1

Μορφές ενέργειας Bιβλίο σελ 88-89 , 100

Στόχοι: 1 Γνωρίζουν ότι η ενέργεια είναι ένα φυσικό μέγεθος και να αναφέρουν παραδείγματα διαφόρων μορφών ενέργειας από την καθημερινή ζωή.

Λεξιλόγιο: μορφές ενέργειας, θερμική ενέργεια, βαρυτική δυναμική ενέργεια, φωτεινή ενέργεια, ελαστική

δυναμική ενέργεια, πυρηνική ενέργεια, ακουστική ενέργεια, χημική ενέργεια, κινητική ενέργεια,

ηλεκτρική ενέργεια.

Ενέργεια Η έννοια της ενέργειας είναι ένα από τα πιο σημαντικά θέματα στην Επιστήμη και την Τεχνολογία. Στην καθημερινή μας ζωή σκεφτόμαστε την ενέργεια όταν αναφερόμαστε σε καύσιμα για θέρμανση και κίνηση οχημάτων, ηλεκτρισμό για φωτισμό και ηλεκτρικές συσκευές και στις τροφές που καταναλώνουμε. Ο δρομέας όταν τρέχει, ένα τεντωμένο τόξο, μία πέτρα που πέφτει από κάποιο ύψος έχουν ενέργεια. Ωστόσο εκείνο που μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι τα αποτελέσματα της ενέργειας όταν εκδηλώνεται ένα φαινόμενο, μια μεταβολή. Η ενέργεια εμφανίζεται σε διάφορες μορφές. Κάθε φυσική διαδικασία η οποία πραγματοποιείται στο σύμπαν εμπλέκει την έννοια της ενέργειας και της μεταφοράς η μετατροπής της.

1. Γράψετε σε κάθε συννεφάκι τις μορφές ενέργειας που παρουσιάζει κάθε εικόνα.

2

2. Να ονομάσετε τη μορφή ενέργειας που περιγράφεται στην κάθε πρόταση.

Ενέργεια που ελευθερώνεται από τη διάσπαση πυρήνων.

Ενέργεια που προέρχεται από τον ήλιο ή μια λάμπα και την οποία χρησιμοποιούμε για να

βλέπουμε,

με τη βοήθεια των ματιών μας

Ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σε κάποιο καύσιμο όπως πετρέλαιο ή ξύλο, ή στο φαγητό ή

στις μπαταρίες.

Ενέργεια που αποθηκεύεται στα σώματα που βρίσκονται σε κάποιο ύψος.

Ενέργεια που μεταφέρεται με κύματα μέσω του αέρα. Χρησιμοποιείται για να ακούμε με τη

βοήθεια

των αυτιών μας.

Ενέργεια που μεταφέρεται μέσα στα ηλεκτρικά καλώδια.

Ενέργεια που αποθηκεύεται σε παραμορφωμένα αντικείμενα που τείνουν να επανέλθουν στο

αρχικό

του σχήμα, όπως τεντωμένα λαστιχάκια.

Ενέργεια που μας ζεσταίνει.

Η ενέργεια εκτός από βασική φυσική έννοια, είναι φυσικό μέγεθος και επομένως μπορεί να μετρηθεί ή καλύτερη να υπολογιστεί. Σε επόμενα μαθήματα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την ενέργεια που έχει ένα σώμα λόγω: της κίνησής του (κινητική ενέργεια) και λόγω της θέσης του (δυναμική ενέργεια).

Εργασία για το σπίτι 1

1. Να μελετήσετε τις σημειώσεις σας καλά.

2. Να κάνετε προσεκτική ανάγνωση από το βιβλίο σας τις σελίδες 95-97 για την κινητική ενέργεια

και να πείτε στον καθηγητή σας τι μάθατε.

3

Κινητική Ενέργεια

Βιβλίο σελ. 95-97

Στόχοι: 1. Ορίζουν την κινητική ενέργεια ενός σώματος.

2. Γνωρίζουν ότι η κινητική ενέργεια ενός σώματος μεταβάλλεται με την ταχύτητά του. 3. Να μπορούν να υπολογίζουν την κινητική ενέργεια ενός σώματος.

Λεξιλόγιο: Κινητική ενέργεια, ταχύτητα, μάζα, Τζιάουλ (J)

Πιο κάτω φαίνονται ένα αυτοκίνητο ένα κορίτσι και ένα πουλί σε κίνηση.

Αφού κινούνται με κάποια ταχύτητα λέμε πως έχουν κινητική ενέργεια.

Ορισμός Κινητικής Ενέργειας

Κινητική Ενέργεια είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα όταν

……………………………………… και μπορούμε να την μετρούμε σε Τζιάουλ (J) όπως

όλες τις άλλες ενέργειες.

