Пояснительная записка П... · 2020-03-02 · Пояснительная...

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольский, Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала,

приведенного в учебнике. Программа составлена на основе базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной

человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации,

поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило Цели обучения алгебре и началам анализа

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах

математики;

развитие Логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом

для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание Средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к

математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта второго поколения в содержании рабочей программы предполагается

реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют Задачи

обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной,

смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное

в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование

техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных

дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики

на этапе основного общего образования отводится не менее 136 ч из расчета 4 ч в неделю (при этом предмет математика делится на алгебру и

геометрию по следующей схеме: алгебра 2,5 часа, а геометрия 1,5 часа в неделю. В течение года планируется провести 8 контрольных работ. 7 самостоятельных работ и 3 тестовые работы по стержневым темам курса алгебры и

начал математического анализа 10 класса. В начале года планируется провести входящий контрольный срез по ЗКНам основной школы в форме теста.

Требования к уровню подготовки. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование

математических навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении

математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной

компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых,

общепредметных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных

связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к

осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия

мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию

личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию

личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на

передачу "готовых знаний", сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и

психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в

мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные

способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Личностные УУД

сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной

среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях

спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

Метапредметные УУД

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и

корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,

эффективно разрешать конфликты; владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм

информационной безопасности;

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Предметные результаты

В ходе изучения математики курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и

инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной

жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в

личный опыт.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних

задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять

коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Контроль знаний, умений и навыков. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут

с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с

учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Каждая контрольная работа выстроена по одной и той же схеме: задания базового уровня, задание среднего уровня и задание повышенного уровня

Самостоятельные работы используются для текущего контроля, умений и навыков учащихся, а также с целью выборочной проверки знаний по

определенной теме. Содержание самостоятельных и контрольных работ осуществляет контроль знаний, умений и навыков

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка «3»; за успешное

выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего)- оценка «4»; за успешное выполнение всех заданий – оценка «5». Задание со

«звездочкой» оценивается отдельно. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными

умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Учебно-методические средства обучения.

1.. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений / М.: Просвещение, 2017.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, М.: Просвещение, 2016 г/.

5. Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя 10 - 11 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009/.

6. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2017 г/.

7. Компьютерное обеспечение уроков В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный

материал (слайды), задания для устного счёта.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе УМК: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. (2,5 часа в неделю, всего85 часов)

№ Тема урока

Кол

-во ч

асо

в

Тип урока

(форма и

вид

деятельнос

ти

обучающих

ся, форма

занятия)

Элементы

содержания Требования к уровню

подготовки обучающихся Вид контроля. Измерители

Дата

проведения План Факт

Действительные числа 10 часов 1 Понятие действительного числа 1 Урок

формирования

и применения

знаний, умений и навыков

Числовые

множества, период Уметь: выполнять действия

с действительными

числами; переводить

десятичную бесконечную периодическую дробь в

обыкновенную дробь

Фронтальный

опрос,

составление

опорного конспекта

2 Множества чисел. Свойства действительных чисел

1 Урок формирования



Числовые множества, период

числа

Уметь: выполнять действия с действительными

числами; сравнивать

действительные числа

Ответы на вопросы по

теории

3 Метод математической индукции 1 Урок

ознаком-

ления с новым

материалом

Иметь представление о

математической индукции

4 Перестановки 1 Урок ознаком-

ления с

новым


Формула перестановок

Уметь: применять перестановки при решении

комбинаторных задач

5 Размещения 1 Урок

ознаком-



Формула

размещения Уметь: применять

размещения при решении

комбинаторных задач; отличать перестановки от

размещений

6 Сочетания 1 Урок

ознаком-ления с

новым


Формула сочетания Уметь: применять

сочетания при решении комбинаторных задач

Сам. работа

7 Доказательство числовых неравенств 1 Урок формирования



8 Делимость целых чисел 1 Урок

формирования и применения


Составление

опорного конспекта

9 Сравнение по модулю m 1 Урок


и применения знаний, умений и навыков

10 Задачи с целочисленными неизвестными 1 Урок




Рациональные уравнения и неравенства 9 часов 11 Рациональные выражения 1 Урок



Рациональные выражения; способы

разложения на

Уметь: выполнять преобразования

рациональных выражений

Фронтальный опрос,

построение


множители алгоритма

действий

12 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1 Урок ознаком-

ления с

новым материалом

Формулы бинома Ньютона, свойства

биномиальных

коэффициентов, треугольник

Паскаля Формулы

сокращенного умножения для

квадратов и кубов

Уметь: находить коэффициенты

разложения бинома

Ньютона с помощью формул, с помощью

треугольника Паскаля;

