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8
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EÓfiÙËÙ· 2: ªÂÙÚ‹ÛÂȘ Ì‹ÎÔ˘˜ - ¶Ú¿ÍÂȘ ·Ê·›ÚÂÛ˘ Î·È ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ - ™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·
11
2222
2233
2244
2255
2277
2288
2299
22
44
55
66
33
88
1122
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 1Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000 12-13
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 2Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 14-15
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 3Ô:°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· 16-17
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 4Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (π) 18-19
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (ππ) 20-21
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 6Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË 22-23
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 7Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 24-25
77
1100
1111
99
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 8Ô:ª¤ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂηÙÔÛÙ¿ Î·È ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ 28-29
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 9Ô:™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· - ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù· 30-31
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 10Ô:AÊ·ÈÚ¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 32-33
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 11Ô: ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› ‰È„‹ÊÈÔ˘ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi 34-35
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 12Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 36-37
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 13Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 38-39
1133
EÓfiÙËÙ· 3: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 3.000 - √È Ù¤ÛÛÂÚȘ Ú¿ÍÂȘ- ÷ڿÍÂȘ, ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜
1144
1155
1177
1188
1166
1199
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 14Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 3.000 42-43
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 15Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ 44-45
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 16Ô:÷ڿÍÂȘ Ì ‰È·‚‹ÙË Î·È ¯¿Ú·Î·. √Úı¤˜ ÁˆÓ›Â˜ 46-47
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 17Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› 48-49
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 18Ô:¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ 50-51
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 19Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 52-53
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 20Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 54-55
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 21Ô:∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
2200
EÓfiÙËÙ· 4: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙ· ·Ï¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 22Ô:∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 58-59
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 23Ô:√È ÎÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ 60-61
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 24Ô:√È ÎÏ·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ·ÏÔ› ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 62-63
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 25Ô:πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 64-65
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 26Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 66-67
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 27Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÂÙÚ·„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 70-71
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 28Ô
¶ÚÔ˜ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi (π) 72-73
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 29Ô:¶ÚÔ˜ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi (ππ) 74-75
2266
EÓfiÙËÙ· 5: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ - ∞ÏÁfiÚÈıÌÔ˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡
∞ÚÈıÌÔ›: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 3.000.¶Ú¿ÍÂȘ: ¡ÔÂÚ¤˜ Ú¿ÍÂȘ. ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÙÂÙÚ·„‹-
ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∂·Ó¿ÏË„Ë ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ Î·È ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌÔ› ‰È„‹ÊÈÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ. ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
°ÂˆÌÂÙÚ›·: ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È ÔÓÔÌ·ÙÔÏÔÁ›· ‰ÈۉȿÛÙ·ÙˆÓ Î·È ÙÚÈÛ-‰È¿ÛÙ·ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ. ™ÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·, ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù·.÷ڿÍÂȘ Ì ‰È·‚‹ÙË Î·È ¯¿Ú·Î·. √Úı¤˜ ÁˆÓ›Â˜.
ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: ª¤ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂηÙÔÛÙ¿ Î·È ¯ÈÏÈÔÛÙ¿. ÃÚ‹Ì·: ÔÛ¿ Ì ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜∞ÚÈıÌÔ›: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη-
‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.¶Ú¿ÍÂȘ: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÙÂÙÚ·„‹ÊÈÔ˘˜.
∞ÏÁfiÚÈıÌÔ˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ.ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: NÔÌ›ÛÌ·Ù·.
