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7/22/2019 Nueva Metologia de Modelado y Simulacion No Lineal Aplicado a Convertidores PWM CD-CD en Paralelo de Alto R
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Tesis Doctoral
Nueva Metodologa de Modeladoy Simulacin No Lineal.
Aplicacin a Convertidores PWM Continua / Continuaen Paralelo de Alto Rendimiento
Autor : D. Andrs Augusto Nogueiras Melndez
Director : D. Alfonso Lago Ferreiro
Tribunal Calificador
Presidente : D. Carlos Martnez-Pealver FreireSecretario : D. Jess Doval Gandoy
Vocales : D. Manuel Rico SecadesD. Francisco Juan Guinjoan GispertD. Enrique Paz Domonte
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Para Mara, Dafne y Pedro
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Gracias a toda la familia por el aguante
Gracias a mi director de tesis, por la invitacin y la paciencia
Gracias a los miembros de la divisin de potencia por la colaboracin
Gracias a los miembros del departamento por el buen ambiente
Gracias al IEA por la beca doctoral y la primera oportunidad
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Dicen que hay que plantar un rbol, escribir un libro y tener un hijo.
Los libros, con su contenido, envejecen y se hace necesario plantarlescara, teniendo mejores ideas, para que nuestros hijos escriban que
quisimos que vivan mejor
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Universidad de Vigo
Departamento de Tecnologa Electrnica
Tesis
Nueva Metodologa de Modeladoy Simulacin No Lineal.
Aplicacin a Convertidores PWM Continua / Continua
en Paralelo de Alto Rendimiento
Presentada por
Andrs Augusto Nogueiras Melndez
para la obtencin del
Grado de Doctor Ingeniero Industrial
Vigo, 20 de Junio de 2003
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ndice General
ndice de Figuras 8
ndice de Tablas 14
ndice de Algoritmos 17
Planteamiento y Resumen de la Tesis 19
1. Introduccin 211.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2. Tendencias en la Alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.1. Arquitectura de Alimentacin Centralizada . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.2. Arquitecturas de Alimentacin Descentralizadas . . . . . . . . . . . . . . 241.2.3. Paralelizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.3.1. Paralelizado Directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.3.2. Paralelizado por Tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.3.3. Paralelizado por Corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3. Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.1. Convertidores Conmutados Bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4. Tcnicas de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.4.1. La Modulacin en Anchura de Pulsos (Pulse Width Modulation) . . . . . . 321.4.2. Control en Modo Tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.3. Control en Modo Tensin con Pre-Alimentacin (Feedforward) . . . . . . 341.4.4. Control en Modo Corriente de Pico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.5. Control en Modo Corriente Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.6. Control Adaptativo de Corriente Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.5. Mtodos de Control para Paralelizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.5.1. Paralelizado por Control de Tensin Maestro - Esclavos . . . . . . . . . . 38
1.5.2. Paralelizado por Control de Tensin Sincronizado . . . . . . . . . . . . . . 39
1.5.3. Paralelizado por Control de la Corriente Promediada . . . . . . . . . . . . 40
1.5.4. Paralelizado por Control Adaptativo de la Corriente Media . . . . . . . . . 41
1.5.5. Paralelizado por Control de la Corriente Mxima (Highest Current) . . . . 421.5.6. Paralelizado por Control de la Corriente de Pico Sincronizado . . . . . . . 43
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ndice General
1.5.7. Paralelizado por Control de Distribucin de la Carga por Esfuerzo (Stress-Dependent Load Distribution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.5.8. Paralelizado por Control de Tres Lazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.5.9. Paralelizado por Control Deslizante Intercalado (Sliding Mode) . . . . . . 461.5.10. Paralelizado por Control de la Tensin al Cuadrado (V2) de Reductores
Sncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5.11. Paralelizado por Control de Corriente a travs de Frecuencias . . . . . . . 47
1.6. Mtodos de Modelado y Simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.6.1. Mtodos Analticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.2. Mtodo del Promediado de Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.3. Mtodos Usando Tcnicas Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.6.4. Mtodo de las Variables de Estado Promediadas . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.6.5. Mtodo de Control de la Corriente Inyectada . . . . . . . . . . . . . . . . 511.6.6. Mtodos de Sustitucin de Interruptores y Componentes . . . . . . . . . . 51
1.6.7. Mtodos de Simulacin y Anlisis usando SPICE . . . . . . . . . . . . . . 52
1.6.8. Mtodo del Circuito Equivalente de la Corriente Inyectada (CIECA) . . . . 531.6.9. Mtodos de Modelado Discreto Promediado . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.6.10. Mtodos de Modelado Discreto en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.6.11. Mtodos de Modelado en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
1.6.12. Mtodos de Modelado Promediado en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . 55
1.6.13. Mtodos de Modelado y Simulacin Orientados a Sistemas de Alimentacin
Genricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1.6.14. Modelado Aplicando la Funcin de Transferencia de Tiempo Variable . . . 561.6.15. Modelado Aplicando Series de Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.6.16. Modelado Aplicando Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.6.17. Modelado Mediante Grficos de Flujo Conmutado (Switching Flow-Graph) 561.6.18. Modelado Mediante Grficos de Unin (Bond Graphs) . . . . . . . . . . . 571.6.19. Modelados por Comportamiento (Behavioural) . . . . . . . . . . . . . . . 57
2. Mtodo de Modelado Aplicando la Funcin Pulso Unitario de Heaviside 592.1. Introduccin a la Metodologa de Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2. Fundamentos de la Metodologa de Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3. El modulador PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.3.1. Anlisis Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3.2. Implementacin Software del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.3. Ensayos del Modelo del Modulador PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.4. El Filtro de Salida del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.4.1. Anlisis Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.4.2. Implementacin Software del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4.3. Ensayos de los Modelos de los FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.5. El Filtro de Salida del Convertidor Elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.5.1. Anlisis Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.5.2. Implementacin Software del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.6. Los Circuitos Compensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
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ndice General
2.6.1. Circuito Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.6.2. Circuito Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.7. Paralelizado de Convertidores Reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.7.1. El Filtro de Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.7.2. Anlisis Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.7.3. Implementacin Software del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.7.4. Ensayos de los Modelos FS2R y FVS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.8. La Biblioteca de Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3. Ensayos del Modelo de Simulacin 933.1. El Modulador PWM (bloque GTCc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.1.1. Tcnica de Uso del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.1.2. Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.3. Modulacin PWM Natural de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1.4. Modulacin PWM Uniforme de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.1.5. Modulacin PWM Bipolar de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.1.6. Modulacin PWM Multinivel de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . 117
3.2. El Filtro de Salida de la Topologa Reductora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.2.1. Tcnica de Uso del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.2.2. Respuesta Dinmica del FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.2.3. Respuesta Dinmica del FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.2.4. Respuesta Dinmica del FVSR y del FVNLSR . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.2.5. Filtro de Convertidor Reductor en Lazo Abierto . . . . . . . . . . . . . . . 1243.3. Compensador Tipo I - Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.4. Compensador Tipo II - Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.5. Arranque Suave del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.6. Transitorios de Carga del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.7. Paralelizado de Convertidores Reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.7.1. Arranque Suave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.7.2. Control en Modo Tensin Maestro - Esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.7.3. Control en Modo Tensin Sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4. Conclusiones y Lineas Futuras 139A. Clasificacin y Anlisis de los Convertidores Conmutados PWM 143
A.1. Clasificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A.1.1. Conceptos sobre Convertidores Conmutados . . . . . . . . . . . . . . . . 144
A.2. Convertidores Sin Aislamiento Galvnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
A.2.1. El Convertidor Reductor (Buck) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A.2.2. El Convertidor Elevador (Boost) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148A.2.3. El Convertidor Reductor-Elevador (Buck-Boost) . . . . . . . . . . . . . . . 150A.2.4. El Convertidor de Cuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.3. Los Convertidores con Aislamiento Galvnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
A.3.1. El Convertidor de Retroceso (Flyback) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
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ndice General
A.3.2. El Convertidor Directo (Forward) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156A.3.3. El Convertidor de Cuk con Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A.3.4. El Convertidor de Contrafase (Push-Pull) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161A.3.5. El Convertidor de Medio Puente (Half Bridge) . . . . . . . . . . . . . . . 164A.3.6. El Convertidor de Puente Completo (Full Bridge) . . . . . . . . . . . . . . 167
