کامنت های راهنما+پاسخ تمرینات

ویژه معلمان ( )

با تشکر از آقای داوود رضایی

قزوین 1ناحیه -حمید خوش پیام

م وکامنت های زرد رنگ ؛ مربوط به راهنمای معل

کلیدها ومتون وکادر های سبز رنگ ؛ پاسخ تمرینات می باشد.

را PDFبرای مشاهدهء متن داخل کامنت ها ، باید فایل

با نرم افزار آکروبات ریدر باز نمایید و

سپس روی شکل کامنت کلیک نمایید .

باز پاسخ

میلی متر- سانتی متر – متر - کیلومتر

ثانیه – دقیقه – ساعت - روز

سانتی مترمربع – مترمربع – کیلومترمربع

گرم – کیلوگرم

درجه

طول - زاویه

زمان جرم

طول سطح

150

1/5

15

140 100 10 20 5 1

155 85 12 18 6

سانتی متر سانتی متر

باز پاسخ

ارتفاع میز

سانتی متر سانتی متر

متر

دسی متر

دسی متر سانتی متر

میلی متر سانتی متر

یا قدم 2000 = 50 ÷ 100000 سانتی متر قدم2000 = 0/5 ÷ 1000 متر

کاغذ دفتر = 4 دسی متر

100

جلد کتاب ریاضی = 6 دسی متر

جا مدادی = 2 دسی متر

4 3

قوطی کبریت ، پاک کن

4 الی 16 نفر

باز پاسخ با محدودیت

15 = از طریق شمردن 4 15= 3 × 4 = از طریق ضرب مساحتی 3

4

3 2 1

2 1

کوچکتر شدن واحد اندازه گیری – سانتی متر و...

باز پاسخ

7

200 متر 50 متر

1

1 000 000

مساحت CD متر

10

پارک

کیلو متر مربع

متر مربع

100

1 000 000 ÷ 10000 = 100

8 2 1

2

1 23

21

سجاده نماز زمین ساختمانی پارک

0/6

1000 000 20 000 000 100

9

1 648 195

162 1535

کیلومتر مربع کیلومتر مربع 567 15

متر مربع متر مربع

) قزوین(

Qazvin

کتاب ریاضی میز ناهار خوری فرش لپ تاپ ماشین حساب تبلت کنترل

2 م 4 م 30 س 40 س 20 س 10 س 15 س

1 م 3 م 20 س 30 س 10 س 5 س 4 س

200 50 س 60

س

1200

س

600 12 2

سانتی متر مربع سانتی متر مربع سانتی متر مربع سانتی متر مربع سانتی متر مربع متر مربع متر مربع

شهرک یا محله شهری

صحن انقالب

دقیق = 70 هکتار یا 0/7 کیلومتر مربع تقریبا یک کیلومتر مربع

100 متر ≈99 = 33 × 3 = عرض

230 متر ≈231 = 33 × 7 = طول

23000 مترمربع = 230 × 100 = مساحت

230

100 متر ≈99 = 33 × 3 سانتی متر نقشه

600 هکتار = 6 کیلومتر مربع

000 600 9 = 16000 × 600 هکتار

000 600 9 کیلوگرم زیتون در سال

9 600 000 × 12000 =115 200 000 000

1600= 200 وات × 8 ساعت

1600 وات در روز

وات در ماه 48000= 1600 وات × 30 روز

وات 000 100= 1000 × 100 کیلو وات

500 = 200 ÷ 000 100 وات

500 صفحه یک متر مربعی برای تولید 100 کیلو وات در هر ساعت

6

6 6

6

6

6

6 6

6

6

6

5

5

4 4 4 64

4 4 96

همه ضلع ها با هم برابر و 4 سانتی متر هستند – همه سطح ها با هم برابر و 16 سانتی متر مربع هستند .

