numere intregi
DESCRIPTION
operatiiTRANSCRIPT
Operatii cu nr. intregi
Adunarea si Scaderea Numerelor Intregi
Grupa I
Clasa a VI-a
ADUNAREA NR. INTREGI
a) Doua nr. intregi care au acelasi semne,se aduna astfel:se aduna modulele lor si se da sumei semnul lor comun.
Ex: (+3)+(+7)=(10)
Ex: (-5)+(-6)=(-11)
b) Doua nr.intregi care au semne contrare se aduna astfel:se scade modulul mai mic din modulul mai mare si se da sumei semnul numarului care are modulul mai mare.
Ex:(-4)+(+2)=(-2)
Ex:(+6)+(-3)=(+3)
PROPRIETATILE ADUNARII
a) Asociativitate: a+(b+c)=(a+b)+c
b) Comutativitate: a+b=b+a
c) Element neutru: a+0=a
Oricare ar fi a,b,c -nr. intregi
SCADEREA NR. INTREGI
Doua nr. intregi se scad astfel:se aduna
descazutul cu opusul scazatorului
Rezultatul scaderii se numeste diferenta
Ex:(-4)-5=(-4)+(-5)=(-9)
Ex:a-(-b)=a+b
EXERCITII CU ADUNAREA SI
SCADEREA NUMERELOR
INTREGI (-9)+(-2)=-11
(-3)+(-5)=-8
(+7)+(+8)=+15
(-8)+(-5)=-13
NUMERELE INTREGI
AU ACELASI SEMN
(-8)+(+7)=1
(-6)+(+7)=1
(-6)+(+10)=4
(-9)+(+12)=3
NUMEREELE INTREGI
AU SEMNE
CONTRARE -3+5-6+(-9)=-13
-5-(-3+4-5)+(-6+8)=-1
-4-8+10-9 =-11
-3-8+10-15 =-16
Inmultirea si Impartirea numerelor intregi
Grupa 2
INMULTIREA NR. INTREGI
Doua nr. intregi se inmultesc astfel:se se
inmultesc modulele lor iar semnul se
stabileste dupa urmatoarele reguli:
(+)*(+)=(+)
(-)*(-)=(+)
(+)*(-)=(-)
(-)*(+)=(-)
Ex(-8)*(-5)=(40)
PROPRIETATILE INMULTIRII
a)Asociativitate:a*(b*c)=(a*b)*c
b) Comutativitate: a*b=b*a
c) Element neutru: a*1=a
d)distributivitatea inmultirii fata de adunare:
a*(b+c)=b+c*a
Oricare ar fi a,b,c-nr intregi
IMPARTIREA NR. INTREGI
a:b=c(c-nr. intreg- daca exista),b diferit de 0,iar semnul se stabileste dupa aceleasi reguli ca si la inmultire.
Ex:25:(-5)=(-5) 16:(-4) = -4
- 100 : (-2) = 50 0 : 0 – nu are sens
- 2 : 1 = - 2 -2 : ( - 1 ) = 2
(-):(-)=+
(-):(+)=-
(+):(+)=+
(+):(-)=-
RIDICAREA LA PUTERE
EXERCITII CU ORDINEA
EFECTUARII OPERATIILOR GRUPA3
RIDICAREA LA PUTERE
a la puterea n=a*a*a…*a de n ori,a –nr intreg,n-nr nat.
0 la puterea 0 nu se defineste.
Ex:(-3)la puterea 2= cu (+9)
Orice numar diferit de 0 la puterea 0 este egal cu 1
a la puterea 0 este egal cu 1 , unde a este diferit de 0 .
(-1) la putere para este egal cu +1
(-1 ) la putere impara este egal cu -1
Un numar negativ ridicat la putere para este egal cu un numar pozitiv
Un numar negativ ridicat la putere impara ne da un numar negativ
Un numar pozitiv ridicat la orice putere ( para sau impara ) ne da un numar pozitiv .
EXERCITII
4+6:(-3)=
9:3-5=
(-10) ∙[2-(2-4)]=
(-2) ∙[7-(-11)]=
8:(-1)+7:1=
-2+3∙(-1)=
-4+(-3) ∙(-2)=
-8+(-10):(-2)=
5-6:(-2)=
5-12:6+20=
-30-(-60):(-15)=
7-2=
5-8=
45-78+59=
12+6-19+4-5=
6-9-5+12=
12+5=
4-5-6+8=
12+(5-17+1)=
–(12-45-2)+46=
45-46+(-6+2)=
6-(5+9-4)+9=
4∙5=
-4∙(-5)=
12∙(-2)=
-10∙0=
5∙(-2)∙(-3)=
6:(-1)=
45:(-9)∙(-2)=
6∙3:(-9)=
(-36):(-18) ∙2=
8:(-4)∙3=
(-1) ∙3∙(-6):9=