ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ

«ГАЗПРОМ ГАЗНАДЗОР»

(ООО «Газпром газнадзор»)

На правах рукописи

Бочков Александр Владимирович

МЕТОДОЛОГИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И

УСТОЙЧИВОСТИ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

05.26.02 — Безопасность в чрезвычайных ситуациях

в нефтяной и газовой промышленности

Диссертация на соискание ученой степени

доктора технических наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Лесных Валерий Витальевич

Москва, 2019

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................................................. 5

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКАЯ ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ И

УСТОЙЧИВОСТИ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ .............................................. 17

1.1 Проблема обеспечения безопасности критически важной инфраструктуры.

Современное состояние и пути решения............................................................................ 17

1.2 Единая система газоснабжения России .............................................................................. 21

1.3 Комплексные задачи оценки опасностей и управления рисками объектов

критически важной инфраструктуры Единой системы газоснабжения.

Современное состояние и пути решения............................................................................ 35

1.4 Постановка проблемы обеспечения безопасности и устойчивости Единой

системы газоснабжения России .......................................................................................... 69

1.5 Выводы по Главе 1 ............................................................................................................... 73

ГЛАВА 2 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА РИСКОВ БЕЗОПАСНОГО

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ

ГАЗОСНАБЖЕНИЯ. МЕТОД ГРУППОВОГО ВЫБОРА ПРИОРИТЕТНЫХ

ОБЪЕКТОВ ЗАЩИТЫ .................................................................................................................. 75

2.1 Общая постановка задачи управления безопасностью объектов Единой

системы газоснабжения........................................................................................................ 75

2.2 Модель воздействия на объекты Единой системы газоснабжения ................................. 77

2.3 Модель профиля защиты объекта Единой системы газоснабжения ............................... 79

2.4 Интеграционная модель безопасности объектов Единой системы газоснабжения ....... 82

2.5 Модель оценки уровней воздействия негативных факторов и обоснование шкалы

измерения угроз нарушения устойчивости функционирования объектов Единой

системы газоснабжения с учётом их технологической специфики и региона

размещения ............................................................................................................................ 85

2.6 Выводы по Главе 2 ............................................................................................................. 107

ГЛАВА 3 РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА РИСКОВ

ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕШТАТНЫХ И КРИЗИСНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОБЪЕКТАХ

ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ. УПРАВЛЕНИЕ ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ ........... 109

3.1 Общая постановка задачи. Выбор и обоснование метода решения .............................. 110

3.2 Логическая схема проведения аудита ситуаций на стадии идентификации и

построение решающих правил .......................................................................................... 122

3

3.3 Теоретические основы построения решающих правил на основе метода

опорных векторов ............................................................................................................... 133

3.4 Структура тестов. Матрицы полу-Хемминга, гарантирующие выполнение

частичного порядка ............................................................................................................ 140

3.5 Методика проверки на непротиворечивость информации об

оцениваемой ситуации ....................................................................................................... 144

3.6 О неслучайности решающих правил ................................................................................ 156

3.7 Выводы по Главе 3 ............................................................................................................. 157

ГЛАВА 4 РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОБЪЕКТАХ

ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ .............................................................................. 159

4.1 Разработка метода уточнения прогнозов нештатных ситуаций

на объектах Единой системы газоснабжения .................................................................. 159

4.2 Разработка моделей макро- и мезопрогнозирования показателей

аварийности на объектах Единой системы газоснабжения ............................................ 172

4.3 Модели микропрогнозирования ........................................................................................ 187

4.4 Выводы по Главе 4 ............................................................................................................. 198

ГЛАВА 5 РАЗРАБОТКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ИНДИКАТОРОВ СОСТОЯНИЯ

БЕЗОПАСНОГО И УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ .............................................................................. 200

5.1 Проблема построения интегрального показателя промышленной безопасности ........ 200

5.2 Основные положения группового анализа динамики объектов .................................... 203

5.3 Диффузионное приближение марковских процессов. Уравнение Фоккера-Планка ... 207

5.4 Оценка среднего времени прохождения «пути» по выполнению обязательств .......... 210

5.5 Модель диффузии в экономическом поведении. Подходы к разработке

методологии анализа риска невыполнения обязательств эксплуатирующей

организацией ....................................................................................................................... 214

5.6 Пример построения модели динамического коридора ................................................... 218

5.7 Построение мишени на основе метода опорных векторов ............................................. 225

5.8 Выводы по Главе 5 ............................................................................................................. 229

ГЛАВА 6 ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИМЕНЕНИЙ РАЗРАБОТАННЫХ

МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ И

УСТОЙЧИВОСТЬЮ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ ........................................ 231

4

6.1 Пример построения интегральной оценки системной значимости

объектов Единой системы газоснабжения ....................................................................... 231

6.2 Построение полного набора «решающих правил» стадии предквалификации

контрагентов ПАО «Газпром», участвующих в закупочной деятельности .................. 251

6.3 Построение мишени допустимых значений показателей эффективности

контрагентов ПАО «Газпром» в части группового анализа их динамики.................... 271

6.4 Пример использования результатов исследования при разработке

документов системы стандартизации ПАО «Газпром» в области

ситуационного управления ................................................................................................ 285

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................................................... 302

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................................................... 307

ПЕРЕЧЕНЬ РИСУНКОВ .................................................................................................................... 327

ПЕРЕЧЕНЬ ТАБЛИЦ.......................................................................................................................... 331

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Первичный анализ исходных данных .............................................................. 333

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Классификация нештатных ситуаций по размерам ущербов

и потерь газа ................................................................................................................................. 347

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Исследование прогнозного фона ...................................................................... 359

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Использование метода оценки скользящих средних для

описания эволюции нештатных ситуаций ................................................................................. 374

5

ВВЕДЕНИЕ

Современная и перспективная структура отечественного ТЭК существенно осложняет

решение проблем обеспечения его устойчивого функционирования и надёжности снабжения

потребителей. Межотраслевой характер этих проблем вызывает необходимость формирования

согласованных решений по обеспечению надёжности и безопасности отдельных

специализированных, входящих в него подсистем, учитывающих их взаимосвязи, начиная от

прогнозов развития систем энергетики на 15-20 лет и кончая оперативным управлением

системами при их эксплуатации. В более широком смысле межотраслевой характер проблемы

обеспечения устойчивого функционирования ТЭК определяется взаимосвязями систем

энергетики с другими отраслями народного хозяйства, такими, как энергомашиностроение,

электротехническая промышленность, металлургия, приборостроение, транспорт, материально-

техническое снабжение и др., а также с планами социально-экономического развития страны и

регионов.

Необходимость межотраслевого подхода к проблеме обеспечения безопасности и

устойчивого функционирования т.н. критической инфраструктуры ТЭК, требует разработки

единого методического подхода к исследованию надёжности, безопасности, устойчивости и

живучести различных специализированных систем энергетики — составляющих ТЭК. Такой

подход должен учитывать наличие ряда общих особенностей различных систем энергетики,

позволяющих решать обозначенную выше проблему с единых теоретических и методических

позиций. В числе этих общих особенностей ТЭК: взаимосвязь с другими системами (отраслями)

народного хозяйства; территориальная распределённость и сложность; непрерывность и

инерционность развития; непрерывность функционирования и взаимосвязь режимов работы

элементов (частей) системы; многоцелевой характер и практическая невозможность полного

отказа системы; неравномерность процессов потребления продукции; подверженность крупным

внешним воздействиям (непреднамеренным и преднамеренным); возможность каскадного (и

межсистемного) развития аварий; зависимость пропускных способностей связей от их

местоположения, режимов работы системы и состава работающего оборудования;

иерархичность; разнообразие технических средств обеспечения надёжности; активное участие

человека в процессе управления; неопределённость, неполноту, недостаточную достоверность

информации о параметрах и режимах функционирования как самой системы, так и окружающей

её среды.

В идее управления большинства подсистем ТЭК изначально заложены принципы

изменчивого (адаптивного) поведения в условиях возможных рисков и неопределённостей.

Наличие таких рисков, порождённых разнородными обстоятельствами, способно затормозить

6

или изменить тот или иной путь движения, заставить систему жить «по другому сценарию»,

отличающемуся от всего многообразия ранее намеченных планов.

Актуальность. Проблема обеспечения безопасности объектов ТЭК в условиях изменения

состава и интенсивности угроз устойчивому развитию отрасли не теряет своей актуальности на

протяжении длительного времени. Структурно-сложные системы (ССС), к которым

принадлежит и ЕСГ, относятся к классу открытых систем, крайне сложных для оценки и

управления. Характерная особенность таких систем – динамическое взаимодействие с

окружающей её средой. Неизолированность подобных систем подразумевает не только их

взаимодействие с внешним окружением, но и воздействие этого окружения на сами системы. В

роли таких воздействий могут выступать как природные катаклизмы (например, землетрясения,

приводящие к разрушению дамб и других строительных конструкций) и крупномасштабные

аварии (например, взрыв на опасном производственном объекте, нарушение электропитания

целого региона), так и противоправные акции или информационные диверсии, спектр

воздействий которых крайне широк. Предвидеть и уметь оценить последствия противоправных

воздействий, характеризующихся большой неопределенностью времени, места и способа

проведения, а также выбором конкретного объекта для совершения акции – задача крайне

актуальная в современном глобализованном мире.

Мировой опыт решения подобных проблем управления привел к созданию т.н. систем

обеспечения комплексной безопасности (англ., HSSE – Health, Safety, Security and the

Environment), ответственных как за обеспечение производственной безопасности

(объединяющей промышленную безопасность (Safety), охрану труда (Health) и экологическую

безопасность (Environment) производства), так и за обеспечение защищённости опасных

промышленных объектов от актов незаконного вмешательства (Security). От комплексного

решения этих задач зависит не только надёжное обеспечение экономики страны углеводородным

сырьем и продукцией его переработки, но и поддержание нормальных условий для

жизнедеятельности самой системы (ЕСГ), сохранение окружающей среды и обеспечение

высокого уровня жизни населения.

Спрос на адекватное описание и, особенно, моделирование реальности постоянно растёт.

Одновременно с этим растёт потребность в развитии теоретических основ, а также в построении

адекватного модельного и технологического инструментария информационно-аналитической

работы в области поддержки принятия решений, направленных на обеспечение комплексной

безопасности ССС. Неизбежно возникает необходимость определения приоритетов,

ранжирования целей, проблем и угроз, перераспределения имеющихся (как правило,

ограниченных) ресурсов. Все эти обстоятельства, а также то, что обеспечение комплексной

безопасности эффективного функционирования и устойчивого развития основной

7

производственной деятельности является одним из ключевых условий достижения

стратегических целей энергетических компаний, определяют высокую актуальность, объект и

предмет настоящего диссертационного исследования.

Степень научной разработанности проблемы. Проблемам обеспечения безопасности и

исследования устойчивости структурно сложных технических систем уделяли внимание как

отечественные, так и зарубежные исследователи: Э. Квейд, К. Боулдинг, Е. А. Мамчур,

Н. Ф. Овчинников, А. И. Уемов, Л. А. Растригин, Ю. Н. Руденко, Н. П. Бусленко, И. А. Ушаков

и др. Надёжность технических систем и методы оценки риска для них разрабатывали

Х. Кумамото и Э. Хенли. Н. П. Бусленко рассматривал типичные свойства сложных технических

систем, распространённых в народном хозяйстве, показатели их эффективности, надёжности,

качества управления. Много внимания в его работах уделено методикам построения моделей для

важнейших классов сложных систем (систем массового обслуживания, дискретные и

непрерывные производственные процессы). Им разработаны подходы к унификации структуры

моделей на базе т.н. агрегативных систем, позволяющих описывать с единой точки зрения

процессы разной природы. Вопросам надёжности, живучести и устойчивости функционирования

систем энергетики посвящены работы Ю. Н. Руденко и И. А. Ушакова. Пристального внимания

заслуживают поздние исследования И. А. Ушакова, в которых он активно применял

традиционные модели и подходы теории надёжности к решению задач рационального

распределения ресурсов на защиту объектов критически важной инфраструктуры. Логико-

вероятностный поход к анализу надежности и безопасности структурно-сложных систем

развивали И. А. Рябинин, Е. Д. Соложенцев, А. С. Можаев и их ученики. В. М. Глушков ввёл в

рассмотрение новый класс динамических моделей, основанных на нелинейных интегро-

дифференциальных уравнениях с предысторией. Им развиты подходы к моделированию т.н.

развивающихся систем, доказаны теоремы о существовании и единственности решений,

описывающих их систем уравнений.

Если под устойчивостью функционирования структурно-сложной системы народного

хозяйства понимать выполнение ею плана своего развития с допустимыми отклонениями по

объёмам и временам выполнения задач, то управление безопасностью в этой системе сводится,

по сути, к минимизации внеплановых потерь при возникновении нештатных ситуаций и

проведению мероприятий по их упреждению. Успешность такой тактики зависит в значительной

степени от опыта менеджмента компании, включая риск-менеджмент, от их способности

предвидеть возможность перерастания слабо формализованных угроз в значимые риски, т.е.

обладание методиками и аппаратом ранжирования угроз и значимых факторов риска. Сама по

себе задача ранжирования не нова. Разрабатываемые А. В. Костровым, Н. А. Махутовым,

О. Г. Гохманом, С. В. Зинкевичем и др. методы ранжирования объектов основаны на

8

математическом моделировании, экспертных оценках, теории принятия решений и интервальном

оценивании. В той или иной мере они учитывают интересы организаций, эксплуатирующих эти

объекты, государственных надзорных органов, страховых компаний. Вместе с тем имеющиеся

на сегодняшний день методы ранжирования не учитывают особенности структурной связности

объектов ранжирования и важности работы конкретного объекта для смежных систем и

подсистем.

В. М. Брук, В. И. Николаев исследовали задачи ранжирования объектов как типовую задачу

теории измерения некоторых сложных синтетических свойств объектов. Формально решение

задачи сводится к построению некоторой функции ценности, полезности, связывающей

измеряемое свойство с более простыми измеряемыми в натуральных величинах ресурсными

показателями (факторами), аналогичной введённой О. Моргенштерном и Дж. фон Нейманом.

Функция ценности используется как для решения задач выбора некоторого наилучшего варианта

из множества альтернатив, так и для решения более композиционных задач, типа задачи

формирования портфеля заказов на выполнение работ при ограничениях на ресурсы (объемы

финансирования создания или модификации объектов), разрабатываемых И. Б. Руссманом и его

учениками. Факторы, через которые строятся ранги, часто измеряются не в количественных, а в

качественных шкалах, поэтому требуется использование методов экспертных оценок и

экспертных технологий для построения зависимостей между полезностью и первичными

ресурсными факторами, разрабатываемыми Б. Г. Литваком, О. Г. Гохманом и др. В связи с

развитием компьютерной техники появилась возможность оценивания объектов, факторы

описания которых задаются с погрешностью, что требует разработки специфического аппарата

статистической обработки первичных данных (здесь можно упомянуть классические работы

Д. Кокса, Д. Хинкли) и использование инструментария нечёткой логики (А. Н. Мелихов,

Л. С. Бернштейн, В. И. Ширяев и др.).

Описание ЕСГ как большой системы, входящей в качестве подсистемы в ТЭК, а также

анализ ее основных свойств были впервые выполнены В. А. Смирновым и развиты, в

дальнейшем, академиками Л. А. Мелентьевым и Ю. Н. Руденко, который определяет ЕСГ как

совокупность рассредоточенных на большом расстоянии, но связанных технологически объектов

добычи газа, его транспорта, переработки, распределения и резервирования (газовых промыслов,

магистральных газопроводов, ГРС, СПХГ) и средств управления этими объектами.

Эвристические алгоритмы, которые при незначительном ухудшении разбиения

значительно сокращают объем вычислений для получения оптимальных разбиений,

предлагались Р. П. Шейманом, О. В. Завьяловым, И. Б. Руссманом и др. Задачей

многокритериального ранжирования занимались Р. Л. Кини, Х. Райфа, В. В. Подиновский,

В. Д. Ногин, В. Д. Мазуров, В. И. Жуковский и др.

9

Проблемы разработки показателей безопасности производственного процесса берут свое

начало с работ Т. Рокуэлла, У. Таррантса и В. Х. Хайнриха (которого считают создателем т.н.

«теории домино», описывающей процесс несчастных случаев на производстве как линейную

последовательность событий, вызванных человеческими или техническими ошибками). В 2009

году Э. Хопкинс и Э. Хейл обобщили девятнадцать различных подходов исследователей,

консультантов и экспертов по безопасности, работающих в крупных компаниях,

специализирующихся на разработке показателей безопасности технологического процесса.

Б. Тернер был первым, кто, развивая т.н. эпидемиологические модели применительно к

построению репрезентативных индикаторов и показателей безопасности на производстве, ввёл

т.н. концепцию «периода инкубации крупных аварий» – период слабых сигналов,

предшествующих появлению серьезных аварий. Динамические модели и теории систем

появились в 1980-х годах. Подобно эпидемиологическим моделям, эти модели и теории основаны

на аксиомах кибернетики и дают объяснения крупных аварий. Примером может служить теория

«нормальной аварии» С. Перроу, который отмечал, что риски крупных аварий определяют не

только ошибки операторов, но и характеристики производственных систем. Он обращал

внимание на необходимость рассмотрения степени т.н. «сцепления» производственного процесса

и сложность взаимодействий в человеко-машинных системах. Спустя почти поколение

предлагаемая им концепция была внедрена в Европе под названием «инженерная устойчивость».

Работы этих и многих других авторов позволили взглянуть на безопасность как на проблему

управления. Собственно, аварии могут возникать как по внутренним причинам (старение, износ

оборудования и пр.), так и по внешним (например, экстремальным природным и антропогенным)

причинам. Поскольку, чаще всего, причина комбинированная, то статистически можно

устранить только часть неопределённости, объяснимой отдельно внешними или отдельно

внутренними причинами. Для этой задачи применимы принципы, хорошо известные в теории

моделирования и подобия. Устойчивыми модельными конструкциями для целей

прогнозирования являются циклы с бесконечным периодом и ряд самоподобных структур.

Во-первых, это «цилиндрические» самоподобные структуры – циклы (резонансное

совпадение внутренних собственных частот и вынужденных внешних частот – крушение моста

под строем солдат), различное поведение систем на разных фазах цикла (сезонные различия).

Во-вторых, это «конусные» самоподобные структуры (они же фракталы, числа Фибоначчи,

«золотые сечения» Леонардо да Винчи).

В-третьих, это самоорганизующиеся диссипативные структуры, разрабатываемые

Ю. М. Романовским, Д. С. Чернавским, моделируемые солитонами (одинокой бегущей волной

аварийности), вэйвлет-функциями (например, работы Ho Daniel W. C., Zhang Ping-An, Xu JinHua)

и другими устойчивыми пространственно-временными возбуждающе-тормозящими

10

«волновыми» структурами (квантовыми, поскольку структуры «устойчиво работают», как

радиоприемник, только на выделенных частотах). Обнаруживаемый волновой характер

динамики дат аварийных ситуаций говорит в пользу применения для прогноза классических

экстраполирующих «колебательных» функций (термин классической теории прогнозирования

(С. А. Саркисян)). На повестку дня встало применение классического аппарата цифровой

обработки сигналов – спектрального анализа данных (С. П. Марпл). Теоретические оценки того,

насколько и каким образом корректно можно группировать различные значения объясняющих

факторов – вопрос, достаточно глубоко проработанный в теории информации и теории

планирования эксперимента (С. Кульбак, С. А. Саркисян и др.).

Вопросы рациональной политики в области обеспечения безопасности и защищённости

объектов критической инфраструктуры рассматривали М. Гарсиа, А. В. Измайлов, Н. Н. Радаев,

В. В. Никитин, А. В. Бояринцев, А. В. Ничиков, В. В. Лесных, И. А. Ушаков, С. М. Сендеров,

В. С. Сафонов и другие исследователи.

Несмотря на внушительный задел разработанных методов и моделей, остаётся нерешённой

общая проблема поддержки принятия решений при анализе и оценке безопасности ОКВИ и

исследовании устойчивости ССС ТЭК. Особенную остроту данная проблема приобретает в

условиях необходимости выбора приоритетных объектов среди объектов разных типов,

функционирующих в ССС, и при существенных ограничениях финансовых возможностей

современных крупных энергетических систем ТЭК. В этой области актуальна задача разработки

единой методологии анализа подобных ССС с учётом их взаимодействия и наличия широкого

спектра внешних и внутренних угроз их функционированию, способных приводить к

возникновению чрезвычайных ситуаций и нарушению нормальных условий жизнедеятельности

населения РФ.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в развитии и

обобщении теоретических основ и практических методов анализа, оценки и ситуационного

управления безопасным и устойчивым функционированием Единой системой газоснабжения в

нештатных и чрезвычайных ситуациях для обоснования мероприятий по снижению риска их

возникновения за счёт совершенствования технологий прогнозирования и выявления угроз в

условиях существующих ресурсных ограничений.

Для достижения цели диссертационного исследования решен ряд взаимосвязанных задач:

− выполнен системный анализ объекта и предмета исследования;

− проанализированы существующие ограничения (ресурсные, технологические, людские

и т.п.), а также пространство возможных угроз и альтернатив в задаче обеспечения и

ситуационного управления безопасным и устойчивым функционированием ЕСГ;

− развиты теоретические положения и обоснована методология анализа, оценки и

11

ситуационного управления безопасным и устойчивым функционированием ЕСГ;

− выбраны и обоснованы критерии эффективности принятия управленческих решений,

направленных на обеспечение и повышение безопасности и устойчивости функционирования

ЕСГ;

− исследованы устойчивость и непротиворечивость результатов реализации

разработанных методов и алгоритмов оценки;

− разработаны программно-алгоритмические решения для обоснования управленческих

решений при формировании и обосновании бюджетов инвестиционных программ

ПАО «Газпром» по совершенствованию системы безопасности объектов ЕСГ и

соответствующие методы расчетов;

− выработаны практические рекомендации по обоснованию достаточности уровней

безопасного и устойчивого функционирования ЕСГ.

Область исследования. Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности

05.26.02 — Безопасность в чрезвычайных ситуациях (по отраслям): п. 1. Исследование

актуальных проблем обеспечения безопасности в чрезвычайных ситуациях (ЧС) природного,

техногенного, биолого-социального и военного характера; п. 4. Разработка научных основ

систематики и классификации ЧС, ранжирования потенциально опасных объектов по степени

опасности для населения и территорий по показателям риска; п. 5. Разработка теории и

методологии управления риском ЧС, обоснование критериев и социально-приемлемых уровней

риска; п. 7. Исследование проблем управления и методов принятия решений в ЧС, разработка

научных основ развития систем управления, связи и оповещения, создания автоматизированных

информационно-управляющих систем; п. 8. Разработка научных основ создания и

совершенствования систем и средств прогнозирования и мониторинга ЧС; п. 9. Разработка

методологии прогнозирования природных и техногенных опасностей, рисков возникновения ЧС,

динамики и их последствий, оценки ущерба; п. 18. Исследование проблем повышения

устойчивости объектов жизнеобеспечения в условиях воздействия поражающих факторов

источников ЧС, научное обоснование комплексов мероприятий по подготовке систем

жизнеобеспечения к ЧС.

Объект исследования: процессы обеспечения и ситуационного управления безопасного и

устойчивого функционирования ЕСГ в нештатных и кризисных ситуациях.

Предмет исследования: теоретические положения и практические методы, алгоритмы и

информационные технологии анализа, оценки и ситуационного управления, обеспечивающие

комплексную поддержку принятия управленческих решений в области прогнозирования и

выявления угроз (включая слабо формализованные) безопасного и устойчивого

функционирования ЕСГ в нештатных и чрезвычайных ситуациях.

12

Научная новизна выполненного исследования состоит в получении следующих новых

научных результатов:

а) разработана адаптивная методология обеспечения рационального уровня безопасности

эффективного функционирования и устойчивого развития ЕСГ, включающая методы и критерии

принятия решений по таким проблемам расчётного обоснования комплексной безопасности, как

ранжирование больших совокупностей разнородных ОКВИ, входящих в состав рассматриваемой

системы и оптимизация распределения, необходимых для её защиты ресурсов;

б) предложены и обоснованы принципы построения системы показателей и индикаторов

нештатных и чрезвычайных ситуаций на объектах ЕСГ, развиты теоретические основы

построения диагностирующей автоматизированной советующей системы и обоснованы правила

прогнозирования и соответствующие алгоритмы оценки угроз;

в) разработана модель оценки уровней воздействия негативных факторов и выполнено

обоснование шкалы измерения угроз нарушения безопасности эффективного функционирования

и устойчивого развития ЕСГ с учетом технологической специфики её объектов и региона их

размещения;

г) разработано и внедрено инновационное программно-алгоритмическое обеспечение

ранжирования объектов ЕСГ по критерию их системной значимости, обеспечивающее

комплексное решение вопросов обеспечения безопасности при формировании среднесрочных

инвестиционных целевых программ по совершенствованию системы безопасности объектов

ПАО «Газпром» и позволяющее научно обосновать и оптимизировать расходы на обеспечение

комплексной безопасности объектов.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты в виде методик,

верифицированных и аттестованных в надзорном органе программ, корпоративных стандартов и

рекомендаций используются в ПАО «Газпром» и доказали свою высокую эффективность.

Результаты диссертационного исследования использованы при разработке следующих

нормативных и методических документов и средств автоматизации:

− Стратегия развития системы управления производственной безопасностью

ПАО «Газпром» на период до 2020 года;

− Стратегия развития ООО «Газпром газнадзор» на 2018-2022 годы;

− Концепция развития системы защиты объектов группы Газпром с использованием

инженерно-технических средств охраны на период до 2015 года;

− Комплексная целевая программа по совершенствованию охраны объектов

ОАО «Газпром» с использованием комплексов инженерно-технических средств охраны и

система антитеррористической защиты на 2008-2010 годы;

− Комплексная целевая программа на 2011-2015 годы по совершенствованию системы

13

обеспечения безопасности объектов ОАО «Газпром»;

− Комплексная целевая программа на 2016–2022 годы по совершенствованию системы

безопасности объектов ОАО «Газпром»;

− СТО Газпром 2-1.4-262-2008 Объекты ОАО «Газпром», подлежащие охране в целях

защиты от террористических проявлений. Классификация;

− СТО Газпром 4.1-3-004-2014 Методика оценки ущербов от внешних противоправных

воздействий на объекты морского и шельфового базирования;

− СТО Газпром 13-001-2015 Комплекс стандартов ОАО «Газпром» в области

ситуационного управления. Основные положения;

− Р Газпром 4.0-0-001-2014 Система обеспечения комплексной безопасности

ОАО «Газпром». Методика оценки экономической эффективности от внедрения комплексных

систем безопасности на объектах ОАО «Газпром»;

− Программа для ЭВМ «Ранжирование объектов ОАО «Газпром» по их системной

значимости» (№ гос. Регистрации 2013 660 578 от 11.11.2013 г. п/п № 45471 от 05.09.2013 г.).

Результаты исследований могут применяться при совершенствовании действующих и

разработке новых норм и правил комплексной безопасности для опасных производственных

объектов как в ПАО «Газпром», так и в ТЭК России.

Методология и методы исследования. При выполнении работы применена методология

теории систем, использованы методы теории множеств, математической логики, теории графов,

теории автоматов, методы нейрокомпьютинга, включая методы нелинейной оптимизации и

другие методы описания и анализа данных.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором развиты теоретические основы

создания и совершенствования средств мониторинга и прогнозирования нештатных и кризисных

ситуаций на опасных производственных объектах Единой системы газоснабжения (ЕСГ),

разработаны научные основы их ранжирования по показателям риска. Развита методология

прогнозирования природных и техногенных опасностей, рисков возникновения нештатных и

кризисных ситуаций применительно к задачам ситуационного управления и обеспечения

безопасного функционирования и устойчивого развития ЕСГ. Изложены вычислительные коды

и алгоритмы соответствующих расчётных моделей.

На защиту выносятся следующие положения:

− постановка проблемы обеспечения безопасности сложных технических систем в

условиях возникновения нештатных и кризисных ситуаций природного, техногенного и

антропогенного характера;

− методология обеспечения рационального уровня безопасности для обеспечения

надёжного функционирования и устойчивого развития ЕСГ;

14

− подходы, методы и критерии ранжирования (в целях обеспечения безопасности)

больших совокупностей разнородных производственных объектов, входящих в состав ЕСГ;

− теоретические принципы построения системы показателей и индикаторов нештатных и

кризисных ситуаций на объектах ЕСГ и общие функциональные требования к диагностирующей

автоматизированной советующей системе;

− правила прогнозирования, количественные методы анализа и алгоритмы оценки рисков

и слабо формализованных угроз функционированию ЕСГ на основе предложенной системы

показателей и индикаторов нештатных и кризисных ситуаций на объектах ЕСГ с учетом их

технологической специфики и регионов их размещения;

− результаты расчетно-экспериментальных исследований (программно-методические

разработки, результаты верификации, моделирования, экспериментального обоснования

разработанных методов и алгоритмов), по обоснованию достаточности уровня безопасности для

обеспечения надёжного функционирования и устойчивого развития ЕСГ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов. При разработке расчетных

методик, моделей и вычислительных программ использованы основополагающие гипотезы и

методы системного анализа объекта исследования, экспертные методы поддержки принятия

решений, включающие в себя интуитивно-логический анализ исследуемой проблемы и методы

интеллектуального анализа данных, аппарат нечёткой логики, численные методы, методы

анализа статистических данных. Верификация программ и расчетных моделей выполнена путём

сопоставления с результатами, полученными по другим вычислительным программам, а также

сравнением результатов расчета с экспериментальными данными и экспертными оценками.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в практику

деятельности Департаментов и Управлений ПАО «Газпром», ответственных за разработку и

реализации политики производственной безопасности, ситуационного управления, управления

закупочной деятельностью и Службы корпоративной защиты ПАО «Газпром» в виде методик,

программных средств, расчетных моделей, критериев и рекомендаций.

Сформировавшаяся система исследования, анализа и обеспечения безопасности и

устойчивого развития больших совокупностей объектов критической инфраструктуры и

накопленный опыт её применения позволяет успешно разрабатывать универсальные методы и

подходы к исследованию похожих систем в других отраслях экономики России.

Апробация работы. Выносимые на защиту положения, модели и алгоритмы, а также

результаты их использования многократно апробированы обсуждениями на различных

конференциях и семинарах, публикациями, защитой проектов перед зарубежными заказчиками.

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

− V Всероссийской конференции «Обеспечение информационной безопасности.

15

Региональные аспекты», г. Сочи, 12-16.09.2006;

− III Научно-практической конференции «Совершенствование гражданской обороны в

Российской Федерации», г. Москва, 10.10.2006;

− SRA 2006 Annual Meeting Risk Analysis in a Dynamic World: Making a Difference December

3-6, 2006 - Baltimore, Maryland;

− научном семинаре CREATE - ВНИИГАЗ, г. Лос-Анжелес (Калифорния, США), 2007;

− International Workshop on Natural Disasters & Emergency Management, September 22-24,

2007, Beijing, China;

− научно-практической конференции «Практика применения системного анализа и

специального программного обеспечения в создании комплексных систем безопасности и

антитеррористической защиты объектов», Санкт-Петербург, 18.10.2007;

− конференции «Безопасность морских объектов» (SOF-2007), 30-31.10.2007, ВНИИГАЗ,

Москва;

− международной научной школе Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в

Сложных Системах, Санкт-Петербург (МАБР-2007, МАБР-2008, МАБР-2009, МАБР-2012,

МАБР-2014);

− международной конференции «Путь инноваций и новые технологии в газовой

промышленности», 15-16.10.2008, Москва, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»;

− конференции Безопасность критичных инфраструктур и территорий: III Всероссийская

конференция и XIII Школа молодых ученых. Екатеринбург: УрО РАН, 2009;

− конференции «Ситуационные центры и информационно-аналитические средства

поддержки принятия решений», Российская академия государственной службы при Президенте

РФ, 27-28.04.2010;

− международной конференции ISAHP 2009, July 29 – August 1, 2009, Pittsburgh, USA и

ISAHP-2011, Sorrento (Naples - ITALY) from June 15 to June 18, 2011;

− II-й международной научно-практической конференции «Эффективное управление

комплексными нефтегазовыми проектами», 21-24.10.2010, Филиал ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в

г. Ухта;

− 9-ой научно-практической конференции «Ситуационные центры 2011» (ситуационные

центры и «электронное правительство», Российская академия государственной службы при

Президенте РФ, 26-27.04.2011;

− V Всероссийской научно-технической конференции с международным участием

XIV Школы молодых ученых «Безопасность критичных инфраструктур и территорий» и

Семинара «Технологии безопасности критичных инфраструктур», Екатеринбург: УрО РАН,

16

2011;

− III Международном научно-практическом семинаре Эффективное управление

комплексными нефтегазовыми проектами (EPMI-2011), 20-22.09.201, М.: Газпром ВНИИГАЗ,

2011;

− семинаре Россия-НАТО «Сопоставительный анализ воздействия технологического и

интеллектуального терроризма на сложные технические системы», 5-7.04.2011, г. Москва;

− конференции «Система распределенных ситуационных центров» (СРСЦ-2014, Россия,

16-17.10.2014, г. Воронеж и СРСЦ-2015, Россия, 06-09.10.2015, г. Ярославль);

− конференции ICDQM-2016 (г. Приевор, Сербия, 28.06-01.07.2016).

Публикации. По теме исследования опубликовано 64 работы, отражающих основные

положения исследования, среди которых – 3 монографии и два раздела в монографиях, 12

публикаций в перечне рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы

основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Личный вклад автора. Автором внесен существенный вклад в становление и развитие

системы комплексного обоснования безопасного и устойчивого функционирования объектов

нефтегазовой отрасли. Это касается методических вопросов по заданию требований, оценке и

обеспечению инженерно-технической защищенности объектов газовой промышленности,

обоснованию целевых мероприятий физической защищенности больших совокупностей

объектов охраны ПАО «Газпром». Автор принимал участие в постановке и решении научных

задач по рассматриваемым проблемам, включая разработку нормативно-методического

обеспечения, расчётных методик и программного обеспечения, руководил выполнением

соответствующих НИОКР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав,

заключения, списка использованной литературы из 277 наименований и 4 приложений, изложена

на 385 страницах машинописного текста, включающего 105 рисунков и 48 таблиц.

Работа выполнена при поддержке гранта Председателя Правления ПАО «Газпром» для

подготовки диссертации на соискание ученой степени доктора наук (приказ ПАО «Газпром» от

17 февраля 2016 г. № 100).

Выполнение данной работы было бы невозможным без широкой поддержки коллектива

единомышленников, с которым автор работал на протяжении многих лет, и внимания со стороны

руководства соответствующих организаций ПАО «Газпром», за что автор выражает им глубокую

признательность. Особую благодарность выражаю моим учителям: д.т.н., проф. Игорю

Алексеевичу Ушакову, д.т.н., проф. Валерию Витальевичу Лесных, д.т.н. Николаю Николаевичу

Радаеву, к.т.н. Николаю Николаевичу Жигиреву, к.т.н. Побиску Георгиевичу Кузнецову, д.т.н.,

проф. Надежде Сергеевне Демидовой.

17

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКАЯ ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ И

УСТОЙЧИВОСТИ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

Представлен обзор существующих и авторских подходов к решению задач оценки

опасности и риска чрезвычайных ситуаций (ЧС) для объектов критически важной

инфраструктуры (ОКВИ) ЕСГ. Сформулирована общая задача исследования и оценки рисков и

безопасности крупномасштабных систем. Обсуждаются подходы к оценке нештатной ситуации

в априорной (докризисной, кризисной) ситуации в подобных системах и построении системы

показателей опасности и риска. Сформулирована концепция рационального распределения

ресурсов на защиту ОКВИ ЕСГ от выявленных угроз и рисков. Приведены общие шаги

адаптивного алгоритма ранжирования ОКВИ ЕСГ по критерию их системной значимости с

учётом конструктивных и технологических различий. Изложены общие подходы к решению

проблем анализа и управления рисками для ОКВИ структурно-сложных систем, позволяющие

ЛПР принимать обоснованные решения о рациональном распределении средств для их защиты.

Отмечены особенности ситуационного управления в понимании процесса управления как

процесса передачи информационных потоков от одного субъекта к другому.

Сформулированы ключевые методологические положения: от общей постановки задачи

управления безопасностью через синтез модели управляемого объекта и его внешних и

внутренних связей, решение проблемы выбора приоритетных объектов защиты с точки зрения

обеспечения эффективности функционирования и общей безопасности ЕСГ, прогнозирование

интенсивности и периодов аварийности на объектах ЕСГ. В качестве основы современных

систем мониторинга угроз и рисков безопасности предложена концепция управления рисками,

направленная на формирование механизмов, методов и инструментов синтеза, анализа и

прогнозирования рисков чрезвычайных ситуаций.

1.1 Проблема обеспечения безопасности критически важной инфраструктуры.

Современное состояние и пути решения

Часто обсуждаемая в последнее время [1-3, 5-9] проблема критически важной

инфраструктуры (КВИ) заключается в следующем: почти во всех важнейших секторах

экономики существуют системы, элементы которых настолько далеко разнесены в пространстве,

что экономически практически невозможно полностью защитить все объекты даже какого-либо

одного сектора, не говоря уже обо всей системе от внешних или внутренних факторов, влияющих

18

на перерастание существующих угроз в опасности функционирования системы, реализация

которых может привести к нештатным ситуациям, авариям и чрезвычайной ситуации, которая

может повлечь за собой человеческие жертвы, а также ущерб здоровью людей или окружающей

среде, значительные материальные потери и нарушение условий жизнедеятельности людей1).

Главной проблемой ЛПР в области обеспечения безопасности функционирования подобных

систем является вопрос оценки существующих опасностей и рисков, значимых как для системы

в целом, так и для её элементов, определение приоритетности защиты элементов и объектов

критической инфраструктуры с учётом ресурсов, имеющихся в его распоряжении.

Помимо огромных размеров, многие сектора экономики настолько сложны, что

технологически и экономически невозможно предвидеть и просчитать все последствия какого-

либо инцидента, независимо от того, вызван ли он злонамеренными действиями людей или

является следствием природных бедствий. Как правило, крайне трудно предсказать последствия

малых возмущений в одной части КВИ для других её участков. Например, все коммуникации в

сети Интернет в Южной Африке были полностью прекращены вследствие падения башен-

близнецов в результате террористической атаки на США 9 сентября 2001 г., а относительно

незначительные неисправности First Energy в Огайо (США) ускорили блэкаут в августе 2003

года, затронувший 50 млн человек за тысячи километров от источника проблемы [4, 10].

Под термином «система» здесь и далее будем понимать совокупность действующих

элементов, взаимосвязанных между собой и рассматриваемых как единое структурное целое [11].

Вообще, любая система подразумевает наличие в своём составе некоторого количества

элементов, обладающих определённым качеством и характеризующимися отношениями между

собой. При этом ряд исследователей обращает внимание, что, если речь идёт именно о системе,

в этих отношениях должен соблюдаться т.н. «принцип пропорциональности» [11]. Всё это в

совокупности определяет условия для решения основной задачи – поиск аргументов функции

риска2). Существует много классификаций систем, каждая из которых отличается своей

спецификой. В данной работе ограничимся рассмотрением класса так называемых структурно-

сложных систем (ССС), к которым можно отнести и ЕСГ, и Группу Газпром в целом. Объекты и

вся система в целом характеризуются набором свойств. В настоящей главе основное внимание

1) Согласно Ст.1 Закона «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций

природного и техногенного характера» (с изменениями на 15 февраля 2016 года).

2) Здесь отметим, что под риском чаще всего понимают влияние неопределённости (как в

вероятности ожидаемого события, так и в возможных последствиях) на достижение целей. Риск

обычно выражается в форме комбинации последствий ожидаемого события и связанной с ним

вероятности. К вопросу определения риска и его составляющих мы неоднократно будем

возвращаться далее.

19

уделено безопасности. Безопасность – это свойство системы (объекта) выполнять свои функции

без нанесения ущерба обслуживающему персоналу, окружающей среде и пр. Безопасность - это

одновременно и ощущение, и состояние. Состояние безопасности определяется развитием

соответствующих технологий, а оценивается с помощью математических методов

моделирования; оно основано на анализе и оценке рисков и эффективности различных мер,

средств и механизмов защиты. Ощущение безопасности – это психологические реакции человека

на существующие угрозы и риски и психологическое же восприятие достаточности мер защиты:

то, что называется уровнем приемлемого риска. В том смысле, что ощущение безопасности

может субъективно меняться, можно согласиться с высказыванием американского криптографа,

писателя и специалиста по компьютерной безопасности Брюса Шнайера: «Безопасность – это

процесс, а не результат» [13]. Но это совсем не означает, что у процесса обеспечения

безопасности нет цели. Цель обеспечения безопасности заключается в достижении такого

состояния защищённости человека и окружающей среды, которое соответствует его

субъективному ощущению опасности (т.е. приемлемому уровню риска). Для достижения этой

цели применяют так называемый «риск-ориентированный подход». О некоторых проблемах

внедрения этого подхода применительно к ОКВИ ЕСГ и Группы Газпром будет сказано в

процессе изложения.

Если говорить о теории безопасности, следует помнить, что любая теоретическая

дисциплина опирается на математический аппарат, необходимый для проведения расчётов и

получения точных количественных оценок и предсказаний о поведении изучаемого объекта. Но,

наряду с этим, существует достаточно широкий спектр задач и вопросов, для которых ответом

является качественный результат. Нередко приходится говорить о возможности или

невозможности того или иного события. И такой качественный ответ имеет не меньшую

ценность, например, в задачах синтеза и анализа рисков.

Количество новой информации о состоянии ОКВИ таково, что систематизировать его без

качественной теории и без развитого математического аппарата невозможно. Кроме того,

меняется окружающая объекты среда, меняется спектр значимых угроз, меняются риски и,

следовательно, система обеспечения безопасности должна учитывать эти изменения, быть

развивающейся системой. Представляется, что при исследовании систем обеспечения

безопасности могут быть востребованы методы теории дискретных автоматов [14, 15].

Действительно, хотя управление безопасностью производится непрерывно во времени, систему

обеспечения безопасности можно рассматривать как триггер, имеющий дискретный набор

устойчивых состояний. И этот триггер может выступать как составная часть более сложного

дискретного автомата. В живых системах, например, неустойчивость используется

целесообразно – это одна из самых важных движущих сил эволюции. Можно сказать, что

20

высокая адаптивность живых организмов является следствием их неустойчивости [16].

Известный сторонник «управляемой неустойчивости» Насим Талеб также неоднократно

подчёркивал [17], что многоуровневая избыточность – главное свойство естественных (живых)

систем, управляющее риском. Как и в живых системах, неустойчивые процессы в системах

обеспечения безопасности – залог их адаптивности к изменяющимся угрозам и опасностям.

С некоторой оговоркой можно сказать, что наилучшей мерой для количественного

описания опасности служит риск. Это понятие широко используется в современной литературе

и часто подразумевает совершенно различный смысл. В наиболее общем случае риск

характеризуется: вероятностью возникновения неблагоприятного воздействия, вероятностью

того, что возникает неблагоприятное воздействие именно данного типа и вероятностью того, что

данный тип воздействия вызывает определенную величину отклонений состояния субъекта

воздействия от его динамического равновесия. То есть риск – векторная величина, которая может

описывать опасности разного вида и куда все его значения, приведенные выше, входят

составными частями. Так как основные вопросы, обсуждаемые ниже, так или иначе связаны с

обеспечением безопасности ОКВИ ЕСГ, то там, где это не оговорено особо, под термином «риск»

мы будем понимать риск техногенного или, более конкретно, промышленного происхождения.

Первым приближением в вопросах, связанных с обеспечением безопасности, чаще всего

является требование достижения пренебрежимо малого или «нулевого» риска, связанного с той

или иной, как правило, производственной деятельностью. Поэтому системы безопасности,

которые создавались и использовались в промышленности, чаще всего являлись инженерными

решениями, направленными на выполнения требования абсолютной безопасности. Основной

принцип, используемый для создания этих систем – т.н. принцип ALAPA (As Low As Practicable

Achievable). Согласно этому принципу необходимо повышать промышленную безопасность

любыми средствами и независимо от достигнутого уровня, если это технически осуществимо.

Иными словами, согласно ALAPA, необходимо создавать технические меры безопасности,

которые предотвращали бы аварийные ситуации, т.е. сводили на нет саму возможность

возникновения и развития аварии. Усложнение технологий привело к тому, что часто просто

немыслимо предугадать все возможные сценарии развития аварии и, соответственно,

предусмотреть инженерные и организационные решения для их предотвращения, что лишний

раз показали аварии в Чернобыле и Фукусиме [18]. Все это потребовало принципиально нового

подхода в решении задач обеспечения безопасности. В последнее три десятилетия этим вопросам

было посвящено значительное количество работ, которые убедительно подтвердили, уже

ставшее аксиоматическим утверждение о том, что достижение абсолютной безопасности

невозможно.

21

Философия риска, основанная на концепции абсолютной безопасности, с необходимостью

пришла к концепции приемлемого риска. Концепция приемлемого риска потребовала отказа от

принципа ALAPA и прохода к новому принципу ALARA (As Low As Reasonable Achievable).

Согласно ALARA необходимо достижение определенного уровня безопасности, который должен

определяться исходя из социальных и экономических условий развития общества. Для аварий,

риск от которых выше приемлемого, необходимо использовать инженерные решения для их

предотвращения и ослабления последствий, а для тех аварий, риск от которых меньше, только

меры по ослаблению последствий. Реализация этого принципа, например, для атомной

энергетики нашла отражение в соответствующих положениях по обеспечению безопасности. Для

ЕСГ также вводится понятие приемлемого (предельно допустимого) риска как риска, уровень

которого допустим и обоснован, исходя из экономических и социальных соображений3). Хотя

методик определения приемлемого риска для опасных промышленных объектов ЕСГ до

настоящего времени нет, можно сказать, что в настоящее время решение задач безопасности

сводится к тому, чтобы на основании определенных критериев ответить на вопрос о том, какими

средствами и до какого уровня необходимо снижать риск в той или ивой области

производственной деятельности, чтобы безопасность как человека, так и окружающей среды

была оптимальной.

1.2 Единая система газоснабжения России

1.2.1 Общее описание

ЕСГ России, относящаяся к классу ССС, упомянутых во Введении, характеризуется

распределённостью в пространстве, большим разнообразием и взаимодействием типов объектов,

неоднородной структурой технологических цепочек, уникальными условиями воздействия на

объекты подсистемы и систему в целом рисков различной природы.

Сформировавшаяся к середине 80-х годов прошлого столетия в своей нынешней

конфигурации ЕСГ России обладает значительными резервами различных типов и назначения.

Система связей магистральных газопроводов, газораспределительных и промысловых сетей

3) См., например, СТО Газпром 2-2.3-351-2009 «Методические указания по проведению анализа

риска для опасных производственных объектов газотранспортных предприятий

ОАО «Газпром»» и СТО Газпром 2-2.3-400-2009 «Методика анализа риска для опасных

производственных объектов газодобывающих предприятий ОАО «Газпром»»

22

позволяет при необходимости осуществлять крупномасштабное маневрирование потоками

между транспортными коридорами или маневрирование в пределах локальной трубопроводной

сети, что повышает надежность снабжения потребителей.

Добываемый газ поступает в сепараторы, в которых проходит очистку от жидких и

механических примесей. Из сепараторов, по промысловым газопроводам газ поступает в

коллекторы и в промысловые газораспределительные станции (ГРС), в которых он снова

проходит очистку в масляных пылеуловителях и осушку. Затем газ одорируют и снижают его

давление до расчетного значения. Промежуточные компрессорные станции (КС) располагают

примерно через 150 км. Газопровод заканчивается одной или несколькими ГРС, которые подает

газ крупному городу или промышленному потребителю.

Принципиальная схема ЕСГ показана на рисунке 1.1 [19].

Ск - скважины; Сеп - сепараторы; ПГ - промысловые газопроводы; ПГРС - промысловая

газораспределительная станция: МГ - магистральный газопровод; ПКС - промежуточная

компрессорная станция; ЛЗА - линейная запорная арматура; ГРС - газораспределительная

станция; ПХ - подземное хранилище газа; ПП - промежуточный потребитель

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема газотранспортной системы [19].

На всём протяжении магистральный газопровод имеет отводы, по которым газ поступает к

ГРС промежуточных потребителей (городов, населенных пунктов и промышленных объектов).

Система магистрального транспортирования газа от мест добычи до потребителей является

достаточно жёсткой, т.к. её аккумулирующая способность невелика и может только частично

покрыть внутрисуточную неравномерность потребления. Для покрытия сезонной

неравномерности используют подземные хранилища и специально подобранные потребители-

23

регуляторы, которые в зимний период работают на другом виде топлива (газомазутные или

пылегазовые электростанции) [19].

Газопроводы имеют диаметр до 1420 мм, причём использование труб больших диаметров

повышает экономичность всей газотранспортной системы. Рабочее давление в газопроводах

устанавливается в 9,8 МПа (и выше). Поскольку при своём движении газ тратит свою энергию

на преодоление гидравлических сопротивлений, его давление снижается до 3...4 МПа перед КС.

К способам структурного резервирования в ЕСГ России относятся создание резервных

трубопроводов (питание ответственных потребителей с разных направлений) и газопроводов-

перемычек. Резервирование на площадочных объектах осуществляется путем выбора

технологической схемы обвязки, т.е. схемы соединения оборудования и резерва оборудования.

Характерными способами резервирования линейной части магистральных трубопроводов

являются секционирование участков путем сооружения перемычек между параллельными

нитками, прокладка лупингов, дублирование газопроводов на участках повышенной опасности.

К числу наиболее эффективных способов резервирования в ЕСГ России относятся

подземные хранилищах газа. При крупных авариях и в периоды пикового спроса запасы газа в

ПХГ позволяют работать определенное время без нарушения поставок потребителям. Частично

неравномерности газоснабжения регулируются за счет аккумулирующей способности концевых

участков газопроводов.

Правовые основы развития и функционирования ЕСГ России закреплены в Федеральном

законе от 31 марта 1999 г. № 69-ФЗ «О газоснабжении в Российской Федерации» (с изменениями

и дополнениями), который, в частности, декларирует неделимость ЕСГ (статья 14): «…Для

обеспечения надежного газоснабжения, безопасного и устойчивого функционирования объектов

Единой системы газоснабжения, связанных общим технологическим режимом добычи,

транспортировки и поставок газа, разделение Единой системы газоснабжения не допускается.

Ликвидация организации - собственника Единой системы газоснабжения может быть

осуществлена только на основании Федерального закона. Технологическое и диспетчерское

управление объектами, подсоединенными к Единой системе газоснабжения, независимо от того,

в чьей собственности они находятся, осуществляется централизованно организацией -

собственником Единой системы газоснабжения. Организация - собственник подсоединенного к

Единой системе газоснабжения объекта не может осуществить вывод его из эксплуатации без

согласования с организацией - собственником Единой системы газоснабжения в период действия

между ними договора о подсоединении».

24

1.2.2 Основные системные свойства

ЕСГ, относящаяся к классу т.н. больших систем, как подсистема входит в состав ТЭК

России. К подобным системам (которые относят также к классу развивающихся систем) относят

сложные, находящиеся в процессе непрерывного изменения иерархически построенные

человеко-машинные системы, в которых пространственный фактор играет большую роль.

Характерной особенностью таких систем является неполная (неоднозначная) информация

управляющих ими органов и ЛПР о системе.

Первое описание ЕСГ как большой, самостоятельной подсистемы ТЭК было впервые

выполнено В.А. Смирновым [20]. Он же проанализировал её основные свойства. Чаще всего ЕСГ

определяется как совокупность взаимосвязанных систем транспорта, подземных хранилищ и

систем распределения, осуществляющих непрерывный процесс подачи газа потребителям.

Однако более полным следует признать определение ЕСГ, данное академиком

Л.А. Мелентьевым [21], в котором указывается, что эта система представляет собой

совокупность рассредоточенных на большом расстоянии, но связанных технологически объектов

добычи газа, его транспорта, переработки, распределения и резервирования (газовых промыслов,

магистральных газопроводов, ГРС, СПХГ) и средств управления этими объектами.

Как одна из подсистем, входящих в ТЭК, на развитие ЕСГ оказывают влияние

закономерности, характерные для развития энергетики России в целом.

С точки зрения структуры, можно отметить масштабность ЕСГ, наличие большого числа

внешних и внутренних связей, относительную инерционность процесса транспортировки газа,

жесткую связь всех звеньев ЕСГ и т.п. Стоимость основных фондов ЕСГ без учёта городских

газовых сетей в конце 80-х годов прошлого века составляла более 50 % стоимости основных

фондов всех топливных отраслей страны, что достаточно наглядно иллюстрирует масштабность

системы.

Важная особенность с точки зрения структуры – большое число внешних и внутренних

связей. Внешние связи ЕСГ обусловлены тем, что она является подсистемой в общей

иерархической структуре ТЭК. Внешние связи ЕСГ обуславливает тот факт, что магистральные

газопроводы являются частью общей транспортной системы страны и участвуют в решении

задачи оптимального распределения грузопотоков между отдельными видами транспорта и

оптимизации топливно-энергетического баланса в целом. Анализ внешних связей ЕСГ

показывает также, что они обусловлены не только включением ЕСГ в общую структуру ТЭК, но

и тем, что сама система активно влияет на развитие и размещение как потребителей газа, так и

смежных отраслей, поставляющих магистральному транспорту элементы основных и оборотных

фондов. Кроме того, анализ внутренних связей ЕСГ показывает, что она имеет иерархическую

25

структуру и находится на более высоком уровне по отношению к ряду подсистем, также

подлежащих оптимизации [22].

Одной из подсистем в самой ЕСГ является газопроводная система (либо в многониточном,

либо в единичном исполнении). Оптимизация основных параметров газопровода представляет

собой одну из главных проблем экономики транспорта газа (рассмотрение данной проблемы

оставлена за рамками настоящей работы). На газопроводе подсистемой является КС, для которой

объектом оптимизации является структура парка газоперекачивающих агрегатов (ГПА), а также

уровень резерва мощности, степень сжатия и т. д. Помимо этих подсистем, в состав ЕСГ входят

объекты добычи газа, а также подсистемы, предназначенные обеспечить нормальное

функционирование ЕСГ в условиях сезонных колебаний газопотребления и возможных

нарушений подачи газа потребителям вследствие возникновения нештатных и чрезвычайных

ситуаций.

В отличие от Единой энергетической системы (ЕЭС), ЕСГ обладает ограниченной

возможность. Маневрирования потоками газа при возникновении необходимости покрытия

суммарных суточных и недельных потребностей (т.н. относительная инерционность процесса

транспортировки газа, связанная с физическими характеристиками его транспорта).

Если в ЕЭС легко решаются тактические задачи по мгновенной переброске потоков

электроэнергии из одного района страны в другой и благодаря этому, в процессе эксплуатации

энергетического хозяйства, возникает возможность получить так называемый «синергетический

эффект», позволяющий снижать необходимые резервные мощности в энергосистемах, то в ЕСГ

системный эффект выражен значительно слабее. Скорость движения газа в газопроводах не

превышает 40 км/ч, что существенно ограничивает возможности мгновенного маневрирования

мощностью. Наиболее полно использовать мощность газопроводов при изменении регионов

добычи газа позволяет объединение отдельных систем газоснабжения. Это свойство ЕСГ

проявляется при текущем и особенно при стратегическом планировании её развития и

обусловлено относительно небольшими сроками жизни отдельных месторождений по сравнению

со сроками службы газопроводов. Результат такого расхождения – недозагрузка газопроводов

ЕСГ или их отдельных участков.

Важным структурным свойством ЕСГ является жёсткая связь её отдельных звеньев. В

общей структуре ТЭК лишь две подсистемы – электроэнергетическая и газоснабжающая –

характеризуются указанными свойствами. Такие системы отнесены [22] к классу физико-

технических, так как их связи в физическом отношении представляют собой электрические и

гидравлические цепи. Это требует высокого уровня централизации, которая в настоящее время

приближается к единице (даже с учетом того факта, что в последние годы всё больший объём

26

добычи обеспечивают независимые поставщики4)) и является основным фактором проявления

целостности ЕСГ – системного свойства, характеризующего степень автономности

функционирования большой системы, входящей в состав другой большой системы более

высокого иерархического уровня. Это свойство ЕСГ обусловливает, как следствие,

необходимость централизованного планирования и руководства эксплуатацией всей ЕСГ

единым управленческим органом. При этом следует учитывать существование тесной

экономической связи всех элементов ЕСГ, имеющей место как в процессах планирования и

проектирования системы, так и при управлении ей. Эта связь – следствие единства критериев

оптимального развития системы, требующая изменения параметров функционирования всех

элементов системы, при изменении главных параметров (объемов годового отбора газа из

месторождений, мощности межрайонного потока) или какого-либо существенного элемента

ЕСГ. Например, увеличение потока газа на запад из месторождений Тюмени требует уменьшения

потока из этих месторождений на Урал, что в свою очередь вызывает перераспределение потоков

от всех газовых месторождений, питающих европейскую часть России и Урал. Нередко

одновременно могут измениться и суммарные затраты на обеспечение функционирования

системы в целом. Таким образом, начальный импульс – изменение потока или отбора газа по

элементу ЕСГ – может вызвать цепочку последовательных влияний, охватывающих в итоге всю

систему по принципу «домино». В частности, по этой причине важно не допускать

возникновения ЧС в «узких» местах ЕСГ, имеющих ограниченный запас резервирования.

К основным свойствам движения и управляемости, присущим только ЕСГ, следует отнести

достаточно высокие темпы развития, всё возрастающую концентрацию мощностей, увеличение

дальности магистрального транспорта газа, активное влияние возмущающих воздействий на

характер функционирования ЕСГ, сложность иерархической структуры управления и

объективные предпосылки его централизации.

Высокие и все ускоряющиеся темпы развития ЕСГ вообще являются характерным

свойством движения этой системы. Например, за 15-летний период прошлого века – период

максимального развития ЕСГ (1970-1985 гг.) добыча газа возросла в 3,2 раза, протяженность

магистральных газопроводов — в 2,6 раза, объем подачи газа потребителям — в 3 раза. В

последние годы эти темпы несколько снизились, но, тем не менее, положительная динамика

4) Например, в 2017 году, по данным журнала «Нефтегазовая вертикаль», независимые компании

(НОВАТЭК и прочие) стали крупнейшими производителями газа после группы «Газпром».

На их долю пришлось около 16 % в структуре добычи (110,5 млрд м3). Источник: Эдер Л.,

Филимонова И., Немов В., Комарова А., Шумилова С. Газовая отрасль России: достижения и

перспективы // Нефтегазовая вертикаль, сентябрь, № 17 (439), 2018. - c. 24-37.

27

присутствует. Ожидается, что мощным толчком к развитию ЕСГ может стать реализация

Восточной программы и проекты морских трубопроводов в Европу и Турцию.

К ещё одной особенности ЕСГ можно отнести наличие постоянных возмущающих

воздействий (как случайных, так и периодически повторяющихся – например, регулярно

повторяющиеся колебания газопотребления в течение года, недели и даже суток). Случайные

нарушения нормальных режимов функционирования присущи, разумеется, всем большим

системам, однако в силу жесткой связи потребителей с объектами добычи и транспорта, а также

вследствие слабо выраженных межсистемных связей эти нарушения могут быть особенно

опасны для ЕСГ.

Высокая капиталоемкость элементов ЕСГ (в первую очередь магистральных газопроводов),

приводит к тому, что сезонные колебания газопотребления могут быть причиной значительного

ухудшения использования основных фондов и увеличения эксплуатационных затрат в ЕСГ.

Следствие этого – высокая актуальность задачи обеспечения высокого уровня надежности

газоснабжения при минимальных затратах.

Учитывая инерционность ЕСГ возникает необходимость приближения источников газа к

потребителям, что осуществляется путем создания в районах потребления искусственных

«промыслов» - подземных хранилищ газа (ПХГ). С середины 80-х годов прошлого века началось

строительство специальных перемычек для резервирования работы ряда крупных

газотранспортных систем на единый совмещенный график газопотребления, а также на случай

возникновения нештатных и чрезвычайных ситуаций. Проблема обеспечения сетевой

надежности каждой из газотранспортных систем предопределяет в значительной степени

уровень надежности газоснабжения крупных экономических районов страны и, как следствие,

важность межрайонных связей, осуществляемых транзитными газопроводами.

Газовая промышленность в целом и магистральный транспорт газа в частности являются

одними из самых фондоёмких подотраслей топливной промышленности страны. Так, на начало

80-х годов прошлого века их доля составляла соответственно 39 и 26 %. В структуре

современного топливного баланса России на газ приходится около 50% всей добычи топлива.

Продукция этой отрасли обеспечивает потребность всей промышленности (около 45% общего

народнохозяйственного потребления), тепловой электроэнергетики (35%), коммунального

бытового хозяйства (более 10%).

Управление ЕСГ осуществляется на основе сочетания централизованных и

децентрализованных принципов. Плановые поставки распределяются по различным

подсистемам преимущественно централизованно.

Процесс планирования принимается дискретным. Основными периодами являются пять лет

и один год. Рассмотрение более длительных периодов в основном предназначено для наиболее

28

полного обоснования решений на пятилетний период. Основным критерием планирования и

развития ЕСГ является минимум денежных затрат при обеспечении надежного и безопасного

газоснабжения потребителей. Денежная форма оценки затрат тем справедливей, чем полнее

экономические оценки и цены отражают истинные затраты. При поиске оптимальных планов

развития оптимальное решение, как правило, не единственное. В этих случаях предлагается

использовать дополнительные критерии: надежность (маневренность, гибкость развития и

оперативного управления); рост производительности труда; минимум дефицитных ресурсов и

т. д. При оптимизации ЕСГ самым распространенным и общепринятым является также критерий

минимума суммарных приведенных затрат. Такой подход является преобладающим на всех

уровнях планирования и управления.

1.2.3 Обеспечение системной надёжности

Обеспечение системной надёжности и устойчивости функционирования – одна из

ключевых проблем ЕСГ. Понятие системной надежности (неразрывно связанное с понятием

безопасности) было введено в [21], где она определена как способность системы сохранять при

функционировании в заданных пределах бесперебойность топливо- и электроснабжения

потребителей при требуемом качестве поставляемой энергии. Здесь имеется в виду обеспечение

надёжности функционирования системы в целом в отличие от задачи обеспечения надёжности

функционирования её отдельных элементов.

Имеется ряд факторов, влияющих на уровень надёжности больших систем энергетики. К

ним относят структуру самой системы и средства управления ею, надёжность используемого

оборудования, уровень организации эксплуатации системы и т.п. Решающую роль для

предотвращения отрицательного влияния возможных возмущений на нормальное

функционирование ЕСГ (и систем ТЭК в общем) играют запасы и резервы всех видов.

Такое деление средств обеспечения системной надёжности на запасы и резервы

объясняется отсутствием полной ясности в определении экономической сущности их категорий.

Экономический смысл и выполняемые функции у них различны.

Запасы обеспечивают непрерывность и бесперебойность цикла воспроизводства в условиях

объективно возникающих разрывов между временем и местом производства продукции и ее

потреблением, т.е. запасы связаны с событиями достоверными. Наличие же и необходимость

резервов связаны с событиями, которые имеют (в отличие от факторов, предопределяющих

необходимость запасов) вероятностную природы. Поскольку величина запасов и резервов

определяется различными факторами, по-разному определяются и затраты на их создание. Если

размер запасов обусловливается условиями поставки сырья и материалов, отгрузки готовой

29

продукции, характером технологического процесса и степенью синхронизирования

производства и потребления, то на размер резервов, как правило, определяется видом и

величиной отклонений от нормальных условий функционирования.

Необходимо отметить, что, несмотря на различие экономической сущности и назначения

запасов и резервов, они неразрывно связаны как две стороны единой системы обеспечения

динамической устойчивости функционирования ТЭК. В связи с тем, что газовая

промышленность играет ведущую роль в обеспечении прироста топливно-энергетических

ресурсов, системная надежность газоснабжения обеспечивается разветвленной системой

газопроводов, объединенных в ЕСГ.

Проблема обеспечения системной надежности ЕСГ включает:

− регулирование неравномерности газопотребления;

− резервирование надежности газопотребления.

Газовой промышленности свойственна специфическая особенность, которая придает

рассматриваемой проблеме особую остроту. Если потребление газа промышленными печами, а

также использование его для выработки технологического пара сравнительно равномерно, то его

расход в котельных на нужды отопления и вентиляции имеет ярко выраженный сезонный

характер. В целом все же промышленность (кроме ТЭЦ и пиковых электростанций) расходует

газовое топливо более равномерно, чем другие потребители.

Имеется и значительное разночтение в терминологии, описывающей неравномерность

газопотребления. Некоторые авторы пишут о необходимости «ликвидации неравномерности

газопотребления», «устранения влияния неравномерности», «выравнивания неравномерности»,

«обеспечения равномерной загрузки промыслов и газопроводов» и т. д. Решение указанной

задачи может быть достигнуто различными путями. Комплекс этих мер в [23] характеризуется

как «регулирование неравномерности».

Следует отметить, что сезонность газопотребления является проявлением такого явления,

как неравномерность протекания экономических процессов в народном хозяйстве.

Известно, что каждый экономический процесс протекает в сложной взаимосвязи и

взаимозависимости. Факторы, формирующие эти явления, имеют различную качественную

характеристику и различные параметры. Зачастую они влияют в различных направлениях. В силу

этого в общественном производстве экономические явления изменяются во времени далеко не

равномерно. Эта неравномерность может иметь место за счет несовпадения темпов развития

различных отраслей народного хозяйства и промышленных отраслей. Неравномерность развития

народного хозяйства и его отдельных составляющих может обусловливаться случайными

факторами. И, наконец, среди экономических процессов, развивающихся неравномерно,

существуют процессы, которые подчинены некоторой последовательности, при которой

30

направление изменения и степень развития этих изменений подчиняются определенной

закономерности, т.е. повторяются через определенные промежутки времени.

Сказанное имеет прямое отношение ко всем отраслям ТЭК. Вместе с тем, говоря о

топливной промышленности в целом, необходимо подчеркнуть, что особенно велико влияние

сезонности на экономику газовой промышленности. Экономические последствия

недоиспользования основных фондов систем транспорта газа существенно выше, чем при

транспорте других видов топлива. Так, расчеты [24] показали, что при использовании основных

фондов на 60% себестоимость железнодорожных перевозок возрастает только на 12%,

себестоимость передачи нефти по трубопроводам — на 35%, а себестоимость передачи газа

возрастает более чем в 2 раза.

В перспективе ожидается увеличение удельного веса атомных электростанций в суммарной

выработке электроэнергии. Эти станции, как известно, эксплуатируются в базисе графика

нагрузки. В связи с этим будет происходить вытеснение электростанций, работающих на

органическом топливе, в том числе и на газе, в пиковую часть графика. По этой причине расход

газа на электростанциях в будущем станет одним из важных факторов, увеличивающих сезонную

неравномерность газопотребления.

Регулирование неравномерности потребления газа возможно путём:

− создания запасов газа в ПХГ;

− переводом ряда потребителей в зимнее время на другие виды топлива (использование

потребителей-регуляторов);

− созданием резервных мощностей в газоснабжающих системах.

Возможно сочетание указанных методов. К числу наиболее эффективных методов при

регулировании неравномерности газопотребления принято считать использование ПХГ. Это

объясняется резким уменьшением возможностей использования электростанций в качестве

потребителей-регуляторов вследствие перевода их значительной части на круглогодичное

использование газа; существенным увеличением дальности транспорта газа и единичной

производительности газопроводов, в силу чего происходит удорожание создания резервов

мощностей газопроводов, и, наконец, преимущества использования ПХГ заключаются в том, что

наряду с регулированием неравномерности газопотребления они могут быть широко

использованы для решения задачи резервирования в ЕСГ.

Практикой доказано, что наиболее экономичными типами крупных хранилищ являются

истощенные либо находящиеся на стадии истощения нефтяные и газовые залежи. Это

объясняется тем, что:

− истощенные месторождения достаточно хорошо изучены. Известна история

месторождения, характеристика скважин и физические параметры пластов: мощность,

31

пористость, проницаемость. Известно также, какая часть структуры может быть использована

для подземного хранения газа. Кроме того, доказана герметичность ловушки, что исключает риск

при создании хранилища;

− на истощенном месторождении имеются скважины и промысловое оборудование,

жилищные и культурно-бытовые объекты, которые могут быть использованы для создания ПХГ,

в результате чего резко сокращаются капиталовложения, а также расходы по эксплуатации

хранилища;

− сроки создания, а также достижения проектной мощности хранилищ в истощенных

месторождениях значительно меньше, чем в водоносных пластах. Это объясняется достаточной

изученностью месторождений, исключающей длительные поисково-разведочные и буровые

работы, а также наличием на истощенных месторождениях скважин и промыслового

оборудования.

Подземное хранение газа до сих пор остается высокорентабельным направлением развития

газовой промышленности. При сравнительно небольших затратах на создание хранилищ (как

правило, затраты на подземное хранение не превышают 5-7% от капиталовложений в

магистральный транспорт) достигается существенное повышение уровня использования

пропускной способности магистральных газопроводов, а также увеличение объёмов подачи газа

потребителям зимой. По ориентировочным расчетам, развитие ПХГ позволило за последние

годы получить примерно 1 млрд руб. экономии приведенных затрат.

Вторым, важнейшим направлением обеспечения системной надёжности газоснабжения

является её резервирование. На необходимость развития этого направления в целях повышения

надежности топливо- и энергоснабжения указывается, например, и в Энергетической стратегии

России на период до 2030 года.

К числу упомянутых выше нарушений, имеющих вероятностную природу и имеющих

отношение к созданию резервов можно отнести:

− наступление зим с температурами, существенно более низкими, чем среднемноголетнии;

− аварийные ситуации на объектах добычи и газотранспортных системах;

− нарушения в системе топливоснабжения в других отраслях топливо-энергетического

комплекса, стихийные бедствия и т. д.;

− проблемы со странами-транзитёрами;

− и наконец, при перспективном планировании возможна погрешность в исходных

данных, которая возрастает по мере увеличения прогнозируемого периода; возможно также

превышение отраслями-потребителями отбора газа по сравнению с ранее намеченным из-за

перевыполнения ими плана.

32

В настоящее время средняя интенсивность аварий на магистральных газопроводах

составляет 0,2∙10-3 аварий/(км∙год). Исходя из данных показателей интенсивности отказов и

средней продолжительности аварийного состояния, была проведена оценка возможного

недоотпуска газа при наступлении аварийных ситуаций. Результаты расчетов [24], выполненных

для одно-, двух- и трехниточных систем, при различном соотношении рабочих и резервных

агрегатов на КС для газопроводов диаметром 1020, 1220 и 1420 мм показали, что при низком

уровне резервирования мощностей на КС (схема — четыре рабочих и один резервный агрегат)

недопоставка газа составляет 6,5-8,5 % от производительности. Однако, как правило, на КС на

каждые два рабочих агрегата устанавливается один резервный. При таком соотношении

недопоставка газа повышается с увеличением диаметра и, наоборот, снижается при увеличении

количества ниток. В среднем для наиболее распространенного в настоящее время случая

трехниточной системы из труб диаметром 1420 мм и схемы соединения агрегатов на КС 4

рабочих и 2 резервных размер недопоставки может быть принят 2,0-2,5 % от объема

транспортируемого газа.

Анализ показал, что, кроме сезонных, недельных, суточных и часовых колебаний

газопотребления, имеются и многолетние колебания. Они обусловливаются тем, что в каждый

конкретный год температура наружного воздуха в зимнее время, а, следовательно, и расход газа

могут не совпадать со средними многолетними данными. Поэтому в случае наступления

холодных зим (т.е. зим с температурами ниже средних) потребность в газе будет выше, чем это

определено по средним многолетним данным, и наоборот [24].

В Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН разработана методика учета

многолетних колебаний при прогнозировании режимов газоснабжения. В соответствии с этой

методикой изменения температур за многолетний ряд наблюдений оцениваются как случайные

события, а закономерность этих случайных колебаний выражается в виде кривой распределения,

которая определяет за исследуемый ряд лет частоту повторения температур наружного воздуха

в принятом интервале ее значений.

В Институте энергетики АН Латвийской ССР Ю. Я. Мазуром были выполнены расчеты [26]

колебаний отопительных нагрузок в широком диапазоне (от 95 до 3%) по 30 городам страны.

При этом для 24 городов был проанализирован 38-летний ряд наблюдений, а по остальным

— от 117 до 213 лет5). Аналогичные результаты получены и в Сибирском энергетическом

институте СО АН СССР. По данным Л. С. Хрилева, годовой расход тепла на отопление за

5) Необходимо отметить, что 38-летний ряд наблюдений дает вполне представительные данные.

Так, например, переход по г. Москве от 38-летнего ряда наблюдений к 149-летнему ряду изменил

диапазон колебаний суточных расходов от 116—87 до 115-84%.

33

многолетний период колеблется по отношению к среднемноголетней величине от 1,14 до 0,82 -

0,88 для Иркутска и Свердловска и от 1,17 - 1,20 до 0,74 - 0,78' для Киева, Ленинграда и Москвы

[25]. Сходные данные приводились на III советско-японском симпозиуме по долгосрочному

прогнозированию систем энергетики [24]. Примерно такие же колебания отопительной нагрузки

от среднемноголетних показателей приводят и зарубежные исследователи. Например, в США

для г. Детройт за период с 1900 по 1953 г. максимальные значения градусо-суток на 18 %

превышают средние значения, а минимальные были ниже на 15 % этой же величины [27].

Кроме перечисленных случаев, выделяют т.н. общесистемные и перспективные резервы

газа в подземных хранилищах, которые должны создаваться исходя из предпосылок, что в

условиях, когда основной прирост топливопотребления обеспечивается за счет газа, этот вид

топлива с учетом взаимозаменяемости должен в определенной степени не только

компенсировать аварийные недопоставки газа, но и обеспечивать дополнительную подачу

газового топлива потребителям, в первую очередь электростанциям, при нарушениях в системах

обеспечения другими видами топлива: авариях на объектах топливных министерств, ведущих к

непредвиденным недопоставкам твердого и жидкого топлива, заносах железнодорожных путей,

разрывах линии электропередач, несвоевременном вводе мощностей в топливной отрасли,

невыполнении планов поставок угля и мазута потребителям. В результате всех этих ситуаций

непредвиденную недопоставку других видов топлива приходится покрывать за счет

сверхплановой подачи газа в период отопительного сезона в основном за счет сверхпланового

отбора газа из подземных хранилищ. Анализ показал, что дополнительная к плану поставка газа

народному хозяйству в отопительный сезон достигает 30 %. Поэтому не менее 15 % от

суммарного отбора газа из ПХГ должен составлять непланируемый резерв на случай наступления

рассмотренных выше ситуаций.

Перспективные резервы газа необходимы для компенсации неопределенности

(погрешности) исходных данных, принятых при проектировании и прогнозировании на

перспективу, а также ускоренного по сравнению с планом роста технического прогресса. Эти

резервы служат также для покрытия возможной сверхплановой нагрузки, образующейся за счет

досрочного выполнения плана потребителями газа.

Хотя оценки ущерба от кратковременного прекращения подачи газа для разных отраслей и

промышленных предприятий существуют (см., например, [28]), вопрос определения уровня

ущерба от перерывов в газоснабжении методически окончательно не решен до сих пор.

Не менее сложной является задача оптимизации методов резервирования надежности

газоснабжения. В работе [29] показано, что для систем газоснабжения в настоящее время следует

принимать тот же уровень надежности, какой имеет место в энергетических системах 99,99, т.е.

допустимая, вероятность нарушения газоснабжения составляет 0,0001.

34

Резюмируя сказанное, можно сказать, что основным методом регулирования

неравномерности газопотребления, а также резервирования его надёжности является подземное

хранение газа.

Если под устойчивостью функционирования ЕСГ понимать выполнение ею плана своего

развития с допустимыми отклонениями по объёмам и временам выполнения задач, то управление

безопасностью в этой системе сводится к минимизации внеплановых потерь при возникновении

нештатных ситуаций и проведению мероприятий по их упреждению. Успешность такой тактики

зависит в значительной степени от опыта менеджмента компании, включая риск-менеджмент, от

его способности предвидеть возможность перерастания слабо формализованных угроз в

значимые риски.

25 октября 2011 г. вступил в силу Федеральный закон Российской Федерации от 21 июля

2011 г. № 256-ФЗ «О безопасности объектов топливно-энергетического комплекса» (далее, 256-

ФЗ). Появление этого документа крайне важно. Минэнерго РФ ранее предпринимало попытки

разработать критерии отнесения объектов ТЭК к категории критически важных, однако

отдельного закона, регламентирующего именно безопасность в области объектов энергетики, в

России не существовало.

Статья 5 256-ФЗ требует проведение процедуры категорирования объектов ТЭК для

установления дифференцированных требований обеспечения их безопасности с учетом степени

потенциальной опасности совершения акта незаконного вмешательства и его возможных

последствий. Одним из ключевых моментов при проведении категорирования является

информация о том, является ли объект ТЭК критически важным объектом ТЭК для

инфраструктуры и жизнеобеспечения ТЭК, т.е. на законодательном уровне впервые вводится

понятие системной значимости объекта рассматриваемой системы для ТЭК.

Следует заметить, что в рамках противодействия угрозам антропогенного характера в

ПАО «Газпром» разработаны и введены в действие СТО Газпром 2-1.4-082-2006 «Система

категорирования объектов по степени потенциальной опасности и террористической

уязвимости», который используется в целях обеспечения единства подходов к организации

охраны объектов определенной категории, а так же СТО Газпром 2-1.4-262-2008 «Объекты

ОАО «Газпром» подлежащие охране. Классификация», устанавливающий принципы и правила

классификации объектов охраны по вероятным последствиям (риску) террористических

проявлений и применяемый для выявления критически важных объектов ПАО «Газпром» и

объектов, подлежащих первоочередному оснащению комплексами инженерно-технических

средств охраны, задания требований к антитеррористической защищенности объектов охраны и

определения достаточности осуществляемых мероприятий в интересах принятия оперативных и

долгосрочных решений по их защите. В настоящем стандарте, в качестве критерия отнесения

35

объектов ПАО «Газпром» к категории критически важных использован класс по степени риска

возникновения негативного для функционирования объекта события, учитывающий категорию

объекта по потенциальной опасности и категорию по террористической уязвимости,

определяемые по методикам СТО Газпром 2-1.4-082-2006. В качестве одного из критериев

ранжирования использовались интегральные по системе объемы недопоставок газа, вызванные

противоправными действиями. Оценка объемов недопоставок проводилась с использованием

оптимизационной потоковой модели, учитывающей все механизмы резервирования, состояние

ПХГ, сезонность и ряд других факторов.

Однако, поскольку упомянутые СТО Газпром не позволяют однозначно решить задачу

категорирования объектов в постановке 256-ФЗ (т.е. с учётом их важности (значимости) для всей

рассматриваемой системы ТЭК) возрастает актуальность разработки и научного обоснования

новых методических подходов к формированию ранжированного по системной значимости

перечня объектов для решения задачи рационального распределения ресурсов, предназначенных

для обеспечения безопасного функционирования и устойчивого развития ЕСГ как элемента ТЭК.

1.3 Комплексные задачи оценки опасностей и управления рисками объектов критически

важной инфраструктуры Единой системы газоснабжения. Современное состояние и пути

решения

1.3.1 Задачи анализа защищённости

Современная социально-политическая обстановка характеризуется сохранением

криминальной опасности для ОКВИ» со стороны экстремистских организаций, преступных

группировок и отдельных физических лиц. Достаточно высокой остается в отношении этих

объектов угроза террористических действий (терактов).

Задача обеспечения инженерно-технической защиты ОКВИ ЕСГ и Группы Газпром в

рамках задачи создания систем их физической защиты (СФЗ) является комплексной [30-35] и

включает целый ряд достаточно самостоятельных и сложных подзадач, в числе которых

проведение анализа уязвимости, категорирование объектов и т.п. Разработка методических

подходов к решению этих задач и на сегодняшний день остается актуальной, хотя некоторые

теоретические основы анализа СФЗ [36, 37] заложены.

Применительно к защите от противоправных действий (ПД) рассматривают как

инженерно-техническую укреплённость объекта, так и собственно его СФЗ. Инженерно-

техническая укреплённость характеризует свойство самого объекта противостоять действиям

36

нарушителя, а СФЗ предназначена для воспрепятствования достижению им целей на объекте.

Защищённость объекта – свойство как самого объекта, так и специально созданной на нем СФЗ

противостоять действиям нарушителя. Защищённость объекта, с учетом физико-географических

условий его размещения, количественно может быть оценена вероятностью пресечения ПД

ответными действиями сил охраны, использующими инженерно-техническую укрепленность

объекта и его инженерно-технические средства охраны (ИТСО).». Показатели защищенности

объекта принято выражать через показатели его уязвимости к ПД [38, 39].

Обеспечение безопасности любого объекта предполагает некоторый комплекс мер

противодействия угрозам этому объекту, т.е. понятие «угроза» является базовым, поскольку

относительно него строится система обеспечения безопасности. Вместе с тем чёткое определение

этого понятия в теории и практике сферы обеспечения безопасности до сих пор отсутствует, что

нередко приводит к его неоднозначному толкованию. Термин «угроза» имеет широкую

семантическую шкалу [40-44], т.е. его смысл меняется в зависимости от контекста его

применения. Так, например, в американских официальных документах, например, угроза (threat)

рассматривается как возможность какой-либо страны, группы государств или явлений угрожать,

под вызовом (challenge) понимается возможность противодействовать, а риск (risk) определяется

как возможность мешать достижению целей безопасности [43]. Разрешение неопределённости,

связанной с реализацией угроз, достигается построением системы безопасности на основе т.н.

принципа равной защищённости. Этот принцип лежит, например, в основе разработки

требований по обеспечению безопасности критических объектов транспортной инфраструктуры.

Рассмотренные понятия, связанные с определением угроз, позволяют выстроить

принципиальную схему их взаимодействия в виде модели угроз отдельному объекту, группе или

классу однородных объектов. Например, компрессорные станции (КС) ЕСГ могут быть признаны

однородными объектами относительно спектра угроз критическим элементам их

инфраструктуры, поскольку КС всех типов по внутриотраслевой классификации имеют

одинаковую инфраструктуру и отличаются друг от друга только масштабом производственной

деятельности и характеристиками критических элементов.

В ряде работ [44-51] предпринята попытка рассматривать угрозу ПД в привязке к

географическим и социально-политическим условиям размещения КВИ. Базовой для прогноза

степени криминально-террористической опасности территории некоторого региона, при таком

подходе, является частота противоправных проявлений в РФ, определяемая по статистике

готовившихся (пресеченных) и свершившихся противоправных акций в стране за ряд лет

(временному ряду). Для учета различий в предпочтительности объектов (из числа размещенных

на рассматриваемой территории) для нарушителей при планировании ими акта технологического

терроризма, при расчете частоты противоправных действий в отношении конкретного объекта

37

вводится показатель его предпочтительности для нарушителей. Полученные в [45, 51]

соотношения позволяют оценить безусловную уязвимость объекта в задачах оценки

криминально-террористического риска при его эксплуатации.

Обеспечение требуемого уровня защищенности объектов любой ССС требует проведения

комплекса организационных, оперативных, режимных, инженерно-технических, пожарно-

профилактических мероприятий и действий физических лиц, направленных на предотвращение

ущерба интересам системы и её персоналу за счёт хищения материально-технических и

финансовых средств, уничтожения имущества и ценностей, разглашения, утраты, утечки и

уничтожения информации, нарушения работы технических средств, обеспечивающих

производственную деятельность [39, 52-55].

Важнейшая роль в построении эффективных систем обеспечения безопасности

принадлежит развитию методов анализа защищенности объектов. Теоретико-вероятностные

методы широко и успешно применяются в научных исследованиях и моделировании СФЗ [39].

Анализ показывает, что получение показателей эффективности системы защиты в основном

строится на использовании математического аппарата теории вероятностей, теории множеств и

методов имитационного моделирования [39, 55].

В настоящее время приняты два основных подхода к выбору и оценке показателя

эффективности СФЗ. Первый из них – детерминированный, предусматривающий наличие

жестких требований к СФЗ и проверку их выполнения [52, 56]. Второй – вероятностный,

используемый в настоящее время в США, в России и ряде других стран, который должен

позволять получать количественные значения эффективности СФЗ на всех стадиях ее

жизненного цикла [39, 54]. На практике чаще всего используется комбинированная модель,

сочетающая в себе элементы качественного и количественного описания, вероятностного и

детерминированного подходов.

Первой расчётной методикой оценки эффективности СФЗ можно считать программу EASI,

которая предназначена для оценки одного маршрута движения нарушителя, представленного

последовательностью рубежей физической защиты и участками движения нарушителей между

ними [39]. В той или иной степени, базовой концепции этой программы придерживаются при

анализе эффективности СФЗ большинство отечественных и зарубежных исследователей.

Статистический метод используется в случае наличия достаточного набора статистических

данных о ПД на рассматриваемом объекте или на объектах, имеющих аналогичное архитектурно-

планировочное решение. Однако, поскольку такая статистика, как правило, отсутствует, для

оценки инженерно-технической защищённости объектов используют вероятностно-

статистический и экспертный методы. Вероятностно-статистический метод основан на

38

использовании дополнительной информации о распределении ущербов от угрозы в случае её

реализации на объекте [14, 15].

Однако частота негативных событий с тяжёлыми последствиями, находящимися в хвосте

распределения негативных событий по размеру ущерба мала, т.е. они являются редкими

событиями. Для таких событий даже при использовании объединённой выборки за интервал

наблюдения характерна значительная статистическая неопределённость оценок как вероятности

реализации, так и их доли. Для ПД, классифицируемых как катастрофические, точность оценки

существенно зависит от точности определения вида и параметров формы распределения. Для

повышения точности необходимо увеличить объём статистических данных, что связано, в свою

очередь, с увеличением интервала наблюдения. Однако с течением времени условия проявления

рассматриваемых угроз ПД в отношении объекта охраны меняются и статистические данные уже

не принадлежат исследуемой генеральной совокупности. Изменяется не только число

негативных событий, но и их распределение по ущербу, а значит прямое объединение статистик

невозможно. В этом случае используют экспертные методы оценки [57, 58], учитывающие

знания и опыт экспертов – высококвалифицированных специалистов в области оценки

защищённости объектов отрасли. Применение экспертного подхода целесообразно в том случае,

когда нет достаточного объёма статистических данных и математических моделей. К основным

недостаткам таких методов относят отсутствие гарантий достоверности полученных в результате

обработки ответов экспертов, трудности в проведении опроса и неоднозначность самих процедур

обработки полученных данных. Повышение достоверности оценок требует соответствующих

процедур отбора экспертов по множеству критериев и количественных методов обработки

высказанных мнений. Одну из таких процедур обработки экспертных предпочтений,

получившую название «Analityc hierarchy process» (AHP), в начале 1970-х предложил

американский математик Томас Саати [59]. Этот метод, относящийся к классу критериальных,

получил исключительно широкое распространение и активно применяется во многих странах

мира. Главным достоинством AHP можно считать тот факт, что веса критериев и оценки по

субъективным критериям не назначаются прямым волевым методом, а вычисляются на основе

парных сравнений. AHP более универсален, чем, например, метод Дельфи, т.к. он допускает как

использование групповых сравнительных суждений лиц, принимающих решения, так и

использование независимых суждений, которые затем объединяются в рамках матриц попарных

сравнений. Важным также является то, что метод обеспечивает структурирование проблемы

участниками обсуждения непосредственно во время её решения. К недостаткам метода можно

отнести, что он накладывает жесткие ограничения на согласованность мнений экспертов.

Кроме того, до настоящего времени в Группе Газпром (за исключением области

обеспечения информационной безопасности) не существует полностью формализованного

39

описания модели нарушителя. Наиболее полно эта проблема описана в работах [34, 36, 37]. При

количественной форме параметры модели описываются абсолютными и относительными

значениями. Как правило, используется 3-х уровневая качественно-количественная шкала

характеристик нарушителя. В такой шкале модификации нарушителя по некоторой

характеристике могут, например, задаваться т.н. «коэффициентами усиления». Чисто

качественно параметры модели задаются с помощью качественных шкал в случае, когда

описание характеристики нарушителя является сложно формализуемой задачей, статистика по

которой отсутствует. Дальнейшее развитие такого подхода и анализ различных сценариев

защиты может дать заметный эффект, поскольку подход легко позволяет включать новые

факторы, новые сценарии, а схема «что будет, если» позволяет найти плюсы и минусы различных

стратегий защиты.

К особенностям оценки защищённости ОКВИ ЕСГ следует отнести различие применяемых

подходов к протяжённым (магистральные газопроводы) и площадным (компрессорные и

газораспределительные станции, ПХГ, заводы и т.п.) объектам. Если в первом случае основное

внимание уделяется обеспечению надёжности и безопасности функционирования, то во втором

случае к ним ещё добавляются и вопросы организации СФЗ.

1.3.2 Задача синтеза риска

Как уже было отмечено, ОКВИ ЕСГ и Группы Газпром, характеризуют распределённость

в пространстве, большое разнообразие и взаимодействие типов объектов, неоднородная

структура технологических цепочек, уникальные условия воздействия на объекты подсистемы и

систему в целом рисков различной природы. Если под устойчивостью функционирования такой

сложной системы понимать выполнение ею плана своего развития с допустимыми отклонениями

по объёмам и временам выполнения задач, то управление безопасностью в этой системе сводится

к минимизации внеплановых потерь при возникновении нештатных ситуаций и проведению

мероприятий по их упреждению.

Оптимальное управление ССС, нацеленное на получение прибыли от её деятельности,

заключается в умении находить баланс в перераспределении имеющихся в распоряжении

собственника компании ресурсов (материальных, людских, информационных) между

«производственной деятельностью» и «поддержанием потенциала развития». Простейшей

моделью (рисунок 1.2), иллюстрирующей сказанное, является модель взаимодействия

развивающегося объекта и окружающей его среды [60, 61].

«Производственная система» приносит прибыль пропорционально количеству получаемых

ресурсов (α(𝑡) × x(𝑡)) с некоторым положительным коэффициентом скорости прироста

40

ресурсов 𝜑 (1−α(𝑡)

α(𝑡)), имеющихся в системе. «Потенциал развития» играет роль ускорителя

(замедлителя) скорости воспроизводства ресурсов в системе.

Через α(𝑡) на рисунке 1.2. обозначена пропорция распределения ресурсов между

производственной подсистемой и потенциалом её развития, γ1(𝑡), 𝛾2(𝑡) – коэффициент

интенсивности обмена ресурсами между исследуемой системой и некоторой внешней по

отношению к ней системой в процессе сосуществования.

Рисунок 1.2 – Деятельность сложной системы как системы развивающейся

Фактически разность γ(t) = γ1(𝑡) − 𝛾2(𝑡) – доля ресурсов, выводимых из цикла

воспроизводства в виде потерь того или иного рода, например, конечного потребления, налогов

и т.п. В простейшем представлении воздействие «потенциала» – значение функции 𝜑 (1−α(𝑡)

α(𝑡)) и

коэффициент γ(t) для крупномасштабных систем считаем независящими от времён в явном виде

константами. В этом случае развитие системы описывается однородным линейным уравнением

по переменной x(𝑡) при параметрах 𝛼 и 𝛾

𝑑x(𝑡)

𝑑𝑡= 𝛼(𝑡) × x(𝑡) × 𝜑 (

1−α(𝑡)

α(𝑡)) + 𝛾 × x(𝑡) (1.1)

Оптимальная пропорция α∗(𝑡) между производственной системой и потенциалом её

развития определяется из условия

α∗ × 𝜑 (1−α∗

α∗) → max (1.2)

При естественном предположении, что 𝜑(𝜉) – это монотонная функция с насыщением

(рисунок 1.3) существует простой способ определения её оптимума, так как 𝛼 = (1

1+𝜉).

41

Рисунок 1.3 – Зависимость «потенциала развития» от затраченных средств

Из рисунка 1.3 видно, что этот оптимум достигается в некоторой точке 𝜉∗, имеющей вполне

определённый смысл. Так, если ресурсов на развитие потенциала выделено «чрезмерно много»

(𝜉 ≻ 𝜉∗), то средства (𝜉 − 𝜉∗) некорректно изъяты из текущего воспроизводства и возникает

ситуация, когда затрачиваются усилия на изучение и противодействие многочисленным рискам,

с которыми развивающаяся система может никогда и не столкнуться. Точка 𝜉 = 0 на рисунке 1.3

соответствует ситуации, когда все ресурсы тратятся исключительно на рост производственной

системы.

Потенциал подобной системы низок из-за постоянных потерь, которые можно избежать,

если имеется потенциал для предвидения возникающих рисков и борьбы с ними. Участок 𝜉 =

(0, 𝜉1) показывает, что если средства, выделяемые на изучение и противодействие угрозам и

рискам, малы, то отдача от подобных исследований и поведённых мероприятий меньше

выделенных на них ресурсов.

Сбор информации, исследование внутренних и внешних угроз на низком уровне не

позволяет получать адекватную оценку для улучшения качества принятия решений в

большинстве случаев так или иначе складывающихся обстоятельств.

На участке 𝜉 = (𝜉1, 𝜉∗ ) вклад в потенциал развития начинает давать положительную

отдачу, однако только в точке 𝜉2 будет достигнут уровень «самоокупаемости» затрат на развитие

«потенциала» системы 𝜑(𝜉2) = 𝜑(0). Поэтому целесообразно рассматривать эту точку, как

точку «критического» положения. Снижение потенциала 𝜑(𝜉) до уровня 𝜑(𝜉2) угрожает тому,

что «в силу обстоятельств» экономически целесообразно окажется «стратегия выживания» –

стратегия полного отказа от затрат на решение задач предвидения и упреждения угроз и рисков

и обеспечения воспроизводств лишь за счёт наращивания низкоэффективных мощностей в

производственной подсистеме 𝜉 → 0. Несмотря на схематичность описанной модели, она даёт

представление о том, что угрозы и риски можно рассматривать как «антипотенциалы» развития

42

(т.е. они являются замедлителями скорости воспроизводства всей системы). В [62] для оценки

системной значимости объектов (а по сути – уровня угрозы нештатной ситуации) ЕСГ

предложено использовать иерархическую многокритериальную модель. При этом сначала

необходимо проанализировать «сырые» данные процесса, а затем синтезировать их в

осмысленную структуру, объясняющую исследуемый процесс.

Интегральный риск нештатной ситуации 𝑅(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛), являющийся результатом такого

синтеза, представляет собой функцию рисков возникновения частных нештатных ситуаций

𝑟𝑖 (𝑖 = 1,… , 𝑛). Вид зависимости нормированного интегрального риска 𝑅 от своих аргументов

выбирается исходя из условий:

0 ≤ 𝑅(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛) ≤ 1;

𝑅(0,… ,0, … ,0) = 0;

𝑅(0,… , 𝑟𝑖, … ,0) = 𝑟𝑖 и

0 ≤ 𝑅(𝑟1, … ,1, … , 𝑟𝑛) = 1 для ∀ 𝑟𝑖 = 1 независимо от значений других аргументов.

Непрерывная функция 𝑅(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛), удовлетворяющая вышеуказанным условиям,

имеет следующий общий вид:

𝑅(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛) = 1 − {∏ (1 − 𝑟𝑖)𝑛𝑖=1 } × 𝑔(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛), (1.3)

где 𝑔(0,… , 𝑟𝑖, … ,0) = 1.

Если в частном случае 𝑔(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛) ≡ 1, то, соответственно:

𝑅(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛) = 1 − {∏ (1 − 𝑟𝑖)𝑛𝑖=1 } , (1.4)

что даёт заниженную оценку интегрального риска из расчёта, что поток нештатных ситуаций

представляет собой смесь ординарных событий, взятых из однородных, но различающихся

значениями 𝑟𝑖 (𝑖 = 1,… , 𝑛) выборок.

Поскольку для реальных систем риски, как правило, зависимы, получаем

𝑔(𝑟1, … , 𝑟𝑖, … , 𝑟𝑛) = 1 − ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗 × [𝑟𝑖]𝛼𝑖𝑗 × [𝑟𝑗]

𝛽𝑖𝑗𝑛𝑗=𝑖+1

𝑛−1𝑖=1 , (1.5)

∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗𝑛𝑗=𝑖+1

𝑛−1𝑖=1 ≤ 1, 𝐶𝑖𝑗 ≥ 0, 𝛼𝑖𝑗 > 0, 𝛽𝑖𝑗 > 0 (1.6)

где 𝐶𝑖𝑗 - коэффициенты связности рисков i-ой и j-ой нештатной ситуации; 𝛼𝑖𝑗 и 𝛽𝑖𝑗 -

положительные коэффициенты эластичности замены соответствующих рисков, позволяющие

учитывать факты «замещения» рисков, обусловленные главным образом тем, что одновременно

эффективно мероприятия по снижению всех рисков проведены быть не могут вследствие

ограниченности у ЛПР времени и ресурсов.

Текущие значения рисков 𝑟𝑖 (𝑖 = 1,… , 𝑛), входящие в интегральный показатель рисков 𝑅,

являются величинами, изменяемыми во времени с различными скоростями (например, в

зависимости от сезонного фактора существенно меняются приоритеты решаемых

технологических задач). Вследствие этого классический расчёт сбалансированности рисков

43

приводит к задачам комбинаторной сложности на исходных данных, имеющих объективно

случайную, неопределённую, часто качественную (полуколичественную) природу. Решение

задач анализа рисков осложняется ещё и тем, что значительную роль могут сыграть так

называемые слабо формализуемые угрозы6) (СФУ), для которых:

− характерно большое количество информации, которая имеет символьную природу;

− не существует математической постановки задачи и формального алгоритмического

решения, а если и существует, то пространство поиска решения очень велико и найти его за

допустимое время и с имеющимися ресурсами практически невозможно;

− требуются эвристики для решения задач, т.е. утверждения, основанные на

экспериментальных данных, интуиции (цель их применения – найти более рациональное

решение, а не точное математическое, путём исключения заранее непригодных решений).

Для учёта этих факторов в [62] предложено формировать величины 𝑟𝑖 как произведение

четырёх составляющих:

𝑟𝑖 = 𝑟𝑖(𝑎)∙ 𝑟𝑖

(𝑏)∙ 𝑟𝑖

(𝑐) ∙ 𝑟𝑖(𝑑). (1.7)

Составляющая 𝑟𝑖(𝑎)

оценивается через категорийность задач, выполнение которых

отменяется или задерживается вследствие возникшей нештатной ситуации (например, в системах

газоснабжения категорийность может определяться через процентное распределение категорий

потребителей энергии, пострадавших в случае нештатной ситуации из-за прекращения поставок

газа).

При достаточном уровне осведомлённости, при прочих равных условиях, имея средства для

поражения одной цели нарушитель выбирает объект, совершающий наибольший объем товарно-

транспортной работы (ТТР) (𝑊). Первый базовый критерий оценки системной значимости

объекта ЕСГ получается при допущении, что в широком диапазоне изменения 𝑊 эффект от

нарушения функционирования линеен. Этот показатель оценивает недопоставки продукции по

сравнению с идеальным режимом функционирования ЕСГ как системы в целом. Этот показатель

является расчётным и тесно связанным с показателем мощности объекта ЕСГ, который

рассчитывается с помощью соответствующих моделей функционирования объекта. Например,

для КС, ГРС и ПХГ – по моделям потоков газа в МГ, для заводов – через суточные объёмы

отгружаемой продукции и т.п. Газовые объекты, в силу обстоятельств места и времени их

функционирования (сезонность), различаются тем, что эффект от недопоставки принципиально

отличен. Один и тот же газ используется в различных технологических цепочках. Поэтому

нарушителю «выгоднее» (при прочих равных условиях) поразить объект, выполняющий более

6) Под слабо формализованными угрозами понимаем угрозы, для которых характерны

неопределённость и динамичность исходных данных и знаний.

44

важную, более критическую, более «высокооплачиваемую» работу, или ту, за выполнение

которой могут последовать большие штрафные санкции.

Второй показатель 𝑟𝑖(𝑏)

показывает важность выполнения единицы работы. То есть,

возможны случаи, когда 𝑊1 > 𝑊2, но при этом 𝑟1(𝑏)∙ 𝑊1 < 𝑟2

(𝑏)∙ 𝑊2, т.е. когда второй объект

становится более привлекательным для нарушителя вследствие того, что он уничтожает как

более «квалифицированный объект», «более дефицитный ресурс». Составляющая 𝑟𝑖(𝑏)

оценивается через предельно допустимые потери (ПДП) - Ξ в нештатных ситуациях при

существующих уровнях технологии и материалах (субъективно установленных) расчётов таких

потерь. Эта составляющая – поправочный коэффициент, учитывающий все категории

потребителей (например, в соответствии с очередью отключения), и топологию их размещения в

регионе, на функционирование которых влияет снижение производительности данного объекта.

До достижения уровня ПДП 𝑟𝑖(𝑏)

может рассматриваться как линейная функция 𝑟𝑖(𝑏)=

𝜉𝑖

Ξ, где 𝜉𝑖 -

текущий уровень потерь. При превышении же уровня ПДП 𝑟𝑖(𝑏)

принимается равным 1.

Третий показатель (𝑟𝑖(𝑐)

), которым оперирует подход [57], это показатель потенциальной

осуществимости запланированной акции, связанной с возможностью доставки средств

поражения, наличием в регионе расположения поражаемого объекта потенциальных сообщников

и т.п. По аналогии с техническими системами этот показатель показывает «уровень

агрессивности внешней среды», в которой функционирует объект. Считается, что

труднодоступные для нарушителей объекты с меньшим значением этого показателя не

включаются ими в список потенциальных целей поскольку имеются цели с тем же эффектом, но,

например, ближе к базе нарушителей («горячим точкам»), к границе государства и т.п. Это

безразмерная величина, рассчитываемая по эмпирически подобранным статистическим данным

о характеристиках объектов в привязке к их территориальному размещению и имеющая смысл

показателя безусловной уязвимости объекта, на котором инициируется сценарий i-ой нештатной

ситуации. Для каждой территории вследствие географических факторов, особенностей

производственной структуры, социально-культурных, этнических и прочих различий требуется

построение уникальных моделей расчёта в значительной степени опирающихся на субъективные

оценки экспертов, знакомыми с вышеупомянутой спецификой.

Показатель 𝑟𝑖(𝑑)

из формулы (1.7) строится на основе ранжирования типов объектов. Он

отражает свойство относительной «восприимчивости» объектов заданного типа на широкий

диапазон внешних изменений факторов, определяющих 𝑟𝑖(𝑐)

. Величины 𝑟𝑖(𝑑)

используются таким

образом, чтобы привести оценки рисков нештатных ситуаций, инициированных событиями на

объектах различных типов, к единой шкале. Это поправочный коэффициент, характеризующий

45

тип (группу) объектов. Он отражает сопоставление привлекательности для террористов объектов

разных типов. Этот показатель нормирует среднюю доступность точек приложения поражающих

средств в зависимости от «компоновочных характеристик» объектов в ЕСГ, корректирует

величины эффектов от поражения (например, в случае системы газоснабжения, ГРС ближе к

потребителю и часто не имеет дублеров, а КС, напротив, имеет, как правило, и внутрицеховое

переключение газоперекачивающих агрегатов (ГПА), и разветвленную систему лупингов на

многониточных магистралях).

Предложенная автором в [62] схема вычисления интегрального риска 𝑅 главным образом

предназначена для предварительного анализа вариантов развития системы на основе иерархии

показателей, характеризующих все аспекты нештатных ситуаций, включая как оценки

последствий 𝑟𝑖(𝑎)

и 𝑟𝑖(𝑏)

, так и оценки причин 𝑟𝑖(с)

и 𝑟𝑖(𝑑)

. Введённые базовые показатели строятся

через свёртки ресурсных показателей, имеющих натуральное выражение, однако формулы

свёрток приходится реконструировать экспертным путем. Специфика использования свёртки

показателей в виде мультипликаторов, предложенная автором в [62], связана с тем, что

восприятие ожидаемых потерь (впрочем, как и природных сигналов) органами чувств человека

имеет логарифмическую шкалу. Для описания связей между показателями в [62] введён в

рассмотрение направленный граф (граф влияний). Поскольку деятельность любого человека в

отдельности, группы людей, трудового коллектива компании в целом многогранная и

разнообразная, представляется наиболее уместным использование многокритериального

подхода с элементами «нечёткой» логики с использованием (насколько позволяют данные)

аппарата обнаружения скрытых закономерностей в сочетании и взаимном усилении

многочисленных факторов. Подробнее развитие описанного подхода будет рассмотрено в

дальнейшем изложении.

1.3.3 Задачи анализа и оценки риска

Анализ риска является единственной возможностью исследовать те вопросы безопасности,

на которые не может быть получен ответ из статистики, как, например, аварии с малой

вероятностью реализации, но с большими потенциальными последствиями. Конечно, анализ

риска не является решением всех задач обеспечения безопасности, однако только используя его,

можно сравнить риски от различных источников опасности, выделить наиболее существенные

из них, выбрать наиболее эффективные и экономичные системы по увеличению безопасности,

разработать мероприятия по снижению последствий аварий и т.д. В зарубежной печати наряду с

понятием «анализ риска» (Risk Analysis) иногда пользуются понятие PRA (Probabilistic Risk

Analysis) – вероятностная оценка риска, утвержденное NRC (National Research Council) [63].

46

Принципиального различия между ними нет, хотя считается, что PRA преимущественно

нацелена на анализ аварий с низкой вероятностью, однако при помощи PRA часто исследуются

события и с широким спектром вероятности возникновения. В отечественной литературе такого

разделения не существует.

В настоящее время процедуру анализа риска можно условно разделить на две основные

составные части и несколько промежуточных, каждая из которых характеризуется своими

проблемами и использует присущие ей методы и модели: оценка и управление. Важно при этом

помнить, что вопросы анализа риска нельзя рассматривать отдельно от игровой постановки.

Вместе с тем следует признать, что в настоящее время основные формулы в анализе риска

существенно упрощены и их принадлежность к теории игр забыта. В итоге риск как

динамическая характеристика, зависящая от времени, средств и информации, сведена к

«двумерным оценкам» вероятности и ущерба. В современном анализе рисков «оставлены»

теории прочности и надёжности, но свёрнуты исследования по теории живучести, теории

гомеостазиса, адаптивные теории, включая теорию выбора решений, теорию перспективной

активности, теорию рефлексий, теорию самоорганизующихся систем и др.

В целом проблема обеспечения безопасности объектов ТЭК в условиях изменения состава

и интенсивности угроз устойчивому развитию отрасли не теряет своей актуальности на

протяжении длительного времени [1, 64, 65]. Требования безопасности, установленные для

объектов высокой и средней категории опасности, порой высоки и существенно повышают

возможности собственников объектов. Как следствие, возникает вопрос ранжирования объектов

внутри заданных категорий для определения очерёдности оснащения объектов требуемыми

средствами защиты. Для этого необходимо задать критерий, относительно которого будет

определяться важность (и, соответственно, порядковый номер) того или иного объекта в

ранжированном перечне. Используемые методы ранжирования объектов основаны на

математическом моделировании, экспертных оценках, теории принятия решений и интервальном

оценивании [66-68]. В той или иной мере они учитывают интересы организаций,

эксплуатирующих эти объекты, государственных надзорных органов, страховых компаний.

Вместе с тем имеющиеся на сегодняшний день методы ранжирования (например, ранжирование

объектов по защищенности от ЧС на железнодорожном транспорте [69], ранжирование объектов

опасных производственных объектов систем газораспределения [70] и др. не учитывают

особенности структурной связности объектов ранжирования и важности работы конкретного

объекта для смежных систем и подсистем.

Задача ранжирования объектов является типовой задачей теории измерения некоторых

сложных синтетических свойств объектов [71]. Формально решение задачи сводится к

построению некоторой функции ценности, полезности, связывающей измеряемое свойство с

47

более простыми измеряемыми в натуральных величинах ресурсными показателями (факторами)

[72]. Функция ценности используются как для решения задач выбора некоторого наилучшего

варианта из множества альтернатив [73], так и для решения более композиционных задач типа

задачи формирования портфеля заказов на выполнение работ при ограничениях на ресурсы

(объемы финансирования создания или модификации объектов) [68]. Факторы, через которые

строятся ранги, часто измеряются не в количественных, а в качественных шкалах, поэтому

требуется использование методов экспертных оценок и экспертных технологий для построения

зависимостей между полезностью и первичными ресурсными факторами [68, 74]. В связи с

развитием компьютерной техники появилась возможность оценивания объектов, факторы

описания которых задаются с погрешностью, что требует разработки специфического аппарата

статистической обработки первичных данных [75] и использование инструментария нечёткой

логики [76, 77]. Существенной чертой решения задач ранжирования является адаптивный

характер процедур принятия решений выбора оптимальных вариантов [76, 78], при которых для

построения окончательной формулы функции ранжирования требуется проведение нескольких

циклов согласования экспериментальных данных и экспертных предпочтений [76].

Оценка риска является тем этапом, на котором определяются неблагоприятные

последствия, связанные с той или иной производственной деятельностью. И прежде необходимо

идентифицировать источники опасности, для чего нужно определить границы исследуемой

системы. Другими словами, необходимо знать какие источники включать в рассмотрение, а какие

нет при оценке риска в регионе или от конкретной исследуемой системы. Жестких правил здесь

нет и быть не может. Однако на сегодняшний день существует ряд разработанных положений,

которые должны быть учтены при исследовании вопросов безопасности. Наиболее полно

сформулированные положения по определению границ исследуемых региональных или крупных

промышленных систем можно найти в [3, 79]. Международные организации отмечают тот факт,

что при оценке риска даже от одной конкретной технологии в различных странах в большинстве

случаев получают различные значения. Поэтому для облегчения сбора и обработки данных

должен быть принят единый набор терминов и положений для описания энергетических и

промышленных систем и их основных компонент. Формулировка основных понятий для таких

систем была предложена, например, в [79].

Основными моментами в оценке риска является подробное описание источника опасности

и определение связанного с ним возможного ущерба. Существуют различные модели источников

опасности, которые позволяют определить вероятность того или иного развития аварии и

определить соответствующую мощность выброса опасных веществ в окружающую среду. В

зависимости от типа источника выделяют три категории риска.

48

Обычный риск связан с нормальной работой предприятия. В условия нормальной работы

включаются и аварии с незначительным ущербом, которые происходят довольно часто. Эта

категория риска характеризуется вероятностью реализации равной или близкой к единице. В

большинстве случаев обычный риск либо является неотъемлемой частью самого

производственного процесса, либо легко контролируется. Источники такого риска обычно

описываются мощностью выброса или утечки в окружающую среду, связанные с нормальной

работой либо с каким-то происшествием. Оценка мощности выброса или утечки для работающих

предприятий может быть произведена на основании измерений либо результатов опыта работы

аналогичных предприятий.

Другие две категории риска связаны с авариями на производстве, при транспортировке или

хранении опасных веществ. Под аварией при этом понимается событие с низкой вероятностью

осуществления (например, менее одного за все время жизни предприятия), но со значительными

или даже катастрофическими последствиями. При анализе аварийных ситуаций обычно

рассматриваются возможные сценарии развития аварии. При этом должны быть учтены такие

факторы, как тип инициирующего события, количество имеющегося опасного вещества,

эффективность аварийных систем безопасности и многие другие. Обычно существует большое

число возможных сценариев развития аварии и поэтому в оценке риска необходимо определить

весь спектр возможных сценариев и их вероятности. Величины вероятности могут при этом

изменяться от 10-6 до 10-8 событий в год. Более редкие события настолько трудно оценить, что

считают, что они практически невероятны.

Периодический риск связан с теми авариями, которые довольно часто повторяются, но

вызывают ограниченный ущерб, куда могут входить даже человеческие жертвы. Это вовсе не

означает, что такие аварии являются планируемыми. Они, конечно, нежелательны и для

предотвращения их создаются и используются системы безопасности. Однако, несмотря на эти

меры, такие аварии могут происходить и риск, связанный с ними, имеет довольно широкий

диапазон значений в зависимости от типа производственной деятельности. Причиной таких

аварий является обычно нарушения технологического процесса, неверное использование

оборудования и ошибки персонала. Для оценки риска этой категории частота аварий и другие

необходимые параметры оцениваются при помощи стандартных статистических методов на

основе имеющихся данных.

Гипотетический риск связан с авариями, которые, как считается, могут происходить с очень

малой вероятностью, но приводить к очень большим последствиям. Для такого класса аварий

характерно отсутствие либо недостаточное количество статистических данных. Однако из-за их

огромного потенциального ущерба невозможно просто ждать, пока наберется достаточный

практический опыт. Поэтому в этих случаях производят анализ гипотетических аварий с целью

49

определения вероятности реализации этой аварии и оценки возможных её последствий. Обычно

недостаток статистических данных относится к поведению крупной промышленной или

энергетической системы в целом. Поэтому такой анализ проводится либо при помощи

экспертной оценки, либо методом «деревьев событий», где вероятность гипотетической аварии

может быть предсказана на основе возможных неисправностей или отказов в работе отдельных

узлов или механизмов, по которым имеются соответствующие статистические данные.

Следует помнить о том, что для оценки риска нет необходимости использовать чрезмерно

усложненные модели из-за больших неопределенностей и осреднений, возникающих при расчёте

величин риска. Кстати, нахождение величины неопределённости и диапазона возможных

значений риска является еще одной составной характеристикой риска вообще. Так, по мнению

различных экспертов, неопределённость в оценке риска от аварий на промышленных

предприятиях может составлять один и даже достигать двух порядков величины. Это связано с

недостатком базы знаний по широкому кругу технических, экологических и социальных

факторов, которые необходимо учитывать в анализе риска. Есть даже заключения, основанные

на анализе точности, и, неопределённой при определении риска, что модели переноса,

позволявшие получить значение концентрации опасного вещества в исследуемом месте с

точностью 10% (максимум 20%), вполне приемлемы [80].

