NÚMEROS DECIMALES

Jaime Mayhuay CastroInstructor

PROBLEMAS

1. ¿Cuántos milésimos hay en 2,4 centésimos?

1004,2

1000x

24010010004,2 xx

2.- ¿Cuántos cienmillonésimos de centésimos hay en 4,52 diezmilésimos?

1000052,4

1001.

100000000x

81045210000

100.100000000.52,4 xx

respuesta :240

respuesta :452 x 10 8

PROBLEMA 3

¿Cuántos décimos de centésimos de milésimos hay en 240000 diezmillonésimos de milésimo?

10001.

10000000240000

10001.

1001.

10x

24010000000001000.100.10.240000 x

El valor de x es :24

PROBLEMA 4Hallar el decimal equivalente a:a) 6,4 b) 12 c) 8 d) 8,25 e) 5,444…

2)6,3691,0(

25,89007425

933

90330

900825

933

901652

900825

933

933

9008252

900825

963

963

900919162

90091916

6,36,3691,02691,0

x

desarrollamos el binomio

respuesta :8,25

PROBLEMA 5Si la raíz cuadrada de “T” es “M”, halle la raíz cuadrada de “M”

T = 8,3521

a) 1, 3 b) 1,2 c) 1,7 d) 1,01 e) 1,4

7,11017

1017

100083521

44

44 t

Entonces M es la raíz cuarta de T

respuesta :1,7

PROBLEMA 6

Efectuar la siguiente operación.

2

52

)000004,0()002,0()006,0( xE

912

156

26

5323

10721016

10321036

)104()102()106(

xx

xxxE

xxxxE

PROBLEMA 7

37,5x

El valor de x es :1,9

PROBLEMA 8

Planteo la ecuación:2,15+ 2x = x + 3,015 mx

xx865,0

15,2015,32

El valor de x es :0,865 m

PROBLEMA 9

B

AB= 15,6; entonces AO = 7,8CD= 7,02AP=6,24 + 3,51 = 9,75

Entonces OP = 9,75 - 7,8OP = 1,95

El valor de OP es :1,95

PROBLEMA 10

Tres cajas contienen diferentes artículos. La primera con segunda pesan 76,58 Kg., la segunda con la tercera 90,751 Kg. y la primera con tercera pesan 86,175 Kg. ¿Cuánto pesa la segunda caja?a)40,84Kg b)50,17Kg c)40,578Kg d)42,57Kg e)48,25 Kg

A + B = 76,58 kgB + C = 90,751 KgA + C = 86,175 KgSumo la 1 ra y 2da Ec.A + 2B + C = 167,331 Lo resto con la 3ra Ec.

2 B = 81,156 kg B = 40,578 Kg

La segunda caja pesa :

40,578 kg

PROBLEMA 11Un depósito de 425,43 litros de capacidad, se puede llenar con dos caños .La primera vierte 25,23 litros en 3min. y la segunda 31,3 litros en 5min. Si trabajan los dos juntos. ¿En cuánto tiempo podrán llenar el depósito?a) 27min b) 28min c) 29min d) 30min e) 8min

Primer caño. En un minuto llena= 8,41 litrosSegundo caño. En un minuto llena = 6,26 litrosTrabajando los dos Llenan 14, 67 litrosPara llenar El deposito demora425,43 / 14,67 = 29 min

Se podrá llenar en 29 min

PROBLEMA 12Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34m. De un extremo a otro de un terreno da 24,75 vueltas. ¿Cuál es la longitud del terreno?a) 60,254 m b) 162,558 m c) 54,058 m d) 156,915 m e) 52,128 m

En una vuelta el rodilloRecorre 6,24 mSi da 24,75 vueltasRecorre = 6,24 x 24,75 = 156,915 m CC

PROBLEMA 13

Después de comprar 12 cuadernos, me sobran S/. 4,2 y para comprar otro cuaderno, me falta S/1,3. ¿Cuánto dinero tenía al inicio?a) S/.70,20 b)S/.72,28 c)S/.73 d) S/.71,20 e)S/.70

Precio de un cuaderno : S/. 4,2 +S/. 1,3 : S/. 5,5 Dinero inicial : S/. 5,5 x12 + S/. 4,2Dinero inicial : S/. 70,2

PROBLEMA 14

De una barra de 520 cm de longitud se quiere cortar la mayor cantidad de pedazos de 32cm. Si el ancho de la sierra de corte es de 0,25cm. ¿Cuánto sobrará de la barra en cm? a) 4 b) 4,52 c) 3,75 d) 4,25 e) 2,28

