+˜2$#$) ˇ˘ ˜$ % @˚˚@˚ 1 < = ˜˚ :c= ; ˜! ˇ7 ,-’#$!˘$!$# kl...

17
52 Split Genetic Algorithm for the Container Stowage Problem

Upload: others

Post on 23-May-2020

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

52 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

������D������DCA���J==J=��E�F��=>?]F�A��@�G$��&������$��$����Split Genetic Algorithm for the Container Stowage Problem

��������������������������������������

������ ��� ���� ��AB�����C:��������������D��J����2

�D#��� �J����2

�'�+�����O�O� �.�#������������*D���������#+��

$%%,D&('.�*+,-.%%,+�<+��E3(+'D3(&�F..)(G,)1y7>9:KB7^KFdo9K<7B9KC;8

�9;]LK~Fd{;C7^;7

�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9AG:9Y9^z

�WB9CLb;L77^9IF^ztzB9CLT;FB

� ���#�H��� ; ��� ,N���� ���� ���������D��J����2

�D#��� �J����2

�'�+�����O�O� �.�#������������*D���������#+��

I+��J,++(%&'�E3&+(+('G(+,�67879:;<@88C8K9^K9KK<7y7>9:KB7^KFdo9K<7B9KC;8

�9;]LK~Fd{;C7^;7

�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9AG:9Y9^z

�WB9CLb^7F8]^Q/Vt<FKB9CLT;FB

������������� ������������� ������ ����������������� �!�"#$%&�'��(���$)�'���***

KL

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

53�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

������+

M�������� ��h J(�S����" ���+�)f������������N�����������2����!������� -++���� �*���

��� �����!"�����M��)��*+������-����������N�M�R*���������������M��,N���#��+��������������

��"�#������*�M��)��� ���� 4 �.!"�� N����-�#-���������M����� ������� ��h���������������

,��0� ��� ��h������R����.��R*���-++-+��5{>LCK�7^7KC;@LzF:CK<B�{�@?�.!"����������!��

M�����������N�����������2��� ����*��� ��� ����.!"�M����!�� N�M��#��+��*�O� ������������

������ ��N�����������2M�� 1("�M�������� ��h ,N����� ���������.�P��O��-����.������2�(h��

�.!"��#+*��R�����������N�����������2+���!���� ��h������R���"�������O� �0.�#

�������:;����������N�����������2�������������!���h������R����.��R*���

Abstract

`^K<C8:7879:;<�K<7;F^K9C^7:8KFI9z7>:FYL7BdF:B]LKC>L7A78KC^9KCF^8C8C^H78KCz9K7AT

y]7 KF K<7 ;FB>7KCKCH7^788 C^ K:9^8>F:K9KCF^ C^A]8K:C78� Y]8C^788 FI^7:8cB9^9z7:8

877GKFBC^CBC�7F>7:9KC^z;F8K89^A7a>7^878C^F:A7:KFz9C^;FB>7KCKCH79AH9^K9z78

C^ K<7 B9:G7KT @ BFACdC7A z7^7KC; 9LzF:CK<B dF: 8FLHC^z K<C8 >9:KC;]L9: >:FYL7B C8

>:F>F87A9^A8]Y87�]7^KL~;9LL7AK<7{>LCK�7^7KC;@LzF:CK<B5{�@?T`KC89^9LK7:^9KCH7

I9~dF:8F:KC^zK<7;F^K9C^7:8Y~A78KC^9KCF^KFG77>K<78<C>Y9L9^;7AICK<F]K:7W<9^ALC^z

9dK7:]^LF9AC^z;F^K9C^7:89K79;<A78KC^9KCF^T[<79]K<F:8<9H7A7H7LF>7A9;FB>]K7:

