numerical modeling of tunnels
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Rational tunnel design
Baptiste Laroche
Objetivos
http://g1.globo.com/bahia/noticia/2015/10/tecnicos-avaliam-solo-sobre-tunel-no-lobato-para-verificar-se-existe-tremor.html
Caracterização do maciço Definição das seções Modelagem com Plaxis
Túnel Gasduc III
RIO DE JANEIRO
Características do túnel• Extensão: 3758 m • Extensão (Concreto Projetado: ~70% (~2630 m))• Suportes:
• Concreto Projetado • Cambotas metálicas• Tirantes
Problemas de execução
Cambotas com revestimento de pouca espessura de concreto projetado. Notar as
“costelas”Maciço muito alterado, com revestimento mal
aplicado.
Problemas de execução
Cambotas sem apoio e sem revestimento
Trecho com ocorrência de overbreaks geológicos, comprometendo a geometria da seção escavada
Ocorrência de alterações do maciço
Ocorrência de material muito alterado, sem revestimento, no lado da seção, em trecho
classe IV (classe V?)
Formação de cunha na parede, definida por 3 famílias de fraturas
Ocorrência de alterações do maciço
Núcleo de alteração (sulfeto) localizado no pé da parede
Ocorrência de dique de basalto/diabásio alterado para argila
Classificação geomecânica
Discrepâncias na classificação do maciço
Estaca0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Cla
ssifi
caçã
o
V
IV
III
II
I
Empresa 1ConstrutoraEmpresa 2Terratek
Revestimento do túnel
Discrepâncias na classificação incial do maciço
Estaca0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Cla
ssifi
caçã
o
V
IV
III
II
I
ConstrutoraTerratek
Concreto projetado
Nova classificação do maciço
Classe I
Classe II
Construtora
Sistema Barton (“Q”)
Terratek
Reclassificação
Determinação de parâmetros
c’ e f’ inferidos
𝜎 𝑐=2𝑐 . 𝑐𝑜𝑠𝜑 ′
1−𝑠𝑒𝑛𝜑 ′
Modelagem numérica (Plaxis 2D)
Deslocamentos obtidos
RetroanáliseSeção estável há 5 anosDepende do
tipo de rocha
Modelagem numérica (Plaxis 2D)
Esforços cortantes
Necessidade de uma viga
Momentos fletores
Nova classificação e sistema de suporte• Revestimento total das paredes com concreto projetado• Uso de Tirantes de ancoragem
Viga depé
Planta geral
Localização: BR 116 - Rodovia Régis Bitencourt
Extensão: 384 metros
Emboque Norte
Emboque Sul
Norte
Túnel da Serra do Cafezal
Perfil geológico
Métodos de escavação:
NATM
Escavação a fogo
Emboque Norte
Emboque SulRocha Sã
SaprolitoSeção NATM
Escavação a fogo
Rocha alterada
Seção NATM
Projeto tolera a insegurança
• Efeito 3D de fato aumenta FS• Coeficiente de segurança mínimo:
• Curto prazo FS = 1.3• Longo prazo FS=1.5
Parâmetros dos materiais do emboque sul
Instabilidade com chuva forte
Ru = 0,1
Ru = 0,2
Ru = 0,3
Geralmente admitido no Rio
de Janeiro
FS = 1,2
FS = 1,1
FS = 0,98
Cálculo tensão deformação das contenções dos emboques
Pode ser feito com Plaxis (ver exemplo Tie-back excavation)
Com K-Rea (Terrasol) se altura for pequena• Coeficientes de reação
Parâmetros
Escavação de 2 m
Primeiro tirante
Escavação 2,25m
Secundo tirante
Escavação de 2,3 m
Terceiro tirante
Efeito da água a ser considerado!
Túnel Via LightDois túneis duplos. NATM. Total: 1600 m
Concreto de primeira fasesem resistência à tração
Seção C1
32
Método construtivo
Método construtivo 2/2
40 m sem armaduras e cobertura de 30 m
C1
Métodos de cálculo antigos: revestimento super dimensionado
50 cm de concreto para solo com cobertura de apenas 30 m !
