1 O Centro de gravedad

¿Por qué no se cae la famosa Torre Inclinada de Pisa? ¿Cuánto se — puede inclinar sin caerse? ¿Por qué es imposible tocarte los dedos

de los pies sin irte de bruces cuando estás de pie con la espalda y los talones contra la pared? Antes de dar respuesta a estas preguntas es necesario que sepas qué es el centro de gravedad. Luego es preciso que aprendas cómo se aplica este concepto al equilibrio y la estabi- lidad. Comencemos con el centro de gravedad.

Centro de gravedad

Si lanzas al aire una pelota de beisbol, ésta describirá una suave trayectoria parabólica. Si en su lugar lanzas el bate de modo que dé vueltas, la trayectoria no será suave. El bate se bambolea de un lado a otro, pero se bambolea alrededor de un punto especial. Este punto describe una trayectoria parabólica aunque el resto del bate no lo haga (figura 10-1). El movimiento del bate es la suma de dos movimientos: (1) una rotación alrededor de este punto y (2) un movimiento por el aire como si todo su peso estuviese concentrado en este punto. Dicho punto es el centro de gravedad del bate.

Figura 10- 1 Los centros de gravedad de la pelota y del

.0, bate en rotación describen : .

r . ,I=1)' trayectorias parabólicas.

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145

146

10 Centro de gravedad

' El centro de gravedad de un objeto es el punto ubicado en la

posición promedio del peso del objeto. En el caso de un objeto simétrico, como una pelota de beisbol, este punto se encuentra en el centro geométrico. Pero un objeto irregular, como un bate de beis-bol, tiene más peso en uno de sus extremos y el centro de gravedad está cargado hacia dicho extremo. El centro de gravedad de una losa en forma de triángulo está a un tercio de la distancia entre la base y el vértice superior. Un cono sólido tiene su centro de gravedad a una cuarta parte hacia arriba desde su base.

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Figura 10-2 El punto negro indica el centro de gravedad sle`cada objeto.

El centro de gravedad de un objeto hecho de distintos materiales (es decir, cuya densidad varía) puede estar muy lejos de su centro geométrico. Considera una bola hueca llena de plomo hasta la mitad de su capacidad. El centro de gravedad no estará en el centro geo-métrico, sino dentro del plomo. Al rodar, la bola siempre se detendrá en la misma posición. Si ahora la conviertes en el cuerpo dé un

_ — payaso de juguete ligero, éste volverá a la posición vertical cada vez O que lo empujes (figura 10-3).

BASE La fotografía estroboscópica de la figura 10-4 muestra una vista DE Pu3140 superior de una llave de tuercas que se desliza sobre una superficie

CG horizontal lisa. Observa que el centro de gravedad, señalado con una X, describe una trayectoria recta. El resto del cuerpo de la llave rota alrededor de este punto durante el movimiento. Observa también

Figura 10-3 El centro de gravedad del payaso de juguete está debajo de su centro geométrico.

que el centro de gravedad se desplaza distancias iguales en los inter-valos de tiempo iguales entre los destellos (porque no hay fuerza neta en la dirección del movimiento). El movimiento de la llave es una combinación del movimiento en línea recta del centro de gravedad y del movimiento de rotación alrededor del centro de gravedad.

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Figura 10-4 El centro de gravedad de una llave de tuercas que gira describe una trayectoria recta.

10.2 Centro de masa

147

Si lanzaras la llave al aire, su centro de gravedad describiría una parábola, sin importar la rotación del resto de la llave. Esto es válido aun en el caso de un proyectil que explota en el aire, como un cohete de fuegos artificiales (figura 10-5). Las fuerzas internas que partici-pan en la explosión no alteran el centro de gravedad del proyectil. Es interesante observar que, si pudiéramos despreciar la resistencia del aire, el centro de gravedad de los fragmentos dispersos estaría en el mismo lugar que el centro de gravedad del proyectil si no ocurriese la explosión.

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Figura 10 -5 El centro de gravedad del cohete y el de los fragmentos describen la misma trayectoria antes y después de la explosión.

