Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова

М.А. Беляева

Моделирование систем Часть 1

Конспект лекций для студентов, обучающихся по специальности

220200.65 — Автоматизированные системы обработки информации и управления

и по направлению 230100.62 — Информатика и вычислительная техника

Москва 2012

2

УДК 004.414.23 ББК 32.973.202 Б 44

Р е ц е н з е н т ы :

Мельников Н.В., д.т.н., проф. кафедры «Информационные системы» Государственного университета управления;

Марголин Л.Н., к.т.н., доц. кафедры «Информатика и вычислительная техника» МГУП имени Ивана Федорова

Беляева М.А.

Б 44 Моделирование систем : конспект лекций : в 2 ч.; ч. 1 / М.А. Беляева; Моск. гос. ун-т печати имени Ивана Федорова. — М. : МГУП имени Ивана Федорова. — 188 с.

В первой части материалов конспекта лекций по дисциплине «Моделирование

систем» отражены классификация и виды моделирования, использованы труды как отечественных, так и зарубежных ученых в области моделирования систем и сис-темного анализа. Приведен обзор инструментальных сред и программная реализа-ция моделей. Показаны примеры моделей, реализованных в различных программ-ных средах.

Конспект лекций предназначен для студентов технических и экономических специальностей, бакалавров, изучающих данную дисциплину, а также может быть полезен для научных сотрудников, магистров, аспирантов.

Печатается в авторской редакции.

УДК 004.414.23 ББК 32.973.202

Беляева М.А., 2012 Московский государственный

университет печати имени Ивана Федорова, 2012

3

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ......................................................................................... 6

1. Основные понятия теории моделирования систем .................... 8 1.1. Теория подобия и моделирования ........................................ 8 1.2. Моделирование в современной науке и практике исследований ............................................................................... 9 1.3. Перспективы развития методов и средств моделирования ............................................................................12 1.4. Понятие сложной системы. Подсистемы и элементы.........18 1.5. Структура, функции, переменные, параметры состояния и характеристики большой системы .........................22 1.6. Модели и их роль в изучении процессов функционирования сложных систем..........................................30 1.7. Классификация моделей ......................................................31 1.8. Математическое моделирование систем .............................43 1.9. Аналитические и имитационные модели ............................48 1.10. Комбинированные (аналитико-имитационные) модели ...50 1.11. Методы машинной реализации моделей ...........................51 Контрольные вопросы ................................................................58

2. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем ............................................................60

2.1. Последовательность разработки и компьютерной реализации моделей систем........................................................60 2.2. Построение концептуальной модели системы ....................66 2.3. Проверка адекватности модели и объекта моделирования ............................................................................71 2.4. Формы представления логической и функциональной структуры моделей .....................................................................79 2.5. Пример построения схем моделирующих алгоритмов .......80 2.6. Структурно-параметрическое моделирование систем ........82 Контрольные вопросы ................................................................89

4

3. Статистическое моделирование систем на ЭВМ. Системы массового обслуживания ...............................................91

3.1. Стохастические системы и возможности их компьютерного моделирования ............................................91 3.2. Датчики случайных чисел. Метод Монте-Карло ................99 3.3. Имитация случайных событий при имитационных экспериментах со стохастическими системами ....................... 100 3.4. Общая характеристика СМО-моделирования на ЭВМ ..... 103 3.5. Примеры систем и сетей массового обслуживания .......... 104 3.6. Аналитические методы расчета характеристик пуассоновских СМО ................................................................. 110 3.7. Моделирование потоков заявок в реальных системах. Моделирование станций обслуживания и очередей ................ 112 3.8. Моделирование СМО в пространстве состояний ............. 118 Контрольные вопросы .............................................................. 120

4. Общая концепция интеллектуального агента имитационного моделирования. Агентные технологии и мультиагентная система ........................................................... 122

4.1. Принципы построения имитационных моделей активных систем ....................................................................... 122 4.2. Понятие интеллектуального агента ................................... 125 4.3. Мультиагентная имитация ................................................. 126 4.4. Агентно-ориентированные технологии ситуационного моделирования больших систем .............................................. 128 4.5. Моделирование событий ................................................... 131 4.6. Базисные, мобильные и структурные компоненты имитационных моделей ............................................................ 132 4.7. Инструментальные средства и системы имитационного моделирования в объектно-ориентированных языках программирования в среде WINDOWS ................................... 135 Контрольные вопросы .............................................................. 140

5. Обзор программных продуктов для реализации имитационных моделей ............................................................... 142

5.1. Популярные системы имитационного моделирования ..... 142 5.2. Среда моделирования AnyLogic ........................................ 142

5

5.3. Универсальная имитационная система Simplex3 .............. 147 5.4. Моделирование на GPSS ................................................... 148 5.5. Simula. ................................................................................ 151 5.6. ARIS Simulation — модуль динамического имитационного моделирования................................................ 152 5.7. Adams ................................................................................. 153 5.8. Пакет визуального моделирования Simulink..................... 155 5.9. PowerSim Studio ................................................................ 158 5.10. StarLogo ........................................................................... 158 5.11. NetLogo ............................................................................. 158 5.12. Пакеты прикладных программ моделирования .............. 158 5.13. Arena ................................................................................ 159 Контрольные вопросы .............................................................. 159

Приложение ................................................................................. 161 Глоссарий ..................................................................................... 180 Список используемой литературы .............................................. 184

6

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование — это общепризнанное средство познания действительности, которое состоит из двух этапов разработки мо-дели и ее анализа, а также позволяет исследовать сложные процес-сы и явления на основе экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью.

