Božidar Krstić1

ODREðIVANJE GRANICA OPTIMALNE PERIODIČNOSTI PREVENTIVNOG ODRŽAVANJA KARDANSKOG

PRENOSNIKA VATROGASNIH VOZILA

1. UVOD

Osnovne komponente sistema održavanja, koji predstavlja složen funkcionalni sistem, objedinjen jedinstvenim ciljem i jedinstvenom funkcijom kriterijuma su: organizacija, koncepcija i tehnologija održavanja /1//2/. Ove komponente, u najvećoj meri odreñuju i strategiju održavanja. Na današnjem nivou razvoja nauke i tehnike najveću pažnju zaslužuju dve metodologije održavanja, i to: održavanje prema pouzdanosti i totalno produktivno održavanje.

Optimizaciju sistema održavanja vatrogasnih vozila treba shvatiti kao traženje kompromisnog rešenja koje će biti najprihvatljivije pri održavanju vozila koja stoje na raspolaganju. Optimizaciju sistema održavanja, primenom modela preventivnog održavanja, najčešće se svodi na traženje odgovora na pitanje da li je korisno primeniti preventivno održavanje, i ako jeste, odrediti posle koliko vremena rada treba primeniti postupke preventivnog održavanja.

Kao objekat istraživanja uzeto je vatrogasno vozilo "Turbo-zeta 85.14 BN (6+1) sa : Motorom FIAT 8040.45 turbo dizel zapremine 3980 cm3 i snage 100kNJ; Sinhronim mehaničkim menjačem "FAMOS 5MS 60.101 sa pet stepena prenosa napred (6,61; 3,62; 2,08; 1,41; 1,00) i hodom unazad (5,71); Suvom jednolamelnom spojnicom 11"; Hidrauličkim upravljačem ZF8037; Zadnjim mostom sa prostom redukcijom sa prenosom 3,75; Pumpom visokog pritiska "ROSENBAUER NH 20" kapaciteta 1600 l/min pri pritisku 10 bara i 250 l/min pri pritisku 40 bara". Vozilo je namenjeno za potrebe vatrogasne službe. Može da transportuje ekipu od 6+1 osoba za hitne intervencije. Brzo stupanje u dejstvo ekipe omogućavaju zadnja bočna šarnirska leva i desna vrata.

Cilj rada je iznalaženje optimalnog rešenja sistema održavanja predhodno navedenog vatrogasnog vozila u realnim uslovima eksploatacije. Radi toga je neophodno prvo izvršiti analizu njegove pouzdanosti, na osnovu analize njegovog ponašanja sa aspekta pojave neispravnosti u realnim uslovima eksploatacijeo. Na osnovu odreñene funkcije pouzdanosti moguće je odrediti ostale parametre pouzdanosti (nepouzdanost, frekvenciju pojave otkaza, intenzitet otkaza i srednje vreme bezotkaznog rada). Pošto prikaz rezultata sprovedenih istraživanja pouzdanosti, i na osnovu tih rezultata optimiziranje sistema njegovog održavanja,prvenstveno na osnovu gorovosti, odnosno raspoloživosti, i troškova njihovog održavanja, zahteva mnogo prostora, u radu je prikazan samo deo rezultata istraživanja koji se odnosi na kardanski prenosnik.

2. ODREðIVANJE PARAMETARA POUZDANOSTI

Danas se u svetu primenjuje veći broj metoda radi uočavanja i otklanjanja propusta i grešaka tokom celokupnog životnog ciklusa motornih vozila. Najčešće korišćene metode su: Analiza stabla otkaza (Fault Tree Analysis -FTA); Analiza načina i posledica otkaza (Failure Modes and Effects Analysis - FMEA); Analiza kritičnosti (Criticality analysis - CA); Vrednosna analiza; Statistička kontrola procesa (SPC) i Tagudzi metode. Složen i veoma delikatan zadatak predstavlja analiza mogućih otkaza motornog vozila. U okviru tog zadatka nije potrebno predvideti samo moguće načine otkaza već i njihovu meñusobnu uslovljenost, uzroke njihovog nastajanja kao i posledice svakog pojedinačnog načina otkaza. Ako se svemu ovome doda i potreba definisanja mera za otklanjanje uzroka otkaza onda je još jasnija složenost predhodno navedenog zadatka. Na značaj rešavanja ovog zadatka ukazuje potreba za obezbeñenjem

1 др инг. в. проф. Машинског факултета у Крагујевцу

maksimalne bezbednosti korišćenja vozila u realnim uslovima eksploatacije. Dobro je poznata činjenica da pouzdanost vozila, kao jedna od osnovnih eksploataciontehničkih karakteristika, predstavlja osnovnu komponentu njegovog kvaliteta i ona se može predvideti, meriti i kontrolisati.