Centro de masa

El centro de gravedad se llama también centro de masa, que es la posición promedio de todas las partículas de masa que forman el objeto. Estos términos son equivalentes para casi todos los objetos que están sobre la superficie terrestre o sus cercanías. Un objeto que se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma que la fuerza gravitacional total sea cero tiene centro de masa, pero no tiene centro de gravedad. Existe otra pequeña diferencia entre centro de masa y centro de gravedad cuando el objeto es lo bastante grande para que la gravedad varíe de una parte a otra. Por ejemplo, el centro de gravedad de la Luna está ligeramente más cerca de la Tierra que su centro de masa. Esto se debe a que la gravedad terrestre tira con más fuerza de las partes más cercanas de la Luna que de las más alejadas. Pero para los objetos de la vida diaria podemos usar los términos centro de gravedad y centro de masa indistintamente.

Si lanzas una llave de tuercas de tal forma que gire al moverse por el aire, verás que se bambolea alrededor de su centro de gravedad, que describirá una trayectoria parabólica. Supón ahora que lanzas una pelota desproporcionada, cuyo centro de gravedad está descen-trado. Verás que la pelota se bambolea al girar. El Sol se bambolea

148 10 Centro de gravedad

por una razón similar: el centro de masa del sistema solar puede ' estar fuera del Sol, lejos del centro geométrico. Esto se debe a que

las masas de los planetas contribuyen a la masa total del sistema solar. Al recorrer sus órbitas, hacen que el Sol realmente se bambo-lee. Los astrónomos buscan estrellas con movimientos de bamboleo similares, que indicarían que la estrella está acompañada de un sistema planetario.

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Figura 10 -6 El centro de masa del sistema solar no coincide con el centro geométrico del Sol. Si todos los planetas estuvieran alineados a un costado del Sol, el centro de masa estaría a alrededor de 2 radios solares del centro del Sol.

Cómo localizar el centro de gravedad

El centro de gravedad (que llamaremos CG de aquí en adelante) de un objeto uniforme (como una regla) se encuentra en su punto

4 4.4**1 4 ‘ 4 1 medio, o sea, en su centro geométrico. El CG es el punto de equili- brio. Si soportas este punto, soportarás todo el objeto. En la figura 10-7 los vectores pequeños representan la fuerza de gravedad a lo largo de la regla. Estos vectores pueden sumarse para dar una

Figura 10-7 La regla se fuerza resultante que se ejerce en el CG. Es como si todo el peso de

comporta como si todo su la regla estuviese concentrado en este punto. Por eso puedes soste- peso estuviese concentrado ner la regla en equilibrio aplicándole una sola fuerza hacia arriba en en el centro. este punto.

Si suspendes un objeto (por ejemplo, un péndulo) por un solo punto, el CG del objeto quedará directamente bajo este punto (o bien, coincidirá con él). Para localizar el CG, traza una línea vertical debajo del punto de suspensión. El CG se encuentra entonces en algún punto de esta línea. En la figura 10-8 se muestra cómo usar una plomada para trazar una línea exactamente vertical. Puedes encontrar el CG suspendiendo el objeto por otro punto y trazando la línea vertical correspondiente. El CG se encuentra en la intersec-

'rn......no ción de las dos líneas.

Figura 10-8 Puedes El CG de un objeto puede estar en un punto en el que no haya encontrar el CG de un objeto materia. El CG de un anillo se encuentra en el centro geométrico, de forma irregular por medio donde no hay materia. Esto también ocurre en el caso de una esfera de una plomada. hueca como, por ejemplo, una pelota de beisbol. Incluso el CG de

150

10 Centro de gravedad

Figura 10- 11 Autobús londinense de dos pisos sometido a una prueba de

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equilibrio. El vehículo no debe volcarse cuando el chasis se incline 28° con el piso superior totalmente

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ocupado mientras ,i..' únicamente el conductor y el •:, cobrador viajan en el piso 0

inferior. El peso de los •lo %.1.§ pasajeros en el piso superior eleva muy ligeramente el CG debido a que la mayor parte del peso del vehículo está distribuido en la parte inferior, por lo que el autobús $4.4 puede inclinarse mucho más de 28° sin volcar. 1

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que el bloque comienza a volcarse cuando la plomada sobrepasa su base.

Ésta es la regla para que un objeto se vuelque: si su CG está sobre el área que sirve de base, el objeto permanece en pie; si el CG

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sobrepasa la base, el objeto se vuelca. Este principio se aplica de manera impresionante en la prueba de la figura 10-11.

