國小分數與小數補救教學模組簡介 -...

I

編者序

基於教育機會均等的理念，教育本質也由精英教育轉向普及教育，對於如何把「每個孩

子帶起來」，許多國家都不遺餘力，相繼提出了與此相關的教育政策或目標。而教育部也為了

因應 12 年國教的實施，將「攜手計畫-課後扶助」與「教育優先區計畫-學習輔導」整合為國

中小補救教學計畫，所有學習成就低落學生都需接受補救教學。但從現場來看，補救教學課

程規劃缺乏多元、學習內容仍以教科書或回家作業為主。教師進行補救教學的方式也大多停

留在將原教材再教一次或讓學生反覆練習題目；缺少針對學生問題「對症下藥」的補救教學，

也缺少「有系統」的補救教材。

再從學習領域來看，數學是大多數學生感到困難的學科之一。分數與小數又都是令國小

學生感到困難的主題。學生會感到挫折、離數學越來越遠，大都由此開始。而九年一貫數學

學習領域的教學目標又將分數與小數的學習明列為重要目標，並以明文指出國小五至六年級

的學生在小學畢業前，「應能熟練小數與分數的四則計算」。因此，本人陷入苦思…，到底

該如何幫助老師的教學，為學生搭起鷹架以助其跨越分數與小數的學習障礙。

在使命感的驅使下，本人轉向國科會申請研究計畫並獲三年補助。而此計畫名稱為「國

小分數與小數補救教學模組的開發與應用」，其研究目的即是以理論為基礎、以分數與小數為

主題而學習範圍則縱跨國小三至六年級，以期能有系統的發展出完整的補救教學模組，提供

給教師進行補救教學時的參考或依據。最後，由此研究產出一系列的分數與小數補救教學教

材，為方便教師規劃分數與小數補救教學課程，本人將其編成「國小分數與小數補救教學模

組」系列叢書，計有中年級分數補救教材（教師版/學生版）、高年級分數補救教材（教師版/

學生版）、中年級小數補救教材（教師版/學生版）、高年級小數補救教材（教師版/學生版）

等 8 本補救教材；外加分數診斷測驗（教師版/學生版）、小數診斷測驗（教師版/學生版）等

4 本測驗。

學生版本的補救教材只提供學生使用，其中每一單元都附有課前準備單、課中學習單、

課後評量單等課程三單以及數學日記與練習卷提供學生書寫。而教師版本的補救教材除針對

學生版本的內容附上答案且在重要之處加上註解以提示教師外，尚有教學簡案與提供教學使

用的 PPt 簡報。相對地，學生版本的診斷測驗只提供試題作為測驗學生之用；教師版本的診

斷測驗除附上試題答案還註明試題來源是與哪一單元的補救教材有關，以協助教師較易針對

學生錯誤處對症下藥。而每本診斷測驗皆附有三至六年級試題且同一年級試題各有兩份試卷。

其中一份試卷做為補救教學前測之用而另一份試卷做為補救教學後測之用。前測目的主要是

篩選出補救教學對象並了解其迷思概念、困難與成因；而後測目的則是用以了解補救教學成

效。上述產出除以紙本提供外，為方便教師使用和取用便利，我們又將補救教材與診斷測驗

（兼含教師版與學生版）合併收錄於光碟內，可依教師需求，任意擷取以嘉惠其學子。

「高年級小數補救教材」即是此系列叢書中的一本，其中，五年級補救教材有 9 個單元

而六年級補救教材有 5 個單元，總計 14 個單元。在草創之初，感謝吳金聰老師大力協助以及

呂蕙汝、林雅楓、李嘉芬等 3 位國小教師提供意見與想法。而在之後的發展階段，感謝李嘉

芬老師、林雅楓老師與王鈺晶、江俊賢、劉哲宏、黎苑彤等 4 位研究生以接力方式協助編者

編寫教材。感謝林慧敏、黃秀娟、鍾佩玲等 3 位國小教師協助編者校閱與訂正教材並提供意

見。感謝洪有情教授、林燈茂教授與秦麗花老師很勇敢的接下審查教材的艱鉅任務，先審查

II

整套教材再來來回回的審查修正後的單元教材。另外，感謝戴翠華老師特為補救教材中的每

一單元都設計生動的 PPt 簡報，為補救教學加持。還有，感謝林妤潔小姐與陳偲揚先生在我

們一次又一次的修改中為大家繕打文稿與修改格式。感謝所有的參與者，在大家的協助之下，

這一系列叢書才能誕生。歡迎教師使用我們的補救教學模組以規劃補救課程並進行補救教學。

本人衷心期盼這一系列叢書能激盪出教師更多的想法，為數學教育努力。

劉曼麗

國立屏東教育大學

2014 年 4 月

III

「國小分數與小數補救教學模組」簡介

一、國小分數與小數補救教學模組之概念與形成說明

教學模組是指由許多教學活動組成有主題的集合。在此主題之下，教學者可依不同需求，

自行組裝不同的教學活動，以形成一個新子集來進行教學。因此，教學模組能符合彈性課程

的訴求，可以提供落後的學生有機會依自己的需求進行學習。所以我們引用教學模組的「多

重組合」特性，設計補救教學教材與活動。因此，我們採取化整為零的方式，先從九年一貫

數學學習領域課程綱要中，整理出和分數與小數主題有關的能力指標與分年細目。再就每一

條分年細目下析出若干重要數學成分，並以數學要件稱之。茲以中年級分數之分年細目為例

說明如下表 1：

表 1 中年級有關分數之數學要件一覽表

分年細目數學要件 3-n-11 能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的

比較與加減問題。

單位分數真分數同分母分數比大小 I

同分母分數加減 I

4-n-07 能理解分數之「整數相除」的意涵。

分數表為兩整數相除

4-n-08 能認識真分數、假分數與帶分數，熟練假分數與帶分數

的互換，並進行同分母分數的比較、加、減與整數倍的

計算。

真分數帶分數與假分數

帶分數與假分數互換同分母分數比大小 II

同分母分數加減 II 分數乘法 I

4-n-09 能認識等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來

做簡單分數與小數的互換。

等值分數單位分數比大小

異分母分數比大小 I 簡單分數與小數互換

4-n-10 能將簡單分數標記在數線上。

數線上的分數 I

依據分數與小數能力指標，析出數學要件，並將這些數學要件依年級組裝成包。因此分

數補救教學模組包含「三年級分數教學包」、「四年級分數教學包」、「五年級分數教學包」以

及「六年級分數教學包」；而小數補救教學模組則包含「三年級小數教學包」、「四年級小數教

學包」、「五年級小數教學包」以及「六年級小數教學包」。教學者視學習者的需求，可從同一

包的數學要件中或不同包中的數學要件中選取材料以形成學習者個人的「專屬課程」。如某生

已升上高年級，仍對分數的基本概念缺乏理解以致對分數符號的意義掌握不清時，我們就可

從該生的起點行為補救起。從三年級分數教學包中挑出單位分數與真分數以及四年級分數教

學包中挑出假分數與帶分數形成「分數家族」套餐，引導該生逐步建立起分數概念。當然，

補救教學的現場是複雜的又多變的，為考慮現實因素，如時間的分配、學生的人數以及學生

程度的落差等等，此時就得考慮如何利用模組打造適合數人、小組或小班的「專屬課程」。教

師應視實際情況，考量以兼顧個別差異的最大化原則組合教材以進行補救教學。總之，教學

模組的功能就在於它可以多元化、個別化與彈性化。

二、國小分數與小數補救教學模組之設計說明

我們針對教學目標設計補救教材（含教學活動），而教學目標是依據課程目標（分年細

目）訂立。設計原則和重點則是參考補救教學相關理論與文獻、實證研究的結果與建議以及

對現況的理解結果等所獲啟示而來。一般而言，低成就的學生學習動機很弱且缺乏學習興趣，

因此學習意願不高，常常不專心與被動。所以我們對教學活動的設計以生活化、具體化與具

IV

趣味性為原則。從佈題出發，並融入情境，力求生活化、兼顧生動活潑有趣，以引起學生的

興趣與學習動機為首要。還有，低成就的學生通常閱讀能力與理解力不好而基礎能力又不夠，

所以我們採用小步教學小步評量的原則，以每一數學要件為一設計單位，設計課前準備單（複

習與檢驗先備知識）、課中學習單（補救核心知識）與課後評量單（評量所學）等課程三單以

及數學日記（歸納或反思所學）與練習卷（精熟所學）。我們將每一設計單位所產出的一份補

救教材稱為一個單元，而單元名稱皆以數學要件命名之。又為了凸顯出該單元的重要內涵、

活動或增添趣味性，再增一附加名並將其標示在單元名稱之後的括號內。另外，我們也設計

教學簡案與 PPt 簡報，提供教師參考。茲將補救教材單元設計架構摘要於下圖 1。

圖 1 補救教學模組之單元教材架構圖

三、國小分數與小數補救教學模組之使用說明

我們針對中年級與高年級的分數補救教學以及中年級與高年級的小數補救教學各設計了

14 個單元教材、12 個單元教材、10 個單元教材、14 個單元教材（詳見分數與小數補救教學

模組清單）。我們也提供了三至六年級分數診斷試題與小數診斷試題，總計 16 份試卷，作為

學生前測與後測之用。使用者可視學生學習狀況與程度先挑選出合適的診斷測驗試卷，對學

生進行診斷（前測）。依據診斷結果，再為學生規劃其專屬的補救教學課程，並從補救教學模

組中選取適當的單元教材進行補救教學。完成補救教學課程，再對學生進行評量（後測）以

檢驗成效。而補救教學模組進行方式如圖 2 所示：

圖 2 補救教學模組之進行方式

教學之初，教師先以課前準備單複習並檢驗學生的先備知識。若學生在課前準備單上無

問題即可進行課中學習單，以補救核心知識。若有問題，則需退回一步，尋求該先備知識的

核心概念，以進行學生在該知識的補救教學。而在補救教學過程中，我們採用同化與調適觀

點，讓學生在舊知識下，逐步擴展到核心知識；也採用多元表徵觀點，幫助學生從具體物到

抽象的學習。透過讀讀看（讀題與掌握題意）、圈圈看（圈出宜注意之處以避免犯錯）、做做

看/畫畫看/塗塗看（概念具體化）、寫寫看/說說看（進行溝通與互動）以及想想看（澄清與

穩固）等方式以引導學生進行有意義的學習。課中學習單教學後，立即進入課後評量單的書

寫，以了解學生的學習成效，也可決定是否要進行另一單元的補救。另外，為了培養學生後

V

設認知的反思能力，課中學習單結束時，在教師的協助下，也可讓學生進行數學日記的書寫。

如有需要，再透過練習卷以精熟所學。

四、國小分數與小數補救教學模組之內涵

國小分數與小數補救教學模組包括 26 個分數單元教材與 24 個小數單元教材，學習範圍

則縱跨國小三至六年級，茲將分數與小數補救教學模組清單臚列於表 2。另外，我們也將分

數教材之間的重要關係呈現於圖 3，而小數教材之間的重要關係呈現於圖 4。

表 2 國小分數與小數補救教學模組清單

分數補救教材小數補救教材

年級單元名稱（附加名）年級單元名稱（附加名）

三單位分數（剩 1 怎麼分？）三一位純小數（校慶派對切蛋糕）

三真分數（胖瘦疊疊樂）三一位帶小數（分享讓滋味更美好）

三同分母分數比大小Ⅰ（真的，怎麼比？）三一位小數的化聚與位名位值（分分合合Ⅰ）

三同分母分數加減Ⅰ（真的，怎麼加減？）三一位小數比大小（動物運動會Ⅰ）

四帶分數與假分數（「代」「價」我超ㄅ一ㄤˋ）三一位小數加減（要對齊哪裡呢？Ⅰ）

四帶分數與假分數互換（變身大作戰）三數線上的小數Ⅰ（昆蟲的秘密花園Ⅰ）

四同分母分數比大小Ⅱ（真真假假，怎麼比？）四二位小數（生日派對凍凍你的腦）

四同分母分數加減Ⅱ（真真假假，怎麼加減？）四二位小數的化聚與位名位值（分分合合Ⅱ）

四單位分數比大小（此「1」非彼「1」）四二位小數比大小（動物運動會Ⅱ）

四等值分數（雙胞胎!多胞胎!）四二位小數加減（要對齊哪裡呢？Ⅱ）

四異分母分數比大小Ⅰ（有關係的分母，怎麼比？）五三位小數（豆腐切切切）

四簡單分數與小數互換（變身術）五三位小數的化聚與位名位值（分分合合Ⅲ）

四分數乘法Ⅰ～乘數是整數（活力加～倍）五三位小數比大小（動物運動會Ⅲ）

四分數表為兩整數相除（每個都要，怎麼分？）五三位小數加減（要對齊哪裡呢？Ⅲ）

四數線上的分數Ⅰ（節節竹竿要伸長Ⅰ）五小數乘法Ⅰ～乘數是整數（吃吃喝喝真快樂Ⅰ)

五擴分與約分(我切我切我切切切&我併我併我併併併) 五小數乘法Ⅱ～乘數是小數（吃吃喝喝真快樂Ⅱ）

五異分母分數比大小Ⅱ（無關係的分母，怎麼比？）五數線上的小數Ⅱ（昆蟲的秘密花園Ⅱ）

五異分母分數加減（啊！分母不同，怎麼加減？）五整數除以整數，商是小數（換成小單位再分）

五分數乘法Ⅱ～乘數是分數（難不『乘』…）五分數與小數互換（變身術）

五分數除法Ⅰ～除數為整數（美味的乘除兩吃）六概數與估算（蓋世神功）

五數線上的分數Ⅱ（節節竹竿要伸長Ⅱ）六小數除法Ⅰ～除數是整數（不夠 1 個的要怎麼分？）

五比率與百分率（怎麼比才公平？）六小數除法Ⅱ～除數是小數（換成同單位）

六最簡分數（簡單一族）六小數文字題統整（OH!綜藝大集合，該誰上場呢？）

六分數除法Ⅱ～除數為分數（「除」此之外）六小數兩步驟問題（合併起來更省事！）

六分數文字題統整（OH!綜藝大集合，該誰上場呢？）

六分數兩步驟問題（合併起來更省事！）

VI

圖 3 分數教材關係圖

圖 4 小數教材關係圖

VII

目錄

編者序 ....................................................................................................................................... I

「國小分數與小數補救教學模組」簡介 ................................................................................. III

【五年級】

三位小數 - 劉曼麗、李嘉芬

課前準備單 .................................................................................................................................. 2

課中學習單 .................................................................................................................................. 4

我的數學日記 ............................................................................................................................ 10

課後評量單 ................................................................................................................................ 11

練習卷 ........................................................................................................................................ 12

三位小數的化聚與位名位值 - 劉曼麗、李嘉芬