Η Κινητική Ενέργεια που έχει ένα σώμα μπορεί να υπολογιστεί, εάν γνωρίζουμε τη μάζα και την

ταχύτητα του σώματος, με τη βοήθεια του τύπου:

Κινητική Ενέργεια = 2

2

1 ύά ή με σύμβολα Εκιν = 2

2

1um

4

1. Εφαρμογή: Μπάλα μάζας m=0,5 kg κινείται με σταθερό μέτρο ταχύτητας u1=4 m/s.

Αργότερα κινείται με σταθερό μέτρο ταχύτητας u2=8 m/s

Α. Σε ποια περίπτωση έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια;

……………………………………………………………………………………........

Β. Να υπολογίσετε την κινητική του ενέργεια στην πρώτη και δεύτερη περίπτωση

(Απ. 4 J, 16 J)

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Στην πιο κάτω εικόνα φαίνεται μία μπάλα του μπόουλιγκ που κτυπά τις κορίνες.

Η μπάλα αφού κινείται έχει κινητική ενέργεια. Όταν κτυπήσει τις κορίνες αρχίζουν να

κινούνται, άρα αποκτούν και αυτές κινητική ενέργεια.

Α. Η μπάλα του μπόουλιγκ έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια προτού κτυπήσει τις κορίνες του

μπόουλιγκ ή μετά;

……………………………………………………………………………………………………

Β. Εξηγήστε.

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

Εργασία για το σπίτι 2

1. Να μελετήσετε τις σημειώσεις σας καλά.

2. Να κάνετε προσεκτική ανάγνωση από το βιβλίο σας τις σελίδες 89-90.

5

Δύναμη και μεταβολή της Κινητικής Ενέργειας Στόχοι: 1. Γνωρίζουν ότι η ενέργεια συνδέεται με τις κινήσεις ή/ και τις αλληλεπιδράσεις σωμάτων.

2. Συνδέουν τα αποτελέσματα της δράσης μιας δύναμης σε ένα σώμα με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας του σώματος. 3. Να αναγνωρίζουν πως όταν το έργο είναι θετικό η δύναμη και η μετατόπιση έχουν την ίδια κατεύθυνση. 4. Να αναγνωρίζουν πως όταν το έργο είναι θετικό αυξάνεται η κινητική ενέργεια του σώματος. 5. Να αναγνωρίζουν πως όταν το έργο είναι αρνητικό η δύναμη και η μετατόπιση έχουν αντίθετη κατεύθυνση. 6. Να αναγνωρίζουν πως όταν το έργο είναι αρνητικό μειώνεται η κινητική ενέργεια του σώματος.

Λεξιλόγιο (Μεταβολή Κινητικής Ενέργειας(ΔΕκιν),δύναμη, μετατόπιση θετικό έργο, αρνητικό έργο)

Α. Στη διάταξη του σχήματος το αμαξάκι αρχικά ισορροπεί.

Εφαρμόζουμε δύναμη μέσω νήματος, βαριδιών και τροχαλίας και το αφήνουμε να κινηθεί.

Η δύναμη αυτή αυξάνει ή μειώνει την κινητική ενέργεια του

σώματος; ………………………………………………...

Πώς μπορούμε να μειώσουμε την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου;

……………………………………………………………………………………………………

Β. Πιο κάτω φαίνονται διάφορα παραδείγματα σωμάτων που μετακινούνται.

Να αναφέρετε σε ποιες περιπτώσεις η δύναμη:

1. Αυξάνει την κινητική ενέργεια του σώματος και

2. Σε ποιες περιπτώσεις μειώνει την κινητική ενέργεια του σώματος.

α. Ο άνθρωπος ασκεί στο κουτί τη δύναμη F προς τα δεξιά και το κουτί μετακινείται προς τα

δεξιά.

F

Δ

x

6

Η δύναμη F …………………………. την κινητική ενέργεια του κουτιού.

β. Το αυτοκινητάκι μετατοπίζεται προς τα αριστερά ενώ ο άνθρωπος το σπρώχνει προς τα δεξιά.

Η δύναμη F ……………………… την κινητική ενέργεια του σώματος.

γ. Το σώμα κινείται προς τα δεξιά ενώ το έδαφος ασκεί στο σώμα τη δύναμη T (Τριβή) προς τα

αριστερά.

T

Η δύναμη Τ ………………………………………. την κινητική ενέργεια του σώματος.

Όταν η δύναμη αυξάνει την κινητική ενέργεια του σώματος τότε λέμε πως η δύναμη παράγει

έργο ή ότι το έργο της δύναμης είναι θετικό (W > 0 J).

Όταν η δύναμη μειώνει την κινητική ενέργεια του σώματος τότε λέμε πως η δύναμη

καταναλώνει έργο ή ότι το έργο της δύναμης είναι αρνητικό (W < 0 J).

Γ. Να εντοπίσετε δύο δυνάμεις που μειώνουν την ενέργεια του αυτοκινήτου και μία δύναμη που

αυξάνει την ενέργεια του αυτοκινήτου. Το αυτοκίνητο κινείται προς τα δεξιά.

