ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

Čas � Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů

� Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětnéreprodukce – neustále narůstá

� Fyzika i astronomie se soustřeďuje na měření periodicky se opakujících dějů

� Problémy s měřením času a zavádění kalendáře:� počátek a výběr fyzikálního děje� měření nepravidelností� srovnání času na hodinách umístěných na různých místech Země –

přenos časových signálů� měření času v pohybujících se soustavách

Jednotka času a její realizace� V soustavě SI je základní jednotkou sekunda

� V říjnu 1967 přijala 13. generální konference pro míry a váhy v Paříži definici tzv. atomové sekundy – časový interval vymezený 9 192 631 770 kmity elmg. záření základního izotopu atomu Cesia C133 v nulovém magnetickém poli

� V roce 1971 na 14. konferenci CGPM rozhodla o zavedenímezinárodního atomového času TAI

� Tento čas TAI je kalibrován me-zinárodním ústředím BIH (Bureau International de l’ Houre) v Paříži, viz. dále…

Historie měření času – I.

� Odpočítávání časových intervalů

� přesýpací hodiny� klepsydry

� svíčkové hodiny

� Sledováním rovnoměrného pohybu� gnómón – předchůdce slunečních hodin

� sluneční hodiny – okamžitá poloha Slunce vrženým stínem Slunce

Historie měření času – II.� Počítáním pravidelných pohybů

� mechanické hodiny – přenosné, nepřenosné (kyvadlové hodiny, věžníhodiny, …)

� elektrické hodiny – řízené elektrickým proudem� elektronické hodiny – křemenný krystal

� atomové hodiny

Čas v astronomii – I.

� Astronomie v historii určovala pro lidstvo čas – periodické jevy na obloze (východ a západ Slunce, Měsíce, pohyb hvězdné oblohy –rotace Země), pravidelné střídání ročních období

� Rotace Země není rovnoměrná → čas odvozený z tohoto pohybu je též nerovnoměrný

� V prvním přiblížení se ovšem dá čas odvozený z pohybů Země za rovnoměrný

� Odstranění různých nerovnoměrností → zavedení středních Sluncí, časová rovnice, …

Čas v astronomii – II.� Hvězdný a sluneční den

� hvězdný den – doba, která uplyne mezi dvěma svrchními kulminacemi jarního bodu

� sluneční den pravý – doba, která uplyne mezi dvěma spodními kulminacemi skutečného Slunce

� Vztah mezi slunečním a hvězdným časem� hvězdný čas – hodinový úhel jarního bodu� sluneční čas – hodinový úhel Slunce zvětšený/zmenšený o 12h

� Existují „dva“ jarní body – střední (rovnoměrný – ovlivněný pouze precesí) a pravý (nerovnoměrný – ovlivněný precesí i nutací), rozdíl hvězdných časů daný oběma body udává tzv. rovnice ekvinokcií:

� Hodiny ukazující sluneční čas se budou oproti hvězdným opožďovat téměř o 4 minuty z důvodu pohybu Slunce po ekliptice proti směru denního pohybu oblohy o ~ 0,985°, tj. téměř 4 minuty v časové míře

Čas v astronomii – III.� Vliv nerovnoměrnosti zdánlivého ročního slunečního pohybu

� nerovnoměrný pohyb Slunce po ekliptice (v důsledku 2. Keplerovazákona se Slunce zdánlivě pohybuje nejrychleji v perihelu, nejpomaleji pak v afelu

� další nepravidelností v délce slunečního dne je to, že měříme hodinový úhel Slunce, tj. rovníkovou souřadnici, ale Slunce se pohybuje po ekliptice

� Tyto nepravidelnosti pravého slunečního času znamenají podstatnérozdíly oproti času rovnoměrně plynoucímu

� V dřívějších dobách – měření času slunečními hodinami, kdy na přesnosti měření času tolik nezáleželo, nebyly tyto rozdíly tak závažné ~ ±15 minut

� Později bylo třeba zavést čas, který zahrnuje tyto nepravidelnosti

Čas v astronomii – IV.� Zavedení středních Sluncí – pravé (skutečné) Slunce bylo nahra-

zeno tělesem fiktivním, tzv. středním Sluncem

� Rozeznáváme dvojí střední Slunce:� první střední Slunce – pohybuje se rovnoměrně po ekliptice, tj. jako

kdyby se Země pohybovala po kružnici, střední denní pohyb je 0,985°; s pravým Sluncem se potkává na přímce apsid