7 5 3 105

7 3 3 5 142

6

متوازی اال ضالع

استوانه مکعب مکعب مستطیل

16 × 5 = 80

باید از مکعب های ربع و نصف هم استفاده

کنیم.

20×10×5 = 1000

اولی مربوط به سطح است و دومی مربوط به حجم. با اینکه مقدار های برابری دارند ، ولی واحد های آنها متفاوت است.

12 1

تقریبا 1 مترمکعب

باز پاسخ – 20 تا 100 مترمکعب

دستمال کاغذی

سانتی

مترمکعب

26×20×1 = 520

سانتی

مترمکعب

باز پاسخ

6×5×3 = 90

کالس

مترمکعب

متر مربع 40 = 5 ×8

بستگی به سطحی از مکعب مستطیل دارد که روی زمین است.

متر مکعب 40 =1× 40

توجه : هر ارتفاعی را نمی توان برای اتاق در نظر گرفت. 2×5×6 یا 2×3×10

1000

1 000 000

1000 1 000 000

0/4 6/5

4000

1000

1000

کیلو گرم 1000

1000

باز پاسخ

500 تا 1000

گرم

باز پاسخ

300

گرم

باز پاسخ

30

تا50 کیلوگرم

باز پاسخ

1

تن

هندوانه

باز پاسخ

خودرو

35 کیلوگرم

سانتی متر مربع

تابلو

متر مکعب

هکتار

تن

پارچ بزرگ

30 000 20×30×50=30 000

متر مربع 72 = (4×7) + (2×4) +(2×7( ×2

متر مربع 72 = مساحت سطوح حوضچه

متر مکعب 56 = 2 × 4 × 7 = حجم حوضچه کیلو رنگ 14/4 = 0/2× 72

لیتر 000 56 = 1000 × 56

1/331 = 1/1 × 1/1 × 1/1 می تواند حجم آجر باشد.

1/5 سانتی متر= 15 میلی متر = ارتفاع

14/82 = طول × 2 × 1/5 = حجم

سانتی متر 4/94 = 3 ÷ 14/82 = طول

12 1

4 12= 3 × 3 = ضرب مساحتی = شمارش

1

4

1

2

1

2

سانتی متر مکعب یا سی سی 302/5 = 5/5 × 5/5 × 10= حجم مکعب مستطیل

8 مکعب .

