MATH 101Lección 1

Capitulo 1 Sec. 1.1Números Cardinales (Introducción)

Sección 1.2Suma de Números Cardinales

Números Cardinales

• Los números cardinales (o simplemente cardinales o enteros) son números que expresan cuántos hay de algo, como uno, dos, tres, cuatro, cinco.

Responden a la pregunta "¿Cuántos?"

Ejemplo: Hay cinco monedas.

http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/numeros-cardinales.html

Números Cardinales

• Conjuntos de números– Un conjunto es una colección de objetos.– Se utiliza { } (llave) para indicar los miembros

o elementos del conjunto.– Ejemplo

• El conjunto de números naturales{1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

• El conjunto de números cardinales{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Números Cardinales

• Valor posicional– Cuando expresamos un número cardinal con

un numeral conteniendo los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, decimos que hemos escrito el número en notación estándar.

– La posición de un digito en un numeral determina su valor.

– En el numeral 325, el 5 esta en la columna de unidad, el 2 en la columna decenas y el 3 en la columna de centenas.

Números Cardinales

• Para que un numeral sea fácil de leer, usamos comas para separarlos en grupos de tres, llamado periodos.

• Cada periodo tiene un nombre, tal como unidades, millares, millones, etc.

Números Cardinales

• En la siguiente tabla indicamos el valor posicional de 1,234,056 y 8,168,931,047

centenascentenas decenasdecenas unidadesunidades centenascentenas decenasdecenas unidadesunidades centenascentenas decenasdecenas unidadesunidades centenascentenas decenasdecenas unidadesunidades

1 2 3 4 0 5 6

8 1 6 8 9 3 1 0 4 7

Billones Millones Millares Unidades

• Leemos:• Un millón, doscientos treinta y cuatro mil, cincuenta y seis.• Ocho billones, ciento sesenta y ocho millones, novecientos treinta y un

mil, cuarenta y siete.

Números Cardinales

• Al moverse hacia la izquierda en la tabla, el valor posicional de cada columna es 10 veces mayor que la columna a su derecha.

Números Cardinales

• Ejemplo 1– Determine el valor posicional del 7 en 57,935.

• Solución– El 7 esta en el grupo de los millares– Dentro de su grupo el 7 se encuentra en las

unidades.– Por lo tanto el 7 tiene valor posicional de

unidad de millar.

Números Cardinales

• Ejemplo 2– Identifique el digito en el valor posicional de la

decena de millar en 23,725,914.• Solución

– El grupo de los millares es 725– El valor posicional de las decenas esta en el

medio del grupo.– Por lo tanto, el digito es el 2.

Números Cardinales

• Notación desarrollada (Expandida)– Para escribir un número cardinal en notación

desarrollada:1. Obtén el valor de cada dígito que aparece en el

número, en orden de izquierda a derecha.2. Escribe la suma indicada de los valores de los

dígitos

Números Cardinales

• Ejemplo 3– Escriba cada número en notación

desarrollada y escriba como se lee.a.63,427 (notación estándar)b.1,251,609

Números Cardinales

• Solucióna.63,427

– Notación desarrollada:• 6 decenas de millar + 3 millares + 4 centenas + 2

decenas + 7 unidades• 60,000 + 3,000 + 400 + 20 + 7

– Se lee:• sesentitres mil cuatrocientos veintisiete

Números Cardinales

• Localización en la recta númerica– Gráfica

– Localice en la recta numérica 5 y 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

origenhacia infinito

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Números Cardinales

• Orden• Símbolo de desigualdad:

– “mayor que” >– “menor que” <

• Recuerde que siempre se apunta al menor de los dos números.

• 8 > 5• 5 < 8

Números Cardinales

• Redondeo– Subraye el lugar a redondear.– Mire el número a su derecha del número

subrayado (número crítico). Si este es 5 o más, sume 1 al número subrayado; si este es menor de 5, deje el número subrayado como esta.

– Reemplace todos los dígitos a la derecha del número subrayado por ceros.

Números Cardinales

• Redondear 79,680 a:– A la centena más cercana:

• 79,680 = 79,68079,68070,700

– Al millar más cercano:• 79,680 = 79,680

79,68080,000

Subrayar el número en la posición centena.El número crítico es mayor que 5, sumar 1 al número subrayado.Cambiar los dígitos de la derecha por ceros.

Sección 1.2

Suma de Números Cardinales

Suma de Números Cardinales

• Propiedades de la Suma– Conmutativa:

• El orden en que se suman los números cardinales no cambia la suma.

6 + 5 = 5 + 6– Asociativa:

• La forma en que se agrupen los números naturales no afecta su suma.

(3 + 4) + 7 = 3 + (4 + 7)

Suma de Números Cardinales

• Propiedades de la Suma– Aditiva del 0:

• La suma de cualquier número natural y 0 es ese número cardinal.

3 + 0 = 3 0 + 9 = 9

Suma de Números Cardinales

• Ejemplos

1. 3 6 92. 5 7 123. 8 9 174. 9 5 14

Suma de Números Cardinales• Cuando hay signos de agrupar como el paréntesis

se hace primero la operación dentro del signo de agrupar.

5. 3 4 7 7 7 14

6. 3 4 7 3 11 14

7. 5 7 8 12 8 20

8. 5 7 8 5 15 20

9. 5 0 3 5 3 8

10. 0 3 9 0 12 12

Suma de Números Cardinales• Para sumar un grupo de números cardinales:1.Escribe los números en columnas alineando las

posiciones.2.Suma la columna de la derecha (columna de

unidades). Si la suma es más de 9, escribe el dígito de unidad de la suma debajo de la columna y lleva el digito de las decenas de la suma sobre la próxima columna.

3.Repite el paso 2 para cada columna moviéndose a la izquierda.

Suma de Números Cardinales• Ejemplos11. Sume 421 + 123 + 245.

12.Sume 9,835 + 692 + 7,275.

421123

+245789

1 2 1

9,835692

+7,27517,802

Suma de Números Cardinales

• Perímetro de un Rectángulo– La distancia alrededor de un rectángulo o un

cuadrado se llama perímetro. Para encontrar un perímetro se suma la longitud de sus cuatros lados.

Suma de Números Cardinales

• Ejemplo 13– Encuentre el perímetro de un billete de un

dólar.

65 mm

156 mm

Suma de Números Cardinales

• Solución– El ancho es 65 mm y el largo es 156 mm, por

lo tanto la suma es:2 2

156156

65+ 65442

El perímetro de un dólar es 442 mm.