� druhé střední Slunce – rovnoměrný pohyb po rovníku (u prvníhostředního Slunce je sice pohyb po ekliptice rovnoměrný ale nenírovnoměrný na rovníku

� Obě střední Slunce se setkávají v okamžiku jarní a podzimnírovnodennosti – doba, která uplyne mezi dvěma průchody středních Sluncí jarním bodem se nazývá tropický rok (viz. dále)

Čas v astronomii – V.� Střední čas

� Sluneční den střední – doba, která uplyne mezi dvěma spodními kul-minacemi druhého středního Slunce

� Je-li střední čas Ts, jak již bylo uvedeno, platí:

Ts = t ± 12h

� Označíme-li pravý čas Tp, můžeme napsat tzv. časovou rovnici:

R = Tp – Ts

Čas v astronomii – VI.� Pravý sluneční čas udávají sluneční hodiny – čas na nich tedy

musíme opravit o časovou rovnici, abychom dostali místní střednísluneční čas

Čas v astronomii – VII.� Vztahy mezi hvězdným a středním slunečním časem

� Střední Slunce, které se za rok dostane opět do jarního bodu se opozdí o jeden celý denní oběh, tzn. že platí:

365,2422 dní středních = 365,2422 + 1 dní hvězdných

a dále platí, že:

1 den střední = 1,002 737 91 dne hvězdného

24 hodin středních = 24h03m56,555 42s času hvězdného

1 den hvězdný = 0,997 269 57 dne středního

24 hodin hvězdných = 23h56m04,09054s času středního

Další typy časů v astronomii – I.

� UTC je měřen atomovými hodinami → šířen rozhlasovými stanicemi → UTC se od TAI lišítak, aby rozdíl nebyl větší než0,9 s

� Přestupná sekunda, 30. června nebo 31. prosince, poslední →30.6.2015

� Univerzální čas (UT) – vztažen k lokálnímu času na greenwichskému poledníku, měří se jako občanský od čas od půlnoci každého dne; do roku 1924 se používal GMT ve kterém začínal den vždy v poledne

� UT je odvozen z rotace Země – v rotaci dochází ke změnám, proto se zavedl tzv. UTC (koordinovaný světový čas)

Další typy časů v astronomii – II.

� Efemeridový čas (ET) – rovnoměrně plynoucí, stanoven dle pohybu Země kolem Slunce a dle pohybu Měsíce (sledování zákrytů);efemeridová sekunda definována jako 1/31 556 925,974 140 tropického roku, přesnost 1 ms, udržován křemennými hodinami

� Terestrický čas (TT) – nahradil ET, definován obecnou relativitou jako vlastní čas pozorovatele, užívá se v geocentrických efemeridách těles sluneční soustavy, dnes odvozován z TAI

� Atomový čas (TAI) – v současnosti nejpřesnější rovnoměrněplynoucí čas, udržován Rb a Cs hodinami (užívá se vážený průměr z několika nejlepších atomových laboratoří ~ 300)

� ČAS GPS – základní okamžik 6.1.1980 (GPS = TAI), dnes GPS = TAI – 19 s

Pásmový čas, datová mez – I.� Každé místo na Zemi (každý poledník) má svůj místní čas� Země je rozdělena na tzv. časová pásma po 15° – každé pásmo je

posunem o 1 h oproti předchozímu pásmu� Pásmový čas (zaveden 1879) se vždy liší celistvým počtem hodin

od světového času

Pásmový čas, datová mez – II.� Pásma nemají z praktických důvodů přesné geometrické hranice,

ale pokud možno sledují hranice států

� U nás se používá tzv. středoevropský a středoevropský letní čas:

SEČ (CET) = UT + 1hSELČ (CEST) = SEČ + 1h = UT + 2h

� Místní čas se v ČR liší od středoevropského v rozmezí od –8 minut na západě až +13 minut na východě, na východním Slovensku až o 25 minut

� Nejmenší odchylka je v místech poblíž 15° poledníku východnídélky – Nymburk, Kolín, Jindřichův Hradec

Pásmový čas, datová mez – III.

