nstse class 6 solution

5
website : www.unifiedcouncil.com 1 Solutions for Class : 6 Mathematics 1. + Side of square = a cm 2 Perimeter = 4 × side = 4 × a cm 2 = 2a cm 2. * All fractions have the same numerator. So, the fraction having the smallest denominator is the largest. 29 23 is the required largest fraction. 3. ) A triangle with a right angle is called a right angled triangle. 4. + Numbers having 0 in numbers from 1 to 100 are 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 and 100. So, 0 appears 11 times. 5. ) + 3.50 4.05 7.55 7.550 6.005 1.545 6. , The product of all odd factors is odd. 7. + side × side = 4 × side side = 4 8. + The smallest 4-digit number formed is 1035. In this 3 is in the tens place. 9. * Apply BODMAS rule. + 9 [8 {7 (6 5 4)}] 1 = + 9 [8 {7 (6 1)}] 1 = 9 [8 + {7 5)} 1 = 9 [8 + 2] 1 = 9 10 1 UNIFIED COUNCIL UNIFIED COUNCIL An ISO 9001: 2008 Certified Organisation NATIONAL LEVEL SCIENCE TALENT SEARCH EXAMINATION Paper Code: UN415 = 9 11 = 2 10. , Count the unit squares (= 16) 2 × 2 squares = 9 3 × 3 squares = 4 4 × 4 squares = 1 Total number of squares in the figure = 16 + 9 + 4 + 1 = 30 11. + From the given number line, p is -9 and q is 6. So, p + q = 9 + 6 = 3. 12. + 1 sq. m = 10,000 sq. cm 13. ) + + 1 2 1 4 36 12 13 5 3 5 2 15 + + 109 62 27 79 3 5 2 15 × + × + × 109 62 2 27 15 79 2 3 30 + + 109 372 405 158 3 30 = 109 935 1090 935 155 3 30 30 30 = 31 6 = 1 5 6 Length of rope left = 1 5 6 m 14. , Tolling together for next time means tolling after the least possible seconds which is the L.C.M of 9, 12 and 15. 9, 12, 15 3, 4, 5 3 L.C.M = 3 × 3 × 4 × 5 = 180 minutes = 180 60 hours = 3 hours

Upload: mota-chashma

Post on 17-Feb-2016

46 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Official Answer Key with NSTSE Solutions for Class 6

TRANSCRIPT

Page 1: NSTSE Class 6 Solution

website : www.unifiedcouncil.com

1

��������� ���� �� ��

� ���� ����

�� ��� ����� �� �� ��� �� ��

���������� �� �� �� ���

������ ��

����� ���

�� ��� ���� � ������ � ��� ���� �������� ����

���� ���� � ������ � ����� ���� � ����

������� ���� �� ���� � �����

∴ ���

��� �� ���� ��������� � ����� � ������

�� ��� �� ��� ����� ���� � ������ ����� �� � �����

������ ������ ��� �����

�� ��� !��"���� �����#� ������"��� ������ ��

�##� ����#���#���#���#��$#��%#��&#��'#���#� ��

�##�

���� #� ((� �� ��� �����

$� ���

+��$#

��#$

&�$$

−&�$$#

%�##$

��$�$

%� ��� )���(������� �� ��� ���� ����� �� ����

&� ��� ��� × ���� �� �� × � ���

∴ � �������

'� ��� )��� � ����� �*������ ���"��� ������ �

�#�$�

+�� ���� �� �� ��� ���� ���� (� ���

�� ��� �((�,� -./0��� �����

− + − − − −� 1� 2� 3� � �456 �

= − + − − −� �' & % ��� �

����7� �'�8� &�7�$��� 7��

����7� �'�8�� � 7��

����7��#�7��

�������� ������������� �����A n I S O 9 0 0 1: 2008 C e r t i f i e d O r g a n i s a t i o n

