note reservoir 5000m3
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Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire
NOTE DE CALCUL
RESERVOIR DEAU 5000 M3
NOVEMBRE 2004
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PARTIE A : GENERALITES.
I . INTRODUCTION.
Nous p rsen te rons dans ce qu i su i t l tude du rse rvo i r d eau
c i r cu la i r es d une capac i t de 5000 m 3
Ce rse rvo i r e s t s emi en te r r don t l e s avan tages son t nombreux , on
peu t c i t e r pa r exemple :
La capac i t e s t p lus impor tan te
Economie su r l e s f r a i s de cons t ruc t ion
Etanch i t e s t p lus fac i l e r a l i se r
Etude a rch i t ec tu ra le e s t t r s s impl i f i e e t moins su je t t e aux c r i t iques .
Une conse rva t ion une t empra tu re cons tan te de l eau
emmagas ine .
De p lus l a fo rme cy l indr ique du rse rvo i r e s t p r f re pa r r appor t l a
fo rme rec tangu la i re ou ca r re e t cec i pour d i f f ren tes r a i sons savo i r :
Les pa ro i s p rsen ten t un r i sque moindre de d format ion l a
f l ex ion ce qu i r du i t l e r i sque des fu i t e s e t des dsordres .
Le rse rvo i r r ec tangu la i re ou ca r r e s t p lus co teux en
ra l i sa t ion , b ton , ac ie r , t anch i t e t co f f rage ( l e p r imt re e s t p lus g rand) .
Ce rse rvo i r , a un d iamt re in t r i eur de 32 .60 m e t une hau teur d eau
de 6 .10 m ( l a hau teur to ta l e s t env i ron 7 .00 m) . Pu i sque l e r se rvo i r e s t de g rande super f i c i e , i l e s t p lus conomique
de t r ansmet t r e l e s charges de l a couver tu re au t rement que pa r l e s pa ro i s
l a t ra les . Pour ce la , on u t i l i se des po teaux sec t ion ca r re l in t r i eur
de l a cuve e t un sys tme de pou t ra i son . Les panneaux en t re pou t res son t
cons t i tus pa r des da l l e s p le ines
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l e so l devan t r ecevo i r ces l e r se rvo i r e s t cons t i tu t an t t d un
t e r ra in rocheux dure t r s dur , t an t t d un t e r ra in meuble compac te .
Pour ce la , nous r ecommandons que l ouvrage peu t t r e fond sur un
rad ie r gnra l anc r 1 .50 m e t t r ava i l l an t 2 .00 ba r s .
II . REVETEMENTS.
Afin d assure r l hyg ine e t l a scur i t de l ouvrage , p lus ieur s
d i spos i t ions concernan t l e s r ev tements , l i so la t ion e t l t anch i t
s imposen t . Cec i e s t cond i t ionn pa r l e s cond i t ions c l ima t iques e t pa r l a
na tu re du f lu ide emmagas in .
Les r ev tements son t excu ts de l ex t r i eur e t de l in t r i eur .
De l ex t r i eur , i l e s t ncessa i re de p rvo i r , en p lus des endu i t s e t
pour une p ro tec t ion convenab le de l a masse d eau , so i t des pa ro i s
supp lmenta i res en b r iques c reuses ou p le ines avec des l ames d a i r en t re
l e s pa ro i s so i t un endu i t g r i l l ag ex t r i eur so i t des p laque t t e s en b ton
a rm ex t r i eures .
De l in t r i eur , l eau po tab le n a t t aque pas , en gnra l , l e b ton
pu i sque l l e f r anchement a l ca l ine . I l conv ien t seu lement que l e s cuves
so ien t t anches . Di f f ren t s p rocds peuven t t r e u t i l i ss :
Etanch i t ob tenue dans l a masse mme du b ton avec un
dosage de l o rdre de 400 kg /m3, une g ranu lomt r i e e t une mise
en uvre appropr ies . I l f au t fa i r e donc un b ton p le in avec des
Brique creuse B.A
Vide dair ou couche isolante
Exemple dun revtement extrieur
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gra ins f ins e t r du i re to ta l ement l e s r epr i ses de cou lage . Enf in
une mise en eau rap ide , immdia tement aprs l e durc i s sement
du b ton es t favorab le l a compac i t du b ton .
Endui t au mor t i e r de c iment se 15 25 mm dpa i s seur en deux
couches , l a p remi re fo rmant l e dgross i s sage e t l a seconde
endu i t p roprement d i t .
Mme endui t que p rcdemment mai s avec incorpora t ion
d hydrofuges e t de p las t i f i an t s .
III . ISOLATION THERMIQUE.
Le rse rvo i r d eau po tab le pos su r l e so l e s t gnra lement soumis
aux in f luences a tmosphr iques , e t p lus p rc i sment des va r i a t ions de
t empra tu re impor tan tes .
En gnra l , l e s changements de t empra tu re ne son t c ra indre que
pour l e s pe t i t s r se rvo i r s . Dans l e cas des g rands rse rvo i r s , l expr i ence
a mont r que l ine r t i e the rmique de l a masse d eau d une pa r t e t de l a
masse du b ton , d au t re pa r t , son t t e l l e s que l e s va r i a t ions de t empra tu re
de l eau (ce l l e s de l a i r au dessus du p lan d eau pouvan t va r i e r b ien davan tage) son t r e l a t ivement fa ib les , e t pa r su i t e tou te i so la t ion the rmique es t dans ce cas super f lue . Les chercheurs on t e s t im quau de l de 800
1000 m3, i l n y a pas p rendre de p rcau t ion spc ia le . Tou t au p lus peu t -
on songer ca lo r i fuger l a i r au dessus de l a masse d eau , donc i l f au t
p rvo i r un i so lan t the rmique en couver tu re .
Pour ce la , e t a f in d i so le r l a couver tu re , on peu t p rvo i r une couche
de b r iques c reuses poses d i rec tement su r l a su r face ex t r i eure de l a
couver tu re . On ra l i se ra pa r l a su i t e une p ro tec t ion d tanch i t pa r un
endu i t au c iment dos 600 kg /m3 gr i l l ag avec du pap ie r Kra f t sous
j acen t pour v i t e r l imprgna t ion de l i so lan t pa r l eau de gchage .
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IV. ETANCHEITE.
Afin d v i t e r l e s fu i t e s de l eau emmagas in , l e r se rvo i r do i t t r e
to ta l ement t anche . Pour ce la , i l f au t abso lument t ab l i r sous l e r ad ie r un
sys tme de d ra inage pe rmanen t ve r s des pu i sa rds ex t r i eur s o l e s venues
d eau p rovenan t so i t du t e r ra in so i t d une mauva i se t anch i t des
maonner ies pour ron t t r e su rve i l l es .
L tanch i t s peu t auss i t r e r a l i se pa r l u t i l i sa t ion des p rodu i t s
p las t iques , comme le mas t i c b i tumineux .
Quand au rad ie r , une t anch i t se ra app l ique dans l e s jo in t s des da l l e s qu i l e cons t i tuen t . De ce t t e mani re on v i t e ra l e s f i s su ra t ions dues
au re t r a i t du b ton e t l e s pe t i t s t a s sements pour ron t t r e pe rmis sans
dommage pour l t anch i t .