0:4014k Es por esto que la Torre Inclinada de Pisa no se cae: su CG no sobrepasa la base. Como se muestra en la figura 10-12, una línea

01 l' vertical que parte del CG cae dentro de la base: la torre ha estado en

151 51 pie durante muchos siglos. Si la torre se inclinara de tal forma que

1 111 su CG sobrepasara la base, se derrumbaría. La base sobre la que descansa un objeto no es necesariamente sólida.

Figura 10-12 La Torre Las patas de una silla delimitan una superficie rectangular que es la Inclinada de Pisa no se cae base que soporta a la silla (figura 10-13). En la práctica sería posible porque su CG está por encima construir puntales para sostener la Torre de Pisa si llegase a inclinarse de la base. demasiado; esto le proporcionaría una nueva base. Un objeto perma-

nece en pie si el CG está por encima de su base.

10.4 Objetos que se vuelcan

149

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Figura 10 -9 No hay materia en el CG de estos objetos.

medio anillo o media pelota hueca está fuera de la estructura del objeto. No hay materia en el CG de una taza vacía, de un o de un bumerang.

fisica tazón

► Preguntas 1. ¿Dónde está el CG de una dona?

2. ¿Puede un objeto tener más de un CG?

Objetos que se vuelcan

Fija una plomada e inclina el

y

en el centro bloque hasta que

de un pesado bloque de madera se vuelque (figura 10-10). Puedes ver

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Figura 10 - 10 El bloque se vuelca cuando el CG sobrepasa la base.

■ Respuestas

1. ¡En el centro del agujero!

2. Un objeto rígido tiene un CG. Si no es rígido, como, por ejemplo, un trozo de arcilla húmeda o de masilla, que puede tomar distintas formas, su CG puede cambiar con la forma. Aun así, una forma dada sólo tiene un CG.

10.5 Estabilidad

151

Intenta equilibrar un palo de escoba en la palma de tu mano. La base es muy pequeña y está relativamente alejada del CG, por lo que resulta difícil hacerlo. Pero con algo de práctica puedes conseguirlo, si apren- des a mover ligeramente la mano en respuesta a las variaciones de balance. Puedes aprender a evitar reaccionar demasiado o demasiado poco a las variaciones de balance. De manera análoga, un cohete muy masivo se mantiene en posición vertical durante el lanzamiento gracias a unos computadores de alta velocidad. Los computadores detectan prontamente cualquier variación de balance y regulan el flujo de gases de combustión de diversas toberas para corregir la posición del cohete, en forma muy similar a la manera en que tu cerebro coordina sus movimientos de ajuste al balancear un palo largo en la palma de la mano. Ambas proezas son realmente sorprendentes.

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5•11,1 k II Figura 10-13 El sombreada delimitada patas define la base

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por las de la silla.

► Preguntas 1. Cuando llevamos en una mano una carga pesada como, por

ejemplo, un cubo lleno de agua, ¿por qué tendemos a exten-der el otro brazo hacia el costado?

2. ¿Por qué un luchador (a) separa las piernas y (b) flexiona las rodillas para evitar que lo hagan caer?

3. ¿Cómo cambia el área de la base de la silla de la figura 10-13 si le quitamos una de las patas frontales? ¿Caerá la silla?

Estabilidad

Es casi imposible equilibrar una pluma sobre la punta, pero es fácil ponerla , erguida sobre el extremo plano. Esto se debe a que la base que la soporta resulta inadecuada cuando la quieres sostener sobre

► Respuestas

1. Extendemos el brazo libre para alejar el CG de nuestro cuerpo de la carga, de suerte que el CG del cuerpo y el cubo esté sobre nuestra base de apoyo. Pero para transportar la carga con mayor facilidad es mejor, de ser posible, dividir la carga en dos y llevar una mitad en cada mano, o bien, ¡llevarla sobre la cabeza!

2. (a) Las piernas separadas incrementan el área de la base. (b) Las rodillas flexio-nadas hacen bajar el CG.