>:Fz:9B;]8KFBB9A7dF:K<7>:FYL7B]8C^zK<7>:F>F87A9LzF:CK<BT

='>?@BCD;_F^K9C^7:{KFI9z7=:FYL7B�{<C>>C^z��7^7KC;@LzF:CK<B

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

54 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

Ue�����

������+O�� ��������!"�����������������

�#�������#��JM��)��*+�� ���M���������-���������

��������-�#���+���������41("��N�-++��������

�#�������#��JO� ��"������h���h� $ -++ ���-��

�������������h� ���+� -�#�������J O� ���

����������h���h������N�-++�������������#�����

��#��J ��!"����������*���������'N��������

�����-++�!"� -�#����'�������������D��"��

M�-���#���h�

�)f�������������� ��N�����������23� M�

��!�5D�������2. *��QU/w?����������-,������� �

�N�����������2M��� N�M����-������"���#�������

������ ��N�����������2�(h�W����!�������M�-���#

�*��� ��� ��� 1("��)f������M���������� �

�!� �!"�������������� ��N�����������2�������!�

������ -����N��!"������N���"������������� ���� N� �#

�������������!"�� �� �N�����������2��"�������

��������� ������� ���� -�#������������� ��N�

����������2��M�-���#�*��� ��� ���-������

�#�������������� ��N�����������23� M���!�M��

������h���("� �.!"�������'� �3�.�����!� 1("�

��������"��������h'!������)��� ��("������������*�

����������������!� -�#�.!"�������*���"���������

��M������"�*� �(��#���������������h�������!"��

�� �N�����������2��"���������M�����!���� ��"�*� 1("�

�)f����������� ��N�����������23� M���!��#�

���1�+1����� �"��(h� �!"���!��������#����-�#

��� +�����!���������� -���

��������� ��N�����������2��",������h�����

���#������ ��N�����������2M��� N�M����SD#��*�

�N�����������2��"� N��*��� ��� ����������M���

��� -�#���������+�������N�����������2��"��

���*��� ������� 1("����M���������!"�� �� ������

���� M�������� ��h������������R�M���������� �

�N�����������2��"-����������� O� ���������� �

�N�����������2���*��� ��� ���-�#����(�'(�

������'� �3�.�����!�������M�-���#�*���

�.!"���"������������� ��N���������M�-���#�*���

-����#������������������ ��N�����������2M�����

���������������!"�� �� �N�����������2��"���������

��M������"�*�

\e����! ��)*��)*��-.+�

y]Y:FH8G~��7HCKC^�9^A=7^^5Q%%Q?���

�������-������������N�����������2����!�������

O� M����h������R����.��R*���������D��,��0�

����)f�� 1("����,N����� ���.+������M����h������R�

���.��R*����.� �� ������ ���h������� !�� *��

�.� �.�����������������)f������ 4 ���� �)f��

������'� �3�.�����!� ��!��)f����h��������

��!���������h�,N����� ����h�����#+���������������2

�������#�������+�)f����"��M�f���������

@BY:F8C^F� {;CFB9;<7^� 9^A [9^d9^C

5Q%%/?�����������������N�����������2M���!�������

O� M�����������������������������i %We �

��� M�������������-��������N�����������2 -�#

��������#+������������������25�7]:C8KC;8?�M��

�����D1�h��.!"���� !�� *����������������-����

����N�����������2 ����������i���h���#+�����

�����������������i%We

1("�����������������-��������N�����������2

� ������ O� ���������(�'(������'� �3�.�����!�

-�#M������� ���+����������������� +��� +

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

55�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

�����i�-�#���������_=}���-++��������"���

M��#����������������� ��+����������"�����

��������!"���������N���"��� �����������#����������

-�#���,N����� ���M�����������"��� ���M�����������

��������i%We��.!"���������D�.� �� ������ �

������'��"�#�����M������ ���-������������+��D�

��"�)f�������M�f� �(�������������# *��2O� ���

����������2������D1�h��.!"���� M��������� !�� *��

������������-��������N�����������2 -�#M��&

Q%%r @BY:F8C^F� {;CFB9;<7^� 9^A [9^d9^C

5Q%%r?�����������������N�����������2����!�������

����N�-++��("� O� M����#+������������������2

������D�.!"���� !�� *��-�#������'� �3�.

�����!� 1("�,N����� ������������R�������������

��'� ������!�1("�����'- �����������$��R����

�� �����h

§ ������+�N�����������23� M�p)¨���� ����

������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���

��������!�-�#��� ��!�O� ���������p)¨�

§ ������+�N�����������2-++���p)¨���h�

������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���

���1�� -�#�����������!�

§ ������+�N�����������2�#�������*�5E9~?