La coupure du b ton ( jo in t ) do i t compor te r une membrane (gnra lement en caou tchouc ou b ien en cu iv re ) t anche , soup le e t d formable , sce l l es dans l e s deux abou t s du b ton . Le fond de ce jo in t se ra ensu i t e bour r d un mat r i au imput resc ib le e t l a s t ique , l e mas t i c pa r
exemple e t ne se ra app l iqu que su r 3 4 cm de p rofondeur pa r t i r de l a
su r face .
Enduit Grillag (2 3 cm)
Papier Kraft
Brique creuse
Bton arm
Exemple disolation de la couverture
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V. PROBLEMES DE CANALISATIONS.
Les l i eux de passage des tuyau te r i e s son t gnra lement l e foyer de
phnomnes de su in tement f r quen t s . Pour ce la i l f au t abso lument
t anche i f i e r ces zones . On procdera de deux faons :
So i t en posan t dans l e cof f rage , avan t b tonnage , l e t ronon de
cana l i sa t ion t r aver san t l e b ton , l e s r accords se fon t ensu i t e de pa r t e t
d au t re l a ide de jo in t s b r ides . Ce p rocd es t p r f rab le , l t anch i t e s t pa r fa i t e ma i s ncess i t e l a conna i s sance de l emplacement exac t de l a
tuyau te r i e .
So i t en p rvoyan t des four reaux lo r s du b tonnage , e t on y in t rodu i t
ensu i t e l e s tubu lures . Le v ide qu i r e s t e se ra combl l a ide de f i l a s se e t
de p lomb, de caou tchoucCe procd ex ige un d iamt re du four reau
ne t t ement su rabondan t .
Bton arm Mastic dtanchit
Matriau imputrescible
Joint Water Stop
-
Bton
Manchon brides
Bton
Plaque caoutchouc
Corde goudronne
Fourreau
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PARTIE B : CALCUL.
I . DIMENSIONNEMENT.
La couver tu re du rse rvo i r e s t r a l i se en da l l e p le ine de 15 cm
dpa i s seur ne rvures pa ra l l l es (pou t res de d imens ions 40x50 cm) . Une ce in tu re don t l a fo rme es t un anneau c i r cu la i r e e s t p rvue au
sommet des pa ro i s . Ce t t e ce in tu re a une sec t ion rec tangu la i re de hau teur
50 cm e t de l a rgeur 35 cm.
Les pa ro i s ve r t i ca les de l a cuve on t une pa i s seur cons tan te de 35 cm
se lon l a hau teur e t son t encas t res l a pa r t i e in f r i eure su r l e fond .
La fonda t ion es t cons t i tue d un rad ie r c i r cu la i r e sous fo rme dune
da l l e p le ine de 35 cm. Des gousse t s son t p rvus l a pa r t i e encas t re au
fond pour assure r l a s t ab i l i t des pa ro i s .
Ains i , en conc lus ion , l e s d i f f ren tes d imens ions cho i s i es son t :
Epai sseur de l a couver tu re 15 cm.
Pout re de l a couver tu re 40x50 cm
Pout re de r ive c i r cu la i r e 35x50 cm
Poteaux in t r i eur s ca r rs 40x40 cm
Epai sseur des pa ro i s de l a cuve 35 cm.
Epai sseur du rad ie r 35 cm.
Vr i f i ca t ion des po teaux au f lambement .
3.2..12.
3a
hbhb
AIii yyxx ====
L lancement e s t :
=L f / i x x avec L f = L 0 / 2
Poteau 40x40
i x x = i y y =11 .54 cm
-
=6.75 /2x0 .1154 = 29 .22 < 70
La s t ab i l i t des po teaux es t v r i f i e
II . CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX.
1 . Bton .
Le dosage du b ton cons id r es t gnra lement de 400 kg /m3 a f in
d ob ten i r un b ton pa r t i cu l i rement t anche e t r s i s t an t . Les
ca rac t r i s t iques p rendre en cons id ra t ion se ron t :
Masse vo lumique Mv=2500 Kg/m3.
Cont ra in te admiss ib le 28 jours : A l a compress ion f c 2 8 = 30 MPa .
A l a t r ac t ion f t 2 8 = 0 .06 f c 2 8 + 0 .6 = 2 .40 MPa .
Cont ra in tes l t a t l imi te u l t ime de rs i s t ance du b ton .
b c = 0 .85 ( f c 2 8 / b ) , b coe f f i c i en t de scur i t . So i t dans no t re cas b = 1 .5 d o b c = 17 MPa .
Cont ra in te maximale du b ton compr im l ELS.
Dans tous l e s cas o l a sec t ion tud ie compor te une
pa r t i e compr ime , on do i t v r i f i e r que sous l a so l l i c i t a t ion
de se rv ice l a p lus d favorab le , l a con t ra in te maximale du
b ton compr im ne dpasse pas 0 .6 f c 2 8 = 18 MPa .
2 . Ac ier .
Les ac ie r s qu i cons t i tuen t l e s a rmatures des p ices en b ton a rm
son t :
i ) Des ba r res hau te adhrence (HA) de nuance FeE400 . i i ) Des ba r res ronds l i s ses (RL) de nuance FeE215 . Cont ra in te de ca lcu l pour l ELU.
s = f e / s
avec , f e l imi te d las t i c i t de l ac ie r
-
s : coe f f i c i en t de scur i t qu i vau t 1 pour l e s s i tua t ions
acc iden te l l e s e t 1 .15 pour l e s au t res .
Dans no t re cas , f e =400 MPa e t s =1.15 , So i t :
s = 348 MPa .
Cont ra in te de ca lcu l pour l ELS.
Le ca lcu l se ra donn en f i s su ra t ions t r s p r jud ic iab les . s
-
Ains i , l e s pa ro i s du rse rvo i r e t sa couver tu re son t mod l i ses en
u t i l i san t l l ment coque t r id imens ionne l 06 degrs de l ibe r t pa r nud .
Ce t l ment pe rmet de mod l i se r l e f fe t f l ex ionne l e t membrana i re des
pa ro i s .
Quand aux po teaux e t pou t res (de l a couver tu re ou l a ce in tu re c i r cu la i r e ) , i l s son t mod l i ss en u t i l i san t un lment pou t re s ix degrs de l ibe r t pa r nud .
Pour l e cha rgement , l a couver tu re es t soumise son po ids p ropre , au
po ids de l t anch i t e t l a su rcharge a lo r s que l e s pa ro i s du rse rvo i r
son t soumises s imul tanment l eur po ids p ropre , l a pousse de l eau
( rse rvo i r p le in ) , aux charges ve r t i ca les r amenes pa r l a couver tu re e t qu i son t app l iques su r l e pour tour hau t du rse rvo i r .
Le mod le comprend 288 lments coques i soparamt r iques e t 322
nuds .
Lana lyse es t fa i t e en u t i l i san t l e p rogramme SAP90 e t l e s
d i f f ren t s r su l t a t s son t donns en annexe . (Dis t r ibu t ion des con t ra in tes , des moments dans l e s deux repres loca l e t g loba l e t d i s t r ibu t ion des
e f fo r t s ) . 1 . Descente des charges .
Couver tu re .
Po ids p ropre 0 .15 x 2 .5 0 .375 t /m2
I so la t ion the rmique (2 cm) 0 .02 x 3 .00 0 .06 t /m2 Pro tec t ion de l i so la t ion (endu i t g r i l l ag 3 cm) 0 .03x2 .2 0 .066 t /m2 Etanch i t pa r a spha l t e cou l sab l 0 .047 t /m2
Ains i :
G = 0 .548 t /m2
Surcharge P = 0 .1 t /m2
Pout re de l a to i tu re .