27 مکعب

8=1÷8 8= 2 ×2 ×2 حجم مکعب یونولیتی

27=1÷27 27= 3 ×3 ×3 حجم مکعب یونولیتی

سماور- کلمن

سانتی متر مکعب یا سی سی 250 = 5 × 5 × 10 = یا

3/14 3/14 قطر

شعاع 3/14

ارتفاع قاعده

باز پاسخ

متوازی االضالع مستطیل

) نصف قطر (

2 2 3/14 12/56

12

کوچکتر

3 یا 4

10 10 3/14 314

10 10 100

در نتیجه تقریبا 3 برابر

بشقاب لیوان

بشقاب

دی.وی.دی

دی.وی.دی

سکه

3 10 6 9

27 300 108

108

243

میلی متر مربع سانتی متر مربع سانتی متر مربع سانتی متر مربع

10 10 10 10 3/14

414

400 314 86

157 100 57

78/5 - 50 = 28/5

28/5 + 28/5 = 57

مساحت نصف مربع – مساحت ربع دایره = مساحت نیم هالل

2 × مساحت نیم هالل = مساحت هالل

باز پاسخ - 2 یا 3 برابر

1 به 3 - با توجه به تقسیم بندی شکل یا نسبت 120 به 360

درجه دایره کوچک – دایره بزرگ = مساحت نارنجی

1256= 3/14 ×20 × 20 = مساحت دایره بزرگ

314 = 3/14 ×10 × 10 = مساحت دایره کوچک

942 = 314 - 1256 = مساحت نارنجی

= مساحت رنگی به سفید 942

314 3 برابر

104/6 = 3 ÷( 3/14 × 10 × 10 ) = ثلث دایره = مساحت بنفش

314 = 3/14 ×10 × 10 = مساحت دایره = مساحت رنگی به کل دایره

104/6

314 1 به 3

1

3

3/14 = 4 ÷ ) 3/14 ×2 × 2 )= مساحت

157 = 2 ÷ ) 3/14 ×10 × 10 )= مساحت

314 = ) 3/14 ×10 × 10 )= مساحت

157 = 2 ÷ ) 3/14 ×10 × 10 )= مساحت

شعاع + شعاع + )ربع دایره( = محیط

7/14 = 4+ 3/14= 2+ 2 + 4÷( 3/14 × 4 ) = محیط قطر + )نصف دایره( = محیط

82/8=20+62/8=10+10+(3/14×20)=شعاع + شعاع + ) دایره( = محیط 51/4=20 +31/4 = 20 + 2 ÷ ( 3/14 × 20 ) = محیط

دایره کوچک + )نصف دایره بزرگ( = محیط

( 3/14×10) + 2 ÷ ( 3/14×20) = محیط

62/8 = 31/4+ 31/4 = محیط

پنکه ساعت مچی ساعت دیواری

2 15 30

12 450 2700

مستطیل)سطح جانبی ( + 2 دایره )قاعده(= مساحت کل

مستطیل + ( 2 × مساحت دایره )= مساحت کل

628 = 2 × 314 = 2 × ( 3/14 ×10 × 10 ) = مساحت دایره ها

محیط دایره )طول مستطیل( × ارتفاع استوانه )عرض مستطیل ( = مساحت مستطیل

1884 = 62/8 × 30 = مساحت مستطیل

مستطیل + مساحت دایره ها = مساحت کل

2712 = 1884+ 828 = مساحت کل

دایره کوچک – دایره بزرگ =مساحت بنفش

( 3/14×10×10 ) – ( 3/14×20×20 ) = مساحت

942 = ( 314 ) – ( 1256 ) = مساحت بنفش دایره – مربع = مساحت سبز

( 3/14×10×10 ) – (20 × 20 ) = مساحت سبز

86 = 314 – 400 = مساحت سبز

)یک دایره کوچک یا 2 نیم دایره کوچک ( + نصف دایره بزرگ = مساحت آبی

( 3/14×10×10 ) + 2÷ ( 3/14×20×20) = مساحت آبی

942 = 314 + 628 = مساحت آبی

)2دایره یا 4 نیم دایره ( + مربع وسط = مساحت صورتی

2 × ( 3/14×10×10 ) + (10 × 10 ) = مساحت صورتی

728 = 628 + 100 = مساحت صورتی

4 تا گلبرگ = مساحت زرد

مربع – ) 2 تا ربع دایره با شعاع 10 ( = مساحت1 گلبرگ

100 – 2× 4 ÷ ( 3/14×10×10) = مساحت1 گلبرگ

57 = مساحت1 گلبرگ

228 = 4 × 57 = 4 تا گلبرگ = مساحت زرد

مسیر سبز

بله

قاعده

5/25 = 2 ÷( 3 × 3/5 ) = مساحت مثلث

1 = از کشاورز 0/8 = از شهید رزمی 0/5 = از بنفشه

یک

بله

بله

دست ورزی ) انجام تمرین به صورت عملی ، توسط دانش آموزان (

20+70=90

30+60=90

40+50=90

125+55=180 55+125=180 70+110=180 100+80=180

16

106

60

30

25

155

باز پاسخ

90

30 و 60

60 و 120

نیستند

دو خط همدیگر را قطع نکرده اند - راس مشترک

ندارند.

خط ها در امتداد هم نیستند. خط ها در امتداد هم نیستند.

بله

بله

زاویه های چپ و راست با هم برابرند و زاویه های باال و پایین.

130 - زیرا زاویه 1 و 2 مکمل هستند و مجموع آنها 180 می شود .