B. Desarrollos Matemticos 171B.1. Filtro de Salida del Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
B.1.1. Funcin de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
B.1.2. Modelo del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
B.2. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
B.2.1. Funcin de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
B.2.2. Modelo del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
B.3. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
B.3.1. Funcin de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
B.3.2. Modelo del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
B.4. Filtro de Salida del Reductor con una Fuente de Corriente . . . . . . . . . . . . . . 179
B.4.1. Modelo del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
B.5. Filtro de Salida de Dos Convertidores Reductores en Paralelo . . . . . . . . . . . . 181
B.5.1. Modelo del Espacio de Estados para Dos Convertidores Idnticos . . . . . 181
B.5.2. Modelo del Espacio de Estado para Dos Convertidores con Inductacias
Similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
B.6. Filtro de Salida de NConvertidores Reductores en Paralelo . . . . . . . . . . . . . 183B.6.1. Convertidores con Inductacias Similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
B.7. Filtro de Salida del Elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
B.7.1. Modelo No Lineal del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
C. Listas y Glosarios 191C.1. Lista de Smbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
C.2. Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
C.3. Lista de Siglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
C.4. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.1. Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.1.1. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.1.2. Caractersticas Fsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.1.3. Caractersticas de Sealizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.2. Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.2.1. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.4.2.2. Caractersticas Fsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
C.4.2.3. Caractersticas de Sealizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
C.4.3. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Bibliografa 199
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ndice General
ndice Alfabtico 212
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ndice de Figuras
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ndice de Figuras
1.1. Bloques de una fuente de alimentacin genrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2. Arquitectura de alimentacin centralizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3. Arquitectura de alimentacin centralizada de mltiples zonas . . . . . . . . . . . . 231.4. Arquitecturas de alimentacin distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5. Paralelizado directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6. Paralelizado por tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.7. Paralelizado por corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.8. Elementos elctricos y electrnicos empleados en los convertidores conmutados. . 29
1.9. Convertidores conmutados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.10. Modulacin natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.11. Esquema de control en modo tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.12. Esquema de control en modo tensin con pre-alimentacin (feedforward) . . . . . 34
1.13. Control en modo corriente de pico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.14. Control en modo corriente media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.15. Control adaptativo de corriente media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.16. Paralelizado con control de tensin maestro - esclavos . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.17. Paralelizado con control de tensin sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.18. Paralelizado con control de corriente promediada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.19. Paralelizado con control adaptativo de la corriente media . . . . . . . . . . . . . . 41
1.20. Paralelizado por control de la corriente mxima (highest current) . . . . . . . . . . 421.21. Paralelizado por control de la corriente de pico sincronizado . . . . . . . . . . . . 43
1.22. Paralelizado por control de distribucin de la carga por esfuerzo . . . . . . . . . . 44
1.23. Paralelizado por control de tres lazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1. Convertidores bsicos. Disposicin de los interruptores controlado (S) y no
controlado (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2. Convertidores bsicos - Componentes de la etapa de salida . . . . . . . . . . . . . 62
2.3. Seales de la modulacin PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.4. Seales PWM unitarias y funciones Pulso Unitario de Heaviside . . . . . . . . . . 66
2.5. Secuencias de Pulsos Unitarios de Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.6. Modelo de SIMULINK del Generador Totalmente Controlable (sin encapsular) . . . 69
2.7. Modelo completo de SIMULINK del Generador Totalmente Controlado con salida
complementaria (GTCc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.8. Filtro de salida de un convertidor reductor con componentes parsitos . . . . . . . 72
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ndice de Figuras
2.9. Modelo de SIMULINK del Filtro de Salida del Reductor (sin encapsular) . . . . . . 74
2.10. Modelo de SIMULINK del Filtro No Lineal de Salida del Reductor (sin encapsular) 74
2.11. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida del Reductor (sin encapsular) . 76
2.12. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable No Lineal de Salida del Reductor (sin
encapsular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.13. Filtro de salida de un convertidor elevador con componentes parsitos . . . . . . . 78
2.14. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida del Elevador (sin encapsular) . 80
2.15. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.16. Modelo de SIMULINK del Compensador Tipo I (sin encapsular) . . . . . . . . . . 82
2.17. Modelo de SIMULINK del Compensador No Lineal Tipo I (sin encapsular) . . . . . 83
2.18. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.19. Modelo de SIMULINK del Compensador No Lineal Tipo II (sin encapsular) . . . . 86
2.20. Filtro de salida de Nconvertidores reductores con componentes parsitos . . . . . 872.21. Modelo de SIMULINK del Filtro de Salida de Dos Reductores (sin encapsular) . . . 89
2.22. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida de Dos Reductores (sin
encapsular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.23. Biblioteca SIMULINK de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.1. Relaciones tensin / tiempo del modelo del modulador PWM . . . . . . . . . . . . 94
3.2. Modelo de SIMULINK para el ensayo de variacion de Ue y Delta del GTCc . . . . 96
3.3. Diferentes modulaciones de una referencia senoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4. Espectro de amplitud de la modulacin PWM del bloque GTCc . . . . . . . . . . . 99
3.5. Espectro de la fase de la modulacin PWM del bloque GTCc . . . . . . . . . . . . 1003.6. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM natural senoidal . . . . . . . . . . . 101
3.7. Seales de la modulacin PWM natural de una senoidal con portadora triangular
simtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.8. Espectro normalizado para la modulacin PWM natural con portadora triangular
simtrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos).Modelo SIMULINK (cruces) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.9. Espectros de la modulacin PWM natural senoidal con portadora triangular
simtrica del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.10. Seales de la modulacin PWM natural de una senoidal con portadora diente de
sierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.11. Espectro normalizado para modulacin PWM natural con portadora diente de
sierra. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.12. Espectros de la modulacin PWM natural senoidal con portadora diente de sierra
del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.13. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM uniforme senoidal . . . . . . . . . . 108
3.14. Seales de la modulacin PWM uniforme de una senoidal con portadora triangular
simtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.15. Espectro normalizado para modulacin PWM uniforme con portadora triangular
simtrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos).Modelo SIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
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ndice de Figuras
3.16. Espectro de la modulacin PWM uniforme senoidal con portadora triangular
simtrica del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.17. Seales de la modulacin PWM uniforme de una senoidal con portadora diente de
sierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.18. Espectro normalizado para modulacin PWM uniforme con portadora diente de
sierra. Utri = 0,5; Usen= 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.19. Espectro de la modulacin PWM uniforme senoidal con portadora diente de sierra
del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.20. Seales de la modulacin PWM bipolar senoidal. ftri =12 fsen; Usen=0,4; Utri= 1.1143.21. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM bipolar senoidal . . . . . . . . . . . 115
3.22. Espectro normalizado para modulacin PWM bipolar con portadora triangular
simtrica. Utri= 1; Usen=0,4; ftri= 12 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.23. Espectro de la modulacin PWM bipolar senoidal del modelo SIMULINK . . . . . 1 1 6
3.24. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM multinivel senoidal . . . . . . . . . 117
3.25. Seales de la modulacin PWM natural multinivel de una senoidal . . . . . . . . . 117
3.26. Espectro de la modulacin PWM multinivel senoidal del modelo SIMULINK . . . . 118
3.27. Ejemplo de uso de los bloques para lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.28. Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FSR . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.29. Diagrama de Bode del bloque FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.30. Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FNLSR . . . . . . . . . . . . . 121
3.31. Diagrama de respuesta al primer armnico (Bode) del bloque FNLSR . . . . . . . 121
3.32. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del FNLSR . . . . . . . . . 123
3.33. Circuito de un convertidor reductor ideal en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.34. Respuesta a un impulso del modelo FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.35. Respuesta a un impulso del modelo FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.36. Diagramas de Bode y respuesta al primer armnico del compensador tipo I.
