کامنت های راهنما+پاسخ تمرینات

ویژه معلمان ( )

کامنت های زرد رنگ ؛ مربوط به راهنمای معلم و

کلیدها ومتون وکادر های سبز رنگ ؛ پاسخ تمرینات می باشد.

را PDFبرای مشاهدهء متن داخل کامنت ها ، باید فایل

با نرم افزار آکروبات ریدر باز نمایید و

سپس روی شکل کامنت کلیک نمایید .

باز پاسخ – کسری از حیاط دبستان که باغچه است – کسری از لیوان که آب دارد – کسری از کیک که خورده شده است و...

4

7

13

4

5

4

2

باز پاسخ 1

6

3 2 4

8

1

8

5

8 + =

7

1

13

4 - =

7

2

5

7

5

8 + =

17

3

1

1

14

3 - =

13

5

42

10

5

8 + =

28

4

13

4 - =

15

4 + راه حل دیگر

49

14

10

14

59

14 + =

17

3 -

3

3 + راه حل دیگر =

26

10

42

10

68

10 + =

ندارد

ندارد

20

20 18 38

24

9

12

19

12

10

مهدیه ، مانند ناهید بین دو کسر ، مخرج مشترک پیدا کرده ؛ ولی چون مخرج مشترک مهدیه کوچکتر است ، ساده تر و سریع تر حل می شود.

12 21 27

20 32

20 30

18 30 کسر های مساوی ،الگوهای منظم صورت و مخرج هستند. به عبارت دیگر صورت و مخرج کسر اول ، در اعداد ثابت ضرب می شود.

27

36

30

36

57

پاسخ ها در هر سه روش برابر هستند. ولی با کوچکترین مخرج مشترک ، حل مساله ساده تر و سریع تر است .

10

36

3

36

13

36 + = =

9

30

8

30

14

48

15

48

1

30

29

48

15

36

4

36

11

36

= 11

4

11

6

33

12 +

22

12 + =

55

12 4 =

7

12

25

12

3

16

100

48 1

9

48 =

43

48

91

48 - - = =

14

20

15

20 +

29

20 =

9

20 = 1

8

9

3

9 -

5

9 =

7

1

16

5 -

35

5 =

4

42

35

42 +

39

42 =

33

36

16

36 -

17

36 = 4

72

9

72 +

13

72 =

16 -

5

19

5

1

10

= = 3

3 3

1

18

1

3

1

2

5

6 1 5 < <

1

< <

زیرا ، به 1 و به 0/5 نزدیک است . راه دیگر : هم مخرج کردن کسرها 99

100

5

8

+ 2 =طول+عرض 1

4 1 =

7

20 =محیط 3

7

20 3 × = 2

7

10 متر 6

1

= مساحت 10 1

4 1

5

8 متر مربع = × 2 2

نا درست درست 12

60 60 +

21

60 =

9 7

20 =

7 باز پاسخ - برای تهیه کیک پرتقالی به کیلوگرم آرد و برای تهیه کلوچه به کیلوگرم آرد نیاز داریم . روی هم چه مقدار آرد نیاز داریم؟

10

5

12

5

12 +

7

10

25

60

42

60 = + =

7

60 1

خیر – به شرطی مساوی می شود که دارایی این دو نفر یکسان باشد.

≠

1

4

2 3

می توان با گرفتن مخرج مشترک

روی یک محور نمایش داد.

1

4

3

12

2

3

8

12 = = <

1

4

2

3 < <

3 8 3 9 4 8

4

5

باز پاسخ

= 2

3 × 4 6

3

4

باز پاسخ – فصل کسر، کتاب ریاضی ششم است. این فصل مربوط به ضرب کسرهاست. چه کسری از کتاب مربوط به ضرب کسرها می باشد؟

2 × = 6

4 =

3

2

3

5

1

6

3

30

1

10 × = =

1

7

1

4 1

7

1

4

1

28 × =

48

15

16

5 = 7

6 1

6 = 1

1 1 = 8

8 1 =

2

2 1 = 50

3

2

3 =

15

5 3 = 5

6

برای سهولت ، می توان قبل از بدست آوردن پاسخ ، کسرها را ساده نمود.

