ntc-em

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Taller Prctico sobre los

Cambios en el RCDF y sus NTC(NTC para Diseo y Construccin

de Estructuras Metlicas)

M en ! !smael "#$ue# Mart%ne#& y ' de unio de **+

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! !NTR,D-CC!,N

Criterio de DiseoEl Reglamento de Construcciones del Distrito Federal(RCDF04) y sus Normas Tcnicas Complementarias paraDiseo y Construccin de Estructuras !et"licas (NTC#

E!04) consideran como criterio de diseo el de $Estados%&mite$ tal y como se seala en el 'rt 4* +ue especi,ica+ue- $Toda estructura y cada una de sus partes de.er"ndisearse para cumplir con los re+uisitos ."sicossiguientes-

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! !NTR,D-CC!,N

Criterio de Diseo

/Tener seguridad adecuada contra la aparicin detodo estado l%mite de .alla posi.le ante las

com.inaciones de acciones m"s des,aora.les +ue+ue puedan presentarse durante su ida esperada1y/ No re.asar ning2n estado l%mite de ser/icioante com.inaciones de acciones +ue corresponden

a condiciones normales de operacin

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Estado 0%mite de Falla

3e de,ine como estado l%mite de .alla ('rt 4 delRCDF04) al agotamiento de la capacidad de carga de laestructura o de cual+uiera de sus componentes1incluyendo la cimentacin 5ara eri,icar +ue no se llegue

al estado l&mite de ,alla en alg2n elemento estructural sede.e cumplir con la siguiente e6presin-

FR 6 Res7 Fc6 Factdonde -

FR8 Factor de Reduccin de la ResistenciaRes8 Resistencia de DiseoFc8 Factor de CargaFact8 Fuer9a o !omento actuante

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Estado 0%mite de 1er/icio

3e de,ine como estado l%mite de ser/icio ('rt 4: delRCDF04) a la ocurrencia de despla9amientos1agrietamientos1 i.raciones o daos +ue a,ecten elcorrecto ,uncionamiento de la edi,icacin1 pero +ue no

per;udi+uen su capacidad para soportar cargas

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! C2M3!,1 PR!NC!P20E1 EN 021N,RM21 T4CN!C21 C,MP0EMENT2R!21P2R2 D!1E5, 6 C,N1TR-CC!7N DE

E1TR-CT-R21 MET80!C21

(publicadas el 9 de octubre de **' en la:aceta ,.icial del Distrito Federal)

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; C,N1!DER2C!,NE1 :ENER20E1

; -nidades3e conseran las unidades del sistema mtrico decimalordinario1 pero tam.in se incluyen las del 3istema

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;& MaterialesEn esta nuea seccin aparecen los di,erentes tipos de-

/'cero Estructural/Remac>es

/Tornillos/!etales de aportacin y ,undentes para soldadura/Conectores de cortante con sus respectias normas

'3T!1 '?3 y Norma me6icana

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;+ Tipos de estructuras y m

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;+ Tipos de estructuras y m

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El mtodo m"s e6acto de an"lisis es el pl"stico desegundo orden (toma en cuenta los e,ectos 5# y 5#)

3i no se cuenta con el anterior1 se acepta la aplicacin del

mtodo de an"lisis el"stico de segundo orden (toma encuenta el e,ecto 5# )

%as NTC o,recen una alternatia para considerar demanera apro6imada el e,ecto 5# de estructuras

regulares1 ampli,icando los resultados de un an"lisisel"stico de primer orden


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Factores de ampli.icacin para momentos=

3i se utili9a un an"lisis el"stico de primer orden1 losmomentos de diseo se o.tienen mediante las siguientesecuaciones-

!omentos de diseo en los e6tremos-

!uo

8 !ti

@!

tp

!omentos de diseo en la 9ona central-

!Guo

8 (!

ti

@!

tp)

H()

H(@)

H()


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@ se determina con cual+uiera de las e6presiones

H(4) H(I)

Donde < 8 &ndice de esta.ilidad del entrepiso y se o.tienede la siguiente manera-

IB

=

1

12

( )LHQP

I OHu

= H(@J)


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Estabilidad y relaciones de esbelte# Factores de lon>itud e.ecti/a y e.ectos deesbelte# de conunto