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3344
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5566
5577
4466
4477
3333
3300
4488
4499
5500
4411
5511
4444
3311
3322
EÓfiÙËÙ· 6: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜
3377
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 33Ô: ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË Ì ÙÔ 10, ÙÔ 100 Î·È ÙÔ 1.000 84-85
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 34Ô: ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 86-87
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35Ô: ¢Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 88-89
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36Ô: ¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› 90-91
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 37Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 92-93
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 38Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 94-95
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 39Ô: ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
3388
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 30Ô:√ ·ÏÁfiÚÈıÌÔ˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ 76-77
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 31Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 78-79
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 32Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 80-81
°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜
∞ÚÈıÌÔ›: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000. ¶Ú¿ÍÂȘ: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ. ∞ÏÁfiÚÈıÌÔ˜ ÁÚ·ÙÔ‡
ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ.°ÂˆÌÂÙÚ›·: ¶·˙Ï, Ï·ÎfiÛÙÚˆÙ·, ̈۷˚ο, Û˘ÌÌÂÙÚ›·. ∂·Ó·ÏË-
ÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· ÛÙȘ ÁˆÌÂÙÚÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ. ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: ª¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. ªÔÙ›‚·. ª¤ÙÚËÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.
EÓfiÙËÙ· 7: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 7.000 - ª¤ÙÚËÛË Ì¿˙·˜ -¶·˙Ï, Ï·ÎfiÛÙÚˆÙ·, ̈۷˚ο, Û˘ÌÌÂÙÚ›·
4400
4422
4433
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 7.000 98-99
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41Ô: ª¤ÙÚËÛË Ì¿˙·˜ 100-101
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42Ô: ¶·˙Ï, Ï·ÎfiÛÙÚˆÙ· Î·È ÌˆÛ·˚ο 102-103
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 43Ô: ∏ Û˘ÌÌÂÙÚ›· 104-105
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 44Ô: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 106-107
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 45Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 108-1094455
5588
5533
5544
5599
EÓfiÙËÙ· 8: ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ - ªÔÙ›‚· –ª¤ÙÚËÛË ¯ÚfiÓÔ˘ Î·È ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› 112-113
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô:¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ 114-115
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô:ªÔÙ›‚· 116-117
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô:ª¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ 118-119
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50Ô:ª¤ÙÚËÛË Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ 120-121
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 51Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 122-123
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 124-1255522
EÓfiÙËÙ· 9: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000 - ∫Ï¿ÛÌ·Ù· ηȉÂη‰ÈÎÔ› – ¶Ú¿ÍÂȘ – °ÂˆÌÂÙÚ›·
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 53Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000 128-129
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· ÛÙË ÁˆÌÂÙÚ›· 130-131
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55Ô: ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (π) 132-133
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56Ô: ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (ππ) 134-135
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 57Ô: ∫Ï¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› 136-137
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 138-139
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 59Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 140-141
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60Ô: ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
¤¤ 123x4567+896538-712
3x4567+896538-72x1584212
ñ ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000
ñ √È Ù¤ÛÛÂÚȘ Ú¿ÍÂȘ
ñ °ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·
11ËË ÂÓfiÙËÙ·
10
11
22
44
55
66
33
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 1Ô: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 2Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 3Ô:°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 4Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (π)
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 5Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (ππ)
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 6Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 7Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·77
38-72x15
11
™ÙÔ 1Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ, ̤۷ ·fi ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜
¿Óˆ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ÙˆÓ ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚÈÎÒÓ
·ÔÛÙ¿ÛÂˆÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ fiÏÂˆÓ Î·È Ì ÙËÓ
·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹, ı· ‰È·‚¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È ı·
·Ó·Ï‡ÛÔ˘Ì Û ÌÔÓ¿‰Â˜, ‰Âο‰Â˜ ηÈ
ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜ ÙÔ˘˜ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
™ÙÔ 2Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ì ·ÊÔÚÌ‹ ·ÁÒÓ˜
Ì¿ÛÎÂÙ ı· ¯ˆÚÈÛÙԇ̠۠ÙÚÂȘ ÔÌ¿‰Â˜,
ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì Ì ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ù·
ÛÎÔÚ ÙˆÓ ·ÁÒÓˆÓ ÓÔÂÚ¿ Î·È ÁÚ·Ù¿ ÛÂ
οıÂÙË Î·È ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· ÌÔÚÊ‹.
