numerische validierung – teil i...qdas-681 v-1.4 1 4/49 einführung dieses dokument ist der erste...

Numerische Validierung – Teil I Modul Prozessanalyse Kennwerte nach ISO/TR 11462-3

QDas-681 v-1.4 1 2/49

Inhalt

1 Bewertungskriterien ..................................................................................................... 6

1.1 Stichprobenkenngrößen ................................................................................................. 6

1.2 Muster gestörter Prozesssituationen .............................................................................. 8

2 Vorbereitung des Programms ..................................................................................... 9

2.1 Übersicht Vorbereitung ................................................................................................... 9

2.2 Auswerte-Modul ........................................................................................................... 10

2.3 Testdaten-Datei ............................................................................................................ 10

2.4 Eingeschränkte Verwendbarkeit der Auswertestrategie ............................................... 10

2.5 Ausgabepunkte in der Berichtsdatei ............................................................................. 11

2.6 Einstellungen für die Formatierung der Ausgabe .......................................................... 13

3 Stichprobenkennwerte ............................................................................................... 14

3.1 Ergebnisse für den Testdatensatz 1 ............................................................................. 16

3.1.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkennwerte ................................................... 16

3.1.2 Berechnungsergebnisse für die Stichprobenkennwerte, Testdatensatz 1 ................. 17








3.4.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkenngrößen ................................................ 23

3.4.2 Berechnungsergebnisse für die Stichprobenkenngrößen, Testdatensatz 4 .............. 24








QDas-681 v-1.4 1 3/49

3.7.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkenngrößen ................................................ 31








3.10 Ergebnisse für den Testdatensatz 10 ........................................................................... 39


3.10.2 Berechnungsergebnisse für die Stichprobenkennwerte, Testdatensatz 10 ............... 40

4 Prozessleistungs- und Fähigkeitskennwerte ........................................................... 42

4.1 Referenzergebnisse nach ISO/TR 11462-3: 2020(E) ................................................... 42

5 Handhabungshinweise .............................................................................................. 44

5.1 Den Validierungsbericht aufrufen ................................................................................. 45

5.2 Import der Auswertestrategie ....................................................................................... 47

QDas-681 v-1.4 1 4/49

Einführung

Dieses Dokument ist der erste Teil von insgesamt vier Teilen zur numerischen Validierung nach ISO/TR 11462-3: 2020 (E). Die folgende Tabelle zeigt eine Übersicht über die vier Dokument-Teile und welche Validierungskriterien aus ISO/TR 11462-3 in dem jeweiligen Teil betrachtet werden.

Tabelle 1: Übersicht über die Anwendungsgebiete der vier Dokumente für die numerische Validierung

nach ISO/TR 11462-3. 2020 (E)

Dokument Strategie-Bezeichnung im Programm

Anwendungsgebiet für die Validierung

Teil 1 ISO/TR 11462-3: 2020(E) – Part 1 • Stichprobenkennwerte

• Prozessleistungs- und -fähigkeitskenngrößen

• Verteilungszeitmodelle

Teil 2 ISO/TR 11462-3: 2020(E) – Part 2 • Shewhart Mittelwertkarte (�̅� − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)

• Shewhart Standardabweichungskarte (𝑠 − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)

• Numerische Genauigkeit der Eingriffsgrenzenberechnung

• Erkennen gestörter Prozesssituationen

Teil 3 ISO/TR 11462-3: 2020(E) – Part 3 • Shewhart Mediankarte (�̃� − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)

• Shewhart Spannweitenkarte (𝑅 − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)



Teil 4 ISO/TR 11462-3: 2020(E) – Part 4 • Shewhart Urwertkarte (𝑥 − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)

• Gleitend berechnete Shewhart Spannweitenkarte (𝑅𝑚 − 𝐾𝑎𝑟𝑡𝑒)



Der Zweck ist des Dokumentes ist es, Ihnen die numerische Validierung unserer Software mit den Referenzdatensätzen und -ergebnissen gemäß der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020 (E) zu erleichtern. Es ist gedacht als Hilfsmittel für die Nachweisführung, dass die Software die numerischen Ergebnisse korrekt ermittelt. Gegenstand der Validierung ist das Auswertemodul Prozessanalyse des Programms qs-STAT in der Hauptversion 13.

QDas-681 v-1.4 1 5/49

Gemäß dem Abschnitt 1 (Scope) der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020 (E) umfasst das numerische Validieren

eines SPC-Software-Systems die folgenden drei Kernelemente:

1. Allgemein

Die Genauigkeit der Berechnungen bei unterschiedlichen Datenumfängen.

2. ISO 22 514-2

• Genauigkeit der Stichprobenkenngrößen für die Lage- und Streuung.

• Verschiedene Modell-Verteilungen

3. ISO 7870-2

• Genauigkeit berechneter Eingriffsgrenzen für die Qualitätsregelkarten.

• Die Daten visualisieren.

• Korrektes Erkennen von Prozessstörungen wie Eingriffsgrenzenverletzung, Trend und Run.

Die Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020 (E) beinhaltet elf Referenz-Datensätze, die im Annex A der Richtlinie

abgebildet sind. Zu jedem dieser elf Referenzdatensätze enthält die Richtlinie ausgewählte Referenz-

Ergebnisse.