������� �� ��!����+���-�����#������N� Q M+ ���

��*�������-���#�N�

�C� 7K 9LT 5Q%%w? �����������������N���� �

����������2����!�������-++���� �*���

��� ��� O� M���������������������������i�

��� M����-���)f�� 3� M����!"������h������N��*�

�����!�-�#�����'� ������!� �������2��#��+

�����fM���������D1("�,N����� ����#+*���,��0� ���

�������������������������i� ������ � ������

!�� *�����.� �.�M�������������� ��N�����!�������

-�#��������������h�M����'!������N�����������2

X7C 5Q%%V? ������������h������R�-++M��

1("���������������#�+� +��R������������#�

��"����"�*�5E78K�CKy7;:798C^z�E�y?����+��*�

M�� O� M���!"������R������������#���"����"�*�

���+��*�567HC87AE78K�CKy7;:798C^z�6E�y?

1(" � ��h ������ R� ��h ���#�� ���� +����� � ��� ��N�

����������2������+�*��� ��� ������ �������h�

-��M�������������������������������!�-���#���h�

���#���������("��*��� ��� ��� �(�����'

���+����" ���h��������������������M�������������

-�#,N����� ���-+��������#�2,������h������R���h���

����$��#�3�

eT������� +��� +����������N��*�����" �

JN� 2��'� �5o7K9W_7^K:C;�7Cz<K?

����N��*�����" �JN� 2��'� � �!� �����"M�����

�������'M���������������!���h������R�

E�y-�#6E�y���,��0� M������ ������!"�����

��h������R���h���������������������� ���

QT������� +��� +�������������M���J���

�� ��5�F^zCK]AC^9L{K:788?

�������M���J����� ���!�-���������

.!h���"M���!h��������-�#���'*��"'N���#���M���J���

�� �������!� ��h������R� 6E�y ����'

������������M���J����� �������������h������R�

E�y

$T������� +��� +���������h�������'!�����

567W�9^AL7?

��h������R�6E�y����'�����������h����

���'!����������������h������R�E�y

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

56 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

^e��!V)����!���! �

M�������� ��h�#�������-�����M�������+��*�

��R���������� ��N�����������2����!�������-++���

�*��� ��� ��� O� ������M���*��� ���

�����" e �����*��� ��� �����"'(����� -�#

�*��� ��� �����"Q�$�/�©�����*��� �����+

'���� -�#-+��������������������������

�!� ������"��("��#�R�+� '(�-��������������

��� ��N�-�#-++�����������������������i������"

����#�R�+� '(���h������R����.��R*���-++-+��

5{>LCK �7^7KC; @LzF:CK<B? 1("�����������+��*�

��h������R����.��R*��� 5o9:7G� eVVw? ����.!"�

M������������+�)f��

� ^eU��!V)��� ���)���4.�,���� ��,+������

��� �����3�

����)f������4������������ ��N�����������2

����!���������h� �(����������"�#�����-++������

����(h���.!"�����+��R���������� ��N�����������2

M�����N�-++��"-�����������1("�������R���������� �

��"-����������������"M��� N�����M��)��*+�� O� ���

��+���N�����N�����������2��h���-�#������-+��

���N����*��� ��� ��� ���������h�������

�����D��� ��h������R����.��R*���-++-+�� ��

-���#�*��� ��� ���1("��������- ������D���

� ����+N�D2 ��������DM�-���#�*���

��� �����h� �#'N���������+��������� ������

�������������������i 1("���+����������� ��M��M�

���������+��������� ��N�����������23� M���!�

��������h���������� -�#����������i���h���������D

-��� O��-����"���,N����� ���������.�P���(h���#

-���,���������D������ ��N�����������2+���!�

������

��� ��,+��������� �����3�� J�$L'd'B�

�&$'uB�oB@dBuvv&$dN

-++�����������������������i��"�����

�(h���.!"�-���)f����������� ��N�����������2M�

��!�������O� ������ ���,��0� �!�M���,���

���,����������h�����������N�����������2

���1�� W��������!� -�#,����������h�������

����N�����������2�����������W���������!�

��� ��"�*� O� ���!"������"����������.!"�M�������+

� N�M���+�����"����������� ��h�����������N�

����������2��h���������������h������N��*�

��"��!�����'��+��� ��h�����������N�����������2

���1�� W�����!���������W����������������+���

��" ���+���

n)��2������'*��#���2�!�

oC^ 5$Te?����������!� 5$TQ?

5$T$?

5$T/?

5$TU?

������M�� 5$Tr?

5$Tx?