NATIONAL LEVEL SCIENCE TALENT SEARCH EXAMINATION

Paper Code: UN415

����7������7�

�#� ��� 9����� ��������� �� ��� ���%�

������ �� ������

������ �� ������

������ �� ������

∴� )�� �����"����� �� ��� ��� ���� �����

���%�8���8���8������#

��� ��� :���� �������������"��� ������ (� �� *�� ��

�� ��%�� ����(�8�����7��8�%���7��

��� ��� �� ��������#�###� ��� ��

��� ���⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

− + +� � � ��% �� �� $� $ � �$

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

⇒ − + +��� �� �� ��

� � � ��

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

× + × + ×⇒ −�#� %� � �& �$ &� �

� �#

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

+ +⇒ −�#� �&� �#$ �$'

� �#

−⇒ − ⇒ =��� ��� ���� ��� ���

� �� �� ��

= ��%� = �$%

∴ � ;������ �� ��(�� ���� = ����

��� ��� )������� ��������� ��� ��<�� ����� �� �

�������� ���� ���� �� �� (��"��� �����

����� �� ���� ;�9�0��� ��� ��� ����$�

���������

���������

;�9�0���������������$����'#�������

� � � � � � � � � � �����

��� �������������

Page 2: NSTSE Class 6 Solution

website : www.unifiedcouncil.com

2

�$� ��� :���� ���� ������

��� 8� ���� �� �'#�� �� ����� �����

⇒ ��������'#�

⇒ ���� ���$�

∴ ���=��������$=�����$=

�%� ��� )���(� ���� ������ ������� ����� ��",��#

����� � �������� ���� ������ ��� ���� ���

(� ��� � ���� �� ���

�&� ��� ��������� ��� �����(��� ����� �� ����

���"��� ��,� ������� (��(���,�

�'� ��� )��� � �������� ����� ��������� � ���� �� �

� ����

��� ��� ≠�� �� � � ������ ����� �� (����� ��

�������� ��� ������ ���������� ��

��������

�#� ��� >�9�:�� �� � �� ��(��������"��� �� ��

��� ���++ = =$ $ $ $ �#

� � � �

��� ��� )��� � ��( ��� ��� ?� � ���� ����� ���

��� �����

��� ��� @ ���� � ��(������ %##�

���� ��##� � ��"�� ��(��������",

���� �

��� ��� /� ������ �� ���� ������� �� ���� �� ���

�� ��

��� ��������� ������ �� ��� �� �× �� ����'���

∴ � ������������ ���� �� ����� �� �� '�������

�$� ��� 9����� �����,� ������ �"�� �������

����� ���"���

⇒ ��7�A���A�7��

�������

�%� ��� 9�((��� � � ����� �������� �� �����������,

��� ������ ��� �� ���� ���� B�� �������� �

����

�&� ��� C��� ����� ��� �� �"D���� ���� ������ �

��� ������

�'� ��� �����������##���

�#����������##× �#�����###���

��� ��� ;�B�� (���� �����*������ ��� ����*�����

��(��� � ��� ������� ���� � ����B�� (���

�����*�������� ����*������� ��� ���� ��

������

�#� ��� -,� ������ � (������� ��� ���(���� ����

��� � ��������������������,��>����� ��� �� �

��������,��� ���� ��� ���� �������� ���

����� �� �������� �� ��� ��� ���� ��

���������� �� ����������,�

��� ��� ���� ���� � ������� ��� �������� "���� ���

��� ��� )���"���B��<������ ��������� ���������

�������� ��� � �������( ���

��� ��� -��"� +�� +++�� +E� ��� E� ��� (��(���,

���������� ��� ���� � �� ������ �� �����

��� �� � ������ ����"��"� ������ �� ��(� �

����" ���� ����"��"��>������ ���� "��"