E6cepto en estructuras regulares en las +ue se >aga unan"lisis de primer orden y se empleen ,actores y @1 elfactor de longitud efectivaK no es mayor +ue 0L sueletomarse igual a 01 pero puede reducirse si se ;usti,icacon un estudio adecuado

3e de,ine el ndice de estabilidadI+ue ale

( )LHQP

I OHu

=

PR,P!ED2DE1 :E,M4TR!C21

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Estabilidad y relaciones de esbelte#3i ! **?1 y la estructura es re>ular1 puedendespreciarse los e,ectos de segundo ordenL

3i ! @ *&en alg2n entrepiso1 de.e aumentarse la rigide9de la estructura1 o de parte de ella


4

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& Relaciones ancAoB>rueso y pandeo local%os alores de las relaciones anc>oMgrueso se limitanpara eitar pro.lemas prematuros de pandeo local

%os alores l&mite se conseran sin cam.ios signi,icatios1pero las ecuaciones correspondientes se presentan en,orma adimensional


4

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& Relaciones ancAoB>rueso y pandeo local%as secciones estructurales se clasi,ican en cuatro tiposdependiendo de las relaciones anc>oMgrueso m"6imas desus elementos planos %os tipos de seccin son los

siguientes-/3ecciones tipo - secciones para diseo pl"stico/3ecciones tipo @- secciones compactas/3ecciones tipo - secciones no compactas/3ecciones tipo 4- secciones es.eltas


4

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4

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3e de,inen los anc>os e,ectios1 be1 de elementosesbeltos (seccin tipo 4) planosatiesados comprimidosuni,ormemente1 se determinan con las e6presiones-

be= b si

0J*

be8 rb si > 0.673

donde p = (1-0.22/)/


H(@*)

H(@)

H(@:)

H(@0)


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by tson el anc>o total y el grueso del elemento plano1 y kes un coe,iciente de pandeo de placas1 +ue ale 40 paraelementos atiesados (soportados en los dos .ordeslongitudinales)

f es el es,uer9o cr&tico de pandeo nominal del miem.rocompleto en compresin

%os anc>os e,ectios1 be1 de elementos planos esbeltos

(seccin tipo 4)no atiesados comprimidosuni,ormemente1 se determinan con las mismase6presiones1 pero con k = 0.43


& RE1!1TENC!2

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& Miembros en compresin%a ,rmula para determinar la resistencia de diseo demiem.ros de seccin transersal H1 Io rectangular >uecasigue siendo la misma-

3e incluye un alor adicional del coe,iciente n1 @01 +uecorresponde a aceros de mayor resistencia (acero rI0Osc o mayor)

& RE1!1TENC!2

H()

H(4)

& RE1!1TENC!2

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& Miembros en compresinDesaparecen las expresiones para miembros de

seccin transversal cualquiera; se emplea la misma

ecuacin que para secciones H Io rectan>ulares

Auecas con un /alor adecuado de n(41 +ue es elalor intermedio)

& RE1!1TENC!2

& RE1!1TENC!2

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& Estados l%mite de pandeo por torsin o por

.leotorsin y && Estados l%mite de .leintorsin o .leotorsin y pandeo local combinados

Esta seccin no e6ist&a en las NTC anteriores '+u& seproporcionan las ,rmulas necesarias para determinar lasresistencias de diseo considerando torsin

& RE1!1TENC!2

& RE1!1TENC!2

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&' Miembros .leocomprimidos&' Determinacin de los momentos de diseo

%as estructuras1 sean regulares o irregulares1 se anali9an.a;o la accin com.inada de las ,uer9as reales +ue

act2an so.re ellas y de ,uer9as ,icticias >ori9ontales1 +uese aplican en la misma direccin y sentido +ue las ,uer9asde iento o sismo De manera +ue los momentos dediseo incluyen com.inaciones de los dos tipos decargas1 reales y ,icticias

& RE1!1TENC!2

& RE1!1TENC!2

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&' Miembros .leocomprimidos&' Determinacin de los momentos de diseo(cont)

%as ,uer9as ,icticias se aplican en cada uno de los nieles

de la estructura y en todas las com.inaciones de cargasLse toman iguales a ***+ ***9 /eces la car>a /erticalde diseo (.actori#ada)+ue act2a en el niel

& RE1!1TENC!2

& RE1!1TENC!2

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Re/isin de las secciones etremasa) Secciones tipo ! "