™ÙÔ 3Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ı· ‰Ô‡Ì ›Ó·Î˜
˙ˆÁÚ·ÊÈ΋˜ Û‡Á¯ÚÔÓˆÓ ˙ˆÁÚ¿ÊˆÓ Ô˘
˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó Ì ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·, ı·
·›ÍÔ˘Ì Ì ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì Î·È Ù· ·ÚıÚˆÙ¿
ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î·È ı· ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ì ٷ
ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È Î¿ÔÈ· ·fi Ù·
¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘˜.
™ÙÔ 4Ô, ÙÔ 5Ô Î·È ÙÔ 6Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜
·fi Ú·ÁÌ·ÙÈο Ê·ÈÓfiÌÂÓ·, fiˆ˜ Â›Ó·È Ù·
¤ÍÈ fi‰È· ÙˆÓ ÂÓÙfïÓ, Ù· ÛÌÓ‹ÓË ÙˆÓ
Ô˘ÏÈÒÓ Ô˘ ÂÙÔ‡Ó, Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÎÏ., ı·
·ÛÎËıԇ̠ÛÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ·.
OÈ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÙˆÓ fiψÓ
12√È Ì·ıËÙ¤˜ ̄ ÂÈÚ›˙ÔÓÙ·È ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.000. ¢È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜,
ÙȘ ‰Âο‰Â˜ Î·È ÙȘ ÂηÙÔÓÙ¿‰Â˜ Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘˜.
ñ ªÂ ‚¿ÛË Ù· ̄ ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·:➨ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË ÌÂٷ͇ ∞ı‹Ó·˜ Î·È £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .➨ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË:
ºÏÒÚÈÓ· - ∆Ú›ÔÏË ‹ ∫·‚¿Ï· - ∞ı‹Ó·;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .¶fiÛ· ̄ ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ñ ∆ÔÔıÂÙÒ ÛÙÔ ̄ ¿ÚÙË Î·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·, ÙËÓ fiÏË ‹ ÙÔ ̄ ˆÚÈfi fiÔ˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔÛ¯ÔÏÂ›Ô ÌÔ˘ Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙȘ ̄ ÈÏÈÔÌÂÙÚÈΤ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ·fi ÙȘ ¿ÏϘ fiÏÂȘ.
11
¶·Ú·Î¿Ùˆ ‚ϤÂȘ ¤Ó·Ó ›Ó·Î· ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚÈÎÒÓ ·ÔÛÙ¿ÛÂˆÓ ÌÂٷ͇ ¤ÍÈ fiψÓ
ºÏÒÚÈÓ· TÚ›ÔÏË §¿ÚÈÛ· £ÂÛÛ·- K·‚¿Ï· Aı‹Ó·ÏÔÓ›ÎË
Aı‹Ó· 592 194 361 513 682 -K·‚¿Ï· 335 876 323 169 - 682£ÂÛÛ·-ÏÔÓ›ÎË 166 651 154 - 169 513
§¿ÚÈÛ· 231 555 - 154 323 361TÚ›ÔÏË 786 - 555 651 876 194ºÏÒÚÈÓ· - 786 231 166 335 592
∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 1.0001
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
13
∞ӷχˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Û ¿ıÚÔÈÛÌ· fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.
µÚ›ÛΈ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.
22
33ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂
∞Ó¿Ï˘ÛË ·ÚÈıÌÔ‡ Û ªÔÓ¿‰Â˜, ¢Âο‰Â˜ Î·È ∂ηÙÔÓÙ¿‰Â˜
O ·ÚÈıÌfi˜ 573 ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 5 ∂ηÙÔÓÙ¿‰Â˜, 7 ¢Âο‰Â˜ Î·È 3 ªÔÓ¿‰Â˜‹ ·fi 57 ¢Âο‰Â˜ Î·È 3 ªÔÓ¿‰Â˜.
O ·ÚÈıÌfi˜ 573 ÌÔÚ› Ó· ÁÚ·Ê› ̂ ˜ ÂÍ‹˜:
500 + 70 + 3
4 5 15 315
8 508
249 49 9
864 64 4
245 = 200 + 40 + 5
536 = . . . . . . . . . . .
405 = . . . . . . . . . . .
777 = . . . . . . . . . . .