В повседневной деятельности эксперименты ставятся на ре-альных системах: либо это экономика страны, отдельная органи-зация или система управления сложными процессами. Зачастую лицо принимающее решение (ЛПР) использует интуитивный ме-тод принятия решений и трудно предсказать динамику поведения системы в целом.

Целью моделирования является принятие адекватных управ-ленческих решений. Компьютерное моделирование становится наиболее актуальным и важным этапом в принятии решений во всех сферах деятельности человека, управлении процессом и по-лучении желаемого результата. Поэтому знание концепций и ме-тодов моделирования, принципов построения моделей, и выбора средств их реализации, используя при этом современные про-граммные продукты являются на сегодняшний день необходимы-ми для поддержки принятия решений руководителем, инжене-ром, менеджером, бизнес-аналитиком и др.

Современные программные среды, такие как VBA, Delphi, Any Logic, Агена, Simula, ARIS-simulation, универсальная имита-ционная система Simplex 3, инструментальные среды BPWin, ARIS toolset позволяют создавать экранные формы, понятные любому пользователю, показать многофакторный анализ не только в числовой форме, а также графически интерпретировать влияние различных факторов в разрабатываемых моделях на состояние мо-делируемой системы.

Данный конспект лекций предназначен в помощь студентам в освоении технологией моделирования и работы в программных продуктах, затрагивающей основные аспекты или ключевые мо-

7

менты моделирования систем, способствующие приобретению умения и навыков в применении методов моделирования, разра-ботке моделей в различных предметных областях и их программ-ной реализации.

В основу составления конспекта лекций по дисциплине «Мо-делирование систем» положены основополагающие работы и пуб-ликации отечественных и зарубежных авторов, в которых изло-жены теоретические основы, методы и алгоритмы разработки математических и имитационных моделей больших систем раз-личной физической природы.

В работе были использованы труды в области моделирования и разработчика программного продукта имитационной среды Simplex 3 проф. Б. Шмитда университет Пассау (Германия) [19, 22], труды научной школы проф. Ю.А. Ивашкина в области систем-ного анализа и моделей, реализованных в имитационных систе-мах Simplex 3, внедрение данного программного продукта в Рос-сийских вузах [21, 23, 29], труды Б.Я. Советова [7, 8], И.П. Бусленко [4], в конспект лекций включены материалы курсовых и дипломных работ студентов, выполненные под руководством автора [1–3].

8

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

1.1. Теория подобия и моделирования

Моделирование — это процесс замещения изучаемого объек-та другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели, т. е. моделирова-ние, может быть еще определено как представление объекта моде-лью для получения информации об этом объекте путем проведе-ния экспериментов с его моделью.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая ут-верждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделирова-нии абсолютное подобие не имеет места, поэтому необходимо стремиться к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Научной основой моделирования служит теория аналогии, в частном случае — физического и аналогового моделирования — теория подобия, в которой основным понятием является — поня-тие аналогии — сходство объектов по их качественным и количе-ственным признакам. Основные виды качественной аналогии:

химическая; физическая; кибернетическая. Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии —

абстракцией. Она выражает особого рода соответствие между со-поставляемыми объектами, между моделью и прототипом.

Кибернетическая аналогия — подобие функций, ведущее к ус-тановлению структурного сходства сравниваемых систем управле-ния и нахождения способа (алгоритма) управления, обеспечиваю-щего достижение оптимума цели путем преобразования потоков информации. Константой подобия в данном случае часто служит алгоритм оптимального управления.

9

Физическая аналогия — подобие при наличии физического аналога. Константы подобия — безразмерные величины, а резуль-тат исследования предполагает раскрытие физического смысла са-мих уравнений.

Основным видом количественной аналогии является понятие математической аналогии. Это аналогия формы уравнений и ана-логия соотношений между переменными в уравнениях оригинала и модели.

Частные случаи математической аналогии — геометрическая, временная. Геометрическая представляет собой подобие простран-ственных пропорций частей объекта, подобие геометрических об-разов. Временная — подобие функции времени, при котором кон-станта подобия показывает, в каком отношении к ней находятся такие параметры, как период, задержка и т. д.