Funcin de transferencia (lnea) - Comp1 (tringulos) - CompNL1 (asteriscos). . . 126
3.37. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del CompNL1 . . . . . . . . 127
3.38. Diagramas de Bode y respuesta al primer armnico del compensador tipo II.
Funcin de transferencia (lnea) - Comp2 (tringulos) - CompNL2 (asteriscos). . . 128
3.39. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del CompNL2 . . . . . . . . 129
3.40. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave de un convertidor reductor . . . 131
3.41. Evolucin de las seales elctricas durante el arranque suave de un convertidor
reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.42. Modelo SIMULINK para simular transitorios en un convertidor reductor . . . . . . 133
3.43. Seales elctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de 0,5A a 1A . . 134
3.44. Seales elctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de 1A a 0,2A . . 134
3.45. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave de dos convertidores en paralelo 135
3.46. Arranque suave de dos convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . 136
3.47. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave y transitorios de dos
convertidores en paralelo con control en modo tensin maestro - esclavo . . . . . . 136
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ndice de Figuras
3.48. Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en modo
tensin maestro-esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.49. Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en modo
tensin sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
A.1. Convertidor reductor (buck) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A.2. Circuitos equivalentes del convertidor reductor (buck) ideal en funcionamiento . . . 146A.3. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductor (buck) ideal . . 147A.4. Convertidor elevador (boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148A.5. Circuitos equivalentes del convertidor elevador (boost) ideal en funcionamiento . . 148A.6. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor elevador (boost) ideal . 149A.7. Convertidor reductor-elevador (buck-boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150A.8. Circuitos equivalentes del convertidor reductor-elevador (buck-boost) ideal en
f u n c i o n a m i e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0
A.9. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductor-elevador
(buck-boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151A.10.Convertidor de Cuk ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.11.Circuitos equivalentes del convertidor de Cuk ideal en funcionamiento . . . . . . . 152
A.12.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Cuk ideal en modo
continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
A.13.Convertidor de retroceso (flyback) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.14.Circuitos equivalentes del convertidor de retroceso (flyback) ideal en funcionamiento155A.15.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de retroceso (flyback)
ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
A.16.Convertidor directo (forward) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156A.17.Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en funcionamiento (I) 156A.18.Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en funcionamiento (y II)157A.19.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor directo (forward) ideal . 158A.20.Convertidor de de Cuk con transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A.21.Circuito equivalente del convertidor de Cuk con transformador ideal con Se cerrado 159A.22.Circuito equivalente del convertidor de Cuk con transformador ideal con Se abierto 160A.23.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Cuk con
transformador ideal en modo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
A.24.Convertidor de contrafase (push-pull) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161A.25.Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal en
funcionamiento ( I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
A.26.Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
A.27.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de contrafase (push-pull) ideal en modo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
A.28.Convertidor de medio puente (half bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164A.29.Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge) ideal en
funcionamiento ( I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
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ndice de Figuras
A.30.Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.31.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de medio puente (halfbridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
A.32.Convertidor de puente completo (full bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167A.33.Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge) ideal en
funcionamiento ( I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
A.34.Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
A.35.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de puente completo
(full bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
B.1. Filtro de salida de un convertidor reductor con componentes parsitos . . . . . . . 171B.2. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
B.3. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
B.4. Filtro de salida del convertidor reductor con una fuente de corriente . . . . . . . . 179
B.5. Filtro de salida de dos convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . 181
B.6. Filtro de salida de N convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . . 184
B.7. Filtro de salida de un convertidor elevador con componentes parsitos e interruptores186
B.8. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado cerrado y
diodo en corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
B.9. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado abierto y
diodo en conduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188B.10. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado abierto y
diodo en corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
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ndice de Figuras
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ndice de Tablas
2.1. Entradas del GTCc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.2. Entradas de los bloques FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.3. Entradas adicionales para el bloque FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.4. Entradas del bloque FVNLSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.5. Entradas comunes de los bloques Comp1 y CompNL1 . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.6. Entradas adicionales para el bloque CompNL1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.7. Entradas comunes de los bloques Comp2 y CompNL2 . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.8. Entradas adicionales para el bloque CompNL2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.9. Entradas de los bloques FS2R y FVS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.10. Entradas adicionales para el bloque FS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
A.1. Clasificacin de los convertidores continua-continua con control PWM . . . . . . . 143
A.2. Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
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ndice de Tablas
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ndice de Algoritmos
1. Ensayo de variacion de Ue y Delta del GTCc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2. Modulacin PWM natural senoidal con portadora triangular simtrica . . . . . . . 103
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ndice de Algoritmos
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Planteamiento y Resumen de la Tesis
Asociado directamente al desarrollo de la sociedad, la cultura y la tecnologa, se encuentra
el empleo de energa, desde su forma ms elemental en la combustin de materiales minerales,
fsiles y vegetales hasta la forma contempornea por excelencia: la energa elctrica. Una demanda
creciente en aplicaciones cada vez ms exigentes, en cuanto a factores econmicos y ecolgicos,
ha provocado la necesidad de disear y construir equipos que transformen la energa elctrica de
forma eficiente para alimentar una variedad ilimitada de aplicaciones.
El estudio de los equipos que convierten, mediante el empleo de semiconductores y tcnicas
de control automtico, energa elctrica modificando sus caractersiticas de tensin y/o frecuencia,
centra a parte de la comunidad cientfica y tcnica. Lo que se busca es desarrollar mtodos que
permitan que esta tarea se lleve a cabo con altos ndices de eficiencia, bajo nivel de mantenimiento,
tasa de fallos reducida, alta densidad energtica y coste econmico reducido. Asimismo existe una
tendencia en la industria a normalizar y estandarizar los equipos, lo que optimiza tambin aspectos
comerciales y operativos de la propia industria.
En esta tesis se aborda el modelado no lineal de convertidores PWM continua / continua dealto rendimiento, trabajando individualmente o en paralelo, para aportar:
un anlisis matemtico de la modulacin PWM
una nueva metodologa de modelado y simulacin del proceso de modulacin PWM
la creacin de modelos no lineales de los filtros de salida y de las etapas de control asociadas
a convertidores
En el primer captulo se desglosan los conceptos relacionados con la conversin de energa
mediante circuitos electrnicos conmutados. Se lleva a cabo un repaso cronolgico e histricode las tendencias en los esquemas de alimentaciones. Seguidamente se repasan los mtodos de
control PWM aplicados a las topologas clsicas de los convertidores conmutados individualmente
o para conseguir el paralelizado. Finalmente se hace un repaso a los mtodos de modelado
de convertidores conmutados con tcnicas de control PWM. Se analizan sus caractersticas de
facilidad de aplicacin y universalidad, el rango de aplicacin en el cual son vlidos y los mtodos
de simulacin empleados para implantarlos.