300 + 20 + 6 = 326
400 + 80 + 5 = . . . . .
700 + 40 + 9 = . . . . .
800 + 3 = . . . . . . . . . .
900 + 60 = . . . . . . . . .
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
£¤Ïˆ Ó· ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹, ̄ ˆÚ›˜ Ó· Û‚‹Óˆ ‹ Ó·ÍÂÎÈÓ¿ˆ ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹, ‰È·‰Ô¯Èο ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›:
∞Ó ·Ù‹Ûˆ ‰È·‰Ô¯Èο Ù· Ï‹ÎÙÚ· ı· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜............
∞Ó ·Ù‹Ûˆ ‰È·‰Ô¯Èο Ù· Ï‹ÎÙÚ· ı· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜............
8 4 3
0 3 9
√È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÓÔÂÚÒÓ Î·È ÁÚ·ÙÒÓ ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ ÌÂ Î·È ̄ ˆÚ›˜ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ ‰È„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ‰Âο‰ˆÓ ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.
14
¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ2
O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ÁÚ¿ÊÂÈÙËÓ ÚfiÛıÂÛË Î¿ıÂÙ·Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ.
∏ À·Ù›· ÁÚ¿ÊÂÈ ÙËÓÚfiÛıÂÛË ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·Î·È ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ.
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ fiˆ˜ Ë ∫ÔÚ›Ó· ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË 53 + 26.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
ªÈ· ÔÌ¿‰· Ì¿ÛÎÂÙ ¤Ù˘¯Â ÛÙÔÚÒÙÔ ËÌ›¯ÚÔÓÔ 45 fiÓÙÔ˘˜ ηÈÛÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ËÌ›¯ÚÔÓÔ 34 fiÓÙÔ˘˜.¶fiÛÔ˘˜ fiÓÙÔ˘˜ ¤Ù˘¯Â Û˘ÓÔÏÈο;
∆· ·È‰È¿ χÓÔ˘Ó ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÚÔÛı¤ÙÔÓÙ·˜ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜.
∏ ∫ÔÚ›Ó· ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈÌ ÙÔ Ì˘·Ïfi.
™ÙÔ 45 ÚÔÛı¤Ùˆ 30Î·È ¤¯ˆ 75, 75 Î·È 4οÓÂÈ 79. ∞Ó¤Ï˘Û· ÙÔ34 Û 30 Î·È 4.
4 5+ 3 4
4 5 + 3 4 =
∆Ô Ì¿ÛÎÂÙ
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̄ ˆÚ›˜ ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ. 15
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
™Â ¤Ó·Ó ·ÁÒÓ· Ì¿ÛÎÂÙ Ì›· ÔÌ¿‰· ¤Ù˘¯Â ÛÙÔ ÚÒÙÔ ËÌ›¯ÚÔÓÔ 58 fiÓÙÔ˘˜ Î·È ÛÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ËÌ›¯ÚÔÓÔ 37 fiÓÙÔ˘˜. ¶fiÛÔ˘˜ fiÓÙÔ˘˜ ¤Ù˘¯Â Ë ÔÌ¿‰· ·˘Ù‹ Û fiÏÔÓ ÙÔÓ ·ÁÒÓ·;
22
33
∫¿Óˆ ÙȘ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂£¤ÏÔ˘Ì ӷ ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì οıÂÙ· ÙÔ 58 Ì ÙÔ 37.
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙËÓ Ú¿ÍË Î·È˘ÔÏÔÁ›˙ˆ. ∞Ó ̆ ¿Ú¯ÂÈ ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ, ÙÔÁڿʈ ̤۷ ÛÙÔ Î˘ÎÏ¿ÎÈ.
5 8+ 3 7
5 8+ 3 7
5 8+ 3 7
5
¢Âη‰. MÔÓ.
......... .........
+
∞fi ÙÔ 15 ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙÔ 5,οو ·fi ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ηÈÎÚ·Ùԇ̠ÙË ÌÈ· ‰Âο‰·Ô˘ ÙË Ï¤Ì ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ.
