nstse class 10 solution

website : www.unifiedcouncil.com

1

⇒

⇒ ( )⎡ ⎤⎣ ⎦−

( ) ( )⎡ ⎤⎣ ⎦

[ ]

×

( )α β

⇒ α β

⇒ α − β

( ) ( )α − β −β − β

( )− β

β

!" # $

%& ' &( )& ' &*

%&)& ' &* '

&(

∴ + %(%&&( ,-

A n I S O 9 0 0 1: 2008 C e r t i f i e d O r g a n i s a t i o n

NATIONAL LEVEL SCIENCE TALENT SEARCH EXAMINATION

Paper Code: UN415

''.'/

...'

∴ 0%1''.'/'

2%3 .

+## # 0%1 2%3

4..

.'..5

⇒ − ×

∴

. 0 # 6 7 7

0 # 6$ 6 7 57

5. ,-

.5. ,-

$ 8 ,- ,- 9

− −

5 ...

5 ./

.

⇒ .

:6: $: # 77 8 ,-

⇒ .5.

⇒ 5

⇒ 5/

2 #

6$5 . / .


2

$# ;:

$$5!) !*

!% !+

− −⇒−

⇒ − − −

⇒ − −

⇒ −

⇒ − −

⇒ − − −, - , -

⇒

∴ < 8: $: # 77 :

/ − −

− − *% , - ,. -

−

( ) ( )− −

)% .

2 ∆ )*% 8:$$ $

& = ; #

$5 $ 6

⇒ − ,& =- &=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

− −

6

−

6

−

6

2 $:# & = −

6

$

⇒ − ≥

⇒ ( ) ( )( )− ≥

⇒ − − − ≥

⇒ ≤

⇒ ≤ −

) 6$ #

#:)* 9#

< 69

, 5-

∴ ⇒. 5

5

,-

⇒

,-

∴ < 8:

5

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

!) !* # $ 8:$

&) &* $ #

>$ 8:$

∴ !)&* ?


3

@ ∆)*% )* )%

*+ +%

@ ∆ )*)+*+/

⇒ )*

θ *+

)*

⇒ θ

⇒ ∠ ∠

) # ∆&=A

− − − − B, 8- 8, 8 8 -

,8 4 4-C

B, 8- 8, - ,8 -C

− − −

[ ] 8 8 8 8

− − −

'

8 :

∆ ∼ DE

⇒ )* )%

+3 +

⇒

E

⇒× /.

+ .

⇒ +

∠

. <: 66$65 .

( )−

⇒ . ,4-/

⇒ −

/

⇒ /

⇒

α β−

?

⇒ −−

? ,-

⇒ − !

⇒ ?

⇒ ±!

/ )$$6:$6$9

< 9 5$9 :$:$5

0%1 ,.-

:

∴ < 9 6:$6 $9

F F

0 $

$ 6 5 $5

< 6$

5, 5- ⇒ "

55

⇒ ,-

⇒

⇒ 4

⇒ 4

⇒ 4 4

⇒ , 4-4, 4-

⇒ , 4- , 4-

⇒

@# 5

∴ < : 6

@# 5

∴ < : 6

2 8: : 6

@#9?)6#$)%

%+

< # $ #

,-

< # 6 9


4

$)*%+ $<

)* F %+ #8:$

) F+< # 9

FFG9)+

,- :)

< # )%

6 ×

× .

, 77 -4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

77

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

− ## $%&

( )−

−

−

@# λ '

− λλ

/

− λλ

/

$ 65

HI>

∴λ /

⇒ < 8: / F

< :

:

∴ @ 9$$ . : ,#

-

)$ :

:

∴ @9$$ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

× .

. :

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

/

$ 69 9

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

−

/

( )∠() * +,-$

⇒ ∠ ∠() ()

−

[ ]∠ ⊥!&< =& &<

⇒ [ ]∠ −.) * / * *

⇒ ∠.) *

: # ; ?9

@# ; ? J 5 ⇒ ?J 5?

@#;44?J5 ⇒ 4?K45?

.

B π ,4-C

4

, -

B π , 4-

C4

, - π + + −, -, -

π π + + − − , -

π −, -

π

, I -

−π − π , - B , -C

π − , -

L

$: : <

9$$ $95 > :

/ ) $ $ ? I

6$5 # $ $$

,$ $$- $ $$

$ 5 $$ 5 <

$$ 6:

# $ $ 5

:$5 $5 #

$ $ :

< 9 65 $ $

9:$ $?$5 6 ## 65

:## $$ $#

$:


5

I < :#

9

I < $ $:

9

L : 5 ##

9 65 $ $

$ $ ,+- :#

:$9$

$: <# $

$ ,+- 9:$ $?$5

9

< #$ :

$ $ 6:

# $ $9 9

: @ $9 9

$6 9 $

#$ # $

$ # . $ .

<

) : : :

# : #$9 $$ :

:6

:$$ : ,:F ) -

# ,$

?9 $-

$ ## 5

* $ : #

5 9

9 $: :: :

9 9 : <

9 : $5 #

: # 6

)6M$3#

: $5 $ $

#5

) $ $ 9

@# :

#$9 $ #$

<$5

#

< 95 ?