Po ids p ropre 0 .4 x0 .5 x 2 .5 0 .50 t /ml
-
Pro tec t ion + i so la t ion 0 .03 x 0 .4 x 2 .2 0 .0264 t /ml
E tanch i t 0 .0188 t /ml
Ains i :
G = 0 .550 t /ml
Surcharge P = 0 .03 t /ml
Pout re ce in tu re ( c i r cu la i r e ) . Po ids p ropre 0 .35 x0 .5 x 2 .5 0 .4375 t /ml
Endui t au c iment 0 .17 x 0 .015 x 2 .2 0 .00561 t /ml
I so la t ion hydrofuge 0 .1x0 .047 0 .0047 t /ml
Ains i :
G = 0 .450 t /ml
Surcharge P = 0 .03 t /ml
Paro i cy l indr ique de l a cuve .
Po ids p ropre 0 .35 x 2 .5 0 .875 t /m2
Endui t au c iment 2 x 0 .025 x 2 .5 0 .125 t /m2
Ains i :
G = 1 .00 t /m2
NB : En ra l i t l e po ids p ropre des l ments she l l (pa ro i s e t da l l e p le ine de l a couver tu re son t p r i s au tomat iquement dans l e p rogramme SAP90) .
Charges u t i l e s .
Le vo lume de l eau emmagas ine es t ga l :
V e = (pi . d 2 / 4 ) x h = 5091 .6 m3 avec d=32 .6 m e t h=6 .10 m Or pour p lus de scur i t on majore l a su rcharge de l eau de 20%, a ins i
l e po ids de l eau major se ra : P e = V e x e = 1 .2 x 5091 .6 P e = 6109 .92 t
La pousse de l eau sur l e s pa ro i s se ra donc :
F e = e x h i o h i e s t l o rdonne du po in t su ivan t l a hau teur .
NB : Pour l e s pousses des t e r res e l l e s son t ng l iges dans l e s ca lcu l s .
-
2 . Calcul de la couverture .
La couver tu re es t cons t i tue d une da l l e p le ine ( l ments she l l ) r a id ie pa r des pou t res dans une d i rec t ion .
Lana lyse pa r l a m thode des l ments f in i s en u t i l i san t l e SAP90
nous a donn , au n iveau de l a to i tu re , l e s r su l t a t s maximum su ivan t :
Sens Pos i t ion M G (KN.m) M Q (KN.m) 1 .35M G +1.5M Q M G +M Q
Trave 6 .25 1 .22 10 .27 7 .47 Lx
Appui 5 .65 0 .48 8 .35 6 .13
Trave 5 .65 0 .354 8 .16 6 .00 Ly
Appui 4 .24 0 .42 6 .36 4 .66
Calcul du ferra i l lage . On ca lcu le l e fe r ra i l l age su ivan t l e s deux d i rec t ions su r une bande de
1 m. Le ca lcu l se fa i t en f l ex ion s imple .
So i t :
bcdbM
..
2=
e t l a sec t ion se ra ga le :
st
u
dMA
..= Avec l e s app l i ca t ions numr iques pour no t re cas :
b=100 cm, d=12 cm, b c = 17 MPa e t s t =348 MPa
Le ca lcu l l ELU es t r sum dans l e t ab leau su ivan t :
-
Sens Pos i t ion A (cm2)
Trave 0 .0419 0 .0523 0 .979 2 .51 Lx
Appui 0 .0341 0 .0432 0 .983 2 .034
Trave 0 .0333 0 .0419 0 .984 1 .98 Ly
Appui 0 .0259 0 .033 0 .987 1 .54
Pour tou tes ces sec t ions d ac ie r on p rendra
8 T 10 / ml, soit T10 espacs de 12.5 cm Vr i f i ca t ion l ELS. La v r i f i ca t ion l ELS se fe ra comme su i t :
En cho i s i s san t une sec t ion d ac ie r A , on do i t v r i f i e r que l e s
con t ra in tes de b ton e t d ac ie r r e s t en t in f r i eu res aux con t ra in tes
admiss ib les .
So i t :
dbA
.
.100=
avec l a va leur de on t i r e des t ab leaux l e s va leur s de 1 e t k 1 ,
pu i s on ca lcu le :
MPadbM bserb 17
..
2'1
==
e t s = k 1 . b s t =176 MPa .
Ains i donc pour A=4 .01 cm2, on a
= 0 .34 , 1 =0.1241 e t k 1 =39 .95
Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t .
-
Sens Pos i t ion b s
Trave 4 .18 167 Lx
Appui 3 .45 137
Trave 3 .35 134 .13 Ly
Appui 2 .60 104 .17
On remarque que tou tes l e s con t ra in te s , b ton e t ac i e r son t
in f r i eu res aux con t ra in te s admiss ib le s . On ga rde donc un fe r ra i l l age de
8 T 10 / ml, soit T10 espacs de 12.5 cm
Vr i f i ca t ion de la condi t ion de non f rag i l i t . Pour l e s da l l e s p l e ines don t l pa i s seur e s t compr i se en t re 12 cm e t
30 cm e t appuyes su r l eu r con tour , on do i t avo i r , pour l e s a rma tu res
in f r i eu res e t sup r i eu res :
0.. hbAy =
e t 0..2
3. hbLy
LxAx
=
avec = 0 .0008 pour l e s HA400 , b=100 , h 0 =15 cm, Lx=1 .0 m e t
Ly=4 .10 m.
On aura donc :
A y = 1 .20 cm2 e t A x =1.65 cm2
Do A y = 4 .01 < A x / 4 = 4 .01 /4 = 1 .002 cm2
La cond i t ion de non f r ag i l i t e s t a ins i v r i f i e .
-
3 . Calcul du port ique .
Le fe r ra i l l age des po teaux e t pou t res e s t ca l cu l au tomat iquement en
u t i l i san t deux p rogrammes . Lun pour l a f l ex ion compose pour l e s
po teaux e t l au t re pour l a f l ex ion s imple pour l e s pou t res .
Les d i f f ren t s r su l t a t s son t donnes en annexes .
8T10 / ml
8T10 / ml
50 cm
35 cm
3T16
3T14
T12
8
50 cm
40 cm
3T16
3T14
T12
8
Poutraison Poutre circulaire
-
4 . Calcul des paro i s de la cuve .
Les e f fo r t s max imum qu i ag i s sen t su r l e s pa ro i s son t d te rmins
pa r t i r des r su l t a t s du f i ch ie r SAP90 (vo i r annexes ) Ces va leur s son t :
N G m a x = 150 KN/ml
N P m a x = 18 .10 KN/ml
Ains i , N m a x = 1 .35 N G m a x + 1 .5 N p m a x = 229 .65 KN/ml
Mthode de ca lcu l .
La pousse des t e r res s exe rce su r une pe t i t e hau teur , on peu t donc l a
ng l ige r .
De p lus , en thor i e i l f au t cons id re r l e s deux cas du rse rvo i r
savo i r p l e in e t v ide , ma i s gnra lement l e cas l e p lus d favorab le e s t
l o r sque l e r se rvo i r e s t p l e in .
Dans ce cas , on admet que l a pa ro i d pa i s seur cons tan te e s t
cons t i tue pa r des anneaux l imi ts pa r des p lans hor i zon taux . Ces anneaux
assuren t s imul t anment l a r s i s t ance l a p ress ion hydros ta t ique .