1.2. Моделирование в современной науке и практике исследований

Имитационное моделирование — метод, позволяющий стро-ить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером про-цессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на ре-альном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай матема-тического моделирования. Существует класс объектов, для кото-

10

рых по различным причинам не разработаны аналитические моде-ли, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментиро-вания на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Применение имитационного моделирования

К имитационному моделированию прибегают, когда: дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, сто-хастические (случайные) переменные; необходимо сымитировать поведение системы во времени. Цель имитационного моделирования — воспроизведение пове-

дения исследуемой системы на основе результатов анализа наибо-лее существенных взаимосвязей между ее элементами или други-ми словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экс-периментов.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведе-ние системы во времени. Причем плюсом является то, что време-нем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропро-текающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозмож-ны или опасны.

Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила на-чальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х — 1960-х годах.

Можно выделить две разновидности имитации: Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Метод имитационного моделирования (статистическое мо-делирование).

11

Виды имитационного моделирования: Агентное моделирование — относительно новое (1990-е — 2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, кото-рое используется для исследования децентрализованных сис-тем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представ-ление об этих глобальных правилах, общем поведении систе-мы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладаю-щая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимо-действовать с окружением, а также самостоятельно изменяться. Дискретно-событийное моделирование — подход к моде-лированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка за-каза», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огром-ную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирова-ния производственных процессов. Основан Джеффри Гордо-ном в 1960-х годах. Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы при-чинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моде-лирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей ме-жду объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели про-

12

изводства, динамики популяции, экологии и развития эпиде-мии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950-х годах. Области применения: Бизнес процессы. Боевые действия. Динамика населения. Дорожное движение. ИТ-инфраструктура. Математическое моделирование исторических процессов. Логистика. Пешеходная динамика. Производство. Рынок и конкуренция. Сервисные центры. Цепочки поставок. Уличное движение. Управление проектами. Экономика здравоохранения. Экосистема. Информационная безопасность.

1.3. Перспективы развития методов и средств моделирования

Модели базовых информационных технологий в образовании Для логического уровня информатики характерно совершенст-

вование существующих, создание и развитие новых информацион-ных технологий. Получили развитие как теория, так и практика информационных технологий. Развивается методология, совер-шенствуются средства информационных технологий. Уже в на-стоящее время могут быть выделены базовые информационные процессы и информационные технологии.

В рамках базовых технологий получают развитие конкретные технологии, решающие задачи в выбранных предметных областях.

13

Переход к информационному обществу заставляет задуматься о готовности выпускников учебных заведений к жизни и к труду в обществе XXI века. Учитывая, что уже в настоящее время скоро-сти преобразования технологий производства стали опережать темпы смены поколений, оказывается необходимым не только со-вершенствование и дополнительная подготовка, но и неоднократ-ное освоение новых видов деятельности в течение трудовой жизни.

Поэтому в информационном обществе встает проблема обуче-ния, и непрерывное образование становится составной частью жизни каждого человека. В этих условиях информатизация озна-чает изменение всей образовательной системы с ее ориентацией на новую информационную культуру. Освоение новой информаци-онной культуры может в значительной степени реализовываться за счет внедрения в учебный процесс, управление образованием и в повседневную жизнь перспективных информационных технологий.

Прежде всего следует обратить особое внимание на проблему обеспечения сферы образования теорией и методикой как разра-ботки, так и эффективного применения новых средств информаци-онных технологий.

Теория информационных технологий должна определить мо-дели базовых информационных процессов, связанных с получени-ем, сбором, передачей, обработкой, хранением, накоплением и представлением информации. Особое место занимают модели формализации и представления знаний.

Весьма актуальным представляется выделение базовых ин-формационных технологий, к которым уже в настоящее время можно отнести технологии распределенного хранения и обработ-ки, офисные технологии, мультимедиа технологии, геоинформа-ционные технологии, технологии защиты информации, CASE-технологии, телекоммуникационные технологии. На основе базо-вых разрабатываются прикладные информационные технологии по областям применения, позволяющие получать конкретные продук-ты соответствующего назначения в виде средств, систем, сред.

В рамках указанных технологий в образовании уже в настоя-щее время получили широкое применение:

14

компьютерные программы и обучающие системы, пред-ставляющие собой электронные учебники, учебные пособия, тренажеры, лабораторные практикумы, системы тестирования знаний и квалификации, выполненные на различных типах машинных носителей; системы на базе мультимедиа-технологии, построенные с применением видеотехники, накопителей на CD-ROM и реали-зуемые на ПЭВМ; интеллектуальные обучающие экспертные системы, ко-торые специализируются по конкретным областям применения и имеют практическое значение как в процессе обучения, так и в учебных исследованиях; информационные среды на основе баз данных и знаний, позволяющие осуществить как прямой, так и удаленный дос-туп к информационным ресурсам; телекоммуникационные системы, реализующие электрон-ную почту, телеконференции и т. д., и позволяющие осущест-вить выход в мировые коммуникационные сети; электронные настольные типографии, позволяющие в индивидуальном режиме с высокой скоростью осуществить производство учебных пособий и документов на различных носителях; электронные библиотеки как распределенного, так и цен-трализованного характера, позволяющие по-новому реализо-вать доступ учащихся к мировым информационным ресурсам; геоинформационные системы, которые базируются на технологии объединения компьютерной картографии и систем управления базами данных. В итоге удается создать много-слойные электронные карты, опорный слой которых описывает базовые явления или ситуации, а каждый последующий — за-дает один из аспектов, процессов или явлений; системы защиты информации различной ориентации — (от несанкционированного доступа при хранении информации, от искажений при передаче информации, от подслушивания и т. д.).