En cada uno de los e6tremos de la columna de.esati,acerse la condicin-

3ecciones P o idas entre /i>as y columnas

Este cap&tulo se >a modi,icado sustancialmente1 al gradode +ue su contenido puede considerarse nueo

+ C,NE!,NE1

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+? Propiedades del material para determinar la

resistencia re$uerida en untas y coneiones cuyodiseo $ueda re>ido por combinaciones de car>a $ueincluyen 1ismo

3e introduce el concepto de es.uer#o de .luencia

esperadodel miem.ro conectado1 FyeG RyFy1 +ue seusa para determinar la resistencia re+uerida de lacone6in

Ryes un ,actor +ue tiene en cuenta +ue la resistencia de,luencia de los per,iles reales suele ser mayor +ue lam&nima especi,icada 5ara per,iles laminados y .arras deacero 'J1 se toma igual a I1 y para los de acero '::@ yplacas1 igual a 5ueden utili9arse otros alores de R

y

si F ese determinan e6perimentalmente

+ C,NE!,NE1

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+?' Resistencia de las coneiones

3e separan las cone6iones en cuyo diseo no interieneel sismo de a+uellas en las +ue s& interiene

+?'; Coneiones en cuyo diseo no inter/iene elsismo

3e conseran re+uisitos seme;antes a los de las NTCanteriores

+ C,NE!,NE1

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+?' Coneiones en cuyo diseo inter/iene el

sismo

Cuando el diseo +ueda regido por una com.inacin decarga +ue incluye sismo1 la resistencia de la cone6in decada iga ser" su,iciente para transmitir el menor de los

momentos siguientes-

Sn momento !uigual1 como m&nimo1 a R

y!

p1 donde

!p

es el momento pl"stico nominal de la iga1 y Ry

corresponde al acero de la misma

El momento m"6imo +ue pueda ser transmitido por elsistema

+ C,NE!,NE1

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+?;* Relacin entre los momentos en /i>as y

columnas

Cuando en el diseo interienen las acciones s&smicas1en las ;untas de.e satis,acerse la relacin

Con la condicin anterior se .usca tener marcos concolumnas ,uertes y tra.es d.iles

9 E1TR-CT-R21 DHCT!0E1

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Este cap&tulo en las normas anteriores era el

3e indican a+u& los re+uisitos m&nimos +ue de.encumplirse para adoptar alores del ,actor decomportamiento s&smico mayores o iguales +ue @1 de

acuerdo con las NTC para diseo por sismo (cap&tulo I)

En la Ta.la J1 +ue se muestra a continuacin1 seproporcionan alores de


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9;+ "i>as de alma abierta (armaduras)

3e indican los re+uisitos especiales +ue >an desatis,acerse para emplear igas de alma a.ierta(armaduras) en marcos d2ctiles

3i se cumplen1 puede tomarse 8 en edi,icios de nom"s de tres pisos o @ m de altura total1 y en el 2ltimoentrepiso de cual+uier edi,icio

En todos los dem"s de.er" utili9arse 8 @


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9 Re$uisitos adicionales para sistemas

estructurales comunes

3e incluyen marcos r&gidos de ductilidad alta y deductilidad reducida1 marcos proistos de contraenteo

concntrico d2ctil y con ductilidad normal1 y marcosd2ctiles con contraenteo e6cntrico

I E1T2D,1 0JM!TE DE 1ER"!C!,

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3e proporcionan ta.las con los despla9amientoserticales y laterales m"6imos permisi.les en edi,iciosindustriales1 .odegas y otras construcciones seme;antes1incluyendo los casos en +ue >ay gr2as ia;eras

3e especi,ican algunos par"metros principales +ue de.entomarse en cuenta al >acer un estudio de i.raciones desistemas de piso

I E1T2D,1 0JM!TE DE 1ER"!C!,

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! EEMP0,1 DE 2P0!C2C!7N

EEMP0,1 DE 2P0!C2C!7N

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EEMP0, DE D!1E5, DE TR23ETR2322ND, 2 F0E!7N

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%ongitud () - @00 m3eccion propuesta - T#

P 8 *00 mm 8 00 mm

tp 8 @@ mmta 8 mm

Stili9a acero '#J 1

Propiedades :eom

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( ) ( ) 248.1848.04.4702.2302 cmA =+=

( )( ) ( )

( ) 43

23

569,17012

2.2309.332.2302

12

4.4708.0cmIxx =

++=

( ) ( ) ( ) 433

903,912

084.470

12

302.22 cmIyy =+

=

cmA

Ixxrx 41.30== cm

A

Iyyry 33.7==

3

873,41 cmc

Ixx

Sxx ==

3

6602 cmc

Iyy

Syy ==3555,5873,414.1 cmZx == 375266014.1 cmZy ==

( ) 333 22523

1cmtahtpbJ =+=

U.tencin de las Relaciones 'nc>o#rueso

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a) en patines:

b) en almas:

82.62.22

30

2 =

= ptb

828.0

6.65==

at

d

Clasi.icacin de la 1eccin

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5at&n-

'lma-

Entonces la tra.e es seccin T

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%a tra.e * es un miem.ro soportado lateralmente1

entonces aplicando la ,rmula : de la NTC seo.tiene-

%a resistencia a la ,le6in- (:)( )yrpryrr MFMFfZFM == 5.1

yp fZM =mkgcmkg

cmkg

cmMp === 541,140150,054,14530,2555,5 23

mkgmkgMr == 437,166487,126541,1409.0

yy fSM =

23 530,2873,4

cmkg

cmMy =

mkgcmkgMy == 287,123690,328,12mkgMF yr == 437,166287,1235.19.05,1

Resistencia al cortante

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Casos-

a) 3i

Donde-

a 8 separacin entre atiesadores transersales

Considerando +ue la seccin no tiene atiesadores1entonces se considera O8IEn almas no atiesadas no de.e e6ceder de @J0

UK

NU Cumple

!r F"" =

ay!

y

Af"f#E

th =< 66.098.0

( )20.5

0.5

ha

k +=

t

h

( )26082

8.0

4.470

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.) 3i

J@@ @ * NU cumple

c) 3i

*@ @ : 1!

cumple

a

y

!yy A

t

h

#f

"f

#E

t

h

f

#E

=

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1ubcasos=

C) Estado l&mite de iniciacin del pandeo del alma-

165.0

ay

! A

th

#fE"

=kg"

cmA

A

!

a

a

292,71

568.070

almadelrea

1

2

===

=

Resistencia al cortante

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1ubcasos=

C@) Estado l&mite de ,alla por tensin diagonal-

a

yy

! A

h

a

f

h

at

h

#fE

"

+

+

+

= 2221

50.0

1

87.0

1

65.0

[ ] kg"

"

!

!

773,715605.6961.1212

56

6.65

12001

253050.0

6.65

12001

87.0107.1273

2

222

=+=

+

+

+

+=

EEMP0, DE D!1E5, DE TR23ETR2322ND, 2 F0E!7N

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/Resumiendo -

Vn8*1@:@ kg R!:EVn@8*1** kg

Entonces -

Vr8 VnGFr8 *1@:@kgG0: 8J41JVr8J41Jkg

Comparacin con elementos mecnicosactuantes ya .actori#ados =

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Com.inacin de carga +ue rige

Caso @- ( C!CVr#36#03y )!omento de diseo (!d) -

!d8*I1@II

!omento resistente de la seccin (!r)-!r8 @J14*

MdK Mr ,L

Cortante de diseo (Vd) -

Vd8 @1@0Ikg

Cortante resistente de la seccin (Vr)-Vr8J41Jkg

"dK"r ,L

EEMP0, DE 02R:-ER, TR2322ND, EN1ECC!,N C,MP-E1T2

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= 8 a (C!CV)

En donde-l 8 claro= 8 carga lineal

a 8 anc>o tri.utarioC! 8 Carga muertaCV 8 Carga ia m"6ima

= 8 0 (4@0@I0)OgMmW

= 8 @ 00 OgMm


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Momento mimo= Momento de diseo=

!m"68 =lWM !d 8 4GJ 0 Og#m!m"68 @ 00 G@WM !d 8 I0 JI@ Og#m!m"68 J 0 Og#m

5er,il propuesto- ?@Q44 (

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>Mta 8 I@I cmM0: cm 8 I: IJJM ,y 8

IJJM @I08 0J* oDistri.ucin de es,uer9os en secciones compuestascompletamente plasti,icadas-

