1. 집합과 수체계2

1-1 집합

본문 4쪽 ~ 10쪽 1-1 (1) ○ (2) ○ (3) × (4) ○ 1-2 (1) 는 이하의 소수 (2)

2-1 ② 2-2 (1) × (2) × (3) ○ 2-3 (1) (2) (3) (4) 2-4

3-1 (1) (2) 3-2 (1) (2) (3) ∪ (4) ∩ 3-3 3-4 ㄴ, ㄷ 4-1 ② 4-2 ② 5-1 5-2 명 5-3

1-2 명제

본문 11쪽 ~ 15쪽

1-1 (1) 명제, 거짓 (2) 명제, 거짓 (3) 명제(×) 1-2 ④ 1-3 ②

2-1 (1) 거짓 (2) 참 (3) 거짓 2-2 ④ 2-3 ④

3-1 풀이 참고 3-2 참 4-1 (1) 충분 (2) 필요 (3) 필요충분 (4) 충분 4-2 ㄱ 4-3 ③

3-1 풀이 참고

역 : 엔돌핀이 증가하면 사랑에 빠진 것이다.이 : 사랑에 빠지지 않으면 엔돌핀이 증가하지 않는다.대우 : 엔돌핀이 증가하지 않으면 사랑에 빠진 것이 아니다.

1-3 실수체계

본문 16쪽 ~ 18쪽

1-1 (1) ○ (2) × (3) × (4) × 1-2 ⑤

2-1 ⑤ 2-2 2-3 ㄱ, ㄴ 2-4 ④

제1부 집합과 수체계 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

Early bird 정답 및 해설

3

1-4 복소수

본문 19쪽 ~ 23쪽

1-1 (1) ± (2) ± 1-2 ㄱ, ㄷ 1-3 1-4 (1) (2) 2-1 (1) , (2) 2-2 (1) (2) (3)

2-3 (1) , (2) ,

2-4

3-1 (1) (2) (3) 3-2 개

3-3

3-4 ㄱ, ㄷ, ㄹ 3-5

1-5 정수

본문 24쪽 ~ 27쪽 1-1 (1) (2) 1-2 ④ 1-3 개 2-1 (1) 개 (2) 2-2 2-3 ④

3-1 최대공약수 : 최소공배수 : 3-2 (1) , (2) , 3-3 ③ 3-4 개

본문 28쪽 ~ 32쪽

01. ② 02. ① 03. ③ 04. ③ 05. ④

06. 07. ① 08. ① 09. ④ 10.

11. ④

2. 식의 연산4

2-1 다항식

본문 32쪽 ~ 39쪽 1-1 (1) (2) 에 대한 상수항 :

에 대한 상수항 : 에 대한 상수항 :

(3) 에 대하여 : 차식에 대하여 : 차식 에 대하여 : 차식

(4)

(5)

2-1 (1) (2) 2-2 (1) (2)

3-1 (1) (2)

3-2 (1)

(2) 3-3

4-1 (1) (2) (3)

(4) (5) (6) 4-2 4-3 (1) (2)

5-1 (1) ± (2) (3) ± (4) (5) 5-2 (1) (2) (3) 5-3 (1) (2)

6-1 (1) 몫 : , 나머지 :

(2) 몫 : , 나머지 :

6-2 몫 : , 나머지 : 6-3 (1) 몫 : , 나머지 :

(2) 몫 :

, 나머지 :

2-2 항등식과 나머지정리

본문 40쪽 ~ 42쪽

1-1 (1) , , (2) , (3) , , (4) , , , 1-2 (1) , , (2) , 1-3 , 1-4 2-1 (1) (2) (3) (4) 2-2 2-3 2-4

제2부 식의 연산 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

Early bird 정답 및 해설

5

2-3 인수분해

본문 43쪽 ~ 46쪽 1-1 (1) (2) 1-2 (1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) 1-3

2-1 (1) (2) 2-2 (1) (2) 2-3 (1) (2) 2-4 (1) (2) 2-5 를 빗변으로 하는 직각삼각형

2-4 유리식과 무리식

본문 47쪽 ~ 53쪽

1-1 ④

1-2 (1) (2)

1-3 , , 1-4 (1) (2) (3) ± (4) (5)

2-1 (1) (2)

2-2 (1) (2)

3-1 (1) × (2) ○ (3) × 3-2 (1) (2) 3-3

4-1 (1) (2)

4-2 4-3

4-4 (1) (2) (3)