� Dohodou stanovená hranice procházejícízhruba po 180° poledníku, kde se měnídatum

� Vyhýbá se obydleným oblastem

� Pásmový čas je po obou stranách tentýž, na západ od datové hranice je datum o den vyšší než na východě

Rok a kalendář� Siderický (hvězdný) rok – je doba, za kterou oběhne Země kolem

Slunce vůči hvězdám, tj. o 360° – 365,2564 dne

� Tropický rok – doba mezi dvěma průchody středního Slunce jarním bodem – 365,2422 dne

� Anomalistický rok – doba mezi dvěma průchody Země přísluním (periheliem) – 365,2596 dne

� Drakonický rok – doba mezi dvěma po sobě následujícími průchody Slunce výstupným uzlem měsíční dráhy – 346,6200 dne

� Besselův rok – doba mezi dvěma po sobě následujícími průchody středního Slunce bodem o rektascenzi α = 18h40m

� Kalendářní rok – rok používaný v běžném životě – 365 dní, v tzv. přestupném roce 366 dní

Kalendář – I.� Periodické střídání ročních období přímo ovlivňuje přírodu a

donutilo tak člověka, aby tato období nějak dělil

� Postupem vznikly tři druhy kalendářů – lunární, lunárně-sluneční, sluneční

� Lunární kalendář se používal již v dávných dobách – měsíční fáze, opakující se během ~ 30 dnů umožnilo rozdělit roční období na 12 téměř stejně dlouhých úseků

� V moderní době se používá kalendáře slunečního – vycházejícího z oběhu Slunce

� V současnosti užívaný sluneční kalendář prošel určitým vývojem

Kalendář – II.� V současnosti užívaný kalendář vychází z kalendáře egyptského

(lunární kalendář 12 měsíců o 30 dnech + 5 dní na konci roku) – 365 dní → egyptský rok je o ¼ dne kratší, tj. jednou za 4 roky je rozdíl jednoho dne

� Rozdíl 0,0078 dne tropického roku proti juliánskému → juliánský rok je o 11 minut a 14 vteřin delší než tropický rok → jarní rovnodennost se posunula za 128 let o den zpět, koncem 16. stol. jarnírovnodennost nastávala již 11. března

� J. Caesar – (45 př.n.l) zavádí juliánský (římský)kalendář – sluneční kalendář, podle znalostíalexandrijských astronomů rok měl 365,25 dne, tj. každý čtvrtý rok je rokem přestupným o délce 366 dní

Kalendář – III.

� 1582 – reforma kalendáře, po 4. říjnu následoval 15. říjen

� Přestupné roky jsou takové, které jsou beze zbytku dělitelné 4

� Současně stanoveno, že roky kterými končí století budou přestu-pné jen tehdy, budou-li dělitelné beze zbytku 400, tzv. sekulárníroky

� Touto změnou se délka kalendářního roku zkrátí na 365,2425 dne, tj. je delší o 3.10-4 dne než rok tropický

� Za ~3000 let vzroste rozdíl mezi dnem jarní rovnodennosti a 21. březnem na 1 den – malá odchylka

Kalendář – IV.

� Tento kalendář se nazývá gregoriánský (řehořský – papež ŘehořXIII. který reformu nařídil)

� V současnosti celosvětově užívaný kalendář → zavedení postupněpro různé země, např.: � Anglie – 1752� Japonsko – 1873� Čína – 1912/1949 � Rusko – 1918 � Řecko – 1923, …

� V současnosti činí rozdíl mezi juliánským a gregoriánským kalen-dářem 13 dní; 1.3.2100 naroste na 14 dní

Průběžný počet dnů – Juliánskédatum� V řadě případů je třeba znát , kolik dnů uběhlo od určité události nebo

interval mezi dvěma událostmi

� Pro tyto účely se používá průběžného číslování středních dnů, tzv. Juliánské datum (JD) s počátkem 1.1.4713 př.n.l ve 12:00 UT, tj. v okamžiku kdy začínají všechny kalendářové cykly

� Tuto periodu (7980 let) zavedl v r. 1583 J. J. Scaliger (1540 – 1609)

� Zavádí se též tzv. modifikované juliánskédatum (MJD), pro které platí:

MJD = JD – 2 400 000,5

Výpočet JD z občanského a naopak

� Převod juliánského data na občanské

� Převod občanského data na juliánské

Výpočet data Velikonoc

� Jedná se o tzv. datum pohyblivého svátku – neděle velikonoční je prvnínedělí po jarním úplňku