���-�����������M�

xijk�!��%�e� x

ijk � e�!"���N�����������2

���� N�D���-���� ijk

xijk

� %�!"�����N�����������2

���� N�D���-����ijk

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

57�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

���-������

� �!� �������N��*�����N�����������2��"

����'������+���!�����!"������

�!� �������N�����������2��"����'���

���������N������!��!"� �����

! �!� �������N�����������2��"����'���

�������� �������!��!"�!����

" �!� �������N�����������2��"����'���

������������������!��!"�"����

� �!� ���-����+���!�������������N�

�����!��!"�������������

� �!� ���-����+���!������������ ��

�����!��!"�������������!

# �!� ���-����+���!�����������������

�����!��!"�#�����������"

"��#�!� ��h������N�����������2D���-����

��#O� ��""��#����$

���N�

WLR �!�,��� � ������h ���� �������N�

����������2���1�� W��������!�

WFB �!� ,��� � ������h ���� �������N�

����������2�����������W����

�����!�

Q �!� ��h��������N��*���"����'���

�N�����������2����!����

QLR �!� , � �� � � � � ���h � � �� � � � � � �

�N�����������2���1�� W��������!�

��"����'��+���

QFB �!� , � �� � � � � ���h � � �� � � � � � �

�N�����������2�������W�������

��!���"����'��+���

-++�����������������'��*������ ��������h

W ������" 5$Te? �!� n)��2������'*��#���2

��"�������,������,����������h����������

�N�����������2���1�� W��������!�-�#,��������

��h�����������N�����������2�����������W����

�����!���� ��"�*�

W ������" 5$TQ? �!� ,�����h��������

�N�����������2��"�*�+���!�������������h�������"��!�

����'��+���

W ������" 5$T$? �!� ,������������

�N�����������2������������������h������

�N�����������2��"��!�����'+���*����

W ������"5$T/?�!�,����������h�������

����N�����������2���1�� W��������!�����������

�����"����' ���+���

W ������"5$TU?�!�,����������h�������

����N�����������2�������W���������!�����������

�����"����' ���+���

W ������"5$Tr?�!�,����������h�������

����N�����������2���1�� W��������!�

W ������"5$Tx?�!�,����������h�������

����N�����������2�������W���������!�

^e\�-2�+�!V)����V ������������J`�%&L�

�'$'L&p�K%d@B&L{vN

��h � � � � �� R� � � � .� � R* � � � - + + - +� �

������+�)f����������� ��N�����������2����!�

-++��� �*��� ��� ��� ,N� �� �� ��� �.�"

��#+�����-+��O��OO15{>LCK_<:FBF8FB78?

�(h��M�������������D ��!"�����������'M��

��#+��������.��R*���-++��h������� �.��#�#

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

58 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

���M���������1�h����������N�M��#�������������D

��h�M������������� .��R*2-�#������ .��R*2

� -2�+��������-+��!V)����V �����������

� &e� ���������4�����������6�2���-+�

��1+�!�.�

������-+����!����������������!� 5w?

�������$������� ����!�1�� ����-�#������

��!����3�.��"e-���#����3� M��N�-���'(�.!h���"

������+����N�����������2 O� ��" e ��������'

����N�����������2����.� �e�N�������h�-�#����N�

����*����"������������+������!� 1("�-���

'(�.!h���"������+�������N�����������2������+e��h�

���3�.��" e �#��i�������M��������.!h���"-����

S���)*�U-�����+�����������D��h�����������N�����������2���1�� -�#���!������!�

-���'(� ��+��������������D��h����������

�N�����������2 ��h����p)¨�1�� -�#p)¨���������!�

��������"-+����!��������$������� ���������"M��

M���������D������-'����p)¨�1�� -�#p)¨����

�����!��!������"���1("��#���M��������-'����

p)�̈1�� -�#p)�̈��������!��������-'���� ������!�

������+������-'�M���������������

S���)*�\-�����+�����������D��h�����������N�����������2�����������-�#���������!�

������-+����!������ �������!� 5l? ���

���� $ ������� ��� �!� ���� ���� -�#�������

��!����3�.��"Q-���#����3� M��N�-���'(�.!h���"

������+����N�����������2 O� ��" e ��������'