課前準備單 ................................................................................................................................ 14

課中學習單 ................................................................................................................................ 16

我的數學日記 ............................................................................................................................ 22

課後評量單 ................................................................................................................................ 23

練習卷 ........................................................................................................................................ 25

三位小數比大小 - 劉曼麗、李嘉芬、黎苑彤

課前準備單 ................................................................................................................................ 28

課中學習單 ................................................................................................................................ 29

我的數學日記 ............................................................................................................................ 31

課後評量單 ................................................................................................................................ 32

練習卷 ........................................................................................................................................ 33

三位小數加減 - 劉曼麗、林雅楓

課前準備單 ................................................................................................................................ 36

課中學習單 ................................................................................................................................ 38

我的數學日記 ............................................................................................................................ 42

課後評量單 ................................................................................................................................ 43

練習卷 ........................................................................................................................................ 44

小數乘法 I～乘數是整數 - 劉曼麗、林雅楓

課前準備單 ................................................................................................................................ 46

課中學習單 ................................................................................................................................ 47

我的數學日記 ............................................................................................................................ 50

課後評量單 ................................................................................................................................ 51

練習卷 ........................................................................................................................................ 52

file:///C:/Documents%20and%20Settings/user/桌面/新資料夾%20(3)/高年級小數學生版20140423.docx%23_Toc386121141file:///C:/Documents%20and%20Settings/user/桌面/新資料夾%20(3)/高年級小數學生版20140423.docx%23_Toc386121147file:///C:/Documents%20and%20Settings/user/桌面/新資料夾%20(3)/高年級小數學生版20140423.docx%23_Toc386121153

VIII

小數乘法Ⅱ～乘數是小數 - 劉曼麗、林雅楓

課前準備單 ................................................................................................................................ 54

課中學習單 ................................................................................................................................ 55

我的數學日記 ............................................................................................................................ 61

課後評量單 ................................................................................................................................ 62

練習卷 ........................................................................................................................................ 63

數線上的小數Ⅱ - 劉曼麗、江俊賢、李嘉芬

課前準備單 ................................................................................................................................ 66

課中學習單 ................................................................................................................................ 67

我的數學日記 ............................................................................................................................ 71

課後評量單 ................................................................................................................................ 72

練習卷 ........................................................................................................................................ 73

整數除以整數，商是小數 - 劉曼麗、劉哲宏

課前準備單 ................................................................................................................................ 76

課中學習單 ................................................................................................................................ 77

我的數學日記 ............................................................................................................................ 81

課後評量單 ................................................................................................................................ 82

練習卷 ........................................................................................................................................ 83

分數與小數互換 - 劉曼麗、王鈺晶、呂蕙汝

課前準備單 ................................................................................................................................ 86

課中學習單 ................................................................................................................................ 87

我的數學日記 ............................................................................................................................ 91

課後評量單 ................................................................................................................................ 92

練習卷 ........................................................................................................................................ 93

【六年級】

概數與估算 - 劉曼麗、劉哲宏、呂蕙汝

課前準備單 ................................................................................................................................ 96

課中學習單 ................................................................................................................................ 98

我的數學日記 .......................................................................................................................... 100

課後評量單 .............................................................................................................................. 101