40 cm
40 cm
3T16
3T16
T16
8
Poteau
-
P = e . h = 1000 h (daN/m2)
En u t i l i san t l a m thode de Lebe l l e , on peu t ca lcu le r l e f fo r t de
t r ac t ion dans l a pa ro i , so i t :
F = K.P e . r
O K es t fonc t ion de h 2 / e .d e t z /h
Avec :
h= hau teur d eau to ta l e ( ga le 6 .10 m) e : pa i s seur de l a pa ro i (35 cm) d : d i amt re de l a cuve (32 .60 m) z : p ro fondeur de l a t r anche l a su r face l ib re du l iqu ide .
Les r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t :
Z 0 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88
Z/h 0 .00 0 .20 0 .40 0 .60 0 .80
K 0 .117 0 .264 0 .368 0 .349 0 .170
F 11633 .31 26249 .52 36590 .24 34701 .07 16903 .10
Lef fo r t de t r ac t ion dans l a pa ro i ( r se rvo i r p l e in )
6.10
6100 daN/m2
-
On p rendra en gnra l une va leur moyenne pour chaque t r anche , so i t :
N de la
t ranche
1 2 3 4 5
Prof . de la
t ranche
0 1 .22 1 .22
2 .44
2 .44 3 .66 3 .66 4 .88 4 .88
6 .10
F m o y (daN) 18941 .42 31419 .88 35645 .65 25802 .08 8451 .55 Lef fo r t de t r ac t ion moyen dans l a pa ro i
Calcu l des moment s de f l ex ion max imum. Daprs l a m thode de Lebe l l e , l e moment de f l ex ion une
p ro fondeur ( z ) dans une bande ve r t i ca le d un rse rvo i r encas t r l a base e t l i b re en t t e soumis une cha rge t r i angu la i r e e s t :
M = K 0 .P .h 2
Avec , P=6100 , h=6 .10 m e t K 0 qu i dpend de h 2 / e .d e t de z /h .
On aura donc :
11633.31
26249.52
36590.24
34701.07
16903.10
1.22 Tranche 5
Tranche 4
Tranche 3
Tranche 2
Tranche 1
-
Z 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88 6 .10
Z/h 0 .20 0 .40 0 .60 0 .80 1 .00
K 0 0 .0044 0 .0065 0 .0092 0 .0014 -0 .031
M(daN.m) 998 .72 1475 .38 2088 .22 317 .77 -7036 .42 Moments maximum dans l a pa ro i ( r se rvo i r p l e in )
Calcu l des armatures .
i ) Armatures en ce rces ( su ivan t l e f fo r t de t r ac t ion) . On admet que l a pa ro i de l a cuve d pa i s seur cons tan te e s t cons t i tue
pa r des anneaux l imi ts pa r des p lans hor i zon taux . Ces anneaux assuren t
s imul t anment l a r s i s t ance l a p ress ion hydros ta t ique .
Les a rmatures en ce rces son t ca lcu les l a t r ac t ion s imple , so i t :
A = N / s t
Avec :
A l ELU, Nu = 1 .35 F m o y
A l ELS, Ns = F m o y
998.72
1475.38
2088.22
317.77
1.22 Tranche 5
Tranche 4
Tranche 3
Tranche 2
Tranche 1
7036.42
-
1 r e t ranche :
ELU :
Nu= 1 .35x18941 .421 = 25570 .91 daN
A u = N u / s t = 25570 .91 / (348x10) A u = 7 .35 cm2. ELS :
N s = 18941 .42
A s = 18941 .42 / (176x10) A s = 10 .76 cm2 Condi t ion de non f r ag i l i t :
e
t
ffBA 28min .
A m i n >= (1 .22x0 .35) x2 .4 /400 A m i n >= 25 .62 cm2 Ains i :
A c e r c e s = max (A u , A s , A m i n ) = 25 .62 cm2 On adopte des T16 e=9 cm (13T16 / ml) sur chaque face.
Cont ra in te de b ton :
On do i t v r i f i e r l a con t ra in te de b ton t endu pour se p rmuni r con t re
l e s r i sques de f i s su ra t ion .
So i t , l a cond i t ion su ivan te v r i f i e r :
28tbt fnAB
F +
=
Do 25570 .91 / (122x35+15x26 .13) = 0 .59 < 2 .4 Condi t ion v r i f i e . Les au t res t r anches se ca lcu len t de l a mme mani re e t l e s r su l t a t s
son t r egroups dans l e t ab leau su ivan t :
-
Tranche 1 2 3 4 5
Hauteur 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88 6 .10
N u 25570 .91 42416 .84 48121 .56 34832 .81 11409 .60
N s 18941 .42 31419 .88 35645 .6 25802 .08 8451 .55
A u 7 .35 12 .18 13 .83 10 .10 3 .28
A s 14 .52 17 .85 20 .25 14 .66 4 .80
A m i n 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62
A a d o p t 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62
Sect ion
(cm2) 13T16
(26 .13) 26 .13 26 .13 26 .13 26 .13
Espacem.
(cm) 9 .0 9 .0 9 .0 9 .0 9 .0
b t 0 .59 0 .91 1 .03 0 .75 0 .25
N.B : On remarque b ien que tou tes l e s con t ra in tes de t r ac t ion du
b ton res t en t in f r i eures l a con t ra in te admiss ib le .
On adoptera donc des T16 e=9.0 cm (Soit 13T16 / ml) . i i ) Armatures de r par t i t ion . La d i spos i t ion du fe r ra i l l age se fa i t su ivan t l e moment maximal
exe rc su r l a face in t r i eure e t l a face ex t r i eure de l a pa ro i .
Le cas du rse rvo i r p le in , M m a x =7036 .42 daN.m
ELU :
M u = 1 .35 M m a x = 1 .35 x 7036 .42 = 9500 .0 daN.m
N u = 22965 daN/ml (Voi r r su l t a t su p rogramme) La pa ro i e s t gnra lement soumise l e f fo r t normal e t au moment de
f l ex ion pa r r appor t au cen t re de g rav i t de l a sec t ion rendue homogne .
Lexcen t r i c i t e s t donc :
e 0 = M u / N u = 9500 /22965 = 0 .414 = 41 .4 cm
-
Donc l e po in t d app l i ca t ion de l e f fo r t de compress ion es t
l ex t r i eur de l a sec t ion , c es t une sec t ion pa r t i e l l ement compr ime .
M u A = N u . e a = M u + N u (d -e /2 ) M u A = 9500 + 22965 (0 .32 0 .35 /2 ) = 12829 .92 daN.m Soi t :
0737.01732.0110.12830
..