выполнять разложение (а+в)n помощью формулы

бинома Ньютона

Построение алгоритма

действий

13 Рациональные уравнения 1 Урок


новым


Способы решения

рационального уравнения вида:

А(х) В(х)=0, ; способы решения

систем рациональных

уравнений

Уметь: решать

рациональные уравнения, системы рациональных

уравнений

Построение

алгоритма действий

14 Системы рациональных уравнений 1 Урок

ознаком-



Способы решения

систем уравнений Уметь: решать системы

рациональных уравнений Построение

алгоритма

действий, сам. работа

15 Метод интервалов решения неравенств 1 Урок ознаком-

ления с

новым


Метод интервалов, общий метод

интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении

неравенств

Составление опорного

конспекта, сам.

работа

16 Рациональные неравенства 1 Урок


и применения знаний, умений и навыков.

Алгоритм решения

строго неравенства,

когда левая часть неравенства - А(х)·В(х)

или (левая часть


рациональные

неравенства методом интервалов


алгоритма


Практикум которых является

алгебраической

дробью, числитель и знаменатель которой

содержат

произведения

различных двучленов, одинаковых

двучленов)

17 Нестрогие неравенства 1 Урок


и применения знаний, умений и навыков Практикум

Алгоритм решения

нестрого неравенства Уметь: решать нестрогие

рациональные

неравенства метод интервалов


алгоритма


18 Системы рациональных неравенств 1 Урок



Способ решения

системы рациональных


Уметь: решать системы

рациональных

неравенств, применяя метод интервалов

19 Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и

неравенства»

1 Урок проверки,

оценки и

коррекции знаний

Действительные числа; способы решения


уравнений и неравенств; метод


Уметь: решать рациональные уравнения

и неравенства

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

Корень степени n. 8 часов 20 Понятие функции и её графика 1 Урок

ознаком-

ления с

новым


Определение функции как некоторого закона;

преобразования

графиков

элементарных функции, которые

обучающиеся знают из

основной школы

Уметь: строить графики элементарных функций,

применяя преобразования

графиков

21 Функция у=хn 1 Урок

ознаком-



Определение

функции y = xn, ее

свойства и график;

непрерывность

функции y = xn

Уметь: строить график

функции y = xn;описывать

свойства

22 Понятие корня степени n 1 Урок ознаком-

ления с


Определение и обозначение корня

степени n

Уметь:доказывать существование корней

степени n

23 Корни четной и нечетной степеней 1 Урок



Корни четной и

нечетной степеней Уметь: определять

существование корня

степени n четной и нечетной степени

24 Арифметический корень 1 Урок ознаком-

ления с


Определение арифметического

корня степени n

Уметь:применять определение

арифметического корня

при решении задач

25 Свойства корня степени n 1 Урок

ознаком-



Свойства корней

степени n

Уметь:применять

свойства корней степени

n; освобождаться от иррациональности в

знаменателе дроби;

выносить множитель за знак корня и вносить его

под корень


алгоритма


26 Функция у= , х 0 1 Урок


новым


Функция у= , х 0, её график


функции у= , х 0

27 Контрольная работа №2 по теме « Корень степени n»


оценки и

Определение корня степени n; определение

арифметического

Уметь:применять определение

арифметического корня



коррекции

знаний корня степени

n, свойства корней

степени n

при решении задач;

применять свойства

корней степени n; освобождаться от

иррациональности в

знаменателе дроби;

выносить множитель за знак корня и вносить его

под корень

заданий

Степень положительного числа 9 часов 28 Степень с рациональным показателем 1 Урок

ознаком-

ления с


Определение степени с

рациональным

показателем; не имеют смысла 00и 0-

r , где r –

положительное

рациональное число

Уметь: применять

определение при решении

задач

29 Свойства степени с рациональным

показателем 1 Урок



Свойства степени с

рациональным

показателем

Уметь: применять свойства

степени с рациональным

показателем при решении задач


алгоритма


30 Понятие предела последовательности 1 Урок ознаком-

ления с


Понятие бесконечно малой величины;