Dieses Dokument zeigt für die Testdatensätze Nr. 1 bis 10 die Referenzergebnisse aus der Richtlinie

ISO/TR 11462-3: 2020 (E) und parallel die Berechnungsergebnisse aus dem Programm qs-STAT.

Für das Verständnis der in ISO/TR 11462-3 angegebenen Referenzergebnisse sind die dort am Ende des

Abschnitts 4.1 gelisteten Anmerkungen (Note) wesentlich, die hier sinngemäß wiedergegeben sind:

1. Stichprobenkennwerte sind mit zwei zusätzlichen Dezimalstellen im Vergleich zu den Einzelwerten

angegeben.

2. Ergebnisse sind entsprechend ISO/IEC/IEEE 60 559 (roundet to the nearest) gerundet.

3. Leistungs- und Fähigkeitskennwerte sind auf zwei Dezimalstellen gerundet.

4. Regelkarten-Eingriffsgrenzen sind mit allen Werten berechnet.

5. Die Eingriffsgrenzen sind mit den in der Norm ISO 7870-2: 2013 angegebenen Korrekturfaktoren bestimmt.

Berechnungen mit exakten Quantilen der zugehörigen Verteilungsfunktionen können zu

Ergebnisabweichungen kleiner als 0,1 % führen.

6. Darstellungen von Histogrammen sind nicht Gegenstand der Validierung.

7. Die Verteilungszeitmodelle A bis D sind in der Norm ISO 22 514 2: 2013 definiert.

QDas-681 v-1.4 1 6/49

1 Bewertungskriterien

1.1 Stichprobenkenngrößen

Für jeden Datensatz in ISO/TR 11462-3 sind Referenzergebnisse zu den folgenden Stichprobenkenngrößen angegeben:

Tabelle 2: Lagekenngrößen mit Verweis auf Definitionen und mit Angabe der Ausgabepunkte im Programm qs-STAT

Lage-bestimmung,

Typ l

Lage-Bestimmungsgleichung Ml,d Verweis Ausgabe-

punkt

1 �̂�𝑚𝑖𝑑 = �̅� =1

𝑘 × 𝑛∑ 𝑥𝑖

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 3, Nr. (11)

1000 | 0

2 �̂�𝑚𝑖𝑑 = �̃� = {

𝑋(

𝑛𝑡+12

); 𝑛𝑡 𝑢𝑛𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒

1

2[𝑋

(𝑛𝑡2

)+ 𝑋

(𝑛𝑡2

+1)] ; 𝑛𝑡 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 3, Nr. (12)

1100 | 0

3 �̂�𝑚𝑖𝑑 = �̿� =1

𝑘∑ �̅�𝑖

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 3, Nr. (13)

1010 | 1

4 �̂�𝑚𝑖𝑑 = �̅̃� =1

𝑘∑ �̃�𝑖

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 3, Nr. (14)

1011 | 1

Legende:

�̅� Mittelwert des gesamten Datensatzes.

�̃� Median des gesamten Datensatzes.

�̿� Mittelwert aller Untergruppen-Mittelwerte

�̅̃� Mittelwert aller Untergruppen-Mediane

𝑘 Anzahl aller Untergruppen

𝑛 Umfang einer Untergruppe (hier: gleich für alle Untergruppen)

𝑛𝑡 Umfang des gesamten Datensatzes

𝑋(… ) Stichprobenkenngröße Rang

QDas-681 v-1.4 1 7/49

Tabelle 3: Streuungskenngrößen mit Verweis auf Definitionen und Angabe der Ausgabepunkte im Programm qs-STAT

Streuungs-bestimmung, Typ d

Streuungs-Bestimmungsgleichung Ml,d

Verweis Ausgabe-

punkt

1

∆̂= 𝑋99,865 % − 𝑋0,135 %

∆̂𝑈= 𝑋99,865 % − 𝑋𝑚𝑖𝑑

∆̂𝐿= 𝑋𝑚𝑖𝑑 − 𝑋0,135 %

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 4, Nr. (15)

4415 | 0

4413 | 0

4412 | 0

2

∆̂= 6�̂�; ∆̂𝑈= 3�̂�; ∆̂𝐿= 3�̂�

mit �̂� = √∑ 𝑠𝑖

2

𝑘

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 4, Nr. (16)

2601 | 0

3

∆̂= 6�̂�; ∆̂𝑈= 3�̂�; ∆̂𝐿= 3�̂�

mit �̂� =∑ 𝑠𝑖

𝑘×𝑐4

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 4, Nr. (17)

2602 | 0

4

∆̂= 6�̂�; ∆̂𝑈= 3�̂�; ∆̂𝐿= 3�̂�

mit �̂� =∑ 𝑅

𝑘×𝑑2

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 4, Nr. (18)

2603 | 0

5

∆̂= 6�̂�; ∆̂𝑈= 3�̂�; ∆̂𝐿= 3�̂�

mit �̂� = 𝑠𝑡 = √1

𝑛𝑡−1× ∑(𝑥𝑖 − �̅�)

2

ISO 22514-2: 2017, Tabelle 4, Nr. (19)