En el segundo captulo se introducen los fundamentos matemticos y funcionales de la
tcnica de modelado no lineal desarrollada en esta tesis. Se comienza por la descripcin de las
caractersticas deseadas del modelo, que dan paso a los fundamentos desde los que se parte.
Seguidamente se describe el anlisis matemtico del proceso de modulacin PWM, por medio
de la transformada de Laplace y la funcin Pulso Unitario de Heaviside, para obtener el modelo de
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Planteamiento y Resumen de la Tesis
simulacin del modulador PWM. A continuacin se plantea el modelado de los filtros de salida de
las etapas de los convertidores conmutados y de las etapas de control PWM clsicas. Por ltimo
se aplica la tcnica de modelado al paralelizado de convertidores conmutados. Como resultado
se obtiene un modelo analtico de la modulacin PWM y un modelo de simulacin no lineal
aplicable a la simulacin de convertidores conmutados de potencia, desarrollado en una biblioteca
de mdulos de SIMULINK.
El tercer captulo tiene por objetivo demostrar las capacidades y posibilidades de las
distintas partes del modelo desarrollado en el captulo anterior y validar los resultados obtenidos
contrastando con resultados experimentales. Para ello se llevan a cabo distintos ensayos. Respecto
al bloque que modela el modulador PWM, el denominado Generador Totalmente Controlado
con salida complementaria se realizan ensayos de barrido de frecuencia y amplitud con nimo
de demostrar su correcto funcionamiento. Para demostrar su versatilidad se emplea el bloque en
diferentes configuraciones para obtener esquemas de modulacin PWM natural, uniforme, bipolary de multiple nivel. Para los bloques Filtro de Salida del Reductor (FSR), Filtro No Lineal de
Salida del Reductor (FNLSR), Filtro Variable de Salida del Reductor (FVSR) y Filtro Variable No
Lineal de Salida del Reductor (FNLSR) se llevan a cabo ensayos de respuesta en frecuencia, con
nimo de contrastar su validez frente a los resultados obtenidos analtica y experimentalmente por
otros autores. Los bloques no lineales que modelan las etapas de realimentacin y compensacin
(Comp1, CompNL1, Comp2, CompNL2) tambin son simulados, obtenindose las respuestas
dinmicas en zona lineal y en zona no lineal. Para mostrar las capacidades del modelo se llevan a
cabo, para el modelo completo de un convertidor reductor en modo tensin, los ensayos fsicos y
de simulacin del arranque suave y de transitorios correspondientes a cambios bruscos de carga.
Finalmente, para demostrar el empleo del modelo en convertidores en paralelo se simulan dosconvertidores reductores en paralelo con distintas tcnicas de control, en arranque suave y en
cambios bruscos de carga.
En el cuarto captulo se resumen las conclusiones de los estudios realizados y sus aportaciones,
sealndose sugerencias para futuras lineas de desarrollo del presente trabajo.
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Captulo 1
Introduccin
Objetivo del Captulo
A lo largo de este captulo se desglosan los conceptos relacionados con la conversin de
energa mediante circuitos electrnicos conmutados.
Primeramente se lleva a cabo un repaso cronolgico e histrico de las tendencias en
los esquemas de alimentaciones. Seguidamente se repasan los mtodos de control PWM
aplicados a las topologas clsicas de los convertidores conmutados individualmente o para
conseguir el paralelizado.
Finalmente se hace un repaso a los mtodos de modelado de convertidores conmutadoscon tcnicas de control PWM. Se analizan sus caractersticas de facilidad de aplicacin y
universalidad, el rango de aplicacin en el cual son vlidos y los mtodos de simulacin
empleados para implantarlos.
1.1. Introduccin
Desde el principio del empleo de forma masiva de la energa elctrica, la distribucin de la
misma ha venido condicionada por los factores de coste de generacin, coste de distribucin,
facilidad de acceso y rendimiento en la aplicacin. Estos factores, aunados al desarrollotecnolgico de las mquinas elctricas (transformadores y motores) y los componentes electrnicos
(diodos, tiristores, transistores de potencia), han marcado las tendencias de empleo en el consumo
domstico e industrial, pasando de una fase electro-mecnica (finales del siglo XIX a principios
del siglo XX) a otra, en la cual nos encontramos, en la cual las aplicaciones de generacin
y distribucin siguen condicionadas a elementos electro-mecnicos, pero el consumo se ha
diversificado en multitud de elementos con requisitos muy dispares (lavadoras inteligentes,
ordenadores personales, vehculos alimentados por bateras o celdas de fuel, mquinas de control
numrico, etc...). Este ltimo eslabn ha influido notablemente en el desarrollo y empleo de la
conversin de energa elctrica por medio de elementos electrnicos, actuando en conmutacin,
para poder obtener elevados rendimientos y correcto comportamiento desde el punto de vista de la
red elctrica.
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Captulo 1. Introduccin
1.2. Tendencias en la Alimentacin
Para presentar una sucesin de ideas que permitan vislumbrar el estado actual de la conversinde energa se va a establecer primeramente un esquema general de la fuente de alimentacin
electrnica de un equipo elctrico.
Esta empieza en la conexin de la fuente a la lnea de suministro elctrico, normalmente a travs
de un filtro cuya misin es evitar que armnicos no deseados e interferencias electromagnticas
generadas por el equipo pasen a la red. A continuacin la fuente de alimentacin propiamente
dicha, un filtro de salida y, finalmente, la carga, como se representa en la Fig. 1.1.
Figura 1.1: Bloques de una fuente de alimentacin genrica
A partir de esta disposicin de elementos se pueden establecer dos tipos de arquitecturas: la
centralizada y la distribuida. En los siguientes apartados se desglosarn las caractersticas de ambas
[5,12,132,133].
1.2.1. Arquitectura de Alimentacin Centralizada
En la arquitectura centralizada todos los elementos, desde la conexin a la red de energa
elctrica hasta la carga, estn en una misma zona fsica del equipo. Un esquema genrico de este
tipo de arquitectura se muestra en la Fig. 1.2.
Figura 1.2: Arquitectura de alimentacin centralizada
Generalmente contienen los siguientes elementos:
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1.2 Tendencias en la Alimentacin
Fuente de alimentacin alterna/continua continua/continua con aislamiento galvnico y
multiples salidas, diseada a medida
Bus de alimentacin, bien por barra o por cables, para distribuir la alimentacin a las cargas
Proteccin de seguridad especfica para proteger la zona de potencia
Sistema de ventilacin especializado para la zona de potencia
Algunos sistemas tienen muchos de los atributos de la arquitectura de alimentacin centralizada,
pero estn constituidos a partir de una fuente no aislada alterna/continua o de convertidores
continua/continua, trabajando con voltajes superiores a las Tensiones Extra-bajas de Seguridad
(TEBS), distribuidas en dos o tres grupos de fuentes (a su vez constituidos, normalmente, por
convertidores continua/continua con aislamiento galvnico) en el equipo. A este caso particular,
que se ilustra en la Fig. 1.3, se le denomina arquitectura de alimentacin centralizada de multiples
zonas.