Таким образом, устойчивое функционирование и развитие ЕСГ (как и любой ССС) зависит

от влияния большого числа внешних и внутренних факторов, в том числе факторов негативного

воздействия. Для мониторинга и оценки этих факторов и принятия решений, направленных на

снижения негативных последствий их проявления, повсеместно внедряются т.н. системы

сбалансированных показателей (Balanced Scorecard), ключевых показателей эффективности

(КПЭ) (количественно характеризующих факторы рисков, которым подвержена система) из

числа которых выбираются стратегические целевые показатели (СЦП), количественно

отражающие стратегические цели функционирования системы и представляющие собой базовые

экономические и производственные показатели, характеризующие эффективность её развития

(опосредовано, их недостижение характеризует уровень существующих угроз и степень их

реализации в рассматриваемый промежуток времени). На основе этих показателей строятся

системы мониторинга угроз и рисков, позволяющие собирать данные об изменениях и проводить

анализ эффективности функционирования системы по нескольким сотням показателей

в организационном, продуктовом, географическом и других разрезах на суточном, квартальном

и годовом горизонте планирования. Считается, что результаты анализа позволяют осуществлять

«управление по отклонениям», акцентируя внимание на проблемных областях каждого объекта

управления посредством «светофорной» индикации. Однако, по мере накопления данных

возникает проблема интерпретации сигналов этих сотен «светофорных индикаторов».

50

Неочевидно, что считать «хорошим» или «плохим» сигналом в целом для системы, если,

например, половина из индикаторов «горит» зеленым цветом, а половина «красным»? Как

квалифицировать ситуацию, если «зеленых» индикаторов немного больше, чем «красных» и т.п.

Неочевидна также связь анализируемых индикаторов с показателями высокого уровня (СЦП) и

степени их влияния на достижение целевых значений СЦП, утвержденных руководством

компании. Возникает так называемый эффект «больших данных», когда аналитики не успевают

обработать накапливающуюся информацию, а стандартные статистические методы просто

перестают работать.

Кроме того, система мониторинга угроз и рисков, построенная на основе анализа трендов

изменения показателей не способна предсказывать кризисы и ситуации с негативной динамикой.

Такие события редки и протекают, как правило, при различном прогнозном фоне, а в случае

анализа рядов исторических данных редких событий имеют место дискретные динамические

вероятностные процессы. Поэтому целью анализа Группы Газпром, как объекта

прогнозирования в области обеспечения безопасности функционирования и устойчивости

развития, как отмечено в [76], является построение такой прогностической модели динамики

ситуаций, возникающих при её функционировании, которая позволит с помощью

вычислительных экспериментов и подбора приемлемых параметров уменьшать степень

неопределённости дат событий и их масштаба, то есть получать прогнозную информацию об

объекте прогнозирования за счёт выявления скрытых закономерностей, которые указывают либо

на изменения состояния объекта, либо на закономерности изменений параметров внешней среды,

существенно влияющей на её функционирование (так называемые законы изменчивости

«прогнозного фона»).

Из-за дискретной природы кризисных ситуаций использование аппарата анализа данных,

основанного на классических законах больших чисел, некорректно. Сходимость по вероятности

в реальности практически никогда не наблюдается, за исключением статистики, накопленной в

системах массового обслуживания. Панель индикаторов, реализованная в виде «светофора»,

построенного на основе использования дисперсии как основного показателя, может в течение

всего года указывать на нормальное состояние, когда на самом деле система переходит в область

предкризисных значений. Кроме того, при официально декларируемой (в том числе в ЕСГ и в

Группе Газпром) иерархической системе показателей, как правило, отсутствует однозначная

функциональная связь и взаимное влияние показателей нижнего и верхнего уровня.

Необходим корректный первичный анализ многолетней статистики и уже на основе этого

анализа можно дать заключение – возможна ли разработка адекватного исследуемой задаче

инструмента прогнозирования и то, какая доля случайности дат возникновения неблагоприятных

ситуаций и их масштабов может быть с его помощью устранена. Также очевидно, что, поскольку

51

истинные законы распределения анализируемых случайных процессов и, главное, факторы, их

определяющие, будут непрерывно корректироваться (любая высокотехнологичная система,

изменяется быстрее, чем накапливается адекватная статистика), необходимо использовать

критерии «свободные от распределений». В частности, например, в качестве критериев

достижения прогностической цели следует взять не величины отклонений модельных и реальных

данных, а критерии, используемые в методах классификации и распознавания образов.

Например, в качестве измерения точности прогноза можно использовать величины ошибок

предсказания первого и второго родов для различных классов и типов ситуаций, причём, если

удастся, в зависимости от классов физического объекта и от значения параметров прогнозного

фона. Второе обстоятельство очень важно, поскольку, например, некорректно складывать

статистику аварийности различных времён года, так как в различные сезоны технологические

процессы протекают по-разному.

Надёжное выполнение системой своих функций характеризуется сохранением некоторых

заданных характеристик (отражаемых в соответствующих значениях СЦП и КПЭ) в

установленных пределах. На практике полностью избежать отклонений невозможно, однако

необходимо стремиться к минимизации отклонений текущего состояния от некоторого заданного

идеала – цели, заданной, например, в виде значений СЦП первого уровня.

Мера угрозы недостижения заданных значений СЦП первого уровня (по сути мы снова

говорим о риске) рассматривается в данном случае как переменная величина, представляющая

собой функцию относительно текущего положения системы: она увеличивается при

приближении оцениваемой ситуации к некоторой допустимой границе, после достижения

которой система не может выполнить свои обязательства и достичь соответствующих заданных

целевых значений СЦП первого уровня.

Общая математическая постановка обсуждаемой задачи: пусть задано множество

признаков текущей ситуации X (например, текущих значений КПЭ, факторов риска и т.п.),

множество допустимых реализаций ситуаций Y (например, текущее значение СЦП первого

уровня больше (или меньше) предыдущего и т.п.) и существует целевая функция 𝑦∗: 𝑋 → Y,

значения которой 𝑦𝑖 = 𝑦∗(𝑥𝑖) известны только на конечном подмножестве объектов {𝑥1, … , 𝑥𝑙} ⊂

𝑋 (например, соответствующие текущему значению СЦП первого уровня значения КПЭ). Пары

«объект-ответ» (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) – прецеденты. Совокупность пар 𝑋𝑙 = ∑ 𝑥𝑖 , 𝑦𝑖𝑙𝑖=1 = 1 составят обучающую

выборку. Требуется по выборке 𝑋𝑙 восстановить зависимость 𝑦∗, то есть построить решающую

функцию 𝐴: 𝑋 → 𝑌, которая приближала бы целевую функцию 𝑦∗(𝑥), причём не только на

объектах обучающей выборки, но и на всём множестве 𝑋. Поскольку при этом решающая

функция 𝐴 должна допускать эффективную компьютерную реализацию, возможно называть её

также алгоритмом.

52

Условно существует два класса объектов, с которыми приходится сталкиваться

специалистам в области автоматизации управления: «простые» и «сложные». «Простыми»

являются объекты, точные математические модели которых, например, в виде системы

алгебраических уравнений или модели линейного программирования, при учёте всех

необходимых количественных факторов, влияющих на поведение объекта, пригодны для

реализации на ЭВМ выбранного класса и вполне адекватны объекту. «Сложные» объекты

управления имеют следующие главные отличительные особенности: не все цели выбора

управляющих решений и условия, влияющие на этот выбор, могут быть выражены в виде

количественных соотношений; отсутствует либо является неприемлемо сложным

формализованное описание объекта управления; значительная часть информации, необходимая

для математического описания объекта, существует в форме представлений и пожеланий

специалистов-экспертов и т.п. Построение точных математических моделей «сложных»

объектов, пригодных для реализации и эксплуатации на современных ЭВМ, либо

затруднительно, либо часто вообще невозможно.

Но это не означает, что задача не имеет решения. В общем случае возможных направлений

поиска может быть два. Первое – попытаться применить нетрадиционный математический

аппарат для построения модели, учитывающей все особенности объекта и пригодной для

реализации. Второе – строить не модель объекта, а модель управления объектом (т.е.

моделируется не сам объект, а человек-оператор в процессе управления объектом). По своей сути

описанный, например, в [82] алгоритм связан с построением поля структуры данных и анализом

его эффектов, включая и уточнение самой структуры. В любых данных одновременно

присутствует и порядок, и беспорядок. Поскольку исключающее ИЛИ «построить» трудно, в [82]

реализована идея построения решающих правил (далее, решатель) на монотонных функциях,

задающих сетевой порядок. Геометрический смысл решателя достаточно прост: необходимо так

подобрать признаки, сохраняя свойства частного порядка, чтобы объекты на подмножестве

признаков разделились. Это классическая задача дискретной математики о нахождении

логической функции [13, 82] и решается она десятками различных способов, в основе которых

лежит метод разложения любой логической функции в суперпозицию более простых функций

[83]. Методы решения с оптимизацией при всех успехах эвристической математики, как правило,

приводят к большому перебору вариантов, не гарантирующего того, что найденные решения

являются оптимальными. Методы построения оптимальных (содержащих меньше переменных,

или с непересекающимися сомножителями в логических суммах) формул для частично заданных

логических функций имеют алгоритмы комбинаторной сложности с экспоненциальным ростом

затрат вычислительных ресурсов от размеров решаемых таблиц (как по количеству переменных,

так и по количеству обучающих объектов) [46].

53

Например, подобная задача в [61] фактически свелась к построению модели «серого ящика»

[83], тестирующего входы и выходы некоторого имитатора реальной системы. Это частично

«прозрачная» модель, в которой видны элементы структуры решений и есть возможность

вмешиваться в процесс настройки решателя. В [82] авторы ограничились достаточно

представительным классом – классом логических функций, известных как монотонные функции,

что диктуется логикой аксиом выбора. Монотонная логическая функция – это логическая

функция, дизъюнктивная нормальная форма которой не содержит ни одной переменной с

использованием логического отрицания (одноместная операция НЕ отсутствует). То есть,

решатель имеет следующий вид:

𝑦 = ∑ (𝑥𝑣,1 ∙𝑉𝑣=1 … ∙ 𝑥𝑣,𝐷𝑣), (1.8)

где 𝑦 - оценка объекта (𝑦 = 1 для принятых объектов, 𝑦 = 0 для отвергнутых объектов); 𝑣 - номер

группы переменных; 𝐷𝑣 - размерность (количество признаков в группе); 𝑥𝑣,1 - первый признак в

группе; 𝑥𝑣,𝐷𝑣 - последний признак в группе.

Значение 𝑦 = 1 достигается в том и только в том случае, когда в описании объекта

отражены признаки хотя бы одной группы. Усилить решатель вида (1.8) можно, например,

посредством задания требования, что объект должен быть отобран хотя бы на 2-х группах, 3-х

группах, на группах с большим (избыточным) количеством вопросов. Можно «обрезать»

количество групп 𝑉, то есть повысить надежность отбора, оставив тех, кто прошел первые �̅�

«испытаний». Это способ управления ошибками первого рода. Возможно управлять структурой

признаков – рассматривать ли сразу основные признаки или группу специфических. Тогда

динамика прохождения будет формировать группы со средней спецификой и число прошедших

через каждое «испытание» будет более равномерным.

В итоге формируется инструмент так называемого ситуационного анализа: как бы

автоматически строятся слабо пересекающиеся группы схожих описаний ситуаций – создается

типология ситуаций по сочетанию признаков, которые входят в решатель. Здесь можно пойти на

ошибки второго рода, идентифицировав, например, те ситуации, которые не соответствуют

признакам 𝐷𝑣, а лишь 𝐷𝑣 − 1 или 𝐷𝑣 − 2 признакам. Возникает механизм действенного

адаптивного управления. Он особенно проявится, когда используется оцифровка не логических,

а количественных переменных, где признаку соответствует некоторый диапазон допустимых

значений КПЭ. Тем самым, «щадя» - мы расширяем допустимые диапазоны изменений значений

этих показателей и, напротив, «ужесточая» - сужаем эти диапазоны. Последнее достигается

тогда, когда в качестве признака ужесточения выбирается признак, описывающий близость к

границам допустимых зон значений КПЭ. Резкий рост ошибок второго рода требует

переобучения решателя для «разведения» признаков, принадлежащих старым группам, по

новым, а если и это окажется малодейственным (не возрастет запас надежности решателя –

54

количество ошибок первого и второго рода приблизятся к пороговым значениям) – необходимо

введение новых признаков.

Попытки практического создания системы управления нештатными и кризисными

ситуациями с учетом современного уровня и перспективных направлений развития нефтегазовой

отрасли наталкиваются на ряд принципиальных проблем. ЕСГ и Группа Газпром в целом

относятся к классу так называемых открытых систем, крайне сложных для оценки и управления.

Характерная особенность такой системы – динамическое взаимодействие с окружающим миром.

Финансовые учреждения, рабочая сила, поставщики и заказчики, правительство и т.п. – всё

являются частью окружения [84].

Степень разграничения открытой или закрытой систем меняется. Открытые системы

тяготеют к нарастанию усложнённости и дифференциации (т.е. открытая система будет по мере

своего роста стремиться к большей специализации своих элементов и усложнению структуры,

нередко расширяя свои границы или создавая новую суперсистему с более широкими

границами). Если предприятие растёт, то наблюдается значительная его дифференциация и

усложнение (Группа Газпром, например, диверсифицирует свою деятельность на области

электроэнергетики, нефтедобычи и др.). Неизолированность ЕСГ, как ССС, подразумевает также

её взаимодействие с внешним окружением и воздействие этого окружения на него. Это

воздействие, вообще говоря, может трактоваться весьма широко: это могут быть природные

катаклизмы (например, землетрясения, приводящие к разрушению дамб и других строительных

конструкций), крупномасштабные аварии (например, взрыв на атомной электростанции,

нарушение электропитания целого региона), а также противоправные акции или

информационные диверсии, где спектр воздействий наиболее широк. Принятие решений в этих

условиях становится очень сложной и неоднозначной задачей. Какому объекту управления

уделить больше внимания, как перераспределить имеющиеся ресурсы? Появляются задачи

определения приоритетов, ранжирования проблем и угроз.

Подробному описанию предлагаемого подхода к решению этих задач посвящена глава 2.

Здесь заметим только, что из вышесказанного следует: оценку значимости объектов и проблем

следует проводить используя математический аппарат теории игр и, в более общей постановке,

теории конфликтующих систем. Для научного описания этих явлений требуются такие модели и

математические методы, которые способны учитывать неопределенные и случайные факторы, в

том числе, интересы и побуждения людей.

55

1.3.4 Принципы составления полного набора данных для анализа и решения задачи

управления безопасностью

Исходя из вербального определения «рискованное действие – это дело, затеянное наудачу

в надежде на успех», собственно, вытекает идеология оценок, анализа и управления рисками.

В приведённом выше определении присутствует наличие, как минимум, двух исходов –

«успешный исход», на который имеется надежда, и «неуспешный исход», при котором затеянное

не свершается или свершается в меньшем масштабе. В тех редких случаях, когда имеется только

два исхода, рисковая ситуация описывается так называемой «платёжной матрицей»

(таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Платёжная матрица

Успешный исход Неуспешный исход

Выгода (платеж за действие) 𝑋0 𝑋1

Мера возможности реализации 𝑝0 𝑝1 = 1 − 𝑝0

Недополученная выгода (𝑋0 − 𝑋1) называется, как правило, ущербом, а величина

математического ожидания недополученной прибыли – риском 𝑅:

𝑅 = 𝑝0(𝑋0 − 𝑋1) + 𝑝1(𝑋0 − 𝑋1) = 𝑝1(𝑋0 − 𝑋1) (1.9)

В случае, когда возможна угроза реализации неуспешных исходов с различными ущербами

(𝑋0 − 𝑋𝑛), риск вычисляется по формуле:

𝑅 = ∑ 𝑝𝑛(𝑋0 − 𝑋𝑛)𝑁𝑛=1 . (1.10)

Формула (1.10) может быть корректно применима для текущей оценки рискового действия

только в тех случаях, когда это действие «обратимо», то есть, когда имеется возможность

повторить это действие достаточно большое число раз для того, чтобы обеспечить сходимость

«по вероятности». При анализе СФУ такая ситуация практически не наблюдается. Во-первых,

как правило, исследователям ничего не известно о возможности или невозможности появления

«новых» сценариев с неуспешными исходами, кроме тех, что внесены в анализируемую

платежную матрицу (таблица 1.1). Поэтому, хотя и должно выполняться классическое условие

(𝑝0 + ∑ 𝑝𝑛𝑁𝑛=1 = 1), но величины 𝑝𝑛 (𝑛 = 0, … ,𝑁) – это не вероятности (probability, вероятность)

– апостериорные вероятности, подсчитанные частоты), а возможности (likelihood,

правдоподобие) – априорные вероятности, предполагаемые пропорции реализации исходов. Во-

вторых, приходится считать, что различных сценариев слишком много и каждый из них имеет

пренебрежительно малую вероятность реализации. Собственно, «реален» только один

единственный сценарий – тот, который реализуется. Поэтому неуспешные исходы должны

56

группироваться в классы. Первая процедура при разбиении исходов на классы осуществляется

по признаку эквивалентности ущербов, что опять-таки неправильно с позиций классической

теории вероятностей: величины оценок возможностей 𝑝𝑔 (𝑔 = 0,… , 𝐺), где индекс 𝑔 указывает

на группу исходов, зависят от субъективного восприятия ущерба (значимости ущерба). В

результате анализируется распределение «псевдовероятностей» по шкале исследователя, а не по

шкале «природы явления». В-третьих, часто решение о вступлении в рискованное действие

реализуется лишь один раз, поэтому сомнительно использовать вероятностные имитационные

инструменты анализа типа метода Монте-Карло. В-четвертых, часто приходится решать задачу

выбора рискованного действия из множества альтернативных вариантов, чтобы исключить риски

неприемлемого уровня. Оценочная функция, соответствующая случаю недопущения ущерба

ниже теоретически возможного, предполагает, что от действий, для которых существует хотя бы

один сценарий �̃�, при котором ущерб (𝑋0 − 𝑋�̃�) превышает заданный уровень, надо отказаться.

Оценочная функция, соответствующая политике «крайней осторожности», строится на

основе минимаксного критерия [85]. Для оценки угроз такой критерий, впрочем, трудно признать

пригодным для использования – редкие сценарии с большими ущербами отменили бы любую

деятельность кроме «безнаказанной». Поэтому на практике приходится «сглаживать» ситуацию,

что делается несколькими путями. Первый – оценивать ущербы и риски, занимая

«уравновешенную» позицию. Предполагается, что на практике реализуются варианты между

точками зрения крайнего оптимизма (только успех, а другого не может быть) и крайнего

пессимизма (прикладываются максимальные усилия на предотвращение и/или смягчение

ущербов от угрозы, но все равно реализуется наихудший из возможных сценариев реализации

угрозы). Второй – угадать и корректировать пропорции, в которых ожидаются возможные

реализации сценариев угроз (для этого необходимо «периодически» оценивать текущее

состояние, тенденции изменения и прогнозируемые состояния угроз).

Т.е. речь идет о построении адаптивной схемы корректировки платежных матриц.

Различные источники информации имеют различную специфику воздействия на оценки

рискованных действий. Так, например, «компетентные источники» могут уточнять текущее

состояние – вплоть до внесения новых альтернатив реализаций угроз (столбцов платежных

матриц). Но отслеживание динамики состояния угроз для них не является основным видом

деятельности. Научно-технологические источники достаточно уверенно могут дать предельные

характеристики прогнозируемых величин (скажем, даты промышленного освоения той или иной

технологии). А вот оценки тенденций, оценки скоростей нарастания или ослабления угроз можно

получать только путем анализа показателей нештатных и кризисных ситуаций. Таким образом,

экспертная система должна быть многофункциональной и многоуровневой системой,

предназначенной как для фиксации и анализа каждого конкретного случая (события), так и для

57

прогнозирования тенденций и формирования профилактических мероприятий, если таковы

ожидаются. Ожидание тех ситуаций, которые требуют действий, типично для тревожных служб.

В случае же СФУ стационарного характера негативных событий нет «по определению», поэтому

об этих угрозах система узнает из компетентных источников, сообщающих об этих угрозах в

дополнение к их основной деятельности, либо из СМИ, когда об угрозе говорят «все, кому не

лень». Между «компетентными» и «общедоступными» источниками имеется широкий спектр

источников информации: материалы выставок и конференций, публикации научных изданий и

специалистов, местная пресса (заведомо более близкая к субъектам и объектам угроз) и т.п.

Все источники информации, таким образом, выстраиваются в некоторую двумерную

шкалу. Первое измерение отражает комплиментарность источника информации: «свой»,

«приближенный», «нейтральный», аффилированный с конкурентами, «недружественный».

Второе измерение отражает уровень специализации (компетентности) источника информации.

Например, к мнению специалиста (узкоспециализированного журнала) в его области естественно

относиться с большим доверием, но с меньшим доверием в более широкой области, поскольку

такой источник «очевидно» будет переоценивать факты и результаты из своей области и

принижать значимость фактов и результатов из смежных областей, рассматривая их в качестве

«конкурентов». Оценивая ту или иную информацию, поступающую от источника по

соответствию реальности (на потоке ретроспективных данных), мы можем сформировать

отношение к источнику как к некоторому инструменту измерения, классификации,

распознавания той или иной ситуации. Большое разнообразие альтернативных источников

информации требует проведения их сравнительного анализа и, по возможности, отбора и

оптимизации задолго до того, как принять решение об использовании их в практической работе

системы обеспечения безопасности. Для этого необходим ответ на ключевой вопрос, а именно:

по каким критериям оценивать источники, чтобы обеспечить сравнимость результатов их

использования? В качестве технических критериев качества источников можно использовать

показатели полноты и точности [86, 87]. Коэффициент полноты некоторого метода

классификации равен доле правильно классифицированных объектов некоторого класса из

тестирующей выборки к полному количеству объектов этого класса, находящихся в ней.

Коэффициент точности метода классификации равен доле правильно классифицированных

объектов некоторого класса из тестирующей выборки к полному количеству объектов этой

выборки, которые были классифицированы как принадлежащие этому классу. Коэффициент

полноты связан с ошибками первого рода – неправильной классификацией объектов,

принадлежащих рассматриваемому классу. Коэффициент точности корреспондируется с

ошибками второго рода – классификациями ложных объектов как принадлежащих

рассматриваемому классу.

58

Хороший метод классификации должен допускать меньше ошибок, то есть иметь большие

значения коэффициентов точности и полноты. Однако 100% результат достигается лишь на

специально подготовленных «эталонных» массивах данных. На практике же редко наблюдается

одновременное превышение этими коэффициентами 70% [86, 88].

Повышение надёжности оценок для формирования обучающих выборок требует наличия

объясняющих компонент, что вытекает из аналитического характера деятельности, связанного с

обеспечением безопасности. Т.е. окончательную оценку качества источников требуется

проводить по «конечному результату». В качестве интегральных критериев доверия к источнику

информации можно рекомендовать использовать среднее время наработки критического

количества ошибок источника и среднее время наработки критического соотношения ошибок

первого и второго рода, совершенных на базе данных источника.

1.3.5 Задачи рационального размещения защитных ресурсов

После того, как с помощью подхода, описанного выше, выделена группа ОКВИ, перед ЛПР

возникает задача распределения имеющихся у собственника системы ресурсов на рациональную

защиту этих объектов. В качестве критерия эффективности текущих мероприятий по повышению

защищённости используется отношение предотвращаемого планируемыми мероприятиями по

оснащению объектов комплексами защиты ущерба для собственника и страны в целом к затратам

на реализацию этих мероприятий. Индекс эффективности для экономически обоснованных

мероприятий должен быть больше 1. Имеющиеся в распоряжении ЛПР средства на защиту

объектов, как правило, ограничены, следовательно, возникает задача их рационального

распределения.

Возможны две постановки задачи [89]. Прямая: разместить оптимальным образом

имеющиеся ресурсы, чтобы гарантировать максимально возможный уровень безопасности

защищаемого объекта, и обратная: гарантировать требуемый (желаемый) уровень безопасности

защищаемого объекта при минимально возможном использовании имеющихся ресурсов.

В работах [89, 90] подчеркнуто, защитные меры могут быть разделены на три относительно

независимых уровня, функционирование которых можно условно представить в виде

трехуровневого «сита» (уровень объекта, региона, государства), причем, чем ниже уровень, тем

выше его «разрешающая способность». Достаточно адекватной математической структурой,

описывающей подобный процесс, может служить т.н. «ветвящаяся система» [89] (рисунок 1.4).

59

Рисунок 1.4 – Пример ветвящейся системы

Как показано в [90], если для каждого объекта нижнего уровня ветвящейся системы выбран

индивидуальный показатель эффективности (или же обратной величины – ущерба), то полная

эффективность системы может быть найдена, как сумма этих индивидуальных показателей. Это

следует из одной из основных теорем теории вероятностей: математическое ожидание суммы

случайных величин равно сумме математических ожиданий этих случайных величин,

независимо от того, зависимы они или нет. Предложенный подход может быть использован как

при планировании мероприятий по улучшению защиты ОКВИ ЕСГ от ПД, так и для оценки

эффективности этой защиты и для оптимального (рационального) распределения затрат на

защиту групп объектов.

Методики оценки экономической эффективности инвестиционных проектов широко

известны [91], однако их применение к решаемой задаче осложняется необходимостью

определения «выгод» от повышения защищённости объектов, которые (трудности) возрастают с

увеличением числа объектов в системе. В работе [92] предложена методика оценки

экономической эффективности целевых мероприятий по повышению защищённости от

противоправных действий в организационно-технических системах с большим числом объектов,

к которым относится и ЕСГ, и Группа Газпром.

В общем случае прогноз экономической эффективности затрат на реализацию мероприятий

в рамках целевой программы (ЦП) может быть дан по исходным данным двух видов: по

временному ряду наблюдений за рассматриваемой социально-экономической системой (ЕСГ или

Группой Газпром) и по пространственному ряду наблюдений за аналогичными системами.

Однако достаточно продолжительного (десятки лет) ряда наблюдений за результативностью

затрат на оснащение объектов ИТСО в рамках Группы Газпром нет, т.к. с течением времени

60

изменяются криминально-террористические угрозы, требования к СФЗ (модели нарушителя),

сами ИТСО, их стоимость и другие факторы, о которых упоминалось ранее. Кроме того,

изменяется и сама ЕСГ.

Для снятия этого ограничения, в [93] для прогноза предложено воспользоваться

пространственным рядом наблюдений за результативностью затрат по оснащению объектов

ИТСО, образованному соответствующими данными по структурным подразделениям

корпорации – её дочерним обществам и организациям. Данный подход может быть эффективен,

например, при:

1) проверке экономической обоснованности ЦП: затраты на оснащение объектов ИТСО с

точки зрения экономических интересов рассматриваемой системы являются обоснованными,

если «выгоды» ∆𝑤` превышают «затраты» 𝑐`, т.е. 𝜂 > 1 (в этом случае для собственников

корпорации (государства) доходность от реализации ЦП, понимаемая в широком смысле,

превысит доходность от альтернативных инвестиций с равным уровнем риска; стоимость

корпорации в данном случае не вырастет, но возрастет национальное богатство страны);

2) оптимизации состава программных мероприятий (с этой целью обычно рекомендуют

разрабатывать различные варианты ЦПi ∈ 𝐼, где 𝐼 - множество возможных вариантов (как

правило, не менее трёх).

В [29] сделан вывод, что обоснование экономической эффективности целевых мероприятий

по повышению инженерно-технической защищённости объектов корпораций с государственным

участием, превышающим 50% акций, имеет особенности по отношению к инвестиционным

проектам, целью которых являются получение прибыли и рост стоимости компании. Для

больших совокупностей ОКВИ должна осуществляться макрооценка эффективности целевых

мероприятий. При этом «выгоды» от проводимых мероприятий состоят в появлении

предотвращенного в результате достигнутого повышения защищённости объектов ущерба для

Группы Газпром.

Объекты, разрушение и/или прекращение функционирования которых приводит к

наибольшему ущербу для заинтересованного субъекта, относятся к ОКВИ [34, 89, 94]. Решения

на повышение защищенности ОКВИ принимаются на основе общих принципов принятия

решений в условиях неопределённости и риска: нормирования, обоснования, оптимизации.

Однако принятие рациональных решений заинтересованным субъектом затруднено большим

числом объектов, значительным количеством влияющих на принимаемое решение случайных

(т.н. рискообразующих) факторов и значительными затратами на обеспечение защищённости

объектов. Поэтому корректная процедура принятия решений на повышение защищённости

объектов должна быть в значительной степени формализована. Первым шагом в этом

направлении является выработка концепции, позволяющей заинтересованному субъекту

61

обосновать рациональные решения на повышение защищённости своих объектов от ПД. Для

некоторой совокупности объектов общий объём средств на их защиту («затраты») должен быть

адекватен существующей угрозе и определяется с учетом непревышения ими размера

предотвращённого, благодаря предпринимаемым мерам, возможного ущерба (риска) [95, 96].

Эти средства необходимо рационально распределить между объектами. Вначале целесообразно

защитить ОКВИ, причем из указанных объектов выделить те, которые требуют первоочередной

защиты. Поскольку эффективность затрат на защиту объектов с повышением их защищённости

снижается, целесообразно вначале защищать наиболее уязвимые объекты. В качестве основы

концепции защиты объектов может быть положен принцип равного риска от их разрушения

(прекращения функционирования) для рассматриваемого субъекта [92].

В качестве рискообразующих факторов целесообразно использовать [34, 89]:

криминогенную (террористическую) опасность территории, угрозы для размещённых на

рассматриваемой территории объектов, уязвимость объектов по отношению к преступным

(террористическим) действиям, последствия от разрушения (прекращения функционирования)

объекта для рассматриваемого субъекта и восприятие террористического риска населением

рассматриваемой территории. Показатели, учитывающие эти факторы, являются условными, а

комплексный показатель, который можно интерпретировать как вероятность сложного события,

определяется произведением показателей по частным событиям.

Особое значение необходимо придавать оценке неопределённостей при задании каждой из

вышеназванных величин, т.к. ЛПР должно иметь однозначную информацию о том, какие

материальные, финансовые, социальные и экологические потери могут быть понесены в

результате реализации неверно принятого решения. Стоит обратить внимание, например, на

методику [89], в основе которой – алгоритм ранжирования мероприятий защиты по

экономической эффективности с использованием оптимизационного метода наискорейшего

спуска, который позволяет решить обе задачи, обозначенные в начале раздела (прямую и

обратную). Различные объекты имеют разный приоритет защиты (например, атака на

газопроводные системы может привести к огромным потерям человеческих жизней;

уничтожение КС может породить серьезные коммуникационные проблемы и на значительное

время прервать нормальное функционирование ЕСГ), причём предполагается, что эксперты по

безопасности способны оценить стоимость тех или иных защитных мероприятий, величину

возможного ущерба в случае совершения враждебной акции, т.е. могут оценить приоритеты, или

веса защищаемых объектов (например, через описанную ранее процедуру). Эксперты оценивают

«коэффициент важности» объектов 𝑎𝑖 и влияние затрат на повышение защищённости объектов,

а также степень защищённости этих объектов без проведения специальных мероприятий. В

качестве «коэффициента важности» возможно использование значения показателя

62

интегрального риска, описанного ранее. Ранжирование объектов осуществляется с помощью

вычисления относительных приращений защищённости на единицу затрат:

𝛾𝑖𝑠 = 𝑅𝑖 ∙

𝑝𝑖𝑠−𝑝𝑖

𝑠−1

𝐶𝑖𝑠−𝐶𝑖

𝑠−1, (1.11)

где 𝑅𝑖 - «коэффициент важности» i-го объекта; 𝑝𝑖𝑠 - уровень защищённости на шаге 𝑠 процесса

повышения защищённости i-го объекта; 𝐶𝑖𝑠 - затраты, связанные с достижением уровня

защищённости на шаге 𝑠.

Такой подход позволяет достигнуть максимального отношения предотвращаемого ущерба

к затратам на реализацию мероприятий. Это отношение выбирается в качестве критерия

эффективности мероприятий по повышению защищённости, который может быть использован

при планировании мероприятий по повышению уровня защищённости объектов от враждебных

действий, оценки эффективности этой защиты, а также для рационального распределения затрат

на защиту групп объектов. Представленный автором в [93] анализ показывает, что предлагаемая

модель оптимального распределения ресурсов, предназначенных для защиты объектов КВИ от

возможных атак террористов, работает достаточно устойчиво.

Более подробно задача исследования устойчивости решения рассмотрена в [90].

1.3.6. Задачи построения иерархической структуры системы управления безопасностью

Единой системы газоснабжения

Управление многих организаций строится по иерархическому принципу. В иерархической

системе управления любая подсистема некоторого уровня подчинена подсистеме более высокого

уровня, в состав которой она входит и управляется ею. Система управления делится на

подсистемы, пока полученная подсистема не перестанет выполнять функции управления, т.е.

подсистемой низшего уровня будет подсистема, которая осуществляет непосредственное

управление персоналом, конкретными орудиями труда, механизмами, устройствами или

технологическими процессами. Система управления более высокого уровня осуществляет

управление технологическими процессами через подсистемы более низких (промежуточных)

уровней.

Система управления предприятием так же, как правило, строится по многоуровневой

структуре. От подсистем, расположенных на более высоком уровне, идёт поток управляющей

информации к подсистемам, расположенным на более низком уровне, в то же время подсистемы

более низкого уровня посылают информацию о текущем состоянии объекта управления

подсистемам более высокого уровня. Преимущество иерархической структуры управления

предприятием заключается в том, что решение задач управления основывается на базе локальных

63

решений, принимаемых на соответствующих уровнях иерархии управления. Нижний уровень

управления является источником информации для принятия управленческих решений на более

высоком уровне. Поток информации от уровня к уровню по количеству информации

уменьшается с повышением уровня, но при этом увеличивается её смысловое (семантическое)

содержание. Все решения, принимаемые для управления производством, делятся

на регламентные и случайные. К регламентным решениям относятся решения, которые

принимаются регулярно с определённой периодичностью, поэтому большая часть процедур,

связанных с выполнением этих решений, поддается автоматизации. Случайные решения

принимаются в результате непредвиденных обстоятельств и поэтому не поддаются надёжному

информационному обслуживанию. В крупных производственных объединениях для

руководителей верхнего уровня управления создаются специализированные системы контроля

исполнения директивных вышестоящих и собственных решений (индикативные системы). Это

позволяет руководителям сосредоточить свое внимание на стратегических вопросах, на

исполнении перспективных задач и долгосрочных плановых работах за счет повышения

скорости получения стратегической информации, широты и глубины анализа на основе

информационной группировки сведений.

Группе Газпром для организации эффективной системы управления безопасностью

необходима интеграция научно-технических результатов и информационных ресурсов и

разработка методики комплексного анализа устойчивости функционирования и методических

основ комплексной системы управления рисками компании. Внедрение подобной системы

повысит обоснованность решений ЛПР не только в области прогнозирования угроз

возникновения нештатных и кризисных ситуаций различных типов и масштабов, но и в области

решения задач оценки эффективности вложений в обеспечение безопасного и устойчивого

функционирования ЕСГ. Комплексный анализ взаимосвязанных рисков для отрасли и ТЭК в

целом позволит дать обоснование необходимых и достаточных уровней безопасности опасных

объектов и производств исходя из их важности для решения широкого спектра задач управления.

В настоящее время существует ряд подходов к оценке кризисной (предкризисной) ситуации

на некотором объекте (системе), которые с системной точки зрения базируются на решении задач

классификации состояний исследуемой частично управляемого динамического объекта

(системы) в условиях риска и неопределённости или другими словами – на оценке последствий

прогнозируемых сценариев развития текущего состояния в последующие.

Для адекватной оценки текущего состояния системы необходимо иметь: полную систему

индикаторов состояния системы и внешней (конкурентной) среды (описание позиции), генератор

конечного обозримого количества возможных сценариев развития системы (ходы «своих»

«фигур», «нейтральные» ходы «природы» и антагонистические ходы «фигур» «противника») и

64

функцию оценки состояния (выигрыш - улучшение позиции - ухудшение позиции - проигрыш).

При этом, не дожидаясь наступления «проигрыша» (при ухудшении оценки текущего состояния,

или же когда конкуренты предпринимают нерассмотренные ранее ходы), необходимо искать

новые сценарии развития, поскольку все рассмотренные ранее варианты приводят к проигрышу

или вероятность благоприятных последствий чрезвычайно мала. Вследствие того, что в развитии

любой системы присутствуют активные противники (конкуренты), частично управляемые

внутренние факторы (техногенная и антропогенная аварийность) или неуправляемые факторы

(природные бедствия и катастрофы), все сценарии носят вероятностный характер. Поэтому даже

при плавном изменении состояния системы (в которых невозможно получить крупный проигрыш

в короткое время) необходимо учитывать фактор накопления случайностей и разрабатывать

индикаторы-предвестники оценки близости исследуемой системы к границам потери

устойчивости развития.

С позиций системологии потеря устойчивости развития системы проявляется на

нескольких иерархически связанных уровнях, каждый из которых требует отдельного

обстоятельного анализа.

Первый уровень – уровень «прочности» (сложная конструкция должна состоять из

устойчивых элементов) – связан с устареванием оборудования, отставанием уровня

квалификации персонала от скорости развития современных технологий и исчерпанием ресурсов

на которых работает система.

Второй уровень – уровень «надёжности» (сохранение работоспособности целого в условиях

отказа части элементов) обеспечивается главным образом дублированием элементов, узлов,

подсистем.

Третий уровень – уровень «живучести» связан со способностью системы активно

противодействовать внешним угрозам.

Четвертый уровень – уровень «самоорганизации» проявляется в адаптивных свойствах

системы по «подуровням»: «гомеостазис» – поддержание «в норме» целостности системы и её

жизненно важных функций, «обучение, тренинг» – выработка новых методов функционирования

для обеспечения способности решать более сложные задачи в будущем, «преадаптация»

(предвидение, интеллект) – подготовка «впрок» оптимизированных планов, механизмов и

ресурсов для разрешения кризисных и предкризисных ситуаций, которые не произошли, но

возможны в будущем и, наконец, «перерождение» – формирование в недрах старой системы

«новой» системы, функционирующей по «новым» правилам, в которых старая система

существовать не сможет.

Кроме того, ситуационное управление принципиально базируется на том факте, что

значительная часть информации представлена в виде текстовых сообщений СМИ или других

65

изданий и имеет внеплановый непрогнозируемый характер. Поскольку эта информация

уникальна и изменчива во времени, аналитические структуры компании зачастую не способны

оценить её достоверность, новизну и полезность. Нередко вследствие этого информация

переходит в разряд описанных ранее СФУ.

Несмотря на то, что в последнее время доля СФУ (появление новых информационных и

социальных технологий, террористические и военные риски, вопросы изменения ценовой

политики, новые технологии, миграционные процессы и т.п.) растёт, что не может не отражаться,

в том числе, и на комплексной безопасности ЕСГ, оценке и анализу этих угроз уделяется

недостаточно внимания. Вместе с тем накапливается опыт создания систем пополнения знаний,

появляются модели, позволяющие различать просто информационный шум от информационной

атаки или информационного обозначения поступающих событий. В частности, меняется лексика

и частотный характер сообщений до «критических» событий и после. Информация имеет, как

правило, многоаспектный характер, существуют т.н. «классификаторы проблем» и, тем самым,

кроме идентификации угроз, накапливаются и систематизируются знания относительно того,

какая проблема «цепляет» другие проблемы в соответствии некоторыми сценариями. Только

комплексный анализ взаимосвязанных рисков для отрасли и ТЭК в целом может дать

обоснование необходимых и достаточных уровней безопасности ОКВИ, исходя из их важности

для решения широкого спектра задач управления.

Следует так же отметить, что в практике экономико-математического анализа,

применяемого в настоящее время, существует засилье методов, происхождение которых вызвано

успешным решением тех или иных физико-технических задач. Вместе с тем тезис «классической

науки» о беспристрастности законов природы (безусловной воспроизводимости их в жизни) не

выдерживает критики. Практические решения часто носят «разовый», «неповторяемый»

характер, поэтому математика для «жизни» методологически принципиально более сложная, чем

математика для «физики». Вместе с тем исследование большинства явлений, происходящих в

реальном мире, вызвано именно необходимостью активного сознательного «пристрастного»

изменения познающим субъектом объектов познания, в частности, необходимостью

конструирования таких объектов, которых не было ранее. При этом надо уметь прогнозировать

деятельность и вытекающий из неё результат с учетом работы в условиях конкуренции, в

постоянном поиске оптимальных (приемлемых) решений.

Наличие конкуренции в корне меняет существо прогнозных оценок, в том числе, и

прогнозных оценок достижений тех или иных направлений бизнеса. Например, модели на основе

системы уравнений Лотки-Вольтерра, предназначенной для изучения явления «конвергентной

эволюции» (отбора наиболее перспективных направлений развития, в том числе), и

используются для прогнозирования перспектив относительно однородных технологий,

66

конкурирующих между собой, (например, вследствие принадлежности различным

собственникам), но и имеющих «общего врага». Например, для газовой промышленности

таковыми являются ядерная энергетика, возможно, другие альтернативные виды энергетики,

химическая промышленность материалов, замещающих газ, используемый как сырье для синтеза

и т.д., например, последний доклад «Римского клуба» предрекает «закат» газовой и нефтяной

эры уже к 2030 году [97].

Как показывает анализ даже сильно упрощённой аналитической модели, построенной на

упомянутых уравнениях, – использование средств «технического анализа» экономических

данных, построенного на различных моделях регрессии, не всегда корректно. По крайней мере в

условиях, когда доминирующим фактором является не динамика предыдущей успешности, а

факторы, определяющие конкурентоспособность старых (проверенных) технологий на фоне

развивающихся новых технологий (и «своих», и «чужих»), в условиях их борьбы за одного и того

же ограниченного по возможностям потребителя, необходимы методы анализа конкурентных

систем. Заметим, что вычисление параметров, описывающих уровни конкуренции, требует

помимо использования стратегического «коридорного» прогноза, создания системы

мониторинга СФУ устойчивому функционированию и развитию Группы Газпром. Очевидно, что

разработка индикаторов предкризисных ситуаций – сложнейшая многоуровневая задача и не

может укладываться в одну какую-то универсальную схему, поэтому дальнейшее развитие

системы стандартизации и методологического обеспечения управления безопасностью в Группе

Газпром должно предполагать рассмотрение ряда направлений дополнительных исследований

по разработке индикаторов предкризисных ситуаций, которая должна вестись в «частных»

исследовательских парадигмах с использованием различных теоретических подходов и моделей.

Перечислим их кратко.

Информационно-логический подход. В этом подходе сущность «критическая ситуация» 𝐶

описывается в виде логической функции – объединения возможных частных «эталонных»

реализаций логикой «ИЛИ»:

𝐶 = ⋃ 𝐶[𝑛]𝑛 . (1.12)

Каждая критическая ситуация 𝐶[𝑛] описывается некоторым достаточно большим

подмножеством информационно-логических признаков (подобно ключевым словам в тексте).

Описания эти в общем случае не однозначны, возможны «синонимы», пропуски

«подразумеваемых» признаков и т.п. Как правило, признаки разделяются на три категории:

индикаторы состояния самой исследуемой системы X, индикаторы «нейтральной» внешней

среды (природной среды) p и индикаторы деятельности потенциального противника

(«конкурента») Y:

𝐶[𝑛] = 𝐹[𝑛]{𝑋[𝑛,1], … , 𝑋[𝑛,𝐾(𝑛)]; 𝑝[𝑛,1], … , 𝑝[𝑛,𝐿(𝑛)]; 𝑌[𝑛,1], … , 𝑌[𝑛,𝑀(𝑛)]}. (1.13)

67

Предкризисная ситуация (угроза критической ситуации) диагностируется как неполный

набор индикаторов, близкий к одному или нескольким «эталонным» наборам аргументов

функции 𝐹[𝑛]. При этом предполагается, что решающая система способна оценивать вероятности

перерастания угроз в реальные критические ситуации. Здесь нужны модели природных явлений

и модели поведения конкурентов в ответ на реализацию тех или иных управляющих решений.

Подобный подход развивается в теории конфликтующих структур и в теории эвристик в

многошаговых позиционных играх [98], в теории принятия решений [99], в ряде областей

применения искусственного интеллекта [100] (медицинские диагностические системы и другие

системы распознавания образов). В любом случае при этом подходе реализуется некоторая

автоматизация формирования гипотез [101] и некоторые механизмы «размывания» образа

«эталона» [102]. Описания моделей сценариев предкризисных ситуаций оформляются в виде

деревьев (сетей) событий (отказов), иллюстрирующих логику развертки сценариев [99].

Синонимия (конкуренция или замещение рисков) моделируется в виде вложенных друг в друга

функций сверток информационных признаков ][nF , начиная со сверток первичных признаков в

более крупные агрегативные признаки [103]. При большом количестве первичных признаков,

зачастую используется иерархическое устройство словарей признаков [104]. Описание деревьев

событий – прерогатива экспертов, однако в последнее время проявляется устойчивый интерес к

описанию сложных слабо формализуемых решений экспертов с помощью «генетических»

алгоритмов и других эвристических методов, сочетающих поиск наилучшего описания сложной

системы (предкризисной ситуации в ней) и ограниченную логику эволюционного отбора [105].

Энергетический (балансовый) подход. В деятельности любой компании прослеживается

три компоненты: ресурсная компонента, научно-технологическая (производственная)

компонента и внешнеэкономическая (рыночная) компонента.

Из этих представлений количество проданного товара может быть оценено следующей

формулой

𝑇 = 𝐸 × 𝜂 × 𝐾план, (1.14),

где 𝐸 - энергия, необходимая для производства товара; 𝜂 (0 ≤ 𝜂 ≤ 1) - коэффициент полезного

действия, отражающий эффективность производства товара (научно-технологический уровень

производителя); 𝐾план - коэффициент качества плана: значение 𝐾план < 1 указывает на то, что

продукт произведён, но оказался невостребованным (или проданным по меньшей цене),

например, из-за действий конкурентов на рынке (появление альтернативных источников

энергии), или каких-то внешнеполитических (внешнеэкономических) обстоятельств (риски

неплатежей, перенос энергоёмких, загрязняющих окружающую среду производств в страны

третьего мира и других).

68

Описанный подход позволяет разрабатывать индикаторы угроз критических ситуаций на

языке вероятностей срыва потока мощности производства товаров. Особое место при этом

подходе уделяется определению «узких мест», определяющих предельные скорости потоков

товаров (принцип Гаузе [106], «узкое горло Пауэлла» [107] и другие), и показатели которых

используются при анализе продуктивности самовоспроизводящихся систем с учетом

«внутривидовой» и «межвидовой» конкуренции [108].

Балансовый подход (программно-целевое планирование). Методами сетевого

(календарного) планирования можно рассчитать зависимости вероятностей выполнения тех или

иных работ от объёмов выделенных ресурсов 𝑅 и располагаемого времени 𝑇. По физическим

причинам существуют минимальные значения 𝑇min и 𝑅min, ниже которых работа невыполнима в

принципе. Поэтому для более вероятного выполнения работ создаются «резервы» времени и

ресурсов и с учётом этих резервов предполагается соблюдение графика исчерпания времени и

ресурсов в зависимости от оставшегося объёма работ. Анализируя динамику расхода времени и

средств уместно в качестве индикаторов использовать данные, свидетельствующие о

приближении показателей исполнения работ, не лежащих на «критических» путях в сетевых

графиках, к показателям критических работ. Угроза образования большого количества новых

критических путей по ресурсам и/или времени может служить индикатором предкризисной

ситуации. Эти подходы предполагают усложняющуюся детализацию описания динамики

системы в парадигме адаптивного управления, то есть анализируются уровни отклонения от

выбранного планового графика деятельности изучаемой системы так, как будто только

«внешние» факторы (природа, конкуренция) выбивают систему из устойчивого равновесия и

надо измерить вероятность выхода за некоторый барьер устойчивости. Вместе с тем возможны

ситуации, в которых удержать «равновесие» невозможно или нецелесообразно и требуется

перестройка структуры системы – поиск «жизни по-новому».

Индикация состояния системы на основе моделей группового поведения элементов систем.

В последнее время для предсказания поведения экономических систем часто используются

«полевые» модели на основе уравнений Ланжевена [109] и уравнений Фоккера-Планка [110]. Эти

уравнения описывают динамику элементов системы как некоторый «рой частиц», на который

действуют два типа факторов: факторы дрейфа, смещающие «центр тяжести» под действием

внешней силы, а также диффузионные факторы, отражающие уровни свободы перемещения

частиц внутри роя. В моделях разрабатываются индикаторы разрушения целостности «роя» или

его вырождения. Модельные индикаторы носят оценочный характер, поскольку опираются,

главным образом, на справедливость законов больших чисел (теорию больших отклонений при

случайных блужданиях). Отмечается близкая связь «полевых» моделей с прикладной теорией

катастроф [111], в частности, показывается близость таких индикаторов как «учащение больших

69

отклонений – сокращение времени выхода контролируемых показателей из «коридоров»»,

замедление «скорости релаксации системы к равновесным состояниям», «вырождение матрицы

устойчивости Гессе».

Индикация состояния системы на основе измерения корреляционных связей в динамике

показателей элементов системы. В этих постановках основанием для классификации

критической ситуации является изменение устойчивых (например, корреляционных, причинно-

следственных, ассоциативных, информационных) связей между элементами системы. Для

анализа взаимосвязанного экономического поведения крупных подсистем (дочерних

предприятий) представляет интерес применения разработок в области анализа гендерных

(семейных) отношений, а также математической теории комплиментарности этносов Гумилева

[112].

Индикация состояния системы на основе моделей «серого ящика» (нейронные сети).

Нейросетевая классификация состояний сложной системы основана на выявлении

информационных признаков и связей между ними, соответствующих наиболее часто

встречающимся конструкциям критических ситуаций. Получение решающих правил

осуществляется посредством «обучения на примерах». Поскольку законы распределения

критических ситуаций не известны, требуется большое количество параметров для их описания

и большое количество примеров, поэтому при решении задач классификации «критическая

ситуация - некритическая ситуация» используются те или иные методы упрощения. Для

моделирования стохастических процессов наиболее эффективны следующие нейросетевые

решения: вероятностные нейронные сети [113], самоорганизующиеся карты Кохонена [114] и

динамически подстраиваемые под изменяемую статистику алгоритмы, описывающие

координаты «эталонов» критических ситуаций в виде растущего «нейронного газа»,

распространяющегося по пространству описания примеров [115].

1.4 Постановка проблемы обеспечения безопасности и устойчивости Единой системы

газоснабжения России

В настоящем исследовании автором сформулирована и решена научная проблема,

имеющая важное хозяйственное значение. Суть проблемы заключается в том, что существенное

ужесточение федерального законодательства и ответственности собственников объектов ТЭК за

недопущение возникновения нештатных (кризисных) ситуаций и ЧС, а также недостаточность

существующих корпоративных требований и бюджетные ограничения, требуют разработки и

внедрения наукоёмкой методологии стратегического планирования и рационального

70

распределения ресурсов для обеспечения безопасного функционирования и устойчивого

развития структурно сложных систем энергетики, подобных ЕСГ.

Вследствие этого, в качестве предмета исследования определены процессы обеспечения и

ситуационного управления безопасным и устойчивым функционированием ЕСГ в нештатных и

кризисных ситуациях.

Под чрезвычайной ситуацией (ЧС) будем понимать обстановку на определенной

территории, сложившуюя в результате аварии, опасного природного явления, катастрофы,

стихийного или иного бедствия, которые могут повлечь или повлекли за собой человеческие

жертвы, ущерб здоровью людей или окружающей среде, значительные материальные потери и

нарушение условий жизнедеятельности людей7).

Та же статья 68-ФЗ определяет понятие «предупреждение чрезвычайных ситуаций» как

комплекс мероприятий, проводимых заблаговременно и направленных на максимально

возможное уменьшение риска возникновения чрезвычайных ситуаций, а также на сохранение

здоровья людей, снижение размеров ущерба окружающей среде и материальных потерь в случае

их возникновения (в ред. Федерального закона от 30.12.2008 № 309-ФЗ).

Методы обеспечения безопасности и устойчивости ЕСГ, как подсистемы ТЭК РФ, в

нештатных и кризисных ситуациях, разработке которых посвящена настоящая работа, как раз и

направлены на прогнозирование и предотвращение возможности возникновения ЧС и их

последствий, нарушающих условия жизнедеятельности людей, и должны быть неотъемлемой

частью заблаговременно проводимого комплекса мероприятий по снижению риска ЧС.

Наиболее важным исходным этапом при разработке этих методов следует считать

разработку методов описания процесса оптимального управления подсистемой ТЭК (в

рассматриваемом случае – ЕСГ) и получение расчётных соотношений, позволяющих выделить

те основные параметры объекта, воздействий и алгоритма, которые определяют свойства и

конечную эффективность этого процесса. Автором разработана методология обеспечения

безопасности и устойчивости ЕСГ, оперирующая пятью ключевыми, неразрывно связанными

между собой, методами, решающими задачи, возникающие при построении подсистем,

обеспечивающих безопасность и устойчивость ЕСГ в условиях возникновения нештатных и

чрезвычайных ситуаций природного, техногенного и антропогенного характера.

Первый метод – метод синтеза функции риска. Получаемые в результате применения этого

метода данные и функциональные зависимости являются исходными для прочих этапов процесса

7) Федеральный закон от 21.12.1994 № 68-ФЗ (ред. от 23.06.2016) «О защите населения и

территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера», Ст. 1. (в ред.

Федерального закона от 30.12.2008 № 309-ФЗ)

71

обеспечения безопасности ОКВИ.

Второй метод – обеспечивает поддержку принятия решения ЛПР в т.н. задаче группового

выбора (под которой понимается задача анализа и агрегирования разнородной информации о

предпочтениях сравниваемых объектов в единое «групповое» предпочтение) ОКВИ ЕСГ,

требующих повышенного внимания службы безопасности и затрат ресурсов государства и

собственника системы на обеспечение их защищённости, безопасности и устойчивости

функционирования. Разработке этих методов посвящена глава 2 настоящего исследования.

Третий метод – метод идентификаций нештатных и чрезвычайных ситуаций (как

предвестников возможных ЧС), возникающих при функционировании ОКВИ, и выявление

ключевых факторов, оказывающих негативное влияние на безопасное функционирование и

устойчивое развитие ЕСГ. Последнее обстоятельство способствует выбору лицом,

принимающим решение (ЛПР), наилучшего среди возможных алгоритма управления системой

(с непосредственно следующими отсюда структурой и параметрами соответствующей

подсистемы управления и определением предельно достижимой эффективности ЕСГ). Метод

описан в главе 3.

Четвёртый метод – метод диагностики поведения всей управляемой системы (ЕСГ) в

условиях существования слабо формализованных угроз (СФУ) её функционированию.

Применение данного метода позволяет получить т.н. «системный отклик», выражающийся в

событиях, происходящих в ЕСГ. Именно на основании математической модели, достаточно

полно характеризующей исследуемую систему, оказывается возможным сделать основные

выводы о её свойствах в задаче оптимизации, целесообразных методах по обеспечению её

безопасности, их достаточности и эффективности и т.п. Рассмотрению этого метода посвящена

глава 4.

Пятый метод – метод построения интегрального показателя безопасности ЕСГ, т.е.

получение адекватного аппарата построения оптимальных процессов дискретной обработки

непрерывных данных, поступающих от системы, снижение размерности её описания с целью

повышения оперативности принятия управляющих решений, обеспечивающих её устойчивое

функционирование даже при наличии внешних воздействий различной природы. Разработке

этого метода посвящена глава 5.

Методология обеспечения безопасности функционирования и устойчивости единой

системы газоснабжения в чрезвычайных ситуациях, разработанная автором, представляет собой

совокупность упомянутых методов, правил и процедур анализа информации о ЕСГ и её

окружении, предназначенных для поддержки принятия решений о рациональном распределении

ресурсов с учётом требований федерального законодательства об ответственности

72

собственников объектов ТЭК за недопущение возникновения чрезвычайных ситуаций и

существенных бюджетных ограничений.

Взаимосвязь перечисленных методов, в контексте обеспечения ситуационной

осведомлённости ЛПР и поддержке принятия решений об обеспечении безопасного

функционирования и устойчивости ЕСГ, иллюстрирует рисунок 1.5.

Рисунок 1.5 – Методология обеспечения рационального уровня безопасности

функционирования и устойчивости ЕСГ

Автором осуществлено применение методологии в решении широкого круга проблем, что

подчёркивает её универсальность. В отличие от существующих методологий, предложенная

автором методология позволяет: исследовать данные, описывающие анализируемую систему, в

парадигме риск-ориентированного подхода к вопросам обеспечения безопасности и

устойчивости функционирования, не теряющей актуальности на протяжении последних

десятилетий. Область применения методологии – разработка проактивных индикаторов и

показателей ситуаций, формирующих проактивную культуру производственной безопасности

ПАО «Газпром». Следует отметить, что комплексное решение последних четырёх задач из

вышеперечисленных позволяет правильно выстроить процесс ситуационного управления ЕСГ,

обеспечивающий выявление отклонений, вызывающих отклонение объекта управления от

заданного состояния и выработку управляющих решений на основе получения достаточно

полного и точного набора необходимой для принятия решений информации о ситуации в

реальном масштабе времени (т.е. на основе ситуационной осведомлённости).

Для устранения разночтений при изложении разработанных методов уточним, что

понимается под нештатными и кризисными ситуациями в рамках настоящей работы.

73

За основу при определении данных понятий взяты определения, введённые СТО Газпром

13.0-002-2016 «Ситуационное управление. Термины и определения». Согласно данному

стандарту, под нештатной ситуацией понимается «ситуация, при которой параметры,

характеризующие устойчивость функционирования сложной системы, отклоняются от

номинальных значений за пределы некоторых пороговых значений, но не выходят из допустимой

зоны значений» (п. 2.25), а под кризисной ситуацией понимается, соответственно, «ситуация,

характеризующаяся наличием обстоятельств, которые представляют собой непосредственную

угрозу жизни и безопасности персонала или создают угрозу нарушения управления сложной

системой и приводящими к выходу параметров, характеризующих устойчивость

функционирования сложной системы, за пределы зоны допустимых значений» (п.2.26). К

подобным обстоятельствам в области природной и техногенной безопасности относятся

возникновение или угроза возникновения ЧС в результате аварий, опасных природных явлений,

катастроф, стихийных бедствий, повлекших человеческие жертвы, нанесение ущерба здоровью

людей и окружающей природной среде, значительные материальные потери и нарушение

условий жизнедеятельности населения и требующие проведения масштабных аварийно-

спасательных и других неотложных работ.

1.5 Выводы по Главе 1

Таким образом, основой современных систем мониторинга угроз и рисков безопасности

должна стать концепция управления рисками, суть которой заключается в формировании

механизмов, методов и инструментов, с помощью которых возможно не только выполнить

оценку рисков и угроз, но и прогнозировать появление и развитие нештатных ситуаций в

будущем. При этом во главу угла ставится реализация эффективных предупредительных

мероприятий с целью снижения аварийности и недопущения нештатных ситуаций, чему в

большой степени может способствовать внедрение риск-ориентированного подхода в

управлении безопасностью ОКВИ. Отмечено, что разработку и внедрение подсистемы прогноза

состояния безопасности ОКВИ, основанной на расчёте количественных и качественных

показателей рисков и индикаторов угроз, целесообразно проводить с применением методологии

так называемых систем раннего оповещения. Особое внимание необходимо уделить влиянию

факторов риска на систему сбалансированных показателей безопасности и рисков, поскольку

прогнозирование по единичным показателям не даёт целостной картины тенденций развития и

состояния системы. В общем случае риск-ориентированный подход охватывает как

вероятностные методы моделирования аварийных процессов и событий, так и детерминистские

74

методы. Использование вероятностных и детерминированных оценок заняло значительное место

в исследованиях по повышению безопасности и по совершенствованию эксплуатационных

процедур. Однако опыт использования в атомной промышленности сугубо вероятностного

анализа безопасности (по сути – однокритериального инструмента) показал, что этот подход

охватывает не все необходимые аспекты обеспечения безопасности.

Риск для ОКВИ следует рассматривать как многокомпонентный вектор, набор параметров

которого может меняться. Реальная оценка уровня безопасности на основе использования риск-

ориентированного подхода невозможна без достаточно информативной базы относительно

количественных и качественных характеристик факторов рисков и, с другой стороны, данных о

состоянии объектов и технологического процессов на них, которые испытывают влияние этих

факторов риска. Оценка риска всегда имеет целью определение его количественных показателей,

что даёт возможность использования её не только для оценки состояния промышленной

безопасности, но и для обоснования экономической эффективности мероприятий,

экономических расчётов необходимого возмещения или компенсаций потерянного здоровья

рабочим и окружающей среде, когда появляется вопрос соотношения «затраты-польза». Слепая

реализация существующих подходов наблюдения и анализа приведёт к ситуации, когда текущее

состояние безопасности объектов будет характеризоваться несколькими сотнями показателей

«светофорного типа», не позволяющими принять решение.

На этапе решения задачи оценки рисков необходимо установить связи анализируемых

показателей безопасности с показателями высокого уровня (например, стратегическими

целевыми показателями) и степени их влияния на достижение целевых значений этих

показателей. Контроль объекта мониторинга должен быть организован таким образом, чтобы

можно было вовремя провести управленческие решения, если состояние объекта приближается

к опасной зоне. Данная задача распадается на ряд подзадач, так как в вертикально

интегрированных компаниях есть несколько центров принятия решений на разных уровнях

управления. Показано, что перспективными при решении данной задачи могут оказаться методы

оценки надёжности достижения целевых показателей и методы группового анализа.

Автором выполнена общая постановка проблемы, имеющей важное хозяйственное

значение и заключающейся в обеспечении безопасного функционирования и устойчивого

развития ЕСГ, сформулированы ключевые, неразрывно связанные между собой, задачи,

возникающие при построении подсистем, обеспечивающих безопасность и устойчивость ЕСГ в

условиях возникновения нештатных, кризисных и чрезвычайных ситуаций природного,

техногенного и антропогенного характера.

.

75

ГЛАВА 2 РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА РИСКОВ БЕЗОПАСНОГО

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ

ГАЗОСНАБЖЕНИЯ. МЕТОД ГРУППОВОГО ВЫБОРА ПРИОРИТЕТНЫХ ОБЪЕКТОВ

ЗАЩИТЫ

Приведено описание разработанных автором подходов, методов и критериев ранжирования

больших совокупностей разнородных производственных объектов, входящих в состав ЕСГ в

рамках проблем обеспечения их безопасности и предотвращения ЧС. Разработаны теоретические

принципы построения системы показателей и индикаторов нештатных и кризисных ситуаций на

объектах ЕСГ и общие функциональные требования к диагностирующей автоматизированной

советующей системе. Развита методология синтеза рисков возникновения нештатных и

чрезвычайных ситуаций, влияющих на уровень безопасности для обеспечения надёжного

функционирования и устойчивого развития ЕСГ. Введены аксиомы, конкретизирующие классы

функций выбора среди разнородных объектов. Разработан и исследован на устойчивость

алгоритм, выравнивающий шкалы системной значимости объектов разных типов в целях

рационального распределения ресурсов на обеспечение их безопасности.

2.1 Общая постановка задачи управления безопасностью объектов Единой системы

газоснабжения

Как уже неоднократно упоминалось выше, ЕСГ, как сложная система, не является системой

изолированной. Неизолированность ЕСГ подразумевает её взаимодействие с внешним

окружением и воздействие этого окружения на систему. Это воздействие может трактоваться

весьма широко: это могут быть природные катаклизмы (например, землетрясения, приводящие к

разрушению дамб и других строительных конструкций), крупномасштабные аварии (например,

взрыв на атомной электростанции, нарушение электропитания целого региона), а также

противоправные акции, где спектр воздействий наиболее широк. Именно такие злонамеренные

внешние воздействия характеризуются большой неопределённостью времени, места и способа

проведения, а также выбором конкретного объекта для совершения акции.

Важность объекта для инициатора такой «активной акции» совпадает со значимостью этого

объекта для собственника системы. Более важные объекты требуют более высокой степени

защиты, поскольку акции против них приводят к более серьёзным потерям.

76

Отсюда следует, что оценку системной значимости объектов сложной незамкнутой

динамической системы следует проводить, используя математический аппарат теории игр и, в

более общей постановке, теории конфликтующих систем. Для научного описания этих явлений

требуются такие модели и математические методы, которые способны учитывать

неопределённые и случайные факторы, интересы и побуждения людей.

Первая работа, в которой были сформулированы принципы научного анализа действий в

конфликтных ситуациях – книга фон Неймана и Моргенштерна [72] – вышла в свет в 1944 г. Она

открыла целый поток математических исследований игр и решений, которые во многом

способствовали выработке правил оптимального поведения для широкого класса конфликтных

ситуаций, т.е. выработке стратегии оптимального управления.

Теория игр, как она сложилась к нынешнему времени, неизбежно носит нормативный

характер: игрок, применяющий её, узнает, что он должен делать, какую стратегию он должен

выбрать, чтобы обеспечить себе благоприятный исход. Но, как и многие другие абстрактные

математические модели, теоретико-игровая модель конфликта ограничена. Она не может

выявить природу конфликта, скрытые пружины человеческой деятельности в конфликтной

ситуации.

Мы можем, встав на позицию одной из сторон, искать действия, направленные к

достижению некоторой цели. При этом мы, естественно, должны учитывать противодействие

противника, цель которого помешать нам. Если мы в этой ситуации выбираем определенный

путь или, другими словами, выбираем одну из возможных стратегий поведения, то мы должны

иметь обоснование того, что некоторая стратегия поведения является лучшей и что мы должны

поступить так, а не иначе. Естественно также, что этот выбор – наше решение – будет

обоснованным, если его можно подкрепить количественными данными. Главное здесь в том, что

мы обосновываем решение (а, следовательно, и все последующие действия) тем, что именно на

этом пути мы увеличиваем наш выигрыш за счет противника. С такого рода схемой мы

встречаемся при решении задач исследования операций [116]. Поскольку мы редко располагаем

всеми необходимыми сведениями о «противнике» (о его целях, ресурсах и стратегиях),

принимать решения приходится в условиях, характеризующихся той или иной степенью

неопределённости, то есть степенью неинформированности об этих условиях стороны,

принимающей решение (т.е. ЛПР). В соответствии с имеющейся информацией о «противнике» в

исследовании операций в основе выбора стратегии обычно лежит принцип гарантированного

результата: какое бы решение ни принял «противник», некоторый выигрыш должен быть

гарантирован «обороняющейся» стороне. Конфликтная ситуация хотя и входит в модель

операции, планируемой одной из сторон, однако она не является предметом самостоятельного

исследования.

77

В конкретных задачах исследования операций деятельность конфликтующих сторон не

рассматривается как особый вид человеческой деятельности и конфликт как таковой выступает

лишь как фон, на который проецируются действия сторон.

В математической теории игр постановка задачи во многом аналогична. Идёт ли речь о

реальном противнике или конфликтующая сторона представлена природой, предметом изучения

остается выбор стратегии, выбор поведения. Принцип гарантированного результата в теории игр

конкретизируется в критериях выбора решения. Отличие состоит, пожалуй, в том, что «теоретики

игр» оперируют с игровыми моделями с позиции объективного исследования (обе стороны

выступают в модели как равноправные партнеры), а исследователи операций по необходимости

занимают позицию одной из сторон.

2.2 Модель воздействия на объекты Единой системы газоснабжения

Можно предположить, что важность объекта для системы и нарушителя чаще всего

одинаковы, а значит, необходимый уровень защиты объектов должен определяться в результате

рассмотрения природы возможных атак. В качестве таких атак могут рассматриваться три

источника.

Во-первых, наиболее распространенная «местная преступность» и связанные с ней

нарушения, наносящие вред экономической деятельности объектов – как правило, это хищения.

К ней относятся хулиганство (вандализм), протестные действия. Уровень такой преступности,

скорее всего, коррелирует с уровнем общей уголовной преступности в регионе расположения

объекта. Латентная (скрытая) часть такого вида преступности достаточно адекватно может быть

измерена такими показателями, как уровень безработицы, доля мигрантов и уровень образования

населения.

Во-вторых, это миграция внутригосударственной уголовной и террористической

активности. Зоны активной террористической деятельности имеют тенденции разрастаться:

вместе с миграцией трудоспособного населения из «горячих точек» мигрируют и

«выдавливаемые» правоохранительными органами преступные группировки. Наиболее ёмким

показателем, отражающим этот профиль нарушений, является удаленность объекта от зон с

повышенной террористической деятельностью.

В-третьих, это специально подготовленные террористические и диверсионные

группировки, засылаемые полностью или частично в виде инструкторов из-за границы. Акции,

которые они совершают, характеризуются хорошей продуманностью, подготовленностью и

78

неслучайностью (плановым характером деятельности и взвешенным измерением реализуемости

того или иного действия по нанесению ущерба).

Возможны и смешанные варианты. Например, когда осуществляется сращивание местных

преступных группировок и прибывающих «эмиссаров» на общей идеологической или

религиозной платформе. Это особенно актуально в условиях современной России, когда

разрушены идеалы и ценности сосуществования разных народов и групп населения под защитой

монолитного сильного патерналистского государства.

Возникает вопрос о том, как моделировать такое многообразие вариантов развития и роста

преступности, как учесть их возможности по оснащению для совершения преступных актов по

отношению к исследуемым объектам.

Автором предложено использовать следующий подход [117, 118].

Нарушители классифицируются по уровню подготовленности 𝑗 (𝑗 = 0,1, … , 𝐽) j . Нулевой

уровень (𝑗 = 0) соответствует самому низкому уровню подготовленности. Максимальный

уровень (𝑗 = 𝐽) соответствует сверхподготовленной диверсионной группе. Будем считать, что на

реализацию атаки нарушителем j-го уровня потребуется 𝑍𝑗 единиц ресурсов.

Естественно предположить, что чем выше уровень j, тем существенно больше требуется

ресурсов 𝑍𝑗 (более серьезная атака требует от нарушителей принципиально больших затрат на её

подготовку: времени, квалифицированных кадров, изучения функционирования объектов и

систем их охраны и т.п.).

Естественно также предположить, что суммарные ресурсы у преступного мира ограничены

(боевики, снаряжение, вооружение), а значит, моделью интегрального профиля нарушителей

будет являться кортеж количества (интенсивности) атак соответствующего уровня

подготовленности �⃗⃗� = {𝑁0, 𝑁1, … , 𝑁𝐽} с учётом вышеуказанных ограничений:

{𝑁𝑗 ≤ 𝑁𝑗,max (𝑗 = 0,1, … , 𝐽),

∑ (𝑁𝑗 × 𝑍𝑗) ≤ 𝑍𝐽𝑗=0 ,

(2.1)

где 𝑍 - суммарное количество средств, выделяемых преступностью на подготовку и реализацию

атак на объекты.

Система ограничений (2.1) позволяет в обсуждаемой задаче отбросить «крайние» варианты,

а именно: условия террористической или диверсионной войны, когда значение 𝑍 велико, а также

условия массового всплеска преступности низкого уровня подготовленности (велико 𝑁0,max, т.е.,

иными словами, ЕСГ не похожа по потребительской ценности на супермаркет, чтобы население

бросилось «растаскивать ценности», имеющиеся на её объектах). Опасные производственные

объекты ЕСГ из-за пожаровзрывоопасности, к тому же, достаточно удалены от населённых

пунктов, чтобы их мог затронуть всплеск вандализма.

79

Таким образом, при решении задачи определения системной значимости объектов ЕСГ,

преступный мир рассматривается как источник разнообразных внешних атак на объекты, но

источник, имеющий всё же, ограниченные ресурсы. Большую опасность представляют атаки с

высокими и средними уровнями подготовленности, поэтому правильным будет считать, что

преступный мир задействует весь спектр своих возможностей, а именно: следует ожидать как

совершения крупных атак, чтобы «экономически разорять» ПАО «Газпром», заставляя его

тратить чрезмерные средства на усиление физической защиты объектов, так и совершение

средних по подготовленности атак, поскольку чрезмерная подготовленность атак не

целесообразна в условиях, когда ПАО «Газпром» не хватит ресурсов на защиту всех своих

объектов по варианту систем защиты лучших промышленных образцов. Скажем, уровень защиты

ядерных объектов для ЕСГ с её тысячами объектов недостижим в принципе.

Кроме того, преступность выполняет роль активного игрока: выбор цели для атаки и

соответствующего варианта реализации атаки – неотъемлемое её преимущество. Одновременно,

преступность имеет неполное и неточное представление о текущем состоянии защиты объектов

ПАО «Газпром», а также о том, какой величины ущерб она наносит своей успешной атакой. Эти

два нюанса учтены в дальнейших рассуждениях при формулировке оптимизационной задачи,

сопрягающей модель нарушителя с моделью объекта ЕСГ.

2.3 Модель профиля защиты объекта Единой системы газоснабжения

Итак, рассмотрим некоторый (𝑘-й) объект ЕСГ.

В результате предполагаемой атаки нарушителей того или иного уровня подготовки этому

объекту, через его полный (или частичный) выход из работоспособного состояния, будет нанесён

определённый ущерб. Обозначим его через 𝑋.

С учётом того, что не каждая атака априори приводит к успеху нападающей стороны,

профиль защиты k-го объекта может быть описан интервальными представлениями посредством

задания четырех матриц:

𝑄min[𝑘] (𝑖, 𝑗), 𝑄max

[𝑘] (𝑖, 𝑗), 𝑋min[𝑘] (𝑖, 𝑗), 𝑋max

[𝑘] (𝑖, 𝑗), (2.2)

где 𝑖 (𝑖 = 0,1, … , 𝐼[𝑘]) - уровень защиты -го объекта (нулевой уровень (𝑖 = 0) соответствует

текущему состоянию защиты).

Интерпретация элементов матрицы такова: если на указанный объект 𝑘 с уровнем защиты

i будет осуществлена атака противника с уровнем подготовленности j, то с вероятностью от

𝑄min[𝑘] (𝑖, 𝑗) до 𝑄max

[𝑘] (𝑖, 𝑗) ЕСГ будет нанесен ущерб величиной от 𝑋min[𝑘] (𝑖, 𝑗) до 𝑋max

[𝑘] (𝑖, 𝑗).

80

Ясно, что величины (2.2) будут расти по мере роста уровня подготовленности

«нападающей» стороны j и будут снижаться по мере возрастания уровня защищённости

объекта i.

Очевидно, что защита на любом уровне требует определенных материальных затрат как со

стороны ПАО «Газпром», так и государства. Обозначим величину затрат на создание и

поддержание защиты объекта 𝑘 на i-ом уровне как 𝑌[𝑘](𝑖[𝑘]).

Поскольку суммарный ресурс, выделяемый на защиту всех объектов ограничен, должно

выполняться неравенство:

∑ 𝑌[𝑘](𝑖[𝑘])𝑘 ≤ 𝑌, (2.3)

где 𝑌 - сумма всех затрат на защиту объектов при условии, что для каждого объекта 𝑘 выбран

вариант системы защиты 𝑖[𝑘].

Если бы у преступников не существовало преимущества выбора цели и варианта атаки, то

есть, если бы преступность была неизбирательна подобно природе или технологическим отказам,

то «оптимальный» профиль защищённости объектов мог бы быть достигнут посредством

последовательного выполнения следующего алгоритма:

Шаг 1. Оценить вероятности 𝜆[𝑘](𝑗) атаки каждого k-го объекта противником j-го уровня

подготовленности;

Шаг 2. Рассчитать медианное значение риска от реализации атаки k-го объекта

противником 𝑗-го уровня подготовленности при 𝑖[𝑘]-ом варианте реализации системы защиты

объекта:

𝑅[𝑘; 𝑖[𝑘]] = ∑ {𝜆[𝑘](𝑗) × (𝑄min[𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)+𝑄max[𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)

2) × (

𝑋min[𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)+ 𝑋max[𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)

2)}𝐽

𝑗=0 ; (2.4)

Шаг 3. Определить величину предотвращенного риска на единицу вложенных в защиту

средств - 𝜃[𝑘, 𝑖[𝑘]]:

𝜃[𝑘, 𝑖[𝑘]] =𝑅[𝑘,𝑖[𝑘]]

𝑌[𝑘](𝑖[𝑘]); (2.5)

Шаг 3. Выбрать для каждого k-го объекта максимальное из значений 𝜃[𝑘, 𝑖[𝑘]]:

𝜃[𝑘, 𝑖∗[𝑘]] = max𝑖[𝑘]

{𝜃[𝑘, 𝑖[𝑘]]}, (2.6)

т.е. при выбранном варианте 𝑖∗[𝑘] наблюдается максимальное снижение риска на единицу

вложенных средств для k-го объекта.

Шаг 4. Составить ранжированный перечень объектов, располагая их по убыванию

величины показателя 𝜃[𝑘, 𝑖∗[𝑘]], далее отсчитываем первые �̃� объектов в списке такие, что

суммарные затраты на их защиту вкладываются в выделенные средства 𝑌, а на (�̃� + 1)-ый объект

ресурсов не хватает.

81

Суть вышеприведённой процедуры проста и понятна: нет смысла изыскивать средства на

дополнительную защиту тех объектов, которым ничто не грозит (величины угроз атак 𝜆[𝑘](𝑗)

малы). Также нецелесообразно защищать дополнительно те объекты, временная потеря

работоспособности которых практически не сказывается на величине суммарных потерь

ПАО «Газпром» (соответственно, малы 𝑋max[𝑘]

(𝑖[𝑘], 𝑗)). И, наконец, дополнительная защита

нецелесообразна на тех объектах, которые уже защищены настолько хорошо, что снижение

потерь может быть принципиально достигнуто, но неадекватно большими средствами (т.е. малы

значения 𝜃[𝑘, 𝑖∗[𝑘]]).

Ключевым моментом описанного выше алгоритма является составление ранжированного

перечня объектов по критерию минимизации математического ожидания потерь на единицу

вложенных средств в их защиту (в их устойчивое функционирование).

В формуле (2.4) чётко прослеживается необходимость сбора и оценки данных по трём

компонентам:

− по величинам потерь, вызванных реализацией атак 𝑋min[𝑘] (𝑖, 𝑗), 𝑋max

[𝑘] (𝑖, 𝑗);

− по показателю «агрессивности преступной среды» 𝜆[𝑘](𝑗);

− по зависимости рисков от типов объектов 𝑘.

Величины потерь 𝑋, вследствие того, что объекты ЕСГ не являются автономными

предприятиями, должны отражать системный эффект (или социально-экономический

мультиэффект), который существенно возрастает в зависимости от того, какие из потребителей

продукции атакованного объекта пострадают из-за снижения его работоспособности.

Следовательно, необходимо рассматривать не средние, а верхние границы показателей

ущербов и ввести в рассмотрение дополнительно четвертый компонент – показатель важности

непрерывного функционирования объекта в связи с каскадным эффектом усиления последствий

потери работоспособности объекта для других объектов народного хозяйства.

И, наконец, дополнительно требуется ввести пятый компонент, необходимый для

адекватного ранжирования объектов. Необходимость её введения обусловлена тем, что

противник реализует активный целенаправленный выбор атаки, при этом у него имеются

неизвестные ни экспертам Службы корпоративной защиты ПАО «Газпром», ни компетентным

органам государства факторы ценности и приоритеты, смещающие значения 𝜆[𝑘](𝑗) от

«средневзвешенных по отрасли». Иногда эти «дополнительные» ценности носят специфический

характер: террористы, например, склонны к чрезмерному кровопролитию и захвату заложников,

ритуальным убийствам и т.д. Часто системная значимость охраны конкретных объектов

временно возрастает во время пребывания на них первых лиц государства, министров, особенно

во время пуска политически важных производственных объектов не только международного, но

82

и регионального уровня внутри страны. Можно достаточно долго анализировать факторы,

требующие учёта специфики той или иной преступной деятельности, но важен сам факт:

преступность действует исходя из собственных представлений о результативности и

осуществимости атак. Тем самым происходит смещение приоритетов выбора целей – для

террористов важна не только и не столько экономическая война, не столько важен ущерб,

наносимый ПАО «Газпром» (как конкуренту, как «оружию» влияния на сопредельные

государства и т.п.), сколько достижение через нанесение ущерба объектам ПАО «Газпром»

каких-то других целей.

Учесть эти обстоятельства поможет пятый компонент – корректирующий коэффициент

𝜇[𝑘], изначально равный для всех объектов единице, и который, может быть, по мнению ЛПР или

экспертов, увеличен таким образом, чтобы повысить приоритет включения именно k-го объекта

в список объектов, оснащаемых дополнительными мерами защиты по причинам, не

учитываемым общими для всех объектов правилами. В какой-то степени целесообразность

введения показателя 𝜇[𝑘], становится более понятна из следующей композиции двух выше

рассмотренных моделей.

2.4 Интеграционная модель безопасности объектов Единой системы газоснабжения

Итак, пусть �̃� - оценка суммарного ресурса, имеющегося у сил, заинтересованных в

нарушении безопасности объектов ЕСГ. Если 𝑍 < 𝑍, то защищающаяся сторона недооценивает

возможности противника, если �̃� > 𝑍, то, напротив, имеет место переоценка его сил.

Далее будем считать, что на момент выбора атаки нарушитель имеет собственные

представления о количестве ресурсов, выделяемых ПАО «Газпром» на охрану своих объектов,

то есть у него имеются некоторые представления и о том, как мог измениться известный ему

«нулевой вариант».

Нарушители обладают правом выбора целей и они способны выбирать наборы объектов,

которые будут ими атакованы.

Пусть их выбор базируется на их собственной модели ожидаемого ущерба, то есть в их

распоряжении имеются четыре аналогичные (2.2) матрицы для каждого из объектов:

�̃�min[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�max

[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�min[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�max

[𝑘] (𝑖, 𝑗) и свое представление о том, сколько ресурсов �̃�

потрачено ПАО «Газпром» на защиту всех объектов ЕСГ. Аналогично, если �̃� < 𝑌, то противник

недооценивает возможности защиты объектов и, если �̃� > 𝑌, то он их переоценивает.

83

Очевидно, что оценки �̃�min[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�max

[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�min[𝑘] (𝑖, 𝑗), �̃�max

[𝑘] (𝑖, 𝑗) также могут быть

нарушителями как завышены, так и занижены, тем не менее, в соответствии со своим правом

выбора, они выбирают такой набор объектов для атаки и такие варианты подготовленности

нарушителей для каждого объекта, при которых наносится максимальный ущерб.

Обозначим через 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) характеристическую функцию, которая означает, что против k-го

объекта с ожидаемым уровнем защиты 𝑖 (𝑖 = 0,1, … , 𝐼[𝑘]) выбрана атака уровня 𝑗 (𝑗 = 0,1, … , 𝐽[𝑘]).

Если для всех 𝑖 (𝑖 = 0,1, … , 𝐼[𝑘]) значения 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) равны нулю, то 𝑘-й объект не будет подвержен

атаке уровня j. Если при всех j и всех i значения 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) равны нулю, то k-й объект при

предполагаемом противником варианте целеполагания полностью выбывает из списка целей.

Если для некоторого 𝑖̃ значение 𝛿[𝑘](𝑖̃, 𝑗(𝑖̃)) = 1, мы считаем, что объект 𝑘 с уровнем защиты

0 выбран противником как цель для атаки уровнем подготовленности 𝑗(𝑖̃).

Перечисленные свойства записываются системой равенств:

{∀𝑘∀𝑖∀𝑗 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) × (1 − 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗)) = 0,

∀𝑘(∑ ∑ 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) − 1𝐽𝑗=0

𝐼𝑘𝑖=0 ) × (∑ ∑ 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗)𝐽

𝑗=0𝐼𝑘𝑖=0 ) = 0.

(2.7)

Учитывая, что

∀𝑗 ∑ ∑ 𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) = 𝑁𝑗𝑘𝐼𝑘𝑖=0 (2.8)

и дополняя (2.7), (2.8) системой ограничений (2.1) мы получаем оценку суммарного ущерба,

наносимого объекту:

�̃� = ∑ ∑ ∑ {𝛿[𝑘](𝑖, 𝑗) × (𝑄min [𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)+𝑄max [𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)

2) × (

𝑋min [𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)+𝑋max [𝑘]

(𝑖[𝑘],𝑗)

2)}𝐽

𝑗=0𝐼𝑘𝑖=0𝑘 . (2.9)

Обозначим �̃� как �̃�(𝑉𝑎𝑟𝐼 , 𝑉𝑎𝑟𝐽), подчеркивая, что �̃� зависит как от варианта защиты

объектов 𝑉𝑎𝑟𝐼, так и от варианта атаки 𝑉𝑎𝑟𝐽.

Ищем максимум �̃� для всех вариантов атак, удовлетворяющих ограничениям, при

рассмотрении всех вариантов оснащения дополнительной защитой в качестве параметров:

�̃�∗(𝑉𝑎𝑟𝐼) = max𝑉𝑎𝑟𝐽

{�̃�(𝑉𝑎𝑟𝐼 , 𝑉𝑎𝑟𝐽)}. (2.10)

Тем самым постулируется, что противник выбирает самый худший для защищающейся

стороны вариант. Следовательно, задача защиты сводится к ограничению множества выбора для

противника – ищется такое усиление объектов, которое минимизирует �̃�∗(𝑉𝑎𝑟𝐼). То есть, задача

управления безопасностью сводится к поиску равновесного значения �̃�∗∗:

�̃�∗∗ = min𝑉𝑎𝑟𝐼

{�̃�∗(𝑉𝑎𝑟𝐼)}. (2.11)

Предлагаемая постановка имеет типовой вид задач теории игр. Решением этой задачи

является равновесие по Нэшу – седловая точка (𝑉𝑎𝑟𝐼∗ , 𝑉𝑎𝑟𝐽∗):

�̃�∗∗ = �̃�(𝑉𝑎𝑟𝐼∗ , 𝑉𝑎𝑟𝐽∗). (2.12)

84

В этой точке обороняющейся стороне (в рассматриваемом случае, ПАО «Газпром») не

выгодно менять стратегию оснащения 𝑉𝑎𝑟𝐼∗, поскольку вне этой стратегии у противника

появляются возможности для нанесения более «чувствительных» ударов.

Одновременно, атакующей стороне не выгодно менять свой план 𝑉𝑎𝑟𝐽∗(𝑉𝑎𝑟𝐼∗), так как

любое изменение приводит к снижению суммарных ущербов, которые он стремится нанести

объектам ЕСГ, а через них – ТЭК страны и РФ в целом.

Задача в такой постановке теоретически имеет очень большую размерность, обладает

большой комбинаторной сложностью, но вполне решаема вследствие монотонности

используемых критериев и линейности систем ограничений.

Основные проблемы решения этой задачи имеют скорее информационно-технологический,

а не математический характер:

− для каждого k-го объекта необходимо иметь оценки последствий возможных атак

противника различного уровня подготовленности j, что пока не достижимо практически;

− для всей системы ЕСГ требуется рассмотрение рисков, которым подвергаются объекты,

в комплексе возможных, в том числе и слабо формализуемых угроз: оптимизация защиты тем

более эффективна, чем более точно оцениваются потенциальные возможности противника (а они

неоднородны как в технологическом, так и в региональном аспекте).

В рамках рассмотренной постановки, учитывающей комплексное воздействие

потенциального противника, кардинально меняется понимание оценки эффективности систем

защиты. Так, в силу ограниченности ресурсов, доступных преступному миру, естественно

ожидать от него перемещение целеполагания с хорошо защищённых объектов (с малой

ожидаемой результативностью атак) на менее защищённые объекты (с большей

результативностью, но при меньших разовых ущербах).

Очевидно, что нерационально дополнительно защищать объекты, которые никто не

атакует. Возможно, потому и не атакуют, что ведётся плановая работа по усилению охраны.

Еще одним ключевым элементом рассматриваемой задачи является то, что поиск

эффективных решений с обеих противоборствующих сторон лежит в значительной мере в

информационной плоскости:

− преступник, готовясь к атаке на объект, в идеале ищет сообщников, которые помогли бы

ему выбрать цель приложения сил, достижимую при его уровне подготовленности и

оснащённости;

− система защиты способна была бы оказать большее концентрированное

противодействие, если бы знала о намерениях преступности.

Поэтому при описании вышеприведенной процедуры неоднократно подчеркивалось, что

речь идёт только об оценках с обеих сторон. Из-за неустранимой неопределённости оценок в

85

качестве решения задачи о выработке стратегии и тактики усиления защиты объектов ЕСГ от

возможных противоправных действий, включая террористические акты и атаки диверсионных

групп, целесообразно «загрубить» игровую постановку [119]. При этом загрублении должны

«идеализироваться возможности противника» и ужесточаться характеристики возможных

потерь, например, путем перехода от медианных оценок рисков к максимальным.

Как уже отмечалось, выработка плана противником начинается с процедуры выбора целей,

т.е. их ранжирования. Поскольку значимость для «нападающей» и «обороняющейся» стороны,

как правило, совпадает, остановимся на проблеме ранжирования подробнее.

2.5 Модель оценки уровней воздействия негативных факторов и обоснование шкалы

измерения угроз нарушения устойчивости функционирования объектов Единой системы

газоснабжения с учётом их технологической специфики и региона размещения

Многие существующие на сегодняшний день рейтинговые системы отталкиваются только

от результатов оценки одного из показателей, описывающих объекты (например, деятельности

экономических субъектов, их критичность и т.д.) [120, 121].

Однако, т.к. на практике как критичность, так и безусловная уязвимость объектов (в задачах

ранжирования объектов по их системной значимости и обеспечения безопасного

функционирования этих объектов) складываются из большого числа оценок по частным

критериям, важность которых заранее не известна, возникает задача многокритериального

ранжирования [122-134]. Данная задача относится к многокритериальным задачам принятия

решений (выбора) в условиях неопределённости [135, 136], имеющим большое значение для

анализа систем самого различного назначения [137, 138].

2.5.1 Язык функций выбора

Определим на некотором множестве объектов 𝑂 = {𝑜1, … , 𝑜𝐷} логическую функцию

𝜋: 𝜋(𝑜) → {0,1}, которая указывает, что альтернатива 𝑜 отобрана в некоторое подмножество

𝜋(𝑜) (𝜋(𝑜) = 1) или нет (𝜋(𝑜) = 0). Функцию 𝜋(𝑜) будем называть функцией выбора.

Подмножество 𝜋(𝑜), в частности, может быть подмножеством наиболее системно

значимых ОКВИ ЕСГ или же подмножеством объектов, для которых потенциально необходимо

реализовать дополнительные меры защиты.

86

В общем случае функции выбора могут быть произвольными, но для того, чтобы их

использование давало корректное описание актов выбора, необходимо на вид 𝜋(𝑜) наложить ряд

ограничений или т.н. аксиом выбора (например, см. [126]).

Аксиома 1 (аксиома наследования): если 𝑂` ⊆ 𝑂, то 𝜋(𝑂`) ⊇ (𝜋(𝑂) ∩ 𝑂`), то есть, если

выбор ограничен, то могут быть выбраны варианты как «объекты – лучшие из лучших»,

принадлежащие (𝜋(𝑂) ∩ 𝑂`), так и те объекты, которые лучшие среди имеющихся в

ограниченной выборке 𝑂` ⊆ 𝑂, но которые бы не выбрали, если бы выбор был доступен на всех

альтернативах 𝑂.

Аксиома 2 (аксиома согласия): ∏ 𝜋(𝑂𝑖) ⊆ 𝜋(⋃ 𝑂𝑖𝑖 )𝑖 , то есть, если какой-то объект 𝑂 был

выбран как лучший в каждом из множеств 𝑂𝑖, то он должен быть выбран и при рассмотрении

всей совокупности множеств ⋃ 𝑂𝑖𝑖 .

Аксиома 3 (аксиома отбрасывания): (𝜋(𝑂) ⊆ 𝑂` ⊆ 𝑂) ⇒ (𝜋(𝑂`) = 𝜋(𝑂)), то есть, если

отбросить любую часть «отвергнутых» объектов, то на оставшемся подмножестве объектов

результат выбора не изменится.

Множество объектов 𝑂 = {𝑜1, … , 𝑜𝐷}, подчиняющееся всем трём перечисленным аксиомам

(наследования, согласия, отбрасывания) называется Паретовским множеством (или Парето-

оптимальным множеством, или множеством оптимальным по Парето) [125].

Для дальнейших рассуждений введём еще одну аксиому.

Аксиома 4 (аксиома независимости от пути – аксиома Плотта): 𝜋(𝑋1 ∪ 𝑋2) = 𝜋(𝜋(𝑋1) ∪

𝜋(𝑋2)).

Аксиома Плотта тождественна совместному выполнению аксиом наследования и согласия.

Эта аксиома отражает требование сохранения результата выбора при реализации

многоступенчатых процедур выбора. Например, наиболее системно значимый объект

определяется среди наиболее системно значимых однотипных объектов. Поэтому множество,

подчиняющееся аксиоме отбрасывания и аксиоме Плотта, естественно является множеством

оптимальным по Парето.

Если задача выбора имеет решение, то она может быть использована для ранжирования

всех объектов 𝑂 = {𝑜1, … , 𝑜𝐷} по их системной значимости. Здесь 𝐷- общее количество объектов.

С учётом сказанного, опишем предлагаемый алгоритм ранжирования.

Шаг 1. Применяя функцию 𝜋(𝑂), находим наиболее системно важные объекты 𝜋(𝑂 =

𝑂[1]+) = 𝑂[1] = {𝑜1,1, … , 𝑜1,𝐷1}. Далее, «удаляя» 𝐷1 объектов, вошедших в 𝑂[1] из 𝑂, получаем

возможность осуществить выбор на множестве оставшихся объектов 𝑂[2]+ = 𝑂[1]+Ο[1].

Шаг 2. Определяется 𝐷2 объекта 𝜋(𝑂[2]+) = 𝑂[2] = {𝑜2,1, … , 𝑜2,𝐷2} с их последующим

удалением: 𝑂[3]+ = 𝑂[2]+\Ο[2].

87

Далее, процедура выбора и удаления на s-ом шагу повторяется 𝑠 = 3,4, …:

{𝜋(𝑂[𝑠]+) = 𝑂[𝑠] = {𝑜𝑠,1, … , 𝑜𝑠,𝐷𝑠},

𝑂[𝑠+1]+ = 𝑂[𝑠]+\Ο[𝑠] (2.13)

и алгоритм завершается, когда все объекты из множества 𝑂 будут «разобраны» по множествам

Ο[𝑠]:

{𝑂 = 𝑂[1] ∪ 𝑂[2] ∪ …∪ 𝑂[𝑠],𝐷 = 𝐷1 + 𝐷2 +⋯+ 𝐷𝑠

(2.14)

Правило определения системной значимости любого объекта при таком конструкционном

решении просто: объект тем более значим, чем на более раннем шаге s он выбран в качестве

элемента множества 𝑂[𝑠]. Объекты, оказавшиеся в одном 𝑂[𝑠], считаются равнозначимыми.

Но в общем случае объекты сложной системы выполняют разные функции, по-разному

оцениваются результаты их деятельности (или последствия их выхода из работоспособного

состояния), а, значит, важно не только знать насколько (во сколько раз) один однотипный объект

значимее другого, но и уметь сопоставлять оценки объектов различных типов.

Для этого требуется введение дополнительных аксиом, конкретизирующих классы

функций выбора среди разнородных объектов, но следует понимать, что до сих пор общая задача

подбора таких аксиом для совокупностей объектов, содержащих объекты различных типов, не

решена.

Причин тому несколько. Среди наиболее существенных следует отметить следующие:

1. Большая размерность задачи выбора: количество вариантов (объектов, из которых надо

выбрать) и количество показателей, которые описывают состояние каждого объекта, велико. Из-

за того, что время (количество операций), необходимое для осуществления выбора,

принципиально вырастает с ростом размерности, требуется агрегирование данных. Наиболее

часто применяются сортировка и группировка сходных объектов. При этом упрощения реальных

данных (переход от количественных показателей к бальным и другим качественным

показателям) реализуются в ходе выполнения процедур, в которых допускаются умышленное

уменьшение точности и потеря информации.

2. Разнотипность данных: разные признаки измеряются в разных шкалах, разные объекты

описываются различными наборами показателей.

3. Наличие «пропущенных значений»: в статистике (по разным причинам) часто

наблюдается «эллипсность». Авторы документов (особенно текстовых) опускают

«подразумевающиеся» слова, значения «по умолчанию». Часто это неоправданно и объясняется

«нехваткой времени».

4. Зашумлённость: наличие нечётких и случайных показателей. Используемые для выбора

вариантов «измеренные» значения, как правило, не равны истинным значениям, а лишь «близки»

88

к ним. Для искаженных значений желательно сделать поправки на систематические ошибки.

Свойства добавочных искажений различны для объектов различных типов и варианты выбора

должны быть согласованы с вариантами обработки этих искажений.

5. Многокритериальность: практически невозможно указать какую-либо одну цель

функционирования для «сколько-нибудь сложных объектов». Шкалы, определяющие

компоненты целеполагания, называются критериальными шкалами, а соответствующие

переменные – критериями. Как уже говорилось выше, обычно практические задачи выбора

являются многокритериальными задачами.

В силу перечисленных причин решение задачи ранжирования большой совокупности

разнотипных объектов целесообразно решать в несколько этапов. На первом этапе для объектов

каждого типа необходимо построить частные модели оценки системной значимости объектов

выделенного типа и по ним провести ранжирование. На втором этапе требуется осуществить

«сшивку» отранжированных списков объектов в единый список. На третьем этапе проводится

коррекция значений оценок там, где потребуется учесть особые условия функционирования

отдельных объектов.

К настоящему времени сложился ряд стандартизованных подходов к описанию выбора.

Простейший вариант – предположить, что для всех альтернатив 𝑥 ∈ 𝑋 может быть задана

функция 𝑄(𝑥), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией

предпочтения, функцией полезности и т.д.) и обладает тем свойством, что, если альтернатива 𝑥2

предпочтительнее альтернативы 𝑥1, то 𝑄(𝑥2) > 𝑄(𝑥1).

Выбор как максимизация критерия сводится к поиску такого значения 𝑥∗ ∈ 𝑋, при котором

достигается максимум функции 𝑄(𝑥) на множестве альтернатив 𝑋: 𝑥∗ = argmax 𝑄(𝑥).

Однако часто построить функцию полезности 𝑄(𝑥) либо очень сложно, либо практически

невозможно, так как сравниваемые варианты сходны с вариантами выбора для человека, когда

ему предлагают либо только «пить», либо только «дышать».

Вместе с тем идеи построения функций полезности для выбора могут быть полезны на

первичных этапах отбора вариантов, когда ЛПР по ограниченному количеству данных пытается

интерполировать некоторую нелинейную шкалу полезности.

2.5.2 О решении многокритериальных задач

Практика принятия решений в научной, конструкторской, управленческой,

предпринимательской деятельности показывает, что в абсолютном большинстве случаев имеет

место несколько, а в некоторых ситуациях и весьма большое количество критериев, по которым

требуется оптимизировать параметры технических систем или оценивать управленческие

89

решения. В задачах, когда приходится выбирать компромиссные решения, например, между

ценой и качеством, ожидаемыми доходами и возможным риском, применяются

многокритериальные методы.

Итак, пусть при оценке альтернативы 𝑥 используется несколько критериев 𝑞𝑖(𝑥) (𝑖 =

1, … , 𝑝). Если для 𝑥 найдется такая альтернатива 𝑥∗, которая не хуже 𝑥 по всем критериям

𝑞𝑖(𝑥∗) ≥ 𝑞𝑖(𝑥) (𝑖 = 1, … , 𝑝), при этом имеется хотя бы один критерий 𝑞𝑗(𝑥) (𝑗 ∈ {1,… , 𝑝}) такой,

что выполняется строгое предпочтение по этому критерию 𝑞𝑗(𝑥∗) > 𝑞𝑗(𝑥), то будем говорить,

что 𝑥∗ доминирует над 𝑥, а альтернатива 𝑥 по отношению к 𝑥∗ является доминируемой.

Введенное таким образом отношение между элементами множества альтернативных вариантов

задаёт на этом множестве отношение частичного порядка.

Вариант 𝑥 ∈ 𝑋 будем называть оптимальным по Парето, если не существует ни одного

варианта 𝑥∗ ∈ 𝑋, доминирующего 𝑥. Выделение множества Парето-оптимальных решений

является первым этапом поиска оптимальных альтернатив. По построению элементы этого

множества являются несравнимыми между собой, при этом ни одно из Парето-оптимальных

решений нельзя улучшить по какому-либо критерию, не ухудшая значения других критериев.

Множество Парето-оптимальных решений строится путем отбрасывания доминируемых

вариантов. Изначально Парето-оптимальное множество содержит альтернативы с

максимальными значениями частных критериев. Рисунок 2.1 иллюстрирует процесс построения

такого множества в двумерном пространстве параметров.

Рисунок 2.1 – Процесс построения Парето-оптимального множества

на множестве возможных вариантов решений

90

Для варианта решения строится прямоугольник, угловыми точками которого является

начало координат и точка, соответствующая варианту решения. Из рисунка 2.1 видно, что точка 1

доминирует над точками 2 и 3 (точки 2 и 3 лежат внутри прямоугольника для точки 1), а точка 4

доминирует дополнительно над точками 5, 6, 7. Таким образом, точка 1 и точка 4 образуют

Парето-оптимальное множество. Процесс повторяется для всех точек множества 𝑋.

Итак, пусть при оценке объекта 𝑜 используется несколько критериев 𝑞𝑖(𝑥 (𝑜)) (𝑖 = 1,… , 𝑟).

Если для объекта 𝑜 найдется такая альтернатива 𝑜∗, которая не хуже 𝑜 по всем критериям

𝑞𝑖(𝑥 (𝑜∗)) ≥ 𝑞𝑖(𝑥 (𝑜)) (𝑖 = 1,… , 𝑟), при этом имеется хотя бы один критерий 𝑞𝑗(𝑥 ) (𝑗 ∈ {1,… , 𝑟})

такой, что выполняется строгое предпочтение по этому критерию 𝑞𝑗(𝑥 (𝑜∗)) > 𝑞𝑗(𝑥 (𝑜)), то будем

говорить, что 𝑜∗ доминирует над 𝑜. Соответственно, альтернатива 𝑜 по отношению к 𝑜∗ является

доминируемой. Как уже говорилось, введённое таким образом отношение между элементами

множества альтернативных вариантов задает на этом множестве отношение частичного порядка.

Вариант 𝑜 ∈ 𝑂 будем называть оптимальным по Парето, если не существует ни одного

варианта 𝑜∗ ∈ 𝑂, доминирующего 𝑜.

При большой размерности 𝑟, скорее всего, множество Парето-оптимальных решений может

состоять не только из большого количества элементов, но и иметь сложную многосвязную

структуру. Из-за того, что ЛПР доступен сопоставительный анализ ограниченного числа

объектов и ограниченное количество координат, в которых эти объекты допускают «наглядное»

изображение, возникает естественная задача дальнейшего отбора вариантов.

Отметим, что в тех случаях, когда априори все критерии равнозначны и невозможно

замещение одних критериев другими дальнейший отбор (оптимизация выбора) невозможен. В

этом случае процедура поиска решений многокритериальной задачи завершается перечнем

Парето-оптимальных решений.

В остальных случаях наиболее простой вариант выбора лучшего варианта реализуется

тогда, когда критерии принципиально неравнозначны, а именно когда лучший вариант

выбирается из ранее отобранных кандидатов в лучшие. Для этого часто используют так

называемое лексикографическое упорядочение множества 𝑂: сперва в 𝑂 определяются

наилучшие элементы (варианты решений) с максимальным значением по критерию 𝑞1, а все

остальные элементы 𝑂 отбрасываются. Если оставшееся подмножество содержит более одного

элемента, то среди этих элементов отбираются наилучшие по критерию 𝑞2. Далее, если

потребуется, необходимо оптимизировать и отбрасывать варианты, используя критерии 𝑞𝑖 (𝑖 =

3, … , 𝑟), и так до тех пор, пока в множестве 𝑂 не останется всего один элемент, который и будет

искомым решением.

Кроме лексикографического упорядочения, получившего название от расположения слов в

словаре и который почти сразу устанавливает строгий порядок на множестве исследуемых

91

объектов, существует ряд конструктивных методов решения задач многокритериального выбора

за счёт того, что допускается определенная взаимозаменяемость одних критериев другими.

Рассмотрим, например, метод линейного замещения. Пусть, как в методе

лексикографического упорядочения, критерии 𝑞𝑖 (𝑖 = 1, … , 𝑟) упорядочены по убыванию

важности. Введем коэффициенты замещения i-го критерия следующим за ним по степени

важности (i+1) -ым критерием 𝑘𝑖+1,𝑖 (∀𝑖 𝑘𝑖+1,𝑖 > 1 (𝑖 = 1,… , 𝑟 − 1)).

Таким образом, мы учитываем, что «потеря» единицы критерия 𝑞𝑖 принципиально может

быть «скомпенсирована» за счет увеличения критерия 𝑞𝑖+1, но только в том случае, если

компенсация осуществляется «с процентами» (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Иллюстрация метода линейного замещения

Так вариант 𝑜2 оказывается предпочтительнее 𝑜1 из-за того, что потеря в 𝑞1(𝑜1) − 𝑞1(𝑜2)

единицы по первому критерию «с лихвой» компенсируется выигрышем по второму критерию

𝑞2(𝑜2) − 𝑞2(𝑜1).

Если допустимы уступки любых размеров, то метод сводится к нестрогому

упорядочиванию Парето-оптимальных решений с помощью обобщенного критерия 𝑞0(𝑥) в виде

взвешенной линейной свертки частных критериев:

𝑞0(𝑥) = 1 × 𝑞1(𝑥) + (𝑘2,1)−1× 𝑞2(𝑥) + (𝑘3,2 ∙ 𝑘2,1)

−1× 𝑞3(𝑥) + ⋯+ (𝑘𝑝,𝑝−1 ∙ … ∙ 𝑘2,1)

−1× 𝑞𝑟(𝑥).

(2.15)

Если размеры уступок ограничены, то локально оптимальный вариант быстро находится,

поскольку варианты, требующие больших по размеру уступок, не рассматриваются. Метод с

92

ограниченными уступками целесообразно использовать в тех случаях, когда множество

возможных вариантов 𝑂 может пополняться.

Следует отметить, что оптимизация с использованием аддитивного линейного критерия

𝑞0(𝑥) приводит к решениям на границах допустимой области 𝑂, что роднит задачу поиска

оптимального выбора варианта с задачами линейного программирования.

В тех случаях, когда значения частных критериев 𝑞𝑖 (𝑖 = 2,… , 𝑟) рассматриваются как

коэффициенты, усиливающие (ослабляющие) системную значимость, оцененную через ранее

построенные критерии, формула общего критерия «гиперболического» замещения приобретет

следующий вид:

log(𝑞0(𝑥)) = 1 × log(𝑞1(𝑥)) + (�̃�2,1)−1× log(𝑞2(𝑥)) +

+(�̃�3,2 ∙ �̃�2,1)−1× log(𝑞3(𝑥)) + ⋯+ (�̃�𝑝,𝑝−1 ∙ … ∙ �̃�2,1)

−1× log(𝑞𝑟(𝑥)). (2.16)

В (2.16) коэффициенты с тильдой – коэффициенты линейного замещения критериев,

представленных в логарифмических шкалах.

Потенцируя (2.15) получим другую форму обобщенного критерия:

𝑞0(𝑥) = (𝑞1(𝑥)) × (𝑞2(𝑥))(�̃�2,1)

−1

× (𝑞3(𝑥))(�̃�3,2∙�̃�2,1)

−1

× …× (𝑞𝑟(𝑥))(�̃�𝑝,𝑝−1∙…∙�̃�2,1)

−1

. (2.17)

Если при построении частные критерии должным образом отмасштабировать, то

коэффициенты, помеченные «тильдой», станут равными единице, а показатель системой

значимости 𝑞0(𝑥) будет представлять из себя произведение базового показателя 𝑞1(𝑥) на

произведение критериев – безразмерных «поправочных» коэффициентов. Их количество (𝑟 − 1),

определяется тем, сколько потребуется для снятия противоречий в примерах обучающей

выборки, то есть по схеме, аналогичной представленной в предыдущем разделе.

Отметим, что, как правило, 𝑞0(𝑞1, … , 𝑞𝑝) предполагается монотонно возрастающей

ограниченной единицей положительной функцией своих аргументов. Отсюда каждая проекция

функции свертки 𝑞0(𝑞1, … , 𝑞𝑝), когда часть ее аргументов принимают фиксированные значения,

также будет монотонной функцией оставшихся аргументов. Это позволяет конструировать

свертку 𝑞0 или суперкритерий как монотонную суперпозицию от монотонных суперпозиций и

т.д.

В качестве таких монотонных функций свертки используют аддитивные

𝑞0(𝑞1, … , 𝑞𝑝) = ∑𝛼𝑖

𝑆𝑖× 𝑞𝑖

3𝑖=1 (2.18)

или мультипликативные

𝑞0(𝑞1, … , 𝑞𝑝) = 1 − ∏ (1 −𝛽𝑖

𝑆𝑖× 𝑞𝑖)

𝑝𝑖=1 (2.19)

функции.

93

Коэффициенты 𝛼𝑖 и 𝛽𝑖 в (2.18) и (2.19) отражают весовые коэффициенты критериев 𝑞𝑖.

Коэффициенты 𝑠𝑖 подбираются так, чтобы сделать безразмерными числа 𝑞𝑖 и, если требуется,

обеспечить их нормировку 0 ≤ (𝛽𝑖

𝑆𝑖× 𝑞𝑖) ≤ 1. На практике параметры 𝛼𝑖 и 𝛽𝑖 определяются путем

обучения на конечном наборе примеров.

2.5.3 О выборе шкал критериев

Если существует чёткое правило однозначного вычисления критерия для различных

вариантов оценки, то построение шкалы не вызывает особых трудностей. Однако для

субъективных оценок этот процесс не настолько очевиден [139]. Эти оценки носят название

экспертных. Им так же можно присваивать числовые значения (например, 1 - хорошо, 0 - плохо).

Числа при этом берутся дискретные и, как правило, целые, поскольку считается, что

использование всех действительных чисел и даже только рациональных избыточно для

возможностей точности экспертного оценивания. Не всегда с экспертными оценками, даже если

они выражены числами, можно производить обычные арифметические действия, хотя это и не

всегда нужно для решения задачи многокритериального выбора. Обязательно только, чтобы

монотонное изменение величины оценки соответствовало упорядочению предпочтительности

объектов выбора 𝑥 по аналитическому признаку – критерию 𝑦:

𝑥 ≻ 𝑥` ⟺ 𝑦(𝑥) > 𝑦(𝑥`), 𝑥 ≈ 𝑥` ⟺ 𝑦(𝑥) = 𝑦(𝑥`), 𝑥 ≥ 𝑥` ⟺ 𝑦(𝑥) ≥ 𝑦(𝑥`). (2.20)

Здесь речь идёт об упорядочении по одному какому-либо критерию. По другому критерию

предпочтения объектов, как правило, получаются другими, но всё равно большее значение

критерия считается предпочтительнее меньшего (или наоборот).

Используется несколько типов шкал для измерения значений критериев, различающиеся

информативностью и списком действий, которые можно совершать над критерием без потери

осмысленности результата.

Кратко рассмотрим различные типы шкал.

1. Номинальная (классификационная) или шкала наименований.

Например – перечень объектов, принадлежащих разным ЛПУ. Никакой информации о

предпочтительности такая шкала не несёт за исключением эквивалентности одноимённых

объектов и отсутствия таковой у разноимённых объектов:

𝑥 ≈ 𝑥` ⟺ 𝑦(𝑥) = 𝑦(𝑥`), 𝑥 ≠ 𝑥` ⟺ 𝑦(𝑥) ≠ 𝑦(𝑥`) . (2.21)

Допустимы только взаимно-однозначные переименования объектов, сохраняющие это

свойство шкалы. Другими словами, указанное свойство является инвариантом шкалы по

отношению к допустимому преобразованию

94

𝜑(𝑦): 𝑦(𝑥) ≠ 𝑦(𝑥`) ⇒ 𝜑(𝑦(𝑥)) ≠ 𝜑(𝑦(𝑥`)). (2.22)

Для такой шкалы осмысленны какие-либо группировки объектов, выборки, т.е.

формирование множеств, их объединение и пересечение. Например, группирование объектов по

типу (КС, ГРС, ПХГ, заводы и т.д.), по принадлежности (ЛПУ, дочернее общество, регион).

2. Порядковая (качественная или ранговая) шкала.

Используется для расположения объектов в порядке их предпочтительности (например,

системной значимости). Для этого обычно применяются целые числа 𝑦(𝑥) ∈ 𝑍. Сами величины

используемых чисел не несут информации о «степени» предпочтительности объектов, например,

оценки 𝑦(𝑥) = 2 и 𝑦(𝑥`) = 1 не означают, что объект 𝑥` вдвое лучше (больше, значимей), чем 𝑥,

а только, что 𝑥 ≻ 𝑥`.

Упорядоченность по предпочтению – это основное свойство качественной шкалы, которое

сохраняется при любых монотонно возрастающих преобразованиях критерия. Арифметические

действия в порядковых шкалах обычно не производятся. Иногда (при оценке объекта

несколькими экспертами) производится осреднение определённых ими рангов (что, строго

говоря, не всегда правомерно). Используется и более сложная обработка с целью объективизации

итоговых предпочтений.

3. Интервальная шкала.

Не только упорядочивает объекты по их предпочтительности, но в ней считается важным

ещё и относительное «расстояние» между объектами:

𝑦(𝑥)−𝑦(𝑥`)

𝑦(𝑥``)−𝑦(𝑥```)= 𝐶3, 𝑦 ∈ 𝑅. (2.23)

Интервальная шкала используется, когда точка отсчёта и единица измерения свойства 𝑦

несущественны. Например, важна не вся сумма прибыли в млрд руб., получаемая на каком-то

решении 𝑥, а во сколько раз больший прирост прибыли получится при замене решения. В этом

случае возможны линейные преобразования критерия 𝜑(𝑦) = 𝑘𝑦 + 𝑙 с положительными

значениями коэффициента растяжения 𝑘 > 0, сохраняя неизменным отношение 𝐶3 для любых

фиксированных решений (объектов) 𝑥, 𝑥`, 𝑥``, 𝑥```. Упорядочение по предпочтительности для

таких объектов также сохраняется. Арифметические действия в интервальных шкалах, как и в

двух последующих, возможны, если обеспечивается осмысленность их результатов.