2604 | 0

�̅� �̅� =∑ 𝑠𝑖

𝑘

ISO 7870-2: 2013, Abschnitt 3.2 1021 | 1

𝑅 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 ISO 7870-2: 2013, Abschnitt 3.2 2300 | 0

�̅� �̅� =1

𝑘∑ 𝑅𝑖

ISO 7870-2: 2013, Abschnitt 3.2 1023 | 1

�̅�𝑚 �̅�𝑚 =1

𝑘 − 1∑ 𝑅𝑚𝑖

ISO 7870-2: 2013, Abschnitt 3.2

Legende:

𝑅 Spannweite des gesamten Datensatzes

�̅� Mittelwert aller Untergruppen-Spannweiten

𝑅𝑖 Spannweite der 𝑖-ten Untergruppe

�̅�𝑚 Mittelwert aller gleitend berechneten Untergruppen-Spannweiten

𝑅𝑚𝑖 Gleitend berechnete Spannweite der 𝑖-ten Untergruppe

QDas-681 v-1.4 1 8/49

𝑠𝑡 Standardabweichung des gesamten Datensatzes

�̅� Mittelwert aller Untergruppen-Standardabweichungen

𝑠𝑖2 Varianz der 𝑖-ten Untergruppe

𝑠𝑖 Standardabweichung der 𝑖-ten Untergruppe

𝑘 Anzahl aller Untergruppen

𝑛 Umfang der Untergruppe (hier: gleich für alle Untergruppen)

𝑛𝑡 Umfang des gesamten Datensatzes

𝑐4 Korrekturfaktor (siehe ISO 7870-2: 2013, Table 2)

𝑑2 Korrekturfaktor (siehe ISO 7870-2: 2013, Table 2)

�̂�99,865 % 99,865 %-Quantil des verwendeten statistischen Verteilungsmodells

�̂�0,135 % 0,135 %-Quantil des verwendeten statistischen Verteilungsmodells

�̂�𝑚𝑖𝑑 Siehe Tabelle 1: Lagekenngrößen

1.2 Muster gestörter Prozesssituationen

Verlaufsmuster, die mit großer Wahrscheinlichkeit das Wirken systematischer Einflüsse offenbaren, sind in der Norm ISO 7870-2: 2013 im Abschnitt 8 beschrieben. Für den Zweck der numerischen Validierung gemäß der Richtlinie ISO/TR 11 462-3: 2020 (E) sind die drei Muster Überschreitungen der Eingriffsgrenzen sowie Trend und Run zu bewerten.

Überschreitung der Eingriffsgrenzen

Mindestens einer der in einer Qualitätsregelkarte eingetragenen Datenpunkte überschreitet entweder die obere Eingriffsgrenze OEG oder unterschreitet die untere Eingriffsgrenze UEG. Das Programm unterscheidet zwischen den Stabilitätsalarmen (1) Werte oberhalb der Grenze bei einer Verletzung der oberen Eingriffsgrenze und (2) Werte unterhalb der Grenze bei einer Verletzung der unteren Eingriffsgrenze (Der Bezug dafür ist der Ausgabepunkt Wertefelder | Stichprobenkennwerte 3190 | 2).

Trend

Ein aufsteigender Trend ist definiert als Folge aus sieben oder mehr aufsteigenden Datenpunkten. Dementsprechend besteht ein absteigender Trend aus einer Folge mit sieben oder mehr absteigenden Datenpunkten. Das Programm unterscheidet zwischen den Stabilitätsalarmen Trend aufsteigend und Trend absteigend (Der Bezug dafür ist der Ausgabepunkt Wertefelder | Stichprobenkennwerte 3190 | 2).

Run

Ein Run oben besteht aus sieben oder mehr direkt aufeinanderfolgenden Datenpunkten oberhalb der Mittellinie 𝑀. Ein Run unten besteht dementsprechend aus sieben oder mehr direkt aufeinanderfolgenden Datenpunkten unterhalb der Mittellinie 𝑀 . Das Programm unterscheidet zwischen den Stabilitätsalarmen Run oben und Run unten (Der Bezug dafür ist der Ausgabepunkt Wertefelder | Stichprobenkennwerte 3190 | 2).

QDas-681 v-1.4 1 9/49

2 Vorbereitung des Programms

Um die richtigen Ergebnisse im Programm zu erhalten, sind einige Vorbereitungen notwendig. Dabei ist die Reihenfolge der Vorbereitungsschritte wesentlich. Aus diesem Grund empfehlen wir Ihnen das folgende schrittweise Vorgehen:

1) Starten Sie das Programm qs-STAT in der Version 13.

2) Wählen Sie im Programm das Auswertungsmodul „Prozessanalyse“.

3) Wählen Sie für die Formatierung der Ausgabe die Einstellungen gemäß dem Abschnitt 2.6.

4) Laden Sie den Testdatensatz „ISOTR11462_3_2020_E_Test_Data_Fixed_Subgroup_Size.dfq“.

5) Wählen Sie die Auswertestrategie „ISO/TR 11642-3: 2020 (E) - Part 1“.

6) Öffnen Sie den Bericht „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“.

2.1 Übersicht Vorbereitung

Die folgende Tabelle enthält die Vorgaben für die Programmeinstellungen und zu verwendenden Testdaten. Die Ergebnisse in diesem Dokument wurden mit den hier gelisteten Einstellungen und Dateien bestimmt.