2
5
2 ===
xxfdbM
bc
uA
On a a lo r s , < l , d o
a = (0 .337xe 0 .81 d ) b .e . f b u b = N u (d d ) - M u A.N: d=32 cm, d =3 cm, f b u =17
Do a=0 .557 MN.m e t b=-0 .0061 MN.m
a>b , a rmature in f r i eure compr ime (zone 23) , on ca lcu le ra pa r a s s imi la t ion l a f l ex ion s imple
La sec t ion se ra ga le :
st
uA
ZMA
.=
avec z=d(1 0 .4 ) = 0 .307 . So i t A=0 .1283 / (248x0 .307) = 12 .0 cm2
Condi t ion de non f rag i l i t :
A m i n >= 0 .23 .b .d . f t 2 8 / f e
A m i n >= 0 .23x100x32x2 .4 /400 A m i n >= 4 .42 cm2
On adoptera donc 6T16, Soit T16 e=15 cm Vr i f i ca t ion l ELS :
Pos i t ion de l axe neu t re :
b .x 2 + n .A s t (x d ) = 50 x 2 + 180 .9 x 5788 .80 = 0 So i t l a r so lu t ion nous donne x=9 .10 cm
Les con t ra in tes se ron t a lo r s :
s t = n .K. (d x ) b c = K.x
100 cm
d=32
d=3
35
ea
G
e0
-
avec K(1 /3 .b .x 3 + n .A s t (d x ) 2 = M s e r Do
A.N : M s e r =7036 .42 daN.m, b=100 , A s t =12 .06 cm2, d=32 cm
s t = 173 .98 < 176 MPa
b c = 4 .60 < 18 MPa
Les deux con t ra in tes r e s t en t b ien in f r i eures aux con t ra in tes
admiss ib les .
N.B : De l ex t r i eur on adop te ra l e mme fe r ra i l l age que l a face
in t r i eure .
T16 e=15 cm
T16 e=15 cm T16
e=9 cm
T16 e=9 cm
T16 e=9 cm
T16 e=9 cm
T16 e=15 cm
-
IV. ETUDE DE LA CHAMBRE DES VANNES.
La chambre des vannes es t un ouvrage seconda i re l i d i r ec tement au
r se rvo i r . E l l e do i t con ten i r tous l e s qu ipements du rse rvo i r ( tuyau te r i e e t pompes) .
Ce t t e chambre es t semi en te r re dans no t re cas .
Ces t une chambre de 6 .40 m x 7 .08 m env i ron avec une s t ruc tu re en
pou t re -po teaux surmonte d une da l l e p le ine de 20 cm dpa i s seur .
Tro i s des qua t re murs p r iphr iques de l a chambre son t des vo i l e s en
b ton a rm de 20 30 cm dpa i s seur .
1 . Dimens ionnement .
Les d i f f ren tes d imens ions des l ment s de l a chambre des vannes
se ron t comme su i t :
40x50 40x50 40x50
30x50 30x50
30x50 30x50
Dalle Pleine 20 cm
Voile 20 30 cm
Poteau 30x55 Poteau 30x55 Poteau 20x40
6.40
3.54 3.54
-
Poteaux : 30x55 de r ive
20x40 cen t raux
Pou t res : 40x50 su ivan t l a g rande t r ave
30x50 su ivan t l e s pe t i t e s t r aves
Da l l e p le ine d pa i s seur 20 cm
Voi le : e=30 cm en t re +0 .00 e t +2 .00m
e=20 cm en t re +2 .00 m e t l e sommet .
Vr i f i ca t ion des po teaux au f lambement . Poteau de
3.2..12.
3 hhb
hbAIixx === e t
3.2..12.
3 bhb
hbAIiyy ===
L lancement e s t :
=L f / i x x avec L f = L 0 / 2
Poteau 30x55
i x x =15 .87 cm e t i y y =8.66 cm
1 =6.75 /2x0 .1587 = 21 .26 < 70
2 =6.75 /2x0 .0866 = 38 .97 < 70
Poteau 20x40
i x x =11 .54 cm e t i y y =5.77 cm
1 =6.75 /2x0 .1154 = 29 .25 < 70
2 =6.75 /2x0 .0577 = 58 .49 < 70
La s t ab i l i t des po teaux es t v r i f i e
2 . Modl i sa t ion .
Dans ce t t e tude , l a chambre des vannes es t mod l i se en t ro i s
d imens ions o l a da l l e p le ine e t l e s vo i l e s son t mod l i ss pa r des l ment s
coques (SHELL) 04 nuds e t 06 degrs de l ibe r t pa r nud e t l e s pou t res e t po teaux son t mod l i ss pa r des l ment s pou t res 02 nuds e t
06 degrs de l ibe r t pa r nud .
-
Pour l e cha rgement , l a couver tu re e s t soumise son po ids p ropre , au
po ids de l a fo rme de pen te e t l a su rcharge a lo r s que l e s pa ro i s du
rse rvo i r son t soumises s imul tanment l eu r po ids p ropre , l a pousse
des t e r res su r une hau teur d env i ron 02 mt res ( l e s p lus bas ) e t aux charges ve r t i ca les r amenes pa r l a couver tu re .
Le mod le comprend 124 lment s coques i soparamt r iques , 13
l ment s pou t res e t 144 nuds .
Lana lyse es t fa i t e en u t i l i san t l e p rogramme SAP90 e t l e s
d i f f ren t s r su l t a t s son t donns en annexe . (Dis t r ibu t ion des con t ra in tes , des moments dans l e s deux repres loca l e t g loba l e t d i s t r ibu t ion des
e f fo r t s ) . 3 . Descente des charges .
Couver tu re .
Po ids p ropre 0 .20 x 2 .5 0 .500 t /m2
Forme de pen te 0 .04 /2 x 2 .5 0 .05 t /m2
Endui t 0 .02x2 .2 0 .044 t /m2
Ains i :
G = 0 .594 t /m2
Surcharge P = 0 .1 t /m2
Pout re de l a to i tu re (g rande t r ave ) . Po ids p ropre 0 .4 x0 .5 x 2 .5 0 .50 t /ml
Ains i :
G = 0 .50 t /ml
Surcharge P = 0 .03 t /ml
Pout re de l a to i tu re (pe t i t e t r ave ) . Po ids p ropre 0 .3 x0 .5 x 2 .5 0 .375 t /ml
Ains i :
G = 0 .375 t /ml
Surcharge P = 0 .03 t /ml
-
4 . Ferra i l lage .
i ) Murs vo i l e s . Les vo i l e s se ron t ca lcu ls en f l ex ion compose su ivan t l e s deux
d i rec t ions , ve r t i ca l e t hor i zon ta l sous un e f fo r t normal (F) e t un moment de f l ex ion (M) t i r s d i r ec tement du f i ch ie r r su l t a t du SAP.
Horizonta l Vert ica l
F 1 1 M 1 1 F 2 2 M 2 2
G -69 .40 7 .53 -10 .40 -3 .01
Q -6 .45 6 .60 -8 .77 4 .86 1 .35G+1.5Q -103 .36 20 .06 -27 .20 11 .35
G+Q 75 .85 14 .13 19 .17 7 .87
Fer ra i l l age ve r t i ca l .
F 2 2 = 27 .20 KN
M 2 2 = 11 .35 KN.m
e a =max (2cm, L /250) = 2 cm e 1 =M G u /N u = 11 .35 /27 .20 = 0 .417 m
e 2 =3 L f 2 (2+ . ) / 10 4 . h avec =2 e t = M G / (M G +M Q ) = 3 .01 / (3 .01+4 .86)= 0 .38 L f = 0 .7x L 0 = 0 .7 x 6 .65 = 4 .655 m
e 2 =3x4 .655 2 x(2+0 .38x2) /10 4 x 6 .65 = 0 .0027 m e = e 1 + e a + e 2 = 0 .44 m
Les so l l i c i t a t ions de ca lcu l dev iennen t a ins i :
M G u = e x N u = 0 .44 x 27 .20 = 12 .0 KN.m
On do i t v r i f i e r l a cond i t ion su ivan te :
N (d d ) M G u
-
On a donc :
024.0..
