SCIENCES SUP

Exercices et problmes corrigs avec rappels de cours

SCIENCES SUP

EXERCICES ET PROBLMES

DLECTROTECHNIQUENotions de base

et machines lectriques

Luc Lasne

MATHMATIQUES

PHYSIQUE

CHIMIE

SCIENCES DE LINGNIEUR

INFORMATIQUE

SCIENCES DE LA VIE

SCIENCES DE LA TERRE

L. LASN

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ISBN 2 10 049064 8 www.dunod.com

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La rigueur ncessaire ltude de llectrotechnique ncessite des basessolides en manipulation des circuits et des puissances lectriques, et nepeut sacqurir quen se mettant lpreuve sur des exercices varisavant daborder des sujets plus complets. Voil pourquoi cet ouvragepropose, pour chaque thme abord une progression identique : unesynthse de cours qui prsente les notions incontournables, une sriedexercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilementles points claircir et, pour finir, un ou plusieurs problmes plus ardus.Les solutions relatives chaque problme sont particulirementdtailles et insistent sur les notions matriser ainsi que sur lesmthodes de calculs propres llectrotechnique.Des circuits monophass et triphass en alternatif sinusodal, jusquauxmoteurs lectriques vus sous diffrents angles, en passant par ltudedes transformateurs, des rgimes transitoires, des grandeurs nonsinusodales et harmoniques, le lecteur sera sr de balayer lensembledu programme travers un travail personnel efficace.Ce livre est plus particulirement destin aux lves et tudiants desSTS, IUT, IUP, Licences (de la 1re la 3e anne), CAPES, CAPET, colesdingnieurs orientes vers le gnie lectrique ou lnergie lectrique. Il complte les cours Introduction llectrotechnique Fondementsdlectricit et dlectromagntisme de J. Laroche et lectrotechnique Transformateurs et machines tournantes de D. Bareille et J.-P. Daunisdans la mme collection.

EXERCICES

STS IUT Licence coles dingnieurs

Luc Lasne

EXERCICES ET PROBLMES DLECTROTECHNIQUE

1 2 3 4 5 6 7 81er cycle 2e cycle 3e cycle

LICENCE MASTER DOCTORAT

LUC LASNE

est professeur agrg lUniversit de Bordeaux 1et ancien lve de lcolenormale suprieure deCachan.

NordCompoFichier en pice jointe9782100490646_couverture.jpg

EXERCICESET PROBLMES

DLECTROTECHNIQUE

Notions de baseset machines lectriques

Rappels de cours

Luc Lasne

Professeur agrg lUniversit de Bordeaux 1

prelim Lasne Page I Mardi, 31. mai 2005 11:04 11

Illustration de couverture :

DigitalVision

Dunod, Paris, 2005ISBN 2 10 049064 8

prelim Lasne Page II Mardi, 31. mai 2005 11:04 11

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Avant propos

Cet ouvrage regroupe 7 synthses de cours, 38 exercices corrigs et 11 problmes,corrigs de faon particulirement dtaille, qui abordent des applications diversesdu domaine courant fort du gnie lectrique. Llectrotechnique est une matireassez vaste qui possde ses particularits, son langage propre, ses outils incontourna-bles, et ncessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissanceslectriques. La rigueur ncessaire ltude des systmes triphass et des machineslectriques, pour ne citer queux, ne peut sacqurir quen se mettant lpreuve sur des exercices varis avant daborder des sujets plus complets. Mais ce travail estextrmement payant en terme de comprhension et de russite scolaire.

Voil pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thme abord une progressionidentique : une synthse de cours qui prsente les notions incontournables , unesrie dexercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les points claircir et, pour finir, un ou plusieurs problmes plus ardus. Les diffrents thmessont abords dans une certaine ide de progression et il est vivement conseill derespecter cet ordre afin de profiter dune vision cohrente de la matire. Parmi cesproblmes figurent dailleurs deux sujets de synthse (problme no 4 et no 11)ncessitant chacun un certain recul sur les notions abordes au pralable. Enfin unebibliographie sommaire aidera le lecteur dsireux den savoir plus trouver les ouvragesqui ont contribu llaboration de ce recueil de sujets et aux synthses de cours.

En dfinitive, cet ouvrage destin aux tudiants des filires technologiques etphysiques dsirant prparer correctement leurs preuves dlectrotechnique, se rv-lera galement un recueil intressant de sujets permettant la prparation des concoursspcialiss de lenseignement : CAPES, CAPET et Agrgation de gnie lectrique etphysique applique.

Remerciements

Je remercie tout particulirement mes anciens professeurs de lENS de Cachan quiont su me donner le got de cette matire passionnante quest llectrotechnique. Jetiens tout particulirement remercier M. Jean-Claude Gianduzzo, de lUniversitde Bordeaux 1, pour ses nombreuses rponses mes questions, ses connaissances etson aptitude toute particulire les transmettre. Merci galement Didier Geoffroypour ses prcieuses indications sur lalternateur reli au rseau. Merci enfin au groupeMerlin-Grin/Schneider-electric pour leur aimable autorisation dutilisation de docu-mentation constructeur. Je joins ces remerciements une pense tous les collgueset amis du monde de lenseignement et des sciences.