練習卷 ...................................................................................................................................... 102

小數除法 I～除數是整數 - 劉曼麗、劉哲宏

課前準備單 .............................................................................................................................. 104

課中學習單 .............................................................................................................................. 105

我的數學日記 .......................................................................................................................... 109

課後評量單 .............................................................................................................................. 110

練習卷 ...................................................................................................................................... 111


IX

小數除法Ⅱ～除數是小數 - 劉曼麗、劉哲宏

課前準備單 .............................................................................................................................. 114

課中學習單 .............................................................................................................................. 115

我的數學日記 .......................................................................................................................... 125

課後評量單 .............................................................................................................................. 126

練習卷 ...................................................................................................................................... 129

小數文字題統整 - 劉曼麗、黎苑彤

課前準備單 .............................................................................................................................. 134

課中學習單 .............................................................................................................................. 135

我的數學日記 .......................................................................................................................... 139

課後評量單 .............................................................................................................................. 140

練習卷 ...................................................................................................................................... 141

小數兩步驟問題 - 劉曼麗、王鈺晶

課前準備單 .............................................................................................................................. 144

課中學習單 .............................................................................................................................. 146

我的數學日記 .......................................................................................................................... 150

課後評量單 .............................................................................................................................. 151

練習卷 ...................................................................................................................................... 153


三位小數

劉曼麗、李嘉芬豆腐切切切

高年級小數補救教材

2

課前準備單

1. 1盒雞蛋有 10顆。

（1）1顆雞蛋用分數表示是（ 1

10 ）盒，用小數表示是（ 0.1 ）盒。

（2）63顆雞蛋用小數表示是（ 6.3 ）盒。

（3）10.4盒雞蛋有（ 104 ）顆雞蛋。

2. 1箱果凍有 100個。

（1）0.01箱果凍用分數表示是（1

100）箱，0.01箱有（ 1 ）個果凍。

（2）0.1箱果凍用分數表示是（ 1

10 ）箱，0.1箱有（ 10 ）個果凍。

（3）0.02箱有（ 2 ）個 0.01箱果凍，請用藍色筆圈出 0.02箱。

0.2箱有（ 2 ）個 0.1箱果凍，請用紅色筆圈出 0.2箱。

（4）0.02箱和 0.2箱的果凍有一樣多嗎？（沒有）

3. 1

10＝( 10 )

100＝( 100 )

1000

4. 把 1塊豆腐切成一樣大的 10片，再把每 1片豆腐切成一樣大的 10條、每 1

條豆腐切成一樣大的 10小粒。

（1）想一想，我們可以把這塊豆腐看成是被切成了（10）片、或是（100）條、

或是（1000）小粒。

三位小數（豆腐切切切）

3

（2）是其中的 1小粒豆腐，用分數表示是（1

1000）塊。

（3）是其中的 1條豆腐，也可以說是（ 10 ）小粒，用分數表示就

是（10

1000）塊。

（4）是其中的 1片豆腐，也可以說是（ 100 ）小粒，用分數表示就

是（100

1000）塊。


4

課中學習單「學生可自行作答或跟著老師寫出或說出」

1. 今天有客人要來拜訪，米奇的媽媽買了 1塊豆腐，切成一

樣大的 1000小粒豆腐，要炒麻婆豆腐請客人吃。

（表示 1片豆腐或 100小粒豆腐、表示 1條豆腐或 10小粒豆腐、

表示 1小粒豆腐）

（1）

○1

拿出其中 1小粒，用分數記為（1

1000）塊豆腐。

這個分數的分母是「1000」，可以記為「0.001」塊豆腐，

讀作「零點零零一」塊豆腐。

○2


1000）塊豆腐，

也可以記為（0.002）塊豆腐，讀作（零點零零二）塊豆腐。

是（ 2 ）個 0.001塊豆腐合起來的。

○3


1000）塊豆腐，

也可以記為（0.005）塊豆腐，讀作（零點零零五）塊豆腐。


○4


1000）塊豆腐，

也可以記為（0.009）塊豆腐，讀作（零點零零九）塊豆腐。


○5


1000）塊豆腐，

也可以記為（0.010）塊豆腐，讀作（零點零一零）塊豆腐。


也可以用二位小數記為（ 0.1 ）

○6 請圈出 0.006塊豆腐。


5

49 小粒 50 小粒

362 小粒 500 小粒

1000 小粒

1 塊

又 328 小粒

（2）請看圖填填看或圈圈看：

○1 ○2

分數：（ 49

1000 ）

小數：（ 0.049 ）

讀作：（零點零四九）

分數：（ 50

1000 ）

小數：（ 0.050 ）

讀作：（零點零五零）

○3

○4

分數：（ 362

1000 ）

小數：（ 0.362 ）

讀作：（零點三六二）

分數：（ 500

1000 ）

小數：（ 0.500 ）

讀作：（零點五零零）

○5

○6

分數：（ 1000

1000 ）

小數：（ 1.000 ）或整數：（ 1 ）

讀作：（一點零零零）或（一）

分數：（ 1328

1000 ）

小數：（ 1.328 ）

讀作：（一點三二八）

○7 請圈出 0.058塊豆腐。

○8 請圈出 1.309塊豆腐。

○9 請用小數表示以下各圖的數量。

（0.400）塊

（0.040）塊

（0.004）塊


6

2. 光有豆腐還不夠，媽媽又派米奇買來 1盒粉圓，1盒裡

有 1000顆粉圓，用來煮珍珠奶茶。

（1）

拿出其中 1顆，用分數記為（1

1000）盒粉圓。

因為這個分數的分母是 1000，

可以記為（0.001）盒粉圓，

讀作（零點零零一）盒粉圓。

（2）


1000）盒粉圓，

也可以記為（ 0.048 ）盒粉圓，

讀作（零點零四八）盒粉圓。

是（ 48 ）個 0.001盒粉圓合起來的。

（3）


1000）盒粉圓，


讀作（零點零九零）盒粉圓。

是（ 90 ）個 0.001盒粉圓合起來的。

（4）

705顆


1000）盒粉圓，


讀作（零點七零五）盒粉圓。

是（ 705 ）個 0.001盒粉圓合起來的。

（5）

1盒粉圓有 1000顆，請用○畫出 0.026盒粉圓。

○○○○○○○○

○○○○○○○○

○○○○○○○○

○○


7

3. 像 0.001、0.048、0.362、1.309、1.328、2.370、…記法的數，我們也稱為

（小數）。這種小數是用來表示分母為（ 1000 ）的分數。在小數點後有三

位數，稱為（三位）小數。

小數點左邊的數表示有幾個（ 1 ），右邊的數表示有幾個（0.001）。

整數部分為 0時，如 0.009，又稱為（三位純小數）；整數部分不為 0時，如

2.357，則稱為（三位帶小數）。

4. 媽媽煮了一大鍋奶茶，加入粉圓分給大家喝。

（1）1公升＝1000毫升，也可以說 1公升被平分成 1000份，每 1份是 1毫升，

用小數表示，1毫升＝（ 0.001 ）公升。

（2）阿飛分到 1杯 623毫升的珍珠奶茶，是（ 623 ）個 0.001公升，也就是

（ 0.623 ）公升。

（3）大雄喝了 1.562公升的珍珠奶茶，是 1公升又（ 0.562 ）公升；也是 1

公升又（ 562 ）毫升，是（ 1562 ）毫升

5. 下列各題敘述，對的請打，不對的請打。

（1）下面哪一個敘述可以表示出小數 0.035的意思？

○1 1瓶可樂有 2000毫公升，35毫公升

的杯子可以裝 0.035瓶可樂。

○2 1箱信封有 1000個，35個信封是

0.035箱。

（）（）

○3 1公尺＝100公分，35公分是 0.035公尺

35公分

（）

35毫公升

2000毫公升

1000個

35個

1公尺


8

（2）1包巧克力球有 1000顆。下面哪一個數量用小數表示是 0.65包巧克力球？

對的請打，不對的請打×。

605顆 65顆 650顆

（）（）（）

6. 想想看：

（1）「0.028」是什麼意思？

○1 0.028塊豆腐就是( 28 )

( 1000 )塊豆腐，

表示把 1塊豆腐平分成（1000）份，

取其中的（ 28 ）份。

○2 0.028盒粉圓就是( 28 )

( 1000 )盒粉圓，

表示把 1盒粉圓平分成（1000）份，

取其中的（ 28 ）份。

○3 0.028是分數（ 28

1000 ）的另一種記法。

○4 0.028有（ 28 ）個 0.001。

（2）「1.028」是什麼意思？

○1 每 1塊豆腐有 1000小粒，1小粒豆腐

是（ 0.001 ）塊。1.028塊豆腐是

○2 每 1盒粉圓有 1000顆，1顆粉圓是

（ 0.001 ）盒。1.028盒粉圓是

表示（ 1 ）塊和（ 28 ）小粒豆腐。

1.028塊豆腐就是（ 1 ）塊和（ 0.028 ）

塊豆腐合起來的，也可以說是（ 1 ）個

1塊和（ 28 ）個 0.001塊豆腐合起來的。

表示（ 1 ）盒和（ 28 ）顆粉圓。 1.028盒粉圓就是（ 1 ）盒和（ 0.028 ）盒粉圓合起來的，也可以說是（ 1 ）個 1盒和（ 28 ）個 0.001盒粉圓合起來的。

