EJEMPLO: Empresa sector citrícolaGasto Marketing Exportaciones

(miles €) (miles €)X Y

Año 1 6 600Año 2 7,8 760Año 3 10,2 1080Año 4 12 1265

500

700

900

1100

1300

4 6 8 10 12 14X Gasto Marketing

Y Ex

porta

cion

es

Nube de puntos:

Resultados de cálculo de la Regresión Lineal

Xi Yi X2i Xi Yi Y2

i

6 600 36 3600 360000

7,8 760 60,84 5928 577600

10,2 1080 104,04 11016 1166400

12 1265 144 15180 1600225

∑ 36 3705 344,88 35724 3704225

Indicadores X YMedia 9 926,25Varianzas y covarianza 5,22 68117,188 Sxy = 594,75 Desv.Típica 2,285 260,993C.Correlación 0,997

Resultados de cálculo de la Regresión

Y* = -99,181+113,94XR2 = 0,9948

500

700

900

1100

1300

4 6 8 10 12 14X Gasto Marketing

Y Ex

porta

cion

esREGRESIÓN C.Determina-ción 0,994Varianza Explicada 67708,485Varianza Residual 408,703Coeficiente a -99,183Coeficiente b 113,937RECTA Y*= -99,183 + 113,937 X

X Y Y*=a+bX e=Y-Y*6 600 584,44 15,56

7,8 760 789,53 -29,5310,2 1080 1062,97 17,0312 1265 1268,06 -3,06

3705 3705 0Y*= -99,183 + 113,937 X

Y(dependiente) X1(independiente) X2(independiente)País de

procedencia Nº turistasIngresos medios anuales (miles €) Distancia (km)

A 18 3,1 1500B 25 4,2 1200C 7 2,7 3100D 12 3 2500E 19 4 1800

Ejemplo 2 de Regresión Lineal Múltiple

A partir de la siguiente información de una localidad turística sobre los turistas extranjeros llegados de 5 países de procedencia:

1) Realizar un ajuste lineal del número de turistas (Y) en función de los ingresos medios (X1) y de la distancia existente (X2).

2) Obtener el coeficiente de correlación parcial entre las variables Y e X1.

Resultados del cálculo de la Regresión

Indicadores Y X1 X2

Media 16,2 3,4 2020Varianzas 38,16 0,348 477600Desv.Típica 6,177 0,59 691,086matriz de correlaciones: Y X1 X2

Y 1 0,895 -0,971X1 0,895 1 -0,775X2 -0,971 -0,775 1

REGRESIÓN:

Coef. Determinación R2 0,993término independiente 16,06Coeficiente X1 3,73Coeficiente X2 -0,006

plano de regresión Y*= 16,06 + 3,73 X1 -0,006 X2