3. La base delimitada por las cuatro patas es un rectángulo. Con tres patas se convierte en un triángulo de la mitad del área. El CG se trasladará hacia la parte trasera de la silla debido al peso del respaldo y a la pérdida del peso de la pata delantera, quedando encima de la base triangular. Así, la silla no cae... ¡hasta que alguien se siente en ella!

152

10 Centro de gravedad

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Figura 10 - 14 El equilibrio es (a) inestable cuando un desplazamiento cualquiera hace descender el CG, (b) estable cuando es necesario hacer trabajo para elevar el CG y (c) neutro cuando un desplazamiento no eleva ni hace bajar el CG.

la punta y adecuada cuando lo haces sobre el extremo. Pero hay otra razón. Considera un cono sólido de madera que está sobre una mesa horizontal. No puedes sostenerlo sobre el vértice (figura 10-14). Aun si lo colocas de tal forma que el centro de gravedad quede exacta- mente sobre la punta, la más leve vibración o corriente de aire lo hará caer. ¿Qué ocurrirá con el centro de gravedad al volcarse el cono: se elevará, descenderá o permanecerá a la misma altura? La respuesta a esta pregunta es la segunda razón para la estabilidad. Un poco de reflexión te mostrará que este movimiento hace descender el CG. Decimos que un objeto está en equilibrio inestable cuando un desplazamiento cualquiera hace descender el centro de gravedad.

Es fácil erguir un cono sobre la base. Para volcarlo sería necesario

1

elevar el CG. Esto significa que tenemos que incrementar su energía potencial, lo equilibrio estable centro de gravedad.

que requiere trabajo. Decimos que un objeto está en cuando un desplazamiento cualquiera eleva el

el cono de costado, la altura del CG no varía con los Si colocas Figura 10-15 Para que la desplazamientos. Decimos que un objeto en esta posición está en pluma caiga cuando está equilibrio neutro. apoyada sobre el extremo Al igual que el cono, la pluma está en equilibrio inestable cuando plano es necesario que gire sobre el borde de la base. se sostiene sobre la punta. Cuando está erguida sobre el extremo Durante este giro el CG se plano se encuentra en equilibrio estable, porque es necesario elevar eleva ligeramente y luego cae. ligeramente el CG para hacerla caer (figura 10-15).

Considera el libro en posición vertical y el libro acostado de la figura 10-16. Ambos están en equilibrio estable. Pero sabemos que

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Figura 10 - 16 Para hacer caer el libro vertical basta elevar ligeramente su CG; para hacer caer el libro acostado se requiere una elevación relativamente grande del CG. ¿En cuál de los dos casos se realiza más trabajo?

153 10.5 Estabilidad

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Figura 10 - 17 (Izquierda) El lápiz está en equilibrio apenas estable. (Derecha) Cuando insertas sus extremos en dos patatas largas que cuelgan hacia abajo se hace muy estable porque el nuevo CG está debajo del punto de apoyo, aun cuando inclines el lápiz.

el libro acostado es más estable. ¿Por qué? Porque para elevar su CG hasta la posición en que pueda caer, sería necesario realizar una cantidad de trabajo considerablemente mayor que la que se requie-re para hacer lo mismo con el libro vertical. Un objeto con un CG bajo es en general más estable que un objeto con un CG relati-vamente elevado.

El lápiz equilibrado en posición horizontal que se muestra en la figura 10-17 izquierda está en equilibrio apenas estable. Basta elevar ligeramente su CG para hacerlo caer. Pero si colocas dos patatas en sus extremos, el lápiz se hace mucho más estable (figura 10-17 derecha). ¿Por qué? Porque ahora el CG está debajo del punto de apoyo. Un desplazamiento elevará el CG aun si el lápiz está en posición casi vertical.

► Pregunta Explica por qué el payaso de juguete de la figura 10-3 no

puede permanecer de costado.

Ciertos juguetes de balancín bien conocidos se basan en este principio. El secreto está en que están cargados de tal manera que

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Figura 10 - 18 El CG del juguete está por debajo del punto de apoyo, creando un equilibrio estable.

154

10 Centro de gravedad

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Figura 10-19 El CG de la Aguja Espacial de Seattle está bajo tierra.

el CG esté directamente bajo el punto de apoyo, en tanto la mayor parte del resto del juguete está encima de éste (figura 10-18). Todo objeto que se balancee con el CG debajo del punto de apoyo está en equilibrio estable.