4-5

4-6 (1) ,

(2) ,

(3) ,

본문 54쪽 ~ 56쪽

1. 2. ③ 3. ② 4. ④ 5. ⑤

6. 7. ① 8. ① 9. ② 10. ②

11. ① 12. ④

3. 방정식과 함수6

3-2 이차방정식의 활용

본문 62쪽 ~ 66쪽

1-1 (1) (2) (3) 1-2 1-3 ③ 1-4 ㄱ

2-1 (1) (2) (3)

2-2 (1) (2) , 2-3 2-4 (1)

(2)

2-5 (1) (2) 2-6

2-7 (1) (2) (3)

2-8 2-9

3-1 다항방정식

본문 58쪽 ~ 61쪽 1-1 일 때, 해가 무수히 많다. 일 때, 해가 없다.

≠, ≠일 때,

1-2 (1) (2)

1-3 (1) , (2)

±

1-4 (1) ± (2) , 1-5 cm 1-6 (1) (2) ± (3) ≤

2-1 (1) , ± (2) , , ±

(3) , , ±

2-2 (1) ±, ± (2) ± , ±

제3부 방정식과 함수 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

Early bird 정답 및 해설

7

3-3 연립방정식

본문 67쪽 ~ 69쪽 1-1 (1) , , (2) , , 1-2 (1) (2) 1-3 (1) , (2) , , , (3) , 1-4 1-5 cm

2-1 (1) (2) 2-2 (1) , , , (2) , , , , , , , (3) (4)

3-4 함수

본문 70쪽 ~ 75쪽

1-1 ㄱ, ㄷ 1-2 ㄱ, ㄹ 1-3

2-1 ㄷ 2-2 ㄷ 2-3 (1) (2) (3) (4) 3-1 (1) (2) 3-2 (1) (2) (3) (4) (5)

3-3 3-4 3-5 (1) (2)

4-1 (1) (2)

4-2 (1)

(2)

4-3 ③ 4-4 4-5 ,

3. 방정식과 함수8

3-5 이차함수

본문 76쪽 ~ 80쪽 1-1 1-2 (1) (2) (3) (4) (5) (6)

2-1 풀이 참고 2-2 (1) (2) (3)

3-1 (1) 최댓값 : (2) 최댓값 : , 최솟값 : 3-2 (1) (2)

4-1 4-2 ,

4-3

5-1 풀이 참고 5-2 풀이 참고 5-3 풀이 참고

2-1 풀이 참고

(1) 따라서 주어진 함수의 그래프는 을 지나며 위로 볼록이므로 다음과 같다.

(2) 따라서 주어진 함수의 그래프는 을 꼭짓점으로 하고 아래로 볼록이므로 다음과 같다.

Early bird 정답 및 해설

9

5-1 풀이 참고

ⅰ) 일 때, ⅱ) ≤ 일 때, ⅲ) ≥ 일 때, 따라서 의 그래프는 다음과 같다.

5-2 풀이 참고

(1) 의 그래프에서 ≥ 인 부분을 남긴 후 축에 대칭으로 그린다.

(2) 의 그래프에서 ≥ 인 부분을 남긴 후 축에 대칭으로 그린다.

(3) 의 ≥ ≥ 인 부분을 남긴 후 축, 축, 원점대칭으로 그린다.

(4) 에서 ≤ 인 부분을 축 위로 꺾어 올린다.

3. 방정식과 함수10

5-3 풀이 참고

(1) 라고 하면 주어진 함수는 이므로 의 그래프에서 ≥ 인 부분을 남긴 후 축에 대칭으로 그린다.

(2) 이라고 하면 주어진 함수는 이므로 의 그래프에서 ≥ 인 부분을 남긴 후 축에 대칭으로 그린다.

(3) 라고 하면, 주어진 함수는 이므로 의 ≥ ≥ 인 부분을 남긴 후 축, 축, 원점대칭으로 그린다.

(4) 이라고 하면 주어진 함수는 이므로 에서 ≤ 인 부분을 축 위로 꺾어 올린다.