Fαντ=500 Ν

Fμηχ=3000 Ν

α)Δυνάμεις που μειώνουν την κινητική ενέργεια του σώματος.

Δx

Τ= 1000 Ν

7

………………………………………………………

………………………………………………………

β)Δύναμη που αυξάνει την κινητική ενέργεια του σώματος.

………………………………………………………

γ)Ποιες από αυτές τις δυνάμεις παράγουν έργο και ποιες καταναλώνουν έργο;

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

δ) Ποιων δυνάμεων το έργο είναι θετικό; …………………………………………….

ε) Ποιων δυνάμεων το έργο είναι αρνητικό; …………………………………………

Πότε το έργο είναι θετικό και πότε αρνητικό; Ας μελετήσουμε την περίπτωση ενός κιβωτίου το οποίο βρίσκεται σε ένα μη λείο τραπέζι και

το οποίο μετατοπίζεται κατά Δx υπό την επίδραση μιας δύναμης F που ασκούμε οριζόντια με

το χέρι μας.

Α) Να σχεδιάσετε στο σχήμα όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο.

Β) Να σημειώσετε ποιες από αυτές είναι σε σχέση με την μετατόπιση:

i στην ίδια κατεύθυνση :________________________________

ii στην αντίθετη κατεύθυνση: _____________________________

iii σε κάθετη κατεύθυνση: ________________________________

Από αυτές τις δυνάμεις όσες έχουν την ίδια κατεύθυνση με τη μετατόπιση τότε λέμε ότι οι

δυνάμεις παράγουν έργο (θετικό έργο), όσες έχουν αντίθετη κατεύθυνση καταναλώνουν έργο

(αρνητικό έργο) και όσες έχουν κάθετη διεύθυνση με τη μετατόπιση ούτε παράγουν, ούτε

καταναλώνουν έργο (μηδενικό έργο).

𝛥𝑥

Εικόνα 1- 1

8

Εργασία για το σπίτι 3

Να μελετήσετε καλά τις σημειώσεις σας. Να λύσετε ξανά όλες τις ασκήσεις που λύσαμε μέχρι

τώρα ώστε να μπορείτε να τις λύσετε χωρίς να κοιτάζετε τις λύσεις.

1. Να κάνετε προσεκτική ανάγνωση τις σελίδες 91-92 του βιβλίου σας για τον υπολογισμό του

έργου.

2. Στο σώμα της εικόνας πιο κάτω ασκούνται τρεις δυνάμεις. Η δύναμη F είναι η δύναμη που

ασκεί το δάχτυλο στο κουτί.

Α. Να ονομάσετε τις άλλες δύο δυνάμεις. Β. Να σημειώσετε ποιες από αυτές είναι σε σχέση με τη

μετατόπιση: i. στην ίδια κατεύθυνση : …………………………………...

ii. στην αντίθετη κατεύθυνση: ………………………..

iii σε κάθετη κατεύθυνση: ……………………………

Γ. Ποια ή ποιες από τις δυνάμεις παράγουν έργο;

Δ. Υπάρχει κάποια δύναμη που καταναλώνει έργο;

𝐹

𝛥𝑥

9

Υπολογισμός Έργου Σταθερής Δύναμης Βιβλίο σελίδες 89-92

Στόχοι:

Να υπολογίζουν το έργο που παράγεται ή καταναλώνεται από σταθερή δύναμη που ασκείται σε

ένα σώμα και έχει την ίδια διεύθυνση με την μετατόπιση του σώματος.

Λεξιλόγιο: Θετικό έργο, αρνητικό έργο, μηδενικό έργο, σταθερή δύναμη, μετατόπιση,

συνολικό έργο ( ΣWF).

Όταν μια σταθερή δύναμη ασκείται σε ένα σώμα συνεισφέρει πολλές φορές στην αύξηση ή

μείωση της κινητικής του ενέργειας.

Με άλλα λόγια η δύναμη αυτή είναι δυνατόν να παράξει έργο ή να καταναλώσει έργο

αντίστοιχα.

Το έργο αυτό μπορούμε να το υπολογίσουμε πολύ εύκολα εάν γνωρίζουμε το μέτρο της δύναμης

και τη μετατόπιση του σώματος.

Ο τύπος είναι ο εξής: Έργο = Σταθερή δύναμη x Μετατόπιση του σώματος

ή αλλιώς xFW xF

ή xTWT

ανάλογα με το σύμβολο της δύναμης της οποία θέλουμε να υπολογίσουμε το έργο.

Το έργο W παίρνει αρνητικές τιμές όταν η δύναμη καταναλώνει έργο επειδή έχει ως αποτέλεσμα

να αφαιρείται κινητική ενέργεια από το σώμα.

Το έργο W παίρνει θετικές τιμές όταν η δύναμη παράγει έργο επειδή έχει ως αποτέλεσμα να

προστίθεται κινητική ενέργεια στο σώμα.

Από τον πιο πάνω τύπο προκύπτει και ο ορισμός του έργου σταθερής δύναμης.