○3 1.028看成是整數（ 1 ）和純小數（ 0.028 ）合成的數。1.028表示有（ 1 ）

個 1和（ 28 ）個 0.001，也就是（1028）個 0.001。

○4 三位純小數 0.028是真分數( 28 )

(1000)的另一種記法，所以三位帶小數 1.028也

可看成是帶分數（ 1 ）( 28 )

(1000)的另一種記法。


9

7. 1塊豆腐被平分成 1000小粒。

（1）1小粒豆腐是（ 0.001 ）塊。

（2）鍋子裡已有 999小粒豆腐，用小數表示是（0.999）塊，再多 1小粒豆腐

就是再多 0.001塊，鍋子裡就有（ 1.000或 1 ）塊豆腐了。

（3）1塊豆腐和 0.001塊豆腐合起來就有（1.001）塊，再多 0.001塊豆腐就有

（1.002）塊。

（4）請依序填入適當的三位小數：

8. 請依序填入適當的三位小數：

（1）

（2）

0.808 0.807 0.806 0.805 0.804 0.803 0.802 0.801 0.800 0.799

0.022 0.021 0.020 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.013

1.004 1.003 1.002 1.001 1.000 0.999 0.998 0.997 0.996 0.995

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001

＋0.001


10

（一）我學到三位小數就是小數點右邊有（ 3 ）個數字的小數。

（二）我學到分母為 1000的分數，還可以換成三位小數來表示。如：

1塊豆腐被切成一樣大的 1000小粒，1

1000塊豆腐也可以用

（ 0.001 ）塊豆腐來表示，讀作（零點零零一）塊豆腐。

2705

1000塊豆腐也可以用（ 2.705 ）塊豆腐來表示，讀作

（二點七零五）塊豆腐。

（三）我還學到三位小數的意義。如：0.005表示 5個（0.001），0.031

表示 31個（ 0.001 ），4.809表示 4個（ 1 ）和 809個（0.001）。

（ㄧ）1盒粉圓有 1000顆，1顆粉圓是 0.001盒粉圓，

10顆粉圓是不是 0.0010盒？（不是，應該是 0.010盒）

（二）1塊豆腐被平均切成 1000小粒。

1. 2.632塊豆腐表示（ 2 ）塊豆腐和（ 632 ）小粒豆腐。

2. 2.632塊豆腐表示 2塊豆腐和（ 0.632）塊豆腐。

3. 2.632可以分成 2和（0.632）。

4. 2.632表示（2 ）個 1和（632）個 0.001。

4.

