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Nutzen-Kosten-Analyse Prof. Dr. Georg Westermann Master BC
Agenda
0. Einleitung: Fallstudie
1. Die Nutzen-Kosten-Analyse
2. Zwei verwandte Verfahren: KWA und NWA
3. Vertiefung: Theoretische Ansätze zu Nutzen und Kosten
4. NKA im Praktischen Einsatz (Fallstudien)
5. Auswahl und Erstellung einer eigenständigen Analyse
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NKA im öffentlichen Sektor (§ 6 HGrG)
“Für geeignete Maßnahmen von erheblicher finanzieller Bedeutung sind Kosten-Nutzen-Untersuchungen anzustellen.“
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Kosten und Nutzen
Kosten und Nutzen müssen
- definiert und quantifiziert- zu einem Entscheidungskriterium verarbeitet
werden.
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Definition NKA
Eine NKA ist der Versuch eines Alternativenvergleichs auf der Basis gesamtgesellschaftsbezogener, monetärer Wirkungsbeurteilungen mittels dynamischer Investitions-Rechnung.
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Entscheidungssituationen (nach Reichard)
Merkmale: einfache Situation komplexe Situation
Wertigkeit gering hoch
Wirkungsvielfalt wenig gleichartige Wirkungen
zahlreiche unterschied-liche Wirkungen
Wirkungsreichweite ohne externe Effekte mit externen Effekten
Wirkungsdauer kurzfristige Wirkungen langfristige Wirkungen
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Verfahren zur Wirtschaftlichkeitsrechnung
Methoden für einfache Situationen (statische Verfahren)
Methoden für komplexe Situationen (Kosten-Nutzen-Untersuchungen)
Kostenver- gleichs- rechnung
Amorti-sations- rechnung
Rentabi-litäts-rechnung
keine (vollständig) monetäre Bewertung: Nutzwertanalyse, Kosten-Wirksamkeits-Analyse
Vollständig monetäre Bewertung: Kosten-Nutzen-Analyse
(nach Reichard)
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Grundsätzliche Merkmale von KNA
1. Grundlagen: Wohlfahrtstheorie
2. Pareto Optimalität
3. Opportunitätskosten
4. Keine Verteilungseffekte
5. Externe Effekte
6. Monetäre Bewertung
7. Zeitliche Homogenisierung
8. Mit-Und-Ohne-Prinzip
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Definition Externer Effekt
Ein externer Effekt liegt vor, wenn eine Aktivität eines Wirtschaftssubjekts den Nutzen oder die Produktions-möglichkeiten anderer Wirtschaftssubjekte beeinflusst.
Boadway/Wildasin (1984)
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Kardinaler vs. Ordinaler Nutzenansatz
Ordinale PO: U(A) > U(B)
Kardinal „Konsumentenrente und Zahlungsbereitschaft“
Ordinal „Pareto Kriterium“
Kardinale PO: U(A) = 3,5 U(B)
Präferenzordnungen
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Teilschritte einer NKA
Entscheidungs-kriterium
Prozess
Zeitliche Homogenisierung
IntangibleEffekte
EmpfehlungSensitivitäts-
analyseRisiko
berücksichtigen
Wirkungenmonetarisieren
Wirkungen erfassen
Alternativendefinieren
Ziele und Nebenbedingungen
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Ansetzbare Nutzen und Kosten
1. reale / pekuniäre Effekte
2. direkte (interne) / indirekte (externe) Effekte
3. tangible / intangible Effekte
4. intermediäre / finale Effekte
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Bewertungsverfahren
1. Bewertung durch Befragung der Betroffenen
2. Bewertung über komplementäre Privatleistungen
3. Bewertung über vergleichbare/substitutive Privatleistungen
4. Bewertung über Kosteneinsparungen
5. Bewertung über Alternativkosten
6. Bewertung über Marktpreise schadenskompensierender Güter
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Risiko und Unsicherheit
Situation Beschreibung
Objektives RisikoStatistische Wahrscheinlichkeiten aus
Daten der Vergangenheit errechenbar
Subjektives RisikoPersönliche Einschätzung der
Wahrscheinlichkeiten (Erfahrung!)