4. Относительная шкала (шкала отношений).

Эта шкала - разновидность интервальной шкалы, для которой начало отсчёта неизменно,

например, 𝑦 = 0, а единицы измерения несущественны.

Основная характеристика – отношение:

𝑦(𝑥)

𝑦(𝑥`)= 𝐶4, 𝑦 ∈ 𝑅, (2.24)

95

устанавливающее, во сколько раз объект 𝑥 по признаку 𝑦 лучше (например, дешевле), чем

объект 𝑥`. Отношение 𝐶4 инвариантно ко всем невырожденным преобразованиям растяжения

𝜑(𝑦) = 𝑘𝑦, 𝑘 ≠ 0, но, чтобы сохранилась (а не инвертировалась) исходная упорядоченность по

предпочтению, нужно ограничиться случаем 𝑘 > 0.

5. Абсолютная шкала.

Фиксирует начало отсчёта и единицу измерения. Интерес представляют сами значения

критерия 𝑦(𝑥) ∈ 𝑅, а не только их отношения. Например, при выборе предпочтительного региона

размещения объекта для ЛПР важен среднегодовой уровень преступности, а не его отношение к

среднегодовой преступности сравниваемого региона. Эта шкала самая информативная. Зная

абсолютные координаты можно посчитать любые функции от них, отслеживаемые в других

шкалах. В роли инвариантов абсолютной шкалы выступают сами значения критериев 𝑦(𝑥) для

объектов 𝑥, поэтому в ней допустимо только тождественное преобразование: 𝜑(𝑦) = 𝑦.

Номинальные и порядковые шкалы называют качественными. С их координатами (словами или

рангами) нельзя производить никаких арифметических действий. Остальные шкалы –

количественные, но за осмысленностью действий с их координатами надо следить. Действия над

координатами считаются осмысленными, если истинность результата не изменяется после

применения любого допустимого преобразования, указанного в четвёртом столбце (таблица 2.1)

для каждой шкалы. Чем уже множество Φ преобразований 𝜑(𝑦), сохраняющих инвариант шкалы,

тем шкала считается более совершенной. В таблице 2.1 предпринята попытка упорядочить

шкалы в направлении роста их совершенства, т.к. 𝛷1 ⊃ 𝛷2 ⊃ 𝛷3 ⊃ 𝛷4 ⊃ 𝛷5. Кроме того, каждая

более совершенная шкала сохраняет при всех допустимых для неё преобразованиях не только

свой инвариант, указанных в третьем столбце таблицы 2.1, но и все инварианты менее

совершенных шкал.

Таблица 2.1 – Сводная таблица различных шкал

Показатель

совершенства Наименование шкалы Инвариант шкалы

Множество Φ допустимых преобразований

𝜑(𝑦)

1 Номинальная

(классификационная)

Сохранение

разноимённости и

одноимённости

Взаимно-однозначные преобразования

Φ1 ≗ {𝜑(𝑦): 𝑦(𝑥) ≠ 𝑦(𝑥`) ⟺ 𝜑(𝑦(𝑥))

≠ 𝜑(𝑦(𝑥`)}

2 Порядковая Сохранение

упорядоченности

Монотонно-возрастающие функции

Φ2 ≗ {𝜑(𝑦): 𝜑 ∈ 𝑅, 𝑦 > 𝑦` ⟺ 𝜑(𝑦) > 𝜑(𝑦`)}

3 Интервальная Сохранение

𝐶3 ≗𝑦(𝑥)−𝑦(𝑥`)

𝑦(𝑥``)−𝑦(𝑥```)

Линейные функции

Φ3 ≗ {𝜑(𝑦): 𝜑 ∈ 𝑅, 𝜑(𝑦) = 𝑘𝑦 + 𝑙, 𝑘 > 0}

4 Относительная

Сохранение

𝐶4 ≗𝑦(𝑥)

𝑦(𝑥`).

Растяжения

Φ4 ≗ {𝜑(𝑦): 𝜑 ∈ 𝑅, 𝜑(𝑦) = 𝑘𝑦, 𝑘 > 0}

5 Абсолютная Сохранение 𝑦(𝑥) Тождественные преобразования

Φ5 ≗ {𝜑(𝑦): 𝜑(𝑦) = 𝑦}

96

Все шкалы не менее совершенные, чем порядковая, можно использовать для выделения

многокритериально-эффективных (или Парето-оптимальных) решений по соответствующим

формулам, например,

𝑌0 ≗ {𝑦0 ∈ 𝑌: 𝑌+(𝑦0) ∩ 𝑌 = ∅}, (2.25)

где 𝑌+(𝑦0) = {𝑦 ∈ 𝑅𝑚: 𝑦 ≥ 𝑦0, 𝑦 ≠ 𝑦0} - множество объектов (точек) лучших, чем 𝑦0.

Так как во всех шкалах, кроме номинальной, однокритериальные предпочтения поставлены

во взаимно-однозначное соответствие с направлением роста соответствующей координаты 𝑦(𝑥).

При этом разные критерии 𝑦𝑗 из заданного набора 𝐽 ≗ {𝑗} могут измеряться в шкалах любого типа

(кроме номинальной).

Для критериев, используемых в ранжировании объектов ПАО «Газпром» по их системной

значимости, предпочтительно использовать интервальные, относительные и абсолютные шкалы.

2.5.4 Определение системной значимости однотипных объектов

Однотипность объектов предполагает, что для них можно предложить ряд переменных

описания (ресурсных критериев) 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁, а также задать скалярную функцию

𝑄(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁), которая для каждого объекта 𝑜 принимает значение 𝑄(𝑥1(𝑜), 𝑥2(𝑜), … , 𝑥𝑁(𝑜)).

Эта функция 𝑄(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) называется критерием (критерием качества объекта, целевой

функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.д.), если она обладает тем

свойством, что, если объект 𝑜2 со значениями 𝑥1(𝑜2), 𝑥2(𝑜2),… , 𝑥𝑁(𝑜2) предпочтительней

объекта 𝑜1 со значениями 𝑥1(𝑜1), 𝑥2(𝑜1),… , 𝑥𝑁(𝑜1), то, которая обладает тем свойством, что если

альтернатива 𝑥2 предпочтительнее альтернативы 𝑥1, то 𝑄(𝑥 (𝑜2)) > 𝑄(𝑥 (𝑜1)).

В рассматриваемом случае 𝑄(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) - это критерий системной значимости объекта,

имеющего значения ресурсных критериев 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁.

Выбор наиболее системно значимого объекта, если функция 𝑄(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) каким-то

способом ранее построена, сводится к поиску такого объекта 𝑜∗, для которого критерий

системной значимости 𝑄(𝑥1(𝑜∗), 𝑥2(𝑜

∗),… , 𝑥𝑁(𝑜∗)) имеет наибольшее значение.

Однако для сложных многоцелевых объектов корректно построить критерий 𝑄(𝑥 ) - очень

трудоёмкая задача. Наиболее распространенный способ построения – это «экспертно» задать

оценки �̃�(𝑥 ) некоторой ограниченной совокупности объектов – «обучающей» выборке 𝑂𝐿𝑒𝑎𝑟𝑛 ⊂

𝑂 = {𝑜1, 𝑜2, … , 𝑜𝐷}.

Далее, полагая, что истинная функция 𝑄(𝑥 ) принадлежит некоторому классу

параметризованных функций 𝑄(𝑥 , 𝑝𝑎𝑟), решаются задачи экстраполяции оценок �̃�(𝑥 ) на всё

множество объектов 𝑂 посредством определения «оптимальной» комбинации параметров 𝑝𝑎𝑟∗,

97

при которой известные значения оценок �̃�(𝑥 ) для объектов из обучающей выборки

приближаются наилучшим образом в некоторой метрике ‖…‖𝜌:

∑ ‖𝑄(𝑥(𝑜), 𝑝𝑎𝑟) − �̃�(𝑥(𝑜))‖𝑜∈𝑂′ → min𝑝𝑎𝑟

. (2.26)

Набор 𝑝𝑎𝑟∗, являющийся решением задачи (2.26), определяет искомую критериальную

функцию 𝑄(𝑥 ) = 𝑄(𝑥 , 𝑝𝑎𝑟∗). Для определения 𝑝𝑎𝑟∗ наиболее часто используются методы

интерполяции, регрессионные методы типа методы наименьших квадратов, методы локальной

аппроксимации. В последнее время широкое распространение получили методы

нейроматематики: для построения 𝑄(𝑥 , 𝑝𝑎𝑟∗) на обучающей выборке 𝑂𝐿𝑒𝑎𝑟𝑛 осуществляется

настройка параметров искусственной нейронной сети, с последующим использованием

обученной нейронной сети для вычисления 𝑄(𝑥 ) на 𝑂\𝑂𝐿𝑒𝑎𝑟𝑛 для объектов, не вошедших в

обучающую выборку.

Основной проблемой использования вышеперечисленных методов является необходимость

корректного формирования обучающей выборки, для чего требуется:

а) выбрать (дополнить) набор переменных описания;

б) построить для каждой переменной градуированную шкалу измерений;

в) осуществить группировку объектов с близкими значениями переменных описания.

Если в одной группе оказались объекты с различающимися значениями оценок �̃�(𝑥 ), то

требуется либо измельчить шкалу (шкалы) выбранных переменных (переход к пункту (б)), либо

дополнить набор переменных описания (переход к пункту (а)). Выбор новой переменной

описания должен быть сделан так, чтобы «развести» объекты с различающимися значениями

�̃�(𝑥 ) по разным группам, расположенным в непересекающихся подобластях пространства

описания объектов.

г) после того, как объекты из обучающей выборки оказываются распределенными между

группами целесообразно провести факторизацию набора переменных.

Под факторизацией понимается снижение размерности описания: во-первых, объекты

практически всегда описываются избыточным набором переменных, поэтому возможно

удаление некоторых из них до тех пор, пока опять не возникнет хотя бы одно противоречие,

описанное в пункте (в); во-вторых, можно из набора переменных построить их линейные

комбинации, например, методом ортогонализации Грамма-Шмидта [140, C.65]. Так, чтобы

разделение объектов по группам, было бы «лучше видно».

При ортогонализации, которая фактически реализует вращение векторов описания

объектов, также возможно удаление переменных описания (избыточных индексов), которые

являются (в пределах погрешностей измерений) линейными комбинациями значений других

индексов и показателей.

98

Отметим, что без проведения факторизации многие методы построения критериальной

функции будут давать множество неоднозначных решений {𝑝𝑎𝑟∗}, и для построения лучшей

реализации 𝑄(𝑥 , 𝑝𝑎𝑟∗) потребуется провести отбор 𝑝𝑎𝑟∗∗ из множества {𝑝𝑎𝑟∗}, из каких-то

дополнительных соображений, не вытекающих из природы оцениваемых объектов.

Вместе с тем для реализации процедуры выбора наиболее системно значимого объекта нас

«пошагово» интересуют только те группы и входящие в них объекты, которые на каждом шаге в

претенденты «лучших из лучших».

Отбор таких объектов в простейших случаях сводится к тому, что переменные описания

рассматриваются как некоторый «тест» (испытание), а достигнутые значения для объекта

рассматриваются как оценки-баллы по этому тесту. Таким образом, если переменных описания

(тестов) имеется некоторое ограниченное количество – 𝑀, то наиболее системно значимый

объект – это тот, который наберет наибольшее количество суммарных баллов.

Баллы могут суммироваться с некоторыми весовыми коэффициентами, отражающими

относительную важность m-го теста (𝑚 = 1, . . , 𝑀) по отношению к среднему тесту.

Правильно подобранные тесты в принципе способны быть адекватным инструментом

описания критериальной функции 𝑄(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) для оценивания системной значимости

объектов одного типа, но это справедливо только в тех случаях, когда уровень достижения набора

целей функционирования объекта (а реальные объекты всегда многоцелевые) может быть

адекватно описан линейной комбинацией уровней достижения каждой отдельной цели.

2.5.5 Выравнивание шкал системной значимости разнотипных объектов

После того, как проведена оценка системной значимости объектов различного типа в виде

произведения четырех показателей верхнего уровня, в нашем распоряжении имеется набор

упорядоченных списков 𝑉 оценок различной длины: 𝑉 = {𝑉1, 𝑉2, … , 𝑉𝑇}.

{

𝑉1 ⟼ ⟨(𝑋1,1; 𝑂1,1),… , (𝑋1,𝑑; 𝑂1,𝑑), … , (𝑋1,𝐷1; 𝑂1,𝐷1)⟩

𝑉2 ⟼ ⟨(𝑋2,1; 𝑂2,1),… , (𝑋2,𝑑; 𝑂2,𝑑), … , (𝑋2,𝐷2; 𝑂2,𝐷2)⟩… … … … …

𝑉𝑡 ⟼ ⟨(𝑋𝑡,1; 𝑂𝑡,1),… , (𝑋𝑡,𝑑; 𝑂𝑡,𝑑), … , (𝑋𝑡,𝐷𝑡; 𝑂𝑡,𝐷𝑡)⟩… … … … …

𝑉𝑇 ⟼ ⟨(𝑋𝑇,1; 𝑂𝑇,1), … , (𝑋𝑇,𝑑; 𝑂𝑇𝑑), … , (𝑋𝑇,𝐷𝑇; 𝑂𝑇,𝐷𝑇)⟩

(2.27)

Здесь индекс 𝑡 указывает на тип объекта. Общее количество различных типов равно 𝑇.

Индекс 𝑑 указывает на порядковый номер оценки 𝑋𝑡,𝑑 в списке оценок системной значимости

объектов t-го типа, а 𝑂𝑡,𝑑 является указателем на объект, к которому относится эта оценка.

99

Будем считать, что каждый список упорядочен по убыванию значений 𝑋𝑡,𝑑: в начале списка

стоит объект t-го типа с наибольшим значением оценки системной важности по оценке в шкале

выделенного типа.

Необходимо построить общий список объектов по убыванию их оценок системной

важности в некоторой общей универсальной шкале:

𝑉 ⟼ ⟨(𝑌1; 𝑂1),… , (𝑌𝑑; 𝑂𝑑), … , (𝑌𝐷; 𝑂𝐷)⟩. (2.28)

Естественно, что длина такого списка 𝐷 равна сумме длин всех исходных списков: 𝐷 =

𝐷1 + 𝐷2 +⋯+ 𝐷𝑇. Поскольку оценки 𝑋𝑡,𝑑 строились на перечнях показателей, описывающих

различные типы объектов, механическое объединение списков 𝑉𝑡 не является корректным,

необходимо учесть дополнительную информацию, которая может быть двух видов.

Во-первых, это утверждения типа «равенство» (𝑋𝑡1,𝑑1 = 𝑋𝑡2,𝑑2), которые означают, что

объект типа 𝑡1, стоящий в списке 𝑉𝑡1 на 𝑑1-м с начала списка месте равен по общей шкале

системной значимости объекту типа 𝑡2, стоящему в списке 𝑉𝑡2 на 𝑑2-м месте. Например, это

утверждение следующего содержания «некоторая КС» стоящая в списке КС на сотом месте имеет

одинаковую оценку системной значимости, что и «некоторая ГРС», стоящая в списке ГРС на

десятом месте.

Во-вторых, это утверждения типа «неравенство» (𝑋𝑡2,𝑑2−1 > 𝑋𝑡1,𝑑1 > 𝑋𝑡2,𝑑2),

показывающее, что объект типа 𝑡1, стоящий в списке 𝑉𝑡1 на 𝑑1-м с начала списка месте по общей

шкале системной значимости более значим нежели объект типа 𝑡2, стоящему в списке 𝑉𝑡2 на 𝑑2-

м месте (𝑋𝑡1,𝑑1 > 𝑋𝑡2,𝑑2), но уступает по значимости предстоящему в этом списке объекту

𝑋𝑡2,𝑑2−1: (𝑋𝑡2,𝑑2−1 > 𝑋𝑡1,𝑑1). Любое утверждение этого типа сводится к утверждению первого

типа путём введения «фиктивного» объекта, имеющего показатель 𝑋𝑡2,𝑑2−1/2, удовлетворяющий

равенству (𝑋𝑡2,𝑑2−1/2 = 𝑋𝑡1,𝑑1).

По результатам установления выборочных соответствий между объектами разных типов

возникает возможность объединить упорядочения объектов, произведенные между

однотипными объектами, в единый упорядоченный список.

При пошаговом связывании элементов различных списков возможны два принципиальных

случая.

Случай (А).

Рассмотрим две пары объектов 𝑑1 и 𝑑3 типа 𝑡1 (𝑑1 < 𝑑3), и 𝑑2 и 𝑑4 типа 𝑡2 (𝑑2 < 𝑑4). Если

(𝑋𝑡2,𝑑2 = 𝑋𝑡1,𝑑1) и (𝑋𝑡2,𝑑4 = 𝑋𝑡1,𝑑3), то в едином упорядоченном списке объекты (𝑡1, 𝑑1) и

(𝑡2, 𝑑2) должны стоять рядом и раньше рядом стоящих (𝑡1, 𝑑3) и (𝑡2, 𝑑4). При этом элементы

обоих списков, расположенные между 𝑑1 и 𝑑3 в списке типа 𝑡1 и расположенные между 𝑑2 и

𝑑4 в списке типа 𝑡2 будут располагаться между парами (𝑑1 и 𝑑2) и (𝑑3 и 𝑑4).

100

Случай (Б).

Рассмотрим те же пары объектов типов 𝑡1 и 𝑡2, что в Случае (А), но с той лишь разницей,

что внешние оценки получили «перекрёстную эквивалентность». То есть, более значимый объект

типа 𝑡1 был оценен как равный менее значимому объекту типа 𝑡2, и более значимый объект типа

𝑡2 был оценен как равный менее значимому объекту типа 𝑡1. Имеет место противоречие, которое

может быть преодолено следующими способами:

− пересмотром оценок всех четырёх объектов, часто «выбросы» в оценках вызваны

«техническими причинами», типа ошибками ввода исходных данных;

− отклонением «худших» вариантов до процедуры корректировки, при которой оценки

системной значимости у этих вариантов могут быть повышены, если найдётся корректное

обоснование, не вошедшее в «стандартную» процедуру оценки, по которой эти объекты

размещались в списке объектов своих типов.

− «осреднением» оценок, то есть принятием того соглашения, что объекты, оценённые с

𝑑1 по 𝑑3 в первой шкале типа 𝑡1 и объекты с 𝑑2 по 𝑑4 во второй шкале 𝑡2 равно системно

значимы. Этот вариант уместен, когда величины (𝑑2 − 𝑑1) и (𝑑4 − 𝑑3) невелики. Осреднение в

этом случае правомерно отражает то, что оценки объектов по соответствующим шкалам

осуществлялись по данным с погрешностью и могли быть дополнительно загрублены в ходе

поэтапной экспертной оценки весов показателей.

Возвращаясь к решению исходной задачи слияния всех списков, известно, что если все

попарные сравнения различных шкал сшиваются по рассмотренному выше Случаю (А), то

существует такой порядок размещения всех объектов в общем для них списке, который после

перенормировки к некоторому базовому типу (например, шкале сравнения ГРС) даст нам

универсальные оценки системной значимости в единой шкале для объектов всех типов.

Специфика конкретных решений обусловлена тем, что в тех или иных случаях

используются различные способы задания ограничений и правил связывания отдельных списков

между собой, а также различные меры близости расположения объектов внутри списков.

Предлагаемое автором решение [62] будет подробно изложено ниже.

2.5.6 О способе корректировки ранжированного перечня

После того, как все объекты расположены в едином списке, в процессе проведения

критического анализа такого расположения, практически всегда найдутся «объекты-исключения

из правил», которые окажутся «недооценены предлагаемой методикой». Основной причиной

недооценки является неучёт факторов (экологических, геологических, этнических и прочих)

и\или их сочетаний, которые не были включены в перечни ресурсных показателей из-за того, что

101

они не обладают требуемой общностью, чтобы их включать в набор переменных состояния всех

объектов.

В этом случае эксперты должны иметь ограниченную возможность переставить объект

левее в списке системно значимых объектов, повысив значение пятого коэффициента с единицы

до некоторого большего уровня. Однако, чтобы не допустить недобросовестного завышения

этого коэффициента, надо ограничить в процентах количество «мест», на которые может быть

поднята значимость объекта по сравнению с исходным местом, определяемым по методике.

Например, при принятии ограничения на перемещения в 20%, сотый по порядку объект может

быть сдвинут на 80-е место, пятисотый – на 400-е, а 10-ый по значимости объект – только на 8-е

и не выше. Предельное значение повышательного коэффициента вычисляется автоматически

программой – подсказчиком.

2.5.7 Алгоритм построения интегральной оценки системной значимости объектов

различных типов

Ранжирование объектов по системной значимости, о чём уже неоднократно упоминалось

ранее, проводится внутри однородных групп объектов (КС, ГРС, объекты добычи, заводы, ГИС

и т.п.). Очевидным образом, после такого ранжирования возникает вопрос о построении единого

ранжированного перечня объектов ЕСГ. Ранее уже были приведены предварительные

рассуждения и теоретические предпосылки алгоритма слияния разнородных ранжированных

списков. В текущем разделе мы подробнее остановимся непосредственно на описании

разработанного алгоритма.

В каждый момент времени любая система оценивает состояние своих собственных

объектов и объектов окружающего её мира, а также осуществляет решение задач выбора тех

действий, которые должны быть предприняты для достижения поставленных перед системой

целей. Для многокомпонентных многоцелевых систем оценивание состояния объектов и их

значимостей является нетривиальной задачей.

Первым шагом решения этой задачи является этап измерения количественных и

качественных характеристик, достаточных для последующих оценок. Поскольку измерения

могут быть сделаны только с определенной точностью, перечень показателей, описывающих

состояние объектов, всегда является условно достаточным, поскольку он не может охватить всё

возможное многообразие внутренних и внешних обстоятельств функционирования объектов.

При этом мы можем говорить только об измерениях и оценках, полученных с определенными

погрешностями.

102

Фактически к любой оценке необходимо относиться как к оценке положения динамически

меняющейся величины показателя объекта вблизи его равновесия (рисунок 2.3).

∆𝑥𝑎𝑏𝑠(𝑂) = 𝛿𝑎𝑏𝑠 ∙ 𝑥(𝑂). (2.29)

Рисунок 2.3 – Положение динамически меняющейся величины показателя объекта

вблизи его равновесного значения

Равновесная величина практически никогда не равняется значению оценки, но оценка

всегда находится в области притяжения точки равновесия, имеющей размерность ∆𝑥𝑎𝑏𝑠(𝑂) (в

случае линейных моделей объектов 𝑂), пропорциональную размерности измеряемых объектов

𝑥(𝑂). В классических теориях измерений относительно размеров области притяжения говорят,

как об абсолютных погрешностях измерения ∆𝑥𝑎𝑏𝑠(𝑂) и, чтобы иметь характеристики

погрешностей измерения независимые от размера объектов, часто оценки логарифмируют, и

тогда область притяжения будет оцениваться величиной относительной логарифмической

погрешности

𝛿отн = log (1 − 𝛿𝑎𝑏𝑠). (2.30)

В формулах (2.29) и (2.30) величина 𝛿𝑎𝑏𝑠 часто измеряется в процентах от величины оценки

𝑥(𝑂). Считается, что объект 𝑂 изменил своё состояние, или мы имеем дело с оценками другого

объекта 𝑂`, если 𝑥(𝑂`) − 𝑥(𝑂) > 𝛿𝑎𝑏𝑠 ∙ 𝑥(𝑂) или

|log(𝑥(𝑂`)) − log(𝑥(𝑂))| > 𝛿отн. (2.31)

Отметим, что 𝛿отн (в линейных моделях объектов) уже не зависит от размера, что облегчает

последующие построения.

Итак, исходя из (2.31) будем считать, что объект 𝑂1 более значим, чем объект 𝑂2 если

log(𝑥(𝑂1)) > log(𝑥(𝑂2)) + 𝛿отн. (2.32)

Случай, когда условие (2.32) не выполняется, требует дополнительного рассмотрения. Как

уже отмечалось выше, как правило, самооценка объекта 𝑂 не равна оценке, полученной для того

же объекта 𝑂, но в другое время. Тем не менее, мы говорим, что это оценки одного и того же

объекта 𝑂, так как положение границ области притяжения устойчиво.

103

Таким образом, мы можем фиксировать понятие «приблизительно равно» и формально

записать его как

𝑂1 ≈ 𝑂2. (2.33)

И, действительно, если брать два произвольных времени измерения, то неравенство

|log(𝑥(𝑂(𝑡1))) − log(𝑥(𝑂(𝑡2)))| < 2 ∙ 𝛿отн будет выполняться всегда, а выполнение неравенств

log(𝑥(𝑂(𝑡2))) > log(𝑥(𝑂(𝑡1))), (2.34)

log(𝑥(𝑂(𝑡2))) < log(𝑥(𝑂(𝑡1))) (2.35)

будет равновероятно (по 50%).

Поэтому при сравнении объектов 𝑂1 и 𝑂2 одного и того же типа получается следующая

картинка сравнения (рисунок 2.4). Рассмотрим случаи сравнения, представленные на

рисунке 2.4, подробнее.

Рисунок 2.4 – Иллюстрация случая сравнение объектов одного и того же типа

Случай 1. log(𝑥(𝑂1)) = log(𝑥(𝑂2)) - геометрически видна ситуация 50 на 50.

Случай 2. log(𝑥(𝑂1`)) > 2 ∙ 𝛿отн + log(𝑥(𝑂2)) - первый объект оценивается выше второго

безусловно, он принадлежит другой области притяжения, он безусловно более значим. В этом

случае будем обозначать 𝑂1 > 𝑂2.

Рисунок 2.5 иллюстрирует особый случай сравнения.

Случай 3. log(𝑥(𝑂1``)) = log(𝑥(𝑂2)) + 𝜉, 𝜉 < 2𝛿 . Вероятность 𝑝12 большей значимости

𝑂1``, чем значимость 𝑂2 смещается от 0,5 к 1 по квадратичному закону

𝑝12 = 1 − (2𝛿−𝜉

2𝛿)2

, (2.36)

но всё-таки оставаясь не равной единице.

104

Рисунок 2.5 – Иллюстрация особого случая сравнения

В данном случае мы будем продолжать считать, что 𝑂1``~𝑂2. Это необходимо делать, так

как «достоверных» данных о наличии превосходства 𝑂1`` над 𝑂2 нет, ведь измерений для них

имеется только по одному, и log(𝑥(𝑂1``)), и log(𝑥(𝑂2)) посчитаны по одной и той же расчётной

схеме на данных о состоянии объектов, приведённых в «единое время» – время проведения

расчёта.

Наличие Случая 3 порождает необходимость разрешения достаточно часто возникающих

противоречий следующего характера.

Рассмотрим тройку объектов 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 одного типа.

Пусть

{log 𝑥(𝑂1) = log 𝑥(𝑂2) + 1,2 ∙ 𝛿отн , 𝑂1 ≈ 𝑂2log 𝑥(𝑂2) = log 𝑥(𝑂3) + 1,2 ∙ 𝛿отн , 𝑂2 ≈ 𝑂3

(2.37)

Согласно (2.36) 𝑝12 = 0,84 и 𝑝23 = 0,84.

По теории вероятностей вероятность 𝑝13 никак не может быть равна 1, однако по

измерениям мы видим

log 𝑥(𝑂1) = log 𝑥(𝑂3) + 2,4 ∙ 𝛿отн > log 𝑥(𝑂3) + 2 ∙ 𝛿отн > , 𝑂1 > 𝑂2 (2.38)

То есть, для пары 𝑂1 и 𝑂3 имеет место Cлучай 2, т.е. выполняется (2.38), и объект 𝑂1

значимей, чем объект 𝑂3 безусловно. Это требует переосмысления всей процедуры оценивания

объектов по шкале значимости. Здесь мы видим, что имеет место парадоксальная ситуация –

наличие посредника – объекта 𝑂2 – делает значимость объекта 𝑂1 над объектом 𝑂3 не абсолютно

безусловной. Требуется уточнить положение объектов 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 на шкале значимости, а это

уточнение возможно лишь путем сравнения выделенных объектов с какими-то другими

объектами, скорее всего другого типа.

105

Рассмотрим возможные случаи.

Случай А. Каждый из объектов экспертно признается равным соответствующему объекту

𝑂1~�̃�1, 𝑂2~�̃�2, 𝑂3~�̃�3 (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – Иллюстрация случая равенства экспертных оценок

для двух сравниваемых типов объектов

При этом по шкале измерений (схеме расчёта оценок):

{log �̃�(�̃�1) = log �̃�(�̃�2) + 2 ∙ 𝛿отн ,

log �̃�(�̃�2) = log �̃�(�̃�3) + 2 ∙ 𝛿отн . (2.39)

В этом случае оценки 𝑥(𝑂1) и 𝑥(𝑂3) должны быть отодвинуты от оценки 𝑥(𝑂2), т.е.

{log 𝑥(𝑂1) = log 𝑥(𝑂2) + 2 ∙ 𝛿отн ,

log 𝑥(𝑂3) = log 𝑥(𝑂2) − 2 ∙ 𝛿отн . (2.40)

Считается, что объект 𝑂1 был недооценен, а объект 𝑂3 – переоценен. Равенства 𝑂1 ≈ 𝑂2 и

𝑂2 ≈ 𝑂3, тем самым, заменяются на неравенства 𝑂1 > 𝑂2 и 𝑂2 > 𝑂3. Противоречие с 𝑂1 > 𝑂3

исчезает.

Случай Б. Все объекты экспертно признаются равными одному и тому же объекту �̃�2

(рисунок 2.7).

Рисунок 2.7 – Иллюстрация случая равенства объектов одного типа

одному объекту второго типа

106

Это означает, что значения 𝑥(𝑂1) и 𝑥(𝑂3) должны быть «придвинуты» друг к другу и к

оценке 𝑥(𝑂2).

{log 𝑥(𝑂1) = log 𝑥(𝑂2) + 1 ∙ 𝛿отн ,

log 𝑥(𝑂3) = log 𝑥(𝑂2) − 1 ∙ 𝛿отн . (2.41)

Это позволит «убрать» противоречие 𝑂1 > 𝑂3. Полученная система 𝑂1 ≈ 𝑂2, 𝑂2 ≈ 𝑂3, 𝑂1 ≈

𝑂3 перестает быть противоречивой.

Возможны и смешанные варианты сравнений с другой шкалой. Рассмотрим один из них

(рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Иллюстрация частного случая равенства объектов

одного типа одному объекту второго типа

Случай В. Первые два объекта экспертно признаются равными одному и тому же

объекту�̃�1. Третий же объект равен менее значимому �̃�2. В этом случае оценки log 𝑥(𝑂3) и

log 𝑥(𝑂2) должны быть раздвинуты. Тем самым наблюдается образование двух областей

притяжения.

Рассмотренные Случаи (А, Б и В) показывают, что нечёткое оценивание, заключающееся в

принятии в качестве аппарата сравнения нечёткого равенства, приводит к необходимости

группирования (кластеризации) представленных к оцениванию объектов одного типа 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3

через сравнение их с объектами другого типа.

Отметим, что объекты 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 были базовыми, а �̃�1, �̃�2, �̃�3 – вспомогательными, однако,

процесс оценивания «зеркален» – как оценки объектов 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 первого типа уточняются через

оценки объектов �̃�1, �̃�2, �̃�3 второго типа, так и оценки �̃�1, �̃�2, �̃�3 второго типа могут уточняться

через оценки объектов 𝑂1, 𝑂2, 𝑂3 первого типа.

Более того, ничто не ограничивает при таком подходе использовать и более двух

сравниваемых шкал. Конечно же, при переходе к более чем двум шкалам появляются свои

особенности, связанные, например, с «конкуренцией» второй и третьей шкал в ходе процесса

формирования границ кластеров в шкале объектов первого типа, но изложенная выше идея

107

послужила основанием для разработки алгоритма построения интегральной оценки системной

значимости объектов различных типов (работа алгоритма на конкретном примере будет

рассмотрена в главе 6) [62].

Каждый, различающийся от других, тип объектов оценивается по своей методике.

Естественно, получаются различные упорядоченные перечни объектов, измеренных с различной

погрешностью, а, следовательно, и с различными характерными размерами кластеров.

Для того, чтобы пояснить суть алгоритма, рассмотрим следующую аналогию. Каждому

типу объектов, т.е. каждой шкале измерения соответствует ведущая вверх дорога. На этой дороге

находятся объекты, около которых стоят «верстовые столбы» – оценки их значимости, причем

допускается, что оценки даны с погрешностями. Эти оценки по мере продвижения возрастают,

одновременно возрастает «высота местности» над уровнем моря. Сравнения объектов различных

типов отвечают той же ситуации, когда утверждается, что i-й объект типа 𝑡1 расположен

приблизительно на одной «высоте местности» с j-м объектом типа 𝑡2. Отметим, что типы 𝑡1 и 𝑡2

в принципе могут совпадать, что, в частности, утверждает, что соответствующая «дорога» от

«меньшего» объекта к «большему» объекта идет почти полого, по ровному месту. В соответствии

с такой аналогией все участвующие в сравнениях объекты, а также те, которые в силу

совокупности сравнений оказываются приблизительно на одной «высоте», группируются в

кластеры. В каждом кластере возможен произвольный набор объектов различных типов.

Несравненные объекты образуют, в свою очередь, кластеры, состоящие из одного объекта.

Проводя нормировку расположения кластеров и проецируя реальные данные (собственные

оценки объектов, попавших в кластеры) в отрезок, определяемый границами кластеров, мы

добиваемся удовлетворения всех условий: приблизительные равенства сравниваемых объектов

обеспечиваются вхождением этих объектов в один кластер, а упорядочение по убыванию

значимости объектов обеспечивается порядком построения кластеров.

2.6 Выводы по Главе 2

Показано, что на практике, как критичность, так и безусловная уязвимость объектов ЕСГ

(в задаче их ранжирования по системной значимости), складываются из большого числа оценок

по ресурсным критериям, важность которых заранее не известна, т.е. возникает задача

многокритериального ранжирования. Данная задача относится к многокритериальным задачам

принятия решений (выбора) в условиях неопределённости, имеющим большое значение для

анализа ССС самого различного назначения. Поскольку в общем случае объекты сложной

системы выполняют разные функции, по-разному оцениваются результаты их деятельности (или

108

последствия их выхода из работоспособного состояния), важно не только знать насколько (во

сколько раз) один однотипный объект значимее другого, но и уметь сопоставлять оценки

объектов различных типов. Для этого потребовалось рассмотрение дополнительных аксиом,

конкретизирующих классы функций выбора среди разнородных объектов.

Рассмотрены вопросы построения и применения шкал ранжирования однотипных

объектов. Разработан и исследован на устойчивость и непротиворечивость алгоритм,

позволяющий выравнивать шкалы системной значимости объектов разных типов, т.е. встраивать

в единую шкалу объекты, описываемые различными ресурсными критериями (практическое

применение метода показано в главе 6). Разработанный метод, содержит элементы научной

новизны и может быть широко применен в задачах ранжирования разнородных объектов.

Необходимо отметить, что разработка подобных алгоритмов в настоящее время является активно

развиваемым направлением прикладных исследований. Специфика конкретных решений

обусловлена тем, что в тех или иных случаях используются различные способы задания

ограничений и правил связывания отдельных списков между собой, а также различные меры

близости расположения объектов внутри списков.

109

ГЛАВА 3 РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА РИСКОВ

ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕШТАТНЫХ И КРИЗИСНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОБЪЕКТАХ

ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ. УПРАВЛЕНИЕ ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ

Проведение экспертами обоснованной ситуационной оценки рисков устойчивого

функционирования ЕСГ наталкивается на ряд проблем, в частности:

− комплексность и сложность: каждая ситуация характеризуется множеством различных

показателей (признаков), что затрудняет проведение её объективной оценки;

− субъективизм суждений: субъективизм суждений аналитиков и экспертов

ПАО «Газпром» о текущей ситуации и направлениях её развития;

− трудоемкость: получение, обработка и согласование экспертных оценок – итерационная

процедура, вносящая существенный субъективный фактор в результирующее решение;

− ответственность: задача ситуационной оценки решается в комплексе с другими

задачами, направленными на обеспечение безопасного функционирования объектов ЕСГ;

− неполнота информации об оцениваемой ситуации: высокая трудоёмкость процесса

оценки, невозможность получить объективную оценку о факторах, влияющих на развитие

оцениваемой ситуации и т.п.

Очевидно, что для того, чтобы идентификация ситуаций (т.е. оценка их с точки зрения

штатного функционирования ОКВИ ЕСГ) с последующим мониторингом функционального

состояния ЕСГ в целом дала бы ощутимый эффект, необходима не только автоматизация

трудоемких процедур сбора данных, но и построение целостной системы их интеллектуальной

обработки, позволяющей облегчить процедуры экспертизы большого по количеству и

многоаспектного по содержанию информационного материала.

В настоящей главе рассмотрены теоретические основы построения решающих правил для

принятия решения о классификации оцениваемой ситуации, подробно рассмотрена

соответствующая логическая схема. Для построения правил введена метрика полу-Хемминга,

гарантирующая построение частичного порядка. Изложены теоретические предпосылки

разработки количественных методов оценки и прогнозирования состояния ЕСГ на основе модели

коллективного поведения оцениваемых ситуаций. Рассмотрена модель диффузии в

экономическом поведении, предложен алгоритм построения динамического коридора – мишени,

определяющего возможности развития квалифицируемых ситуаций в зависимости от динамики

их изменений в ретроспективном периоде. Изложена методика проверки на непротиворечивость

информации, описывающей оцениваемую ситуацию. Анализ признаков, отражающих сущность

и природу оцениваемых ситуаций, позволил выявить внутренние связи между неочевидными

110

наборами «правильных» признаков в описывающих ситуацию «анкетах» и классифицирующими

признаками, и обоснования критериев классификации. Для снижения размерности пространства

решений и повышения качества оценивания проведены дополнительные исследования

возможностей сокращения модальных (однозначно влияющих на результат) показателей.

Разработан метод поиска скрытых закономерностей в логике значимых признаков с целью их

использования для проверки внутренней непротиворечивости и целостности данных.

3.1 Общая постановка задачи. Выбор и обоснование метода решения

3.1.1 Автоматизированные советующие системы как элемент интеллектуальной

поддержки принятия решений

Процедура оценки нештатных и кризисных ситуаций сложна и содержит большое

количество слабо формализуемых элементов субъективного и объективного характера, которое

неизбежно лавинообразно возрастает с развитием бизнеса Группы Газпром. Это обстоятельство

формирует необходимость скорейшей разработки хотя бы основных элементов

интеллектуальной поддержки процесса принятия решения (т.н. советующих систем) [141-148].

Название этих систем вполне соответствует их назначению: по запросу пользователя «выдавать»

совет по поведению в складывающейся на анализируемом объекте ситуации, причем делать это

на уровне опытного человека, эксперта в своей области.

Советующая система не предназначена для замены человека, принимающего решения, хотя

в экстренных случаях такая замена возможна (при наличии надёжного интерфейса с объектом

управления). Поэтому советующая система, как правило, не включается в контур управления.

Рекомендации пользователю выдаются либо с экрана видеомонитора, либо с устройства речевого

вывода, либо одновременно по двум каналам. Форма выдачи советов не должна быть навязчивой

(за исключением, может быть, критических ситуаций, требующих от ЛПР немедленного

реагирования). Возможно предложение нескольких альтернативных вариантов решений. Право

выбора конкретного решения всегда остается за ЛПР.

Естественно, что пользоваться получаемыми советами ЛПР будет только в случае доверия

к системе, которое может быть завоевано хорошим качеством советов, проверенных практикой.

Условно можно выделить два класса объектов, с которыми приходится сталкиваться

специалистам в области автоматизации управления: «простые» и «сложные» объекты

управления. «Простыми» являются объекты, точные математические модели которых, например,

111

в виде системы алгебраических уравнений или модели линейного программирования, при учёте

всех необходимых количественных факторов, влияющих на поведение объекта, пригодны для

реализации на ЭВМ выбранного класса и вполне адекватны объекту. Разумеется, построить

модель «простого» объекта зачастую довольно непросто, но для построения моделей таких

объектов имеются достаточно хорошо разработанные традиционные точные математические

методы. Что касается «сложных» объектов управления, то они имеют следующие главные

отличительные особенности [149]:

− не все цели выбора управляющих решений и условия, влияющие на этот выбор, могут

быть выражены в виде количественных соотношений;

− отсутствует либо является неприемлемо сложным формализованное описание объекта

управления;

− значительная часть информации, необходимая для математического описания объекта,

существует в форме представлений и пожеланий специалистов-экспертов, имеющих опыт

работы с данным объектом.

Построение точных математических моделей «сложных» объектов (к которым относится и

ЕСГ), пригодных для реализации и эксплуатации на современных ЭВМ, либо затруднительно,

либо часто вообще невозможно. Здесь специалист в области построения моделей оказывается

перед необходимостью выбора одной из альтернатив.

Первая альтернатива – при построении модели «сложного» объекта, как и в случае

«простого», постараться учесть все возможные факторы, влияющие на его поведение.

К сожалению, в силу специфики объектов данного класса, это попытка «объять необъятное».

Если и можно построить такую модель, используя традиционные математические методы, то она

получается чрезвычайно громоздкой и неприемлемой для практического использования либо по

экономическим соображениям (требуется очень мощная ЭВМ, стоимость которой вместе с

расходами на эксплуатацию значительно превышает возможные выгоды от повышения качества

принимаемых решений), либо время реакции разрабатываемой системы на изменение ситуации

на объекте оказывается недопустимо большим.

Вторая альтернатива – абстрагирование от некоторых параметров объекта в целях

получения модели более простой и удобной для реализации. Однако и этот путь может привести

к неудачному исходу: модель получается неадекватной объекту управления.

Эти обстоятельства, тем не менее, не означают, что задача не имеет решения. В общем

случае возможных направлений поиска может быть два. Первое – попытаться применить

нетрадиционный математический аппарат для построения модели, учитывающей все

особенности объекта и пригодной для реализации. Второе направление состоит в попытке

построения не модели объекта, а модели управления объектом. Иными словами, моделируется

112

не сам объект, а человек-оператор в процессе управления объектом. Естественно, что

моделировать стоит только квалифицированного оператора, хорошо знакомого со всеми

особенностями управления данным объектом и успешно справляющегося с управлением им

«вручную».

Основной инструмент подобных разработок: создание программных продуктов в рамках

единых осуществляемых человеком процедур – автоматизированных систем управления (АСУ).

Необходимо сразу оговориться, что речь идет не об автоматических системах, не о принимающих

самостоятельно решения робототехнических системах, а именно об автоматизированных

системах, в которых главная, определяющая роль отводится человеку:

а) лицу, принимающему решения (ЛПР);

б) лицам (обычно не одному), формирующим решения (ЛФР), которые ответственны за

отдельные элементы решения комплексных задач;

в) достаточно большому числу лиц, которые сами могут и не участвовать в процессе

формирования решений явно, но бесспорно ответственны за разработку инструментов, с

помощью которых формируется и принимается решение (этих людей принято называть

экспертами, а подсистемы АСУ, на которые они влияют, обычно называют экспертными

системами (ЭС)).

Не корректно относить ЭС к информационно-управляющим системам (ИУС), т.к. ЭС не

подразумевают прямого включения в контуры управления (их включение в контур управления

ведёт к «роботизации» процесса принятия решений из стандартного набора и делает

невозможным гибкое развитие процедуры экспертизы). В итоге, изменения (улучшения) ЭС

тормозятся из-за того, что она, в устаревшем варианте, «вживлена» в контур управления. Это не

вполне оправдано при постоянно меняющихся обстоятельствах внутренней жизни крупных

корпораций, подобных ПАО «Газпром» и, главное, окружающей его деятельности, в том числе,

что немаловажно, деятельности конкурентов.

Поэтому, представляется разумным, для решения задач идентификации нештатных и

кризисных ситуаций и их мониторинга отказаться от разработки крупномасштабного

программного продукта на базе ERP-систем. Необходимо на первом этапе создать ряд

«советующих» инструментов – элементов будущих ЭС, выстроить из них каскад модулей для

облегчения принятия экспертных решений, разработать гибкую систему мониторинга. И только

после получения «обратной связи» о результатах ранее принятых решений по оцениваемым

ситуациям согласованно с ЛПР и ЛФР провести отбор наилучших модулей ЭС, понятных и

удобных для работы, для включения (частичного включения) в контур ИУС в рамках единой

политики информатизации ПАО «Газпром». Для отличия обсуждаемой системы от ЭС и ИУC,

113

при дальнейшем изложении будем использовать термин – автоматизированные советующие

системы (АСС).

Поскольку нельзя предугадать обстоятельства будущих ситуаций, крайне важна

адаптивность разрабатываемых АСС. Они должны периодически перенастраиваться,

совершенствоваться, переобучаться под новые данные. Типичный пример: с появлением новых

видов деятельности, например, глубоководных работ для морских платформ в шельфовых зонах,

появляются новые признаки и факторы описания возможных ситуаций, а это означает

необходимость изменения структур баз данных, изменения баз знаний, а в ряде случаев даже

изменения механизмов и принципов экспертизы. Например, ряд ситуаций требует оценки

геополитической составляющей. Наверное, до наступления известных событий в Ливии

компетентные эксперты оценивали «возможен или не возможен вооружённый переворот в этой

стране». В последние годы возникли и набирают силу риски, связанные с введением санкций со

стороны иностранных государств против Российской Федерации и её компаний (в том числе, и в

первую очередь, против компаний нефтегазового и энергетического сектора). Но процедуры

проведения таких оценок настолько «эксклюзивны», что ни в какие АСУ включены быть не

могут. В модули ЭС – могут и должны, а в АСУ – нет.

Таким образом, резюмируя сказанное, наиболее разумной представляется этапная

разработка модулей адаптивных АСС, проведение экспериментов с их использованием в

процессе выработки и принятия решений по ситуациям, возникающим в ЕСГ, мониторинга этих

ситуаций и, по результатам эксперимента, отбор наилучших инструментов для вживления их в

контур существующих ИУС ПАО «Газпром».

3.1.2 Обоснование выбора платформы для реализации автоматизированной советующей

системы

Очевидно, что модули АСС должны разрабатываться на какой-то платформе. Таких

базовых платформ в настоящее время существует три:

а) классическая вычислительная математика, ориентированная на фон-неймановские

структуры вычислительных систем [150], в основе которых лежит понятие алгоритма - конечной

последовательности инструкций, выполнение которых приводит к желаемому (или

приемлемому) результату;

б) нейроматематика [151], где желаемый приемлемый результат достигается за счёт

обучения некоторой вычислительной среды на прецедентах из прошлого;

114

в) параллельные процессоры и реализация на них метода опорных векторов – SVM-

машины (Support Vector Machine) [152], в котором качества скорости работы обученных

нейронных сетей (НС), совмещаются со строгостью инструкций классической алгоритмизации.

Рассматриваемая нами задача построения АСС требует гибридного подхода, в котором

ведущую роль, по нашему мнению, занимает третий из упомянутых подходов. Поясним

сказанное.

Первый из перечисленных подходов предполагает описание алгоритма действий на языке

утверждений типа «если (условия, законы, характеристики, признаки), то следствие (например,

квалифицировать ситуацию как нештатную, или нет)». В этом подходе явно заложена имитация

некоторых причинно-следственных связей и фиксация в машинных кодах определённых правил

действий. Это преимущественно модели типа «белый ящик», в которых шаг за шагом

фиксируется «производственный процесс». В частности, при анализе ретроспективных случаев

в системе мониторинга явно видно место, где произошла ошибка: это или недостоверные

исходные данные или это неверное правило для принятия решений, которое предложил эксперт

и т.д. Данный подход не может быть отменён в тех случаях, когда требуется жёсткая

«прокурорская» проверка и требуется определить, кого наказывать: оператора за нарушение

инструкции или автора инструкции, которую честно исполнил оператор. Но этот подход не

продуктивен при обработке неоднородных многоаспектных потоков информации – для принятия

решений приходится адаптировать алгоритмы – это постоянный реинжиниринг, постоянные

работы по оказанию услуг, постоянное «востребование» экспертов, чтобы они подтвердили, что

для каждого нового случая подходят (пусть не оптимально) старые правила. Это обстоятельство

– причина массовых неудач внедрения диагностических систем в практику [153].

В рамках классических фон-неймановских систем действительно выросло целое поколение

приложений, носящее название «искусственный интеллект» (ИИ) [154, 155], но для создания,

например, достойной ЭС по диагностике заболеваний, потребовалось привлечение знаний и

данных тысяч экспертов, а приемлемого результата в дистанционной диагностике так и не

получено [153].

В случае ЕСГ, применение систем ИИ – это ситуация, когда затраты на создание системы

не окупятся эффективностью её работы: выборки не настолько большие и однородные, чтобы

была возможность надолго сформировать устойчивые экспертные правила в виде инструкций.

Ещё одно из негативных обстоятельств алгоритмов ИИ состоит в том, что правила-инструкции

легко становятся доступны всем. Например, студенты, которые на потоке по расписанию сдают

экзамен позже всех, методом «проб и ошибок» предыдущих коллег, получают исчерпывающие

ответы на вопросы экзаменатора. То есть, инструкции при определенной «сноровке» обходятся,

аналогично тому, как в судебной практике опытные адвокаты «ломают» любые законы.

115

Итак, путь построения фон-неймановских систем – путь сложного согласования с

экспертами алгоритмов использования «общих правил», которые в процессе согласования

становятся известны многим и системы контроля проходятся «недостойными», то есть имеет

место разработка плохих АСС априори.

Второй из упомянутых подходов – нейроматематика. Это раздел вычислительной

математики, связанный с разработкой вычислительных сред, реализованных на нейросетевых

сопроцессорах, в которых алгоритм решения записан в нейросетевом базисе [156-158]. Главное

отличие от классической схемы – это параллельные связанные нелинейные вычисления. Скажем

сразу, для расследования обстоятельств нарушения безопасного функционирования ОКВИ ЕСГ,

реализация нейросетевого подхода в классическом виде не подходит, т.к., в конце концов, никто

возьмёт на себя ответственность за инструкцию, которой обучилась НС.

В силу малости выборок и неоднородности исходных массивов данных НС, как правило,

дают отрицательные и положительные заключения для множества дополнительных «ложных

образов» [159]. Они в качестве положительных допускают решения, не подчиняющиеся

никакому здравому смыслу: при обработке нечётких данных, на которых НС не обучена, она

выдаст решение «50 на 50», что неприемлемо при прогнозировании нештатных (а особенно

кризисных) ситуаций.

В чём специфика нейросетевого подхода в решении задач идентификации ситуаций?

Первое – входных сигналов (ответов на вопросы анкет, описывающих ситуацию) настолько

много, что уже на первом уровне связанных вычислений, когда производится отбор связей для

формирования необходимых сочетаний признаков, имеет место явная неоднозначность выбора.

В этих случаях эксперты, сопровождающие процесс обучения НС, должны непонятно из каких

соображений обнулить большинство связей нейронов в первом слое НС. В противном случае

веса признаков усредняются. А что такое вес, равный 0,025 для сорока ответов «да» в анкете – не

сможет объяснить ни один эксперт. Так и произойдёт на самом деле, т.к. многомерные

нелинейные системы лучше всего обучаются методами стохастической оптимизации. Еще в 70-

х годах прошлого века Л.А. Растригин [160] показал, что случайные алгоритмы для

оптимизационных задач с количеством переменных превышающем семь, лучше решаются

методами выбора случайного направления оптимизации. Эти методы лучше, чем классические

градиентные методы обучения – методы «наискорейшего спуска» [161].

Итак, даже если коэффициенты НС «не усреднятся», специалисты по нейроматематике

предлагают контрастировать НС с потерей качества полученных решений, чтобы всё-таки можно

было видеть выполнение каких из правил приводит к переходу через пороговые значения, на

которых меняются решения [162, 163].

116

Пользоваться готовыми классическими пакетами нельзя: из-за многовариантности

контрастирования будут усилены связи в том порядке, в котором они «зашиты» в недоступных

для анализа, непрозрачных алгоритмах таких систем, как MatLAB [164], GeneHunter и других

пакетах [165, 166]. Как правило, эти алгоритмы поступают естественным образом: берут первые

попавшиеся переменные и их оптимизируют, то есть правила принятия решений зависят от

порядка, в котором поставлены вопросы, а это недопустимо в том случае, когда вопросы

неоднородны. Возможно это только в тех случаях, когда, например, обрабатываются какие-то

«пиксели на экране» в OCR – системах (например, системах распознавания буквенных шрифтов)

[167], но недопустимо при анализе реальных анкет. Смыслового «замешивания» входных

сигналов (ответов на вопросы анкет) в пакетах нейроматематики нет. Алгоритмы обучения НС

эффективны, когда входная информация была подвержена предобработке и однородна.

Смысловое «замешивание» входных сигналов происходит, когда НС не обучается сразу, а

проводится предварительная процедура формирования образа решения, а потом уже с этих почти

сформированных решений НС доводит решение «до минимума функционала ошибок». При этом

даже «доводка» осуществляется (из-за нелинейности) слишком сложно и неоднозначно. И все

это делается для быстроты параллельных вычислений обученной НС. Для решения же

рассматриваемых в настоящей работе задач высоких скоростей не требуется.

Опыт разработки по обучению НС при решении задач классификации неоднородной

многоаспектной информации, которой является, например, текстовый документ [168], анкета

туристской фирмы [169] и ряд других приложений, показывает, что при поступлении новой

информации, при изменении внешних условий, необходимо «выбивать» НС из найденных ранее

решений. В ряде случаев, приходится заново переобучать весь массив данных с привлечением

экспертов. Таким образом, нейросетевой подход, в классическом его понимании для решения

сформулированных задач также не пригоден.

3.1.3 Регуляризация в методе опорных векторов – принцип построения надёжных

решений

Предварительное формирование стартовых состояний в процессе обучения (дообучения)

НС фактически сводит нейросетевой подход к методу опорных векторов, предложенный

множеством авторов. Наиболее известен из них – академик СССР А.Н. Тихонов, который в 40-е

годы прошлого века использовал этот метод для решения некорректных задач зонирования

нефтяных месторождений по сигналам отраженных волн, полученным при электрофизической и

сейсмологической разведке [170, 171].

117

Сам термин «некорректные математические задачи» был предложен А.Н. Тихоновым

[172, 173] для решения, в первую очередь, уравнений математической физики. Итак, задача

называется некорректной, если она допускает множественное решение, и необходим метод

регуляризации задачи – метод выбора решения из многих решений, но обладающих некоторыми

уникальными дополнительными свойствами, отличающими это решение от других. Типовой

пример А.Н. Тихонова относится к часто встречаемой задаче: найти функцию 𝑓(𝑥), интеграл

которой на отрезке [0,2𝜋] равен нулю. Решением задачи является любая линейная комбинация

синусоид с кратным периодом: 𝑓𝑘 = ∑ 𝐴𝑛 × 𝑠𝑖𝑛 (2𝜋𝑛)∞𝑛=0 (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Комбинация синусоид с кратным периодом

Лучшее же решение (нулевая функция) имеет место, когда все амплитуды 𝐴𝑛 равны нулю,

но пакету прикладных программ «безразлично», какое решение он получил. Пакет выдаст в

качестве результата любое 𝑓∗, если не «заставить» его, усложняя условие останова поиска

решения, искать регуляризованное решение. Человек видит «глазами», что решение «ноль» –

лучше – надо заставить «видеть» компьютер самое «правильное, а оно чаще самое простое по

форме» решение.

Другой пример некорректно поставленной задачи. Даны две точки – первая из них – 𝐴

(положительный пример), вторая – 𝐵 (отрицательный пример). Требуется провести прямую

линию, разделяющую 𝐴 и 𝐵 (Рисунок 3.2).

A

B

Рисунок 3.2 – Иллюстрация некорректно поставленной задачи разделения

118

Существует сколько угодно решений в виде прямой, разделяющей эти точки

(Λ1, Λ2, … , Λ∞), но прямая Λ∗, проходящая через середину отрезка (𝐴, 𝐵) и перпендикулярная

этому отрезку – единственная. В многомерном случае (когда точки имеют более 2-х координат)

область разделения – это гиперплоскость, но, опять же, проходящая через середину и

перпендикулярная отрезку.

Если точек много, то оптимальные пороговые гиперплоскости – это гиперплоскости,

оптимально отделяющие ближайших соседей с противоположными оценками. Если описывать

конфигурацию оптимальных гиперплоскостей классическим способом, то это достаточно

длинная инструкция, описывающая все повороты ломаных плоскостей, включающая описание

решения системы уравнений для определения областей пересечения гиперплоскостей

(рисунок 3.3).

A1

A2

A3A4

B1

B2

B3O1

O2

Рисунок 3.3 – Иллюстрация построения оптимальных гиперплоскостей

Обученная НС также будет иметь достаточно «нечитабельный» вид, в то время как

концепция регуляризации говорит, что необходимо найти для каждой новой точки ближайшего

соседа (ближайших соседей) среди положительных и отрицательных примеров, определить к

кому ближе находится точка: оценку того соседа она и получит. Так к 𝑂1 (рисунок 3.3)

ближайшие соседи: точка 𝐵3 (из отрицательных) и точка 𝐴4 (из положительных, но поскольку

𝜌(𝑂1𝐴4) > 𝜌(𝑂1𝐵3), то точку 𝑂1 будем считать отрицательной. Для точки 𝑂2, наоборот,

выполняется 𝜌(𝑂2𝐴3) < 𝜌(𝑂2𝐵2), и, следовательно, точка 𝑂2 - положительная.

Итак, также, как и НС, которая при корректном подходе должна построить те же

разделяющие ломаные поверхности, если оптимизирует расстояния, а не количество нейронов,

метод регуляризации задачи разделения множеств (получивший название «метод опорных

векторов») использует информацию из примеров-прецедентов и принимает решение, опираясь

только на них. Но, в методе опорных векторов (с координатами середин отрезков, разделяющих

ближайших соседей) жестко задан регулирующий принцип – ближайший сосед, что роднит его с

методами кластерного анализа [174, 175].

119

Существуют некоторые проблемы, связанные с тем, что пока не поступили данные

мониторинга ситуаций, полученное решение о разделении у остается «недостоверным»: какие-

то из положительных точек могут оказаться на деле отрицательными, а те ситуации, которые

были идентифицированы как нештатные, на самом деле такими не являются. Эта

«сослагательность», невозможность «переиграть выбор», и есть одна из проблем оценки

ситуаций. Дело в том, что существует принципиальная асимметрия: когда хорошая точка

оказалась плохой, станет известно, когда будет получена соответствующая информация, а вот об

ошибках в принятии решений другого типа – «жаль, что неверно оценили» – информация не

будет доступна никогда.

Идеально, конечно же, иметь оценки экспертов на «удовлетворение или сожаление» от той

или иной окончательной оценки ситуаций, но поскольку таких оценок нет, обычно проводят

дополнительную регуляризацию. В частности, на практике часто применяется метод

«ближайших соседей» [176] (обычно их число нечетно – 3, 5, 7). Например, ищут для

оцениваемой ситуации семь ближайших к ней по описанию прецедентов из прошлого. Правило

выбора достаточно просто – путем голосования. Например, если более четырех из выбранных

семи соседей положительны, то ситуация большинством голосов признается положительной и

попадает в «зеленую зону», если ситуация набирает два и меньше положительных голосов, то её

оценивают отрицательно и помещают в «красную зону», промежуточным значениям голосов

(три или четыре) соответствует переходная «оранжевая зона».

Только для ситуаций, попавших в «оранжевую зону», для принятия окончательного

решения собирается дополнительная информация или принимается «волевое» решение.

Поэтому, и это очевидно, создаваемые АСС нужны для разрешения «спорных ситуаций»: для тех

ситуаций, которые явно относятся к штатным или нештатным, должно существовать простое

алгоритмическое решение. А для спорных случаев выбора, расположенных вблизи ломаных,

вблизи опорных векторов – середин перпендикуляров отрезков, соединяющих ближайших

противоположных по оценкам ситуаций – нужно работать модулям АСС в качестве

дополнительного эксперта, дополнительного «голоса» «за» или «против».

Что важно, вблизи этих ломаных существенную роль играет не общая тенденция, не общий

закон как в физических науках, а баланс между ограниченными подмножествами положительных

и отрицательных ситуаций, влияющих на конфигурацию ломаной поверхности, разделяющей

хорошие и плохие примеры. Разделение же будет не по всем параметрам описания, а лишь по

подмножествам признаков, в которых они различаются – по остальным признакам близкие

между собой положительные и отрицательные примеры совпадают. Идея метода опорных

векторов сродни методам локальной аппроксимации [177].

120

В данном случае есть существенное отличие метода опорных векторов от НС, которая,

обучаясь, необоснованно «сместит решение» (Λ1 ⟶ Λ1`) в область отрицательных примеров

только из-за того, что она обучается все-таки по регрессионным статистическим признакам – по

методу наименьших квадратов. Поскольку нештатных ситуаций меньше, чем штатных, то

отрицательных примеров (под положительным примером здесь и далее понимается правильно

идентифицированная ситуация) должно быть больше, а значит и суммарный вклад в общую

сумму ошибок больше (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Пояснение принципа работы метода опорных векторов

В этом смысле метод опорных векторов более надёжен: положение опорного вектора,

ответственного за «его участок» не поменяется то тех пор, пока не отменится (опять же локально)

данными о поступлении нового ближайшего к опорному вектору соседа. Пересчитывать решение

заново не потребуется, поскольку влияние новых данных «локально» и не «повлияет на другие

построенные правила.

Таким образом, наиболее предпочтительным является решение задач «локально

оптимальными метолами», использование принципов регуляризации решений, заложенных в

метод опорных векторов, с адаптацией под потоки новых данных.

Поясним в заключение ещё одну особенность решаемой задачи, связанную с

применяемостью жёстких алгоритмов математической логики. Пусть, например, в практике

существует следующее правило: «Независимо от анализа ситуации, если есть решение ЛПР о

классификации ситуации как штатной, то её надо так и обозначить, но «если нет каких-то особых

обстоятельств» – ситуация признаётся нештатной». Это правило моделируется следующим

образом: есть факторы проверки условия (таблица 3.1).

121

Таблица 3.1 – Факторы проверки условия

Дееспособность

соискателя (А) Хорошая (А=1) Нет (А=0)

Оценка СКЗ (Б) Удовлетворительная (Б=1) Нет (Б=0)

Имеются «особые

обстоятельства» (В)

В пользу принятия

положительного решения (В=1)

Против принятия положительного

решения (В=0)

Решение Положительное (Р=1) Отрицательное (Р=0)

Сразу видны сценарии, вытекающие из того, что «Б более значим А, но В самый значимый

из всех». Построим следующую таблицу истинности (таблица 3.2).

Таблица 3.2 – Таблица истинности

А Б В Р* Р

1 1 1 1 1

1 1 0 0 0

1 0 1 1 1

1 0 0 0 0

0 1 1 1 1

0 1 0 0 0

0 0 1 1 1

0 0 0 0 0

Результат очевиден, но неоднозначен:

− если первично выяснение особых обстоятельств, то 𝑃∗ = 𝐵;

− на практике же, когда все идет по плану ((А = 1)&(Б = 1)), то 𝐵 и не выясняют.

В результате рабочая формула, связывающая результат оценки с факторами 𝑃 = 𝐵⋃(А⋂Б).

В этой формуле (𝐴 = 1) инициирует ЛПР на проверку – при этом на стадии (𝐴) информация о

том, что (𝐵 = 1) или (𝐵 = 0) не сообщается, иначе зачем проверять, если всё равно сыграет

первое слагаемое решения (принимается, то решение, какое диктуют эти обстоятельства).

О значении фактора 𝐵 известно часто только ЛПР, и это для соблюдения конфиденциальности

правильно.

Разработчикам модулей АСС известны данные для оценки А, и независимо от Б правила

эти правила строятся. Мы пытаемся спрогнозировать результат по части всей информации – по

вкладу 𝐴 в 𝑃 – и не более того. В частности, у показателей, по которым ЛПР принимает свое

решение, в явном виде в информации для оценки А нет, хотя какие-то логические связи (наверно

слабые) между значениями (А) и (Б) имеются. Тут опять возникает уже упомянутая нами ранее

проблема «сослагательности».

Таким образом, нам известны (со всеми техническими и фактографическими ошибками,

рисками, достоверностями, неопределённостями, нечёткостями) характеристики, определяющие

А, как элемент Р∗ (или Р). Как сформировано решение по данным, на которых мы обучаем наш

решатель (по Р∗ (или Р)), нам достоверно неизвестно. Но модуль, помогающий работать, должен

122

работать и в этих условиях. Поэтому понятно, что с обозначенной выше неопределённостью,

можно обучиться лишь на примерах-прецедентах.

Т.е. необходимо создавать модули для АСС идентификации, АСС оценки, АСС

мониторинга. Эти модули должны монотонно (без скачков) реагировать на поступление

информации, и при этом следует изначально понимать, что не все факторы, определяющие

решения могут быть нам известны. Здесь уместна следующая аналогия – нам известна проекция

– «тень» ситуации. Данные и признаки, описывающие её – всего лишь одна из теней. Содержится

ли в изображениях теней достаточно информации, чтобы с определённым уровнем ошибок

выстроить ломаную поверхность между штатными и нештатными ситуациями? Это будет ясно,

когда ситуация произойдёт и будут оценены её последствия.

3.2 Логическая схема проведения аудита ситуаций на стадии идентификации и

построение решающих правил

3.2.1 Аксиоматика принятия решений в технологии метода опорных векторов

Изложим основные принципы принятия решений в технологии метода опорных векторов.

В системе оценки возникающих ситуаций на объектах ЕСГ и в целом в ПАО «Газпром» в

настоящее время активная роль отведена экспертам. Модули АСС должны рассматриваться тоже

как своего рода эксперты и не более того. Эти модули подготавливают варианты для

формирования решений, т.к. сам акт управления производится ЛПР, модули же через ЛФР

помогают (советуют) принять правильное решение на основании данных из оценённых прошлых

прецедентов.

Метод опорных векторов не «домысливает» несуществующих признаков, единственно, что

в нем допустимо – это представлять данные о ситуациях не точками, а шарами (размывая данные

с поправками на технические ошибки), но сдвигать центры шаров в методе опорных векторов

считается недопустимым.

Каждый акт принятия решения – это акт выбора варианта, который по какому-то критерию

𝑄, оказалась не хуже других. И действительно, если есть хоть один вариант, который во всём

лучше выбранного, то почему следует ему отказывать? Даже когда в физическом плане выбор ни

одного решения не осуществился (𝑌 = 0), все равно выбор сделан в пользу лучшего в

определённом смысле варианта: лучше не принимать решение (риск потерь 𝑋 равен нулю), чем

принять лучшее из рискованных решений (𝑌 > 0, но и риск потерь у любого решения 𝑋 тоже

123

больше нуля). Т.е. критерий такого выбора – минимизация риска, а сам критерий 𝑄 равен

величине «минус риск потерь 𝑋» (предотвращенный риск потерь): 𝑄 = −𝑋.

Для задач выбора существует своя аксиоматическая база. Показано [178], что достаточно

трёх базовых аксиом для того, чтобы адекватно описать структуру оптимальных решений задач

выбора – аксиомы наследования, аксиомы согласия и аксиомы отбрасывания. Аксиоматика,

приведенная в [178], требующая специфических пояснений вынесена в таблицу 3.3. В таблице:

𝜋(О) - логическая функция, истинная, когда объект выбран в лучшие; если О - множество

объектов, то 𝜋(О) - подмножество лучших из них.

Таблица 3.3 – Аксиоматика построения процедур выбора

Базовые аксиомы Пояснения

Аксиома наследования:

если OO ' ,

то )')(()'( OOO

Аксиома означает, что если выбор ограничен, то могут быть выбраны

варианты как «объекты - лучшие из лучших», принадлежащие

)')(( OO , так и те объекты, которые лучшие среди имеющихся в

ограниченной выборке OO ' , но которые бы не выбрали, если бы

выбор был доступен на всех альтернативах O .

Аксиома согласия:

)()( ii

i

i OO

Если какой-то объект o был выбран как лучший в каждом из множеств

iO , то он должен быть выбран и на всей совокупности множеств ii

O .

Аксиома отбрасывания:

( ( ) ' )

( ( ') ( ))

O O O

O O

=

Аксиома утверждает, что если отбросить любую часть «отвергнутых»

объектов, то на оставшемся подмножестве объектов результат выбора не

изменится.

Важен факт, что множество объектов 𝑂 = {𝑜1, … , 𝑜𝐷}, подчиняющееся всем трём

перечисленным аксиомам является множеством, оптимальным по Парето [179]. В частности, это

означает, что задача построения правильного выбора «положительных» примеров (любая задача

классификации) должна обладать тем важным свойством, что все даже самые худшие из лучших

должны в построенной системе выбора быть «строго лучше» каждого, в том числе и самого

лучшего из отвергнутых.

Приведенная выше аксиоматика показывает, что построенный решатель должен быть

монотонной функцией относительно множества отвергнутых примеров. В первую очередь

можно построить классификационное правило, по которому каждый хороший лучше некоторого

выбранного плохого. Как только такое правило построено – «побежденный, пройденный всеми»

может быть отброшен, и может строиться правило для всех, как пройти следующего. В итоге

результирующий классификатор анкет монотонно превращается в произведение правил. Это

важное интересное свойство можно использовать, чтобы заново не переобучать классификатор

при пополнении отрицательными примерами: достаточно помножить существующий

124

классификатор на правило «победы» всеми над одним «новичком». В зеркально перевернутом

виде можно поступать и с вновь поступившими в систему «положительными примерами» –

помножать правило для неудачников «быть хуже всех хороших» правилом быть хуже нового

хорошего. Суть этого решения в том, что можно начать с пары – «один хороший-один плохой» и

рекурсивно выстроить весь классификатор, он будет правильным по построению, но проверка

близости его к сбалансированному классификатору, соответствующему методу опорных

векторов, потребует теоретических и экспериментальных исследований, которые пока не

проводились.

Поясним, какими свойствами должны обладать ситуации, чтобы можно было говорить о

существовании некоторой канонической формы их представления с позиции их выбора при

решении задач идентификации.

Рассмотрим простейший случай: критерий выбора скаляр. Предположим, что оценка у

каждой ситуации отличается от оценок других ситуаций. Тогда выбираем ту из ситуаций 𝑂𝑖, у

которой значение 𝑄(𝑂𝑖) максимальное. Для этой ситуации условие 𝑄(𝑂𝑖1) > 𝑄(𝑂𝑗) выполняется

для любого 𝑗 ≠ 𝑖1, а для всех остальных нет. Это означает, что мы построили логическую

функцию 𝑓1 которая равна 1 для 𝑂𝑖1 и равна 0 для остальных.

Отбросим лучшую ситуацию 𝑂𝑖1. На оставшемся множестве объектов аналогично строится

функция 𝑓2, которая равна 1 для 𝑂𝑖2. Поскольку выполняется 𝑄(𝑂𝑖1) > 𝑄(𝑂𝑖2), то 𝑓2 также будет

равна 1 и для определенного на первом шаге объекта – 𝑂𝑖2.

Далее строим функцию 𝑓3 = 1 для {𝑂𝑖3 , 𝑂𝑖2 , 𝑂𝑖1}; 𝑓4 = 1 для {𝑂𝑖4 , 𝑂𝑖3 , 𝑂𝑖2 , 𝑂𝑖1} и, наконец,

функцию 𝑓𝑁−1 = 1, обладающую тем свойством, что она равна единице для всех ситуаций, кроме

последней. Т.е. в порядке выбора каждая лучшая ситуация имеет на один сомножитель больше:

{

𝑄𝑖,1 = 𝑓1 ⋅ … ⋅ 𝑓𝑁−1;

𝑄𝑖,2 = 𝑓2 ⋅ … ⋅ 𝑓𝑁−1;

𝑄𝑖,𝑁−1 = 𝑓𝑁−1;

𝑄𝑖,𝑁 = 0.

Логически это выглядит так: более лучшая ситуация (т.е. в рассматриваемой постановке,

«лучшая» – это ситуация, которая ближе к нештатной) имеет дополнительную единицу в ответе

на вопрос «быть лучше оставшихся». Итак, если в положительную выборку входит первые 𝑀

ситуаций, то для них существует функция Φ = (𝑓𝑀 ∙ 𝑓𝑀+1 ∙ 𝑓𝑛−1) равная 1 для всех «хороших», а

для всех «плохих» хотя бы один из сомножителей равен 0. Это самое простое отношение –

отношение строгого порядка, которое определяется тем, что для любой пары ситуаций

справедливо то, что: либо первая больше второй (𝑄𝑖 > 𝑄𝑗), либо вторая больше первой: (𝑄𝑖 <

𝑄𝑗), а равенства не может быть. Затемнённая область состоит из всех единиц (рисунок 3.5).

125

1f

2f 1−Nf

1iQ 1 1 1 1 … 1

… 1 … … … …

iMQ 0 0 1 1 … 1

1, −NiQ 0 … 0 1

iNQ 0 … 0 0

Рисунок 3.5 – Иллюстрация случая строгого порядка

Образовалась группа с общим свойством – имеется некоторое количество признаков,

которые у всех одинаковы, а у всех отвергнутых имеется хотя бы один ноль.

Итак, чтобы связать построенные функции 𝑓1, 𝑓2, … , 𝑓𝑁−1 с признаками, мы должны найти

у лучшей ситуации 𝑂𝑖,1 такой набор правильных признаков, чтобы он был только у него и ни у

какого другого. Такой набор изначально есть – полный набор «правильных» признаков у 𝑂𝑖,1; т.е.

там, где требуется ответ «да» - стоит «да», а где правильно ответить «нет» - стоит «нет». Таким

образом, с логической частью информационного массива с функцией 𝑓1 вопросов не возникает –

любой набор признаков, который отсутствует у других (своеобразные «отпечатки пальцев»

ситуации), годится, чтобы он как логическая функция произведений признаков давал основание

считать его за 𝑓1 (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Выделение значимых признаков ситуации

С построением 𝑓2 сложнее ненамного; необходимо найти пересечение признаков, которые

есть у лучшего 𝑂𝑖,1 и 𝑂𝑖,2, которые имеют одинаково хорошие значения, и которых нет у

остальных. Тогда правило надо строить из дважды заштрихованной области (рисунок 3.7) и т.д.

У предпоследней имеет место более жесткая ситуация – поиск области, которая есть у всех, но

которой нет у последней. Очевидно, что с каждым шагом штрихованные области уменьшаются

126

в размерах. И уменьшение это происходит, по крайней мере, на один признак – общий для всех

ранее построенных. Т.е. для того, чтобы последовательно «выстроить» строгий порядок для 𝑁

оцениваемых ситуаций нужно задать не менее 𝑁 − 1 признаков.

Рисунок 3.7 – Поиск пересечения признаков

При этом на каждом уровне возможна неоднозначность (множественность) выбора и этим

найденные решения отличаются от физических «однозначных» решений. Возникает большая

комбинаторика вариантов и, если оставить только один альтернативный признак для задания

каждого 𝑓𝑖 (а достаточен и один!), то такая формула «проживет недолго», потому что с

изменениями ситуаций «сыграет» другая альтернатива – ранее построенный порядок фактически

не изменится, а вот в подсчетах функций случится «нестыковка».

Общий вид строгого порядка представлен на рисунке 3.8, где знак умножения – это знак

декартова произведения вариантов множеств соответствующих отличий.

Рисунок 3.8 – Общий вид строгого порядка

Рано или поздно в таблице с конечным количеством вопросов не хватит вопросов, чтобы

определить строгий порядок. Итак, если вопросов меньше, чем оцениваемых ситуаций, то по

принципу Дирихле-Паули [180, 181], какие-то ситуации должны стать равными (в кодировке)

или несравнимыми между собой.

127

Следующий шаг состоит в описании понятия частичного (нестрогого) порядка, заданного

на множестве ситуаций.

Для простоты рассмотрим случай с пятью ситуациями и пусть отношение «больше-

меньше» задано не для всех пар. Например, 𝑂1 > 𝑂2, 𝑂1 > 𝑂3, 𝑂2 > 𝑂4, 𝑂3 > 𝑂4, 𝑂4 > 𝑂5.

Приведенные отношения хорошо иллюстрирует рисунок 3.9. Признаки 𝑓1, 𝑓2, 𝑓3, 𝑓4 есть в

заштрихованной области, они действительно отсутствуют только у 𝑂5. Признак 𝑓1 присутствует

только у ситуации 𝑂1, который больше всех, признак 𝑓4 есть у пары 𝑂2 и 𝑂4 , и у пары 𝑂3 и 𝑂4.

Рисунок 3.9 – Иллюстрация взаимных отношений в случае пяти ситуаций

Ситуации 𝑂2 и 𝑂3 несравнимы, т.е. существует такая пара вопросов, которая имеет

кодировку ⟨10⟩, то есть (𝑓2 = 1, 𝑓3 = 0) для одного и ⟨01⟩ – для другого, то есть (𝑓2 = 0, 𝑓3 = 1).

Но, тем не менее, все качества 𝑂4 есть и у 𝑂2, и у 𝑂3. То есть, 𝑓4 принадлежит пересечению

признаков 𝑂4 с объединением признаков 𝑂2 и 𝑂3. Таблица 3.4 иллюстрирует эти рассуждения.

Таблица 3.4 – Таблица истинности для пяти объектов

1f 2f

3f 4f

1O 1 1 1 1

2O 0 1 0 1

3O 0 0 1 1

4O 0 0 0 1

5O 0 0 0 0

Легко заметить, что при введении различного порога разделения множества наблюдается

принципиально новая ситуация. Так, если «плохая» только последняя ситуация, то правило

«быть хорошим» – выполняется правило 𝑓4. Если плохие все, кроме первой, то работает «правило

128

– произведение» – правило (𝑓1, 𝑓2, 𝑓3, 𝑓4). А вот если плохие две последних, то правило уже

содержит логическую альтернативу (𝑂2 лучше 𝑂4 и 𝑂3 лучше 𝑂4 «по-своему», также специфично

𝑂2 хуже 𝑂1 по отсутствию признака 𝑓3, а 𝑂3 хуже 𝑂4 по отсутствию признака 𝑓2). В результате

получаем правило, которое уже является логической суммой альтернативных произведений:

(𝑓2𝑓3 ∪ 𝑓2 𝑓4). Отметим, что в качестве 𝑓1 уже не нужен отдельный вопрос: собственно, функцию

𝑓1 реализует то, что у ситуации 𝑂1 есть в описании одновременно и 𝑓2, и 𝑓3, то есть (𝑓1 ≡ 𝑓2 ∙ 𝑓3).

Таким образом: для задания частичного порядка нужно количество вопросов не менее чем

целая часть от двоичного логарифма числа ситуаций (𝑁 = 5) плюс 1, т.е. [log2 5] + 1 = 3

признака. Если вопросов меньше, чем [log2𝑁] + 1, то обязательно будут присутствовать

одинаковые строки опросников хотя бы у пары ситуаций (согласно тому же принципу Дирихле-

Паули).

Всё сказанное справедливо для парных случаев несравнимых ситуаций. Рассмотрим

случаи, когда несравнимых ситуаций больше (см. рисунок 3.10 а), или конструкция их

отношений сложнее (см. рисунок 3.10 б).

Рисунок 3.10 – Случай сравнения более двух объектов

В случае, изображенном на рисунке 3.10 а, например, 5 несравнимых ситуаций «одного»

уровня могут отличаться сочетаниями в ответах на 5 вопросов (но без всех нулей и без всех

единиц), например, см. таблицу 3.5. Каждая пара 𝑂𝑘,𝑛1 и 𝑂𝑘,𝑛2 несравнима между собой. Скажем

у 𝑂𝑘,5 есть 1 в ответе на 5-й вопрос и этот вопрос «значимый», так как у других такого свойства

нет, следовательно, ситуация 𝑂𝑘,5, хотя и имеет всего одну единицу, не хуже ни 𝑂𝑘,1, ни 𝑂𝑘,2, ни

𝑂𝑘,3, ни 𝑂𝑘,4. Другой случай: ситуация 𝑂𝑘,2 имеет сочетание первой и третьей единицы, которого

нет у остальных.

129

Таблица 3.5 – Таблица истинности для случая сравнения более двух объектов

1f 2f

3f 4f

5f

,1kO 1 1 0 0 0

,2kO 1 0 1 0 0

,3kO 0 1 1 0 0

,4kO 0 1 0 1 0

,5kO 0 0 0 0 1

Чтобы ситуация 𝑂𝑖 была бы признана лучше всех остальных, она должна иметь 1 как у 𝑂𝑘,5,

иначе она «лучшим» не будет, т.е. она должна иметь все сочетания ниже её стоящих. Таким

образом, 𝑂𝑖 это объединение (0,0,0,0,1) (т.к. 𝑂𝑖 > 𝑂𝑘,5) и (1,1,0,0,0) (т.к. 𝑂𝑖 > 𝑂𝑘,1), и (1,0,1,0,0), и

(0,1,1,0,0), и (0,1,0,1,0), то есть 𝑂𝑖 обязана быть единичным вектором (1,1,1,1,1) по данным

признакам.

Аналогично с ситуацией 𝑂𝑗, которая хуже всех 𝑂𝑘-ых ситуаций. Ситуация 𝑂𝑗 не может

иметь единицу по 5-му вопросу, иначе она будет не хуже 𝑂𝑘,5, а на самом деле она хуже.

Выкладки в данном случае немного посложнее: 𝑂𝑗 хуже 𝑂𝑘, если она потеряла хотя бы одну

единицу в описании (таблица 3.6).

Таблица 3.6 – Описание ситуаций

Правило

kO или 10000 или 01000 или 00000 1kj OO

kO или 10000 или 00100 или 00000 2kj OO

kO или 01000 или 00100 или 00000 3kj OO

kO или 01000 или 00010 или 00000 4kj OO

kO или 00000

В рассматриваемом примере 𝑂𝑗 оказалась нулевой, но это не обязательно – её кодировка

может быть ненулевой, главное, чтобы она присутствовала во всех кодировках строк.

Единственное неоспоримое свойство: у худших ситуаций 𝑂𝑗 единиц должно быть обязательно

хотя бы на одну меньше, чем у наименее представленной единицами ситуации 𝑂𝑘.Так, в

приведенном примере, поскольку сумма единиц у 𝑂𝑘,5 равна единице – ситуация 𝑂𝑗

автоматически имеет ноль единиц в кодировке. Но с 𝑂𝑖 это не так. В её кодировке ноль может

присутствовать только в том случае, если нули присутствуют у всех нижестоящих, а это означает,

что этот признак никак не влияет на порядок – он не существенен.

Еще раз отметим: ни у одного из 𝑂𝑘-ых ситуаций в примере нет всех единиц 𝑂𝑖-ой ситуации,

иначе она была бы не хуже более верхней 𝑂𝑖, а это не так. Необходимо также отметить, что если

130

бы эксперты предоставят какую-то дополнительную информацию о порядке оцененных

ситуаций, то комбинаторики перебора (многовариантности решений) может быть существенно

меньше.

Но на практике (например, в задаче предквалификации контрагентов ПАО «Газпром»)

задана только следующая совокупность порядков, а именно: каждый (подчеркнем – каждый)

контрагент, прошедший предквалификацию, лучше каждого её не прошедшего.

Таким образом, первая задача, которую должен решить АСС – какие сочетания вопросов

обеспечивают выполнение этих условий. А их немало: например, для 59 положительных и 38

отрицательных анкет, описывающих тех же контрагентов, пришлось построить правила над

ответами вопросов такие, чтобы одновременно выполнялось 59 помножить на 38, то есть более

2200 отношений строгого порядка между 𝑂𝑖-ми (i=1, …, 59) и 𝑂𝑗-ми (j=60,…,97) контрагентами.

Если в описании ситуации не все вопросы имеют логический характер (да/нет), а некоторые

имеют числовое выражение ответов, это означает, что нужно проводить корректно аналого-

цифровое преобразование (АЦП) чисел в области, шифруемые нулями и единицами. Необходимо

также, чтобы при проведении такого АЦП сохранялись условия вложенности соответствующих

областей.

Задача построения объяснения такого порядка – это типичная задача классификации

дискретных объектов – задача теории распознавания образов [182, 183]. Если положительное

значение признака рассматривать как пиксель некоторой конфигурации на экране, зажжённый в

«зеленый» цвет, а отрицательное значение – как пиксель, зажжённый в «красный» цвет, мы

обнаружим, что по сумме положительных ответов описания ситуаций, которые не

идентифицированы как нештатные, выглядят даже «более зелёными», чем описания ситуаций,

прошедших идентификацию.

Однако, на порядок влияет не количество, а качество вопросов, и даже не столько их

качество, сколько их сочетание, совместная реализация в описании ситуаций (в описаниях

ситуаций, не прошедших идентификацию, нужные сочетания ответов отсутствуют). Эти факты

отсутствия необходимых сочетаний ответов являются хорошими индикаторами для экспертов,

сигналами о необходимости более «тонких» и всесторонних проверок оцениваемых ситуаций.

От классических решений задачи распознавания изображений задачу идентификации ситуаций

отличает неравномерность, неравнозначность вопросов, которая на самом деле неизвестна и

определяется только в процессе построения решателя АСС. Первая проблема (она естественная,

как указывалось выше, т.к. существенных признаков, описывающих ситуацию не так уж много):

а) Встречаются единичные и нулевые признаки, имеющие одинаковые значения для всех

ситуаций, а значит, как уже указывалось выше, они несущественны – они как предлоги, точки,

запятые, имеющиеся в каждом тексте, они не ключевые.

131

б) Есть пары описаний, как правило, относящихся к одним и тем же ситуациям, почти

идентичных друг другу, которые содержат друг друга и в которых имеется парадоксальное

свойство: описание, «поглощающее» соседнюю ситуацию, оценивается как отказное, а «худшее

описание» принимается. Причиной является то, что описания делаются в разное время и по

разным видам ситуаций. Дробить описания по видам – значит получить слишком общие правила

слишком частных случаев. Разумно, поэтому, разрешить проблему следующим способом:

хорошее противоречащее описание (худшее по наполненности) будем также считать «плохим».

Таких случаев встречается не так много, например, в упомянутом ранее случае

предквалификации контрагентов ПАО «Газпром», в анализируемой выборке встретилось всего 3

пары на 97 объектов. Это не критично для того, чтобы удовлетворить (59-3) · (38+3) = пар

сочетаний упорядочений.

в) Поскольку решаемая задача имеет важный практический характер, поиск «научных

закономерностей» отходит на второй план. Важно принципиально отказаться от практики

«ретуширования порченных изображений» – распознавать ситуации следует только на тех

данных, которые были бы более правильными для распознавания – для построения правил.

Решатель (классификатор, распознаватель), который строится, всегда сохраняет найденный

порядок до тех пор, пока в числе отброшенных не будут отброшены существенные ключевые

признаки, по которым строится частичный порядок. И хотя, как правило, есть для отдельных

видов ситуаций определенный информационный запас (комбинаторика позволяет распознавать

хороших от плохих по избыточному набору признаков), этот запас лучше использовать для

повышения надёжности распознавания. Как это делать? В силу разнородности данных – это тема

выходит за рамки поставленной в этой работе задачи. Заметим только, что решение должно

реализовываться «помехоустойчивым» методом, на известных принципах обработки сигналов в

помехозащищенных каналах связи. Вообще говоря, это неправильно, потому что в качестве

оценок ситуаций мы должны вводить оценки фактов произошедших ситуаций, а не факты

масштабности тех ситуаций, которые мы идентифицируем как нештатные. Поэтому соответствия

между парой «реальный эксперт – реальная ситуация, с которым он работал» и полученным

итоговым результатом в виде оценки произошедших ситуаций пока нет. Из-за этого нет никакой

возможности оценки достоверности данных.

Максимум, что реализуется до процедуры построения решателя – это модуль входного

контроля «правильности заполнения описаний ситуаций». В целом это правильно, поскольку

любой деятельности присуща своя логика и не любой набор признаков (независимо от

результатов идентификации) можно рассматривать как описание. Однако, снова нужно

оговориться, что это не совсем корректно, потому что описания ситуаций все-таки это

132

«фотографии», а реальные нештатные ситуации – подвижные «структуры» со своей спецификой

«жизненных циклов».

В силу указанной динамики, советующая система должна обязательно быть адаптивной –

готовой к появлению новых и отмиранию старых признаков, готовой к проведению анализа

рисков, конкурентному анализу. Вопрос конкуренции сложен и останется долго открытым –

нельзя, например, не квалифицировать ситуацию как нештатную под угрозой, что она в

реальности может оказаться даже критической. Это и перегрузка экспертов, и потеря качества

экспертизы – для адекватной оценки совершенно новых ситуаций, принятых без идентификации,

требуется больше ресурсов.

Дополнительно, каждый модуль АСС должен быть готов дробиться по «направлениям

деятельности ЕСГ»: если имеется достаточное количество однородных однотипных описаний,

лучше отделить их в отдельный подвид – правила по нему станут менее «размытыми»

(содержащими меньшее количество специфических ключевых признаков).

Это неправильно еще и потому, что может иметь место искажение описаний ситуаций,

представляемых для анализа. Исключать умысел нельзя никогда: каждый хочет выглядеть

лучше, чем есть на самом деле. Учёт этого факта требует усилий, чтобы «отфильтровывать»

умышленные искажения. Они фильтруются в решателе, который будет описан ниже за счет того,

что есть логика (скрытые закономерности), которой подчиняется развитие ситуации и она каким-

то образом фиксируется в описании. Эта фиксация осуществляется таким образом, что

обнаруживается при построении решающих правил следующий факт – эти «искажения»

приводят к увеличению длины решающих правил и, тем самым, делает их более частными.

Собственно, критерием того, что решатель действительно удаётся построить, является то,

что общепринято в математической логике: если большой массив данных объясняется

существенно меньшим количеством переменных и по этим переменным информация

группируется (кластеризуется), то эти переменные и надо рассматривать как ключевые факторы.

По этим факторам далее надо строить модели, объясняющие: почему они в том или ином случае

принимают соответствующее значение.

Еще раз подчеркнём: разница между ближайшими парами описаний ситуаций, оцененных

противоположно в разных местах различна и состав ключевых признаков для каждого узкого

места, где сближаются границы «зеленой» (с «положительными» примерами) и «красной» (с

«отрицательными» примерами) зон специфичен. Положительные описания группируются за

«оранжевой зоной», что будет продемонстрировано далее, при описании решателя.

Итак, АСС, так как она задумана, это живая адаптирующаяся система, более прозрачная,

чем система, построенная на нейронных сетях. В последующих реализациях с модулями,

управляемыми экспертами, которые дружественно должны советовать по каким наборам

133

признаков выставлять решателями правила, по которым надо проводить эксклюзивный аудит.

Применение разработанных алгоритмов на практике в настоящем исследовании производилось

из принципа, что они (эти правила) должны быть «как можно более общими». Последнее

обстоятельство ещё раз подчеркивает тезис о том, что не стоит сразу «вживлять» модули АСС в

существующие ИУС ПАО «Газпром». Адекватные правила могут быть построены лишь на

основе длительного опыта реальной эксплуатации модулей АСС.

3.3 Теоретические основы построения решающих правил на основе метода опорных

векторов

В задачах теории распознавания образов, при построении АСС, собственно распознается

образ описаний ситуаций, которые имеют больший шанс быть идентифицированы как

нештатные и/или кризисные. Он очень сходен с набором критериев в задачах распознавания

классов текстов в поисковых системах [184-187]. Эти критерии базируются на классическом

понимании ошибок первого и второго рода [188, 189].

Критерий 1. Ошибка первого рода – это частотная вероятность оценить нештатную

ситуацию как штатную.

Критерий 2. Ошибка второго рода – это частотная вероятность оценить штатную ситуацию,

как нештатную.

В зависимости от установок ЛПР и важности объекта (предприятия) для которых

оцениваются ситуации, для различных модулей АСС может оказаться более важным либо

первый критерий, либо второй, либо их баланс. В настоящей работе (в практической её части)

строился решатель, который даёт предельный максимум обоих показателей, но в реальных

системах это не всегда требуется. Например, лучше совершить какое-то количество ошибок

первого и второго рода, но пользоваться простыми правилами (это задача банков, имеющих дело

с тысячами мелких клиентов) тем более, что обработка описаний и признаков – не последний

этап в процессе управления ситуациями.

Подчеркнем важное свойство решателей. Чем более точно они описывают прошлое, тем

правила сложнее, тем легче совершаются ошибки распознавания в будущем. Напротив, простые

правила «неабсолютно» точно описывают прошлое, но есть большая уверенность в том, что и

дальше будут также неабсолютно точно предсказывать результат, и, что важно, эта неточность

не будет нарастать.

Кроме двух упомянутых показателей в задачах распознавания текстов используют

сопряженные показатели.

134

Критерий 3. Полнота – это отношение количества описаний, признанных решателем

(классификатором, поисковой системой) как нештатные к общему количеству нештатных

ситуаций. Полнота – это единица минус ошибка первого рода.

Критерий 4. Точность – это отношение количества нештатных ситуаций к количеству

описаний ситуаций, которые отобраны решателем. Точность равна 100%, когда все отобранные

описания – относятся к нештатным ситуациям, т.е. среди отобранных описаний ситуаций нет

штатных.

Использовать аналогию описаний ситуаций с поисковыми системами предложено потому,

что положительный признак в описании аналогичен наличию ключевого слова в тексте, а набор

ключевых слов в запросе определяет тематику текста. Если запрос простой (мало вопросов, мало

ключевых слов) найдется много «чужаков», если запрос сложный – не найдется то, что искали.

Общее соотношение описанных показателей хорошо иллюстрируется таблицей 3.7.

Таблица 3.7 – Данные для вычисления общих соотношений показателей качества распознавания

ситуаций

Ситуации, признанные

решателем штатными

Ситуации, признанные

решателем нештатными

Штатные ситуации 𝑁11 𝑁10

Нештатные ситуации 𝑁01 𝑁00

Ошибка 1-го рода: 𝐾1 =𝑁10

𝑁11+𝑁10=

1

1+(𝑁11𝑁10

).

Ошибка 2-го рода: 𝐾2 =𝑁01

𝑁01+𝑁00=

1

1+(𝑁00𝑁01

).

Полнота: 𝐾3 =𝑁11

𝑁11+𝑁10= 1 − 𝐾1.

Точность: 𝐾4 =𝑁11

𝑁11+𝑁01=

1

1+[𝐾21−𝐾2

](𝑁00𝑁11

).

Хотя на практике, скорее всего, не получится достичь 100% результата, это ошибки

противоречия данных (например, выбранные признаки были только из описаний, которые

допускали оценку «да-нет»), но не предложенного метода.

Решатель смещает пропорцию отношения общего количества нештатных ситуаций и

штатных от пропорции 50/50 к истинному значению пропорции, равному 𝑁11+𝑁10

𝑁11+𝑁00= 𝑝 так, чтобы

в идеале удалиться от «равномерного незнания» распределения оценок ситуаций к

диагональному виду (А). При обработке статистики таблиц небольших размеров, в которых

указано количество реализаций пользуются чаще всего критерием Фишера [188].

135

Суть решателя в геометрии достаточно проста: необходимо так подобрать признаки,

сохраняя свойства частного порядка, на подмножестве этих признаков оцениваемые ситуации

разделились: нештатные – поднялись, штатные – опустились.

Это классическая задача дискретной математики о нахождении логической функции,

принимающей значение «истина» (1) на положительных примерах и значение «ложь» (0) на

отрицательных примерах [190, 191], которая решается десятками различных способов, в основе

которых лежит метод разложения любой логической функции в суперпозицию более простых

функций (формула фон Неймана) [185, 190]. В.А. Горбатовым [191], например, предложены

прекрасные идеи использования локальных суперпозиций функций через отношения

переменных в модельных графах.

Существуют роботизированные системы, изготавливающие любые микросхемы с

заданными свойствами для решения специализированных функций (так называемые,

микросхемы). В том числе существуют реализации сверхбольших интегральных схем [192], если

есть необходимость обработки «описаний» очень большой размерности (матрицы цветных

пикселей на экране монитора – видеокарты и прочие ускорители). Но чаще всего это технически

оптимизированные решения. А внятные методы решения с оптимизацией при всех успехах

эвристической математики все равно приводят к большому перебору вариантов, не

гарантирующего того, что найденные решения – самые оптимальные.

Методы построения оптимальных (содержащих меньше переменных, или с

непересекающимися сомножителями в логических суммах) формул для частично заданных

логических функций имеют алгоритмы комбинаторной сложности с экспоненциальным ростом

затрат вычислительных ресурсов от размеров решаемых таблиц (как по количеству переменных,

так и по количеству обучающих примеров) [190, 191, 193].

Фактически задача сводится к необходимости построить модель «серого ящика» [194],

тестирующего входы и выходы некоторого имитатора бизнес-процессов. Для построения такой

модели надо извлечь из знаний экспертов наиболее существенные элементы их деятельности,

включая их жизненный опыт. Никому и никогда это в полной мере не удавалось – никто не

делился «самым ценным» – никто себя не обезоруживал. Следует ожидать, что возможно

реальное противодействие идее внедрения в практику работы, описываемой АСС, и он по-

человечески правилен – такой модуль АСС будет «отнимать хлеб» у экспертов-людей. В тоже

время, если АСС будет восприниматься как один из экспертов (пусть и с большим весом

доверия), это добавит объективности в принятие решений об идентификации рассматриваемых

ситуаций.

В последнее время заметную популярность набрали т.н. методы сентимент-анализа

(англ. Sentiment Analysis). Но стоит заметить, что применение для идентификации ситуаций

136

«черного ящика» в виде сентимент-анализа [195, 196] без прозрачной для экспертизы надстройки

представляется неплодотворной идеей, поскольку желательно реально видеть возникающие

«парадоксальные» решения, которые будут в ходе эксплуатации такой системы периодически

возникать, при этом средства перенастройки решателя должны быть ограничено доступны

экспертам и ЛФР.

Модель же «серого ящика» – это частично прозрачная модель, в которой видны элементы

структуры решений и есть возможность вмешиваться в процесс настройки решателя. Вопрос о

предельном количестве возможных ошибок решателя при «сером» подходе может быть решён

автоматически, когда естественным образом было вводится ограничение на тип логических

функций, который адекватен поставленной задаче. В рассмотренной практической реализации

метода для предквалификации контрагентов, например, предложено ограничиться достаточно

представительным классом – классом логических функций, известных как монотонные функции.

Выбор этого класса вытекает из логики аксиом выбора, упомянутых ранее.

Монотонная логическая функция – это логическая функция, дизъюнктивная нормальная

форма которой не содержит ни одной переменной с использованием логического отрицания –

одноместная операция «НЕ» отсутствует.

То есть, общий вид решателя имеет следующий вид

𝑦 = ∑ 𝑥𝑣,1 ∙ … ∙ 𝑥𝑣,𝐷𝑣𝑉𝑣=1 , (3.1)

где 𝑦 - оценка описания (𝑦 = 1 для принятых описаний – нештатных ситуаций, 𝑦 = 0 для

отвергнутых описаний – штатных); 𝑣 - номер группы переменных; 𝐷𝑣 - размерность (количество

признаков в группе); 𝑥𝑣,1 - значение первого признака в группе; 𝑥𝑣,𝐷𝑣- значение последнего

признака в группе.

Значение 𝑦 = 1 (истина) достигается в том и только в том случае, когда описание содержит

все признаки хотя бы одной группы.

Есть много способов усилить решатель вида (3.1). Например, посредством того, что

ситуация должна «пройти зачёт» хотя бы на 2-х группах, 3-х группах, на группах с большим

(избыточным) количеством признаков.

Отметим сразу, что объединение признаков, вошедших в группы из-за того, что значения

этих признаков зависимы, по количеству меньше, чем общее количество признаков. Этот факт

предоставляет хорошую возможность продублировать «экзаменатора», формируя

дополнительно избыточные группы, содержащие признаки, не вошедшие в первые 𝑉 групп и,

тем самым, разнообразить количество признаков, которым должна соответствовать оцениваемая

ситуация – придется иметь нужные значения всех признаков, а не только наиболее часто

встречающихся (вошедшие в первые 𝑉 групп).

137

Давать оценку оцениваемым ситуациям по количеству групп признаков, которые им могли

бы соответствовать, когда решатель построен полностью, конечно же можно, но решатель все же

оптимизируется, главным образом, не для ранжирования прошедших идентификацию, а для того,

чтобы были отобраны все нештатные ситуации, а штатные в число отобранных не попали.

Поэтому, если первые �̅� групп ситуаций достаточно наполненные 𝐷1, 𝐷2, … , 𝐷�̅� и через них

хорошо аттестуется большинство нештатных ситуаций, то последние группы чаще всего

содержат небольшое количество «экзотических» признаков, которые соответствуют оставшимся

единицам.

Можно «обрезать» количество групп 𝑉, то есть повысить надёжность отбора, оставив тех,

кто прошёл первые �̅� испытаний. Таким образом, эксперты способны управлять ошибками

первого рода. И действительно, признаки в последних группах достаточно «экзотические»,

ориентированные не на общие правила, а на то, чтобы в своего рода «утешительных» боях

«подобрать» отстающих достойных, имеющих какие-то качества необщего характера,

выделяющие их из общей массы отвергнутых нештатных ситуаций, не прошедших все 𝑉 тестов.

Пьер Тейяр де Шарден [197] совершенно справедливо утверждал, что «неважно какой

ответ, важно – какой вопрос»: в первых группах содержатся наиболее информативные признаки,

отвечающие за такие правила отбора, при которых все штатные ситуации из рассмотрения

отсекаются, но проходит значимая масса нештатных. На последних этапах реализуются тесты

«боковых ветвей», которые могут пройти и не все «прошедшие зачёт в основном потоке».

То есть, эксперты и ЛФР способны управлять структурой тестов – делать ли сразу основной

тест и сначала проводить группу экзотических тестов. Тогда динамика прохождения будет или

формировать группы со средней «экзотикой», а число прошедших через каждое испытание будет

более равномерным. Для решения задачи предквалификации контрагентов, участвующих в

закупках ПАО «Газпром», например, было принято решение строить ансамбли решателей,

реализующих и ту, и другую, и промежуточные тактики. Первый подход дает наборы наиболее

статистически устойчивых групп признаков, их много, отсев «плохих» происходит постепенно,

чуть-чуть быстрее, чем хороших. Второй подход забирает «экзотику», он ориентирован на то,

чтобы приграничные «положительные» ситуации, наиболее близко прошли раньше с частью

основной группы. Приграничные ситуации разные, поэтому к ним примкнут из общей группы

«соискатели», имеющие сходные свойства только со «своей приграничной ситуацией-лидером».

Второй подход интересен тем, что для того, чтобы с приграничной ситуацией захватить

побольше «соискателей», похожих на неё, мы приграничную ситуацию оцениваем по большему

числу признаков, характерных не только для неё, но и для похожих на неё ситуаций.

Получается своего рода «ситуационный анализ»: как бы автоматически строятся слабо

пересекающиеся группы схожих оцениваемых ситуаций и создается типология «соискателей» по

138

сочетанию тестов, которые они могут проходить при идентификации. Здесь можно пойти на

ошибки второго рода, идентифицировав, например, те ситуации, в описании которых не

содержатся все признаки 𝐷𝑉, а лишь 𝐷𝑉 − 1 или 𝐷𝑉 − 2 признака.

Если группа построена, то совокупность групп с «щадящим» пропуском строится

автоматически легко: вместо слагаемого

𝑋𝑣,1 × …× 𝑋𝑣,𝐷𝑣 (3.2)

надо написать сумму слагаемых, у которых пропущен один из сомножителей, если мы

«прощаем» одно неверное значение из группы признаков 𝑋𝑣,1, … , 𝑋𝑣,𝐷𝑣 или сумму сочетаний 𝐶𝐷𝑣𝑆

слагаемых, в которых из произведения в (3.2) опущено по 𝑠 признаков.

Например, если в группе из 5 признаков «прощаем» 2 неверных значения, то вместо

произведения пяти сомножителей мы должны в найденную формулу решателя записать 10

произведений по 3 сомножителя с разными тремя признаками из пяти.

𝑋1𝑋2𝑋3 ∪ 𝑋1𝑋2𝑋4 ∪ 𝑋1𝑋2𝑋5 ∪ 𝑋1𝑋3𝑋4 ∪ 𝑋1𝑋3𝑋5 ∪ 𝑋1𝑋4𝑋5 ∪

∪ 𝑋2𝑋3𝑋4 ∪ 𝑋2𝑋3𝑋5 ∪ 𝑋2𝑋4𝑋5 ∪ 𝑋3𝑋4𝑋5 (3.3)

Или проще: количество признаков, имеющих правильное значение при этом тесте, должно

быть больше или равно (𝐷𝑣 − 𝑠𝑣). Если неверные значения «не прощаются», то 𝑠𝑣 = 0 (𝐶𝐷𝑣0 = 1).

Итак, общий вид решающего правила с учетом возможного «прощения» (например, забыли

по недосмотру экспертов внести в анкету данные по какому-либо признаку из теста) имеет вид,

приведённый в таблице 3.8.

Таблица 3.8 – Общий вид решающего правила

Номер

теста

Кол-во

признаков

Множество

признаков

Размер

прощения

Кол-во

правильных

значений

Правило Оценка

1 𝐷1 {𝑋1,1 ∙ … ∙ 𝑋1,𝐷1} 𝑠1 �̅�1 �̅�1 < 𝐷1 − 𝑠1

�̅�1 ≥ 𝐷1 − 𝑠1 𝑧1 = 1

𝑧1 = 0

… … … … … … …

𝑣 𝐷𝑣 {𝑋𝑣,1 ∙ … ∙ 𝑋𝑣,𝐷𝑣} 𝑠𝑣 �̅�𝑣 �̅�𝑣 < 𝐷𝑣 − 𝑠𝑣

�̅�𝑣 ≥ 𝐷𝑣 − 𝑠𝑣

𝑧𝑣 = 1

𝑧𝑣 = 0

… … … … … … …

𝑉 𝐷𝑉 {𝑋𝑉,1 ∙ … ∙ 𝑋𝑉,𝐷𝑉} 𝑠𝑉 �̅�𝑉 �̅�𝑉 < 𝐷𝑉 − 𝑠𝑉

�̅�𝑉 ≥ 𝐷𝑉 − 𝑠𝑉

𝑧𝑉 = 1

𝑧𝑉 = 0

Сумма оценок по всем тестам = 𝑍 𝑍

С введением элемента «пощады», становится возможным для каждой группы признаков

варьировать величинами 𝑠𝑣. При 𝑠𝑣 > 0 можно опустить эксклюзивно границу, разделяющую

нештатные и штатные ситуации, давая возможность, «последний шанс» отбросить штатные

ситуации по облегченному тесту 𝑣, который они без подобных послаблений не выполнили.

Подобных «поблажек» для групп признаков, при реализации первого подхода, делать не стоит,

139

т.к. может возрасти число штатных ситуаций, признанных нештатными. А вот у приграничных

описаний нештатных ситуаций при втором подходе, если снизить требования, пройдут

идентификацию только приграничные описания штатных ситуаций из красной зоны – иногда это

полезно, так как позволяет более внимательнее экспертам-людям относиться к анализу

пограничных ситуаций, не имеющих чётко выделенных признаков.

Однако, увлекаться «щадящими» поправками не стоит, хотя не всегда она приводит к

нарастанию ошибок второго рода: например, можно сделать щадящую поправку и при первом

проходе, если правило отбора ситуаций достаточно свободно – более упрощенным правилам

идентификации будет удовлетворять большее количество нештатных ситуаций. Отметим, что

подобные послабления можно вводить не по группам, а по отдельному признаку. Это

эквивалентно вычеркиванию признака из теста, определяющего группу 𝑣. При этом считается

несущественным, что оцениваемая ситуация не содержит всего один конкретный (вычеркнутый)

признак, тогда правило v модифицируется не через сумму, а через сокращенное через этот

признак-сомножитель произведение с величиной 𝑠𝑣 = 0. Форма же общего правила при этом

сохраняется.

Вторая сторона предложенного решателя – после того, как найден состав тестов, мы их

можем начать ужесточать – эта адаптационная процедура вынужденно возникает по мере

накопления качеств нештатных ситуаций у штатных, а в идентификации нужны ситуации

необходимых типов, но по количеству сбалансированное число. Ужесточение правил отбора

технически просто: если есть тест {𝑋𝑣,1 ∙ … ∙ 𝑋𝑣,𝐷𝑣}, которому удовлетворяет большое количество

ситуаций, то нужно его пополнить дополнительными признаками.

Желательно иметь вариативные описания среди ситуаций этой группы, например, на два

признака �̅�𝑣,(𝐷𝑣+1) и �̅�𝑣,(𝐷𝑣+2) «повышенной сложности». Идеально, если половина ситуаций,

прошедших «старый» тест обладает только первым признаком повышенной сложности, а вторая

половина – вторым. И те, и другие останутся, но уже станут принадлежать двум разным группам:

{𝑋𝑣1,1 ∙ … ∙ 𝑋𝑣1,𝐷𝑣1 ; �̅�𝑣1,(𝐷𝑣1+1)} и {𝑋𝑣2,1 ∙ … ∙ 𝑋𝑣2,𝐷𝑣2 ; �̅�𝑣2,(𝐷𝑣2+1)}. В каждой из групп появится

дополнительный вопрос и попасть в такие группы станет сложнее. Тем самым проводится

«зрячий» реинжиниринг групп признаков без неочевидных алгоритмов адаптации [198]. И, хотя

при этом уменьшаются размеры группы, производится более тонкая квалификация ситуаций. Эта

процедура очень полезна, если дополнительные признаки берутся из новых признаков.

Появляется механизм действенного адаптивного управления. Он особенно проявится, когда

будет использована оцифровка количественных переменных, описывающих оцениваемые

ситуации на ОКВИ ЕСГ. При этом, признаку будет соответствует некоторый диапазон

допустимых значений ключевых показателей. Тем самым мы, «щадя», расширяем допустимые

диапазоны изменений значений этих показателей, и, напротив, «ужесточая», сужаем эти

140

диапазоны. Последнее достигается тогда, когда в качестве признака ужесточения выбирается

признак, указывающий на близость к границам допустимых зон значений ключевых показателей,

оценивающих ситуацию. Поскольку обе новые разделенные группы прошли идентификацию, то

можно их периодически «объединять» и «разбивать», что отвечает механизмам регулируемой

свободы.

Очевидно, что рано или поздно основная масса ситуаций подтянется к таким лидирующим

делящимся группам. В этот момент слияние групп приведет к резкому росту ошибок второго

рода и, чтобы не мельчить дальше группы, следует переобучить решатель, стараясь развести

признаки, принадлежащие старым группам по новым группам. А если и это окажется

малодейственным (не возрастет запас надёжности решателя – количество ошибок первого и

второго рода приблизятся к пороговым значениям), то потребуется введение в рассмотрение

дополнительных новых признаков.

Отметим два базовых момента, касающиеся правил отбора признаков для всех групп и

правил построения групп из этих признаков. Отметим сразу, что данные таблиц описания

ситуаций, как правило, таковы, что идеал в виде того, что каждое описание нештатной ситуации

удовлетворяет только одной группе признаков и признаки в группах не пересекаются,

практически недостижим. Отметим, что, если мы хотим иметь делящиеся признаки, мы должны

начинать с построения правил для описаний ситуаций, удаленных от оранжевой зоны. Напротив,

если стоит цель лучше типизировать ситуации по видам, то начинать следует с описаний

приграничных ситуаций и, возможно, использования щадящих механизмов, поскольку при этом

«щадятся» не только штатные, но и нештатные ситуации. Т.е. необходим баланс критериев

полнота/точность. Собственно, стабилизация правил станет основанием к рекомендациям о

включении модуля АСС обработки ситуаций в действующие ИУС ПАО «Газпром».

3.4 Структура тестов. Матрицы полу-Хемминга, гарантирующие выполнение частичного

порядка

В обработке двоичной информации в связи с развитием теории информации как

инструмента, описывающего передачу строк сигналов, состоящих из нулей и единиц, принята

метрика Хемминга [199]:

𝜌(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) = ∑ [𝑂𝑖𝑘(1 − 𝑂𝑗𝑘) + (1 − 𝑂𝑖𝑘)𝑂𝑗𝑘]𝐾𝑘=1 . (3.4)

Величина этой метрики – расстояние между одноразмерными однотипными объектами

(строками, столбцами, экранами кеглями символов) измеряется количеством несовпадающих у

141

них пар. Единицу приплюсовывает выполнение условия «исключающее ИЛИ» (сложение по

модулю 2). Несовпадение интерпретируется как ошибка, а близость объектов, тем самым,

оценивается минимальным количеством «исправлений», которые надо внести либо в один, либо

в другой, либо в оба объекта, чтобы объекты стали идентичными, неразличимыми. Естественно,

выполняется равенство: 𝜌(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) = 𝜌(𝑂𝑗 , 𝑂𝑖).

Поскольку в рассматриваемой задаче идентификации ситуаций на объектах ЕСГ можно

ограничиться естественным классом монотонных функций, интересны не все несовпадения в

паре, а «упорядоченные» несовпадения. Предлагается называть их мерой полу-Хемминга

𝜇(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) = ∑ 𝑂𝑖𝑘(1 − 𝑂𝑗𝑘)𝐾𝑘=1 , (3.5)

которая отражает только количество «удачных» признаков 𝜇, для которых в описании первой из

сравниваемых ситуаций значение «правильное» - единичка, а у второй ситуации «ошибочное» –

ноль. По сочетаниям «удачных» признаков отделяются нештатные ситуации от штатных, а по

метрике 𝜇 измеряется размер пограничного слоя.

Первое, что позволяет введённая мера полу-Хемминга – устранить противоречивые пары

ситуаций, которые заведомо не удовлетворяют условиям строгих неравенств, задающих

частичный порядок. Технически, необходимо переоценить описания ситуаций, которые явно

указывают на то, что в какой-то сравниваемой паре заведомо худшая по данным ситуация

оценена лучше своего оппонента.