Se puede bajar el CG de un edificio si se construye gran parte de la estructura bajo tierra. Esto es importante para una estructura alta y delgada. Un ejemplo extremo es la Aguja Espacial de Seattle, que es la estructura libre más elevada del estado de Washington. Las "raíces" de esta estructura están a tal profundidad que su centro de gravedad está, de hecho, bajo tierra. No puede caer intacta. ¿Por qué? Pues porque al caer, su CG no se elevaría en absoluto. ¡Si la estructura se volcase intacta, su CG se elevaría!

Puedes ver la tendencia del CG a ocupar la posición más baja posible colocando un objeto muy ligero como, por ejemplo, una pe- Iota de tenis de mesa, en el fondo de una caja llena de habichuelas o de piedrecillas. Si agitas la caja, las habichuelas o piedrecillas tien-den a irse hacia el fondo, forzando a la pelota a subir. Así el CG del sistema alcanza una posición más baja.

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Figura 10 -20 (Izquierda) Coloca una pelota de tenis de mesa en el fondo de un recipiente que contiene habichuelas. (Derecha) Cuando agitas el recipiente la pelota sube a la superficie. El resultado es que el centro de gravedad adquiere una posición más baja.

Lo mismo ocurre en el agua cuando un objeto ligero sube a la superficie y flota. Si el objeto pesa menos que un volumen igual de agua, el CG del sistema completo descenderá cuando el objeto ligero suba a la superficie.

Agita un recipiente con piedras de distintos tamaños. Al hacer- lo, las piedras más pequeñas pueden deslizarse en los intersticios que se forman alrededor de las piedras grandes haciendo descen- der el CG. Por lo tanto, las piedras más grandes tienden a subir a la superficie. Lo mismo ocurre cuando agitas ligeramente una bandeja con moras: las moras más grandes tienden a subir a la superficie.

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Figura 10-21 El CG del vaso de agua está en una posición más elevada cuando la pelota de tenis de mesa está fija en el fondo (izquierda) y más baja cuando la pelota flota (derecha).

∎ Respuesta

El CG está en su posición más baja cuando el juguete está en posición vertical. Al inclinarlo se eleva el CG y aumenta su energía potencial. Si le das un empujón, la gravedad lo hará rodar fácilmente hasta que el CG esté en la posición más baja y la energía potencial sea la mínima posible.

10.6 Centro de gravedad de las personas

155

Figura 10-23 Cuando estás de pie tu CG está en algún punto sobre el área delimitada por tus pies.

Figura 10 -22 Dwight Stones ejecuta un salto hacia atrás para salvar la barra mientras su CG pasa bajo la barra.

Centro de gravedad de las personas

Cuando estás de pie con los brazos en los costados, tu CG encuentra dentro de tu cuerpo. Característicamente se ubica a 3 cm debajo del ombligo y a la mitad de la distancia entre frente y la espalda. El CG de las mujeres está algo más abajo el de los hombres debido a que las mujeres suelen tener la pelvis proporcionalmente más grande y los hombros más estrechos. CG de los niños está aproximadamente un 5% más arriba debido a que tienen la cabeza proporcionalmente más grande y las piernas más cortas.

Cuando levantas los brazos verticalmente sobre tu cabeza tu se eleva de 5 a 8 cm. Si te agachas de tal manera que tu cuerpo forme una U o una C, tu CG puede estar fuera de tu masa corporal. atleta hace buen uso de este hecho cuando salta sobre una barra mientras su CG pasa bajo la barra (figura 10-22).

Cuando estás de pie, tu CG se encuentra en algún punto sobre base, es decir, sobre el área delimitada por tus pies (figura 10-23). En situaciones inestables, como cuando viajas de pie en un autobús que se bambolea, sueles separar los pies para incrementar esta área. Si te paras en un pie el área disminuye considerablemente. Al apren- der a caminar, un niño debe aprender a coordinar y colocar su por encima del pie que lo sostiene. Muchas aves, por ejemplo palomas, lo consiguen moviendo la cabeza hacia adelante y hacia atrás a cada paso.