Barra inicial : 520 cmNro de pedazos : xNro de cortes: x - 1

32 x + 0,25 ( x – 1 ) = 520 cm

25,52025,32 x

Dividiendo:Nro de pedazos : 16Sobra 4,25 cm

PROBLEMA 15

Si vendo cada lápiz a S/. 0,70 gano S/. 1,2 pero si vendo a S/. 0,5 perdería S/. 0,6. ¿Cuántos lápices tengo?a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

Precio de costo de lápices: PNro de lápices : xP = 0,70 x - 1,2P = 0,50 x + 0,6 Igualando 0,70 x - 1,2 = 0,50 x + 0,6

98,120,0

xx

PROBLEMA 16

Si Juan vende todos sus helados a S/. 1,50 cada uno, le faltaría S/. 15 para comprarse un par de zapatos, pero si vende todos los helados a S/. 2 cada uno le sobrarían S/. 30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos?a) S/. 125 b) S/. 100 c) S/. 75 d) S/. 150 e) S/. 162

Precio de zapatos: PNro de helados : xP = 1,50 x + 15P = 2 x - 30 Igualando 1,50 x +15 = 2 x - 30

905,045

x

x

Precio de zapatos: PP = 2 (90) - 30 P= S/. 150

PROBLEMA 17

El precio del pasaje adulto en S/. 1,20 y del medio pasaje es S/. 0,70. Si la recaudación fue S/. 18,60, además se observa que por cada niño que subió, subieron 2 adultos. Calcule el número de pasajeros.a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

Nro de niños : xNro de adultos : 2xPlanteo de la ecuación0,70 x + 1,20 (2x) = 18,60

660,181,3

xx Nro de niños : 6

Nro de adultos : 12Total de pasajeros : 18

PROBLEMA 18

Se tiene un recipiente que contiene vino y agua, en el cual 0,4 de su capacidad es agua Si luego se extraen 100 litros del recipiente, ¿cuántoslitros de vino se extrajo?a) 50 b) 65 c) 70 d) 50 e) 60

Parte de agua : 0,4Parte de vino : 0,6Se extrae 100 litrosEn la misma proporción Se EXTRAEAgua : 0,4 x 100 = 40 litrosVino : 0,6 x100 = 60 litros

Se extrae 60 litros

PROBLEMA 19

• En el gráfico, hallar “L”, si r = 2,6 m

L: r + 8,4 + 8,4 – RL : 2,6 +16,8 – RL : 19,4 – R

18,3 = R + 8,4+ 8,4– r18,3 = R + 16,8 – 2,618,3 = R +13,4R = 4,1

L: 19,4 – 4,1L = 15,30 m

La longitud de L es:15,30 m

PROBLEMA 20

Se quiere formar un cubo sólido con ladrillos cuyas dimensiones sean 0,12m; 0,10m; y 0,18m. ¿Calcule el menor número de ladrillos?A) 3000 B) 2500 C) 3240 D) 2700 E) 2800

Dimensiones del ladrillo: 12 cm; 10 cm; 18 cm Debemos formar el menor cubo

MCM ( 12; 10,18 ) = 36 Nro de ladrillos (180/12)x(180/10)x(180/18) = 15 x 18 x 10 = 2700 ladrillos

Nro de ladrillos:2700

PROBLEMA 21

En una tienda hay arroz de dos calidades cuyos precios son S/. 2,00 y S/. 1,50 el kg. ¿Cuántos kg de arroz de mayor precio se deben poner para obtener una mezcla de 50 kg de arroz de S/ 1,80 el Kg? A) 30 kg B) 25 kg C) 32 kg D) 49 kg E) 18 kg

Cantidad de mayor precio : xCantidad de menor precio ; 50 – x[2x + 1,5 ( 50 –x )] /50 = 1,80

30155,0

905,1752

xx

xx

La cantidad de mayor precio:

30 kg

PROBLEMA 22Se vio una muestra de bronce que pesaba 4,55 kg, contenía 3,18 kg de cobre y 1,37 kg de zinc. ¿En 500 kg de bronce cuánto cobre habrá? (Nota: la razón de cobre a bronce será constante en cualquier cantidad de bronce) A) 300 kg B) 250 kg C) 324 kg D) 349 kg E) 180 kg

Las cantidades son constantesCu = 3,18 xZn = 1,37 xEntonces 3,18 x + 1,37 x = 500

8,10950055,4

xx

Las cantidades Cu = 3,18 (109,8) = 349,1 kg Zn = 1,37 (109,8) = 150,4 kg

La cantidad de Cobre:349 Kg

MUCHAS GRACIAS