Итак, первым шагом алгоритма решения задачи обработки описаний ситуаций является

заполнение матрицы полу-Хемминга для всех пар ситуаций из имеющейся ретроспективной

выборки. Это квадратная матрица с нулевыми диагональными элементами. Для простоты

объяснений будем считать, что строчки и столбцы с меньшими номерами имеют ситуации,

оцененные положительно (т.е. идентифицированные как нештатные).

Естественно, могут существовать пары описаний ситуаций ⟨𝑂𝑖, 𝑂𝑗⟩ (𝑖 < 𝑗) такие, что все

единицы описания нештатной ситуации 𝑂𝑖 содержатся в множестве единиц описания штатной

ситуации 𝑂𝑗. В этом случае возникает явное противоречие, которое отражается в матрице полу-

Хемминга тем, что выполняется (𝜇(𝑂𝑗 , 𝑂𝑖) ≥ 0) & (𝜇(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) = 0).

Решить, что близкая к нештатным, по данным описания, ситуация 𝑂𝑗 ошибочно была

отнесена к штатным, или наоборот, штатная, по имеющемуся описанию, ситуация 𝑂𝑖 ошибочно

была отнесена к нештатным, то есть произвести переоценку экспериментального материала,

может только ЛФР, даже не эксперт. Но поскольку оценивание описаний ситуаций далеко не

последний этап их экспертизы, предлагается идти путём «перестраховки»: во всех таких спорных

случаях перемещать худшую пару в описании 𝑂𝑖 в разряд штатных ситуаций. В результате в

матрице полу-Хемминга уменьшится количество строк и столбцов нештатных ситуаций и

142

увеличится количество строк и столбцов штатных, но в сумме число описаний, используемых в

анализе, не изменится.

Путем перестановок (с помощью разработанного алгоритма) строк и столбцов

переоцененных описаний ситуаций в матрице полу-Хемминга формируется подматрица

меньшей размерности, располагающаяся в правом верхнем углу основной матрицы, и она уже не

содержит нулей. Это означает, что есть все основания утверждать, что все строгие неравенства,

объясняющие именно такой выбор описаний ситуаций, будут удовлетворены. В полной матрице

нули остаются, но они не критичны. Так, среди пар нештатных ⟨𝑂𝑖1, 𝑂𝑖2⟩ (𝑖1 < 𝑖2) и пар штатных

⟨𝑂𝑗1, 𝑂𝑗2⟩ (𝑗1 < 𝑗2) ситуаций могут иметься совпадающие описания, или доминирования

(вложенность данных одних описаний в данные других). Эти свойства данных описаний

ситуаций позволяют снизить размерности решаемых задач, поскольку правила оценки

формируются только самыми «незаполненными единицами» описаний нештатных ситуаций и

самыми «заполненными единицами» описаний штатных ситуаций. Именно такие описания

находятся на границах оранжевых зон, разделяющих области нештатных и штатных ситуаций, и,

следовательно, определяют положения опорных векторов и далее через опорные вектора – состав

групп «удачных» «диагностических» признаков.

Далее надо естественно задать предварительный порядок, в котором располагаются

описания нештатных и штатных ситуаций по отношению к оранжевым зонам. Порядок

определяется по трём наименьшим расстояниям, отделяющим описание нештатной ситуации от

штатной по трём наиболее жёстким оппонентам. Аналогично порядок среди штатных ситуаций

определяется по трём ближайшим к ним нештатным.

Тем самым определяется характеристика «оранжевой» зоны, на границе которой стоит

исследуемая ситуация, и, при этом отмечаются три самых трудных случая для описания ситуации

для удовлетворения самых трудных неравенств строгого порядка, в которых она участвует.

В зависимости от варианта построения решателя реализуются два случая.

В первом случае, надо удовлетворить легко выполнимые условия для удаленных от

оппонентов описаний ситуации (по матрице полу-Хемминга), и тогда к удаленным описаниям,

как лидерам, присоединятся много описаний нештатных ситуаций, и не обязательно тех из них,

которые были с ними «переоценены». Наоборот, в первую очередь удовлетворяются неравенства

с описаниями ситуаций, находящимися на границе оранжевой области, причем с тех, у которых

𝜇(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) имеет минимальное значение – 1, 2, и т.д.; в этом случае «более лучшие», похожие на

приграничные описания ситуации, присоединятся в группу автоматически, ведь правила,

построенные на монотонных функциях ассоциативны.

Второй вариант более определённый. Так если начать с пограничного описания нештатной

ситуации (на пересечении строки которой со столбцом её оппонента в матрице полу-Хемминга

143

стоит 1), то признак, который отделяет зеленую и красную зоны, единственный, и он должен

быть обязательно в группе признаков теста.

Таких жёстких случаев чаще всего немного.

Идеальным вариантом было бы устроить такое тестирование, чтобы с первого раза

разделялись штатные и нештатные ситуации. Но анализ пар приграничных описаний ситуаций

на практике все-таки убедительно показывает, что некоторые из них принципиально не могут

пройти одновременно один и тот же тест.

Описания ситуаций разбиваются на классы по схожести значений их ключевых признаков,

отбираемых, чтобы приграничные нештатные ситуации отделились от приграничных штатных в

первую очередь.

Вся логика соответствует разложению фон Неймана с приоритетами в выборе переменных,

по которым проводится неймановское разложение дизъюнктивных нормальных форм

логических функций.

Так разложение по переменным – признакам, являющимся ключевыми для приграничных

ситуаций, потом по признакам, которые остались ключевыми для тех пар ситуаций, мера полу-

Хемминга между которыми равна двум, и так далее – в жизни называется тактикой «расшивания

узких мест в какой-то проблеме».

В принципе, такой порядок разбора вариантов построения тестов однозначен в

определенном смысле, не улучшаемый, и при принятом лексикографическом порядке

однозначен. Классификацию удачных описаний ситуаций, чем та, что строится вынужденно, в

порядке, задаваемом опорными векторами, лучше не придумать, на что указывают классики

«технической диагностики» [200-203], при описании системы распознавания образов возможных

отказов в сложных системах. Это путь – быстрее найти неисправность, ошибку или быстрее

получить ответ в CALL-центре. Но этот подход сложно реализуем, когда природа значений

признаков является случайной – приграничные пары ситуаций тогда выстраиваются в случайном

порядке.

Выше фактически приведена каноническая форма логики тестирования, схожую с

логикой, имеющей место в теории информации и кодирования: любой код, в том числе и

оптимальный, обязательно должен содержать признаки, разделяющие сущности, которые не

могут не быть неразделёнными. Тут аналогия с оптимальными кодами Хаффмана [204], которые

в отличие от оптимальных кодов Шеннона-Фано [205] собираются не сверху (быстро отобрать

описания нештатных ситуаций), а снизу – с наиболее редко встречаемых кодируемых сущностей

(в обсуждаемом случае – с описаниями приграничных ситуаций).

После того, как правила построены, можно обнаружить, что какие-то описания нештатных

ситуаций могут быть «переброшены» из одной группы в другую. Одни группы (как правило,

144

построенные в алгоритме позднее) наполнятся фактами подтверждения устойчивости теста как

механизма отбора нештатных ситуаций. Группы же с одним-двумя представителями станут

кандидатами на то, чтобы быть сочтены как ошибки первого рода.

Конечно же, надо учитывать при этом мнение реальных экспертов, иначе можно выкинуть

уникальное описание ситуации, которое не вошло ни в одну представительную группу, потому

что случается крайне редко, или же было оценено «по обстоятельствам» – варианту 𝐾∗,

рассмотренному ранее.

Отметим, что описания ситуаций не всегда позволяют сформировать тесты так, чтобы те не

имели общих признаков. На практике выяснилось, что попытки разнести признаки по различным

тестам неизбежно приводили к ошибкам классификации.

Порядок, определённый «рангами жёсткости» описаний ситуаций, почти совпадает с

каноническим разложением. И эти веса жёсткости использовались для построения группы

признаков, определяемых «лидерами» среди анализируемых ситуаций, которые мы назвали

«флагманами», и которые не совпадают с иерархией описаний приграничных ситуаций, а

определяются результатами оценки на предыдущем этапе. Причина отличия состоит в том, что

первые тесты могут «прихватывать» и другие описания приграничных ситуаций, вследствие чего

«естественный» порядок размеров оранжевой зоны нарушается.

Очередным «флагманом» i-ой группы выбирается описание нештатной ситуации на

границе оранжевой зоны, которая имеет максимальный ранг жёсткости из тех, кто не прошел ни

одного из предыдущих (𝑣 − 1)-ого тестов, но обязательно пройдет тест на текущем 𝑣-ом этапе.

Прохождение «флагманом» теста теоретически гарантировано, так как в тесте будут содержаться

только «удачные» для него признаки. Таким образом, флагман выступает как лидер в своей

группе, и «его» тест пройдут описания ситуаций, близкие к нему.

3.5 Методика проверки на непротиворечивость информации об оцениваемой ситуации

Формально значение любого признака 𝑗 в любом описании ситуации 𝐴𝑘 может быть

оценено как позитивное или негативное. В частности, значение может быть выражено в описании

словом «нет», но если по смыслу признака «нет» лучше, чем «да», то ответ «нет» – позитивен, а

ответ «да» – негативен. Аналогично, если в описании задан признак, имеющий числовое

значение, то предварительно экспертами назначается «позитивный диапазон значений чисел в

ответе» и «негативный диапазон ответов». В любом случае позитивное значение признака 𝑗

145

формально оценивается как «истина» (𝑥𝐾𝑗 = 1), и оценивается как «ложь» (𝑥𝐾𝑗 = 0) для

негативных случаев.

Дополнительно каждое описание в обучающей выборке имеет оценку 1 – описание

«хорошее» (ситуация, соответствующая описанию, была уже ранее идентифицирована как

нештатная) и 0 – описание «плохое» (ситуация, соответствующая описания, но возможно по

причинам, совсем не связанным с правильностью этого описания, была идентифицирована как

штатная).

Последнее замечание крайне важно: мы не утверждаем, что плохое сочетание значений

признаков в описаниях ситуаций явились причиной отнесения этих ситуаций к штатным, мы

только можем утверждать, что в ограниченной выборке таких описаний могут быть «признаки»

или «приметы», указывающие на то, что, если ситуация эти «приметы» имеет, она с

определенной уверенностью может быть нештатной или штатной. То есть, осуществляется её

оценка на будущее, дается определенный «совет» экспертам, относительно того, что существует

определенный риск ошибки в ту или иную сторону. Ошибка же состоит в идентификации

ситуации как нештатной с «подозрительным» описанием, или же, наоборот – в отказе в

идентификации как нештатной ситуации в действительности являющейся таковой. Не более того.

Никакой эксперимент в силу своей ограниченности не порождает абсолютную истину или

абсолютный закон. Например, в одной из своих книг Джордж Сорос поставил под сомнение саму

концепцию объективной истины. По его утверждению «развитие науки представляется дорогой

от одного заблуждения к другому, возможно, более удобному и выгодному в данной конкретной

ситуации» [206]. Однако, соблюдается логика, и никто из добросовестных ученых не будет

утверждать, что «дважды два равно пяти», хотя редко бывают «выбросы» (например, после

Лобачевского в некоторых случаях справедливо утверждение, что параллельные прямые

пересекаются). Но и у Лобачевского они пересекаются для другого типа «описаний» - для

неевклидовых пространств, где снят ряд жёстких аксиом (абсолютных правил истинности)

греческой геометрии Евклида.

Итак, формально описание ситуации из 𝑁 признаков – это упорядоченный набор из 0 и 1

(кортеж, вектор в 𝑁 мерном пространстве, точка в 𝑁 мерном двоичном кубе и т.д.). В зависимости

от формы представления – это либо формально факт наличия именно данного описания 𝐴𝑘

означает, что

𝑥𝑘,1𝛿𝑘,1 ∙ 𝑥𝑘,2

𝛿𝑘,2 ∙ … 𝑥𝑘,𝑁𝛿𝑘,𝑁 = 𝑦𝑘. (3.6)

В (3.6) символом 𝛿𝑘,𝑗 обозначен позитивный или негативный ответ на k-й вопрос.

Вся экспериментальная база разделится на два множества – объединение таких

произведений: множество положительных обучающих примеров: 𝑥𝑘,1𝛿𝑘,1 ∙ 𝑥𝑘,2

𝛿𝑘,2 ∙ … 𝑥𝑘,𝑁𝛿𝑘,𝑁 = 1, для

146

которых 𝑦𝑘 = 1; и множество отрицательных обучающих примеров: 𝑥𝑙,1𝛿𝑙,1 ∙ 𝑥𝑙,2

𝛿𝑙,2 ∙ … 𝑥𝑙,𝑁𝛿𝑙,𝑁 = 0, для

которых 𝑦𝑘 = 0.

Формально необходимо задать вопрос: можно ли выявить различия в наполнениях i-х и 𝑗-х

анкет для того, чтобы снизить риск неправильной идентификации ситуации не на домыслах и

«сентиментах», а только на основе данных имеющихся в прошлом прецедентов, возможно

введенных в описания с ошибками.

Первое, что формально необходимо сделать – это выяснить наличие копий-близнецов: два

описания (обычно одной и той же ситуации) частенько имеют равное наполнение (вектора

совпадают – идентичны), но получили разные оценки (например, у разных экспертов).

Такое противоречие формально не разрешается, так как логика, объясняющая, почему

первый эксперт на идентичные данные сказал, что ситуация нештатная, а второй эксперт -

относительно тех же самых данных – сказал, что штатная, не отражена в признаках описания

ситуации. Эксперты явно учитывают какие-то обстоятельства, которые известны им из

собственного опыта или получают информацию из других источников для принятия решения. В

научно-технической (особенно экономической) среде это обычное явление – каждый оценивает

факты так, как принято их оценивать в той «экономической школе», в которой он учился и к

которой принадлежит. Изменение точки зрения в пользу «объективной истины» воспринимается

нередко как «измена». Типичные примеры – фракционные голосования депутатов в

Государственной Думе РФ.

Противоречие разрешается «волевым» решением – либо оба описания ситуаций должны

быть признаны для последующих этапов обработки как описания нештатных ситуаций, либо обе

– как описания штатных ситуаций. Вариант – отбросить такие противоречивые описания –

возможен. Но опыт показывает, что в науке таким образом «выбросили» много открытий и

изобретений, а в случае идентификации можно «упустить» действительно потенциально

опасную ситуацию, реализация которой приведёт к значительным потерям. Если не хватило

вопросов для чёткого разделения штатная/нештатная ситуация – надо достроить описание

дополнительными правильными (чётко разделяющими ситуации) признаками.

Второй шаг формальной логики состоит в том, что вся совокупность данных

рассматривается как таблица логических переменных, которых изначально столько, сколько

признаков. Вполне очевидно, что таблицы, содержащие такие описания разумно избыточны.

Далее, в формальной логике считается, что если одно и тоже явление (в нашем случае –

разделение описаний ситуаций, участвующих в идентификации на два подмножества)

объясняется двумя различными способами, то надо выбрать тот способ, который проще.

147

Это так называемая аксиома 𝑆 (от англ., simple – простой) – аксиома простоты. Она же

известна как «бритва Оккама» или как принцип Ферма (луч света распространяется по самому

простому – кратчайшему пути – поэтому угол падения равен углу отражения и т.д.).

Итак, формально отсечения – это задача снижения размерности описания.

Следующий шаг – удаление копий. Если два столбца 𝑥𝑗1 совпадает с 𝑥𝑗2 для всех примеров

ситуаций независимо от того принадлежат они к штатным или нештатным, столбцы-копии могут

быть удалены из построения правил. Но одновременно запоминается обнаруженный факт

(формальное правило): значения признака 𝑗1 и признака 𝑗2 должны совпадать.

Появляется общее эмпирическое свойство для всех описаний ситуаций.

Например, если описаний ситуаций всего 100, то это свойство формулируется так: если

требуется оценить набор новых данных, у которых 𝑥𝑗1 ≠ 𝑥𝑗2, то с вероятностью 𝑝 = 1 − (1

2)100

=

0,99999… .9999 (33 девятки после запятой) мы должны утверждать, что

а) предъявляемые к оценке данные – не являются описанием ситуации для данного типа

идентификации, или

б) описание ситуации уникальное и обязательно должен быть «отработан след» – найдена

причина такого несоответствия для учёта в будущем.

Заметим, что вероятность выполнения эмпирического правила никогда не равна

абсолютной единице (𝑝 ≠ 1) – невозможно претендовать на абсолютное утверждение, но можно

указать на редкость нарушения построенного правила и на «примету» (что на анализ предъявлен

«чужой», сделанный из другого материала, и т.д.).

Если, конечно, таких «редкостей» несколько, то причина может быть проста – ошибка в

подготовке описаний ситуаций человеком-оператором, сдвиг ячеек в памяти компьютера при

копировании из базы данных, или, например, описание взято из перечня признаков (прошло не

тот вид идентификации).

Следующий шаг: удаление логики «И». Часто случается, что значение какого-то признака

𝑗 является позитивным во всех анализируемых описаниях в тех и только тех случаях, когда

позитивными являются значения признаков 𝑗1 и 𝑗2. Это формально означает, что столбец

таблицы данных, по сути – произведение столбцов 𝑗1 и 𝑗2. Вся информация в столбце 𝑗

однозначно в экспериментальных данных предопределена двумя другими столбцами. Поэтому

столбец 𝑗 может быть вынесен из списка столбцов – переменных по значениям которых пройдет

разделение на позитивные и негативные примеры.

В итоге 𝑥𝑗 есть копия (𝑥𝑗1 ∧ 𝑥𝑗2) и мы аналогично получаем новое правило проверки

непротиворечивости описаний ситуаций:

𝑥𝑗⨁(𝑥𝑗1 ∗ 𝑥𝑗2) = 0, (3.7)

148

где ⨁ - сложение по модулю 2.

Если 𝑥𝑗 и (𝑥𝑗1 ∧ 𝑥𝑗2) одновременно либо 0, либо 1, результат (3.7) должен равняться 0.

Формула (3.7) приведена как пример удачного вида представления логики в виде полинома

Жегалкина [207], часто используемого в системе кодирования информации для обнаружения

мест сбоя логических вычислительных устройств.

Возможен аналогичный случай: столбец 𝑥𝑗 принимает значение 1 в случае, когда 1 есть или

в столбце 𝑥𝑗1 или в столбце 𝑥𝑗2 и принимает значение 0 только тогда, когда в обоих столбцах

стоит 1. В данном случае работает формальная логики «ИЛИ»:

𝑥𝑗 = 𝑥𝑗1 ∨ 𝑥𝑗2. (3.8)

Если формально подставить значение 𝑥𝑗 в описанные выше произведения, то каждое из

произведений «как-бы» разобьется на два с количеством переменных (столбцов) на единицу

меньше.

Действительно:

𝑥1 ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗1 ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗2 ⋅ … = 𝑥1 ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗1 ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗2 ⋅ … (𝑥𝑗1 ∨ 𝑥𝑗2) =

𝑥1 ⋅ … ⋅ [𝑥𝑗1] ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗2 ⋅ … ⋅ [𝑥𝑗1] ⋅ …

∨ (3.9)

𝑥1 ⋅ … ⋅ 𝑥𝑗1 ⋅ … ⋅ [𝑥𝑗2] ⋅ … ⋅ [𝑥𝑗2] ⋅ …

Происходит разбор «случаев» (т.н. CASE-анализ), но, как видно, в квадратных скобках [… ]

стоят копии, поэтому удаляя 𝑥𝑗 как копии в подвариантах, мы получаем 2 идентичных

подварианта, то есть и в этом случае дополнительных строчек (вариантов описаний) не создается.

Аналогично рассуждениям выше, правило

𝑥𝑗 ≡ 𝑥𝑗1 ∨ 𝑥𝑗2 или 𝑥𝑗⨁(𝑥𝑗1⨁𝑥𝑗2⨁𝑥𝑗1𝑥𝑗2) = 0. (3.10)

дописывается в общее правило проверки непротиворечивости описаний ситуаций.

Теоретически возможно существование «столбцов-антагонистов»: когда в одном столбце

𝑥𝑗1 = 1 в другом столбце обязательно 𝑥𝑗 = 0 и наоборот. Это может произойти в результате

согласованного непонимания у экспертов (операторов), заполняющих описание ситуаций

идентификации, что такое позитивное значение признака 𝑥𝑗 описания.

В этом случае 𝑥𝑗 также может быть «вынесен» с порождением нового правила:

𝑥𝑗 ≡ 𝑥�̅� или 𝑥𝑗⨁𝑥𝑗1⨁1 = 0. (3.11)

Таким образом, мы рассмотрели четыре случая построения простых правил проверки

внутренней непротиворечивости описаний ситуаций. Но в математике известен факт, что любая

логическая функция 𝑓, связывающая зависимую переменную 𝑥𝑗 от своих аргументов 𝑥𝑗 =

𝑓(𝑥𝑗1, 𝑥𝑗2, … , 𝑥𝑗𝑅) представима в виде последовательного сложения (столбцов преобразований

149

«ИЛИ») или произведения аргументов (преобразований «И») или частично антагонистов

аргументов:

𝑥𝑗 = ИЛИ [

𝑥𝑗,1

𝛿𝜐,𝑗1 …𝑥𝑗,𝑅

𝛿𝜐,𝑗𝑅

… … …

𝑥𝑗,1

𝛿𝜐,𝑗1 …𝑥𝑗,𝑅

𝛿𝜐,𝑗𝑅 ]. (3.12)

Здесь: 𝑉 - количество произведений (конъюнктов); 𝛿𝜐,𝑗𝑟 = 1, если берется в произведении

сам столбец 𝑥𝑗𝑟; 𝛿𝜐,𝑗𝑟 = 0, если в произведении берется антагонист столбца 𝑥𝑗�̂� = 1 − 𝑥𝑗𝑟 .

Это означает, что можно найти такие внутренние закономерности в табличных данных,

описывающих ситуации, которые

а) понизят размерность задачи определения логики, чем позитивные примеры отличаются

от негативных примеров;

б) дадут дополнительные проверки взаимных соответствий (несоответствий) столбцов

заполняемых описаний.

Несоответствия укажут экспертам места возможных более тщательных проверок. Но

указания эти будут носить рекомендательный характер. В противном случае для достаточно

большого набора сложных функций 𝑓1, 𝑓2, … , 𝑓𝑀 ни одно описание новой ситуации не будет

проходить такой «жёсткий» отбор.

Одновременно сложные закономерности с большим количеством объясняющих

переменных легко разрушаются новыми экспериментальными данными. Хотя с точки зрения

формальной логики все логические функции эквивалентны, если они дают одинаковый результат

на тех же данных.

Необходимо сделать одно принципиальное отступление. Как правило, в качестве

обучающей выборки представлены два набора описаний с позитивным и негативным исходом

идентификации. А фактически нужно решить следующие две задачи:

− отделения всего множества описаний от произвольного набора из нулей и единиц;

− формулирование совокупности правил разделения описаний на позитивные и

негативные по направлениям.

Такой выбор осуществляется по логике поэтапно. Окончательное решение – это результат

пошагового отсечения ситуаций, не удовлетворяющих каким-то правилам, или пошаговый отбор

ситуаций, описание которых удовлетворяет каким-то правилам.

В принципе это говорит о монотонности выбора по качествам, которое в обычной жизни,

вообще говоря, встречается редко. С такими случаями тяжело работать: либо следует признавать

наличие «критической массы» КрТ1, КрТ2 начиная с которой несмешанное качество это хорошо

(рисунок 3.11).

150

Рисунок 3.11 – Монотонность выбора по качествам

Иначе, необходимо признать, что хорошо только «по лезвию бритвы – двигаться только по

осям координат». Логику оценки рисков в немонотонных ситуациях в рассматриваемой задаче

мы здесь обсуждать не будем, но в принципе она есть в задачах, аналогичных проблеме

определения оптимального размера портфеля заказов на контрагента.

Но это не является задачей обработки описаний ситуаций, правда результат 𝑦𝑘 = 0 может

быть связан не с тем, что описание плохое, а с тем, что нештатную ситуацию идентифицировали

как штатную по каким-то специальным соображениям.

Итак, монотонность обеспечивается использованием не всех логических функций, а только

монотонных – при записи которых отсутствует знак антагониста, т.е. правила строятся только на

данных столбцов без использования антагонистов этих столбцов. Тогда общий вид искомой

зависимости, разделяющей положительные и отрицательные примеры, должен иметь следующий

вид:

а) для положительных примеров описаний ситуаций 𝑥𝑘,𝑗:

𝑓 = ИЛИ ∏ (𝑥𝑘,𝑗

𝛾𝜐,𝑗 ) = 1;𝑁𝑗=1 (3.13)

б) для отрицательных примеров описаний ситуаций 𝑥𝑙,𝑗:

𝑓 = ИЛИ∏ (𝑥𝑘,𝑗

𝛾𝜐,𝑗 ) = 0𝑁𝑗=1 . (3.14)

Значение 𝛾𝜐,𝑗 = 1 указывает на то, что столбец 𝑗 участвует в сочетании с другими

столбцами 𝑗′ у которых 𝛾𝜐,𝑗 также равно 1 в формировании правила отбора «достойного».

Значение 𝛾𝜐,𝑗 = 0 говорит о том, что на 𝑗 решение по правилу 𝜐 значение столбца 𝑗̃ не влияет.

Для того чтобы описание ситуации было оценено как положительное должен существовать

хотя бы один набор признаков с позитивными значениями для всех 𝛾𝜐,𝑗 равных 1. Дальнейшее

снижение размерности осуществляется в процессе выбора наиболее короткого альтернативного

разделения положительных и отрицательных примеров.

151

Таким образом, разработанный при участии автора, «формальный» подход позволяет

сформировать математически-обоснованное подмножество правил проверки сведений

(внутренней логики), предоставляемых в описаниях ситуаций и в других источниках

информации. Основное преимущество «формального» подхода заключается в выявлении

неявных (скрытых) закономерностей и связей между признаками в описании и, тем самым,

проверки непротиворечивости собранных о ситуациях на объектах ЕСГ сведений.

Преимущества построения «ансамбля» решателей:

− поддержание целостности данных (разные линии решателей связаны «по данным», а

значит, будет осуществляться взаимный контроль);

− наглядность логики принятия решений;

− формирование «весомости» разных решателей, а через них «весомости» базовых

показателей;

− отбор наиболее информативных показателей для мониторинга и прогноза возникновения

нештатных ситуаций;

− выявление скрытых закономерностей в анкетных данных, использование их для

«восстановления пропущенных данных» (например, данных, отсутствующих вследствие

изменения системы показателей).

Рассмотренные методы построения АСС предназначены для моделирования принципов

организации данных, обусловленных решаемой специалистами структурных подразделений

ПАО «Газпром», отвечающих за безопасное функционирование и устойчивое развитие ОКВИ

ЕСГ и их в значительной мере невербализованными представлениями, ощущениями,

смысловыми критериями и прочими интуитивно ясными, но ускользающими от формализации

сущностями.

По сути своей АСС связана с построением поля структуры данных и анализом его

эффектов, включая и уточнение самой структуры. Взаимодействие поля и структуры обещает

значительные возможности, но сколько-нибудь серьезное изучение его связано с

использованием вычислительной техники сверхвысоких возможностей.

Широкий спектр проблем и возможностей, связанных с потенциалом предложенной

структуры, пока остался не изученным. Исключение в практическом плане, например, составили

только уточнение структуры данных вопросников и использование потенциала для принятия

решения в практических задачах предквалификации контрагентов ПАО «Газпром». Но, тем не

менее, в процессе решения практических задач выяснились новые задачи. В числе важнейших

из них (без упорядочивания по важности) можно назвать следующие:

- принятие решения при очень большом числе не ранжированных иерархически классов;

152

- организация активного диалога, где вопросы задаются в соответствии с выдвигаемыми

системой гипотезами;

- выявление представлений специалиста, составляющих явную основу его знаний;

- неявное моделирование сложных систем и интеллектуального поведения.

Прежде чем приступить к описанию подходов, позволяющих разрешить эти проблемы,

рассмотрим каждую из них подробнее.

Разработчики стандартных методов распознавания деликатно обходят проблемы многих

классов, ориентируясь обычно на случай двух классов (как и в рассмотренной нами задаче:

штатные и нештатные ситуации) или, в крайнем случае, на последовательное применение

дихотомий, что в принципе пригодно, если классов больше двух. При этом интуитивная

иерархичность организации классов данных и принятых классификаций делает такой подход

внешне вполне оправданным.

Однако столкновение, например, с задачами медицинской диагностики, с проблемами,

возникающими перед врачом, которому необходимо в приемлемое время и при приемлемых

затратах диагностировать заболевание пациента, имея в распоряжении сотни всевозможных

диагнозов (так сказать, базового типа), известных медицине, когда у больного к тому же может

быть комбинация нескольких заболеваний, заставляет отказаться от принятого в распознавании

подхода [208].

Отказ от иерархического деления и переход к схеме «один от всех остальных» при

небольшом числе классов не вызывает затруднений и при обычных распознавательских

подходах. Но если классов сотни, ситуация радикально меняется. При этом особенно

неприятным оказывается то обстоятельство, что такая система классов к тому же еще и должна

быть открытой, т.е. «учитывающей», что ей представлены не все имеющиеся классы, объекты

которых могут встретиться в реальной жизни.

Таким образом, большое число равноправных классов, открытость классификации и

возможность объекта принадлежать одновременно к нескольким классам составляют

характерный набор требований, предъявляемых спецификой по крайней мере диагностических

задач, к методу формирования решения. По мнению исследователей [208], с которым мы готовы

согласиться, ни один из известных методов, кроме «метода структур и поля данных», не удовле-

творяет этим требованиям. Пригодность же этого метода не только обусловлена принципами его

разработки, но и практически подтверждена в нескольких задачах. Удивительным и не

исследованным пока до конца обстоятельством при этом явилось то, что случаи сочетаний,

например, патологии в описаниях (для задач медицинской диагностики), видимо, в значительной

мере оказываются аддитивными по отношению к описаниям изолированных патологий,

поскольку явно только в этом случае метод структур должен был бы их правильно разрешать.

153

Если относиться к формализации знаний специалиста как к некоторому процессу, в

результате которого его представления и ощущения о характере процесса принятия им решения

могут принять в каком-то смысле алгоритмический вид, что даст возможность пользоваться

этими представлениями другим (в том числе и интеллектуальным системам), то можно выделить

следующие три подхода к такой формализации [208].

Первый подход, это то, что можно было бы назвать отчётом. Это, видимо, наиболее

распространенный вид формализации, образцы которого – рассказ, лекция, статья, книга и т.п.

Основой этого вида формализации является самоотчет, в котором в явном виде присутствует

представление специалиста о том, как он формирует свое решение, если его об этом спросить.

Если, однако, вспомнить, что процесс формирования решения, если не полностью, то, по

крайней мере, в значительной своей части, протекает вне контроля сознания, станет ясно, что

формализация такого рода весьма ограничена по своим возможностям. Тем не менее, именно

этот способ положен в основу создания правил функционирования большинства экспертных и

автоматизированных советующих систем.

Второй подход формализации, пока существенно менее развитый, но, несомненно, более

перспективный, представлен значительно меньшим числом работ, основой которых является

идея, по-видимому, наиболее четко сформулированная И.М. Гельфандом около 20 лет назад, в

соответствии с которой специалист не является экспертом своего сознания и не может

самоотчетом формализовать путь принятия решения [209]. Для изучения механизма принятия

решения специалистом, в соответствии с этой идеей, нужен другой специалист, изучающий

первого в процессе формирования им решений, контролирующий в возможно более

естественных условиях информацию, на которой основываются эти решения, и пытающийся

построить модель этого процесса. Главным в реализации этого подхода является не объяснение

специалиста, а изучение того, как он фактически работает8).

В связи с этим открываются два качественно различных пути. Один из них основан на

изучении поведения специалиста в условиях взаимодействия его с реальными данными.

Например, работа специалиста с АСС идентификации по поиску ключевых ответов контрагента

на вопросы опросника полностью соответствует этому. Но реальные данные, доступные

изучению на этом пути, составляют обычно лишь незначительную часть тех данных в той же

проблемной области, с которыми этот пользователь в принципе имел дело, извлекая из них

знания и формируя себя как специалиста.

Поэтому у специалиста могут быть и знания такого уровня, которые при работе с данными

о некоторых конкретных объектах, представляющих специально подобранную «обучающую»

8) Здесь и далее в настоящем разделе использованы материалы и обобщения из [208].

154

выборку, не смогут быть выявлены. Для выявления таких знаний тоже требуется эксперимент

со специалистом, но эксперимент в меньшей мере определяемый конкретными данными,

представленными изучаемой выборкой объектов. Перспективным, в связи с этим,

представляется изучение поведения специалиста с «фантомами», моделирующими реальные

объекты из области его интереса [210]. Это направление не получило пока должного развития в

практических системах, ему не уделяется достаточного внимания и психологией тоже.

Наконец, третий путь формализации представлений специалиста связан со следующим

отличием от названных выше двух. Общей их чертой является подразумеваемая понятность

результата этих формализаций специалисту и другим желающим воспользоваться его опытом.

В то же время требование понятности результата формализации, вообще говоря, не из чего не

следует. И уж если в качестве первого пути формализации мы назвали устный или письменный

отчет, то исторически передача опыта от учителя к ученику по типу «смотри и учись»,

несомненно, более ранняя и основана, возможно, на качественно иных и более глубоких

механизмах восприятия, чем те, что связаны со словесными формализмами, в первую очередь

механизмах образного восприятия.

Сформулируем общие требования к элементарному решателю. Начнем с такой типичной

ситуации, как принятие решения экспертом ПАО «Газпром» о ситуации в условиях

неопределенности, связанной с отсутствием точного знания. В таких случаях, решение

основывается на обильной, разнородной, неточной и неоднозначно интерпретируемой

информации об оцениваемой ситуации и каких-то полуосознаваемых, смутных или не

осознаваемых вовсе ощущениях, связанных с прошлым опытом экспертов9.

Если исключить из рассмотрения все те проблемы, что возникают в связи с извлечением и

формализацией прошлого опыта самого эксперта, решающего задачу, то как важнейшие

следовало бы выделить следующие проблемы, связанные с объективизацией опыта (неявным

моделированием) на основе сопоставления описаний итоговых заключений для множества

анализируемых ситуаций:

- из-за априорной неизвестности того, какие из доступных характеристик важны для

формирования решений, а какие – нет, поиск взаимосвязей характеристик ситуаций,

используемых затем в решателях, должен вестись в заведомо избыточных наборах таких харак-

теристик, когда их число может составлять много сотен (например, в случае предквалификации

контрагентов ПАО «Газпром» необходимо анализировать не только одну-две сотни ответов на

9) Это характерно и для информационных систем (см., например, Репин В.Г., Тартаковский Г.П.

Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем.

– М.: «Советское радио», 1977. – 432 с.)

155

вопросы анкет-опросников, но и многие сотни финансовых параметров, характеризующих

финансовую устойчивость контрагента);

- число ситуаций, доступных для изучения в таких пространствах описаний, оказывается

при этом существенно меньшим размерности этих пространств и составляет, как правило,

несколько десятков (что, например, и наблюдалось с количеством прошедших

предквалификацию контрагентов по разным подвидам работ);

- при использовании очень большого числа характеристик многие из них у некоторых

ситуаций, составляющих обучающую выборку, оказываются сильно зашумленными,

неизвестными (неизмеренными) или не имеющими смысла (например, много недоумений

вызывал при решении задачи о предквалификации контрагентов ПАО «Газпром», вопрос об

обязательном наличии библиотеки у предквалифицируемого контрагента);

- в проблемах типа рассматриваемых, описания, характеризующие ситуации, являются в

подавляющем большинстве случаев субъективными оценками разнообразных проявлений их

свойств, воспринимаемых экспертом и интерпретируемых им с помощью некоторого набора

характеристик, соответствующих в его представлении определенной системе понятий

(например, принять-отклонить); при этом ни сама система таких понятий, ни соответствие им

используемых характеристик и проявлений воспринимаемых свойств ситуаций не фиксированы,

не определены точно и могут меняться со временем и при переходе от одного эксперта к другому.

Поскольку выбор типа элементарного решателя связан с решением всех этих проблем,

они оказываются в тесной взаимосвязи. Однако первые три из них более привычны и более тесно

связаны между собой, чем с четвертой, стоящей от них несколько в стороне. Поэтому при

выборе типа решателя естественно сначала удовлетворить первые три требования, а затем уже

думать о последнем.

Элементарный решатель – это то, что большинством авторов работ по автоматическому

распознаванию образов понимается как решающее правило. Оценки, варьируясь, меняются

каким-то образом согласованно. Но тогда согласованно должны меняться и параметры аппрок-

симирующих такие оценки функций и функций, разделяющих множества оценок для объектов

различных классов. Простейшим видом согласованной взаимосвязи параметров является

линейная функция. При этом в широком смысле произвольную гладкую функцию (а разде-

ляющие функции должны быть гладкими) можно эффективно аппроксимировать локально

простейшими кусочно-линейными функциями.

Таким образом, если вариациям оценок присуща согласованность, простейшим

адекватным этому элементарным разделителем или решателем должен быть кусочно-линейный

решатель, который (с учетом указанных выше проблем 1-3) должен реализоваться в маломерном

156

подпространстве общего пространства описаний с размерностью составляющих его плоскостей

порядка 2-3.

В общем виде идея построения кусочно-линейного решающего правила общего вида

заключается в том, что подбирается гиперплоскость, позволяющая отделить оптимальную в

смысле некоторого критерия (например, максимальную) долю объектов какого-либо одного из

классов, представленных в обучающей выборке, затем для оставшейся части объектов ищется

новая аналогичная плоскость и так до полного разделения классов. Локально оптимальные

плоскости, используемые на каждом шаге разделения классов и построения решающего правила

такого типа, в принятой нами процедуре рассматриваются как ортогональные подпространства

сначала к исходным индивидуально рассматриваемым признакам, а затем – к новым признакам,

синтезируемым из этих исходных.

Синтез признака (ответа на вопрос), определяющего каждый следующий элемент

решающего правила, начинается с выбора «зародыша» – одного из вопросов, в проекции на

который в смысле выбранного критерия удается получить наилучшее почти «чистое» отделение

ситуаций одного из классов от смеси остающихся ситуаций этого и других классов.

После того, как «зародыш» найден, предпринимается попытка улучшить его, образуя из

него новый признак путем поочередного комбинирования с каждым из всех других признаков,

включая и ранее синтезированные. Причем такое комбинирование может осуществляться по-

разному. В простейшем случае пробные усовершенствования зародыша осуществляются

суммированием или вычитанием. Лучшая из парных комбинаций может рассматриваться в

качестве зародыша для следующего цикла синтеза и т.д., пока не будет удовлетворен критерий

остановки синтеза. Тогда на полученный признак можно будет спроектировать ситуации, не

разделённые к этому шагу построения решающего правила, отделить новую часть ситуаций

какого-либо класса и, если разделение ситуаций разных классов в выборке еще не завершилось,

перейти к синтезу следующего признака и определению очередного элемента решающего

правила.

3.6 О неслучайности решающих правил

В связи с использованием АСС возникает следующая проблема: можно ли считать, что

правила, синтезируемые ею, действительно выражают некие «свойства» контрагентов, а не

являются результатом игры случайных флюктуаций выборки контрагентов в многомерном

пространстве их описания.

157

В [208] получены следующие оценки для случая линейного разделения в H-мерном

пространстве описаний по 𝐾 ≪ 𝑅 координатам два множества точек 𝑀𝐴 и 𝑀𝐵, принадлежащих

классам 𝐴 и 𝐵. По остальным 𝐻 -координатам распределение точек случайно, например,

равномерно. Спрашивается, много ли найдется не более чем K-мерных подпространств,

решающих задачу разделения 𝑀𝐴 и 𝑀𝐵 точек, но не принадлежащих к исходно решающему 𝐻 -

мерному подпространству. Можно считать, что в простейшем варианте синтеза плоскостей АСС

использует каждую из координат лишь один раз, обеспечивая изменение направления

создаваемых плоскостей лишь изменениями знаков этих координат. Тогда в K-мерном

подпространстве возможно получение лишь 2𝐾−1 разнонаправленных плоскостей. В H-мерном

пространстве различные K-мерные подпространства можно выбрать CHK способами, что при 𝐾 ≪

𝑅 примерно равно 𝐻𝐾

𝐾!. Отсюда общее число K-мерных плоскостей в H-мерном пространстве,

потенциально получаемых АСС, составляет 2𝐾−1𝐻𝐾

𝐾! [173], и 2𝑀𝐴+𝑀𝐵+1−𝐾 > 𝐻. Полагая здесь 𝐻 =

210, что соответствует обычному числу признаков, найдем окончательно 𝑀𝐴 +𝑀𝐵 + 1 > 11𝐾.

При синтезе правил АСС во всех без исключения случаях формирования правил,

имевших место в прошлом, решения задачи предквалификации по одному вопросу не

встретились ни разу, что очевидно, так как в противном случае предложенная для решения

задача не была бы сложной для решающего. В то же время разделение пары классов парой

вопросов в одной из их комбинаций встречается достаточно часто. Это же относится и к более

сложным правилам. Поэтому можно считать [208], что в простейших случаях разделения

классов, когда можно пользоваться соотношением 𝑀𝐴 +𝑀𝐵 + 1 > 11𝐾, необходимый

суммарный объем классов 𝐴 и 𝐵 должен превышать 23, если 𝐾 = 2, и 56, если 𝐾 = 5, чтобы

при обычной размерности пространства описаний порядка 1000 доля случайно разделяющих

правил, образованных одной плоскостью, была практически незаметной в общем наборе правил,

генерируемых АСС. В общем случае, АСС будет генерировать неслучайные двухэлементные

кусочно-линейные правила, если каждый из разделяемых классов представлен не менее чем 23

объектами при 𝐾 = 2 и не менее 56 при 𝐾 = 5.

3.7 Выводы по Главе 3

Очевидно, что для того, чтобы идентификация как процедура выявления нештатных

ситуаций на ОКВИ ЕСГ с последующим мониторингом их функционального состояния дала

ощутимый эффект, необходима не только автоматизация трудоемких процедур

158

документооборота, но и построение целостной системы интеллектуальной обработки данных,

позволяющей облегчить процедуры экспертизы большого по количеству и многоаспектного по

содержанию информационного материала. В целях повышения обоснованности и качества

принимаемых ЛПР решений, была решена задача и разработаны подходы к построению системы

интеллектуальной обработки данных идентификации ситуаций. Глава содержит общую

постановку задачи исследования, а также обоснование выбора метода решения поставленной

задачи. На основании проведенного анализа, в качестве основного метода, позволяющего

построить надёжное решение, предложено использовать метод опорных векторов. Рассмотрены

теоретические основы построения решающих правил для идентификации оцениваемых

ситуаций как нештатные/штатные, подробно рассмотрена логическая схема проведения аудита

описаний оцениваемых ситуаций на стадии идентификации. Для построения правил введена

метрика полу-Хемминга, гарантирующая построение частичного порядка.

Изложена методика проверки на непротиворечивость информации, содержащейся в

описаниях идентифицируемых ситуаций. Анализ признаков, отражающих сущность и природу

объектов классификации (описаний ситуаций на ОКВИ ЕСГ) позволил выявить внутренние

связи между неочевидными наборами правильных значений признаков в описаниях и

классифицирующими признаками, и обоснования критериев классификации. Для снижения

размерности пространства решений и повышения качества оценивания проведены

дополнительные исследования возможностей сокращения модальных (однозначно влияющих на

результат) показателей. Выполнен поиск скрытых закономерностей в логике описаний и составе

признаков с целью их использования для проверки внутренней непротиворечивости и

целостности описаний на основе анализа ретроспективного опыта принятия решений по

классификации подобных ситуаций в прошлом.

Применение описанного метода анализа оценённых ситуаций (на примере построения

идентификационного правила для контрагентов ПАО «Газпром», участвующих в закупочной

деятельности и характеризуемых специализированными анкетами-опросниками) подробно

разобран в главе 6.

159

ГЛАВА 4 РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ И МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

НЕШТАТНЫХ СИТУАЦИЙ НА ОБЪЕКТАХ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

В главе изложены авторские разработки в области мониторинга за состоянием безопасного

эффективного функционирования и устойчивого развития ЕСГ, включая подходы к разработке

интегрального показателя состояния промышленной безопасности ОКВИ ЕСГ. Проведён

фактографический анализ данных по аварийности в ЕСГ, предложена классификация нештатных

ситуаций по масштабам. Методом «скользящего среднего» установлено, что статистика аварий

в ЕСГ не является статистикой случайного блуждания, обнаружен волновой характер поведения

скользящих квартальных оценок. Выполнено построение и проверка модулярного

классификатора, позволяющего устранять в прогнозах существенную долю неопределённости.

Дано теоретическое обоснование волнового характера динамики значений наблюдаемых

показателей аварийности с позиций моделей экономико-математического анализа научно-

технического развития. Изложена авторская методика построения классификатора факторов

аварийности дней и алгоритм «паттерн-анализа аварийности» ЕСГ.

4.1 Разработка метода уточнения прогнозов нештатных ситуаций на объектах Единой

системы газоснабжения

Проблема анализа объекта прогнозирования является отражением в прогностике более

общей проблемы анализа систем вообще [211, 212]. В каждом конкретном случае способ и

результаты анализа определяются целями исследования и характером изучаемого объекта [213-

215].

В случае исследования рядов исторических данных редких событий мы имеем дело с

дискретными динамическими вероятностными процессами. Поэтому целью анализа ЕСГ как

объекта прогнозирования является разработка прогностической модели динамики нештатных

ситуаций, позволяющей с помощью экспериментов с ней уменьшать степень неопределённости

дат событий и их масштаба, то есть получать прогнозную информацию об объекте

прогнозирования за счет выявления скрытых закономерностей. Скрытые закономерности

указывают либо на изменения состояния ЕСГ, либо на закономерности изменений параметров

внешней среды, существенно влияющей на её функционирование (т.н. законы изменчивости

«прогнозного фона»).

160

Основные этапы прогнозирования: ретроспекция, диагноз и проспекция (предсказание). От

этапа к этапу любое прогнозное исследование непрерывно уточняется: осуществляется

детализация структуры изучаемого объекта и оптимизация структуры описания прогнозного

фона, т.е. осуществляется поиск наиболее значимых характеристик внешней среды.

Изначально в качестве первичной характеристики прогнозного фона любого

динамического процесса выступает время (дата событий) и определяемые через него

производные показатели – год, месяц, число дня в месяце, день в рабочей неделе. Далее,

одновременно с выявлением того, насколько одинаково или различно эти производные от

времени характеристики влияют на динамику показателей аварийности, должно приниматься

решение – агрегировать ли характеристики по неделям, помесячно, поквартально, по годам, и

если агрегировать, то каким способом.

Это очень важно, поскольку агрегирование по сути является «подменой» сложных

динамических информационных массивов данных их двумя-тремя обобщенными

характеристиками:

− средним значением (математическим ожиданием);

− дисперсией, на которую сильно влияют большие выбросы данных (в случае ЕСГ –

показатели аварий с большими ущербами и/или потерями газа); и главное:

− типом распределения агрегированной суммы.

Относительно математического ожидания с времен зарождения теории вероятностей

известно, что этот показатель является одним из худших показателей для использования в

прогнозах (что очень наглядно доказывает игра в азартные игры). Особенно плохи показатели

среднего (средневзвешенного – типа 𝐿𝐴𝐶𝐸 [211, 216]) значения, когда в исследуемой статистике

имеются данные с большими выбросами значений [217].

Более устойчивыми и надежными являются:

− медиана распределения случайной величины [218], или даже

− медиана множества, построенного из значений полусумм всех возможных пар из

статистической выборки (статистика Ходжеса-Лемана [219]).

Дисперсия – сумма квадратов отклонения от среднего – один из наихудших показателей

для оценки размеров коридора изменения показателей прогнозируемого нестационарного

процесса, особенно когда слагаемые, формирующие значение этого показателя, различаются в

несколько порядков. В этом случае величину размера коридора определяют только редко

наблюдаемые слагаемые с большими значениями. Примечательно, что данные, формирующие

размер коридора сами в этот коридор не попадают. В случае моделирования ЕСГ – это наиболее

значимые нештатные ситуации с существенными ущербами и потерями газа. В случае анализа

статистики нештатных ситуаций в ЕСГ вообще некорректно говорить о показателе общей

161

дисперсии, как индикаторе размера эллипсов рассеяния измеряемых значений, внутри которых

(по теории) концентрируются экспериментальные данные. Это утверждение не требует

доказательства, поскольку для совокупности событий с малыми последствиями, по определению,

дисперсия заведомо малая, а для крупных аварий заведомо большая, т.е. имеет место явное

нарушение однородности выборки.

Крупные аварии уникальны. Как правило, в них реализуются сценарии типа «домино».

Эффект от реализации таких почти детерминированных сценариев никак не может быть описан

большой суммой средних и малых негативных отклонений. Поэтому в многолетней статистике

тяжелых аварий отсутствуют аварии в 70-80-90 процентов аварий равных Чернобыльской

аварии.

Дисперсия, как индикатор «температуры системы», указывающий на предрасположенность

состояния исследуемой системы к более энергичным случайным блужданиям относительно

«средних» равновесных параметров, также является статистическим показателем, неадекватным

исследуемому объекту. Поэтому неслучайно, что применение принципов статистической

молекулярной физики для динамического описания масштабов ущербов, потерей газа и частот

аварий (квантующихся по размеру), как правило, приводят к выводу о «случайности»

анализируемых процессов, и в них не обнаруживаются какие-либо закономерности. Причём

вывод о несоответствии модели и реальности делается по суммам разности квадратов между

модельными и реальными данными – опять же по дисперсии невязок, т.е. происходит объяснение

одной ошибки с использованием другой.

В связи с вышеизложенной «критикой», открытым и неизученным остается вопрос о типах

распределения показателей аварий, особенно аварий с тяжелыми последствиями. Ясно, что из-за

квантовой природы аварий использование аппарата анализа данных, основанного на

классических законах больших чисел, является некорректным. Собственно, сходимость по

вероятности в реальности практически никогда не наблюдается, за исключением статистики,

накопленной в системах массового обслуживания (контроль сборочных операций на конвейерах,

казино, страхование мелких инцидентов - ДТП, бытовой и производственный травматизм,

медицина, моделирование пожаров и т.п.) [258]. Соответствие реальности теории в этих сферах

деятельности достигается за счёт очень большого количества реализаций.

Качественная и, главное, продуктивная критика статистического анализа данных,

содержащих большие выбросы значений, имеется во многих монографиях, например, ряд

«робастных» (устойчивых к выбросам данных) методов статистической обработки содержится в

ставшей уже классической работе [217].

Для анализа, в качестве обучающей выборки, была выбрана статистика нештатных

ситуаций в ЕСГ за восемь лет (1998-2005 гг.). График динамики дат аварий за 1998 год,

162

приведенный на рисунке 4.1, наглядно показывает, что даты возникновения аварий отнюдь не

являются реализацией блуждания случайной бернуллиевской величины.

Рисунок 4.1 – График динамики дат аварий в ЕСГ за 1998 год

Практически все точки лежат выше центральной наклонной линии, построенной по

математическому ожиданию количества аварий в день, рассчитанному как отношение

фактического количества аварийных дней в году (43) к продолжительности анализируемого

периода в 365 дней. Таким образом, математическое ожидание, как показатель – неадекватен

реальности.

Показатель дисперсии 𝜎2 также явно не отражает величину разброса случайности дат

аварий. Так, верхняя наклонная линия соответствует оценке (49 = 43 + 𝜎), а нижняя наклонная,

соответственно – оценке (37 = 47 − 𝜎). Исходя из «теории случайных блужданий» между

центральной и верхней, центральной и нижней наклонными должно наблюдаться по 34,5%

аварий, то есть – по 14-15 аварий, а выше верхней и ниже нижней – по 7-8. Наблюдается

несоответствие реальности и теории. Не ясно, что в данном случае отражает дисперсия 𝜎2, и как

относиться к «светофорному» индикатору [216], если он в течение почти всего года светит

«зеленым», когда на самом деле система находится в «оранжевой зоне».

Графики для ущербов и потерь газа демонстрируют подобную же картину.

Уменьшение горизонта планирования также ничего не даёт: прежде, чем проявится

тенденция на повышение, в прогнозе будет не угадана значительная часть аварий в начале

реализации каждой «пачки аварий». Снижение горизонта планирования до квартала приводит к

тому, что до окончания третьего квартала будет «ожидаться» 50 ± 3 аварийных дня в год, но

никак не 43.

163

На рисунке 4.1 видно, что в динамике дат аварий имеются две достаточно длительные фазы

повышенной интенсивности возникновения нештатных ситуаций (на оси абсцисс выделены

красным цветом), а динамика аварийности носит явный колебательный сезонный характер.

Таким образом, необходим корректный первичный анализ многолетней статистики, и уже

на основе этого анализа выяснится: возможна ли разработка адекватного ЕСГ инструмента

прогнозирования и то, какая доля случайности дат возникновения нештатных ситуаций и их

масштабов может быть с его помощью устранена.

Также очевидно, что, поскольку истинные законы распределения анализируемых

случайных процессов и, главное, факторы их определяющие, будут непрерывно

корректироваться (система ЕСГ как любая высокотехнологичная система изменяется быстрее,

нежели накапливается адекватная статистика [220]), необходимо использовать критерии

«свободные от распределений». В частности, необходимо в качестве критериев достижения

прогностической цели взять не величины отклонений модельных и реальных данных, а критерии,

используемые в методах классификации и распознавания образов. Например, в качестве

измерения точности прогноза можно использовать величины ошибок предсказания первого и

второго родов для различных классов и типов аварийных ситуаций, причем, если удастся, в

зависимости от классов физического объекта и в зависимости от значения параметров

прогнозного фона. Второе обстоятельство очень важно, поскольку, например, некорректно

складывать статистику аварийности различных времен года, так как в различные сезоны

протекают различные технологические процессы.

При построении модели состояния прогнозируемого объекта не стоит погружаться в детали

– очень распространенное «лукавство» технологов, связанное с представлением о том, что, зная

частоты отказов элементов оборудования (заслонок, вентилей, труб) можно получить оценку

аварийных ситуаций того или иного типа и масштаба. Для малых инцидентов, которые

достаточно часты, это вполне допустимо, для крупных же аварий это «нонсенс» – величина

квадратичного отклонения 𝜎 для редкого события с вероятностью 𝑝 ниже 0,01 имеет величину

𝜎 = √𝑝

𝐾 выше на порядок чем сама вероятность 𝑝. Таким образом, утверждая, что «расчётная

вероятность некоторого события равна 0,01», следует помнить, что на самом деле эта вероятность

𝑝 = 0,01 ± 0,1. Для утверждения, что 𝑝 = 0,01 ± 0,001 необходимо, чтобы количество

испытаний 𝐾 было больше десяти тысяч. Такого количества крупных аварий нет, хотя бы потому,

что эти аварии протекают при различных прогнозных фонах.

Собственно, аварии могут возникать как по внутренним причинам (старение, износ

оборудования), так и по внешним (например, экстремальным природным) причинам. Поскольку

чаще всего причина комбинированная, то статистически можно устранить только часть

164

неопределённости, объяснимой отдельно внешними или отдельно внутренними причинами.

Отсюда ясно, что при анализе динамики редких событий только средствами технического

анализа исторических данных надеяться на полноту и точность прогноза, превышающие 50% не

следует.

Итак, прогноз следует строить на принципах хорошо известных в теориях моделирования

и подобия. Устойчивыми модельными конструкциями для целей прогнозирования являются

обнаруженные константы (они же циклы с бесконечным периодом) и ряд самоподобных

структур.

Во-первых, это «цилиндрические» самоподобные структуры – циклы (резонансное

совпадение внутренних собственных частот и вынужденных внешних частот – крушение моста

под строем солдат), различное поведение систем на разных фазах цикла (сезонные различия).

Во-вторых, это «конусные» самоподобные структуры (они же фракталы, числа Фибоначчи,

«золотые сечения» Леонардо да Винчи) [221].

В-третьих, это самоорганизующиеся диссипативные структуры [222, 223], моделируемые

солитонами (одинокой бегущей волной аварийности), вэйвлет-функциями [224] и другими

устойчивыми пространственно-временными возбуждающе-тормозящими «волновыми»

структурами (квантовыми, поскольку структуры «устойчиво работают», как радиоприемник,

только на выделенных частотах).

Для поиска таких устойчивых структур выполнена большая по объему предварительная

обработка статистических данных из обучающей выборки. Результаты этого исследования

приведены в Приложениях 1-4.

Обнаруженный волновой характер динамики дат аварийных ситуаций говорит в пользу

применения для прогноза классических экстраполирующих «колебательных» функций (термин

классической теории прогнозирования [215]).

В качестве инструмента может быть применён классический аппарат цифровой обработки

сигналов – спектрального анализа данных [227], но при этом также возникают специфические

трудности обнаружения закономерностей. Главная из них – это преобладание дней, в которых

нет никаких аварий. Поэтому методы спектрального анализа, возможно, будут адекватны для

обобщенных интервалов времени, например, для предсказания количества аварийных дней в

очередной «пачке» нештатных ситуаций, но для проверки этого утверждения необходимы

дополнительные вычислительные эксперименты.

В данной работе, для построения прогностической системы, основанной на асимметриях

распределений дат возникновения нештатных ситуаций, использован метод обнаружения

скрытых закономерностей, хорошо известный специалистам по теории чисел, теории

кодирования и декодирования информации, в области распознавания образов. Этот подход

165

базируется на модулярной арифметике, в которой вычисления проводятся с остатками от деления

на модули (целые числа, как правило, являющиеся простыми числами). Центральное место в

модулярной арифметике занимает фундаментальная «китайская теорема об остатках» (Сунь Цю,

2 век до н.э.), ставшая известной западной цивилизации благодаря доказательству,

принадлежащему Эйлеру [228] в следующей формулировке.

Теорема 1. (Китайская теорема об остатках). Пусть 𝑚1, 𝑚2, … ,𝑚𝑟 – положительные целые

числа, которые попарно взаимно просты, то есть НОД(𝑚𝑗 , 𝑚𝑘) = 1 при 𝑗 ≠ 𝑘, и пусть

𝑚 = 𝑚1 ×𝑚2 ×…×𝑚𝑟. Пусть, далее, 𝑎, 𝑢1, 𝑢, … , 𝑢𝑟 – произвольные целые числа. Тогда

существует ровно одно целое число 𝑢, удовлетворяющее условиям: 𝑎 ≤ 𝑢 ≤ 𝑎 +𝑚 и ∀𝑗 1 ≤ 𝑗 ≤

𝑟 𝑢 ≡ 𝑢𝑗(mod 𝑚𝑗) (т.е. остаток от деления 𝑢 на «модуль» 𝑚𝑗 равен значению 𝑢𝑗 .

В соответствии с Теоремой 1 каждое целое число 𝑢 на достаточно большом сплошном

отрезке натурального ряда длиной 𝑚 однозначно кодируется упорядоченным набором остатков

от его деления на выбранные модули. При этом операции сложения, вычитания и умножения

можно выполнять по этим модулям параллельно и «с меньшей разрядностью». При этом эти

операции будут выполняться по различным модулям независимо и быстро, поскольку значения

модулей при больших размерах кортежей 𝑟 много меньше 𝑚.

То есть, если необходимо вычислить полином 𝑃(𝑢), то его можно вычислять,

предварительно разложив аргумент по остаткам в кортеж (иероглиф) - 𝑢 ≡ 𝑢𝑗(mod 𝑚𝑗).

Результатом будет иероглиф-результат ⟨𝑃𝑗(𝑢𝑗)⟩, который состоит из существенно меньших чем

𝑃(𝑢) чисел, а затем уже произвести свертку координат иероглифа ⟨𝑃𝑗(𝑢𝑗)⟩ в привычное значение

𝑃(𝑢).

Классификаторы и распознаватели образов при этом подходе представляются в виде задачи

построения такого полинома 𝑃(𝑢), чтобы правильно классифицированные примеры �̂� являлись

корнями этого полинома: 𝑃(�̂�) = 0. Тогда в соответствии модулярной арифметике и все

компоненты иероглифов-примеров – должны быть корнями соответствующих полиномов для

всех модулей: ⟨𝑃(�̂�)⟩ ≡ 0.

Физически остатки по модулям – это «цифры и буквы» в кодовых замках. Чтобы «взломать»

сейф, должны совпадать все позиции – все компоненты иероглифов. Для построения

классификатора остается «подобрать» соответствующие модули [229] и зашифровать даты

нештатных ситуаций.

Имеются монографии, в которых излагается, как применять модулярную арифметику для

разработки базовых алгоритмов спектрального анализа, например, алгоритмов быстрых

преобразований Фурье [230].

166

Возникает вопрос: насколько можно улучшить прогноз, анализируя остатки от деления дат

событий на модули? Простой пример из обработки массива ретроспективных данных (таблица

П2.1): в восьми из 28 значений различных остатков деления даты возникновения нештатных

ситуаций (в 8 из 28 фазах 28-дневного цикла) не наблюдалось аварий с большими ущербами.

Величина информации, которую мы получили, обнаружив этот факт, равно разности величин

априорной и апостериорной энтропии [231]:

𝐼 = 𝐻(до) − 𝐻(после) = log2 28 − log2 20 = 0,486.

Если учесть, что априорная энтропия 𝐻(до) равна 4,92, то это означает, что мы фактически

получили индикатор, снимающий почти 10% неопределённости одной из компонент шифра даты

возникновения аварии с большими ущербами. Теоретические оценки того, насколько и каким

образом корректно можно группировать различные значения объясняющих факторов – давно

уже решенный вопрос в теории информации и теории планирования эксперимента [215, 231].

Отметим фундаментальное свойство модулярной арифметики: остатки от деления на

взаимно простые модули по построению являются независимыми переменными, поэтому

устранённая энтропия устраняется из полной неопределённости описания данных эксперимента.

Кроме того, информационные метрики работают с любыми нарушениями симметрии. Важное

свойство информационных метрик при классификации случайных образов с априорно

неизвестными законами распределения является то, что эти метрики «свободны от типа

распределения случайных величин» [231], что особенно важно при исследовании статистики

нештатных ситуаций.

Прежде чем перейти к изложению идеи построения модулярного прогнозного

классификатора для прогноза дат, в которые возникновение нештатной ситуации наиболее

ожидаемо, необходимо сделать следующие замечания: совсем не обязательно строить абсолютно

точный классификатор ретроспективных данных.

Во-первых, потому что появится много правил, состоящих из исключений, что

впоследствии ухудшит точность прогноза. Это известный факт: чем выше степень

экстраполирующего полинома, тем быстрее он отклоняется от реальных данных (со скоростью

старшей производной), даже если полином модулярный.

Во-вторых, информационная метрика автоматически показывает, что если

неопределенность при дроблении случаев или при включении новых объясняющих переменных

не убывает, то это может служить основанием для прекращения поиска дополнительных

факторов, объясняющих ретроспективные данные и для подбора оптимального сочетания этих

факторов [215].

В-третьих, не надо бояться квантовой сущности модулярных классификаторов. Они

непосредственно, или построенные на тех же принципах нейронные сети успешно решают

167

многочисленные задачи распознавания образов и предсказания временных рядов [232, 233].

В-четвёртых, остатки от деления по модулю по построению являются независимыми

факторами, поэтому минимизируется производство «ложных» закономерностей, вызванных

зависимостью между собой объясняющих переменных.

В-пятых, значения остатков меняются синхронно и плавно с ростом времени, поэтому

близким значениям по времени будут соответствовать близкие значения кортежей остатков от

деления на модули.

В-шестых, поскольку имеют особое значение аварии с большими и сверхбольшими

ущербами можно обойтись небольшим количеством модулей, дабы покрыть области параметров,

соответствующих только нештатным ситуациям с тяжёлыми последствиями.

Итак, в ходе фактографического исследования было обнаружено, что в различные дни

недели случается различное количество аварий с различной степенью тяжести. Таким образом

«трудовой, технологический» цикл в 7 дней естественен. В ходе анализа данных выяснилось, что

более чётко обозначен 28-дневный цикл. По данным о 255 датах в обучающей выборке (1998-

2005 гг.) проявилась асимметрия следующего рода: имеют место четыре различных

понедельника, четыре различных вторника и т.д. В 28-дневном цикле в 8 днях на протяжении 8

летней истории не было аварий с большими ущербами. Было построено семь различных

«грубых» классификаторов для различных дней недели.

С помощью модулярной арифметики и принципа «разумной достаточности» было

проанализировано наличие других циклов, и сделан выбор в пользу двух естественных

природных циклов: годового в 37 дней (37 - ближайшее простое число к десятой доле

продолжительности среднего года). При построении классификатора «лунный» цикл также был

округлен до 29,5 дней. Пара периодов этого цикла (59 дней) – также простой модуль. В результате

полная циклограмма классификатора составляла 28 х 29,5 х 37 дней, что соответствует

приблизительно 84 годам. Оценки дней в первые восемь лет (1998-2005 гг., что составляет менее

10%) считаем известными. Предстояло выбрать алгоритм обобщения имеющихся в обучающей

выборке данных таким образом, чтобы даты тестирующей выборки за последующие три года

(еще менее 4%) попадали в окрестности известных данных из обучающей выборки. Учитывая,

что достоверность данных в обучающей выборке крайне низка, при построении классификатора

были принят ряд упрощений (загрублений).

Во-первых, был использован байесов подход, а не более адекватные инструменты:

кластерного анализ (метод ближайших соседей [234]), методы локальной аппроксимации [235],

не были использованы другие методы обучения на примерах [236], в том числе

специализированные нейросетевые методы для обучения предсказанию временных рядов [237].

168

Во-вторых, проведена модуляция фаз, в результате которой время внутри циклов было

сжато около значений фаз, при которых наблюдались ранее аварии с большими ущербами.

Одновременно время было «растянуто» в «спокойных» фазах, в которых нештатные ситуации с

тяжелыми последствиями не наблюдались. Это известный прием используется, когда для

классификации более важным является отсутствие ошибок первого рода (пропуск аварии). В

частности, при модуляции фаз использовался изобретенный Н.Н. Жигиревым метод

классификации, учитывающий асимметрию частотных свойств информационных признаков

[238].

В-третьих, промодулированные фазы циклов были равномерно разбиты на 3, 9, 27 частей,

и осуществлен выбор при сравнительном анализе разбиений в пользу разбиения на 9 частей. При

большем количестве разбиений появляется большое количество «пустот в значениях пар (фаза1,

фаза2) и возрастала вероятность того, что данные, которые будут предоставлены для

тестирования, как раз и попадут в эти пустоты. При меньшем количестве разбиений почти все

области становились «аварийно-опасными», т.е. резко уменьшался второй показатель качества

классификатора – показатель точности (резко возрастала вероятность ошибок второго рода –

процент «ложных тревог»). В результате каждый из семи классификаторов представляет из себя

матрицу размерности 9 х 9. В таблицах 4.1 и 4.2 приведены классификаторы для «воскресенья»

и «среды».

Таблица 4.1 – Классификатор фаз для «воскресенья»10)

Фаза37\

Фаза29,5 0 3 6 9 12 15 18 21 24

0 8о MU+LP

+7о

MU+MP

+6о 9о 5о 7о 7о

LU+MP

+5о

SU+MP

+MU+SР

+6о

3 5о 9о 5о 7о 4о 7о 5о 2MU+2MP

+2о 7о

6 5о SU+SР

+5о 5о

1SU+1SР

+5о 3о 3о

MU+SР

+4о 4о

2SU+2SР

+MU+MP

+3о

9 5о 6о 7о 1SU+1LP

+5о 4о 5о

SU+SР

+4о 3о 6о

12 4о 6о 3о 6о 3о 5о 5о 4о 6о

15 6о MU+SР

+6о

1SU+1SР

+6о

MU+MP

+SU+SР

+5о

5о 6о 4о 4о 7о

18 SU+MP

+3о 4о 4о 5о 3о 4о

1SU+1SР

+MU+MP

+2о

3о 4о

21 4о 1SU+1SР

+3о 2о

SU+SР

+4о 3о 4о 4о 3о

MU+SР

+4о

24 4о 7о 1MU+1MP

+4о 5о 4о 4о 6о 3о

LU+SР

+6о

10) Здесь и далее применяемые обозначения в таблицах и тексте соответствуют обозначениям

Приложений 1-4.

169

Таблица 4.2 – Классификатор фаз для «среды».

Фаза37\

Фаза29,5 0 3 6 9 12 15 18 21 24

0 SU+SР

+6о

MU+LP

+SU+SР

+7о

SU+LP

+6о

MU+LP

+8о 5о

MU+LP

+LU+MP

+5о

8о SU+MP

+6о

SU+SР

+MU+LP

+7о

3 6о 7о 6о

SU+SР

+MU+SР

+5о

4о MU+LP

+5о

SU+SР

+4о 5о 7о

6 5о LU+SР

+4о

MU+MP

+4о 5о 4о 5о 5о 3о 7о

9 4о

SU+SР

+SU+MP

+5о

MU+MP

+4о

LU+XP

+4о

MU+MP

+3о 3о

MU+XP

+3о 3о 7о

12 2MU+2MP

+2о 7о 4о 8о 3о

MU+MP

+5о 4о 4о 5о

15

LU+MP

+MU+MP

+3о

6о 6о SU+LP

+5о 4о

MU+SР

+3о 6о 4о

MU+XP

+6о

18 SU+SР

+3о 5о

2SU+2SР

+3о

SU+SР

+MU+XP

+3о

SU+SР

+2о

LU+SР

+4о 4о

MU+SР

+2о 5о

21 3о

MU+MP

+MU+LP

+3о

5о 5о 3о 4о 4о 2о 5о

24 4о 6о 3о

MU+LP

+LU+MP

+4о

LU+MP

+3о 5о

LU+LP

+4о 4о

2MU+2MP

+4о

Из таблиц 4.1 и 4.2 видно, что по ретроспективным данным «воскресенья» ожидаются

спокойными (60 клеток из 81 заполнено фактами отсутствия аварий), а 37 из 81 клеток «среды»

заполнены ожиданиями аварий, в том числе с тяжелыми последствиями.

Каждый день из 3-х тестирующих лет попадает на вход одного из семи классификаторов.

Далее по тому, в каких промодулированных фазах находится прогнозный фон, в этот день

выбирается соответствующая клетка матрицы, и дню «назначается» в прогнозе «по подобию»

(по законам аналогии) точно такое же распределение нештатных ситуаций, что и в

ретроспективных данных этой клетки.

Конечно, классификацию целесообразно было проводить по значениям «последних»

реализаций, то есть делать поправку на «забывание» устаревших данных, но данных в

обучающей немного, поэтому на данном этапе аварии 2005 г. и аварии 1998 г. при классификации

считались равноправными и использовались для прогноза с одинаковыми весами. В работе было

выполнено сопоставление данных, построенных на обучающей выборке и данных из

тестирующей выборки. За три года (2006-2008 гг.) таблица-календарь содержит 1096 записей.

По данным (дням) предварительного прогноза масштаба аварий сформировано понятие

типа дня. Шифр «К» указывает, что дни, похожие по классификационным признакам на текущий

были в прошлом, и хотя бы в одном из них была нештатная ситуация. Шифр «КБ» указывает, на

то, что один из соседних дней имеет шифр «К», при этом у соседа есть аналог в прошлом, и этот

аналог – авария с тяжелыми последствиями. Шифр «КЗ» указывает, на то, что один из соседних

170

дней имеет шифр «К», при этом у соседа есть «аварийный» аналог в прошлом, но этот аналог –

авария малой и средней степени тяжести. Шифр «З» указывает на то, что аварий не ожидается –

ни в данный календарный день, ни у его соседей не имеется в прошлом аналогов, в которые бы

случались нештатные ситуации. По этим четырём градациям и была оценена работа многократно

загрублённого модулярного классификатора.

Результаты оценки работы классификатора приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Статистика работы классификатора.

ТИП Количество дней

данного типа с авариями

Количество дней данного

типа без аварий Всего

К 33 400 433

КБ 10 128 138

КЗ 9 252 261

З 12 252 264

Всего 64 1032 1096

Так, если пользоваться для классификации дней аварии только датами с шифром «К»,

совпадение наблюдается в 33 случаях. Если бы назначение меток было случайным, то совпадения

ожидались бы с вероятностью 𝑃𝐾 =433

1096= 0,396, а это означает что математическое ожидание

случайного (бернуллиевского) совпадения равно 25,3 случаям. Среднеквадратичное отклонение

𝜎𝐾 ≈ 4,0. То есть фактическое значение совпавших дат отклоняется в лучшую сторону от

математического ожидания на 1,93 ∙ 𝜎𝐾. Вероятность того, что такое отклонение случайно –

порядка 0,5-0,473=0,027, то есть меньше 3%. Классификация была бы заметно лучше, но мы

умышленно провели модуляцию фаз только по авариям с большим ущербом, и нам не было

известно, что в тестирующей выборке аварии встречаются в полтора раза реже, чем в обучающей

выборке: 𝑃аварийтест =

64

1096= 0,0584 ≺ 𝑃аварий

обучение=

255

2922= 0,0873, что повлияло на выбор

размеров модуляций фаз.

Приведённых оценок достаточно, чтобы утверждать, что дата возникновения аварии –

отнюдь не абсолютно случайная величина, и в предыстории аварий «запечатлены»

закономерности, которые являются циклическими и согласуются с естественными природными

циклам. Если добавить к этим датам с шифром «К» даты с шифром «КБ», то оценки прогноза

несколько улучшатся: вероятность 𝑃K+КБ =571

1096= 0,521, математическое ожидание случайного

совпадения – 33,3 аварийных дня. Среднеквадратичное отклонение приблизительно такое же

𝜎𝐾+КБ ≈ 4,0. То есть фактическое значение «угаданных» дат (43=33+10) отклоняется в лучшую

сторону от математического ожидания на 2,42 ∙ 𝜎𝐾+КБ. Такое уже может быть случайно в менее,

чем в 1% случаев.

171

Максимальное значение полноты классификации 𝑃K+КБ =52

64= 81,2% достигается, если к

датам с шифрами «К» и «КБ» дополнительно присоединить даты с шифром «КЗ». Точность

прогноза при этом падает, но всё равно остается выше, чем при простом «бернуллиевском»

эксперименте. В таблице 4.4 приведены сравнительные данные, показывающие возрастание

частоты «угадывания» даты.

Таблица 4.4 – Сравнение частот угадывания дат аварий

ТИП Количество дней данного

типа с авариями Всего

Условная вероятность

«угадать»

К 33 433 7,7%

К+КБ 43 571 7,5%

К+КБ+КЗ 52 832 6,2%

К+КБ+КЗ+З 64 1096 5,85%

Конечно, полнота и точность прогноза непосредственно даты пока ещё слабые, но это

естественное следствие малых выборок – ведь у самого представительного классификатора

«среды» было всего лишь 46 обучающих примера, а «воскресный» классификатор обучался

вообще на 28. Но показатели полноты и точности не могли быть другими – поскольку при

построении классификаторов был сделан ряд загрублений.

Загрубление 1. Вместо единого классификатора построено фактически 7 классификаторов

на малых выборках. В итоге «среда» «не знает», что делается по «четвергам» и «вторникам», а

связь с «соседями по неделе» существует, и её можно и нужно использовать.

Загрубление 2. Была осуществлена нарезка квадратов на плоскости «фаза1-фаза» без

привязки к плотности расположения на этой плоскости ретроспективных данных.

Неравномерное локальное нерегулярное разбиение фазовых портретов или же использование

метода ближайших 5-7 соседей или метода локальной аппроксимации с учетом устаревания

данных дало бы заведомо лучший результат.

Загрубление 3. Периоды циклов выбраны исходя из модулярной арифметики методом

«целенаправленного перебора» вручную. Не факт, что циклы с целыми периодами – это

наилучшие для диагностики и прогноза циклы. Поиск нецелых периодов методами цифровой

обработки сигналов (спектрального анализа) не осуществлялся.

Загрубление 4. (Самое важное). Не использовалась несимметричность статистики,

учитывающей сезон (зима, весна, лето, осень), не учитывался день месяца (трудовой ритм при

месячном планировании работ), то есть отсутствовал учёт нециклических факторов, смещающих

циклические оценки, а это как показано в Приложении 3 – очень важно.

Загрубление 5. При прогнозе дат не учитывалось, что аварии происходят не случайным

блужданием (как в «страховой» статистике), а «пачками» - собственно средний интервал между

172

авариями в 10-14 дней практически на ретроспективных данных не наблюдался (таблица П2.13)

– там в гистограмме времен ожидания следующей аварии – «провал» в статистике. Зато в

Приложении 4 убедительно показано, что годовая эволюция аварийности такова: «пачка

аварий1-затишье1-пачка аварий2-затишье2» и так в семи годах обучающей выборки из восьми.

Загрубление 6. Стохастические задачи такого уровня не решаются путем разработки

какого-либо одного инструмента исследований и с использованием какой-то одной методики.

Как правило, строится ансамбль классификаторов, в основе которых лежат различные принципы.

Считается, что задача решена, если её решения получены с помощью различных моделей и эти

решения близки. В любом случае ответственные системы диагностики строятся с избыточностью

на принципах сходных с принципами теории кодирования информации. Задача должна быть

«зашифрована с оптимальной избыточностью» так, чтобы было возможно за счёт избыточности

обнаруживать и исправлять ошибки [239, 240]. В противном случае, как показывает обширная

практика единодушного принятия решений, в прогнозы будут систематически и закономерно

вкрадываться ошибки самого метода прогнозирования.

4.2 Разработка моделей макро- и мезопрогнозирования показателей аварийности на

объектах Единой системы газоснабжения

4.2.1 Описание исходных данных для решения задач прогнозирования

На языке теории анализа данных – задачи прогнозирования значений показателей

аварийности являются задачами поиска скрытых закономерностей в «исторических» рядах

фактических данных с целью использования этих закономерностей для оценки значений

анализируемых показателей в историческом будущем.

В настоящем разделе представлен анализ данных по аварийности на объектах ЕСГ в

дискретной (посуточной) временной шкале, в которой нулевой отчет времени ведется с 31

декабря 1997 года. Таблица данных, соответствует представленной в предыдущем разделе

(раздел 4.1), со следующей структурой переменных описания:

− 𝑡 - индекс времени (𝑡 = 0,1,2, … );

− 𝐾(𝑡, 𝑖) - индикатор, равный 1, если в t-ый день имело место i -ое событие, и равный 0,

если события не было;

− 𝐾𝑂𝐿(𝑡) = ∑𝐾(𝑡, 𝑖) - количество событий в t-ый день;

− 𝑢𝑐ℎ(𝑡, 𝑖) - размер внепланового ущерба при i-ом событии, произошедшем в t-ый день;

173

− 𝑈𝑐ℎ(𝑡) = ∑𝑢𝑐ℎ(𝑡, 𝑖) - суммарный ущерб от всех событий, произошедших в день 𝑡;

− 𝑝𝑡𝑔(𝑡, 𝑖) - размер потерь газа при i-ом событии, произошедшем в t-ый день;

− 𝑃𝑡𝑔(𝑡) = ∑𝑝𝑡𝑔(𝑡, 𝑖) - суммарные потери газа от всех событий, произошедших в день 𝑡.

Дополнительно рассчитывается индикаторная функция 𝑤(𝑡), равная единице, если

произошло в день 𝑡 хотя бы одно событие, и нулю – в противном случае.

Обоснование в переходе от описания данных в «последовательностях событий» к описанию

данных в «последовательностях учетных (нештатных, аварийных) дней» дано в разделе 4.1.

По данным значениям временных переменных 𝐾𝑂𝐿(𝑡), 𝑤(𝑡), 𝑈𝑐ℎ(𝑡), 𝑃𝑡𝑔(𝑡)

рассчитываются величины соответствующих накопленных сумм, которые более наглядно

демонстрируют сущность задач прогнозирования:

− sumKOL(t) = ∑ 𝐾𝑂𝐿(𝑑𝑎𝑡𝑎)𝑡𝑑𝑎𝑡𝑎=0 - суммарное количество событий, произошедших с 31

декабря 1997 года (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 0), включая текущий день (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 𝑡) (рисунок 4.2);

− sum𝑤(t) = ∑ 𝑤(𝑑𝑎𝑡𝑎)𝑡𝑑𝑎𝑡𝑎=0 - суммарное количество аварийных дней, имевших место с

31 декабря 1997 года (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 0), включая текущий день (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 𝑡) (рисунок 4.3);

− sum𝑈𝑐ℎ(t) = ∑ 𝑈𝑐ℎ(𝑑𝑎𝑡𝑎)𝑡𝑑𝑎𝑡𝑎=0 - суммарный размер внеплановых ущербов аварийных

дней, имевших место с 31 декабря 1997 года (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 0), включая текущий день (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 𝑡)

(рисунок 4.4);

− sum𝑃𝑡𝑔(t) = ∑ 𝑃𝑡𝑔(𝑑𝑎𝑡𝑎)𝑡𝑑𝑎𝑡𝑎=0 - суммарный размер потерь газа от аварий, имевших

место с 31 декабря 1997 года (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 0), включая текущий день (𝑑𝑎𝑡𝑎 = 𝑡) (рисунок 4.5).

Рисунок 4.2 – Динамика количества нештатных событий (1998-2008 гг.)

174

Рисунок 4.3 – Динамика количества нештатных дней (1998-2008 гг.)

Рисунок 4.4 – Динамика размера суммарных внеплановых ущербов от аварий

175

Рисунок 4.5 – Динамика размера суммарных потерь газа от аварий

Все введённые функции являются монотонно неубывающими функциями времени,

имеющими типичный для прогностических функций вид изогнутых линий с наличием

«странных» пилообразных зазубрин.

Таким образом, для прогнозирования поведения исследуемых индикаторов аварийности

ЕСГ «в будущем» требуется:

а) оценка кривизны изгиба этих пил (определение основной тенденции роста и средней

скорости подъема и кривизны анализируемой функции);

б) оценка начала и конца (продолжительности) интервалов «бурных» аварийных

последовательностей дней, в которых наблюдаются более резкие подъемы наблюдаемых

значений нежели «в среднем»;

в) обнаружение скрытых закономерностей (если таковые имеются) в появлении фактов

самих аварий (дат аварий – временных координат «единичных» подъемов кривых. В последнем

случае, как правило, осуществляется прогнозирование не самих дат непосредственно (что

теоретически нереально для процессов с большими элементами случайности), а отрезков дат, в

которые аварийные события «наиболее вероятны». Идеальным при этом, с учетом того, что

количество аварийных дней оценивается порядка двух-трех десятков в году, следует считать

«угадывание с точностью плюс-минус сутки.

В свете вышесказанного задача прогнозирования разбивается на задачи трёх уровней:

1) макропрогнозирование основных тенденций изменения индикаторов аварийности с

учетом влияния результатов научно-технических достижений в области безопасности и

176

функционирования ЕСГ и определение размеров и границ «коридоров» изменения базовых

индикаторов;

2) мезопрогнозирование – исследование сезонных (технологических) и других колебаний в

динамике аварийности в пределах «естественных» коридоров;

3) микропрогнозирование – предсказание конкретных дат и границ интервалов областей

«ожидаемой повышенной аварийности».

4.2.2 Модели макро- и мезо- прогнозирования

Макропрогнозирование развития некоторого процесса 𝑓(𝑡) – определение основной

тенденции в скоростях роста значений 𝑓(𝑡) в будущем – (за пределами известного исторического

интервала) – через определение и аналитическое продолжение основной тенденции – тренда

𝑓0(𝑡), верхней (𝑓max(𝑡)) и нижней (𝑓min(𝑡)) границ коридора прогноза, и его нижнего ∆𝑓min(𝑡) и

верхнего размеров ∆𝑓max(𝑡) (рисунок 4.6):

{∆𝑓max(𝑡) = 𝑓max(𝑡) − 𝑓0(𝑡) ≻ 0

∆𝑓min(𝑡) = 𝑓0(𝑡) − 𝑓min(𝑡) ≻ 0 (4.1)

Величины верхних и нижних коридоров для анализа показателей аварийности должны в

принципе отличаться в размерах, потому что добиться снижения аварийности на 2-3 аварии в год

намного труднее нежели «допустить» больше аварий на те же самые 2-3 единицы. Аналогичная

ситуация имеет место и с «производными» показателями – внеплановыми ущербами, потерями

газа.

Рисунок 4.6 – Иллюстрация задачи макропрогнозирования

177

Поэтому стандартные методы регрессионного анализа, такие как метод наименьших

квадратов (минимизации дисперсии) в чистом виде здесь не применимы. Для более корректной

дальнейшей обработки данных требуется осуществить, например, нелинейное преобразование

следующего вида

𝑔(𝑡) = 𝐴(𝑡) × 𝑓2(𝑡) + 𝐵(𝑡) × 𝑓(𝑡) + 𝐶(𝑡). (4.2)

Функции-коэффициенты преобразования (4.2) 𝐴(𝑡), 𝐵(𝑡), 𝐶(𝑡) подбираются так, чтобы

верхняя граница коридора отобразилась в функцию «плюс-единица», нижняя граница коридора

– в функцию «минус-единица», а тренд совпал с нулевой ординатой – осью абсцисс.

Решая соответствующую систему из трех линейных уравнений для 𝐴(𝑡), 𝐵(𝑡), 𝐶(𝑡) в каждой

точке времени 𝑡, получаем:

{

𝐴(𝑡) =

2×𝑓0(𝑡)−𝑓min(𝑡)−𝑓max(𝑡)

∆;

𝐵(𝑡) =𝑓min2 (𝑡)−2×𝑓0

2(𝑡)−𝑓max2 (𝑡)

∆

𝐶(𝑡) =𝑓02(𝑡)×[𝑓min(𝑡)+𝑓max(𝑡)]−𝑓0×[𝑓min

2 (𝑡)+𝑓max2 (𝑡)]

∆

(4.3)

где ∆ - определитель системы, вычисляемый по формуле:

∆= ∆𝑓max(𝑡) × ∆𝑓min(𝑡) × {∆𝑓min(𝑡) + ∆𝑓max(𝑡)}. (4.4)

Определив для функции 𝑔(𝑡) тренд мезомасштабной поправки 𝑔0(𝑡) (рисунок 4.7), далее

уточняют, «волновой» тренд этой поправки 𝑔0(𝑡), определяя верхний (𝑔max(𝑡)) и нижний

(𝑔min(𝑡)) коридоры поправки, которые уже, как правило, не являются монотонными функциями.

Рисунок 4.7 – Иллюстрация задачи поиска закономерностей в поправке прогноза тренда

178

Чаще всего тренд и коридоры поправок представляют суммы ограниченного количества

затухающих колебаний (косинусоид, умноженных на дисконтирующие «затухающие»

экспоненты) [227].

Размеры нижнего ∆𝑔min(𝑡) и верхнего размеров ∆𝑔max(𝑡) коридоров для поправок

{∆𝑔max(𝑡) = 𝑔max(𝑡) − 𝑔0(𝑡) ≻ 0

∆𝑔min(𝑡) = 𝑔0(𝑡) − 𝑔min(𝑡) ≻ 0 (4.5)

являются более узкими, и выполняется:

−1 ≤2×𝑔(𝑡)−𝑔max(𝑡)−𝑔min(𝑡)

∆𝑔max(𝑡)+∆𝑔min(𝑡)≤ +1, (4.6)

что позволяет, подставив в (4.5) выражение для 𝑔(𝑡) из (4.6) «уточнить» «основной тренд» 𝑓0(𝑡)

и границы верхнего 𝑓max(𝑡) и нижнего коридоров 𝑓min(𝑡) прогноза, которые уже приобретут

«естественно наблюдаемый» волновой характер (рисунки 4.2-4.5).

Здесь уместно сделать следующее замечание.

Если взять много экспонент для приближения 𝑔0(𝑡), то приблизить фактические данные

через вычисление 𝑔(𝑡) можно с любой степенью точности (узкий коридор), но такой прогноз

будет неустойчивым и кратковременным [227, 232]. Известно, что при случайном блуждании

время пребывания наблюдаемого параметра в границах коридора пропорционально квадрату его

размера.

Поскольку технологии безопасности хоть плавно, но меняются со временем, то

обнаруженная закономерность обязательно разрушится. И чем более она сложная – тем

разрушится скорее.

Напротив, если взять мало экспонент – будет корректно в «среднем» выявляться основная

тенденция, но коридор для поправки будет оставаться достаточно большим и ценность

подобного уточнения прогноза из-за малой точности итогового прогноза будет потеряна.

Выходов из этой ситуации несколько.

Первый вариант – расчет большого количества вариантов приближений поправок к

ретроспективным данным и выбор из них «золотой» середины – путем привлечения

«дополнительных» соглашений относительно баланса между точностью описания «прошлого» и

устойчивостью описания тенденции будущего развития процесса.

Второй вариант – построение адаптивной схемы прогноза, когда малым количеством

косинусоид приближаются только «последние» ретроспективные данные, при этом

«забываются» данные из более удаленного прошлого. Но этот подход имеет существенный

недостаток – в меньшей (сокращенной по объему) выборке может быть потеряна полезная

информация, например, о глобальных циклических факторах, в частности, о тех факторах,

которые обусловлены «длинными волнами» в экономике [220].

179

Как видно из данных анализа, приведённых в разделе 4.1 – динамика аварийности носит к

тому же нестационарный и сезонный характер, и динамика «весенних периодов» деятельности

ЕСГ ближе к динамике «весенних» периодов прошлых лет, нежели к динамике зимнего периода

текущего года.

Другим аргументом в пользу изучения мезомасштабных волновых процессов является то

обстоятельство, что волновой характер изменения аварийности естественен для всех

высокотехнологических видов деятельности.

4.2.3 Модель волнового развития технологий безопасности

Практически во всех отраслях деятельности человека наблюдается тенденция к снижению

количества нештатных ситуаций с одновременным увеличением масштабов последствий

единичных аварий [220]. Адекватно это может быть описано моделями замещения технологий

Фишера-Прая [220]. Суть моделей применительно к моделям аварийности состоит в следующем.

Пусть имеются две технологии. Одна старая, а другая новая. Суммарно пусть они

составляют 100%. Тогда динамика замещения старой технологии новой технологией

описывается логистической кривой (рисунок 4.8):

𝑑𝑞(𝑡)

𝑑𝑡= 휀 × 𝑞(𝑡) − 휀 × 𝑞2(𝑡), (4.7)

где 휀 - показатель скорости замещения новой технологией старой технологии, а 𝑞0 = 𝑞(0) -

некоторый уровень «инновации» на нулевой момент времени.

Решением (4.7) является функция доли замещения 𝑞(𝑡):

𝑞(𝑡) =𝑞0×exp { ×𝑡}

1+𝑞0(exp{ ×𝑡}−1). (4.8)

В точке перегиба этой функции (технологии представлены в равных долях по 50%) вторая

производная 𝑞(𝑡) по времени равна нулю 𝑞"(𝑡) = 0, что позволяет оценить время наступления

этого события по следующей формуле:

𝑡∗ =1× 𝑙𝑛 (

1−𝑞0

𝑞0). (4.9)

Вместе с тем, любой технологический объект переживает определенный жизненный цикл.

Известно, что в начале жизненного цикла происходит процесс «настройки» технологии –

наблюдается повышенная «подростковая» аварийность (в частности, связанная с процессом

обучения персонала). Далее происходит стабилизация с выходом аварийности на проектный

уровень, и, наконец, по мере «устаревания» технологии наблюдается естественное повышение

аварийности. Таким образом, исторически наблюдается следующая картина динамики

«вероятности возникновения нештатной ситуации» (рисунок 4.8).

180

Рисунок 4.8 – Типовая динамика замещения технологий

На рисунке 4.9 изображена типичная временная зависимость вероятности возникновения

нештатной ситуации в технологии 𝑝(𝑡) в зависимости от времени с начала её появления

(появления объекта, на котором технология внедрена).

Рисунок 4.9 – Динамика изменения аварийности в течение жизненного цикла технологии

Но, появление старой и новой технологии разнесено по времени, и соответствующие им

вероятности суммируются в пропорции 𝑞(𝑡). В итоге общая аварийность может быть, начиная с

«нулевого» для новой технологии момента времени, оценена по формуле:

𝑝𝑜бщая(𝑡) = (1 − 𝑞(𝑡)) × 𝑝старая(𝑡) + 𝑞(𝑡) × 𝑝новая(𝑡) (4.10)

181

В результате возникает «естественная волновая картина», изображенная на рисунке 4.10

видно, что с внедрением новой технологии «срезается» повышение аварийности устаревшего

оборудования, но появляется дополнительная плата – повышение аварийности риска

«подросткового возраста» новой технологии.

Рисунок 4.10 – Типовая динамика изменения аварийности в системе, совмещающей

старые и «новые» технологии

Рассмотренное модельное представление должно быть дополнительно исследовано и,

вероятнее всего, включено в процедуры прогноза, поскольку кратковременные изменения

аварийности в сторону ухудшения могут свидетельствовать не об ухудшении работы отрасли, а

всего лишь об «естественных» болезнях её роста.

4.2.4 Методика прогноза среднегодовой динамики показателей аварийности

Данная методика порождена идеями построения коридоров прогнозов методом огибающих

кривых [215]. Методика поэтапно иллюстрируется на примере расчёта прогнозного показателя

𝑥(𝑡) - накопленное с годами фактическое количество аварийных дней к концу года 𝑡.

Исходно задан ряд исторических данных переменной 𝑥(𝑡). В нашем конкретном случае

имеется ряд из 𝑁 = 11 монотонно возрастающих целых значений x(1)=43;…;x(11)=320,

дополненных нулевой точкой x(0)=0 (столбец 3 таблицы 4.5).

Первым шагом по этим данным производится расчёт значений линейной функции среднего

прироста количества аварийных дней 𝑥𝐿(𝑡) – прямая линия прогноза (столбец 4) по формуле

𝑥𝐿(𝑡) = 𝑥(0) +𝑥(11)−𝑥(0)

11× 𝑡. (4.11)

182

Таблица 4.5 – Исходные данные, промежуточные переменные и конечные результаты

макропрогнозирования

Год Время

Количество

аварийных

дней (факт)

Линейный

прогноз Разница

Делитель

поправки Критерий

Идеальная

огибающая

парабола

(прогноз)

Превышение

«идеала»

t )(tx )(txL )(txL )(t )(txL )(ty )(tz

0 0 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00

1998 1 43 29,091 13,909 10 1,391 35,64 7,36

1999 2 73 58,182 14,878 18 0,827 69,98 4,02

2000 3 103 87,273 15,727 24 0,655* 103,0 0,00

2001 4 135 116,364 18,636 28 0,666 134,71 0,29

2002 5 167 145,455 21,554 30 0,718 165,11 1,89

2003 6 196 174,545 21,455 30 0,715 194,20 1,80

2004 7 230 203,636 27,364 28 0,977 221,98 8,02

2005 8 255 232,727 22,283 24 0,928 248,45 6,55

2006 9 276 261,818 14,182 18 0,788 273,61 2,39

2007 10 301 290,909 11,091 10 1,109 297,46 3,54

2008 11 320 320,000 0,000 0,000 320,00 0,00

2009 12 *341,23

2010 13 *361,16

Далее по значениям 𝑥(𝑡) и 𝑥𝐿(𝑡) вычисляется ∆𝑥𝐿(𝑡) - функция разности между

фактическими 𝑥(𝑡) данными и линейным прогнозом 𝑥𝐿(𝑡) (столбец 5):

∆𝑥𝐿(𝑡) = 𝑥(𝑡) − 𝑥𝐿(𝑡). (4.12)

Затем рассматривается квадратичная поправка. Делители ∆(𝑡) для расчета этой поправки

(столбец 6) определяются по формуле:

∆(𝑡) = 𝑡 × (11 − 𝑡). (4.13)

Величина отношения

𝛿𝑥𝐿(𝑡) =∆𝑥𝐿(𝑡)

∆𝑡. (4.14)

(для ненулевых ∆(𝑡) (столбец 7)) используется для выбора «идеальной» огибающей функции по

следующему правилу: выбирается та из точек 𝑡, в которой значение 𝛿𝑥𝐿(𝑡) минимально:

𝛿𝑥𝐿(𝑡∗) = min{𝛿𝑥𝐿(𝑡)}. (4.15)

Найденная точка выбирается в качестве третьей точки для однозначного проведения

идеальной прогностической огибающей параболы 𝑦(𝑡).

В таблице 4.5 выбранная точка 𝑡∗ = 3 помечена звездочкой (*).

Коэффициенты 𝑎, 𝑏, 𝑐 идеальной огибающей параболы 𝑦(𝑡)

𝑦(𝑡) = 𝑎 + 𝑏 × 𝑡 + 𝑐 × 𝑡2 (4.16)

определяются из системы уравнений

==++=

==++=

==++=

320)11(1111)11(

103)3(33)0(

0)0(00)0(

2

2

2

xcbay

xcbay

xcbay

(4.17)

183

Ее решениями являются 𝑎 = 0; 𝑏 = 36,2992; 𝑐 = −0,6553.

То есть идеальная огибающая 𝑦(𝑡):

𝑦(𝑡) = 36,2992 × 𝑡 − 0,6553 × 𝑡2. (4.18)

Подставляя в формулу (4.18) значения 𝑡 = 12 и 𝑡 = 13 получаем значения

16,361)13(;23,341)12( == yy для 2009 г. и 2010 г., соответственно.

Итак – «идеальные» оценки количества аварийных дней в 2009 и 2010 годах – это 21 авария

в 2009 году и 20 аварий в 2010 году, соответственно. Но такие низкие оценки – результат

«удачных» последних (2006, 2008) лет. Фактически же в 9 точках из 11 реальные значения 𝑥(𝑡)

превышают 𝑦(𝑡) на величину разницы 𝑧(𝑡)

𝑧(𝑡) = 𝑥(𝑡) − 𝑦(𝑡). (4.19)

Максимальные отклонения 𝑧(𝑡) наблюдались в 1998 г. (43 аварийных дня) и в 2004г. (34

аварийных дня). Если следовать этим отклонениям, то получаем оценку реального количества

аварий в виде 424 , которая достаточно грубая – ширина коридора составляет 30% от значения

середины. Поэтому целесообразно попытаться «уточнить» параметры коридора через расчет

медианной статистики Ходжеса-Лемана [219]. Для расчета этой статистики надо для 9 ненулевых

значений 𝑧(𝑡) рассчитать 𝐶92 = 36 различных полусумм 𝑧𝑖≠𝑗(𝑡) =

(𝑧𝑖(𝑡)+𝑧𝑗(𝑡))

2 (таблица 4.6).

Далее для определения медианы статистики отбрасываются 17 «лучших» и 17 «худших»

оценок (помечены значками (+) и (-) соответственно).

Таблица 4.6 – Иллюстрация расчета статистики Ходжеса-Лемана для отклонений реальных

данных от прогнозных данных идеальной параболы

𝑧𝑖(𝑡) →

𝑧𝑗(𝑡) ↓ 1,80 1,89 2,39 3,54 4,02 6,55 7,36 8,02

0,29 1,045- 1,090- 1,340- 1,905- 2,155- 3,420- 3,825- 4,155**

1,80 1,345- 2,095- 2,670- 2,910- 4,175** 4,580+ 4,910+

1,89 2,140- 2,715- 2,955- 4,220+ 4,625+ 4,955+

2,39 2,965- 3,205- 4,470+ 4,875+ 5,205+

3,54 3,780- 5,045+ 5,450+ 5,780+

4,02 5,285+ 5,690+ 6,020+

6,55 6,955+ 7,285+

7,36 7,690+

Оставшиеся две клетки Таблицы 4.6 со значениями 4,155 и 4,175 определяют границу

медианы полусумм (статистику Ходжеса-Лемана):

4,155 ≤ 𝐻𝐿[𝑧𝑖≠𝑗(𝑡)] ≤ 4,175 (4.20)

Нижняя квантиль значений 𝐻𝐿[𝑧𝑖≠𝑗(𝑡)] − 𝐻𝐿25% ≈ 2,7, верхняя квантиль значений

𝐻𝐿[𝑧𝑖≠𝑗(𝑡)] − 𝐻𝐿75% ≈ 5,04. Следовательно, количества ожидаемых аварийных дней в 2009 и

2010 годах оцениваются в диапазонах 24 ≤ x(12) ≤ 26 и 23 ≤ x(13) ≤ 25, соответственно.

184

Отметим, что в расчете оценок 𝐻𝐿[𝑧𝑖≠𝑗(𝑡)] умышленно отброшены нулевые значения 𝑧(𝑡),

то есть точки, использованные для построения «идеалистической» параболы 𝑦(𝑡), тем самым в

оценки вложен, некоторый разумный «пессимизм». Отметим, что рассмотренная переменная

увеличивается каждый аварийный день только на единицу вне зависимости от степени тяжести

произошедших аварий и их количества. Более адекватная прогнозная оценка может быть

получена, если учесть изменения со временем структуры имевших место аварийных дней, с

диверсификацией их по величинам внеплановых ущербов и потерь газа.

4.2.5 Анализ изменения структуры аварийности ЕСГ

Приведём результаты анализа изменения структуры аварийности в ЕСГ, в виде долей

накопленных количеств аварийных дней соответствующего типа. Под типом аварийности в этом

разделе и далее в отчете понимается разбиение аварийных дней на 5 уровней по двум шкалам -

по величинам внеплановых ущербов (таблица 4.7) и по размерам потерь газа (таблица 4.8).

Обоснование такого разбиения дано в Разделе 4.1.

Таблица 4.7 – Классификатор учетных дней по размеру ущерба (в тыс. руб.)

Класс УД по размеру ущерба Обозначение Диапазон ущерба

Сверхбольшие ежедневные ущербы (XU) (5_XU) Свыше 18000

Большие ежедневные ущербы (LU) (4_XU) 5000-18000

Средние ежедневные ущербы (MU) (3_MU) 900-5000

Малые ежедневные ущербы (SU) (2_SU) 0-900

Отсутствие аварии (OU) (0_OU) 0

Таблица 4.8 – Классификатор учетных дней по размеру потерь газа (в тыс. куб. м)

Класс УД по размеру потерь газа Обозначение Диапазон потерь газа

Сверхбольшие ежедневные потери газа (XP) (5_XP) Свыше 9200

Большие ежедневные потери газа (LP) (4_LP) 4600-9200

Средние ежедневные потери газа (MP) (3_MP) 1000-4600

Малые ежедневные потери газа (SP) (2_SP) Ниже 1000

Отсутствие аварии (OP) (0_OP) 0

Из таблицы 4.9 видно, что суммарный баланс аварийности смещается со временем в

сторону аварий с большими (𝐿𝑈) и сверхбольшими (𝑋𝑈) ущербами. При этом доля аварийности

типа (𝑋𝑈) растет пропорционально волнообразно со средним ростом порядка 0,3% в год, а доля

аварий типа (𝐿𝑈) растет с ростом 1,8% в год. Суммарно рост аварий этих типов составляет в

среднем 2,1% в год. Ясно, что подобное увеличение долей влияет на изменение статистических

закономерностей и затрудняет прогнозирование аварийности на будущее. Требуется

соответствующий адаптивный пересчёт.

185

Таблица 4.9 – Динамика долей аварий с большими и сверхбольшими внеплановыми ущербами

Год Всего

аварийных дней W_XU W_LU

W_XU+

W_LU

Доля

W_XU

Доля

W_LU

Доля

W_XU+

W_LU

1998 43 0 0 0 0,0% 0,0% 0,0%

1999 73 0 1 1 0,0% 1,4% 1,4%

2000 103 0 3 3 0,0% 2,9% 2,9%

2001 135 2 5 7 1,5% 3,7% 5,8%

2002 167 3 10 13 1,8% 6,0% 7,8%

2003 196 4 17 21 2,0% 8,7% 10,7%

2004 230 4 27 33 1,7% 11,7% 13,4%

2005 255 4 34 38 1,6% 13,3% 14,9%

2006 276 7 43 50 2,5% 15,6% 17,8%

2007 301 10 50 61 3,3% 16,6% 19,9%

2008 320 11 63 74 3,4% 19,7% 23,1%

Наблюдаемый за 1998-2005 годы рост долей послужил основанием для выбора аварий

именно типа (𝐿𝑈 + 𝑋𝑈) для агрегирования фаз циклов по секторам (см. методику построения

прогноза далее по тексту). Напротив, таблица 4.10, где приведены данные об аварийности с

малыми ущербами (𝑆𝑈) наглядно подтверждает неуклонную тенденцию «вымывания» мелких

аварий и нештатных ситуаций за счёт проведения профилактических и иных мер.

Таблица 4.10 – Динамика долей аварий с малыми внеплановыми ущербами

Год Всего аварийных дней W_SU Доля аварий с малыми

ущербами W_ SU

1998 43 38 88,9%

1999 73 61 83,6%

2000 103 70 68,0%

2001 135 80 59,3%

2002 167 83 49,7%

2003 196 89 45,3%

2004 230 96 41,8%

2005 255 103 40,4%

2006 276 106 38,4%

2007 301 116 38,5%

2008 320 117 36,6%

Следует, впрочем, отметить, что вымывание аварий типа (𝑆𝑈) и рост долей аварий типов

(𝐿𝑈) и (𝑋𝑈) может быть связан с инфляционным удорожанием объектов ЕСГ, и, следовательно,

со стоимостным «завышением» потерь и ущербов при разрушении объектов. Тем самым, авария

физически (по природе) эквивалентная аварии типа (𝑆𝑈) в 1998 году может быть при нашей

неплавающей фиксированной классификационной шкале уже относиться к типу (𝑀U), а аварии

типа (𝑀𝑈) – «перетечь» в класс (𝐿𝑈). Эту мысль подкрепляет таблица 4.11, отражающая доли

аварий типа (𝑀𝑈). Так, в начале исследуемого периода (1998-2005 гг.) основная доля

аварийности была типа (𝑆𝑈) – их стоимостное «перетекание» дало дополнительный прирост

количеству аварий типа (𝑀𝑈).

186

Таблица 4.11 – Динамика долей аварий со средними внеплановыми ущербами

Год Всего аварийных дней W_MU Доля аварий с малыми

ущербами W_ MU

1998 43 5 11,6%

1999 73 11 15,1%

2000 103 30 29,1%

2001 135 48 35,6%

2002 167 71 42,6%

2003 196 86 43,9%

2004 230 103 44,8%

2005 255 114 44,7%

2006 276 120 43,5%

2007 301 125 41,5%

2008 320 129 40,3%

Но, по мере накопления аварийности типа (𝑀𝑈) одновременно (пропорционально)

увеличился отток аварийности этого типа в статистику аварий типа (𝐿𝑈). В 2004-2005 годах

наблюдалось равновесие оттока и притока, но с 2006 по 2008 мелких аварий в статистике не стало

– и в итоге баланс статистики аварий сместился от аварий типа (𝑀𝑈) в сторону аварий типа (𝐿𝑈).

Именно за счет такого смещения накопленная доля ущербов от аварий типов (𝐿𝑈 + 𝑋U) по

отношению к общему накопленному ущербу выросла с 66% (2005 г) до 82% (2008г)

(таблица 4.12)

Таблица 4.12 – Динамика долей внеплановых ущербов при авариях с большими (LU) и

сверхбольшими (XU) ущербами

Год

Размер внеплановых

ущербов при авариях

типа (LU+XU)

Суммарные внеплановые

ущербы

Доля внеплановых ущербов при

авариях типа (LU+XU)

в суммарных внеплановых

ущербах

1998 0 12744 0,00%

1999 6600 39020 16,91%

2000 21105 98203 21,49%

2001 128241 250709 51,15%

2002 188195 375613 50,10%

2003 324124 561618 57,71%

2004 413242 695193 59,44%

2005 469456 781089 60,10%

2006 634779 964932 65,78%

2007 1504901 1848685 81,40%

2008 1696836 2051637 82,71%

При этом рост внепланового ущерба коррелирует с ростом доли потерь газа (при градации

аварий по ущербам (таблица 4.13). Из таблицы 4.13 видно, что доля потерей газа при авариях

типа (𝐿𝑈 + 𝑋𝑈) также выросла с 19% (2005г) до 39%.

187

Таблица 4.13. Динамика долей потерь газа при авариях с большими (LU) и сверхбольшими (XU)

ущербами

Год Потери газа при авариях

типа (LU+XU) Суммарные потери газа

Доля потерь газа при авариях типа

(LU+XU) в суммарных потерях

газа

1998 0 76011 0,00%

1999 8700 152591 5,70%

2000 33217 275355 12,06%

2001 45986 355751 12,93%

2002 88581 501266 17,67%

2003 141921 610228 23,26%

2004 195214 703952 27,73%

2005 195214 705009 27,69%

2006 274121 793621 34,54%

2007 320886 846270 37,92%

2008 387222 916102 42,27%

Таким образом, при построении экспертной системы [226] необходимо учитывать плавное

смещение границ разделения классов по типам ущербов, что позволит более адекватно оценивать

тенденции роста ущербов при авариях различных типов – что, в том числе и необходимо для

систем страхования внеплановых ущербов и потерь газа.

4.3 Модели микропрогнозирования

4.3.1 Особенности микропрогнозирования

Модели микропрогнозирования являются моделями, принципиально отличающимися от

моделей прогноза макроуровня и мезоуровня. Если для тех моделей важен размер коридоров

прогнозов, то в моделях микропрогнозирования допустимы приемлемые различия траекторий

реальных и прогнозируемых анализируемых показателей, которые наблюдаются в зависимости

от того, где располагаются факты, которые «не удалось предугадать».

Так, если «непредугаданными» окажутся даты аварий в начале исследуемого периода – то

в течение всего периода – оценка интегральных кривых будет занижена по отношению к

реальности, и только к концу интервалов прогнозирования приблизится к расчетным оценкам по

макромоделям. Напротив, если, «непредугаданными» окажутся даты аварий в конце

исследуемого периода – интегральная оценка будет занижена. И это при одинаковых процентах

«угаданных» аварийных дней.

Поэтому, конечно же, идеальным было бы «равномерное» распределение ошибок

предсказания, но такая картина наблюдаться никогда не будет без сопряжения моделей

188

микроуровня с моделями макроуровня и мезоуровня, указывающих на зоны повышенной

интенсивности аварий (предмет разработок будущих исследований).

Итак, модели микропрогнозирования непосредственно связаны с «угадыванием» дат

возникновения самых мелких «зубцов» на прогнозных функциях. Принципиально эти модели

являются моделями распознавания образов («паттернов»), указывающих на даты (интервалы

дат), в которых наиболее ожидаемо появление нештатных аварийных ситуаций.

Отметим также, что определение границ коридоров моделей верхних уровней базируются

на предположении о том, что динамическая картина аварийности реализуется вследствие

наложения детерминированных и случайных причин (факторов). Если первые из этих факторов

определяют верхние и нижние коридоры, то случайные факторы определяют так называемые

«блуждания» реальных кривых между границами коридоров.

Но действительно ли аварийность абсолютно случайна? В Разделе 4.1 убедительно

показано, что для различных фаз «естественных» циклов, различных дней рабочей недели,

разных месяцев, а также различающихся дней в месяце статистики аварийности значимо

отличаются. Это означает, что есть основания для поиска комбинаций факторов, при которых

аварийность повышена – (поиска «негативные паттернов»), а также для определения

благоприятных комбинаций факторов, при которых по крайней мере в обозримой ретроспективе

крупных аварий не наблюдалось, и есть надежда, что и в обозримом будущем наблюдаться не

будет.

Таким образом – модели микропрогнозирования нацелены на то, чтобы выделить

существенные факторы, выстроить из них комбинации факторов (паттерны), оценить паттерны

– разделить их на «хорошие», «нейтральные» и «плохие». В результате появляется возможность,

анализируя «каждый будущий день», определиться – к какому паттерну (хорошему или плохому)

этот день относится, и дать этому дню соответствующую оценку «на будущее». В практике

прогнозирования такой метод «паттерн-анализа» известен как предсказание «по приметам».

В Разделе 4.1 было показано, что факторы, в которых наблюдаются различия, имеют как

циклическую, так и нециклическую природу. Совместный учет всех факторов возможен при

построении развивающейся экспертной системы, учитывающей в том числе экономические

показатели изучаемых объектов ЕСГ.

Построение «циклических» паттернов для микропрогноза дат возникновения нештатных

ситуаций базируется на следующем модельном построении. Если рассмотреть график динамики

накопленной суммы аварийных дней (рисунок 4.3) и приблизить этот график в виде ряда

комплексных косинусов:

sumw(t) ≅ ∑ 𝐴𝑛 × exp{𝜆𝑛 × 𝑡} × cos(𝜔𝑛 × 𝑡 + 𝜑𝑛)𝑁𝑛=1 , (4.21)

189

то аварийным дням соответствуют положительные скачки производной ее функции

𝑑𝑤𝑤(𝑡):

𝑑𝑤𝑤(𝑡) =𝑑(sumw(t))

𝑑𝑡= ∑ 𝐴𝑛 × exp{𝜆𝑛 × 𝑡} ×

cos(𝜔𝑛×𝑡+𝜑𝑛)

√𝜔𝑛2+𝜆𝑛

2

𝑁𝑛=1 , (4.22)

где смещения фаз 𝜑𝑛 определяются соотношениями

{

cos(𝜑𝑛) =

𝜆𝑛

√𝜔𝑛2+𝜆𝑛

2

cos(𝜑𝑛) =𝜔𝑛

√𝜔𝑛2+𝜆𝑛

2

(4.23)

Функция (4.22) также является суммой комплексных косинусов, и ее наблюдаемые скачки

тем более выражены, чем больше значения эффективных амплитуд 𝐴𝑛

√𝜔𝑛2+𝜆𝑛

2.

Большие положительные значения будут наблюдаться, как известно из тригонометрии,

исключительно при наложениях соответствующих фаз складываемых экспонент (гармоник). Это

обстоятельство послужило основанием для разработки классификатора уровня аварийности дат,

в основе которого лежит отбор соответствующих периодов и выбора сочетаний «рабочих» фаз,

указывающих на повышенную (пониженную) аварийность внутри общего большого цикла,

получающегося наложением соответствующих гармоник.

4.3.2 Методика микропрогнозирования на принципах поиска скрытых

циклических закономерностей в датах аварий

Исходные данные представлены в виде таблицы 4.14.

