normálne formy i v

Normálne formy INormálne formy IVV

Július Štuller

www.cs.cas.cz/~stuller

30. novembra 2006 Normálne formy 2

ZávislostiZávislosti

Silná závislosť (~ funkčná závislosť) triviálne FZ (FD - Functional dependency/ies)

– Úplná FZ (~ kľuč …) 2NF (o2NF, z2NF)

– Tranzitívna 3NF (o3NF, z3NF) BCNF

– 1NF 2NF 3NF– 1NF 2NF 3NF BCNF– 1NF 2NF z2NF 3NF z3NF = BCNF


ZávislostiZávislosti

(1NF) Silná závislosť

~ funkčná závislosť (FZ / FD) Úplná FZ

~ klúč 2NF Tranzitívna FZ 3NF Mnohoznačná závislosť 4NF (MZ / MVD) Závislosti spojenia 5NF (JD)


Príklad 1Príklad 1

Prednáška Prednášajúci Skripta

Analýza Lojzo Posloupnosti

Analýza Lojzo Řady

Analýza Lojzo Funkce

Mechanika Legová Mechanika I

Mechanika Havránková Mechanika I

Mechanika Legová Mechanika II

Mechanika Havránková Mechanika II




Nemá nekľúčové atribúty:– → :

2. NF 3. NF

Neexistujú „netriviálne“ FZ – → :

BCNF


PoznámkyPoznámky

Redundancia– Update/delete anomálie …

Prednášajúci a skripta sú „nezávislé“ …– Množina hodnôt „Prednášajúcich“

odpovedajúcich určitej hodnote „Prednášky“ (napríklad „Mechanika“) nezávisí na (hodnote) ostatných atribútov („Skriptá“)



Prednáška Prednášajúci

Analýza Lojzo

Mechanika Legová

Mechanika Havránková

Prednáška Skripta

Analýza Posloupnosti

Analýza Řady

Analýza Funkce

Mechanika Mechanika I

Mechanika Mechanika II


4. Normálna forma 4. Normálna forma

Značenie

1. xy = ( x , y )

2. Majme:– reláciu R =– a množinu atribútov X, Y A . Označme:

YR ( x ) = { y ; ( u T )

( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] = y ) ] }

T D, A,


YYRR ( x ) ( x )

YR ( x ) = { y ; ( u T ) ( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] =

y ) ] }

Prednášajúci R ( Analýza ) = { y ; ( u T )

( u [ Prednáška ] = Analýza ) &

( u [ Prednášajúci ] = y ) ] }


Prednášajúci Prednášajúci RR ( Analýza ) ( Analýza )

Prednášajúci R ( Analýza ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] =

Analýza ) &


= { Lojzo}


Prednášajúci Prednášajúci RR ( Mechanika ) ( Mechanika )

Prednášajúci R ( Mechanika ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] =

Mechanika ) &



Prednášajúci Prednášajúci RR ( Mechanika ) ( Mechanika )

Prednášajúci R ( Mechanika ) =

{ y ; ( u T )( u [ Prednáška ] = Mechanika ) & ( u [ Prednášajúci ] = y ) ] }

= { Legová, Havránková }


Mnohoznačná závislosťMnohoznačná závislosť

Definícia 1 Majme:

– reláciu R = – a množinu atribútov X, Y A .

Označme: – Z = A – ( X U Y )– XZ = X U Z ( ~ A – Y )

T D, A,


MZMZ

Množina atribútov Y v R

mnohoznačne závisí

na množine atribútov X

(v R platí mnohoznačná závislosť Y na X )

ak pre ľubovolné hodnoty

xz množiny atribútov XZ platí:

YR ( xz ) = YR ( x )


Multi-valued dependenciesMulti-valued dependencies

Značenie: X →→R Y

Prednáška →→ R Prednášajúci

Prednáška →→ R Skriptá


MVDMVD

X →→ R Y ↔ X →→ R Z

→X →→ R Y │ Z

X → R Y ? X →→ R Y



Let Deň Pilot Dráha

112 6 Apríla Ivan 7

112 7 Apríla Emil 7

203 9 Apríla Jirka 3



Let Deň Pilot Dráha

Let → Dráha


MVDMVD

X → R Y → X →→ R Y


Triviálna MZTriviálna MZ

Definícia 2

Nech X U Y = A .Potom:

– X →→ R – X →→ R Y

nazveme triviálnymi MZ.


