NORMA-NORMA DAN MATEMATIKA

Bagaimana harapan perilaku kelas yang dapat mendukung pengembangan penalaran matematika siswa ? Seorang guru kelas 6 dan siwa - siswanya mengembangkan contoh ini sambil mendiskusikan rasio dan perbandingan.

Untuk menantang siswa dalam hal penalaran dan untuk menyelaraskan kemampuan fisik saat siswa sedang belajar, Scott Frye dan Signe Kastberg menyesuaikan masalah perbandingan rasio dari Lamon (1994) untuk mengikutsertakan atlet dan dokter dalam berbagi pizza. Dari permasalahan tersebut muncul pertanyaan saiapa yang akan mendapat pizza terbanyak, atlet atau dokter?

“Saya tahu bahwa kalian menemukan beberapa hal yang umum mengenai pizza dalam dua tabel matematikamu. Apakah kalian berpikir bahwa kalian akan memiliki jumlah orang yang sama pada tabel jika kalian tetap menghitung?”. Ashley dan teman kerjanya mempertimbangkan pertanyaan Stevie tentang solusi mereka untuk masalah pizza, tetapi mereka tidak yakin apa yang diminta Stevie. Oleh karena itu, mereka bertanya untuk mengklarifikasi. Pertanyaan Stevie tentang pembagian dan usaha Ashley dalam memahami pertanyaan yang menggambarkan norma-norma. Norma – norma sosial mengembangkan jalan untuk semua mata pelajaran. Di kelas Frye, “ketekunan”, “Menantang”, dan “pertanyaan” diharapkan dalam setiap diskusi akademik. Di kelas matematika, bagaimanapun, norma – norma ini telah mengambil dimensi baru sebagai "norma matematika-sosial”. (Yackel dan Cobb 1996), atau berbagai cara diharapkan terlibat dalam diskusi matematika. Hal ini merupakan cara khusus dalam mengubah kontribusi siswa terhadap "kemampuan matematika" (Kilpatrick, Swafford dan Findell, 2001). Partisipasi norma matematika-sosial dapat dikembangkan ketika perhatian siswa fokus saat memberi kontribusi untuk diskusi matematika, memahami ide – ide satu sama lain, dan menyelidiki manfaat dari ide-ide tersebut. Untuk mengilustrasikan norma matematika-sosial yang dikembangkan, serta kecakapan siswa dalam matematika, penulis menggambarkan contoh dari diskusi siswa – siswa Frye mengenai permasalahan Pizza saat mendekati akhir tahun akademik.

Alasan Perbandingan dan Permasalahan PizzaMenurut May, siswa – siswa Frey telah mengembangkan pengertian angka (Sowder 1992) dan

ketelitian dalam perhitungan numerik. Mereka sering menggunakan perkiraan dan menyelesaikan dengan cepat dari jenis – jenis masalah yang biasanya ditemukan pada tes standar. Frye bertanya kepada Kastberg, mantan instruktur matematika-nya ketika di Universitas, untuk mengamati kelasnya.. Sebagai contoh, dalam membandingkan campuran air dan sirup rasa cerry (Lihat gambar 3), siswa terbagi menjadi 6 bagian dari 53. Ketika ditanya mengenai apa maksud dari hasil bagi tersebut, siswa masih tidak yakin. Mereka belum dapat menjelaskan jawaban mereka ke dalam rasio (Lobato dan Ellis 2010) mengenai sirup yang dituang ke air, yang mana membandingkan dua hasil bagi dengan mewakili konsentrasi sulit bagi mereka. Contoh ini hanya satu bagian dari bukti yang mendorong para guru untuk lebih lanjut dalam mengeksplorasi konsep rasio dan proporsi dengan anak-anak.

Lamon (1994) menuliskan bahwa “kumpulan masalah, mempunyai efek mendatangkan bahasa yang lebih dari rasio” (p.51) dibanding siswa yang menggunakan masalah-masalah perbandingan. Lamon juga menemukan bahwa siswa cenderung untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan rasio sebagai unit daripada menghitung dan membandingkan jumlah. Contohnya, pada permasalahan sirup cerry, komposisi air dan sirup sama, dengan menganjurkan menghitung yang tidak terlihat sebagai hubungan jumlah sirup atau air. Pada permasalahan pizza konteks tidak menganjurkan siswa dari membagi angka dan menganjurkan alasannya dengan perbandingan. Jika 3 orang membagi 1 pizza, lalu siswa menghasilkan berbagai perbandingan, termasuk 1 pizza : 3 orang atau 1/3 per orang. Frye dan Kastberg merasa bahwa sebagian siswa akan beralasan dengan perbandingan, mengingat akan ada yang lain yang menggunakan pendekatan perhitungan dalam penyelesaian masalah sirup cerry. Dengan kedua pendekatan yang tersedia, potensi yang ada untuk memperkaya diskusi tentang rasio dan jumlah yang terkait.

Pekerjaan Frey dihargai oleh Kasberg dan menyediakan kesempatan bagi siswa – siswa Frey untuk terlibat bersamanya. Kasberg termotivasi untuk bergabung dengan Frey dan kelasnya karena pekerjaan guru dan anak – anaknya memberinya kesempatan untuk membangun pemahaman tentang pengajaran dan pembelajara matematika di Sekolah Dasar. Siswa – siswa Frey di kelas 6 dianggap memiliki kemampuan akademik yang beragam. Semua siswa diharapkan untuk memberikan kontribusi dalam diskusi matematika; Frey dan para siswa diperlakukan dengan masing – masing kontribusi sebagai kesempatan dalam pembelajaran.

Sumber : www.nctm.org Vol. 20.No.1 | teaching children mathematics | August 2013 from The National Council of Teacher of Mathematics, Inc."Ditulis kembali oleh : Faridatul Lail