15

Перспективы применения информационных технологий Методически новые информационные технологии в образова-

нии должны быть проработаны с ориентацией на конкретное при-менение. Часть технологий может поддерживать учебный процесс (лекционные и практические занятия), другие технологии способ-ны эффективно поддержать разработку новых учебников и учеб-ных пособий. Информационные технологии помогут также эффек-тивно организовать проведение экспериментально-исследова-тельских работ как в школе, так и в вузе. Особую значимость информационные технологии приобретают при самостоятельной работе учащихся на домашнем компьютере с использованием со-временных методов моделирования. Какие же новые возможности открываются при внедрении современных информационных тех-нологий в образование? На основе мультимедиа технологии появ-ляется возможность создавать учебники, учебные пособия и дру-гие методические материалы на машинном носителе, которые могут быть разделены на некоторые группы:

Учебники, представляющие собой текстовое изложение материала с большим количеством иллюстраций, которые мо-гут быть установлены на сервире и переданы через сеть на до-машний компьютер. При ограниченном количестве материала такой учебник может быть реализован в прямом доступе поль-зователя к серверу. Учебники с высокой динамикой иллюстративного материа-ла, выполненные на CD-ROM. Наряду с основным материалом они содержат средства интерактивного доступа, средства ани-мации и мультипликации, а также видеоизображения, в дина-мике демонстрирующие принципы и способы реализации от-дельных процессов и явлений. Такие учебники могут иметь не только образовательное, но и художественное назначение. Ог-ромный объем памяти носителя информации позволяет реали-зовывать на одном оптическом диске энциклопедию, справоч-ник, путеводитель и т. д. Современные компьютерные обучающие системы для проведения учебно-исследовательских работ. Они реализовы-вают моделирование как процессов, так и явлений, т. е. созда-

16

ют новую учебную компьютерную среду, в которой обучаемый является активным, и может сам вести учебный процесс. Системы виртуальной реальности, в которых учащийся становится участником компьютерной модели, отображающей окружающий мир. Для грамотного использования мультиме-диа продуктов этого типа крайне важно изучение их психоло-гических особенностей и негативных воздействий на обучае-мого. Системы дистанционного обучения. В сложных социаль-но экономических условиях дистанционное образование ста-новится особенно актуальным для отдаленных регионов, для людей с малой подвижностью, а также при самообразовании и самостоятельной работе учащихся. Эффективная реализация дистанционного обучения возможна лишь при целенаправлен-ной программе создания высококачественных мультимедиа продуктов учебного назначения по фундаментальным, естест-веннонаучным, общепрофессиональным и специальным дис-циплинам. Формирование новой информационной культуры должно бази-

роваться прежде всего на определенном уровне обучения в школе, а поэтому особое внимание следует уделить содержанию про-граммы базового курса информатики, который, с одной стороны, должен быть согласован по содержанию с последующим обучени-ем в ВУЗе, а с другой, должен поддерживать и остальные предме-ты школьного образования. В курс информатики уже в настоящее время закладываются сведения по моделированию процессов и яв-лений, по методологии формирования информационных моделей окружающего мира.

В создании информационной культуры нового общества положена идея компьютерной поддержки каждого изучаемого предмета.

Важным является принцип непрерывности информационной подготовки учащихся, который должен соблюдаться в уровневом вузовском образовании: бакалавриат и магистратура. К информа-ционной подготовке можно отнести обучение методологии и сред-ствам моделирования. Формирование информационной среды Российского образования требует решения проблем:

17

1. Создание единой системы программно и аппаратно совмес-тимых средств вычислительной техники и техники связи, исполь-зуемой в непрерывном учебном процессе.

2. Выходом в Интернет образовательных организаций. 3. Формирование единой информационной среды непрерывного

образования с созданием баз данных учебной и методической ли-тературы. Организация обмена информационными ресурсами Российской образовательной системы с международной в области фундаментальных и прикладных достижений.

4. Совершенствование инструментальных средств непрерыв-ного образования, ориентированных на использование и разра-ботку электронных учебников и методических материалов, про-граммные и аппаратные средства создания компьютерных обучающих систем, средства технологии разработки мультимедиа продуктов, геоинформационных систем и т. д.