Iznalaženje adekvatnog matematičkog modela, kojim se može predstaviti zakonitost ponašanja vatrogasnih vozila, sa aspekta pojave neispravnosti, jedan je od osnovnih elemenata prognoziranja i optimiziranja /2/. Na konkretnom primeru vatrogasnih vozila, prikazaće se metodologija odreñivanja najprihvatljivijeg modela njegovog održavanja /2/ /3/, sa aspekta kardanskog vratila (od razdelnika snage do diferencijala pogonskih točkova vatrogasnih vozila). Na osnovu vrednosti o vremenu rada izmeñu dva uzastopna otkaza vatrogasnog vozila, sa aspekta predhodno navedenog kardanskog vratila, a do kojih se došlo na osnovu podataka iz eksploatacije, odreñuju se tzv. procenjene vrednosti pokazatelja njegove pouzdanosti, primenom poznate metodologije /2/.

Odreñivanje parametara pouzdanosti je neophodna faza u procesu traženja optimalnog rešenja sistema održavanja vitalnih delova kardanskog vratila i vatrogasnog vozila u celini. Na osnovu odreñenih parametara pouzdanosti, moguće je planirati mere održavanja analiziranog kardanskog prenosnika, predviñati vek trajanja i ocenjivati kvalitet njihovih sastavnih delova, kao i vatrogasnog vozila u celini.

Na osnovu podataka o ponašanju kardanskog vratila konkretnih vozila, u realnim uslovima eksploatacije, odreñuje se funkcija pouzdanosti, a na osnovu nje moguće je odrediti i sve ostale parametre pouzdanosti (nepouzdanost, frekvenciju pojave otkaza, intenzitet otkaza i srednje vreme bezotkaznog rada). Iznalaženje adekvatnog matematičkog modela, kojim se može predstaviti zakonitost ponašanja vozila, sa aspekta pojave neispravnosti, jedan je od osnovnih elemenata prognoziranja i optimiziranja /2/. Na osnovu odstupanja vrednosti teorijske raspodele, do kojih se došlo primenom metodologije izložene u /2/, od procenjenih vrednosti, na osnovu podataka iz eksploatacije, došlo se do zaključka da je Rejlijeva raspodela najprihvatljivija.

Na osnovu ovog zaključka, izrazi za odreñivanje raspodele pouzdanosti R(t), nepouzdanosti F(t) frekvencije pojave otkaza F(t) i intenziteta otkaza l(t) na pogonskog motora vozila mogu se napisati u obliku:

16960

2

)(t

etR−

= (1)

16960

2

1)(t

etF−

−= (2)

16960

2

8108)(

t

et

tf−

= (3)

16960

2

)(t

et−

=λ (4)

Na osnovu prethodnih izraza mogu se odrediti vrednosti broja časova rada (t), posle koga treba vršiti periodične preglede, periodične zamene, opravke ili generalnu reviziju /2/. Takoñe, moguće je odrediti gotovost vozila, kao i optimalnu vrednost zaliha analiziranih rezervnih delova vatrogasnih vozila /2/.

3. ODREðIVANJE OPTIMALNE VREDNOSTI PERIODIČNOSTI ODRŽAVANJA VATROGASNIH VOZILA, SA ASPEKTA KARDANSKOG PRENOSNIKA, PREMA TROŠKOVIMA ODRŽAVANJA

Optimalnu vrednost periodičnosti preventivnog održavanja /2/ kardanskog prenosnika analiziranog vatrogasnog vozila najlakše je odrediti kada je intenzitet otkaza l(t) rastuća funkcija u vremenu i kada su troškovi korektivnog održavanja veći od troškova preventivnog održavanja. Ako se usvoji takva koncepcija održavanja ovih vozila, da se posle svakog otkaza izvode takvi postupci tehnologija preventivnog i/ili korektivnog održavanja koji ne menjaju njegov intenzitet otkaza, a da se zamene ili remonti izvode u trenucima T, 2T, i td., onda se ukupni srednji specifični troškovi održavanja u jedinici vremena mogu izraziti u obliku:

[ ] [ ]t

tNMCtNMCtC t

)()(lim)( 2211 +

= ∞→ (5)

gde su: C1 , C2 -troškovi remonta i troškovi periodične zamene dela ; M/N1(t)/ - matematičko očekivanje broja otkaza i broja periodičnih zamena na analiziranom intervalu (0,t).

