ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 ·...

40
ՆԵՐԴՐՈՒՄ ԵՎ ՊՐԱԿՏԻԿԱ Ա. ՄԱՐՏԻՐՈՍՅԱՆ Վարպետ ուսուցչին բնորոշ հոգեբանամանկավարժական որակներ: Սովորողի տարիքային հոգեբանության կարևորությունը …………….. 63 ԿՐԹԱԿԱՆ ԲԱՐԵՓՈԽՈՒՄՆԵՐ Ն. ԽՐԻՄՅԱՆ Կրթական բարեփոխումները շարունակական գործընթաց են………... 70 ՀԱՅ ԴՊՐՈՑԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ Էջմիածնի ժառանգավորաց դպրոց………………………………………… 75 ՀԱՆԴԵՍՈՒՄ ՀՈԴՎԱԾՆԵՐ ՏՊԱԳՐԵԼՈՒ ԿԱՐԳԸ……................ 78 îå³·ñí³Í ¿ ¶Ý³Ñ³ïÙ³Ý ¨ ûëï³íáñÙ³Ý Ï»ÝïñáÝáõÙ: îå³ù³Ý³ÏÁ° 1500 ûñÇݳÏ, 80 ¿ç: ø. ºñ¨³Ý, ²Û·»ëï³Ý 9/4, Ñ»é. 57.63.37 www.atc.am ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ ¶Ü²Ð²îØ²Ü ºì ºêî²ìàðØ²Ü ÎºÜîðàÜ ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê вÜð²ÎðÂàôÂÚàôÜ. ¶Ü²Ð²îàôØ ºì ºêî²ìàðàôØ N 10 2012

Upload: others

Post on 29-Jan-2020

4 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

80

ՆԵՐԴՐՈՒՄ ԵՎ ՊՐԱԿՏԻԿԱ

Ա. ՄԱՐՏԻՐՈՍՅԱՆ

Վարպետ ուսուցչին բնորոշ հոգեբանամանկավարժական որակներ: Սովորողի տարիքային հոգեբանության կարևորությունը …………….. 63

ԿՐԹԱԿԱՆ ԲԱՐԵՓՈԽՈՒՄՆԵՐ

Ն. ԽՐԻՄՅԱՆ

Կրթական բարեփոխումները շարունակական գործընթաց են………... 70

ՀԱՅ ԴՊՐՈՑԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ

Էջմիածնի ժառանգավորաց դպրոց………………………………………… 75

ՀԱՆԴԵՍՈՒՄ ՀՈԴՎԱԾՆԵՐ ՏՊԱԳՐԵԼՈՒ ԿԱՐԳԸ……................ 78

îå³·ñí³Í ¿ ¶Ý³Ñ³ïÙ³Ý ¨ ûëï³íáñÙ³Ý Ï»ÝïñáÝáõÙ: îå³ù³Ý³ÏÁ° 1500 ûñÇݳÏ, 80 ¿ç:

ø. ºñ¨³Ý, ²Û·»ëï³Ý 9/4, Ñ»é. 57.63.37 www.atc.am

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

¶Ü²Ð²îØ²Ü ºì ºêî²ìàðØ²Ü ÎºÜîðàÜ

ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê

вÜð²ÎðÂàôÂÚàôÜ.

¶Ü²Ð²îàôØ ºì ºêî²ìàðàôØ

N 10

2012

Page 2: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

2

¶É˳íáñ ËÙµ³·Çñª ²ñë»Ý ´²Ô¸²ê²ðÚ²Ü ¶ÉË. ËÙµ³·ñÇ ï»Õ³Ï³Éª гÙÉ»ï ¸²ìÂÚ²Ü ÊÙµ³·ñ³Ï³Ý ËáñÑáõñ¹ª ²ñÙ»Ý ²ÞàîÚ²Ü - ζ ݳ˳ñ³ñ سÝáõÏ ØÎðîâÚ²Ü - ζ ÷áËݳ˳ñ³ñ ²ñÙ»Ý ö²Þ²Ú²Ü - ¶ÂÎ ÷áËïÝûñ»Ý ¶áõñ·»Ý ʲâ²îðÚ²Ü - ¶ÂÎ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý ¨ Ù»Ãá¹³Ï³Ý ûųݹ³ÏáõÃÛ³Ý µ³ÅÝÇ å»ï γñá ܲêÆ´Ú²Ü - ¶ÂÎ Ùß³ÏáõÙÝ»ñÇ ¨ ϳ½Ù³Ï»ñå³Ï³Ý µ³ÅÝÇ å»ï ¾¹í³ñ¹ ê²ÜÂðàêÚ²Ü - ¶ÂÎ Çñ³í³µ³Ý³Ï³Ý µ³ÅÝÇ å»ï гÙÉ»ï ¸²ìÂÚ²Ü - ¶ÂÎ Ññ³ï³ñ³Ïã³Ï³Ý µ³ÅÝÇ å»ï ²ßáï Ô²¼²ðàêÚ²Ü - ¶ÂÎ Ññ³ï³ñ³Ïã³Ï³Ý µ³ÅÝÇ ·É˳íáñ Ù³ëݳ·»ï ÊÙµ³·ñ³Ï³Ý ϳ½Ù` Èáõǽ³ زºìàêÚ²Ü ²ñÙ»Ý Ø²ðîÆðàêÚ²Ü ÊÙµ³·ñáõÃÛ³Ý Ñ³ëó»Ý` ºñ¨³Ý, ²Û·»ëï³Ý 9/4 лé. (+374 10) 553265 E-mail: [email protected] www.atc.am

79

Բովանդակություն

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

2011թ. ավագ դպրոցների 11-րդ դասարաններում անցկացված արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքների վերլուծություն ……… 3

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ

<<Ի՞նչ գիտենք մեր մասին>> հայագիտական առարկաներից ազգային ստուգատեսի թեստավորման արդյունքների վիճակագրական վերլուծություն ………………………………………………………………… 33

ԹԵՍՏԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

Լ. ՄԱԹԵՎՈՍՅԱՆ

Մանկավարժական թեստ կազմելու տեխնոլոգիան …………………….... 45

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Հարցումը և կրթության որակի բարելավումը …………………………….. 50

Page 3: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

78

§Հանրակրթություն. գնահատում և

թեստավորում¦ տեղեկատվական-

վերլուծական հանդեսում հոդվածներ

տպագրելու կարգը

§Հանրակրթություն. գնահատում և թեստավորում¦ հանդեսը

հրապարակում է գնահատման և թեստավորման հիմնախնդիրներին

վերաբերող տեսական և կիրառական բնույթի հոդվածներ:

Հոդվածները պետք է ներկայացնել հայերեն (ընդունվում են նաև ռուսերեն

և անգլերեն), մեկ օրինակով, համակարգչային շարվածքով (Microsoft

World ծրագրով, Arial Armenian տառատեսակով և 12 տառաչափով):

Հոդվածի ծավալը չպետք է գերազանցի 15 էջը:

Օգտագործված գրականության հղումները հոդվածի տեքստում

տրվում են քառակուսի փակագծերում, եթե մեջբերում է կատարվում,

ապա նշվում է նաև համապատասխան էջը, օրինակ` [12, էջ 23]:

Գրականության ցանկը բերվում է հոդվածի վերջում:

Խմբագրություն ներկայացված նյութերը գրախոսվում են:

Խմբագրությունը հրապարակվող հոդվածների բնագրերը

հեղինակներին չի վերադարձնում:

Յուրաքանչյուր հեղինակ խմբագրությունից անվճար կարող է

ստանալ ամսագրի 2 օրինակ:

§Հանրակրթություն. գնահատում և թեստավորում¦ հանդեսի

նյութերն օգտագործելիս հոդվածագիրը պարտավոր է տալ համապատասխան հղումներ:

Դպրոցներին անվճար առաքվում է մեկ օրինակ, որը պետք է

պարտադիր գրանցվի դպրոցական գրադարաններում:

3

2011թ. ավագ դպրոցների 11-րդ դասարաններում անցկացված արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքների վերլուծություն

1. Ընդհանուր տեղեկություններ Հիմք ընդունելով Հայաստանի Հանրապետության §Գնահատման և

թեստավորման կենտրոն¦ ՊՈԱԿ-ի տնօրենի 2011 թ. սեպտեմբերի 28-ի

թիվ 123 Ա/Ը, հոկտեմբերի 12-ի թիվ 127 Ա/Ը, հոկտեմբերի 12-ի թիվ 128

Ա/Ը, նոյեմբերի 1-ի թիվ 130 Ա/Ը հրամանները` 2011 թ. հոկտեմբերի 3-ից

նոյեմբերի 18-ը ՀՀ ավագ դպրոցների 11-րդ դասարաններում անցկացվել է արտաքին գնահատում §Հայոց լեզու և հայ գրականություն¦ և

§Մաթեմատիկա¦ առարկաներից: Արտաքին գնահատմանը մասնակցել է

ընդհանուր հաշվով 88 ավագ դպրոցի 11-րդ դասարանի 10031 աշակերտ:

Գրավոր աշխատանքները §Հայոց լեզու և հայ գրականություն¦ և

§Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում, Լոռիում,

Գեղարքունիքում, Արագածոտնում, Արարատում` հոկտեմբերի 3-7-ը,

Շիրակում, Վայոց Ձորում, Տավուշում, Կոտայքում, Արմավիրում`

հոկտեմբերի 13-21-ը, Երևանում` նոյեմբերի 3-18-ը:

Գրավոր աշխատանքների տևողությունը եղել է 90 րոպե: Դրանք

անցկացրել են Գնահատման և թեստավորման կենտրոնի ներկայա-

ցուցիչները, որոնք վերահսկել և ուղղորդել են գնահատման ողջ

գործընթացը, ապահովել աշակերտների ինքնուրույն աշխատանքը:

Page 4: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

4

Աշակերտների գրավոր աշխատանքները, պատասխանների ձևա-

թղթերի հետ միասին, տեղափոխվել են ԳԹԿ, որտեղ, կարճ և ընդարձակ

պատասխանով առաջադրանքների` առարկայական մասնագետների

կողմից ստուգումից հետո, կատարվել է համակարգչային ստուգում:

Թեստային միավորներից գնահատման 10 միավորանոց համակար-

գին անցումը կատարվել է համաձայն ստորև բերված սանդղակի:

10 միավորանոց համակարգով արդյունքները տրվել են

համապատասխան ուսումնական հաստատություններին, որտեղ դրանք

գրանցվել են դասամատյաններում:

Արտաքին ընթացիկ գնահատման տվյալների, ինչպես նաև

ուսումնական հաստատությունների տրամադրած` աշակերտների

ընթացիկ գնահատականների հիման վրա կատարվել է արդյունքների

վերլուծություն` մի քանի ուղղություններով.

ընդհանուր, որտեղ ներկայացված են ՀՀ ավագ դպրոցների 11-րդ

դասարանում սովորողների շրջանում անցկացված արտաքին

ընթացիկ գնահատման կազմակերպման և անցկացման

մեխանիզմները, գնահատման ընդհանուր արդյունքները և

համեմատությունը նույն աշակերտների` նախորդ ուսումնական

տարվա տարեկան գնահատականների և հոկտեմբերին անցկացված

արտաքին գնահատման արդյունքների հետ,

առարկայական, որտեղ ներկայացված է §Հայոց լեզու և հայ գրականություն¦ և §Մաթեմատիկա¦ առարկաների թեստերի և

թեստային առաջադրանքների որակական վերլուծությունները,

ըստ մարզերի, որտեղ ներկայացված են մարզերի ավագ դպրոցների

արտաքին գնահատման արդյունքները և աշակերտների

առաջադիմության դինամիկան:

Միավորը Գնահատականը Միավորը Գնահատականը

0-2 1 21-26 6 3-5 2 27-31 7 6-9 3 32-35 8

10-14 4 36-38 9 15-20 5 39-40 10

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

77

ների հետևյալ խումբը. հայերեն ընթերցանություն, վայելչագրություն,

քերականություն, ռուսերեն ընթերցանություն, վայելչագրություն և

քերականություն, ճարտասանություն, թվաբանություն, աշխարհա-

գրություն, ընդհանուր պատմություն, երաժշտություն, կրոնի պատմու-

թյուն, քրիստոնեական վարդապետություն: Հետագա տարիներին` մինչև

1860-ական թվականների վերջը, թվարկված առարկաներից բացի

դասավանդվում են լատիներեն և ֆրանսերեն, ազգային պատմություն,

իսկ ավելի ուշ նաև բնական պատմություն ու գծագրություն:

Այսպիսով, ժամանակի ընթացքում Էջմիածնի ժառանգավորաց

դպրոցում կրոնական-սխոլաստիկական խիստ միակողմանի ուսուցումը

աստիճանաբար իր դիրքերը զիջում էր ավելի ժամանակակից ու կենսական կրթության: Ժառանգավորաց դպրոցի ուսման տևողության

մասին ստուգապես ոչինչ ասել հնարավոր չէ, քանի որ որևէ հաստատուն

սահմանված ուսման տևողություն գոյություն չի ունեցել: Դպրոցում,

մանավանդ սկզբնական շրջանում, դեռ զգալի չափով պահպանվում և

կիրառվում էին միջնադարյան դպրոցի համար բնորոշ կարգապա-

հություն, պատժի միջոցներ ու ձևեր` չոքացնել, անճաշ թողնել, դալար

ճիպոտով ծեծել և այլն: Սակայն ժամանակի առաջավոր, հումանիստա-

կան մանկավարժական գաղափարները աստիճանաբար թափանցում են

նաև այստեղ: 1848թ. դպրոցի վերատեսուչ Շահխաթունյանցը հայտնում է

Ներսես կաթողիկոսին, որ համաձայն կաթողիկոսի տված հրահանգի,

դպրոցում վերացված է մարմնական պատիժը: Ժառանգավորաց դպրոցը

երկար ժամանակ է իր գոյությունը պահպանել. այն փակվել է Գևորգյան

Ճեմարանի հիմնումից 8 տարի հետո` 1882 թվականին:

ՀԱՅԴ ՊՐՈՑԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ

Page 5: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

76

մանկավարժներից պետք է հիշատակել Կայսերական ճեմարան

ավարտած, առաջին կարգի բժիշկ Կ. Վասակյանին, Մոսկվայի Լազարյան

Ճեմարանն ավարտածներ Կ.Շահնազարյանին և Միքայել Պատկանյանին, կարճ ժամանակով դասավանդել է նաև Մոսկվայի

համալսարանն ավարտած Հ.Արզանյանը և ուրիշներ: 1832-1834 թթ.

այստեղ ուսուցչություն է արել նաև Մեսրոպ Թաղիադյանը, որը

դասավանդում էր քերականություն և ճարտասանություն:

Էջմիածնի ժառանգավորաց դպրոցում սովորում էին հոգևոր

կոչման և հոգևոր ծագման անձինք: Դպրոցի կանոնադրության

համաձայն` նպատակը հայ հոգևորականների մանուկների կրթությունն

էր: Բայց, ինչպես երևում է Սինոդի 1845թ. սեպտեմբերի 28-ի

օրագրությունից, երբեմն, հավանաբար բացառության կարգով,

ընդունվում էին նաև սահմանափակ թվով աշխարհական ծագման

աշակերտներ, որպես երթևեկներ, առանց օթևանի և սնունդի:

Առհասարակ ժառանգավորաց դպրոցի աշակերտները բաժանվում էին

երկու կարգի. ա) որդեգիրներ, որոնք ամբողջովին գտնվում էին վանքի

խնամքի տակ, ստանալով ոչ միայն ուսում, այլ նաև օթևան, սնունդ և

հագուստ, և բ) երթևեկներ, որոնք միայն սովորում էին դպրոցում, առանց

ապրուստի միջոցների:

Ժառանգավորաց դպրոցի սովորողների հավաքագրման

տերիտորյալ շրջանակներն անհամեմատ ավելի ընդարձակ էին, այն

սպասարկում էր բոլոր հայաբնակ վայրերը: Սրանով պիտի բացատրել այն, որ ժառանգավորաց դպրոցը սակավ էր դիմում հարկադրման,

վարչական միջոցների` աշակերտների պահանջվող թիվն ապահովելու նպատակով. շատ ավելի հաճախ, ընդհակառակը, նա որոշ պատնեշներ,

արգելքներ է դրել դպրոցում սովորել ցանկացողների բավական խիստ

ընտրություն:

Սկզբնական շրջանում բավական երկար ժամանակ, ուրիշ շատ

ուսումնական հաստատությունների պես, ժառանգավորաց դպրոցը չի

ունեցել խստորեն սահմանված ուսման ծրագիր: Մյուս հայկական հոգևոր

ուսումնարանների նման, ժառանգավորաց դպրոցի ներքին կյանքը,

աշխատանքը, ուսման բովանդակությունը համեմատաբար կայուն

կերպարանք է ստանում 1836թ. §Կանոնադրության¦ հրապարակումից

հետո: 1830–ական թվականների վերջերին և 40-ականների սկզբներին

ժառանգավորաց դպրոցում դասավանդվում էր ուսումնական առարկա-

ՀԱՅ ԴՊՐՈՑԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ

5

2.Վիճակագրական տվյալներ հանրակրթական

հաստատությունների 11-րդ դասարանում սովորողների

բաշխման վերաբերյալ

Ստորև ներկայացվում են ՀՀ հանրակրթական հաստատություն-

ների 11-րդ դասարանի աշակերտների ընդհանուր թիվը և ավագ

դպրոցում սովորող աշակերտների թիվն ըստ մարզերի:

Մարզը

ՀՀ բոլոր

հանրակրթական

հաստատությունների

11-րդ դասարանում

սովորողների թիվը

Ավագ դպրոցի 11-րդ

դասարանում

սովորողների

թիվը տոկոսը

Երևան 6057 5252 86,7

Շիրակ 3087 466 15,1

Լոռի 2510 472 18,8

Արագածոտն 1695 338 19,9

Արարատ 3047 421 13,8

Սյունիք 1506 544 36,1

Գեղարքունիք 2964 656 22,1

Արմավիր 3002 781 26,0

Տավուշ 1910 418 21,9

Վայոց Ձոր 1014 207 20,4

Կոտայք 2671 1333 49,9

Ընդամենը 29463 10888 382

Հանրակրթական հաստատությունների 2011-2012 ուստարվա 11-րդ

դասարանի 29463 աշակերտներից 10888-ը (37%) սովորում են ավագ

դպրոցներում:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 6: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

6

3. Վիճակագրական տվյալներ արտաքին ընթացիկ

գնահատման արդյունքների վերաբերյալ

3.1. Աշակերտների մասնակցությունը ընթացիկ գնահատմանը

Ամենափոքր ներկայությունը` 86%, գրանցվել է Լոռու մարզում`

մաթեմատիկայի գրավոր աշխատանքին:

Ընդհանուր բացակայությունը §Հայոց լեզու և հայ գրականություն¦

առարկայի գրավոր աշխատանքից 7,7 % է, մաթեմատիկայից` 8,3 %:

3.2. Ընթացիկ գնահատման հիստոգրամներն ըստ առարկաների

Ստորև ներկայացված են 2011թ. հոկտեմբեր-նոյեմբեր ամիսներին

ավագ դպրոցների 11-րդ դասարանների արտաքին ընթացիկ

գնահատման, նույն դպրոցների 2010-2011 ուստարվա 10-րդ դասարանի

տարեկան գնահատման և 2010-ի հոկտեմբերին 10-րդ դասարանի

արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքների բաշխման

հիստոգրամները 10 միավորանոց սանդղակով:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

75

Էջմիածնի ժառանգավորաց դպրոց

Էջմիածնի ժառանգավորաց դպրոց, որպես կանոն, ընդունվում էին

հոգևոր ծագման երեխաներ, որոնք պատրաստվում էին դառնալու ինչպես կուսակրոն, այնպես էլ ուսումնավոր եկեղեցականներ. նրանք

միաժամանակ պետք է կարող լինեին նաև ուսուցչություն անելու:

Ուսումնարանի ներքին կարգուկանոնը, կառավարման եղանակը,

վերատեսչի, ուսուցիչների, սովորողների անելիքները, պարտականու-

թյուններն ու իրավունքները, ուսումնա-դաստիարակչական աշխա-

տանքի բովանդակությունը, ձևերն ու եղանակները կարգավորելու

նպատակով քննարկվող ժամանակաշրջանում մշակվում, հաստատվում

և կիրառվում են ժառանգավորաց ուսումնարանի մի քանի

կանոնադրություններ:

Ինչպես այդ ժամանակի բոլոր հայկական, այնպես էլ ժառանգավորաց դպրոցի համար ամենադժվար լուծելի հարցը

ուսուցչական կազմի խնդիրն էր: Պարսկական տիրապետության

տարիներին և Ռուսաստանին միանալուց հետո բավականին տարիներ

Էջմիածնի հոգևոր դպրոցում կամավոր կամ հարկադրանքով

ուսուցչություն էին անում Աթոռի միաբանության քիչ թե շատ գրագետ

անդամները: Սակայն իրենց բարձր կոչմանն անհամապատասխան ու անարժան ուսուցիչների ու դաստիարակների կողքին, քանի գնում,

այնքան ավելի է մեծանում իր ժամանակի համար բավականաչափ

պատրաստված, հմուտ ու արժանի մանկավարժների թիվը, որոնց

լավագույն մասը իր կրթությունը ստացել էր Ռուսաստանում: Այդ

ՀԱՅ ԴՊՐՈՑԻ ՊԱՏՄՈՒԹՅՈՒՆԻՑ

Page 7: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

74

ները՝ սկսած ընտանիքից, վերջացրած մշակութի օջախներով և

ամենակարևորը` հեռուստատեսությամբ: Դպրոցից հետո դիտվող

անկումը պայմանավորված է արժեքային համակարգը կարգավորող

պատասխանատու օղակի բացակայությամբ, պատկան մարմինների

անհետևողականությամբ և մեր իսկ հանդուրժողականությամբ: Հուսանք,

որ առաջիկայում այս և այլ բազում խնդիրներ կստանան իրենց լուծումը և

բարեփոխումները կրթական ոլորտում հանրության կողմից կընկալվեն

որպես այդպիսին և կլինեն շարունակական:

Գրականություն

1. Ս. Խրիմյան, Ա. Հովսեփյան, Մ. Մելքոնյան և ուրիշներ. §Դպրոցի

ղեկավարում և կառավարում¦, ձեռնարկ դպրոցի տնօրենների

համար, Երևան, 2004

ԿՐԹԱԿԱՆ ԲԱՐԵՓՈԽՈՒՄՆԵՐ

7

2011թ. 11-րդ դասարանի արտաքին գնահատում

2010թ. 10-րդ դասարանի արտաքին գնահատում

Եթե 10-րդ դասարանի արտաքին գնահատման հիստոգրամները

միջինից շեղված են դեպի ձախ, իսկ միջին միավորը (հայոց լեզվի և հայ

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 8: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

8

գրականության միջինը` 4,23, մաթեմատիկայինը` 3,99) ստանդարտ

միջինից (5-ից) փոքր է, ապա 11-րդ դասարանում աշակերտները

առաջադիմել են: Հայոց լեզվի և հայ գրականության հիստոգրամը

նկարագրող կորը մոտ է նորմալ կորին, միջին միավորը (5.0-ն)`

ստանդարտ միջինին, իսկ մաթեմատիկայի հիստոգրամը նկարագրող

կորը մոտեցել, բայց մնում է շեղված նորմալ կորից, միջինը` 4.5:

2011թ. 10-րդ դասարանի ներքին գնահատում

Ներքին գնահատման հիստոգրամներում 10 միավորանոց

սանդղակի փոխարեն կիրառվել են 3-ից 10 գնահատականները, ինչը

պայանավորված է կրթական քաղաքականությամբ:

Տվյալների բազա մուտքագրվել են 9637 աշակերտների §Հայոց

լեզու¦ և §Հայ գրականություն¦ առարկաների, ինչպես նաև 9652

աշակերտների §Հանրահաշիվ¦ և §Երկրաչափություն¦ առարկաների

տարեկան գնահատականները, իսկ հիստոգրամները կազմվել են

համապատասխան զույգ առարկաներից աշակերտների ունեցած միջին

գնահատականների հիման վրա: Արդյունքը` հայոց լեզվի և հայ գրականության 4-9 գնահատականները բաշխված են համաչափ, 3

գնահատական ստացել է 10 աշակերտ, 3,5` 18 աշակերտ, 9,5` 19

աշակերտ, 10` 8 աշակերտ: Մաթեմատիկայի գնահատականներից

գերիշխողը 4-ն է (1672 աշակերտ), 4,5-9,5 գնահատականները բաշխված

են համաչափորեն, 3 գնահատական ստացել է 10 աշակերտ, 3,5` 35

աշակերտ, 9,5` 10 աշակերտ, 10` 8 աշակերտ:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

73

7. Ավագ դպրոց հաճախող, սակայն արվեստի և սպորտի

բնագավառներում հետագայում ուսումը շարունակողների համար շատ

անորոշություններ կան և եթե օբյեկտիվ լինենք, կարող ենք ասել, որ

նրանք պարզապես չեն կարող ավարտել միջնակարգ դպրոցը:

8. Այսօրվա դպրոցի` հատկապես ավագ, տնային

հանձնարարությունների ծավալը գերազանցում է միջակ կարողություն-ներով աշակերտի դասապատրաստման ժամանակամիջոցը, և դա

վտանգում է երեխաների առողջությունը կամ էլ նվազեցնում

վերջիններիս ուսումնատենչությունը:

9. Ուսուցիչների վերապատրաստումները չեն ամփոփվում նրանց

վարած դասերի դիտարկումներով, և, որպես կանոն, այդ ուղղությամբ

թույլ է վերահսկողությունը:

10. Ավագ դպրոցի ուսուցչի թափուր տեղի մրցույթում անգամ

տարիների աշխատանքային փորձ ունեցող շատ ուսուցիչներ չեն

հաղթահարում միասնական քննություն հանձնող դիմորդների համար

նախատեսված թեստի լրացման 90%-ի շեմը: Բարձրորակ ուսուցչի

կարիքը զգացնել է տալիս հատկապես ավագ դպրոցում:

Կրթության որակի բարձրացման համար, կարծում եմ, ժամանակն

է ստեղծել վարկանիշային դպրոցի սանդղակներ և տարածել բարձր

վարկանիշ ունեցող դպրոցների փորձը:

Այսօր դպրոցում իրականացվող փոփոխությունների

համատեքստում հասարակական լայն քննարկման առարկա է դարձել դեռահասների, ինչպես նաև մեծահասակների, արժեքային համակարգի

անբավարար, ազգային նկարագրից հեռու գործելակերպը: Հավանաբար

ոչ մի երկրում սեր այբուբենի և մայրենի լեզվի հանդեպ,

պաշտպանմունքի հասնող հայրենասիրություն այնպես չի քարոզվում,

որքան Հայաստանում: Հայ գրականության և պատմության դասերը լի են

մեր ժողովրդի առաքինության, բարոյականության, պատվախնդրության

թեմաներով: Դպրոցներում այդ ամենին գումարվում են բազում

միջոցառումներ, որոնք հաճախ հիացնում են իրենց

բարոյադաստիարակչական ասելիքով: Այս առումով դպրոցին

հասցեագրված մեղադրանքները՝ դաստիարակչական աշխատանքները

անբավարար կազմակերպելու մասին, տեղին չեն և, կարծում եմ,

արժեքային համակարգի անկմանը նպաստում են դպրոցից դուրս

§գործնական դաստիարակություն իրականացնող¦ հաստատություն-

Ն. ԽՐԻՄՅԱՆ

Page 9: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

72

գիտակցում է իր դերը կրթօջախում փոփոխությունների հաջող

իրականացման գործում:

Ուսուցիչ-մասնախմբի ղեկավար-փոխտնօրեն-օժանդակ ման-կավարժական աշխատողներ-տնօրեն շղթայում բոլորը պետք է հստակ

պատկերացնեն հաստատության գործողությունների նպատակներն ու

ակնկալվող արդյունքները, նպաստեն դրանց իրականացմանը և

առաջացած դժվարությունները հաղթահարեն համատեղ:

Ցանկացած փոփոխություն ընթանում է կանգառներով, որի

ժամանակ հետադարձ հայացք է գցվում անցած ճանապարհին և

գործընթացներին, արվում են վերլուծություններ և սխալների շտկումից

հետո միայն անցնում են կատարում փոփոխությունների հաջորդ փուլին:

Կարելի է պնդել, որ ախտորոշիչ վերահսկողության նպատակ ունեցող

դիտարկումներից և իրավիճակին տրված գնահատականով է

պայմանավորված բարեփոխման հետագա հաջողությունը: Վերջինիս

պետք է նպաստեն կրթության գործընթացի բոլոր մասնակիցները` ծնողը,

աշակերտը, ուսուցիչը, տնօրենը և այլն, դրանց առնչվող քննարկումներն

ընթանան ժողովրդավարական սկզբունքներին համապատասխան:

Ներկայացնեմ մի քանի դիտարկումներ, որոնք չեն նպաստում

կրթության որակի բարելավմանը.

1. Ոչ մի կերպ չի ապահովվում դասագրքերի մատչելիությունը,

թեև այդ ուղղությամբ անընդհատ աշխատանքներ են կատարվում:

2. Դասագրքերի մեծագույն մասը գերբեռնված են

գաղափարներով, հասկացություններով, անհարկի գիտելիքների

այնպիսի պաշարով, որոնք ոչ միայն չեն համապատասխանում

երեխաների տարիքային խմբին, այլև չեն բխում նրանց կարիքներից:

3. Լուրջ բեռնաթափման կարիք ունեն առարկայական ծրագրերը:

4. Չկան այլընտրանքային դասագրքեր:

5. Ուսուցման մեթոդները և հնարքները հնարավոր

տարբերակներով պետք է ներկայացվեն ուսուցիչների մեթոդական

ձեռնարկներում և մեթոդների կիրառումը ուսուցչի քմահաճույքի հարց

չպետք է լինի:

6. Ավագ դպրոցի դասագրքերը կազմված են §ընդհանուր և

բնագիտական հոսքի¦ և §հումանիտար հոսքի¦ սովորողների համար:

Դրանք շատ հաճախ մեխանիկորեն են տարբերվում (պայմանավորված

ժամերի քանակով) և, ըստ էության, նոր դասագրքեր չեն կազմվել:

ԿՐԹԱԿԱՆ ԲԱՐԵՓՈԽՈՒՄՆԵՐ

9

Միավորների բաշխման բնութագրիչները

Առարկան Մասնակիցների

թիվը Միջին միավորը

Ստանդարտ

շեղումը

(ցրվածությունը) 1

Չափման

ստանդարտ

սխալը2

Հայոց լեզու և հայ գրականություն

9637 5.04 1.24 0.57

Մաթեմատիկա 9652 4.4 1.26 0.47

Բոլոր բնութագրիչները գտնվում են ընդունված ստանդարտների

սահմաններում:

3.3. Ընթացիկ գնահատման ընդհանուր արդյունքները

Առարկան / հոսքը

Մա

սնա

կիցն

երի

թիվը

Առա

վելա

գույ

ն

գնա

հատ

ակա

նը

Նվա

զագո

ւյն

գնա

հատ

ա-

կանը

Միջ

ին գ

նահա

տա

կանը

1 – 3

գնահատա-

կաններ

4 – 5

գնահատա-

կաններ

6 – 8

գնահատա-

կաններ

9 – 10

գնահատա-

կաններ

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

Հայոց լեզու և հայ գրականություն

Արհեստագործական 29 6 2 3,6 14 48,3 14 48,3 1 3,4

Բնագիտական 1324 8 1 4,9 156 11,8 766 57,9 402 30,4

Ընդհանուր 866 8 1 4,1 260 30,0 507 58,5 99 11,4

Հումանիտար 3699 8 1 5,1 297 8,0 2017 54,5 1385 37,4

Տնտեսագիտական 1659 9 1 5,4 102 6,1 734 44,2 819 49,4 4 0,2

Ֆիզմաթ 460 8 1 4,8 68 14,8 252 54,8 140 30,4

Չնշված 1600 9 1 5,2 153 9,6 782 48,9 663 41,4 2 0,1

Ընդամենը 9637 9 1 5,0 1050 10,9 5072 52,6 3509 36,4 6 0,1

2 10 միավորանոց սանդղակում միավորների բաշխումը համարվում է լավ, եթե ստանդարտ շեղումը մեծ է 1,5-ից: 3 Միավորների չափման ստանդարտ սխալը համարվում է նորմային մոտ, եթե գործակիցը չի գերազանցում սանդղակի միավոր քայլը:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 10: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

10

Առարկան / հոսքը Մ

ասն

ակի

ցներ

ի թի

վը

Առա

վելա

գույ

ն

գնա

հատ

ակա

նը

Նվա

զագո

ւյն

գնա

հատ

ա-

կանը

Միջ

ին գ

նահա

տա

կանը

1 – 3

գնահատա-

կաններ

4 – 5

գնահատա-

կաններ

6 – 8

գնահատա-

կաններ

9 – 10

գնահատա-

կաններ

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

քանա

կը

տոկ

ոսը

Մաթեմատիկա

Արհեստագործական 33 5 2 3,6 16 48,5 17 51,5

Բնագիտական 1326 8 1 4,7 182 13,7 845 63,7 299 22,5

Ընդհանուր 875 7 1 3,9 352 40,2 434 49,6 89 10,2

Հումանիտար 3684 9 1 4,0 1117 30,3 2227 60,5 338 9,2 2 0,1

Տնտեսագիտական 1677 9 1 5,2 127 7,6 849 50,6 692 41,3 9 0,5

Ֆիզմաթ 474 9 1 5,1 45 9,5 250 52,7 175 36,9 4 0,8

Չնշված 1583 10 1 4,6 341 21,5 866 54,7 373 23,6 3 0,2

Ընդամենը 9652 10 1 4.4 2180 22,6 5488 56,9 1966 20,4 18 0,2

Գնահատականների մեծ տոկոսը (հայոց լեզու և հայ գրականություն` 52,6%, մաթեմատիկա` 56,9%) բաշխված է 4-5

գնահատականների միջև, մինչդեռ 9-10 գնահատական ստացել է 10-րդ

դասարանի աշակերտների 0,1-0,2 տոկոսը: §Հայոց լեզու և հայ գրականություն¦ առարկայի գնահատականների դրական շեմը չի

հաղթահարել աշակերտների 10,9%-ը, մաթեմատիկայինը` 22,6%-ը:

Հայոց լեզվի և հայ գրականության գրավոր աշխատանքի

մասնակիցներից ոչ մեկը չի հաղթահարել 10 գնահատականի շեմը,

առավելագույն գնահատականը եղել է 9-ը, որի շեմը հաղթահարել է վեց

մասնակից, իսկ մաթեմատիկայի առավելագույն գնահատականը եղել է

10-ը, որի շեմը հաղթահարել է մեկ աշակերտ, 9 գնահատականի շեմը

հաղթահարել է 17 աշակերտ:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

71

նպաստի բարեփոխումներին: Ունենք ևս մեկ խնդիր, երբ վերևների բարի

ցանկությունը և ներքևների հավատով մոտեցումը շատ հաճախ բախվում

են գործընթացի առարկայական, այդ թվում նաև ֆինանսական կողմին, և

իրականում բարեփոխումները դառնում են անգամ մտահոգիչ: Հայտնի է կրթական հաստատություններում փոփոխություններ

իրականացնելու 12 սկզբունք, որոնք դեռևս անցյալ դարավերջին մշակել են արևմտյան երկրների գիտական շրջանակները [1]: Որպես կանոն` այդ

սկզբունքները թույլ են տալիս կանխատեսել իրականացվող

փոփոխությունների հնարավոր հետևանքները:

Ներկայացնենք այդ սկզբունքներից մի քանիսը, որոնք, կարծում

ենք, կրթության որակի բարձրացման համար կարևոր են Հայաստանի

կրթական փոփոխությունների ծիրում:

ա. Փոփոխությունը գործընթած է և ոչ թե միջոցառում:

Փաստ է, որ հանրակրթության ոլորտում փոփոխությունները

միանգամից չեն ընկալվում, որովհետև արդյունքը երևում է բավականին

ուշ, երբեմն պահանջվում է տարիների աշխատանք և անպայման

համապատասխան օժանդակություն: Այս սկզբունքի հաջողության

համար առաջնահերթությունը պետք է տալ միաժամանակ բոլոր

մակարդակներում հին գործելակերպից ձերբազատվելուն և նորովի

աշխատելուն: Մասնավորաբար, որակի բարելավման համար

անհրաժեշտ է կիրառել նոր ներգործուն մեթոդներ և տեխնոլոգիաներ:

բ. Կազմակերպչական փոփոխությունները պայմանավորված են

անհատների գործոնով:

Տնօրենները պետք է կիրառեն տարբեր հմտություններ և

մոտեցումներ՝ դպրոցի ուսուցիչներին որպես անհատներ ընկալելու և

նրանց փոփոխությունների դաշտ բերելու համար: Այս պարագայում

որակի բարելավմանը, անշուշտ, կնպաստի բարձր վարկանիշ ունեցող

դպրոցին տարբեր ձևերով օժանդակելն ու խրախուսելը, որն էլ իր հերթին

կխթանի դրական փոփոխությունների ամրապնդմանը:

գ. Փոփոխությունները հեշտ է իրականացնել թիմային

աշխատանքով:

Եթե ուզում ենք ունենալ ժամանակակից դպրոց և դիմագրավել ժամանակի մարտահրավերներին, խիստ անհրաժեշտություն է դպրոցում