Plus personnellement et de faon infiniment plus intime je remercie Armelle, mafemme, et ma petite Salom pour leur patience lors de la rdaction de cet ouvrage.Merci pour tout lamour quelles mapportent jour aprs jour

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Table des matires

AVANT PROPOS III

CHAPITRE 1 CIRCUITS MONOPHASS ET TRIPHASS, PUISSANCES LECTRIQUES 1

1.1 Synthse de cours n 1 : Circuits monophass et puissances lectriques, cas particulier du rgime sinusodal 1

1.1.1 Lois de base et conventions des circuits lectriques 1

1.1.2 Rcepteurs lectriques linaires 2

1.1.3 Rgime continu et rgimes variables 3

1.1.4 Valeurs caractristiques des rgimes priodiques quelconques 4

1.1.5 Le rgime sinusodal et sa reprsentation complexe 5

1.1.6 Les puissances lectriques 9

1.2 Srie dexercices n 1 : Circuits monophass et puissances lectriques 12

1.2.1 noncs 12

1.2.2 Correction des exercices 15

1.3 Synthse de cours n 2 : Systmes triphass 20

1.3.1 Systme triphas : les bases 20

1.3.2 Puissances en triphas 24

1.3.3 Schma quivalent monophas dun systme quilibr 25

1.4 Srie dexercices n 2 : Circuits triphass 25

1.4.1 noncs 25

1.4.2 Correction des exercices 30

VI Exercices et problmes dlectrotechnique

1.5 Problme n 1 : Charges monophases et triphases 39

1.5.1 nonc 391.5.2 Correction dtaille 42

1.6 Problme n 2 : Systmes triphass dsquilibrs 48

1.6.1 nonc 481.6.2 Correction dtaille 51

CHAPITRE 2 CIRCUITS MAGNTIQUES ET TRANSFORMATEURS 59

2.1 Synthse de cours n 3 : Circuits magntiques et transformateurs 59

2.1.1 Circuits magntiques en lectrotechnique 592.1.2 Circuits magntiques en rgime alternatif sinusodal 622.1.3 Transformateurs 642.1.4 Transformateurs triphass 67

2.2 Srie dexercices n 3 : Circuits magntiques et transformateurs 69

2.2.1 noncs 692.2.2 Correction des exercices 74

2.3 Problme n 3 : Caractrisation et utilisation de transformateur industriel, mise en parallle de transformateurs 82

2.3.1 nonc 822.3.2 Correction dtaille 86

2.4 Problme n 4 : Modlisation dun tronon de rseau, conclusions sur la ncessit dinterconnexion des rseaux 94

2.4.1 nonc 942.4.2 Correction dtaille 97

CHAPITRE 3 CHARGES NON LINAIRES, HARMONIQUES DE COURANTS ET RGIMES TRANSITOIRES 107

3.1 Synthse de cours n 4 : Charges non linaires, harmoniques de courants et rgimes transitoires 107

3.1.1 Charges non linaires et puissances en rgime dform 1073.1.2 Dcomposition du courant en srie de Fourier,

notion dharmoniques de courant 1083.1.3 Les rgimes transitoires en lectrotechnique 110

3.2 Srie dexercices n 4 : Grandeurs non sinusodales et rgimes transitoires 113

3.2.1 noncs 1133.2.2 Correction des exercices 116

3.3 Problme n 5 : Charges non-linaires, propagation et consquences des courants non sinusodaux 124

3.3.1 nonc 1243.3.2 Correction dtaille 127

Table des matires VII

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CHAPITRE 4 MACHINES COURANT CONTINU 137

4.1 Synthse de cours n 5 : Machines courant continu 137

4.1.1 Principe et constitution de la machine courant continu 1374.1.2 Schmas quivalents de la machine,

fonctionnements en moteur et en gnratrice 1384.1.3 Montages srie et parallle (shunt) 140

4.2 Srie dexercices n 5 : Machines courant continu 141

4.2.1 noncs 1414.2.2 Correction des exercices 145

4.3 Problme n 6 : Choix et caractrisation dune machine courant continu pour une utilisation embarque 153

4.3.1 nonc 1534.3.2 Correction dtaille 156

4.4 Problme n 7 : Machine courant continu : rversibilit et rgimes transitoires 161

4.4.1 nonc 1614.4.2 Correction dtaille 164

CHAPITRE 5 MACHINES SYNCHRONES 173

5.1 Synthse de cours n 6 : Champs tournants et Machines synchrones 173

5.1.1 Notion de champ tournant 1735.1.2 Machines synchrones 1765.1.3 Fonctionnements moteur et alternateur,

coulement des puissances et rendement 1785.1.4 Alternateur coupl un rseau 179

5.2 Srie dexercices n 6 : Machines synchrones et alternateurs 180

5.2.1 noncs 1805.2.2 Correction des exercices 185

5.3 Pr