ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΘΕΩΡΙΑ€¦ · 7 175 10 3.3 7 126 6 6 ... vu v p y y xx vu v p...
TRANSCRIPT
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
Τσελεκούνης Μάρκος
Επίκουρος Καθηγητής
Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης
http://www.unipi.gr/unipi/en/mtselek.html
Γραφείο 516
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 12:00-14:00
Μάρκος Τσελεκούνης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 – ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 2Μικροοικονομική Θεωρία
• Περιεχόμενα
– Συνολική και οριακή χρησιμότητα
– Θεωρία της απόλυτης χρησιμότητας
– Θεωρία της τακτικής χρησιμότητας - καμπύλες αδιαφορίας
– Γραμμή εισοδηματικού περιορισμού
– Ισορροπία καταναλωτή
– Συγκριτική στατική ανάλυση
– Ανάλυση αποτελέσματος της τιμής
– Ελαστικότητα ζήτησης και καμπύλη τιμής-κατανάλωσης
Μάρκος Τσελεκούνης
ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 3Μικροοικονομική Θεωρία
• Συνολική χρησιμότητα (U) είναι η συνολική ικανοποίηση που λαμβάνει ο καταναλωτής από την κατανάλωση ορισμένων μονάδων ενός αγαθού ή αγαθών
• Οριακή χρησιμότητα (Ux) είναι η επιπλέον ικανοποίηση που λαμβάνει ο καταναλωτής από την κατανάλωση μιας επιπλέον μονάδας ενός αγαθού
• Όταν η κατανάλωση ενός αγαθού αυξάνεται, τότε η συνολική χρησιμότητα αυξάνεται
• Καθώς η κατανάλωση ενός αγαθού αυξάνεται, πέρα από κάποιο σημείο, η οριακή χρησιμότητα μειώνεται
• Σημείο κορεσμού ονομάζεται το σημείο στο οποίο η οριακή χρησιμότητα είναι μηδέν
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 4Μικροοικονομική Θεωρία
Qx Ux Ux=dU/dx
0 0 -
1 30 30
2 80 50
3 90 10
4 95 5
5 96 1
6 96 0
7 94 -2
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΙΑΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 5Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣΗΜΕΙΟ ΚΟΡΕΣΜΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 6Μικροοικονομική Θεωρία
• Ποιο αγαθό (x ή y) θεωρείτε ότι είναι πιο πολύτιμο?
Μάρκος Τσελεκούνης
ΑΠΟΛΥΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 7Μικροοικονομική Θεωρία
• Βασική υπόθεση της θεωρίας της απόλυτης χρησιμότητας είναι ότι θεωρεί την χρησιμότητα μετρήσιμη σε μονάδες
• Το πρόβλημα του καταναλωτή συνίσταται στην μεγιστοποίηση της συνολικής χρησιμότητας, με δεδομένα τις τιμές των αγαθών που καταναλώνει και το εισόδημά του
• Ας υποθέσουμε ότι εξετάζουμε δύο αγαθά, τα x και y
• Η τιμή τους είναι Px=3 και Py=1
• Το εισόδημα του καταναλωτή είναι Y=15
• Πόση ποσότητα από το κάθε αγαθό θα καταναλώσει έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του με δεδομένες τις τιμές των Px, Py και Y ???