����N�����������2����.� �e�N�������h�-�#����N�

����*����"������������+������!� 1("�-���

'(�.!h���"������+�������N�����������2������+e��h�

���3�.��" Q �#��i�������M��������.!h���"-����

-���'(���+��������������D��h����������

�N�����������2 ��h���������-�#�������������!�

��������"-+����!�������� $ ������� ��� ����

��"M��M���������D������-'������������-�#

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

59�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

�������������!��!������!���1("��#���M��������

-'������������-�#���������!��������-'����

������!�������+������-'�M���������������

� &&e����������4����������·�

������M�� O��OO1�!��1�������-����

��h�������N�����������2+���!������� -�# ���!�

�� ����N�����������2���3�.��"$-����N�-++

���O��OO1eO��OO1O� M�-���# ���#+���*

�� �������N�����������2����.� � e �� ���

������h� -�# �M���������������� 5������+���*

�� ����N�����������2?1("�M�-���# ���#-���'(�

���-����+���!������� O� ��� �����O��OO1

�#�(h�� N���+.!h���"������+����N�����������2+���!�

������O� ������"M���������!�"�a�!�a� �O� ��"

�����D��� ��%� &'"�a� !(� �D#��" �

%�!�������

�N�����������2����*��� ��� �����"%

§ ����-.����������·�� J}{B@v@D@v'�

�$p@C&$dN

���������+���N�����N�����������2-��� �#

������-+�����N����*��� ��� ����.!"���"�#���

S���)*�^���� ���O��OO1

���N�M�-���#�*��� ��- ������D O� ������

�*����-����������+����N�����������2+���!�������

-�#�*��� �������N�����������2����*���

��� �����"�����"�*� �����M����-����������+���

�N�����������2+���!���������"����������*���������

O� �#�����O��OO1���-���#�*��� ��� ���

�������*��������Q%O��OO1

§ ���(�����!*��.�J�$&L&u%�o@�M%uL&@$N

�����������!��O��OO1��"����"�*� Q ������

Q%��������!��O� M����R�'�����h�����5QWLR?�W

FB

����������O��OO1�Q���-����������� +��� +

������h���("���!��O��OO1��"����WLR��� ��"�*��

����O��OO1���"���-��'����h�QO��OO1����WLR

��������#��!��O��OO1��"����WFB��� ��"�*������

O��OO1���"���

S���)*�g���� ���O��OO1������"���

§ �������������·�� J}{B@v@D@v'D�

`�%&LL&$dN

O� ���� �!" � ��� O��OO1���" ��� ���

��#+����������!����#�������"���-����#���

O��OO1���"�����h�QO��OO15M��O��OO1��("�

����O��OO1.��-�#M��O��OO1��("�����O��OO1

-�? ������������ .��R*2���O� �*����-����

��"�#����������� .��R*2 -�#������-������" �

O��OO1����#�����O��OO1.��-�#O��OO1-�

O� ������O��OO1��h��� ��"� N��������-����

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

60 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

�������� .��R*2���.��-�#-�����+��� -��

������+�)f����������� ��N�����������2M���!�������

��".����D���h���!"����� ����"� N�3� M�O��OO1��h�

-����� ��������N�����������21("�'��M����R�������

�� .��R*2-�#������ .��R*2������-��� �#���M��

3� M�O��OO1� ��1���������,N����� �(�������+��*�

��h�������������O��OO1.��-�#O��OO1

-�M�������h

S���)*�h-������-+��O��OO1���"�������Q�����!�O��OO1.��-�#O��OO1-�

O� ���O��OO1���"�����",�����������!��

�������-+���������Q�������3�.��"UM������

������������O��OO1.��5-����+��?-�#��������

��������O��OO1-� 5-�����(+? O� ���R����-+��

O��OO1�����h

������ �����O��OO1.����'"�a�!�a (&��

������ �����O��OO1-���'"�a�!�a (&��

���3�.��"UO��OO1� ����h���e%% ��

��������N������h�O��OO1.��-�#O��OO1-��#�

������ ����"��������!�e%%cQ�U% ����"��� ���

��� �����-������"eWU%�#�����������O��OO1.��

-�# �����-������"UeWe%%�#�����������O��OO1

-�

� ¸� �����(��������������� J� &L$'DD�

�M$pL&@$N

M��)f����".����D���h�M������WLR + W

FB

.����D����������#����O��OO1 ������+

����O��OO1���"���������+�*��'���������������D

M���D���"O��OO1����������#���������#M��

��������f������WLR����������!�'��O��OO1

������� WLR ��� ��������#��!��O��OO1��h�

M������O��OO1���"���������+�*��'���� '����� WLR

������������#.����D���� WFB���������+'����

� ¸� ���-.������V ��J}B@DD@|'BN�

���O��OO1.��-�#O��OO1-���",������

-+��O��OO1-�����������*����-������"�#������

����� .��R*2 O� ����*����-����M�O��OO1.��

-�#O��OO1-��#M�������#�����������!"�����

�N�-++���O��OO1-���'(�����#+*���-����

��"�#������ ��N�����������2����!������� -�#�

������ ��M�-���#O��OO1������+������.!h���"