= 3 1

5 1

16

1

23

12

6

9

2

8

1

3

18

1

12

10

1

10

7

1

1

3

16 24 28

5 7

9 12 18 21

10 14

1

1

1

8 =

=

16

8 برابر 8

10 15

12 × 35

42 = 10

6

5 42

35 =

12

10

6

5 =

ساده

13

2 = 1

2 6 1

= = = 5 2 6 1

4

2

5 3

4 حاصل است که با تقریب 5 =

21

4

20

4

20 3 2

30

8 40

3

بازپاسخ – با توجه به الگو 3 4

3

4 9 15 45

9 8

5 16

=

3 4

× = 3 × = 4

15

10 1/5 1

1

8

3 4

3 4

1 2

3

8 = = × ÷ 2

3 باز پاسخ – هر کسر یا عددی بیشتر از

2 ) مثال 2 و 3 و 4 و ... (

یا × 4

1

3

2

4 2

3 1

= 6 6

4 1

3 = 5

2 + 1

2

4

3

2

5

باز پاسخ - 16 یا

15

1 2

×

4 8

3 4

3 3 3

18

5 5

18 6

5

18 6

تقسیم

1 2 3

3 2 3

1 2 1 2 3

9

5 5 =

20

10

5

1

= 2

1

2 9

9

18 18 6

6

10 12

10

15

20

9

20 9

15

6 36

12

6

35

20

35

19

9

1

2

6

9

2

9

8

12

4

12

5

30

12

30

21

35

30

35

÷

÷

÷

÷

÷ ÷

=

=

=

=

=

=

38

18

9

18 ÷ =

21

30

8

4

38

9 6

20

6

2

5

12

=

=

=

= 3

3

10

2

4 2

9

7

10 =

12

3

1

12 =

3

2

=

2 = 10 50

10 1

3

3 2

7 1

2

1

کسر دوم

5

3

35

8

=

=

=

×

×

×

3

8

4

9

8

12

7

6

6

35

7

4 =

4

7

1

6

7

9

3

10 ×

5

2

=

2

3 =

2

3 =

2

9 = 1

= 3

7 =

1

4 =

3

4 =

2

16 2

2

5 = ÷ 4 10

2 3

7 7

15

100 = ÷ 6 9

10

8

9 = ÷ 3

8

27

4 = ÷ 1

2 8

باز پاسخ - هر عدد یا کسری کمتر از 5

2

نصف نان را بین 5 نفر تقسیم کردیم . به هر نفر چه کسری از نان می رسد ؟

مثال : 2 و 1 و 1

2

باز پاسخ

18 10 5 36

25

به صورت تقریبی می توان گفت 4 برابر باید بشود.

=

= × 12

1

8

3 32

48

15

25

36 × 20

9

32 ÷ 20

9 = ×

32 9

20 =

=

2

5 14

3 2 1

4

3

9

2 ×

7

3

6

7

3 ÷ 6 = ×

1

6

7

18

7

3

9

2

رسم شکل – برابر کردن همه مخرج ها و مقایسه صورتها و ...

11

5

7

4 1

3

3

8

1

2

3

2 1 2 5 > > > > > > > > >

5 9

2

11

5

7

4 3

2

3

8

1

2

1

3

3

8

1

2

7

4

3

2

9

2

11

5

9

24

8

24

3

8

1

3

1

3

1

2

3

2

7

4

11

5

9

2

1

100

1

25

1

10 > >

3

20

3

9

3

7 > >

4

3

7

5

3

2 > > 2

9

1

2

5

8 > >

2

3 > 8

5 > 1

8

8

1

8 8

4

دارای راه حل های مختلف – عبارت نویسی ریاضی ) معادله (

یونجه

جو

سبزی

12 1

8 نفر

32 نفر

-

4 + 3 – 1

12 =

6 12

= 1 2

= = =

1

6

17 6

= 1

17

12 36

14

15 12 36

15 14

8 20

15 20 = =

5 14

× ÷ 2

= - + 2 8 1 20

1 8

20

خیر

1 6

1 12

1 2

1 4

+ + + = 2 + 1 + 6 + 3 12

= 1

0/1 2 7

0/7 4 5 1/5

1 3

5

2 2 > > > > > >

بله – بستگی به مقدار پول نفرات ) واحد ( دارد.

مثال ممکنه ما 3 میلیون داشته باشیم و دوستمان 3 هزار تومان – در این صورت پول ما 1000000 می شود و پول دوست ما 1500 می شود . 1 2

1

3

باز پاسخ

کالس ، یعنی 7 نفر کتاب ریاضی را جلد نکرده اند .

در این کالس چند نفر کتاب خود را جلد کرده اند ؟

1 4

=

با جابجایی صورت و مخرج

خیر - برای کسرهای کمتر از واحد اینطور نیست .

خیر - تقسیم خاصیت جابجایی ندارد . = 5 =

1 5

1

3

3

5

3

5

1

3 × = 3

15 =

1 5

5 کسرهایی برابر با کسر 1

5

1

2 3 4 6

4 8

6

10

< > >

7

8 =

14

16

= 1

3 =

7

15 =

1

9 =

1

5 6 9 2 1

5

4

1

2 7

1 5

3

4 6 ÷ =

=

1

8

محیط مثلث

2 =

+ + = 2 2 4 2

3

1

2 1

6 9

× = محیط مستطیل 3

4

1

2 2 4 + =

1

2 14

محیط شکل =

=

2 2 2

3 3

4

3

4 2 2

1

2 4 2

3 14 + + + + =

× مساحت مستطیل 1

2 4

3

4 2 3

8 12

7

8 1 6

8 1 5

8 باز پاسخ و و 1

باز پاسخ - عیدی را کتاب خرید . چه کسری برای او باقی مانده است ؟ 1

3

1

3

1

5

8

15 = +

- = 8

15

7

15 15

15 کسر باقی

4

30 7

30 5

30

3

30 1

30

8

30

2 1 7 = +

3 2 6

یعنی از هم فاصله دارند 1 6

1 6

کیلومتر 20 120 = ×

روش اول

روش محور

20 ب آ

شیما زهره وند

ملیحه دوستی

آبادان -بهشته شادمانی

خوزستان -معصومه بهمنش

اهواز -مریم عجم

گیالن –فریبا مومنی

ایالم -مهین حاتم نیا

هندیجان -خانم بندری

لرستان -راحله گلچین

بابل -فاطمه علیزاده

کیانوش صحنعلی.خوزستان.

ایالم -معصومه داودیان

محمد ممبینی از خوزستان

خوزستان -جواد کاظمی

کرمانشاه-فاطمه رحمت آبادی

سمنان-شیما مشرف

یزد -مهدیه آزادی یزدی

سیستان -مریم کیخا

اصفهان -انی فرشته محمد خ

نور –خدیجه بیژنی

زهرا لطفی از خراسان جنوبی

تهران - آیین نیک فاطمه

شرقی آذربایجان زاده، نصراله نگار

دارای انواع تقسیم بندی

4 1 آ

12 3 ب

3 1 ج

12 4 ب

=

=

=

=

4 = آ

12 = ب

3 = ج

نسبت های 3 تایی

آ

ب

ج

کل

4

3

12

19 171

27

108

36