5. Организация инфраструктуры информатизации образова-ния как информатизации общества в целом. Включает создание новых, тиражирование и внедрение существующих информацион-ных технологий в непрерывное образование.

Идеологически при информатизации образования необходимо учитывать ряд принципиальных позиций:

Эволюционное развитие сложившейся методологии обра-зования за счет явных преимуществ новых информационных технологий, а именно, возможность наглядного, динамичного представления информатизации с использованием видеоизоб-ражений и звука, применения удаленного доступа для озна-комления с внешним и внесения собственного информацион-ного ресурса в образовании. Непрерывность и преемственность электронного образо-вания на всех уровнях обучения, начиная от школьного, затем бакалавриата, магистратуры и до послевузовского. Непрерыв-ность должна обеспечиваться электронной поддержкой всех дисциплин учебного процесса. Выбор методики и средств обучения для выявления творче-ских индивидуальных способностей учащихся на основе инфор-мационных технологий и телекоммуникационных систем.

18

Формирование методически и научно-обоснованной сис-темы базового образования на основе компьютерных техноло-гий. Одним из реальных путей решения проблемы в целом яв-ляется формирование и реализация региональных научно-технических программ с долевым федеральным и местным бюджетным финансированием при дополнительном использо-вании внебюджетных средств. Предметом специальных иссле-дований коллективов Высшей школы должны стать содержа-ние, методы и средства развития образования как опере-жающей системы в будущем информационном обществе. При этом фундаментальное место занимают методы и средства моделирования, на основе которых можно предсказать буду-щее. Только при устойчивом развитии цивилизации мы можем надеяться на последовательное становление ноосферы как сфе-ры разума. Будущее развитие человечества должно быть управляемым и в этом аспекте, несомненно, управляемым должно быть и развитие образования.

1.4. Понятие сложной системы. Подсистемы и элементы

Сложная система («большая система») — составной объект, части которого можно рассматривать как системы, закономерно объ-единенные в единое целое в соответствии с определенными принци-пами или связанные между собой заданными отношениями.

Основные понятия теории систем Термины «теория систем» и «системный анализ», «системный

подход», на протяжении 30 и более лет используются в области человеческой деятельности.

Почти более века назад Д.И. Менделеев, используя свое сис-темное мышление, разработал таблицу химических элементов, систематизировал всю живую и неживую природу по различным признакам и свойствам, сам не зная того, что им была разработана модель, представленная в табличной форме и использован был системный анализ, про который в науке тогда еще не было и речи.

При системном подходе объект исследования представляется как система. Само понятие «система» может быть относимо к од-

19

ному из методологических понятий, поскольку рассмотрение объ-екта исследуется как система или отказ от такого рассмотрения и зависит от задачи исследования и самого исследователя.

Существует много определений системы: система есть комплекс элементов, находящийся во взаи-модействии; система — это множество объектов вместе с отношениями этих объектов; система — множество элементов, находящихся в отноше-ниях или связях друг с другом, образующих целостность или органическое единство. Термины «отношение» и «взаимодействие» используются в

самом широком смысле, включая весь набор родственных поня-тий, таких как ограничение, структура, организационная связь, со-единение, зависимость и т. д.

Таким образом, система S представляет собой упорядоченную пару S = (A, R), где A — множество элементов; R — множество от-ношений между A-элементами.

Система — это полный, целостный набор элементов (компо-

нентов), взаимосвязанных и взаимодействующих между собой так, чтобы могла реализоваться функция системы. Уровни в системе могут быть соподчинены друг другу, образуя иерархию связей.

Исследование объекта как системы предполагает использова-ние ряда систем представлений (категорий), среди которых основ-ными являются:

структурное представление связано с выделением элемен-тов системы и связей между ними; функциональное представление систем — выделение сово-купности функций (целенаправленных действий) системы и ее компонентов направленное на достижение определенной цели; макроскопическое представление — понимание системы как нерасчленимого целого, взаимодействующего с внешней средой; микроскопическое представление основано на рассмотре-нии системы как совокупности взаимосвязанных элементов. Оно предполагает раскрытие структуры системы;

20

иерархическое представление основано на понятии подсис-темы, получаемом при разложении (декомпозиции) системы, обладающей системными свойствами, которые следует отли-чать от ее элемента — неделимого на более мелкие части (с точки зрения решаемой задачи или по логическому заключе-нию). Система может быть представлена в виде совокупностей подсистем различных уровней, составляющую системную ие-рархию, которая замыкается снизу только элементами; процессуальное представление предполагает понимание системного объекта как динамического объекта, характери-зующегося последовательностью его состояний во времени. Объект Объектом познания является часть реального мира, которая

выделяется и воспринимается как единое целое в течение длитель-ного времени. Объект может быть материальным и абстрактным, естественным и искусственным. Реально объект обладает беско-нечным набором свойств различной природы. Практически в про-цессе познания взаимодействие осуществляется с ограниченным множеством свойств, лежащих в пределах возможности их вос-приятия и необходимости для цели познания. Поэтому система как образ объекта задается на конечном множестве отобранных для наблюдения свойств.