������+����N�����������2 ��"��!� �� O��OO1

��h� Q ��"�����+���-+������#����-�����������N�

����������2��"��!�����-�����#��h� 5M���D���"

O��OO1���"������������h���������N�? 1("��#���M��

������ WLR

������" �-��� -�#�#���M��������

WLR

������" �-����������������+��D���"O��OO1

���"������������h����������" 5���-�����������N�

����������2����!�����? -�#�������*�������

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

61�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

����"�#����������� .��R*2 O� ������M��������

����"�#����������� .��R*2��h�� N��#�����eWe% ��

�����h��(�������-������" � ���#�����O��OO1

.��-�#O��OO1-�

���3�.��" r ���-������"�*�������O��OO1

.���!� �������" Qx 5eWQx? -�#���-������"�*�������

O��OO1-��!� �������"Qw5UeWxV?-�#������ ��

��"�#����������� .��R*2��h��*��(h����� �!� r ��

��h��!� �����O��OO1.����"�#������-������" �

�!� �����-������" QxW$Q -�# �����O��OO1

-���"�#������-������" ��!� �����-������" QwW$$

5xVWw/?���������h�������-������" � ������#�����

O��OO1.��-�#O��OO1-�

S���)*�i-����������� .��R*2

� ¸� ����,���V ��JqMLuL&@$N

����������i���h���#+���������� .��R*2-���

M���������*����-���� ��3� M�O��OO1�(h�� e

���-���� -�#������-������" � ���#����� �����

O��OO1.��-�#O��OO1-� O� ���-���� ����"

����'�*������h��#� N�3� M����+��� �'"� a� !� a

(&��

���3�.��" x ���-���� ����"�*���� �!� ��

���-������"Q/O��OO1.��5eWQ/?-�#O��OO1

-�5UeWx/?

S���)*��-��������� .��R*2

��� �������i ���h ���#+�������� ��!��

O��OO1-����i�#���O��OO1��"����"�*������

O��OO1���"���������+�����D��,���.R2M��*��'��

��O� �������D�2M������,��0� �����h

§ '��,���.R2�*��'������� +������!�������

�*���������� M�������������D�������'(��*����"

��������!����,���.R2����"�������

§ '��,���.R2�*��'��������� +������!��������*��

��������M��������� *������-�#���,���.R2��"����"�*�

M��*��������������������+

§ ����������i���h���������D��,���.R2

����*��� ��� �����("�-��� �#�����+�����

��#+������������������h��.!"������������,���.R2

����*��� ��� ���'��������+�����h��(�-���

,��0� ��h���

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

62 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

ge���������+��!���+����1*+��� ���)���4.

�+���+��,���1+����,�� ������,�����

������� ��h���.�P��O��-����.������2

�.!"�-���)f����������� ��N�����������2M���!�������

O� M����h������R����.��R*���-++-+��1("����.�P��

�(h�O� M��3�S�����5\9H9?