Tabelle 4: Vorbereitung – Auswahl der Programmversion, der Moduleinstellung, der Auswertestrategie sowie der Daten- und Berichtsdatei

Programm qs-STAT, Hauptversion 13

Auswerte-Modul Prozessanalyse

Formatierung Ausgabe Bitte die Einstellungen aus dem Abschnitt 2.6 übernehmen

Testdaten-Datei ISOTR11462_3_2020_E_Test_Data_Fixed_Subgroup_Size.dfq

Auswertestrategie ISO/TR 11642-3: 2020 (E) - Part 1

Berichtsdatei PC_ISOTR11462_3_2020_E_Part_1.def

Berichtname ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1

QDas-681 v-1.4 1 10/49

2.2 Auswerte-Modul

Das Programm qs-STAT verfügt über zwei Auswerte-Module: 1) Modul „Stichprobenanalyse“ und 2) Modul „Prozessanalyse“. Für die numerische Validierung wählen Sie im Programm qs-STAT das Auswertemodul „Prozessanalyse“. Welches Auswertemodul zu Zeit aktiv ist, sehen Sie in der Programm-Titelleiste:

Abbildung 1: Ausschnitt aus der Programm Titelleiste, darin hervorgehoben der Name des aktiven Auswertemoduls

Falls im Programm zurzeit das Modul „Stichprobenanalyse“ aktiv ist, so wechseln Sie bitte mit dem folgenden Menübefehl in das Modul „Prozessanalyse“:

Start | Modulauswahl | Prozessanalyse oder alternativ Datei | Modulauswahl | Prozessanalyse.

2.3 Testdaten-Datei

In der Testdaten-Datei „ISOTR11462_3_2020_E_Test_Data_Fixed_Subgroup_Size.dfq“ befinden sich die Testdatensätze Nr. 1 bis Nr. 10, alle mit einem festen Stichprobenumfang.

Hinweis: Den Datensatz Nr. 11 aus ISO/TR 11462-3: 2020 (E) haben wir darin nicht berücksichtigt, da dieser Datensatz Ergebnisse aus einer Kurzzeitanalyse enthält.

2.4 Eingeschränkte Verwendbarkeit der Auswertestrategie

Die Auswertestrategie „ISO/TR 11642-3: 2020 (E) - Part 1“ ist speziell zugeschnitten auf die Bedürfnisse der numerischen Validierung nach ISO/TR 11462-3: 2020 (E). Mit anderen Worten: Verwenden Sie diese Auswertestrategie bitte niemals für Ihre Routine-Auswertungen!

Begründung: Die Berechnungsmethode für die Prozessfähigkeitskennwerte beruht immer auf dem Modell der Normalverteilung (Methode 𝑀3,5 nach der Norm ISO 22514-2). Weitere für den Routine-Betrieb ungeeignete Einstellungen betreffen die Auswahl der Regelkarten und die darin aktivierten Stabilitätsalarme.

QDas-681 v-1.4 1 11/49

2.5 Ausgabepunkte in der Berichtsdatei

Die in Tabelle 4 angegebene Berichtsdatei ist für die Ausgabe der Stichprobenkenngrößen und Prozessleistungskennwerte gedacht. Die Ergebnisdarstellungen in diesem Dokument sind mit dieser Berichtsdatei erstellt worden. Der Bericht enthält drei Sektionen (Abschnitte). Die erste Sektion ist zugleich die erste Seite im Bericht und enthält die in der Tabelle 5 aufgelisteten Ausgabepunkte.

Tabelle 5: Ausgabepunkte für die Übersicht (Erste Seite im Bericht)

Kennwert / Ausgabe Ausgabepunkt im Programm qs-STAT

Prozessmodell (Verteilungszeitmodell) nach ISO 22514-2: 2017

6200 | 0

Resultierendes Verteilungsmodell 6000 | 0

Gesamtumfang der Daten 6301 | 0

Untergruppen-Stichprobenumfang 6400 | 0

Hinweis: Die nachfolgend immer wieder auftauchenden Seitenangaben innerhalb des Berichtes „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“ setzen voraus, dass vor dem Öffnen des Berichtes der Testdatensatz „ISOTR11462_3_2020_E_Test_Data_Fixed_Subgroup_Size.dfq“ im Programm bereits geladen wurde.

Bitte prüfen Sie direkt nach dem Aufruf des Berichts „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“ mit Ihrem ersten Blick den Inhalt im Berichtskopf der ersten Seite „Übersicht“, ob darin die richtigen Einstellungen gemäß dem Abschnitt 2.1 zu sehen sind. Das folgende Beispiel zeigt Ihnen den Fundort der relevanten Informationen:

Abbildung 2: Ansicht des Berichtskopfes der ersten Seite „Übersicht“ aus dem Bericht „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“

QDas-681 v-1.4 1 12/49

In der zweiten Sektion - diese umfasst die Berichtsseiten 2 bis 11 - sind die Stichprobenkennwerte für jeden Datensatz gelistet. Die dafür verwendeten Ausgabepunkte zeigt die Tabelle 6.