MVDMVD

X → R Y → X →→ R Y


4. Normálna forma4. Normálna forma

Definícia 3

Relácia R =

sa nachádza v 4. normálnej forme (4. NF)

ak z existencie

netriviálnej mnohoznačnej závislosti

X →→ R Y

plynie, že X je nadkľúč relácie R.

T D, A,


Triviálna MVDTriviálna MVD

Y = Y = X Y X 4. NF:

X →→ R Y → K X



Prednáška Prednášajúci

Analýza Lojzo

Mechanika Legová

Mechanika Havránková

Prednáška Skripta

Analýza Posloupnosti

Analýza Řady

Analýza Funkce

Mechanika Mechanika I

Mechanika Mechanika II


VetaVeta

Majme:– reláciu R =– a množinu atribútov X, Y A .

Označme: Z = A – ( X U Y ) .

X →→ R Y ↔ R = R[XY] * R[XZ]

T D, A,


5. Normálna forma5. Normálna forma

Degustátor Víno Výrobca

Jano Chablis Jean Claude

Jano Beaujolais Nicolas

Peter Chablis Nicolas

Jano Chablis Nicolas


KlúčeKlúče







Join dependenciesJoin dependencies

Neexistujú:

Degustátor →→ R Víno

Víno →→ R Výrobca

Výrobca →→ R Degustátor


KlúčeKlúče







Join dependenciesJoin dependencies

Neexistujú: Degustátor →→ R Víno

Víno →→ R Výrobca

Výrobca →→ R Degustátor

Nie je možné rozložiť na dve relácie bez straty informácie


Platí …Platí …

R R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Vino , Výrobca ]R R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Degustátor , Výrobca ]R R [ Degustátor , Výrobca ]

* R [ Vino , Výrobca ]


Ale tiež platí …Ale tiež platí …

R = R [ Degustátor , Vino ]

* R [ Vino , Výrobca ]

* R [ Degustátor , Výrobca ]


Závislosť spojeniaZávislosť spojenia

Definícia 4Majme:

– reláciu R =

– a množinu atribútov X1, …, Xk A .

Povieme, že existuje závislosť spojenia

ak

R = * R [ Xi ]

T D, A,


5. NF5. NF

Definícia 5

Relácia je v 5. normálnej forme

ak každá (netriviálna) závislosť spojenie

je implikovaná nejakým (potenciálnym)

kľúčom.

ZS

Multi-valued dependency (MVD)


Integritné obmedzeniaIntegritné obmedzenia

Všetky prebrané závislosti:– Silná závislosť

~ funkčná závislosť (FZ) triviálne FZ (FD - Functional dependency/ies)

– Úplná FZ (~ klúč …)– Tranzitívna FZ – Mnohoznačná závislosť (MZ / MVD )– Zavislosť spojenia (JD)


Integrity ConstraintsIntegrity Constraints

predstavujú určité o b m e d z e n i a ,ktoré musia splňovať jednotlivé relácie, ak majú patriť do skupiny relácií v tej-ktorej normálnej forme …

Obecne budeme pod pojmom obmedzenie chápať ľubovoľné podmienky kladené na relácie.


ICIC

Budeme predpokladať, že:

1. Je možné určiť pre každú reláciu, či vyhovuje alebo nie danému obmedzeniu

2. Máme danú množinu obmedzení– Označenú IC (Integrity Constraints)


Relačná schémaRelačná schéma

Definícia 6 Nech je dané:

– Konečná množina mien atribútov A– Zobrazenie D priraďujúce každému menu atribútu a

z A doménu tohoto atribútu D(a)– Množina obmedzení IC .

Trojicu < A, D, IC > označíme symbolom S a nazveme relačnou schémou.