�������6���,�",�0���,� �����

�,�����

� ¸� ������������� ���

S���)*�m-�����h������������D�������N�����������2������+�*��� ��� �����"Q

� ���3�.��"w����'�������-���,���������h

W {7L7;K=9:7^K�eV�oC^X�6�X�Eb

UU-���'(�O��OO1��"'N���!��O� ��!��O��OO1

��"����'�����h�������� ��"�*��������#�������"���

M���"��h�!�O��OO1�����"eV

W X7Cz<K�E�$U�X7Cz<�6�e%�!�

,����������h����������O��OO1�����" eV ����

X�E�$U���-�#X

�6�e%���

W eªQª©ªewxª�!�-����������*�����

O��OO1��"�����������D O� ��"O��-��������

�����D��h���eww�*��

W E78K{FL]KCF^ b �7^7:9KCF^8 � ewx�

_<CLA b /x �!� O��OO1��"��!�������,���.R2

��������� ��N�����������2����*��� ��� ���

��"Q� N���"�*��ewx-�#�����+� N���"����N���"/x

W X7Cz<K �E � %� X7Cz< �6 � % �!�

,����������h����������O��OO1�*����"ewx����N�

��"/x����X�E�%���-�#X

�6�%���

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

63�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

§ ������������� ���

� ���3�.��" V ����'�������-���,����

�����h

W {7L7;K=9:7^K�V�oC^X�6�X�E b

eUU-���'(�O��OO1��"'N���!��O� ��!��O��OO1

��"����'�����h�������� ��"�*��������#�������"���

M���"��h�!�O��OO1�����"V

W X7Cz<K�E�eQU�X7Cz<�6�eU-���

'(� ,����������h����������O��OO1�����" V

����X�E�eQU���-�#X

�6�eU���

W eªQª©ªe$%ª�!�-����������*�����

O��OO1��"�����������D O� ��"O��-��������

�����D��h���e$e�*��

W E78K{FL]KCF^ b �7^7:9KCF^8 � e$%�

_<CLA � $r �!� O��OO1��"��!�������,���.R2

��������� ��N�����������2����*��� ��� ���

��"e� N���"�*��e$%-�#�����+� N���"����N���"$r

W X7Cz<K �E � %� X7Cz< �6 � % �!�

,����������h����������O��OO1�*����" e$%

����N���"$r����X�E�%���-�#X

�6�%���

O� ,���.R2��������� ��N�����������2������+

�*��� ��� �����" Q �!� �*�������������D��"

ewx-�#�N������"/xO� ����'-������������ �

��� �� �3�.��" e% -�#,���.R2 ������ ��� ��N�

����������2������+�*��� ��� �����"e�!��*��

�����������D��"e$%-�#�N������"$rO� ����'

-������������ �������3�.��"ee

S���)*�l-�����h������������D�������N�����������2������+�*��� ��� �����"e

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

64 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

���3�.��" e% ����'�������-���,����

�����h

W �9~7:�e��!���h�������"�*�5��h���"e?������+

����N�����������2

W �9~7:�Q��!���h�'���(h��5��h���"Q?������+

����N�����������2

W �C^7 �!� -����� ��������+-'���

��� �������!�

W ������-���'(��� �������N�����������2

-�#���-������������� ��N�����������2+���!�������

������+�*��� ��� �����"Q

S���)*�Uj-���,���������� ��N�����������2������+�*��� ��� �����"Q

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

65�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

W ���3�.��"ee����'�������-���,����

�����h�9~7: �e��!���h�������"�*� 5��h���"e?������+

����N�����������2

W �9~7:�Q��!���h�'���(h��5��h���"Q?������+

����N�����������2

W �C^7 �!� -����� ��������+-'���

��� �������!�

W ������-���'(��� �������N�����������2

-�#���-������������� ��N�����������2+���!�������

������+�*��� ��� �����"e

���������� ���)���4.�+���+���)*�)�)*� �

���������������D���i���h�-��� O��-��

�#��� ����N�,���.R2M��N�-++ -,�,��������

�N�����������2-++��!������������h

S���)*�UU-���,���������� ��N�����������2������+�*��� ��� �����"e

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

66 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

S���)*�U\�N�-++��������� ��N�����������2+���!���������"������O��-��

���������BD/7��&�$�)�����)����E�;�?��/)��

67�������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

�� ��,

������� ��h������������������� ��N�����������2

3� M���!������� O� M����h������R�.��R*���-++

-+�� ���� M��������N�����������2M������

���#� -�#� N�3� M����+�����"����' ���+

��� O� ���������.�P��O��-����.������2��"M��

��h������R�.��R*���-++-+����h �.!"������ ���

���" ���+�N�-++-�#���-��������������N�����������2

M�-���#��h� 5�9~7:? 1("��#��� M���#���������

������ ��N�����!� ��������h ����������+���

O��-����"������(h�.+����������*��5�7^7:9KCF^8?