Od vrednosti vremenskog intervala (T), posle koga se obavljaju periodične zamene ili remont kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila, zavisi njegova pouzdanost, vrednost troškova njegovog održavanja, kao i tehnologija i organizacija tog održavanja. Povećanjem vrednosti ovog intervala (T) izmeñu dve periodične zamene smanjuje se

Slika 1. Grafički prikaz zavisnosti ukupnih specifičnih troškova održavanja od periodičnosti održavanja kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila

pouzdanost kardanskog prenosnika, pa i celokupnog analiziranog vozila, kao i troškovi zamene, ali se pri tome povećavaju ukupni troškovi održavanja. Imajući u vidu prethodno navedene činjenice, posebnu pažnju treba obratiti na odreñivanje optimalne vrednosti perioda sprovoñenja preventivnih postupaka tehnologija održavanja kardanskog prenosnika i celokupnog vatrogasnog vozila. Traženu optimalnu vrednost periodičnosti preventivnog održavanja moguće je odrediti iz uslova obezbeñenja minimalnih ukupnih troškova održavanja C(t), koji su predstavljeni izrazom (14), a koji se mogu, posle odreñenih matematičkih transformacija /2/ izraziti u konačnom obliku (15). Uz obezbeñenje prethodno navedenog uslova dC(t)/d(t) = 0, dobija se izraz za odreñivanje optimalnog perioda izvoñenja preventivnih postupaka tehnologija održavanja kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila, koji dobija oblik:

T

CdttCTC

T∫ +

= 021 )(

)(λ

(6)

∫ =−⋅T

C

CdtttT

0)()(

1

2λλ (7)

Na osnovu prethodno odreñene zavisnosti intenziteta otkaza l(t), za poznate vrednosti troškova periodične zamene (C2) i troškova remontovanja (C1), može se nacrtati zavisnost ukupnih specifičnih troškova održavanja kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila od vrednosti periodičnosti njegovog preventivnog održavanja. Na osnovu prikazanih rezultata sprovedenih istraživanja troškova održavanja od periodičnosti održavanja kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila, može se zaključiti da se najmanja vrednost troškova održavanja kardanskog prenosnika vatrogasnog vozila (slika 1) postiže pri periodičnosti održavanja od 185 časova rada.

4. ODREðIVANJE OPTIMALNE VREDNOSTI, PERIODIČNOSTI ODRŽAVANJA VOZILA, SA ASPEKTA KARDANSKOG PRENOSNIKA, PREMA GOTOVOSTI

Kako se od vozila zahteva visoka gotovost, odnosno raspoloživost, optimizaciju sistema njihovog održavanja u prvom redu, treba vršiti prema gotovosti. Pri sprovoñenju te optimizacije troškovi održavanja predstavljaju ograničenje. Za definisanje modela održavanja, na bazi gotovosti, neophodno je odrediti zakon raspodele pouzdanosti, kao i vremena u radu i vremena u otkazu /1/ /2/. Vrednost tzv. eksploatacione gotovosti može se odrediti korišćenjem izraza 16 variranjem vremena preventivnog održavanja (tp):

kpcrr

crre ttRtFttt

ttG

⋅++++=

)(/)([ (8)

dobija se funkcionalna zavisnost gotovosti od intervala vremena preventivnog održavanja, na osnovu koje se može odrediti interval vremena preventivnog održavanja koji daje najveću gotovost. Rezultati odreñivanja gotovosti, za različite periodičnosti održavanja, primenom

Slika 2. Grafički prikaz zavisnosti gotovosti od periodičnosti održavanja vatrogasnog vozila, sa aspekta kardanskog prenosnika

predhodno izložene metodologije održavanja, prikazani su na slici 2. Na osnovu rezultata sprovedenih istraživanja (slika 2) može se zaključiti da se najveća gotovost vozila, sa aspekta pogonskog motora, dobija za periodičnost održavanja od 201 časova rada. Nemoguće je odrediti optimalnu periodičnost preventivnog održavanja kočnice točka vozila, a da pri tome budu zadovoljeni uslovi obezbeñenja minimalnih troškova i maksimalne gotovosti. Iz tog razloga pribegava se traženju kompromisnog rešenja ili granice vrednosti periodičnosti održavanja kojim ovi kriterijumi neće biti prekoračeni.