понятие предела

последовательности

31 Свойства пределов 1 Урок



Свойства пределов Уметь: находить пределы

последовательностей Построение

алгоритма


32 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия


ления с

Определение бесконечно

убывающей

Уметь: с помощью предела находить сумму бесконечно

убывающей геометрической

новым

материалом геометрической

прогрессии прогрессии

33 Число е 1 Урок



Иррациональное

число

Уметь: с помощью предела

находить сумму бесконечно убывающей геометрической

прогрессии

34 Понятие степени с иррациональным

показателем 1 Урок

ознаком-



Степень

положительного

числа с иррациональным

показателем,

свойства степеней с действительным


Уметь: сравнивать степени

с иррациональным

показателем, с действительным


35 Показательная функция 1 Урок


новым

материалом Урок

закрепления

знаний

Определение,

свойства и график показательной

функции


показательной функции

36 Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»


оценки и

коррекции знаний

Рациональная и иррациональная

степень

положительного числа;

показательная

функция, ее

свойства и график

Уметь: сравнивать степени с действительным

показателем;

находить значения степени с рациональным показателем

применять свойства степени

с рациональным и

иррациональным показателем



заданий

Логарифмы 3 часа 37 Понятие логарифма 1 Урок


новым

Понятие логарифма;

определение логарифма


определение логарифма при решении задач

материалом 38 Свойства логарифмов 1 Урок

ознаком-



Урок закрепления

знаний

Свойства

логарифмов, основн

ое логарифмическое тождество


логарифмов при решении

задач


обобщающих

информационных таблиц

39 Логарифмическая функция 1 Урок


новым


Логарифмическая

функция, ее свойства и график


логарифмической функции при решении уравнений и


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7 часов 40 Простейшие показательные уравнения 1 Урок



Понятие -

показательное

уравнение и способы его

решения

Уметь: решать простейшие

показательные уравнения

41 Простейшие логарифмические уравнения




Понятие – логарифмическое

уравнение и

способы его решения

Уметь: решать простейшие логарифмические равнения

42 Уравнения, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного 1 Урок


знаний, умений и навыков Урок


знаний

Приемы решения

уравнений, которые после замены

неизвестного

сводятся к простейшим

показательным и

логарифмическим

уравнениям


показательные и логарифмические уравнения

способом замены



алгоритма действий, сам.

работа

43 Простейшие показательные неравенства 1 Урок


Понятие –

простейшие


показательные неравенства



показательные

неравенства и

приемы решения показательных

неравенств 44 Простейшие логарифмические

неравенства 1 Урок



Понятие –

простейшие логарифмические

неравенства и

приемы решения логарифмических



логарифмические неравенства

45 Неравенства, сводящиеся к простейшим






неравенств, которые

после замены

неизвестного сводятся к

простейшим

показательным и логарифмическим

неравенствам


показательные и

логарифмические

неравенства способом замены неизвестного


алгоритма

действий, сам.

работа

46 Контрольная работа №4 по теме «

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1 Урок

проверки, оценки и

коррекции

знаний


показательные и логарифмические

неравенства способом

замены неизвестного; решать показательные и

логарифмические уравнения

и неравенства

Индивидуальн

ое решение контрольных

заданий

Синус и косинус угла 6 часов 47 Понятие угла 1 Урок

ознаком-



Понятие угла

(положительного,

отрицательного, равного нулю),

единичную

окружность,

табличные углы

Уметь: выполнять

построение точек,

полученных пересечением с единичной окружностью

осей ординат, биссектрис

координатных углов,

прямых у = 1/2, у = - 1/2, x =

1/2,

48 Радианная мера угла 1 Урок

ознаком-

ления с


Понятие – радианная мера

угла; связь

радианной и градусной меры

угла

Уметь: переводить радианную меру угла в

градусную и наоборот;

выполнять построение точек по их радианной мере;

«читать» точки единичной

окружности,

соответствующие «табличным» углам

49 Определение синуса и косинуса угла 1 Урок


новым


Определение синуса

и косинуса как функций угла α;