��"M��M���������D�#�(h�� N���+�������N�����������2

M�-���#�*��� ��� ��� ���������� ��("� '��

�������N�����������2���(h��i����M���������*��M�

��������D�.�"�(h����

���6� ���

@BY:F8C^F�yT�{;CFB9;<7^�@T�9^A[9^d9^C�

�TQ%%/T�{KFIC^z9_F^K9C^7:8<C>b K<7

o98K7:E9~=L9^=:FYL7BT��Bu$D�@BLuL&@$�

� �'D'uBp{�K$wbweWVVT

@BY:F8C^F�yT�{;CFB9;<7^�@T�9^A[9^d9^C�

�T Q%%rT �@ y7;FB>F8CKCF^ �7]:C8KC;8

dF:K<7_F^K9C^7:{<C>{KFI9z7=:FYL7BT�

w@MB$u%�@x�¹'MB&DL&pDeQbQeeWQ$$T

y]Y:FH8G~�mT��7HCKC^��T�9^A=7^^�oTQ%%QT

�@�7^7KC;@LzF:CK<BXCK<9_FB>9;K

{FL]KCF^ �^;FAC^z dF: K<7 _F^K9C^7:

{<C> {KFI9z7 =:FYL7BT� w@MB$u%� @x�

� ¹'MB&DL&pDwbUwUWUVVT

`^A:9W=9~FF^z� �9GF:^T Q%%UT Discrete

� #�L&v&ºuL&@$�&$��Bu$D�@BL�u$C��@d&DL&pD�

E9^zGFGb {�W�A];9KCF^ =]YLC8<C^z

�F]87T5C^[<9C?T

D�������2. *�TQU/wT�����.��:��������!0

� 0+ �����������-����,�,+ !��!���e

��*���.�����b1���i� N����"�T

�C��T�7K9LTQ%%wT�@^̀^K7z7:�C^79:=:Fz:9BBC^z

dF:_F^K9C^7:{KFI9z7=:FYL7BT���}`

Ue%ebwU$WwrQT

o9:7G�mTeVVwT�'$'L&p�K%d@B&L{v�m^LC^7�T

@H9CL9YL7b<KK>bccIIITFYCKGFT;FBcK]KF:C9L8c

z7^7KC;W9LzF:CK<B8cC^A7aT><>

X7C�\TQ%%VT�@�7I@LzF:CK<BdF:_F^K9C^7:

{<C>�8{KFI9z7T�`^�$L'B$uL&@$u%�w@&$L�

� }@$x'B'$p'� @$�KBL&x &p&u%� �$L'%%&d'$p'y

}{&$uy� \hk\i�K�B&%� \jjl� >>T /QUW/QxT

^T>T

+�2$#$)�������$�%����@��@�1��<�=����:C=����;��!��7�,-'#$!�$!$#��

68 �������������������������� �������� �������� �������������� �������!!!

KDD@peoB@xe~Be� }{uBLp{u&� �''$u?@$d :7;7CH7A 9 ET{;T C^ o9K<7B9KC;8

d:FB _<]L9LF^zGF:^ }^CH7:8CK~� 9^ oT{;T C^ _FB>]K7: {;C7^;7 d:FB @8C9^

`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~�9^oTET@Td:FBK<7�9KCF^9L`^8KCK]K7Fdy7H7LF>B7^K

@ABC^C8K:9KCF^� 9^A 9 =<TyT C^ m>7:9KCF^8 67879:;< d:FB _987 X78K7:^

6787:H7 }^CH7:8CK~� m<CF� }{@T �7 C8 ;]::7^KL~ IF:GC^z 9K K<7 �9;]LK~ Fd

{;C7^;7� �C^z oF^zG]K�8 `^8KCK]K7 Fd [7;<^FLFz~ �9AG:9Y9^zT �C8

:7879:;< C^K7:78K8 C^;L]A7{]>>L~_<9C^ �FzC8KC;8 9^Am>7:9KCF^867879:;<

9>>LC;9KCF^8T

qBe�»@BBuD&L� }{&BuBuL?uB@ :7;7CH7A 9 ET{;T C^ @>>LC7Ao9K<7B9KC;8 d:FB

�C^zoF^zG]K�8`^8KCK]K7Fd[7;<^FLFz~T�7C89o98K7:z:9A]9K79^A:7879:;<

988C8K9^K C^ @>>LC7A o9K<7B9KC;8 9K K<7 89B7 ]^CH7:8CK~T �C8 :7879:;<

C^K7:78K8C^;L]A7`^A]8K:C9Lo9K<7B9KC;8��FzC8KC;8�9^Am>KCBC�9KCF^T