objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil
DESCRIPTION
Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil . Erik Aadusoo, Martin Jaani, Karl-Markus Sangernebo Juhendaja: õpetaja Mare Mõisa. Sissejuhatus. Looduses olevate objektide kõrguse määramiseks kasutasime kolmnurkade sarnasuse teooriat. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/1.jpg)
Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil
Erik Aadusoo,Martin Jaani,Karl-Markus SangerneboJuhendaja: õpetaja Mare Mõisa
![Page 2: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/2.jpg)
Sissejuhatus
Looduses olevate objektide kõrguse määramiseks kasutasime kolmnurkade sarnasuse teooriat.
Sellest lähtudes tegime vastavad mõõtmised looduses. Hiljem sooritasime arvutused ning saime ligikaudsed tulemused.
![Page 3: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/3.jpg)
Sarnaste kolmnurkade küljed on võrdelised, s.t. vastavate külgede pikkused erinevad teatud kindel arv korda. Tuleb ehitada abivahendit kasutades kolmnurk, mille küljed on mõõdetavad. Sellega sarnase kolmnurga üheks küljeks on meie poolt mõõdetav objekt. On võimalik arvutada välja sarnasustegur ning korrutamistehte abil leida mõõdetava objekti kõrgus.
Oma tegevuse jäädvustasime piltide abil. Tegime ka vastavad joonised.
![Page 4: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/4.jpg)
Idee
Idee praktiliseks tööks saime Youtube videot vaadates.
Teoreetilise põhjenduse leidsime 8. klassi matemaatika õpikust:
Kasutasime kolme erinevat meetodit:
1. Mõõtmine peegli abil (Martin Jaani)
2. Mõõtmine mingi eseme abil (Erik Aadusoo)
3. Mõõtmine varju abil (Karl-Markus Sangernebo)
![Page 5: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/5.jpg)
Vahendid
• Fotoaparaat• Videokaamera• Mõõdulint• Peegel• Marker• Varjude vaatlemine• Targad mõtted• Programmid GeoGebra, PowerPoint, Paint
![Page 6: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/6.jpg)
Puu kõrguse määramine peegli abil.
1. Kõrge objekti mõõtmiseks tuleb leida objekti tipp peeglist, mis asetseb maapinnal.
2. Mõõta objekti kaugus peeglist, peegli kaugus mõõtjast ja silmade kõrgus maapinnast.
3. Puu kõrgus on nii mitu korda suurem mõõtja silmade kõrgusest, kui mitu korda on puu kaugus
peeglist suurem mõõtja kaugusest peeglist.
![Page 7: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/7.jpg)
Arvutuskäik Andmed Valem D = 590 cm D : C x B = HC = 125 cm 590 :125 = 4,72B = 156 cm 4,72 x 156= = 732,32 cm H = ?
Vastus: Post on ligikaudu 7 m kõrgune
![Page 8: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/8.jpg)
Kiriku kõrguse kaudne mõõtmine
1. Mõõtja võtab abivahendi (markeri) kätte ja tõstab väljasirutatud käe koos markeriga silmade kõrgusele.Markeri pikkus on teada.2. Ta taganeb nii kaugele, et markeri pikkus katab kiriku pikkuse. Nüüd tuleb kindlaks teha markeri kaugus mõõtja silmadest ning mõõtja kaugus kirikust.3. Seejärel arvutatakse, mitu korda erineb kaugus kirikust markeri kaugusega silmadest, ehk määrata sarnasustegur. 4. Kiriku kõrguse leidmiseks tuleb saadud arv korrutada markeri pikkusega.
![Page 9: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/9.jpg)
Skeem kiriku kõrguse määramiseks abivahendit kasutades
![Page 10: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/12.jpg)
Arvutuskäik
Markeri kaugus silmadest - 45 cmMarkeri pikkus - 10 cmEriku (mõõtja) ja kiriku vaheline kaugus - 230 mMinu kaugus kirikust jagada käe pikkusega.k = 230 m / 0,45 m ~ 511Sarnasustegur korrutada markeri kõrgusega.Kiriku kõrgus = 511 x 0,1 m ~ 51 m
VASTUS: kiriku kõrguseks sain ligikaudu 51 meetrit
![Page 13: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/13.jpg)
Puu kõrguse määramine varju abil
Tuleb seista nii, et mõõtja ja puu vari lõpeksid
samas kohas.
Tuleb mõõta puu varju pikkus ning enda
varju pikkus.
Tekib 2 sarnast kolmnurka
Nüüd tuleb leida sarnasustegur st. tuleb varjude
pikkused jagada.
![Page 14: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/14.jpg)
Skeem varjuga mõõtmiseks
![Page 15: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/16.jpg)
Arvutuskäik
• Puu vari - 52 m
• Minu varju pikkus - 8,6 m
• Minu pikkus -1,74 m
• 52 : 8,6 = 6
• 6 x 1,74 = 10,5 m
• Puu kõrgus on 10,5 m
• Puu on minust 6 korda kõrgem
![Page 17: Objektide kõrguse määramine looduses matemaatilise meetodi abil](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061508/5681500e550346895dbdf0a2/html5/thumbnails/17.jpg)
Tänan vaatamast!