Ορισμός έργου σταθερής δύναμης

Έργο είναι το γινόμενο της δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα επί την μετατόπιση του σώματος όταν τα δύο μεγέθη είναι στην ίδια διεύθυνση. Δηλαδή:

Έργο = Δύναμη × Μετατόπιση και συμβολικά W = FX × Δx

10

Εφαρμογές:

1. Στην πιο κάτω εικόνα φαίνεται ένας άνθρωπος ο οποίος σπρώχνει προς τα δεξιά ένα μεγάλο

κιβώτιο με δύναμη μέτρου F =300 N. Στο κιβώτιο ασκείται ακόμα μία δύναμη η Τριβή, με μέτρο

Τ=50 Ν. Το κιβώτιο μετατοπίζεται κατά Δx = 20 m.

α. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης F.

WF =

………………………………………………………………………………………………………

β. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης Τ.

WT =

………………………………………………………………………………………………………

γ. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δύο δυνάμεων.

Wολ=

………………………………………………………………………………………………………

2. Στην εικόνα πιο κάτω, φαίνεται ένα σώμα και οι τέσσερις δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό η

F1=200 Ν, η F3= 100 Ν, η Β και η Ν.

Το σώμα μετατοπίζεται κατά 5 m. Να

υπολογίσετε το έργο:

α. Της F3 ……………………………………

β. Της F1 ……………………………………………………………………………………………

γ. Της Β ……………………………………………………………………………………………

δ. Της Ν ……………………………………………………………………………………………

ε. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο αυτών των δυνάμεων.

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

11

Εργασία για το σπίτι 4

1. Να μελετήσετε προσεκτικά τις σημειώσεις σας.

2. Να κάνετε προσεκτική ανάγνωση των σελίδων του βιβλίου 90-92

3. Ένα σώμα μετακινείται οριζόντια προς τα δεξιά πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι κατά 30 cm. Στο σώμα ασκείται η δύναμη του βάρους Β με μέτρο 30 Ν, η δύναμη F από το χέρι με μέτρο 20 Ν και η κάθετη δύναμη από την επιφάνεια του τραπεζιού Ν. Να υπολογίσετε το έργο της κάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα.

𝐹

𝛥𝑥

12

Σχέση συνολικού έργου και κινητικής ενέργειας του σώματος Στόχος

Να συσχετίζουν το παραγόμενο ή καταναλισκόμενο έργο δύναμης που ασκείται σε σώμα με τη μεταβολή της

κινητικής ενέργειας του σώματος.

Στο προηγούμενο παράδειγμα το σώμα αρχικά είχε κινητική ενέργεια Εκιν = 150 J.

Όταν το σώμα μετατοπίστηκε κατά 5 m κάτω από την επίδραση των δυνάμεων η κινητική του οι

δυνάμεις πάραξαν έργο 500 J ή με άλλα λόγια το συνολικό εργο των δυνάμεων ήταν + 500 J.

Απαντήστε χρησιμοποιώντας τη λογική σας.

A. Πότε το σώμα έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια στην αρχική του θέση ή όταν μετατοπίστηκε

κατά 5 m;

…………………………………………………..…………………………………………….

B. Εξηγήστε.

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

α. Χρησιμοποιώντας τη λογική σας υπολογίστε την κινητική ενέργεια που είχε το σώμα όταν

μετατοπίστηκε κατά 5 m.

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

β. Γενικά ισχύει η εξής πρόταση - θεώρημα

Για να βρούμε πόση είναι η τελική κινητική ενέργεια ενός σώματος στο οποίο ασκούνται κάποιες

δυνάμεις προσθέτουμε

.………………………………………………………………………………..……………………

………………………………………………………………………………………………………

Ή διαφορετικά

Αποδεικνύεται ότι «όταν ένα σώμα μετατοπίζεται κατά 𝜟�⃗⃗� υπό τη δράση πολλών δυνάμεων, η μεταβολή στην κινητική ενέργεια του σώματος ισούται με το συνολικό έργο των δυνάμεων αυτών».

Ε κιν,τελ= Εκιν, αρχ + ΣWF

13

Εφαρμογή 1. Ένα σώμα είχε τη χρονική στιγμή 0 s κινητική ενέργεια 50 J. Τη χρονική στιγμή 4 s

είχε κινητική ενέργεια 120 J.

α. Το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνταν στο σώμα ήταν (θετικό/αρνητικό/μηδέν).

β. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνταν στο σώμα.

………………………………………………………………………………………………………

Εφαρμογή 2 Ένα αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m = 3 kg, αρχίζει να μετακινείται οριζόντια προς τα δεξιά πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι κατά 30 cm. Στο σώμα ασκείται η δύναμη του βάρους Β με μέτρο 30 Ν, η δύναμη 𝐹 από το χέρι με μέτρο 25 Ν, η κάθετη δύναμη από την επιφάνεια του τραπεζιού Ν και η δύναμη της τριβής Τ με μέτρο 15 Ν . (i) Να εξηγήσετε πώς θα κινηθεί το σώμα υπό τη δράση των

δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό.