Tabelle 6: Ausgabepunkte für die Lagebestimmung (Typ l) und Streuungsbestimmung (Typ d)

Ergebnisgröße Ausgabepunkt | Subnummer

Mittelwert des gesamten Datensatzes (l = 1) 1000 | 0

Median des gesamten Datensatzes (l = 2) 1100 | 0

Mittelwert aller Untergruppen-Mittelwerte (l = 3) 1010 | 1

Mittelwert aller Untergruppen-Mediane (l = 4) 1011 | 1

Prozessstreubreite ∆̂ (d = 1) 4300 | 3

Schätzer für �̂� (d = 2) 2601 | 0

Schätzer für �̂� (d = 3) 2602 | 0

Schätzer für �̂� (d = 4) 2603 | 0

Schätzer für �̂� (d = 5) 2604 | 0

Mittelwert aller Untergruppen-Standardabweichungen �̅� 1021 | 1

Spannweite des gesamten Datensatzes 𝑅 2300 | 0

Mittelwert aller Untergruppen-Spannweiten �̅� 1023 | 1

Die dritte und letzte Sektion des Berichts entspricht der Seite 12 und enthält die Ausgabepunkte für die Prozessleistungs- und Prozessfähigkeitskenngrößen.

Tabelle 7: Ausgabepunkte für die Prozessfähigkeitskenngrößen

Prozessfähigkeits-/Prozessleistungskenngröße Ausgabepunkt | Subnummer

𝐶𝑝 oder 𝑃𝑝 5210 | 0

𝐶𝑝𝑘𝐿 oder 𝑃𝑝𝑘𝐿 5010 | 0

𝐶𝑝𝑘𝑈 oder 𝑃𝑝𝑘𝑈 5110 | 0

𝐶𝑝𝑘 oder 𝑃𝑝𝑘 5220 | 0

QDas-681 v-1.4 1 13/49

2.6 Einstellungen für die Formatierung der Ausgabe

Die folgende Abbildung 3 zeigt die für alle Auswertungsergebnisse verwendeten Einstellungen der Formatierung Ausgabe. Sie beeinflusst die angezeigte Anzahl an Dezimalstellen in den Berichten und Formblättern. Diese Einstellung führt bei manchen Datensätzen zu Rundungsabweichungen gegenüber den Referenzergebnissen.

Abbildung 3: Verwendete Einstellungen für die Formatierung Ausgabe in diesem Dokument.

Diese Ausgabe-Formatierungsoptionen können Sie einsehen bzw. anpassen mit dem Menübefehl:

Datei | Konfigurationen | Felder, Ein- und Ausgabe | Formatierung Ausgabe

QDas-681 v-1.4 1 14/49

3 Stichprobenkennwerte

Damit das Programm die Ergebnisse gemäß der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020(E) berechnet, beachten Sie bitte unbedingt die im Kapitel 2 beschriebene Vorbereitung. Andernfalls können Ihre Berechnungsergebnisse z.T. deutlich von den hier gezeigten Ergebnissen abweichen.

Referenz-Übersicht zu den Testdatensätzen Nr. 1 bis Nr. 10

Die nachfolgend dargestellte Tabelle 8 enthält die Übersicht über die Testdatensätze Nr. 1 bis 10 gemäß „Table 1 – Overview of test examples“ aus der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020(E).

Tabelle 8: Übersicht zu den Test-Datensätzen Nr. 1 bis Nr. 10 nach „Table 1 – Overview of test examples“ der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020(E)

Datensatz Prozess-modell

Resultierende Verteilung

Gesamt-umfang

Umfang Untergruppen

Verweis ISO/TR 11462-3: 2020(E)

1 A1 Normalverteilung 125 5 Abschnitt 5.1

2 A2 Weibullverteilung 600 3 Abschnitt 5.2

3 B nicht normalverteilt

1000 5 Abschnitt 5.3

4 C1 Normalverteilung 1000 5 Abschnitt 5.4

5 C2 nicht normalverteilt

1000 5 Abschnitt 5.5


600 6 Abschnitt 5.6


500 5 Abschnitt 5.7

8 D nicht normalverteilt

500 5 Abschnitt 5.8

9 A2 Rayleigh 500 5 Abschnitt 5.9

10 A2 Weibull 200 5 Abschnitt 5.10

QDas-681 v-1.4 1 15/49

Ergebnis-Übersicht zu den Testdatensätzen Nummer 1 bis 10

Abbildung 4: Seite 1 des Berichts „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“

Hinweise:

• Die Verteilungsmodelle für die Datensätze Nr. 2, 9 und 10 sind aus dem K-Feld 2011 (gespeicherte Verteilung) übernommen.

• Im Programm qs-STAT ist das Modell Rayleigh-Verteilung als „Betragsverteilung 2. Art (Faltung bei 0)“ bezeichnet.

