o big-bang 2 a parte. resuminho da aula anterior... a formação do universo pode ser dividida em...
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O BIG-BANG
2a parte
Resuminho da aula anterior...
A formação do universo pode ser dividida em duas épocas maiores:
• RADIATIVA
• MATÉRIA
Logo APÓS a era radiativa formação das grandes estruturas
após a época da equipartiçãoou recombinação
Na era da radiação podemos fazer uma aproximação das equaçõesde Friedmann para obter a evolução da expansão na época:
)1(0)( 332
dt
dRp
dt
Rcd
Para um universo dominado pela radiação o termo de pressãopassa a ser importante pois:
2
3
1
3
1cp radradrad
um gás de fótons num meio isotrópico
partindo de:
Assim, substituindo prad em (1) :
4
00
R
Rradrad
R-1 = redshift cosmológico
partindo de: 222
3)(
3
8)( Rt
GkctR
Se R-4, o termo em domina os outros
22
3
8)( R
GtR
22
3
8)( R
GtR
2/1
4/1
4003
32)( tR
GtR rad
232
3)(
Gtt
tGa
ctTrad
1
32
3)(
4/12
Notar que, na condição de BB:
R 0 quando t 0 e T
singularidade
TRG não é capaz de obter informações na viz. de t = 0
EFEITOS QUÂNTICOS IMPORTANTES PARAA GRAVITAÇÃO GRAVITAÇÃO QUÂNTICA
TRG = física macroscópicaMQ = física microscópica
TRG= descrição determinística e contínua da gravitação
MQ E t ≥ ћ
Desde o início do século XX busca-se uma teoria unificada
Através de do princípio da incerteza + raio de Schwarzschild, obtêm-se:
comprimento de Planck:
rPL ~ 10-33 cm = raio visível do universo em tPL
tPL ~10-43 s = limite de validade da TRG
Todo o universo estava concentrado no rPL com
~ 10 92 g/cm3 e T ~ 1032 K
TRG não é aplicável para t < tPL
ESTÁGIOS INICIAIS DE FORMAÇÃO DO UNIVERSO
t < 10-43 s , T < 1032 K
ERA DE PLANCK
• unificação das 4 forças fundamentais
gravitaçãoeletromagnéticafortefraca
em t < tPLANCK (10-43 s)ocorre um overlap dasfçs de onda: gravidadedeixa de ter o sentidoconhecido da TRG
wavefunction
• supergravidade ou gravitação quântica
Leis conhecidas da física não podemexplicar a evolução do universo neste t
cada partícula tem uma fç. de onda (MQ)e exerce uma força gravitacional (TRG)
velocidade de qualquerinformação não pode ser > c
Universo formado pelo “vácuo quântico”
flutuações neste vácuo dão origem àspropriedades físicas do universoobservadas hoje
Vácuo quântico
Espaço não é vazio → preenchido pelo E-T E-T têm curvatura e estrutura E-T obedece as leis da física quântica
preenchido por pares de unidades de matéria e anti-matériacom propriedades definidas pela MQ
pares de partículas/anti-partículasvirtuais que estão sendo continuamente criadas e destruídasvida média < < tPL
Escala de tempo da ordem doprincípio da incerteza, logonão há violação da lei de conservação de massa/energiaEm escalas macroscópicas
violação da conservação ocorre em t muito pequenos...
Flutuações no vácuo: geradas pela destruição e criação daspartículas virtuais dá origem as partículas reais
Teoria das cordas e supercordas (cordas cósmicas)
• Tentativa de unificação das forças fundamentais• Tentativas de descrição de t < tPL :
Algumas teorias:
1. (1919) matemático Theodor Kaluza : universo com 5 dimensões
Kaluza mostrou que as equações extras calculadas pela 5adimensão levavam a equações similares às de Maxwell:
t
DJH
t
BE
D
0 B
Unificação da teoria da gravitação deEinstein com a teoria do eletromagnetismode Maxwell, mas...
Constantes de acoplamento entreas teorias apresentaram conflitocom as observações experimentais
2. (1968) Gabriele Veneziano descobriu que as funções de Eulerdescreviam várias propriedades da iteração forte
Notinha: funções de Euler = fçs matemáticasque descrevem propriedades de osciladores harmônicos Forças fortes ocorrem entre hádrons(p e n) eentre os constituintes dos hádrons (quarks) força de ligação entre as partículas constituintes dos átomos (curto alcance < 10-13 cm)
(1970) Nambu, Nielsen, Susskind: cordas unidimensionaisem vibração podem ser descritas pelas fçs. TEORIA DAS CORDAS
descreve partículas elementares comomodos de vibração de cordas unidimensionais fechadas (loops)
(1974) Schwarz e Scherk: partículas de spin 2 existentes na teoriadas cordas tinham a propriedade do grávitron quantum de gravitação: teoria das cordas descreve a iteração forte + gravitação
3. (1984) + atual: teoria das cordas cósmicas ou superstrings Michael Green e John Schwarz
resolução de vários problemas das teorias originais
padrões vibracionais distintos de uma mesma corda fundamental(loop) com rPL=10-33 cm dão origem a diferentes massas e cargasde força
Teoria requer a existência de 9 dimensões espaciais e umatemporal = 10 dimensões no total
Cada ponto do E-T quadridimensional tem dimensões extrasque não podem ser detectadas a distâncias ~ rPL
estão “enroladas” sobre si mesmas com distâncias << rPL
As dimensões se compactaram após 10-43 s após a formaçãodo universo (tPL!!!)