3-6 유리함수와 무리함수

본문 81쪽 ~ 85쪽

1-1 ⑤ 1-2 풀이 참고 1-3 풀이 참고 1-4

2-1 ㄱ, ㄷ 2-2 풀이 참고 2-3 2-4

3-1 (1) (2)

3-2 (1) (≥ )

(2) (≤ )

3-3

1-2 풀이 참고

(1)

(2)

Early bird 정답 및 해설

11

1-3 풀이 참고

(1)

(2)

2-2 풀이 참고

(1) (2)

3-7 이차부등식

본문 86쪽 ~ 89쪽

1-1 ② 1-2 이면 해가 없다.(불능)

이면

이면

1-3 1-4 1-5 (1)

(2) ≤

, ≤

(3) ≤, ≥

2-1 (1) ≤ ≤

(2) ,

(3)

(4) 는 모든 실수 2-2 ≤ 2-3 (1) , (2) , (3) 2-4 ≤

3. 방정식과 함수12

3-8 여러 가지 부등식

본문 90쪽 ~ 93쪽 1-1 (1) (2) ≥ 1-2

1-3 , ,

,

1-4 ⑤

2-1 (1) (2) (3) 2-2 2-3 m 2-4 (1) 최댓값 , 최솟값 (2) 최댓값 , 최솟값

본문 94쪽 ~ 99쪽

01. ④ 02. ③ 03. 04. ⑤ 05. ③

06. 07. ⑤ 08. ⑤ 09. 10. ②

11. ④ 12. ⑤ 13. ④ 14. ② 15. ③

16. ③ 17.

Early bird 정답 및 해설

13

4-1 평면도형

본문 102쪽 ~ 106쪽 1-1 1-2 1-3 2-1 2-2 ③ 3-1 3-2 3-3 (1) (2) (3)

4-2 평면좌표

본문 107쪽 ~ 109쪽 1-1 (1) (2) 1-2 1-3 ② 1-4

2-1 P , Q 2-2 ⑤ 2-3 2-4 2-5

4-3 직선의 방정식

본문 110쪽 ~ 113쪽

1-1 (1) (2)

(3) (4)

1-2

1-3

2-1 (1) (2) (3)

2-2 2-3

3-1 (1) (2)

3-2

3-3

제4부 평면기하 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

4. 평면기하14

4-4 원의 방정식

본문 114쪽 ~ 118쪽 1-1 (1) (2) 1-2 (1) , (2) , 1-3 , 1-4

2-1 (1) (2) ± (3) , (4) ± (5) ,

2-2

2-3

3-1 (1) (2) ± (3) , 3-2 3-3 (1) (2) ± (3) ,

4-5 도형의 이동

본문 119쪽 ~ 120쪽 1-1 (1) (2) (3) 1-2 2-1 (1) , (2) , (3) , (4) ,

2-2

4-6 부등식의 영역

본문 121쪽 ~ 124쪽

1-1 풀이 참고 1-2 풀이 참고 1-3 ≥ 1-4 (1) (2) ≤ ≤

2-1 풀이 참고 2-2 ④ 2-3 (1) 최댓값 , 최솟값

(2) 최댓값 , 최솟값

(3) 최댓값 , 최솟값

1-1 풀이 참고

(1) ⅰ) 경계선 의 그래프를 그린다. ⅱ) 이므로 경계선의 아랫부분에 색칠(2) ⅰ) 경계선 의 그래프를 그린다. ⅱ) 이 주어진 부등식을 만족하므로 을 포함하는 영역에 색칠한다. ⅲ) 등호가 있으므로 경계선을 포함하여 그린다.

Early bird 정답 및 해설

15

1-2 풀이 참고

(1) ⅰ) 경계선 의 그래프를 그린다. ⅱ) 이 주어진 부등식을 만족하므로 을 포함하는 영역에 색칠한다. ⅲ) 등호가 있으므로 경계선을 포함하여 그린다.(2) ⅰ) 경계선 의 그래프를 그린다. ⅱ) 이 주어진 부등식을 만족하므로 을 포함하는 영역에 색칠한다.

2-1 풀이 참고

(1) 이 나타내는 영역은 직선 의 위쪽 ≤ 가 나타내는 영역은 원 의 내부이므로 주어진 연립부등식의 영역은 두 영역의 공통부분이고 그림과 같다.(2) ≥ 가 나타내는 영역은 원 의 외부이고 ≤ 가 나타내는 영역은 원 의 내부이다. 따라서 주어진 부등식의 영역은 두 영역의 공통부분이고 그림과 같다.(3) ⅰ) 경계선 , , 의 그래프를 그린다. ⅱ) 경계선 위에 있지 않은 점 이 주어진 부등식을 만족하므로 을 포함한 영역을 색칠한다. ⅲ) 색칠한 영역에 이웃하는 영역은 색칠하지 않고, 색칠하지 않은 영역에 이웃하는 영역은 색칠한다.

4. 평면기하16

본문 125쪽 ~ 129쪽

01. 02. ⑤ 03. ③ 04. ⑤ 05. ②

06. ④ 07. 08. ③ 09. ③ 10.