(ii) Να υπολογίσετε το έργο της κάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα.

(iii) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

(i) Με βάση την προηγούμενη σχέση και την απάντησή σας στο ερώτημα (iii) πόση

είναι η κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα μέσω του έργου των δυνάμεων που

ασκούνται σε αυτό;

(ii) Από τη σχέση της κινητικής ενέργειας να υπολογίσετε την ταχύτητα

που αποκτά το σώμα.

F 𝑓𝑘

𝛥𝑥

Εικόνα 1- 2

14

Εργασία για το σπίτι 3

1. Να μελετήσετε τις ασκήσεις του μαθήματος ώστε να μπορείτε να τις λύσετε χωρίς βοήθεια.

2. Να κάνετε προσεκτική ανάγνωση των σελίδων του βιβλίου σας 93-94 για τη βαρυτική

δυναμική ενέργεια.

3. Όταν ασκούνται σε ένα σώμα δυνάμεις το οποίο κινείται συχνά αυξάνουν ή μειώνουν την

κινητική ενέργεια του σώματος.

Ποια είναι η σχέση της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος, της τελική κινητικής

ενέργειας του σώματος και του συνολικού έργου;

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

4. Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα στον αυτοκινητόδρομο και έχει κινητική ενέργεια

800000 J. Στο αυτοκίνητο ασκούνται σταθερές δυνάμεις και παράγουν συνολικά έργο

Wολικό= 400000 J. Να βρείτε την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου μετά την παραγωγή

αυτού του έργου.

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

15

Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια (βιβλίο σελίδες 93-94)

Στόχοι

Να αναγνωρίζουν πώς η δυναμική ενέργεια του συστήματος Γη - Σώμα εξαρτάται από το ύψος.

Να υπολογίζουν τη βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος Γη - Σώμα.

Να ορίζουν τη βαρυτική ενέργεια του συστήματος Γη – Σώμα.

Λεξιλόγιο: βαρυτική δυναμική ενέργεια συστήματος, ύψος

1. Όλα τα αντικείμενα στις πιο πάνω εικόνες έχουν Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια επειδή

βρίσκονται σε κάποιο ύψος.

Α. Στην πρώτη εικόνα βλέπουμε μερικά πουλιά.

Ποιο από αυτά νομίζετε πως έχει τη μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια; Συμβολίστε το με Α.

Β. Στη δεύτερη εικόνα βλέπουμε ένα στιγμιότυπο από την επιτυχή απογείωση ενός αεροπλάνου.

Πότε το αεροπλάνο έχει μεγαλύτερη Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια τη στιγμή της φωτογράφισης

ή μισό λεπτό αργότερα; ……………………………………………………………………………

Εξηγήστε χρησιμοποιώντας την έννοια «ύψος».

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Γ. Στην τρίτη εικόνα ένα αυτοκίνητο κατεβαίνει ένα λόφο. Να αναφέρετε πώς αλλάζει η

Βαρυτική Δυναμική του Ενέργεια καθώς κατεβαίνει από το λόφο.

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Εξηγήστε χρησιμοποιώντας την έννοια «ύψος».

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Η Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια του συστήματος Γη - Σώματος εξαρτάται μεταξύ άλλων από το

ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα από την επιφάνεια της θάλασσας.

16

𝐹

𝐵

2. Ένας αθλητής άρσης βαρών κρατά ακίνητη τη μπάρα που

έχει βάρος μέτρου 2000 Ν. Ο αθλητής ασκεί στη μπάρα

δύναμη 𝐹 η οποία είναι αντίθετη με το βάρος 𝐵 της

μπάρας.

Α. Ο αθλητής ανυψώνει την μπάρα μετατοπίζοντας την

κατακόρυφα κατά απόσταση Δh = 2 m. Σε ποια περίπτωση η

Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια του συστήματος Γη-Μπάρα

είναι μικρότερη;

………………….……………………………………………

Εξηγήστε: …….……………………………………………..

……………………………………………………………….

……………………………………………………………….

Β. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης F όταν η μπάρα μετατοπιστεί κατά 2 m προς τα πάνω.

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

Λέμε ότι η μπάρα σε σχέση με τη Γη έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια U.

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια του συστήματος μπάρας - Γης είναι ίση με το έργο της δύναμης

που ανύψωσε την μπάρα στο συγκεκριμένο ύψος με σταθερή ταχύτητα.

Δηλαδή,

𝑈 = 𝑊𝐹 = 𝐹 × ℎ = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ℎ

Γενικά, το ύψος το μετράμε από μια οριζόντια επιφάνεια, όπως αυτή του δρόμου, της

θάλασσας, του ορόφου που βρίσκεται η αίθουσά μας, που διαλέγουμε εμείς κάθε φορά.

Δηλαδή, θεωρούμε ότι στην επιφάνεια από την οποία μετράμε το ύψος η βαρυτική δυναμική

ενέργεια είναι ίση με μηδέν.

17

3. Ένας αθλητής Βάρους 650 Ν πηδά από ύψος 10 m για να κάνει κατάδυση. Να υπολογίσετε:

Α. Τη δυναμική ενέργεια του αθλητή όταν ήταν σε ύψος 10 m.

………………………………………………………………………………………………………

Β. Τη δυναμική ενέργεια του αθλητή όταν ήταν σε ύψος 0 m.

………………………………………………………………………………………………………

4) Μια μπάλα μάζας 2 kg βρίσκεται στην οροφή ενός τριώροφου κτηρίου. Να υπολογίσετε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια της μπάλας ως προς: (i) το έδαφος,

(ii) τον πρώτο όροφο

(iii) την οροφή του κτηρίου.

Β) Η μπάλα αφήνεται να πέσει από την οροφή του κτηρίου. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας της μπάλας καθώς η μπάλα πέφτει από την οροφή στον δεύτερο όροφο χρησιμοποιώντας ως επίπεδο αναφοράς (i) το έδαφος και (ii) τον πρώτο όροφο. Τι παρατηρείτε;

Γ) Όταν η μπάλα κινείται οριζόντια στην οροφή του κτηρίου ποια είναι η μεταβολή στη βαρυτική δυναμική ενέργεια (ΔU) του συστήματος μπάλας – Γης;

18

Άλλες Μορφές Δυναμικής Ενέργειας Δραστηριότητα 1- 8 (Δυναμική Ενέργεια Ελατηρίου) Να πάρετε ένα ελατήριο και να προσδέσετε ένα σώμα στο ένα άκρο του (π.χ. ένα αμαξάκι) και το άλλο άκρο σε ακλόνητο σημείο. Να τεντώσετε το ελατήριο με το σώμα και να το αφήσετε ελεύθερο.

Τι παρατηρείτε; Τι μορφή ενέργειας αποκτά το αμαξάκι;

Από πού προήλθε η ενέργεια που απόκτησε το αμαξάκι;

Γενικά ένα σώμα το οποίο έχει υποστεί ελαστική παραμόρφωση έχει ελαστική δυναμική ενέργεια, που εξαρτάται από το μέγεθος της παραμόρφωσής του. Ελαστική δυναμική ενέργεια μπορεί να έχει επίσης μια τεντωμένη χορδή ενός τόξου, μια τεντωμένη σφεντόνα ή μια παραμορφωμένη μπάλα. Η δυναμική ενέργεια καθενός από τα σώματα αυτά ισούται με το έργο της δύναμης η οποία ασκήθηκε για να τα παραμορφώσει.

Εικόνα 1- 3

19

Εργασία για το σπίτι 5

1. Να μελετήσετε καλά τις σημειώσεις του μαθήματος.

2. Να λύσετε ξανά τις ασκήσεις του μαθήματος ώστε να μπορείτε να τις λύσετε χωρίς βοήθεια

3.

Ένας γερανός ανεβάζει φορτίο μάζας 100 Kg από το έδαφος σε ύψος 50 m.

Να υπολογίσετε:

Α. Τη δυναμική ενέργεια του φορτίου όταν ήταν σε ύψος 0 m.

………………………………………………………………………………………………………

Β. Τη δυναμική ενέργεια του φορτίου όταν ήταν σε ύψος 50 m.

………………………………………………………………………………………………………

20

Θεμελιώδεις Μορφές Ενέργειας

Βιβλίο σελ. 100-102

Στόχοι: Αναγνωρίζουν ότι όλες οι μορφές Ενέργειας ανάγονται στις θεμελιώδεις μορφές ενέργειας στο μικρόκοσμο (κινητική και δυναμική ενέργεια). Λεξιλόγιο: Μορφές ενέργειας, μετατροπές ενέργειας, μηχανές, μικρόκοσμος, κινητική και δυναμική ενέργεια μορίων

Μετατροπές ενέργειας Ένα από τα σπουδαιότερα επιτεύγματα του ανθρώπινου πολιτισμού είναι η ανακάλυψη διεργασιών ή φαινομένων στα οποία πραγματοποιούνται συγκεκριμένες μετατροπές ενέργειας. Επιπλέον η εφεύρεση συσκευών–μηχανών με τη βοήθεια των οποίων οι μετατροπές αυτές πραγματοποιούνται με ελεγχόμενο τρόπο έδωσε σε κάθε περίπτωση τεράστια ώθηση στην εξέλιξη του τεχνολογικού πολιτισμού μας. Με αυτό τον τρόπο ο άνθρωπος κατάφερε να τιθασεύσει μεγάλο αριθμό φυσικών και χημικών φαινομένων και να χρησιμοποιήσει προς όφελός του τις μετατροπές ενέργειας που τα συνοδεύουν. Ας σκεφθούμε μερικά παραδείγματα μηχανών από την καθημερινή μας ζωή: ο κινητήρας του αυτοκινήτου μετατρέπει τη χημική ενέργεια των καυσίμων αρχικά σε θερμική και στη συνέχεια σε κινητική ενέργεια, ο λαμπτήρας την ηλεκτρική σε φωτεινή ενέργεια, ο λύχνος του υγραερίου τη χημική σε θερμική ενέργεια, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας την ηλεκτρική σε κινητική ενέργεια κ.ά. Δραστηριότητα 1- 9 (Μετατροπές Ενέργειας) Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα σημειώνοντας παραδείγματα μηχανών και τελικών μορφών ενέργειας όπως φαίνεται στο 1ο παράδειγμα. Πίνακας 1- 1

ΑΡΧΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ – ΣΩΜΑ – ΜΗΧΑΝΗ

ΤΕΛΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΚΙΝΗΤΙΚΗ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ)

Δυναμογεννήτρια Ηλεκτρική

ΘΕΡΜΙΚΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ

21

ΧΗΜΙΚΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΗ

Είδαμε ότι η μεταβολή της κινητικής ή δυναμικής ενέργειας ενός σώματος μπορεί να εκφραστεί

μέσω του έργου των δυνάμεων, που ασκούνται σε αυτό. Ένας ποδοσφαιριστής ασκεί δύναμη

στην μπάλα καθώς την κλοτσάει. Το έργο αυτής της δύναμης εκφράζει την ενέργεια που

μεταφέρεται από τον ποδοσφαιριστή στην μπάλα, η οποία μετατρέπεται σε κινητική (η μπάλα

κινείται). Ο αρσιβαρίστας ασκεί δύναμη στην μπάρα που ανυψώνει. Το έργο αυτής της

δύναμης εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από τον αρσιβαρίστα στην μπάρα, η οποία

μετατρέπεται σε δυναμική (η μπάρα ανεβαίνει σε κάποιο ύψος).

Ποια είναι η προέλευση της ενέργειας που μεταφέρεται στα παραδείγματα που περιγράψαμε

παραπάνω;

Οι έμβιοι οργανισμοί καθώς και οι τροφές περικλείουν ενέργεια η οποία είναι αποθηκευμένη

στα μόρια ορισμένων χημικών ενώσεων, όπως για παράδειγμα της γλυκόζης. Η ενέργεια αυτή

οφείλεται στις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των ατόμων που σχηματίζουν τα μόρια των

χημικών ενώσεων είναι δηλαδή δυναμική ενέργεια, η οποία ονομάζεται χημική ενέργεια

Ο οργανισμός των αθλητών ή γενικότερα του ανθρώπου προσλαμβάνει ενέργεια από τις

τροφές. Με την «καύση» της γλυκόζης, η αποθηκευμένη χημική ενέργεια μεταφέρεται στους

μυς, μετατρέπεται σε κινητική και έτσι προκαλείται η κίνηση των μυών.

Στα καύσιμα όπως το πετρέλαιο, τη βενζίνη, το φυσικό αέριο κ.ά. υπάρχει αποθηκευμένη

χημική ενέργεια. Στα αυτοκίνητα η χημική ενέργεια των καυσίμων μετατρέπεται αρχικά σε

θερμική των καυσαερίων και στη συνέχεια σε κινητική ενέργεια του οχήματος.

Στα θερμοηλεκτρικά εργοστάσια η χημική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο καύσιμο

υλικό (άνθρακα, πετρέλαιο ή φυσικό αέριο) μετατρέπεται σε θερμική και τελικά σε ηλεκτρική.

Η μετατροπή αυτή πραγματοποιείται με καύση των χημικών ενώσεων. Στα τρόλεϊ όμως και στα

ηλεκτρικά τρένα η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική των οχημάτων.

Σε έναν ηλεκτρικό λαμπτήρα τον οποίο έχουμε συνδέσει με μια μπαταρία η χημική ενέργεια

που είναι αποθηκευμένη στην μπαταρία μετατρέπεται αρχικά σε ηλεκτρική και στη συνέχεια σε

θερμική και φωτεινή στο λαμπάκι.

22

Γνωρίζουμε ότι η ύλη αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια όπως τα μόρια, τα άτομα, τους

πυρήνες και τα ηλεκτρόνια. Σε κάθε σώμα αυτά βρίσκονται σε διαρκή αλληλεπίδραση

ασκώντας δυνάμεις το ένα στο άλλο, δηλαδή έχουν δυναμική ενέργεια. Επιπλέον, θα

γνωρίσουμε ότι ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των σωματιδίων είναι ότι

βρίσκονται σε διαρκή κίνηση, δηλαδή έχουν κινητική ενέργεια. Βλέπουμε ότι η κινητική και η

δυναμική ενέργεια αποτελούν τις θεμελιώδεις μορφές ενέργειας στον μικρόκοσμο.

