INGENIERIA DEL TRANSPORTE ITransporte Ferroviario

Unidad 6Dinámica de la tracción ferroviaria

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FG = FL - rL TL

LOCOMOTORA

TL T

FGF

Tracción ferroviariaFuerzas en la llanta y en el gancho

FL es la fuerza en las llantas de la locomotora.La fuerza neta para traccionar el tren es menor:es la llamada fuerza en el gancho, FG

TREN REMOLCADOLOCOMOTORA

FL

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Tracción ferroviariaFenómeno de adherencia

TL = Peso aplicado por la rueda contra el riel.M = Momento transmitido por el agente motor.r = radio de la ruedaFL = Fuerza aplicada por el riel en la llanta: FL = M / r

Al aumentar M crecen FL y R, hasta alcanzarse el límite de adherencia. Superado ese límite, la rueda patina sobre el riel.

FL

TL R

Dinamómetro

M

R

r

Caso sin movimiento

El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra.

Se aplica un par motor.

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Tracción ferroviariaFenómeno de adherencia

La rueda desliza sobre el riel cuando FL > TL

coeficiente de adherencia.

•Con riel seco y limpio, •Con riel húmedo o sucio, = 0,10

Los valores usados en la práctica dependen también del tipo de locomotora (vapor 0,16 – diesel 0,20 – eléctrico 0,25).En las locomotoras eléctricas modernas los valores prácticos son mayores.

FLTL

R

Dinamómetro

M

R

r

Caso sin movimiento

El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra.

Se aplica un par motor. FL

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Tracción ferroviariaAdherencia en la rodadura

TL= Peso de la locomotora (eje tractivo).M = Momento transmitido por el motor.R = Resistencia del tren.FL = Fuerza en la llanta = M / r= Coeficiente de adherencia rueda - riel.

0,33: Riel seco.0,10: Riel húmedo.

TL

TL

MR

Si FL R y FL TL Inmovilidad (ni giro ni traslación).

y FL TL Giro con resbalamiento sin traslación.

Si FL R y FL TL Traslación con resbalamiento.

y FL TL Traslación sin resbalamiento.

disminuye con la velocidad.

r

Sentido del movimiento

FL

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Potencia – fórmula práctica

P (watt) = F (Newton).v (m/s)

En ferrocarriles las unidades prácticas usadas son: la potencia en HP, la fuerza en kilogramos y la velocidad en km/hora.

1 HP = 750 w

1 Kgr = 9,8 N ~ 10 N

1 Km/h = (1/ 3,6) m/s

750 P (HP) = 10 F (kgr) . v (km/h) / 3,6

P (HP) = F (kgr) . v (km/h) / 270

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Tracción ferroviariaFuerza tractiva de la locomotora (I)

V

F

TL

Vc = Velocidad Crítica

Curva de Fuerza Tractiva a Plena Potencia

F = 270 P / Vdonde: F = Fuerza en la llanta (kg) P = Potencia (HP) V = Velocidad (km / h)

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Tracción ferroviariaFuerza tractiva de la locomotora (II)

V

Fuerza

TL

Vr = Velocidad de régimen: [máxima alcanzable para esta condición de R

(resistencia al avance)]

R del tren

R > F el tren disminuye velocidad

Fa = F - Rdisponible para acelerar

F tractiva

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En la máxima rampa que puede subirse por simple adherencia:

TL = R = Ro + Ri + Rp + Rc

si V = cte y es una una recta Ri = Rc = 0

TL = Ro + Rp

x 1000 x TL = ( rovc + imáx ) ( T + TL)

imáx = [ x 1000 x TL / ( T + TL) ] - rovc

donde:ro

vc = Resistencia al movimiento uniforme para Vc (Kgr / ton)imáx = Máxima pendiente que puede subirse por adherencia (%o).

Con: TL= 100 t , T = 1.500 t , = 0,15 y rovc = 4 Kgr/t

imáx = ( 0,15 x 1.000 x 100 / 1.600 ) – 4 = 9,4 – 4 = 5,4 %o

Rampa Máxima

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Longitud en recta y horizontal que requiere el mismo consumo

energético (trabajo mecánico) que el trazado en estudio:

W = R x L = TT (ro + rp + rc) x L

W = Ro x Lv = TT ro x Lv

Lv = L x (ro + rp + rc) / ro

EJEMPLO: Si L = 1.000m y ro = 4 Kgr/t

Tren 1) una rampa del 2 por mil, en recta:

p = 2%o rp = 2 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t

Lv = 1.000 x (4 + 2 + 0) / 4 = 1.500 metros

Tren 2) una pendiente del 2 por mil, en recta:

p = -2%o rp = - 2 Kgr / t , rc = 0 Kgr/t

Lv = 1.000 x (4 – 2 + 0) / 4 = 500 metros

Promediando: (1.500 + 500 ) / 2 = 1.000 metros

Longitud Virtual (i)

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Supongamos ahora una rampa del 6 por mil

Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t

Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros

Si es una pendiente del 6 por mil, rp = - 6 Kgr / t

La fórmula aplicada “directamente” nos daría

Lv = 1.000 x (4 – 6 + 0) / 4 = - 500 metros !!!

Nuevamente el promedio es 1.000 m.

Este cálculo supone que la energía gastada en trepar la rampa es

plenamente recuperada en descender por la pendiente.

Este supuesto es falso.

Longitud Virtual (ii)

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De nuevo en la rampa del 4 por mil

Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t

Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros

En el descenso por la pendiente, rp = - 6 Kgr / t

La resistencia total es negativa: ro + rp = 4 + 6 = - 2 Kgr/t

Esta resistencia negativa se traduce en una aceleración (ver

resistencia de inercia).

Fuerza aceleradora: F (Kgr) = 2 Kgr/t x T (ton) = 2 Kgr/t x m x ga = F / m

a = 0,002 x g = 0,002 x 10 m / s2 = 0,02 m / s2

En 1 minuto la velocidad crece 60 x 0,02 = 1,2 m/s = 4,2 km/h

Longitud Virtual (iii)

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El cálculo correcto es:

En la subida:

Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros

En la bajada, sobra energía, pero no se recupera. Lv = 0

Promedio:

Lv = (2.500 + 0) / 2 = 1.250

ESTE FENÓMENO SE PLANTEA CUANDO LA RAMPA ES IGUAL O

MAYOR QUE RESISTENCIA ORDINARIA DEL TREN:

Cuando Rp> Ro ; RAMPA NOCIVA

En general este valor varia entre 3,5 y 4,5

Longitud Virtual (iv)