¶ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ÙȘÌÔÓ¿‰Â˜ ÙˆÓ ‰‡Ô
ÚÔÛıÂÙ¤ˆÓ, ‰ËÏ·‰‹ÙÔ 8 Ì ÙÔ 7, ηȂڛÛÎÔ˘Ì 15.
5 8+ 3 7
9 5
1 11
¶ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ٷ „ËÊ›· ÙˆÓ‰Âο‰ˆÓ 5 Î·È 3 Î·È ÙÔ
ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ·˘Ùfi Ô˘‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ÁÚ¿ÊÔ˘Ì οو
·fi ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜
∆Ô 15 ·Ó·Ï‡ÂÙ·ÈÛ ÌÈ· ‰Âο‰·Î·È 5 ÌÔÓ¿‰Â˜.
¢ÂÓ Í¯Óԇ̠ӷÚÔÛı¤ÛÔ˘ÌÂÙÔÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ.
√È Ì·ıËÙ¤˜ ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Î·È ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·.16
°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù·3
¶›Ó·Î·˜ ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋˜
∫fi„Ù ٤ÛÛÂÚȘ ›Û˜ ψڛ‰Â˜ ·fi¯·ÚÙfiÓÈ, ÂÓÒÛÙ ÙȘ ¿ÎÚ˜ ÙÔ˘˜ ̉ÈÏfiηÚÊ· Î·È ÊÙÈ¿ÍÙ ¤Ó· ·ÚıÚˆÙfiÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ. ªÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÙ ÌÈ· ÎÔÚ˘Ê‹.
11
22
∏ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÎfiÓ· ‰Â›¯ÓÂÈ ¤Ó· ›Ó·Î· ÙÔ˘ ¶¿ÌÏÔ ¶ÈοÛÔ.¶ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚ›˜ Ó· ͯˆÚ›ÛÂȘ; °Ú¿„ ‰›Ï· Ù· ÔÓfiÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ƒfiÌ‚Ô˜ Î·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ
∫fi„Ù ‰‡Ô ̇ ¢Á¿ÚÈ· ›ÛˆÓ ψڛ‰ˆÓ ·fi¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ÂÓÒÛÙ ÙȘ ¿ÎÚ˜ ÙÔ˘˜ ̉ÈÏfiηÚÊ·, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.
¶·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Î·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ
KÔÚ›ÙÛÈ Ì ‚¿Úη (1938)
17
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë33
44
To ·Ú·Î¿Ùˆ ·È¯Ó›‰È ϤÁÂÙ·È Ù¿ÁÎÚ·Ì Î·È ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ∫›Ó·. ¶·Ú·ÙË-Ú‹ÛÙÂ Î·È Â›Ù ÔÈ· Û¯‹Ì·Ù· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ. ªÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ÊÈ-ÁÔ‡Ú˜ Ì ٷ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·. ¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÙ ÙȘ ̄ ڈ̷ÙÈÛÙ¤˜ ÊÈÁÔ‡Ú˜ Î·È ‚¿„Ù ÙȘ ¿Ï-Ϙ ‰‡Ô ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ›‰ÈÔ ̄ ÚÒÌ· ÁÈ· Ù· ›‰È· Û¯‹Ì·Ù·.
O °ÈÒÚÁÔ˜ Î·È Ë ÕÓÓ· ÂÈÛΤÊÙËÎ·Ó ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ·. ∂‰Ò Ê·›ÓÔÓÙ·È ÌÂÚÈο·fi Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ›‰·Ó. °Ú¿„ οو ·fi ÙÔ Î·ı¤Ó· Ì ÔÈÔ ÛÙÂÚÂfi ÛÒÌ· ÌÔÈ¿˙ÂÈ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
µÚ›ÛΈ Ù· ÛÙÂÚ¿ ÛÒÌ·Ù· Î·È Ù· ÔÓfiÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
√È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÌ¿ıËÛË Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÙÔ˘ 2, 5, 10, 3 Î·È 4 Î·È ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙Ô˘Ó Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂȘ Ì ÙËÓ Ú¿ÍË ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.
