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Objectivos da aula• Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não
projectante)
• Identificar as situações de quando é necessário aplicar o método geral
• Conhecer a etapas do método geral de intersecção recta plano
• Saber aplicar o método geral
• Identificar soluções
• Resolver exercícios
1Intersecção recta com plano (método geral)
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Problema
• Intersecção entre rectas e planos quando nem as rectas nem os planos são projectantes
Intersecção recta com plano (método geral) 2
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Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante)
Intersecção recta com plano (método geral) 3
As rectas r e v são complanares, pertencem a um mesmo Plano
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Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante)
Intersecção recta com plano (método geral) 4
Podemos concluir que a recta r é a recta de intersecção entre α e ρ . I o ponto de intersecção entre v e ρ
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Situações de quando é necessário aplicar o método geral
• O método geral é um processo de resolução de intersecção entre rectas e planos que resolve todos os problemas de intersecção entre rectas e planos
Intersecção recta com plano (método geral) 5
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Etapas do método geral de intersecção recta plano
• Executa-se em 3 etapas:1. Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a
contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente);
2. Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar
3. O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado
Intersecção recta com plano (método geral) 6
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Aplicar o método geral
Intersecção recta com plano (método geral) 7
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Aplicar o método geral
Intersecção recta com plano (método geral) 8
Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente);
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Aplicar o método geral
Intersecção recta com plano (método geral) 9
• Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar
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Aplicar o método geral
Intersecção recta com plano (método geral) 10
O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado