Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

Θοδωρής Καραμεσάλης- 1 -

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ

Ασκήσεις

1. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετροτης έγχρωμης περιοχής του διπλανού σχήματος.

2. Στο διπλανό σχήμα το ΑΒΓΔ είναι τετράγωνοπλευράς 4 cm. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και τηνπερίμετρο της έγχρωμης περιοχής.

3. Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι τετράγωνοπλευράς 6 cm που είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο.Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο τηςέγχρωμης περιοχής.

4. Το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς2 2 cm. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και τηνπερίμετρο της έγχρωμης περιοχής.

Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

Θοδωρής Καραμεσάλης- 2 -

5. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο τουέγχρωμου κυκλικού τμήματος που αντιστοιχεί σεκεντρική γωνία 120ο, όταν η ακτίνα του κύκλου είναι4 cm.

6. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο τηςέγχρωμης περιοχής του διπλανού σχήματος.

7. Το ΑΒΓΔΕΖ είναι κανονικό εξάγωνοεγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας 2 cm. Να υπολογίσετετο εμβαδόν και την περίμετρο του έγχρωμου κυκλικούτμήματος.

8. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο με πλευρά 4cm. Γράφουμε τους κύκλους (Α, 2 cm), (Β, 2cm) και(Γ, 2 cm). Να υπολογίσετε το εμβαδόν και τηνπερίμετρο της έγχρωμης περιοχής.

Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

Θοδωρής Καραμεσάλης- 3 -

9. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετροτης έγχρωμης περιοχής του διπλανού σχήματος.

10. Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο με πλευρά6 cm, να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόντης έγχρωμης περιοχής.

11. Να υπολογίσετε την περίμετρο και τοεμβαδόν της έγχρωμης περιοχής του διπλανούσχήματος.

12. Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόντης έγχρωμης περιοχής του διπλανού σχήματοςλαμβάνοντας υπόψη ότι το ΑΒΓΔ είναι τετράγωνοπλευράς 2 cm.

Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

Θοδωρής Καραμεσάλης- 4 -

13. Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόντης έγχρωμης περιοχής του διπλανού σχήματος.

14. Αν οι διαστάσεις του ορθογωνίου είναι 5 cm,10 cm, να υπολογίσετε το λόγο των εμβαδών τουημικυκλίου προς του ορθογωνίου.

15. Ο διπλανός κύκλος έχει ακτίνα 4 cm.Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του αντίστοιχουκυκλικού δίσκου είναι ίσο με :α) 3,14 επί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ.β) το διπλάσιο του εμβαδού του κυκλικού τομέα γωνίαςA και ακτίνας ΑΒ.

16. Οι δύο κάθετες χορδές ΑΒ, ΑΓ του διπλανούκύκλου έχουν μήκη 8 cm και 6 cm αντίστοιχα.Να υπολογίσετε το μήκος του κύκλου και το εμβαδόντου κυκλικού δίσκου.

17. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε έναν κύκλο ακτίνας ρ = 2 cm.α) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τριγώνου.β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν της περιοχής που βρίσκεται ανάμεσα στο τρίγωνο καιτον κύκλο.

18. Ένα κανονικό εξάγωνο είναι εγγεγραμμένο σε έναν κύκλο ακτίνας ρ = 3 cm.α) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του εξαγώνου.β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν της περιοχής που βρίσκεται ανάμεσα στο εξάγωνο καιτον κύκλο.