18
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (π)4√È ·ÁÚÈfi·È˜
ñ ¶fiÛ˜ Â›Ó·È Û˘ÓÔÏÈο ÔÈ ·ÁÚÈfi·È˜ ÛÙ· 3 ÛÌ‹ÓË;
¶Ò˜ ÙÔ ‚ڋΘ;
ñ ¶fiÛ˜ Â›Ó·È fiϘ ÔÈ ·ÁÚÈfi·È˜ Û 5 ÛÌ‹ÓË;
¶Ò˜ ÙÔ ‚ڋΘ;
ñ ¶fiÛ˜ Â›Ó·È fiϘ ÔÈ ·ÁÚÈfi·È˜ Û 6 ÛÌ‹ÓË;
¶Ò˜ ÙÔ ‚ڋΘ;
ñ ¶fiÛ˜ Â›Ó·È fiϘ ÔÈ ·ÁÚÈfi·È˜ Û 10 ÛÌ‹ÓË;
¶Ò˜ ÙÔ ‚ڋΘ;
11
OÈ ·ÁÚÈfi·È˜ ÂÙÔ‡Ó Û ÛÌ‹ÓË. ∫¿ı ÛÌ‹ÓÔ˜ ¤¯ÂÈ 5 ¿È˜.
2. ∞Ú¯Èο ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÙÚÔ‡Ó ·Ó¿ 5 ̤¯ÚÈ ÙÔ 50. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ··ÁÁ¤ÏÏÔ˘Ó ÙË ÛÙ‹ÏË Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÙÔ˘ 5Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÎÏÔ˘˜.
19
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ›Ó·Î˜ Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜. 33
∞·ÁÁ¤Ïψ Î·È Áڿʈ ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 5.22
55
1 x 5 = 52 x 5 =3 x 5 =4 x 5 =5 x 5 =6 x 5 =7 x 5 =8 x 5 =9 x 5 =
10 x 5 =
1 x 3 = 32 x 3 =3 x 3 =4 x 3 =5 x 3 =6 x 3 =7 x 3 =8 x 3 =9 x 3 =
10 x 3 =
ñ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ññ ñ ñ
1 x 4 = 42 x 4 =3 x 4 =4 x 4 =5 x 4 =6 x 4 =7 x 4 =8 x 4 =9 x 4 =
10 x 4 =
ñ ñ ñ ññ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ
1 x 10= 102 x 10=3 x 10=4 x 10=5 x 10=6 x 10=7 x 10=8 x 10=9 x 10=
10 x 10=
1 x 2 = 22 x 2 =3 x 2 =4 x 2 =5 x 2 =6 x 2 =7 x 2 =8 x 2 =9 x 2 =
10 x 2 =
√È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÌ¿ıËÛË Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7.20
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜, ÚÔ·›‰ÂÈ· (ππ)5∆· ¤ÓÙÔÌ·
¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ÂÍ¿ÁˆÓ·; ...................................
¶Ò˜ Ù· ̤ÙÚËÛ˜;
11
™˘Ó¯›˙ˆ Ó· ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ.
¶fiÛ· fi‰È· ¤¯ÂÈ ÙÔ Î¿ı ¤ÓÙÔÌÔ ; Œ¯ÂÈ ...... fi‰È·.
¶fiÛ· fi‰È· ¤¯Ô˘Ó 3 ̤ÏÈÛÛ˜; Œ¯Ô˘Ó ...... fi‰È·.
¶fiÛ· fi‰È· ¤¯Ô˘Ó 7 ̤ÏÈÛÛ˜; Œ¯Ô˘Ó ...... fi‰È·.
2. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙË ÛÙ‹ÏË Ù˘ ÚÔ·›‰ÂȘ ÙÔ˘ 3. 21
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂
33™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÛًϘ Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7.
ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂
™ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 7, fiÙ·Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ ¤Ó· ÁÈÓfiÌÂÓÔ, ÁÈ· Ó·˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ, ÚÔÛı¤Ùˆ 7,.¯. ·fi ÙÔ 7 x 7 = 49, ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙÔ 8 x 7, ÚÔÛı¤Ùˆ 7 ÛÙÔ 49,‰ËÏ·‰‹ 49 + 7 = 56.
™ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 6, fiÙ·Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ ¤Ó· ÁÈÓfiÌÂÓÔ, ÁÈ· Ó·˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ, ÚÔÛı¤Ùˆ 6.°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ·fi ÙÔ 6 x 6 = 36, ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙÔ 7 x 6,ÚÔÛı¤Ùˆ 6 ÛÙÔ 36, ‰ËÏ·‰‹ 36 + 6 = 42.
∏ ∫ÔÚ›Ó· ÁÈ· Ó· ̆ ÔÏÔÁ›ÛÂÈ ÙÔ 6x6, ÛΤÊÙÂÙ·È:5 x 6 = 30, 30 + 6 =36
°È· Ó· ̆ ÔÏÔÁ›ÛÂÈ ÙÔ 9x6, ÛΤÊÙÂÙ·È:10 x 6 = 60, 60 - 6 = 54
™‡ÁÎÚÈÓ ٷ ÁÈÓfiÌÂÓ·2 x 6, 4 x 6 Î·È 8 x 6. ∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;....................................................................
ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ Ô˘ ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ Î·È Ë ∫ÔÚ›Ó· ÙÔÁÈÓfiÌÂÓÔ 6 x 7 Î·È 10 x 7.
™‡ÁÎÚÈÓ ٷ ÁÈÓfiÌÂÓ·2 x 7, 4 x 7 Î·È 8 x 7. ∆È ·Ú·ÙËÚ›˜; ....................................................................
22µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.
1 x 6 = 62 x 6 =3 x 6 =4 x 6 =5 x 6 =6 x 6 =7 x 6 =8 x 6 =9 x 6 =
10 x 6 =
1 x 7 = 72 x 7 =3 x 7 =4 x 7 =5 x 7 =6 x 7 =7 x 7 =8 x 7 =9 x 7 =
10 x 7 =
√È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 8 Î·È ÙÔ˘ 9. ∞ÓÙÈÌÂÙˆ›˙Ô˘Ó Â›Û˘ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ ‰È·›ÚÂÛ˘. 22
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË6∫fi‚Ô˘Ì ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·
11
∫fi‚Ô˘Ì ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ Ì ٷ ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· Ì ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜, fiˆ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ.
∂›Ù Îfi‚Ô˘Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·.
¶·›ÚÓÔ˘Ì ÔÌ¿‰Â˜ ÙˆÓ 7
21 : 7 = 3
∂›Ù Îfi‚Ô˘Ì οıÂÙ·.
¶·›ÚÓÔ˘Ì ÔÌ¿‰Â˜ ÙˆÓ 3
21 : 3 = 7
∫fi‚Ô˘Ì ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· Î·È Î¿ıÂÙ· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÔÚıÔÁÒÓÈ· Î·È Î¿ÓÔ˘Ì ÙȘ ‰‡Ô ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
.... : .... = ....
.... : .... = ....
.... : .... = ....
.... : .... = ....
.... : .... = ....
.... : .... = ....
2. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· ·fi ÙËÓ ÚÔ·›‰ÂÈ· ÙÔ˘ 6 Î·È ÙÔ˘ 7. 23
ÂÓfiÙËÙ· 1Ë
33™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÛًϘ Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÙÔ˘ 8 Î·È ÙÔ˘ 9.
44O ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ˜ ›Ó·Î·˜
22µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
1 x 8 = 82 x 8 =3 x 8 =4 x 8 =5 x 8 =6 x 8 =7 x 8 =8 x 8 =9 x 8 =
10 x 8 =
1 x 9 = 92 x 9 =3 x 9 =4 x 9 =5 x 9 =6 x 9 =7 x 9 =8 x 9 =9 x 9 =
10 x 9 =
µÚ›ÛÎÔ˘Ì ٷ ÁÈÓfiÌÂÓ·:
2 x 8 = ....