$ F

I @ : 6# :#9

$

I @ : $

I N #

A 9$$ : #

: #$9 $

#

$

< $:$ : 6 # : #

$$ 5 : 65 $

:$$5 9 , ?L- #

$ 65 : # , -

$ 9 : L

9# :?L × O

:?L

. @ 9#$$ $ $

5 # ?

5 # 9 9 9$$ 6

$ 5 65

< 5 # $5

::?5#9

$$ 5$5 @

96$ : # 5

$5 $5 6

:#:$ # # 5 $?

$ :

/ L # >

L$$# 9

6 9 $ $

9 $9

9 < $$

#

) 6 #

6 $5 #

9: : 6

# #

# 6MO$

,- < $"6

9$$ :

#

,- < $ # $"

65 6# ;

$

6M ;

# 5

,- ) > :

$" $

$$


6

A9 $ 6?

# 5 #$ # 5 <

$ : 6 # $I

$$ L #$$

# 6M $I

$$

$$ $ <

$$ $ 6 :

#

+ $ , $ #

- $ 69

$ 5

5

L # $

#$: :

$ 9$$ 6 9? 6:

#:95# $<:

# 9$$ 6 $$ :

: : $ $$ <

: # #

# #$:> : $

<#

9$$6 : #:

9$$ 6 : :

< ?# 99$$ ##

# 9 )$:

: # ##

: : 9$$ #

# 9

N: $ :$

::$59

: 6$ 9 6

: : :

: :6 9

5 : $$ 5

< 9 6 : #

: :6 $

9 6 :

6$

< # : 5 9 ? #

$$$$$

%$$6$

$ : # $:#6M

: 5 % $$ $ :

#5 :69:

$:

Ω

πρ ρ

A) A ''

$ $ ' /'' .'

−−∴ρ Ω

'

./ ' .

. )> # :$

# 6M 9

$ #55969

$ #5 ) >

# #

6M

< #$

9 6$9

/ 0 $$

$$: 6$ # #

<9 /L $ P

: )

)6:$6$#:#

#$

$ $5

: 9#:$ 6 # $$$

$ 5 6M :

6$ ?#

. $ $ @

#

6 $ 9$$

: 6

:


7

. < :6$ 6 , $

- $ 6 , $

- :: :$:

2 $ : 6 # $

:,-,-

. 2 *

9 $

6 $$5 # :

2* @ $ I$

6 # $

:

. <#

4%!!292# 4!2

6 $: 9 6

. $: : :$

:

!$5 > 9$$ :

$: 9

.. I $ $ ?9 $$

69 # $

I $ @ # :5

$ 69 $

:I $:$

. 2 8: $:

6 <:

96##

./ % 6$9 5

5 #

9 2!

. < : @P ) # .

. < : # G%!

9

9 $: #

6 >

G%!

2%$ → G%$ 2

!%!

↑ &$5%F2 #F @

$ $ $:$ 9$$

8: $ :$5#>5 6:

$$5 2 $

: $59$$6:9

#$

< # : @ $ ,6

$- : $$ $

9 $595) #

: P@@ $ ,6 I $-

/ : $$ $

$5 $ #

6$ ::2 9

5#$ $?$5#

: 9 # #

$

Q 9$$ 5 ;

6 9$$ 6 > 9

Q2%$ → Q%$ 2

↑

Q%! 2%$ → Q%$

2

!%!

↑

! 95:

6$ : 6#$$

: $$ #

$

. $ # :6$ #

? $$6$

# : $ $$5 9

# $ ?

@9 # 3!

# # :

/ < $ # :$ # F $?

%2

< # :$ # 2>I %

2

I%2

*:%

2

)$?

$ # :$ %2

< # :$ #

& %.2

2> %

2

I. 6I I I I

! #9 # :$

$: :6

::$ $?$

2 J

< >: # ,@@@- >

$: : 9

/ ,)- ,*- ,%- 6

6

Q ,- 2%$ ,8- → Q%$ ,8- 2

/ < 8: 6

$: >5 → 6

> 9 5

/ +: 5 $ ?

6 > : >5

/ $$

: $ :

5


8

/ < > # 665 65

#" @#

H R

;5 # RH $

665

/. )5> $?

69 $ 6

/ * < 8: 9

# 5

: → → → #

// ) + * 9

?M

/ 3 9 ?

1 ? $ 6

/ &$ I66$ :6

2 :

A:# 6> ?$

: 5

@ > 6$9

$$ #

6 : : 6 9$$ :

: :$ # #

2 $5 :

: 9 : #

6$

1 : $ :

: $$

*: 65 #

# 5 # >:$

:

. 26 ( 9 @ 6

9 $ N

2 $ 9? #$ #

$:$6$52 $

# $ $ 9

29 #

5; ST 2 >

9?5#

# 99 G6$&;

& 5 : 5

6 <5 # $5

:

/ 5 : 65 #

:$ : :$5

$ $$

%6$$: 65

*# 6 $:

#$ $ 65

:: 9 8:$

65 :

nstse class 10 solution

Documents