В цикле «7 дней» 1 января 1998 года имеет значение фазы «4_ЧТ», соответствует четвергу,

далее 2 января 1998 года «5_ПТ» - соответствует пятнице, …, и так далее. Данные по другим

фазам также при разметке циклически повторяются. Так в цикле «37 дней» 1 января 1998 года

имеет значение фазы «1», далее 1 января 1998 года имеет значение 2, далее по циклическому

порядку - 3; …; 36; опять 0; 1; 2 и т.д. Значение «1» имеет 1 января 1998 года, далее в цикле «28,5

дней» идет 2; 3; …; 28; 0,5; 1,5, …, 28,5; 0; 1; и т.д.

Таким образом, тройка <значение фазы в цикле 7 дней; значение фазы в цикле 28,5 дней;

значение фазы в цикле 37 дней;> отражает особенности сочетания фаз в «рабочих» циклах в «28,5

дней» и в «37 дней» на день в «трудовой неделе, соответствующий фазе цикла в «7 дней».

В результате подобной разметки все ретроспективные и перспективные данные

приобретают уникальную тройку значений, которая повторяется спустя 7*59*37=15281 день. Но

в обозримый интервал прогнозирования полных повторений наблюдаться не будет.

190

Таблица 4.14 – Фрагменты таблицы исходных данных о нештатных ситуациях на объектах ЕСГ

(1997-2010 годы)

Вр День

нед. c37 c285 Cl_U Ущерб НУЗ w K Число Месяц Год

0366 4_ЧТ 1 1,0 2_SU 18,620 46 1 1 1 01_ЯН 1998

0367 5_ПТ 2 2,0 0_OU 0 0 2 01_ЯН 1998

0373 4_ЧТ 8 8,0 0_OU 0 0 8 01_ЯН 1998

3287 6_СБ 36 15,0 0_OU 0 0 31 12_ДЕ 2005

3288 7_ВС 0 16,0 0_OU 0 0 1 01_ЯН 2006

4017 1_ПН 26 4,0 0_OU 0 0 31 12_ДЕ 2007

4018 2_ВТ 27 5,0 0_OU 0 0 1 01_ЯН 2008

4383 3_СР 22 28,0 0_OU 0 0 31 12_ДЕ 2008

4384 4_ЧТ 23 0,5 2_SU 666,170 393 1 1 1 01_ЯН 2009

4748 4_ЧТ 17 22,5 0_OU 0 0 31 12_ДЕ 2009

4749 5_ПТ 18 23,5 0_OU 0 0 1 01_ЯН 2010

5113 5_ПТ 12 17,0 0_OU 0 0 31 12_ДЕ 2010

Что же в этом случае делать? Выход прост – искать наиболее близкие прецеденты в

прошлом [234]. Наиболее простой способ такого поиска – объединение фаз циклов в более

укрупненные сектора [232]. Количество этих секторов должно быть оптимизировано так, чтобы

даты прогнозируемого интервала времени имели кодировку в терминах «секторов»,

совпадающую с кодировкой «через сектора» для достаточного количества аналогов из

фактически «прожитых» отрезков времени [237]. Для построения таких секторов по всем классам

учетных дней по всем «рабочим циклам» по отдельности рассчитывается статистика количества

аварийных дней соответствующего класса, встречающихся в данной фазе цикла. Данные о

посекторном агрегировании будем ниже иллюстрировать на примере цикла в «37 дней».

В таблице 4.15 приведено количество дней с большими (4_LU) и сверхбольшими ущербами

(5_XU) по фазам цикла в «37 дней» за период 1998-2005 гг. Из таблицы 4.15 видно, что в

некоторых фазах (0,2,8,10,11…) аварий с тяжелыми последствиями за исследуемый период

(1998-2005) не наблюдалось. В некоторых фазах (5,32) их было даже по 4 случая за 8 лет.

Поскольку в среднем на каждую фазу цикла в «37 дней» приходится 2992/37=80 дней, такой

разброс в статистике трудно признать совершенно случайным. Так вероятность бернуллиевской

переменной попасть при одном испытании составляет 38/2999 =1,3%, то есть математическое

ожидание = 38.37 = приблизительно 1 авария на фазу. Если отсутствие аварийного дня в

предыстории аварий мало, что говорит (вероятность такого бернуллиевского испытания равна

0,08), то к 4 авариям в 80 случаях надо относиться внимательней, так как «случайно» такое

событие реализуется с вероятностью 3,855 x 10-4 (четыре сотых от процента).

191

Таблица 4.15 – Иллюстрация формирования секторов-координат паттернов

Фаза Всего 5_XU

+4_LU 5_XU 4_LU Сектор Rank

Правый

конец

Корд

Центра

Корд

1-круг

36 0 0 0 0 17 354,5 346,0 0,972

0 0 0 0 0 17 8,5 0,0 0,000

1 4 1 3 0 2 10,5 9,5 0,026

2 4 0 0 0 0 17 27,5 19,0 0,052

3 1 0 1 1 6 33,5 30,5 0,084

4 1 0 1 1 6 39,5 36,5 0,101

5 4 1 3 1 2 41,5 40,5 0,112

6 1 0 1 1 6 47,5 44,5 0,123

7 2 1 1 1 4 51,5 49,5 0,136

8 9 0 0 0 1 17 68,5 60,0 0,165

9 1 0 1 2 6 74,5 71,5 0,212

10 0 0 0 2 17 91,5 83,0 0,243

11 1 0 0 0 2 17 108,5 100,0 0,275

12 1 0 1 3 6 114,5 111,5 0,307

13 3 0 3 3 3 117,5 116,0 0,320

14 2 0 2 3 4 121,5 119,5 0,329

15 6 0 0 0 3 17 138,5 130,0 0,358

16 1 0 1 4 6 144,5 141,5 0,390

17 1 0 1 4 6 150,5 147,5 0,406

18 1 0 1 4 6 156,5 153,5 0,423

19 3 0 0 0 4 17 173,5 165,0 0,455

20 0 0 0 5 17 190,5 182,0 0,501

21 1 0 1 5 6 196,5 193,5 0,533

22 0 0 0 5 17 213,5 205,0 0,565

23 2 1 0 1 5 6 219,5 216,5 0,596

24 0 0 0 6 17 236,5 228,0 0,628

25 0 0 0 6 17 253,5 245,0 0,675

26 1 0 1 6 6 259,5 256,5 0,707

27 4 3 0 3 6 3 262,5 261,0 0,719

28 1 1 0 7 6 268,5 265,5 0,740

29 0 0 0 7 17 285,5 275,0 0,758

30 1 0 0 0 7 17 302,5 294,0 0,810

31 1 0 1 8 6 308,5 305,5 0,842

32 4 0 4 8 2 310,5 309,5 0,853

33 1 0 1 8 6 316,5 313,5 0,864

34 2 0 2 8 4 320,5 318,5 0,877

35 8 0 0 0 8 17 337,5 329,0 0,906

38 4 34 363

Таким образом, надо как-то сконцентрировать фазы, содержащие аварии в прошлом и

разделить их фазами, в которых наблюдались аварии реже чем в среднем. Для этого предлагается

провести следующую процедуру.

а) нанести количество фактических аварийных дней на окружность, периметр которой

равен количеству фаз;

б) провести преобразование круга с растяжением нулевых фаз и сжатием фаз, в которых

встречаются аварийные дни.

Для этого требуется ввести понятие ранга фазы. Преобразование количества аварийных

дней в ранги осуществляется через таблицу пересчета (таблица 4.16).

192

Таблица 4.16 – Пересчет количества аварийных дней в ранги фаз

Количество аварийных дней 0 1 2 3 4 и более

Ранги 17 6 4 3 2

В принципе выбор ряда (17, 6, 4, 3, 2) приведён в качестве примера, он может быть другой

и оптимизирован подбором, лишь бы он был монотонно убывающим.

После этого можно создать новый круг, совместив середину нулевой фазы «новой

временной» неравномерной шкалы с нулем (колонка 9 таблицы 4.15) и рассчитать координаты

центров остальных фаз. Поскольку сумма рангов (363) в каждом конкретном примере

соответствует длине окружности, разделив на эту длину, получаем «каноническое»

представление размещения центров исходных фаз на окружности единичного периметра.

(колонка 10 таблицы 4.15). Из этой колонки видно, что исходные фазы сгустились во временных

отрезках, соответствующих дням, в которые происходили аварии и стали более удаленно

отстоящими в «спокойных» фазах цикла. Это позволяет разрезать единичный круг на некоторое

количество секторов Д (в нашем случае Д=9) по правилу, отображенному в таблице 4.17.

Таблица 4.17 – Соответствие координаты центра смещенной фазы и номера агрегирующего

сектора

Сектор Левый конец Правый конец

0 0,94444(4) 0,05555(5)

1 0,05555(5) 0,16666(6)

2 0,16666(6) 0,27777(7)

3 0,27777(7) 0,38888(8)

4 0,38888(8) 0,50000(0)

5 0,50000(0) 0,61111(1)

6 0,61111(1) 0,72222(2)

7 0,72222(2) 0,83333(3)

8 0,83333(3) 0,94444(4)

В результате такого размещения в нулевой сектор попали фазы (36, 0, 1, 2), и т.д. (колонка

6 таблицы 4.15, строка 3 таблицы 4.18). В колонке 2 таблицы 4.15 (строке 2 таблицы 4.18)

приведено количество аварийных дней, попавших в соответствующие сектора. Из таблицы 4.18

видно, что циклическое распределение аварийных дней стало более контрастным.

В трех случаях (1, 3, 8) (15 фаз) содержится 23 аварийных дня с плотностью аварий 1,533

на одну фазу, в разреженных секторах (2, 5, 7) (10 фаз) содержится только четыре аварийных дня

с плотностью аварий – 0,40 на фазу. В оставшихся трех секторах (0, 4, 6) содержатся остальные

11 аварийных дня с плотностью 0,9167.

193

Таблица 4.18 – Контрастирование фаз посредством агрегирования в секторы

Сектора 0 1 2 3 4 5 6 8 7 всего

Количество

аварийных дней

4 9 1 6 3 2 4 8 1 38

Фазы сектора 36,

0-2

3-

8

9-11 12-15 16-19 20-23 24-27 28-32 33-35

Количество

исходных фаз

4 6 3 4 4 4 4 5 3 37

Плотность аварий 1,33 1,50 0,33 1.50 0,75 0,50 1,00 1.60 0,33 1,03

Таким образом, в цикле «37 дней» чередуются с неравномерным темпом, но в полнее

определенной последовательности аварийные дни, причем в одной трети (суммарно)

интенсивность аварийности почти в четыре раза превышает интенсивность аварийности с

большими последствиями, чем в другой трети.

Аналогичная ситуация может наблюдаться и в других циклах. Например, путем перебора

простых делителей циклов (в соответствии с китайской теоремой об остатках [228],

формулировка дана в Разделе 4.1) был дополнительно выбран цикл в 28,5 дней, который также

был агрегирован до 9-ти секторов.

В результате по сочетанию номеров секторов, построенных по соответствующим фазам,

была произведена разбивка всех дат на паттерны (таблица 4.19). В итоге каждая из дат через

расчет фаз трёх указанных циклов, а через них – через расчёт секторов, попадает в один из

9х9х7=567 «кубиков»-паттернов вместе с данными об аварийности, относящимися к этой дате.

Таблица 4.19 – Каркас трехмерного куба паттернов

Секторы

Ц37

Сектор

«0»

Сектор

«1»

Сектор

«2»

Сектор

«3»

Сектор

«4»

Сектор

«5»

Сектор

«6»

Сектор

«7»

Сектор

«8»

Фазы

Ц37

36;

0-2

3-8 9-11 12-15 16-19 20-23 24-27 28-30 31-35

Сектор

«0»

26,0-

28,0;

0,0-1,0

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«1»

2,0-4,5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«2»

5,0-7,5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«3»

8,0-11,0 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«4»

11,5-13.5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«5»

14,0-17,5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«6»

18,0-20,0 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«7»

20,5-22,5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Сектор

«8»

23,0-25,5 Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Пнд-

Вск

Секторы

Ц28,5

Фазы

ц28,5:

194

Если рассмотреть наполнение каждого кубика, после суммирования данных по всем датам

из обучающего интервала (1 января 1998-31 декабря 2005 гг.), то обнаруживается, что

содержимое этих паттернов представляет различные комбинации статистик «исторических»

данных, которыми заполнены все 567 таблиц следующего вида (таблица 4.20).

Таблица 4.20 – Структура наполнения каждого кубика статистикой аварий

Тип дня по ущербам Количество дат по

ущербам Тип дня по потерям газа

Количество дат по

потерям газа

5_XU N(<pattern>;5) 5_XP M(<pattern>;5)

4_LU N(<pattern>;4) 4_LP M(<pattern>;4)

3_MU N(<pattern>;3) 3_MP M(<pattern>;3)

2_SU N(<pattern>;2) 2_SP M(<pattern>;2)

0_OU N(<pattern>;0) 0_OP M(<pattern>;0)

В таблице 4.20 <pattern> – кодировка тройкой <день недели; номер сектора цикла «37

дней»; номер сектора цикла «28,5 дней».

Общее количество дат, соотнесенных паттерну с данной кодировкой

,2)М(,3)М(,4)М(,5)М(

,2)N(,3)N(,4)N(,5)N(

,0)N(

tpatterntpatterntpatterntpattern

tpatterntpatterntpatterntpattern

tpattern

+++

=+++

=

(4.24)

Таким образом, в простейшем случае вероятность появления в будущем аварии в дату ⟨𝑡⟩,

попадающую в паттерн с указанной кодировкой 𝑝𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟𝑛⟨𝑡⟩ корректно оценить как

N(pattern)

,2)N(,3)N(

,4)N(,5)N(

+

++

==

tpatterntpattern

tpatterntpattern

tpatternptp (4.25)

Суммируя 𝑝⟨𝑡⟩ за исследуемый период ⟨𝑡1, 𝑡2⟩, (например, за год) можно получить общее

ожидаемое количество аварий за исследуемый период

𝑃⟨𝑡1, 𝑡2⟩ = ∑ 𝑝⟨𝑡⟩𝑡2𝑡1

. (4.26)

Очевидно, что эта оценка должна быть «скорректирована» с учетом оценки 𝑝⟨𝑡1, 𝑡2; макро⟩,

определяемой по моделям прогноза макромасштаба. Это необходимо сделать, потому что при

заполнении статистикой паттернов в прошлом имелась другая (повышенная) интенсивность

аварийных дней (в нашем случае в прошлом аварий было в 1998-2005 годах в 1,5-2 раза больше,

чем в 2006-2008 годах, и тенденция к уменьшению наблюдалась отчетливо).

В результате 𝑝⟨𝑡⟩ должна быть изменена до величины 𝑝⟨𝑡⟩

𝑝⟨𝑡⟩ = 𝑝[𝑝𝑎𝑡𝑡𝑒𝑟𝑛⟨𝑡⟩] =𝑝⟨𝑡⟩×𝑝⟨𝑡1,𝑡2;макро⟩

𝑝⟨𝑡1,𝑡2;макро⟩. (4.27)

195

В итоге будет адекватно устранена систематическая ошибка переноса статистики

исторических данных на прогнозируемый период – по крайней мере – по плотности аварий.

В принципе вместо (4.27) можно диверсифицировать расчет вероятностей по классам

ущербов и считать кортеж значений вероятностей.

В результате появятся 4 значения вероятностей для каждого паттерна

𝑝(𝑡, 5) =𝑝(𝑡,5)×𝑝(𝑡1,𝑡2;макро)

∑ 𝑝(𝑡,5)𝑡2𝑡1

(4.28)

𝑝(𝑡, 4) =𝑝(𝑡,4)×𝑝(𝑡1,𝑡2;макро)

∑ 𝑝(𝑡,4)𝑡2𝑡1

(4.29)

𝑝(𝑡, 3) =𝑝(𝑡,3)×𝑝(𝑡1,𝑡2;макро)

∑ 𝑝(𝑡,3)𝑡2𝑡1

(4.30)

𝑝(𝑡, 2) =𝑝(𝑡,2)×𝑝(𝑡1,𝑡2;макро)

∑ 𝑝(𝑡,2)𝑡2𝑡1

(4.31)

которые соответствуют изменению долей аварийных дней различного класса на будущее.

Подобная динамика присутствует, и она существенна. Полученные скорректированные с

помощью (4.27) данные используются для построения прогностической функции. На

рисунках 4.11-4.13 приведены сравнительные графики прогноза в соответствии с предложенной

методикой (обучающая выборка 1998-2005 годы) и тестирующая выборка (2006-2008 годы).

Жирной линией изображена динамика исторических данных (тестирующая выборка), тонкой –

сглаженная с помощью (4.27) динамика прогноза.

Видно совпадение прогностических и реальных динамик с точностью до ширины коридора

в 2-3 аварии. Расхождение может быть уменьшено, если использовать учёт сезонной

интенсивности работы ЕСГ (в паттерны должны быть включены новые координаты – тип сезона

или же изменен пересчет значений в зависимости от прогноза сезонных изменений в колебаниях

интенсивности появления аварийных дней (из моделей мезомасштаба)).

Точность коэффициентов пересчёта может быть также повышена, если учесть асимметрию

в распределениях, учитывающих так называемые нециклические факторы – (день в рабочем

месяце, наличие или отсутствие поблизости к оцениваемому времени праздничных дней,

каникул, отпусков, и других).

В принципе на величины коэффициентов пересчёта должны оказывать влияние и

«глобальные» факторы – такие как неритмичность работы из-за «политической» обстановки,

исторический прогноз скорости старения технологического оборудования, и конечно же, же

экономические характеристики рассматриваемых объектов (так как крупная по масштабам

авария в принципе не может произойти на маломасштабном объекте).

196

Рисунок 4.11 – Динамика аварийности за 2006 год

Рисунок 4.12 – Динамика аварийности за 2007 год

Рисунок 4.13 – Динамика аварийности за 2008 год

197

4.3.3 Пример прогноза дат нештатных ситуаций на объектах Единой системы

газоснабжения

Прогноз динамики количества аварийных дней в исследуемый период осуществлялся в

соответствии с методикой, изложенной в предыдущем разделе. На рисунках 4.14 и 4.15

приведены графики прогноза для 2009 и 2010 года, соответственно.

Рисунок 4.14 – Динамика аварийности за 2009 год

Рисунок 4.15 – Динамика аварийности за 2010 год

Тонкой линией изображен прогноз динамики на основе оценки паттернов, построенным по

данным за 1998-2005 годы. Жирной линией изображены графики, построенные с учетом «новых»

198

данных за 2006-2008 годы. На графиках видно различие в прогнозных кривых, подтверждающее

факт изменения структуры аварийности. Очевидна необходимость сопряжения расчётного

алгоритма с моделями прогноза мезомасштаба, использование нециклических факторов для

построения паттернов.

Также требуется диверсификация прогноза аварийности (использование формул (4.28) -

(4.31) вместо формулы (4.27), не учитывающей степень тяжести аварий и дающей прогноз, в

котором ещё значительна доля аварий с малыми ущербами, которые, как показано ранее

статистически значимо исчезают).

4.4 Выводы по Главе 4

На основе фактографического анализа данных показано, что статистика по месяцам,

кварталам, годам, дням месяца и дням в неделе неоднородна. Это означает, что можно извлечь

информацию, позволяющую улучшить прогноз «в среднем» (Приложение 1). Предложена

классификация нештатных ситуаций по их масштабам, обнаружено, что месячная статистика

общей аварийности и статистика крупномасштабных аварий различна, что позволяет «обычную»

аварийность и аварийность крупных аварий исследовать с системных информационных позиций,

в частности, нельзя объединять статистику в единые статистические показатели без

предварительного доказательства корректности такого смешивания (Приложение 2).

Показано, что практически по всем факторам «прогнозного фона» статистика крупных и

мелких аварий различна (Приложение 3), что целесообразно использовать для уточнения

прогнозных оценок масштабов аварий. Возможность построения экспертной системы правил,

уточняющей масштабы событий в зависимости от сезона, дня рабочей недели и других факторов

продемонстрирована в виде продукционной системы – типовой для классических экспертных

систем. Для простоты восприятия экспертная система оформлена в виде таблицы вопросника с

двумя альтернативами ответов. Подобные системы легко моделируется на всех языках

программирования с помощью записи последовательных условных операторов. В результате

применения приведенных в таблице правил получается для каждого дня в будущем оценка

вероятности того, какой степени тяжести аварию следует ожидать, если таковая в этот день

произойдет. Естественно, там приведены количества ошибок 1-го и 2-го родов. Для массива

ретроспективных данных ошибки оценок масштаба событий составляет 15%. И хотя дерево

разбора случаев, соответствующее указанной таблице детерминированное, оценки являются

вероятностными, так как каждое правило из-за заложенных в классификацию ошибок определяет

взвешенную смесь аварий различного уровня тяжести.

199

Методом «скользящего среднего» установлен факт (Приложение 4), что статистика аварий

не является статистикой случайного блуждания. Очевиден факт, что в динамике коридоров

скользящих квартальных оценок имеются две волны в каждом годовом цикле. Но эти волны

«поднимаются» и «опускаются» не в одно и то же время года для разных годов. Такая картина

может наблюдаться при сложении двух смещенных друг относительно друга гармоник с

близкими частотами. Запаздывание и опережение моментов подъема и спада коридоров в этом

случае объяснимо схождением и расхождением «чувствительных» фаз этих циклов, задаваемых

этими гармониками. На этапе предварительного анализа (Приложение 2, Приложение 4)

рассчитаны и приведены «классические» распределения вероятностей событий в зависимости от

масштабов ущербов и потерь газа (таблицы П2.11, П2.12). Также получено распределение

ожидаемого времени между авариями (таблица П2.13). Корректно выражаясь, использовать

полученные «псевдоклассические» распределения в системах прогнозирования не желательно. С

большой степенью натяжки их можно использовать в системах страхования.

Результаты тестирования самого первого классификатора (из 33 правил) на самом же

массиве данных из обучающей выборки представлены в Приложении 3. Модулярные

классификаторы – не панацея для решения всех проблем прогноза, а лишь дополнительный

инструмент, который, как ожидается, позволит объяснить существенную долю случайности. В

сочетании с другими подходами, адекватными изучаемому объекту, этот подход позволит давать

более точные экономико-статистические оценки и прогнозы для различных служб ЕСГ России.

На основе анализа исходных данных сформулирован системный подход к решению задач

прогнозирования на основе комплексного использования моделей прогноза различного

временного масштаба. Дано теоретическое обоснование волновому характеру динамики

значений наблюдаемых показателей аварийности с позиций моделей экономико-

математического анализа научно-технологического развития.

Изложена методика макропрогноза количества аварийных дней в последующие годы.

Полученные оценки использованы как параметры расчётных моделей при построении кривой

динамики аварийности с помощью паттерн-анализатора. Проанализированы особенности

процедуры предсказания конкретных дат (или интервалов дат), в которые наиболее вероятно

возникновение нештатных ситуаций. Изложена авторская методика построения классификатора

факторов аварийности дней, подробно описаны теоретические и алгоритмические особенности,

которые реализованы в виде прикладной программы «паттерн-анализа аварийности» для ЭВМ.

Приведены графики прогноза динамики роста накопленного количества аварийных дней

посуточно (на примере 2009-2010 годов), показано значительное влияние на прогноз изменение

структуры аварийности, указаны пути совершенствования методики и расчётных алгоритмов.

200

ГЛАВА 5 РАЗРАБОТКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ИНДИКАТОРОВ СОСТОЯНИЯ БЕЗОПАСНОГО И

УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ

ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

В главе изложены теоретические основания и описание разработанного [241-245], на основе

использования математической теории оптимального управления и применения метода опорных

векторов, инструмента и алгоритмов т.н. «траекторного группового анализа» динамики

изменения ключевых показателей, характеризующих состояние промышленной безопасности

опасных производственных объектов, относительно некоторого заданного целевого значения.

5.1 Проблема построения интегрального показателя промышленной безопасности

Опасные производственные объекты (ОПО), эксплуатируемые ПАО «Газпром»

представляют собой комплексы, объединённые в сложную техническую систему. Эффективное

управление такой системой, прогнозирование отклонений от номинальных режимов,

предупреждение производственных неполадок, отказов, инцидентов и аварий возможно только

на основе сбора и анализа непрерывного потока информации об её состоянии и о процессах,

протекающих в ней [241, 242]. Вопросам совершенствования надзора за деятельностью

организаций, эксплуатирующих ОПО, всегда уделялось много внимания на федеральном уровне.

В последние годы, в связи с переходом в области обеспечения безопасности на парадигму риск-

ориентированного подхода, широко обсуждаются вопросы внедрения оперативного

дистанционного контроля (надзора) промышленной безопасности на ОПО нефтегазового

комплекса.

Эти вопросы неоднократно поднимались на заседаниях Правительственной комиссии по

вопросам развития ТЭК, воспроизводства минерально-сырьевой базы и повышения

энергетической эффективности экономики. Приказом Ростехнадзора [246] в Федеральные

нормы [247] внесены изменения, касающиеся обеспечения функционирования системы

дистанционного контроля технологических процессов на опасных производственных объектах,

обеспечивающих разведку, освоение и эксплуатацию недр. Ведутся работы по внесению

соответствующих изменений и в основополагающий для организаций, эксплуатирующих ОПО,

Федеральный закон [248].

201

Несмотря на то, что к настоящему моменту времени напрямую требования в части

организации системы дистанционного контроля на ОПО других сфер деятельности, кроме

газоразведки и газодобычи, со стороны Ростехнадзора не формализованы, заинтересованные

предприятия нефтегазового сектора, активно обсуждают вопросы организации элементов

системы удалённого мониторинга состояния промышленной безопасности на эксплуатируемых

ими объектах. Особенную остроту данной проблеме добавляет то обстоятельство, что единого

понимания и проработанного методического подхода к её решению, особенно к вопросу

построения интегрального показателя состояния промышленной безопасности, не сформировано

ни на федеральном уровне управления, ни на уровне предприятий нефтегазового комплекса.

Вызывает сомнения (а иногда и активное противодействие) сама постановка вопроса о

возможности получения интегральной оценка многогранной деятельности, связанной с

эксплуатацией и обеспечением безопасности ОПО.

Попытки, тем не менее, предпринимаются. Так, например, Группой компаний

«Промышленная безопасность» предложен11) «Калькулятор интегрального показателя

промышленной безопасности». Позиционируется, что, цитата: «…Калькулятор предназначен для

инспекторов Ростехнадзора и факультативно может быть использован специалистами в области

промышленной безопасности…. реализует алгоритмы Методики расчета значений показателей,

используемых для оценки вероятности возникновения потенциальных негативных последствий

несоблюдения требований в области промышленной безопасности, которая разработана в рамках

Федерального закона от 26.12.2008 №294-ФЗ «О защите прав юридических лиц и

индивидуальных предпринимателей при осуществлении государственного контроля (надзора) и

муниципального контроля». Методика, в свою очередь, базируется на положениях Федерального

закона от 21.07.1997 №116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных

объектов», развивающих эти положения нормативных правовых документах Ростехнадзора в

области промышленной безопасности, регистрации опасных производственных объектов (ОПО),

организации и осуществления производственного контроля и др.; современных статистических

данных, характеризующих различные субъекты Российской Федерации; экспертных оценках и

фактических данных о состоянии промышленной безопасности конкретного ОПО (статистика по

аварийности и травматизму; сведения, полученные в результате контрольно-надзорной

деятельности, оказания государственных услуг, осуществления производственного контроля;

данных, содержащихся в реестре заключений экспертиз)…»12).

11) Электронный ресурс. Режим доступа: https://www.safety.ru/danger-analyse/#/

12) Там же.

202

Авторами приведены многочисленные оговорки практического применения предлагаемого

подхода. Так, например, предполагается, что применяющие Методику и Калькулятор

специалисты обладают достаточными сведениями об оцениваемом объекте. При этом, критериев

«достаточности» не приводится. Указано, что «результаты, полученные с помощью калькулятора

при некорректном или неквалифицированном вводе данных, не могут быть полностью

достоверными, поэтому их нельзя использовать для принятия управленческих решений…»13),

однако критериев проверки корректности данных и требований к квалификации экспертов не

приводится. Кроме того, вопрос применимости данного подхода можно будет обсуждать только

после накопления представительной статистики (5-10 лет).

Следует сказать, что обстоятельства ограниченности применения на практике

интегральных показателей для принятия решений, отмечается многими авторами [249, 250].

Одна из причин – интегральный показатель, как правило, не позволяет локализовать

причину возникновения критических отклонений, выделить сферу деятельности или группу

мероприятий, проведение которых оказалось недостаточно эффективным, определить: в каком

именно процессе или производственном участке наиболее ярко проявляются угрозы и риски. Т.е.

будучи эффективными на стадии диагностики критических отклонений, интегральные

показатели оказываются бесполезными для принятия «терапевтических» мер к изучаемому

объекту.

Вторая причина – проблема взвешивания частных индикаторов состояния, свёртка которых

непосредственно влияет на значение интегрального показателя. Веса назначаются произвольно

и с высокой степенью субъективности, а, кроме того, значимость того или иного индикатора

может варьироваться в зависимости от объекта. Прочно укоренившееся в последние годы

недоверие к экспертным оценкам делает задачу построения интегрального показателя

неразрешимой.

Вместе с тем, задача идентификации аварий и инцидентов на опасных производственных

объектах (ОПО) ПАО «Газпром» аналогична классической задаче управления, заключающейся в

выборе сценария поведения (предсказания возможности возникновения негативного события) в

ответ на внешние вызовы и угрозы (например, недофинансирование программ и мероприятий,

направленных на улучшение состояния промышленной безопасности) [241, 251].

13) Там же.

203

5.2 Основные положения группового анализа динамики объектов

Математическая теория оптимального управления (ТОУ) уже давно сложившийся раздел

прикладной математики [252-254]. В рамках ТОУ решены различные задачи оптимизации систем

различного уровня сложности как в детерминированных, так и в стохастических постановках.

Практически все методы решения в теории автоматического регулирования (ТАР) основаны на

расчете управляющих воздействий через обратные связи, что восходит к основополагающей

работе Н. Винера – одного из основоположников современной кибернетики [253].

Из задач ТАР для решения задач оценки состояния безопасности ОПО и устойчивости

функционирования ЕСГ наиболее близкой аналогией является задача управления движением

летательного аппарата в режиме автопилота, которая формулируется как выработка

управляющих воздействий, направленных на возврат к эталонной динамической траектории,

каковой в случае самолёта является центральная линия воздушного коридора, разрешенного для

полётов. Аналогия задачи с указанной выше задачей ТАР достаточно близка тем, что принятие

решения об уровне безопасности ОПО является не только решением, воздействующим на

текущее состояние объекта, но и воздействующим на последующее состояние оцениваемого

объекта. В любом случае с позиции теории систем, имеет место специфический случай силового

способа переключения режимов («силовое управление» типа хирургического вмешательства), а

не «параметрическое управление» (типа гомеопатической терапии) [255].

Воздействия оказываются порционно – в виде дискретных выигрышей в достижении

требуемых уровней безопасности. Образно говоря, в этом случае ПАО «Газпром» выступает в

роли «самолёта-заправщика», который то или иное дочернее предприятие в виде финансовых

вливаний в обеспечение безопасности «заправляет топливом» (финансирует) с возложением

ответственности на него за выполнение «маршрутного задания» (за выполнение работ,

предусмотренных государственными требованиями и локальными нормативными актами в

области обеспечения промышленной безопасности ОПО).

Полученные финансы дают эксплуатирующим ОПО организациям «силы» для выполнения

их производственных функций, и если силы – это деньги, то отобранные для дополнительного

финансирования дочерние общества приобретают «дополнительное ускорение», обратно

пропорциональное их размерам («массе» объекта).

Так, один и тот же уровень вливания (скажем, в миллион рублей) для крупного дочернего

предприятия (с большим количеством сотрудников и эксплуатируемых ОПО) окажет слабое

«ускорение», а для средних и малых эксплуатирующей организации та же сумма будет

значительна. При этом, объём работы будет и в том, и другом случае одинаков, если величины

204

«путей», пройденных организациями, эксплуатирующими ОПО, будут равны.

Напомним, что любой товар создается работой 𝐴, а как известно: (𝐴) (работа) равна

произведению (𝑀) массы (количества работников) на (𝑎) (ускорение – удельные вливания

ресурсов) и на путь (𝑆) (производительность единицы выделенных средств в расчёте на одного

сотрудника).

При таком подходе неизбежно возникают естественные вопросы:

– будет ли выполнена работа (пройден путь при должном уровне качества выполненных

работ);

– как предлагаемые работы сопрягаются с другими работами и обязательствами

эксплуатирующей ОПО организации, не возникнет ли необоснованной перегрузки

«обязательствами», получаемыми вместе с дополнительными финансами;

– как обеспечить плановую загрузку таким образом, чтобы в случае возникновения

необходимости выполнения срочной работы, имелась возможность дополнительного

привлечения данной организации к работам без ущерба обеспечению безопасности и качества

производственного процесса.

Возникает «фундаментальная задача» для руководства ПАО «Газпром»: сделать всех

претендентов на дополнительное финансирование «умеренно голодными». В меру

недогруженные эксплуатирующие ОПО дочерние общества склонны к инновациям, поиску

скрытых резервов производительности труда и обеспечения безопасности: их настоящее не так

хорошо, поэтому они «заботятся о будущем», то есть они более отзывчивы на решение вопросов

стратегического планирования.

И, наконец – субсидирование безопасности ОПО действительно дискретно – и трудно

декомпозируется на части, из-за того, что решения типа «полтора-лесоруба» не всегда даже

технически реализуемы – всегда будут и «впереди идущие», которые были профинансированы в

2 из 1,5 ситуаций, и отстающие, которые получили 1 объем финансирования из 1,5 необходимых.

В данном случае первоначальная аналогия с самолетами хорошо работает: нельзя совершить 1,5

перелета. Вернее, можно в среднем – двум летчикам [1+2

2= 1,5]. А это, как раз и означает, что

среднее значение (оптимум) не достижим анализируемыми объектами (в один расчетный

период), но достижим и одним летчиком в два расчетных периода: в первый день – 1 плюс во

второй день – 2, итого: 1,5 в среднем в день.

Это в принципе меняет отношение к динамическим графикам (рисунки 5.1, 5.2).

Циклическое падение с 2 на 1 в нагрузке у каждого из объектов (рисунок 5.1) не стоит

рассматривать как их «неуспех» – ведь действительно ПАО «Газпром» может дать нагрузку

суммарно только в 3 единицы.

205

Ситуация «дискриминации», когда два равных объекта «повторяют» свои успехи

(рисунок 5.2) – не самая лучшая. Первый объект в расчётных периодах будет иметь хроническое

недофинансирование, а у второго будет явный «перегруз».

Рисунок 5.1 – Иллюстрация случая циклической нагрузки

Рисунок 5.2 – Иллюстрация случая «дискриминации» одного объекта другим

Следствием приведённых рассуждений является вывод о том, что в вопросах обеспечения

безопасности надо отказаться от принципа удержания на какой-то одной «оптимальной»

траектории и принять за основу принцип удержания траектории в пределах оптимального

коридора.

У этого коридора есть «центральная линия», например, равная 1,5, есть и полуширина - 0,8.

Все объекты в диапазоне 1,6 ± 0,8 одинаково хороши, с тем нюансом, что тот, кто показывает

показатели равные двум, находится выше (или впереди) «центра масс» остальных объектов, а

второй с показателями, равными единице, находится ближе к нижней части.

206

Отметим, что 1,6 здесь не описка, именно какая-то величина большая 1,5 должна быть у

оптимума. И у «лидеров», и у «отстающих» должны быть при этом созданы стимулирующие

условия к их росту.

То есть в «оптимуме» динамического поведения – объекты со средним показателем, равным

1,5 – это, на самом деле, «недозагруженные» объекты, имеющие резерв в 0,1.

Отметим, что в настоящее время бороться за «производительность» заставляет инфляция.

Даже тот, у кого постоянное значение «2» при смещении центра коридора

(1,6 → 1,7 → … → 2,1 → …), перестанет со временем быть «лидером», если успокоится, и не

будет наращивать объёмы взятых на себя обязательств. К тому же, может варьироваться ширина

самого коридора. В те моменты времени, когда она «уже», чем в среднем, участники процесса

обеспечения безопасности более ограничены в выборе работ и оптимизируют свои желания

получить дополнительное финансирование со своими возможностями выполнить принятые

обязательства.

Напротив, при большой ширине коридора, допускается дополнительная свобода на

«перевыполнения» и «недовыполнения», а значит допускаются рискованные поисковые работы

с затратами, не обеспеченными надлежащей выработкой (переплата в надежде на успех).

Итак, зафиксируем ключевые моменты приведённых выше рассуждений:

− оценивать динамику показателей безопасности объектов следует по выполняемой

эксплуатирующими организациями работе по обеспечению безопасности в терминах траектории

(преодоления некоторого пути);

− оценка объекта должна быть нормирована на его «массу» (например, относительно

контрагентов – участников закупок ПАО «Газпром», для оценки которых этот метод применялся

на практике, это означает, что нас интересуют показатели выработки на 1 человека, работающего

в компании, как показатель производительности);

− «среднее положение» недостижимо в силу различных обстоятельств (среднюю

траекторию заменяет совокупность траекторий, проходящих через некоторые коридоры; сечение

коридора может меняться, и это сечение аналогично некоторой «мишени», при этом быть

постоянно в середине постоянной мишени (стабилизация) не лучшее решение в плане

мобильности и загруженности группы);

− динамика показателей подчиняется общим закономерностям для коллектива

участников, определяется объёмами финансирования (которые могут и не зависеть от качества

участников), инфляцией, стратегической линией развития ПАО «Газпром» или требованиями

государства в области обеспечения безопасности (это так называемый тренд, действующий на

всех);

207

− общий тренд, тем не менее, действует на различные эксплуатирующие организации

по-разному не только из-за их инерционности, но и из-за складывания тех или иных

обстоятельств, расширяющих и наоборот сужающих как их возможности получения

необходимого объёма финансирования, так и их возможности выполнять ими взятые

обязательства (поэтому наблюдается явление, которое в теории неравновесных систем называют

диффузией – эксплуатирующие организации «разбегаются» по видам деятельности, в которых

они более успешны);

− размеры коридоров, а не только их центры могут изменятся со временем (это

необходимо учитывать при разработке системы мониторинга, предусматривая соответствующие

корректировки).

5.3 Диффузионное приближение марковских процессов. Уравнение Фоккера-Планка

Обычно групповое поведение элементов в системе описывается вероятностной функцией

распределения 𝑃(𝑥1, … , 𝑥𝑛), которая связана с полем сил, задаваемых потенциальной функцией

𝑉(𝑥1, … , 𝑥𝑛; 𝑐1, … , 𝑐𝑘) посредством уравнения Фоккера-Планка [256, 257]:

𝜕𝑃

𝜕𝑡= ∇ ∙ (𝑃 ∙ ∇𝑉) + ∇2(𝐷 ∙ 𝑃). (5.1)

В то время как управляющие параметры ⟨𝑐1, … , 𝑐𝑘⟩ зависят от времени, потенциал

𝑉(𝑥1, … , 𝑥𝑛; 𝑐1, … , 𝑐𝑘) в явном виде от него не зависит. Сама же функция 𝑃(𝑥1, … , 𝑥𝑛) зависит как

от ⟨𝑥1, … , 𝑥𝑛⟩, так и от ⟨𝑐1, … , 𝑐𝑘⟩, так и через ⟨𝑐1, … , 𝑐𝑘⟩ зависит и от времени 𝑡.

Правая часть уравнения (5.1) имеет два слагаемых. Первое слагаемое ∇ ∙ (𝑃 ∙ ∇𝑉) – это

компонента дрейфа. Она отражает общую тенденцию в движении «коллектива частиц»: они

«преимущественно» перемещаются из областей с высоким потенциалом в области с низким

потенциалом поля сил (рисунок 5.3).

И чем сильнее градиент – производная ∇𝑉, тем быстрее движение всех частиц в среднем к

локальному минимуму – равновесию, если оно существует.

Второе слагаемое уравнения (5.1) – ∇2(𝐷 ∙ 𝑃) – компонента «диффузии». Главная роль этого

слагаемого состоит в том, что оно описывает размах функции распределения – размер коридора,

внутри которого наблюдаются объекты, концентрирующиеся около локальных минимумов –

центральных линий коридоров.

Диффузионный член уравнения (5.1) отвечает за сглаживание «неоднородностей» даже

когда нет тренда. Диффузия – это показатель «релаксации» (см. рисунки 5.4 и 5.5).

208

Рисунок 5.3 – Движение частиц в поле потенциальных сил

Рисунок 5.4

Рисунок 5.5

209

Поясним сказанное на примере. Пусть показатели управления зафиксированы и

𝑉(𝑥1, … , 𝑥𝑛; 𝑐1, … , 𝑐𝑘) не зависят от времени. Тогда уравнение Фоккера-Планка в асимптотике

имеет стационарный вид 𝜕𝑃

𝜕𝑡= 0 при 𝑡 → ∞ и соответствующее асимптотическое решение в виде

распределения:

𝑃(𝑥1, … , 𝑥𝑛; 𝑐1, … , 𝑐𝑘) = 𝑁1 × exp {−𝑉(𝑥1,…,𝑥𝑛;𝑐1,…,𝑐𝑘)

𝐷} (5.2)

если показатель диффузии 𝐷 является константой в фазовом пространстве ⟨𝑥1, … , 𝑥𝑛⟩, и

𝑃(𝑥1, … , 𝑥𝑛; 𝑐1, … , 𝑐𝑘) = 𝑁2 × 𝐷−1(𝑥 ) × exp{−∫ 𝐷−1(𝑥 `)•∇𝑉(𝑥 `; 𝑐 `)𝑑𝑥`

𝑥} (5.3)

в более общем виде, где 𝑁1, 𝑁2 - нормирующие коэффициенты.

Рассмотрим, например, унимодальную релаксацию с 𝑉(𝑥; 𝑘) =1

2𝑘𝑥2 - уравнение

потенциальной энергии пружины. Решение уравнения Фоккера-Планка следующее: около центра

равновесия, 𝑥 = 0, частицы распределяются по закону нормального распределения (рисунок 5.6):

𝑃(𝑥; 𝑘) = 𝑁1 × exp {−𝑘𝑥2

2𝐷}. (5.4)

Далее дадим «премию» каждой точке размером 𝑤. «Возмущённое» распределение

𝑃(𝑥; 𝑘) = 𝑁1 × exp {−𝑘(𝑥−𝑤)2

2𝐷} с центром 𝑤 (рисунок 5.7) со временем 𝑡 будет смещаться к (5.4)

по законам распределений 𝑃(𝑥; 𝑘) = 𝑁1 × exp {−𝑘(𝑥−𝑤(𝑡))2

2𝐷}, где 𝑤(𝑡) = 𝑤 ∙ exp{−𝑘𝑡} = 𝑤 ∙

exp {−𝑘𝑡

𝑇𝑟𝑒𝑙𝑎𝑥}.

Рисунок 5.6 Рисунок 5.7

210

Время релаксации 𝑇𝑟𝑒𝑙𝑎𝑥 =1

𝑘= (

𝑑2𝑉

𝑑𝑥2)−1

. То есть, чем жёстче пружина, тем быстрее точки

вернутся в невозмущённое положение. В многомерном случае, при малых возмущениях 𝑤

величина времени релаксации оценивается как 𝑇𝑟𝑒𝑙𝑎𝑥 = max {1

𝜆𝑖} , 𝑖 = 1,… , 𝑛, где 𝜆𝑖 -

собственные значения матрицы устойчивости 𝑉𝑖𝑗.

По определению 𝑉𝑖𝑗 ≝ ‖𝜕2𝑉

𝜕𝑥𝑖𝜕𝑥𝑗‖ - матрица Гессе (гессиан динамической системы в точке

локального минимума потенциальной функции).

5.4 Оценка среднего времени прохождения «пути» по выполнению обязательств

Рассматриваемые выше уравнения Фоккера-Планка имеют тесную связь с теорией

вероятностей [258]. Особенно эта связь просматривается в теории Марковских случайных

процессов. Рассмотрим, например, случайный путь, описываемый уравнением Фоккера-Планка,

которое содержит потенциальную функцию, понимаемую в приведенной ранее аналогии как

энергию (финансирование), дающую силы эксплуатирующим ОПО организациям

ПАО «Газпром» для того, чтобы они выполнили работу по некоторому «пути» обеспечили

выполнение требуемых мероприятий по безопасности.

Для простоты иллюстрации ограничимся одномерным случаем. Пусть задана одномерная

функция 𝑉(𝑥) и имеется постоянный коэффициент диффузии 𝐷. Для конкретности пусть путь

начинается в некоторой начальной точке 𝑥 из отрезка [𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡, 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙]. Поскольку любой путь,

начавшись в точке 𝑥, должен закончиться спустя некоторое время 𝑇 на одном из концов отрезка

[𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡, 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙]., попытаемся оценить среднее время 𝑇𝑓𝑝, которое нужно точке (объекту), чтобы

«остановиться» (рисунок 5.8).

Если путь точки начинается в точке 𝑥 с вероятностью 𝑃0(𝑥), то среднее время его до

«остановки» определяется математическим ожиданием, которое рассчитывается по формуле:

𝑇𝑓𝑝 = ∫ 𝑃0(𝑥) ∙ 𝑇(𝑥)𝑑𝑥.𝑏

𝑎 (5.5)

Положим 𝑃0(𝑥), равной дельта-функции Дирака:

𝑃0(𝑥) = 𝛿(𝑦 − 𝑥), (5.6)

то есть будем считать, что объект на момент времени 𝑡 = 0 имеет известное нам положение 𝑥.

Подставим (5.6) в (5.5) и, после преобразований, получим:

−1 = −𝑑𝑉

𝑑𝑥∙𝑑𝑇

𝑑𝑥+ 𝐷

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2 . (5.7)

211

Рисунок 5.8

Поскольку путь, начинающийся на границах [𝑥 = 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡] (работа не начата) и [𝑥 = 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙]

(работа завершена), равен нулю, это позволяет записать нулевые краевые условия:

𝑇(𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡) = 𝑇(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 0. (5.8)

Прежде чем привести решение (5.7) и (5.8) в общем виде рассмотрим два частных случая:

𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Следовательно, 𝑑𝑉

𝑑𝑥= 0 и

𝑇(𝑥) =(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥)∙(𝑥−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

2𝐷. (5.9)

Мы наблюдаем за эксплуатирующей ОПО организацией, давая ей средств только на

компенсацию инфляционной составляющей и смотрим, когда показатели безопасности

эксплуатируемых ею ОПО «ухудшатся» (организация перейдёт в положение [𝑥 = 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡]) или

«улучшатся» (организация, соответственно, перейдёт в положение [𝑥 = 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙]).

Максимальное значение 𝑇(𝑥) наблюдается в середине отрезка [𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡, 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙]:

𝑇(𝑥) =(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

2

8𝐷 . (5.10)

Результат интересен тем, что чем больше размер окна наблюдения, тем объект будет

дольше находиться «в прицеле» пропорционально квадрату размера наблюдаемой области (в

среднем). Кроме того, чем больше свободы (𝐷 → ∞), тем быстрее или «улучшится» или

«ухудшится» значения показателя безопасности наблюдаемых ОПО.

Чтобы резкого изменения ситуаций не происходило, и чтобы они не происходили «часто»,

существуют законы, ограничивающие экономическое поведение. Стремление величины 𝐷 к

бесконечности, например, ограничивают законы, запрещающие так называемые «финансовые

пирамиды».

212

Но существует инфляция, которая «съедает» деньги, то есть тренд и есть «работа по

обязательствам» которая позволяет зарабатывать не меньше, чем съедает инфляция.

Считаем, что

𝑉(𝑥) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 − (𝛼𝑒𝑐𝑜𝑛 − 𝛼𝑖𝑛𝑓) ∙ 𝑥 (5.11)

𝛼 = (𝛼𝑒𝑐𝑜𝑛 − 𝛼𝑖𝑛𝑓) > 0 - достаточное финансирование (в среднем);

𝛼 = (𝛼𝑒𝑐𝑜𝑛 − 𝛼𝑖𝑛𝑓) < 0 - «недостаточное» финансирование (в среднем);

𝛼 = (𝛼𝑒𝑐𝑜𝑛 − 𝛼𝑖𝑛𝑓) = 0 - баланс.

Подставляя 𝑉(𝑥) из (5.11) в уравнение (5.7), получим:

+𝛼 ∙𝑑𝑇

𝑑𝑥+ 𝐷

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2= −1 (5.12)

с граничными условиями

{𝑇(𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡) = 0,

𝑇(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 0. (5.13)

Однородное дифференциальное уравнение, соответствующее (5.12), имеет два

собственных значения {𝜆1; 𝜆2 = −𝛼

𝐷}, поэтому общий вид решения можно записать в виде

𝑇(𝑥) = (𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥) ∙ 𝑐1 + 𝑐0 + 𝑐2 ∙ exp {− [𝛼

𝐷] ∙ (𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥)}. (5.14)

Поставляя общий вид 𝑇(𝑥) в (5.13) и (5.12), получаем систему трех линейных уравнений с

тремя неизвестными:

{

𝑐0 + 𝑐2 = 0;

(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡) ∙ 𝑐1 + 𝑐0 + 𝑐2 ∙ exp {− [𝛼

𝐷] ∙ (𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)}

𝛼 ∙ (−𝑐1) = −1.

= 0; (5.15)

Решая (5.15), получаем

{𝑐2 =

(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

𝛼×(1−exp{−[𝛼

𝐷]∙(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)})

;

𝑐0 = −𝑐2; 𝑐1 = 𝛼−1.

}. (5.16)

Подставляем (5.16) в (5.14), получаем общий вид решения:

𝑇(𝑥) =(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥)

𝛼−(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

𝛼×

1−exp{−[𝛼

𝐷]∙(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥)}

1−exp{−[𝛼

𝐷]∙(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)}

(5.17)

Анализ формулы (5.17) позволяет сделать вывод о том, что наличие диффузии в целом

ускоряет достижение правой границы, при этом между дрейфом 𝛼 (управление жестким

финансированием) и диффузией 𝐷 (экономической свободой «подработки» участников рынка

«на стороне») существует конкуренция (состязательность).

Рассмотрим асимптотические случаи.

213

Случай 1. (𝛼 → 0; 𝐷 - константа). Введем параметр 𝑧 =𝛼

𝐷→ 0 и разложим решение (5.17)

по малому параметру 𝑧. Получим, избавляясь от членов малости 𝑧2 и выше, следующее

приближение:

𝑇(𝑥) ≅1

2𝐷×(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥)(𝑥−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

1−2𝑧∙(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡), (5.18)

которое при 𝑧 → 0 приближается к формуле (5.9) линейно по 𝑧.

Таким образом, при слабой зависимости от источника дополнительного финансирования

общее состояние объекта, которое мы «в среднем» обнаруживаем, определяется «случайными

блужданиями» (диффузией 𝐷).

Случай 2. Напротив, пусть (𝐷 → 0; 𝛼 - константа). Тогда

𝑇(𝑥) ≅(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥)−(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)×[𝑒𝑥𝑝{−

𝛼×(𝑥−𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡)

𝐷}]

𝛼 . (5.19)

Сомножитель в квадратных скобках быстро падает с ростом 𝑥, то есть влияние диффузии

значимо лишь в малой окрестности точки 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡. Результат зависит только от компетенции

дочернего общества и от источника дополнительного финансирования.

Если (𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥) рассматривать как путь, то параметр 𝛼 отвечает скорости выполнения

обязательств по работам, связанным с обеспечением безопасности. Отметим, что этот вариант

очень жёсткий, ограничивающий свободу по максимуму.

Отметим, что диффузия часто полезна, она позволяет «выхватывать на стороне «точки

роста технологий», ещё не прижившиеся у конкурентов, но проведение такой политики

рискованно. Модели, описывающие размер платы за повышенную эффективность повышением

риска «неуспехов», требуют проведения дальнейших исследований.

Несколько дополнительных комментариев к уравнению Фоккера-Планка.

Внешнее поле, дающее финансы для того, чтобы существовали и выполняли свои

обязательства дочерние общества, эксплуатирующие ОПО ЕСГ, создает частично или полностью

сам ПАО «Газпром» своими заказами и своей политикой в области обеспечения безопасности.

Диффузия появляется тогда, когда финансируется работа, но выделенные средства не

являются оптимальными (сбалансированными) – излишки могут тратиться эксплуатирующими

организациями на «затыкания дыр» по другим проектам. И, напротив, что, правда редко

встречается, «исполнитель работ» изыскивает сам дополнительные ресурсы, чтобы хорошо

выполнить требования ПАО «Газпром» и государства, так как ему важен стабильный заказчик

(например, в «имиджевом» плане). Поэтому внешне в групповом портрете (пока не доказана

«трендовая» причина), это выглядит как диффузия.

214

Диффузия нужна, когда финансируется инновационное направление работ – для отбора

исполнителей, когда в секторе новой деятельности нет ни у одного из претендентов достоверно

проверенной истории, которая смогла бы убедить, что провалов в выполнении работ не будет.

Необходимо чередование фаз свободы выбора с фазами «опора на собственные силы»,

чтобы не поощрять бизнес-структуры, паразитирующие на чрезмерном аутсорсинге. В этих

случаях диффузия (риск) развивается через делегирование экспертных функций «узким

специалистам», переделывающим работу под «свое узкоспециализированное понимание».

5.5 Модель диффузии в экономическом поведении. Подходы к разработке методологии

анализа риска невыполнения обязательств эксплуатирующей организацией

Простейшая модель экономического поведения утверждает, что «в процессе бизнес-цикла

деньги через работу по производству товаров и услуг растут в объёме, пропорционально

вложенному капиталу в начале бизнес-цикла».

𝑑𝑥(𝑡)

𝑑𝑡≅ 휀(𝑡) × 𝑥(𝑡), (5.20)

где 휀(𝑡) - удельный прирост капитала в момент времени 𝑡.

«Среднее» значение 휀 ̅в целом случайной величины 휀(𝑡) и дисперсия 𝐷 = 𝜎2 являются

показателями эффективности и рискованности всего бизнес-цикла. Трендовая потенциальная

функция – линейная. Квазистационарное решение – логарифмически нормальное распределение

– хорошо изучено – и асимптотика медианы этого распределения указывает на то, что любой

бизнес рано или поздно покинут все 100% участников [259].

Модель (5.20) известна как модель броуновского движения больших объёмов капиталов. В

целом она неадекватная, если циклы осуществляются дискретными импульсами и порциями,

составляющими значительную долю основного капитала [260]. Впрочем, для описания трендов

экономической динамики коллектива с относительно большим количеством участников

(небольшими их долями в общем капитале) модель (5.20) вполне приемлема. Диффузия

возникает из-за ускоряющих (замедляющих) обстоятельств при осуществлении бизнес-

процессов.

Еще одна из причин неадекватности модели (5.20) следует из того, что эта модель – модель

замкнутой системы, в ней не учитывается ни приток, ни отток капиталов. В этой модели

отсутствует диверсификация по «отраслям» и этапам работ (не все они одинаково прибыльны,

но все одинаково необходимы).

215

Вторая компонента бизнеса состоит в том, что былые заслуги и результаты «забываются»

после череды неудач, или же к ним «привыкают» – ранее достигнутые «инновационные

прорывы» становятся достоянием если не всех, то многих, а это – снижение интегральной

прибыльности.

То есть в адекватной модели должна присутствовать отрицательная компонента,

реагирующая на скорость изменения объёмов капиталов со временем. В принципе эта

компонента должна быть нелинейной, превышающей квадратичную зависимость.

Дело в том, что классическая модель регулятора роста – модель Ферхюльста – Винера

[253, 254]

𝑑𝑥(𝑡)

𝑑𝑡≅ 𝛼(𝑡) × 𝑥(𝑡) − 𝛾(𝑡) × 𝑥2(𝑡) (3.21)

имеет решение в виде логистической кривой, отражающей лишь явление «предела роста».

При степенях при переменной 𝑥 выше 2 появляется возможность вырождения гессиана

системы, и как следствие – наличие точек бифуркаций, в которых осуществляется «отбор»

потенциально перспективных траекторий, и отказ от траекторий, начинающих разорительные

бизнес-циклы.

Итак, следует ожидать, что чрезмерный рост приведет к снижению «качества работ» и

вступят в силу тормозящие компоненты. Модели образования волн экономической активности в

развивающихся системах из-за естественного чередования ускорений и торможений изложены,

в частности, в обзоре работы [261], описание моделей эволюции можно найти, например, в

монографии [260].

Для задач мониторинга, а не для задач стратегического планирования направлений работ,

вполне достаточны модели диффузии в представлении «американские горки» (рисунки 5.9-5.12).

Рисунок 5.9 Рисунок 5.10

216

Рисунок 5.11 Рисунок 5.12

Рисунок 5.9 иллюстрирует идеальный вариант – равномерное воздействие финансов

приближают без «отклонений» к намеченной цели с постоянной скоростью 𝛼 («как по

расписанию»):

𝛼 =(𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑥(𝑡))

(𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑡). (5.22)

Рисунок 5.10 иллюстрирует вариант, когда дочернее общество быстро начинает выполнять

взятые обязательства. Но, так как не все они одинаково трудоёмки, то равномерно расписанные

ресурсы расходуются на работы, которые «легче выполнить своими силами». Потом, когда

«подходят» результаты «аутсорсинга», выясняется, что кое-что делали «напрасно», а результаты

по совокупности не стыкуются. Последующие согласования и исправления производятся «за

свой счёт».

Иногда работы носят «сезонный» характер, тогда средства действительно тратятся на

начальном этапе подготовки к «полевому сезону» (рисунок 5.11).

В летний же период, с привлечением дополнительных сотрудников, выполняется основной

этап работ по сбору материала исследований, а окончание бизнес цикла – анализ данных,

упаковка результатов в общую системную картину – опять «бумажная» относительно спокойная

фаза.

Рисунок 5.12 иллюстрирует ситуацию, известную как «форс-мажор» –самый худший

случай: средств на переделку нет, а «потенциальный барьер» – очередную «горку» преодолеть

невозможно.

Итак, «американские горки» у каждого «свои». В результате мы имеем в каждый момент

времени общее распределение «видимого и контролируемого» положения дел по отношению в

сопоставлении с объёмами выполненных работ (в том числе на одного сотрудника)

(рисунок 5.13).

217

Рисунок 5.13 – Вид общего распределения

Некоторые фирмы и работы окажутся «впереди», но это может быть результат организации

работ по варианту, отраженному на рисунке 5.10, другие – «отстают», но это может быть просто

«не их сезон».

Отработав «предельные» случаи, можно утверждать, что существуют некоторые границы

коридора, в которых должна находиться ситуация с состоянием промышленной безопасности

ОПО эксплуатирующих организаций в зависимости от выделенных им ресурсов и тех

характеристик, которые можно узнать из их предыстории.

Границы коридоров несимметричны относительно их «центров тяжести», поскольку

равные по величине потери (последствия нештатных и кризисных ситуаций) и приобретения

оцениваются по-разному. Но для «однородных» организаций, занимающихся сходными типами

ОПО приблизительно в одинаковых отраслевых сегментах, различия должны быть

незначительными.

Скачки в различиях могут локально проявляться по двум причинам:

а) внедрение роботизированных комплексов (а в модели рассматривается выработка на

одного сотрудника);

б) «местные» условия: плохие, например, дождливый сезон (техника вязнет в грязи) и

хорошие – содействие местных властей, наличие филиалов в регионе проведения работ, и т.п.

Итак, по модели «американские горки» мы должны выделить один коридор по ресурсам

(энергии, вложенной в эксплуатирующую организацию), а второй коридор по оценкам

достигнутых ими «положений» по отношению к «плановым» показателям. Ясно, что при разных

величинах дрейфа 𝛼 и дисперсии 𝐷 для различных типов работ распределения (рисунок 5.13)

будут различаться, а объединение (смесь распределений) будет представлять некоторую фигуру

со сложным профилем (рисунок 5.14). При этом совершенно необязательно, чтобы точки

«контрольных замеров» находились в центре этой фигуры, поскольку они взяты с данных разных

«горок».

Итак, «подозрительная точка» (эксплуатирующая организация ф1) может «отставать»,

когда ей выделили мало средств. И её можно догрузить работами.

218

Другие «точки» (эксплуатирующая организация ф7) могут, напротив, опережать

конкурентов. Здесь надо провести дополнительный анализ: сама ли эксплуатирующая

организация выполняла работы, или она является лишь «посредником».

Вариантов интерпретации много – суть одна: для мониторинга нужна модель

динамического коридора, в которой вложения средств рассматриваются как вложения в

ускорение по пути выполнения обязательств.

Рисунок 5.14 – Смесь распределений

В следующем разделе приведем пример построения модели динамического коридора,

построенной при анализе данных ограниченной выборки из контрагентов, прошедших

(непрошедших) предквалификацию на торговой площадке ПАО «Газпром» по направлению

«проектно-изыскательские работы» (ПИР). Правильный выбор подрядчиков на проведение

работ, связанных с обеспечением безопасного функционирования ОКВИ ЕСГ, является

определяющим в задаче управления вероятностью возникновения нештатных, кризисных и

чрезвычайных ситуаций, т.е. снижением соответствующих рисков.

5.6 Пример построения модели динамического коридора

Используя траекторный подход, описанный ранее, представим интенсивность выработки

на одного человека функцией времени 𝑦(𝑡). Её аналогом в физике является мгновенная скорость.

219

Тогда за любой период времени [𝑡1, 𝑡2] объём выработки на одного человека составит сумму

(интеграл) - ∫ 𝑦(𝑡)𝑑𝑡𝑡2

𝑡1.

На начальном этапе, при отсутствии полноформатной системы мониторинга, за основу

можно взять три измерения – значения интегралов:

𝐼0 - объём выработки (ожидаемый, заявленный, подкрепленный договорами, но не

фактический) на одного человека за текущий год;

𝐼−1 - объём выработки на одного человека за предыдущий год (фактический,

задокументированный актами сдачи-приемки работ); и

𝐼−2 - объём выработки на одного человека два года назад (от текущего).

Формально можем записать эти три интеграла как:

∫ 𝑦(𝑡)𝑑𝑡 = 𝐼0; 1

0∫ 𝑦(𝑡)𝑑𝑡 = 𝐼−1;0

−1 ∫ 𝑦(𝑡)𝑑𝑡 = 𝐼−2

−1

−2. (5.23)

Далее для каждой эксплуатирующей организации строится траектория изменения её

«производительности» 𝑦(𝑡). В простейшем случае закон изменения значений 𝑦(𝑡) имеет вид

равномерно ускоряющегося (равномерно замедляющегося) движения, т.е.

𝑦(𝑡) = 𝑦0 + 𝑣 × 𝑡 + 𝑎 ×𝑡2

2. (5.24)

Здесь: 𝑦0 - оценка интенсивности выработки в «первый день» текущего года; 𝑣 - средняя

скорость нарастания 𝑦(𝑡); 𝑎 - среднее ускорение (скорость нарастания величины 𝑣).

Если 𝑣 > 0, то это означает, что (по оценкам 𝐼0, 𝐼−1, 𝐼−2) удельная выработка в

эксплуатирующей организации растёт; если, напротив, 𝑣 < 0, то она – падает; если 𝑣 = 0, то

выработка в среднем за три года поддерживается на одном и том же уровне.

Аналогично, интерпретируется показатель ускорения 𝑎: значение 𝑎 > 0 означает, что

эксплуатирующая организация «на взлёте» - скорость выработки в конце анализируемого

трёхгодичного периода растет быстрее, чем в среднем; значение 𝑎 < 0 может означать, что хотя

скорость выработки и растет, но величина прироста скорости уменьшается.

Формально мы можем получить соответствие между тройкой значений 𝑦0, 𝑣, 𝑎 и тройкой

значений 𝐼0, 𝐼−1, 𝐼−2. Подставляя (5.24) в (5.23) получим:

𝐼0 = 𝑦0 +𝑣

2+𝑎

6;

𝐼0 = 𝑦0 −𝑣

2+𝑎

6;

𝐼0 = 𝑦0 −3𝑣

2+7𝑎

6.

(5.25)

Решая три уравнения (5.25) с тремя неизвестными, определяем значения 𝑦0, 𝑣, 𝑎:

{𝑦0 =

2𝐼0+5𝐼−1−𝐼−2

6;

𝑣 = 𝐼0 − 𝐼−1; 𝑎 = 𝐼0 − 2𝐼−1 + 𝐼−2.

(5.26)

220

Значения 𝑦0, 𝑣, 𝑎 варьируются от объекта к объекту и имеют смысл «средних» для разных

объектов оценок показателей их траектории за 3 года. Так как эти показатели сглаживают

«сезонный» и другие диффузионные факторы, желательно их нормировать. При выводе общих

характеристик в первую очередь интересны групповые индикаторы, а потом уже относительное

положение значений каждого индивидуального объекта по отношению к групповому

индикатору. Введем в рассмотрение два подобных индикатора.

Первый – фактор относительного ускорения (𝑞𝑎), вычисляется как отношение суммы

выработок в текущий (𝐼0) и предпредыдущий годы (𝐼−2) к выработке в предыдущий год (𝐼−1).

Выработка за предыдущий год (𝐼−1) выбрана по причине того, что это самая ближайшая из

оценок, подтверждённая фактами выполнения работ

𝑞𝑎 =𝐼0

𝐼−1+𝐼−2

𝐼−1=

𝑎

𝐼−1+ 2. (5.27)

Из (5.27) видно, что 𝑞𝑎 - измеритель «провала» в выработке в предыдущий (𝐼−1) (𝑞𝑎 ≫ 2)

или текущий (𝐼0) (𝑞𝑎 ≪ 2) годы (рисунок 5.15).

Рисунок 5.15 – Иллюстрация сути фактора относительного ускорения

То есть косвенно фактор 𝑞𝑎 - фактор оценки нестабильности тренда (при больших

отклонениях от двойки) и, наоборот, показатель устойчивости тренда для значений 𝑞𝑎, близких

к 2. Априорно можно считать, что нестабильность 𝑞𝑎 и понижающий тренд «подозрительны»,

так как связаны с реорганизацией фирм и требуется «выяснить»: является ли фирма в новом

своем состоянии преемницей квалификационного и других потенциалов предшественника

(название может и не меняться, а вот функциональная готовность – из-за притока-оттока кадров

– да). К тому же, устойчивое «падение» (𝑞𝑎 ≅ 2) при отрицательном тренде – это не совсем то,

что нужно для развития, важно знать значение еще и второго фактора.

Второй фактор (𝑞𝑣) – показывает относительную скорость роста производительности

эксплуатирующей организации за последние два года:

221

𝑞𝑣 =𝐼0

𝐼−1=

𝑣

𝐼−1+ 1. (5.28)

Этот индикатор естественно коррелирует с первым индикатором, являясь его частью. У

этого индикатора адекватность несколько слабее, так как величина (𝐼0) на момент выделения

финансирования (особенно если это происходит в начале года) имеет для одних

эксплуатирующих организаций (со стабильно переходящими работами) «нормальные»

диапазоны погрешностей, для других же оценка (𝐼0) - лишь заявленные объёмы обязательств,

которые потребуют для выполнения наличия дополнительных условий (аутсорсинга и т.п.).

Для визуализации изменения возможного значения факторов в зависимости от процесса

финансирования, полезно перейти от индикаторов 𝑞𝑎 и 𝑞𝑣 через аффинные преобразования к паре

связанных с ними нормированных индикаторов – 𝐹𝑎 и 𝐹𝑣𝑎, которые задают нам геометрический

образ, который далее будем называть «мишень».

Первый фактор 𝐹𝑎 - просто нормированный фактор 𝑞𝑎

𝐹𝑎 =𝑞𝑎−𝑐𝑎

𝐿𝑎, (−1 ≤ 𝐹𝑎 ≤ 1). (5.29)

Здесь: 𝑐𝑎 - центр мишени по оси абсцисс, а 𝐿𝑎 - размер половины стороны квадрата сечения.

Нормированный фактор 𝐹𝑣𝑎 - линейная комбинация факторов ускорения 𝑞𝑎 и скорости 𝑞𝑣:

𝐹𝑣𝑎 =𝑞𝑎−𝑐𝑎−𝜇×(𝑞𝑣−𝑐𝑣)

𝐿𝑣𝑎, (−1 ≤ 𝐹𝑣𝑎 ≤ 1). (5.30)

Эффект от того, что скорость растёт с ростом ускорения учитывается тем, что эта «добавка»

вычитается с коэффициентом 𝜇 > 0, который определяется, как и константы 𝑐𝑎, 𝑐𝑣, 𝐿𝑎, 𝐿𝑣𝑎, на

основе анализа групповых данных. Геометрически положение квадратной мишени (𝐹𝑎 × 𝐹𝑣𝑎)

размером [−1,+1] × [−1,+1] на плоскости факторов 𝑞𝑎 (абсцисса) и 𝑞𝑣 (ордината) отобразится

как параллелограмм ABCD (рисунок 5.16).

Рисунок 5.16 – Внешний вид и параметры мишени

222

Точка 𝐴 соответствует точке {𝐹𝑎 = −1; 𝐹𝑣𝑎 = +1}. Точка 𝐵 соответствует точке

{𝐹𝑎 = −1; 𝐹𝑣𝑎 = −1}. Точка 𝐶 соответствует точке {𝐹𝑎 = +1; 𝐹𝑣𝑎 = −1}. Точка 𝐷 соответствует

точке {𝐹𝑎 = +1; 𝐹𝑣𝑎 = +1}. Из-за того, что преобразования аффинные, очевидно, что центру

мишени с координатами (𝑐𝑎; 𝑐𝑣) – точке пересечения диагоналей соответствует центр квадратной

мишени, координатами {𝐹𝑎 = 0; 𝐹𝑣𝑎 = 0}. На рисунке 5.16 показано, что величина коэффициента

𝜇 > 0 равна тангенсу угла наклона стороны (𝐷𝐴) к оси ординат.

По данным группового анализа размеры и наклон мишени были определены с помощью

модифицированного метода опорных векторов (см. Главу 3). В принципе мишень не обязана

быть параллелограммом, она, в соответствии с методом опорных векторов, может быть

произвольным многоугольником.

Отметим, что справедливы соотношения

{

𝐹𝑎 =

𝐼0𝐼−1

+𝐼−2𝐼−1

−𝑐𝑎

𝐿𝑎;

𝐹𝑣𝑎 =𝐹𝑎×𝐿𝑎−𝜇×(

𝐼0𝐼−1

−𝑐𝑎)

𝐿𝑣𝑎.

(5.31)

При 𝜇 > 1 минимум расстояния траектории ⟨𝐹𝑎(𝑞𝑎); 𝐹𝑣𝑎(𝐹(𝑞𝑎))⟩ достигается в точке,

которая в нормированных координатах касается угла концентрического квадрата с центром (0; 0)

независимо от того, пересекает ли траектория мишень «выше» центра (точка Р1) или «ниже»

центра (точка 𝑃2), или вообще не пересекает мишень (точки 𝑃3 и 𝑃4, соответственно) –

рисунок 5.17.

Рисунок 5.17 – Иллюстрация определения минимума расстояния траектории

223

В этих точках выполняется равенство 𝐹𝑎∗ = 𝐹𝑣𝑎

∗ , откуда следует, что

𝐹𝑎∗=𝐹𝑣𝑎

∗ =𝐵1𝐴+𝐵2𝐴×𝐼−2𝐼−1

;

𝐴=1−(1−𝜇)𝐿𝑎𝐿𝑣𝑎

>0;

𝐵2=𝜇

𝐿𝑣𝑎>0;

𝐵1=𝐵2×(𝑐𝑣−𝑐𝑎)<0.

(5.32)

Если |𝐹𝑎∗| ≤ 1 - траектория пересекает мишень, при |𝐹𝑎

∗| > 1 - проходит мимо неё на

расстоянии |𝐹𝑎∗| − 1 . Поскольку 𝐹𝑎

∗ зависит от величины 𝐼0, естественно определить оптимум 𝐼0∗.

Его значение вычисляется из (5.32) как линейная комбинация предыдущих достигнутых

результатов:

𝐼0∗ = 𝐾−1𝐼−1 + 𝐾−2𝐼−2, (5.33)

где

𝐾−1 =𝐵1𝐿𝑎

𝐴, 𝐾−2 =

𝐵2𝐿𝑎

𝐴− 1. (5.34)

Приведённые рассуждения (и изучение расчётных значений полученных для случая

применения описываемой модели для нужд предквалификации контрагентов ПАО «Газпром»)

означают, что имеется простое правило – в текущий год « в среднем» оптимально загрузить

среднего сотрудника в среднем на 86% от предыдущего года и добавить к этой нагрузке еще 31%

нагрузки от предпредыдущего года.

Для полученного разностного уравнения (5.33) характеристическое уравнение имеет вид:

𝜆2 − 𝐾−1𝜆 − 𝐾−2 = 0. (5.35)

Откуда определяем

𝜆1,2 =𝐾−1

2± √

𝐾−12

2+ 𝐾−2. (5.36)

Для упомянутого примера предквалификации контрагентов первое собственное значение

𝜆1 = 1,1315 > 1 соответствует росту системы в броуновском режиме (достигнутые успехи

инициируют большее доверие при торгах), а вот 𝜆2 = −0,2723 < 0 - показывает скорость

«забывания заслуг», если они не подтверждаются результатом. При этом в силу

отрицательности. 𝜆2 – компонента решения описывает затухающие колебания. Общий вид

феноменологического решения – сумма двух геометрических прогрессий (в отличие от

броуновского движения)

𝐼𝑡 = 𝑐−1(𝜆1)𝑡 + 𝑐−2(𝜆2)

𝑡, (5.37)

где константы 𝑐−1 и 𝑐−2 определяются из начальных условий

{𝐼−1 = 𝑐−1(𝜆1)

−1 + 𝑐−2(𝜆2)−1;

𝐼−2 = 𝑐−1(𝜆1)−2 + 𝑐−2(𝜆2)

−2. (5.38)

Далее из формул (5.32) видно, что 𝐹𝑎∗ меняет свой знак, когда траектория проходит через

центр мишени. При 𝐹𝑎∗ = 0 выполняется оптимальное соотношение объемов выполненных работ

в предыдущие года – показатель Θ∗.

224

Θ∗ =𝐼−2

𝐼−1=

|𝐵1|

|𝐵2|= |𝑐𝑣𝑎 − 𝑐𝑎|. (5.39)

В случае предквалификации контрагентов Θ∗ = 0,9079 , то есть оптимально, чтобы

нарастание объёмов выработки (в среднем) должно составлять - 10%: [Θ∗]−1 = 1,1014. Отметим,

что [Θ∗]−1 < 𝜆1, что косвенно подтверждает «правильность» выбранного подхода – оптимально

было бы 10%, но 13% лучше, так как часть «заслуг» неизбежно забудется.

Итак, зная «эталонную» траекторию, проходящую через центр мишени, можно оценить в

процентном отношении уровень «предельной неоптимальности» траекторий эксплуатирующих

организаций 𝜓 в виде перегрузки или недогрузки до эталона, если бы им в текущем году дали

возможность реализовать «оптимальный сценарий загрузки»

𝜓 =𝐼0−𝐼0

∗

𝐼0∗ . (5.40)

Ближе, чем на эту относительную величину (в процентах) фирма к оптимуму не

приблизится.

Рассчитывая величины отклонений траектории фирмы от оптимума в текущем году 𝛿0 и

оценивая оптимальное «ожидаемое» отклонение 𝛿0+ в будущем году по формулам (5.41) (из

предположения, что не потребуется «сдвигать» мишень)

𝛿0 =

𝐼−2

𝐼−1− Θ∗;

𝛿0+ =

𝐼−1

𝐼0− Θ∗

(5.41)

можно выработать индикатор «прогресса» эксплуатирующей организации 𝜉 в виде разности

вышеуказанных оценок, нормированных через логистические кривые. Вид логистических

кривых подбирается из тех соображений, что оставаться «лидером» – это тоже прогресс, а

незначительное улучшение у «аутсайдера» – значительным прогрессом лучше не считать.

Достаточно очевидно, что описанная модель мишени рассматривает траектории

показателей объектов без учёта «диффузионных» составляющих. Поэтому она интересный и

базовый элемент для наращивания совокупностей и индикаторов для будущей разветвленной

системы мониторинга.

Вполне ожидаемо, что оценки текущего состояния и тем более оценки «прогресса» по

разным индикаторам будут частично противоречить друг другу. В этом случае потребуется

«замкнуть» цикл работ – отнестись к индикаторам и показателям как к элементам логики

принятия решений, провести аналогово-цифровое преобразование показателей в логические

переменные, построить «новую» логику снятия противоречий. Отработка подобной методологии

потребует проведение дополнительных исследований и не является целью настоящей работы.

225

5.7 Построение мишени на основе метода опорных векторов

В двумерных задачах классический метод опорных векторов и его модификации имеют

наглядную интерпретацию.

Пусть на плоскости отображены два множества точек, задающих положительные14) (+)

(зелёная зона) и отрицательные (-) (красная зона) примеры. Для каждой из них имеется

ближайший сосед (ближайшие соседи) противоположного знака. В середины отрезков,

соединяющих точки с ближайшими соседями, помещаются опорные точки (опорные вектора),

обладающие тем свойством – что они равноудалены от зелёной и красной зон – (∅). Априорно

опорные вектора находятся в «оранжевой зоне»: ни хорошие, ни плохие. Через опорные вектора

проводятся перпендикуляры к соответствующим отрезкам. Образуются ломаные, состоящие из

точек, равноудаленных от всех «положительных» и «отрицательных» примеров. Изломы линий

(•) происходят от того, что состав пары «положительный сосед-отрицательный сосед» в этих

точках меняется (рисунок 15.8).

Рисунок 5.18 – Иллюстрация положений опорных векторов и изломов, определяющих

геометрию решений

Принадлежность исследуемой точки «внутренней» или «внешней» частям плоскости,

разграниченным ломаными линиями, указывает на то, является ли она «положительным» или

14) Под «положительными» в данном случае могут пониматься, например, дочерние общества,

эксплуатирующие ОПО, в которых, несмотря на финансирование мероприятий по обеспечению

промышленной безопасности, имели место аварии или нештатные ситуации с большими

последствиями, а под «отрицательными» – в которых нештатные ситуации за рассматриваемый

период не имели места.

226

«отрицательным» примером. В противном случае мы должны указать на то, что она находится в

оранжевой зоне – зоне размещения опорных векторов.

Самые «неприятные» конфигурации для анализа – это конструкции типа «кольцо», когда

не соблюдается монотонность топологии областей (рисунок 5.19).

Рисунок 5.19 – Случай вложенности областей принятия решений

В тех случаях, когда есть логические ограничения на количество отрезков, определяющих

ломаную границу (часто правильным оказывается не самое «точное», а «приемлемо точное», но

более простое решение) – осуществляется поиск «обобщающих» опорных векторов.

Например, часто осуществляется поиск наименьшего числа отрезков ломаных, то есть

минимизируется число «секущих» прямых (в многомерных случаях гиперплоскостей) частью

которых являются эти отрезки ломаных. Идея такого усовершенствования проста (рисунок 5.20)

– требуется найти линии 𝐿 такие, чтобы минимальные высоты, опущенные на эти линии из

положительных примеров, и минимальные высоты, поднятые на эти линии из отрицательных

примеров, были максимально возможными; равными и противоположными по знаку.

Рисунок 5.20 – Иллюстрация опорного вектора, задающего секущую гиперплоскость

Конфигурации линий 𝐿 находят достаточно сложными численными методами оптимизации

[262, 263]. В многомерных случаях получаются «скачкообразные» процедуры решения. В общем

случае, как и в нейроматематике, решение неоднозначно и зависит от базовой стратегии его

227

построения. На рисунке 5.21 изображено классическое симметричное решение – граница

строится как объединение контуров разделяющих линий.

Рисунок 5.21 – Симметричный случай. Классический метод опорных векторов

На рисунке 5.22 реализована стратегия пошагового отделения «положительных» примеров

от всех соседних «отрицательных» примеров, а на рисунке 5.23, напротив, «зелёная область»

строится путём отсечения «лишнего».

Рисунок 5.22 – Отбор

«положительных» примеров

Рисунок 5.23 – Отсечение

«отрицательных» примеров

Автором предложен приближенный метод, включающий следующие шаги:

– оконтуривание положительных примеров, визуально попавших в мишень и проведение

через точки внешних из этих примеров линий параллелограмма – многоугольника желаемого

228

вида;

– по правилам геометрического подобия – гомотетии – определение центра гомотетии

(точки пересечения диагоналей – центра мишени);

– «раздувание линии контура» равномерно по всем лучам, исходящим из центра мишени

(что составляет суть гомотетии – «проективного подобия» – тень подобна объекту её

отбрасывающему) до выполнения условия равенства расстояний (рисунок 5.24).

Рисунок 5.24 – Иллюстрация раздувания линии контура мишени

Коэффициент расширения, определяющий границу (𝐾𝐻∗), рассчитывается через

коэффициент расширения при «касании» раздувающегося параллелограмма ближайшего

«отрицательного» примера 𝐾𝐻− по формуле: 𝐾𝐻

∗ = 0,5 × 𝐾𝐻∗ + 0,5.

Если более важно не допускать ошибок второго рода – не оценивать положительно

«отрицательные анкеты», 2-й этап можно опустить (𝐾𝐻∗ ≡ 1). Появляется дополнительный запас

«жёсткости» правил отбора в число «положительных» примеров. Если, напротив, важно не

допускать ошибок первого рода – «раздувать» линии контура надо «до упора» (𝐾𝐻∗ ≡ 𝐾𝐻

−).

Метод построения мишени с использованием современного программного обеспечения

продемонстрирован (на примере анализа контрагентов, прошедших или не прошедших

предквалификацию на закупочные процедуры для нужд ПАО «Газпром») в Главе 6.

229

5.8 Выводы по Главе 5

Развитие предлагаемого автором метода анализа и управления нештатными ситуациями по

прецедентам (с учётом вычисления лагов влияния соответствующих статей финансирования

мероприятий производственной безопасности на аварийность и травматизм в дочернем

обществе) может стать основой разработки интегрального показателя состояния

производственной безопасности на ОПО дочерних обществ ПАО «Газпром» и элементом

системы мониторинга и раннего предупреждения аварийных и нештатных ситуаций в рамках

широко внедряемого в настоящее время на предприятиях отрасли т.н. риск-ориентированного

подхода.

В общем случае предлагаемый автором подход охватывает как вероятностные методы

моделирования аварийных процессов и событий, так и детерминистские методы. Использование

вероятностных и детерминированных оценок заняло значительное место в исследованиях по

повышению безопасности и по совершенствованию эксплуатационных процедур. Однако опыт

использования, например, в атомной промышленности сугубо вероятностного анализа

безопасности (по сути – однокритериального инструмента), показал, что этот подход охватывает

не все необходимые аспекты обеспечения безопасности. Риск в области безопасности ОПО, в

частности, и, более широко, объектов критической инфраструктуры, следует рассматривать как

многокомпонентный вектор, набор параметров которого может меняться. Реальная оценка

уровня безопасности на основе использования риск-ориентированного подхода невозможна без

достаточно информативной базы относительно количественных и качественных характеристик

факторов рисков и, с другой стороны, данных о состоянии объектов и технологического

процессов на них, которые испытывают влияние этих факторов риска. Оценка риска всегда имеет

целью определение его количественных показателей, что даёт возможность использования её не

только для оценки состояния промышленной (и производственной) безопасности, но и для

обоснования экономической эффективности мероприятий, экономических расчётов

необходимого возмещения, или компенсаций потерянного здоровья рабочим и ущерба

окружающей среде, когда появляется вопрос оптимального соотношения «затраты-польза». На

этапе решения задачи оценки рисков необходимо установить связи анализируемых показателей

и индикаторов безопасности с показателями высокого уровня (например, стратегическими

целевыми показателями Общества) и степени их влияния на достижение целевых значений этих

показателей.

Следует помнить, что из-за дискретной природы инцидентов и аварий, их относительно

небольшого количества, использование аппарата анализа данных, основанного на классических

230

законах больших чисел, для решения данной задачи некорректно, т.к. сходимость по вероятности

в реальности практически никогда не наблюдается, за исключением статистики, накопленной в

системах массового обслуживания. Также очевидно, что, поскольку истинные законы

распределения анализируемых случайных процессов и, главное, факторы их определяющие,

будут непрерывно корректироваться (любая высокотехнологичная система, изменяется быстрее,

чем накапливается адекватная статистика), необходимо использовать критерии «свободные от

распределений». В частности, например, в качестве критериев достижения прогностической цели

следует взять не величины отклонений модельных и реальных данных, а критерии, используемые

в методах классификации и распознавания образов. Автором предлагается, например, в качестве

измерения точности прогноза использовать величины ошибок предсказания первого и второго

родов для различных классов и типов ситуаций, причём, если удастся, в зависимости от классов

физического объекта и в зависимости от значения параметров прогнозного фона.

Автором отмечено, что конечной целью мониторинга угроз и рисков безопасности ОПО

ПАО «Газпром» является построение такой прогностической модели динамики ситуаций,

которая позволит с помощью вычислительных экспериментов и подбора приемлемых

параметров уменьшать степень неопределённости вероятностей событий и их масштабов, то есть

получать прогнозную информацию за счёт выявления скрытых закономерностей, которые

указывают либо на изменения состояния объекта, либо на закономерности изменений параметров

внешней среды, существенно влияющей на его функционирование.

Контроль объекта мониторинга (ОПО) при внедрении системы дистанционного контроля

(надзора) должен быть организован таким образом, чтобы можно было вовремя провести

управленческие решения, если состояние объекта приближается к опасной зоне. Данная задача

распадается на ряд подзадач, т.к. в вертикально интегрированных компаниях, подобных

ПАО «Газпром» существует, как правило, несколько центров принятия решений на разных

уровнях управления. Автором показано, что перспективными при решении данной задачи могут

оказаться методы оценки надёжности достижения целевых показателей и методы группового

анализа (последние более предпочтительны, т.к. позволяют строить траектории изменения

показателей без учёта «диффузионных» составляющих и, как следствие, могут служить базовым

элементом для наращивания совокупностей, показателей и индикаторов в будущей

разветвленной системе мониторинга).

231

ГЛАВА 6 ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИМЕНЕНИЙ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И

АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ И УСТОЙЧИВОСТЬЮ ЕДИНОЙ

СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

Рассмотрены примеры практического применения разработанных методов и алгоритмов

анализа и оценки рисков безопасного функционирования и устойчивого развития ЕСГ.

Продемонстрирован высокий уровень адаптивности и универсальность разработанных

методических подходов и вычислительных алгоритмов для решения широкого спектра задач

обеспечения безопасности ПАО «Газпром».

6.1 Пример построения интегральной оценки системной значимости объектов Единой

системы газоснабжения

Рассмотрим практическое применение алгоритма, описанного в Главе 2 на примере расчёта

интегральной оценки системной значимости объектов ЕСГ трёх типов, упорядоченных по

критерию системной значимости в пределах «своего» типа.

Алгоритм [62] расчёта состоит из двух частей. В первой части алгоритма осуществляется

подготовка исходных данных для расчетов. Во второй части производится оценка значимости

объектов во всех имеющихся типах шкал измерения и окончательная свертка этих оценок в

безразмерную интегральную оценку значимости объектов.

В расчётной схеме алгоритма, изложенного ниже, будут даны подробные пошаговые

описания расчётных формул. Состав итоговых кластеров содержит таблица 6.1. Общее же

представление о конечном решении даёт схема (рисунок 6.1).

Таблица 6.1 – Состав кластеров [62]

Название кластера Состав кластера

𝐵 𝑧1

𝐶 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑦1, 𝑦2, 𝑦3, 𝑦4, 𝑧1, 𝑧2

𝐷 𝑥4, 𝑥5

𝐸 𝑥5, 𝑧4

𝐹 𝑥6

𝐺 𝑥7, 𝑥8, 𝑥9, 𝑦6, 𝑧5, 𝑧6, 𝑧7, 𝑧8

𝐻 𝑥10

𝐼 𝑦7, 𝑦9

232

Рисунок 6.1 – Построение интегральной оценки системной значимости [62]

Ось ординат на рисунке 6.1 сдержит оценки общей интегральной шкалы значимости

объектов трёх типов. На отдельных графиках для объектов различных типов нанесены цифровые

метки – исходные собственные оценки значимости объектов. Горизонтальными полосами и

латинскими буквами изображены кластеры, объединяющие «приблизительно равнозначные»

объекты. Поскольку описание алгоритма построения интегральной оценки значимости объектов

в общем виде достаточно абстрактно, изложим содержание этапов алгоритма, сопровождая

иллюстративным примером описания всех производимых шагов с комментариями

производимых расчётных процедур.

6.1.1 Подготовка исходных данных для расчетов

Шаг 1. На первом шаге алгоритма определяется количество 𝑀 и порядок типов объектов.

В рассматриваемом условном примере 𝑀 = 3, а типы объектов – КС, ГРС, ПХГ. Для удобства

233

типам объектов припишем мнемоническое имя (колонка 7, таблица 6.2). Количество объектов

каждого типа 𝑁𝑚 (𝑚 = 1,2,3) в общем случае различно.

Таблица 6.2 – Границы изменения системных индексов для объектов разных типов

Порядковый

номер типа

Ти

п о

бъ

екто

в

Ко

ли

чес

тво

об

ъек

тов

Ко

ли

чес

тво

об

ъек

тов

вм

есте

с г

ран

ич

ны

ми

об

ъек

там

и

Ин

дек

с н

ачала

об

лас

ти

раз

мещ

ени

я д

ан

ны

х о

б

об

ъек

тах

указ

анн

ого

ти

па

Ин

дек

с ко

нц

а о

блас

ти

раз

мещ

ени

я д

ан

ны

х о

б

об

ъек

тах

указ

анн

ого

ти

па

Мн

емо

ни

чес

ко

е и

мя т

ип

а

об

ъек

тов

По

греш

но

сть и

змер

ени

я

(𝛿отн,𝑚)

Раз

мер

клас

тер

а (∆𝑚

)

Вес

ом

ост

ь ш

кал

ы

зад

анн

ого

ти

па

(𝜌𝑚

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 КС 10 12 1 12 X 7,9% 0,20 0,600

2 ГРС 7 9 13 21 Y 6,3% 0,10 0,300

3 ПХГ 9 11 22 32 Z 15,8% 0,50 0,100.

Всего 26 32 1 32 1,000

Для удобства расчётов к этим объектам добавляем по два фиктивных объекта на каждый

тип объектов: TOP и BOTTOM. TOP типа 𝑚 приписывается максимально достижимые значения,

которые могли бы принимать объекты типа 𝑚 в каждой рассматриваемой шкале измерения.

BOTTOM типа 𝑚 приписываются, соответственно, минимально достижимые значения, которые

могли бы принимать объекты типа 𝑚 в каждой рассматриваемой шкале измерения.

То есть, значения BOTTOM и TOP – это заранее рассчитанные границы возможного

изменения оценок всех объектов в соответствующей шкале измерения. Загружаемые оценки для

каждого типа данных получены с собственной относительной погрешностью (колонка 8,

таблица 6.2), что позволяет определить предельный максимальный размер кластера в шкалах

измерения соответствующего типа (колонка 9, таблица 6.2).

Точность оценивания объекта в той или иной шкале зависит как от размера кластера, так и

от количества объектов того базового типа, который соответствует шкале, и через значения

оценок которых пересчитываются оценки объектов остальных типов. Если в какой-то шкале

погрешность большая, или объектов мало, то очевидно, что оценки всех объектов в этой шкале

будут иметь меньше «доверия» нежели более точные оценки для большего количества объектов.

Чтобы учесть указанную неравнозначность используемых шкал, шкалам экспертно

приписывается показатель весомости 𝜌𝑚, отражающий долю вклада оценки объекта в указанной

шкале в интегральную оценку системной значимости.

Шаг 2. Далее, оценки объектов логарифмируются (в условном примере рассматриваются

десятичные логарифмы оценок (см. колонку 3, таблицы 6.3-6.5).

234

Таблица 6.3 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для КС)

Имя

объекта

Оценка

объекта

(VAL[ind(obj)])

Десятичный логарифм

оценки

(LOGVAL[ind(obj)])

Мнемоническое

имя объекта

Типа X

Индекс объекта

(ind(obj))

1 2 3 4 5

TOP_КС 1,70 TX 1

КС1 10,96 1,04 X7 8

КС2 15,85 1,20 X3 4

КС3 10,23 1,01 X10 11

КС4 31,62 1,50 X1 2

КС5 11,22 1,05 X6 7

КС6 10,47 1,02 X9 10

КС7 10,72 1,03 X8 9

КС8 11,75 1,07 X5 6

КС9 19,95 1,30 X2 3

КС10 12,59 1,10 X4 5

BOT_КС 0,81 BX 12

Таблица 6.4 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для ГРС)

Имя объекта Оценка

объекта

(VAL[ind(obj)])

Десятичный логарифм оценки

(LOGVAL[ind(obj)])

Мнемоническое имя

объекта

Типа Y

Индекс объекта

(ind(obj))

1 2 3 4 5

TOP_ГРС 2,10 TY 13

ГРС1 12,59 1,10 Y6 19

ГРС2 63,10 1,80 Y2 15

ГРС3 31,62 1,50 Y4 17

ГРС4 11,22 1,05 Y7 20

ГРС5 15,85 1,20 Y5 18

ГРС6 100,00 2,00 Y1 14

ГРС7 39,81 1,60 Y3 16

BOT_ГРС 0,95 BY 21

Таблица 6.5 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для ПХГ)

Имя объекта Оценка

объекта

(VAL[ind(obj)])

Десятичный логарифм

оценки

(LOGVAL[ind(obj)])

Мнемоническое имя

объекта

Типа Z

Индекс объекта

(ind(obj))

1 2 3 4 5

TOP_ ПХГ 2,20 TZ 22

ПХГ1 11,22 1,050 Z5 27

ПХГ2 10,23 1,010 Z9 31

ПХГ3 50,12 1,700 Z1 23

ПХГ4 12,59 1,100 Z4 26

ПХГ5 10,96 1,040 Z6 28

ПХГ6 10,47 1,020 Z8 30

ПХГ7 25,12 1,400 Z3 25

ПХГ8 10,72 1,030 Z7 29

ПХГ9 31,62 1,500 Z2 24

BOT_ ПХГ 0,51 BZ 32

235

Шаг 3. По полученным прологарифмированным оценкам в собственных шкалах объекты

каждого типа упорядочиваются по убыванию. Новый порядок отражают мнемонические имена

(для КС - 𝑥𝑖, для ГРС - 𝑦𝑗, для ПХГ - 𝑧𝑘).

Для расчёта верхних (TOP) и нижних (BOT) границ шкал оценивания, зная максимальные

и минимальные значения, определяем посредством прибавления размера соответствующего

кластера к максимальному значению для TOP-объектов и вычитания размера соответствующего

кластера из минимального значения для BOTTOM-объектов:

TX=X1+X ; BX=X10- m ;

TY=Y1+Y ; BY=Y7- m ;

TZ=Z1+Z ; BZ=Z9- m .

(6.1)

TOP-объекты оказываются в начале упорядоченных списков объектов, а BOTTOM-

объекты, соответственно, в конце.

Шаг 4. После упорядочения данных всех таблиц (по одной для каждого типа объектов)

можно объединить данные колонок 3 со вставкой TOP-объектов и BOTTOM-объектов в единый

список в следующем порядке: TX, X1, …, X10, BX; TY, Y1, …, Y7, BY; TZ, Z1, …, Z9, BZ. В

результате TX будет стоять на первом месте, объект X1 на втором месте, и т.д., объект BX – на

12-м месте. Объекты типа Y последуют далее: TY будет стоять на 13-м месте, Y1 будет стоять,

соответственно, на 14-м месте. Номер места тем самым становится универсальным системным

индексом, однозначно указывающим и на тип объекта и на сам объект. Например, индекс 17

попадает во вторую строку (таблица 6.4) между 13 и 21 (колонки 5 и 6), следовательно – это ГРС.

Вычитая из 17 индекс BOTTOM-объекта, равный 13, получаем значение 4. Таким образом 17-му

индексу соответствует объект Y4 – четвертый по убыванию значимости объект типа ГРС, то есть

ГРС3.

Создание общего списка позволяет производить расчёты с использованием данных

объектов без явного указания типа объекта. Индекс объекта для «последующей интерпретации»

содержит в себе всю необходимую информацию. Такая форма представления данных будет далее

называться канонической. Значения объекта в сформированном едином столбце, мы будем

обозначать как ]0[jO . В явном виде результат сборки представлен в окончательной таблице

раздела (таблица 6.13, колонка 3).

Шаг 5. Экспертные сравнения объектов разных типов между собой. Организация

процедуры назначения оценки экспертам является самостоятельной задачей. Эксперты не

обязаны знать ни порядок типов, которые мы выбрали для экспертизы, ни значения

внутрисистемных индексов. Желательно, чтобы они знали результаты сравнений объектов,

236

данных другими экспертами. Для предлагаемой процедуры исходным материалом является

составленный ими перечень «приблизительных равенств» (нечётких эквивалентностей)

(колонка 2, таблица 6.6).

Таблица 6.6 – Сводная таблица экспертных сравнений объектов

Правило Задаваемые экспертами

равенства

Запись в

мнемонических именах

Компьютерная запись в

системных индексах объектов

1 2 3 4

1 КС2~ГРС6 X3=Y1 {2,4,14}

2 КС10~ГРС5 X4=Y5 {2,5,18}

3 КС6*~ГРС1* X9=Y6 {2,10,19}

4 КС4~ПХГ7 X1=Z3 {2,2,25}

5 КС8~ПХГ4 X5=Z4 {2,6,26}

6 КС1~ПХГ6 X7=Z8 {2,8,30}

7 КС6*~ПХГ1* X9=Z5 {2,10,27}

8 ГРС3~ПХГ9 Y4=Z2 {2,17, 24}

9 ГРС1*~ПХГ1* Y6=Z5 {2,19,27}

10 ГРС4~ПХГ2 Y7=Z9 {2,20,31}

При этом не важно, что какие-то сравниваемые объекты в этой таблице отсутствуют, а

какие-то объекты присутствуют по нескольку раз. Поскольку в рассматриваемой системе

имеются только правила типа «равенство», то сводная таблица априори не содержит внутренних

противоречий. По данным колонки 2 (таблица 6.6) можно составить удобную для последующих

рассмотрений запись каждого равенства на языке описания мнемоническими именами

одновременно упорядочивая эти имена по выбранному порядку типов (X, Y, Z).

Поскольку каждому объекту О однозначно приписывается системный индекс, то для

последующей обработки каждому правилу соответствует компьютерная запись «экспертного

равенства» в виде кортежа, состоящего из трех аргументов.

На данном этапе первый аргумент всегда равен 2, что указывает на попарное сравнение

объектов. Далее следуют индексы объектов, участвующих в равенстве. Так, равенство 8,

например, содержит упомянутую ГРС3 (Y4, системный индекс 17). Эксперт указал, что она

приблизительно равна по важности ПХГ9 (Z2, системный индекс 24).

Шаг 6. Поскольку в сравниваемых парах могут быть объекты, которые подвергались

сравнению более одного раза (помечены звёздочкой), с целью оптимизации последующих

расчётов на этом шаге все сравниваемые с одним и тем же объектом (например, с X9 (КС6))

объединяются в один список (таблица 6.7, строка 6). В результате компьютерная запись

приобретет вид <3,10,19,27>, отражающий, что КС6~ГРС1~ПХГ1.

Такая форма записи более экономична, поскольку с ростом размера цепочки

равнозначимых объектов (L) одна запись <L,arg1,...,argL> заменяет L*(L-1)/2 записей попарных

сравнений.

237

При втором проходе просмотра правил поаргументно смотрятся строки. Если в анализируемой

строке присутствует объект (на третьем и последующих местах), который в последующих

строках стоит на втором месте, то опять осуществляется слияние списков аргументов с

уничтожением дублей и второй записи правил.

Таблица 6.7 – Каноническая форма записи правил сравнения

Правило Задаваемые экспертами

равенства

Запись в

мнемонических именах

Компьютерная запись в

системных индексах объектов

1 КС4~ПХГ7 X1=Z3 {2,2,25}

2 КС2~ГРС6 X3=Y1 {2,4, 14}

3 КС10~ГРС5 X4=Y5 {2,5,18}

4 КС8~ПХГ4 X5=Z4 {2,6,26}

5 КС1~ПХГ6 X7=Z8 {2,8,30}

6 КС6~ГРС1~ПХГ1 X9=Y6=Z5 {3,10,19,27}

7 ГРС3~ПХГ9 Y4=Z2 {2,17, 24}

8 ГРС4~ПХГ2 Y7=Z9 {2,20,31}

Поясним: равенства КС6~ГРС1 и КС6~ПХГ1 объединяются на первом проходе в равенство

КС6~ГРС1~ПХГ1, но остается ещё равенство ГРС1~ПХГ1, которое обнаруживается на втором

проходе. Запись ГРС1~ПХГ1 «дописывается» к КС6~ГРС1~ПХГ1, а сама уничтожается. В

дописанной записи КС6~ГРС1~ПХГ1 ~ГРС1~ПХГ1 далее проводится сортировка к виду

КС6~ГРС1~ГРС1~ПХГ1~ПХГ1 с уничтожением дублей. В итоге запись сохранится как

КС6~ГРС1~ПХГ1, так как вторые копии ~ГРС1 и ~ПХГ1 будут стёрты.

Однако, если бы запись равенства для ГРС1~ содержала не ПХГ1, уже имеющийся в списке

КС6~ГРС1~ПХГ1, а какие-то иные объекты, то при «слиянии» список объектов, равных КС6

удлинился бы за счёт «новичков».

Итак, любая система попарных сравнений приводится к одной единственной канонической

таблице записи правил сравнения. Эта форма характеризуется тем, что правила упорядочены по

второму аргументу компьютерных записей, а каждая запись внутри себя упорядочена по

индексам объектов. При этом каждый объект (индекс) присутствует в одном единственном для

него правиле сравнения.

Шаг 7. Предстоящий расчёт оценок интегральной значимости объектов предполагает

расчёт оценок каждого объекта во всех типах шкал. Чтобы получить оценку в какой-либо шкале

нужно оценить границы возможных изменений значений этих оценок, то есть получить:

А) нижние гарантированные оценки для максимального значения оценок, которые могут

иметь объекты - ‖𝑂𝑗‖[𝑚]max

,

Б) верхние гарантированные оценки для минимального значения оценок, которые могут

иметь те же объекты - ‖𝑂𝑗‖[𝑚]min

.

238

Группа объектов (которая может состоять и из одного объекта), у которых значения пар

⟨‖𝑂𝑗‖[𝑚]max

, ‖𝑂𝑗‖[𝑚]min

⟩ совпадают – это, по сути, равнозначные объекты, которые по логике

измерения должны попасть в один кластер.

Шаг 8. Для эффективного расчета величин ‖𝑂𝑗‖[𝑚]max

и ‖𝑂𝑗‖[𝑚]min

целесообразно сформировать

из канонических форм списков равенств и собственных канонических форм оценок 2*М рабочих

таблиц равенств и 2*М начальных стартовых значений оценок объектов для алгоритмов расчета

значений верхних ‖𝑂𝑗‖[𝑚][𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡]max

и нижних границ ‖𝑂𝑗‖[𝑚][𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡]min

.

Для этого надо выполнить шаги 9 и 10.

Шаг 9. Формирование шаблонов загрузки начальных значений для оценок всех объектов

по всех типах шкал.

Верхние оценки значения каждого объекта О в любой шкале 𝑚 (X, Y или Z) - ‖𝑂𝑗‖[𝑚]max

-

рассчитываются за счет поднятия текущих значений оценок объектов - ‖𝑂𝑗‖[𝑚]max

.

Для объектов базового типа, совпадающего с типом шкалы 𝑚, стартовые значения берутся

равными значениям из канонической формы. Они выделены жирным шрифтом и находятся в

колонках 4, 6 и 8 (таблица 6.8) соответственно для шкал типа X, Y и Z.

BOTTOM-объектам типов, не совпадающим с базовым типом, приписываются значения

BOTTOM-объекта типа шкалы, то есть стартовые значения BY для 21 объекта (BOTTOM-

объекта типа Y) и значения BZ для 32 объекта (BOTTOM-объекта типа Z) принимают значения

BX (в рассматриваемом примере равное 0,81). Все TOP-объекты (13 объект TY и 22 объект TZ)

принимают значения, равные TX (равное 1,70).

Все остальные объекты типов, не совпадающих с базовым, принимают значения BX, так

как до работы алгоритма мы можем гарантировать только самые минимальные значения оценок.

Отметим, что если какие-то объекты типов, не совпадающих с базовым, в ходе алгоритма

не будут сравнены с другими объектами, то их значения так и останутся минимальными в данной

шкале m, хотя в их собственной шкале они могут быть и не самыми малозначимыми объектами.

Аналогично, в колонках 3, 5, 7 приведены стартовые значения для расчета нижних оценок

каждого объекта - ‖𝑂𝑗‖[𝑚][𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡]min

. Данные объектов базового типа также копируются из

канонической формы (также выделены жирным цветом).

BOTTOM-объекты и TOP-объекты типов, не совпадающих с базовым, принимают значения

BOTTOM-объекта и TOP-объекта базового типа, а остальным объектами типов, не совпадающих

с базовым типом, присваиваются значения TOP-объекта базового типа.

239

Такое различие в разметках обусловлено тем, что оценки нижних границ объектов

рассчитываются путем понижения текущих значений оценок.

Таблица 6.8 – Шаблоны заполнения рабочей области расчета оценок во всех типах шкал

Индекс

поля

Мнемоническое

имя

Для

расчета

нижних

границ

кластеров в

шкале X

Для

расчета

верхних

границ

кластеров в

шкале X

Для

расчета

нижних

границ

кластеров в

шкале Y

Для

расчета

верхних

границ

кластеров в

шкале Y

Для

расчета

нижних

границ

кластеров в

шкале Z

Для

расчета

верхних

границ

кластеров в

шкале Z

1 2 3 4 5 6 7 8

1 TX 1,700 1,700 TY TY TZ TZ

2 X1 1,500 1,500 TY BY TZ BZ

3 X2 1,300 1,300 TY BY TZ BZ

4 X3 1,200 1,200 TY BY TZ BZ

5 X4 1,100 1,100 TY BY TZ BZ

6 X5 1,070 1,070 TY BY TZ BZ

7 X6 1,050 1,050 TY BY TZ BZ

8 X7 1,040 1,040 TY BY TZ BZ

9 X8 1,030 1,030 TY BY TZ BZ

10 X9 1,020 1,020 TY BY TZ BZ

11 X10 1,010 1,010 TY BY TZ BZ

12 BX 0,810 0,810 BY BY BZ BZ

13 TY TX TX 2,100 2,100 TZ TZ

14 Y1 TX BX 2,000 2,000 TZ BZ

15 Y2 TX BX 1,800 1,800 TZ BZ

16 Y3 TX BX 1,600 1,600 TZ BZ

17 Y4 TX BX 1,500 1,500 TZ BZ

18 Y5 TX BX 1,200 1,200 TZ BZ

19 Y6 TX BX 1,100 1,100 TZ BZ

20 Y7 TX BX 1,050 1,050 TZ BZ

21 BY BX BX 0,950 0,950 BZ BZ

22 TZ TX TX TY TY 2,200 2,200

23 Z1 TX BX TY BY 1,700 1,700

24 Z2 TX BX TY BY 1,500 1,500

25 Z3 TX BX TY BY 1,400 1,400

26 Z4 TX BX TY BY 1,100 1,100

27 Z5 TX BX TY BY 1,050 1,050

28 Z6 TX BX TY BY 1,040 1,040

29 Z7 TX BX TY BY 1,030 1,030

30 Z8 TX BX TY BY 1,020 1,020

31 Z9 TX BX TY BY 1,010 1,010

32 BZ BX BX BY BY 0,510 0,510

Шаг 10. Формирование рабочих компьютерных записей правил сравнений для

оптимизации расчетов границ кластеров объектов во всех типах шкал.

Для того, чтобы процедуры определения верхних и нижних оценок объектов проводились

наиболее быстро целесообразно каноническую таблицу правил сравнения преобразовать в 2*М

рабочих таблиц правил сравнения. Рабочие таблицы не отличаются от канонической таблицы по

содержанию. В них предлагается изменить порядок рассмотрения правил сравнения, то есть

осуществить перестановку строк. Содержание шести рабочих таблиц приведено таблице 6.9.

240

Таблица 6.9 – Рабочие таблицы записи правил для процедур расчета границ кластеров объектов

во всех типах шкал

Правило

Запись в

мнемонических

именах

Рабочая таблица

для определения

верхних оценок

объектов в шкале X

[4]

Правило

Запись в

мнемонических

именах

Рабочая таблица

для определения

нижних оценок

объектов в шкале X

[3]

1 X1=Z3 {2,2,25} 1 X9=Y6=Z5 {3,10,19,27}

2 X3=Y1 {2,4,14} 2 X7=Z8 {2,8, 30}

3 X4=Y5 {2,5,18} 3 X5=Z4 {2,6,26}

4 X5=Z4 {2,6,26} 4 X4=Y5 {2,5,18}

5 X7=Z8 {2,8,30} 5 X3=Y1 {2,4,14}

6 X9=Y6=Z5 {3,10,19,27} 6 X1=Z3 {2,2, 5}

7 Y4=Z2 {2,17,24} 7 Y7=Z9 {2,20,31}

8 Y7=Z9 {2,20,31} 8 Y4=Z2 {2,17,24}

1 Y1=X3 {2,14,4} 1 Y7=Z9 {2,20,31}

2 Y4=Z2 {2,17,24} 2 Y6=X9=Z5 {3,19,10,27}

3 Y5=X4 {2,18,5} 3 Y5=X4 {2,18,5}

4 Y6=X9=Z5 {3,19,10,27} 4 Y4=Z2 {2,17,24}

5 Y7=Z9 {2,20,31} 5 Y1=X3 {2,14,4}

6 X1=Z3 {2,2,25} 6 X7=Z8 {2,8,30}

7 X5=Z4 {2,6,26} 7 X5=Z4 {2,6,26}

8 X7=Z8 {2,8,30} 8 X1=Z3 {2,2,25}

1 Z2=Y4 {2,24,17} 1 Z9=Y7 {2,31,20}

2 Z3=X1 {2,25,2} 2 Z8=X7 {2,30,8}

3 Z4=X5 {2,26,6} 3 Z5=X9=Y6 {3,27,10,19}

4 Z5=X9=Y6 {3,27,10,19} 4 Z4=X5 {2,26,6}

5 Z8=X7 {2,30,8} 5 Z3=X1 {2,25,2}

6 Z9=Y7 {2,31,20} 6 Z2=Y4 {2,24,17}

7 X3=Y1 {2,4,14} 7 X4=Y5 {2,5,18}

8 X4=Y5 {2,5,18} 8 X3=Y1 {2,4,14}

Отметим, что рабочая таблица для расчёта верхних оценок объектов в шкале типа X

(помечена меткой [4]) совпадает с канонической таблицей. Рабочая таблица для расчёта нижних

оценок объектов в шкале X (помечена меткой [3]) отличается от рабочей таблицы с меткой [4]

тем, что равенства, где вторые аргументы имеют одинаковые типы, переставлены в

противоположный порядок (рисунок 6.2).

(1 2 3 4 5 6) (7 8)

(6 5 4 3 2 1) (8 7)

Рисунок 6.2 – Схема перестановки строк

При прямом порядке (рабочая таблица с меткой [4]) в первую очередь поднимаются

верхние оценки объектов, связанных с наиболее значимыми объектами типа X, а в

«переставленной» рабочей таблице (с меткой [3]) в первую очередь понижаются оценки

241

объектов, связанных с наименее значимыми объектами типа X. За счет этого, собственно,

происходит оптимизация процедуры определения оценок по количеству необходимо вносимых

«поправок».Построение рабочих форм записи правил для типов шкал, отличных от шкалы X

несколько более трудоёмко.

Проиллюстрируем поэтапно на примере построения рабочей формы записи правил для

получения верхних оценок объектов в шкале типа Z. Для этого принимается решение, что

объекты типа Z становятся «главными», базовыми, то есть порядок типов <X, Y, Z> как бы

подменяется на порядок <Z, X, Y>. Это означает, что в записях в канонической форме объекты

типа Z должны быть выдвинуты на 2-ую позицию в каждом правиле сравнения, где они имеются

(рисунок 6.3, шаг 1).

Шаг 1 Шаг 2 Шаг 3

1 X1=Z3 {2,2,25} {2, 25,2} {2,24,17} 7 {2,31,20} 8

2 X3=Y1 {2,4,14} {2,4,14} {2,25,2} 1 {2,30,8} 5

3 X4=Y5 {2,5,18} {2,5,18} {2,26,6} 4 {3,27,10,19} 6

4 X5=Z4 {2,6,26} {2,26,6} {3,27,10,19} 6 {2,26,6} 4

5 X7=Z8 {2,8,30} {2,30,8} {2,30,8} 5 {2,25,2} 1

6 X9=Y6=Z5 {3,10,19,27} {3,27,10,19} {2,31,20} 8 {2,24,17} 7

7 Y4=Z2 {2,17,24} {2,24,17} {2,4,14} 2 {2,5,18} 3

8 Y7=Z9 {2,20,31} {2,31,20} {2,5,18} 3 {2,4,14} 2

Рисунок 6.3 – Схема перестановки

Далее правила упорядочиваются по значению второго аргумента, при этом объекты

«главного» типа опять имеют преимущество (шаг 2). В итоге таких перестановок получается

рабочая форма записи для определения верхних границ оценок объектов в шкале Z (таблица 6.9

под меткой [8]).

Для получения нижних оценок объектов в шкале Z (таблица 5.8 под меткой [7])

осуществляется процедура с перестановкой правил типа той, что изображена на предыдущем

рисунке (шаг 3, рисунок 6.3), но над правилами из только что построенной рабочей формы

(таблица 6.9 под меткой [8]).