4 x 8 = ....
8 x 8 = ....
∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;
™Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·ÙÔ˘ 9, ‰ËÏ·‰‹ÙÔ 18, 27 ÎÙÏ,·ıÚÔ›˙Ô˘Ì ٷ „ËÊ›· ÙÔ˘˜,ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘ÓÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ.
∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;
O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ Ô ™¿ÌÈÔ˜ ¤˙ËÛÂÂÚ›Ô˘ ÙÔÓ 6Ô ·ÈÒÓ· .Ã..§¤ÁÂÙ·È fiÙÈ ‹Ù·Ó Ô
¿ÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ¤‚Ï ·ÓÙÔ‡·ÚÈıÌÔ‡˜. ∆·Í›‰Â„ ÛÙËÓ ∞Û›· ηÈÙËÓ ∞›Á˘ÙÔ fiÔ˘ ÌÂϤÙËÛ ÙËÓ ·ÈÁ˘Ùȷ΋ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù·Ì·ıËÌ·ÙÈο, ÙËÓ ·ÛÙÚÔÓÔÌ›· ηÈÙËÓ È·ÙÚÈ΋. ÿ‰Ú˘Û ÌÈ· Û¯ÔÏ‹,ÙÔ˘˜ ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ˘˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈÌÂÏÂÙÔ‡Û·Ó ÙËÓ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈο Î·È ÙȘ ¿ÏϘÂÈÛً̘.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
¤¤ 123x4567+896538-72
·ӷÏËÙÈÎfiÌ¿ıËÌ·
·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıË̷·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈÓfiÌÂÓ· Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ.24
5 ÔÌ¿‰Â˜ ·fi 4 ‰ÂÏÊ›ÓÈ· 20 ‰ÂÏÊ›ÓÈ· ̄ ˆÚÈṲ̂ӷ Û ÙÂÙÚ¿‰Â˜
5 x 4 = 20 : 4 =
3 ÔÌ¿‰Â˜ ·fi 5 ÎÔ¯‡ÏÈ· ÎÔ¯‡ÏÈ· ̄ ˆÚÈṲ̂ӷ Û ÂÓÙ¿‰Â˜
x = : =
7 ̄ Ù·fi‰È· Ì 8 fi‰È· ÙÔ Î·ı¤Ó·
∆· fi‰È· fiÏˆÓ ÙˆÓ ̄ Ù·Ô‰ÈÒÓ Â›Ó·È: x =
711
µÚ›ÛΈ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· Î·È Ù· Áڿʈ ̤۷ ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
22
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙ· ÎÂÓ¿.
3. √ ‰¿ÛηÏÔ˜ ϤÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ, ‰Âο‰ˆÓ Î·È ÂηÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.√È Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔÓ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó Î·È ÙÔÓ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó.
25
33µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
44
8-72x15
1Ô Ï‹ÎÙÚÔ 2Ô Ï‹ÎÙÚÔ
1Ô Ï‹ÎÙÚÔ 2Ô Ï‹ÎÙÚÔ 3Ô Ï‹ÎÙÚÔ
¶ÔÈ· Ï‹ÎÙÚ· Ú¤ÂÈ Ó· ·Ù‹Ûˆ,ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜ 37;
¶ÔÈ· Ï‹ÎÙÚ· Ú¤ÂÈ Ó· ·Ù‹Ûˆ, ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜ 509;
£¤Ïˆ Ó· ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹, ̄ ˆÚ›˜ Ó· Û‚‹Óˆ‹ Ó· ÍÂÎÈÓÒ ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹, ‰È·‰Ô¯Èο ÔÈ ·ÚÈıÌÔ›:
∞Ó ·Ù‹Ûˆ ‰È·‰Ô¯Èο Ù· Ï‹ÎÙÚ·
ı· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› Ô ·ÚÈıÌfi˜ .........
3 43 743
0 10 610
7 807
4 6 8