Μάρκος Τσελεκούνης
ΑΠΟΛΥΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 8Μικροοικονομική Θεωρία
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Qx U για το x Ux Ux/Px Qy U για το y Uy Uy/Py
1 40 40 13.3 1 30 30 30
2 75 35 11.6 2 56 26 26
3 105 30 10 3 78 22 22
4 130 25 8.3 4 96 18 18
5 150 20 6.6 5 110 14 14
6 165 15 5 6 120 10 10
7 175 10 3.3 7 126 6 6
8 180 5 1.6 8 128 2 2
Μάρκος Τσελεκούνης
ΑΠΟΛΥΤΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 9Μικροοικονομική Θεωρία
• Η συνολική χρησιμότητα μεγιστοποιείται εκεί όπου ο λόγος των οριακών χρησιμοτήτων είναι ίσος με τον λόγο των τιμών των αγαθών
• Αλγεβρικά:
• Επομένως, για το προηγούμενο παράδειγμα έχουμε:– UX/PX=UY/PY=10 ⇒ QX=3 και QΥ=6
– QXPX+QYPY=(3·3)+(6·1)=15=Y
– U=105+120=225
X Y X X
X Y Y Y
U U U P
P P U P= =
Μάρκος Τσελεκούνης
ΤΑΚΤΙΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 10Μικροοικονομική Θεωρία
• Σύμφωνα με την θεωρία της τακτικής χρησιμότητας, οι προτιμήσεις των ατόμων για την κατανάλωση διαφόρων αγαθών εκφράζονται χωρίς να είναι απαραίτητο να μετρείται η χρησιμότητα σε μονάδες
• Oι προτιμήσεις ενός ατόμου, όσον αφορά την κατανάλωση δύο αγαθών, αντιπροσωπεύονται στις καμπύλες αδιαφορίας
• Η καμπύλη αδιαφορίας περιλαμβάνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς δύο αγαθών x και y που αποδίδουν στον καταναλωτή την ίδια συνολική χρησιμότητα
Μάρκος Τσελεκούνης
ΤΑΚΤΙΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΤΑΚΤΙΚΗ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΧΑΡΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 12Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 13Μικροοικονομική Θεωρία
i. Είναι πάρα πολλές
ii. Έχουν αρνητική κλίση
iii. Δεν τέμνονται
iv. Είναι κυρτές
Μάρκος Τσελεκούνης
ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣΟΡΙΑΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 14Μικροοικονομική Θεωρία
• Η κλίση των καμπυλών αδιαφορίας ονομάζεται Οριακός Λόγος Υποκατάστασης (ΟΛΥ-MRS)
• ΟΛΥ = dy/dx
• Αν U=(x,y) η συνάρτηση χρησιμότητας, τότε:
0
0
x y
x
y
U UdU dx dy
x y
dx U dy U
Udy
dx U
= + =
= −
= = −
Μάρκος Τσελεκούνης
ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣΟΡΙΑΚΟΣ ΛΟΓΟΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 15Μικροοικονομική Θεωρία
• θεώρημα του φθίνοντος οριακού λόγου υποκατάστασης
– Ο ΟΛΥ μειώνεται κατά μήκος μιας καμπύλης αδιαφορίας
1
2
11
1
0.50.5
1
dy
dx
dy
dx
= = =
= = =
Μάρκος Τσελεκούνης
ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΔΙΑΦΟΡΙΑΣΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΠΤΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 16Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣΓΡΑΜΜΗ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 17Μικροοικονομική Θεωρία
• Γραμμή εισοδηματικού περιορισμού ή γραμμή τιμών – Περιλαμβάνει, όλους τους συνδυασμούς δύο αγαθών x και y που
μπορούν να αγορασθούν από τον καταναλωτή
– Θεωρώντας δεδομένες τις τιμές των αγαθών (Px και Py) και το εισόδημα του καταναλωτή (Υ)
• Δίνεται από τον τύπο:
• Κλίση γραμμής εισοδηματικού περιορισμού0 x yY xP yP= +
0
0
x