6.1.2 Расчёт интегральной оценки значимости объектов

Интегральная оценка значимости объекта 𝑂 - ‖𝑂‖𝑖𝑛𝑡(𝑂) – рассчитывается через вклады

оценок объекта 𝑂 в шкалах каждого из типов объектов - ‖𝑂‖[𝑚] по формуле:

242

‖𝑂‖[𝑚] =∑𝜌𝑚 ×‖𝑂‖[𝑚] − ‖𝐵𝑚‖[𝑚]‖𝑇𝑚‖[𝑚] − ‖𝐵𝑚‖[𝑚]

𝑚

, (6.2)

где ‖𝐵𝑚‖[𝑚] - значение BOTTOM-объекта в шкале типа m; ‖𝑇𝑚‖[𝑚] - значение TOP-объекта в

шкале типа 𝑚; 𝜌𝑚 - нормированный показатель весомости шкалы типа 𝑚 (таблица 6.2, колонка

(x)); ‖𝑂‖[𝑚]- оценка объекта О в шкале типа 𝑚.

Поэтому для выполнения последнего шага расчётов (таблица 6.13) по формуле (5.2)

необходимо для всех типов шкал (в нашем случае для шкал объектов типа X, Y и Z) выполнить

ряд шагов для получения оценок ‖𝑂‖[𝑚]. Последовательность действий проиллюстрируем на

примере расчётов оценок объектов 𝑂 в шкале типа 𝑋. Для этого требуется выполнить следующие

шаги. Метки [4] и [3], стоящие ниже при номерах шагов указывают на использование для задания

стартовых значений рабочих процедур соответствующих рабочих шаблонов и использование

правил в порядках, задаваемых соответствующими рабочими таблицами.

Шаг 11 [4]. Загрузить шаблон начальных значений для расчёта оценок верхних оценок

объектов в шкале 𝑚. Для шкалы типа 𝑋, следуя шагу 9, загрузка производится из колонки 4,

таблица 5.7. Результат загрузки в числах представлен в колонке 3, таблица 6.10.

Шаг 12 [4]. Загрузить рабочую таблицу правил сравнения. Для шкалы типа 𝑋 загрузка

осуществляется из списка с меткой [4], таблица 6.9.

Шаг 13 [4]. Выполнить процедуру расчёта верхних оценок объектов в шкале X.

Основная идея алгоритма проста. Для того, чтобы получить искомый результат,

отраженный в колонке 5, таблица 6.10, необходимо учесть свойства оценки, описанные в

предшествующем разделе приложения, а именно: значение оценки какого-либо объекта должно

быть увеличено по двум основаниям:

1) объект, в силу правил сравнения, приобретает большее, чем текущее, значение, от

другого объекта с которым он сравнивается в правилах сравнения;

2) объект, более значимый в своей собственной шкале, не может ни в какой из шкал иметь

значение меньше, чем менее значимый объект в своей собственной шкале.

Итак, последовательно, от первого до последнего правила в рабочей таблице надо

осуществить проверку аргументов на равенство значений оценок. Проход всех правил (в

описываемом случае от правила 1 до правила 8) будем называть циклом. В случае невыполнения

равенства в правиле производится корректировка меньших значений аргументов до

максимального значения. После этой корректировки осуществляется проверка необходимости

изменения значений оценок объектов по второму основанию, но только для тех объектов,

которые стоят непосредственно выше откорректированного по первому основанию объекта.

Если в ходе проверки всего рабочего списка правил осуществилась хотя бы одна корректировка

(по завершению цикла), то цикл проверки правил надо возобновить.

243

Таблица 6.10 – Определение верхних оценок объектов в шкале X

Шкала Типа

X

Циклическое выполнение правил сравнения с

выравниванием аргументов к максимальным

значениям

Верхняя оценка объектов в

шкале X (XPLUS[ind])

1 TX 1,70 1,70

2 X1 1,50 1,50

3 X2 1,30>1,50(2/2цикл) 1,50

4 X3 1,20>1,50(2/2цикл) 1,50

5 X4 1,10 1,10

6 X5 1,07 1,07

7 X6 1,05 1,05

8 X7 1,04 1,04

9 X8 1,03>1,04(6/1цикл) 1,04

10 X9 1,02>1,04(6/1цикл) 1,04

11 X10 1,01 1,01

12 BX 0,81 0,81

13 TY 1,70 1,70

14 Y1 0,81>1,20(2/1цикл) >1,50(7/1цикл) 1,50

15 Y2 0,81>1,10(3/1цикл) >1,50(7/1цикл) 1,50

16 Y3 0,81>1,10(3/1цикл) >1,50(7/1цикл) 1,50

17 Y4 0,81>1,10(3/1цикл)>1,50(7/1цикл) 1,50

18 Y5 0,81>1,10(3/1цикл) 1,10

19 Y6 0,81>1,04(6/1цикл) 1,04

20 Y7 0,81 0,81

21 BY 0,81 0,81

22 TZ 1,70 1,70

23 Z1 0,81>1,50(1/1цикл) 1,50

24 Z2 0,81>1,50(1/1цикл) 1,50

25 Z3 0,81>1,50(1/1цикл) 1,50

26 Z4 0,81>1,07(4/1цикл) 1,07

27 Z5 0,81>1,04(5/1цикл) 1,04

28 Z6 0,81>1,04(5/1цикл) 1,04

29 Z7 0,81>1,04(5/1цикл) 1,04

30 Z8 0,81>1,04(5/1цикл) 1,04

31 Z9 0,81 0,81

32 BZ 0,81 0,81

В иллюстрирующей работу алгоритма (колонка 4, таблица 6.10) приведены все

корректировки, которые были сделаны для получения конечного результата. Видно, что

потребовалось провести три цикла проверки всех правил: на первом цикле «сработало» 7 правил

из 8, на втором – только одно правило (правило 2). По окончании третьего цикла противоречий

в значениях оценок, требующих корректировок, ни по первому, ни по второму основанию не

обнаружилось.

Алгоритм нашел искомые минимальные значения верхних оценок всех объектов в шкале

𝑋. Подчеркнём: объектов всех типов, но измеренных так, как будто они являются объектами типа

𝑋, т.е. в рассматриваемом нами условном примере – компрессорными станциями.

В силу того, что в рассматриваемом примере сделано не так много корректировок,

пошагово опишем работу алгоритма.

244

Цикл 1. Первое правило под меткой [4] (таблица 6.9) гласит: 31 ZX = . Оно сравнивает

объекты под 2-м и 25-м номером. Максимальное значение из оценок 2-го и 25-го объекта (столбец

3, таблица 6.7) к этому моменту у объекта 𝑋1 (под 2-м номером) и равно 1,50. Повторно сравнивая

значения с максимальным, обнаруживаем, что у 𝑍3 значение равно 0,81. Следовательно, по

первому основанию, оно должно быть скорректировано. Итак, в 25-й строке (таблица 6.10),

колонка 4 появляется новое откорректированное значение, равное 1,50 с комментарием «правка

сделана по 1 правилу в 1-му цикле алгоритма».

Поскольку мы скорректировали значение объекта под 25-м номером, нужно проверить

необходима ли корректировка по второму основанию. Поэтому с аргументом под номером 25

идет обращение на проверку 25-го объекта с непосредственно вышестоящим, т.е. 24-м. У объекта

𝑍2 (номер 24) значение пока еще равно 0,81 и оно также корректируется до значения 𝑍3.

Поскольку 𝑍2 мы скорректировали, требуется его проверка по второму основанию. Оказывается,

что 𝑍1 также меньше нового значения 𝑍2, равного 1,50, и мы должны скорректировать 𝑍1. Снова

повторяем корректировку по второму основанию: сравниваем 𝑍1 (23 объект) с вышестоящим

объектом, которым оказывается ТОР_объект 𝑇𝑍 шкалы (с первоначальным значением, равным

1,70). Корректировка по второму основанию прекращается, и мы возвращаемся к правилу 1.

Если бы кроме объекта 𝑍3 был ещё аргумент, то мы бы его стали проверять на

корректировку по первому основанию, но список аргументов исчерпан, и мы переходим ко

второму правилу.

Второе правило (𝑋3 = 𝑌1) приводит к корректировке значения 𝑌1 (под номером 14) до

значения 1,20. Корректировка по второму основанию не производится, так как под 13 номером

опять стоит TOP-объект 𝑇𝑌 со значением ТОР_объекта шкалы, равного 1,70.

Третье правило (𝑋4 = 𝑌5) приводит к корректировке объектов с 18 по 15 номер

включительно. Объекты 𝑌5, 𝑌4, 𝑌3, 𝑌2 приобретают значение 1,10 объекта 𝑋4 (под номером 5), а

корректировка объекта 𝑌1 не происходит, так как после работы второго правила значение 𝑌1

(равное 1,20) выше, чем у нового значения 𝑌2.

Четвёртое правило (𝑋5 = 𝑍4) приводит к корректировке объекта 𝑍4 под номером 26 до

значения 1,07.

Пятое правило (𝑋7 = 𝑍8) корректирует оценки объекты четырёх объектов

( 5678 Z,Z,Z,Z ), их оценки становятся равными 1,04.

Шестое правило имеет три объекта сравнения ( 569 ZYX == ), поэтому по первому

основанию корректируется 9X (с 1,02 до 1,04), получающий новое значение через 5Z (1,04

после применения 5-го правила) и 8X по второму основанию также до значения 1,04. Объект 7X

уже не корректируется, так как его значение совпадает с 1,04, а не меньше его.

Седьмое правило ( 24 ZY = ) корректирует значения до значения 1,50.

245

Восьмое правило ( 97 ZY = ) не вызывает никаких корректировок. Оба объекта имеют

одинаковые значения.

Так завершается цикл 1 алгоритма. Поскольку были проведены корректировки, снова надо

выполнить проверку всех правил.

Цикл 2. Во втором цикле оказывается, что к корректировке приводит только требование

выполнения правила 2 ( 13 YX = ). В результате объекты X3, X2 приобретают значение 1,50,

равное значению 1Y (а именно 1,50 после выполнения 7-го правила в 10-м цикле). В строках 3 и

4, колонка 4 (таблица 6.10) появляются новые значения с комментарием (2/2 цикл).

По окончании выполнения проверки последнего 8-го правила, так как корректировка все-

таки хоть одна, но была проведена, принимается обоснованное решение провести контрольную

проверку правил на 3-м цикле.

Цикл 3. Проверка всех правил на 3-м цикле подтвердила, что все равенства выполнены,

противоречий в оценках равнозначных объектов нет, корректировок не требуется. Алгоритм

верхних оценок должен быть завершён.

Итоговые окончательные оценки, которые имеют по окончании работы алгоритма объекты,

вынесены в столбец 5 (таблица 6.10).

Для получения нижних оценок объектов в той же шкале X требуется повторить действия,

аналогичные шагам 11[4], 12[4], 13[4], но уже с другими начальными условиями и

использованием процедуры, сходной по своей работе (также осуществляются корректировки по

первому и второму основанию) с работой рассмотренного алгоритма (таблица 6.10).

Требуется следующее.

Шаг 11[3]. Загрузить шаблон начальных значений для расчета оценок нижних границ

оценок объектов в шкале t. Для шкалы типа X , следуя шагу 9, загрузка производится из колонки

3, таблицы 5.8. Результат загрузки в числах приведен в колонке 3 (таблица 6.11).

Шаг 12[3]. Загрузить рабочую таблицу правил сравнения. Для шкалы X загрузки

осуществляются из таблицы 5.9 с меткой [3].

Шаг 13[3]. Выполнить процедуру расчёта границ нижних оценок объектов в шкале X.

Работа алгоритма аналогична работе алгоритма для получения верхних оценок. Основное

его отличие состоит в том, что оценки корректируются по первому основанию в сторону

меньшего значения из оценок сравниваемых объектов, записанных в правилах. Корректировка

же по второму основанию производится путем сравнения с «нижестоящим» объектом. Т.е. если

у менее значимого объекта имеется оценка выше, чем корректирующее значение, то такая оценка

должна быть понижена для этого корректирующего значения.

В колонке 4 таблицы 6.11 приведены результаты расчёта границ нижних оценок значений

объектов всех типов в шкале X.

246

Таблица 6.11 – Определение нижних оценок объектов в шкале X

Шкала Типа

X

Циклическое выполнение правил сравнения с

выравниванием аргументов к минимальным

значениям

Нижняя оценка объектов в

шкале X (XMINUS[ind])

1 2 3 4

1 TX 1,70 1,70

2 X1 1,50>1,20(6/2цикл) 1,20

3 X2 1,30>1,20(6/2цикл) 1,20

4 X3 1,20 1,20

5 X4 1,10 1,10

6 X5 1,07 1,07

7 X6 1,05 1,05

8 X7 1,04>1,02(2/1цикл) 1,02

9 X8 1,03>1,02(2/1цикл) 1,02

10 X9 1,02 1,02

11 X10 1,01 1,01

12 BX 0,81 0,81

13 TY 1,70 1,70

14 Y1 1,70>1,20(5/1цикл) 1,20

15 Y2 1,70>1,20(5/1цикл) 1,20

16 Y3 1,70>1,20(5/1цикл) 1,20

17 Y4 1,70>1,20(5/1цикл) 1,20

18 Y5 1,70>1,10(4/1цикл) 1,10

19 Y6 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

20 Y7 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

21 BY 0,81 0,81

22 TZ 1,70 1,70

23 Z1 1,70 1,70

24 Z2 1,70>1,20(8/1цикл) 1,20

25 Z3 1,70>1,50(6/1цикл)>1,20(8/1цикл) 1,20

26 Z4 1,70>1,07(3/1цикл) 1,07

27 Z5 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

28 Z6 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

29 Z7 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

30 Z8 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

31 Z9 1,70>1,02(1/1цикл) 1,02

32 BZ 0,81 0,81

Далее необходимо выполнить ряд достаточно «тонких» по содержанию шагов, выполнение

которых вынесено в отдельную таблицу (таблица 6.12). Колонка 3 этой таблицы содержит

каноническую форму данных об объектах. В колонки 4 и 5 вынесены результирующие столбцы

(таблица 6.10 и таблица 6.11, соответственно). Остальные колонки будут прокомментированы по

мере описания шагов 14-16.

Шаг 14 [4,3]. Кластеризация объектов в шкале X.

Рассмотрим паросочетания верхних и нижних оценок объектов в шкале X. Легко видеть,

что объекты, связанные правилами сравнения, имеют одинаковые пары значений. И это понятно,

т.к. равные объекты, в результате корректировки по первому основанию, приобретали на шагах

13[4] и 13[3] одинаковые значения и верхних, и нижних оценок. К равным объектам

дополнительно прикреплялись объекты по второму основанию корректировок.

247

Таблица 6.12 – Расчёт оценок объектов в шкале X

Индекс

поля

Мнемон

ическое

имя

Оценки

объектов в

собственных

шкалах

Верхняя

оценка

объектов в

шкале X

(XPLUS[ind])

Нижняя оценка

объектов в

шкале X

(XMINUS[ind])

Клас-

теры

Скорректирова

нные границы

кластеров

Оценка

объекта в

шкале

X

1 2 3 4 5 6 7 8

1 TX 1,700 1,70 1,70 A 1,70 1,700

2 X1 1,500 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,450

3 X2 1,300 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,317

4 X3 1,200 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,250

5 X4 1,100 1,10 1,10 D 1,10 1,100

6 X5 1,070 1,07 1,07 E 1,07 1,070

7 X6 1,050 1,05 1,05 F 1,05 1,050

8 X7 1,040 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,040

9 X8 1,030 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,030

10 X9 1,020 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,020

11 X10 1,010 1,01 1,01 H 1,01 1,010

12 BX 0,810 0,81 0,81 J 0,81 0,810

13 TY 2,100 1,70 1,70 A 1,70 1,700

14 Y1 2,000 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,450

15 Y2 1,800 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,370

16 Y3 1,600 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,290

17 Y4 1,500 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,250

18 Y5 1,200 1,10 1,10 D 1,10 1,100

19 Y6 1,100 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,030

20 Y7 1,050 0,81 1,02 I 1,015-0,815 0,915

21 BY 0,950 0,81 0,81 J 0,81 0,810

22 TZ 2,200 1,70 1,70 A 1,70 1,700

23 Z1 1,700 1,50 1,70 B 1,70-1,50 1,600

24 Z2 1,500 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,450

25 Z3 1,400 1,50 1,20 C 1,45-1,25 1,250

26 Z4 1,100 1,07 1,07 E 1,07 1,070

27 Z5 1,050 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,040

28 Z6 1,040 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,033

29 Z7 1,030 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,027

30 Z8 1,020 1,04 1,02 G 1,04-1,02 1,020

31 Z9 1,010 0,81 1,02 I 1,015-0,815 0,915

32 BZ 0,510 0,81 0,81 J 0,81 0,810

Совпадение оценок даёт основание отнести такие «присоединённые» объекты к тем же

кластерам, что и объекты, упомянутые в равенствах. Итак, весь список объектов разбивается на

подгруппы, которые мы образуем путем сортировки пары <верхняя оценка объекта, нижняя

оценка объекта> по убыванию значений первого аргумента, а при равенстве первых аргументов,

дополнительно по убыванию второго аргумента указанной пары.

Видно, что в шкале типа X самый верхний уровень занимают ТОР_объекты всех типов:

− кластер А с оценками <1,70; 1,70> содержит именно эти объекты (строки 1, 13, 22);

− кластер В состоит из одного объекта 1Z с оценкой <1,50; 1,70>;

− кластер С с оценкой <1,50; 1,20> содержит объекты всех трех типов 31 XX − (номера

2-4), 41 YY − (номера 14-17), 32 ZZ − (номера 24 и 25);

248

− кластер D с оценкой <1,10; 1,10> содержит объекты 4X и 5Y ;

− кластер Е с оценкой <1,07; 1,07> содержит объекты 5X и 4Z ;

− кластер F с оценкой <1,05; 1,05> содержит только объект 6X ;

− кластер G с оценкой <1,04; 1,02> содержит снова объекты всех трех типов 97 XX −

(номера 8-10), 6Y (номер 19), 85 ZZ − (номера 27-30);

− кластер H с оценкой <1,04; 1,01> содержит только объект 10X ;

− кластер I с оценкой <0,81; 1,02> содержит объекты 7Y и 9Z ;

− кластер J с оценкой <0,81; 0,81> содержит снова BOTTOM_объекты всех трех типов

BZ,BY,BX (строки 12, 21 и 32, соответственно).

Шаг 15 [4,3]. Анализ кластеров на величину допустимых размеров.

Этот шаг появляется в тех случаях, когда разность между оценками верхней и нижних

границ кластеров положительная и превышает размер кластера для объектов, оцениваемых в

шкале данного типа. Вспомним, что (таблица 6.2, колонка 9) размер кластера ∆𝑥 составляет 0,200.

Вследствие этого получается противоречие в полученных оценках для объектов, например,

кластера С с границами <1,50; 1,20>. Исходя из данных <1,50; 1,20> какой-то из равных объектов

должен иметь оценку выше 1,50, а какой-то другой объект из равных должен иметь оценку ниже

1,20. Для устранения противоречия вычисляется центр между указанными границами, равный

1,35, а для границ кластера определяется новая сжатая пара оценок <1,35+0,100; 1,35-0,100> =

<1,45; 1,25>. В этот диапазон будут проецироваться оценки объектов на следующем шаге.

Фактически здесь делается поправочное утверждение, что оценки наиболее значимых объектов

кластера переоценены, а оценки наименее значимых объектов кластера недооценены. Если в

данном типе объектов существует один единственный объект, входящий в кластер, он всегда

должен быть размещён в середину кластера.

В кластерах B, I также существует большой разрыв, однако оценка нижней границы

превышает оценку верхней границы. В этом случае противоречия нет. С точки зрения измерения

в шкале X размер кластера выбирается максимальным по размеру с оценкой центра, равной

полусумме оценок границ. В случаях, когда верхние и нижние границы совпадают (кластеры A,

D, E, F, H, J) кластер вырождается в точку и оценки объектов должны выбираться значения этой

точки, совпадающим со значением равных границ.

Шаг 16 [4,3]. Проецирование канонических оценок объектов в оценки в шкале X.

Просматривая кластеры сверху вниз (от A до J) необходимо провести проецирование

реальных оценок объектов (у канонической формы данных (столбец 2, таблицы 6.12) в области,

определяемые границами кластеров. Так объекты кластера 𝐴 ( TZ,TY,TX ) проецируются в

единственную точку 1,70. Объект 2Z кластера В проецируется в его середину 1,60, объекты

249

кластера С ( 321 X,X,X ) проецируются с помощью линейного преобразования ‖𝑂‖𝑋 = 𝑎 +

𝑏 × ‖𝑂‖[0], где ‖𝑂‖[0] - оценки объектов в канонической форме. Коэффициенты 𝑎 и 𝑏

вычисляются из условия: оценка ‖𝑋1‖𝑋 должна равняться оценке верхней границы кластера

(1,45), а оценка ‖𝑋3‖𝑋 должна равняться оценке нижней границы кластера (1,25).

Таким образом, необходимо решить систему:

=+

=+

250,1200,1

450,1500,1

ba

ba, (6.3)

откуда 𝑎=0,45; 𝑏=2/3 и, следовательно, ‖𝑋2‖𝑋 = 0,45 +2

3∙ 1,3 = 0,45 + 0,86(6) = 1,317.

Аналогичную процедуру осуществляем с объектами 𝑌1, 𝑌2, 𝑌3, 𝑌4. Наиболее значимый

объект 𝑌1 отображается в верхнюю границу кластера 𝐶, а наименее значимый – в нижнюю

границу кластера 𝐶.

Решая следующую систему уравнений

{𝑎 + 2,0 × 𝑏 = 1,45𝑎 + 1,5 × 𝑏 = 1,25

, (6.4)

получаем 𝑎 = 0,65; 𝑏 = 0,40 и, соответственно:

.29,160,140,065,03

;37,180,140,065,02

=+=

=+=

X

X

Y

Y.

В кластере С имеется всего два объекта 𝑍2 и 𝑍3. Их оценки легко определяются без решения

системы уравнений: наиболее значимый 𝑍2 оценивается по верхней границе (1,45), а наименее

значимый – по нижней границе (1,25).

Итак, общее правило «проецирования» канонических оценок объектов в область кластера

содержит три случая:

а) если объект какого-либо типа в кластере один (например, объект 𝑌6 в кластере 𝐺, то он

оценивается центром кластера – полусуммой оценок границ;

б) если объектов какого-либо типа в кластере два, то более значимый объект оценивается

по верхней границе кластера, а менее значимый - по нижней границе кластера (например,

объекты 𝑍2 и 𝑍3 в кластере С);

в) если объектов какого-либо типа в кластере более двух, то крайние по значимости

объекты оцениваются по значениям того же типа границ, что задает коэффициенты пересчета

для оценок объектов в шкале 𝑋 из кластера, которые обладают «промежуточной» значимостью

по канонической форме оценок.

В соответствие с этим общим правилом для всех кластеров считаются оценки объектов,

вошедших в них (колонка 8, таблицы 6.12).

Для того, чтобы посчитать оценку объектов в шкалах Y и Z необходимо выполнить шаги

11-16, но с другими начальными условиями, а именно:

250

− для получения оценок Y

O надо выполнить шаги 11[6], 12[6], 13[6], 11[5], 12[5], 13[5],

14[6,5], 15[6,5], 16[6,5];

− для получения оценок Z

O надо выполнить шаги 11[8], 12[8], 13[8], 11[7], 12[7], 13[7],

14[8,7], 15[8,7], 16[8,7].

Результаты оценок объектов в шкалах Y и Z приведены в окончательной расчетной таблице

(таблица 6.12) в колонках (v) и (vi), соответственно. Интегральная оценка значимости объекта

(колонка 7, таблицы 6.13) вычисляется по приведенной ранее формуле (6.2) на основе оценок в

частных шкалах X, Y и Z (колонки 4, 5 и 6).

Таблица 6.13 – Расчёт интегральной оценки объектов через их оценки во всех частных шкалах

Индекс

поля

Мнемониче

ское имя

Оценки объектов в

собственных шкалах

Оценка

объекта в

шкале

X

Оценка

объекта в

шкале

Y

Оценка

объекта в

шкале

Z

Интегральная

оценка объекта

1 2 3 4 5 6 7

1 TX 1,700 1,700 2,100 2,200 1,000

2 X1 1,500 1,450 1,800 1,500 0,711

3 X2 1,300 1,317 1,733 1,433 0,600

4 X3 1,200 1,250 1,700 1,400 0,546

5 X4 1,100 1,100 1,200 1,250 0,304

6 X5 1,070 1,070 1,200 1,100 0,275

7 X6 1,050 1,050 1,100 1,075 0,234

8 X7 1,040 1,040 1,100 1,050 0,226

9 X8 1,030 1,030 1,100 1,035 0,218

10 X9 1,020 1,020 1,100 1,020 0,211

11 X10 1,010 1,010 1,025 0,765 0,170

12 BX 0,810 0,810 0,950 0,510 0,000

13 TY 2,100 1,700 2,100 2,200 1,000

14 Y1 2,000 1,450 1,800 1,500 0,711

15 Y2 1,800 1,370 1,760 1,460 0,644

16 Y3 1,600 1,290 1,720 1,420 0,579

17 Y4 1,500 1,250 1,700 1,400 0,546

18 Y5 1,200 1,100 1,200 1,250 0,304

19 Y6 1,100 1,030 1,100 1,035 0,218

20 Y7 1,050 0,915 1,050 1,010 0,127

21 BY 0,950 0,810 0,950 0,510 0,000

22 TZ 2,200 1,700 2,100 2,200 1,000

23 Z1 1,700 1,600 2,050 1,700 0,889

24 Z2 1,500 1,450 1,800 1,500 0,711

25 Z3 1,400 1,250 1,700 1,400 0,546

26 Z4 1,100 1,070 1,150 1,100 0,262

27 Z5 1,050 1,040 1,100 1,050 0,227

28 Z6 1,040 1,033 1,100 1,040 0,221

29 Z7 1,030 1,027 1,100 1,030 0,216

30 Z8 1,020 1,020 1,100 1,020 0,211

31 Z9 1,010 0,915 1,050 1,010 0,127

32 BZ 0,510 0,810 0,950 0,510 0,000

251

6.2 Построение полного набора «решающих правил» стадии предквалификации

контрагентов ПАО «Газпром», участвующих в закупочной деятельности

Работу алгоритма, описанного в Главе 3 метода анализа оценённых ситуаций, рассмотрим

на примере построения предквалификационного правила для контрагентов ПАО «Газпром»,

участвующих в закупочной деятельности и характеризуемых специализированными анкетами-

опросниками. С точки зрения обеспечения безопасного функционирования ЕСГ и Группы

Газпром в целом, эта процедура является крайне важной – от качества выполнения работ

контрагентами безопасность производственных объектов (как проектируемых, так и

функционирующих в штатном режиме) и устойчивое развитие компании зависят напрямую.

Большинство контрагентов, желающих заключить договора на выполнение работ с

ПАО «Газпром», являются внешними независимыми компаниями. При этом каждый из

контрагентов характеризуется собственным (уникальным) набором сильных и слабых сторон,

оказывающих воздействие на успешность реализуемых им проектов. Гражданская

правоспособность, финансовое положение, опыт, загрузка и компетенции персонала

представляют собой тот неполный перечень факторов, который оказывает воздействие на

своевременность и качество выполняемых контрагентом работ. Одной из ключевых задач

департамента, отвечающего за реализацию единой корпоративной политики ПАО «Газпром» в

области управления корпоративными затратами является идентификация и оценка этих факторов

для каждого контрагента, выявление рисков, а также принятие решения о возможности

заключения с ним договоров на выполнение работ.

Следует отметить, что проведение всесторонней и комплексной оценки факторов риска,

связанных с деятельностью контрагента, является достаточно сложной и трудоемкой задачей.

Основные причины отмеченных сложностей заключаются в следующем:

− Многофакторность. Каждый контрагент характеризуется множеством различных

показателей (материально-техническое обеспечение, численность, финансовое положение,

специализация, опыт и др.). При этом, как правило, оцениваемые показатели и группы

показателей, характеризующие бизнес контрагента, имеют различную значимость для

ПАО «Газпром»;

− Субъективизм. Отсутствие достоверной информации о деятельности контрагента

приводит к субъективизму в оценках его бизнеса со стороны экспертов и специалистов

ПАО «Газпром». Для снижения субъективизма требуется разработка специальной методики,

позволяющей повысить достоверность получаемых результатов, а также снизить риски принятия

неверных решений со стороны ПАО «Газпром»;

252

− Сокрытие информации. Контрагенты являются коммерческими организациями, главная

цель которых состоит в получении прибыли. Это означает, что контрагент будет стремиться

скрыть проблемы своего бизнеса и предоставлять некорректную или неполную информацию в

ПАО «Газпром» или необоснованно преувеличить свои возможности для получения

максимального объема заказом.

Основной задачей департамента, отвечающего за реализацию единой корпоративной

политики ПАО «Газпром» в области управления корпоративными затратами, является в

условиях, отмеченных выше проблем выполнить объективную оценку бизнеса и возможностей

контрагента, а также представить обоснованное решение о возможности заключения с ним

договоров со стороны ПАО «Газпром».

Идентификация факторов негативного влияния, оказывающих воздействие на выполнение

контрагентом взятых на себя обязательств, является первым шагом проводимого анализа. Целью

идентификации является определение возможностей контрагента своевременно и качественно

выполнить работы для ПАО «Газпром», а также выявить проблемы его бизнеса, способные

повлиять на взятые контрагентом обязательства. Результатом идентификации является перечень

основных факторов рисков контрагента.

При проведении идентификации факторов риска рекомендуется использовать следующие

материалы:

− первичные документы (устав, свидетельство о государственной регистрации и др.);

− опросные листы по виду предквалификации, разработанные департаментом,

отвечающим за реализацию единой корпоративной политики ПАО «Газпром» в области

управления корпоративными затратами, позволяющие выполнить оценку бизнеса контрагента в

части гражданской правоспособности, деловой репутации, опыта и др.;

− бухгалтерская и управленческая отчетность контрагента;

− организационная структура, распределение полномочий и ответственности;

− существующие бизнес-процессы структурных подразделений контрагента;

− сведения о сроках и качестве выполненных контрагентом в прошлом работ (собираются

с дочерних организаций ПАО «Газпром») и др.

Рассмотрим пример адаптации описанного в Главе 3 подхода к оценке анкеты контрагента

(125 вопросов) по решающим правилам. Задача построения такого разделения на анкетных

данных – это типичная задача классификации дискретных объектов – задача теории

распознавания образов. Описанный выше подход позволяет найти решение данной задачи по

прецедентам в прошлом (предыстория принятия или отклонения заявок контрагентов за ряд лет).

Решатель (классификатор, распознаватель) всегда сохраняет найденный порядок до тех пор, пока

не отброшены существенные ключевые признаки, по которым строится частичный порядок. И

253

хотя есть для отдельных видов деятельности определенный информационный запас

(комбинаторика позволяет распознавать хороших от плохих по избыточному набору вопросов),

этот запас лучше использовать для повышения надежности распознавания. В силу разнородности

данных – это тема для отдельного научного исследования.

Задача построения решателя фактически сводится к необходимости построить модель

«серого ящика», тестирующего входы и выходы некоторого имитатора бизнес-процессов

предквалификации. В отличие от «черного ящика» это частично прозрачная модель, в которой

видны элементы структуры решений и есть возможность вмешиваться в процесс настройки

решателя. По аналогии решатель похож на экзаменатора, который задает испытуемым разные

группы вопросов (разным составом и количеством) и таких вариантов групп 𝑉, и при ответе на

все вопросы ставит зачёт 𝑦 = 1 или незачёт 𝑦 = 0, предоставляя возможность

переэкзаменоваться 𝑉 раз, каждый раз с новой фиксированной группой вопросов. Отметим, что

для получения «зачёта» достаточен положительный ответ на вопросы только одной группы (при

построении решателя без дублирования, повышающего надёжность), поэтому состав групп

вопросов должен сохраняться в тайне.

Теоретические предпосылки, допущения и общие требования к построению ансамбля

решателей, отбирающих ситуации на основе анализа прошлого опыта приведены в Главе 3.

Основные этапы алгоритма и их краткое содержание представлены в таблице 6.14.

Алгоритм имеет два варианта реализации: канонический (индекс К) и упрощенный (индекс У).

Таблица 6.14 – Содержание этапов алгоритма

Рабочий индекс Содержание этапа

К,У[0.1] Расчет матрицы «полу-Хемминга»

К,У[0.2] Устранение логически противоречивых исходных данных

К,У[0.3] Удаление копий и «неработающих» экземпляров отрицательных анкет

К,У[0.4] Удаление копий экземпляров положительных анкет

К[0.5] Удаление копий и «неработающих» экземпляров положительных анкет

К[0.6] Расчет рангов и весов жесткости отрицательных анкет

У[0.6] Расчет рангов и весов жесткости отрицательных анкет

К[0.7] Расчет рангов жесткости и весов положительных анкет в каноническом

наборе

У[0.7] Расчет рангов жесткости и весов положительных анкет в расширенном наборе

К[0.8] Построение правил. Канонический оптимизированный вариант

У[0.8] Построение правил. Упрощенный вариант

У[0.9] Отбрасывание копий тестов, а также тестов, излишне дублирующих результат

выбора оценок.

Отдельно установленные индексы указывают на то, что начиная с шестого этапа, варианты

подпроцессов с разными индексами отличаются как по составу положительных анкет,

участвующих в формировании правил, так и способам обращения с этими данными.

254

Блок-схема иерархии процессов первого уровня вложенности представлена на Рисунке 6.4.

Ниже, остановимся на реализации каждого пункта для обоих вариантов более подробно.

Старт

, [0.1]К У

, [0.2]К У

, [0.3]К У

, [0.4]К У

Выбор варианта

(К или У): Учитывать

существующее доминирование

среди положительных анкет?

ДА НЕТ

[0.5]К

[0.6]У

[0.6]К

[0.7]У

[0.7]К

[0.8]У

[0.8]К

[0.9]У

Финиш

[0]К

Финиш [0]У

Рисунок 6.4 – Блок-схема иерархии процессов первого уровня вложенности

Для реализации данной работы была выбрана среда разработки Visual Basic for Applications

(VBA). VBA – упрощенная реализация языка программирования Visual Basic, встроенная в

линейку продуктов Microsoft Office, а также во многие другие программные пакеты, такие как

AutoCAD, SolidWorks, CorelDRAW, WordPerfect и ESRI ArcGIS. VBA покрывает и расширяет

255

функциональность ранее использовавшихся специализированных макро-языков. VBA является

интерпретируемым языком. Как и следует из его названия, VBA близок к Visual Basic. VBA,

будучи языком, построенным на COM (Объектная модель компонентов), позволяет использовать

все доступные в операционной системе COM объекты и компоненты ActiveX. Выбор данной

среды для разработки программного средства был мотивирован следующими её

преимуществами:

− выполнение программного кода непосредственно в среде офисных приложений

(обуславливает отсутствие необходимости установки дополнительного программного

обеспечения);

− максимальная интеграция с другими офисными приложениями Microsoft Office

(возможен полноценный обмен информацией между файлами форматов .docx, .xlsx, .pptx и

многими другими);

− широкий функционал Microsoft Excel для работы с табличными данными (идеально

подходит для записи и вывода больших массивов данных).

Кроме того, прототип пользовательского приложения АСС для предквалификационной

оценки контрагентов для нужд ПАО «Газпром» разрабатывался с использованием возможностей

VBA.

6.2.1 Программные модули предварительного отбора примеров для обучающей выборки

Часть алгоритма, реализующая основную задачу раздела, состоит из пунктов К,У[0.1] -

К,У[0.7]. Совокупностью входящих данных алгоритма является обучающая выборка - таблица

оценок (рисунок 6.5), которая включает в себя следующие элементы:

− ключи, идентифицирующие респондента, которому принадлежит анкета;

− номера вопросов анкеты;

− оценки (ответов на данные вопросы, 1/0 – «удачные»/ «неудачные);

− индикатор «+/-», определяющий положительность/отрицательность анкеты;

− фильтры, позволяющие исключить анкету или вопрос из текущей выборки (путем

установки нулевого значения напротив соответствующего поля).

Обсуждаемый далее пример построен на следующих исходных данных:

− количество анкет: 97;

− количество вопросов: 125;

− количество положительных анкет: 59;

256

− количество отрицательных анкет: 38;

− все фильтры выставлены на значение 1;

− ключам присваиваются порядковые номера, которые участвуют во всех последующих

операциях.

Рисунок 6.5 – Таблица оценок

Основным преимуществом разработанного программного продукта является высокая

скорость выполнения операций. Она была достигнута за счет минимального обращения

непосредственно к самим ячейкам таблиц Microsoft Excel, что обычно существенно замедляет

работу программы. Данные лишь единожды считываются из листа «Исходник». В дальнейшем

все операции производятся в оперативной памяти, а результаты вычислений выводятся на экран

по желанию программиста в произвольной последовательности. Программный код

подготовительной части включает в себя объявления основных переменных, а также вызов

основных функций и процедур:

DtPrepare - внесение основных исходных данных в массивы;

dtBound – определение границ диапазона ячеек для вывода таблицы оценок;

dtArrayNew – заполнение сокращенного (с учетом фильтров) массива данными таблицы

оценок;

AddTable - очистка листа и задание форматов таблицы оценок;

ShowMeDT - вывод на экран сокращенной таблицы оценок.

Последняя процедура является универсальной: она может использоваться в любом месте

программы для вывода таблицы оценок. Для этого в нее необходимо передать 5 параметров:

257

dTable – диапазон для вывода таблицы (возвращается функцией dtBound);

aTable – выводимый массив (возвращается dtArrayNew);

PlusRows, MinRows – текущее количество положительных и отрицательных анкет;

NumCols – количество вопросов (колонок таблицы).

Результаты выполнения подготовительных работ позволяют перейти непосредственно к

реализации расчетов основных этапов алгоритма, которые будут рассмотрены ниже.

6.2.2 Расчет матрицы «полу-Хемминга»

Как упоминалось в Главе 3, в обработке двоичной информации в связи с развитием теории

информации как инструмента, описывающего передачу строк сигналов, состоящих из нулей и

единиц, принята метрика Хемминга. Величина этой метрики – расстояние между

одноразмерными однотипными объектами (строками, столбцами, экранами кеглями символов)

измеряется количеством несовпадающих у них пар. При выполнении условия «исключающее

ИЛИ» значение метрики увеличивается на 1.

Поскольку в рассматриваемом алгоритме операции проводятся над естественным классом

монотонных функций, представляют интерес не все несовпадения в паре, а лишь

«упорядоченные» (далее - мера полу-Хемминга).

Она отражает только количество «удачных» вопросов 𝜇, у которых в первом объекте ответ

«правильный» - 1, а у второго объекта «ошибочный» - 0. По сочетаниям «удачных» вопросов

будут «отделены» положительные примеры анкет от отрицательных примеров, а по метрике 𝜇

будет измерен размер пограничного слоя.

Таким образом, первым шагом алгоритма решения задачи обработки анкет является

заполнение матрицы полу-Хемминга для всех пар анкет. Это квадратная матрица с нулевыми

диагональными элементами (рисунок 6.6), чьи строчки и столбцы с меньшими номерами имеют

анкеты, оцененные положительно.

Матрица разделена на 4 сектора в соответствии с участниками отношений. Так, к примеру,

первый (левый верхний) сектор представляет собой отношение положительных анкет между

собой, четвертый (правый нижний) – отрицательных между собой. Остальные – отношение

положительных анкет к отрицательным и наоборот. Искомым является второй (правый верхний)

сектор. На определение его и направлены пункты [К,У0.1- К,У0.7] алгоритма. Благодаря

условному форматированию диапазона ячеек таблицы полу-Хемминга, реализованному в

программе, нулевые значения автоматически окрашиваются в красный цвет. Это свойство

позволяет отчетливо наблюдать нулевую диагональ матрицы.

258

Рисунок 6.6 – Матрица полу-Хемминга

Программное выполнение расчёта и вывода таблицы реализуется путем вызова трех

функций и процедур:

phBound – определение границ диапазона ячеек для вывода таблицы полу-Хемминга

(аналог dtBound);

phArrayNew – вычисление значений матрицы и их запись в массив (на основе таблицы

оценок Tabl, аналог dtArrayNew);

ShowMePH – вывод матрицы на экран (аналог ShowMeDT).

По аналогии с ShowMeDT последняя процедура является универсальной. Для вывода

матрицы необходимо передать следующие параметры:

phTable – диапазон для вывода таблицы (возвращается функцией phBound);

aPoluHem - выводимый массив (возвращается phArrayNew);

PlusRows2 - исходное количество положительных анкет;

PlusNew, MinNew - текущее количество положительных и отрицательных анкет.

Когда исходная матрица полу-Хемминга построена, можно приступать к основным

расчетам (и по мере необходимости вывести их результаты на экран).

259

6.2.3 Устранение логически противоречивых данных

Первое, что позволяет мера полу-Хемминга – устранить противоречивые пары объектов,

которые заведомо не удовлетворяют условиям строгих неравенств, задающих частичный

порядок. Технически, необходимо переоценить анкеты, если их содержимое явно указывает на

то, что в какой-то сравниваемой паре анкет заведомо худшая по данным анкета оценена лучше

своего оппонента.

Естественно, могут существовать пары анкет ⟨𝑂𝑗, 𝑂𝑖⟩ (𝑖 < 𝑗) такие, что все единицы

положительной анкеты 𝑂𝑖 содержатся во множестве единиц отрицательной анкеты 𝑂𝑗. В этом

случае имеет место явное противоречие, которое отражается в матрице полу-Хемминга тем, что

выполняется равенство (𝜇(𝑂𝑗, 𝑂𝑖) ≥ 0)&(𝜇(𝑂𝑖, 𝑂𝑗) = 0). В рассматриваемом примере это анкеты

13, 49 и 50. Противоречивые (нулевые) отношения отмечены красным цветом (рисунок 6.7).

Рисунок 6.7 – Исходная целевая подматрица полу-Хемминга

Решить, что лучшая по данным анкета 𝑂𝑗 ошибочно была отнесена к отрицательным, или

наоборот, худшая по данным анкета 𝑂𝑖 ошибочно была отнесена к положительным, то есть

произвести переоценку экспериментального материала, может только ЛФР, даже не эксперт.

260

Но поскольку оценивание анкетных данных далеко не последний этап экспертизы, во всех

подобных случаях (их всего 3) худшая анкета в паре перемещается в разряд отрицательных

примеров (рисунок 6.8).

Рисунок 6.8 – Отрицательная подматрица после удаления логически противоречивых данных

В результате в матрице полу-Хемминга количество строк и столбцов положительных

примеров уменьшилось на 3, а количество строк и столбцов отрицательных примеров анкет

увеличилось на 3, но в сумме число анкет не изменилось. Путём перестановок строк и столбцов

переоцененных анкет в матрице полу-Хемминга размерности 97х97 формируется подматрица

размерности 56х41 (рисунок 6.9), располагающаяся в правом верхнем углу матрицы

(«салатовый» сектор), и она уже не содержит нулей. Это означает, что есть все основания

утверждать, что все строгие неравенства, объясняющие именно такой выбор анкет, будут

удовлетворены. В полной матрице 97х97 нули остаются, но они не критичны. Так, среди пар

положительных ⟨𝑂𝑖1, 𝑂𝑖2⟩ (𝑖1 < 𝑖2) и пар отрицательных ⟨𝑂𝑗1, 𝑂𝑗2⟩ (𝑗1 < 𝑗2) примеров имеются

анкеты совпадающие, есть и доминирования (вложенность данных одних анкет в данные других

анкет). В программе все вычисления данного пункта описаны в процедуре LogicalFails, в которую

в качестве аргументов передаются: aPoluHem и aPoluHemNew – текущий и новый (пустой)

массивы таблицы полу-Хемминга; aTable и aTableNew - текущий и новый (пустой) массив

таблицы оценок; PlusRows– текущее количество положительных анкет.

261

Рисунок 6.9 – Целевая подматрица полу-Хемминга после удаления противоречивых данных

6.2.4 Удаление копий и «неработающих» экземпляров анкет в подматрицах

Следующим этапом алгоритма является удаление копий и «неработающих» экземпляров

анкет в соответствующих подматрицах. Действия над обоими секторами производятся в три

шага: К,У[0.3.1] и К,У[0.4] - удаление копий анкет; К,У[0.3.2] и К[0.5.1] - Парето-сортировка

анкет; К,У[0.3.2] и К[0.5.1] - упорядочение отношений в подматрице с циклическим удалением

Парето-минимальных/максимальных анкет. Поскольку алгоритм удаления копий и

«неработающих» экземпляров для положительных и отрицательных анкет аналогичен, в данном

разделе в качестве визуальных примеров будут приводиться выводимые на экран результаты

262

расчетов только для отрицательной подматрицы. Для удаления копий анкет необходимо

определить симметричные внедиагональные пары нулей. В указанном примере это пары анкет

под номерами 78 и 80, а также 86 и 49 (рисунок 6.10).

Рисунок 6.10 – Подматрица полу-Хемминга перед удалением копий анкет

Соответствующие анкеты (80 и 49) перемещаются (рисунок 6.11) в конец подматрицы

(строки и столбцы подматрицы перемещаются в ее конец). Количество отрицательных анкет

становится равным 39. Для Упрощенного варианта возвращаемое данной функцией количество

положительных анкет является границей целевой подматрицы, которая используется в пункте

У[0.6].

Программно данные задачи для обоих случаев (отрицательных и положительных анкет)

описаны одной и той же функцией. В качестве возвращаемого ей значения выступает новое

значение переменной количества соответствующих анкет (nMinus* или nPlus*)15).

Функция, реализующая данную задачу, имеет название DeleteCopies. В качестве

аргументов в нее передаются:

15) Символы * заменяются индексом переменной соответствующего этапа (nMinus2, nPlus51 и

т.п.).

263

aPoluHem и aPoluHemNew – текущий и новый (пустой) массивы таблицы полу-Хемминга;

aTable и aTableNew - текущий и новый (пустой) массив таблицы оценок;

FromNum и ToNum – начальная и конечная анкеты целевого диапазона.

Рисунок 6.11 – Матрица полу-Хемминга перед Парето-сортировкой анкет

При Парето-сортировке анкет все «кресты» с центрами в диагональных элементах, не

содержащие нулевых значений, сдвигаются в левый верхний угол подматрицы (рисунок 6.12).

Количество отрицательных анкет принимает значение 28.

Функция, реализующая данную задачу, имеет название ParetoSort. В качестве аргументов в

нее передаются:

aPoluHem и aPoluHemNew – текущий и новый (пустой) массивы таблицы полу-Хемминга;

aTable и aTableNew - текущий и новый (пустой) массив таблицы оценок;

FromNum и ToNum – начальная и конечная анкеты целевого диапазона.

Упорядочение отношений между отрицательными/положительными анкетами в

подматрице проводится после перестановки строк и столбцов таким образом, чтобы все

внедиагональные нули оказались выше/ниже нулевой диагонали.

264

Рисунок 6.12 – Подматрица полу-Хемминга перед удалением Парето-минимальных анкет

Поскольку циклов нет, должен быть треугольный вид. Далее, до тех пор, пока треугольник

еще содержит нули, выполняется правило: если в строке/столбце какого-либо элемента есть нули,

а в столбце/строке их нет – это анкета не Парето-максимального/минимального слоя. Анкета

смещается в конец/начало подматрицы. Строки, оставшиеся после всех циклов исключения,

присоединяются к числу Парето-максимальных/минимальных примеров. В результате

количество отрицательных анкет принимает конечное значение 33 (рисунок 6.13).

Функция, реализующая данную задачу, имеет название ParetoDelete. В качестве аргументов

в нее передаются: aPoluHem и aPoluHemNew – текущий и новый (пустой) массивы таблицы полу-

Хемминга; aTable и aTableNew - аналогично для (пустой) массив таблицы оценок; LastRows –

количество анкет после Парето-сортировки; FromNum и ToNum – начальная и конечная анкеты

целевого диапазона; [Flag] – переключатель (необязательный параметр). Должен принять

значение True при использовании функции для упорядочения отношений отрицательных

примеров. В обратном случае может принимать значение False или вовсе не указываться.

Функция возвращает итоговое количество отрицательных или положительных анкет, которые

являются границами искомой целевой подматрицы. На рисунке 6.14 изображен пример такой

подматрицы для Канонического варианта.

265

Рисунок 6.13 – Подматрица полу-Хемминга после удаления Парето-минимальных анкет

Рисунок 6.14 – Целевая подматрица для Канонического варианта

266

Количество отрицательных анкет для обоих вариантов одинаково и равно 33. Это

обусловлено тем, что в обоих случаях выполняются этапы К,У[0.3] И К,У[0.4]. Однако этап

К[0.5] предназначен только для Канонического варианта, в связи с чем количество

положительных анкет для него уменьшится до 43 при 53 для Упрощенного. Процедуры,

используемые на следующих этапах, будут оперировать в основном этими данными.

6.2.5 Расчет рангов и весов жесткости анкет

Расчёт рангов и весов анкет производится в три этапа:

− отбор расстояний для трех ближайших примеров К,У[0.6.1];

− расчёт рангов жёсткости анкет К,У[0.6.2];

− расчёт весов К,У[0.6.3].

Для каждой (положительной и отрицательной) анкеты целевой подматрицы (рисунки 6.12,

6.13), определенной на предыдущих этапах, вычисляются три меньших значения всех их ячеек.

Они используются непосредственно для расчета рангов жесткости анкет: наибольшей

жесткостью будут отличаться анкеты, имеющие наименьшие расстояния по отношению к

другим. После выполнения вышеуказанных операций появляется возможность упорядочить

строки и столбцы в соответствии с их рангами (рисунок 6.15).

Рисунок 6.15 – Таблица рангов и расстояний (на примере Канонического варианта)

267

Веса рассчитываются по формулам: (𝐶1_𝐵𝐴𝐷) × (𝐶2_𝐵𝐴𝐷)(𝑘,𝑦𝑅𝐴𝑁𝐺_𝐵𝐴𝐷[𝑗𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛]−1) и

(𝐶1_𝐺𝑂𝑂𝐷) × (𝐶2_𝐺𝑂𝑂𝐷)(𝑘,𝑦𝑅𝐴𝑁𝐺_𝐺𝑂𝑂𝐷[𝑗𝑅𝑜𝑤]−1). (𝐶1_𝐵𝐴𝐷) и (𝐶1_𝐺𝑂𝑂𝐷) - вес самой «жесткой»

отрицательной/положительной анкеты с рангом, равным 1.

В рассматриваемом примере константы принимают следующие значения:

CON_С1_BAD = 0.009, CON_C2_BAD = 0.8;

CON_C1_GOOD = 0.005, CON_C2_GOOD = 0.9.

Расчет и вывод данных (помимо весов16)) выполняется путем вызова следующих процедур

и функций:

dtArrayForRangs - заполнение массива данными таблицы оценок целевой подматрицы;

phArrayForRangs – то же для таблицы полу-Хемминга;

phBound - определение границ диапазона ячеек для вывода таблицы полу-Хемминга;

Rangs – основная функция для проведения расчетов и вывода результатов. В качестве

аргументов в нее передаются:

phTable – диапазон для вывода таблицы (возвращается функцией phBound);

aPoluHem - выводимый массив таблицы полу-Хемминга (возвращается phArrayForRangs);

aTable - выводимый массив таблицы оценок (возвращается dtArrayForRangs);

PlusRows, MinRows - текущее количество положительных и отрицательных анкет.

6.2.6 Реализация расчета таблиц тестовых вопросов

Часть алгоритма, реализующая указанную задачу, состоит из пунктов К,У[0.8] и У[0.9].

Данный этап состоит из множества шагов. Их последовательность и краткое содержание

описаны в таблице 6.15. Алгоритм этапа У[0.8] отличается от К[0.8] тем, что лидер (флагман)

каждой группы не ищется из оставшихся, а назначается заново – вопросы к g-ой группе тестов

строится так, чтобы в ней всегда была g-ая анкета. В остальном все производится по той же схеме

- ищется оптимальный состав группы анкет, ответивших на ключевые вопросы также

положительно, как и g-ая анкета.

Результаты вычислений записываются в отдельную таблицу (рисунок 6.16). Она включает

в себя: номера групп; названия входящих в них анкет; рассчитанные двумя различными

способами номера вопросов, вошедших в оптимальный набор для данной группы; общее

количество анкет и вопросов (в блоке «Итого»).

На этом расчеты для Канонического варианта завершаются.

16) В данной программе вычисление весов выполнено в процедуре, относящейся к пункту К,У[0.8].

268

Таблица 6.15 – Состав этапа К[0.8]

К[0.8.1] Выгрузить и упорядочить подмножества строк рабочей таблицы;

К[0.8.2] Пошагово заполнить группы анкет, прошедших тесты;

К[0.8.2.1] Из оставшихся положительных анкет, не прошедших предыдущие тесты, найти

«флагмана» с самым большим весом жесткости и против него и оставшихся «выставить»

все отрицательные примеры;

К[0.8.2.2.1] Найти самого жесткого из оставшихся оппонентов – «флагмана» отрицательных

примеров. Определить группу вопросов, по которым положительный «флагман»

«побеждает» отрицательного;

К[0.8.2.2.2] Из отобранной группы выбрать наилучший для продолжения построения групп вопрос

– должно остаться больше «своих» и меньше «чужих»;

К[0.8.2.2.3] Запомнить выбранный вопрос – отсеять «флагмана» оппонентов с его коллегами, как не

справившимися, а также часть своих, которые также не ответили на этот вопрос. Если

не все оппоненты отсеяны – перейти к пункту К[0.8.2.2];

К[0.8.2.3] «Флагман» и его «коллеги», ответившие на все вопросы, сформированы. Записы в

«анкетник».

Так как вопросы задавались для «борьбы» - окончательный состав группы был неизвестен – вопросы

«для отсева» могут не лучшим образом описывать свойства группы.

К[0.8.2.4]

Cформировать оптимальный выбор вопросов теста, которому удовлетворяют все из

группы, и никто из оппонентов. Запись набора вопросов в вопросник.

Если не все группы сформированы (не все положительные анкеты прошли предыдущие тесты), переход

к пункту К[0.8.2.1]. Последние группы могут быть малочисленны – это не означает, что нет

положительных анкет, которые вошли в ранее построенные группы, способных пополнить последние

группы.

К[0.8.3] Балансировка состава групп (опционально). Расчет рейтингов анкет.

Рисунок 6.16 – Результат этапа построения правил для Канонического варианта

269

6.2.7 Отбрасывание копий тестов

Оптимизация структуры тестов, полученных по упрощенной схеме (оптимизация на основе

анализа пересечений составов участников групп) проводится в 2 этапа: У[0.9.1] - удаление

вложенных тестов; У[0.9.2] - оптимизация «перекрытий» тестов.

Удаление вложенных тестов – это процедура сортировки по размеру групп - количеству

участников, прошедших тест. Заполняя таблицу 6.17 по понижению, начиная со второй строки,

производится сверка с ранее помещенными в таблицу строками. Если новый кандидат есть копия

или подмножество ранее включенного в таблицу теста, этот кандидат из таблицы исключается,

как тест заведомо худший из зафиксированных ранее. В результате 51 тест продолжил участие

в вычислениях (2 были удалены). На основе данных, полученных из предыдущего шага,

создается бинарная матрица отношений «анкеты-тесты». Сумма единиц по строкам

SUMTESTs[nANK] – вектор-столбец, содержащий информацию о количестве тестов, которым

удовлетворяет анкета. Его минимальное значение – минимальное количество тестов, которым

удовлетворяет каждая анкета – порог (POROG). Если POROG > 1, то он может быть уменьшен

до значения (POROGFIN>0): POROGFIN = min(POROGFIN,POROG).

Каждая положительная анкета должна пройти хотя бы один тест.

В каждом столбце, но только по строкам, содержащим единицу, ищется минимум из

SUMTESTs[nANK] – это степень свободы теста – вектор-строка FREEDOM[mNEST].

Если FREEDOM[mNEST]=POROGFIN - среди анкет теста имеется анкета, достигшая

POROGFIN – этот тест не может быть удален.

В остальных тестах среди столбцов с минимумом разницы (FREEDOM[mNEST]-

POROGFIN)>0 производится поиск столбца с наименьшим количеством единиц. Тест, которому

принадлежит этот столбец, удаляется. Производится пересчет SUMTESTs[nANK] и

FREEDOM[mNEST]. Процесс завершается, если для всех тестов выполняется условие:

(FREEDOM[mNEST]= POROGFIN).

Все операции, описанные выше, реализуются в большой процедуре ToKillChelubey. Для ее

успешного выполнения необходимо передать в следующие аргументы.

aTable – целевая таблица оценок (возвращается Rangs);

dTable – диапазон ячеек для вывода таблицы оценок (возвращается dtBound);

phTable - диапазон ячеек для вывода таблицы полу-Хемминга (возвращается phBound);

PlusRows, MinRows217) – количество анкет;

17) Количество отрицательных анкет после пункта К,У[0.2] (необходимо для некоторых

расчетов).

270

aKeys – массив ключей (возвращается dtPrepare);

[uFlag]- переключатель (необязательный параметр). Должен принять значение True при

использовании функции для упрощенного варианта. В обратном случае может принимать

значение False или вовсе не указываться.

Итогом выполнения процедуры являются 3 таблицы:

− таблица групп анкет (рисунок 6.16);

− таблица оценок без вложенных тестов (рисунок 6.17);

− оптимизированная таблица оценок (рисунок 6.18).

Таким образом, в рассмотренном примере минимальное количество тестов оказалось

равно 8. На этом работы программы с условным примером завершается. Поскольку все

результаты вычислений хранятся в массивах, в любой момент времени ЛПР может вывести

необходимую ему информацию на экран или использовать в расчётах.

Рисунок 6.17 – Результаты удаления вложенных тестов

271

Рисунок 6.18 – Оптимизированная таблица для Упрощенного варианта

6.3 Построение мишени допустимых значений показателей эффективности контрагентов

ПАО «Газпром» в части группового анализа их динамики

Проиллюстрируем описанные в Главе 5 методические разработки на примере построения

зоны допустимых значений показателей эффективности контрагентов ПАО «Газпром»,

участвующих в закупочных процедурах. В качестве тестовой выборки были рассмотрены

результаты конкурсов на проектирование ЛЧ в количестве 40 точек (см. таблицу 6.16).

На основании данных из таблицы 6.16 по формулам:

𝑋 =Выработка за текущий год + Выработка за позапрошлый год

Выработка за прошлый год

272

𝑌 =Выработка за текущий год

Выработка за позапрошлый год

были получены значения X и Y для каждой фирмы.

Таблица 6.16 – Исходные данные

Id фирмы Выработка за

текущий год

Выработка за

прошлый год

Выработка за

позапрошлый год Результат

2 2366.99 2671.19 2746.8 1

3 68 68 42 0

4 121 131 128 0

9 1027.88 866.1 1185.67 0

11 548.5740183 1001.93 1058.6 1

20 196 189 93 0

21 400 2034 1225 1

22 73.6 70.1 50.6 0

27 1575.15 1165.2 2111.9 0

29 4.209 2.659 3.808 0

31 2626.78 2686.69 2551.67 1

35 3431 3312 3161 1

36 2331 2256 2334 1

39 3094 3103 3212 1

62 707.8 675.6 842.88 0

90 2243 3100 2664 1

101 1363.787746 1795.5 2444.85 0

103 1319 2073 2346 0

108 408.45 1037.8 967.77 1

112 5268.6 30729 6303 1

119 2794 4058 3851 0

121 2756.23 2694.85 1542.33 0

122 2765 2739 5823 0

125 1161.42 4838 3629 0

133 2158 1640 1589 0

137 1176.53 1634.16 1563.2 0

143 141.25 145.63 391.96 0

147 117.2 89.8 123.2 0

148 1303 991 1102 0

149 1836 2640 2508 0

151 1355.301397 1153.66092 874.9508 0

161 1350.92 1474.3 1284.5 0

163 998 1408 670 0

164 278.08 1095.63 1040.25 0

178 648.81 2747.5 52 0

182 1798.49 1012.477 855.472 0

184 86248.5 219168.37 221001.72 0

186 1290.175 1290.175 975 0

215 4519 4689 3642 0

Точки на плоскости X, Y распределились следующим образом (рисунок 6.19) Обращает на

себя внимание малый размер выборки, что затрудняет статистический подход к классификации.

273

Также стоит отметить, что сама возможность успешной классификации по сложному признаку

не являющегося ранее критерием при отборе требует дополнительного обоснования.

Рисунок 6.19 – Результаты отбора конкурсов по проектированию объектов ЛЧ.

Красным показаны негативные результаты, черным – позитивные

Из конфигурации области концентрации положительных данных (рисунок 6.20) видно, что

линейное разделение положительных и отрицательных решений невозможно, так как

отрицательные решения находятся внутри области положительных, даже если пренебречь одной

сильно отстоящей точкой положительного решения.

Рисунок 6.20 – Область максимальной концентрации положительных решений

В качестве одного из вариантов решений предполагалось произвести разделение с

помощью метода опорных векторов, где спрямляющее пространство задается с помощью

гауссова ядра. Результат такой автоматической классификации объектов представлен на

рисунке 6.21.

274

Рисунок 6.21 – Классификация методом SVM, где спрямляющее пространство

задано с помощью гауссова ядра

Из рисунка 6.21 видно, что область положительных решений имеет кольцевую топологию

и плохо подходит для кластеризации методом SVM.

Таким образом, задача поиска границ области положительных решений была сведена к

задаче минимизации ошибок первого рода (отрицательные решения ошибочно распознаны как

положительные) при фиксированном значении ошибок второго рода. Вид области

положительных решений (параллелограмм) был задан. С учетом этой априорной информации

задача была разбита на части: сначала находились левые и правые границы параллелограмма,

затем его верхняя и нижняя границы. Для отыскания правой границы, исходя из условий задачи,

была сформирована функция:

𝑓(𝑥) =

∑ 𝐼{отр, 𝑥<𝑥𝑖}𝑖

𝑁 если 𝑥 > max (∀𝑥пол)

0 если 𝑥 < max (∀𝑥пол) (6.5)

где 𝐼{отр, 𝑥<𝑥𝑖} – индикативная функция, принимающее значение 1 или 0 в зависимости от того,

верны или нет условия в фигурных скобках, 𝑁 – полное количество отрицательных примеров.

Аналогичная (с точностью до знака) функция была сформирована и для отыскания левой

границы. Максимум функции (6.5) и являлся решением для правой (левой) границы области

(рисунок 6.22).

Функция вида (6.5) имеет достаточно простой вид и зависит только от одной переменной,

что делает ее удобной и для дальнейшей работы. Используя преобразования системы координат,

задачу отыскания верхней и нижней границы области положительных решения можно свести к

задаче поиска левой и правой границы в пространстве, преобразованном как поворот вокруг

центра системы координат:

275

[𝑥′𝑦′] = [

cos 𝑖 ∓ sin 𝑖±sin 𝑖 cos 𝑖

] [𝑥𝑦] (6.6)

где i – угол поворота.

Рисунок 6.22 – График функции (6.5) для правой границы

области положительных значений.

Таким образом, с помощью поворота системы координат в диапазоне значений от 0° до 90°

(рисунок 6.23) может быть найден оптимальный угол наклона, при котором количество

отброшенных отрицательных решений верхней и нижней границей области положительных

решений достигнет максимума.

Рисунок 6.23 – Область положительных значений при повороте системы координат.

Синими линиями показаны оптимальные левые границы, зелеными - правые

276

Для этого введена функция вида:

𝑓(𝑥𝑛, 𝑖) =

∑ 𝐼{отр, 𝑥𝑛

′<>𝑥′𝑖}𝑖

𝑁 если 𝑥𝑛

′ <> sup(∀𝑥′пол)

0 если 𝑥𝑛′ <> sup (∀𝑥′пол)

(6.7)

Здесь 𝑥′ - значение абсцисс в преобразованном с помощью (6.6) пространстве, 𝑥𝑛 – вектор

вида [𝑥лев𝑥прав

]. Из формулы (6.7) видно, что при заданном угле поворота данная функция достигает

максимума одновременно для верхней и нижней границы.

На рисунке 6.24 приведён график для функции (6.7) примененной только для верхней

границы. Подобное вырождение позволило на графике представить функцию от трёх

переменных (напомним, что 𝑥𝑛 − вектор).

Рисунок 6.24 – График функции (6.7) в случае отыскания только верхней границы

Из рисунка 6.24 видно, что функция не является не только гладкой, но и не непрерывной,

что согласуется с дискретным характером задачи и самим видом функции (6.7). Таким образом,

задача отыскания верхней и нижней границы области положительных решений сводится к

отысканию максимума функции (6.7) при повороте системы координат. Данная задача относится

к классу многопараметрических нелинейных экстремальных задач с ограничениями. В качестве

метода решения использовался генетический алгоритм. Генетическими алгоритмами (ГА)

называют подкласс оптимизационых алгоритмов, основанных на концепциях естественного

отбора и генетики, таких как наследование и мутации. Преимущества ГА заключены в их

способности одновременно манипулировать многими параметрами, устойчивость к

неунимодальности оптимизируемой функции и применимость в задачах с изменяющейся средой.

Классическая схема функционирования генетического алгоритма выглядит следующим образом.

277

1) Инициировать начальный момент времени 𝑡 = 0 . Случайным образом сформировать

начальную популяцию, состоящую из 𝑘 особей 𝐵0 = {𝐴1, 𝐴2,…𝐴𝑘 }.

2) Вычислить приспособленность каждой особи (𝐹𝐴𝑖 = 𝑓𝑖𝑡(𝐴𝑖), 𝑖 = 1,… , 𝑘) и популяции в

целом 𝐹𝑡 = 𝑓𝑖𝑡(𝐵𝑡) (функцию 𝐹𝑡 также иногда называют термином «фитнес»). Значение этой

функции определяет, насколько хорошо для решения задачи подходит особь, описанная данной

хромосомой.

3) Выбрать особь 𝐴𝑐 из популяции: 𝐴𝑐 = 𝑔𝑒𝑡(𝐵𝑡).

4) Выбрать из популяции вторую особь 𝐴𝑐1 = 𝑔𝑒𝑡(𝐵𝑡) и произвести оператор скрещивания

(«кроссинговера»'): 𝐴𝑐 = 𝐶𝑟𝑜𝑠𝑠𝑖𝑛𝑔(𝐴𝑐, 𝐴𝑐1). Случайным образом определяется точка внутри

хромосомы, в которой обе хромосомы делятся на две части и обмениваются ими.

5) Выполнить оператор мутации: 𝐴𝑐 = 𝑚𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛(𝐴𝑐). Инвертируется случайно выбранный

бит в хромосоме. Оператор мутации необходим для вывода популяции из локального экстремума

и способствует защите алгоритма от преждевременной сходимости.

6) Поместить полученную хромосому в новую популяцию: 𝑖𝑛𝑠𝑒𝑟𝑡(𝐵𝑡+1, 𝐴𝑐)

7) Выполнить операции 𝑘 раз, начиная с пункта 3

8) Увеличить номер текущей эпохи: 𝑡 = 𝑡 + 1.

9) Проверка: если выполнилось условие остановки алгоритма, то завершить работу, иначе

переход на шаг 2.

Обычно в качестве критериев остановки применяются ограничения на максимальное число

эпох функционирования алгоритма. В таблице 6.17 приведены параметры, которые

использовались для работы генетического алгоритма.

Таблица 6.17 – Значения параметров генетического алгоритма.

Размер популяции 50

Максимальное число эпох 100

Вероятность скрещивания 0,8

Вероятность мутации 0,1

Элитизма 0,05

а - Доля лучших особей, выживающих в каждом поколении

На рисунке 6.25 представлен результат работы генетического алгоритма по нахождению

оптимальных значений вектора 𝑥𝑛.

Таким образом, мы определили все шаги по нахождению области положительных значений

как параллелограмма при заданной ошибке второго рода. На языке R был реализован код,

результат работы которого представлен на рисунке 6.26.

278

Рисунок 6.25 – Результат работы генетического алгоритма

Рисунок 6.26 – Найденная область положительных значений

Для отыскания максимума функции (6.7) был использован пакет GA.

Приведём реализованный код подробнее. Функции, которые будут использованы в

программе, описаны первыми. Функция, отыскивающее оптимальное значение левой границы

выглядит следующим образом:

select_left<-function(x)

{ x_pos<-min(pos.data$x)

if(x>x_pos){res=0}

else{

ex<-neg.data[neg.data$x<x,]

n_neg<-nrow(ex)

n_neg_all<-nrow(neg.data)

279

res=n_neg/n_neg_all

}

return(res)

}

В качестве аргумента передаётся некое текущее значение абсцисс X и возвращается или

доля отрицательных решений, значение абсцисс которых меньше аргумента функции или ноль,

если аргумент больше чем любое положительное значение. Аналогично для правой границы:

select_right<-function(x)

{

x_pos<-max(pos.data$x)

if(x<x_pos){res=0}

else{

ex<-neg.data[neg.data$x>x,]

n_neg<-nrow(ex)

n_neg_all<-nrow(neg.data)

res=n_neg/n_neg_all

}

return(res)

}

Служебные функции, позволяющие определить аргумент, при котором достигнуто

максимальное фитнесс-значение функции.

find_best<-function(obj)

{

bestsol<-

do.call(rbind.data.frame,obj@bestSol[match((max(obj@best)),obj@best)])

#bestsol<-data.frame(matrix(unlist(obj@bestSol),byrow=T))

return(max(bestsol[,]))

}

find_best_left<-function(obj)

{

bestsol<-

do.call(rbind.data.frame,GA_rot@bestSol[match((max(GA_rot@best)),GA_rot@bes

t)])

return(max(bestsol$V1))

}

find_best_right<-function(obj)

{

bestsol<-

do.call(rbind.data.frame,GA_rot@bestSol[match((max(GA_rot@best)),GA_rot@bes

t)])

return(min(bestsol$V2))

}

Функция (6.7) была реализована следующим кодом:

280

select_rot<-function(x)

{

pos=0

x_pos<-min(pos.data.new$x)

if(x[1]>=x_pos){pos1=0}

else{

ex<-pos.data.new[neg.data.new$x<x[1],]

n_neg<-nrow(ex)

n_neg_all<-nrow(neg.data.new)

pos1=(n_neg/(2*n_neg_all))

}

x_pos_max<-max(pos.data.new$x)

if(x[2]<x_pos_max){pos=0}

else{

ex_right<-neg.data.new[neg.data.new$x>x[2],]

n_neg<-nrow(ex_right)

n_neg_all<-nrow(neg.data.new)

pos=pos1+(n_neg/(2*n_neg_all))

}

if(pos1==0){pos=0}

return(pos)

}

Используя генетический алгоритм, найдены левые и правые границы области:

GA_left<-ga(type="real-valued",keepBest = T,fitness=select_left,min=0,

max=1)

GA_right<-ga(type="real-valued",keepBest =T,fitness=select_right,min=2,

max=2.5)

x_left<-find_best(GA_left)

x_right<-find_best(GA_right)

Поворот системы координат и отыскание оптимального угла theta_opt верхних и нижних

границ области (см. рисунок 6.22) было реализовано следующим кодом:

theta=0.0

df<-numeric()

while(theta<1.5){

real.data.new_coord<-data.frame(x=(real.data$x)*cos(theta)-

(real.data$y)*sin(theta),y=(real.data$x)*sin(theta)+(real.data$y)*cos(theta

),f=real.data$f)

pos.data.new=subset(real.data.new_coord,f>0);

neg.data.new=subset(real.data.new_coord,f<1);

GA_rot<-ga(type="real-valued",keepBest = T, fitness=select_rot, min =

c(-3,-3), max= c(4,4), monitor=F)

df<-

rbind(df,c(find_best_left(GA_rot),find_best_right(GA_rot),GA_rot@fitnessVal

ue,theta))

theta=theta+0.05

}

match(max(df[,3]),df[,3])

theta_opt<-df[match(max(df[,3]),df[,3]),4]

281

x_opt_left=df[match(max(df[,3]),df[,3]),1]

x_opt_right=df[match(max(df[,3]),df[,3]),2]

Обратное преобразование координат. Верхняя и нижняя границы описываются

уравнениями вида 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Нужно найти 𝑎 и 𝑏:

x_new_left=x_opt_left*cos(theta_opt)

y_new_left=-x_opt_left*sin(theta_opt)

b_new_left=y_new_left-(cos(theta_opt)/sin(theta_opt))*x_new_left

x_new_right=x_opt_right*cos(theta_opt)

y_new_right=-x_opt_right*sin(theta_opt)

b_new_right=y_new_right-(cos(theta_opt)/sin(theta_opt))*x_new_right

Точки пересечения всех найденных границ:

y_left_top=cos(theta_opt)/sin(theta_opt)*x_left+a_new_left

y_left_bottom=cos(theta_opt)/sin(theta_opt)*x_left+a_new_right

y_right_top=cos(theta_opt)/sin(theta_opt)*x_right+a_new_left

y_right_bottom=cos(theta_opt)/sin(theta_opt)*x_right+a_new_right

Отображаем результат (см. рисунок 6.25):

plot(real.data$x,real.data$y,col=ifelse(real.data$f>0,1,2),pch=16,asp=

1, xlab="X", ylab="Y",ylim=c(-0.5,2))

polygon(c(x_left,x_left,x_right,x_right),c(y_left_top,y_left_bottom,y_

right_bottom,y_right_top),col=rgb(0,1,0,0.5))

bads_count<-

sum(point.in.polygon(neg.data$x,neg.data$y,c(x_left,x_left,x_right,x_right)

,c(y_left_top,y_left_bottom,y_right_bottom,y_right_top)))

text(0.5,1.2,labels=paste("Ошибочно определенных ",bads_count))

Для подсчёта количества отрицательных результатов, попавших в область была

использована функция point.in.polygon модуля SP. Помимо положения на плоскости XY и

решением по результатам отборов каждая точка обладает рейтингом. Информация о рейтинге

фирмы также может быть использована для выявления и ограничения области положительных

решений.

На рисунке 6.27 представлены результаты отбора конкурсов по проектированию объектов

ЛЧ. Красным показаны негативные результаты, черным – позитивные. Размер кружка

соответствует рейтингу организации. Красным показаны негативные результаты, черным –

позитивные. Размер кружка соответствует рейтингу организации.

282

Рисунок 6.27 – Результаты отбора конкурсов по проектированию объектов ЛЧ

Каждая точка с координатами 𝑋𝑘, 𝑌𝑘, рассматривается как однократное измерение. Тогда

рейтинг организации, можно рассматривать как погрешность данного измерения. При

рассмотрении неравноточных измерений удобно ввести числа 𝑝1, 𝑝2 … называемые весами

измерений и определяемые как:

𝑝𝑘 =𝜎2

𝜎𝑘2

где 𝜎2 – произвольное положительное число, 𝜎𝑘2 – рейтинг организации.

Если рассматривать вес измерения, как дополнительный критерий при формировании

области положительных решений, то нужно определить диапазон значений весов характерный

для положительных и отрицательных испытаний.

На рисунках 6.28, 6.29 приведены гистограммы весов для измерений, по которым было

принято отрицательное решение (рисунок 6.28) и положительное решение (рисунок 6.29).

Из рисунков видно, что веса положительных и отрицательных измерений пересекаются.

Имея ввиду, что существует неопределенность в решении положительного или отрицательного

испытания, попробуем исключить из рассмотрения положительные испытания, веса которых

решение характерны для отрицательных испытаний.

Если веса распределены нормально, то существует множество вариантов провести

кластеризацию на основе веса и исключить из рассмотрения «ошибочно» определенные

измерения.

283

Рисунок 6.28 – Распределение весов фирм, по которым принято отрицательное решение.

Красная линия – 90% квантиль

Рисунок 6.29 – Распределение рейтингов фирм, по которым принято положительное решение.

Красная линия – 90% квантиль распределения весов отрицательных измерений

Проверим гипотезу H0 о том, что случайная величина веса организации распределена по

нормальному закону. Для этого используем критерий Шапиро-Уилка. Этот критерий основан на

оптимальной линейной несмещенной оценки дисперсии методом максимального правдоподобия.

Статистика критерия имеет вид:

𝑊 =1

𝑠2(∑𝑎𝑛−𝑖+1(𝑥𝑛−𝑖+1 − 𝑥𝑖)

𝑛

𝑖=1

)

2

,

где 𝑠2 = ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)𝑛𝑖=1 , а – табличные коэффициенты.

Гипотеза о нормальности выборки принимается в случае, если 𝑝-значение критерия

Шапиро-Уилка больше значения 0.1. И для положительных решений (𝑝-значение = 0.07) и для

284

отрицательных решений (𝑝-значение = 0.0004) критерий Шапиро-Уилка показывает, что

выборка весов не является нормальной. Следовательно, использование любых методов (в

частности ME кластеризации) использующих свойства нормальности для генеральной

совокупности в данном случае некорректно. В качестве граничного значения рассматриваем 90%

квантиль для распределения весов отрицательных измерений. Напомним, что квантиль – это

значение, которая случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью. В данном

случае мы рассматриваем вес измерения (корень квадратный рейтинга фирмы), как случайную

величину, что в общем случае не верно.

На рисунке 6.28 красной линией обозначена 0.9 – квантиль распределения весов

отрицательных измерений. Из рисунка видно, что как граничное значение достаточно точно

описывает характерные для отрицательных измерений значения весов. На рисунке 6.29

изображена та же квантиль, но распределение представлено уже для положительных измерений.

Из рисунка 6.29 видно, что среди положительных измерений есть измерения, веса которых

меньше 0.9-квантили для отрицательных измерений.

И, наконец, рассмотрим, как будет формироваться область положительных решений, в

случае фильтрации положительных измерений.

На рисунке 6.30 представлены положительные измерения. Красным цветом обозначены

значения, не прошедшие по критерию 0.9-квантиль. Из рисунка видно, что положительные

измерения не прошедшие 0.9-квантиль фильтр лежат внутри, а не на границе области

положительных решений и не могут изменить её. Таким образом, показана устойчивость области

принятия положительных решений относительно засорения данных измерениями с низким

весом.

Рисунок 6.30 – Положительные результаты отбора конкурсов по проектированию

объектов ЛЧ. Красные кружки – измерения

285

6.4 Пример использования результатов исследования при разработке документов

системы стандартизации ПАО «Газпром» в области ситуационного управления

Разрабатываемые системные подходы к обеспечению комплексной безопасности

функционирования ОКВИ ЕСГ нашли применение в ряде документов системы стандартизации

ПАО «Газпром». В частности, предложенная методология и концепция т.н. «ситуационной

осведомлённости» стала основой для нового комплекса стандартов в области ситуационного

управления в ПАО «Газпром».

По сути, впервые в ПАО «Газпром» поднят вопрос о разработке полнофункциональной

системы ситуационного управления отраслью, заложена методологическая основа разработки

системы корпоративных стандартов в области ситуационного управления, позволяющая

эффективно отображать и регламентировать модели управленческой деятельности в широком

спектре обеспечения безопасного функционирования ОКВИ ПАО «Газпром», а также в области

принятия управленческих решений по предупреждению и смягчению последствий внештатных

и кризисных ситуаций на объектах ЕСГ.

Возрастающая сложность и скорость изменения экономических, политических,

технологических и социальных процессов требует все более широкого применения современных

компьютерных систем в деятельности организаций. Эволюция систем управления происходит в

направлении развития экспертно-аналитических систем, ориентированных на ситуационное

управление, долгосрочное и среднесрочное планирование и исследование устойчивости

функционирования производственных систем, решение задач анализа информации. Однако,

применяемые в ПАО «Газпром» методы ситуационного управления слабо связаны друг с другом

и не имеют общей информационной среды реализации. В практике управления ПАО «Газпром»

отсутствуют предметно-ориентированные на ситуационное управление нормативно-

методические документы.

Разработка системы нормативно-методологических документов в области ситуационного

управления позволило создать в ПАО «Газпром» основу для формирования формального языка

и правил описания функционирования ЕСГ России, как сложной системы и способствует

повышению эффективность оценки текущего состояния ОКВИ ЕСГ и принятия рациональных

управляющих (корректирующих) действий.

Внедрение научно-обоснованного комплекса стандартов ситуационного управления

позволит выстроить систему управления, которая сможет либо упреждать аварийные ситуации,

либо быстро и эффективно принимать комплексные меры по их локализации и не допускать их

развития в каскадном режиме. Эксперты в области анализа риска техногенных и природных

286

катастроф оценивают суммарный эффект от применения всех доступных средств ситуационного

анализа в 10-15%.

Сами разработанные стандарты, конечно, не влияют на физико-химическую и

технологическую природу аварийности. Они также не влияют на законы взаимодействия

аварийного процесса и окружающей его внешней среды. Стандарты нужны для ускорения

процесса обнаружения ситуации, для определения характера её протекания, для сокращения

времени, необходимого для принятия эффективного ситуационного плана проведения штатных

(заложенных уже в действующих требованиях и рекомендациях) и нештатных (системных) мер.

Ситуационное управление определено как процесс управления, обеспечивающий

выявление и идентификацию ситуаций, влияющих на функционирование объекта управления и

направленный на подготовку проектов управленческих решений, обеспечивающих его

адаптивность. Управление при этом определяется как совокупность отдельных видов

деятельности, направленных на упорядочивание и координацию функционирования и развития

объекта управления в интересах достижения стоящих перед ним целей.

Применение наиболее эффективных форм управления нештатными ситуациями

неразрывно связано с активным использованием окружающего и внутреннего информационного

пространства, состояние которого определяется специфическим видом ресурсного обеспечения

деятельности – ситуационной осведомлённостью. Содержание концепции формирования

информационного ресурса системы управления составляет совокупность методов и методик

организации информационных процессов в производственных системах, позволяющих

осуществить выбор и использование необходимого информационно-технического решения для

получения информации о производственной ситуации. К основным задачам управления

относятся, по сути, все рассмотренные в настоящем исследовании задачи: задача целеполагания

(определение требуемого состояния или поведения объекта управления); задача стабилизации

(удержание объекта управления в существующем состоянии в условиях возмущающих

воздействий); задача выполнения программы (перевод объекта управления в требуемое

состояние в условиях, когда значения управляемых величин изменяются по известным

детерминированным законам); задача мониторинга (обеспечение требуемого поведения объекта

управления в условиях, когда законы изменения управляемых величин неизвестны или

изменяются) и задача оптимизации (удержание или перевод объекта управления в состояние с

экстремальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях).

Управленческое решение – команда, приказ, распоряжение, установка, инструкция системе

управления на выполнение действий, необходимых для перевода объекта управления в

требуемое состояние.

287

Анализ протекания аварийных и кризисных ситуаций практически во всем отраслях

деятельности человека свидетельствует о том, что от 10 до 30 % случаев подобных ситуаций

протекают в непрогнозируемом режиме. Причины подобных ситуаций многообразны и априори

не могут быть «угаданы» ни на этапе проектирования систем, ни на последующих этапах их

жизненного цикла.

Объектом стандартизации обсуждаемого комплекса стандартов18) является процесс

ситуационного управления в ПАО «Газпром». Предложено, в зависимости от аспектов

стандартизации, а также содержания устанавливаемых к ним требований подразделять

стандарты ПАО «Газпром» в области ситуационного управления на: стандарты

основополагающие (организационно-методические и общетехнические); стандарты на

прогнозно-аналитические услуги (работы); стандарты на методы поиска, обработки и

распределения информации; стандарты на термины и определения.

Первый, основополагающий стандарт комплекса установил термины и определе-

ния основных понятий, структуру нормативно-методических документов, требования к составу

информационных ресурсов, формам и срокам сбора информации, структуру и стандарт модели

данных в области ситуационного управления в ПАО «Газпром».

В рамках развития комплекса стандартов выполнена также стандартизация терминов и

определений, в ходе которой поставлены и решены следующие задачи:

− уточнены границы предметной области, в которых проведено упорядочение терминов

и определений (для выделения понятий, специфичных для данной области, с установлением

перечня);

− отобраны понятия и соответствующие специфичные термины, используемые в

законодательной, нормативной, методической и технической документации, энциклопедиях,

словарях, научно-технической литературе и других источниках;

− систематизированы выявленные понятия и термины с целью установления

совокупности понятий, непротиворечиво и полно описывающих область ситуационного

управления, взаимосвязи данной терминологической подсистемы ПАО «Газпром» с

терминологической системой ПАО «Газпром» и место каждого понятия и его связи с другими

понятиями в рамках терминологической подсистемы ПАО «Газпром»;

− определена структура основной части стандарта на термины и определения

ПАО «Газпром», в том числе перечень разделов и расположение терминов;

− построен систематизированный словник.

18) Речь идёт о комплексе стандартов СТО Газпром 13.0-001-2015 Комплекс стандартов

ОАО «Газпром» в области ситуационного управления. Основные положения.

288

Работа над комплексом стандартов в области ситуационного управления позволила

отметить особенности системы ситуационного управления ПАО «Газпром» как объекта

совершенствования.

1) Учитывая большую роль эвристических операций в существующем и будущем

управлении компанией, можно считать, что сложившееся не слишком далеко от логически-

необходимого. Речь, таким образом, не шла о разрушении и создании заново системы

управления: необходимо лучше «вооружить» руководителей в рамках существующей,

сложившейся системы (следует заметить, во избежание недоразумений, что действующая

система документооборота и связанные с ней процедуры не полностью отражают содержания

системы управления; система документооборота может быть полностью реконструирована, если

это будет необходимо, но это не окажет никакого влияния на действие системы управления, так

как все основные процедуры ее находятся вне формальных документов и процедур).

2) Для системы ситуационного управления ПАО «Газпром» характерно наличие вполне

определенных проблем, решение которых требует существенной реконструкции довольно

больших, но вполне определенных частей системы в целом. Можно считать, что элементы,

подлежащие совершенствованию, сосредоточены в нескольких определенных частях системы.

3) Объем изменений, производимых при решении проблем, и сопутствующий этим

изменениям, риск довольно велик. Глубина изменений видимо будет не слишком велика, так как

доминирующее положение эвристических решений сохранится.

4) В настоящее время проблемы управления в ПАО «Газпром», состоящие, в основном, в

его низкой эффективности, носят нетерпимый характер. Существует постоянное давление выше-

стоящих органов, имеющее целью улучшить положение дел. Переход на новую систему

планирования, управления корпоративными затратами и экономического стимулирования

является одним из мероприятий, направленных на повышение эффективности, но также требует

совершенствования системы управления.

Таким образом, сделан вывод, что в целом здоровая, имеющая преимущественно

эвристический характер, система управления ПАО «Газпром» не требует полной реконструкции.

Концентрация недостатков в определенных функциях в условиях в целом здоровой,

сложившейся системы требует применения подхода, ориентированного на вооружение

коллектива сработавшихся руководителей новым инструментом. Высокая актуальность

улучшения системы управления создает обстановку, благоприятствующую внедрению

машинных систем, тесно увязанных с привычными эвристическими методами руководства.

Общий вывод. Следует применять подход, ориентированный на вооружение руководителей

новым инструментом управления и обеспечивающий приспособление к сложившейся в

компании системе руководства.

289

Кроме того, для описания процесса принятия решений в сложных системах необходимо

использовать язык, формирующий правила установления конкретных отношений между

элементами объекта управления в соответствии с заданными целями управления. В отличие от

абстрактно-алгебраических языков описания структуры и законов функционирования сложных

систем язык принятия решений является не только средством формализации состояний сложной

системы и процессов управления системой, но и служит способом формализации процесса

формирования моделей решения задач управления. Создание такого языка является центральной

проблемой теории ситуационного управления сложными системами и необходимым этапом

создания системы ситуационного управления ПАО «Газпром».

Комплекс стандартов также направлен на формализацию описания принципов составления

полного набора данных для анализа и решения задачи ситуационного управления рисками

функционирования ЕСГ. Остановимся на этом немного подробнее. Здесь следует заметить, что

идеология оценок, анализа и управления рисками, вытекает из вербального определения

«рискованное действие – это дело, затеянное наудачу в надежде на успех». Первое, что

присутствует в этом определении – наличие, как минимум, двух исходов – «успешный исход»,

на который имеется надежда, и «неуспешный исход», при котором затеянное не свершается или

свершается в меньшем масштабе. В тех редких случаях, когда имеется только два исхода,

рисковая ситуация описывается платежной матрицей (таблица 6.18).

Таблица 6.18 – Платежная матрица

Успешный исход Неуспешный исход

Выгода (платеж за действие) 0X 1X

Мера возможности

реализации 0p 01 1 pp −=

Недополученная выгода (𝑋0 − 𝑋1) называется, как правило, ущербом, а величина

математического ожидания недополученной прибыли – риском 𝑅:

𝑅 = 𝑝0(𝑋0 − 𝑋0) + 𝑝1(𝑋0 − 𝑋1) = 𝑝1(𝑋0 − 𝑋1) (6.8)

В случае, когда возможна угроза реализации неуспешных исходов с различными ущербами

(𝑋0 − 𝑋𝑛), риск исчисляется по формуле:

𝑅 = ∑ 𝑝𝑛(𝑋0 − 𝑋𝑛)𝑁𝑛=1 (6.9)

Формула (6.9), как справедливо отмечено в [214], может быть корректно применима для

текущей оценки рискового действия только в тех случаях, когда это действие «обратимо», то есть

290

когда имеется возможность повторить это действие достаточно большое число раз, для того

чтобы обеспечить сходимость «по вероятности».

При анализе слабо формализуемых угроз, с которыми, как правило имеет дело

ситуационное управление, такая ситуация не наблюдается.

Во-первых, как правило, исследователям ничего не известно о возможности или

невозможности появления «новых» сценариев с неуспешными исходами, кроме тех, что внесены

в анализируемую платежную матрицу (таблица 6.1). Поэтому, хотя и должно выполняться

классическое условие (𝑝0 + ∑ 𝑝𝑛𝑁𝑛=1 = 1), но величины 𝑝𝑛, 𝑛 = 0,… ,𝑁 – это не вероятности

(probability (вероятность) – апостериорные вероятности, подсчитанные частоты), а возможности

(likelihood (правдоподобие) – априорные вероятности, предполагаемые пропорции реализации

исходов).

Во-вторых, приходится считать, что различных сценариев слишком много, и каждый из них

имеет пренебрежительно малую вероятность реализации. Собственно, в жизненном процессе

реализуется только один единственный сценарий – тот, который реализуется в реальности.

Поэтому неуспешные исходы должны группироваться в классы. Первая процедура при

разбиении исходов на классы осуществляется по признаку эквивалентности ущербов, что опять-

таки неправильно с позиций классической теории вероятностей: величины оценок возможностей

𝑝𝑔, 𝑔 = 0,… , 𝐺, где индекс 𝑔 указывает на группу исходов, зависят от субъективного восприятия

ущерба (значимости ущерба).

В результате анализируется распределение «псевдо вероятностей» по шкале исследователя,

а не по шкале природы явления.

В-третьих, часто решение о вступлении в рискованное действие (в случае анализа и

управления нештатными ситуациями, например) реализуется лишь один раз, поэтому

сомнительно использовать вероятностные имитационные инструменты анализа, типа метода

Монте-Карло.

В-четвертых, часто приходится решать задачу выбора рискованного действия из множества

альтернативных вариантов, чтобы исключить риски неприемлемого уровня. Оценочная функция,

соответствующая случаю недопущения ущерба ниже теоретически возможного, предполагает,

что от действий, для которых существует хотя бы один сценарий �̃�, при котором ущерб (𝑋0 − 𝑋𝑛)

превышает заданный уровень, надо отказаться. Оценочная функция, соответствующая политике

«крайней осторожности», строится на основе минимаксного критерия [266].

Для оценки угроз такой критерий, впрочем, трудно признать пригодным для использования

– редкие сценарии с большими ущербами отменили бы любую деятельность кроме

«безнаказанной». Поэтому на практике приходится «сглаживать» ситуацию, что делается

несколькими путями.

291

Первый путь – оценивать ущербы и риски, занимая «уравновешенную» позицию.

Предполагается, что на практике реализуются варианты между точками зрения крайнего

оптимизма (только успех, а другого не может быть) и крайнего пессимизма (прикладываются

максимальные усилия на предотвращение и/или смягчение ущербов от угрозы, но все равно

реализуется наихудший из возможных сценариев реализации угрозы).

Второй путь – угадать и корректировать пропорции, в которых ожидаются возможные

реализации сценариев угроз, для этого необходимо «периодически» оценивать текущее

состояние, тенденции изменения и прогнозируемые состояния угроз. То есть, речь идет о

построении адаптивной схемы корректировки платежных матриц. Разделение на три

составляющие очень важно, так как различные источники информации имеют различную

специфику воздействия на оценки рискованных действий.

Так, например, «компетентные источники» могут уточнять текущее состояние – вплоть до

внесения новых альтернатив реализаций угроз (столбцов платежных матриц). Но отслеживание

динамики состояния угроз для них не является основным видом деятельности. Научно-

технологические источники достаточно уверенно могут дать предельные характеристики

прогнозируемых величин (скажем, даты промышленного освоения той или иной технологии).

А вот оценки тенденций, оценки скоростей нарастания или ослабления угроз можно получать

только путем анализа показателей внештатных и кризисных ситуаций.

Основанием для создания мониторинговых модулей экспертно-аналитической системы

ПАО «Газпром» могут служить многочисленные факты, указывающие на то, что прежде чем

сформируется угроза большого масштаба (например, крупного землетрясения), этому

предшествует серия угроз меньшего масштаба (учащающиеся мелкие толчки). Поэтому в целом

правила прогнозирования и оценки слабо формализуемых угроз предлагается разрабатывать в

соответствии со схемой, представленной на рисунке 6.31.

Разработанный комплекс стандартов призван структурировать и формализовать

информацию, собираемую Ситуационным центром Председателя Правления ПАО «Газпром»

для экспертно-аналитической системы, которая, по своему замыслу, является

многофункциональной и многоуровневой системой, предназначенной как для фиксации и

анализа каждого конкретного случая (события), так и для прогнозирования тенденций и

формирования профилактических мероприятий, если таковы ожидаются.

Ожидание тех ситуаций, которые требуют действий, типично для служб пожарной охраны,

МЧС, скорой медицинской помощи и т.п.. В случае же слабо формализуемых угроз

стационарного характера негативных событий нет «по определению», поэтому об этих угрозах

система узнает из компетентных источников, сообщающих об этих угрозах в дополнение к их

основной деятельности, либо из СМИ, когда информация об угрозе оказалась во внешней по

292

отношению к ЕСГ среде. Между «компетентными источниками» и «общедоступными СМИ»

имеется широкий спектр источников информации типа «материалы выставок и конференций»,

публикации научных изданий и специалистов, местная пресса (заведомо более близкая к

субъектам и объектам угроз) и т.п.

Рисунок 6.31 – Предполагаемая последовательность разработки правил

прогнозирования и оценки слабо формализованных угроз

293

Все источники информации, таким образом, выстраиваются в некоторую двумерную

шкалу. Первое измерение отражает комплиментарность источника информации: «свой»,

«приближенный», «нейтральный», аффилированный с конкурентами, «недружественный».

Второе измерение отражает уровень специализации (компетентности) источника информации.

Например, к мнению специалиста (узкоспециализированного журнала) в его области

естественно относиться с большим доверием, но с меньшим доверием в более широкой области,

поскольку такой источник «очевидно» будет переоценивать факты и результаты из своей

области, и принижать значимость фактов и результатов из смежных областей, рассматривая их в

качестве конкурентов. Оценивая ту или иную информацию, поступающую от источника по

соответствию реальности (на потоке ретроспективных данных) мы можем сформировать

отношение к источнику как к некоторому инструменту измерения, классификации,

распознавания той или иной ситуации.

Большое разнообразие альтернативных источников информации требует проведения их

сравнительного анализа и, по возможности, отбора и оптимизации задолго до того, как принять

решение об использовании их в практической работе ЭАС. Для этого необходим ответ на

ключевой вопрос, а именно: по каким критериям оценивать источники, чтобы обеспечить

сравнимость результатов их использования?

Поскольку идеи разработки экспертной системы исходят от информационно-поисковых

систем, в качестве технических критериев качества источников предложены показатели полноты

и точности, о которых шла речь в предыдущих главах.

Состав стандартов всех видов предусматривает их дальнейшее расширение по мере

необходимости и в соответствии с уровнем развития и совершенствования ситуационного

управления в ПАО «Газпром». На рисунках 6.32-6.41 показан примерный механизм

возникновения необходимости развития комплекса стандартов в области ситуационного

управления Обществом.

Разработка профессиональных стандартов в любой области деятельности предполагает

всесторонний анализ самой деятельности, а также требований к её результатам и подразумевают

наличие механизмов постоянного мониторинга и обновления по мере изменений в содержании

трудовой деятельности. Предлагаемая методология разработки профессионального стандарта в

области ситуационного управления базируется на методе функционального анализа, а именно на

выявлении функций, которые должны выполняться в конкретной области профессиональной

деятельности, а не на описании того, кто их выполняет.

Другими словами, необходимость появления нового стандарта должна быть продиктована

производственной необходимостью. Процесс разработки и обновления каждого

профессионального стандарта включает в себя три этапа.

294

Рисунок 6.32 – Механизм развития комплекса стандартов в области ситуационного управления

295

Рисунок 6.33 – Шаг 1. С учетом информации о внешней и внутренней среде и с

использованием методов анализа строится и уточняется классификатор проблем Общества

Рисунок 6.34 – Шаг 2. При возникновении проблемной ситуации она классифицируется

296

Рисунок 6.35 – Шаг 3. С использованием информации о внешней и внутренней среде

Общества, предпочтениях ЛПР и классификатора целей функционирования возникшая

ситуация анализируется

Рисунок 6.36 – Шаг 4. Уточняется последствия возникшей ситуации для стратегических целей

Общества

297

Рисунок 6.37 – Шаг 5. На модели управления проигрываются сценарии развития ситуации с

учетом имеющихся в распоряжении лиц формирующих и принимающих решение резервов и

средств прогнозирования

Рисунок 6.38 – Шаг 6. Осуществляется решение проблемы

298

Рисунок 6.39 – Шаг 7. В случае успешного решения проблемы осуществляется возврат

Общества в штатный режим функционирования и корректировка соотвествующих функций

управления

Рисунок 6.40 – Шаг 8. Если проблема не решена, но приобретено новое благоприятное

качество для Общества, возникает необходимость закрепления положительного опыта в

корпоративных стандартах

299

Рисунок 6.41 – Шаг 9. В случае отсутствия решения проблемы, управление ею передается

органам кризисного управления

Этап 1

− формирование экспертной/рабочей группы;

− разработка анкеты (предложений) для опроса научных подразделений Общества об их

компетенциях в разработке подобных документов.

Этап 2

− организация и проведение опроса научных подразделений Общества (опрос может

проводится в очной или заочной форме, в форме рабочих встреч и обсуждений с представителями

научных подразделений);

− обобщение данных анкетирования для разработки проекта заявки на разработку

профессионального стандарта в области ситуационного управления.

Этап 3

− организация обсуждения проекта заявки на разработку стандарта в широком

профессиональном сообществе (конференции, научные семинары и т.п.);

− доработка проекта заявки на разработку стандарта с учетом результатов обсуждения;

− представление проекта заявки на разработку стандарта на утверждение руководству

Департамента Ситуационный центр Председателя Правления ОАО «Газпром».

Экспертные/рабочие группы могут формироваться Департаментом Ситуационный центр

Председателя Правления ПАО «Газпром» или отдельными крупными его подразделениями. Эти

300

группы принимают на себя ответственность за организацию взаимодействия по разработке

профессиональных стандартов для конкретной области деятельности СЦ. Формирование

стандартов, затрагивающих смежные области профессиональной деятельности, целесообразно

осуществлять смешанными экспертными группами, включающими в свой состав представителей

различных подразделений СЦ. Специфику организации ситуационного управления в

ПАО «Газпром» иллюстрирует схема, приведенная на рисунке 6.42.

Рисунок 6.42 – Особенности взаимодействия субъектов ситуационного управления

301

Экспертные/рабочие группы формируются из числа наиболее опытных и

высококвалифицированных работников различных уровней ответственности, представляющих

СЦ в конкретной области профессиональной деятельности. В экспертные/рабочие группы

целесообразно привлечение специалистов профильных научных институтов ПАО «Газпром»,

имеющих достаточный опыт в предполагаемой области стандартизации. В своей работе

экспертные/рабочие группы должны руководствоваться требованиями документов системы

стандартизации ПАО «Газпром» [267-277] и Концепцией технического регулирования в

ПАО «Газпром», представляющей систему взглядов и описывающую стратегию действий

ПАО «Газпром» по основным направлениям реформирования и развития системы технического

регулирования в ПАО «Газпром», которые призваны преобразовать её и гармонизировать с

создаваемой в Российской Федерации системой технического регулирования и установившейся

международной практикой. Департамент Ситуационный центр Председателя Правления

ОАО «Газпром» предоставляет руководителям высшего звена возможность оценки реального

состояния объектов управления, раскрыть тенденции развития, выявить скрытые риски, их

особенности угрозы, отработать различные способы действий на опережение текущих

воздействий, проанализировать возможные последствия и выбрать оптимальный вариант

управленческого решения.

Он не принимает самостоятельных решений, но активно участвует в их подготовке и

включен в контур управления, по сути, как принципиально адаптивная, советующая система для

ЛПР.

В связи с этими особенностями объектов стандартизации, обусловленными различием

областей их применения, спецификой решаемых с их помощью задач, оптимальной для целей

развития ситуационного управления в ПАО «Газпром» представляется структура, состоящая из

соподчиненных документов четырех уровней:

− стандарты основополагающие (организационно-методические и общетехнические);

− стандарты на прогнозно-аналитические услуги (работы);

− стандарты на методы поиска, обработки и распределения информации;

− стандарты на термины и определения.

302

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования позволяют сформулировать ряд обобщающих выводов и

предложений.

1. Автором решена научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение. Суть

проблемы заключается в том, что существующие корпоративные требования и бюджетные

ограничения, а также существенное ужесточение федерального законодательства и

ответственности собственников объектов ТЭК за недопущение возникновения нештатных

(кризисных) ситуаций и ЧС, требуют разработки и внедрения наукоёмкой методологии

стратегического планирования и рационального распределения ресурсов, а также разработки

методов, обеспечивающих выявление отклонений объекта управления от заданного состояния и

способствующих выработке управляющих решений на основе получения достаточно полного и

точного набора необходимой информации о ситуации в реальном масштабе времени, что

необходимо для обеспечения безопасного функционирования и устойчивого развития

структурно сложных систем энергетики, подобных ЕСГ. Показано, что основой современных

систем мониторинга угроз и рисков безопасности должна стать концепция управления рисками,

суть которой заключается в формировании механизмов, методов и инструментов, с помощью

которых возможно не только выполнить оценку существующих для исследуемой системы рисков

и угроз, но и прогнозировать их появление и развитие в будущем.

2. Показано, что разработку и внедрение подсистемы прогноза состояния безопасности

объектов критической инфраструктуры, основанной на расчёте количественных и качественных

показателей рисков и индикаторов угроз, целесообразно проводить с применением методологии

так называемых систем раннего оповещения. Особое внимание при этом необходимо уделить

влиянию факторов риска на систему сбалансированных показателей безопасности и рисков,

поскольку прогнозирование по единичным показателям не даёт целостной картины тенденций

развития и состояния системы. Риск в области безопасности и устойчивости Единой системы

газоснабжения следует рассматривать как многокомпонентный вектор, набор параметров

которого может меняться. Реальная оценка уровня безопасности на основе использования риск-

ориентированного подхода невозможна без достаточно информативной базы относительно

количественных и качественных характеристик факторов рисков и, с другой стороны, данных о

состоянии объектов и технологического процессов на них, которые испытывают влияние этих

факторов риска, т.е. без развития полноформатной системы мониторинга.

3. Показано, что контроль объекта мониторинга должен быть организован таким образом,

чтобы можно было вовремя провести управленческие решения, если состояние объекта

303

приближается к опасной зоне. Данная задача распадается на ряд подзадач, так как в вертикально

интегрированных компаниях есть несколько центров принятия решений на разных уровнях

управления. Перспективными при решении данной задачи могут оказаться методы оценки

надёжности достижения целевых показателей и методы группового анализа (последние более

предпочтительны, т.к. позволяют строить траектории изменения показателей без учёта

«диффузионных» составляющих и, как следствие, могут служить базовым элементом для

наращивания совокупностей, показателей и индикаторов в будущей разветвленной системе

мониторинга).

4. Разработаны научные основы ранжирования потенциально опасных объектов

критически важной инфраструктуры Единой системы газоснабжения по показателю их

системной значимости. Показано, что в случае, если под устойчивостью функционирования

Единой системы газоснабжения понимать выполнение ею плана своего развития с допустимыми

отклонениями по объёмам и временам выполнения задач, то управление безопасностью в этой

системе сводится к минимизации внеплановых потерь при возникновении нештатных ситуаций

и проведению мероприятий по их упреждению. Успешность такой тактики зависит в

значительной степени от опыта менеджмента компании, включая риск-менеджмент, от его

способности предвидеть возможность перерастания слабо формализованных угроз в значимые

риски. Показано, что на практике, как критичность, так и безусловная уязвимость объектов ЕСГ

(в задаче их ранжирования по системной значимости), складываются из большого числа оценок

по ресурсным критериям, важность которых заранее не известна, т.е. возникает задача

многокритериального ранжирования. Данная задача относится к многокритериальным задачам

принятия решений (выбора) в условиях неопределённости, имеющим большое значение для

анализа структурно-сложных систем самого различного назначения.

5. Разработан и исследован на устойчивость и непротиворечивость алгоритм, позволяющий

выравнивать шкалы системной значимости объектов разных типов, т.е. встраивать в единую

шкалу объекты, описываемые различными ресурсными критериями. Разработанный метод,

содержит элементы научной новизны и может быть широко применен в задачах ранжирования

разнородных объектов. Необходимо отметить, что разработка подобных алгоритмов в настоящее

время является активно развиваемым направлением прикладных исследований. Специфика

конкретных решений обусловлена тем, что в тех или иных случаях используются различные

способы задания ограничений и правил связывания отдельных списков между собой, а также

различные меры близости расположения объектов внутри списков.

6. Разработаны научные основы анализа признаков, отражающих сущность и природу

идентифицируемых ситуаций, возникающих при эксплуатации объектов критической

инфраструктуры Единой системы газоснабжения, с целью выявления внутренних связей между

304

неочевидными наборами правильных значений признаков о описаниях ситуаций и

классифицирующими признаками, и обоснования критериев их классификации. Выполнен

поиск скрытых закономерностей в логике описаний ситуаций с целью их использования для

проверки внутренней непротиворечивости и целостности.

7. Разработана схема автоматизации аудита описаний анализируемых ситуаций в виде

ансамбля деревьев логических формул, истинных для ситуаций, признанных нештатными для

объектов критически важной инфраструктуры Единой системы газоснабжения и ложными для

ситуаций, являющихся штатными. В качестве наиболее эффективного инструмента для

автоматизации процессов анализа описаний ситуаций признан метод опорных векторов (SVM-

метод), суть которого состоит в построении границы, разделяющей описания ситуаций,

являющихся нештатными от штатных ситуаций. Показано, что построение такой границы

позволяет получить ЛПР ряд важных дополнительных результатов, а именно:

– определить необходимые и достаточные объемы информации, которые позволяют с

высокой степенью достоверности решать задачу разделения анализируемых ситуаций на

нештатные и штатные;

– построить правила в виде последовательности признаков, которыми должна обладать

анализируемая ситуация для правильной её идентификации;

– обнаруживать несоответствия в предоставляемых данных за счёт перепроверки одних

данных другими (т.е. применить подходы, лежащие в основе работы т.н. «детектора лжи»).

8. Показано, что для того, чтобы идентификация как процедура выявления нештатных

ситуаций на объектах критической инфраструктуры Единой системы газоснабжения с

последующим мониторингом их функционального состояния дала ощутимый эффект,

необходима не только автоматизация трудоёмких процедур документооборота, но и построение

целостной системы интеллектуальной обработки данных, позволяющей облегчить процедуры

экспертизы большого по количеству и многоаспектного по содержанию информационного

материала. В целях повышения обоснованности и качества принимаемых ЛПР решений, была

решена задача и разработаны подходы к построению системы интеллектуальной обработки

данных идентификации нештатных ситуаций.

9. Изложена методика проверки на непротиворечивость информации, содержащейся в

описаниях идентифицируемых ситуаций. Анализ признаков, отражающих сущность и природу

объектов классификации (описаний ситуаций на объектах Единой системы газоснабжения)

позволил выявить внутренние связи между неочевидными наборами правильных значений

признаков в описаниях и классифицирующими признаками, и обоснования критериев

классификации. Для снижения размерности пространства решений и повышения качества

оценивания проведены дополнительные исследования возможностей сокращения модальных

305

(однозначно влияющих на результат) показателей. Выполнен поиск скрытых закономерностей в

логике описаний и составе признаков с целью их использования для проверки внутренней

непротиворечивости и целостности описаний на основе анализа ретроспективного опыта

принятия решений по классификации подобных ситуаций в прошлом.

10. Изучены особенности применения автоматизированных информационно-управляющих

и автоматизированных советующих систем в контурах управления безопасностью и

устойчивостью Единой системы газоснабжения. Показано, что необходимо различать

информационно-управляющие и экспертные системы, т.к. экспертные системы не

подразумевают прямого включения в контуры управления, поскольку их включение может стать

причиной «роботизации» процесса принятия решений из стандартного набора сценариев

поведения в нештатных и кризисных ситуациях и сделает невозможным гибкое развитие

процедуры экспертизы в ПАО «Газпром». Из-за присутствия экспертных систем в контуре

управления, любые изменения (улучшения) экспертных систем будут тормозиться, что не вполне

оправдано (а чаще – недопустимо) при постоянно меняющихся обстоятельствах внутренней

жизни ПАО «Газпром» и, главное, окружающей его деятельности, в том числе, что немаловажно,

деятельности конкурентов. Даны рекомендации по разработке ряда «советующих» инструментов

– элементов будущих экспертных систем, последующему выстраиванию из них каскада модулей

для облегчения принятия экспертных решений и разработки гибкой системы мониторинга.

И только после получения «обратной связи» о результатах ранее принятых решений по

мониторингу и идентификации возникающих ситуаций, согласованно с ЛПР и ЛФР провести

отбор наилучших модулей экспертной системы, понятных и удобных для работы, для частичного

включения в контур информационно-управляющих систем ПАО «Газпром» в рамках единой

политики информатизации.

11. Разработаны научные основы создания и предложены пути совершенствования систем

и средств прогнозирования и мониторинга нештатных и кризисных ситуаций на объектах

критической инфраструктуры Единой системы газоснабжения. В частности, на основе

фактографического анализа имеющихся данных показано, что статистика аварийности в Единой

системе газоснабжения по месяцам, кварталам, годам, дням месяца, дням в неделе неоднородна.

Предложена классификация нештатных ситуаций по их масштабам, обнаружено, что месячная

статистика общей аварийности и статистика крупномасштабных аварий различна. Сделан вывод,

что «обычную» аварийность и аварийность крупных аварий надо исследовать с системных

информационных позиций, в частности, нельзя объединять статистику в единые статистические

показатели без предварительного доказательства того, что такое смешивание корректно.

Предложено использовать различия в статистике крупных и мелких аварий для уточнения

прогнозных оценок масштабов аварий. Возможность построения экспертной системы правил,

306

уточняющей масштабы событий в зависимости от сезона, дня рабочей недели и других факторов

продемонстрирована в виде продукционной системы – типовой для классических экспертных

систем. Методом «скользящего среднего» установлен факт, что статистика аварий не является

статистикой случайного блуждания. Установлено, что в динамике коридоров скользящих

квартальных оценок имеются две волны в каждом годовом цикле.

12. Развита методология прогнозирования природных и техногенных опасностей, рисков

возникновения нештатных и кризисных, динамики и их последствий, оценки последствий.

Разработан модулярный классификатор аварийности, который, не являясь панацеей для решения

всех проблем прогноза, тем не менее, в качестве дополнительного инструмента позволяет

объяснить существенную долю случайности. В сочетании с другими подходами, адекватными

изучаемому объекту, этот подход позволит давать более точные экономико-статистические

оценки и прогнозы состояния безопасности и устойчивости Единой системы газоснабжения.

13. На основе анализа исходных данных сформулирован системный подход к решению

задач прогнозирования на основе комплексного использования моделей прогноза различного

временного масштаба. Дано теоретическое обоснование волновому характеру динамики

значений наблюдаемых показателей аварийности с позиций моделей экономико-

математического анализа научно-технологического развития. Изложена методика

макропрогноза количества аварийных дней в последующие годы. Полученные оценки

использованы как параметры расчётных моделей при построении кривой динамики аварийности

с помощью паттерн-анализатора. Приведены результаты обработки статистики аварийности в

Единой системе газоснабжения, наглядно иллюстрирующие изменения структуры аварийности

и подтверждающие необходимость комплексного решения задач оценок и прогноза аварийности

в рамках создания развитой экспертной системы, в которой должны быть учтено влияние на

аварийность всего спектра многообразных факторов (технологического, экономического,

политического и другого характера).

14. Проанализированы особенности процедуры предсказания конкретных дат (или

интервалов дат), в которые наиболее вероятно возникновение нештатных ситуаций. Изложена

авторская методика построения классификатора факторов аварийности дней, подробно описаны

теоретические и алгоритмические особенности, которые реализованы в виде прикладной

программы «паттерн-анализа аварийности» для ЭВМ.

307

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Critical Infrastructure Security. Assessment, Prevention, Detection, Response. Edited by: F.

Flammini (2012). ISBN 978-1-84564-562-5. – 325 P. WIT Transactions on State-of-the-art in Science

and Engineering. Volume 54. 2012.

2. National Infrastructure Protection Plan. U.S. Department of Homeland Security. – 100 p.

(2009), available at www.DHS.gov.

3. Dudenhoeffer. D.D., Permann. M.R. & Manic. M. (2006) ‘CIMS: A Framework for Infra-

structure Interdependency Modeling and Analysis'. In L.F. Perronc. F.P. Wieland, J. Liu, B.G. Lawson.

D.M. Nicol & R.M. Fujimoto (Eds), Proceedings of the 2006 Winter Simulation Conference. Institute

of Electrical and Electronics Engineers, Piscataway. NJ. pp. 478 485 (2006).