Όλες οι μορφές ενέργειας που μπορούμε να διακρίνουμε στον κόσμο που ζούμε ανάγονται

τελικά σε αυτές τις δύο. Για παράδειγμα, η θερμική ενέργεια είναι κινητική ενέργεια που

συνδέεται με την άτακτη κίνηση των μορίων ή των ατόμων της ύλης. Η ενέργεια του

ηλεκτρικού ρεύματος είναι κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων. Η χημική ενέργεια είναι

δυναμική ενέργεια που σχετίζεται με τις δυνάμεις μεταξύ των μορίων ή των ατόμων. Η

πυρηνική ενέργεια είναι η δυναμική ενέργεια που οφείλεται στις δυνάμεις μεταξύ των

συστατικών του πυρήνα του ατόμου.

Εργασία για το σπίτι 6

1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις

που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές:

Υπάρχουν διάφορες μορφές ...………………… που όμως στον μικρόκοσμο ανάγονται σε δύο

θεμελιώδεις.

Αυτές είναι η ...……………….. ενέργεια και η ...……………… ενέργεια των μορίων.

23

Ασκήσεις Κεφαλαίου

Να κάνετε όσες πιο πολλές μπορείτε και να τις παραδώσετε στις ………………………………………………………………………… Ερωτήσεις –Ασκήσεις

Ασκήσεις 1, 2, 5 σελίδα 111

Ασκήσεις 4, 5, 6 σελίδα 112

1. Με βάση τις γνώσεις που έχετε μέχρι σήμερα να καταγράψετε στον πιο κάτω πίνακα μορφές ενέργειας

δίνοντας σύντομη επεξήγηση για την κάθε μορφή.

α/α Μορφή Ενέργειας Σύντομη Επεξήγηση

24

2. Ένα αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m = 3 kg, αρχίζει να μετακινείται

οριζόντια προς τα δεξιά πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι κατά 30

cm. Στο σώμα ασκείται η δύναμη του βάρους Β με μέτρο 30 Ν, η

δύναμη 𝐹 από το χέρι με μέτρο 25 Ν, η κάθετη δύναμη από την

επιφάνεια του τραπεζιού Ν και η δύναμη της τριβής Τ με μέτρο 15 Ν .

Να εξηγήσετε πώς θα κινηθεί το σώμα υπό τη δράση των δυνάμεων που

ασκούνται σε αυτό.

Να υπολογίσετε το έργο της κάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα.

Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

3. Μια μπάλα μάζας 2 kg βρίσκεται στην οροφή ενός τριώροφου κτηρίου.

Α. Να υπολογίσετε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια της μπάλας ως προς:

το έδαφος,

τον πρώτο όροφο,

την οροφή του κτηρίου.

Β) Η μπάλα αφήνεται να πέσει από την οροφή του κτηρίου. Να υπολογίσετε τη

μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας της μπάλας καθώς η μπάλα πέφτει από την οροφή στον δεύτερο

όροφο χρησιμοποιώντας ως επίπεδο αναφοράς (i) το έδαφος και (ii) τον πρώτο όροφο. Τι παρατηρείτε;

Γ) Όταν η μπάλα κινείται οριζόντια στην οροφή του κτηρίου ποια είναι η μεταβολή στη βαρυτική δυναμική

ενέργεια του συστήματος μπάλας – Γης;

4. Να αναφέρετε ποιες μετατροπές ενέργειας περιγράφονται στις πιο κάτω Εικόνες. Σε κάθε εικόνα είναι

δυνατόν να περιγράφονται περισσότερες από μία μετατροπές ενέργειας.

F

Τ

𝛥𝑥

έδαφος

3

m

μπάλα

25

_ _ _ _ _ ενέργεια

μετατρέπεται

σε _ _ _ _ _ ενέργεια

_ _ _ _ _ ενέργεια μετατρέπεται

σε _ _ _ _ _ ενέργεια και μετά

σε _ _ _ _ _

και _ _ _ _ _ ενέργεια.

26

**Ένας δίσκος μάζας 𝑚 = 0,3 𝑘𝑔 κινείται πάνω σε μια

οριζόντια αεροτράπεζα (air- hockey) με σταθερή αρχική

ταχύτητα 𝑣 = 1 𝑚

𝑠. Σε κάποια στιγμή διακόπτεται η ροή του

αέρα και στο δίσκο αρχίζει να ασκείται μια σταθερή οριζόντια

δύναμη της τριβής. Από τη στιγμή που σταματά η λειτουργία

της αεροτράπεζας, ο δίσκος μετακινείται προς τα δεξιά κατά

10 cm μέχρι να ακινητοποιηθεί.

Να υπολογίσετε την δύναμη της τριβής που ασκείται στο

δίσκο χρησιμοποιώντας την εξίσωση 𝑊𝜊𝜆𝜄𝜅ό = 𝛥𝐸𝜅𝜄𝜈.

Οx

+

+ Οy

𝑣 �⃗�

𝛥𝑥

27

Επιπρόσθετες ασκήσεις στο έργο –ενέργεια

Όνομα:

28