x y
y y
Y PY xP yP y x
P P= + = −
Μάρκος Τσελεκούνης
ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 18Μικροοικονομική Θεωρία
Μεταβολή εισοδήματος
⇒
Παράλληλη μετατόπιση προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά
Μεταβολή τιμής αγαθού x ή y
⇒
Περιστροφή προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά
Μάρκος Τσελεκούνης
ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 19Μικροοικονομική Θεωρία
• Δεδομένα– Y=100 ευρώ
– Px= 20 ευρώ
– Py=25 ευρώ
• Γραμμή εισοδηματικού περιορισμού
• Y→200€ :
• Py→50€ :
0
0 4 0.8x
x y
y y
Y PY xP yP y x y x
P P= + = − = −
0
0 8 0.8x
x y
y y
Y PY xP yP y x y x
P P= + = − = −
0
0 2 0.4x
x y
y y
Y PY xP yP y x y x
P P= + = − = −
Μάρκος Τσελεκούνης
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 20Μικροοικονομική Θεωρία
• Το πρόβλημα αριστοποίησης που πρέπει να επιλύσει ο καταναλωτής συνίσταται στην μεγιστοποίηση της χρησιμότητάς του (προτιμήσεις) με δεδομένα τις τιμές των αγαθών και το εισόδημά του (δυνατότητες)
x x
y y
U Pdy
dx U P = = =
Συνθήκη ισορροπίας:
Σημείο ισορροπίας:Α (x0, y0)
Μάρκος Τσελεκούνης
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 21Μικροοικονομική Θεωρία
• Κατασκευάζουμε τη συνάρτηση του Lagrange
• Ο συντελεστής λ ονομάζεται πολλαπλασιαστής Lagrange και εκφράζει την οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος
• Η άριστη επιλογή πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες συνθήκες πρώτης τάξης:
0( , ) ( )x yV U x y Y xP yP= + − −
0
0
0
0
x x x x
y y y y
x y
V UV P U P
x x
V UV P U P
y y
V Y xP yP
= = − = =
= = − = =
= − − =
=λ yx x x
y y x y
UU P U
U P P P= =
Μάρκος Τσελεκούνης
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 22Μικροοικονομική Θεωρία
• Η οριακή χρησιμότητα της τελευταίας δαπανώμενης χρηματικής μονάδας θα πρέπει να είναι η ίδια για όλα τα αγοραζόμενα αγαθά ⇒ Ίδιος λόγος οριακού οφέλους προς οριακό κόστος για όλα τα αγαθά
• Συνθήκες 2ης τάξης:
–
– Αρνητικές ελάσσονες ορίζουσες δευτέρας τάξης (Η2 < 0),
όπως για παράδειγμα:
3 0
xx xy x
yx yy y
x y
V V V
H V V V
V V V
=
2 0yy y
y
V VH
V V
=
Μάρκος Τσελεκούνης
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 23Μικροοικονομική Θεωρία
• Δίδεται η συνάρτηση χρησιμότητας U=xy, οι τιμές των δύο αγαθών Px=2 και Py=4 καθώς και το εισόδημα του καταναλωτή Yο=20. Να ευρεθούν οι ποσότητες των αγαθών x και y που μεγιστοποιούν την χρησιμότητα
• Κατασκευάζουμε τη συνάρτηση του Lagrange
• Συνθήκες α’ τάξης
0
0 2 0 2
0 4 0 4
0 20 2 4 0
x x
y y
x y
V UV P y y
x x
V UV P x x
y y
V Y xP yP x y
= = − = − = =
= = − = − = =
= − − = − − =
20.5
4
yy x
x= =
0( , ) ( ) (20 2 4 )x yV U x y Y xP yP xy x y = + − − = + − −
20 2 4(0.5 ) 0 20 4 5 2.5 1.25x x x x y − − = = = → = → =
Μάρκος Τσελεκούνης
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 24Μικροοικονομική Θεωρία
• Συνθήκες 2ης τάξης:
–
– Αρνητικές ελάσσονες ορίζουσες δευτέρας τάξης (Η2 < 0),
όπως για παράδειγμα:
3
0 1 2
1 0 4 16 0
2 4 0
xx xy x
yx yy y
x y
V V V
H V V V
V V V
−
= = − =
− −
2
0 416 0
4 0
yy y
y
V VH
V V
−= = = −
−
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 25Μικροοικονομική Θεωρία