「學生可自行作答或跟著老師寫出或說出」

一、從數學課中我學到了：

二、請完成下列問題：

我的數學日記


11

課後評量單

1. 1公升是 1000個 0.001公升合起來的。

（1）0.963公升是（ 963 ）個 0.001公升合起來的。

（2）41個 0.001公升合起來是（ 0.041 ）公升。

（3）0.580公升是（ 580 ）個 0.001公升合起來的。

（4）150個 0.001公升合起來是（ 0.150 ）公升。

2. 1瓶維他命 C有 1000顆。

（1）0.069瓶有（ 69 ）顆維他命 C、0.32瓶有（ 320 ）顆維他命 C、20.4

瓶有 20瓶又（ 400 ）顆維他命 C。

（2）5顆維他命 C用小數表示是（ 0.005 ）瓶。80顆維他命 C用小數表示是

（ 0.080 ）瓶。6瓶又 305顆維他命 C用小數表示是（ 6.305 ）瓶。

3. 1本小說有 1000頁。

（1）小朱說他才看了 0.001本，也可以說是看了（ 1 ）頁。

（2）小妤說她看了 0.01本，也可以說是看了（ 10 ）頁。

（3）小洋說他已經看了 0.1本，也可以說是看了（ 100 ）頁。

4. 1塊豆腐被平均切成 1000小粒。

表示 1片豆腐、表示 1條豆腐、表示 1小粒豆腐。

（1）用小數表示是（ 0.308 ）塊。

（2）用小數表示是（ 0.038 ）塊。

（3）

用小數表示是（ 0.380 ）塊。

5. 老師寫了一個小數「54.203」，誰讀的才對？對的請打ˇ，錯的請打×。

（ × ）（ ˇ ）

（ × ）（ × ）

五十四點二百零三

五四點二零三

五十四點二零三

五十四點二十三


12

練習卷

1. 1公斤＝1000公克。1公克用小數表示是（0.001）公斤。

（1）7公克＝（ 0.007 ）公斤。

（2）469公克＝（ 0.469 ）公斤。

（3）1360公克＝（ 1.360 ）公斤。

2. 1公升是 1000個 0.001公升合起來的。

（1）0.003公升是（ 3 ）個 0.001公升合起來的。

（2）2.4公升是（ 2400 ）個 0.001公升合起來的。

（3）60.08公升是（ 60080 ）個 0.001公升合起來的。

3. 填填看：

（1）718個 0.001用小數表示是（ 0.718 ）。

（2）1箱色紙有 1000張，63張色紙是（ 0.063 ）箱色紙，5.248箱色紙是 5

箱又（ 0.248 ）箱色紙。

（3）6.109可以分成整數（ 6 ）和純小數（0.109）。6.109表示（ 6 ）

個 1和（ 109 ）個 0.001。

（4）8.404讀作（八點四零四）。零點五二八寫做（ 0.528 ）。

（5）請依序填入適當的三位小數：

－－－－－

1.732 1.734 1.733 1.731 1.730 1.729

三位小數的化聚與位名位值

劉曼麗、李嘉芬分分合合 III


14

課前準備單 1. 1公尺＝100公分

（1）1公分用分數表示是（ 1

100）公尺，用小數表示是（0.01）公尺。

（2）100個 0.01公尺合起來是（1.00或 1）公尺。

（3）815個 0.01公尺合起來是（8.15 ）公尺。

（4）2.3公尺是（230）個 0.01公尺合起來的。

2. 6個 1和 8個 0.01合起來是（6.08）。

3. 7.64可以分成（ 7 ）個 1、（ 6 ）個 0.1和（ 4 ）個 0.01。

4.每盒粉圓都有 1000顆：

（1）1顆粉圓用分數表示是（1

1000）盒粉圓，用小數表示是（0.001）盒粉圓。

（2）74顆粉圓是（ 74 ）個 0.001盒粉圓，用小數表示是（ 0.074 ）盒粉圓。

（3）1000顆粉圓是（ 1000 ）個 0.001盒粉圓，用小數表示是（ 1.000 ）盒

粉圓，也可以用整數表示是（ 1 ）盒粉圓。

（4）1.000盒粉圓和 1盒粉圓一樣大，用符號記為 1.000（＝）1【填入＞、

＝或＜】。

（5）5.714盒粉圓可以分成 5盒粉圓和（ 0.714 ）盒粉圓。

（6）3個 1盒粉圓和 209個 0.001盒粉圓合起來是（ 3.209 ）盒粉圓。

5. 15個 0.001合起來是（ 0.015 ）、9個 1和 15個 0.001合起來是（ 9.015 ）。

6. 0.303有 303個（0.001）。4.303可以分成 4個（ 1 ）和 303 個（0.001）。

7. 5.23中，記 5的位置叫作（個）位，表示有 5個（ 1 ）；記 2的位置叫作

（十分）位，表示有 2個（ 0.1 ）；記 3的位置叫作（百分）位，表示

有 3個（ 0.01 ）。

三位小數的化聚與位名位值（分分合合Ⅲ）

15

8. 7.77記在定位板上是：

個位十分位百分位

(1)個位的 7表示 7個（ 1 ），也就是（ 7 ）。

(2)十分位的 7表示 7個（ 0.1 ），也就是（ 0.7 ）。

(3)百分位的 7表示 7個（ 0.01 ），也就是（ 0.07 ）。

(4)個位的 7是十分位 7的（ 10 ）倍，是百分位 7的（ 100 ）倍。

(5)十分位的 7是百分位 7的（ 10 ）倍。


16


1.今天有客人要來拜訪，米奇的媽媽買了 1 塊豆腐，把它切成一樣大的 10 片，

再把每片豆腐切成一樣大的 10條、每條豆腐切成一樣大的 10小粒，要炒麻

婆豆腐請客人吃。

豆腐

以「塊」為單位 1塊 0.1塊 0.01塊 0.001塊

(1)1塊豆腐被平分成（ 10 ）片，1片豆腐用小數表示是（ 0.1 ）塊。

1塊豆腐被平分成（ 100）條，1條豆腐用小數表示是（0.01 ）塊。

1塊豆腐被平分成（1000）小粒，1小粒豆腐用小數表示是（0.001）塊。

想想看，（ 10 ）個 0.001塊合起來和 0.01塊一樣大。

（ 10 ）個 0.01塊合起來和 0.1塊一樣大。

（ 10 ）個 0.1塊合起來和 1塊一樣大。

（ 100）個 0.001塊合起來和 0.1塊一樣大。

（ 100）個 0.01塊合起來和 1塊一樣大。

（1000）個 0.001塊合起來和 1塊一樣大。

(2)○1 1000個 0.001塊合起來是（ 1.000 ）塊，也可用整數表示是（ 1 ）塊。

○2 1028個 0.001塊是 1塊又（ 0.028 ）塊，合起來記為（ 1.028 ）塊。

○3 3941個 0.001塊是 3塊又（ 0.941 ）塊，合起來記為（ 3.941 ）塊。

○4 5503個 0.001塊是( 5 )塊又 0.503塊，合起來記為（ 5.503 ）塊。

(3)○1 0.999塊豆腐有（ 999 ）個 0.001塊。

○2 1塊豆腐有（ 1000 ）個 0.001塊。


17

○3 1.005塊豆腐可以分成 1塊又( 0.005 )塊，也可以說是( 1005 )個 0.001

塊。

○4 4.873塊豆腐可以分成 4塊又( 0.873 )塊，也可以說是( 4873 )個 0.001

塊。

(4)○1 0.014塊有（ 14 ）個 0.001塊，可以分成 10個 0.001塊和 4個 0.001塊，

也就是（ 1 ）個 0.01塊和（ 4 ）個 0.001塊。

○2 0.326塊有（ 326 ）個 0.001塊，可以分成 300個 0.001塊、20個 0.001

塊和 6個 0.001塊，也就是（ 3 ）個 0.1 塊、（ 2 ）個 0.01 塊和（ 6 ）

個 0.001塊。

○3 2.706塊可以分成（ 2 ）塊又（ 0.706 ）塊，也就是（ 2 ）個 1塊、（ 7 ）

個 0.1塊、（ 0 ）個 0.01塊和（ 6 ）個 0.001塊。

○4 3.924塊可以分成（ 3 ）塊又（ 0.924 ）塊，也就是 3個（ 1 ）塊、9

個（ 0.1 ）塊、2個（ 0.01 ）塊和 4個（ 0.001 ）塊。

(5) ○1

豆腐

以「塊」為

單位（1）個 1 （3）個 0.1 （6）個 0.01 （8）個 0.001

上圖中的豆腐是（ 1 ）個 1塊、（ 3 ）個 0.1塊、（ 6 ）個 0.01塊和

（ 8 ）個 0.001塊合起來的，記為（ 1.368 ）塊。

○2 5個 0.01塊和 7個 0.001塊合起來是（ 0.057 ）塊。

○3 1個 0.1塊、8個 0.01塊和 4個 0.001塊合起來是（ 0.184 ）塊。

○4 9個 1塊、3個 0.1塊和 4個 0.001塊合起來是（ 9.304 ）塊。

2. 7.268可以分成 7個( 1 )、2個( 0.1 )、6個( 0.01 )和 8個( 0.001 )。

我們知道記幾個 1的位置叫作個位，記幾個 0.1的位置叫作十分位，記幾個

0.01的位置叫作百分位，那麼記幾個 0.001的位置，要叫作什麼位呢?

0.001就是1

( 1000 )，分數讀法是（千分之一），所以記幾個 0.001的位置

叫作千分位。


18

(1)這是一個定位板

(2)請將 7.268記在定位板上：

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

7 2 6 8

在定位板上，很容易看出 7.268可以分成 7個（ 1 ）、2個（ 0.1 ）、6個

（0.01）和 8個( 0.001 )。

(3)猜猜看千分位的下一位是什麼位？（萬分）位，是記幾個（ 0.0001 ）的

位置，那再下一位呢？（十萬分）位，是記幾個（ 0.00001 ）的位置。

3. 運用定位板回答下面問題：

（1）8個 0.001合起來是多少？

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

8

○1 如果沒加小數點就移走定位板，原記在定位板上的數就會變成（ 8 ），所

以要把小數點加在個位和十分位之間，還要在個位、十分位和百分位補上

（ 0 ）。

○2 8個 0.001合起來是（ 0.008 ）。

（2）4個 1、7個 0.1、9個 0.01和 2個 0.001合起來是多少？

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

4 7 9 2

○1 如果沒加小數點就移走定位板，原記在定位板上的數就會變成（ 4792 ），

所以要把小數點加在個位和十分位之間。

○2 4個 1、7個 0.1、9個 0.01和 2個 0.001合起來是（ 4.792 ）。

4. 運用定位板回答下面問題：

（1）25個 0.001合起來是多少？

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

25

個位十分位百分位千分位

記錄有幾個

1 的位置，叫

作「個位」記錄有幾個 0.1

的位置，叫作「十

分位」

記錄有幾個 0.01

的位置，叫作

「百分位」

記錄有幾個

0.001 的位置，

叫作「千分位」

˙

․


19

○1 如果沒加小數點就移走定位板，原記在定位板上的數就會變成（ 25 ）

○2 想想看，該怎麼辦？把千分位上的數滿 10進到百分位。

所以在定位板上也可以寫成：

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

2 5

移走定位板後，記得還要把小數點加在（個位）和（十分位）之間。

並且在十分位與個位都補上( 0 )。

○3 25個 0.001合起來是（ 0.025 ）。

（2）4518個 0.001合起來是多少？個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

4518

○1 如果每個位上的數滿 10都要進位，所以在定位板上也可以寫成：個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