4. National Research Council, The Internet Under Crisis Conditions: Learning from September II.

National Academics Press. Washington, DC (2003). available at www.nap.edu

5. Бочков А.В. Проблемы оценки опасностей и управления рисками объектов критически

важной инфраструктуры Группы Газпром: аналитический обзор / Вести газовой науки: науч.-

технический. сб. – М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2018. - № 2 (34): Повышение надежности и

безопасности объектов газовой промышленности. – C. 51-87.

6. Бочков А.В., Лесных В.В., Жигирев Н.Н. Экспертное обеспечение деятельности

современного ситуационного центра. Инновационные методы обработки и анализа

неструктурированных данных // Сб. тезисов конф. «Система распределённых ситуационных

центров», 16-17.10.2014, Воронеж, 2014. – С.21.

7. Бочков А.В., Лесных В.В., Лаврухин Ю.Н. Методические вопросы обеспечения

защищенности и живучести береговых и шельфовых нефтегазовых объектов // «Проблемы

анализа риска» № 3, т. 7, 2010. – С.6-32.

8. Бочков А.В., Лесных В.В. Методические подходы к обеспечению защиты морских и

шельфовых нефтегазовых объектов от противоправных действий // Bochkov, A.V., Lesnykh, V.V.

Technical Approaches to Supply Sea and Off-shore Oil and Gas Objects Protection From Illegal Actions

// Springer, NATO Security Through Science Series в сб. трудов семинара Россия-НАТО

«Сопоставительный анализ воздействия технологического и интеллектуального терроризма на

сложные технические системы», 5-7.04.2011, г. Москва. NATO Science for Peace and Security

Series E: Human and Societal Dynamics - Vol. 102 // Comparative Analysis of Technological and

Intelligent Terrorism Impacts on Complex v Technical Systems – N.A. Makhutov and G.B. Baecher

(Eds.), IOS Press, 2012, 69-80 pp. – 216 p.

9. Бочков А.В., Жигирев Н.Н., Лесных В.В. Некоторые методологические аспекты защиты

308

объектов критической инфраструктуры ТЭК // Юбилейная книга. ООО «НИИгазэкономика» 50

лет. – М.: ООО «НИИгазэкономика», 2017. – 176 с., С. 127-132.

10. Final Report on the August 14. 2003 Blackout in the United States and Canada: Causes and

Recommendations, April 2004, U.S. Canada Power System Outage Task Force, P. 12 (January 12.

2004). available at https://rcports.energy.gov

11. Рябинин И.А. Надёжность и безопасность структурно-сложных систем. – Санкт-

Петербург: Санкт-Петербургский университет, 2007. – 276 с.

12. Токалин В.Н. Комментарии к переводу книги Станфорда Л. Оптнера «Системный

анализ для решения деловых и промышленных проблем». Бизнес и Экономика. - 116 с.

Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.vixri.com.

13. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на

языке Си. М.: Триумф, 2002. – 816 c.

14. Левин В. И. Структурно-логические методы исследования сложных систем. – М. Наука,

1987. – 304 с.

15. Чигарев А.В., Циммерман К., Чигарев В.А. Введение в мехатронику/ Учебное пособие.

— Минск: БНТУ, 2013. — 388 с.

16. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование

в биофизике. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. – 402 с.

17. Taleb, Nassim Nicholas Antifragile: Things That Gain from Disorder (Incerto). Series: Incerto

(Book 3), Publisher: Random House Trade Paperbacks; Reprint edition (January 28, 2014), ISBN-

13: 978-0812979688 – 544 p.

18. Yastrebenetsky, M., Klevtsov, A., Rozen, Y., Trubchaninov, S. Fukushima Lessons for Safety

of Critical Control Systems // Electronic Journal «Reliability: Theory & Applications», No 1 (44)

Volume 12, March 2017. pp. 12-17. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gnedenko-

forum.org/Journal/2017/012017/RTA_1_2017-02.pdf.

19. Ионин А.А. Газоснабжение. Учеб. для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат,

1989. – 439 с.

20. Смирнов В.А. О концепции долгосрочного развития Единой газоснабжающей системы

страны. — Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1981, № 4.

21. Мелентъев Л. А. Оптимизация развития больших систем энергетики. М.:

Высш. шк., 1982. – 319 с.

22. Козаченко А.Н., Никишин В.И., Поршаков Б.П. Энергетика трубопроводного тран-

спорта газа. Учебное пособие. М., ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им.

И.М. Губкина, 2001. – 400 с.

309

23. Фурман И. Я. Регулирование неравномерности газопотребления. М.: Недра, 1973. –

200 с.

24. Кривошеин Б.Л., Тугунов П.И. Магистральный трубопроводный транспорт (физико-

технический и технико-экономический анализ). М.: Наука, 1985. – 238 с.

25. Хрилев Л.С. Методика определения неравномерности расхода газа на отопление. –

Газовая промышленность, 1967, № 1, с. 25-30.

26. Крогерис А.Ф., Мазур Ю.Я., Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Вопросы маневренности и

надежности систем топливоснабжения. – В кн.: Долгосрочное прогнозирование развития систем

энергетики, их маневренность и надежность. Рига: Звайгзне, 1983, с. 35-51.

27. Рекомендации по выбору надежности в энергетике. – Изв. АН СССР. Энергетика и

транспорт, 1969, № 4, с. 158-160.

28. Берхман Е. И. Экономика систем газоснабжения. Л.: Недра, 1975. – 375 с.

29. Хохлов В. X., Саркисов М. А., Зимин Е. И. Экономика строительства и эксплуатации

электрических сетей. М.: Высш. шк.,1976. – 264 с.

30. Бочков А.В., Лесных В.В., Радаев Н.Н., Сафонов В.С. Структура формализованной

модели нарушителя // Доклад на научно-практической конференции «Практика применения

системного анализа и специального программного обеспечения в создании комплексных систем

безопасности и антитеррористической защиты объектов», С.-Пб., 18.10.2007.

31. Бочков А.В., Лесных В.В., Радаев Н.Н., Сафонов В.С. Проблемы разработки модели

внешнего нарушителя в задаче оценки эффективности системы физической защиты морского

объекта // доклад на конференции «Безопасность морских объектов» (SOF-2007), 30-31.10.2007,

ВНИИГАЗ, Москва, 2007.

32. Bochkov A.V., Samsonov R.O., Safonov V.S., Lesnykh V.V., Radaev N.N. Methodological

and model aspects of ensuring the RF Gas Supply Unified System’s resistance to terrorist attacks //

International Workshop on Natural Disasters & Emergency Management, September 22-24, 2007,

Beijing, China, 2007.

33. Бочков А.В., Радаев Н.Н. Оценка террористической угрозы для объекта // Труды

международной научной школы МАБР-2008, С.-Пб., 24-28.06.2008.

34. Бочков А. В., Радаев Н. Н., Лесных В. В. Методические аспекты задания требования,

оценки и обеспечения защищенности объектов газовой отрасли от противоправных действий:

Монография – М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2009. – 164 с.

35. Biringer, B., Vugrin, E., Warren, D. Critical Infrastructure System Security and

Resiliency ISBN-10: 1466557508 CRC Press (April 12, 2013) – 229 p.

36. Бочков А.В., Радаев Н.Н. Оценка террористической угрозы для объекта // Труды

международной научной школы МАБР -2007 – Моделирование и Анализ Безопасности и Риска

310

в Сложных Системах, Санкт-Петербург, 4-8 сентября 2007 г.

37. Бочков А.В. Категорирование критически важных объектов по уязвимости к возможным

противоправным действиям с использованием экспертных методов // БДИ (Безопасность,

достоверность, информация), № 1 (82), 2009, с. 22-24.

38. Костров А.В. Интервальное ранжирование объектов по многим показателям //

Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций, 1996, № 1 – С. 46-68.

39. Гарсия М.Л. Проектирование и оценка систем физической защиты. - М.: Мир АСТ, 2002.

- 392 с.

40. Гацко М. О соотношении понятий «угроза» и «опасность». http://www.nasledie.ru/

oboz/N07_97/7_06.htm.

41. Пирумов B.C. Некоторые аспекты методологии исследования проблем национальной

безопасности России в современных условиях // Геополитика и безопасность, 1993. № 1. – С. 12.

42. Манилов В.Л. Угрозы национальной безопасности России // Военная мысль, 1996. № 1.

– С. 17.

43. Дмитриев А.П. Методологические основы общей теории безопасности // Общая теория

безопасности: Учебное пособие. М.: ВАГШ, 1994. – С. 19.

44. Collins L. Grand Strategy, Principles and Practics. Annapolis, Mariland, 1973. – P. 14.

45. Бояринцев А.В., Бражник А.Н., Зуев А.Г. Проблемы антитерроризма: категорирование

и анализ уязвимости объектов. – СПб.: ЗАО «НПП «ИСТА-Системс», 2006. – 256 с.

46. Бочков А.В., Лесных В.В. Оценка защищённости критически важного объекта от

террористических действий // доклад на III Научно-практической конференции

«Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации», г. Москва, 10 октября

2006 года.

47. Бочков А.В., Лесных В.В., Ушаков И.А. (2007) Анализ риска террористических атак:

использование минимаксного критерия. – Страховое дело, № 3, 2007. - С. 43-46. № 4, 2007. –

С. 31-33.

48. Bochkov A., Samsonov R., Safonov V., Lesnykh V., Radaev N. Methodological and model

aspects of ensuring the RF Gas Supply Unified System’s resistance to terrorist attacks // International

Workshop on Natural Disasters & Emergency Management, September 22-24, 2007, Beijing, China,

2007.

49. Бочков А.В., Сафонов В.С., Лесных В.В., Радаев Н.Н. Количественные оценки

террористической угрозы для объекта // Доклад на научно-практической конференции «Практика

применения системного анализа и специального программного обеспечения в создании

комплексных систем безопасности и антитеррористической защиты объектов», Санкт-

Петербург, 18 октября 2007 года.

311

50. Бочков А.В., Радаев Н.Н. Оценка террористического риска при эксплуатации объектов

// Труды международной научной школы МАБР -2008 – Моделирование и Анализ Безопасности

и Риска в Сложных Системах, Санкт-Петербург, 24-28 июня 2008 г.

51. Бочков А.В. Радаев Н.Н., Оценка террористической угрозы для объекта // БДИ

(Безопасность, достоверность, информация), № 2, 2008. – С.17-19

52. РД 03-616-03. Методические рекомендации по осуществлению идентификации

опасных производственных объектов. Утв. приказом Госгортехнадзора России от 19.06.03 № 138

(с изменениями РДИ 03-633 (616)-04, утвержденным приказом Госгортехнадзора России от

19.06.2003 № 138).

53. РД 78.36.003-2002. Инженерно-техническая укрепленность. Технические средства

охраны. Требования и нормы проектирования по защите объектов от преступных посягательств.

54. СТО Газпром 2-1.4-082-2006 «Система категорирования объектов по степени потенци-

альной опасности и террористической уязвимости». Утв. распоряжением заместителя

Председателя Правления ОАО «Газпром» С.К. Ушаковым 13.10.2006 г. № 292.

55. Рекомендации по антитеррористической защищенности объектов промышленности и

энергетики Российской Федерации. Утв. приказом Минпромэнерго России от 5 декабря 2006 г.

№ 365. –М.: 2006. – 109 с.

56. Методика оценки достаточности мероприятий по физической защите и охране объектов

промышленности и энергетики при диверсионно-террористических угрозах. 4 мая 2007 г. № 150.

57. Литвак Б.Г. Экспертные технологии в управлении. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Дело, 2004.

– 399 с.

58. Типовые требования по антитеррористической защищенности объектов промышлен-

ности и энергетики Российской Федерации, утв. зам. Министра промышленности и энергетики

Российской Федерации в 2006 г.

59. Thomas L. Saaty The Analytic Hierarchy Process: Planning Setting Priorities, Resource

Allocation // ISBN 0-07-054371-2, McGraw-Hill, 1980.

60. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. – М.: Энергия, 1974. –

130 с.

61. Жигирев Н.Н., Воробьёв Е.И., Кузьмин И.И., Резниченко В.Ю. Модель взаимодействия

развивающегося объекта с окружающей средой: препринт ИАЭ-3799/16. Институт атомной

энергии им. И.В. Курчатова, 1983. - 69 с.

62. Bochkov, A.V., Lesnykh, V.V., Zhigirev, N.N., Lavrukhin, Yu.N. Some methodical aspects

of critical infrastructure protection // Safety Science, Volume 79, November 2015, Pages 229–242.

https://doi.org/10.1016/j.ssci.2015.06.008.

312

63. Официальный сайт NRC (National Research Council). Электронный ресурс. Режим доступа:

www.nrc-cnrc.gs.ca

64. Hamada Masanori (Ed.) Critical Urban Infrastructure Handbook // ISBN-13: 978-1466592049.

CRC Press, 2014. - 572 p.

65. Бочков А.В. Использование метода анализа иерархий для целей категорирования

критически важных объектов по степени совокупного ущерба и риску противоправных действий

// ISSN 1812-5220, "Проблемы анализа риска", № 4 (том 5), 2008. - С. 6-13.

66. Петров Н. Системы физической защиты. Пути построения и модернизации. Оценка

эффективности. // БДИ. Безопасность, достоверность, информация, № 3 (60), 2005. – С. 6-12.

67. Makhutov, N.A., Kryshevich, O.V. Possibility of “Man-Machine-Environment” Systems of

Machine-Building Profile Based on Fuzzy Sets, 2002, No. 2 – pp. 94-103.

68. Гохман О.Г. Экспертное оценивание. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. – 152 с.

69. Зиневич С.В., Тарасенко А.В., Усолов Е.В. Критерии ранжирования объектов по степени

опасности чрезвычайных ситуаций // Материалы 11 научной практической конференции.

Восточно-Сибирский институт МВД России, Иркутск, 2006. – С. 220-223.

70. Бойко К.В., Пантюхова Ю.В. Подход к оценке уровня промышленной безопасности в

организациях, эксплуатирующих опасные производственные объекты // Безопасность труда в

промышленности, 2010, № 10. – С. 42-46.

71. Брук В.М., Николаев В.И. Начала общей теории систем. Северо-Западный заочн.

политехн. ин-тут, 1977. – 63 с.

72. Монгерштерн О., фон Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука,

1970. – 708 с.

73. Ларичев О.И. Свойство методов решений в многокритериальных задачах индивиду-

ального выбора // Автоматика и телемеханика, 2002, № 2. – С. 146-158.

74. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. – М.: Мир, 1978. – 560 с.

75. Кувшинов Б.М., Шапошник И.И., Ширяев О.В. Использование комитетов в задачах рас-

познавания образов с неточными экспертными оценками. // Изв. РАН. Теория и системы

управления, 2002, № 5. – С. 81-88.

76. Жуковский В.И., Жуковская Л.В. Риск в многокритериальных и конфликтных системах

при неопределённости. – М.: Эдиториал УРСС, 2004. – 267 с.

77. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие сситемы с

нечёткой логикой. – М.: Наука, 1990. – 272 с.

78. Земсков С. В. Один из методов ускорения обучения нейронных сетей / С. В. Земсков, А.

В. Ватоян, Н. Н. Жигирев. – М.: МИФИ, 2006. – 45 с.

313

79. National Strategy for the Physical Protection of Critical Infrastructure and Key Assets, U.S.

Department of Homeland Security (2003). available at www.DHS.gov

80. Perrow. C. (1999) Normal Accidents. Princeton University Press, Princeton. NJ, - 450 p.

81. Бочков А.В., Пономаренко Д.В. Научно-методические основы мониторинга и прогно-

зирования состояния производственной безопасности ПАО «Газпром» // Газовая

промышленность. 2017. № 3 (749) – С. 20-30.

82. Бочков А.В., Жигирев Н.Н. Использование метода опорных векторов для поиска скры-

тых закономерностей в задачах классификации ситуаций, описываемых оцененными

вопросниками //Proceedings (ISBN 978-86-86355-32-4)/8th DQM International Conference Life

Circle Engineering and Management ICDQM-2017, June 29-30, 2017, Prijevor, Serbia; [organizer]

Research Center of Dependability and Quality Management DQM; editor Ljubisha Papic – XIII, 543 p.

– pp. 43-71.

83. Neumann, John von Theory of Self-Reproducing Automata. Edited by Arthur W. Burks,

University of Illinois Press, Urbana, 1966. – 408 p.

84. Мильнер Б. 3. Теория организации: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: ИНФРА-

М, 2000. – 480с.

85. Wald A. Statistical Decision Functions, New York J. Wiley&So., 1950.

86. Корнеев В.А., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Интеллектуальная обработка дан-

ных. – М.: Нолидж, 2000. – 351 с.

87. Salton G. Automatic Text Processing. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading,

MA, 1989.

88. Гареев А.Ф. Решение проблемы размерности словаря при использовании вероятностной

нейронной сети для задач информационного поиска. Нейрокомпьютеры: разработка,

применение. №1, 2000. – с.60-63.

89. Ushakov I. Counter-terrorism: Protection Resources Allocation. Reliability: Theory &

Applications. vol.1, N 2, 2006: 71-78. vol.1 N 3, 2006: 48-55. vol.2, N 1, 2007: 50-59.

90. Bochkov A., Ushakov I. Sensitivity analysis of optimal counter-terrorism resources allocation

under subjective expert estimates // Reliability: Theory & Applications, Sun-Diego (California, USA),

Vol.2 No.2, June, 2007. – pp. 78-85.

91. Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С. Математические методы финансового

анализа. – М.: Анкил, 2006. – 440 с.

92. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Дзюбко С.И., Щепкин А.В. Модели и механизмы

управления безопасностью. – М.: Синтег, 2001. – 140 с.

93. Бочков А.В., Ушаков И.А. Решение задачи распределения ресурсов, предназначенных

для защиты объектов критической инфраструктуры от террористических атак на основе

314

субъективных экспертных оценок // Надёжность, №1(52). – 2015. – с. 88-92 (русс.) 93-96 (англ.)

94. Зуев А.Г. Категорирование потенциально опасных объектов как основа создания эффек-

тивных систем обеспечения безопасности. // Системы безопасности, июнь-июль, 2002. – С. 32-

34.

95. Бочков А.В., Лесных В.В., Тимофеева Т.Б. Методика построения априорной зависи-

мости величины удельного ущерба от длительности перерывов энергоснабжения конечных

потребителей // Труды международной научной школы МАБР-2009, С.-Пб., 7-11.07.2009.

96. Бочков А.В., Лесных В.В., Красных Г.В. Концептуальные основы системы поддержки

принятия решений по повышению защищенности критически важных объектов структурно

сложных топливно-энергетических систем // Труды конференции Безопасность критичных

инфраструктур и территорий: Материалы III Всероссийской конференции и XIII Школы

молодых ученых. Екатеринбург: УрО РАН, 404 с., 2009. – С.37-38.

97. Ernst Ulrich von Weizsäcker, Anders Wijkman Come On! Capitalism, Short-terrorism,

Population and the Destruction of the Planet. A Report to the Club of the Rome, New York, USA:

Springer. – 232 p.

98. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. — М.: «Сов. радио», 1973. – 158 c.

99. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. - М.: Мир,1990. – 208 c.

100. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии.

Экспертные системы для совершенствования промышленных процессов гетерогенного катализа.

(Книга 8). - М.: Наука, 1989. – 376 с. – ISBN 5-02-005903-X.

101. Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез: математические основы

общей теории. М.: Наука, 1984. – 280 c.

102. Ягер Р.Р. (ред.) Нечёткие множества и теория возможностей. - М.: Радио и связь, 1986.

– 408 с.

103. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных

задач. М.: Наука, 1982. - 256 с.

104. Вэн Райзин Дж. (ред.) Классификация и кластер. - Пер. с англ. П.П. Кольцова. Под ред.

Ю.И. Журавлёва. - М.: Мир, 1980. - 389 с.

105. Price K.V. Genetic Annealing. Dr. Dobb's Journal. Oct. 1994, vol.19, N 11, - p.117.

106. Галл Я.М., Гаузе Г.Ф. От борьбы за существование к антибиотикам, синтез экологии и

теории эволюции, в Сб.: Создатели современного эволюционного синтеза / Отв. ред. Э.И.

Колчинский, СПб, «Нестор-История», 2012 г. - С. 639-640.

107. Кайданов Л. З. Генетика популяций. – М.: Высшая школа, 1996. – 320 с.

108. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. - М.: Эдиторал УРСС,

2001- 328 с.

315

109. Coffey W. T., Kalmykov Yu P., Waldron J. T. The Langevin Equation, With Applications to

Stochastic Problems in Physics, Chemistry and Electrical Engineering (Second Edition), World

Scientific Series in Contemporary Chemical Physics – Vol 14. (The First Edition is Vol 10).

110. Risken H. The Fokker-Planck Equation: Methods of Solutions and Applications. – 2nd ed. –

Springer, 1984. – 452 p.

111. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. В 2-х томах. М.: Мир, 1984. – 350 с. (том 1),

285 с. (том 2).

112. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Математические

модели социальных систем. Уч. пособие в 2-х томах. – Омск: ОмГУ, 2000. – 256 с.

113. Specht D.F. Probabilistic Neural Networks. Neural Networks, 1990, №1, vol.3. – pp. 109-

118.

114. Kohonen T. Self-Organizing Maps. – Berlin: Springer-Verlag. Springer Series in Information

Science, vol.30, 1995.

115. Fritzke B. A growing neural gas network learns topologies, (To Appear in: G. Tessauro, D.S.

Touretsky and T.K. Leen (eds), Advanced in Neural Information Processing Systems 7, MIT Press,

Cambridge MA, 1995).

116. Смолян Г.Л. Исследование операций - инструмент эффективного управления. М.:

Знание, 1967. - 63 с.

117. Bochkov, A.V. Hazard and Risk Assessment and Mitigation for Objects of Critical

Infrastructure, pp. 57-135. In: Ram M., Davim J. (eds) Diagnostic Techniques in Industrial Engineering.

Management and Industrial Engineering. Springer, Cham, DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-

65497-3_3, Publisher Name: Springer, Cham. – 2017. ISBN 978-3-319-65496-6 – 247 p.

118. Bochkov, A.V. Approaches to the Construction of Adaptive Situation Control Systems of

Structurally Complex Systems Under Uncertainty // Труды международной конференции ISAHP-

2011, Sorrento (Naples - ITALY) June 15-18, 2011.

119. Bochkov A.V., Zhigirev N.N., Lesnykh V.V. Dynamic Multi Criteria Decision Making

Method for Sustainability Risk Analysis of Structurally Complex Techno-Economic Systems //

Reliability: Theory & Applications, Vol. 1, № 2(25), 2012, June, p.36-42.

120. Карминский А.М., Пересецкий А.А., Петров А.Е. Рейтинги в экономике: методология

и практика. М.: Финансы и статистика, 2005. - 240 с.

121. Баранов С., Скуфьина Т. Анализ межрегиональной дифференциации и построение рей-

тингов субъектов Российской Федерации // Вопросы экономики, № 8, 2005. - С. 54-75.

122. Ларичев О.И. Свойство методов принятия решений в многокритериальных задачах

индивидуального выбора // Автоматика и телемеханика, № 2, 2002. - С. 146-158.

316

123. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и

замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

124. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход.

М.: Физматлит, 2005. - 176 с.

125. Бабинцев В.С., Подиновский В.В., Шорин В.Г. Выбор решений по многим критериям,

упорядоченным по важности. - М.: Институт управления народным хозяйством, 1977. - 44 с.

126. Подиновский В.В. Анализ решений при множественных оценках коэффициентов важ-

ности критериев и вероятностей значений неопределённых факторов и целевой функции //

Автоматика и телемеханика, № 11, 2004. - С. 141-158.

127. Бочков А.В., Радаев Н.Н. Выбор метода обработки матриц парных сравнений по

критериям простоты и точности // Известия РАН. Теория и системы управления, 2009, Том 48,

№ 5, С. 76–81.

128. Бочков А.В., Жигирев Н.Н., Чуманов Д.М. О методе ранжирования нетехнологических

приоритетов при формировании программ инновационного развития нефтегазовых компаний в

условиях неполной определенности экспертных предпочтений // Юбилейная книга. ООО

«НИИгазэкономика» 50 лет. – М.: ООО «НИИгазэкономика», 2017. – 176 с., С. 84-88.

129. Bochkov A.V., Ushakov I.A., Lesnykh V.V. Risk Analysis under Uncertain Conditions: Min-

max Approach // SRA 2006 Annual Meeting Risk Analysis in a Dynamic World: Making a Difference

December 3-6, 2006 - Baltimore, Maryland.

130. Bochkov, A.V., Radaev, N.N. Determining a priori distribution of error-free running time for

high reliability components by Delphi method // Reliability & Risk Analysis: Theory & Applications,

№ 1, March, 2009. – p. 47-56.

131. Bochkov, A.V., Radaev, N.N. Application of analytic hierarchy process to determining a

priori distribution of error-free running time for high-reliability components // Труды международной

конференции ISAHP 2009, July 29-August 1, 2009, Pittsburgh, USA.

132. Бочков А.В., Лесных В.В. Оценка защищённости критически важного объекта от

террористических действий // доклад на III Научно-практической конференции

«Совершенствование гражданской обороны в Российской Федерации», г. Москва, 10.10.2006 г.

133. Бочков А.В. Применение метода аналитических сетей в задаче экспертной оценки

рисков нефтегазовых инвестиционных проектов // Эффективное управление комплексными

нефтегазовыми проектами (EPMI-2011): тезисы докладов III Международного научно-

практического семинара, 20-22.09.2011, М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. - 56 с. (c.44).

134. Bochkov, A.V., Ushakov, I.A. Antiterrorism Resources Allocation Under Fuzzy Subjective

Estimates / Reliability: Theory & Applications, Vol. 7, № 3(26), 2012, September, p.21-26.

317

135. Кувшинов Б.М., Шапошник И.И., Ширяев В.И., Ширяев О.В. Использование комите-

тов в задачах распознавания образов с неточными экспертными оценками // Изв. РАН. Теория и

системы управления, № 5, 2002. - С. 81-88.

136. Мазуров В.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. М.: Наука,

1990. - 248 с.

137. Жуковский В.И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. – М.:

Эдиториал УРСС, 1999. - 336 с.

138. Квейд Э. Анализ сложных систем. М.: Сов. Радио, 1969. - 520 с.

139. Токарев В. Многокритериальность. Динамика. Неопределённость. 2-е, испр.-е изд. Т. 2.

// В кн.: Методы оптимальных решений / ред. Токарев В. М.: Физматлит, 2011. - С. 420.

140. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. – 367 с.

141. Bochkov, A.V., Zhigirev, N.N. Development of Computation Algorithm and Ranking

Methods for Decision-Making under Uncertainty, pp. 121-154. In: Ram M., Davim J. (eds) Advanced

Mathematical Techniques in Engineering Science. Publisher Name: CRC Press, ISBN 9781138554399

– CAT#K43293. Series: Science, Technology and Management (May 17, 2018) – 336 p.

142. Бочков А.В., Жигирев Н.Н., Красных Г.В., Ерёмкин Г.В. Разработка методических

основ и алгоритмов для реализации адаптивной схемы расчета индикаторов внештатных и

предкризисных ситуаций на объектах ЕСГ России // Сб. трудов конф. «Ситуационные центры и

информационно-аналитические средства поддержки принятия решений», РАГС при Президенте

РФ, 27-28.04.2010.

143. Бочков А.В., Барсуков А.Н., Дьяконов М.Н., Лесных В.В. Проблемы построения

корпоративной системы ситуационного управления // Сб. трудов конф. «Ситуационные центры

и информационно-аналитические средства поддержки принятия решений», РАГС при

Президенте РФ, 27-28.04.2010.

144. Бочков А.В., Жигирев Н.Н. Развитие методов прогнозирования и выявления слабо

формализованных угроз устойчивому функционированию структурно-сложных систем на

основе статистического и семантического анализа открытых информационных источников // Сб.

трудов IX научно-практической конф. «Ситуационные центры 2011», РАГС при Президенте РФ,

27-28.04.2010.

145. Бочков А.В., Барсуков А.Н., Лесных В.В., Дьяконов М.Н. Опыт построения, методи-

ческое и программное обеспечение корпоративной системы ситуационного управления

ОАО «Газпром» // Сб. трудов 9-ой научно-практической конф. «Ситуационные центры 2011»,

РАГС при Президенте РФ, 26-27.04.2011.

146. Бочков А.В., Кричевская А.С. К вопросу о построении рациональной стратегии

ситуационного управления операционными рисками // Труды международной научной школы

318

МАБР-2010, С.-Пб., 6-10.07.2010.

147. Бочков А.В., Красных Г.В. Метод построения доминирующей последовательности в

задаче ситуационного управления операционными рисками комплексных нефтегазовых

проектов // Труды II-й международной научно-практической конференции «Эффективное

управление комплексными нефтегазовыми проектами», 21-24.09.2010, г. Ухта.

148. Bochkov, A., Lesnykh, V., Timofeeva, T. Qualitative analysis and typing intersystem

accidents // Safe Societie2, Coping with complexity and major risk. The 22nd SRA-E Conference.

Trondheim, Norway, 17-19 June, 2012, p. 18. – 159 p.

149. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. – М.: Энерго-

издат, 1981. – 231 с.

150. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. – М.: Мир, 1971. – 382 с.

151. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Пер. с англ. – М.: Мир,

1992. – 240 с.

152. Joachims T. Learning to Classify Text Using Support Vector Machines: Methods, Theory,

and Algorithms, Kluwer, 2002.

153. Россиев Д.А Самообучающиеся нейросетевые экспертные системы в медицине: тео-

рия, методология, инструментарий/ Дисс. на соискание учёной степени доктора медицинских

наук. – Красноярск, 1995. – 379 с.

154. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред.

Д.А. Поспелова. – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с.

155. Попов Э.В., Фомин И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экс-

пертные системы. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 315 с.

156. Нейроинформатика (коллективная монография). Т. 6./ Галушкин А.И. и др. М.,

ИПРЖР/ Радиотехника, 2002г. – 440 с.

157. Методы нейроинформатики: Сборник научных трудов / Под ред. А.Н. Горбаня; КГТУ.

– Красноярск, 1998. – 204 с.

158. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры, среды. – М.: Наука,

1981. – 208 с.

159. Леонов А.А., Леонова М.А., Федосеев Ю.Н. Синтез нейронной сети для решения

задачи идентификации состояния объекта. Докл. Всеросс. конференции "Нейроинформатика-

99". Ч.1. – М.: МИФИ, 2000. – с.100-109.

160. Растригин Л.А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических

систем. – Рига: Зинатна, 1965. – 212 с.

161. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981. –

384 с.

319

162. Горбань А.Н., Царегородцев В.Г. Производство явных знаний из таблиц данных с

помощью обучаемых разреживаемых нейронных сетей.// Докл. Всеросс. Конф. "Нейро-

информатика-99".Ч.1. – М.: МИФИ, 1999. – с.32-39.

163. Миркес Е.М. Логически прозрачные нейронные сети и производство явных знаний из

данных // Нейроинформатика. – Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1998.

164. MATLAB. User’s Guide. The MathWorks, Inc., Natick, MA 01760, 1994-2001.

http://www.mathworks.com.

165. Создание оптимальных нейронных сетей с помощью GeneHunter и NeuroShell 2 или

NeuroWindows. GeneHanter ™. GeneHanter ™ 1999.

166. Основные функциональные возможности программ моделирования нейронных сетей.

© 1997, Neural Bench™ Development. Neural Bench™.

167. Basic OCR in OpenCV | Damiles. Blog.damiles.com. Retrieved 2013-06-16.

168. Жигирев Н.Н., Корж В.В., Оныкий Б.Н. Использование асимметрии частотных свойств

информационных признаков для построения автоматизированных систем классификации

текстовых документов// Докл. Всеросс. Конф. "Нейроинформатика-99". Ч.3. – М.: МИФИ, 1999.

– с. 83-91.

169. Разработка и реализация проекта создания Туристского информационного центра

Москвы (ТИЦ). Итоговый отчет. Премия Правительства Москвы 2005 года. – М.: МИФИ, 2002.

– 600 с.

170. Тихонов А.Н., Тюркишер Р.И. Влияние промежуточного слоя при вертикальном элек-

трическом зондировании // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз, 1942, №5. – с. 219-227.

171. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // Доклады АН СССР. Нов. сер., 1943,

Т.39, №5. – с. 195-198.

172. Тихонов А.Н. Решение некорректно поставленных задач и методы регуляризации//

Докл. АН СССР,1963. – Т.151, №3. – с. 501-504.

173. Тихонов А.Н, Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1974.

– 222 с.

174. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. – М.: Финансы и статис-

тика,1988. – 342 с.

175. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. – М.: Cтатистика, 1977. – 128 с.

176. Хартигэн Дж. Распределения в кластер-анализе // Классификация и кластер. – М.: Мир,

1980. – 392 c.

177. Лоскутов А.Ю, Журавлев Д.И., Котляров О.Л. Применение метода локальной аппрок-

симации для прогноза экономических показателей. - Вопросы анализа и управления риском,

2003. - Т. №1 - C. 21–31.

320

178. Перегудов Ф.И. Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для

вузов. – М.: Высш. шк.,1989. – 367 с.

179. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных

задачах принятия решений. - М.: Физматлит, 2007. - 64 с.

180. Паули В. Труды по квантовой теории. Под редакцией Я.А.Смородинского. – М.: Наука,

1975. - Классики науки. Том 1.

181. Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. – М.-Л.: ОНТИ, 1936. – 403 c.

182. Вапник В.Н. Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. – М.: Наука, 1974. –

240 с.

183. Гренандер У. Лекции по теории образов. – М.: Мир, 1979. – 382 с.

184. Корж В.В. Методы кодирования текстовой информации для построения нейросетевых

классификаторов документов. - Диссертация на соискание степени канд. техн. наук.. М., 2000. -

161 с.

185. Нечаев Ю.И., Дегтярев А.Б. Интеллектуальные системы: концепция и приложения. -

СПб.: Изд-во СПбГУ, 2011. — 269 с. — ISBN 978-5-288-05182-1.

186. Шумский С.А., Яровой А.В., Зорин О.Л. Ассоциативный поиск текстовой информации

// Доклады Всероссийской конференции «Нейроинформатика-99». Ч.3. – М.: МИФИ, 1999. –

с.101-109.

187. Гареев А.Ф. Решение проблемы размерности словаря при использовании вероятност-

ной нейронной сети для задач информационного поиска / Нейрокомпьютеры: разработка,

применение. №1, 2000. – с. 60-63.

188. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. – М.: Финансы и статистика,

1982. – 198 с.

189. Гавранек Т., Читил М. Влияние электронно вычислительных машин на уровень

математических методов биологии и медицины / В кн. Прогресс биологической и медицинской

кибернетики / Под ред. А.И. Берга, С.Н. Брайнеса - М.: Медицина, 1974. - С. 155-165.

190. Яблонский С.В. (ред.) Математические вопросы кибернетики. Выпуск 1. - М.:

Издательство Наука, 1988. - 250 с.

191. Горбатов В. А. Дискретная математика: учебник для студ. вузов Серия: Высшая школа

АСТ. – Астрель, 2006 г.

192. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. – М.: Мир, 1991 – 672 с.

193. Журавлев Ю.И. Об алгоритмах распознавания с представительными наборами (о

логических алгоритмах). Журнал вычислит. математики и мат. физики, 2002, том 42, №9. –

с. 1425-1435.

321

194. Майерс Г., Баджетт Т., Сандлер К. Искусство тестирования программ, 3-е изд. – М.:

«Диалектика», 2012. – 272 с.

195. Pang B. & Lee L. (2005). «Seeing stars: exploiting class relationships for sentiment

categorization with respect to rating scales» (PDF). In Proceedings of the 43rd annual meeting of the

Association for Computational Linguistics (ACL), University of Michigan, USA, June 25–30,: 115–

124 рр.

196. Gamon M. (2004). «Sentiment classification on customer feedback data: noisy data, large

feature vectors, and the role of linguistic analysis» (PDF). In Proceedings of the 20th international

conference on computational linguistics (COLING 2004), Geneva, Switzerland, August 23 – 27: 841–

847 pp.

197. Тейяр де Шарден П. Феномен человека. – М.: Наука, 1987. – 240 c.

198. Ryazanov V.V. On the optimization of class of recognition models // J. Pattern Recognition

and Image Analysis/ 1991. V.1. №1. – P. 108-118.

199. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. – М.: Мир, 1986. –

576 с.

200. Бейзер Борис. Тестирование черного ящика. - СПб.: Питер, 2004. — 318 с. — ISBN 5-

94723-698-2.

201. Калбертсон Р., Браун К., Кобб Г. Быстрое тестирование. – М.: «Вильямс», 2002. – 374 с.

202. Синицын С.В., Налютин Н.Ю. Верификация программного обеспечения. – М.:

БИНОМ, 2008. – 368 с.

203. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А., Вялый М.Н. Дискретный анализ. Основы высшей

алгебры – М.: МЗ-Пресс, 2-е изд.: 2007 – 224 с.

204. Левитин А.В. Глава 9. Жадные методы: Алгоритм Хаффмана // Алгоритмы: введение

в разработку и анализ. – М.: Вильямс, 2006. – с. 392-398.

205. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal. –

1948. Т. 27. – с. 379-423, 623-656.

206. Сорос Дж. Алхимия финансов. – М.: ИНФРА М, 1996. – 208 с.

207. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику: Учебное пособие для вузов. – 6-

е изд. – М.: Высшая школа, 2010. – 384 с.

208. Переверзев-Орлов В.С. Советчик специалиста. Опыт разработки партнерской системы.

– М.: Наука, 1990. – 136 с.

209. Задачи медицинской диагностики и прогнозирования с точки зрения математика //

Вопросы кибернетики / Под ред. М.И. Гельфанда. – М., 1985. – С. 24-32.

210. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. – М.:

Знание, 1985. – 160 с. – (Математика и кибернетика, Вып. 10).

322

211. Барсуков А. Н., Бочков А. В., Лесных В. В. Ситуационные центры. Мониторинг,

прогнозирование и управление кризисными явлениями в газовой отрасли. Часть 1. Мониторинг

и прогнозирование. Монография. – М.: НИИгазэкономика, 2015. – 528 с.

212. Бочков А.В., Жигирев Н.Н. О некоторых прикладных задачах безопасности и ситуаци-

онного управления Единой системы газоснабжения на основе анализа потока оцененных данных

методом опорных векторов / Вести газовой науки: науч.-технический сб. – М.: Газпром

ВНИИГАЗ, 2017. - № 1 (29): Повышение надежности и безопасности объектов газовой

промышленности. – 278 с. - C. 129-141.

213. Бочков А.В., Жигирев Н.Н., Ридли А.Н. Метод восстановления вектора приоритетов

альтернатив в условиях неопределенности или неполноты экспертных оценок. Надёжность.

2017; 17(3): 41-48. DOI:10.21683/1729-2646-2017-17-3-41-48.

214. Бочков А.В., Красных Г.В. Определение априорного распределения возможной оценки

уровня угроз в задаче ситуационного управления потенциально опасными территориями с

использованием экспертных методов // Труды Международной научной школы МАБР-2014, 18-

20.11.2014, г. С.-Пб.

215. Теория прогнозирования и принятия решений. Уч. Пособие под ред. С.А. Саркисяна.

Высшая школа, 1977. - 351 с.

216. Барсуков А.Н., Быков А.А., Лесных В.В. Формирование системы индикаторов и пока-

зателей внештатных и кризисных ситуаций на объектах ЕСГ // Промышленная и экологическая

безопасность объектов газовой промышленности: Сб. науч. тр. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2008. – С.

76–86.

217. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на

основе функций влияния. М. Мир, 1989.- 512 с.

218. Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах. М. Финансы и

статистика, 1987.- 334с.

219. Hodges J.L. Jr., Lehmann E.L. Estimates of location based on rank tests/ - Ann. Math.

Statistics. v. 34, pp. 598-611.

220. Сахал Д. Научно-технический прогресс. Модели, методы, оценки. М. финансы и

статистика, 1984.

221. Линдон Ларуш, мл. Вы на самом деле хотели бы знать все об экономике? Шилле-

ровский институт - Украинский университет в Москве, 1992.

222. Романовский Ю.М. Что такое математическая биофизика. (Кинетические модели в

биофизике). - М.: Просвещение, 1971. - 136 с.

223. Бочков А.В., Демидова Н.С Самоорганизация пространственно-временных структур

процессов переноса в сорбционных системах поддержания газового состава космических

323

объектов / Вестник Московского авиационного института, № 2, т. 19, 2012. – С. 35-46.

224. Ho Daniel W.C., Zhang Ping-An, Xu JinHua. Нечеткие вейвлетные сети для обучения

функциям. IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2001, 9, no 1, pp. 200-211.

225. Салугин А.Н. Введение в системный анализ. Методы принятия управленческих

решений. - Учебное пособие. - Волгоград: ВолгГАСУ, 2015. - 293 с. - ISBN 978-5-98276-696-0.

226. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход. - 2-е изд. - М.:

Вильямс, 2007. - 1410 с. - ISBN 5-8459-0887-2, 0-13-790395-2, 978-5-8459-0887-2.

227. Марпл-мл. C.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. - М.:Мир,1990.

228. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. В 3-х томах. Т.2. Получисленные

алгоритмы. М.: Мир, 1977.

229. Watanabe E. Time series Prediction by a Modular Structured Neural Network. - IJCNN’98

pp. 2501-2506.

230. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989.- 448 с.

231. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967.

232. Kitomura Toshiya, Kuremota Ikusaburou, Usui Kunihito. Распознавание периодичности с

помощью нейронной сети- Bull. Kisarazu Nat. Coll. Technol. 1992, no.25, p. 23-27.

233. Diambra L., Plastino A. Принцип максимума энтропии и нейронные сети, обучаемые

генерированию приближенных волновых функций. Maximum-entropy principle and neural

networks that learn to construct approximate wave functions/ - Phys Rev. E. 1996, 53, no.1, Pt b.- pp.

1021-1027.

234. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. - М.:Cтатистика, 1977. - 128 с.

235. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. Метод

локальной аппроксимации. М.: Наука, 1985. - 336 с.

236. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.Н. Метод потенциальных функций в

теории обучения машин. — М: Наука, 1970. - 384 с.

237. Shimodaira Hisashi. Метод выбора аналогичных данных обучения при предсказании

временных рядов с помощью нейронных сетей. A method for selecting similar learning data in the

prediction of time series using neural networks. - Expert Systems Appl. 1996, 10, no. 3-4, pp. 429-434.

238. Жигирев Н.Н., Корж В.В. Автоматизированная система классификации текстов.

Сборник научных трудов. В 11 частях. Ч. 9. — М.: МИФИ, 1998. - С. 99-103.

239. Яглом А.М., Яглом И.А. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973.

240. Zhang G.P., V.L. Berardi. Time series forecasting with neural network ensembles: an

application for exchange rate prediction. - J. Oper. Res. Soc. (Netherland), vol. 52, no 6., pp. 652-664

(June 2001).

241. Бочков А.В., Лесных В.В., Пономаренко Д.В. Современные подходы к мониторингу

324

состояния промышленной безопасности опасных производственных объектов // «Проблемы

анализа риска», № 1 (том 15), 2018. - С. 6-17.

242. Бочков А.В. Методические вопросы обеспечения защищённости объектов критической

инфраструктуры структурно-сложных систем //Proceedings 7th DQM International Conference Life

Circle Engineering and Management ICDQM-2016, June 29-30, 2016, Prijevor, Serbia; Čačak. – XIII,

543 p. – pp. 43-71.

243. Бочков А.В. Развитие комплексного подхода к управлению рисками объектов крити-

ческой инфраструктуры // Труды Международной Научной Школы МАБР - 2016 (С.-Пб., 25-

28.10.2016) / ГУАП, СПб., 2016, с. 87-96.

244. Bochkov A.V., Zhigirev N.N., Lesnykh V.V. AHP Modification for Decision Making Under

Uncertainty // International Symposium of the Analytic Hierarchy Process 2014, Washington D.C.,

U.S.A.

245. Бочков А.В., Жигирев Н.Н. Развитие метода сравнения альтернатив при принятии

решений в условиях неполной определенности экспертных предпочтений // Труды

международной научной школы МАБР-2015 (С.-Пб., 17-19.11.2015) / СПб. ГУАП, 2015. – 304 с.

– С. 224-232.

246. Приказ Ростехнадзора от 12.01.2015 №1 «О внесении изменений в Федеральные нормы

и правила в области промышленной безопасности «Правила безопасности в нефтяной и газовой

промышленности»».

247. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила

безопасности в нефтяной и газовой промышленности»

248. Федеральный закон «О промышленной безопасности опасных производственных

объектов» от 21.07.1997 № 116-ФЗ.

249. Гумеров Р. Методологические проблемы измерения и оценки состояния национальной

производственной безопасности [Электронный ресурс] // Экономист, № 4, апрель 2016. – С. 33-

41. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18853513 (дата обращения: 22.02.2018).

250. Ландрини Г. Интегральные уровни безопасности в соответствии со стандартами МЭК

61508 и 61511 и анализ их связи с технологическим обслуживанием [Электронный ресурс] //

Современные технологии автоматизации, № 1, 2009. – С. 72-78. URL:

https://www.cta.ru/cms/f/382073.pdf (дата обращения: 22.02.2018).

251. Бочков А. В., Демидова Н. С., Башкин В. Н. Математическое моделирование процессов

переноса в системах жизнеобеспечения и защиты человека в экстремальных условиях природной

среды. Серия «Вести газовой науки». Монография – М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2012. – 282 с.

252. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая

теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961. – 392 с.

325

253. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. / Под ред. Г.Н.

Поварова. – 2-е издание. – М.: Наука, 1983. – 344 с.

254. Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления:

Учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. –

304 с.

255. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. –

М.: 1984. – 304 с.

256. Wang M.C., Uhlenbeck G.E. On the Theory of Brownian Motion II// Rev.Mod.Phys., 17,

323-342(1945).

257. Боголюбов Н. Н., Крылов Н. М. (1939). Об уравнениях Фоккера-Планка, которые

выводятся в теории возмущений методом, основанным на спектральных свойствах

возмущённого гамильтониана // Записки кафедры математической физики Института

нелинейной механики АН УССР. 4: 5-80.

258. Арнольд В.И. Теория катастроф. 2-е изд., доп. - М.: Изд-во МГУ, 1983. - 80 с. - (Новые

идеи в естествознании).

259. Винер Н. Кибернетика и общество. - М.: Тайдекс Ко, 2002 г. -184 с.

260. Ремизов А.Н., Максина А.Г. и др. Медицинская и биологическая физика. - 4-е изд., доп.

и перераб. - М.: Дрофа, 2003. — 560 с. — ISBN: 5-7107-9844-4.

261. Wang M.C., Uhlenbeck G.E. On the Theory of Brownian Motion II// Rev. Mod. Phys., 17,

323-342(1945).

262. Леонов А.А., Леонова М.А., Федосеев Ю.Н. Синтез нейронной сети для решения

задачи идентификации состояния объекта. Доклады Всероссийской конференции

«Нейроинформатика-99». Ч.1. – М.: МИФИ, 2000. – с.100-109.

263. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование. -

Модели и вычислительные алгоритмы. – М.: Физматлит, 2003. – 204 с.

264. Быков А.А. Приложения асимптотической теории вероятностей экстремальных

значений к прогнозированию риска экстремальных чрезвычайных ситуаций / Стратегия

гражданской защиты: проблемы и исследования, Том 2, 2012, № 1(2). ISNN 224-8617. – С. 53-63.

265. Доклад «Концепция организации работы ситуационных центров в системе органов

государственного управления» / ФГУ «Аналитический центр при Правительстве Российской

Федерации», 2011. – 160 с.

266. Режим доступа: http://www.creativeconomy.ru/articles/11293/ (дата обращения–

07.04.2014).

267. СТО Газпром 1.0-2009 Система стандартизации ОАО «Газпром». Основные

положения.

326

268. СТО Газпром 1.1-2009 Стандарты ОАО «Газпром». Порядок разработки, утверждения,

учета, изменения и отмены.

269. СТО Газпром 1.9-2008 Система стандартизации ОАО «Газпром». Правила применения

стандартов в ОАО «Газпром», его дочерних обществах и организациях.

270. СТО Газпром 1.10-2008 Система стандартизации ОАО «Газпром». Проекты

документов Системы стандартизации. Правила организации и проведения экспертизы.

271. СТО Газпром 2-1.12-064-2006 Методика оценки технико-коммерческих предложений

на поставку материально-технических ресурсов, работ и услуг.

272. СТО Газпром 1.1-2009 Система стандартизации ОАО «Газпром». Стандарты

ОАО "Газпром". Порядок разработки, утверждения, учета, изменения и отмены.

273. Р Газпром 1.1-2007 Правила построения, изложения, оформления и обозначения

стандартов дочерних обществ и организаций ОАО «Газпром».

274. СТО Газпром 1.2-2009 Планы разработки документов по техническому регулированию

в ОАО «Газпром». Порядок формирования, утверждения и реализации.

275. СТО Газпром 1.11-2008 Система стандартизации ОАО «Газпром». Технические

условия на продукцию, выпускаемую организациями и дочерними обществами ОАО «Газпром».

Правила разработки, оформления, обозначения, обновления и отмены.

276. СТО Газпром 1.12-2008 Система стандартизации ОАО «Газпром». Правила участия

ОАО «Газпром», дочерних обществ и организаций в работах по разработке и обновлению

национальных и международных стандартов.

277. СТО Газпром 1.13-2008 Система стандартизации ОАО «Газпром». Порядок тиражи-

рования, распространения, хранения и уничтожения документов Системы стандартизации

ОАО «Газпром».

327

ПЕРЕЧЕНЬ РИСУНКОВ

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема газотранспортной системы ................................................. 22

Рисунок 1.2 – Деятельность сложной системы как системы развивающейся................................ 40

Рисунок 1.3 – Зависимость «потенциала развития» от затраченных средств ................................ 41

Рисунок 1.4 – Пример ветвящейся системы ...................................................................................... 59

Рисунок 1.5 – Методология обеспечения рационального уровня безопасности

функционирования и устойчивости ЕСГ ................................................................... 72

Рисунок 2.1 – Процесс построения Парето-оптимального множества на множестве

возможных вариантов решений. ................................................................................. 89

Рисунок 2.2 – Иллюстрация метода линейного замещения ............................................................. 91

Рисунок 2.3 – Положение динамически меняющейся величины показателя объекта

вблизи его равновесного значения ............................................................................ 102

Рисунок 2.4 – Иллюстрация случая сравнение объектов одного и того же типа ........................ 103

Рисунок 2.5 – Иллюстрация особого случая сравнения ................................................................. 104

Рисунок 2.6 – Иллюстрация случая равенства экспертных оценок для двух

сравниваемых типов объектов .................................................................................. 105

Рисунок 2.7 – Иллюстрация случая равенства объектов одного типа одному

объекту второго типа .................................................................................................. 105

Рисунок 2.8 – Иллюстрация частного случая равенства объектов одного типа

одному объекту второго типа .................................................................................... 106

Рисунок 3.1 – Комбинация синусоид с кратным периодом ........................................................... 117

Рисунок 3.2 – Иллюстрация некорректно поставленной задачи разделения ............................... 117

Рисунок 3.3 – Иллюстрация построения оптимальных гиперплоскостей .................................... 118

Рисунок 3.4 – Пояснение принципа работы опорных векторов .................................................... 120

Рисунок 3.5 – Иллюстрация случая строгого порядка ................................................................... 125

Рисунок 3.6 – Выделение значимых признаков ситуации ............................................................. 125

Рисунок 3.7 – Поиск пересечения признаков .................................................................................. 126

Рисунок 3.8 – Общий вид строгого порядка .................................................................................... 126

Рисунок 3.9 – Иллюстрация взаимных отношений в случае пяти ситуаций ............................... 127

Рисунок 3.10 – Случай сравнения более двух объектов ................................................................. 128

Рисунок 3.11 – Монотонность выбора по качествам ..................................................................... 150

Рисунок 4.1 – График динамики дат аварий в ЕСГ за 1998 год .................................................... 162

Рисунок 4.2 – Динамика количества нештатных событий (1998-2008 гг.)................................... 173

328

Рисунок 4.3 – Динамика количества нештатных дней (1998-2008 гг.) ......................................... 174

Рисунок 4.4 – Динамика размеров суммарных внеплановых ущербов от аварий ....................... 174

Рисунок 4.5 – Динамика размера суммарных потерь газа от аварий ............................................ 175

Рисунок 4.6 – Иллюстрация задачи макропрогнозирования ......................................................... 176

Рисунок 4.7 – Иллюстрация задачи поиска закономерностей в поправке прогноза тренда ....... 177

Рисунок 4.8 – Типовая динамика замещения технологий .............................................................. 180

Рисунок 4.9 – Динамика изменения аварийности в течение жизненного цикла технологии ..... 180

Рисунок 4.10 – Типовая динамика изменения аварийности в системе, совмещающей

старые и «новые технологии» ................................................................................... 181

Рисунок 4.11 – Динамика аварийновти за 2006 год ........................................................................ 196

Рисунок 4.12 – Динамика аварийности за 2007 год ........................................................................ 196

Рисунок 4.13 – Динамика аварийности за 2008 год ........................................................................ 196

Рисунок 4.14 – Динамика аварийности за 2009 год ........................................................................ 197

Рисунок 4.15 – Динамика аварийности за 2010 год ........................................................................ 197

Рисунок 5.1 – Иллюстрация случая циклической нагрузки ........................................................... 205

Рисунок 5.2 – Иллюстрация случая «дискриминации» одного объекта другим ......................... 205

Рисунок 5.3 – Движение частиц в поле потенциальных сил ......................................................... 208

Рисунок 5.4 ...................................................................................................................................... 208

Рисунок 5.5 ...................................................................................................................................... 208

Рисунок 5.6 ...................................................................................................................................... 209

Рисунок 5.7 ...................................................................................................................................... 209

Рисунок 5.8 ...................................................................................................................................... 211

Рисунок 5.9 ...................................................................................................................................... 215

Рисунок 5.10 ...................................................................................................................................... 215

Рисунок 5.11 ...................................................................................................................................... 216

Рисунок 5.12 ...................................................................................................................................... 216

Рисунок 5.13 – Вид общего распределения ..................................................................................... 217

Рисунок 5.14 – Смесь распределений ............................................................................................... 218

Рисунок 5.15 – Иллюстрация сути фактора относительного ускорения ...................................... 220

Рисунок 5.16 – Внешний вид и параметры мишени ....................................................................... 221

Рисунок 5.17 – Иллюстрация определения минимума расстояния траектории ........................... 222

Рисунок 5.18 – Иллюстрация положений опорных векторов и изломов, определяющих

геометрию решений .................................................................................................... 225

Рисунок 5.19 – Случай вложенности областей принятия решений .............................................. 226

Рисунок 5.20 – Иллюстрация опорного вектора, задающего секущую гиперплоскость ............ 226

329

Рисунок 5.21 – Симметричный случай. Классический метод опорных векторов ....................... 227

Рисунок 5.22 – Отбор «положительных» примеров ....................................................................... 227

Рисунок 5.23 – Отсечение «отрицательных» примеров ................................................................. 227

Рисунок 5.24 – Иллюстрация раздувания линии контура мишени ............................................... 228

Рисунок 6.1 – Построение интегральной оценки системной значимости .................................... 232

Рисунок 6.2 – Схема перестановки строк ........................................................................................ 240

Рисунок 6.3 – Схема перестановки ................................................................................................... 241

Рисунок 6.4 – Блок-схема иерархии процессов первого уровня вложенности ........................... 254

Рисунок 6.5 – Таблица оценок .......................................................................................................... 256

Рисунок 6.6 – Матрица полу-Хемминга ........................................................................................... 258

Рисунок 6.7 – Исходная целевая подматрица полу-Хемминга ...................................................... 259

Рисунок 6.8 – Отрицательная подматрица после удаления логически

противоречивых данных ............................................................................................ 260

Рисунок 6.9 – Целевая подматрица полу-Хемминга после удаления

противоречивых данных ........................................................................................... 261

Рисунок 6.10 – Подматрица полу-Хемминга перед удалением копий анкет ............................... 262

Рисунок 6.11 – Матрица полу-Хемминга перед Парето-сортировкой анкет ............................... 263

Рисунок 6.12 – Подматрица полу -Хемминга перед удалением Парето-минимальных акет ..... 264

Рисунок 6.13 – Подматрица полу-Хемминга после удаления Парето-минимальных анкет ....... 265

Рисунок 6.14 – Целевая подматрица для Канонического варианта .............................................. 265

Рисунок 6.15 – Таблица рангов и расстояний (на примере Канонического варианта) ............... 266

Рисунок 6.16 – Результат этапа построения правил для Канонического варианта ..................... 268

Рисунок 6.17 – Результаты удаления вложенных тестов ............................................................... 270

Рисунок 6.18 – Оптимизированная таблица для Упрощённого варианта .................................... 271

Рисунок 6.19 – Результаты отбора конкурсов по проектированию объектов ЛЧ ....................... 273

Рисунок 6.20 – Область максимальной концентрации положительных решений ....................... 273

Рисунок 6.21 – Классификация методом SVM, где спрямляющее пространство задано с

помощью гауссова ядра ............................................................................................. 274

Рисунок 6.22 – График-функция для первой границы области положительных значений ........ 275

Рисунок 6.23 – Область положительных значений при повороте системы координат ............... 276

Рисунок 6.24 – График функции в случае отыскания только верхней границы .......................... 276

Рисунок 6.25 – Результат работы генетического алгоритма .......................................................... 278

Рисунок 6.26 – Найденная область полодительных значений ....................................................... 278

Рисунок 6.27 – Результат отбора конкурсов по проектированию объектов ЛЧ .......................... 282

Рисунок 6.28 – Распределение весов фирм, по которым принято отрицательное решение ....... 283

330

Рисунок 6.29 – Распределение весов фирм, по которым принято полодительное решение ...... 283

Рисунок 6.30 – Полождительные результаты отбора конкурсов

по проектированию объектов ЛЧ ........................................................................... 284

Рисунок 6.31 – Предполагаемая последовательность разработки правил

прогнозирования и оценки слабо формализованных угроз ................................... 292

Рисунок 6.32 – Механизм развития комплекса стандартов в области ситуационного

управления ................................................................................................................... 294

Рисунок 6.33 – Шаг 1. С учетом информации о внешней и внутренней среде и

с использованием методов анализа строится и уточняется классификатор

проблем Общества ...................................................................................................... 295

Рисунок 6.34 – Шаг 2. При возникновении проблемной ситуации она классифицируется ...... 295

Рисунок 6.35 – Шаг 3. С использованием информации о внешней и внутренней среде

Общества, предпочтениях ЛПР и классификатора целей

функционирования возникшая ситуация анализируется ....................................... 296

Рисунок 6.36 – Шаг 4. Уточняется последствия возникшей ситуации для стратегических

целей Общества .......................................................................................................... 296

Рисунок 6.37 – Шаг 5. На модели управления проигрываются сценарии развития ситуации

с учетом имеющихся в распоряжении лиц формирующих и принимающих

решение резервов и средств прогнозирования ...................................................... 297

Рисунок 6.38 – Шаг 6. Осуществляется решение проблемы ........................................................ 297

Рисунок 6.39 – Шаг 7. В случае успешного решения проблемы осуществляется возврат

Общества в штатный режим функционирования и корректировка

соответствующих функций управления ................................................................... 298

Рисунок 6.40 – Шаг 8. Если проблема не решена, но приобретено новое благоприятное

качество для Общества, возникает необходимость закрепления

положительного опыта в корпоративных стандартах ............................................ 298

Рисунок 6.41 – Шаг 9. В случае отсутствия решения проблемы, управление ею передается

органам кризисного управления ............................................................................... 299

Рисунок 6.42 – Особенности взаимодействия субъектов ситуационного управления ............... 300

331

ПЕРЕЧЕНЬ ТАБЛИЦ

Таблица 1.1 – Платёжная матрица ...................................................................................................... 55

Таблица 2.1 – Сводная таблица различных шкал ............................................................................. 95

Таблица 3.1 – Факторы проверки условия ....................................................................................... 121

Таблица 3.2 – Таблица истинности................................................................................................... 121

Таблица 3.3 – Аксиоматика построения процедур выбора ............................................................ 123

Таблица 3.4 – Таблица истинности для пяти объектов .................................................................. 127

Таблица 3.5 - Таблица истинности для случая сравнения более двух объектов ......................... 129

Таблица 3.6 - Описание ситуаций ..................................................................................................... 129

Таблица 3.7 – Данные для вычисления общих соотношений показателей качества

распознавания ситуаций ............................................................................................ 134

Таблица 3.8 – Общий вид решающего правила .............................................................................. 138

Таблица 4.1 – Классификатор фаз для «воскресенье» .................................................................... 168

Таблица 4.2 – Классификатор фаз для «среда» ............................................................................... 169

Таблица 4.3 – Статистика работы классификатора......................................................................... 170

Таблица 4.4 – Сравнение частот «угадывания» дат аварий. .......................................................... 171

Таблица 4.5 – Исходные данные, промежуточные переменные и конечные

результаты макропрогнозирования .......................................................................... 182

Таблица 4.6 – Иллюстрация расчёта статистика Ходжеса-Лемана для отклонений

реальных данных от прогнозных данных идеальной параболы ............................ 183

Таблица 4.7 – Классификатор учётных дней по размеру ущерба ................................................. 184

Таблица 4.8 – Классификатор учётных дней по размеру потерь газа ........................................... 184

Таблица 4.9 – Динамика долей аварий с большими и сверхбольшими

внеплановыми ущербами ........................................................................................... 185

Таблица 4.10 - Динамика долей аварий с малыми внеплановыми ущербами.............................. 185

Таблица 4.11 – Динамика долей аварий со средним внеплановым ущербом .............................. 186

Таблица 4.12 – Динамика долей внеплановых ущербов при авариях с большими и

сверхбольшими ущербами ......................................................................................... 186

Таблица 4.13 – Динамика потерь газа при авариях с большими

и сверхбольшими ущербами ...................................................................................... 187

Таблица 4.14 – Фрагменты таблицы исходных данных о нештатных ситуациях

на объектах ЕСГ (1997-2010 годы) ........................................................................... 190

Таблица 4.15 – Иллюстрация формирования секторов-координат паттернов ............................. 191

332

Таблица 4.16 – Пересчёт количества аварийных дней в ранги фаз .............................................. 192

Таблица 4.17 – Соответствие координаты центра смещённой фазы и номера

агрегирующего сектора .............................................................................................. 192

Таблица 4.18 – Контрастирование фаз посредством агрегирования в секторы ........................... 193

Таблица 4.19 – Каркас трёхмерного куба паттернов ...................................................................... 193

Таблица 4.20 – Структура наполнения каждого кубика статистикой аварий .............................. 194

Таблица 6.1 – Состав кластеров ....................................................................................................... 231

Таблица 6.2 – Границы изменения системных индексов для объектов разных типов ................ 233

Таблица 6.3 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для КС) .............................................. 234

Таблица 6.4 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для ГРС) ............................................. 234

Таблица 6.5 – Результат работы алгоритма на 2-5 шагах (для ПХГ) ........................................... 234

Таблица 6.6 – Сводная таблица экспертных сравнений объектов ............................................... 236

Таблица 6.7 – Каноническая форма записи правил сравнения ..................................................... 237

Таблица 6.8 – Шаблоны заполнения рабочей области расчёта оценко во всех типах шкал ...... 239

Таблица 6.9 – Рабочие таблицы записи правил для процедур расчёта границ

кластеров объектов во всех типах шкал ................................................................... 240

Таблица 6.10 – Определение верхних оценко в шкале Х ............................................................... 243

Таблица 6.11 – Определение нижних оценок в шкале Х ............................................................... 246

Таблица 6.12 – Расчёт оценок объектов в шкале Х ........................................................................ 247

Таблица 6.13 – Расчёт интегральной оценки объектов через их оценки

во всех частных шкалах ............................................................................................ 250

Таблица 6.14 – Содержание этапов алгоритма ................................................................................ 253

Таблица 6.15 – Состав этапа K[0.8] ................................................................................................. 268

Таблица 6.16 – Исходные данные для построения мишени ......................................................... 272

Таблица 6.17 – Значения параметоров генетического алгоритма ................................................ 277

Таблица 6.18 – Платёжная матрица ................................................................................................. 289

333

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Первичный анализ исходных данных

Все исходные данные, используемые в анализе, помещены в таблицу П1.1.

Она содержит 278 учетных записей (УЗ), упорядоченных по номерам учетных записей

(столбец 1). Столбец 2 содержит ссылку на источник информации – номер кода акта, в котором

приводятся сведения о соответствующей нештатной ситуации.

Столбцы 3-5 содержат дату учетной записи. Выяснить, всегда ли эта дата соответствует

времени нештатной ситуации не представляется возможным. К сожалению информация

«обезличена», например, нельзя утверждать, что несколько УЗ с одинаковой датой информируют

о каком-то одном объекте или о нескольких.

Также по данным нельзя определить, нужно ли суммировать значения показателей

нештатных ситуаций (ущербы, объемы потерей газа) или же повторные записи только лишь

«уточняют» сообщенные ранее оценки значений показателей. Такое же подозрение вызывает

обилие учетных записей, которые разнесены на один-два дня по времени, но имеют

подозрительно похожие цифры значений показателей.

С учетом вышеотмеченного, тем не менее, каждой учетной записи можно однозначно

приписать «системное время» (столбец 12), исчисляемое как порядковый номер дня УЗ. Первый

день – 1 января 1998 года – дата начала исследуемого интервала времени. Последний 2922 день

– 31 декабря 2005 года.

Анализируется динамика событий последовательных восьми лет, из которых два (2000,

2004) - високосные. (2922=365*6+366*2). Поскольку 1-го января 1998 года был четверг, то по

системному времени легко определяется день недели появления учетной записи.

Главной особенностью предоставленных данных является очень большой разброс значений

показателей. Так, большие и сверхбольшие значения помечены в столбцах _П и _У значками (+)

и (++) соответственно. А нулевые и малые (менее процента от средних значений) помечены

значками (--) и (-).

Несмотря на то, что величины ущербов не были дисконтированы с учетом инфляционных

и других финансовых и стоимостных изменений (первые 70 УЗ почти не содержат значительных

ущербов), несмотря на то, что 2005 год оказался практически без нештатных ситуаций со

значимыми объемами потерь газа, данных оказалось достаточно, чтобы заметить следующие

закономерности.

334

Во-первых, если объединить УЗ, относящиеся к одному и тому же месяцу, и расположить

их по годам (таблица П1.5), то даже по значкам (Х), которыми отмечены месяцы, в которые

наблюдалось превышение средних значений (потерь газа, ущерба, потерь газа на одну УЗ,

ущерба на одну УЗ, видна тенденция нарастания и стабилизации ущербов, и нарастания с

постепенным снижением потерь газа, что говорит о нестационарном поведении исследуемого

объекта и невозможности, без соответствующей корректировки пользоваться общими для всех

лет статистическим оценками (средними, дисперсиями и другими). Однако, если провести анализ

информации, относящейся к отдельному месяцу (таблица П1.7), то, легко видеть, что поведение

исследуемого процесса возникновения нештатных ситуаций в различные месяцы независимо год

от года разительно отличаются друг от друга, то есть существует систематическая сезонная

составляющая в годовом цикле интенсивности проведения работ, которую нельзя игнорировать.

Во-вторых, из таблицы П1.9, содержащей обобщенные данные по месяцам очевидно

следует, что пользоваться «осредненными» распределениями некорректно. Так, имеются

устойчиво «спокойные» месяцы «ноябрь» и «январь», а также «беспокойный» месяц «апрель»,

который на общем фоне выделяется как по ущербам, так и потерям газа. Однако размеры

ущербов и объемы потерь газа не коррелируют явно с количеством происходящих нештатных

ситуаций. Так в «спокойный» май, произошли самые крупные по тяжести последствий события,

а в «беспокойные» по количеству учетных записей «июнь» и «сентябрь – события с тяжелыми

последствиями относительно редки.

Вывод. Проведенный частотный анализ и обнаруженные асимметрии месячной динамике

показателей говорит в пользу того, что законы распределения самих событий, происходящих в

них потерь газа и ущербов различны для «лёгких» и «тяжёлых» нештатных ситуаций и требуется

раздельный анализ и поиск закономерностей для различных классов событий, отраженных в

учетных записях.

335

Таблица П1.1 – Данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8 лет (1998-

2005 годы).

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв Потери

газа

_П Ущерб

_У Время

i ii iii iv V vi vii viii ix x xi xii

1 g98k1a1 1 01_ЯН 1998 4_ЧТ 1 2,000 -- 18,620 -- 1

2 g98k1a2 6 01_ЯН 1998 2_ВТ 1 24,600 -- 36,400 -- 6

3 g98k1a3 19 01_ЯН 1998 1_ПН 1 0,000 -- 45,680 -- 19

4 g98k1a4 30 01_ЯН 1998 5_ПТ 1 0,000 -- 152,487 -- 30

5 g98k1a5 18 02_ФЕ 1998 3_СР 1 0,000 -- 19,000 -- 49

6 g98k1a12 19 02_ФЕ 1998 4_ЧТ 1 0,000 -- 105,000 -- 50

7 g98k1a6 28 02_ФЕ 1998 6_СБ 1 114,000 -- 396,900 - 59

8 g98k1a7 2 03_МР 1998 1_ПН 1 114,000 -- 0,000 -- 61

9 g98k1a8 4 03_МР 1998 3_СР 1 0,000 -- 0,000 -- 63

10 g98k1a9 18 03_МР 1998 3_СР 1 405,400 - 135,800 -- 77

11 g98k1a13 1 04_АП 1998 3_СР 2 0,000 -- 301,500 - 91

12 g98k1a14 2 04_АП 1998 4_ЧТ 2 4527,000 943,900 - 92

13 g98k1a15 3 04_АП 1998 5_ПТ 2 1200,000 - 82,340 -- 93

14 g98k1a16 8 04_АП 1998 3_СР 2 1515,000 1021,620 - 98

15 g98k1a17 21 04_АП 1998 2_ВТ 2 36,000 -- 300,000 - 111

16 g98k1a18 28 04_АП 1998 2_ВТ 2 2245,000 1297,800 - 118

17 g98k1a19 7 05_МЙ 1998 4_ЧТ 2 1870,000 84,200 -- 127

18 g98k1a20 9 05_МЙ 1998 6_СБ 2 0,000 -- 25,600 -- 129

19 g98k1a21 12 05_МЙ 1998 2_ВТ 2 0,000 -- 0,000 -- 132

20 g98k2a22 29 05_МЙ 1998 5_ПТ 2 86,500 -- 173,040 -- 149

21 g98k2a24 1 06_ИН 1998 1_ПН 2 0,400 -- 3,900 -- 152

22 g98k2a29 3 06_ИН 1998 3_СР 2 37,000 -- 21,930 -- 154

23 g98k2a23 4 06_ИН 1998 4_ЧТ 2 0,200 -- 2,000 -- 155

24 g98k2a25 10 06_ИН 1998 3_СР 2 4946,000 703,500 - 161

25 g98k2a26 10 06_ИН 1998 3_СР 2 340,000 - 37,300 -- 161

26 g98k2a27 12 06_ИН 1998 5_ПТ 2 13995,000 + 1023,800 - 163

27 g98k2a28 16 06_ИН 1998 2_ВТ 2 1450,000 322,300 - 167

28 g98k2a30 4 07_ИЛ 1998 6_СБ 3 1050,000 - 316,700 - 185

29 g98k2a31 12 07_ИЛ 1998 7_ВС 3 2,000 -- 5,000 -- 193

30 g98k2a32 18 07_ИЛ 1998 6_СБ 3 0,000 -- 2,700 -- 199

31 g98k2a33 27 07_ИЛ 1998 1_ПН 3 118,000 -- 35,000 -- 208

32 g98k2a34 11 09_СЕ 1998 5_ПТ 3 9537,000 + 1111,600 - 254

33 g98k2a35 14 09_СЕ 1998 1_ПН 3 1044,000 - 292,200 - 257

34 g98k2a36 15 09_СЕ 1998 2_ВТ 3 2941,000 295,000 - 258

35 g98k3a37 15 09_СЕ 1998 2_ВТ 3 4989,100 554,400 - 258

36 g98k4a38 29 09_СЕ 1998 2_ВТ 3 990,000 - 402,100 - 272

37 g98k4a39 10 10_ОК 1998 6_СБ 4 327,800 - 285,600 - 283

38 g98k4a40 16 10_ОК 1998 5_ПТ 4 221,000 -- 0,000 -- 289

39 g98k4a41 19 10_ОК 1998 1_ПН 4 2,000 -- 38,300 -- 292

40 g98k4a42 7 11_НО 1998 6_СБ 4 2798,000 300,000 - 311

41 g98k3a43 19 11_НО 1998 4_ЧТ 4 3590,900 468,600 - 323

42 g98k4a44 9 12_ДЕ 1998 3_СР 4 8500,000 + 512,500 - 343

43 g98k3a46 11 12_ДЕ 1998 5_ПТ 4 3407,000 395,100 - 345

44 g98k3a47 19 12_ДЕ 1998 6_СБ 4 3923,800 506,600 - 353

45 g98k4a48 27 12_ДЕ 1998 7_ВС 4 1,700 -- 4,900 -- 361

46 g99k1a1 6 02_ФЕ 1999 6_СБ 1 8700,000 + 6600,000 + 402

47 g99k1a2 4 03_МР 1999 4_ЧТ 1 506,000 - 29,017 -- 428

48 g99k1a3 5 03_МР 1999 5_ПТ 1 350,000 - 29,800 -- 429

49 g99k1a4 8 03_МР 1999 1_ПН 1 12000,000 + 2054,000 432

50 g99k1a5 1 04_АП 1999 4_ЧТ 2 2000,000 206,600 -- 456

336

Продолжение таблицы П1.1

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв Потери

газа

_П Ущерб

_У Время

i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii

51 g99k1a6 17 04_АП 1999 6_СБ 2 10481,000 + 4863,200 472

52 g99k1a7 19 04_АП 1999 1_ПН 2 46,000 -- 2,600 -- 474

53 g99k1a9 28 04_АП 1999 3_СР 2 58,000 -- 4,800 -- 483

54 g99k1a10 4 05_МЙ 1999 2_ВТ 2 7000,000 + 2910,000 489

55 g99k2a11 9 05_МЙ 1999 7_ВС 2 4990,800 281,200 - 494

56 g99k2a12 15 05_МЙ 1999 6_СБ 2 2523,000 1779,000 500

57 g99k2a13 9 06_ИН 1999 3_СР 2 3400,000 289,000 - 525

58 g99k2a14 13 06_ИН 1999 7_ВС 2 245,000 - 95,800 -- 529

59 g99k2a15 19 06_ИН 1999 6_СБ 2 1449,000 155,400 -- 535

60 g99k2a16 28 06_ИН 1999 1_ПН 2 66,000 -- 0,000 -- 544

61 g99k2a18 5 08_АВ 1999 4_ЧТ 3 20,000 -- 17,800 -- 582

62 g99k2a20 29 08_АВ 1999 7_ВС 3 4,400 -- 39,300 -- 606

63 g99k2a19 2 09_СЕ 1999 4_ЧТ 3 1450,900 1688,800 610

64 g99k3a23 18 09_СЕ 1999 6_СБ 3 8,600 -- 4,500 -- 626

65 g99k2a22 19 09_СЕ 1999 7_ВС 3 1459,900 551,100 - 627

66 g99k3a25 23 09_СЕ 1999 4_ЧТ 3 107,000 -- 10,900 -- 631

67 g99k3a26 26 09_СЕ 1999 7_ВС 3 75,400 -- 39,600 -- 634

68 g99k3a24 27 09_СЕ 1999 1_ПН 3 0,000 -- 375,000 - 635

69 g99k3a27 24 10_ОК 1999 7_ВС 4 108,400 -- 116,200 -- 662

70 g99k3a28 13 11_НО 1999 6_СБ 4 1402,200 577,200 - 682

71 g99k3a29 1 12_ДЕ 1999 3_СР 4 1900,000 0,000 -- 700

72 g99k3a29 1 12_ДЕ 1999 3_СР 4 3374,000 994,400 - 700

73 g99k3a29 1 12_ДЕ 1999 3_СР 4 4670,000 0,000 -- 700

74 g99k3a30 5 12_ДЕ 1999 7_ВС 4 2500,000 671,700 - 704

75 g99k3a32 10 12_ДЕ 1999 5_ПТ 4 1618,000 898,800 - 709

76 g99k3a31 14 12_ДЕ 1999 2_ВТ 4 1360,600 690,700 - 713

77 g99k3a33 27 12_ДЕ 1999 1_ПН 4 2705,000 300,000 - 726

78 g00k1a1 8 01_ЯН 2000 6_СБ 1 64,000 -- 748,500 - 738

79 g00k1a2 9 02_ФЕ 2000 3_СР 1 3792,000 348,700 - 770

80 g00k1a3 4 03_МР 2000 6_СБ 1 15179,000 + 5414,000 794

81 g00k1a4 8 03_МР 2000 3_СР 1 6146,000 + 1572,600 798

82 g00k1a5 20 03_МР 2000 1_ПН 1 2300,000 798,500 - 810

83 g00k1a6 11 04_АП 2000 2_ВТ 2 1350,000 388,100 - 832

84 g00k1a7 13 04_АП 2000 4_ЧТ 2 2000,000 715,200 - 834

85 g00k1a8 13 04_АП 2000 4_ЧТ 2 1500,000 615,800 - 834

86 g00k1a9 18 04_АП 2000 2_ВТ 2 4500,000 1675,000 839

87 g00k1a11 24 04_АП 2000 1_ПН 2 1399,900 960,500 - 845

88 g00k2a12 3 06_ИН 2000 6_СБ 2 10769,000 + 3993,000 885

89 g00k2a13 3 06_ИН 2000 6_СБ 2 0,000 -- 0,000 -- 885

90 g00k2a14 27 06_ИН 2000 2_ВТ 2 318,000 - 503,300 - 909

91 g00k2a15 9 07_ИЛ 2000 7_ВС 3 900,000 - 0,000 -- 921

92 g00k2a15 9 07_ИЛ 2000 7_ВС 3 2687,000 1678,200 921

93 g00k2a16 15 07_ИЛ 2000 6_СБ 3 0,000 -- 0,000 -- 927

94 g00k2a16 15 07_ИЛ 2000 6_СБ 3 0,000 -- 0,000 -- 927

95 g00k2a16 15 07_ИЛ 2000 6_СБ 3 1093,000 - 345,000 - 927

96 g00k2a17 23 07_ИЛ 2000 7_ВС 3 10,000 -- 14,500 -- 935

97 g00k2a18 26 07_ИЛ 2000 3_СР 3 6410,500 + 2728,500 938

98 g00k2a18 26 07_ИЛ 2000 3_СР 3 0,000 -- 0,000 -- 938

99 g00k2a19 27 07_ИЛ 2000 4_ЧТ 3 1490,000 1333,900 - 939

100 g00ka 4 08_АВ 2000 5_ПТ 3 4112,000 2297,200 947

337

Продолжение таблицы П1.1

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв

Потери

газа

_П

Ущерб

_У Время

i ii iii iv v vi vii Viii ix x xi Xii

101 g00k2a21 9 08_АВ 2000 3_СР 3 12000,000 + 2620,000 952

102 g00k2a22 17 08_АВ 2000 4_ЧТ 3 6317,500 + 1995,100 960

103 g00k2a23 27 08_АВ 2000 7_ВС 3 5165,000 + 2596,600 970

104 g00k2a24 6 09_СЕ 2000 3_СР 3 1335,700 1160,300 - 980

105 g00k3a25 6 09_СЕ 2000 3_СР 3 0,000 -- 1043,800 - 980

106 g00k3a26 20 09_СЕ 2000 3_СР 3 3766,300 3847,900 994

107 g00k3a27 21 10_ОК 2000 6_СБ 4 3169,000 3000,000 1025

108 g00k3a28 21 10_ОК 2000 6_СБ 4 6169,000 + 6090,500 + 1025

109 g00k3a29 26 10_ОК 2000 4_ЧТ 4 990,600 - 936,200 - 1030

110 g00k3a30 29 10_ОК 2000 7_ВС 4 632,000 - 0,000 -- 1033

111 g00k3a31 30 10_ОК 2000 1_ПН 4 1500,000 1231,000 - 1034

112 g00k3a34 26 11_НО 2000 7_ВС 4 776,000 - 3461,900 1061

113 g00k3a35 13 12_ДЕ 2000 3_СР 4 7792,000 + 2505,600 1078

114 g00k3a36 21 12_ДЕ 2000 4_ЧТ 4 7130,410 + 2563,200 1086

115 g00k3a37 28 12_ДЕ 2000 4_ЧТ 4 0,000 -- 0,000 -- 1093

116 g01k1a1 9 01_ЯН 2001 2_ВТ 1 7000,000 + 2565,700 1105

117 g01k1a3 24 01_ЯН 2001 3_СР 1 1327,200 1997,300 1120

118 g01k1a4 13 02_ФЕ 2001 2_ВТ 1 900,000 - 743,400 - 1140

119 g01k1a29 20 02_ФЕ 2001 2_ВТ 1 243,500 - 3364,100 1147

120 g01k1a5 22 02_ФЕ 2001 4_ЧТ 1 3722,000 3097,000 1149

121 g01k1a6 23 02_ФЕ 2001 5_ПТ 1 2988,000 1441,100 1150

122 g01k1a7 24 02_ФЕ 2001 6_СБ 1 1600,000 346,000 - 1151

123 g01k1a8 3 03_МР 2001 6_СБ 1 2910,200 1657,300 1158

124 g01k1a9 8 03_МР 2001 4_ЧТ 1 0,000 -- 0,000 -- 1163

125 g01k1a10 12 03_МР 2001 1_ПН 1 5500,000 + 1941,200 1167

126 g01k1a11 20 03_МР 2001 2_ВТ 1 3100,000 2648,200 1175

127 g01k1a28 23 03_МР 2001 5_ПТ 1 1321,600 607,300 - 1178

128 g01k1a12 8 04_АП 2001 7_ВС 2 2036,500 1640,500 1194

129 g01k1a14 26 04_АП 2001 4_ЧТ 2 260,000 - 50329,800 ++ 1212

130 g01k1a15 27 04_АП 2001 5_ПТ 2 5000,000 1895,100 1213

131 g01k1a16 27 04_АП 2001 5_ПТ 2 6973,700 + 2721,000 1213

132 g01k1a17 9 05_МЙ 2001 3_СР 2 6164,200 + 3031,000 1225

133 g01k1a18 6 06_ИН 2001 3_СР 2 0,000 -- 178,700 -- 1253

134 g01k1a19 19 06_ИН 2001 2_ВТ 2 171,000 -- 2615,600 1266

135 g01k1a19 19 06_ИН 2001 2_ВТ 2 0,000 -- 0,000 -- 1266

136 g01k1a20 22 06_ИН 2001 5_ПТ 2 3335,900 2050,500 1269

137 g01k1a21 24 06_ИН 2001 7_ВС 2 119,000 -- 35,100 -- 1271

138 g01k1a22 27 06_ИН 2001 3_СР 2 10,000 -- 641,800 - 1274

139 g01k1a23 19 07_ИЛ 2001 4_ЧТ 3 3300,000 41253,200 ++ 1296

140 g01k1a24 1 08_АВ 2001 3_СР 3 3143,300 5386,600 1309

141 g01k1a25 3 08_АВ 2001 5_ПТ 3 1500,000 1178,900 - 1311

142 g01k1a26 25 08_АВ 2001 6_СБ 3 0,000 -- 0,000 -- 1333

143 g01k1a27 3 09_СЕ 2001 1_ПН 3 3176,000 3211,800 1342

144 g01k1a30 16 10_ОК 2001 2_ВТ 4 6065,700 + 10166,500 + 1385

145 g01k1a31 20 10_ОК 2001 6_СБ 4 706,000 - 893,900 - 1389

146 g01k1a32 26 10_ОК 2001 5_ПТ 4 2928,000 1236,400 - 1395

147 g01k1a33 30 10_ОК 2001 2_ВТ 4 3214,000 1798,400 1399

148 g01k1a34 7 12_ДЕ 2001 5_ПТ 4 38,000 -- 66,200 -- 1437

149 g01k1a35 29 12_ДЕ 2001 6_СБ 4 1642,300 1766,900 1459

150 g02k1a1 10 01_ЯН 2002 4_ЧТ 1 3538,200 2460,200 1471

338

Продолжение таблицы П1.1

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв Потери

газа

_П Ущерб

_У Время

i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii

151 g02k1a2 24 01_ЯН 2002 4_ЧТ 1 11098,400 + 5526,500 1485

152 g02k1a4 14 02_ФЕ 2002 4_ЧТ 1 3600,000 1701,200 1506

153 g02k1a5 22 02_ФЕ 2002 5_ПТ 1 110,000 -- 1203,000 - 1514

154 g02k1a6 2 03_МР 2002 6_СБ 1 9383,200 + 5952,400 + 1522 155 g02k1a7 20 03_МР 2002 3_СР 1 2890,600 5369,800 1540

156 g02k1a8 22 03_МР 2002 5_ПТ 1 0,000 -- 40,600 -- 1542

157 g02k1a9 3 04_АП 2002 3_СР 2 3970,000 2183,000 1554

158 g02k1a11 12 04_АП 2002 5_ПТ 2 5523,000 + 3102,300 1563

159 g02k1a12 18 04_АП 2002 4_ЧТ 2 6612,000 + 3646,100 1569

160 g02k1a13 13 05_МЙ 2002 1_ПН 2 1780,000 3823,900 1594

161 g02k1a18 11 06_ИН 2002 2_ВТ 2 7950,000 + 5381,320 1623

162 g02k1a19 14 06_ИН 2002 5_ПТ 2 3114,000 2181,540 1626

163 g02k1a20 17 06_ИН 2002 1_ПН 2 8904,000 + 5355,300 1629

164 g02k1a21 21 06_ИН 2002 5_ПТ 2 2031,000 22792,400 ++ 1633

165 g02k1a22 21 06_ИН 2002 5_ПТ 2 5,040 -- 4190,000 1633

166 g02k1a23 21 06_ИН 2002 5_ПТ 2 3,000 -- 386,320 - 1633

167 g02k1a24 21 06_ИН 2002 5_ПТ 2 329,500 - 5000,000 1633

168 g02ka 22 06_ИН 2002 6_СБ 2 3,000 -- 0,000 -- 1634

169 g02k1a25 1 07_ИЛ 2002 1_ПН 3 5693,000 + 3564,300 1643

170 g02k1a26 3 07_ИЛ 2002 3_СР 3 10081,500 + 4448,800 1645

171 g02k1a26 3 07_ИЛ 2002 3_СР 3 0,000 -- 0,000 -- 1645

172 g02k1a27 11 07_ИЛ 2002 4_ЧТ 3 6634,600 + 3108,700 1653

173 g02k1a28 24 07_ИЛ 2002 3_СР 3 2752,000 2033,000 1666

174 g02k1a29 2 08_АВ 2002 5_ПТ 3 4063,200 3247,600 1675

175 g02k1a30 6 08_АВ 2002 2_ВТ 3 3750,000 2396,200 1679

176 g02k1a31 13 08_АВ 2002 2_ВТ 3 7565,000 + 4491,500 1686

177 g02k1a33 10 09_СЕ 2002 2_ВТ 3 2556,100 1914,200 1714

178 g02k1a34 11 09_СЕ 2002 3_СР 3 800,000 - 3324,590 1715

179 g02k1a35 16 09_СЕ 2002 1_ПН 3 8,500 -- 3,700 -- 1720

180 g02k1a36 24 09_СЕ 2002 2_ВТ 3 1900,000 1064,000 - 1728

181 g02k1a37 26 09_СЕ 2002 4_ЧТ 3 5800,000 + 3598,100 1730

182 g02k1a39 28 11_НО 2002 4_ЧТ 4 2900,000 2179,300 1793

183 g02k1a41 4 12_ДЕ 2002 3_СР 4 8900,000 + 4080,130 1799

184 g02k1a42 10 12_ДЕ 2002 2_ВТ 4 3167,000 1179,000 - 1805

185 g02k1a43 13 12_ДЕ 2002 5_ПТ 4 8100,000 + 3974,600 1808

186 g03k1a1 14 01_ЯН 2003 2_ВТ 1 1400,000 11952,300 + 1840

187 g03k1a2 23 01_ЯН 2003 4_ЧТ 1 110,000 -- 75,740 -- 1849

188 g03k1a3 3 02_ФЕ 2003 1_ПН 1 4611,000 4387,180 1860

189 g03k1a5 14 03_МР 2003 5_ПТ 1 862,000 - 446,740 - 1899

190 g03k1a6 9 04_АП 2003 3_СР 2 3750,000 8328,230 + 1925

191 g03k1a7 11 04_АП 2003 5_ПТ 2 3168,000 4154,730 1927

192 g03k1a8 11 04_АП 2003 5_ПТ 2 2852,880 3461,360 1927

193 g03k1a9 16 04_АП 2003 3_СР 2 1200,000 - 2504,160 1932

194 g03k1a10 23 04_АП 2003 3_СР 2 6700,000 + 4145,660 1939

195 g03k1a11 22 05_МЙ 2003 4_ЧТ 2 0,000 -- 83707,600 ++ 1968

196 g03k1a12 26 05_МЙ 2003 1_ПН 2 4469,000 3105,680 1972

197 g03ka 27 05_МЙ 2003 2_ВТ 2 10027,000 + 5718,740 + 1973

198 g03k1a13 3 06_ИН 2003 2_ВТ 2 5212,000 + 4769,990 1980

199 g03k1a14 28 06_ИН 2003 6_СБ 2 3340,000 2335,950 2005

200 g03ka 11 07_ИЛ 2003 5_ПТ 3 4965,000 3600,370 2018

339

Продолжение таблицы П1.1

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв Потери

газа

_П Ущерб

_У Время

i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii

201 g03ka 21 07_ИЛ 2003 1_ПН 3 7,000 -- 2301,350 2028

202 g03k1a15 12 08_АВ 2003 2_ВТ 3 419,500 - 502,700 - 2050

203 g03k1a16 24 08_АВ 2003 7_ВС 3 316,290 - 475,150 - 2062

204 g03k1a17 12 09_СЕ 2003 5_ПТ 3 2618,400 2724,750 2081

205 g03ka 30 09_СЕ 2003 2_ВТ 3 499,500 - 502,800 - 2099

206 g03ka 6 10_ОК 2003 1_ПН 4 4190,000 4200,000 2105

207 g03k1a18 7 10_ОК 2003 2_ВТ 4 9442,100 + 5427,930 2106

208 g03k1a19 8 10_ОК 2003 3_СР 4 2201,700 4751,330 2107

209 g03k1a20 11 10_ОК 2003 6_СБ 4 1007,800 - 6383,270 + 2110

210 g03k1a 13 10_ОК 2003 1_ПН 4 3241,000 3200,000 2112

211 g03k1a21 17 10_ОК 2003 5_ПТ 4 10846,000 + 0,000 -- 2116

212 g03k1a21 17 10_ОК 2003 5_ПТ 4 10846,000 + 6795,170 + 2116

213 g03k1a22 22 10_ОК 2003 3_СР 4 2100,000 1430,860 2121

214 g03k1a23 26 10_ОК 2003 7_ВС 4 1900,000 1421,320 2125

215 g03ka 28 10_ОК 2003 2_ВТ 4 3300,000 3194,570 2127

216 g03ka 24 11_НО 2003 1_ПН 4 3359,000 0,000 -- 2154

217 g04k1a1 4 01_ЯН 2004 7_ВС 1 3160,000 3376,30 2195

218 g04k1a2 12 01_ЯН 2004 1_ПН 1 1853,000 4344,000 2203

219 g04k1a3 11 02_ФЕ 2004 3_СР 1 2122,230 2627,280 2233

220 g04k1a4 11 02_ФЕ 2004 3_СР 1 11502,000 + 7380,000 + 2233

221 g04k1a5 12 02_ФЕ 2004 4_ЧТ 1 3499,420 7575,980 + 2234

222 g04k1a7 20 02_ФЕ 2004 5_ПТ 1 483,600 - 463,920 - 2242

223 g04k1a8 25 02_ФЕ 2004 3_СР 1 7090,000 + 6284,930 + 2247

224 g04k1a13 29 02_ФЕ 2004 7_ВС 1 3661,000 6537,710 + 2251

225 g04k1a14 4 03_МР 2004 4_ЧТ 1 1868,000 1662,180 2255

226 g04k1a9 9 03_МР 2004 2_ВТ 1 915,000 - 1224,920 - 2260

227 g04k1a10 22 03_МР 2004 1_ПН 1 3673,000 2063,440 2273

228 g04k1a15 29 03_МР 2004 1_ПН 1 1835,780 2476,360 2280

229 g04k1a11 2 04_АП 2004 5_ПТ 2 1300,000 9075,310 + 2284

230 g04k1a12 4 04_АП 2004 7_ВС 2 1315,000 982,410 - 2286

231 g04k1a16 14 04_АП 2004 3_СР 2 3500,000 4645,380 2296

232 g04k1a17 24 04_АП 2004 6_СБ 2 1741,380 1000,670 - 2306

233 g04k1a18 24 05_МЙ 2004 1_ПН 2 2905,000 9248,320 + 2336

234 g04k1a19 28 05_МЙ 2004 5_ПТ 2 3000,000 9137,850 + 2340

235 g04k1a20 13 06_ИН 2004 7_ВС 2 2600,000 3447,860 2356

236 g04k1a 13 07_ИЛ 2004 2_ВТ 3 53,000 -- 127,910 -- 2386

237 g04k1a25 25 07_ИЛ 2004 7_ВС 3 1831,000 2227,950 2398

238 g04k1a21 5 08_АВ 2004 4_ЧТ 3 9030,500 + 6327,530 + 2409

239 g04k1a26 20 08_АВ 2004 5_ПТ 3 2981,180 3179,010 2424

240 g04k1a27 3 09_СЕ 2004 5_ПТ 3 0,000 -- 0,000 -- 2438

241 g04k1a32 21 09_СЕ 2004 2_ВТ 3 2128,700 2524,600 2456

242 g04k1a31 13 10_ОК 2004 3_СР 4 5951,500 + 4088,250 2478

243 g04k1a22 23 10_ОК 2004 6_СБ 4 2471,700 3444,200 2488

244 g04k1a 3 11_НО 2004 3_СР 4 0,000 -- 0,000 -- 2499

245 g04k1a 3 11_НО 2004 3_СР 4 0,000 -- 0,000 -- 2499

246 g04k1a28 4 11_НО 2004 4_ЧТ 4 1300,000 1782,500 2500

247 g04k1a23 16 11_НО 2004 2_ВТ 4 6583,000 + 8133,100 + 2512

248 g04k1a33 28 11_НО 2004 7_ВС 4 769,780 - 1339,850 - 2524

249 G04k1a 1 12_ДЕ 2004 3_СР 4 0,000 -- 0,000 -- 2527

250 G04k1a 5 12_ДЕ 2004 7_ВС 4 0,000 -- 0,000 -- 2531

340

Продолжение таблицы П1.1

НУЗ Код акта

Число Месяц Год День

недели

Кв Потери

газа

_П Ущерб

_У Время

i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii

251 G04k1a30 7 12_ДЕ 2004 2_ВТ 4 0,000 -- 54,740 -- 2533

252 G04k1a29 8 12_ДЕ 2004 3_СР 4 2600,000 16790,200 + 2534

253 g05k1a1 18 01_ЯН 2005 2_ВТ 1 0,000 -- 3710,900 2575

254 g05k1a2 30 01_ЯН 2005 7_ВС 1 856,300 - 3925,200 2587

255 g05k1a3 5 02_ФЕ 2005 6_СБ 1 0,000 -- 973,951 - 2593

256 g05k1a4 23 02_ФЕ 2005 3_СР 1 0,000 -- 1519,124 2611

257 g05k1a5 6 03_МР 2005 7_ВС 1 0,000 -- 3574,920 2622

258 24 03_МР 2005 4_ЧТ 1 0,000 -- 6167,810 + 2640

259 12 04_АП 2005 2_ВТ 2 0,000 -- 8250,180 + 2659

260 g05k1a6 10 05_МЙ 2005 2_ВТ 2 0,000 -- 2057,500 2687

261 g05k1a7 1 06_ИН 2005 3_СР 2 0,000 -- 236,000 -- 2709

262 g05k1a8 6 06_ИН 2005 1_ПН 2 0,000 -- 5208,910 2714

263 g05k1a9 25 06_ИН 2005 6_СБ 2 0,000 -- 5079,180 2733

264 6 07_ИЛ 2005 3_СР 3 0,000 -- 11681,000 + 2744

265 8 08_АВ 2005 1_ПН 3 0,000 -- 244,680 -- 2777

266 18 08_АВ 2005 4_ЧТ 3 0,000 -- 3168,430 2787

267 19 08_АВ 2005 5_ПТ 3 0,000 -- 1931,790 2788

268 27 08_АВ 2005 6_СБ 3 0,000 -- 2986,440 2796

269 27 08_АВ 2005 6_СБ 3 200,000 -- 0,000 -- 2796

270 2 09_СЕ 2005 5_ПТ 3 0,000 -- 0,000 -- 2802

271 3 09_СЕ 2005 6_СБ 3 0,000 -- 991,650 - 2803

272 10 09_СЕ 2005 6_СБ 3 0,000 -- 850,270 - 2810

273 23 09_СЕ 2005 5_ПТ 3 0,000 -- 0,000 -- 2823

274 26 09_СЕ 2005 1_ПН 3 0,000 -- 0,000 -- 2826

275 12 10_ОК 2005 3_СР 4 0,000 -- 3512,200 2842

276 16 10_ОК 2005 7_ВС 4 0,000 -- 10765,930 + 2846

277 9 11_НО 2005 3_СР 4 0,000 -- 9060,320 + 2870

278 17 12_ДЕ 2005 6_СБ 4 0,000 -- 0,000 -- 2908

Таблица П1.2 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах

дочернего предприятия «» за 8 лет (1998-2005 годы) []. Показатель

Потери газа Ущерб

Количество

учетных записей

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ на 1 учетную запись 2537,226 2809,808

СУММА ЗА ВЕСЬ ПЕРИОД 705348,690 781126,709 278

Таблица П1.3 – Кодировка названий месяцев Название

месяца

Код Название

месяца

Код Название

Месяца

Код Название

месяца

Код

Январь 01_ЯН Апрель 04_АП Июль 07_ИЛ Октябрь 10_ОК

Февраль 02_ФЕ Май 05_МЙ Август 08_АВ Ноябрь 11_НО

Март 03_МР Июнь 06_ИН Сентябрь 09_СЕ Декабрь 12_ДЕ

Таблица П1.4 – Кодировка названий дней недели Название дня недели Код Название дня недели Код

Понедельник 1_ПН Пятница 5_ПТ

Вторник 2_ВТ Суббота 6_СБ

Среда 3_СР Воскресенье 7_ВС

Четверг 4_ЧТ

Сокращения: НУЗ-номер учетной записи; Кв-квартал.

341

Таблица П1.5 – Данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8 лет (1998-

2005 годы) в месячной динамике с разбивкой по годам. Месяц Год Потери газа _Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 1998 26,600 253,187 4 6,650 63,297 02_ФЕ 1998 114,000 520,900 3 38,000 173,633 03_МР 1998 519,400 135,800 3 173,133 45,267 04_АП 1998 9523,000 Х 3947,160 6 1587,166 657,860 05_МЙ 1998 1956,500 282,840 4 489,125 70,710 06_ИН 1998 20768,600 Х 2114,730 7 2966,943 Х 302,104 07_ИЛ 1998 1170,000 359,400 4 292,500 89,850 08_АВ 1998 0,000 0,000 0 0,000 0,000 09_СЕ 1998 19501,100 Х 2655,300 5 3900,220 Х 531,060 10_ОК 1998 550,800 323,900 3 183,600 107,967 11_НО 1998 6388,900 768,600 2 3194,450 Х 384,300 12_ДЕ 1998 15832,500 Х 1419,100 4 3958,125 Х 354,775

Месяц Год Потери газа _Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 1999 0,000 0,000 0 0,000 0,000 02_ФЕ 1999 8700,000 Х 6600,000 1 8700,000 ХХХ 6600,000 Х 03_МР 1999 12856,000 Х 2112,817 3 4285,333 Х 704,272 04_АП 1999 12585,000 Х 5077,200 4 3146,250 Х 1269,300 05_МЙ 1999 14513,800 Х 4970,200 3 4837,933 Х 1656,733 06_ИН 1999 5160,000 540,200 4 1290,000 135,050 07_ИЛ 1999 0,000 0,000 0 0,000 0,000 08_АВ 1999 24,400 57,100 2 12,200 28,550 09_СЕ 1999 3101,800 2669,900 6 516,967 444,983 10_ОК 1999 108,400 116,200 1 108,400 116,200 11_НО 1999 1402,200 577,200 1 1402,200 577,200 12_ДЕ 1999 18127,600 Х 3555,600 7 2589,657 Х 507,943

Месяц Год Потери газа _Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2000 64,000 748,500 1 64,000 748,500 02_ФЕ 2000 3792,000 348,700 1 3792,000 Х 348,700 03_МР 2000 23625,000 Х 7785,100 3 7875,000 ХХХ 2595,033 04_АП 2000 10749,900 Х 4354,600 5 2149,980 870,920 05_МЙ 2000 0,000 0,000 0 0,000 0,000 06_ИН 2000 11087,000 Х 4496,300 3 3695,667 Х 1498,767 07_ИЛ 2000 12590,500 Х 6100,100 9 1398,944 677,789 08_АВ 2000 27594,500 Х 9508,900 Х 4 6898,625 ХХХ 2377,225 09_СЕ 2000 5102,000 6052,000 3 1700,667 2017,333 10_ОК 2000 12460,600 Х 11257,700 Х 5 2492,120 2251,540 11_НО 2000 776,000 3461,900 1 776,000 3461,900 Х 12_ДЕ 2000 14922,410 Х 5068,800 3 4974,137 ХХ 1689,600

342

Продолжение таблицы П1.5 Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2001 8327,200 Х 4563,000 2 4163,600 Х 2281,500 02_ФЕ 2001 9453,500 Х 8991,600 Х 5 1890,700 1798,320 03_МР 2001 12831,800 Х 6854,000 5 2566,360 Х 1370,800 04_АП 2001 14270,200 Х 56586,400 Х 4 3567,550 Х 14146,600 ХХ 05_МЙ 2001 6164,200 3031,000 1 6164,200 ХХ 3031,000 Х 06_ИН 2001 3635,900 5521,700 6 605,983 920,283 07_ИЛ 2001 3300,000 41253,200 Х 1 3300,000 Х 41253,200 ХХ===== 08_АВ 2001 4643,300 6565,500 3 1547,767 2188,500 09_СЕ 2001 3176,000 3211,800 1 3176,000 Х 3211,800 Х 10_ОК 2001 12913,700 Х 14095,200 Х 4 3228,425 Х 3523,8 11_НО 2001 0,000 0,000 0 0,000 0,000 12_ДЕ 2001 1680,300 1833,100 2 840,150 916,550

Месяц Год Потери газа _Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2002 14636,600 Х 7986,700 2 7318,300 ХХХ 3993,350 Х 02_ФЕ 2002 3710,000 2904,200 2 1855,000 1452,100 03_МР 2002 12273,800 Х 11362,800 Х 3 4091,267 Х 3787,600 Х 04_АП 2002 16105,000 Х 8931,400 Х 3 5368,333 ХХ 2977,133 Х 05_МЙ 2002 1780,000 3823,900 1 1780,000 3823,900 Х 06_ИН 2002 22339,540 Х 45286,880 Х 8 2792,443 Х 5660,860 Х 07_ИЛ 2002 25161,100 Х 13154,800 Х 5 5032,220 ХХ 2630,960 08_АВ 2002 15378,200 Х 10135,300 Х 3 5126,067 ХХ 3378,433 Х 09_СЕ 2002 11064,600 Х 9904,590 Х 5 2212,920 1980,918 10_ОК 2002 0,000 0,000 0 0,000 0,000 11_НО 2002 2900,000 2179,300 1 2900,000 Х 2179,300 12_ДЕ 2002 20167,000 Х 9233,730 Х 3 6722,333 ХХХ 3077,910 Х

Месяц Год Потери газа _Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2003 1510,000 12028,040 Х 2 755,000 6014,020 ХХ 02_ФЕ 2003 4611,000 4387,180 1 4611,000 Х 4387,180 Х 03_МР 2003 862,000 446,740 1 862,000 446,740 04_АП 2003 17670,880 Х 22594,140 Х 5 3534,176 Х 4518,828 Х 05_МЙ 2003 14496,000 Х 92532,020 Х 3 4832,000 ХХ 30844,007 ХХ==== 06_ИН 2003 8552,000 Х 7105,940 2 4276,000 Х 3552,970 Х 07_ИЛ 2003 4972,000 5901,720 2 2486,000 2950,860 Х 08_АВ 2003 735,790 977,850 2 367,895 488,925 09_СЕ 2003 3117,900 3227,550 2 1558,950 1613,775 10_ОК 2003 49074,600 Х 36804,450 Х 10 4907,460 ХХ 3680,445 Х 11_НО 2003 3359,000 0,000 1 3359,000 Х 0,000 12_ДЕ 2003 0,000 0,000 0 0,000 0,000

343

Продолжение таблицы П1.5 Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2004 5013,000 7720,300 2 2506,500 3860,150 Х 02_ФЕ 2004 28358,250 Х 30869,820 Х 6 4726,375 ХХ 5144,970 ХХ 03_МР 2004 8291,780 Х 7426,900 4 2072,945 1856,725 04_АП 2004 7856,380 Х 15703,770 Х 4 1964,095 3925,943 Х 05_МЙ 2004 5905,000 18386,170 Х 2 2952,500 Х 18386,170 ХХХХХХ 06_ИН 2004 2600,000 3447,860 1 2600,000 3447,860 Х 07_ИЛ 2004 1884,000 2355,860 2 942,000 1177,930 08_АВ 2004 12011,680 Х 9506,540 Х 2 6005,840 ХХ 4753,270 Х 09_СЕ 2004 2128,700 2524,600 2 1064,350 1262,300 10_ОК 2004 8423,200 Х 7532,450 2 4211,600 Х 3766,225 Х 11_НО 2004 8652,780 Х 11255,450 Х 5 1730,556 2251,090 12_ДЕ 2004 2600,000 16844,940 Х 4 650,000 4211,235 Х

Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 2005 856,300 7636,100 2 428,150 3818,050 Х 02_ФЕ 2005 0,000 2493,075 2 0,000 1246,538 03_МР 2005 0,000 9742,730 Х 2 0,000 4871,365 Х 04_АП 2005 0,000 8250,180 Х 1 0,000 8250,180 ХХХ 05_МЙ 2005 0,000 2057,500 1 0,000 2057,500 06_ИН 2005 0,000 10524,090 Х 3 0,000 3508,030 Х 07_ИЛ 2005 0,000 11681,000 Х 1 0,000 11681,000 ХХХХ 08_АВ 2005 200,000 8331,340 Х 5 40,000 1666,268 09_СЕ 2005 0,000 1841,920 5 0,000 368,384 10_ОК 2005 0,000 14278,130 Х 2 0,000 7139,065 ХХ 11_НО 2005 0,000 9060,320 Х 1 0,000 9060,320 ХХХ 12_ДЕ 2005 0,000 0,000 1 0,000 0,000

Таблица П1.6 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8

лет (1998-2005 годы) [] по месяцам. Показатель

Потери газа Ущерб

Количество

месяцев

В СРЕДНЕМ ЗА МЕСЯЦ 7347,382 8136,737

СУММА ЗА ВЕСЬ ПЕРИОД 705348,690 781126,709 96

344

Таблица П1.7 – Данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8 лет (1998-

2005 годы) [] в годовой динамике (специфика по месяцам). Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 1998 26,600 253,187 4 6,650 63,297 01_ЯН 1999 0,000 0,000 0 0,000 0,000 01_ЯН 2000 64,000 748,500 1 64,000 748,500 01_ЯН 2001 8327,200 Х 4563,000 2 4163,600 Х 2281,500 01_ЯН 2002 14636,600 Х 7986,700 2 7318,300 ХХХ 3993,350 Х 01_ЯН 2003 1510,000 12028,040 Х 2 755,000 6014,020 ХХ 01_ЯН 2004 5013,000 7720,300 2 2506,500 3860,150 Х 01_ЯН 2005 856,300 7636,100 2 428,150 3818,050 Х 02_ФЕ 1998 114,000 520,900 3 38,000 173,633 02_ФЕ 1999 8700,000 Х 6600,000 1 8700,000 ХХХ 6600,000 Х 02_ФЕ 2000 3792,000 348,700 1 3792,000 Х 348,700 02_ФЕ 2001 9453,500 Х 8991,600 Х 5 1890,700 1798,320 02_ФЕ 2002 3710,000 2904,200 2 1855,000 1452,100 02_ФЕ 2003 4611,000 4387,180 1 4611,000 Х 4387,180 Х 02_ФЕ 2004 28358,250 Х 30869,820 Х 6 4726,375 ХХ 5144,970 ХХ 02_ФЕ 2005 0,000 2493,075 2 0,000 1246,538 03_МР 1998 519,400 135,800 3 173,133 45,267 03_МР 1999 12856,000 Х 2112,817 3 4285,333 Х 704,272 03_МР 2000 23625,000 Х 7785,100 3 7875,000 ХХХ 2595,033 03_МР 2001 12831,800 Х 6854,000 5 2566,360 Х 1370,800 03_МР 2002 12273,800 Х 11362,800 Х 3 4091,267 Х 3787,600 Х 03_МР 2003 862,000 446,740 1 862,000 446,740 03_МР 2004 8291,780 Х 7426,900 4 2072,945 1856,725 03_МР 2005 0,000 9742,730 Х 2 0,000 4871,365 Х 04_АП 1998 9523,000 Х 3947,160 6 1587,166 657,860 04_АП 1999 12585,000 Х 5077,200 4 3146,250 Х 1269,300 04_АП 2000 10749,900 Х 4354,600 5 2149,980 870,920 04_АП 2001 14270,200 Х 56586,400 Х 4 3567,550 Х 14146,600 ХХ 04_АП 2002 16105,000 Х 8931,400 Х 3 5368,333 ХХ 2977,133 Х 04_АП 2003 17670,880 Х 22594,140 Х 5 3534,176 Х 4518,828 Х 04_АП 2004 7856,380 Х 15703,770 Х 4 1964,095 3925,943 Х 04_АП 2005 0,000 8250,180 Х 1 0,000 8250,180 ХХХ 05_МЙ 1998 1956,500 282,840 4 489,125 70,710 05_МЙ 1999 14513,800 Х 4970,200 3 4837,933 Х 1656,733 05_МЙ 2000 0,000 0,000 0 0,000 0,000 05_МЙ 2001 6164,200 3031,000 1 6164,200 ХХ 3031,000 Х 05_МЙ 2002 1780,000 3823,900 1 1780,000 3823,900 Х 05_МЙ 2003 14496,000 Х 92532,020 Х 3 4832,000 ХХ 30844,007 ХХ==== 05_МЙ 2004 5905,000 18386,170 Х 2 2952,500 Х 18386,170 ХХХХХХ 05_МЙ 2005 0,000 2057,500 1 0,000 2057,500

345

Продолжение таблицы П1.7 Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

06_ИН 1998 20768,600 Х 2114,730 7 2966,943 Х 302,104 06_ИН 1999 5160,000 540,200 4 1290,000 135,050 06_ИН 2000 11087,000 Х 4496,300 3 3695,667 Х 1498,767 06_ИН 2001 3635,900 5521,700 6 605,983 920,283 06_ИН 2002 22339,540 Х 45286,880 Х 8 2792,443 Х 5660,860 Х 06_ИН 2003 8552,000 Х 7105,940 2 4276,000 Х 3552,970 Х 06_ИН 2004 2600,000 3447,860 1 2600,000 3447,860 Х 06_ИН 2005 0,000 10524,090 Х 3 0,000 3508,030 Х 07_ИЛ 1998 1170,000 359,400 4 292,500 89,850 07_ИЛ 1999 0,000 0,000 0 0,000 0,000 07_ИЛ 2000 12590,500 Х 6100,100 9 1398,944 677,789 07_ИЛ 2001 3300,000 41253,200 Х 1 3300,000 Х 41253,200 ХХ===== 07_ИЛ 2002 25161,100 Х 13154,800 Х 5 5032,220 ХХ 2630,960 07_ИЛ 2003 4972,000 5901,720 2 2486,000 2950,860 Х 07_ИЛ 2004 1884,000 2355,860 2 942,000 1177,930 07_ИЛ 2005 0,000 11681,000 Х 1 0,000 11681,000 ХХХХ 08_АВ 1998 0,000 0,000 0 0,000 0,000 08_АВ 1999 24,400 57,100 2 12,200 28,550 08_АВ 2000 27594,500 Х 9508,900 Х 4 6898,625 ХХХ 2377,225 08_АВ 2001 4643,300 6565,500 3 1547,767 2188,500 08_АВ 2002 15378,200 Х 10135,300 Х 3 5126,067 ХХ 3378,433 Х 08_АВ 2003 735,790 977,850 2 367,895 488,925 08_АВ 2004 12011,680 Х 9506,540 Х 2 6005,840 ХХ 4753,270 Х 08_АВ 2005 200,000 8331,340 Х 5 40,000 1666,268 09_СЕ 1998 19501,100 Х 2655,300 5 3900,220 Х 531,060 09_СЕ 1999 3101,800 2669,900 6 516,967 444,983 09_СЕ 2000 5102,000 6052,000 3 1700,667 2017,333 09_СЕ 2001 3176,000 3211,800 1 3176,000 Х 3211,800 Х 09_СЕ 2002 11064,600 Х 9904,590 Х 5 2212,920 1980,918 09_СЕ 2003 3117,900 3227,550 2 1558,950 1613,775 09_СЕ 2004 2128,700 2524,600 2 1064,350 1262,300 09_СЕ 2005 0,000 1841,920 5 0,000 368,384 10_ОК 1998 550,800 323,900 3 183,600 107,967 10_ОК 1999 108,400 116,200 1 108,400 116,200 10_ОК 2000 12460,600 Х 11257,700 Х 5 2492,120 2251,540 10_ОК 2001 12913,700 Х 14095,200 Х 4 3228,425 Х 3523,8 10_ОК 2002 0,000 0,000 0 0,000 0,000 10_ОК 2003 49074,600 Х 36804,450 Х 10 4907,460 ХХ 3680,445 Х 10_ОК 2004 8423,200 Х 7532,450 2 4211,600 Х 3766,225 Х 10_ОК 2005 0,000 14278,130 Х 2 0,000 7139,065 ХХ

346

Продолжение таблицы П1.7 Месяц Год Потери

газа

_Пм Ущерб _Ум Кол

УЗ

Потери

газа

на 1 УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

11_НО 1998 6388,900 768,600 2 3194,450 Х 384,300 11_НО 1999 1402,200 577,200 1 1402,200 577,200 11_НО 2000 776,000 3461,900 1 776,000 3461,900 Х 11_НО 2001 0,000 0,000 0 0,000 0,000 11_НО 2002 2900,000 2179,300 1 2900,000 Х 2179,300 11_НО 2003 3359,000 0,000 1 3359,000 Х 0,000 11_НО 2004 8652,780 Х 11255,450 Х 5 1730,556 2251,090 11_НО 2005 0,000 9060,320 Х 1 0,000 9060,320 ХХХ 12_ДЕ 1998 15832,500 Х 1419,100 4 3958,125 Х 354,775 12_ДЕ 1999 18127,600 Х 3555,600 7 2589,657 Х 507,943 12_ДЕ 2000 14922,410 Х 5068,800 3 4974,137 ХХ 1689,600 12_ДЕ 2001 1680,300 1833,100 2 840,150 916,550 12_ДЕ 2002 20167,000 Х 9233,730 Х 3 6722,333 ХХХ 3077,910 Х 12_ДЕ 2003 0,000 0,000 0 0,000 0,000 12_ДЕ 2004 2600,000 16844,940 Х 4 650,000 4211,235 Х 12_ДЕ 2005 0,000 0,000 1 0,000 0,000

Таблица П1.8 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8

лет (1998-2005 годы) [] по месяцам. Показатель

Потери газа Ущерб

Количество

УЗ

В СРЕДНЕМ НА МЕСЯЦ ЗА ВЕСЬ ПЕРИОД 58779,058 65093,892 23,17

СУММА ЗА ВЕСЬ ПЕРИОД 705348,690 781126,709

Таблица П1.9 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8

лет (1998-2005 годы) []. Месяц Потери

газа за 8

лет

_Пм Ущерб за 8

лет

_Ум Кол

УЗ

за 8

лет

_УЗ Потери

газа на 1

УЗ

_П1 Ущерб

на 1 УЗ

_У1

01_ЯН 30433,700 -- 40935,827 - 15 - 2028,913 - 2729,055 О 02_ФЕ 58738,750 О 57115,475 О 21 О 2797,083 Х 2719,785 О 03_МР 71259,780 Х 45866,887 - 24 О 2969,158 Х 1911,120 -- 04_АП 88760,360 Х 125444,850 ХХ 32 Х 2773,761 Х 3920,152 Х 05_МЙ 44815,500 - 125083,630 ХХ 15 - 2987,700 Х 8338,909 ХХХ 06_ИН 74143,040 Х 79037,700 - 34 Х 2180,678 - 2324,638 - 07_ИЛ 49077,600 - 80806,080 Х 24 О 2044,900 - 3366,920 Х 08_АВ 60587,870 О 45082,530 - 21 О 2885,137 Х 2146,787 -- 09_СЕ 47192,100 - 32087,660 -- 29 Х 1627,314 -- 1106,471 ---- 10_ОК 83531,300 Х 84408,030 Х 27 Х 3093,752 Х 3126,223 Х 11_НО 23478,880 -- 27302,770 -- 12 -- 1956,573 - 2275,231 -- 12_ДЕ 73329,810 Х 37955,270 - 24 О 3055,409 Х 1581,470 ---

347

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Классификация нештатных ситуаций по размерам ущербов и потерь газа

Для анализа различий в динамике нештатных ситуаций разной степени тяжести были

сделаны следующие шаги.