2 == bc
uA
fdbM
On a a lo r s , < l , d o
La sec t ion se ra ga le :
st
uA
ZMA
.=
avec z=d(1 0 .4 ) = 0 .167 . So i t A=0 .012 / (348x0 .167) = 2 .06 cm2 A = A N/ s t = 1 .27 cm2
Sec t ion min imale se lon BAEL:
232.1.185.0
.45.0.23.0 28min cmde
dedbffA
e
t=
=
Se lon RPA99
A m i n = 0 .2% .b .h = 4 cm2
On adoptera donc 5T12 /ml Soit T12 e=20 cm Fer ra i l l age hor i zon ta l .
F 2 2 = 103 .36 KN
M 2 2 = 20 .06 KN.m
Aprs un ca lcu l s imi la i r e , on a t rouv que c es t l e fe r ra i l l age min imal
se lon RPA99 qu i e s t impor tan t .
On adoptera donc 5T12 /ml Soit T12 e=20 cm Selon RPA99 l espacement S
-
i i ) Ferra i l lage de la to i ture . . La to i tu re de l a chambre des vannes es t cons t i tue d une da l l e p le ine
( l ment s she l l ) r a id ie pa r des pou t res dans l e s deux d i rec t ions . Lana lyse pa r l a m thode des l ment s f in i s en u t i l i san t l e SAP90
nous a donn , au n iveau de l a to i tu re , l e s r su l t a t s maximum su ivan t :
Sens Pos i t ion M G (KN.m) M Q (KN.m) 1 .35M G +1.5M Q M G +M Q
Trave 4 .63 0 .579 7 .12 5 .21 Lx
Appui 5 .70 0 .70 8 .75 6 .40
Trave 7 .70 0 .825 11 .64 8 .53 Ly
Appui 3 .69 0 .745 6 .10 4 .44
Calcul du ferra i l lage . On ca lcu le l e fe r ra i l l age su ivan t l e s deux d i rec t ions su r une bande de
1 m. Le ca lcu l se fa i t en f l ex ion s imple .
So i t :
S=10 cm S=10 cm S=20 cm
0.60 m 0.60 m
T12 T12 Epingle 4T8/m2
-
bcdbM
..
2=
e t l a sec t ion se ra ga le :
st
u
dMA
..= Avec l e s app l i ca t ions numr iques pour no t re cas :
b=100 cm, d=17 cm, b c = 17 MPa e t s t =348 MPa
Le ca lcu l l ELU es t r sum dans l e t ab leau su ivan t :
Sens Pos i t ion A (cm2)
Trave 0 .0145 0 .0178 0 .993 1 .22 Lx
Appui 0 .0178 0 .0227 0 .991 1 .50
Trave 0 .0237 0 .0304 0 .988 1 .99 Ly
Appui 0 .0124 0 .0152 0 .994 1 .04
Pour tou tes ces sec t ions d ac ie r on p rendra
4 T 12 / ml, soit T12 espacs de 25 cm N.B : En gnra l , c es t l a sec t ion min imale se lon RPA99 qu i e s t
dominan te .
Vr i f i ca t ion l ELS. La v r i f i ca t ion l ELS se fe ra comme su i t :
En cho i s i s san t une sec t ion d ac ie r A, on do i t v r i f i e r que l e s
con t ra in tes de b ton e t d ac ie r r e s t en t in f r i eures aux con t ra in tes
admiss ib les .
So i t :
dbA
.
.100=
avec l a va leur de on t i r e des t ab leaux l e s va leur s de 1 e t k 1 ,
pu i s on ca lcu le :
-
MPadbM bserb 17
..
2'1
==
e t s = k 1 . b s t =176 MPa .
Ains i donc pour A=4.52 cm2, on a
= 0 .265 , 1 =0.1129 e t k 1 =45 .98
Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t .
Sens Pos i t ion b s
Trave 1 .59 73 .10 Lx
Appui 1 .96 90 .12
Trave 2 .61 120 .00 Ly
Appui 1 .36 62 .53
On remarque que tou tes l e s con t ra in tes , b ton e t ac ie r son t
in f r i eures aux con t ra in tes admiss ib les . On ga rde donc un fe r ra i l l age de
4 T 12 / ml, soit T12 espacs de 25 cm
Vr i f i ca t ion de la condi t ion de non f rag i l i t . Pour l e s da l l e s p le ines don t l pa i s seur e s t compr i se en t re 12 cm e t
30 cm e t appuyes su r l eu r con tour , on do i t avo i r , pour l e s a rmatures
in f r i eures e t supr i eures :
0.. hbAy =
e t 0..2
3. hbLy
LxAx
=
avec = 0 .0008 pour l e s HA400 , b=100 , h 0 =20 cm, Lx=1 .0 m e t
Ly=1 .0 m.
On aura donc :
A y = 1 .60 cm2 e t A x =1.60 cm2
-
Do A y = 4 .52 < A x / 4 = 4 .52 /4 = 1 .13 cm2
La cond i t ion de non f rag i l i t e s t a ins i v r i f i e .
i i i ) Fe r ra i l l age des pou t res po teaux . Le fe r ra i l l age des po teaux e t pou t res e s t ca lcu l au tomat iquement en
u t i l i san t deux p rogrammes . Lun pour l a f l ex ion compose pour l e s
po teaux e t l au t re pour l a f l ex ion s imple pour l e s pou t res .
Les d i f f ren t s r su l t a t s son t donnes en annexes .
4T12 / ml
4T12 / ml
50 cm
30cm
3T12
3T12
T12
8
50 cm
40 cm
3T12
3T12
T12
8
Poutre 1 Poutre 2
-
55 cm
30 cm
3T16
3T16
T16
8
Poteau 1
40 cm
20 cm
2T14
2T14
T14
8
Poteau 2
-
V. ETUDE DU RESERVOIR VIS A VIS DU SEIME.
Les rg lement s pa ras i smiques a lg r i ennes n on t pas p ropos des
d i rec t ives p rc i ses quand l tude des r se rvo i r s v i s v i s du s i sme . I l
f au t donc recour i r aux mthodes p roposes dans l a l i t t ra tu re . Ces
mthodes v i sen t a s sure r une p ro tec t ion accep tab le des r se rvo i r s v i s
v i s des e f fe t s des ac t ions s i smiques pa r une concep t ion e t un
d imens ionnement appropr is .
Pa rmi ces m thodes , on va u t i l i se r l a m thode de Houzner , vue sa
s impl ic i t e t l e fa i t que l l e s app l ique que lque so i t l e t aux de r empl i s sage
du rse rvo i r .
On sa i t quen gnra l , c es t lo r sque l e r se rvo i r e s t pa r t i e l l ement
r empl i que l e p rob lme dynamique es t impor tan t . Dans ce cas l exc i t a t ion
met une pa r t i e du f lu ide en mouvement , c ran t a ins i des vagues en
su r face .
Le l iqu ide dans l e r se rvo i r se ra cons id r comme incompress ib le , e t
l e r se rvo i r se ra suppos r ig idement l i au so l ce qu i lu i conf re l a mme
acc l ra t ion du so l .
Dans l a m thode de Houzner , on dcompose l ac t ion du l iqu ide en :
Une ac t ion pass ive p rovoquan t des e f fe t s d impuls ion
Une ac t ion ac t ive p rovoquan t des e f fo r t s d osc i l l a t ion
La fo rce d impuls ion p rov ien t de ce quune pa r t i e de l a masse du
f lu ide (d i t e masse pass ive ) r ag i t pa r ine r t i e l a t r ans la t ion des pa ro i s du rse rvo i r . Son sys tme mcan ique qu iva len t e s t ob tenu en cons id ran t
une masse (M i ) l i e r ig idement au rse rvo i r une hau teur h i t e l l e que l l e exe rce su r l e s pa ro i s l e s mmes e f fo r t s hor i zon taux que l a masse d eau
qu iva len te .