Внешняя среда Понятие «система» возникает там и тогда, где и когда мы ма-

териально или умозрительно проводим замкнутую границу между неограниченным или некоторым ограниченным множеством эле-ментов. Те элементы с их соответствующей взаимной обусловлен-ностью, которые попадают внутрь, — образуют систему. Элемен-ты, которые остались за пределами границы, образуют множество, называемое в теории систем «системным окружением» или просто «окружением», или «внешней средой». Из рассуждений вытекает, что немыслимо рассматривать систему без ее внешней среды.

Система формирует и проявляет свои свойства в процессе взаимодействия с окружением, являясь при этом ведущим компо-нентом этого воздействия.

21

В зависимости от воздействия на окружение и характер взаи-модействия с другими системами, функции систем можно распо-ложить по возрастающему рангу следующим образом:

пассивное существование; материал для других систем; обслуживание систем более высокого порядка; противостояние другим системам (выживание); поглощение других систем (экспансия); преобразование других систем и сред (активная роль). Всякая система может рассматриваться, с одной стороны, как

подсистема более высокого порядка (надсистемы), а с другой, как надсистема системы более низкого порядка (подсистема). Напри-мер, система «производственный цех» входит как подсистема в систему более высокого ранга — «фирма». В свою очередь, над-система «фирма» может являться подсистемой «корпорации». Обычно в качестве подсистем фигурирует более или менее само-стоятельные части систем, выделяемые по определенным призна-кам, обладающие относительной самостоятельностью, определен-ной степенью свободы.

Компонент — любая часть системы, вступающая в определен-ные отношения с другими частями (подсистемами, элементами).

Элементом системы является часть системы с однозначно оп-ределенными свойствами, выполняющими определенные функции и не подлежащие дальнейшему разбиению в рамках решаемой за-дачи (с точки зрения исследователя).

Понятия «элемент», «подсистема», «система взаимопреобра-зуемая», могут рассматриваться как элементы системы более вы-сокого порядка (метасистема), а элементы при углубленном анали-зе, как система. То обстоятельство, что любая подсистема является одновременно и относительно самостоятельной системой приво-дит к двум аспектам изучения систем: на макро- и микроуровнях.

При изучении процессов и явлений на макроуровне основное внимание уделяется взаимодействию системы с внешней средой. Причем системы более высокого уровня можно рассматривать как часть внешней среды. При таком подходе главными факторами яв-ляются целевая функция системы (цель) и условия ее функциони-

22

рования. При этом элементы системы изучаются с точки зрения организации их в единое целое, влияние на функции системы в це-лом. На микроуровне основными становятся внутренние характе-ристики системы, характер взаимодействия элементов между со-бой, их свойства и условия функционирования.

1.5. Структура, функции, переменные, параметры состояния и характеристики большой системы

Свойства систем

Состоянием системы называется — совокупность существенных свойств, которыми система обладает в каждый момент времени.

Под свойством понимают те аспекты объекта, которые обу-славливают его отличие от других объектов или сходство с ними и проявляющуюся при взаимодействии с другими объектами.

Характеристика — отражение некоторых свойств системы. Из определения «системы» следует, что главным свойством системы является целостность, единство, достигаемое посредством опреде-ленных взаимосвязей и взаимодействий элементов системы, и проявляющееся в возникновении новых свойств, которыми эле-менты системы не обладают.

Эмерджентность — (от анг. emerge — возникать, появляться) — это степень несводимости свойств системы к свойствам элементов, из которых она состоит. Эмерджентность — свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не прису-щих элементам, входящих в состав системы. Эмерджентность — принцип противоположный редукционизму, который утверждает, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, опреде-ляя их свойства, определить свойства целого. Свойству эмерд-жентности близко свойство целостности системы. Однако их нель-зя отождествлять.

Целостность системы означает, что каждый элемент системы вносит вклад в реализацию целевой функции системы. Целостность и эмерджентность — интегративные свойства системы. Наличие инте-гративных свойств является одной из важнейших черт системы. Це-

23

лостность проявляется в том, что система обладает собственной зако-номерностью функциональности, собственной целью.

Организованность — сложное свойство систем, заключаю-щееся в наличии структуры и функционирования (поведения). Не-пременной принадлежностью систем является их компоненты, именно те структурные образования, из которых состоит целое и без чего оно не возможно.

Функциональность — это проявление определенных свойств (функций) при взаимодействии с внешней средой. Здесь же определяет-ся цель (назначение системы) как желаемый конечный результат.

Структурность — это упорядоченность системы, определен-ный набор и расположение элементов со связями между ними. Между функцией и структурой системы существует взаимосвязь, как между философскими категориями содержанием и формой. Изменение содержания (функций) влечет за собой изменение фор-мы (структуры), но и наоборот.

