МОУ «Александровская средняя ... · 2020-02-04 · Выпуклые...

3

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального

компонента государственного стандарта основного общего образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-

методического комплекта:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.

Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2016.

2.Учебник: Геометрия 10-11.Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.

Просвещение, 2016.

3. Федерального компонента государственного стандарта среднего общего

образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от

5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент

государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и

среднего общего образования"

4. Образовательной программы МОУ Родниковской СОШ №32 Годового

календарного учебного графика на 2019-2020 учебный год;

Цели и задачи курса

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на

достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей

школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной

деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,

для получения образования в областях, не требующих углубленной математической

подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как

части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,

эволюцией математических идей, понимания значимости математики для

общественного прогресса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного

процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,

воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и

качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного

наполнения промежуточной аттестации учащихся

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

4

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных

учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего

(полного) общего образования отводится 2 ч в неделю в 10 и 11 классах. 68 часов в

год.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на

основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.

Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2016, и рассчитана Геометрия

10-11 классы на на 2 часа в неделю или 68 часов в год, в соответствии с требованиями

федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего

общего образования.

Общая характеристика учебного курса

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между

прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и

перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и

свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между

скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции

многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о

симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в

окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и

икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,

высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения

параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение

объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

5

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула

расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное

произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем

некомпланарным векторам.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ Изучаемый материал Всего

часов

Контрольные

работы

1. Введение (аксиомы стереометрии и их

следствия)

5 -

2. Параллельность прямых и плоскостей 19 2

3. Перпендикулярность прямых и

плоскостей

20 1

4. Многогранники 12 1

5. Векторы в пространстве 6 1

6. Повторение 4 -

Итого 66 5

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для

формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,

создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

6

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при

решении практических задач, используя при необходимости справочники и

вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их

описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное

расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию

задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя

алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные

теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигураций.

Критерии оценивания знаний обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая

не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

7

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).


1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.


1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за решение более сложной задачи или ответ на

более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после

выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее

в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или

в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,

не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного

материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся»

в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

8

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности

по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по

математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты

наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и

итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических

знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако

ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике,

если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также

итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные.

Список литературы

9

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. –

М.: Просвещение, 2011.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое

сентября» Математика

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего

и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Единый государственный экзамен 2016-2017. математика. Учебно-

тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,

2016-2017.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

уро- Тема урока

Дата

10

ка По плану По факту

1 ИОТ-70. Предмет стереометрии. Аксиомы

стереометрии.

3.09

2 Некоторые следствия из аксиом 6

3 Решение задач на применение аксиом

стереометрии и их следствий

10



13



17

6 Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых.

20

7 Параллельность прямой и плоскости. 24

8 Решение задач на параллельность прямой и

плоскости

27


плоскости

1.10


плоскости

4

11 Скрещивающиеся прямые. 8

12 Углы с сонаправленными сторонами. Угол

между прямыми

11

13 Решение задач по теме «Параллельность

прямой и плоскости»

15

14 Решение задач по теме «Параллельность

прямой и плоскости»

18

15 Контрольная работа №1

на тему «Параллельность прямой и

плоскости»

22

16 Анализ контрольной работы. Параллельные

плоскости. Признак параллельности двух

плоскостей. Свойства параллельных

плоскостей.

25

17 Параллельные плоскости. Признак

параллельности двух плоскостей. Свойства

параллельных плоскостей

29

18 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и

диагоналей параллелепипеда.

12.11

19 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и

диагоналей параллелепипеда

15

20 Задачи на построение сечений. 19

21 Задачи на построение сечений. 22

22 Зачет по главе I «Параллель-

ность прямых и плоскостей»

26

11

23 Решение задач по теме Параллельность

плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

29


«Параллельность плоскостей»

3.12

25 Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к

плоскости.

6

26 Признак перпендикулярности прямой и

плоскости

10

27 Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости

13

28 Решение задач на перпендикулярность

прямой и плоскости

17



20



23

31 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о

трех перпендикулярах

27

32 Угол между прямой и плоскостью. 10.01

33 Решение задач на применение теоремы о трех

перпендикулярах, на угол между прямой и

плоскость

14


перпендикулярах, на угол между пря-мой и

плоскость

17


перпендикулярах, на угол между прямой и

плоскость

21

36 Практическая работа 24

37 Двугранный угол. Признак

перпендикулярности двух плоскостей.

28

38 Двугранный угол. Признак

перпендикулярности двух плоскостей

31

39 Прямоугольный параллелепипед 4.02

40 Прямоугольный параллелепипед 7

41 Решение задач по тепе «Двугранный угол.

Перпендикуляр-ность плоскостей»

11

42 Зачет по главе II «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

14

43 Подготовка к контрольной работе 18


«Параллельность и перпендикулярность в

пространстве»

21

45 Понятие многогранника. Призма, площадь

поверхности призма

25

12



28



3.03



6

49 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная

пирамида. Площадь поверхности пирамиды

10



13



17



20

53 Симметрия в пространстве. Понятие

правильного многогранника, элементы

симметрии правильных многогранников

24




3.04




7


«Приза и пирамида»

10

57 Понятие вектора. Равенство векторов.

13

58 Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора на

число

17

59 Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора на

число

21

60 Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам

24

61 Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам

28

62 Решение задач по теме «Векторы в

пространстве»

12.05


«Векторы в пространстве»

15

64 Итоговое повторение курса геометрии 10

класса

19


класса

22

13


класса

26


класса

29

Лист корректировки

Планируемая

дата

проведения

урока

Дата

проведения

урока по

факту

Тема

урока

Причина,

по которой

урок не

проведен

Как будет

ликвидировано

отставание

Примечания

14

*Примечание: по итогам каждой четверти ставится отметка о согласовании с заместителем директора

по УВР.

МОУ «Александровская средняя ... · 2020-02-04 · Выпуклые...

Documents