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156

10 Centro de gravedad

No necesitas tomar un curso de física para saber cómo equilibrar un bate de beisbol, cómo erguir un lápiz sobre su extremo plano, o para saber que no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pies cuando tus talones están contra la pared. Con o sin física, todos sabemos que es más fácil colgarte de una cuerda con las manos que pararte de manos en el piso. Y no requieres estudios formales de física para balancearte como un gimnasta. Pero quizás es agradable saber que la física está detrás de muchas de las cosas que ya conoces.

Conocer las cosas no es lo mismo que comprenderlas. La compren-sión empieza con el conocimiento, así que primero conocemos las cosas y después profundizamos hasta alcanzar la comprensión. Y es aquí donde es muy útil poseer conocimientos de física.

Ciencia, tecnología

Los científicos y su responsabilidad ante la sociedad La bomba atómica fue uno de los resultados de la física de Einstein.

y sociedad Tanto Einstein como otros científicos atómicos se horrorizaron ante el poder destructivo de la bomba, y no se quedaron callados. Debido a que su trabajo había permitido construir la bomba, se sentían parcialmente responsables de su creación y utilización. De manera análoga, muchos científicos contemporáneos se sienten responsa-bles de las consecuencias sociales de su trabajo.

Sin embargo, algunos científicos piensan que el científico debe ocuparse sólo de la ciencia. Afirman que los científicos no son particularmente aptos para ocuparse de asuntos públicos y que pueden servir mejor a la sociedad si no se imponen restricciones a la investigación científica.

La capacidad de la ciencia para transformar el mundo es enorme. Esta capacidad puede usarse con prudencia o con insensatez, lo que con frecuencia tiene que ver con nuestra habilidad para distin-guir entre costos y beneficios a corto plazo y a largo plazo. El científico es el canal por el que fluye el poder de la ciencia.

¿Hasta qué grado crees que el científico esté obligado a tomar en cuenta las consecuencias sociales de su trabajo? ¿Crees que los científicos están más capacitados que otros ciudadanos para decidir sobre asuntos públicos?

10 Repaso del capítulo

157

Repaso del capítulo

Sumario de conceptos

El centro de gravedad (CG) de un objeto es el punto que se encuentra en el centro de su distri- bución de peso.

• Cuando lanzas al aire un objeto, su CG describe una trayectoria parabólica aun si el objeto gira o se bambolea.

• El centro de gravedad coincide con el centro de masa para los objetos de la vida diaria.

• Un objeto permanece en posición vertical si su CG está por encima de su base.

• Un objeto está en equilibrio inestable cuan- do un desplazamiento cualquiera eleva su CG.

Términos importantes

centro de gravedad (10.1) centro de masa (10.2) equilibrio estable (10.5) equilibrio inestable (10.5) equilibrio neutro (10.5)

Preguntas de repaso

1. ¿Por qué el CG de un bate de beisbol no está en su punto medio? (10.1)

2. ¿Qué parte de un objeto describe una trayec- toria simple cuando lo lanzas girando al aire o lo haces deslizarse sobre una superficie plana y lisa? (10.1)

3. Describe el movimiento del CG de un proyec- til antes y después de explotar en el aire. (10.1)

4. ¿Cuándo coinciden el CG y el centro de masa de un objeto? (10.2)

5. ¿Qué indica el que una estrella tenga un mo-vimiento bamboleante? (10.2)

6. ¿Cómo podemos determinar el CG de un ob-jeto de forma irregular? (10.3)

7. Da un ejemplo de un objeto cuyo CG esté en un punto en el que no hay materia. (10.3)

8. ¿Por qué no cae la Torre Inclinada de Pisa? (10.4)

9. ¿Cuánto podemos inclinar un objeto sin que se vuelque? (10.4)

-

10. ¿En qué se asemeja equilibrar un palo de escoba verticalmente en la palma de la mano a lanzar un cohete espacial? (10.4)

11. Señala la diferencia que existe entre equili-brio inestable, estable y neutro. (10.5)

12. ¿Qué ocurre con la energía potencial gravita- cional de un objeto cuando elevamos su CG: aumenta, disminuye o permanece inaltera- da? (10.5)

13. ¿Por qué es más fácil colgarse de un cable con los brazos que pararse de manos sobre el piso? (10.5)

14. ¿Cuál es el "secreto" de los juguetes de balan-cín cuyo equilibrio es estable aunque parezca inestable? (10.5)