Značenie: S = < A, D, IC > .


Inštancia schémyInštancia schémy

Definícia 7 Majme danú relačnú schému

S = . Povieme, že relácia R = je

tzv. inštanciou relačnej schémy S

(alebo typu S ),

ak R vyhovuje všetkým obmedzeneniam IC . Značenie: R S .

T D, A,

IC D, A,


Logická schémaLogická schéma

Definícia 8

Logickou schémou (databázovou schémou)

relačného modelu dát budeme rozumieť

(konečnú) množinu takých relačných schém,

ktoré definujú všetky relácie nad danou

množinou mien atribútov,

ktoré potrebujeme k popísaniu určitého

výseku reality.


Značenie:

Σ = { Si ; i , k N; Si je relačná schéma }


Relačný model realityRelačný model reality

Definícia 9

Relačným modelom reality budeme rozumieť

stav všetkých relácií z danej logickej schémy

v čase t ako funkciu premennej t

{ R(t) ; [ R(t) S ] & ( S Σ ) }


ŠtruktúryŠtruktúry

Výsledkom vačšiny procesov modelovania skutočnosti je obyčajne nejaká štruktúra:– najčastejšie nejaký graf– prípadne štrutúra prevediteľná na nejaký graf.

ktorá by sa mala vo vhodnej forme uložiť v počítači tak, ako to vyžaduje koncepcia konceptuálnej schémy (, ktorá má byť reálnou súčasťou DBS a preto musí byť prezentovaná v explicitnej, počítačom prijatelnej forme ... )


Hierarchická štruktúraHierarchická štruktúra

možné znázorniť pomocou stromu– riadiace– & organizačné jednotky

(založené na princípu centralizácie …)

~ hierarchická štruktúra modelu skutočnosti


Spojenie množínSpojenie množín

Definícia 1

Majme dve množiny A , B a nech funkcia f má jeden z

následujúcich tvarov:1. totálna z A do B

2. parciálna z A do B

3. totálna z A do Π(B) -

4. parciálna z A do Π(B) -


Spojenie množínSpojenie množín

Potom povieme, že

z množiny A do množiny B je

vzhľadom k funkcii spojenie typu: 1 (v prípade 1.) c (c = 0 alebo 1) (v prípade 2.) m (m N) (v prípade 3.) mc (v prípade 4.)


Spojenie typuSpojenie typu

Definícia 2

Povieme, že

z množiny A do množiny B je spojenie typu x

ak existuje taká funkcia f , že z množiny A do množiny B je vzhľadom k tejto funkcii f spojenie typu x .


Typ spojeniaTyp spojenia

Definícia 3

Majme:– dve množiny A , B– dve funkcie f , g ,

ktoré vytvárajú spojenie z A do B ( funkcia f ) a z B do A ( funkcia g ).

Označme:– x typ spojenia z A do B vzhľadom k funkcii f– y typ spojenia z B do A vzhľadom k funkcii g


Typ spojeniaTyp spojenia

Dvojicu ( x , y ) nazveme

typ spojenia medzi množinami A a B vzhľadom k funkciám f a g .


Spojenie typuSpojenie typu

Definícia 4

Povieme, že

medzi množinami A a B je spojenie typu ( x , y )

ak existujú také dve funkcie f a g , že medzi množinami A a B je spojenie typu ( x , y ) vzhľadom k funkciám f a g .


Poznámka:– E xistuje celkove 16 typov spojenia medzi

dvoma množinami.– Avšak iba 10 je roznych:

( 1 , 1 ) ( 1 , c ) ( c , c ) ( 1 , m ) ( c , m ) ( m , m ) ( 1, mc ) ( c , mc ) ( m , mc ) ( mc ,

mc )


Definícia 5:

Pokiaľ funkcia g ( z definície 3 ) je inverznou funkciou k funkcii f,

prípadne je z inverznej funkcii odvodená,

budeme hovoriť o

type spojenia medzi A a B vzhľadom k funkcii f .

normálne formy i v

Documents