Figura 1.3: Arquitectura de alimentacin centralizada de mltiples zonas
Un ejemplo claro de alimentacin centralizada es la fuente de alimentacin de un ordenador
personal. La tensin alterna de lnea entra a la fuente a travs de un filtro y luego es convertida en un
nico circuito alterna/continua, en cuyas salidas estn presentes cuatro tensiones continua distintas
con una potencia conjunta de hasta 400W. Este tipo de fuentes est diseada expresamente para
la aplicacin. El rea de alta potencia se encuentra normalmente aislada, mediante aislamiento
de seguridad, debido a las altas tensiones presentes en la red de alterna. Por otra parte, elequipo est sometido a una elevada concentracin de energa, por lo que es habitual que exista
ventilacin forzada y medios de proteccin para desconectar el funcionamiento del mismo en caso
de sobrecalentamiento.
Los exigentes requisitos para las tensiones presentes en las salidas (ej: +5Vcc, 50A, 2 %)
obliga a establecer mecanismos de control complicados, que aaden complejidad al diseo y
aumentan el riesgo de fallos. Para minimizar las prdidas es necesario que las pistas de cobre del
sistema sean de un grosor tal que la resistencia que presenten no sea causa de mal funcionamiento,
lo que obliga a disear una bus de distribucin acorde con el sistema. Aadido a esto est la
medida remota de la tensin, para evitar que la caida de tensin en la barra de distribucin afecte a
la tensin en el punto de consumo.
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Captulo 1. Introduccin
Como puntos dbiles de esta arquitectura cabe citar:
No es posible ampliarla, lo que implica que ante un aumento de la demanda de consumo esnecesario cambiar toda la fuente
La ventilacin mecnica (ventilador) aporta una tasa de fallos elevada
El sistema de comprobacin y reparacin de averas es exclusivo para cada diseo
1.2.2. Arquitecturas de Alimentacin Descentralizadas
Dentro de esta categora de arquitecturas es posible encontrar varias opciones de construccin
del sistema de alimentacin, que vienen determinadas por el tipo de aplicacin final.
Es posible distinguir una arquitectura descentralizada de otra centralizada al estar fsica y
funcionalmente repartida la fuente de alimentacin, de tal manera que el ltimo bloque encargado
de la conversin de energa est fsicamente prximo a la carga a los equipos que se quiere
alimentar. Este ltimo bloque de alimentacin trabaja, en muchas ocasiones, desde un tensin
continua aislada y segura.
Las arquitecturas de alimentacin descentralizadas estn definidas por las siguientes
caracteristicas y elementos integrantes:
Rectificador alterna/continua centralizado
Modular
Posee filtro de entrada Posee correccin de factor de potencia
Tiene aislamiento galvnico
La tensin de salida, que es la que se distribuye al equipo, est en el rango de los 24 a 60 Vdc
(Tensiones Extra-bajas de Seguridad)
Sistema de alimentacin ininterrumpida
Batera
Convertidor encargado de controlar el flujo de energa entre la batera y la distribucin
de tensin continua.
Convertidores continua/continua individuales
Para cada carga
Muy prximos a las cargas
De poco volumen y peso
Sin o con aislamiento galvnico
Fciles de reemplazar en caso de fallo
Se puede reducir o aumentar su nmero segn las necesidades de consumo
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1.2 Tendencias en la Alimentacin
Estos equipos pueden poseer, tambin, debido a la divisin de su estructura, la posibilidad de
ser tolerantes a fallos mediante:
la redundancia de mdulos
el cambio (aadido o eliminacin) de equipos sin desconectar la alimentacin (hot-swap)
En las siguientes figuras se ilustran tres arquitecturas genricas de alimentaciones distribuidas. En
la primera (Fig. 1.4 (a)) la alimentacin del equipo se divide por bloques de consumo de energa.
La condicin es que los consumos presentes en cada bloque posean caractersticas similares.
(a) por bloques (b) por bloques funcionales
(c) por funcin
Figura 1.4: Arquitecturas de alimentacin distribuida
En la segunda (Fig. 1.4 (b)) la alimentacin se subdivide en bloques de misma funcionalidad,
que pueden tener las mismas caractersticas de consumo o similares. Este ltimo factor aade
complejidad al sistema de alimentacin, pero simplifica el diseo de la funcin final del equipo.
Un ejemplo clarificador son los discos RAID, formados por un conjunto de discos duros, con
posibilidad de ser diferentes entre s. Lo que a nivel de sistema operativo se presenta como un
nico disco, a nivel de perifrico son varios con informacin redundante y a nivel de alimentacin
cada uno funciona con parmetros distintos.
Finalmente, la ltima (Fig. 1.4 (c)) representa un sistema donde la fuente de alimentacin se
divide en un convertidor por cada funcin. La aplicacin tpica de este tipo de sistemas se encuentra
en las centrales telefnicas, donde toda la circuitera es modular.
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Captulo 1. Introduccin
1.2.3. Paralelizado
A medida que el grado de descentralizacin de la alimentacin aumenta, las necesidades decorriente y potencia en cada mdulo tienden a disminuir. Sin embargo, existen casos en los que las
capacidad de conversin de un nico modulo se ve superada.
Cuando sto ocurre se recurre al paralelizado de dos o ms convertidores [4, 6, 9, 10, 12, 14,
132, 133]. Otra circunstancia en la que se recurre al paralelizado es para implantar esquemas
tolerantes a fallos de tipo n+1, en el cual un convertidor en exceso al nmero necesario facilita
la disponibilidad de funcionamiento del sistema alimentado en caso de fallar algn convertidor.
El paralelizado de convertidores aade complejidad al sistema y acarrea compromisos en costes
y comportamiento dinmico, que a veces deben sopesarse frente a otras alternativas como son:
emplear un convertidor con ms potencia
particionar, si es posible, la carga para evitar el paralelizado
obtener redundancia en base a la funcionalidad del sistema y no en la alimentacin, lo que
deriva en una solucin de distribucin por funciones
Se van a introducir las tres tcnicas, por orden de dificultad, empleadas para el paralelizado de
convertidores. Los desarrollos consideran nicamente dos convertidores idnticos, pero pueden
ser extendidos a n-convertidores.
1.2.3.1. Paralelizado Directo
Es la tcnica ms sencilla para paralelizar convertidores. Las salidas de tensin de los
convertidores se conectan directamente a la carga, sin el aadido de ningn elemento o circuito.
La mayor dificultad que se plantea es el reparto equitativo de la potencia consumida entre ambos
convertidores. Un esquema genrico se muestra en la Fig. 1.5.
Figura 1.5: Paralelizado directo
Las impedancias Zs son las de salida de los convertidores, las Zc corresponden a las
interconexiones (cableado, pistas, bornes, etc...) y la impedancia ZL corresponde a la carga que
se desea alimentar.
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1.2 Tendencias en la Alimentacin
Aunque ambos convertidores estn regulados para dar la misma tensin de salida, es habitual
que exista alguna variacin, tpicamente del orden de 0,5 a 1 %. Si la regulacin es buena, el
convertidor de mayor tensin aportar la corriente mxima, hasta que entre en funcionamiento la
limitacin de corriente. A partir de este punto el otro convertidor aportar la corriente necesaria
para el consumo. A mayores de este hecho tambin afectan a la distribucin de potencia el grado de
control (stiffness) que posean los convertidores, el coeficiente de variacin de la tensin de salida
con la temperatura y las impedancias de salida y del sistema de conexin.