Determinacin del anc>o e,ectio .e -

/@ 6 lM 8 @ 6 (@00M) 8 00 cm/@GsM@ 8 @G(00M@) 8 00 cm/Distancia al .orde de losa

/@Ge 8 @GG: cm 8 44 cm ri>e


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3ea ,Xc 8 @I0OgMcmW

,Gc 8 0G@I0 8 @00 OgMcmW

,$c 8 Y0I # (,GcM@I0)Z,Gc 8 Y0I # (@00M@I0)Z@008 * OgMcmW

,$c 8 * OgMcmW 7 0I ,Gc 8 *0 OgMcmW

,$c 8 *0 OgMcmW


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Peralte del blo$ue de compresin en la losa=

a 8 ('tG,y)M(.eG,$c)a 8 (:G@I0)M(44G*0) 8 J* cm :0 cm

Entonces el e;e neutro pl"stico est" en la losa de

concreto

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EEMP0, DE D!1E5, DE C,0-MN2TR2322ND, 2 F0E,C,MPRE1!7N

'lt d t i (>) I0

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'ltura de entrepiso (>)- I0 m

3eccin propuesta- C#@

P 8 00 mm

8 J00 mmtp 8 44 mmta 8 @I mmd 8 *@ mm

Stili9ar acero '#J ,y 8 @I0 OgMcm@

Propiedades :eom

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( ) ( ) 27061785285.24.4280604.42 cmA =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) 4323 476,830

124.4608.374.4602

124.42805.2 cmIxx =

++=

( ) ( ) ( ) 433

493,15812

5.28.880

12

604.42 cmIyy =

+

=

cmA

Ixxrx 3.34== cm

A

Iyyry 98.14==

3762,20

1

cm

c

IxxSxx == 3283,5

2

cm

c

IyySyy ==

3669,232076214.1 cmZx == 3023,6528314.1 cmZy ==

Diseo de Columna

E l ,i t l li it i d .

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En la ,igura se muestran las solicitaciones +ue de.e

soportar la columna en estudio %os elementosmec"nicos se >an o.tenido mediante un an"lisis deprimer orden y est"n multiplicados por el ,actor de cargaFC81 correspondiente a la com.inacin de cargasgraitacionales y accidentales

$arga vertical Sismo % Sismo &

Clasi.icacin de la 1eccin

3e reisan las relaciones anc>o grueso de la seccin

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3e reisan las relaciones anc>o grueso de la seccin

propuesta y se comparan con las m"6imas de la Ta.la@1 Normas NTC#RCDF#@004

Clasificacin de las SeccionesDescripcin

del ElementoTipo 1

(ise!" Pl#sti$")Tipo 2

(%"mpa$tas)Tipo 3

(&" %"mpa$tas)Patines de se$$i"nes ',

" * de $anales, en+lei-n

08.932.0 =yF

E 73.10

540=

yF 50.16

830=

yF

Almas en

+le"$"mpresi-n

y

u

y P

P

F

E4.00.145.2

y

u

y P

P

F

E6.00.175.3

y

u

y P

P

F

E74.00.16.5

Pla$as "ri "ntales (patines):

Clasi.icacin de la

1eccin Re/isin de lasRelaciones 2ncAo:rueso

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85/111

Pla$as "ri/"ntales (patines):

"s patines s"n ip" 1

Pla$as erti$ales (alma):

ela$i-n

08.932.08.64.42

602 =

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86/111

3e eal2an las longitudes e,ectias de pandeo de lacolumna en los planos de los dos marcos

5ara determinar estos ,actores1 2nicamente se re+uierenlos momentos de inercia alrededor de los dos e;es y las

longitudes de las columnas y igas %os per,iles utili9adosen las columnas y igas son los mismos en los nieles deinters

En los momentos de inercia de las igas no se >a tomado

en cuenta el e,ecto de los sistemas de piso compuestosacero#concreto

Determinacin de los .actores de lon>itudese.ecti/as de pandeo de la columna

I

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87/111

En las rigideces relatias de igas y columnas se >anutili9ado las distancias entre e;es (puntos de interseccinde los e;es de estos elementos) lo +ue es1 en general1conserador

%os ,actores de longitud e,ectia Kse o.tienen mediantelos nomogramas de los comentarios de las normas NTC1correspondientes a marcos con despla9amiento lateralimpedido y permitido

L

I

=

t

t

c

c

L

IL

I


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!arco del E;e !arco del E;e @


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89/111

!arco e;e

Clculo de los Coe.icientes

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!arco e;e Nudo 3uperior (

s) Nudo

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'lrededor de Q

3on de.idos a carga ertical slamente 3edeterminan los coe,icientes de ,le6incorrespondientes a cada marco