QDas-681 v-1.4 1 16/49

3.1 Ergebnisse für den Testdatensatz 1

3.1.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkennwerte

Tabelle 9: Referenz-Ergebnisse für den Testdatensatz 1 (siehe ISO/TR 11462-3: 2020(E), Table 3)

Kenngröße Bezeichnung Kenngröße Wert

Mittelwert des gesamten Datensatzes �̅�, (𝑙 = 1) 14,067 958

Median des gesamten Datensatzes �̃�, (𝑙 = 2) 14,068 000

Mittelwert aller Untergruppen-Mittelwerte �̿�, (𝑙 = 3) 14,067 958

Mittelwert aller Untergruppen-Mediane �̅̃�, (𝑙 = 4) 14,067 828

Prozessstreubreite (für Normalverteilung) ∆̂, (𝑑 = 1) 0,007 240

Streuungsschätzer d = 2 �̂�, (𝑑 = 2) 0,001 187




Mittelwert aller Untergruppen-Standardabweichungen �̅� 0,001 128

Spannweite des gesamten Datensatzes 𝑅 0,005 900

Mittelwert aller Untergruppen-Spannweiten �̅� 0,002 744

QDas-681 v-1.4 1 17/49

3.1.2 Berechnungsergebnisse für die Stichprobenkennwerte, Testdatensatz 1

Das Auswertungsergebnis zum Testdatensatz 1 ist auf der zweiten Seite des Berichts enthalten.

Abbildung 5: Auswertungsergebnis für den Testdatensatz 1 (Bericht „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“, Seite 2).

QDas-681 v-1.4 1 18/49









Prozessstreubreite (für Weibullverteilung) ∆̂, (𝑑 = 1) 0,025 11








QDas-681 v-1.4 1 19/49


Abbildung 6: Auswertungsergebnis für den Testdatensatz 2 (Bericht „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“, Seite 3).

QDas-681 v-1.4 1 20/49

Anmerkung: Die im Programm berechnete Prozessstreubreite 𝑄𝑜𝑏3 − 𝑄𝑢𝑛3 = 0,02510 für die Weibullverteilung

weicht um 0,04 % von dem Referenzwert für die Prozessstreubreite ∆̂ ab. Die Ursache für diese Abweichung sind minimale Unterschiede für die ermittelten 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 Schätzer (𝑀𝐿-Schätzer) der Weibull-Verteilungsparameter.

ISO/TR 11462-3: 2020(E) gibt für die beiden 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑-Schätzer Skalenparameter 𝑎 =0,009 39 und Form-Parameter 𝑏 = 1,897 82 an.

Das Programm ermittelt für diese Schätzer den Skalenparameter 𝛼 = 0,009 388 (Ausgabepunkt 2511 | 0) und den Formparameter 𝛽 = 1,897 6 (Ausgabepunkt 2511 | 1). Die relative Abweichung zum Referenzwert aus der Richtlinie ist für den Skalenparameter 0,02 % und für den Formparameter 0,012 %.

QDas-681 v-1.4 1 21/49





Mittelwert des gesamten Datensatzes �̅�, (𝑙 = 1) -0,002 5


Mittelwert aller Untergruppen-Mittelwerte �̿�, (𝑙 = 3) -0,002 5










QDas-681 v-1.4 1 22/49


Abbildung 7: Auswertungsergebnis für den Testdatensatz 3 (Bericht „ISO/TR 11462-3: 2020 (E) - Teil 1“: Seite 4)

QDas-681 v-1.4 1 23/49


3.4.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkenngrößen















QDas-681 v-1.4 1 24/49

3.4.2 Berechnungsergebnisse für die Stichprobenkenngrößen, Testdatensatz 4

Abbildung 8: Auswertungsergebnis für den Testdatensatz 4 (Bericht: Seite 5)

Anmerkung: Das Ergebnis für die Prozessstreubreite ∆𝑥 = 9,3491 weicht um 0,001 % von dem Referenzwert ab (Ursache: Rundungsunterschiede).

QDas-681 v-1.4 1 25/49










Streuungsschätzer d = 2 �̂�, (𝑑 = 2) 1.204 7







QDas-681 v-1.4 1 26/49



QDas-681 v-1.4 1 27/49

Anmerkungen:

1) Das Ergebnis für den Lageschätzer Typ 𝑙 = 4 weicht um 0,02 % von dem Referenzwert ab (Ursache: Rundungsunterschiede).

2) Das Ergebnis für die Prozessstreubreite 𝑄𝑜𝑏3 − 𝑄𝑢𝑛3 ist aufgrund der Einstellungen innerhalb der Auswertestrategie in der Standard-Einstellung für das Verteilungsmodell Mischverteilung berechnet. Diese Einstellung wurde bewusst gewählt, damit das Programm zwischen den Verteilungszeitmodellen 𝐶1 und 𝐶2 unterscheiden kann. Damit das Programm den Kennwert 𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑠𝑠𝑠𝑡𝑟𝑒𝑢𝑏𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒 für das Modell 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑖𝑙𝑢𝑛𝑔 anzeigt, müssen wir Anwender das Verteilungsmodell 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑖𝑙𝑢𝑛𝑔 für das Merkmal „Test data set 5“ von Hand einstellen!

Start | Verteilungsauswahl | Normalverteilung

Das Prozessstreubreite-Berechnungsergebnis für das Modell Normalverteilung ist:

Das Ergebnis weicht um 0,001 % von dem Vorgabewert ab (Ursache: Rundungsunterschied).

3) Das Ergebnis für den Streuungsschätzer �̂�(d = 3) weicht um 0,008 % von dem Vorgabewert ab (Ursache: Rundungsunterschied).