UnsicherheitWeder statistische Daten noch
Erfahrungen vorhanden
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objektives / subjektives Risiko (Beispiel)
Hochwasserverlauf Schaden Mio. €
Aufgetreten in den Jahren
(1) kein Hochwasser 0 1995, 1996, 2000, 2003, 2004
(2) leichtes Hochwasser 20 2001, 1997
(3) mittleres Hochwasser 50 1999, 2002
(4) schweres Hochwasser 100 1998
p
0,5
0,2
0,2
0,1
E[N] = 0,5 * 0 + 0,2 * 20 + 0,2 * 50 + 0,1 * 100 = 24 Mio. €
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Unsicherheit
Variante Nutzen in Mio. €
Hochwasser Kein Hochwasser
A 120 80
B 160 60
C 200 10
diverse Entscheidungsregeln:(z.B. Maximax, Maximin, Hurwicz, Laplace, Savage-Niehans
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Unsicherheit (Savage-Niehans)
Variante Nutzen in Mio. €
Hochwasser Kein Hochwasser
A 200-120=80 80-80=0
B 200-160=40 80-60=20
C 200-200=0 80-10=70
maximaler Nutzenentgang:A: 80; B: 40; C: 70
kleinster maximaler Nutzenentgang (kleinstes Bedauern):B (40) Entscheidung für B
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Diskontierung (Formel)
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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
Gegenwartswert der Nutzen GW(N):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Nutzen
Gegenwartswert der Kosten GW(K):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Kosten
Nettogegenwartswert eines Projekts:GW(N) – GW (K) = NGW
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Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
Soziale Zeitpräferenzrate der Haushalte
Soziale Opportunitätskostenrate verdrängter Investitionen
Mischung aus beiden Raten
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Eindimensionale Entscheidungskriterien für KNA
Nettogegenwartswert (NGW)
Berechnung: NGW = GW(N) - GW(K)Entscheidung: NGW > 0 Alternative ist sinnvoll
NGW(A) > NGW(B) Alternative A ist vorzuziehen
Nutzen-Kosten-Quotient (NKQ)
Berechnung: NKQ = GW(N) / GW(K)Entscheidung: NKQ > 1 Alternative ist sinnvoll
NKQ(A) > NKQ(B) Alternative A ist vorzuziehen
Achtung: Anwendbarkeit der Kriterien abhängig von Situation!!
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Entscheidungskriterium
Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)
X 100 200 100 2,0
Y 50 110 60 2,2
Z 50 120 70 2,4
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Entscheidungskriterium
Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)
X 100 200 100 2,0
Y 1000 1500 500 1,5
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Teilschritte einer Nutzwertanalyse
(1) Erfassung aller Ziele, die realisiert werden sollen
(2) Erfassung aller relevanten Nebenbedingungen
(3) Handlungsalternativen bestimmen
(4) Entwicklung quantitativer Wirksamkeitsmaße ( Zielerträge, Teilwirksamkeiten)
(5) Teilwirksamkeiten in Zielerfüllungsgrade umformen
(6) Zielerfüllungsgrade nach Bedeutung gewichten (Teilnutzwerte)
(7) Teilnutzwerte zu einem Gesamtnutzwert aggregieren
(8) Rangordnung aufstellen und Empfehlungen aussprechen