Важным свойством системы является наличие поведения — действия, изменений, функционирования и т. д.

Считается, что это поведение системы связано со средой (ок-ружающей), то есть с другими системами, с которыми она входит в контакт или вступает в определенные взаимоотношения.

Процесс целенаправленного изменения во времени состояния системы называется поведением. В отличие от управления, когда изменение состояния системы достигается за счет внешних воз-действий, поведение реализуется исключительно самой системой, исходя из собственных целей.

Поведение каждой системы объясняется структурой систем низшего порядка, из которых состоит данная система, и наличием признаков равновесия (гомеостаза). В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое является для нее предпочтительным. Поэтому поведение систем описывается в терминах восстановления этих состояний, ко-гда они нарушаются в результате изменения окружающей среды.

Еще одним свойством является свойство роста (развития). Раз-витие можно рассматривать как составляющую часть поведения (при этом важнейшим).

24

Одним из первичных, а следовательно, основополагающих атри-бутов системного подхода является недопустимость рассмотрения объекта вне его развития, под которым понимается необратимое, направленное, закономерное изменение материи и сознания. В ре-зультате возникает новое качество или состояние объекта. Отождест-вление (может быть и не совсем строгое) терминов «развитие» и «движение» позволяет выразиться в таком смысле, что вне развития немыслимо существование материи, в данном случае — системы. Наивно представлять себе развитие, происходящее стихийно. В неог-лядном множестве процессов, кажущихся на первый взгляд чем-то вроде броуновского (случайного, хаотичного) движения, при при-стальном внимании и изучении вначале как бы проявляются контуры тенденций, а затем и довольно устойчивые закономерности. Эти за-кономерности по природе своей действуют объективно, то есть не за-висят от того, желаем ли мы их проявления или нет. Незнание зако-нов и закономерностей развития — это блуждание в потемках.

Поведение системы определяется характером реакции на внешние воздействия.

Фундаментальным свойством систем является устойчивость, то есть способность системы противостоять внешним возмущающим воздействиям. От нее зависит продолжительность жизни системы.

Простые системы имеют пассивные формы устойчивости: прочность, сбалансированность, регулируемость, гомеостаз. А для сложных — определяющими являются активные формы: надеж-ность, живучесть и адаптируемость.

Если перечисленные формы устойчивости простых систем (кроме прочности) касаются их поведения, то определяющая форма устойчиво-сти сложных систем носит в основном структурный характер.

Надежность — свойство сохранения структуры систем, не-смотря на гибель отдельных ее элементов с помощью их замены или дублирования, а живучесть — как активное подавление вред-ных качеств. Таким образом, надежность является более пассив-ной формой, чем живучесть.

Адаптируемость — свойство изменять поведение или струк-туру с целью сохранения, улучшения или приобретение новых ка-честв в условиях изменения внешней среды. Обязательным усло-вием возможности адаптации является наличие обратных связей.

25

Всякая реальная система существует в среде. Связь между ни-ми бывает настолько тесной, что определять границу между ними становится сложно. Поэтому выделение системы из среды связано с той или иной степенью идеализации.

Можно выделить два аспекта взаимодействия: во многих случаях принимается характер обмена между системой и средой (веществом, энергией, информацией); среда обычно является источником неопределенности для систем. Воздействие среды может быть пассивным либо активным (ан-

тогонистическим, целенаправленно противодействующее систе-ме). Поэтому в общем случае среду следует рассматривать не только безразличную, но и антогонистическую по отношению к исследуемой системе.

Классификация систем

Рис. 1.5.1. Классификация систем

искусственные

26

Таблица 1.5.1

Классификация систем Основание (критерий)

классификации Классы систем

По взаимодействию с внешней средой

Открытые Закрытые

Комбинированные

По структуре Простые Сложные Большие

По характеру функций Специализированные Многофункциональные (универсальные)

По характеру развития Стабильные Развивающиеся

По степени организованности Хорошо организованные Плохо организованные (диффузные)

По сложности поведения

Автоматические Решающие

Самоорганизующиеся Предвидящие

Превращающиеся По характеру связи между

элементами Детерминированные Стохастические

По характеру структуры управления Централизованные Децентрализованные

По назначению Производящие Управляющие

Обслуживающие

Классификацией называется разбиение на классы по наиболее существенным признакам. Под классом понимается совокупность объектов, обладающих некоторыми признаками общности. Признак (или совокупность признаков) является основанием (критерием) классификации (классификация систем приведена на рис. 1.5.1).

Система может быть охарактеризована одним или несколькими признаками и соответственно ей может быть найдено место в раз-личных классификациях, каждая из которых может быть полезной при выборе методологии исследования. Обычно цель классифика-ции ограничить выбор подходов к отображению систем, вырабо-тать язык описания, подходящий для соответствующего класса.

27

По содержанию различают реальные (материальные), объек-тивно существующие, и абстрактные (концептуальные, идеальные) системы, являющиеся продуктом мышления.