4 5 1 8

移走定位板後，記得還要把小數點加在（個位）和（十分位）之間。

○2 4518個 0.001合起來是（ 4.518 ）。

5. 用定位板幫忙想想看，在每個位名上的數如果滿 10 就要進位到在其左邊的

位名上，所以在百分位上表示的大小是千分位的（ 10 ）倍，十分位上表示

的大小是千分位的（ 100 ）倍、個位上表示的大小是千分位的（ 1000 ）倍。

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

所以我們也可以把 1、0.1、0.01三者與 0.001的關係分別寫在定位板上： 1000個 0.001 100個 0.001 10個 0.001 0.001

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

運用定位板回答下面問題：

（1）74個 0.001合起來是（0.074）。

╳10 ╳10

╳100

╳10

╳1000


20

1000個0.001 1000 個 0.001 100個 0.001 10個 0.001 0.001

十位（10）個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

0 0 7 4

（2）2850個 0.001合起來是（2.85或 2.850）。

1000個0.001 1000 個 0.001 100個 0.001 10個 0.001 0.001

十位（10）個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

2 8 5 0

（3）8.011有（8011）個 0.001。

1000個0.001 1000 個 0.001 100個 0.001 10個 0.001 0.001

十位（10）個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

8 0 1 1

（4）10.42有（10420）個 0.001。

1000個0.001 1000 個 0.001 100個 0.001 10個 0.001 0.001

十位（10）個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

1 0 4 2 0

6. 媽媽煮出了一大鍋的紅茶，重量有 5.083公斤。

(1)請記在定位板上︰


5 0 8 3

(2)5.083中，記 5的位置叫作（個）位，表示有 5個（ 1 ）。

記 0的位置叫作（十分）位，表示有 0個（ 0.1 ）。

記 8的位置叫作（百分）位，表示有 8個（ 0.01 ）。

記 3的位置叫作（千分）位，表示有 3個（ 0.001 ）。

5.083可以分成（ 5 ）個 1、（ 0）個 0.1、（ 8 ）個 0.01和（ 3 ）個 0.001。

7. 有一個小數的十位數是 8，個位數是 0，十分位數是 5，百分位數是 2，千分

位數是 7，這個小數是（ 80.527 ）。

8. 米奇幫小貓量體重，量出來是 4.080公斤。

（1）十分位的 0（可以，不可以）省略，因為（ 4.080和 4.80不一樣大）。

（2）千分位的 0（可以，不可以）省略，因為（ 4.080和 4.08一樣大）。

9. 格列佛輕鬆的掙脫繩子逃跑了，沒想到卻來到了巨人國，格列佛抬頭只看得

˙

˙

˙

˙


21

到巨人的腳趾頭，這裡最矮的巨人就有 4.235公里高，跨一步有 1公里 73

公尺長。

（1）1公里＝1000公尺，1公尺＝1

1000公里＝（ 0.001 ）公里。

（2）請回答以下問題，可用下列定位板幫忙記記看。

○1 最矮的巨人有 4.235公里高。

4.235公里是（ 4 ）公里和（ 235 ）公尺，也可以說是（ 4235 ）公

尺。

○2 巨人跨一步有 1公里 73公尺長。1公里 73公尺是（1.073）公里。

10. 1公斤＝1000公克：

（1）1公克＝1

1000公斤＝（ 0.001 ）公斤

（2）2.548公斤是（ 2 ）公斤和（ 548 ）公克，也可以說是（ 2548 ）公克。

（3）5公斤 20公克是（ 5.02 ）公斤。

11. 1公升＝1000毫公升：

（1）1毫公升＝1

1000公升＝（ 0.001 ）公升

（2）4.76公升是（ 4 ）公升和（ 760 ）毫公升，也可以說是（ 4760 ）毫公

升。

（3）3公升 9毫公升是（ 3.009 ）公升。

公里公尺

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

公里公尺

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

4 2 3 5

公里公尺

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

1 0 7 3


22




我的數學日記

（一）我學到三位小數的位名和位值。例如：2.763的 3在（千分）

位，表示有 3個（ 0.001）。

（二）我學到幾個 0.001合起來可以用三位小數來表示。例如：4508

個 0.001合起來是（4.508）。

（三）我學到小數有幾個 0.001。例如：7.26有（7260）個 0.001。

（四）我還學到三位小數可以分成幾個 1、幾個 0.1、幾個 0.01和幾個

0.001。例如︰5.683可以分成（ 5 ）個 1、（ 6 ）個 0.1、（ 8 ）

個 0.01和（ 3 ）個 0.001。

（五）我從定位板上學到如何換算大小單位。例如：

1.633公里是 1公里和（0.633）公里，是 1公里（ 633 ）公尺。

公里公尺

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

1 6 3 3

3公斤 97公克是（3.097）公斤。

公斤公克

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

3 0 9 7

（一）140個 0.001合起來是多少？（1.4，0.14，0.014，0.0014）

你是怎麼算的？

（100個 0.001合起來是 0.1，40個 0.001是 0.04，合起來是 0.14

或用定位板幫忙記記看）

（二）5.3是幾個 0.001合起來的？（5300，530，53，5.3）

你是怎麼算的？

（5是 5000個 0.001，0.3是 300個 0.001，或用定位板幫忙記記看）


23

課後評量單

1.阿雞師有一份家傳麻婆豆腐食譜，只有完全按照配方製作，才能做出世界第

一美味的麻婆豆腐，但是有部分的內容被弄髒了。

(1)請將薑末的重量填入定位板，並回答下列問題： ○1 薑末的重量是（ 6.039 ）公克。

○2 定位板上的 9表示有 9個（ 0.001 ）公克薑末。

○3 薑末的重量也可以說是 6公克又（0.039）公克，

也就是（ 6039 ）個 0.001公克。


6 0 3 9

(2)蒜末重量的十分位數是 4，千分位數是 6，請將蒜末的重量填入定位板：

蒜末的重量可以分成（ 5 ）個 1公克、（ 4 ）個 0.1公克、（ 7 ）個 0.01

公克和（ 6 ）個 0.001公克。

2. 6個 1、3個 0.1、0個 0.01和 8個 0.001合起來是（6.308）。

3.運用定位板回答下面問題：

（1）2.58有（ 2580 ）個 0.001。

（2）340個 0.001合起來是（ 0.34 ）。

4.(1)16個 0.001合起來是（0.016）。

(2)329個 0.001合起來是（0.329）。

(3)2.87有 2個 1和（ 870 ）個 0.001，也就是（ 2870 ）個 0.001。

5. 1公斤＝1000公克，7公斤 746公克的冰淇淋是（ 7.746 ）公斤。


5 4 7 6

1000個 0.01 100個 0.01 10個 0.001 1個 0.001

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

2 5 8 0

1000個 0.01 100 個 0.01 10個 0.001 1個 0.001

個位（1）十分位（0.1）百分位（0.01）千分位（0.001）

3 4 0

公斤公克


7 7 4 6


24

6. 在（）中填入正確的答案：

（1）1箱色紙有 1000張，9.85箱色紙是（ 9 ）箱又（ 850 ）張色紙。

（2）1大卡＝1000卡，352.017大卡是（ 352 ）大卡又（ 17 ）卡。

（3）1瓶維他命 C有 1000顆，2瓶又 40顆維他命 C是（ 2.04 ）瓶維他命 C。

（4）1公升＝1000毫公升，7公升 34毫公升是（ 7.034 ）公升。


25

練習卷

1. 請將答案記在定位板上：

（1）6個 10，4個 1、2個 0.1和 7個 0.001合起來是多少？

十位數是（6）、個位數是（4）、十分位數是（2）、百分位數是（0）、千

分位數是（7）。

（2）50740個 0.001合起來是（50.74）。

(3)「5.083」記 5的位置稱為（個）位，記 0 的位置稱為（十分）位，

記 8的位置稱為（百分）位，記 3的位置稱為（千分）位。

2.（1）1有（ 1000 ）個 0.001。

（2）6.33有（ 6330 ）個 0.001。

（3）163個 0.001合起來是（ 0.163 ）。

（4）3510個 0.001合起來是（ 3.51 ）。

3. 在（）中填入正確的答案：

（1）1包巧克力豆有 1000顆，0.957包巧克力豆有（ 957 ）顆。

（2）1公里＝1000公尺，5.21公里是（ 5 ）公里（ 210 ）公尺。

（3）1本書有 1000頁，1本又 39頁是（ 1.039 ）本書。

（4）1公斤＝1000公克，6公斤 868公克是（ 6.868 ）公斤。

十位個位十分位

（0.1）

百分位

（0.01）

千分位

（0.001）

6 4 2 0 7

十位個位十分位

（0.1）

百分位

（0.01）

千分位

（0.001）

5 0 7 4 0

˙

˙

三位小數比大小

劉曼麗、李嘉芬、黎苑彤動物運動會 III


28

課前準備單 1. 填填看：

(1)0.003表示( 3 )個 0.001。

(2)2.436表示( 2 )個 1、( 4 )個 0.1、( 3 )個 0.01和( 6 )個 0.001。

(3)5.089的個位數是( 5 )、十分位數是( 0 )、百分位數是( 8 )、千分位數是

( 9 )。

(4)7.231中，記 7的位置稱為( 個 )位，表示有 7個（ 1 ）；記 2的位置稱為

( 十分 )位，表示有 2個（ 0.1 ）；記 3的位置稱為( 百分 )位，表示有 3

個（ 0.01 ）；記 1的位置稱為( 千分 )位，表示有 1個（ 0.001 ）。

2. 請將下面數字記在定位板上：

(1)0.539

(2)7.037

(3)36.942

3. 換換看：

(1)1公斤＝( 1000 )公克 (2)18公斤＝( 18000 )公克

(3)7875公克＝( 7.875 )公斤 (4)439公克＝( 0.439 )公斤

(5)1公升＝( 1000 )毫公升 (6)6公升＝( 6000 )毫公升

(7)809毫公升＝( 0.809 )公升 (8)21毫公升＝( 0.021 )公升

4. 比比看：

(1)爸爸出海去釣魚，釣到了 1.27公斤的虱目魚和 12.7公斤的蝦子，哪一種漁

獲量比較重？（蝦子）

(2)昨天 1塊美金可以換台幣 29.87元，今天 1塊美金可以換台幣 29.85元，哪

一天可以換的台幣比較多？（昨）天

(3)湯姆貓和傑利鼠賽跑，湯姆貓跑了 30.05公尺，傑利鼠跑了 30.5公尺，誰

跑的比較遠？（傑利鼠）

十位個位十分位百分位千分位

0 5 3 9


7 0 3 7


3 6 9 4 2

三位小數比大小（動物運動會Ⅲ）

29


◎學校舉辦校慶運動會，有各式各樣的競賽，幫忙比比看是哪些選手獲勝。

1. 運動會之前有場搬積木比賽，搬的多的來賓獲勝。

1塊大積木有 1000個小積木。珊迪搬了 2.131塊大積木，蟹老闆搬了 1.567

塊大積木，請問誰獲勝？

（1）將 2.131和 1.567記在定位板上比比看。

（2）先比整數部分，2表示珊迪搬了( 2 )塊大積木，1表示蟹老闆搬了( 1 )

塊大積木。

能分出勝負了嗎？（能），還要再比十分位上的數嗎？（不用）

（3）（ 2.131 ）＞（ 1.567 ）

（4）所以（珊迪）搬的比較多。答：珊迪獲勝

2. 第一場是跳遠比賽，跳得最遠的選手獲勝。

小袋跳了 0.199公里，小兔跳了 0.203公里，請問誰獲勝？



小袋 0 1 9 9

小兔 0 2 0 3

（2）先比整數部分，結果整數部分都是( 0 )，再來比小數部分。

（3）因為愈左邊的位值愈大，表示的數值也就愈大，所以先從小數部分的最

左邊「十分位」比起，其次是「百分位」、最後是「千分位」。

（4）在十分位上，1表示小袋跳了 1個( 0.1 ) 公里，2表示小兔跳了 2個( 0.1 )