ZAKLJUČCI

Analizom prethodno prikazanih rezultata sprovedenih istraživanja iznalaženja optimalnog rešenja sistema održavanja konkretnog vozila, sa aspekta njegovog pogonskog motora, uzimajući u obzir prvenstveno kao kriterijum postizanje minimalnih troškova njegovog održavanja, mogu se izvesti sledeći zaključci: -Za male vrednosti t<50 časova rada nije prihvatljivo primenjivati koncepciju preventivnog održavanja. Ovo se može objasniti činjenicom da u početnom periodu korišćenja vozila moguće su češće pojave iznenadnih otkaza (to je period njegovog uhodavanja), kada je prihvatljivije, ukoliko doñe do otkaza, izvršiti njegovu korektivnu zamenu. Ovo potvrñuje i karakter krive troškova u ovom periodu (postojanje vertikalne asimptote za t→0 časova rada). -Kriva troškova održavanja ima i horizontalnu asiptotu, što govori da su troškovi korektivnog (C0K) i preventivnog održavanja (C0R) skoro izjednačeni za slučaj velikih vrednosti t. Ovo znači da se usvojenim vrlo dugim periodom sprovoñenja postupaka tehnologija preventivnog održavanja, veći broj delova pogonskog motora moraju se primeniti postupci tehnologija korektivnog održavanja jer oni otkazuju pre predviñenog vremena, sprovoñenja postupaka tehnologija preventivnog održavanja (T); Samo za jednu vrednost t (t=Topt) najbolje je primeniti koncepciju preventivnog održavanja, jer se u tom slučaju ostvaruju minimalni troškovi održavanja analiziranog vozila, za postojeće uslove njegovog korišćenja i održavanja; -Odreñenu optimalnu vrednost periodičnosti održavanja (Topt), odreñenu na osnovu kriterijuma ostvarenja minimalnih troškova, treba uporediti sa ovom vrednošću dobijenom na osnovu kriterijuma maksimalne gotovosti, i na osnovu te dve vrednosti

naći kompromisno rešenje /2/. Ne treba ispustiti iz vida da je gotovost odnosno raspoloživost jedna od najvažnijih karakteristika motornih vozila. -Izložena metodologija odreñivanja optimalne vrednosti periodičnosti održavanja pogonskog agregata vozila može se primeniti na sve njegove sastavne delove i veze a potom izvršiti tzv. grupisanje periodičnosti održavanja celovitog vozila /2/. Ovo je neophodno jer optimalne vrednosti periodičnosti sastavnih delova vozila se razlikuju jer se razlikuju oblici funkcije intenziteta pojave njihovog otkaza, ali i troškova njihovog održavanja. Ukoliko se grupisanje periodičnosti ne bi izvršilo, onda bi vozilo i suviše često bilo na preventivnom održavanju i povećali bi se troškovi održavanja zbog čestih rastavljanja i sastavljanja istih sklopova, a gotovost vozila bi se smanjila zbog dugog vremena sprovoñenja postupaka preventivnog održavanja. Grupisanje predstavlja delikatan zadatak i treba ga poveriti stručnjacima koji se bave ovom problematikom.

LITERATURA:

1] J. Todorović: Inženjerstvo održavanja tehničkih sistema, JUMV, Beograd, 1993. 2] B. Krstić: Eksploatacija motornih vozila i motora, Mašinski fakultet, Kragujevac, 1997. 3] S. Vukadinović: Elementi teorije verovatnoće i matematičke statistike, Privredni

pregled, Beograd, 1981 4] B. Krstić: Odreñivanje optimalne periodičnosti preventivnog održavanja motornih

vozila na osnovu troškova neiskoriš ćenog resursa delova koji se zamenjuju, "Dunav preving", Beograd

5] B. Krstić: Analysis of the vital parts of the engine vehicles on the base data from exploatation, VII International scientific conference Simulation research in automotive enginering, Lublin, Polska, 1999