���� �������(��-��"� ++� �������� �������(�

"���� ���� ������ �� ��� ���������� ��� ���

��� �� � ���� �� ���� "��"�

��� ��� 0 �������(������� ����(������ �� ����

��� ���� � �� ���� ���� �� � ����*���

� ������ )��� (���� ����� �� � ����*���

� ����� ��� <����� ���"�� ���� ���� � �

(�����0 ������� ����� ���������� �� ���

������� �� �� �����

�$� ��� ��� �� � B���� ��������� ���������� �� �� ��

��������� ����������0������ �� � ����

������� �� ������� ���� �� � � ���

� ������ ������������ ���������(����

��� ��� (���������������

�%� ��� ��� �� ��������� ������� ��������� �����,� �

���������� ����� "���� ������ ��� �� �

�����,�

�&� ��� C���� �� ����� �� ���� ����� � �� (�����

� ���(����� ���� "�� �� �������� ��� � ��

)���� ����� ���������"��������������

�������� ���������� ��,����� ��� �(����

�������� �� �� ����������

�'� ��� �� �� � ��� ������ ���� ���� ( ��� �

������ �� �"��������",� ���( �����"D����

�� ���� �( ���� �"D���� ��� �� ��� ���

� �� � ������",� ����� ��� ��� �� ��

��� ��� ��$� ��� ��� ������� �� ��� �� ��� #���$

������ � � ����������� ����� ��� ���

���� ����� �� �������

�# ��� ��� ������� ���( � �� � ��(��� ������

������ � �� ��������������� +�������" ��

��� ���B��� ��� � ������� ��� ��� )��

������� �� � ���( � � �� "��� ��� ���

�,� ���� �� �������� ��

��� ��� C������������������ ���� �������������

�� �� ����������� ���� � � �� � ���

�� � �� �( ����� �"D����

Page 3: NSTSE Class 6 Solution

website : www.unifiedcouncil.com

3

��� ��� +����� ��� ���� ���������,� ����� ����

� ����������� �������������,� �� D���

��� �����������9������ �� ������ ���� ���

��������.������������� ����(���� ���� �

���� � ����� ����������� -��� ���� ��

���� ��� ���� �������� ������ �� ��� ��

����� �� ����� ����� ��� "������ � ����

�������� �� ����������

+�� ���� �� F� �� ��(� ����",� � ����������

��� ���� ��� � ������������ ��� �� �� ���� ���

"��"� ���� ������ �(�� 9�������,�� �� ��� �

��(� ����",� �� ���� ����� ��� ���� ����� ���

�������� ��� �� �� ���� ���� "��"� ���� ���

������ �(�

��� ��� )���� ������� �������� �� �� ����� �

�������� ���� ��� ��(������� ���������

�� ����� ����� ������ �� ���� (����

��� ��� :������ ++� ��(������ ���� �� �������

������� � ���� �� ���������"D���� ���

������ � ,� ��� ( � �������� ��� ( ��� ��,�

�$� ��� -���������� ����� �����B� �������(�B�

�� � ����� �<��"��� ��� ���,��������

�%� ��� )��� �� ����� ��� ����������� "��"� ��� ��

�(��� ����������� ���0�� ��"���������

���������� ��� � �� ��� �������� �������

������C���� �������� �� � �������� ���

�� ������ ��� ���� �� ���� �(� ��� � ����

���(�� ����� ��� � ��� ��� ���� ��� ����

���� ������ ��� �� ��

�&� ��� )��� (���� �� ���� � ����� ����� � ��

��������� ������� (���� �� �� ���� �����

( ��� �� ����� �����

�'� ��� )��� ( ��� ����� ����� ������ �� ���� ���

������������������ �� � ����� ���� � ,

�� ������

��� ��� +�� �� ��� �� ��������� ���� ��������� ���� ���

���� ���� ���� ���� �������� �� ���� ��� ���

��������

)��� ���"��� ��� ���� �� �������� �

" ������� ���� ���� ���,� ���� ���� �������

�� ���� ��� ������������� )��������" ������

���������� ��� ������ ���� ��� ���� ���

�������� �������������"������������"��"�

)��� ���"��� ��� ���� �� �������� �

"��"� ���� ��� ������������ ����������

��������� )�������� "��"� ���������� ��

������ ���� ��� ���� ���� ���� ����� ���

������� ���� "��"�� -��"� ���������� ��

( � ����� ���� ���� ���� ���� "��������

$#� ��� C���� ��(��� ������ ���������� �� ���

�������(��� ���� ���������������� ����

����� ���� ���� ��� ���� �� ����������� )��

��� �"����� ��� ��� ����� ���� ���� �� ��

��� ���,� � ���� � ��� ���� ���������

���������

$�� ��� +��� �� ��� ����� � ���� ��� "��"��� �� ���

���� ����������� ��� �� ���� ��� ������

����� ������ → � ��������C ���� �� ��� ������

� ���� .�� �� ������ ��� �� ���� ��� ���

� (�����@� (�� ����� ���������� ��� ��,�

;������→ �G ��)����� �� ��� ������� ��

��� "������������ ��� �� (�� �����

$�� ��� ����<����� �� �� � �� ��� ��� ����� �����

� �� "�� �( � ���� ",� � � ������ +���

���������� ��� ��������� ������� �������

�� ��� "������

$�� ��� )��� ���������������� ����� ����� ����

�� ���� ������� �� �� ����� ��� � ��,

�������� � �"���� � ������

$�� ��� %����"��� ��� � ���,� ���� ���###� �� �

���� ��� �� ��B�

��###� �&### H� ��B

%�

@ ������"�������&###� �� ��� �� ��B�

A� ����,��� ��������",�� ������"��

��� �� ��B�&###

��

���$##� �H ��B

$$� ��� C����"���� ��� ���� �� ���9.��� � �

���� ���� +�� �� � ������ �� �� ����

$%� ��� ����"D���� " ���� ��B� ������� � ��������,

�� ����� �� �� ���� �����,� �� ����

.���� ���� ���� �"D���� ���� �� ��

$&� ��� )��� ������ �<(�������� �� � �� �� ��

�<( ��� ���� ��� "��"��� ����� ���� �

�� ����� )��� " ������ ���� �<( ��� � ��

����������"�������<( ���� +� �� �� ������

"������ ����� ������� ��� �<�� ���� ���

"������ ���� ��������� ���� ����" �����

��������� ���" �B������������� �������)��

�� "�� ��� ��� ������ ����"������ ���� �

�� �� ��� ������������������������ ���� ��

���� ����� ���

$'� ��� > ��� ������ ��� �� �� ���� ��� � ,��

���� "���� ����������� )��,� D���� ��������

������ �����I�� ��� ����������� ���� �� ��

��� �� �

Page 4: NSTSE Class 6 Solution

website : www.unifiedcouncil.com

4

$�� ��� J�,� ��� � ��� ����� ��� � ��� ��� ��

�< ���,� ����� ���� ���B�� )��,� � ������ ��,

�� ���� � (��� ������ ���,� � �� � �� �����

%#� ��� �������� �� ������ ����(�,�� �� �( � ����

����������� +�� �� ���� ��� �( � ��� � �

����� �� �������� �I�� ",� (������� ��

�������� ����� ���� (���� "��� ������

���,� ��� ���� ��� ����� �� �� ��� � ��

������� ��� ( � ��������

%�� ��� G� � �� � ���*���������� �� ����������,�

�� �( ����� ������*� ��� "���

%�� ��� 9�������� �� ���B� �� � �� � ������ �

�� ����

%�� ��� -���� ���� ����� ���������� ����� ��� ���

� �� ���������� �� �� ��� � �( � ������

�����"��� ����� ���� ������ �������� +�

���� ������ ���� �(������ ����� ���� "�

�����" �B�",� ���� ��������������� ��������

����������� ���� ��� � ���� �����( ������

��� ������ �� ��� �� ����� ��� �� ���

"����

%�� ��� C ���� �� � ���(�����"�� ��� ��� ���� ��

� �� �������� �������� D������ ",