Outra: Duff, Hull e Towsend: teoria com 11 dimensões → 1 temporal a mais
possibilita viagem no tempo
Teoria a ser testada...
Final da era de Planck: 4 dimensões (outras estão compactadas)
Resultado = corda fundamental: • comprimento = comprimento de Planck (10-33 cm)• padrões vibracionais diferentes massas e cargas
t < 10-43 s
Na era de Planck
Nestas altíssimas E e T: forças são SIMÉTRICAS
são indistinguíveis em intensidade e forma
Quebra de simetria = forças distintas
t = 10-43, T= 1032 K
ERA DOS GUTs (Teoria da Grande Unificação)
10-33 cm
• E-T quadridimensional• Forças eletromagnética, forte e fraca unificadas• Separação da gravitação (desacoplamento dos grávitrons??)
interações = troca de partículasvirtuais que tem vida médiamuito curta para ser detectada:• é-mag : troca de fótons• forte (p e n) : troca de mésons• eletrofraca : troca dos bósons vetoriais Z e W
quarks: troca de gluons
Quebra de simetria: massa e E-T separados
Primeiros momentos da era dos GUTs: quebra de simetriada supergravidade era de Planck a era da espuma de E-T
espaço-tempo 4D distorcido por condições extremas de densidade e temperatura (espuma de E-T)
condições hostis paraestruturas que não estão“protegidas” por um horizonte de eventos
buracos negros são as únicasunidades intactas num certo tPrimeiras entidades a ter individualidade
mini-buracos negros e brancos: algums remanescentes do horizonte(da era de Planck) de eventos que definiam a “singularidade”Outros criados por volta de tPL
buracos negros origem a partículas elementares
radiação de Hawking
buracos negros com rS átomo (rS=raio de Schwarzschild)
campo gravitacional aoredor do BN
produção de parespartícula/antipartícula
par formado fora do horizonte de eventos
BN perde massa
BN primordiais tendem a “decair” rapidamente com o tempo ...
Taxa de produção de pares é curvatura do E-T
Quanto menor o buraco negro → maior a curvatura maior a taxa de produção de pares
t = 10-35
separação entre a força forte e eletrofraca
ERA DA INFLAÇÃO
formação dos quarks e leptons
Matéria GUT = combinação do que vai ser quarks, leptons e fótonsmas a energia e temperatura eram muito altas prá esta formação
1. Leptons (è , , , , , ) int. pelas forças é-mag e fraca
2. Quarks (formam os p, n, mésons e híperons) int. pelas forças fortes e eletrofracas
Notinhas...
Leptons: 6 tiposq=0 ou 1
è (lepton massivo) (è, , )
Quarks: 6 sabores3 gerações de matériaq=1/3 a 2/3 unid.
up downstrangecharmedtopbottom
Quarks: usanso o acelerador linear de Stanford (1969-73) Friedmann,Kendall e Taylor notaram que o espalhamento de è por p e n indicavamQue estes eram compostos por partículas menores com cargas Consistentes com a teoria dos Quarks (Nobel 1990)
Ex. p=2 quarks up +down
Toda a matéria visível no universo pode ser descrita em termosde leptons e quarks e as forças que atuam entre eles:
Força forte (quarks e hádrons)é-mag (fótons)Força fraca (neutrinos)Gravitação (grávitrons)
Quarks e leptons estavam no começo agrupados em 3 famílias:
1. è e e +quarks up e down2. e + quarks strange e charmed3. e + quarks up e bottom
Em E>1015 GeV por partícula:iterações fortes e eletrofracasestão unificadas e as partículasde cada família podem se transformarumas nas outras...
Quarks não se encontram isolados porque a força nuclearforte tem a propriedade de aumentar com a distância!
Nesta época são produzidos quarks aos pares
Universo = sopa de quarks + antiquarks
INFLAÇÃO: expansão muito rápida do universo
Quebra de simetria ou transição de fase
gravitação age repulsivamente (expansão do universo : fator de 1075)
estado dominado pela radiação → estado dominado pelo “vácuo falso”
universo dominado por
t = 10-32
FIM DA ERA DA INFLAÇÃO
Vácuo falso = vácuo verdadeiro
Expansão descrita pelo modelo padrão
Até t=10-11 s formação de uma quantidademaior de quarks do que anti-quarksmais matéria do que anti-matéria
aniquilação matéria-antimatéria deixamais matéria!!!
Evolução da matéria