公里，能分出勝負了嗎？（能），還要再比百分位上的數嗎？（不用）

（5）（ 0.203 ）＞（ 0.199 ）

（6）所以（小兔）跳得比較遠。答：小兔獲勝

3. 第二場是爬樹比賽，時限內爬最高的選手獲勝。

阿猴爬了 3.042公尺，阿狸爬了 3.047公尺，請問誰獲勝？



阿猴 3 0 4 2

阿狸 3 0 4 7


珊迪 2 1 3 1

蟹老闆 1 5 6 7


30

（2）（ 3.042 ）＜（ 3.047 ）

（3）所以( 阿狸 )爬得比較高。答：阿狸獲勝

4. 第三場是喝水比賽，時限內喝最多的選手獲勝。

大象喝了 5.8公升，大駱喝了 5.639公升，請問誰獲勝？



大象 5 8

大駱 5 6 3 9

（2）（ 5.639 ）＜（ 5.8 ）

（3）所以( 大象 )喝得比較多。答：大象獲勝

5. 第四場是抬麵粉比賽，時限內抬的愈重的選手獲勝。

大獅抬了 18.01公斤，小虎抬了 9999公克，請問誰獲勝？

（1）單位不一樣，能直接比嗎？( 不能 )

（2）那要怎麼辦？( 換成同單位 )

（3）如果換成公斤來比，9999公克＝( 9.999 )公斤，（ 18.01 ）＞（ 9.999 ）

（4）如果換成公克來比，18.01公斤＝( 18010 )公克，（ 18010 ）＞（ 9999 ）

（5）所以( 大獅 )抬的比較重。答：大獅獲勝

6. 第五場是喝果汁比賽，時限內喝最多的選手獲勝。

河馬歡歡喝了 12.1公升，大象樂樂喝了 6.674公升，小魚安安喝了 899毫

公升，請問誰獲勝？

12.1＞6.674＞0.899 或 12100＞6674＞899

答：歡歡獲勝

答：

7. 最後公布動物運動會總排名。

天空組的積分是 9.050分、陸地組的積分是 9.005分、水中組的積分是 9.05

分，請幫忙排出名次？

9.050＝9.05＞9.005

答：第一名是天空組和水中組，第二名是陸地組

答：


31




我的數學日記

（一）小數比大小時，要先比整數部分，如果整數相同，再來比小數部

分。因為愈左邊的位值愈大，表示的數值也就愈大，所以先從小

數部分的最高位「十分位」數比起，其次是「百分位」數、最後

是「千分位」數。例如：7.18和 7.178比大小時，要先比整數部

分，結果整數部分都是（ 7 ），再來比小數部分。先比「十分位」

數，結果十分位數都是（ 1 ），其次比「百分位」數，所以 7.18

＞7.178【□中填入＞、＜或＝】。

（二）當單位不一樣時，要如何比大小？（先換成同單位）

（ㄧ）7.20和 7.200比較，哪一個比較大？判斷下列各敘述，對的在

□中打 v，錯的在□中打×。

7.20＞7.200，因為 7.20的小數點右邊比較少位，所以比較

大。

7.20＜7.200，因為 720比 7200小。

7.20＝7.200，因為小數點最右邊的 0可省略。

（二）401.3和 4.013比較，哪一個比較大？判斷下列各敘述，對的

在□中打 v，錯的在□中打×。

401.3＝4.013，因為都是 4013。

401.3＞4.013，因為整數部分 401比 4大。

401.3＜4.013，因為 401.3的小數點右邊只有一位。


32

課後評量單

1. 在□中填入＞、＜或＝：

（1）2.346 ＜ 2.643 （4）48.01 ＜ 48.101

（2）5.061 ＞ 4.498 （5）0.006 ＜ 0.06

（3）7.82 ＝ 7.820 （6）13.805 ＞ 10.882

2. 爺爺需要一個比較大的茶壺來泡茶，下面哪一個茶壺的容量最大？請把它

圈起來。

2.078公升 1.963公升 1.985公升 2.084公升 2.1公升

3. 小可很喜歡吃泡麵，可是泡麵的鈉含量都很高，對健康有害。為了健康著想，

應該要選哪一碗？請把它圈起來。

2.356克 1.84克 2.329克 1.967克 1.843克

4. 小真、小華、小芽三個人的身高分別是 129.93公分、129.784公分、1.301

公尺，請問誰的身高最高？( 小芽 )

誰的身高最矮？( 小華 )


33

練習卷

1. 在□中填入＞、＜或＝：

（1）17.99 ＜ 19.077 （4）25.03 ＞ 20.947

（2）0.601 ＞ 0.600 （5）6.73 ＞ 6.713

（3）10.2 ＝ 10.200 （6）42.63 ＞ 42.230

2. 將數字由小排到大：

（1）1.57、0.592、1.5 （3）0.7、0.107、0.17

（0.592）＜（ 1.5 ）＜（1.57 ）（0.107）＜（ 0.17）＜（ 0.7 ）

（2）18.64、18.460、18.69 （4）14.9、41.09、41.6

（18.460）＜（18.64）＜（18.69）（ 14.9）＜（41.09）＜（41. 6）

3. 將數字由大排到小：

（1）30.093、30.302、30.903 （2）0.09、0.5、2.0

（30.903）＞（30.302）＞（30.093）（2.0 ）＞（0.5 ）＞（0.09 ）

（3）8.4、8.604、86.4 （4）35.51、31.5、35.15

（86.4 ）＞（ 8.604）＞（ 8.4 ）（35.51）＞（35.15）＞（31.5）

4. 小朋全家出門旅行兩天，卻忘記關電燈。在這兩天中，星光牌燈泡產生了

1.794公斤的碳排放量，太陽牌燈泡產生了 508公克的碳排放量，閃亮亮牌

燈泡產生了 0.746公斤的碳排放量。

（1）哪一種燈泡產生的碳排放量最少？（太陽牌燈泡）

（2）哪一種燈泡產生的碳排放量最多？（星光牌燈泡）

三位小數加減

劉曼麗、林雅楓要對齊哪裡呢？Ⅲ


36

課前準備單

◆這是大雄今天的數學功課，請你幫幫他：

1. 填填看：

（1）5.761表示 5個（ 1 ）、7個（ 0.1 ）、6個（ 0.01 ）和 1個（ 0.001 ）。

（2）0.998是 998個（ 0.001 ），再加 1個 0.001是（ 0.999 ），再加 1個 0.001

是（ 1.000 ）。

（3）10個 0.001合起來是（ 0.01 ）。

（4）1個 0.01可以換成（ 10 ）個 0.001。

（5）2（＝）2.000【請填入＞、＝、＜】。

2. 請以直式計算下列各題：

（1） 1223＋78＝（ 1301 ） 1 1 1223

＋ 78

1301

（2） 6001－2752＝（ 3249 ） 5 9 9 10 6001

－2752

3249

（3） 0.6＋7.5＝（ 8.1 ） 1 0.6

＋ 7.5

8.1

（4） 4.22－1.97＝（ 2.25 ） 10 3 1 10

4.22

－ 1.97

2.25

3.

（1）在直式中求算 0.6＋0.7＝（）

時，個位的 0對齊個位的（ 0 ），

十位的（6 ）對齊十位的（ 7 ）。

（2）在直式中求算 4.22－3＝（）

時，請問下面算式哪裡有問題？

（個位沒有對齊個位）

個

位

(1)

十

分

位

(0.1)

0 6

＋ 0 7

個

位

(1)

十

分

位

(0.1)

百

分

位

(0.01)