Во-первых, учетные записи, относящиеся к одним и тем же суткам были слиты. Значения

размеров ущербов и потерь газа газа соответственно просуммированы. Появилось 255 новых

объекта – учетные дни (УД). Часть информации в результате слияния утеряна, однако появилась

компенсация в виде того, что поток нештатных ситуаций стало возможным рассматривать как

ординарный.

В результате Таблица П1.1. преобразовалась в таблицу П2.1, в которой появился новый

столбец «Время ожидания», содержащий количество дней от текущего учетного дня до

следующего по времени за ним.

Во-вторых, в силу того, что пи графическом представлении постоянно появлялись

интервалы между событиями кратные 29, в анализ добавлен показатель «фаза Луны» (ФЛ). Этот

показатель построен так, что имеет 16 различных значений. Первая фаза Ф01 соответствует 1

учетной записи «1 января 1998 года».

В приложении 3 подтвердится, что этот показатель окажется значимым для анализа потока

нештатных ситуаций.

Далее проведена классификация событий, отнесенных к одному УД. Результаты

классификации приведены в таблице П2.2.

Основу классификации составляли следующие правила.

Верхний предел значений объемов потерь газа, которые мы будем считать малыми

выбирается таким образом, чтобы суммарные потери газа для всех УД с событиями из этого

класса (SP) составляли несколько процентов от суммарных потерь. Видно, что вошедшие в этот

класс 104 представителя со средними потерями на 1 УД за весь исследуемый интервал времени

составляют всего 2,4% от общих потерь в 705348,69 единиц, наибольшее значение потерь не

превышает 1000 единиц.

Далее по данным оставшихся 151 УД произведен расчет среднего значения потерь газа. Оно

составило 4560,344 единиц.

Класс УД со средними объемами потерь газа (MP) состоит из учетных дней со значениями

объемов потерь газа от 1000 до 4600 единиц. Средний объем потерь на 1 УД в этом классе

составляет 2566,7 единиц.

348

Третий класс УД с большими объемами потерь газа (LP) включает 35 учетных дней со

средним объемом потерь газа в 6684,11 единиц. Его верхняя граница выбиралась так, чтобы

суммарные потери в этом классе составляли приблизительно треть от общих потерь и чтобы они

«уравновешивали» размеры потерь в УД класса (MP).

На оставшиеся учетных дней со сверхбольшими потерями газа приходится чуть меньше

трети суммарных потерь.

Конечно же, границы разделения классов условны и выбирались из визуального анализа

таблиц распределения значений потерь.

Аналогичным образом строится классификатор УД по размера ущерба (таблица П2.3).

В таблице П2.4. показано, что все учетные дни в результате парной классификации

разбиваются на 16 групп.

Существенным «нелогичным» в этой таблице является наличие четырех УД с большими

потерями газа , но при малых ущербах (LPSU), а также четырех УД со сверхбольшими ущербами,

но практически без потерь газа (SPXU) и (MPXU). Собственно УД с большими значениями

определяют главную составляющую пиковых выбросов соответствующих месячных и

квартальных значений.

Так, из таблицы П2.5 видно, что если бы не события со сверхбольшими ущербами, то

второй и третий кварталы мало бы отличались от первого и четвертого, а третий вообще мог бы

считаться «экономически спокойным» несмотря на обилие мелких аварий.

Этот вывод подтверждает таблица П2.6. Из нее видно, что превышение квартального

ущерба наблюдается только при одновременном сочетании двух фактов: в квартал произошло

событие класса (XU) или несколько событий класса (LU) и одновременно участились события

класса (MU).

Аналогичная ситуация наблюдается при рассмотрении динамики годовых ущербов.

Итак, в основном структуру ущербов определяет небольшое количество УД с большими и

сверхбольшими ущербами. Однако события со средними и малыми ущербами из рассмотрения

выбрасывать рано, так следует проверить, не являются ли они «малыми толчками -

предшественниками больших землетрясений».

Аналогичный анализ потоков УД справедлив и для изучения динамики потерь газа, что

подтверждает содержание таблиц П2.8, П2.9 и П2.10.

В заключение Приложения приводятся данные гистограммы распределения ущербов и

объемов потерь газа (таблицы П2.11, П2.12). Из них видно, что классическое представление о

монотонном снижении вероятности возникновения события с ростом степени тяжести события

(размера ущерба/объема потерь газа) не выполняется по двум отмеченным в Приложении 1

349

основаниям – большого обилия событий с нулевыми значениями и не подчиняющимся

закономерностям значениям больших ущербов (потерь газа).

Неклассический характер потока нештатных ситуаций подтверждает и статистика времени

наступления следующего УД (таблица П2.13).

Таким образом:

Во-первых, потоки нештатных ситуаций с малыми и большими ущербами (с малыми и

большими потерями газа) являются нестационарными и неоднородными потоками, имеющими

вполне определенную помесячную и поквартальную изменчивость, поэтому использовать для их

прогноза объединенные статистические характеристики по всем событиям (обобщенные средние

и дисперсии) – некорректно.

Во-вторых, необходимо выяснить причины (факторы), влияющие на появление нештатных

ситуаций, и выявить систематические компоненты, определяющие как сами факты

возникновения событий, так и, по возможности, их принадлежность к тому или иному

определенному классу. И после этого построить некоторую систему диагностических правил.

В-третьих, при всей естественной «случайности» изучаемых явлений естественно провести

исследование поведения более устойчивых «скользящих средних» характеристик изучаемого

процесса.

350

Таблица П2.1 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8

лет (1998-2005 годы) после модификации (слияние УЗ одного дня) с указанием классов событий,

имевших место в учетные дни.

Время Ущерб

Класс

_ущербов

Потери

газа

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год

НУЗ

Вр

ож 1 18,62 SU 2 SР 1 01_ЯН 4_ЧТ Ф01 1998 1 5

6 36,4 SU 24,6 SР 6 01_ЯН 2_ВТ Ф03 1998 2 13

19 45,68 SU 0 SР 19 01_ЯН 1_ПН Ф10 1998 3 11

30 152,487 SU 0 SР 30 01_ЯН 5_ПТ Ф16 1998 4 19

49 19 SU 0 SР 18 02_ФЕ 3_СР Ф11 1998 5 1

50 105 SU 0 SР 19 02_ФЕ 4_ЧТ Ф11 1998 6 9

59 396,9 SU 114 SР 28 02_ФЕ 6_СБ Ф16 1998 7 2

61 0 SU 114 SР 2 03_МР 1_ПН Ф01 1998 8 2

63 0 SU 0 SР 4 03_МР 3_СР Ф02 1998 9 14

77 135,8 SU 405,4 SР 18 03_МР 3_СР Ф10 1998 10 14

91 301,5 SU 0 SР 1 04_АП 3_СР Ф01 1998 11 1

92 943,9 MU 4527 MP 2 04_АП 4_ЧТ Ф02 1998 12 1

93 82,34 SU 1200 MP 3 04_АП 5_ПТ Ф02 1998 13 5

98 1021,62 MU 1515 MP 8 04_АП 3_СР Ф05 1998 14 13

111 300 SU 36 SР 21 04_АП 2_ВТ Ф12 1998 15 7

118 1297,8 MU 2245 MP 28 04_АП 2_ВТ Ф16 1998 16 9

127 84,2 SU 1870 MP 7 05_МЙ 4_ЧТ Ф05 1998 17 2

129 25,6 SU 0 SР 9 05_МЙ 6_СБ Ф06 1998 18 3

132 0 SU 0 SР 12 05_МЙ 2_ВТ Ф07 1998 19 17

149 173,04 SU 86,5 SР 29 05_МЙ 5_ПТ Ф01 1998 20 3

152 3,9 SU 0,4 SР 1 06_ИН 1_ПН Ф02 1998 21 2

154 21,93 SU 37 SР 3 06_ИН 3_СР Ф03 1998 22 1

155 2 SU 0,2 SР 4 06_ИН 4_ЧТ Ф04 1998 23 6

161 740,8 SU 5286 LP 10 06_ИН 3_СР Ф07 1998 24 2

163 1023,8 MU 13995 XP 12 06_ИН 5_ПТ Ф08 1998 26 4

167 322,3 SU 1450 MP 16 06_ИН 2_ВТ Ф10 1998 27 18

185 316,7 SU 1050 MP 4 07_ИЛ 6_СБ Ф04 1998 28 8

193 5 SU 2 SР 12 07_ИЛ 7_ВС Ф09 1998 29 6

199 2,7 SU 0 SР 18 07_ИЛ 6_СБ Ф12 1998 30 9

208 35 SU 118 SР 27 07_ИЛ 1_ПН Ф01 1998 31 46

254 1111,6 MU 9537 XP 11 09_СЕ 5_ПТ Ф10 1998 32 3

257 292,2 SU 1044 MP 14 09_СЕ 1_ПН Ф11 1998 33 1

258 849,4 SU 7930,1 LP 15 09_СЕ 2_ВТ Ф12 1998 34 14

272 402,1 SU 990 SР 29 09_СЕ 2_ВТ Ф03 1998 36 11

283 285,6 SU 327,8 SР 10 10_ОК 6_СБ Ф09 1998 37 6

289 0 SU 221 SР 16 10_ОК 5_ПТ Ф13 1998 38 3

292 38,3 SU 2 SР 19 10_ОК 1_ПН Ф14 1998 39 19

311 300 SU 2798 MP 7 11_НО 6_СБ Ф08 1998 40 12

323 468,6 SU 3590,9 MP 19 11_НО 4_ЧТ Ф15 1998 41 20

343 512,5 SU 8500 LP 9 12_ДЕ 3_СР Ф10 1998 42 2

345 395,1 SU 3407 MP 11 12_ДЕ 5_ПТ Ф11 1998 43 8

353 506,6 SU 3923,8 MP 19 12_ДЕ 6_СБ Ф15 1998 44 8

361 4,9 SU 1,7 SР 27 12_ДЕ 7_ВС Ф04 1998 45 41

402 6600 LU 8700 LP 6 02_ФЕ 6_СБ Ф10 1999 46 26

428 29,017 SU 506 SР 4 03_МР 4_ЧТ Ф08 1999 47 1

429 29,8 SU 350 SР 5 03_МР 5_ПТ Ф08 1999 48 3

432 2054 MU 12000 XP 8 03_МР 1_ПН Ф10 1999 49 24

456 206,6 SU 2000 MP 1 04_АП 4_ЧТ Ф07 1999 50 16

472 4863,2 MU 10481 XP 17 04_АП 6_СБ Ф16 1999 51 2

474 2,6 SU 46 SР 19 04_АП 1_ПН Ф01 1999 52 9

483 4,8 SU 58 SР 28 04_АП 3_СР Ф06 1999 53 6

489 2910 MU 7000 LP 4 05_МЙ 2_ВТ Ф09 1999 54 5

494 281,2 SU 4990,8 LP 9 05_МЙ 7_ВС Ф12 1999 55 6

351

Продолжение таблицы П2.1

Время Ущерб

Класс

_ущербов

Потери

газа

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год

НУЗ

Вр

Ож 500 1779 MU 2523 MP 15 05_МЙ 6_СБ Ф15 1999 56 25

525 289 SU 3400 MP 9 06_ИН 3_СР Ф12 1999 57 4

529 95,8 SU 245 SР 13 06_ИН 7_ВС Ф15 1999 58 6

535 155,4 SU 1449 MP 19 06_ИН 6_СБ Ф02 1999 59 9

544 0 SU 66 SР 28 06_ИН 1_ПН Ф07 1999 60 38

582 17,8 SU 20 SР 5 08_АВ 4_ЧТ Ф11 1999 61 24

606 39,3 SU 4,4 SР 29 08_АВ 7_ВС Ф08 1999 62 4

610 1688,8 MU 1450,9 MP 2 09_СЕ 4_ЧТ Ф10 1999 63 16

626 4,5 SU 8,6 SР 18 09_СЕ 6_СБ Ф03 1999 64 1

627 551,1 SU 1459,9 MP 19 09_СЕ 7_ВС Ф04 1999 65 4

631 10,9 SU 107 SР 23 09_СЕ 4_ЧТ Ф06 1999 66 3

634 39,6 SU 75,4 SР 26 09_СЕ 7_ВС Ф07 1999 67 1

635 375 SU 0 SР 27 09_СЕ 1_ПН Ф08 1999 68 27

662 116,2 SU 108,4 SР 24 10_ОК 7_ВС Ф07 1999 69 20

682 577,2 SU 1402,2 MP 13 11_НО 6_СБ Ф01 1999 70 18

700 994,4 MU 9944 XP 1 12_ДЕ 3_СР Ф11 1999 71 4

704 671,7 SU 2500 MP 5 12_ДЕ 7_ВС Ф13 1999 74 5

709 898,8 SU 1618 MP 10 12_ДЕ 5_ПТ Ф16 1999 75 4

713 690,7 SU 1360,6 MP 14 12_ДЕ 2_ВТ Ф02 1999 76 13

726 300 SU 2705 MP 27 12_ДЕ 1_ПН Ф09 1999 77 12

738 748,5 SU 64 SР 8 01_ЯН 6_СБ Ф16 2000 78 32

770 348,7 SU 3792 MP 9 02_ФЕ 3_СР Ф01 2000 79 24

794 5414 LU 15179 XP 4 03_МР 6_СБ Ф14 2000 80 4

798 1572,6 MU 6146 LP 8 03_МР 3_СР Ф16 2000 81 12

810 798,5 SU 2300 MP 20 03_МР 1_ПН Ф07 2000 82 22

832 388,1 SU 1350 MP 11 04_АП 2_ВТ Ф03 2000 83 2

834 1331 MU 3500 MP 13 04_АП 4_ЧТ Ф04 2000 84 5

839 1675 MU 4500 MP 18 04_АП 2_ВТ Ф07 2000 86 6

845 960,5 MU 1399,9 MP 24 04_АП 1_ПН Ф10 2000 87 40

885 3993 MU 10769 XP 3 06_ИН 6_СБ Ф15 2000 88 24

909 503,3 SU 318 SР 27 06_ИН 2_ВТ Ф12 2000 90 12

921 1678,2 MU 3587 MP 9 07_ИЛ 7_ВС Ф03 2000 92 6

927 345 SU 1093 MP 15 07_ИЛ 6_СБ Ф06 2000 95 8

935 14,5 SU 10 SР 23 07_ИЛ 7_ВС Ф11 2000 96 3

938 2728,5 MU 6410,5 LP 26 07_ИЛ 3_СР Ф12 2000 97 1

939 1333,9 MU 1490 MP 27 07_ИЛ 4_ЧТ Ф13 2000 99 8

947 2297,2 MU 4112 MP 4 08_АВ 5_ПТ Ф01 2000 100 5

952 2620 MU 12000 XP 9 08_АВ 3_СР Ф04 2000 101 8

960 1995,1 MU 6317,5 LP 17 08_АВ 4_ЧТ Ф08 2000 102 10

970 2596,6 MU 5165 LP 27 08_АВ 7_ВС Ф14 2000 103 10

980 2204,1 MU 1335,70 MP 6 09_СЕ 3_СР Ф03 2000 105 14

994 3847,9 MU 3766,3 MP 20 09_СЕ 3_СР Ф11 2000 106 31

1025 9090,5 LU 9338 XP 21 10_ОК 6_СБ Ф11 2000 108 5

1030 936,2 MU 990,6 SР 26 10_ОК 4_ЧТ Ф14 2000 109 3

1033 0 SU 632 SР 29 10_ОК 7_ВС Ф16 2000 110 1

1034 1231 MU 1500 MP 30 10_ОК 1_ПН Ф16 2000 111 27

1061 3461,9 MU 776 SР 26 11_НО 7_ВС Ф15 2000 112 17

1078 2505,6 MU 7792 LP 13 12_ДЕ 3_СР Ф08 2000 113 8

1086 2563,2 MU 7130,41 LP 21 12_ДЕ 4_ЧТ Ф12 2000 114 7

1093 0 SU 0 SР 28 12_ДЕ 4_ЧТ Ф16 2000 115 12

1105 2565,7 MU 7000 LP 9 01_ЯН 2_ВТ Ф07 2001 116 15

1120 1997,3 MU 1327,2 MP 24 01_ЯН 3_СР Ф15 2001 117 20

1140 743,4 SU 900 SР 13 02_ФЕ 2_ВТ Ф10 2001 118 7

1147 3364,1 MU 243,5 SР 20 02_ФЕ 2_ВТ Ф13 2001 119 2

1149 3097 MU 3722 MP 22 02_ФЕ 4_ЧТ Ф15 2001 120 1

1150 1441,1 MU 2988 MP 23 02_ФЕ 5_ПТ Ф15 2001 121 1

1151 346 SU 1600 MP 24 02_ФЕ 6_СБ Ф16 2001 122 7

352

Продолжение таблицы П2.1

Время Ущерб

Класс

_ущербов

Потери

газа

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год

НУЗ

Вр

Ож 1158 1657,3 MU 2910,2 MP 3 03_МР 6_СБ Ф03 2001 123 5

1163 0 SU 0 SР 8 03_МР 4_ЧТ Ф06 2001 124 4

1167 1941,2 MU 5500 LP 12 03_МР 1_ПН Ф08 2001 125 8

1175 2648,2 MU 3100 MP 20 03_МР 2_ВТ Ф13 2001 126 3

1178 607,3 SU 1321,6 MP 23 03_МР 5_ПТ Ф14 2001 127 16

1194 1640,5 MU 2036,5 MP 8 04_АП 7_ВС Ф07 2001 128 18

1212 50329,8 XU 260 SР 26 04_АП 4_ЧТ Ф01 2001 129 1

1213 4616,1 MU 11973,7 XP 27 04_АП 5_ПТ Ф01 2001 131 12

1225 3031 MU 6164,2 LP 9 05_МЙ 3_СР Ф08 2001 132 28

1253 178,7 SU 0 SР 6 06_ИН 3_СР Ф07 2001 133 13

1266 2615,6 MU 171 SР 19 06_ИН 2_ВТ Ф14 2001 134 3

1269 2050,5 MU 3335,9 MP 22 06_ИН 5_ПТ Ф16 2001 136 2

1271 35,1 SU 119 SР 24 06_ИН 7_ВС Ф01 2001 137 3

1274 641,8 SU 10 SР 27 06_ИН 3_СР Ф02 2001 138 22

1296 41253,2 XU 3300 MP 19 07_ИЛ 4_ЧТ Ф14 2001 139 13

1309 5386,6 LU 3143,3 MP 1 08_АВ 3_СР Ф05 2001 140 2

1311 1178,9 MU 1500 MP 3 08_АВ 5_ПТ Ф06 2001 141 22

1333 0 SU 0 SР 25 08_АВ 6_СБ Ф02 2001 142 9

1342 3211,8 MU 3176 MP 3 09_СЕ 1_ПН Ф07 2001 143 43

1385 10166,5 LU 6065,7 LP 16 10_ОК 2_ВТ Ф14 2001 144 4

1389 893,9 SU 706 SР 20 10_ОК 6_СБ Ф01 2001 145 6

1395 1236,4 MU 2928 MP 26 10_ОК 5_ПТ Ф04 2001 146 4

1399 1798,4 MU 3214 MP 30 10_ОК 2_ВТ Ф06 2001 147 38

1437 66,2 SU 38 SР 7 12_ДЕ 5_ПТ Ф11 2001 148 22

1459 1766,9 MU 1642,3 MP 29 12_ДЕ 6_СБ Ф06 2001 149 12

1471 2460,2 MU 3538,2 MP 10 01_ЯН 4_ЧТ Ф13 2002 150 14

1485 5526,5 LU 11098,4 XP 24 01_ЯН 4_ЧТ Ф05 2002 151 21

1506 1701,2 MU 3600 MP 14 02_ФЕ 4_ЧТ Ф16 2002 152 8

1514 1203 MU 110 SР 22 02_ФЕ 5_ПТ Ф04 2002 153 8

1522 5952,4 LU 9383,2 XP 2 03_МР 6_СБ Ф09 2002 154 18

1540 5369,8 LU 2890,6 MP 20 03_МР 3_СР Ф02 2002 155 2

1542 40,6 SU 0 SР 22 03_МР 5_ПТ Ф03 2002 156 12

1554 2183 MU 3970 MP 3 04_АП 3_СР Ф10 2002 157 9

1563 3102,3 MU 5523 LP 12 04_АП 5_ПТ Ф15 2002 158 6

1569 3646,1 MU 6612 LP 18 04_АП 4_ЧТ Ф02 2002 159 25

1594 3823,9 MU 1780 MP 13 05_МЙ 1_ПН Ф16 2002 160 29

1623 5381,32 LU 7950 LP 11 06_ИН 2_ВТ Ф15 2002 161 3

1626 2181,54 MU 3114 MP 14 06_ИН 5_ПТ Ф01 2002 162 3

1629 5355,3 LU 8904 LP 17 06_ИН 1_ПН Ф03 2002 163 4

1633 32368,72 XU 2368,54 MP 21 06_ИН 5_ПТ Ф05 2002 167 1

1634 0 SU 3 SР 22 06_ИН 6_СБ Ф05 2002 168 9

1643 3564,3 MU 5693 LP 1 07_ИЛ 1_ПН Ф10 2002 169 2

1645 4448,8 MU 10081,5 XP 3 07_ИЛ 3_СР Ф11 2002 171 8

1653 3108,7 MU 6634,6 LP 11 07_ИЛ 4_ЧТ Ф16 2002 172 13

1666 2033 MU 2752 MP 24 07_ИЛ 3_СР Ф07 2002 173 9

1675 3247,6 MU 4063,2 MP 2 08_АВ 5_ПТ Ф11 2002 174 4

1679 2396,2 MU 3750 MP 6 08_АВ 2_ВТ Ф14 2002 175 7

1686 4491,5 MU 7565 LP 13 08_АВ 2_ВТ Ф01 2002 176 28

1714 1914,2 MU 2556,1 MP 10 09_СЕ 2_ВТ Ф01 2002 177 1

1715 3324,59 MU 800 SР 11 09_СЕ 3_СР Ф01 2002 178 5

1720 3,7 SU 8,5 SР 16 09_СЕ 1_ПН Ф04 2002 179 8

1728 1064 MU 1900 MP 24 09_СЕ 2_ВТ Ф08 2002 180 2

1730 3598,1 MU 5800 LP 26 09_СЕ 4_ЧТ Ф09 2002 181 63

1793 2179,3 MU 2900 MP 28 11_НО 4_ЧТ Ф11 2002 182 6

1799 4080,13 MU 8900 LP 4 12_ДЕ 3_СР Ф15 2002 183 6

1805 1179 MU 3167 MP 10 12_ДЕ 2_ВТ Ф02 2002 184 3

1808 3974,6 MU 8100 LP 13 12_ДЕ 5_ПТ Ф04 2002 185 32

353

Продолжение таблицы П2.1

Время Ущерб

Класс

_ущербов

Потери

газа

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год

НУЗ

Вр

Ож 1840 11952,3 LU 1400 MP 14 01_ЯН 2_ВТ Ф05 2003 186 9

1849 75,74 SU 110 SР 23 01_ЯН 4_ЧТ Ф10 2003 187 11

1860 4387,18 MU 4611 LP 3 02_ФЕ 1_ПН Ф16 2003 188 39

1899 446,74 SU 862 SР 14 03_МР 5_ПТ Ф05 2003 189 26

1925 8328,23 LU 3750 MP 9 04_АП 3_СР Ф03 2003 190 2

1927 7616,09 LU 6020,88 LP 11 04_АП 5_ПТ Ф04 2003 192 5

1932 2504,16 MU 1200 MP 16 04_АП 3_СР Ф07 2003 193 7

1939 4145,66 MU 6700 LP 23 04_АП 3_СР Ф11 2003 194 29

1968 83707,6 XU 0 SР 22 05_МЙ 4_ЧТ Ф10 2003 195 4

1972 3105,68 MU 4469 MP 26 05_МЙ 1_ПН Ф12 2003 196 1

1973 5718,74 LU 10027 XP 27 05_МЙ 2_ВТ Ф13 2003 197 7

1980 4769,99 MU 5212 LP 3 06_ИН 2_ВТ Ф01 2003 198 25

2005 2335,95 MU 3340 MP 28 06_ИН 6_СБ Ф14 2003 199 13

2018 3600,37 MU 4965 LP 11 07_ИЛ 5_ПТ Ф05 2003 200 10

2028 2301,35 MU 7 SР 21 07_ИЛ 1_ПН Ф11 2003 201 22

2050 502,7 SU 419,5 SР 12 08_АВ 2_ВТ Ф07 2003 202 12

2062 475,15 SU 316,29 SР 24 08_АВ 7_ВС Ф13 2003 203 19

2081 2724,75 MU 2618,4 MP 12 09_СЕ 5_ПТ Ф07 2003 204 18

2099 502,8 SU 499,5 SР 30 09_СЕ 2_ВТ Ф01 2003 205 6

2105 4200 MU 4190 MP 6 10_ОК 1_ПН Ф04 2003 206 1

2106 5427,93 LU 9442,1 XP 7 10_ОК 2_ВТ Ф05 2003 207 1

2107 4751,33 MU 2201,7 MP 8 10_ОК 3_СР Ф06 2003 208 3

2110 6383,27 LU 1007,8 SР 11 10_ОК 6_СБ Ф07 2003 209 2

2112 3200 MU 3241 MP 13 10_ОК 1_ПН Ф08 2003 210 4

2116 6795,17 LU 21692 XP 17 10_ОК 5_ПТ Ф10 2003 212 5

2121 1430,86 MU 2100 MP 22 10_ОК 3_СР Ф13 2003 213 4

2125 1421,32 MU 1900 MP 26 10_ОК 7_ВС Ф15 2003 214 2

2127 3194,57 MU 3300 MP 28 10_ОК 2_ВТ Ф16 2003 215 27

2154 0 SU 3359 MP 24 11_НО 1_ПН Ф15 2003 216 41

2195 3376,3 MU 3160 MP 4 01_ЯН 7_ВС Ф05 2004 217 8

2203 4344 MU 1853 MP 12 01_ЯН 1_ПН Ф10 2004 218 30

2233 10007,28 LU 13624,23 XP 11 02_ФЕ 3_СР Ф10 2004 220 1

2234 7575,98 LU 3499,42 MP 12 02_ФЕ 4_ЧТ Ф10 2004 221 8

2242 463,92 SU 483,6 SР 20 02_ФЕ 5_ПТ Ф15 2004 222 5

2247 6284,93 LU 7090 LP 25 02_ФЕ 3_СР Ф01 2004 223 4

2251 6537,71 LU 3661 MP 29 02_ФЕ 7_ВС Ф04 2004 224 4

2255 1662,18 MU 1868 MP 4 03_МР 4_ЧТ Ф06 2004 225 5

2260 1224,92 MU 915 SР 9 03_МР 2_ВТ Ф08 2004 226 13

2273 2063,44 MU 3673 MP 22 03_МР 1_ПН Ф16 2004 227 7

2280 2476,36 MU 1835,78 MP 29 03_МР 1_ПН Ф03 2004 228 4

2284 9075,31 LU 1300 MP 2 04_АП 5_ПТ Ф05 2004 229 2

2286 982,41 MU 1315 MP 4 04_АП 7_ВС Ф07 2004 230 10

2296 4645,38 MU 3500 MP 14 04_АП 3_СР Ф12 2004 231 10

2306 1000,67 MU 1741,38 MP 24 04_АП 6_СБ Ф01 2004 232 30

2336 9248,32 LU 2905 MP 24 05_МЙ 1_ПН Ф02 2004 233 4

2340 9137,85 LU 3000 MP 28 05_МЙ 5_ПТ Ф04 2004 234 16

2356 3447,86 MU 2600 MP 13 06_ИН 7_ВС Ф12 2004 235 30

2386 127,91 SU 53 SР 13 07_ИЛ 2_ВТ Ф13 2004 236 12

2398 2227,95 MU 1831 MP 25 07_ИЛ 7_ВС Ф03 2004 237 11

2409 6327,53 LU 9030,5 LP 5 08_АВ 4_ЧТ Ф09 2004 238 15

2424 3179,01 MU 2981,18 MP 20 08_АВ 5_ПТ Ф01 2004 239 14

2438 0 SU 0 SР 3 09_СЕ 5_ПТ Ф09 2004 240 18

2456 2524,6 MU 2128,7 MP 21 09_СЕ 2_ВТ Ф03 2004 241 22

2478 4088,25 MU 5951,5 LP 13 10_ОК 3_СР Ф15 2004 242 10

2488 3444,2 MU 2471,7 MP 23 10_ОК 6_СБ Ф04 2004 243 11

2499 0 SU 0 SР 3 11_НО 3_СР Ф10 2004 245 1

2500 1782,5 MU 1300 MP 4 11_НО 4_ЧТ Ф11 2004 246 12

354

Продолжение таблицы П2.1

Время Ущерб

Класс

_ущербов

Потери

газа

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год

НУЗ

Вр

Ож 2512 8133,1 LU 6583 LP 16 11_НО 2_ВТ Ф01 2004 247 12

2524 1339,85 MU 769,78 SР 28 11_НО 7_ВС Ф08 2004 248 3

2527 0 SU 0 SР 1 12_ДЕ 3_СР Ф09 2004 249 4

2531 0 SU 0 SР 5 12_ДЕ 7_ВС Ф11 2004 250 2

2533 54,74 SU 0 SР 7 12_ДЕ 2_ВТ Ф12 2004 251 1

2534 16790,2 LU 2600 MP 8 12_ДЕ 3_СР Ф13 2004 252 41

2575 3710,9 MU 0 SР 18 01_ЯН 2_ВТ Ф03 2005 253 12

2587 3925,2 MU 856,3 SР 30 01_ЯН 7_ВС Ф10 2005 254 6

2593 973,951 MU 0 SР 5 02_ФЕ 6_СБ Ф13 2005 255 18

2611 1519,124 MU 0 SР 23 02_ФЕ 3_СР Ф07 2005 256 11

2622 3574,92 MU 0 SР 6 03_МР 7_ВС Ф13 2005 257 18

2640 6167,81 LU 0 SР 24 03_МР 4_ЧТ Ф06 2005 258 19

2659 8250,18 LU 0 SР 12 04_АП 2_ВТ Ф01 2005 259 28

2687 2057,5 MU 0 SР 10 05_МЙ 2_ВТ Ф16 2005 260 22

2709 236 SU 0 SР 1 06_ИН 3_СР Ф12 2005 261 5

2714 5208,91 LU 0 SР 6 06_ИН 1_ПН Ф14 2005 262 19

2733 5079,18 LU 0 SР 25 06_ИН 6_СБ Ф09 2005 263 11

2744 11681 LU 0 SР 6 07_ИЛ 3_СР Ф15 2005 264 33

2777 244,68 SU 0 SР 8 08_АВ 1_ПН Ф01 2005 265 10

2787 3168,43 MU 0 SР 18 08_АВ 4_ЧТ Ф06 2005 266 1

2788 1931,79 MU 0 SР 19 08_АВ 5_ПТ Ф07 2005 267 8

2796 2986,440 MU 200 SР 27 08_АВ 6_СБ Ф11 2005 269 6

2802 0 SU 0 SР 2 09_СЕ 5_ПТ Ф14 2005 270 1

2803 991,65 MU 0 SР 3 09_СЕ 6_СБ Ф15 2005 271 7

2810 850,27 SU 0 SР 10 09_СЕ 6_СБ Ф02 2005 272 13

2823 0 SU 0 SР 23 09_СЕ 5_ПТ Ф10 2005 273 3

2826 0 SU 0 SР 26 09_СЕ 1_ПН Ф11 2005 274 16

2842 3512,2 MU 0 SР 12 10_ОК 3_СР Ф04 2005 275 4

2846 10765,93 LU 0 SР 16 10_ОК 7_ВС Ф06 2005 276 24

2870 9060,32 LU 0 SР 9 11_НО 3_СР Ф03 2005 277 38

2908 0 SU 0 SР 17 12_ДЕ 6_СБ Ф08 2005 278 14

Таблица П2.2 – Классификатор учетных дней по размеру потерь газа.

Класс УД по размеру

потерь газа

Диапазон

потерь

газа

Количеств

о УД

в классе

Суммарные

потери газа в

УД класса

Средние

потери

на 1 УД

класса

Процент вклада

УД в суммарные

потери газа

Малые ежедневные

потери газа (SP)

Ниже 1000 104 16736,770 160,930 2,373

Средние ежедневные

потери газа (MP)

1000-4600 99 254103,100 2566,700 36,025

Большие ежедневные

потери газа (LP)

4600-9200 35 233943,690 6684,110 33,167

Сверхбольшие

ежедневные потери

газа (XP)

Свыше 9200 17 200565,130 11797,950 28,435

Все УД 255 705348,690 2766,073 100

(MP)+(LP)+(XP) 151 688611,920 4560,344 97,627

355

Таблица П2.3 – Классификатор учетных дней по размеру ущерба

Класс УД по

размеру ущерба

Диапазон

ущерба

Количес

тво УД в

классе

Суммарный

ущерб в УД

класса

Средний

ущерб на 1 УД

класса

Процент вклада

УД в суммарный

ущерб

Малые

ежедневные

ущербы (SU)

0-900 103 23453,164 227,701 3,002

Средние

ежедневные

ущербы (MU)

900-5000 114 288218,035 2528,228 36,898

Большие

ежедневные

ущербы (LU)

5000-18000 34 261796,190 7699,89 33,515

Сверхбольшие

ежедневные

ущербы (XU)

Свыше

18000 4 207659,320 51914,830 26,585

Все УД 255 781126,709 3063,242 100,000

(MU)+(LU)+(XU) 152 757673,545 4984,694 96,998

Таблица П2.4 – Распределение учетных дней по двум классификациям Классы УД Малые

ежедневные

ущербы (SU)

Средние

ежедневные

ущербы (MU)

Большие

ежедневные

ущербы (LU)

Сверхбольшие

ежедневные

ущербы (XU)

Всего

Малые

ежедневные

потери газа (SP)

74 20 8 2 104

Средние

ежедневные

потери газа (MP)

25 62 10 2 99

Большие

ежедневные

потери газа (LP)

4 23 8 0 35

Сверхбольшие

ежедневные

потери газа (XP)

0 9 8 0 17

Всего 103 114 34 4 255

Таблица П2.5 – Сводка структур квартальных ущербов в сумме по всем годам

Кв

Ущерб

К_У Ущерб

SU

К_

SU

Ущерб

MU

К_

MU

Ущерб

LU

К_

LU

Ущерб

XU

К_

XU

1 143918,189 59 5588,104 23 60941,375 25 77388,710 11 0,000 0

2 329566,180 72 5076,010 27 79684,620 31 78399,430 11 166406,120 3

3 157976,270 66 6008,010 28 87319,930 34 23395,130 3 41253,200 1

4 149666,070 58 6781,040 25 60272,110 24 82612,920 9 0,000 0

255 103 114 34 4

356

Таблица П2.6 – Динамика структур квартальных ущербов по годам

Год КВ

Ущерб

К Ущерб

SU

К_

SU

Ущерб

MU

К_

MU

Ущерб

LU

К_

LU

Ущерб

XU

К_

XU

1998 1 909,887 10 909,887 10 0,000 0 0,000 0 0,000 0

1999 1 8712,817 4 58,817 2 2054,000 1 6600,000 1 0,000 0

2000 1 8882,300 5 1895,700 3 1572,600 1 5414,000 1 0,000 0

2001 1 20408,600 12 1696,700 4 18711,900 8 0,000 0 0,000 0

2002 1 22253,700 7 40,600 1 5364,400 3 16848,700 3 0,000 0

2003 1 16861,960 4 522,480 2 4387,180 1 11952,300 1 0,000 0

2004 1 46017,020 11 463,920 1 15147,200 6 30405,900 4 0,000 0

2005 1 19871,905 6 0,000 0 13704,095 5 6167,810 1 0,000 0

1998 2 6344,730 16 2057,610 12 4287,120 4 0,000 0 0,000 0

1999 2 10587,600 11 1035,400 8 9552,200 3 0,000 0 0,000 0

2000 2 8850,900 6 891,400 2 7959,500 4 0,000 0 0,000 0

2001 2 65139,100 9 855,600 3 13953,700 5 0,000 0 50329,800 1

2002 2 58042,180 9 0,000 1 14936,840 5 10736,620 2 32368,720 1

2003 2 122232,100 9 0,000 0 16861,440 5 21663,060 3 83707,600 1

2004 2 37537,800 7 0,000 0 10076,320 4 27461,480 3 0,000 0

2005 2 20831,770 5 236,000 1 2057,500 1 18538,270 3 0,000 0

1998 3 3014,700 8 1903,100 7 1111,600 1 0,000 0 0,000 0

1999 3 2727,000 8 1038,200 7 1688,800 1 0,000 0 0,000 0

2000 3 21661,000 11 359,500 2 21301,500 9 0,000 0 0,000 0

2001 3 51030,500 5 0,000 1 4390,700 2 5386,600 1 41253,200 1

2002 3 33194,690 12 3,700 1 33190,990 11 0,000 0 0,000 0

2003 3 10107,120 6 1480,650 3 8626,470 3 0,000 0 0,000 0

2004 3 14387,000 6 127,910 2 7931,560 3 6327,530 1 0,000 0

2005 3 21854,260 10 1094,950 5 9078,310 4 11681,000 1 0,000 0

1998 4 2511,600 9 2511,600 9 0,000 0 0,000 0 0,000 0

1999 4 4249,000 7 3254,600 6 994,400 1 0,000 0 0,000 0

2000 4 19788,400 8 0,000 2 10697,900 5 9090,500 1 0,000 0

2001 4 15928,300 6 960,100 2 4801,700 3 10166,500 1 0,000 0

2002 4 11413,030 4 0,000 0 11413,030 4 0,000 0 0,000 0

2003 4 36804,450 10 0,000 1 18198,080 6 18606,370 3 0,000 0

2004 4 35632,840 10 54,740 4 10654,800 4 24923,300 2 0,000 0

2005 4 23338,450 4 0,000 1 3512,200 1 19826,250 2 0,000 0

Таблица П2.7 – Сводка структур годовых ущербов

Год

Ущерб

К Ущерб

SU

К_

SU Ущерб MU

К_

MU Ущерб LU

К_

LU Ущерб XU

К_

XU

1998 12780,917 43 7382,197 38 5398,720 5 0,000 0 0,000 0

1999 26276,417 30 5387,017 23 14289,400 6 6600,000 1 0,000 0

2000 59182,600 30 3146,600 9 41531,500 19 14504,500 2 0,000 0

2001 152506,500 32 3512,400 10 41858,000 18 15553,100 2 91583,000 2

2002 124903,600 32 44,300 3 64905,260 23 27585,320 5 32368,720 1

2003 186005,630 29 2003,130 6 48073,170 15 52221,730 7 83707,600 1

2004 133574,660 34 646,570 7 43809,880 17 89118,210 10 0,000 0

2005 85896,385 25 1330,950 7 28352,105 11 56213,330 7 0,000 0

Все

годы

255 103 114 34 4

357

Таблица П2.8 – Сводка структур квартальных потерь газа в сумме по всем годам

Кв Потери

газа

К Потери

SР

К_SР Потери

MP

К_MP Потери

LP

К_LP Потери

XP

К_XP

1 160432,23 59 6060,40 28 54040,00 20 39047,00 6 61284,83 5

2 207718,90 72 1456,10 25 78654,22 31 70362,88 11 57245,70 5

3 156965,97 67 3747,59 31 56088,68 23 65511,20 10 31618,50 3

4 180231,59 57 5472,68 20 65320,20 25 59022,61 8 50416,10 4

255 104 99 35 17

Таблица П2.9 - Динамика структур квартальных потерь газа

Год КВ Потери

газа

К Потери

SР

К_

SР

Потери

MP

К_

MP

Потери

LP

К_

LP

Потери

XP

К_

XP

1998 1 660,00 10 660,00 10 0,00 0 0,00 0 0,00 0

1999 1 21556,00 4 856,00 2 0,00 0 8700,00 1 12000,00 1

2000 1 27481,00 5 64,00 1 6092,00 2 6146,00 1 15179,00 1

2001 1 30612,50 12 1143,50 3 16969,00 7 12500,00 2 0,00 0

2002 1 30620,40 7 110,00 2 10028,80 3 0,00 0 20481,60 2

2003 1 6983,00 4 972,00 2 1400,00 1 4611,00 1 0,00 0

2004 1 41663,03 11 1398,60 2 19550,20 7 7090,00 1 13624,23 1

2005 1 856,30 6 856,30 6 0,00 0 0,00 0 0,00 0

1998 2 32248,10 16 160,10 8 12807,00 6 5286,00 1 13995,00 1

1999 2 32258,80 11 415,00 4 9372,00 4 11990,80 2 10481,00 1

2000 2 21836,90 6 318,00 1 10749,90 4 0,00 0 10769,00 1

2001 2 24070,30 9 560,00 5 5372,40 2 6164,20 1 11973,70 1

2002 2 40224,54 9 3,00 1 11232,54 4 28989,00 4 0,00 0

2003 2 40718,88 9 0,00 1 12759,00 4 17932,88 3 10027,00 1

2004 2 16361,38 7 0,00 0 16361,38 7 0,00 0 0,00 0

2005 2 0,00 5 0,00 5 0,00 0 0,00 0 0,00 0

1998 3 20671,10 8 1110,00 4 2094,00 2 7930,10 1 9537,00 1

1999 3 3234,60 9 323,80 7 2910,80 2 0,00 0 0,00 0

2000 3 45287,00 11 10,00 1 15384,00 6 17893,00 3 12000,00 1

2001 3 11119,30 5 0,00 1 11119,30 4 0,00 0 0,00 0

2002 3 51603,90 12 808,50 2 15021,30 5 25692,60 4 10081,50 1

2003 3 8825,69 6 1242,29 4 2618,40 1 4965,00 1 0,00 0

2004 3 16024,38 6 53,00 2 6940,88 3 9030,50 1 0,00 0

2005 3 200,00 10 200,00 10 0,00 0 0,00 0 0,00 0

1998 4 22772,20 9 552,50 4 13719,70 4 8500,00 1 0,00 0

1999 4 19529,80 6 0,00 0 9585,80 5 0,00 0 9944,00 1

2000 4 28159,01 8 2398,60 4 1500,00 1 14922,41 2 9338,00 1

2001 4 14594,00 6 744,00 2 7784,30 3 6065,70 1 0,00 0

2002 4 23067,00 4 0,00 0 6067,00 2 17000,00 2 0,00 0

2003 4 52433,60 10 1007,80 1 20291,70 7 0,00 0 31134,10 2

2004 4 19675,98 10 769,78 5 6371,70 3 12534,50 2 0,00 0

2005 4 0,00 4 0,00 4 0,00 0 0,00 0 0,00 0

358

Таблица П2.10 – Сводка структур годовых потерь газа

Год Потери

газа

К Потери

SР

К_

SР

Потери

MP

К_

MP Потери LP

К_

LP Потери XP

К_

XP

1998 76351,40 43 2482,60 26 28620,70 12 21716,10 3 23532,00 2

1999 76579,20 30 1594,80 13 21868,60 11 20690,80 3 32425,00 3

2000 122763,91 30 2790,60 7 33725,90 13 38961,41 6 47286,00 4

2001 80396,10 32 2447,50 11 41245,00 16 24729,90 4 11973,70 1

2002 145515,84 32 921,50 5 42349,64 14 71681,60 10 30563,10 3

2003 108961,17 29 3222,09 8 37069,10 13 27508,88 5 41161,10 3

2004 93724,77 34 2221,38 9 49224,16 20 28655,00 4 13624,23 1

2005 1056,30 25 1056,30 25 0,00 0 0,00 0 0,00 0

Все

годы

255 104 99 35 17

Таблица П2.11 – Сильно загрублённая гистограмма распределения ущербов на 1 учетный день

Ущерб

К Ущерб

К Ущерб

К

Ущерб

К Ущерб

К Ущерб

К Ущерб

К

0 19 До 1000 91 До 4000 27 До 7000 7 До 10000 5 17000 1 50000 1

До 2000 41 До 5000 13 До 8000 2 До 11000 3 32000 1 84000 1

До 3000 26 До 6000 11 До 9000 3 До 12000 2 41000 1

Таблица П2.12 – Сильно загрублённая гистограмма распределения потерь газа на 1 учетный день

Потери

газа

К Потери

газа

К Потери

Газа

К Потери

газа

К Потери

газа

К Потери

газа

К Потери

газа

К

0 44 До

1000

59 До

4000

31 До

7000

12 До

10000

6 До

13000

0 21500 1

До

2000

38 До

5000

9 До

8000

6 До

11000

4 До

14000

2

До

3000

25 До

6000

8 До

9000

5 До

12000

4 До

15000

1

Таблица П2.13 – Статистика времени наступления следующего учетного дня

Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К Вр

ож

К

1 24 6 15 11 7 16 5 21 1 26 2 31 1 36 0 41 3 63 1

2 19 7 9 12 13 17 2 22 7 27 3 32 2 37 0 42 0

3 17 8 15 13 9 18 8 23 0 28 3 33 1 38 3 43 1

4 21 9 10 14 7 19 5 24 5 29 2 34 0 39 1 44 0

5 14 10 7 15 2 20 3 25 3 30 3 35 0 40 1 45 0

46 1

359

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Исследование прогнозного фона

Неоднородность потоков значений оцениваемых показателей нештатных ситуаций в

месячном и квартальном разрезах послужили основанием для изучения факторов, если не

определяющих, то, по крайней мере, сопровождающих возникновение нештатных ситуаций.

Таких факторов из имеющегося источника выявляется четыре:

1) годовой цикл, в котором шкала определяется порядковым номером месяца в году

(фактор технологический, связан с годовым графиком работ в ЕГС с возможной поправкой на

«температурный режим» (ранняя/поздняя весна, ранее/позднее наступление холодов и т.д.));

2) месячный цикл, в котором шкала определяется числом дня в месяце (этот фактор как

технологический, связанный с помесячным планированием работ, так и, возможно,

человеческий, связанный с датами получения заработных плат, авансов, праздниками и другими

причинами, выбивающими персонал из «ритма бдительности»);

3) недельный цикл, шкала в котором определяется днем в неделе (в этом факторе

сочетается технологический и человеческий факторы, связанные с недельным трудовым

ритмом);

4) лунный цикл, шкала в котором определяется одним из 16 различных значений лунного

цикла, продолжительностью в 29,530… дня (фактор, скорее всего человеческий, связанный с

влиянием Луны на психику и физиологию некоторых типов людей).

Первоначально был проведен анализ возможного влияния факторов и их сочетаний на факт

возникновения нештатных ситуаций без учета степени их тяжести.

Данные о раздельном влиянии приведены в таблице П3.1. по всем факторам рассчитаны

средние значения как отношение 255 случаев на количество возможных различных значений

факторов.

Отталкиваясь от этих средних отмечены значками (+) те значения факторов, при которых

наблюдается существенное превышение средних значений и значками (-), напротив, те значения

факторов, при которых нештатные ситуации наблюдались реже, чем «в среднем». В тех случаях,

когда наблюдались частоты появления нештатных ситуаций, близкие к средним,

соответствующие значения помечены значком (=).

Данные о паросочетаниях значений факторов (таблица П3.2) представляют интерес как для

построения решающих правил выделения УД из общего потока дней, так и в связи с тем, что в

360

статистике распределений по каждому из шести возможных паросочетаний наблюдаются

настолько значительные выбросы, что на них следует обратить внимание.

Так в паре «день месяца-месяц» в среднем на пару приходится 255/366=0,70. Поэтому,

когда в среднем каждый второй год «4-го марта» что-то происходит, на это следует обратить

внимание. Особенно из-за того, что «март» - нейтральный месяц.

Во второй паре «день месяца - день недели» средняя частота появления пары равна 1,18, то

есть чуть больше единицы. Поэтому семикратное появление в таблице УД с параметрами

«девятое число – среда» - это нехорошая статистика, даже несмотря на значительный негативный

выброс именно «среды» по сравнении с другими днями недели.

Третья пара уникальна тем, что «спокойной» фазе Луны Ф14 «не нравится» нейтральное

«19-е» число месяца (3 случая). При этом при среднем 0,87 УД на паросочетание, на пару «Ф16

– 28-е число месяца» приходится 4 случая.

В четвертой паре «месяц - день недели» в среднем при 3,03 УД на позицию опять

выбиваются «среды», особенно апрельские. Отметим, что все паросочетания попадают на начало

трудовой недели.

В пятой паре «месяц – фаза Луны» среднем в 1,33 УД на позицию выбивается из правил 47

«исключений» с четырьмя УД и более. Это сочетание «солнечного» и «лунного» цикла требует

пристального рассмотрения.

В шестой паре «фаза Луны – день недели» также много исключений. Так при в среднем 2,28

на позицию в 46 исключениях – двукратное превышение частоты.

Таблица П3.3 дает ответ на вопросы: «какова частота проявления факторов нештатной

ситуации в зависимости от степени ее тяжести? Одинаковы ли закономерности появления

«плохого» и «очень плохого?» Данные таблицы говорят о том, что «плохо» и «очень плохо» с

точки зрения их появления в ряде случаев значимо разнятся.

В столбце «Всего» приведена общая статистика УД. В следующей колонке

(LP+XP+LU+XU) приведены данные только для дней, в которых были либо большие потери газа,

либо был большой ущерб, либо одновременно и то и другое. Таких дней – 74, что составляет 29%

от общего количества УД.

И здесь важно рассмотреть частное от деления значений в колонке (LP+XP+LU+XU) к

значениям в колонке «Всего».

По аналогии с предыдущими правилами в колонке «частное» выделены негативные (+) и

позитивные (-) отклонения тяжелых нештатных ситуаций от «средней» статистики.

Итак, по месяцам. Общую статистику подтверждают январь, ноябрь – как спокойные

месяцы; февраль, март, август, октябрь и декабрь, как нейтральные месяцы и апрель как «самый

неспокойный месяц». Особо следует обратить внимание на «антиподов»: в спокойном в среднем

361

месяце мае почти половина нештатных ситуаций с тяжелыми последствиями, напротив в

беспокойном сентябре учетные дни с большими значениями потерь газа и ущербов в девять раз

реже всех остальных УД. Отметим также некоторое относительное возрастание пропорций в

сторону нештатных ситуаций с тяжелыми последствиями в июле, а также подтверждение того,

что в июне при сохранении пропорций всё-таки имеется повышенная аварийность.

По второму фактору – «дню недели» - среда подтверждает свое негативное первенство. К

ней присоединяется четверг. Вторник и пятница сохраняют свою «нейтральность», а к

«спокойным» с точки зрения нештатных ситуаций с тяжелыми последствиями добавляются

суббота и понедельник.

К третьему фактору «фаза Луны» следует присмотреться внимательней: в колонке

«Частное» появилось больше указаний на «негативные» и «позитивные» фазы Луны. То есть

шкала «фаза Луны на данных УД с тяжелыми последствиями более информативна, нежели по

всей таблице данных. И это еще более подтверждает природу шкалы человеческим фактором.

В статистике четвертого фактора только пресловутое «9-е» число месяца подтверждает

свою негативную сущность. Ко всем остальным изменениями значений знаков в колонке

«частное» следует относиться с определенным скептицизмом в силу того, что количества фактов

в колонках «Всего» и (LP+XP+LU+XU) мало.

Таким образом, если бы удалось предсказывать коридор количества нештатных ситуаций,

то можно было бы построить систему правил по разделению всего потока нештатных ситуаций

на «обычные» и с «тяжелыми последствиями.

Такая система диагностических правил может быть реализована в виде списка утверждений

типа «если <выполнены условия>, то следует <вывод>».

Вывод имеет форму вероятностного утверждения о пропорции, в которой следует ожидать

ту или иную степень тяжести нештатной ситуации.

В таблице П3.4. приведены 33 правила, описывающие подобное разделение всех

возможных учетных дней, и приводятся результат их работы по ретроспективным данным.

Очевидно, что правила и их последовательность, поскольку они построены «вручную», не

претендуют на оптимальность и завершенность, тем не менее они позволяют приписать

условную вероятность появления нештатной ситуации с тяжелыми последствиями для каждого

из 366х16х7=41092 вариантов реализации четверок значений исследуемых факторов.

Для того, чтобы оценить уровни потерь газа и ущербов, конечно же, необходимо

построение двух списков правил, а для повышения точности ожидаемых значений, конечно же,

потребуется информация больших объемов.

Одно важное замечание: в силу изменения структуры производственных мощностей и их

«старения» (а именно деятельность объектов ЕСГ «порождает» нештатные ситуации) любая

362

система правил должна рассматриваться как «временная»: какие-то правила будут «отмирать» и

заменяться новыми.

Модификация систем правил также возможна как в случае добавления новых факторов,

лучше описывающих оцененный поток нештатных ситуаций, так и в случае пересмотра границ

разделения классов УД.

Вывод. Необходима разработка адаптивной мониторинговой системы анализа

ретроспективных данных с прогностическим ядром в виде системы правил описания дальнейшей

эволюции нештатных ситуаций.

Предлагается ее строить в виде трехуровневой схемы. На первом уровне прогнозируется

динамика возникновения нештатных ситуаций (ожидаемое количество УД). На втором уровне

для каждых суток даются вероятностные оценки диапазонов ущербов и потерь газа. На третьем

уровне считаются обобщенные характеристики ущербов и потерь, строятся соответствующие

коридоры для экстренного принятия мер в случае возникновения «предкризисной ситуации».

Результаты исследований возможности решения задач первого уровня приведены в

Приложении 4.

363

Таблица П3.1 – Частоты встречаемости значений параметров учетных дней.

Число

месяца

К_ЧМ Число

месяца

К_ЧМ Фаза

Луны

К Месяц К День

недели

К

01= 9 16= 7 Ф01+ 25 01_ЯН- 15 1_ПН 33=

02= 7 17- 5 Ф02= 13 02_ФЕ= 20 2_ВТ 40=

03+ 13 18= 8 Ф03= 16 03_МР= 24 3_СР 46+

04+ 12 19= 11 Ф04= 16 04_АП+ 29 4_ЧТ 36=

05= 6 20= 8 Ф05- 12 05_МЙ- 15 5_ПТ 37=

06= 9 21= 6 Ф06= 13 06_ИН+ 28 6_СБ 35=

07- 5 22= 8 Ф07+ 20 07_ИЛ= 19 7_ВС 28- 08= 9 23= 9 Ф08= 15 08_АВ= 20 Среднее 36,43 09+ 12 24+ 13 Ф09- 10 09_СЕ+ 27

10= 8 25- 4 Ф10+ 21 10_ОК= 25

11= 10 26= 10 Ф11= 19 11_НО- 11

12= 11 27= 11 Ф12= 13 12_ДЕ= 22

13+ 12 28= 10 Ф13= 13 Среднее 21,25

14= 7 29= 7 Ф14- 12

15- 3 30- 5 Ф15= 18

31- 0 Ф16= 19

Среднее 8,23 Среднее 15,94

Таблица П3.2 - Частоты встречаемости различных пар значений параметров учетных дней с выделением

«исключений».

1.Пара «день месяца - месяц»

Частота К Сум Число Месяц Количество «исключений» К 4 1 4 04+ 03_МР= 4 1 3 8 24 08= 03_МР= 3 1

2 40 80 20= 03_МР= 3 1

1 147 147 09+ 05_МЙ- 3 1

Всех 197 255 03+ 06_ИН+ 3 1

0*** 169 0 366 03+ 09_СЕ+ 3 1

26= 09_СЕ+ 3 1

16= 10_ОК= 3 1

26= 10_ОК= 3 1

28 9

2.Пара «день месяца - день недели»

Частота К Сум День недели Число Количество «исключений» К 7 1 7 3_СР+ 09+ 7 1 5 1 5 3_СР+ 01= 5 1 4 4 16 5_ПТ= 11= 4 1

3 19 57 3_СР+ 03+ 4 1

2 49 98 3_СР+ 08= 4 1

1 72 72 4_ЧТ= 04+ 4 1

Всех 146 255 28 6

0*** 71 0 217

364

Продолжение таблицы П3.2

3.Пара «день месяца - фаза луны»

Частота К Сум Фаза Луны Число Количество «исключений» К 4 1 4 Ф16= 28= 4 1 3 3 9 Ф14- 19= 3 1

2 42 84 Ф03= 09+ 3 1

1 158 158 Ф07+ 12= 3 1

Всех 204 255 13 4

0*** 292 0 496

4.Пара «месяц - день недели»

Частота К Сум Месяц День недели Количество «исключений» К 8 1 8 04_АП+ 3_СР+ 8 1 6 4 24 09_СЕ+ 2_ВТ= 6 1

5 10 50 03_МР= 1_ПН= 6 1

4 18 72 12_ДЕ= 3_СР+ 6 1

3 17 51 06_ИН+ 3_СР+ 6 1

2 17 34 32 5

1 16 16

Всех 83 255

0*** 1 0 84

5.Пара «месяц-фаза Луны»

Частота К Сум Фаза Луны Месяц Количество «исключений» К 6 1 6 Ф01+ 04_АП+ 6 1 5 1 5 Ф07+ 04_АП+ 5 1 4 9 36 Ф01+ 08_АВ= 4 1

3 20 60 Ф03= 09_СЕ+ 4 1

2 45 90 Ф04= 10_ОК= 4 1

1 58 58 Ф08= 03_МР= 4 1

Всех 134 255 Ф10+ 01_ЯН- 4 1

0*** 58 0 192 Ф10+ 02_ФЕ= 4 1

Ф11= 12_ДЕ= 4 1

Ф12= 06_ИН+ 4 1

Ф16= 02_ФЕ= 4 1

47 11

6.Пара «фаза Луны-день недели»

Частота К Сум День недели Фаза Луны Количество «исключений» К 6 1 6 2_ВТ= Ф01+ 6 1 5 8 40 1_ПН= Ф10+ 5 1

4 15 60 2_ВТ= Ф03= 5 1

3 18 54 3_СР+ Ф07+ 5 1

2 34 68 3_СР+ Ф10+ 5 1

1 27 27 3_СР+ Ф11= 5 1

Всех 103 255 4_ЧТ= Ф06= 5 1

0*** 9 0 112 5_ПТ= Ф01+ 5 1

5_ПТ= Ф04= 5 1

46 9

365

Таблица П3.3 – Анализ частот встречаемости в зависимости от уровня тяжести событий учетного дня

По месяцам SP MP LP XP LPXP SU MU LU XU LUXU Всего LPXP

LUXU Отно-

шение 01_ЯН- 8 5 1 1 2 6 7 2 0 2 15 3 0,20-

02_ФЕ= 9 7 3 1 4 7 8 5 0 5 20 6 0,30=

03_МР= 11 8 2 3 5 10 10 4 0 4 24 7 0,29=

04_АП+ 6 17 4 2 6 7 17 4 1 5 29 10 0,34+

05_МЙ- 5 6 3 1 4 5 6 3 1 4 15 7 0,47+

06_ИН+ 14 8 4 2 6 15 8 4 1 5 28 9 0,32=

07_ИЛ= 7 7 4 1 5 7 10 1 1 2 19 7 0,37+

08_АВ= 9 6 4 1 5 6 12 2 0 2 20 6 0,30=

09_СЕ+ 14 10 2 1 3 15 12 0 0 0 27 3 0,11-

10_ОК= 10 10 2 3 5 6 13 6 0 6 25 7 0,28=

11_НО- 4 6 1 0 1 5 4 2 0 2 11 2 0,18-

12_ДЕ= 7 9 5 1 6 14 7 1 0 1 22 7 0,32=

104 99 35 17 52 103 114 34 4 38 255 74 0,29

По дням недели SP MP LP XP LPXP SU MU LU XU LUXU Всего LPXP

LUXU Отно-

шение 7_ВС 16 10 2 0 2 14 12 2 0 2 28 4 0,14-

6_СБ 16 13 1 5 6 18 11 6 0 6 35 8 0,23-

3_СР 16 16 10 4 14 15 23 8 0 8 46 20 0,43+

4_ЧТ 14 15 6 1 7 12 17 4 3 7 36 12 0,33+

2_ВТ 16 14 8 2 10 14 19 7 0 7 40 12 0,30=

1_ПН 13 15 4 1 5 15 15 3 0 3 33 7 0,21-

5_ПТ 13 16 4 4 8 15 17 4 1 5 37 11 0,30=

104 99 35 17 52 103 114 34 4 38 255 74 0,29

По фазам Луны SP MP LP XP LPXP SU MU LU XU LUXU Всего LPXP

LUXU Отно-

шение Ф01+ 13 7 4 1 5 12 9 3 1 4 25 7 0,28=

Ф02= 8 6 3 4 7 8 8 4 1 5 21 9 0,43+

Ф03= 9 6 1 3 4 9 9 1 0 1 19 4 0,21-

Ф04= 5 4 4 0 4 8 5 0 0 0 13 4 0,31=

Ф05- 6 6 0 1 1 4 7 2 0 2 13 2 0,15-

Ф06= 5 4 2 1 3 3 5 3 1 4 12 5 0,42+

Ф07+ 5 8 4 1 5 5 11 2 0 2 18 6 0,33+

Ф08= 6 9 3 1 4 7 12 0 0 0 19 4 0,21-

Ф09- 5 7 1 0 1 8 3 2 0 2 13 3 0,23-

Ф10+ 7 8 1 0 1 6 7 3 0 3 16 3 0,19-

Ф11= 5 8 2 1 3 5 8 3 0 3 16 5 0,31

Ф12= 2 7 1 2 3 3 3 5 1 6 12 7 0,58+

Ф13= 7 6 0 0 0 5 6 2 0 2 13 2 0,15-

Ф14- 9 9 2 0 2 9 10 1 0 1 20 3 0,15-

Ф15= 7 3 4 1 5 6 9 0 0 0 15 5 0,33+

Ф16= 5 1 3 1 4 5 2 3 0 3 10 5 0,50+

104 99 35 17 52 103 114 34 4 38 255 74 0,29

366

Продолжение таблицы П3.3

По календарным дням

Число SP MP LP XP LP

+XP

SU MU LU XU LU

+XU

Всего LPXP

+LUXU

Отно-

Шение

01= 5 2 1 1 2 6 2 1 0 1 9 3 0,33=

02= 2 4 0 1 1 2 3 2 0 2 7 2 0,28=

03+ 4 5 2 2 4 4 9 0 0 0 13 4 0,31=

04+ 3 6 2 1 3 4 7 1 0 1 12 3 0,25-

05= 4 1 1 0 1 4 1 1 0 1 6 1 0,17-

06= 5 3 1 0 1 2 4 3 0 3 9 3 0,33=

07- 2 2 0 1 1 4 0 1 0 1 5 1 0,20-

08= 3 4 1 1 2 3 5 1 0 1 9 3 0,33=

09+ 3 4 4 1 5 5 5 2 0 2 12 7 0,58+

10= 3 4 1 0 1 4 4 0 0 0 8 1 0,13-

11= 2 2 4 2 6 2 4 4 0 4 10 7 0,70+

12= 5 3 2 1 3 3 6 2 0 2 11 5 0,45+

13+ 3 5 4 0 4 4 8 0 0 0 12 4 0,33=

14= 1 6 0 0 0 3 3 1 0 1 7 1 0,14-

15- 0 2 1 0 1 2 1 0 0 0 3 1 0,33=

16= 3 2 2 0 2 3 1 3 0 3 7 3 0,42+

17- 1 0 2 2 4 1 2 2 0 2 5 4 0,80+

18= 6 1 1 0 1 4 4 0 0 0 8 1 0,13-

19= 6 5 0 0 0 8 2 0 1 1 11 1 0,09-

20= 3 5 0 0 0 3 4 1 0 1 8 1 0,13-

21= 2 2 1 1 2 1 3 1 1 2 6 3 0,50+

22= 4 4 0 0 0 2 5 0 1 1 8 1 0,13-

23= 5 3 1 0 1 5 4 0 0 0 9 1 0,11-

24+ 4 8 0 1 1 5 5 3 0 3 13 3 0,23-

25- 2 1 1 0 1 1 1 2 0 2 4 2 0,50+

26= 5 3 2 0 2 2 7 0 1 1 10 3 0,30=

27= 6 2 1 2 3 6 4 1 0 1 11 3 0,27=

28= 5 5 0 0 0 4 5 1 0 1 10 1 0,10-

29= 4 3 0 0 0 4 2 1 0 1 7 1 0,14-

30- 3 2 0 0 0 2 3 0 0 0 5 0 0,00-

31- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00-

104 99 35 17 52 103 114 34 4 38 255 74 0,29

367

Таблицы П3.4 – Вариант системы правил выявления учетных дней с большими и сверхбольшими

последствиями.

Шаг1. Правила выделения областей «спокойных» учетных дней (не будет событий типа LP XP LU XU)

N Правило Кол Кол-во под-

тверждений

Правила

Список

Учетных

Дней

Кол-во

опровержений

правила

Список

Учетных

Дней

1 Воскресенье 28 24 193,361,529,606,627

,634,662,704,921,935,

1033,1061,1194,1271,2062,

2125,2195,2286,2356,2398,

2524,2531,2587,2622

4 494,970,

2251,2846

2 Понедельник

(кроме марта

и июня)

23 20 19,208,257,292,474,

635,726,845,1034,1342,

1594,1720,1972,2028,2105,

2112,2154,2203,2777,2826

3 1643,1860,

2336

3 Суббота

(кроме

марта,апреля,

июня и

октября)

20 19 59,129,185,199,311,

353,500,626,682,738,

927,1151,1333,1459,2593,

2796,2803,2810,2908

1 402

4 Ф07 15 12 132,456,544,810,839,

1253,1666,1932,2050,2081,

2611,2788

3 161,1105,

2110

5 Ф03 13 10 6,154,272,832,980,

1158,1542,2280,2456,2575

3 1629,1925,

2870

6 Ф02 10 9 63,92,93,152,535,

713,1274,1569,1805

1 1540

7 Ф06 9 8 483,631,1163,1311,1399,

2107,2255,2787

1 2640

8 «20-е» 6 6 994,1147,1175,1389,2242,

2424

0

9 «10-е» 5 5 283,709,1471,1714,2687 0

10 28-31числа 9 8 30,118,149,1093,1793,

2005,2099,2127

1 2340

11 «23-е» 6 5 1150,1178,1849,2488,2823 1 1939

12 «14-е» 5 4 1506,1626,1899,2296 1 1840

13 Ноябрь 4 3 323,2499,2500 1 2512

Шаг2. Правила выделения областей «беспокойных» учетных дней (наиболее вероятны события типа LP

XP LU XU)

Правило К Кол-во под-

тверждений

правила

Список

Учетных

Дней

Кол-во

опровержений

правила

Список

Учетных

Дней

14 Декабрь 11 7 343,700,1078,1086,1799,

1808,2534

4 345,1437,2527,

2533

15 Май 5 4 489,1225,1968,1973 1 127

16 Июль 8 6 938,1296,1645,1653,2018,

2744

2 939,2386

17 Ф15 6 4 885,1563,1623,2478 2 1120,1149

18 Ф05 7 5 1309,1485,1633,2106,2284 2 98,1634

19 Ф10 10 5 254,432,2116,2233,2234 5 77,167,610,

1140, 1554

20 Ф09 5 4 1522,1730,2409,2733 1 2438

21 «12-е» 4 3 163,1167,2659 1 2842

22 «17-е» 2 2 472,960 0

368

Продолжение таблицы П3.4

Шаг3. Правила выделения областей «спокойных» учетных дней

Правило К Кол-во под-

тверждений

правила

Список

Учетных

Дней

Кол-во

опровержений

правила

Список

Учетных

Дней

23 Понедельник 3 2 61,2273 1 2714

24 Сентябрь 4 3 1715,1728,2802 1 258

25 Февраль 5 4 49,50,770,1514 1 2247

26 Июнь 7 6 155,525,909,1266,1269,

2709

1 1980

27 Январь 1 1 1 0

28 Ф08 3 3 428,429,2260 0

29 Ф13 2 2 289,2121 0

Шаг4. Правила выделения областей «беспокойных» учетных дней.

Правило К Кол-во под-

тверждений

правила

Список

Учетных

Дней

Кол-во

опровержений

правила

Список

Учетных

Дней

30 Среда 3 2 952,798 1 91

31 Суббота 3 2 794,1025 1 2306

32 Апрель 5 3 1212,1213,1927 2 111,834

33 Вторник 3 2 1385,1686 1 1679

Шаг5. Правила выделения областей «спокойных» учетных дней.

Правило К Кол-во под-

тверждений

правила

Список

Учетных

Дней

Кол-во

опровержений

правила

Список

Учетных

Дней

34 Четверг,

Пятница

5 5 582,947,1030,

1395,1675

0

369

Таблица П3.5 – Обобщенные данные о нештатных ситуациях на объектах дочернего предприятия «» за 8

лет (1998-2005 годы) после модификации (слияние УЗ одного дня) с указанием классов событий,

имевших место в учетные дни.

Время Класс

_ущербов

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год НУЗ Вр

ож 709 SU MP 10= 12_ДЕ= 5_ПТ= Ф16= 1999 75 4

1093 SU SР 28= 12_ДЕ= 4_ЧТ= Ф16= 2000 115 12

1033 SU SР 29= 10_ОК= 7_ВС- Ф16= 2000 110 1

2127 MU MP 28= 10_ОК= 2_ВТ= Ф16= 2003 215 27

1034 MU MP 30- 10_ОК= 1_ПН= Ф16= 2000 111 27

1653 MU LP 11= 07_ИЛ= 4_ЧТ= Ф16= 2002 172 13

1269 MU MP 22= 06_ИН+ 5_ПТ= Ф16= 2001 136 2

2687 MU SР 10= 05_МЙ- 2_ВТ= Ф16= 2005 260 22

1594 MU MP 13+ 05_МЙ- 1_ПН= Ф16= 2002 160 29

472 MU XP 17- 04_АП+ 6_СБ= Ф16= 1999 51 2

118 MU MP 28= 04_АП+ 2_ВТ= Ф16= 1998 16 9

798 MU LP 08= 03_МР= 3_СР+ Ф16= 2000 81 12

2273 MU MP 22= 03_МР= 1_ПН= Ф16= 2004 227 7

1151 SU MP 24+ 02_ФЕ= 6_СБ= Ф16= 2001 122 7

59 SU SР 28= 02_ФЕ= 6_СБ= Ф16= 1998 7 2

1506 MU MP 14= 02_ФЕ= 4_ЧТ= Ф16= 2002 152 8

1860 MU LP 03+ 02_ФЕ= 1_ПН= Ф16= 2003 188 39

738 SU SР 08= 01_ЯН- 6_СБ= Ф16= 2000 78 32

30 SU SР 30- 01_ЯН- 5_ПТ= Ф16= 1998 4 19

353 SU MP 19= 12_ДЕ= 6_СБ= Ф15= 1998 44 8

1799 MU LP 04+ 12_ДЕ= 3_СР+ Ф15= 2002 183 6

1061 MU SР 26= 11_НО- 7_ВС- Ф15= 2000 112 17

323 SU MP 19= 11_НО- 4_ЧТ= Ф15= 1998 41 20

2154 SU MP 24+ 11_НО- 1_ПН= Ф15= 2003 216 41

2125 MU MP 26= 10_ОК= 7_ВС- Ф15= 2003 214 2

2478 MU LP 13+ 10_ОК= 3_СР+ Ф15= 2004 242 10

2803 MU SР 03+ 09_СЕ+ 6_СБ= Ф15= 2005 271 7

2744 LU SР 06= 07_ИЛ= 3_СР+ Ф15= 2005 264 33

529 SU SР 13+ 06_ИН+ 7_ВС- Ф15= 1999 58 6

885 MU XP 03+ 06_ИН+ 6_СБ= Ф15= 2000 88 24

1623 LU LP 11= 06_ИН+ 2_ВТ= Ф15= 2002 161 3

500 MU MP 15- 05_МЙ- 6_СБ= Ф15= 1999 56 25

1563 MU LP 12= 04_АП+ 5_ПТ= Ф15= 2002 158 6

2242 SU SР 20= 02_ФЕ= 5_ПТ= Ф15= 2004 222 5

1150 MU MP 23= 02_ФЕ= 5_ПТ= Ф15= 2001 121 1

1149 MU MP 22= 02_ФЕ= 4_ЧТ= Ф15= 2001 120 1

1120 MU MP 24+ 01_ЯН- 3_СР+ Ф15= 2001 117 20

1030 MU SР 26= 10_ОК= 4_ЧТ= Ф14- 2000 109 3

1385 LU LP 16= 10_ОК= 2_ВТ= Ф14- 2001 144 4

292 SU SР 19= 10_ОК= 1_ПН= Ф14- 1998 39 19

2802 SU SР 02= 09_СЕ+ 5_ПТ= Ф14- 2005 270 1

970 MU LP 27= 08_АВ= 7_ВС- Ф14- 2000 103 10

1679 MU MP 06= 08_АВ= 2_ВТ= Ф14- 2002 175 7

1296 XU MP 19= 07_ИЛ= 4_ЧТ= Ф14- 2001 139 13

2005 MU MP 28= 06_ИН+ 6_СБ= Ф14- 2003 199 13

1266 MU SР 19= 06_ИН+ 2_ВТ= Ф14- 2001 134 3

2714 LU SР 06= 06_ИН+ 1_ПН= Ф14- 2005 262 19

794 LU XP 04+ 03_МР= 6_СБ= Ф14- 2000 80 4

1178 SU MP 23= 03_МР= 5_ПТ= Ф14- 2001 127 16

704 SU MP 05- 12_ДЕ= 7_ВС- Ф13= 1999 74 5

2534 LU MP 08= 12_ДЕ= 3_СР+ Ф13= 2004 252 41

289 SU SР 16= 10_ОК= 5_ПТ= Ф13= 1998 38 3

2121 MU MP 22= 10_ОК= 3_СР+ Ф13= 2003 213 4

370

Продолжение таблицы П3.5

Время Класс

_ущербов

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год НУЗ Вр

ож 2062 SU SР 24+ 08_АВ= 7_ВС- Ф13= 2003 203 19

939 MU MP 27= 07_ИЛ= 4_ЧТ= Ф13= 2000 99 8

2386 SU SР 13+ 07_ИЛ= 2_ВТ= Ф13= 2004 236 12

1973 LU XP 27= 05_МЙ- 2_ВТ= Ф13= 2003 197 7

2622 MU SР 06= 03_МР= 7_ВС- Ф13= 2005 257 18

1175 MU MP 20= 03_МР= 2_ВТ= Ф13= 2001 126 3

2593 MU SР 05- 02_ФЕ= 6_СБ= Ф13= 2005 255 18

1147 MU SР 20= 02_ФЕ= 2_ВТ= Ф13= 2001 119 2

1471 MU MP 10= 01_ЯН- 4_ЧТ= Ф13= 2002 150 14

1086 MU LP 21= 12_ДЕ= 4_ЧТ= Ф12= 2000 114 7

2533 SU SР 07- 12_ДЕ= 2_ВТ= Ф12= 2004 251 1

258 SU LP 15- 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф12= 1998 34 14

199 SU SР 18= 07_ИЛ= 6_СБ= Ф12= 1998 30 9

938 MU LP 26= 07_ИЛ= 3_СР+ Ф12= 2000 97 1

2356 MU MP 13+ 06_ИН+ 7_ВС- Ф12= 2004 235 30

2709 SU SР 01= 06_ИН+ 3_СР+ Ф12= 2005 261 5

525 SU MP 09+ 06_ИН+ 3_СР+ Ф12= 1999 57 4

909 SU SР 27= 06_ИН+ 2_ВТ= Ф12= 2000 90 12

494 SU LP 09+ 05_МЙ- 7_ВС- Ф12= 1999 55 6

1972 MU MP 26= 05_МЙ- 1_ПН= Ф12= 2003 196 1

2296 MU MP 14= 04_АП+ 3_СР+ Ф12= 2004 231 10

111 SU SР 21= 04_АП+ 2_ВТ= Ф12= 1998 15 7

2531 SU SР 05- 12_ДЕ= 7_ВС- Ф11= 2004 250 2

1437 SU SР 07- 12_ДЕ= 5_ПТ= Ф11= 2001 148 22

345 SU MP 11= 12_ДЕ= 5_ПТ= Ф11= 1998 43 8

700 MU XP 01= 12_ДЕ= 3_СР+ Ф11= 1999 71 4

2500 MU MP 04+ 11_НО- 4_ЧТ= Ф11= 2004 246 12

1793 MU MP 28= 11_НО- 4_ЧТ= Ф11= 2002 182 6

1025 LU XP 21= 10_ОК= 6_СБ= Ф11= 2000 108 5

994 MU MP 20= 09_СЕ+ 3_СР+ Ф11= 2000 106 31

257 SU MP 14= 09_СЕ+ 1_ПН= Ф11= 1998 33 1

2826 SU SР 26= 09_СЕ+ 1_ПН= Ф11= 2005 274 16

2796 MU SР 27= 08_АВ= 6_СБ= Ф11= 2005 269 6

1675 MU MP 02= 08_АВ= 5_ПТ= Ф11= 2002 174 4

582 SU SР 05- 08_АВ= 4_ЧТ= Ф11= 1999 61 24

935 SU SР 23= 07_ИЛ= 7_ВС- Ф11= 2000 96 3

1645 MU XP 03+ 07_ИЛ= 3_СР+ Ф11= 2002 171 8

2028 MU SР 21= 07_ИЛ= 1_ПН= Ф11= 2003 201 22

1939 MU LP 23= 04_АП+ 3_СР+ Ф11= 2003 194 29

50 SU SР 19= 02_ФЕ= 4_ЧТ= Ф11= 1998 6 9

49 SU SР 18= 02_ФЕ= 3_СР+ Ф11= 1998 5 1

343 SU LP 09+ 12_ДЕ= 3_СР+ Ф10+ 1998 42 2

2499 SU SР 03+ 11_НО- 3_СР+ Ф10+ 2004 245 1

2116 LU XP 17- 10_ОК= 5_ПТ= Ф10+ 2003 212 5

254 MU XP 11= 09_СЕ+ 5_ПТ= Ф10+ 1998 32 3

2823 SU SР 23= 09_СЕ+ 5_ПТ= Ф10+ 2005 273 3

610 MU MP 02= 09_СЕ+ 4_ЧТ= Ф10+ 1999 63 16

1643 MU LP 01= 07_ИЛ= 1_ПН= Ф10+ 2002 169 2

167 SU MP 16= 06_ИН+ 2_ВТ= Ф10+ 1998 27 18

1968 XU SР 22= 05_МЙ- 4_ЧТ= Ф10+ 2003 195 4

1554 MU MP 03+ 04_АП+ 3_СР+ Ф10+ 2002 157 9

845 MU MP 24+ 04_АП+ 1_ПН= Ф10+ 2000 87 40

77 SU SР 18= 03_МР= 3_СР+ Ф10+ 1998 10 14

432 MU XP 08= 03_МР= 1_ПН= Ф10+ 1999 49 24

371

Продолжение таблицы П3.5

Время Класс

_ущербов

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год НУЗ Вр

ож 402 LU LP 06= 02_ФЕ= 6_СБ= Ф10+ 1999 46 26

2234 LU MP 12= 02_ФЕ= 4_ЧТ= Ф10+ 2004 221 8

2233 LU XP 11= 02_ФЕ= 3_СР+ Ф10+ 2004 220 1

1140 SU SР 13+ 02_ФЕ= 2_ВТ= Ф10+ 2001 118 7

2587 MU SР 30- 01_ЯН- 7_ВС- Ф10+ 2005 254 6

1849 SU SР 23= 01_ЯН- 4_ЧТ= Ф10+ 2003 187 11

2203 MU MP 12= 01_ЯН- 1_ПН= Ф10+ 2004 218 30

19 SU SР 19= 01_ЯН- 1_ПН= Ф10+ 1998 3 11

2527 SU SР 01= 12_ДЕ= 3_СР+ Ф09- 2004 249 4

726 SU MP 27= 12_ДЕ= 1_ПН= Ф09- 1999 77 12

283 SU SР 10= 10_ОК= 6_СБ= Ф09- 1998 37 6

2438 SU SР 03+ 09_СЕ+ 5_ПТ= Ф09- 2004 240 18

1730 MU LP 26= 09_СЕ+ 4_ЧТ= Ф09- 2002 181 63

2409 LU LP 05- 08_АВ= 4_ЧТ= Ф09- 2004 238 15

193 SU SР 12= 07_ИЛ= 7_ВС- Ф09- 1998 29 6

2733 LU SР 25- 06_ИН+ 6_СБ= Ф09- 2005 263 11

489 MU LP 04+ 05_МЙ- 2_ВТ= Ф09- 1999 54 5

1522 LU XP 02= 03_МР= 6_СБ= Ф09- 2002 154 18

2908 SU SР 17- 12_ДЕ= 6_СБ= Ф08= 2005 278 14

1078 MU LP 13+ 12_ДЕ= 3_СР+ Ф08= 2000 113 8

2524 MU SР 28= 11_НО- 7_ВС- Ф08= 2004 248 3

311 SU MP 07- 11_НО- 6_СБ= Ф08= 1998 40 12

2112 MU MP 13+ 10_ОК= 1_ПН= Ф08= 2003 210 4

1728 MU MP 24+ 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф08= 2002 180 2

635 SU SР 27= 09_СЕ+ 1_ПН= Ф08= 1999 68 27

606 SU SР 29= 08_АВ= 7_ВС- Ф08= 1999 62 4

960 MU LP 17- 08_АВ= 4_ЧТ= Ф08= 2000 102 10

163 MU XP 12= 06_ИН+ 5_ПТ= Ф08= 1998 26 4

1225 MU LP 09+ 05_МЙ- 3_СР+ Ф08= 2001 132 28

429 SU SР 05- 03_МР= 5_ПТ= Ф08= 1999 48 3

428 SU SР 04+ 03_МР= 4_ЧТ= Ф08= 1999 47 1

2260 MU SР 09+ 03_МР= 2_ВТ= Ф08= 2004 226 13

1167 MU LP 12= 03_МР= 1_ПН= Ф08= 2001 125 8

662 SU SР 24+ 10_ОК= 7_ВС- Ф07+ 1999 69 20

2110 LU SР 11= 10_ОК= 6_СБ= Ф07+ 2003 209 2

634 SU SР 26= 09_СЕ+ 7_ВС- Ф07+ 1999 67 1

2081 MU MP 12= 09_СЕ+ 5_ПТ= Ф07+ 2003 204 18

1342 MU MP 03+ 09_СЕ+ 1_ПН= Ф07+ 2001 143 43

2788 MU SР 19= 08_АВ= 5_ПТ= Ф07+ 2005 267 8

2050 SU SР 12= 08_АВ= 2_ВТ= Ф07+ 2003 202 12

1666 MU MP 24+ 07_ИЛ= 3_СР+ Ф07+ 2002 173 9

1253 SU SР 06= 06_ИН+ 3_СР+ Ф07+ 2001 133 13

161 SU LP 10= 06_ИН+ 3_СР+ Ф07+ 1998 24 2

544 SU SР 28= 06_ИН+ 1_ПН= Ф07+ 1999 60 38

132 SU SР 12= 05_МЙ- 2_ВТ= Ф07+ 1998 19 17

2286 MU MP 04+ 04_АП+ 7_ВС- Ф07+ 2004 230 10

1194 MU MP 08= 04_АП+ 7_ВС- Ф07+ 2001 128 18

456 SU MP 01= 04_АП+ 4_ЧТ= Ф07+ 1999 50 16

1932 MU MP 16= 04_АП+ 3_СР+ Ф07+ 2003 193 7

839 MU MP 18= 04_АП+ 2_ВТ= Ф07+ 2000 86 6

810 SU MP 20= 03_МР= 1_ПН= Ф07+ 2000 82 22

2611 MU SР 23= 02_ФЕ= 3_СР+ Ф07+ 2005 256 11

1105 MU LP 09+ 01_ЯН- 2_ВТ= Ф07+ 2001 116 15

1459 MU MP 29= 12_ДЕ= 6_СБ= Ф06= 2001 149 12

2846 LU SР 16= 10_ОК= 7_ВС- Ф06= 2005 276 24

372

Продолжение таблицы П3.5

Время Класс

_ущербов

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год НУЗ Вр

ож 2107 MU MP 08= 10_ОК= 3_СР+ Ф06= 2003 208 3

1399 MU MP 30- 10_ОК= 2_ВТ= Ф06= 2001 147 38

631 SU SР 23= 09_СЕ+ 4_ЧТ= Ф06= 1999 66 3

1311 MU MP 03+ 08_АВ= 5_ПТ= Ф06= 2001 141 22

2787 MU SР 18= 08_АВ= 4_ЧТ= Ф06= 2005 266 1

927 SU MP 15- 07_ИЛ= 6_СБ= Ф06= 2000 95 8

129 SU SР 09+ 05_МЙ- 6_СБ= Ф06= 1998 18 3

483 SU SР 28= 04_АП+ 3_СР+ Ф06= 1999 53 6

2255 MU MP 04+ 03_МР= 4_ЧТ= Ф06= 2004 225 5

1163 SU SР 08= 03_МР= 4_ЧТ= Ф06= 2001 124 4

2640 LU SР 24+ 03_МР= 4_ЧТ= Ф06= 2005 258 19

2106 LU XP 07- 10_ОК= 2_ВТ= Ф05- 2003 207 1

1309 LU MP 01= 08_АВ= 3_СР+ Ф05- 2001 140 2

2018 MU LP 11= 07_ИЛ= 5_ПТ= Ф05- 2003 200 10

1634 SU SР 22= 06_ИН+ 6_СБ= Ф05- 2002 168 9

1633 XU MP 21= 06_ИН+ 5_ПТ= Ф05- 2002 167 1

127 SU MP 07- 05_МЙ- 4_ЧТ= Ф05- 1998 17 2

2284 LU MP 02= 04_АП+ 5_ПТ= Ф05- 2004 229 2

98 MU MP 08= 04_АП+ 3_СР+ Ф05- 1998 14 13

1899 SU SР 14= 03_МР= 5_ПТ= Ф05- 2003 189 26

2195 MU MP 04+ 01_ЯН- 7_ВС- Ф05- 2004 217 8

1485 LU XP 24+ 01_ЯН- 4_ЧТ= Ф05- 2002 151 21

1840 LU MP 14= 01_ЯН- 2_ВТ= Ф05- 2003 186 9

361 SU SР 27= 12_ДЕ= 7_ВС- Ф04= 1998 45 41

1808 MU LP 13+ 12_ДЕ= 5_ПТ= Ф04= 2002 185 32

2488 MU MP 23= 10_ОК= 6_СБ= Ф04= 2004 243 11

1395 MU MP 26= 10_ОК= 5_ПТ= Ф04= 2001 146 4

2842 MU SР 12= 10_ОК= 3_СР+ Ф04= 2005 275 4

2105 MU MP 06= 10_ОК= 1_ПН= Ф04= 2003 206 1

627 SU MP 19= 09_СЕ+ 7_ВС- Ф04= 1999 65 4

1720 SU SР 16= 09_СЕ+ 1_ПН= Ф04= 2002 179 8

952 MU XP 09+ 08_АВ= 3_СР+ Ф04= 2000 101 8

185 SU MP 04+ 07_ИЛ= 6_СБ= Ф04= 1998 28 8

155 SU SР 04+ 06_ИН+ 4_ЧТ= Ф04= 1998 23 6

2340 LU MP 28= 05_МЙ- 5_ПТ= Ф04= 2004 234 16

1927 LU LP 11= 04_АП+ 5_ПТ= Ф04= 2003 192 5

834 MU MP 13+ 04_АП+ 4_ЧТ= Ф04= 2000 84 5

2251 LU MP 29= 02_ФЕ= 7_ВС- Ф04= 2004 224 4

1514 MU SР 22= 02_ФЕ= 5_ПТ= Ф04= 2002 153 8

2870 LU SР 09+ 11_НО- 3_СР+ Ф03= 2005 277 38

626 SU SР 18= 09_СЕ+ 6_СБ= Ф03= 1999 64 1

980 MU MP 06= 09_СЕ+ 3_СР+ Ф03= 2000 105 14

2456 MU MP 21= 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф03= 2004 241 22

272 SU SР 29= 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф03= 1998 36 11

921 MU MP 09+ 07_ИЛ= 7_ВС- Ф03= 2000 92 6

2398 MU MP 25- 07_ИЛ= 7_ВС- Ф03= 2004 237 11

154 SU SР 03+ 06_ИН+ 3_СР+ Ф03= 1998 22 1

1629 LU LP 17- 06_ИН+ 1_ПН= Ф03= 2002 163 4

1925 LU MP 09+ 04_АП+ 3_СР+ Ф03= 2003 190 2

832 SU MP 11= 04_АП+ 2_ВТ= Ф03= 2000 83 2

1158 MU MP 03+ 03_МР= 6_СБ= Ф03= 2001 123 5

1542 SU SР 22= 03_МР= 5_ПТ= Ф03= 2002 156 12

2280 MU MP 29= 03_МР= 1_ПН= Ф03= 2004 228 4

6 SU SР 06= 01_ЯН- 2_ВТ= Ф03= 1998 2 13

2575 MU SР 18= 01_ЯН- 2_ВТ= Ф03= 2005 253 12

373

Продолжение таблицы П3.5

Время Класс

_ущербов

Класс

_потерь

Число Месяц День

недели

ФЛ Год НУЗ Вр

ож 1805 MU MP 10= 12_ДЕ= 2_ВТ= Ф02= 2002 184 3

713 SU MP 14= 12_ДЕ= 2_ВТ= Ф02= 1999 76 13

2810 SU SР 10= 09_СЕ+ 6_СБ= Ф02= 2005 272 13

1333 SU SР 25- 08_АВ= 6_СБ= Ф02= 2001 142 9

535 SU MP 19= 06_ИН+ 6_СБ= Ф02= 1999 59 9

1274 SU SР 27= 06_ИН+ 3_СР+ Ф02= 2001 138 22

152 SU SР 01= 06_ИН+ 1_ПН= Ф02= 1998 21 2

2336 LU MP 24+ 05_МЙ- 1_ПН= Ф02= 2004 233 4

93 SU MP 03+ 04_АП+ 5_ПТ= Ф02= 1998 13 5

92 MU MP 02= 04_АП+ 4_ЧТ= Ф02= 1998 12 1

1569 MU LP 18= 04_АП+ 4_ЧТ= Ф02= 2002 159 25

63 SU SР 04+ 03_МР= 3_СР+ Ф02= 1998 9 14

1540 LU MP 20= 03_МР= 3_СР+ Ф02= 2002 155 2

682 SU MP 13+ 11_НО- 6_СБ= Ф01+ 1999 70 18

2512 LU LP 16= 11_НО- 2_ВТ= Ф01+ 2004 247 12

1389 SU SР 20= 10_ОК= 6_СБ= Ф01+ 2001 145 6

1715 MU SР 11= 09_СЕ+ 3_СР+ Ф01+ 2002 178 5

1714 MU MP 10= 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф01+ 2002 177 1

2099 SU SР 30- 09_СЕ+ 2_ВТ= Ф01+ 2003 205 6

947 MU MP 04+ 08_АВ= 5_ПТ= Ф01+ 2000 100 5

2424 MU MP 20= 08_АВ= 5_ПТ= Ф01+ 2004 239 14

1686 MU LP 13+ 08_АВ= 2_ВТ= Ф01+ 2002 176 28

2777 SU SР 08= 08_АВ= 1_ПН= Ф01+ 2005 265 10

208 SU SР 27= 07_ИЛ= 1_ПН= Ф01+ 1998 31 46

1271 SU SР 24+ 06_ИН+ 7_ВС- Ф01+ 2001 137 3

1626 MU MP 14= 06_ИН+ 5_ПТ= Ф01+ 2002 162 3

1980 MU LP 03+ 06_ИН+ 2_ВТ= Ф01+ 2003 198 25

149 SU SР 29= 05_МЙ- 5_ПТ= Ф01+ 1998 20 3

2306 MU MP 24+ 04_АП+ 6_СБ= Ф01+ 2004 232 30

1213 MU XP 27= 04_АП+ 5_ПТ= Ф01+ 2001 131 12

1212 XU SР 26= 04_АП+ 4_ЧТ= Ф01+ 2001 129 1

91 SU SР 01= 04_АП+ 3_СР+ Ф01+ 1998 11 1

2659 LU SР 12= 04_АП+ 2_ВТ= Ф01+ 2005 259 28

474 SU SР 19= 04_АП+ 1_ПН= Ф01+ 1999 52 9

61 SU SР 02= 03_МР= 1_ПН= Ф01+ 1998 8 2

770 SU MP 09+ 02_ФЕ= 3_СР+ Ф01+ 2000 79 24

2247 LU LP 25- 02_ФЕ= 3_СР+ Ф01+ 2004 223 4

1 SU SР 01= 01_ЯН- 4_ЧТ= Ф01+ 1998 1 5

374

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Использование метода оценки скользящих средних

для описания эволюции нештатных ситуаций

Отмеченная еще в Приложении 1 неоднородность количества событий и тем более их

последствий по месяцам и годам привела к выводу, что мы имеем дело с неоднородными

нестационарными случайными процессами, обладающими внутренними скрытыми

закономерностями. Наличие асимметрии по факторам, статистически подтвержденное в

Приложении 3 позволяет надеяться на выделение некоторого плавного детерминированного

тренда, закон которого правда достаточно трудно формализуем, поскольку явной сезонной

цикличности возникновения нештатных ситуаций не наблюдается.

В связи с этим предлагается метод скользящих средних. Основан он на следующем

представлении. Если рассмотреть таблицу П2.1. по УД, то «системное время» 𝑡 можно

рассматривать как аргумент трех функций: 1) индикатора 𝐾(𝑡) – функции, равной 1, если в дату

𝑡 произошла нештатная ситуация, и равной 0, если нет; 2) функции ущерба 𝑈(𝑡); 3) функции

объемов потерь газа 𝑃(𝑡). Аргумент 𝑡 принимает дискретные значения от 1 до 2922.

Предсказать для конкретной даты 𝑡 значения указанных функций – задача

«астрологического прогноза», провести «в лоб» помесячные и «поквартальные» суммирования –

пойти на сильные загрубления, поскольку Природа не знает искусственного человеческого

членения годового солнечного цикла на месяцы. Вывод напрашивается очевидным - создать

плавающий «виртуальный» квартал, а именно: для любого времени 𝑡 просуммировать значения

указанных функций на отрезке длиной в 91 день (91х4=364 – приблизительно год) начиная с

дня 𝑡.

В результате получается расширенная таблица, десять первых строк которой, приведены в

таблице П4.1, в которой появляются новые столбцы - значения трех новых функций:

�̃�(𝑡) - скользящая квартальная сумма количества нештатных ситуаций по всем УД

интервала [𝑡; 𝑡 + 90]: �̃�(𝑡) = ∑ 𝐾(𝜏)𝑡+90𝜏=𝑡 ;

�̃�(𝑡) - скользящая квартальная сумма ущербов по всем УД интервала [𝑡; 𝑡 + 90]: �̃�(𝑡) =

∑ 𝑈(𝜏)𝑡+90𝜏=𝑡 ;

�̃�(𝑡) - скользящая квартальная сумма потерь газа по всем УД интервала [𝑡; 𝑡 + 90]: �̃�(𝑡) =

∑ 𝑃(𝜏)𝑡+90𝜏=𝑡 .

375

Так как данные последних 90 дней за 8 лет могли быть «утрачены» (целый зимний квартал),

при расчете �̃�(𝑡), �̃�(𝑡), �̃�(𝑡) было сделано «некорректное» зацикливание – данные начала 1998

года «дописаны за данными конца 2005 года.

Чтобы лаконично представить данные полученной таблицы было произведено

шкалирование значений новых функций с приписыванием различным диапазонам значений

символов латинского алфавита по возрастанию. Символ «I» опущен, поскольку он «слепой» -

трудно отличается от символа «1».

Так, из таблицы П4.2 видно, что если в скользящем квартале произошло всего три

нештатные ситуации, то это будет отмечено литерой «A», если четыре – литерой «B» и т.д.

В результате такой кодировки получился ряд символов длиной 2922: «JJKKKK…». Сгладив

малые непродолжительные скачки в плюс-минус один символ, удалось построить динамическую

диаграмму изменения по времени.

Из нее видно, что с поправкой на «ширину коридора» в плюс-минус-единица динамика �̃�(𝑡)

носит явно неслучайный характер (таблица П4.3): практически во всех годах наблюдается две

фазы повышения активности нештатных ситуаций, что может быть использовано для более

уточненного прогноза �̃�(𝑡) для любого 𝑡, в том числе и для реальных кварталов.

На изображенной диаграмме (таблица П4.3), построенной по вышеуказанному ряду

символов, видно наличие ежегодных «весенних» и «осенних» пиков активности, которые,

правда, имеют исключения. Наложение дат событий с тяжелыми последствиями в ряде случаев

говорит о том, что после них следует резкий спад величины �̃�(𝑡). Это возможно лишь в том

случае, если меры повышенной безопасности или приостановка производственного процесса

приводят на некоторое время к уменьшению частоты появления новых нештатных ситуаций,

плюс перед тяжелой аварией был ряд мелких аварий -«предшественников».

То есть, резкий спад на диаграмме – это когда «новые события в скользящий квартал не

пришли, а предвестники тяжелой аварии из него интенсивно уходят.

Второй ряд событий с тяжелыми последствиями наблюдается в конце стадий «нижних»

полочек. Этому ряду соответствует состояние «успокоенности» (потери бдительности»), плата

за которую – серия нештатных ситуаций, в том числе и с тяжелыми последствиями.

Конечно же, вышеописанное – это лишь результат визуального анализа ряда динамики с

наложением дат УД классов (LP+XP+LU+XU). Аналогичную процедуру динамического анализа

можно провести и с диаграммами функций �̃�(𝑡) и �̃�(𝑡).

Так, в таблице П4.4. приведена гистограмма распределения скользящих квартальных

ущербов �̃�(𝑡), разбитых по шкале значений с шагом в 2000 единиц. Из нее видно, что с точки

зрения статистического анализа осреднение не приводит к классическим распределениям

случайных величин.

376

Даже сильное загрубление шкалы ущербов путем разбивки диапазона значений �̃�(𝑡) с

шагом в 5000 единиц (таблица П4.5) говорит только о том, что мы имеем дело с тремя

принципиально различными типами нештатных ситуаций – с малыми (SU), значительными

(MU+LU) и экстремальными ущербами (XU).

Тем не менее и при такой грубой разбивке на диаграмме �̃�(𝑡) (таблица П4.6) видна

циклическая составляющая ущербов при нештатных ситуациях и наличие событий-

предшественников – более слабых, но выраженных пиков, приблизительно за 2-3 месяца до

основного пика суммарных ущербов �̃�(𝑡).

Диаграмма скользящих квартальных потерь газа �̃�(𝑡) (таблица П4.9), в отличие от

диаграммы �̃�(𝑡), имеет более плавный характер и более выраженную цикличность. В ней больше

мелких «пичков» вверх-вниз, что вполне ожидаемо, так как гистограмма распределения

квартальных потерь газа (таблица П4.8) имеет вид более близкий к классическому нормальному

распределению. Эти мелкие скачки �̃�(𝑡) по сути и есть те «случайные» блуждания вокруг

динамических трендов.

Таким образом:

1) Метод скользящих средних может стать корректным инструментом среднесрочного

предсказания тенденций в эволюции нештатных ситуаций.

2) В сочетании с системой правил, описанных в Приложении 3 возможно определение

коридоров прогнозируемых величин и выявления автокорреляций - взаимного влияния частот

появления нештатных ситуаций различной степени тяжести, разнесенных во времени.

377

Таблица П4.1 – Данные первых десяти учетных дней. МН Время Уч

День

Кварт. сумма

УД

Ущерб Кварт.

сумма

ущербов

Класс УД по ущербу Потери Кварт.

сумма

потерь газа

Класс УД по потерям газа

0104 1 1 11 18,62 1211,387 SU 2 660 SР

0104 0002 0 11 0 2136,667 0 0 5185 0

0104 0003 0 12 0 2219,007 0 0 6385 0

0104 0004 0 12 0 2219,007 0 0 6385 0

0104 0005 0 12 0 2219,007 0 0 6385 0

0104 6 1 12 36,4 2219,007 SU 24,6 6385 SР

0104 0007 0 11 0 2182,607 0 0 6360,4 0

0104 0008 0 12 0 3204,227 0 0 7875,4 0

0104 0009 0 12 0 3204,227 0 0 7875,4 0

0104 0010 0 12 0 3204,227 0 0 7875,4 0

Таблица П4.2 – Гистограмма распределения количества УД в квартале

Обозначение на

динамической

диаграмме

A B C D E F G H J K L M N O P Всего

Количество УД

в квартале 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Количество реализаций 15 102 438 469 419 390 346 233 167 176 90 43 15 18 1 2922

378

Таблица П4.3 – Динамическая диаграмма квартальных значений количества учетных дней. N N

M M21 M32 M36 M

L L2 L2 L

K K34 K3 K

J J2 J17 J

H H3 H15 H31 H17 H

G G2 G51 G11 G2 G

F F1 F12 F6 F6 F

E E26 E39 E3 E9 E

D D31 D2 D

C C11 C33 C16 C

B B

A A

19

98

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

Продолжение таблицы П4.3 N N

M M

L L

K K

J J33 J9 J

H H10 H6 H

G G6 G32 G25 G8 G25 G

F F11 F28 F3 F5 F22 F30 F9 F31 F

E E11 E3 E35 E30 E13 E29 E8 E5 E

D D21 D24 D31 D18 D23 D30 D

C C

B B

A A

19

99

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

05

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

Продолжение таблицы П4.3 N N

M M

L L

K K24 K31 K22 K

J J5 J1 J

H H6 H2 H1 H

G G1 G7 G9 G

F F23 F26 F30 F31 F22 F29 F28 F23 F

E E2 E12 E2 E

D D6 D31 D25 D7 D19 D

C C6 C30 C31 C23 C

B B

A A

20

00

11

02

12

03

01

04

02

05

03

05

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

20

02

01

04

02

05

03

06

379

Продолжение таблицы П4.3 N N

M M

L L

K K24 K31 K4 K

J J4 J2 J9 J

H H32 H8 H4 H

G G13 G5 G

F F9 F34 F16 F1 F

E E4 E1 E14 E25 E1 E

D D25 D30 D31 D34 D21 D24 D4 D30 D7 D

C C23 C10 C

B B

A A

20

02

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

Продолжение таблицы П4.3 N N

M M

L L

K K31 K12 K29 K12 K

J J18 J4 J17 J

H H7 H7 H4 H

G G1 G13 G18 G

F F3 F5 F7 F7 F

E E6 E4 E4 E25 E

D D5 D4 D2 D8 D35 D

C C9 C26 C26 C31 C22 C

B B

A A

20

03

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

20

04

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

Продолжение таблицы П4.3 N N

M M

L L

K K

J J14 J18 J

H H23 H34 H23 H1 H28 H

G G2 G25 G13 G8 G2 G

F F2 F14 F6 F2 F

E E7 E8 E1 E9 E

D D24 D30 D1 D20 D1 D

C C29 C31 C30 C19 C38 C19 C

B B

A A

20

04

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

380

Таблица П4.4 – Гистограмма распределения квартального ущерба

с шагом разбивки диапазона значений по 2000 Кв.ущерб К Кв.ущерб К Кв.ущерб К Кв.ущерб К Кв.ущерб К Кв.ущерб К Кв.ущерб К

2000 88 22000 184 42000 75 62000 14 82000 2 102000 2 122000 10

4000 317 24000 171 44000 16 64000 45 84000 12 104000 12 124000 11

6000 169 26000 181 46000 2 66000 31 86000 13 106000 27

8000 48 28000 97 48000 4 68000 19 88000 0 108000 18

10000 224 30000 40 50000 9 70000 31 90000 0 110000 8

12000 141 32000 49 52000 25 72000 2 92000 2 112000 0

14000 163 34000 31 54000 65 74000 12 94000 12 114000 2

16000 114 36000 46 56000 5 76000 13 96000 13 116000 7

18000 102 38000 44 58000 20 78000 0 98000 0 118000 0

20000 188 40000 29 60000 10 80000 0 100000 0 120000 15

Таблица П4.5 – Гистограмма распределения квартального ущерба с шагом разбивки диапазона значений по 5000 Обозначение на динамической

диаграмме A B C D E F G H J K K L L

Квартальный ущерб 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000 55 000 60 000 65 000

Количество реализаций 546 300 364 344 472 201 92 107 91 15 91 34 74

Обозначение на динамической

диаграмме M M M N N N N N N N N N

Квартальный ущерб 70 000 75 000 80 000 85 000 90 000 95 000 100000 105000 110000 115000 120000 125000 Всего

Количество реализаций 66 21 6 0 0 0 0 7 46 2 22 21 2922

381

Таблица П4.6 – Динамика квартальных значений суммарного ущерба. N

M

L L

K K

J J

H H

G G

F F

E E

D D

C C15 C28C31 C17 C13 C29 C8 C13 C

B B28 B23 B31 B16 B17 B27 B18 B23 B27 B

A A31A28 A11 A22 A31A30A31

A31A30A31

A7 A27 A30A31A31

A30A31A30

A4 A

19

98

01 02

04 05

03

06

04

07

05 06 07 08 09 10

08 09 10 11 12 01

11

02

12

03

=01

04

02 03

05 06

04

07

05

08

06 07 08 09 10 11

09 10 11 12 01 02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

Продолжение таблицы П4.6 N N7

M M6 M28 M3 M11

L L25 L11 L15 L

K K4 K31 K4 K

J J

H H

G G

F F13 F

E E18 E13 E24 E11 E11 E21 E

D D24 D18 D13 D10 D10 D10 D11 D6 D16 D

C C10 C21 C

B B

A A

19

99

06

09

07

09

08

10

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

Продолжение таблицы П4.6 N N

M M28 M17 M

L L2 L9 L30 L3 L4 L

K K11 K17 K

J J

H H

G G

F F13 F11 F8 F20 F

E E11 E23 E18 E8 E3 E22 E

D D2 D33 D17 D18 D10 D4 D

C C26 C5 C16 C

B B9 B16 B

A

20

00

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

05

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

382

Продолжение таблицы П4.6 N N8 N31N30 N22 N

M M

L L

K K

J J33 J12 J

H H11 H25 H

G G4 G4 G

F F30 F2 F12 F2 F

E E20 E9 E8 E17 E4 E3 E

D D35 D26 D1 D1 D

C C7 C6 C19 C7 C25 C

B B16 B10 B

A A

20

00

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03 04

06 07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

Продолжение таблицы П4.6 N N

M M

L L

K K33 K11 K2 K2 K

J J25 J1 J29 J

H H4 H11 H2 H4 H22 H13 H

G G1 G4 G18 G

F F3 F13 F12 F

E E4 E22 E4 E10 E

D D2 D1 D16 D17 D29 D

C C11 C31 C

B B15 B

A A

20

01

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

Продолжение таблицы П4.6 N N

M M

L L

K K

J J

H H

G G34 G6 G9 G9 G

F F22 F7 F9 F19 F15 F

E E13 E28E31 E6 E18 E19 E11 E14 E10 E27 E12 E

D D19 D4 D

C C15 C11 C

B B24 B

A A21 A31 A

20

01

11

02

12

03

01

04

02 03

05 06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

383

Таблица П4.7 – Гистограмма распределения квартальных потерей газа

с шагом разбивки диапазона значений по 2000

Квартальные

Потери газа

Количество

реализаций

Квартальные

Потери газа

Количество

реализаций

Квартальные

Потери газа

Количество

реализаций

Квартальные

Потери газа

Количество

реализаций

2000 390 18000 149 34000 100 50000 15

4000 75 20000 232 36000 95 52000 11

6000 50 22000 151 38000 71 54000 74

8000 63 24000 228 40000 71 56000 23

10000 35 26000 153 42000 87 58000 1

12000 152 28000 106 44000 34 60000 3

14000 119 30000 155 46000 55 62000 0

16000 75 32000 101 48000 20 64000 28

Таблица П4.8 – Гистограмма распределения квартальных потерей газа с шагом разбивки диапазона значений по 5000

Обозначение на

динамической диаграмме A B C D E F G H J K L M M

Квартальный ущерб 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000 55 000 60 000 65 000

Количество реализаций 495 118 330 397 475 318 258 180 139 72 85 27 28

384

Таблица П4.9 – Динамика квартальных значений потерь газа M M

L L

K K

J J4 J

H H2 H30 H

G G20 G17 G23 G17 G

F F26 F11 F15 F12 F4 F10 F

E E33 E9 E14 E20 E15 E38 E14 E28 E

D D20 D17 D17 D

C C32 C13 C5 C

B B27 B31 B

A A

19

98

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

09

08

11

09

12

10

01

11

01

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

Продолжение таблицы П4.9 M M

L L

K K16 K36 K

J J31 J

H H22 H8 H11 H

G G5 G24 G

F F34 F4 F5 F8 F19 F9 F3 F

E E28 E23 E18 E9 E10 E8 E22 E

D D25 D31 D10 D8 D17 D

C C4 C

B B

A A21 A31A32 A

19

99

06

09

07 08

10 11

09

12

10

01

11

02

12

02

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

19

98

Продолжение таблицы П4.9 M M

L L15 L

K K2 K

J J15 J7 J14 J

H H19 H12 H1 H6 H

G G8 G19 G17 G23 G37 G3 G

F F17 F18 F13 F

E E19 E27 E8 E

D D12 D38 D29 D

C C22 C30 C27 C27 C25 C

B B

A A

20

00

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

385

Продолжение таблицы П4.9 M M24 M17 M

L L4 L14 L

K K15 K2 K

J J11 J

H H8 H25 H7 H

G G11 G7 G7 G

F F22 F2 F30 F34 F

E E4 E9 E39 E12 E

D D7 D6 D12 D22 D

C C22 C3 C2 C42 C

B B26 B

A A

20

02

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

19

98

Продолжение таблицы П4.9 M M18 M

L L27 L25 L

K K11 K

J J33 J11 J

H H10 H25 H

G G4 G1 G

F F18 F17 F

E E10 E9 E22 E13 E

D D5 D26 D25 D30 D14 D22 D22 D

C C6 C32 C12 C34 C

B B15 B

A A14 A31 A

20

03

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03

01

04

02

05

03

06

04

07

05

08

06

09

07

10

08

11

09

12

10

01

11

02

12

03