(curatura do.le)

/'lrededor de En la condicin de carga en estudio1 son los de cargaertical m"s el 0[ de los producidos por sismoL

am.os ocasionan curatura simple

( ) ( ) 05.1037.6 in+sp == xtixti MM

346.005.1037.6

4.06.04.06.0 2

1

=== MM

(x

( ) ( )

( ) ( ) t.m68.2764.913.019.0

t.m323.86.273.0043.0

in+ti

sp

* =+==+=ytiM

%uego-

Momentos Mti

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%uego-

%os coe,icientes cinterienen 2nicamente en 11 ,actor de

ampli,icacin de los momentos producidos por cargas +ueno ocasionan despla9amientos laterales de entrepisosigni,icatios (!ti) En este e;emplo1 carga ertical(alrededor de los e;es Q y ) y sismo

479.068.27

323.84.06.04.06.0

2

1 ===M

M(y

Car>as Cr%ticas Elsticas del Entrepiso

3e determinan las cargas el"sticas cr&ticas del entrepiso

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g pen +ue se encuentra la columna en estudio1 en las dosdirecciones en +ue se e,ect2a el an"lisisL se necesitanpara calcular los ,actores 2 de ampli,icacin de losmomentos1 mediante la ecuacin de las NTC#'cero

Con despla9amientos laterales impedidos

( ) t"n020,1451000

t"n1

$m3.34

$m35097.0

$m

000,039,2$m706

2

222

2

2

=

=

=

r

L#

EAtP iEx

( ) t"n699,331000

t"n1

0.15

35088.0

$m

000,039,2$m706

2

222

2

2

=

=

=

r

L#

EAtP iEy


Con despla9amientos laterales permitidos

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p p

(No es necesaria)

( ) t"n530,12

3.34

3503.3

000,039,27062

2

2

2

=

=

=

r

L#

EAP tpEx

( ) t"n7383

0.15

35088.1000,039,27062

2

2

2 =

=

=

r

L#

EAP tpEy


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5ara determinar las cargas el"sticas del entrepiso1 laecuacin anterior proporciona un alor apro6imado1 en,uncin de la rigide9 lateral el"stica del entrepiso 'lcalcular la rigide9 lateral de.en tomarse en cuenta todoslos elementos de la estructura (marcos r&gidos1 muros y

contraenteos)1 +ue contri.uyen en ella en cada una delas direcciones del an"lisis1 en el edi,icio completo Conla rigide9 lateral se calcula 2 con la ecuacin +ue seespeci,ica posteriormente

En el entrepiso >ay J columnas tipo C# y columnastipo C#@

=+= 2$m4.1856670684.80716)A == to!Pu 576,627424

Determinacin de los momentos de diseoMuo Muoy MuoOy MuoyO

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Como las ,uer9as normales y los momentos se o.tuieronmediante un an"lisis conencional de primer orden1 losmomentos de diseo de cada columna en los dos planosse determinan como sigue-

!omentos de diseo en los e6tremos de las columnas-()

!omentos de diseo en la 9ona central de la columna

(@)

tptiuo MBMM += 2

( )tptiuo MBMBM += 21

Determinacin de los momentos de diseoMuo Muoy MuoOy MuoyO

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/3e eal2an los momentos de diseo de la columna enlos dos planos1 con las ecuaciones y @ de las NTC#

'cero

/En marcos +ue ,orman parte de estructuras +ue tienen

rigide9 su,iciente para +ue puedan despreciarse lose,ectos de es.elte9 de.idos a despla9amientos lateralesde entrepiso desaparece el trmino de lasecuaciones y @ y los momentos son la suma delos producidos por las acciones erticales y >ori9ontales

tpMB 2tiM

%os ,actores de ampli,icacin +ue son propios de cada

Determinacin de los .actores deampli.icacin de los momentos 3;y 3;y

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columna1 toman en cuenta +ue sta ,orma parte de dosmarcos 3e calculan con las ecuaciones-

Con despla9amientos restringidos

( )1.0;0.1347.0

1450209.0

7.2821

346.0

0.11

1

1

=

=

ix

%x

u

xx

B

PF

P

(B

( )