بله

50

زاویه 1

زاویه 4

60

30 150

105

105

75

40

1س

0/5س

55

45

90

30 وقتی مکمل 150 باشد ، زاویه یک 30 درجه است ، زاویه 1 و 2 چون متقابل به راس هستند با هم برابرند

90 35 35

35 55 70

54

36

3

2

90 5

راست ^90 تند ^75 نیم صفحه ^ 180

اندازه دقیق زاویه بین عقربه های ساعت 3:30

360 ÷10= 36

36 × 6 = 216

درجه 270 =90×3 )3 زاویه راست ( =75 درصد دایره ،یعنی 3 ربع دایره 314 = 3/14× 10 × 10= مساحت دایره کامل

3 235/5 = × 314 = دایره کامل = مساحت 75درصد دایره

4

3

4

30

عدد های سبز کمرنگ راهنما هستند

(5/5 × دقیقه ) – ( 30 × ساعت ) از طریق نقاله و رابطه ریاضی بدست می آید.

6 مستطیل که 2به2 با هم مساوی هستند ، را به هم می چسبانیم.

با کوچکتر کردن واحد ها .

خیر – در مواردی که اندازه گیری دقیق ، زمان زیادی نیاز دارد یا وسیله ی اندازه گیری گران قیمتی می خواهد و اندازه تقریبی نیاز ما را رفع می کند .

مثال در خرید آهن برای ساختمان ، نیاز نداریم ولی برای خرید طال ، باید دقیق اندازه گرفت.

کوتاه ترین فاصله نقطه از خط ، مسیر عمود است. پس باید از نقطه به خط ، یک خط عمود رسم کنیم و آن را اندازه بگیریم.

اندازه ی ارتفاع آب میوه ، 20 سانتی متر است.

اندازه ی حجم آب میوه ، 1 لیتر است.

اندازه ی مساحت قاعده آب میوه ، 50 سانتی متر مربع است.

طول مداد

وزن کتاب

مساحت منزل

حجم دوغ خانواده

حجم شیر تغذیه مدارس

وزن کامیون

گنجایش کلمن آب

زمان یک تِرَک موسیقی

مساحت پارک جنگلی

زاویه دسته ی روی فرمان خودرو

زمان الزم برای جویدن یک لقمه

گنجایش حوض آب – حجم تانکر نفت

1000

9/5

100

0/3

1000

0/65

10

3/2

1700 3 4 000 000

5 5

5

7 310 = 155×2 =(35+50+70)× 2 = (5×7)+(5×10)+(7×10) × 2 = مساحت سطوح گسترده 10

350 = 5×7×10= حجم مکعب

(4 مثلث جانبی) + مربع)قاعده( = مساحت سطوح

100=10×10= مساحت مربع

400=100×4= )2 ÷20 ×10)× 4= مساحت 4 مثلث جانبی

سانتی متر مربع 500 =400+100=مساحت سطوح

16

8

4

121

53 37

53

108

72

108

31

بله

خطای دید - قسمت های سبز و زرد و آبی در شکل دوم کمی کوچکتر از همرنگ خود در شکل 1 هستند.

خطای دید – به محل برخورد خطوط شطرنجی در وسط دایره سبز توجه کنید . نوک قسمت های سبز و زرد و آبی در شکل دوم کامل نیستند ) به نقطه وسط دایره نرسیده(.

در با تشکر از همکاران عزیز

که در اصالح گروه تلگرام

،پاسخ ها یاری نمودند

تهران – مرتضوی میترا

گیالن -احمد بشر دوست

انگلست–آرمان مقدم

نور -خدیجه بیژنی

ایالم -مهین حاتم نیا

تهران -خانم نیک آیین

سمیه نائلی.خراسان رضوی

کرمانشاه-فاطمه رحمت آبادی

سکینه اسماعیلی،ارومیه

قزوین –نرگس باقر آبادی

خوزستان.صحنعلی کیانوش

فاطمه نوشادی