1.2.3.2. Paralelizado por Tensin
Es posible regular la tensin de salida de un convertidor conmutado ajustando su nivel de
referencia del lazo de control. Si se muestrea la tensin de salida de uno de los convertidores y esta
seal se aporta como referencia a otro convertidor, la diferencia de tensin de salida entre ambosconvertidores se reducir, contribuyendo de esta forma a igualar las corrientes de salida de ambos.
Un esquema genrico se muestra en la Fig. 1.6.
Figura 1.6: Paralelizado por tensin
Sigue afectando a la ecualizacin de potencia el coeficiente de variacin de la tensin de salida
con la temperatura y las impedancias de salida y del sistema de conexin. Tambin es problematica
la aparicin de oscilaciones de baja frecuencia debido al acoplamiento de los controles de los
reguladores.
1.2.3.3. Paralelizado por Corriente
Tambin es posible implantar la siguiente estructura: un convertidor, al que se denomina
Maestro, es el que fija el nivel de tensin y este convertidor fuerza, por medio de circuitera externa,
a los demas convertidores a aportar la misma corriente. Un esquema genrico se muestra en la
Fig. 1.7. Esto se puede conseguir mediante varios mtodos que siguen alguna de las siguientes
tcnicas:
si los convertidores son conmutados se puede forzar el mismo ciclo de trabajo, que debe ser
el mayor de todos, lo que implica forzar la corriente ms elevada en cada uno
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1.3 Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin
1.3. Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin
De una manera general, un convertidor de energa puede ser definido como un dispositivo
que convierte una forma de energa en otra, de manera continua. Cualquier almacenamiento o
prdida de energa dentro del sistema, mientras realiza la conversin, es consecuencia del proceso
de transmisin de energa.
Hay muchos tipos de dispositivos que pueden realizar esta funcin con varios ndices de coste,
fiabilidad, complejidad y eficiencia. Los mecanismos de conversin de energa pueden ser, por
ejemplo mecnicos, elctricos o qumicos en la naturaleza de su proceso.
El trabajo de esta tesis se centra en los convertidores de energa de naturaleza elctrica y que
funcionan de manera dinmica, usando una variedad limitada de componentes ilustrados en la
Fig. 1.8. La forma de interconectar estos componentes entre si viene determinada por la conversin
de potencia deseada. Este tipo de convertidores se conoce como convertidores conmutados de
potencia.
Figura 1.8: Elementos elctricos y electrnicos empleados en los convertidores
conmutados.
La alta eficiencia es generalmente un requisito primordial en muchas aplicaciones para los
convertidores conmutados de potencia (CCP), por lo que los elementos que presenten una marcada
caracterstica disipativa de energa, como las resistencias, deben ser evitados. Esto no quiere decirque no se empleen resistencias en los convertidores. Es necesario tener en cuenta que ninguno
de los componentes fsicos elegidos es ideal e introducirn algunas prdidas resistivas en el
proceso de conversin. Por ello debe llevarse a cabo un esfuerzo para que la presencia e influencia
en la eficiencia y accin de conversin no sea significativa. En los circuitos auxiliares, como
secuenciadores, monitores y elementos de control de un sistema completo de CCP, se encuentran
resistencias de valor elevado, ya que las prdidas que provocan no son significativas en el conjunto.
Los CCP deben ser altamente eficientes, ocupar poco volumen, tener coste bajo, ser ligeros de
peso, y una larga vida de funcionamiento sin fallos. A menudo sus salidas deben estar reguladas
a valores de tolerancia reducidos, aunque sus entradas puedan variar en un rango muy amplio de
valores. Tambin deben cumplir una serie de normas en lo relacionado con la seguridad elctrica
y la contaminacin por ruido electromagntico. Las familias de convertidores que se analizan
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Captulo 1. Introduccin
someramente en el apndice A en la pgina 143, cumplen estos requisitos de manera satisfactoria
si su diseo se realiza correctamente.
Dependiendo de las necesidades, los convertidores pueden ser muy sencillos, usando solo
un interruptor, una inductancia y un condensador, o ser muy complejos, empleando varios
componentes para conseguir la conversin de corriente continua deseada.
1.3.1. Convertidores Conmutados Bsicos
En los circuitos CCP los elementos interruptores, encargados de controlar la transferencia
dinmica de energa entre la entrada y la salida, estn completamente encendidos o apagados, con
tiempos de conmutacin muy pequeos. Por ello, las formas de onda resultantes en las tensiones
toman el aspecto de pulsos modulados en anchura peridicos rectangulares (PMA, pulse width
modulation PWM), de ondas cuadradas o de combinaciones de las anteriores. Las formas de ondade las corrientes asociadas son generalmente triangulares o trapezoidales. Los semiconductores
empleados como elementos de conmutacin en los CCP son diodos de recuperacin rpida,
transistores bipolares o MOSFET y, en algunas ocasiones, tiristores de apagado por puerta (GTO).
A continuacin se cita una coleccin de ideas [37, 10, 11, 13, 14], que aplicadas a los
convertidores permiten entender mejor sus capacidades :
Las bobinas y los condensadores de un convertidor CCP continua/continua deben, de alguna
forma, constituir una red de filtro paso bajo. Esta idea est justificada con la necesidad
de obtener a la salida una tensin continua con la mnima componente de tensin alterna
aadida. Al presentar internamente las tensiones y las corrientes formas pulsantes, concomponentes de alterna y continua, un filtro paso bajo es necesario para evitar que estas
componentes no aparezcan a la salida.
Todas las topologas de los convertirdores conmutados continua/continua conocidas se
pueden derivar de combinaciones de convertidores reductores y/o elevadores con alguna
transformacin o modificacin.
Las propiedades de los convertidores bsicos (reductor y/o elevador) se mantienen en
cualquier topologa derivada estos.
El modo de conduccin de la corriente en la bobina es un factor fundamental en la
determinacin de las caractersticas elctricas de cualquier convertidor.
No existe una topologa de CCP ideal para todas las aplicaciones. Es la aplicacin particular
con sus requisitos individuales la que determina cul es el circuito mejor a emplear.
De esta ltima idea clave se deriva que:
No existe una tcnica de control ideal para todas las aplicaciones. Es el conjunto de la
aplicacin y el convertidor lo que determina el mtodo de control a emplear.
Las tres ltimas ideas son importantes debido a que cambios relativamente pequeos en la
topologa de circuitos de CCP conducen a alteraciones significativas en el esfuerzo (stress) al que
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1.3 Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin
se ven sometidos los componentes, o cambios en las caractersticas dinmicas relacionadas con el
control, por lo que las propiedades de conversin se ven seriamente modificadas. Por otro lado, las
alteraciones de las topologas de los circuitos de CCP pueden ser herramientas efectivas para salvar
las dificultades de diseo provenientes de las limitaciones y no linealidades de los componentes.
Por lo tanto es importante realizar la decisin correcta de alteracin, teniendo siempre en mente
los pros y contras que conlleven.
Los CCP pueden clasificarse por sus caractersticas generales de salida, siendo de gran ayuda
para definir las caractersticas que debe cumplir frente a los requisitos de la aplicacin. La
Fig. 1.9 (a) muestra un bloque genrico de un sistema convertidor, junto con la tensin us y la
corriente is de salida, definidas como se ilustran. La Fig. 1.9 (b) muestra las posibles combinaciones
de direcciones de us e is, donde cada cuadrante esta definido por su signo.