M. Rocha (1976):Pressão máxima vertical:
Uso de modelos elásticos lineares
Carregamento potencial - M. Rocha
36
Modelo Plaxis
Seção em solo, MSstage > 0,5 para uma semana
MSstage = 1 para 30 mn
Momento alto mesmo com MSstage= 0,5
Mmax = -99 kN.m
Momento resistente do revestimento primário insuficiente
Mmax cambota = fy,d .Icambota / (x / 2) = 48,7 kN.m/m
Icambota = 435 cm4 com espaçamento de 80 cmIcambota = 357 cm4
x x’
Icambota = IF20(zz’) + 2. IF16(zz’) + 2. SF16.a² + SF20.b² (Huyguens)
Gy y’
z z'
a
b
a = 79,72 mm b = 62,28 mm
IF20(zz’) = p.D4/64 = 7,854.10-9 m4
IF16(zz’) = 3,219.10-9 m4
SF16 = 2,01 cm²SF20 = 3,14 cm²
fy,d = fy,k / ga = 500 / 1,15 = 435 MPa
Momento resistente do revestimento primário insuficienteMmax concreto < fct,d .I(xx’) / [(h/2) / 2]
Mmax concreto < 36,5 kN.m/m < Mmax Plaxis = 99 kN.m/m
I(xx’) = b.h³ / 12 = 1,302.10-3 m4
fc,k (7 dias) = b1 .fc,k
h = 25 cm
b = 1 m
x’x
fc,k = 30 MPa
fc,k (7 dias) = 23,4 MPa
fct,m = 0,3.(fc,k²)^(1/3) = 2,45 MPa
fct,k < fct,m
fct,d = fct,k / gc < fct,m / gc fct,d (7 dias) < 1,75 MPa
b1 = exp[s(1-(28/t)^(1/2)]
Projeto básico com uso do Plaxis - Túnel Atibainha• Comprimento: 6123 m
Características do túnel
• Diâmetro hidráulico (interno): 3,35m
• Vazão em escoamento livre : 8,5 m3/s
• Vazão em escoamento forçado Atibainha – Jaguari: 12,2 m3/s com uma carga piezométrica de 20m (200 kPa)
Tratamento para classe de maciço IGranito/granodiorito/gnaisse/granitoideFraturas não persistentes pequenas cargas hidráulicas
Tratamento para classe de maciço IIGranito / granodiorito / gnaisse / granitoide:Fraturas não persistentes Pequenas cargas hidráulicas
Tratamento para classe de maciço III-AGranito/granitoide fraturado:Fraturas prováveisDiaclases tri-ortogonaisDiques de diabásico H alta pre-injeção (jet-grouting)TBM NATMDHP /m
Tratamento para classe de maciço III-BMica xisto:TBMFoliação: mergulhos entre 0 e 90°
Tratamento para classe de maciço IVMilonito - falha:NATM & arco invertidoRisco: grande carga hidráulica DHP /m
Tratamento para classe de maciço VMilonito alterado – falha:NATM & arco invertidoMilonitos muito alterados com consistência de soloRisco grande carga hidráulica DHP /m
Geração do estado de tensão inicial
Escavação da seção
Instalação de suporte (24hrs)
Instalação de nível freático e suporte
Modelagem da seção C1 – TBM - Plaxis
Campo de deslocamentos horizontais
Resultados 1/2
Campo de deslocamentos verticais
Resultados 2/2
Pré-dimensionamento das armaduras
Modelagem da seção C3 –TBM- Phase2
Modelagem das juntas com elementos distintos
Resultados 1/2
Campo de deslocamentos horizontais Campo de deslocamentos verticais
Resultados 2/2Esforço axialMax: 1,15 MN
Esforço cisalhante:Max: 0,11 MN
Momento fletor:Max: 9 kN.m
C4 – NATM – Plaxis – Shotcrete model
Fases para a seção C4 – NATM – Plaxis 1/2
Fase inicial: K01e escavaçãoSMstage = 0,1
Núcleo centralq = 20 kPa
1e cambotaSMstage = 0,2q = 20 kPa
CCP 1 & tirantes
SMstage = 0,3q = 20 kPa
1 2 3 4
Fases para a seção C4 – NATM – Plaxis 2/2
Remoção do núcleo central
&Arco invertidoSMstage = 0,5
Endurecimento do concreto projetadoSMstage = 1
5 6 7
CCP 2 SMstage = 0,4q = 20 kPa
Deslocamento horizontal máximo: 1,9 mm < D/100
Deformações no suporte
Deslocamento vertical máximo: 8,2 mm < D/100
Tensões no suporte
Tensão horizontal máxima nos ângulos: 7 MPa < fc,d
Tensão vertical máxima nos ângulos: 11 MPa < fc,d
Tensões no solo
Tensão horizontal máxima Tensão vertical máxima
Comparação Plaxis vs modelo hyperestático
Mmax = -130 kN.m/mVmax = -200 kN/mNmax = -420 kN/m
Nmax = -490 kN/m Vmax = -205 kN/m Mmax = -14 kN/m
Fissuração e redistribuição dos momentos
Mmax = -130 kN.m/m
Mmax = -14 kN/m
Tela necessária1,4.N – 1,4M0,9.N – 1,4M
F 5 mm // 10 cm
Tela Q196
UDEC Estrutura “blocky”, rochas fraturadas com queda de blocos possíveis
Utilização do Plaxis em rochas
Phase2, Flac Rochas fraturadas com coesão (sem queda de blocos) (F2, F3, F4)
Plaxis: somente pouquíssimas descontinuidades e espaçadas (F1, A1, C1, E1, abertura mínima, sem preenchimento)
Aplicação do Plaxis nas rochas Plaxis
Plaxis
Flac ou Phase2
Udec
Flac, Phase2 ou Udec
Conclusões
Investimentos em investigações > 2% (ITA) Caracterização geomecânica: insuficiente Ensaios especiais PMT, CPTU, etc Necessária modelagem numérica Cuidado com a escolha do modelo e do
programa