4 2 2

－ 3

‧

‧

‧

三位小數加減（要對齊哪裡呢？Ⅲ）

37

（3）做整數直式加減，同位名的數要對齊，也就是個位的數要對齊（個）位

的數，十位的數要對齊（十）位的數，百位的數要對齊（百）位的數，

千位的數要對齊（千）位的數。

（4）做小數直式加減，同位名的數要對齊，也就是個位的數要對齊（個）位

的數，十分位的數要對齊（十分）位的數，百分位的數要對齊（百分）

位的數，然後將同位名下的數直接相加或相減，再對齊點上（小數點）。


38


◆這是大雄今天上的數學課內容，請你也跟他一起做做看：

1. 1瓶柳丁汁有 1000毫公升。海綿寶寶喝了 3.764瓶的柳丁汁，派大星喝了

1.235瓶的柳丁汁，兩人共喝了多少瓶的柳丁汁？

（1）請先列出算式：（3.764）＋（1.235）

（2）請用直式算算看：

3.764

＋1.235

4.999 答：4.999瓶

（3）在直式上：

4＋5表示什麼意思？是 4個（ 0.001 ）加 5個（ 0.001 ）

6＋3表示什麼意思？（ 6個 0.01加 3個 0.01 ）

7＋2表示什麼意思？（ 7個 0.1加 2個 0.1 ）

3＋1表示什麼意思？（ 8個 1加 1個 1 ）

2. 1包色紙有 1000張。珊迪拿了 2.798包色紙，蟹老闆拿了 1.562包色紙，兩

人拿的色紙相差多少包？

（1）請先列出算式：（2.798）－（1.562）

（2）請用直式算算看：

2.798

－1.562

1.236 答：1.236包

（3）在直式上：

8－2表示什麼意思？表示 8個（ 0.001 ）減 2個（ 0.001 ）

9－6表示什麼意思？（ 9個 0.01減 6個 0.01 ）

7－5表示什麼意思？（ 7個 0.1減 5個 0.1 ）

2－1表示什麼意思？（ 2個 1減 1個 1 ）

3. 珊迪買了 2.232公尺的紅色緞帶，章魚哥買了 3.428公尺的藍色緞帶，兩人

共買了多少公尺的緞帶？

（1）請先列出算式：（2.232）＋（3.428）

（2）請用直式算算看： 1 2.232

＋3.428

5.660 答：5.66或 5.660公尺


39

4. 海綿寶寶買了 5.736公斤的鳳梨，皮老闆買了 1.242公斤的香蕉，請問兩人

買的水果相差多少公斤？

（1）請先列出算式：（5.736）－（1.242）

（2）用直式算算看： 6 10 5.736

－1.242

4.494 答：4.494公斤

5. 蟹老闆有一塊 4平方公里的土地，用了 1.502平方公里做為公園，蟹老闆還

剩多少平方公里的土地？

（1）請先列出算式：（4 ）－（1.502）

（2）4是整數，小數點在哪裡呢？在直式上要怎麼列？

把 4換成（4.000）就可以了。

（3）用直式算算看： 3 9 9 10

4.000

－1.502

2.498 答：2.498平方公里

6. 1箱彈珠有 1000顆。海綿寶寶拿了 2.436箱彈珠，皮老闆拿了 1.08箱彈珠

，兩人共拿了多少箱彈珠？

（1）請先列出算式：（2.436）＋（1.08 ）

（2）1.08中的 8要和 2.436中的哪一個數對齊呢？為什麼？

（要和 2.436中的 3，因為百分位的數要對齊百分位的數）

（3）用直式算算看： 1 2.436

＋1.08

3.516 答：3.516箱

7. 1盒花片有 1000個。珊迪收到 1.8盒花片，章魚哥收到 2.436盒花片，兩

人收到的花片相差多少盒？

（1）請先列出算式：（2.436）－（1.8 ）

（2）用直式算算看： 1 10

2.436

－1.8

0.636 答：0.636盒


40

8. 請先估估看，把估算的答案圈起來，然後再用直式算出答案，看你估算的答

案與你算出的答案是否接近？

（1）2.31＋15.132＝（）

請先以整數估估看，把估算的答案圈起來：（3、15、○17、38、153）（以整數部分估算大約等於 17）

再用直式算算看：

2.31

＋15.132

17.442

你估算的答案與你算出的答案是否接近：（是）

（2）86.565－4.23＝（）

請先以整數估估看，把估算的答案圈起來：（4、44、○82、86、861）（以整數部分估算大約等於 82）

再用直式算算看：

86.565

－ 4.23

82.335

你估算的答案與你算出的答案是否接近：（是）

9. 用直式練習做做看：

（1）5.771＋0.669＝( 6.441 ) 1 1 1

5.772

＋0.669

6.441

（2）2.868＋0.2＝( 3.068 ) 1

2.868

＋0.2

3.068

（3）7＋2.568＝( 9.568 )

7.000

＋2.568

9.568

（4）7.124－3.434＝( 3.708 )

6 10 3 10 7.142

－3.434

3.708

（5）5.758－0.29＝( 5.468 ) 6 10

5.758

－0.29

5.468

（6）6－2.387＝( 3.613 ) 9 9

5 101010

6.000

－2.387

3.613


41

10. 1盒圖釘有 1000個，海綿寶寶拿了 3.432盒圖釘，皮老闆比海綿寶寶多拿

了 5盒圖釘，皮老闆拿了多少盒圖釘？ 3.432

＋5.000

8.432 答：8.432盒

11. 1包巧克力球有 1000顆。珊迪有 1.29包，珍珍比珊迪少 0.943包，

珍珍有多少包巧克力球？ 10 8 10

1.29

－0.943

0.347 答：0.347包


42

（一）13.463＋1.5＝28.463，你覺得合理嗎？為什麼？請說說看。

（不合理，因為以整數部分估算大約等於 14 ）

（二）58.926－3.7＝21.926，你覺得合理嗎？為什麼？請說說看。

（不合理，因為以整數部分估算大約等於 55 ）

（三）皮老闆計算了一題小數減法，你認為他的答案合理嗎？為什麼？

357

－ 0.242

0.115

（不合理。因為以整數部分估算大約等於 357 ）

我學到了小數加減法也可以用直式算出。在直式上：

（一）小數相加減只要（小數點）對齊就可以，只要將（小數點）

對齊，同位名的數就對齊了。

（二）下列題目，數字要如何對齊呢？

1. 3＋2.481＝（） 2. 7.563－4＝（）

3

＋2.481

7.563

－ 4

（三）

3.276

－ 1.845

在左邊的算式中，2不夠減 8要向（個）位借

1，所借的 1表示可以換成 10個（ 0.1 ）。

1. 相加的結果如果滿（ 10 ）就要進位後再繼續加。

2. 千分位上的數字不夠減時，要向（百分）位借 1，也就是借 0.01，

把它換成 10個（ 0.001 ）。

3. 百分位上的數字不夠減時，要向（十分）位借 1，也就是借 0.1，

把它換成 10個（ 0.01 ）。

4. 十分位上的數字不夠減時，要向（個）位借 1，把它換成 10個

（ 0.1 ）。

我的數學日記「學生可自行作答或跟著老師寫出或說出」



依照學童的表現圈選：自行寫出自行說出引導才能寫出跟著老師說出


43

課後評量單

下列各題請用直式把答案算出來：

1. 花輪的媽媽上市場買魚，買了 0.688公斤的白帶魚與 0.9公斤的吳郭魚，

花輪的媽媽共買了幾公斤的魚？ 1

0.688

＋ 0.9

1.588

答：1.588公斤

2. 1包巧克力球有 1000顆。小丸子吃了 0.055包巧克力球，小丸子的姊姊吃

了 0.015包巧克力球，兩人共吃了多少包巧克力球？ 1

0.055

＋ 0.015

0.070 答：0.07或 0.070包

3. 1瓶葡萄汁有 1000毫公升，小丸子喝了 0.91瓶葡萄汁，小玉喝了 0.772瓶

葡萄汁，小丸子比小玉多喝多少瓶瓶葡萄汁？ 10 8 0 10

0.91

－ 0.772

0.138 答：0.138瓶

4. 今天丸尾的媽媽上市場買菜，買了 7公斤的白蘿蔔，煮了一些，還剩下 0.812

公斤丸尾媽媽煮了多少公斤的白蘿蔔？ 6 9 9 10

7.000

－ 0.812

6.188 答：6.188公斤

5. 0.493＋1.96＝（ 2.453 ） 1 1

0.493

＋ 1.96

2.453

6. 5.994＋2.1＝（ 8.094 ） 1

5.994

＋ 2.1

8.094

7. 6.21－0.783＝（ 5.427 ） 10 10

5 1 0 10

6.210

－ 0.783

5.427

8. 5.3－2.203＝（ 3.097 ） 2 9 10

5.300

－ 2.203

3.097


44

練習卷

1. 小玉的媽媽上市場買水果，買了 2.539公斤的蘋果和 5.145公斤的葡萄柚，

小玉的媽媽買了幾公斤的水果？ 1

2.539

＋ 5.145

7.684

答：7.684公斤

2. 1包迴紋針有 1000個，丸尾拿了 2.088包迴紋針，花輪拿了 0.972包迴紋

針，兩人共拿了多少包迴紋針？ 1 1 1

2.088

＋ 0.972

3.060 答：3.06或 3.060包

3. 1瓶青草茶有 1000毫公升。花輪喝了 0.126瓶青草茶，花輪的媽媽喝了

1.7瓶青草茶，花輪比媽媽少喝多少瓶青草茶？ 6 9 10

1.700

－ 0.126 1.574 答：1.574瓶

4. 1包紙有 1000張。小玉用了一些後還有 5.312包，今天再送給小丸子 2.07

包，小玉還剩多少包紙？ 2 10

5.312

－ 2.070

3.242

答：3.242包

5. 5.306＋3＝（ 8.306 ）

5.306

＋ 3.000

8.306

6. 0.6＋2.742＝（ 3.342 ）

1

0.6

＋ 2.742

3.342

7. 7.82－0.921＝（ 6.899 ）

10 10

6 7 1 10

7.820

－ 0.921

6.899

8. 8－4.253＝（ 3.747 ）

7 9 9 10

8.000

－ 4.253

3.747

小數乘法 I～乘數是整數

劉曼麗、林雅楓吃吃喝喝真快樂 I


46

課前準備單

1. 表示１杯熱可可，每１杯都附上 10等分的刻度。請在下面的圖中畫出

給定數量的熱可可。

0.1杯

0.3杯

1.5杯

2.3杯

2. 用乘法算式把做法記下來：1包餅乾有 10塊。下午茶聚會中，每隻羊寶貝吃

了3

10包餅乾，4隻羊寶貝一共吃了多少包餅乾？

喜羊羊暖羊羊懶羊羊沸羊羊

（ 3

10 ）包餅乾 ×（ 4 ）

3. 1包糖果有 10顆，小童有4

10包糖果，小紅的糖果是小童的 5倍，請問小紅有

多少包糖果？ 4

10×5＝2 答：2包

4. （1）0.2是（ 2 ）個 0.1。（2）5.3是個（ 53