1.0;0.1484.0

336999.0

7.2821

479.0

0.1

1

1*

1

=

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99/111

Con despla9amientos permitidos

1.0;0.1355.0

125309.0

7.2821

346.01=

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En el c"lculo de los ,actores 11 la ,uer9a "#es lacompresin total de la columna1 +ue incluye carga erticalm"s sismo1 mientras +ue 1 +ue interiene en laealuacin del ,actor 21 es la carga ertical total en elentrepiso1 m"s carga ia1 sin ning2n e,ecto s&smico

( ) t"n3007201253024tp%xP

( )

02.1102.1

30072065761

1

1

1

1

22

2

=>=

=

=

xx

%

u

x

BB

P

PB

uP

3e aplican las ecuaciones () y (@) de las Normas-


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101/111

\nicamente se reisar" el e6tremo in,erior1 de.ido a +uelos dos momentos !#o$y !#o%1 son mayores en el e6tremoin,erior +ue en el superior

En el c"lculo de y se utili9an los momentos m"6imos1aun+ue no se presenten en el mismo e6tremo

=+=+= =+=+= t"n.m64.27064.27

t"n.m9.5262.4502.137.6:speri"rtrem"spsp

spsp

2

2

tpyytiyuy

tpxxtixuox

MBMMMBMM

( ) ( ) ( )

( ) ( )

=+=+==+=+=

t"n.m83.91083.91

t"n.m33.7206.6102.105.10:in+eri"rtrem"

in+in+

in+in+

2

2

ytpyytiuoy

xtpxxtiuox

MBMM

MBMM

( ) ( )[ ] ( ) t"n.m33.7206.6102.105.100.1 21 =+=+= xtpxxtixuox MBMBM

[ ] t"n.m83.910)83.91(0.12 1 =+=+=

yMtpyByMtiBM yuoy

3 i l d i d l t& l @ d l

Resistencia de diseo en compresin aial

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3e siguen las recomendaciones del art&culo @ de lasNTC1 utili9ando la es.elte9 cr&tica de las columna +uecorresponde a la mayor de las dos longitudes e,ectias

Relacin de es.elte9 e,ectia m"6ima de la columna

Como r$=34.3 cm> r%= 1&.0 cm1 el pandeo alrededorde es cr&tico

7.333.34

3503.3==

x

r

#L 0.210.15

35090.0 ==

y

r

#L

C l l ,il ld d , . i d t

Resistencia de diseo en compresin aial

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103/111

Como la columna es un per,il soldado ,a.ricado con tresplacas soldadas o.tenidas cort"ndolas1 con o6&geno1 deplacas m"s anc>as n84

378.0

7.332 ==

=

E

F

E

F

r

L# yymax

( ) ( )t"n3.15411025309.0

15.0378.01706

15.013

4.1

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104/111

Con la ta.la @@ !iem.ros en compresin a6ial1 NTC delRCDF1

/Es,uer9o de diseo 1/'= 0.)1/n = 1.4 y

/'% = 2&30 OgMcm@

1

se o.tiene el alor de cm"s r"p]damente

t

c

A

7.33=

max

r

#L 2

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3e siguen las recomendaciones del art&culo @ o seutili9a la ecuacin apro6imada1 "lida slo para secciones< o P1 del art&culo @a (para secciones tipo y @)

/Fle6in alrededor de Q

C"lculo de longitud m"6ima no soportada lateralmente *p$.5ara secciones >=

++=

* es muc>o mayor +ue la altura de la columna de


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*p$ es muc>o mayor +ue la altura de la columna1 demanera +ue el pandeo lateral no es cr&tico

/Fle6in alrededor de t"n.m38.1521025306023 6

===

ypy ZyFM

t"n.m14.13738.1529.0 == p* MF

Cuando las secciones transersales de las columnas son

Columnas $ue .orman parte de estructurasre>ulares

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107/111

Cuando las secciones transersales de las columnas sontipo o @1 >an de cumplirse simult"neamente las doscondiciones siguientes1 con las +ue se reisan1respectiamente1 la resistencia de las secciones e6tremasy la posi.le ,alla por inesta.ilidad-

Reisin de las secciones e6tremas3e emplea la ecuacin (I) de las normas

(I)0.160.085.0 =

=mM

0.114.137

23.91

9.538

33.72

3.1541

6.282

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111/111

%a columna es adecuada de acuerdo con el diseopor estados l&mite (NTC#@004)1 est" tra.a;ando a un::[ de su capacidad

ntc-em

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