Es el conjunto formado tanto por los números positivos y negativos. Este conjunto de números enteros se designa por Z

Núm

eros

Ent

eros

Situaciones en las que utilizamos los números naturales

Situaciones en las que utilizamos los números negativos

-Los niveles por encima del mar-Las temperaturas por encima de 0 grados-Los que están a la derecha del 0 en una recta numérica

-Los sótanos o plantas subterráneas que están por debajo de 0 en un edificio.-los niveles por debajo del nivel del mar-Las temperaturas por debajo de 0 grados

Representación gráfica de los números enteros

Valor Absoluto

Orden en Z

Dónde los utilizamos

Los números enteros pueden representarse en una línea recta horizontal como en la siguiente figura:

Geométricamente, el valor absoluto de un número entero a corresponde a la distancia que hay desde a hasta 0, y se representa por |a|. En general como los números enteros son de la forma +a, -a o 0; se tiene que|a| = a, |-a| = a, y |0| = 0

Matemáticamente, a las comparaciones entre tres números, a, b, y c se le conoce como propiedad transitiva: Si a > b y b > c entonces a > cSi a < b y b < c entonces a < cSi a > b y b = c entonces a > c

Imaginemos que tenemos un termómetro, donde se señalan dos puntos: a= 4ºC y B= - 6ºC ¿Cuál punto (A o B) está más distanciado del punto de congelación? El punto A está en la temperatura 4, el punto B en -6 y el punto de congelamiento en 0. La distancia de 4 hasta 0 es 4; es decir el valor absoluto de 4 es 4, y la distancia de de -6 hasta 0 es 6; es decir el valor absoluto de -6 es 6. Como 6 >4 el punto B está mas distanciado del punto de congelamiento.

Supóngase que Carlos y Juan tienen deudas de 10 Bs. y 5 Bs. respectivamente. Se puede decir que el que tiene una deuda mayor, en este caso Carlos, está más lejos de tener algo que Juan, porque la deuda de éste es menor. Podría incluso decirse, aunque ninguno de los dos tenga dinero, que Carlos tiene menos que Juan. Esa interpretación ayuda a ver por qué en la representación gráfica de los números enteros se tiene que -10 es menor que -5.