11. 12. ④ 13. ④ 14. ②

Early bird 정답 및 해설

17

5-1 지수

본문 132쪽 ~ 136쪽 1-1 (1) × (2) ○ (3) ○ (4) ○ 1-2 1-3 1-4 ④

2-1 (1) (2)

2-2 (1)

(2)

2-3

2-4

5-2 로그

본문 137쪽 ~ 141쪽

1-1

2-1 (1) (2) 2-2

2-3

2-4 (1) (2)

2-5

2-6 2-7 3-1 (1) , (2) , (3) , 3-2 3-3 (1) 자리 (2) 번째 3-4 3-5 (1) (2) 3-6

본문 142쪽 ~ 143쪽

01. ② 02. ③ 03. 04. ② 05. ③

06. ③

제5부 지수와 로그 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

6. 수열과 극한18

6-1 등차수열과 등비수열

본문 146쪽 ~ 151쪽 1-1 (1) (2) 1-2 1-3 1-4 1-5

2-1 (1) (2) 2-2 2-3

2-4 (1)

(2)

3-1 3-2 (1) (2) 3-3 ③

3-4

4-1 (1) (2)

4-2 (1)

≥ (2)

4-3 4-4

6-2 와 수열의 합 본문 152쪽 ~ 155쪽

1-1 ⋅⋅⋅⋯⋅

1-2

1-3 1-4 1-5 (1) (2) 1-6

2-1 (1) (2)

2-2

2-3 (1) (2)

2-4

제6부 수열과 극한 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

Early bird 정답 및 해설

19

6-3 수학적 귀납법

본문 156쪽 ~ 157쪽 1-1 1-2 풀이 참고 1-3 ③

1-2 풀이 참고

(1) ⅰ) 일 때, (좌변), (우변)× 이므로 등식이 성립 ⅱ) 주어진 등식이 일 때 성립한다고 가정하자. 즉 ⋯ ⋯㉠ 이때, 에 대하여 ⋯ (∵ ㉠) 따라서 에 대하여 성립하므로 수학적 귀납법에 의해 주어진 등식은 자연수 에 대하여 항상 성립한다.(2) ⅰ) 일 때, (좌변), (우변)이므로 부등식이 성립 ⅱ) 주어진 부등식이 일 때 성립한다고 가정하자. 즉, ≥ ⋯㉠ 에 대하여 ≥ (∵ ㉠) ≥ (∵ , ) 따라서 에 대하여 성립하므로 수학적 귀납법에 의해 주어진 부등식은 자연수 에 대하여 항상 성립한다.

6. 수열과 극한20

6-4 수열의 극한

본문 158쪽 ~ 163쪽 1-1 (1) ∞ (2) 에 수렴 (3) 발산(진동) (4) ∞ (5) 에 수렴 1-2 (1) (2) 1-3

2-1 (1) (2) (3) ∞

2-2 (1) (2)

(3)

2-3 2-4 (1) (2) 2-5 2-6 2-7 ㄷ

3-1 (1) (2) ∞ 3-2 (1) (2) (3) ∞

3-3

3-4 ≤ , ≤

6-5 급수

본문 164쪽 ~ 167쪽 1-1 (1) (2) ∞ (3) ∞ 1-2 1-3 ∞ 1-4 ㄴ

2-1 (1) (2) ∞ (3)

2-2 (1) (2)

2-3

2-4 (1) (2)

본문 168쪽 ~ 172쪽

01. ④ 02. ③ 03. ① 04. ⑤ 05.

06. ④ 07. 08. ② 09. ⑤ 10. ②

11. ⑤ 12. ② 13. ① 14. ④ 15. ②

Early bird 정답 및 해설

21

7-1 함수의 극한

본문 174쪽 ~ 183쪽 1-1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 없음 (7) (8) ∞ 1-2 (1) (2) (3) (4) 1-3 (1) 없다, , , 없다 (2) 없다, , , 없다 (3) , , , 없다

2-1 (1) (2) 2-2 2-3

3-1 (1) (2) (3)

3-2 (1) (2) ∞ (3)

3-3 (1) (2)

3-4 (1) (2)

3-5 (1) , (2) , 3-6

4-1 ㄱ, ㄴ, ㄹ 4-2 ㄴ, ㄷ 4-3 (1) 풀이 참고 (2) ± 4-4 (1) (2)