(a) convertidor genrico (b) cuadrantes de
funcionamiento
Figura 1.9: Convertidores conmutados
En un convertidor continua/continua simple, con flujo de energa unidireccional, la salida est
limitada a estar en el cuadrante I o en el III de la Fig. 1.9 (b), dependiendo de la polaridad deseada
de tensin y corriente. En aplicaciones con flujo de energa bidireccional, como por ejemplo la
carga y descarga de bateras, la polaridad de la tensin de salida est fija en signo, pero la direccin
del flujo de la corriente de salida puede ser positiva o negativa. Por lo tanto sus caractersticas de
salida pertenecern a los cuadrantes I y II, o bien a los cuadrantes III y IV. La salida de tensin
alterna de un CCP es tambin un sistema que trabaja en dos cuadrantes. En el caso ms general, un
convertidor con salida alterna y capacidad de flujo de energa bidireccional debe operar en todoslos cuadrantes de la Fig. 1.9 (b).
Una clasificacin y descripcin del funcionamiento de los convertidores conmutados PWM se
encuentra en el apndice A en la pgina 143.
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Captulo 1. Introduccin
1.4. Tcnicas de Control
Con la intencin de mantener la tensin y/o la corriente de salida del convertidor constante, esnecesario un lazo de control para todo convertidor conmutado. Tradicionalmente se puede hablar
de dos modos de control: el control en modo tensin (CMT) y el control en modo corriente (CMC).
En el control en modo tensin la realimentacin de la tensin de salida se emplea para controlar
el ciclo de trabajo del modulador PWM.
En el control en modo corriente la realimentacin de la tensin de salida se emplea
para controlar la corriente de salida del convertidor, puesto que la tensin de salida controla
indirectamente el ciclo de trabajo del modulador PWM.
1.4.1. La Modulacin en Anchura de Pulsos (Pulse Width Modulation)
Las convertidores de potencia conmutados de los apartados A.2 y A.3 funcionan mediante
control por ancho de pulsos. Se emplea la sigla PWM, del ingls pulse width modulation, para
designarla, pues sta se ha impuesto en la literatura tcnica.
Bsicamente se pretende obtener una seal periodica pulsante, cuyo valor eficaz sea similar a
la relacin existente entre la seal portadora y la seal de referencia. En los casos aplicables a esta
tesis, la seal portadora tiene frecuencia fija y aspecto triangular (no necesariamente simtrica). La
seal de referencia vara lentamente en relacin a la variacin de la portadora, no teniendo per se
ninguna limitacin de forma. La seal resultante del proceso de modulacin, por comodidad y sin
prdida de generalidad, vara entre 0 y 1 como se muestra en la Fig. 1.10 (a). El circuito electrnico
que permite realizar esta funcin se muestra en la Fig. 1.10 (b), es un comparador cuyas sealesde entrada son la seal portadora (triangular) y la seal de referencia.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tiempo
Amplitud
Modulacin Natural PWM
(a) seales (b) circuito
Figura 1.10: Modulacin natural
A continuacin se hace un repaso a los mtodos de control clsicos de los convertidores
conmutados de potencia.
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1.4 Tcnicas de Control
1.4.2. Control en Modo Tensin
El ms antiguo de los controles, tambin denominado control directo del ciclo de trabajo,muestrea la tensin de salida del convertidor y la realimenta a travs de una red de compensacin
() para compararla con la seal triangular de amplitud constante. Un esquema de un convertidor
genrico con control en modo tensin se representa en la Fig. 1.11.
Figura 1.11: Esquema de control en modo tensin
Presenta las ventajas de la sencillez de diseo e implantacin, pero tiene algunas desventajas
importantes:
1. no tiene muestreo de la tensin de entrada, lo que provoca que cualquier cambio en sta
tenga que propagarse a travs de la etapa de potencia para que el control pueda compensarlo.
2. tiene una ganancia pobre en lazo abierto, lo que obliga a tener una ganancia elevada en lazo
cerrado para conseguir una regulacin adecuada. Esto se agudiza si el filtro de salida es
doble, ya que la atenuacin del filtro implica una respuesta dinmica pobre.
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Captulo 1. Introduccin
1.4.3. Control en Modo Tensin con Pre-Alimentacin (Feedforward)
Para solucionar las desventajas del control en modo tensin, la amplitud de la seal portadoravara su amplitud inversamente con las variaciones de la tensin de entrada del circuito. De
esta manera si, por ejemplo, la tensin de entrada al convertidor aumenta, la rampa ascendente
de la seal triangular disminuye su pendiente, pues su valor mximo disminuye, y el ciclo de
trabajo tiende a reducirse, compensando el aumento de tensin de entrada. Esto se representa en
la Fig. 1.12 (a). Un esquema de un convertidor genrico con control en modo tensin con pre-
alimentacin (feedforward) se puede observar en la Fig. 1.12 (b).
(a) seal modulada
(b) convertidor generico
Figura 1.12: Esquema de control en modo tensin con pre-alimentacin
(feedforward)
Con este mtodo de control se solucionan los problemas que se planteaban en el apartado
anterior.
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Captulo 1. Introduccin
1.4.5. Control en Modo Corriente Media
En este mtodo de control, el instante en que el interruptor se enciende viene dado, a frecuenciafija, por un generador de pulsos que activa un flip-flop. La seal que controla el apagado del
interruptor viene dada por la comparacin entre dos seales: la primera proveniente de un
generador de ondas triangulares y la segunda es la diferencia entre la corriente media de un punto
del circuito convertidor y la tensin de salida, anloga a la corriente por la carga. Un esquema de
un convertidor genrico con control en modo corriente media se puede observar en la Fig. 1.14.
(a) formas de onda
Figura 1.14: Control en modo corriente media
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Captulo 1. Introduccin
1.5. Mtodos de Control para Paralelizado
El objetivo que se persigue al paralelizar convertidores, adems de todas las caractersticas
positivas que implican los mtodos de alimentacin distribuida antes citados (ver 1.2.2), es que
la potencia aportada en conjunto a la carga lo sea de forma equitativa entre cada uno de los
convertidores que componen el sistema.
Para ello se establecen modos de funcionamiento especiales, en los cuales se crea una
referencia comn, que sirve para que cada convertidor aporte la misma corriente. Esto se consigue
a travs de varios mtodos, cuyas lneas generales se exponen a continuacin.
1.5.1. Paralelizado por Control de Tensin Maestro - Esclavos
El mtodo de control de tensin maestro - esclavos (dedicated master) [9] consiste en aplicar
la misma tensin de referencia del convertidor maestro a los dems convertidores en el sistema tal
como se muestra en la Fig 1.16.
Figura 1.16: Paralelizado con control de tensin maestro - esclavos
Si las unidades son iguales, los convertidores tienden a entregar la misma potencia. Como
inconveniente cabe destacar que si el convertidor maestro falla, el resto del sistema falla. El sistema
tambin es poco tolerante a ruidos, ya que un pico de interferencia en cualquier convertidor aparece
en el lazo de control del resto.
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Captulo 1. Introduccin
1.5.3. Paralelizado por Control de la Corriente Promediada
El mtodo de control de la corriente promediada [10] permite el paralelizado de convertidoresmediante dos circuitos reguladores: uno para el lazo interno de corriente, que es individual a cada
convertidor, y otro comn para el conjunto, que permitir cerrar el lazo externo de tensin. Esto
es equivalente a decir que la referencia de tensin de los lazos de corriente proviene de un nico
lazo de tensin, que implica un esquema de control maestro-esclavos. Un diagrama genrico de
este mtodo de control se muestra en la Fig. 1.18.
Figura 1.18: Paralelizado con control de corriente promediada
Para mejorar la respuesta del sistema se han propuesto modificaciones del esquema de control.