QDas-681 v-1.4 1 28/49

















QDas-681 v-1.4 1 29/49



QDas-681 v-1.4 1 30/49

Anmerkungen:

Beobachtete Abweichung Referenzwert Berechnungsergebnis Relative Abweichung

𝑑 = 2 0,030 1 0,030 09 0,03 %

𝑑 = 3 0,030 1 0,030 12 0,07 %

𝑑 = 4 0,029 9 0,029 91 0,03 %

𝑑 = 5 0,063 7 0,063 74 0,06 %

Ursache: Rundungsunterschiede.

Damit das Programm den Kennwert 𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑠𝑠𝑠𝑡𝑟𝑒𝑢𝑏𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒 für das Modell 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑖𝑙𝑢𝑛𝑔 anzeigt, müssen wir Anwender das Verteilungsmodell 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑖𝑙𝑢𝑛𝑔 für das Merkmal „Test data set 6“ von Hand einstellen!


Abbildung 11: Auszug aus dem Bericht, Seite 7 nach dem manuellen Umstellen des Verteilungsmodells von erweiterter Normalverteilung auf Normalverteilung für das Merkmal „Test data set 6“.

QDas-681 v-1.4 1 31/49


3.7.1 Referenzergebnisse für die Stichprobenkenngrößen















QDas-681 v-1.4 1 32/49



QDas-681 v-1.4 1 33/49

Anmerkungen:


𝑑 = 2 0,010 3 0,010 32 0,2 %

𝑑 = 3 0,010 2 0,010 17 0,3 %

𝑑 = 4 0,009 7 0,009 716 0,2 %




Abbildung 13: Auszug aus dem Bericht (Seite 8) nach dem manuellen Umstellen des Verteilungsmodells von Mischverteilung auf Normalverteilung für das Merkmal „Test data set 7“.

QDas-681 v-1.4 1 34/49






Median des gesamten Datensatzes �̃�, (𝑙 = 2) 20,005








Mittelwert aller Untergruppen-Standardabweichungen �̅� 0,1



QDas-681 v-1.4 1 35/49



QDas-681 v-1.4 1 36/49

Anmerkungen:


𝑑 = 1 0,075 32 0,075 33 0,01 %

𝑑 = 2 0,009 68 0,009 679 0,01 %

𝑑 = 3 0,008 89 0,008 888 0,02 %

𝑑 = 4 0,008 82 0,008 822 0,02 %




Abbildung 15: Auszug aus dem Bericht Seite 9 nach dem manuellen Umstellen des Verteilungsmodells von Mischverteilung auf Normalverteilung für das Merkmals „Test data set 8“.

QDas-681 v-1.4 1 37/49









Prozessstreubreite (für Rayleigh-Verteilung) ∆̂, (𝑑 = 1) 0,072 26








QDas-681 v-1.4 1 38/49


Abbildung 16: Auswertungsergebnis für den Testdatensatz 9 (Bericht: Seite 10

QDas-681 v-1.4 1 39/49





Mittelwert des gesamten Datensatzes �̅�, (𝑙 = 1) 718,30

Median des gesamten Datensatzes �̃�, (𝑙 = 2) 730,00

Mittelwert aller Untergruppen-Mittelwerte �̿�, (𝑙 = 3) 718,30

Mittelwert aller Untergruppen-Mediane �̅̃�, (𝑙 = 4) 725,25

Prozessstreubreite (für Weibull-Verteilung) ∆̂, (𝑑 = 1) 368,77

Streuungsschätzer d = 2 �̂�, (𝑑 = 2) 60,30




Mittelwert aller Untergruppen-Standardabweichungen �̅� 57,54

Spannweite des gesamten Datensatzes 𝑅 340,00

Mittelwert aller Untergruppen-Spannweiten �̅� 144,50

QDas-681 v-1.4 1 40/49



QDas-681 v-1.4 1 41/49

Anmerkung:

Beobachtete Abweichung

Referenzwert Berechnungsergebnis Relative Abweichung

𝑑 = 1 368,77 368,78 0,003 %

Ursache: Rundungsunterschiede für die Schätzer der Weibull-Verteilung.

Das Programm rechnet intern mit den 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 − 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 Schätzern für den Skalen-Parameter 𝛼 =744,596 160 38 und den Form-Parameter 𝛽 = 14.830 547 748. In der Richtlinie ISO/TR 11462-3: 2020(E) sind als Ergebnis für diese Schätzer der Skalen-Parameter 𝑎 = 744,596 6 und der Form-Parameter 𝑏 = 14,830 85 angegeben.

QDas-681 v-1.4 1 42/49

4 Prozessleistungs- und Fähigkeitskennwerte

Für alle Berechnungsergebnisse gilt die Berechnungsmethode 𝑀3,5 gemäß der internationalen Norm ISO 22514-2: 2017.