5-1 ㄱ, ㄷ 5-2 최댓값 , 최솟값 5-3 풀이 참고

4-3 (1) 풀이 참고 (2) ±

(1) 수렴 ․발산을 판정하기 위해서 의 범위를 나누어 생각해보자. ⅰ) 일 때,

lim→∞

lim→∞

ⅱ) 일 때,

lim→∞

ⅲ) 일 때,

lim→∞

ⅳ) 일 때,

lim→∞

ⅰ), ⅱ), ⅲ), ⅳ)에 의해

(2) (1)의 그래프에서 는 ±에서 불연속

제7부 미분과 적분 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

7. 미분과 적분22

7-2 미분법

본문 184쪽 ~ 190쪽 1-1 (1) (2) (3) 1-2 ㄷ 1-3 (1) (2) (3) 1-4 (1) (2) (3)

2-1 (1) ′ (2) ′ (3) ′ 2-2

3-1 (1) 미분불가능 (2) 미분불가능 (3) 미분가능 (4) 미분불가능 3-2 ㄴ, ㄷ 3-3

4-1 (1) (2) (3) , 4-2

4-3 (1) ± (2) ±

5-1 (1) (2)

7-3 미분법의 활용

본문 191쪽 ~ 197쪽

1-1 (1) 증가상태 (2) × (3) 감소상태 (4) × (5) 증가상태

2-1 (1) 극댓값 , 극솟값 (2) 극솟값 2-2 2-3

2-4 ≥

3-1 최댓값 , 최솟값

3-2

3-3

4-1 (1) (2) , (3) , 4-2 4-3 4-4

5-1 (1) (2) 5-2 m 5-3

Early bird 정답 및 해설

23

본문 210쪽 ~ 215쪽

01. ② 02. ② 03. 04. 05. ④

06. 07. ⑤ 08. ② 09. 10.

11. ③ 12. 13. ② 14. ② 15. ③

16. ④ 17. ③ 18. ③

7-4 적분법

본문 198쪽 ~ 206쪽 1-1

1-2 (1) (2)

(3)

1-3 (1) (2) ⋯ 1-4 1-5

2-1 (1) (2)

2-2

3-1

3-2 (1) (2)

3-3

3-4 3-5 3-6

3-7

4-1 4-2

4-3 (1) (2)

5-1 (1) (2)

5-2 ①

7-5 적분의 활용

본문 207쪽 ~ 209쪽

1-1 (1) (2)

1-2 (1) (2)

1-3

2-1 (1) (2) 2-2 m 2-3 (1) (2)

8. 확률과 통계24

8-1 순열과 조합

본문 218쪽 ~ 225쪽 1-1 1-2 1-3

2-1 (1) (2) 2-2 (1) (2) 2-3 2-4 (1) (2) (3) 2-5 (1) (2) (3) 2-6 (1) (2) 2-7 (1) (2) 2-8 (1) (2) (3) (4)

3-1 (1) (2) 3-2 (1) (2) 3-3 3-4 3-5 (1) (2) (3) 3-6 (1) (2) (3) (4)

4-1 (1) (2) 4-2 (1) (2) 4-3 (1) (3)

8-2 이항정리

본문 226쪽 ~ 229쪽

1-1 (1) (2) (3) 1-2 ± 1-3 (1) (2)

2-1 (1) (2) (3) (4) 2-2 2-3

제8부 확률과 통계 A n s w e r & E x p l a n a t i o n

Early bird 정답 및 해설

25

8-3 확률

본문 230쪽 ~ 235쪽

1-1 (1) (2)

1-2

1-3

1-4 (1) (2)

2-1

2-2 (1) (2)

2-3

3-1 (1) (2)

3-2

3-3 (1) (2)

(3) (4)

3-4 (1) (2)

3-5 (1) 종속 (2) 독립 (3) 독립

4-1 (1) C

(2) C

4-2

4-3

8-4 확률분포

본문 236쪽 ~ 242쪽

1-1 (1) (2) (3) (4)

1-2 E , V

,

1-3 (1) (2) (3)

2-1 (1) (2) (3)

2-2

3-1 ㄱ, ㄷ, ㄹ

3-2 (1) (2)

4-1 ② 4-2 (1) (2) (3) 4-3 프랑스어, 승마, 요리 4-4 4-5 4-6 (1) (2)

8. 확률과 통계26

8-5 통계적 추정

본문 243쪽 ~ 247쪽 1-1 ㄱ, ㄴ 1-2 (1) E , (2)

2-1 (1) , (2) , 2-2 ㄱ 2-3

3-1

3-2 E ,

3-3 (1) (2)

본문 248쪽 ~ 252쪽

01. ④ 02. 03. ① 04. 05.

06. 07. ③ 08. ⑤ 09. ② 10. ⑤

11. ⑤ 12. ④ 13. 14. ①