������ �� "����

%$� ��� �� ���� �� �� ���� �� �� �� �� ���� ����� ��

� ������ +�� ��� �*� ���

%%� ��� +�� ���� (����� �� (����,������� �����

(� ��� "��"�� �"������<������������ ��

��� � B�� ���� ",� ���"������ ��� ���

���� ��������,� ���� ���� �������� ���

���� ���(� �� ������(�,���� +�� ���� (�����

�<,���� �� ���� ��� ����� ���� ��� ����� �

���� ���",�(� ��� ����������,� ��� B��(

����" � �������<,���� ��������� ��� ��

���� ���(�����

%&� ��� �����,������ �� �� ������������ �� �

"��"����� (������ )��� �� �� ���� ���

��� �� "��"���",�������(� ��� ��� � ��,

���������� ��(���������� B������ ��

���� �� �<,���� ����� ���� ���

%'� ��� ������ ��������������� "��� �"� ���

��� �( � ���� ���� ������ ���",�� ��

(��B����

%�� ��� 0�� �� �������� �������������� �� ��

����������,�� �� �,���� ( �� �<��(�� ���

� ����� ���� ��,�� ����� � ����� �����

�������� ��������� ��� ���������� ��� ��,

�������B�,� ��� ���� ���� ��� ���B� ����

&#� ��� C ���� �<��� ��� ������� � ��� ��� ��� ���

"����� ��B�� ������� � B��� (����

���������� � �� ��� �� ����

�������

&�� ��� K�L� ��(������ �� �� �����,�� KAL� �<,���

� �� KML� 9.�� � � ��� K�L� ��(������ ���

����������� ���� �������� ����� ��� ��

( ��� �� ���� (� ��� "��,�

&�� ��� )������� ���(� ���� (� ��� ��� ����"� �(�

�((����

&�� ��� ;������������� B��"��������� ����� �������

-������� ������,���(���������������"����

��� ,��������� )��� �� ����� ��� ��� ���

��� ����� �)��� �,������ ����������� ��

���� )��� �� � ����� ���� �,����

&�� ��� >�(� ��� �������� D����� ��� � ����� " ��

��� ��B��� D�����

&$� ��� 9��������� �� � ��� ���� ��� ��� ���

�� � ����� ��������(������

&%� ��� )��� "���� �� ��� ����� �� ����(��� ��

����" �� �� ������ ������� � 9������� D���

��� � <� ����"� ����� ����(� ��� �����

��� ���� �� ����� ��� ��B� ��� �"� ����

���� ��� �� ������

&&� ��� )��������� ���� ����� �������� ���(�������

&'� ��� �� (� ���� �� � �� � ���*"������ � "��

�"� ����

&�� ��� ���� �� �����(��������� �� ������� ��

� ����� (�����,� "����

'#� ��� /�������,� �� ��� ����/� �� �� ��� ���B��

'�� ��� )����(� �� �������������� ����������� ��

�����

'�� ��� -������ � "��� ������ ��� ���� ��

� ����� "�� ���,�����

'�� ��� )��� ������ ��(������ ���

�������(�������� "�� ���� (� ��� ��

��� ��� ���� �� ��(���� ��� (� ��� ��

���� ��� �<,����� �� ��� ��(���� ��

��� �� ��� � �"������<����

'�� ��� )���"���� �����"� � ���B����� ��������

D����� �� �� ��� � ���,� " �B� ��� ����

���������

'$� ��� C ���� ���� ���� ������� �(� ��� �� ���

���� �� ��� �������� ���� ������ � (� ���

)��� ���� �������� ���� ��� ��� ( ��� �

���� (� ���

'%� ��� C���� �� �"� ����� ���� ���� ������ �

���(��>��������"�������� ������� �"��

����� ��B�� ���� "������� � ���

'&� ��� :�"��� ���� ��� ����� ���� +�� (������

�����( �����

Page 5: NSTSE Class 6 Solution

website : www.unifiedcouncil.com

5

''� ��� +�� ���������� ���� �� ���F� �� ����"������

'�� ��� )��� ������ ����� ����� �� "���� ( (���

�#� ��� ��� ���� (� ��� ��� � ����� �,���(�,���

>,���(�,���� ���������� ���( ����� �

� B�� ����� ������ ��� (���,