• Η καμπύλη εισοδήματος - κατανάλωσης περιλαμβάνει τα σημεία ισορροπίας του καταναλωτή, όταν μεταβάλλεται το εισόδημά του
• Η καμπύλη του Engel περιλαμβάνει τους συνδυασμούς της κατανάλωσης ενός αγαθού και του εισοδήματος του καταναλωτή
• Η καμπύλη Engel εξάγεται από τη καμπύλη εισοδήματος -κατανάλωσης
• Η καμπύλη Engel έχει θετική κλίση για τα κανονικά αγαθά και αρνητική κλίση για τα κατώτερα αγαθά
• Tα ουδέτερα αγαθά έχουν κάθετη καμπύλη Engel
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 26Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 27Μικροοικονομική Θεωρία
• Η καμπύλη τιμής - κατανάλωσης περιλαμβάνει τα σημεία ισορροπίας του καταναλωτή όταν μεταβάλλεται η τιμή ενός αγαθού
• Η καμπύλη ζήτησης περιλαμβάνει τους συνδυασμούς της κατανάλωσης του αγαθού και της τιμής του
• Η καμπύλη ζήτησης εξάγεται από τη καμπύλη τιμής -κατανάλωσης
• Η καμπύλη ζήτησης έχει αρνητική κλίση για τα κανονικά αγαθά και τα κατώτερα αγαθά
• Η καμπύλη ζήτησης έχει θετική κλίση για τα αγαθά Giffen
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΚΑΜΠΥΛΗ ΖΗΤΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 28Μικροοικονομική Θεωρία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΤΙΜΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 29Μικροοικονομική Θεωρία
• Η αύξηση στην κατανάλωση του αγαθού x, που οφείλεται στην μείωση της τιμής του, ονομάζεται αποτέλεσμα της τιμής
• Το αποτέλεσμα της τιμής αναλύεται σε αποτέλεσμα υποκατάστασης και αποτέλεσμα εισοδήματος
• Το αποτέλεσμα υποκατάστασης είναι η αύξηση στην κατανάλωση του x, επειδή, όταν η τιμή του x μειώνεται υποκαθιστούμε το αγαθό y με το αγαθό x
• Η αύξηση στην κατανάλωση του αγαθού x που προκύπτει λόγω της αύξησης στο πραγματικό εισόδημα, ονομάζεται αποτέλεσμα εισοδήματος
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΤΙΜΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 30Μικροοικονομική Θεωρία
• Κανονικό αγαθό– Θετικό αποτέλεσμα
υποκατάστασης
– Θετικό αποτέλεσμα εισοδήματος
– Θετικό συνολικό αποτέλεσμα τιμής
– Αρνητική καμπύλη ζήτησης
• Κατώτερο αγαθό– Θετικό αποτέλεσμα
υποκατάστασης
– Αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος
– Θετικό συνολικό αποτέλεσμα τιμής
– Αρνητική καμπύλη ζήτησης
• Αγαθό Giffen– Θετικό αποτέλεσμα
υποκατάστασης
– Αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος
– Αρνητικό συνολικό αποτέλεσμα τιμής
– Θετική καμπύλη ζήτησης
Μάρκος Τσελεκούνης
ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 31Μικροοικονομική Θεωρία
• Ένα αγαθό που έχει καμπύλη τιμής-κατανάλωσης με θετική κλίση, έχει ανελαστική ζήτηση (P↓R↓⇨ed<1)
• Ένα αγαθό που έχει καμπύλη τιμής-κατανάλωσης με αρνητική κλίση, έχει ελαστική ζήτηση (P↓R↑⇨ed>1)
• Εάν η καμπύλη τιμής-κατανάλωσης είναι οριζόντια, τότε η ελαστικότητα του αγαθού είναι μοναδιαία
Μάρκος Τσελεκούνης
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ?
Μάρκος Τσελεκούνης
Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς
http://www.unipi.gr/unipi/en/mtselek.html
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 32Μικροοικονομική Θεωρία