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Schema NWA
Teilziele Gewichte Ziel-ertrag
Zielerfül- lungs- grad
Teilnutzwert Ziel- ertrag
Zielerfül-lungs-grad
Teilnutzwert
Z1 g1 w11 e11 n11 = g1 * e11 w12 e12 n12 = g1 * e12Z2 g2 w21 e21 n21 = g2 * e21 w22 e22 n22 = g2 * e22Z3 g3 w31 e31 n31 = g3 * e31 w32 e32 n32 = g3 * e32
Summe der Gewichte
1 N1 N2
ProjektalternativenA1 A2
Nutzwert von A2Nuztzwert von A1
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Zielerfüllungsgrade (Bsp.)Zielsystem Wirksamkeitsmaßstab
1 2 3 4 5A Benutzerziele
A1 Verbesserung des Fahrkom- forts
Wahrscheinlichkeit, einen Sitzplatz zu finden (in%)
unter 30 30-50 51-70 71-90 über 90
A2 Zeitersparnis durchA21 hohe Geschwindigkeit Durchschnittsgeschwindig-
keit (in km/h)unter 10 10-40 41-70 71-100 über 100
A22. Wenige Umsteigevorgänge Ø Zahl der Umsteigevorgänge über 3 3 2 1 0A23 geringere Wartezeiten Ø Wartezeit (in Minuten) über 15 11-15 6-10 2-5 unter 2A24 viele Zusteigemöglichkeiten Ø Entfernung zur nächsten
Zusteigemöglichkeit (in km)über 0,7 0,51-0,7 0,31-0,5 0,1-0,3 unter 0,1
B Betriebskostenersparnis:B1 Personaleinsparungen Anzahl eingesparter 0 1-10 11-30 31-50 über 50B2 Sachkostensenkungen In Geldeinheiten (TDM) 0 1-20 21-60 61-100 über 100
C Umweltziele:C1 Verringerung des Verkehrslärms Ausmaß des Verkehrslärms
(verbal)sehr groß erheblich mittel gering minimal
C2 Weniger Luftverschmutzung Ausmaß der Luftverschmutzung (verbal)
sehr groß erheblich mittel gering minimal
D Reduktion der Unfallgefahr:D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden
Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr
0 1-3 4-6 7-10 über 10
D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden
Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr
0 1-7 8-14 15-20 über 20
Bewertungsschlüssel
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Teilnutzwertmatrix (Bsp.)
Zielsystem (Wirksamkeitsdimension)Gewichte Ziel-
ertragZielerfül-
lungsgradTeilnutz-
wertZiel-
ertragZielerfül-
lungsgradTeilnutz-
wertA Benutzerziele (0,3)
A1 Verbesserung des Fahrkomforts (%) 0,1 80 4 0,4 60 3 0,3A2 Zeitersparnis durch (0,2)
A21 hohe Geschwindigkeit (Ø km/h) 0,05 90 4 0,2 20 2 0,1A22. Wenige Umsteigevorgänge (Ø Zahl) 0,05 2 3 0,15 2 3 0,15
A23 geringere Wartezeiten (Ø Minuten) 0,05 5 4 0,2 10 3 0,15A24 viele Zusteigemöglichkeiten (Ø km) 0,05 0,8 1 0,05 0,6 2 0,1
B Betriebskostenersparnis: (0,3)
B1 Personaleinsparungen (Anzahl Personen)
0,15 40 4 0,6 0 1 0,15
B2 Sachkostensenkungen (TDM) 0,15 10 2 0,3 50 3 0,45C Umweltziele: (0,2)
C1 Verringerung des Verkehrslärms (verbales Ausmaß)
0,1 minimal 5 0,5 erheblich 2 0,2
C2 Weniger Luftverschmutzung (verbales Ausmaß)
0,1 minimal 5 0,5 minimal 5 0,5
D Reduktion der Unfallgefahr: (0,2)
D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden (Unfälle/Jahr)
0,1 5 3 0,3 4 3 0,3
D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden (Unfälle/Jahr)
0,1 10 3 0,3 12 3 0,3
Summe der Gewichte 1 3,5 2,7
U-Bahn Straßenbahn
Nutzwert Nutzwert