Реальные системы делятся на естественные (природные сис-темы) и искусственные (антропогенные).

Естественные системы: системы неживой (физические, хи-мические) и живой (биологические) природы.

Искусственные системы: создаются человечеством для своих нужд или образуются в результате целенаправленных усилий. Ис-кусственные делятся на технические (технико-экономические) и социальные (общественные).

Техническая система спроектирована и изготовлена человеком в определенных целях. К социальным системам относятся различ-ные системы человеческого общества.

Выделение систем, состоящих из одних только технических уст-ройств почти всегда условно, поскольку они не способны вырабаты-вать свое состояние. Эти системы выступают как части более крупных, включающие людей — организационно-технических систем.

Организационная система, для эффективного функционирова-ние которой существенным фактором является способ организации взаимодействия людей с технической подсистемой, называется че-ловеко-машинной системой. Примеры человеко-машинных систем: ЭВМ-пользователь, поезд-машинист, самолет-летчик и т. д.

Отличием технических систем по сравнению с произвольной совокупностью объектов или по сравнению с отдельными элемен-тами является конструктивность, ориентированность и взаимосвя-занность составных элементов и целенаправленность.

От структуры зависит также способность системы к перерас-пределению функций в случае полного или частичного отхода от-дельных элементов, а, следовательно, надежность и живучесть системы при заданных характеристиках ее элементов.

Абстрактные системы являются результатом отражения действительности (реальных систем) в мозге человека. Абстракт-ные (идеальные) системы объективны по источнику происхожде-ния, поскольку их первоисточником является объективно сущест-вующая действительность. Абстрактные системы разделяют на

28

системы непосредственного отображения (отражающие опреде-ленные аспекты реальных систем) и системы генерализирующего (обобщающего) отображения. К первым относятся математические и эвристические модели, а ко вторым — концептуальные системы (теории методологического построения) и языки.

На основе понятия внешней среды системы разделяются на: открытые, закрытые (замкнутые, изолированные) и комбиниро-ванные. Деление систем на открытые и закрытые связано с их ха-рактерными признаками: возможность сохранения свойств при на-личии внешних воздействий. Если система нечувствительна к внешним воздействиям ее можно считать закрытой. В противном случае — открытой.

Открытой называется система, которая взаимодействует с ок-ружающей средой. Все реальные системы являются открытыми. Открытая система является частью более общей системы или не-скольких систем.

Открытая система связана со средой определенными коммуни-кациями, то есть сетью внешних связей системы. Выделение внешних связей и описание механизмов взаимодействия «система-среда» является центральной задачей теории открытых систем. Рассмотрение открытых систем позволяет расширить понятие структуры системы. Для открытых систем оно включает не только внутренние связи между элементами, но и внешние связи со сре-дой. При описании структуры внешние коммуникационные кана-лы стараются разделить на входные (по которым среда воздейст-вует на систему) и выходные (наоборот). Совокупность элементов этих каналов, принадлежащих собственной системе называются входными и выходными полюсами системы. У открытых систем, по крайней мере, один элемент имеет связь с внешней средой, по меньшей мере, один входной полюс и один выходной, которыми она связана с внешней средой.

Для каждой системы связи со всеми подчиненными ей подсис-темами и между последним, являются внутренними, а все осталь-ные — внешними. Связи между системами и внешней средой также, как и между элементами системы, носят, как правило, направленный характер. Необходимо отметить, что в любой реальной системе в

29

силу законов диалектики о всеобщей связи явлений число всех взаимосвязей огромно, так что учесть и исследовать абсолютно все связи невозможно, поэтому их число искусственно ограничивают. Вместе с тем, учитывать все возможные связи нецелесообразно, так как среди них есть много несущественных, практически не влияющих на функционирование системы и количество получен-ных решений (с точки зрения решаемых задач). Если изменение характеристик связи, ее исключение (полный разрыв) приводят к значительному ухудшению работы системы, снижению эффектив-ности, то такая связь — существенна. Одна из важнейших задач исследователя — выделить существенные для рассмотрения сис-темы в условиях решаемой задачи связи и отделить их от несуще-ственных. В связи с тем, что входные и выходные полюса системы не всегда удается четко выделить, приходится прибегать к опреде-ленной идеализации действий. Наибольшая идеализация имеет ме-сто при рассмотрении закрытой системы.

Закрытой называется система, которая не взаимодействует со средой или взаимодействует со средой строго определенным обра-зом. В первом случае предполагается, что система не имеет вход-ных полюсов, а во втором, что входные полюса есть, но воздейст-вие среды носит неизменный характер и полностью (заранее) известно. Очевидно, что при последнем предположении указанные воздействия могут быть отнесены собственно к системе, и ее мож-но рассматривать, как закрытую. Для закрытой системы, любой ее элемент имеет связи только с элементами самой системы.

Разумеется, закрытые системы представляют собой некоторую абстракцию реальной ситуации, так как, строго говоря,