La primera consiste en desconectar la compensacin de corriente externa del mdulo maestro, paraevitar los desajustes de la funcin de promediado [26, 27]. La segunda implica el desarrollo de un
controlador de lgica difusa (fuzzy) para corregir los defectos frente a transitorios de corriente
elevados [28].
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1.5 Mtodos de Control para Paralelizado
1.5.4. Paralelizado por Control Adaptativo de la Corriente Media
El mtodo de control adaptativo de la corriente media (CAC) [10] permite el paralelizado deconvertidores sin ms dificultad que ajustar el nivel de corriente deseada a cada convertidor para
que todos la igualen. En este caso la referencia de tensin es comn a todos los convertidores, y la
de corriente media adaptada se calcula en el lazo interno de cada mdulo, que lo convierte en una
fuente de corriente. Un esquema genrico de este mtodo de control se muestra en la Fig. 1.19.
Figura 1.19: Paralelizado con control adaptativo de la corriente media
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1.5 Mtodos de Control para Paralelizado
1.5.6. Paralelizado por Control de la Corriente de Pico Sincronizado
Este mtodo de control combina el control de la corriente de pico con el intercalado(interleaving, phase shifted) de los pulsos que controlan los convertidores [16,18]. El sistema de N
convertidores en retroceso (flyback) tiene un lazo comn de tensin y cada convertidor controla el
apagado de su transistor a travs del muestreo de corriente que circula por la bobina L1. El retardo
ptimo entre las seales PWM de los convertidores debe ser simtrico y de valor TS/N para que elrizado de las corrientes de entrada y de salida sea mnimo [14, 15]. Un esquema genrico de este
mtodo de control se muestra en la Fig. 1.21.
Figura 1.21: Paralelizado por control de la corriente de pico sincronizado
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Captulo 1. Introduccin
1.5.9. Paralelizado por Control Deslizante Intercalado (Sliding Mode)
Aplicando la tcnica de control en modo deslizante (sliding mode) es posible llevar a cabo elparalelizado de convertidores conmutados. Existen varias tcnicas, todas ellas asociadas al uso de
un control programable digital.
Un primer mtodo, aplicado a convertidores reductores, establece que es posible ajustar las
superficies de deslizamiento para que N convertidores en paralelo estn intercalados y adems
proporcionen todos la misma corriente. Este sistema de control, presenta la limitacin de slo
ser aplicable a un nmero mximo de tres convertidores simultneamente, o a grupos de tres
convertidores [23].
Otra variante del mtodo, aplicado a convertidores elevadores, se sirve de la tcnica de control
deslizante, diseando las superficies de deslizamiento partiendo de diagramas de transiciones
de estados binarios [24]. Este mtodo presenta mejoras frente al anterior, ya que el nmero deconvertidores que se pueden paralelizar se eleva hasta diez y la circuitera de control se disea con
lgica programable.
Del trabajo anterior se deriva otro mtodo en el cual la misma tcnica de control se aplica a
un convertidor elevador dual y a un convertidor elevador dual con condensadores conmutados para
obtener circuitos dobladores de tensin con bajo rizado [25]. En uno de los mtodos se investiga
la ecualizacin proporcional (ia = ib), lo que permite establecer el paralelizado de convertidoresde distintas caractersticas constructivas.
1.5.10. Paralelizado por Control de la Tensin al Cuadrado (V2) de
Reductores Sncronos
El elevado consumo de corriente y las bajas tensiones que imponen las condiciones de trabajo
de los modernos microprocesadores ha contribuido a la aparicin de este mtodo de control [29].
Consta de un lazo de tensin y otro en el cual se realimenta la tensin que cae en la inductancia
L1 del reductor para obtener una seal triangular. Puesto que esta seal triangular es anloga
a la corriente que circula por la bobina, hace que este mtodo sea asimilable a un control en
modo corriente. La compensacin de la realimentacin del sistema se lleva a cabo modificando
la respuesta en frecuencia del amplificador de error y del comparador. Existen actualmente en el
mercado varios fabricantes de circuitos integrados de control que ofrecen soluciones similares [30]
y algunas de esas soluciones implican un control del desfase entre los distintos mdulos [3134].
Cabe destacar que la palabra sncronos del nombre del mtodo se debe a que los reductores no
tienen un diodo de libre circulacin en serie con la inductancia, ya que ste se reemplaza por un
transistor cuyo encendido y apagado est sincronizado en contrafase con el transistor principal.
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Captulo 1. Introduccin
1.6. Mtodos de Modelado y Simulacin
Un convertidor continua / continua conmutado es un sistema discreto no lineal y variable en eltiempo.
El funcionamiento de estos sistemas se caracteriza por un cambio cclico de topologas, que en
el caso de convertidores PWM viene determinado por el control. Las seales de control provocan
el encendido y/o apagado de los interruptores controlados (transistores, tiristores, IGBTs, etc...),
que a su vez determinan el encendido y/o apagado de los diodos presentes en el circuito, lo cual
confiere al mismo la caracterstica de circuito de tiempo discreto.
Esta secuencia cclica de encendidos y apagados da lugar, segn cada topologa, a un nmero
diferente de estructuras circuitales dependiendo del modo en el que est trabajando el sistema.
En general, si el sistema posee un nico interruptor controlado y trabaja en modo continuo, la
topologa da lugar a dos estructuras circuitales. Si lo hace en modo discontinuo, da lugar a trescircuitos equivalentes. En el caso de convertidores con varios interruptores, el nmero de circuitos
equivalentes se incrementa.
La evolucin de las variables elctricas en cualesquiera de los circuitos equivalentes es
conocida perfectamente por la aplicacin de los mtodos de anlisis de circuitos (ley de Ohm,
ley de mallas de Kirchhoff, ley de nudos de Kirchhoff, ley de Faraday, etc...). Sin embargo, debido
a que el tiempo en el que la topologa permanece en cada uno de los circuitos equivalentes es
variable en funcin de las condiciones de funcionamiento y del control, el conjunto del sistema es
no lineal.
Todas estas razones han conducido a un esfuerzo de la comunidad cientfica y tcnica por la
bsqueda de modelos matemticos y de comportamiento, orientados al anlisis y la simulacin quefuesen de utilidad en la investigacin y desarrollo de convertidores conmutados.
Es difcil encontrar un patrn vlido de clasificacin para los mtodos de modelado y
simulacin, debido a la gran variedad que se han propuesto y que parten de autores cuya formacin
determina el cmo se lleva a cabo el modelado, y cmo se simula. Los campos de los que
provienen las ideas de modelado estn interrelacionados entre s (fsica, matemticas, electrotecnia,
electrnica, automtica, informtica), pero en la mayora de los casos ideas similares parten de
enfoques diferentes dando lugar a tcnicas cuyos resultados finales son anlogos. Esta analoga
deja en entredicho la facilidad o dificultad de aplicacin del modelo, tanto en lo que respecta a
obtener informacin sobre la evolucin de las variables elctricas del convertidor como en lo que
a tiempos y complejidad de la simulacin.
A continuacin se enumeran mtodos de modelado y simulacin, intentando aportarle al lector
una clasificacin no sistemtica y ms propia de lgica difusa.
Mtodos Analticos. Estos mtodos parten del anlisis de las ecuaciones circuitales obtenidas
mediante los mtodos de anlisis de circuitos y las manipulan para obtener un modelo
de las variables del sistema. Dan lugar a modelos complejos, cuya simulacin requiere
habitualmente muchos recursos.
Mtodos Analticos Promediados. Estos mtodos parten del anlisis de las ecuaciones circuitales
obtenidas mediante los mtodos de anlisis de circuitos