4.1 Referenzergebnisse nach ISO/TR 11462-3: 2020(E)

Tabelle 19: Liste der Referenzergebnisse für die Prozessleistungs- und Prozessfähigkeitskennwerte

Testdatensatz Referenzergebnisse Verweis auf ISO/TR 11462-3: 2020(E)

1 𝐶𝑝 = 2,07 𝐶𝑝𝑘 = 1,95 Abschnitt 5.1.2.8

2 𝐶𝑝 = 1,43 𝐶𝑝𝑘 = 0,59 Abschnitt 5.2.2.8

3 𝑃𝑝 = 1,89 𝑃𝑝𝑘 = 1,89 Abschnitt 5.3.2.8

4 𝑃𝑝 = 2,14 𝑃𝑝𝑘 = 2,12 Abschnitt 5.4.2.8

5 𝑃𝑝 = 1,04 𝑃𝑝𝑘 = 0,92 Abschnitt 5.5.2.8

6 𝑃𝑝 = 1,57 𝑃𝑝𝑘 = 1,55 Abschnitt 5.6.2.8

7 𝑃𝑝 = 1,09 𝑃𝑝𝑘 = 1,04 Abschnitt 5.7.2.8

8 𝑃𝑝 = 1,06 𝑃𝑝𝑘 = 0,94 Abschnitt 5.8.2.8

9 𝐶𝑝 = 1,23 𝐶𝑝𝑘 = 0,62 Abschnitt 5.9.2.8

10 𝐶𝑝 = 1,15 𝐶𝑝𝑘 = 1,10 Abschnitt 5.10.2.8

QDas-681 v-1.4 1 43/49

Abbildung 18: Seite 12 des Berichts mit den Prozessleistungskenngrößen und Prozessfähigkeitskenngrößen gemäß der Berechnungsmethode 𝑀3,5 nach ISO 22514-2: 2017

QDas-681 v-1.4 1 44/49

5 Handhabungshinweise

Das Aufrufen des Berichts ist einfach, wenn sich die Berichtsdatei im Standard-Berichtsverzeichnis befindet. Um den für Sie gültigen Standard-Berichtspfad einzusehen, wählen Sie bitte den Menübefehl:

Datei | Konfiguration | Pfade

In dem Fenster „Verzeichnisse“ finden Sie in der Gruppe Berichte den eingestellten Dateipfad. In diesem Pfad sollten Sie die Berichtsdatei ablegen bzw. speichern.

Abbildung 19: Ansicht des Befehls „Datei | Konfigurationen | Pfade“

QDas-681 v-1.4 1 45/49

5.1 Den Validierungsbericht aufrufen

Die folgende Schrittanleitung beschreibt, welche Dateien und Strategien verwenden sollten.

1) Starten Sie das Programm qs-STAT (Haupversion 13).

2) Wechseln Sie in das Auswertemodul Prozessanalyse mit dem Befehl

Datei | Modulauswahl | Prozessanalyse

3) Laden Sie mit dem Befehl Datei | öffnen den Testdatensatz

4) Öffnen Sie mit dem Befehl Start | Auswertestrategie das Fenster „Auswertung“ und wählen Sie darin die Auswertestrategie ISO/TR 11462-3: 2020(E) - Part 1 aus.

“

5) Öffnen Sie nun das Fenster Berichtsauswahl mit dem Befehl Start | Berichtsansicht. Wählen Sie darin den Bericht …

aus (…mit einem Doppelklick oder mit OK). Es öffnet sich das Berichtvorschaufenster.

6) Mit einem Rechtsklick auf dem Berichtvorschaufenster öffnen Sie das Kontextmenü, dass Ihnen unter anderem Befehle zum Drucken und Kopieren bietet:

7) Zum Anspringen einer bestimmten Seite im Bericht wählen Sie den Befehl:

Bericht | Symbol „Gehe zu Seite“ (Das Berichtsfenster muss dazu ausgewählt sein).

QDas-681 v-1.4 1 46/49

Anschließend geben Sie die gewünschte Seitennummer, hier die „2“ für die zweite Seite, ein.

Klicken Sie auf „Ausführen“ um die zweite Seite anzuzeigen. Zum Schließen des Fensters „Seitenwechsel“ klicken Sie auf „OK“.

QDas-681 v-1.4 1 47/49

5.2 Import der Auswertestrategie

Um die Auswertestrategie in das Programm importieren zu können, benötigen Sie entsprechende Benutzerrechte. In der Regel sind das Administratoren-Rechte für das Programm qs-STAT.

Für das Importieren wählen Sie den Befehl:

Datei | Konfigurationen | Weitere Einstellungen | Konfiguration Import

Es öffnet sich das Fenster Konfiguration Import. Darin klicken Sie auf die Schaltfläche Laden.

Abbildung 20: Fenster “Konfiguraiton Import”

Nach dem Klick auf die Schaltfläche Laden öffnet sich das Fenster für die Dateiauswahl. Wählen Sie die Datei „ISOTR11462_3_2020E_Part_1_to_4.IEF“ in dem Dateiauswahl-Dialog aus und bestätigen Sie mit OK.

QDas-681 v-1.4 1 48/49

Abbildung 21: Fenster “Konfiguration Import” im Zustand nach der Dateiauswahl.

Nach dem Bestätigen erscheinen nacheinander die folgenden beiden Meldungsfenster:

Abbildung 22: Erste Rückmeldung des Programms nach dem Klick auf OK im Fenster „Konfiguration Import“

QDas-681 v-1.4 1 49/49

Abbildung 23: Zweites Meldungsfenster des Programms nach dem Klick auf OK im Fenster „Konfiguration Import“.

Folgen Sie der Anweisung, indem zunächst das Programm schließen und anschließend erneut starten.

numerische validierung – teil i...qdas-681 v-1.4 1 4/49 einführung dieses dokument ist der erste...

Documents