15. ¿Cómo se explica la estabilidad de la Aguja Espacial de Seattle? (10.5)

16. Si agitas un recipiente de habichuelas en cuyo fondo hay una pelota de tenis de mesa, ¿qué le ocurre al CG? (10.5)

17. ¿Qué le ocurre al CG de un vaso de agua cuando colocas una pelota de tenis de mesa bajo la superficie del agua? (10.5)

158

10 Centro de gravedad

para salvar la barra alta? (10.6)

19. ¿Por qué separas los pies cuando viajas de pie en un autobús que se bambolea? (10.6)

20. ¿Por qué no puedes inclinarte para tocarte los dedos de los pies sin caerte si tienes la espalda y los talones apoyados contra la pared? (10.6)

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Figura C

Actividades amiga no podrá. Explica por qué es imposi-ble hacerlo.

1. Cuelga un cinturón de un trozo de alambre rígido doblado como se muestra en la figura A. ¿Por qué se balancea el cinturón? Piensa y explica

1. A fin de balancear las ruedas de un auto- móvil, especialmente cuando los neumáticos están desgastados en forma desigual, se colo- (( <

11 can pesas de plomo en el borde. ¿Dónde debe estar el CG de la rueda balanceada?

I 2. ¿Por qué vibra violentamente una lavadora , ) \ automática si la ropa no está distribuida uni-

Figura A formemente en el tanque?

3. ¿Por qué nos referimos al centro de masa del 2. Cuelga un martillo de una regla suelta como

se muestra en la figura B. Explica por qué no Sol y no a su centro de gravedad?

se cae. 4. ¿Cuál de las dos copas de la figura D está en equilibrio inestable y a punto de volcarse?

REC.ILA MESA ,

CORDEL Figura E Figura D

3. Sostén una regla grande con dos dedos como 5. ¿Cuál de los grupos de acróbatas de la figura se muestra en la figura C. Ahora junta los E está en equilibrio estable? ¿Cuál está en dedos lentamente. ¿En qué parte de la regla equilibrio inestable? ¿Cuál está en equilibrio se juntan los dedos? ¿Puedes explicar por qué siempre ocurre lo mismo sin importar en qué posición pongas los dedos inicialmente?

aproximadamente neutro?

6. ¿Cómo pueden apilarse los tabiques de la figura F para que el tabique superior sobre-

4. Pide a una amiga que se ponga de pie fren- salga al máximo respecto al tabique inferior? te a una pared con los dedos de los pies pe- Por ejemplo, si los apilas como indican las gados a la pared. Luego pídele que se pare líneas punteadas, la pila será inestable y los sobre los talones sin caer hacia atrás. Tu tabiques caerán. (Sugerencia: Empieza con la

10 Repaso del capítulo

159

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Figura E ii 11

posición del tabique superior y luego piensa Figura G

cómo colocarías los dos tabiques sucesivos 10. Intenta hacer el siguiente experimento con inferiores. Cada vez que pases de un tabique un grupo de hombres y mujeres. Pónganse a otro, asegúrate de que el CG de los tabiques de pie exactamente a una distancia igual a superiores no sobrepase el área del tabique dos veces la longitud de sus pies de una pa- que sirve de base.) red. Agáchense manteniendo la espalda recta

y apoyen la cabeza en la pared como se mues- tra en la figura H. Luego intenten levantar una silla que está frente a ustedes mantenien-

•- -

- - - - II, ? . do la cabeza apoyada contra la pared. In- -

- _ -1 y, tenten enderezarse con la silla en posición vertical. Señala dol razones por las cuales, en

Figura F general, las mujeres pueden hacerlo y los

7. ¿Por qué es peligroso abrir repentinamente hombres no.

los cajones superiores de un armario lleno que no está fijo al piso?

8. En la figura G, el CG de cada uno de los tres camiones aparcados en la ladera de una coli- na se indica por medio de una X. ¿Cuál (o 1-Vi

cuáles) de ellos está(n) a punto de caer? I

9. ¿Por qué una mujer en las últimas etapas I del embarazo, o un hombre con un gran vientre, tienden a inclinarse hacia atrás al

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andar? Figura H 2 VECES LA LONC.IITVD OE

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