табличные значения

синуса и косинуса

угла α

Уметь: изображать на

единичной окружности точки, соответствующие

значениям

тригонометрических

функций, и в случае табличных значений уметь

определять

соответствующие значения аргумента этих функций

50 Основные формулы для sin и cos 1 Урок


и применения знаний, умений и навыков Урок


знаний

Основные формулы

для sin α и cos α

Уметь: находить значения

одной из заданных функций

угла α (sin α или cos α) по заданному значению другой;

выполнять упрощения

выражений с применением основных формул для sin α и

cos α




51 Арксинус 1 Урок ознаком-

ления с


Определение арксинуса

Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для

каждого из которых sin α

равен (больше или меньше) некоторого числа

52 Арккосинус 1 Урок

ознаком-

ления с


арккосинуса Уметь: решать задачи на

нахождение всех углов, для

каждого из которых cos α

новым

материалом равен (больше или меньше)

некоторого числа Тангенс и котангенс угла 5 часов

53 Определение тангенса и котангенса угла 1 Урок ознаком-

ления с


Тангенс и котангенс угла; ось тангенса и

ось котангенса;

табличные значения тангенса и

котангенса

Уметь: по заданному табличному значению tg α и

ctg α показывать

соответствующие точки единичной окружности;

уметь записать один из

углов, соответствующих

этой точке, и все углы

54 Основные формулы для tg и ctg 1 Урок


и применения знаний, умений и навыков Урок закрепления

знаний

Оосновные

формулы для tg α и

ctg α

Уметь: с помощью

изученных формул

выполнять преобразование выражений; находить по

заданному значению одной

из функций sin α, cos α, tg α

и ctg α значений остальных функций




55 Арктангенс 1 Урок ознаком-

ления с

новым


Определение арктангенса

Уметь: решать задачи на нахождение всех углов, для

каждого из которых tg α

равен (больше или меньше)

некоторого числа

56 Арккотангенс 1 Урок

ознаком-




арккотангенса Уметь: решать задачи на

нахождение всех углов, для

каждого из которых ctg α равен (больше или меньше)

некоторого числа

57 Контрольная работа № 5 по теме

«Синус, косинус, тангенс и котангенс» 1 Урок


коррекции

знаний

Тригонометрически

е функции и основные

тригонометрические

формулы для sin α,

cos α, tg α и ctg α


изученных формул выполнять преобразование

выражений; находить по

заданному значению одной

из функций sin α, cos α, tg α и ctg α значений остальных

функций



заданий

Формулы сложения 7 часов 58 Косинус разности и косинус суммы двух

углов 1 Урок

ознаком-



Формулы -косинус

разности и косинус

суммы двух углов



выполнять преобразование тригонометрических

выражений




59 Формулы для дополнительных углов 1 Урок формирования



Формулы для дополнительных

углов

Уметь: с помощью изученных формул

выполнять преобразование


выражений

60 Синус суммы и синус разности двух

углов 1 Урок



Формулы - синус

суммы и синус разности двух углов




выражений



работа

61 Сумма и разность синусов и косинусов 1 Урок



Формулы - сумма и

разность синусов и

косинусов



выполнять преобразование тригонометрических

выражений


алгоритма


62 Формулы для двойных и половинных углов




Формулы для двойных и

половинных углов

Уметь: с помощью изученных формул


тригонометрических выражений

Составление обобщающих

информационн

ых таблиц

63 Произведение синусов и косинусов 1 Урок






выражений

64 Формулы для тангенсов 1 Урок

формирования Уметь: с помощью








выражений

информационн

ых таблиц

Тригонометрические функции числового аргумента 5 часов 65 Функция у = sinx 1 Урок


новым


Урок закрепления

знаний

Функция y =sin x, ее

свойства и график; преобразования

графика

функции y = sin x


функции y =sin x;сравнивать синусы двух углов;

применять полученные

знания при решении

уравнения графическим способом, определять

количество его корней

66 Функция у=cosх 1 Урок формирования



Функция y = cos x, ее свойства и

график;


графика функции y = cos x

Уметь: строить график функции y =cos x;сравнивать

косинусы двух углов

применять полученные

знания при решении уравнения графическим

способом, определять

количество его корней

67 Функция у=tgх 1 Урок

ознаком-

ления с


Урок

закрепления знаний

Функция y =tg x, её



графика функции y = tg x


функции y =tg x;сравнивать

тангенсы двух углов

68 Функция у=ctgх 1 Урок



Функция y =сtg x, ее


преобразования графика

функции y = сtg x


функции y =сtg x;сравнивать

тангенсы двух углов

69 Контрольная работа №6 по теме «

Тригонометрические функции

числового аргумента»