� Existuje několik metod – jednou z nich je tzv. Gaussovo pravidlo

� C. F. Gauss (1777 – 1855)

Algoritmus výpočtu:

Změny v rotaci Země� Teprve zavedením přesných normálů kmitočtů (křemenné, atomové

hodiny) se podařilo odhalit nepravidelnosti v rotaci Země

� Periody změn v rotaci Země:� roční – amplituda ≈ 22 ms; příčinou jsou pravidelné klimatické změny na

povrchu Země (přesun vodních a vzdušných hmot)� půlroční – amplituda ≈ 10 ms; příčina je v eliptické dráze Země a tím

kolísáním gravitačního působeni Slunce na rotující Zemi� perioda 13,8 a 27,6 dne s amplitudou < 1ms; příčinou je excentricita

měsíční dráhy

� Sekulární změny rotace – siderická doba oběhu Měsíce se změnila za posledních 100 let o 0,031 s – změna rotace Země v důsledku slapových projevů

� Sečtením všech změn se dospělo k hodnotě denní změny délky dne 4,8.10-8 s, tj. prodloužení dne o 1s za 60 000 let.

Pohyb Země kolem Slunce – I.� Země se při svém oběhu kolem Slunce pohybuje po v rovině

ekliptiky

� Trajektorie má tvar elipsy (viz. přednáška o základech ne-beské mechaniky) → změna vzdálenosti Země – Slunce, zemská osa svírá s rovinou ekliptiky úhel 23,5° stejný úhel svírá rovníková rovina s ekliptikou

� Zemská osa si během pohybu kolem Slunce si neustále zachovávásvůj směr v prostoru → Slunce má v době 21. června maximálnídeklinaci δ = +23,5° a 21. prosince δ = –23,5°

Pohyb Země kolem Slunce – II.

� Denní oblouk Slunce a výška Slunce nad obzorem v různých obdobích během roku

� V důsledku změny deklinace Slunce se samozřejmě mění i výška nad obzorem podle vztahu:

h = 90° – ϕ + δ

Roční období – I.

� Z výše uvedených důvodů dochází ke střídání ročních období; tedy nikoliv v důsledku změny vzdálenosti Země – Slunce !!!

� Rozdíl by činil ∆T ~ 10-1 – 1 °C

Roční období – II.� Podle polohy na Zemi trvají jednotlivá roční období různě dlouho →

elipticitou dráhy Země

~ 93 d 14 h ~ 89 d 01 hZima

~ 92 d 22 h ~ 89 d 17 h Podzim

~ 89 d 01 h~ 93 d 14 hLéto

~ 89 d 17 h~ 92 d 22 hJaro

Jižní polokouleSeverní polokouleRoční období

� Významné rovnoběžky

Příklady

� Jak dlouhý stín vrhá na vodorovnou rovinu svislá tyč 1 m dlouhá, má-li Slunce deklinaci δ = +17°24’ a hodinový úhel t = 19h26m. Zeměpisná šířka pozorovacího místa je ϕ = 49°45’.

[d = 1,96 m]

� Za jak dlouho se posune v důsledku precese zemské osy světový pól o 5°?

[357,3 roku]

Příklady

� Jaká je maximální hodnota denní aberace pro pozorovatelskéstanoviště o zeměpisné šířce ϕ = 50° a kolikrát je menší než ročníaberace? Jak velká je hodnota maximální roční aberace na Venuši, která je vzdálena od Slunce r = 0,723 AU a oběžná doba T = 0,615 roku.

[0,2’’; 102 krát; 24,1’’]

� Vypočtěte kolik dní uběhlo od data Vašeho narození ☺

[???, pomocí výpočtu Juliánského data]

Příklady – vlastní výpočet

� Vypočítejte datum Velikonoční neděle pro rok 2011.

[24.4.2011]

� Vypočtěte přibližně čas, kdy nastala jarní rovnodennost v letech 2004 a 2005, víte-li, že jarní rovnodennost v roce 2003 nastala dne 21.3. v 1h 59m 59s. Porovnejte čas začátku jarní rovnodennosti dne 20.3.2000 (8h 35 m 33 s) s časem začátku jarní rovnodennosti v roce 2004. Diskutujte vlivy na změny času a datumu jarnírovnodennosti.

[20.3.2004 7h 48m 52 s (přesně) a 20.3.2005 ve 13 h 33 m 01 s (přesně)]