Les e f fo r t s d osc i l l a t ion p rov iennen t de ce quune pa r t i e de l a masse
du f lu ide (d i t e ac t ive ) se me t en mouvement d osc i l l a t ion sous l ac t ion du s i sme . Son sys tme mcan ique qu iva len t e s t une masse (M 0 ) r e t enue pa r
-
des r essor t s de r a ideur K 0 un n iveau h 0 don t l e s osc i l l a t ions hor i zon ta les
exe rcen t l e s mmes e f fo r t s v ib ra to i res que l a masse ac t ive d eau .
On aura donc :
1 . Act ion d impuls ion .
Cons id rons un rse rvo i r cy l indr ique base hor i zon ta le e t pa ro i s
ve r t i ca les soumis une acc l ra t ion maximale du so l ( a m ) . Lexpress ion de l a p ress ion hydrodynamique s exeran t su r l e s pa ro i s
du rse rvo i r e s t donne pa r :
( ) dtduhzhzhP *22 21. = o u r eprsen te l a v i t e s se du l iqu ide dans l a d i r ec t ion (ox) e t
hrshhxch
au m3
.3.
*=
u* donne l a d i s t r ibu t ion de l a p res s ion dans l a d i r ec t ion (ox) .
En r emplaan t on au ra :
( ) hrthhzhzhaP m 3..21.3.. 2 = En in t g ran t , on ob t i en t l a r su l t an te des p res s ions hydrodynamiques
hor i zon taux d impul s ion .
Mi
M0
K0/2 K0/2
hi
h0
-
hrhrth
hraP mi.3
.3.....
2pi=
S i on pose :
hrhrth
hrM i.3
.3....
2pi=
on peu t c r i r e , l e coe f f i c i en t d acc l ra t ion de l a zone , A=a m / g
on ob t i en t donc :
P i = g .A .M i
A .N: A=0 .1 , r=16 .30m, h=6 .10 m, =1200 kg /m3
M i = 1319881 .15 kg
P i = 129480 .35 daN.
Dtermina t ion du po in t d app l i ca t ion de la r su l tan te P i .
==h
w
ihdzdrzP
PZ
0
2
0 85
....
1pi
P w : p re s s ion s exe ran t su r l a pa ro i
( ) hrthhzhzhaP mw .321cos.3.. 2 = On a donc :
h i = h Z = h 5 /8 h = 3 /8 h h i = 2 .287 m
2 . Act ion dosc i l la t ion .
Lexpress ion de l a d i s t r ibu t ion des su rp ress ions dynamiques e s t
donne pa r l express ion su ivan te :
t
rhshr
rhchconsrP .sin...
.827
.827
.cos2sin
31.827
.3. 000223
=
avec :
rhth
r
g.8
27827
0 =
-
qu i r ep rsen te l a pu l sa t ion fondamenta le de v ib ra t ion du l iqu ide .
E t
t
rhshr
zhsh.sin
827
827
. 00
=
0 ang le max imale d osc i l l a t ion en z=0 .
En in t g ran t P su r z e t , on ob t i en t l a r su l t an te des p res s ions
hydrodynamiques hor i zon ta l e s d osc i l l a t ion .
trP .sin....4810. 0
200
40 pi=
La d te rmina t ion de P 0 e s t fonc t ion de l a va leu r de 0 , donc de l a
va leu r S a ob tenue d aprs l e spec t r e de r ponse .
thrthh
rrhSP a .sin..827
..... 02
0
=
Le max imum de l express ion e s t ob tenu pour s in ga le l un i t .
Calcu l de l acc l ra t ion spec t ra le (S a / g ) se lon RPA99 . La pu l sa t ion p ropre e s t :
0 =0 .82 rd / s d o T=7 .66 s
T > 3 .0 s
Do , avec :
A=0 .10 ; =10% ; =0 .76 ; Q=1 .15 ; R=2 e t T 2 =0 .5 s On aura ; S a / g = 0 .00867 d o S a =0.0867
Avec ce t t e va leu r , l a va leu r de P 0 s e ra donc :
P 0 = 268711 .53 daN
-
Dtermina t ion du po in t d app l i ca t ion de la r su l tan te P 0 .
La hau teur du po in t d app l i ca t ion de l a r su l t an te e s t donne pa r l a
fo rmule :
+=
rh
rhsh
rhth
hh.8
27.8
271
827
827
11.0
Le ca lcu l numr ique nous donne : h 0 = 3 .886 m
3 . Dterminat ion de la hauteur maximale de la vague .
Lang le max imal d osc i l l a t ion 0 de l a su r face l ib re e s t expr ime en
fonc t ion du spec t r e d acc l ra t ion S a :
0 = 0 .83 S a / g d o 0 = 0 .0072
Pa r a i l l eu r s l a va leu r max imale a t t e in t e pa r l e s osc i l l a t ions de l eau
se ra :
( )rhth
r
grd
84.11..
408.0
00
max
=
Le ca lcu l numr ique nous a donn :
d m a x = 9 cm, va leur trs acceptable .
-
VI. ETUDE DES FONDATIONS.
Le sys t me de fonda t ions adop t e s t cons t i tu d un r ad ie r gn ra l de
fo rme c i r cu la i r e sous tou te l a su r face du r se rvo i r e t auss i d un r ad ie r
gn ra l sous l a chambre des vannes .
1 . Calcul e t f erra i l lage du radier du rservo ir .
Le rad ie r de fonda t ion du r se rvo i r se ra ca l cu l comme une da l l e
p l e ine c i r cu la i r e en b ton a rm , d pa i s seur moyenne e=35 cm e t de
d i amt re to t a l D=17 .05 m
Descen te de cha rges .
Poids du r se rvo i r v ide .
Poids de l a to i tu re 0 .15x2 .5 = 0 .375 t /m2
I so la t ion the rmique 0 .02x3 .00 = 0 .06 t /m2
Pro tec t ion de l i so la t ion 0 .03x2 .2 = 0 .066 t /m2
Etanch i t 0 .047 t /m2
G=0.548 t /m2
Q=0.1 t /m2 Les cha rges to t a l e s se ron t a lo r s , en l e s mul t ip l i an t pa r l a su r face :
G t o t = 457 .41 t
Q t o t = 83 .47 t
0.40 m
16.30 m 0.35 m
-
Poids p ropre des pou t ra i sons 0 .4x0 .5x2 .5xL t o t =118 .4 t
Poteaux 0 .4x0 .4x2 .5x6 .75x45=121 .5 t
Poids des pou t re s de r ive 0 .35x0 .5x2 .5x2pi r =44 .81 t
Poids des pa ro i s de l a cuve 6 .75x0 .35x2 .5x2pi r=604 .9 t
A ins i l e po ids du r se rvo i r v ide se ra donc :
G v i d e = 1347 .02 t
Q v i d e =83 .47 t Poids du r ad ie r .
Poids p ropre 0 .35x2 .5xpi r 2 = 800 t
Forme de pen te 0 .1x2 .2x pi r 2 = 200 t
Do G r a d i e r =1000 t
Vr i f i ca t ion de l a s t ab i l i t de l ouvrage v i s v i s du
r enver sement du au s i sme .