1 Урок

проверки,

оценки и

Формулы сложения;


функции числового


полученные знания при

решении задач


ое решение


коррекции

знаний аргумента, их

свойства и графики

заданий

Тригонометрические уравнения и неравенства 9 часов 70 Простейшие тригонометрические

уравнения 1 Урок

ознаком-



Понятия –

простейшие

тригонометрические уравнения, серия

решений; формулы

для решения уравнений sin x=a,

cos x = a, tg x = a,

ctg x = a



уравнения

71 Уравнения, сводящиеся к простейшим




Прием решения

тригонометрического уравнения,

которое после

замены

неизвестного t = f(x), где f(x) – одна

из основных

тригонометрических функции,

сводится к

квадратному или

рациональному уравнению


тригонометрические уравнения с помощью

приемов



работа

72 Применение основных

тригонометрических формул для решения уравнений

1 Урок




уравнений с помощью основных

тригонометрически

х формул; ответы,

записанные разными способами,

одинаковы


основные тригонометрические

формулы (основное

тригонометрическое

тождество, формулы сложения, приемы

понижения кратности угла и

понижения степени уравнения) для решения



работа

уравнений 73 Однородные уравнения 1 Урок

ознаком-



Однородные

уравнения 1-ой

степени и способ их решения с помощью

перехода к

равносильным уравнениям

относительно

тангенса. Однородные

уравнениях 2-ой и

3-ей степени и

способы их решения

Уметь: решать однородные

уравнения 1-ой степени

74 Простейшие неравенства для синуса и

косинуса 1 Урок



Простейшие

неравенства,

решение в общем виде и для

конкретных

значений

Уметь: решать неравенства

с помощью графиков

функций и с помощью единичной окружности

75 Простейшие неравенства для тангенса и

котангенса 1 Урок




Простейшие

неравенства,

решение в общем

виде и для конкретных

значений

Уметь: решать неравенства

с помощью графиков

функций и с помощью

единичной окружности

76 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного




Прием решения тригонометрически

х неравенств после

замены


Уметь: решать неравенства с помощью графиков

функций и с помощью

единичной окружности

Построение алгоритма

действий, сам.

работа

77 Введение вспомогательного угла 1 Урок


знаний, умений

Понятие

вспомогательного угла

и навыков 78 Контрольная работа № 7 по теме «

Тригонометрические уравнения и

неравенства»

1 Урок

проверки,

оценки и коррекции

знаний


уравнений с

помощью основных тригонометрически

х формул


основные

тригонометрические формулы (основное

тригонометрическое

тождество, формулы сложения, приемы

понижения кратности угла и

понижения степени уравнения) для решения

уравнений


ое решение

контрольных заданий

Вероятность события 2 часа 79 Понятие вероятности события 1 Урок

ознаком-

ления с

новым


Понятия: равновозможные,

достоверные,

несовместные

события

Уметь: находить вероятность события А

80 Свойства вероятностей событий 1 Урок



Сумма событий А и

В, произведение событий А и В,

свойства

вероятностей, противоположные

события


при решении простейших вероятностных задач



работа

Частота. Условная вероятность 2 часа 81 Относительная частота события 1 Урок

ознаком-



Относительная частота

событий,

статистическая устойчивость

относительных частот

Уметь: применять при

решении несложных

задач

82 Условная вероятность. Независимые события


ления с

новым


Понятие условной вероятности и

независимых событий

Уметь: применять при решении несложных

задач

Итоговое повторение 3 часа 83 Рациональные уравнения и неравенства.

Метод интервалов 1 Урок

обобщения

и систематиза

ции знаний

Алгоритмы решения


уравнений и неравенств, метод


Уметь: применять при


алгоритмы решения рациональных уравнений

и неравенств

Фронтальный и

индивидуальны

й опрос

84 Корень. Степень 1 Урок

обобщения

и систематиза

ции знаний

Определение корня и

степени и их свойства Уметь: применять при


определение корня и степени и их свойства

Фронтальный и

индивидуальны

й опрос

85 Итоговая контрольная работа №8 2 Урок


коррекции

знаний



заданий

Пояснительная записка П... · 2020-03-02 · Пояснительная...

Documents