On do i t v r i f i e r que M/P
-
i ) Calcu l des moment s l a base du r se rvo i r .
I l s ag i t d une conso le soumise l ac t ion s i smique e t une pousse
des t e r r e s su r une hau teur d env i ron 3 .0 m (du au r embla i des t e r r e s ) . 1 r e sur face :
F 1 = K e . t e r r e . ( 3 h i 2 ) = 0 .27x1800 . (3 2 .287 2 ) = 123 .54 daN. X1 = 1 /3 (3 h i ) = 1 /3 (3 -2 .287) = 0 .238 m 2 m e sur face :
F 2 = K e . t e r r e . ( 3 h i ) .h i = 0 .27x1800 . (3 2 .287) .2 .287 = 792 .50 daN. X 2 = h i / 2 = 2 .287 /2 = 1 .144 m
3 m e sur face :
F 3 = h i .h i .Ke . t e r r e . = 0 .27x1800 .2 .287 2 = 1271 .0 daN.
X 3 = 1 /3 h i = 1 /3 (2 .287) = 0 .763 m N.B : Les X i r ep rsen ten t l e s d i s t ances des fo rces pa r r appor t l a
l imi t e de chaque su r face .
Par con t re l e b ras de l ev ie r e s t p r i s pa r r appor t l a base du r se rvo i r .
3.00
hi
h0
6.10
Pi
P0
1
2 3
-
Moments dus l a pousse des t e r r e s .
Surface F
(daN) Bras de l ev ier
(m) Moment
(daN.m) 1 123 .54 2 .875 355 .18
2 792 .5 1 .494 1184 .0
3 1271 .0 1 .113 1414 .62
To ta l 2953 .80
Moments dus l e f fo r t s i smique .
P
(daN) h
(m) Moment
(daN.m) Impul s ive 129480 .35 2 .287 296121 .56
Osc i l l a t ion 268711 .53 3 .886 1044213 .0
To ta l 1340334 .56
Le moment r su l t an t des deux ac t ions se ra donc :
M 0 = 1340334 .56 2953 .80
M 0 = 1337380 .76 daN.M
Le po ids p ropre de l a s t ruc tu re e s t :
P=2347020 daN
Ains i :
e=M/P = 1337380 .76 /2347020 e=0 .55 m
D/6 = 34 .10 /6 D /6=5 .68 m
Ains i e
-
Vr i f i ca t ion l en foncement .
On do i t v r i f i e r que l a p res s ion su r l e so l Q/S r e s t e in f r i eu re l a con t ra in te admiss ib le
Avec Q = G + P O G = 2347 .02 t
E t P r ep rsen te l a cha rge d exp lo i t a t ion due l eau e t l a su rcha rge .
Due l eau on a :
Q e a u = 6 .10x1 .0xpi . r 2 = 5091 .60 t Ains i :
P = 5091 .60 + 83 .47 = 5175 ,07 t
Do Q = 2347 .02 + 5175 .07 = 7522 .09 t Q /S = 7522090 / (pi 1705 2 ) = 0 .82 ba r s < 2 ba r s
La vr i f i cat ion l enfoncement es t vr i f i e
Dte rmina t ion des e f fo r t s .
Les e f fo r t s t o t aux dpenden t des ca rac t r i s t iques gomt r iques du
r ad ie r : So i t :
Sur face du r ad ie r S r a d i e r = 913 .27 m2
Module de r s i s t ance W = 3892 .80 m3
Charge pe rmanen te G=2347 .02 t
Charge va r i ab le Q=5175 .07 t Charge due E E=2 .M/3 . r E=54 .70 t
Vr i f i ca t ion de l a con t ra in te au so l .
I l f au t v r i f i e r que l a con t ra in te au so l r e s t e in f r i eu re l a con t ra in te
admiss ib le .
La con t ra in te au so l e s t donne pa r (3 . 1 + 2 ) /4 Avec
WM
SN =2,1
-
l e s e f fo r t s son t comme su i t :
ELU :
Cas couran t N u = 1 .35G + 1 .5Q M u = 1 .2 M
Cas acc iden te l N u = G + Q + E M u = 1 .2 M
ELS :
N s = G + Q M s = M
Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r eg roups dans l e t ab leau su ivan t :
E L U E L S
Courant Acc idente l
N ( t ) 10931 .08 7576 .79 7522 .09 M (t .m) 1604 .856 1604 .856 1337 .38 1 1 .609 1 .242 0 .82
2 0 .785 0 .418 0 .340
(3 . 1 + 2 ) /4 1 .40 1 .036 0 .99
Tou tes l e s con t ra in te s au so l r e s t en t i n f r i eu res l a con t ra in te
admiss ib le .
Fer ra i l l age du r ad ie r .
Le r ad ie r e s t une p laque c i r cu la i r e encas t r e aux bords e t cha rge
symt r iquement pa r r appor t l axe pe rpend icu la i r e ce l l e -c i e t passan t
pa r son cen t re .
L encas t r emen t e s t a s su r pa r l e s vo i l e s de l a cuve .
Ains i , l a t hor i e des p l aques c i r cu la i r e s minces nous donne l e s
moment s r ad ia l e t t angen t i e l de l a p l aque .
-
On a a lo r s :
( ) ( )[ ] ++= 3116 220 xrqM r ( ) ( )[ ] .31116 220 ++= xrqM
A ins i , on au ra :
Au cen t re , x=0 , ( ) +== 1.16 20 rqMM r
Au bord , x=r , M r = -q 0 . r 2 / 8
M = - . q 0 r 2 / 8
Les d i f f ren t s moment s son t r eg roups dans l e t ab leau su ivan t :
E L U E L S
Courant Acc idente l
q 0 ( t /m2) 2 .13 1 .627 1 .567 M r ( t .m) 44 .50 34 .0 32 .74 Cen t re de
l a p l aque M ( t .m) 44 .50 34 .00 32 .74 M r ( t .m) 77 .40 59 .12 56 .94 Bord de
l a p l aque M ( t .m) 11 .61 8 .87 8 .54 Le ca lcu l du fe r r a i l l age se fa i t d une faon c l a s s ique , ma i s pour
ques t ion p ra t ique , on a p r f r u t i l i s e r un fe r r a i l l age un i fo rme su ivan t l e s
deux nappes du r ad ie r e t cec i pour fac i l i t e r l e faonnage des ac i e r s . (vo i r p l anche de fe r r a i l l age du r ad ie r )
Au cen t re de l a p l aque :
On a : T20 e = 10 cm Et cec i su ivan t l a nappe in f r i eu re e t sup r i eu re e t auss i s e lon l a
d i r ec t ion r ad ia l e e t l a d i r ec t ion t angen t i e l l e .
Au bord de l a p l aque :
Le bord de l a p l aque t an t t r s so l l i c i t pa r r appor t au cen t re , l e
fe r r a i l l age ca lcu l t a i t :
Des cerces de 20 T 20
-
DONNEES DU FICHIER SAP90 (RESERVOIR)
-
FERRAILLAGE DES POTEAUX (Rservoir)
-
FERRAILLAGE DES POUTRES (Rservoir)
-
DONNEES DU FICHIER SAP90 (Chambre des vannes)
-
FERRAILLAGE DES POTEAUX (Chambre des vannes)
-
FERRAILLAGE DES POUTRES (Chambre des vannes)