թիմային աշխատանքը, որտեղ թիմի յուրաքանչյուր անդամ հստակ

Ն. ԽՐԻՄՅԱՆ

Page 11: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

70

Նորայր ԽՐԻՄՅԱՆ

Երևանի Լեոյի անվան թիվ 65

ավագ դպրոցի տնօրեն

Կրթական բարեփոխումները

շարունակական գործընթաց են

Մեր երկիրը թևակոխել է անկախության երրորդ տասնամյակը:

Մենք ապրում ենք տնտեսական և սոցիալական արմատապես նոր

միջավայրում, որը թելադրում է նոր կրթական պայմաններ:

Այսօր առաջնահերթ խնդիր է կրթության որակի բարելավումը:

Իրատես լինելով` պետք է նշել, որ, մասնավորաբար հանրակրթության

բնագավառում, մեծ ծավալի գործեր են կատարվել: Խորհրդային դպրոցից

անցում ենք կատարում ազգային դպրոցի` միաժամանակ հետամուտ

լինելով համաշխարհային գործընթացներին: Սակայն հանրակրթու-թյունը, լինելով իներտ համակարգ, հնարավորություն չի տալիս

կատարվող փոփոխությունների արդյունքներին ականատես լինել միանգամից: Խնդիր է նաև այն, որ հանրության զգալի մաս կազմող

կրթության ոլորտի մասնագետները (ուսուցիչներ, տնօրեններ,

դասախոսներ և այլն) իրենք են հաճախ հակադրվում այդ

փոփոխություններին: Վերջին տասնամյակի նորությունները դեռևս

ինչպես հարկն է չեն §մարսվել¦ հենց ուսուցչության կողմից: Իսկ առանց

գործի հանդեպ եղած հաջողության հասնելու հավատի գործընթացը չի

11

4. Արտաքին ընթացիկ գնահատման և ներքին գնահատման արդյունքների համեմատություն

4.1. Սովորողների միջին միավորների դինամիկան

Արտաքին գնահատման արդյունքները ցույց են տալիս, որ 11-րդ դասարանում աշակերտների առաջադիմությունը բարձրացել է 10-րդ դասարանի համեմատությամբ. հայոց լեզվի և հայ գրականության միջին միավորը նախորդ տարվա համեմատությամբ աճել է 0,8-ով, մաթեմատիկայինը` 0,5 –ով:

Ներքին գնահատման արդյունքները, ինչպես և սպասվում էր, ավելի բարձր են: Ի տարբերություն նախորդ տարիների ընթացիկ գնահատումների, որտեղ արտաքին և ներքին գնահատումների միավորների տարբերությունը 2 միավորից բարձր էր, ներկա ընթացիկ արտաքին և ներքին գնահատումների միջին միավորների տարբերությունը կազմում է 1,1-1,2 միավոր:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 12: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

12

4.2. 11-րդ դասարանի արտաքին ընթացիկ գնահատման և ներքին գնահատման արդյունքների հարաբերակցությունը

«Հայոց լեզու և հայ գրականություն» առարկայի արտաքին գնահատման ընթացքում սովորողների 7.3%-ը հավաքել է իր տարեկան գնահատա-կաններից 1.5 և ավելի միավորներ, 48.8%-ը` տարեկան գնահատական-ներից 1.5 և պակաս միավորներ, իսկ տարեկան 8-9 գնահատական ստա-ցած 42 աշակերտ չի հաղթահարել դրական միավորների շեմը: Տարեկան 10 գնահատական ունեցող աշակերտ-ները արտաքին գնահատումից հավաքել են 4-8 միավոր:

«Մաթեմատիկա» առարկայի արտա-քին գնահատման ընթացքում սովո-րողների 3%-ը հավաքել է իր տարե-կան գնահատականներից 1.5 և ավելի միավորներ, 56%-ը` տարեկան գնա-հատականներից 1.5 և պակաս միա-վորներ, իսկ տարեկան 8-9 գնահա-տական ստացած 117 աշակերտ չի հաղթահարել դրական միավորների շեմը: Տարեկան 10 գնահատական ունեցող 15 աշակերտներից տասը հավաքել են 4-6 միավոր, մյուսները` 7-10 միավոր:

28

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

69

Ùßï³å»ë ³ß˳ïÇ µ³ñÓñ³óÝ»É Çñ áñ³ÏÁ, ÇÝãÝ ¿É Ϲ³éݳ Ýñ³ ³ß˳ï³ÝùÇ Ñ³çáÕáõÃÛ³Ý ·ñ³í³Ï³ÝÁ:

ú¶î²¶àðÌì²Ì ¶ð²Î²ÜàôÂÚàôÜ

1. ì. ². Îñáõï»óÏÇ, سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý ÑÇÙáõÝùÝ»ñÁ,

ºñ¨³Ý, §ÈáõÛë¦, 1976: 2. ê. ê. ȨÇïÇݳ, γñ»ÉDZ ¿ ³ñ¹Ûáù ϳé³í³ñ»É ¹åñáó³Ï³ÝÇ

áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ, ºñ¨³Ý, §ÈáõÛë¦, 1982: 3. È. Ê. ÜáíÇÏáí³, ¸åñáóÁ ¨ ÙÇç³í³ÛñÁ, ºñ¨³Ý, §ÈáõÛë¦, 1986: 4. Ø. ´³¹³ÉÛ³Ý, Æë³Ñ³Ï гñáõÃÛáõÝÛ³ÝÁ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ÙÇ

ù³ÝÇ Ñ³ñó»ñÇ Ù³ëÇÝ, ºñ¨³Ý, §ÈáõÛë¦, 1975:

Ա. ՄԱՐՏԻՐՈՍՅԱՆ

Page 13: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

68

¹ñë¨áñáõÙÝ»ñ ã»Ý ÉÇÝáõÙ: Ðݳñ³íáñ »Ýó¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ³ÛÝ ¿, áñ ¹åñáó³Ï³Ý ³éûñÛ³ åñ³ÏïÇϳÛáõÙ ã»Ý ³å³ÑáííáõÙ ³ÛÝåÇëÇ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñ, ÇÝãåÇëÇù ³éϳ »Ý ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý áõëáõóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï:

ÀݹѳÝñ³å»ë ÙÇçÇÝ ¨ µ³ñÓñ ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ íñ³ ß³ï ¹ñ³Ï³Ý ³½¹»óáõÃÛáõÝ ¿ áõÝ»ÝáõÙ »ñ³Åßï³Ï³Ý-»ñ·³ÛÇÝ ÙÇç³í³ÛñÁ, Ó³Ûݳ·ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõÝÏݹñáõÙÁ. »ñ»Ë³Ý»ñÁ ·áñͳñ³ñ ÙÃÝáÉáñïÇó ÷á˳¹ñíáõÙ »Ý ÉÇñÇÏ³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñï: ºñ³ÅßïáõÃÛáõÝ Ï³ñ»ÉÇ áõÝÏݹñ»É ¹³ë³ÙÇçáóÝ»ñÇÝ [3]:

ºñ³ÅßïáõÃÛ³Ý Ý»ñùá ϳñ»ÉÇ ¿ Çñ³Ï³Ý³óÝ»É Ý³¨ ѳٳϳñ·ã³ÛÇÝ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ ³ÝóϳóíáÕ ·ñ»Ã» µáÉáñ ¹³ë»ñÁ: гñϳíáñ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ ëáíáñ»óÝ»É Ñáõ½³Ï³Ýáñ»Ý ÁÝÏ³É»É ßñç³Ï³ ÙÇç³í³ÛñÁ, ï»ëÝ»É Ýñ³ ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ýϳï»É Ýñ³ÝáõÙ ï»ÕÇ áõÝ»óáÕ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ¸ñ³Ýáõ٠ϳñáÕ »Ý ß³ï û·Ý»É ѳïáõÏ ÁÝïñí³Í Ó³Ûݳ·ñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

ØÛáõë ѳñóÁ, áñ ϳñ¨áñáõÙ »Ýù, áõëáõóãÇ ÏáÕÙÇó Çñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ Ñݳñ³íáñÇÝë ɳí ׳ݳã»Éáõ ѳñóÝ ¿, ÇÝãÁ áõëáõóãÇÝ ³í»ÉÇ Ù»Í Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ Ïï³ ³Ýѳï³Ï³Ý Ùáï»óáõÙ óáõó³µ»ñ»Éáõ Ýñ³ÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÇ Ñ³Ý¹»å:

²ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ ï³ñµ»ñ ³éáõÙÝ»ñáí ׳ݳã»Éáõ Ýå³ï³Ïáí, ϳñ»ÉÇ ¿ ÏÇñ³é»É ³Û¹ Ýå³ï³Ïáí ëï»ÕÍí³Í ûëï»ñ, ë³Ï³ÛÝ ó³ÝϳÉÇ ¿, áñ ¹³ ³ÝÇ ¹åñáóÇ Ñá·»µ³ÝÁ:

Üáñ ¹³ë³ñ³ÝÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ ×³Ý³ã»Éáõ ѳٳñ ϳñ»ÉÇ ¿

û·ï³·áñÍ»É Ջ. Սաքսի §Աݳí³ñï ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ã»ëïÁ¦, áñáõÙ

³é³ç³ñÏíáõÙ »Ý 60 ³Ý³í³ñï ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñ (³Û¹ ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ³Ý·É»ñ»ÝÇ ¹³ë»ñÇÝ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ ïñíáõÙ »Ý áñå»ë í³ñÅáõÃÛáõÝ): »ëïÇ å³Ñ³ÝçÁ` ϳñ¹³ó»ù Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÁ ¨ Éñ³óñ»ù` ·ñ»Éáí ³ÛÝ, ÇÝã ³ÝÙÇç³å»ë ѳÛïÝíáõÙ ¿ Ó»ñ ·ÉËáõÙ: ²ß˳ï»ù ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ³í³ñï»É Ñݳñ³íáñÇÝ ã³÷áí ³ñ³·: ²Ñ³ ³Û¹ ݳ˳¹³ëáõÃÛáõÝÝ»ñÇó áñáß ûñÇݳÏÝ»ñ.

ºë ÙÇßï ó³Ýϳó»É »Ù… ¸åñáóáõÙ ÇÙ áõëáõóÇãÝ»ñÁ… ÆÙ µ³ó³Ï³ÛáõÃÛ³Ùµ ÇÙ ÁÝÏ»ñÝ»ñÁ… ºë Ïó³ÝϳݳÛÇ ³Ûɨë ãí³Ë»Ý³É…

²Ù÷á÷»Éáí Ýß»Ýù, áñ áõëáõóãÇ É³í³·áõÛÝ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ¨ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ Ó¨³íáñíáõÙ áõ ½³ñ·³ÝáõÙ »Ý ·áñÍÝ³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùáõÙ, Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ÷áñÓÇ Ó»éù µ»ñÙ³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ: ´³Ûó ¹ñ³ Ñ»ï Ù»Ïï»Õ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ áõëáõóÇãÁ

ՆԵՐԴՐՈՒՄ ԵՎ ՊՐԱԿՏԻԿԱ

13

5. Արտաքին գնահատման արդյունքներն ըստ մարզերի 5.1. Սովորողների բաշխվածությունն ըստ հոսքերի

Ստորև ներկայացվում է ՀՀ ավագ դպրոցների 11-րդ դասարանում

սովորողների բաշխվածությունն ըստ հոսքերի:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 14: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

14

5.2. Արտաքին գնահատման արդյունքներն ըստ մարզերի

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

Ընդհ

անո

ւր ա

ռմա

մբ հ

այո

ց լե

զվի

և հա

յ գրա

կանո

ւթյա

ն ա

մենա

բարձ

ր մի

ջին

միա

վոր

(5,4

) հա

վաքե

լ են

տնտ

եսա

գիտ

ակա

ն հո

սքի,

ամե

նացա

ծր (

3.5)

` ա

րհես

տա

գործ

ակա

ն հո

սքի

սովո

րողն

երը,

բա

յց ք

անի

որ

վերջ

իննե

րի թ

իվը

շատ

փոք

ր է

եղել

(22

աշա

կերտ

), կա

րելի

է հ

ամա

րել,

որ ա

մենա

ցածր

միջ

ին մ

իավո

ր (4

,1)

հավա

քել

են ը

նդհա

նուր

հոս

քի ս

ովոր

ողնե

րը:

Հայո

ց լե

զվի

և հա

յ գր

ակա

նութ

յան

ամե

նաբա

րձր

միջի

ն մի

ավո

րը`

6,3,

հա

վաքե

լ են

Արա

գածո

տնի

տ

նտես

ագի

տա

կան,

այն

ուհե

տև

Կոտ

այք

ի տ

նտես

ագի

տա

կան

(միջ

ին մ

իավո

րը`

6,0)

հոս

քերի

սով

որող

ները

: Բ

ոլոր

մա

րզեր

ում

ամե

նացա

ծր ա

րդյո

ւնքն

երով

հա

նդես

են

եկել

ընդ

հանո

ւր հ

ոսքի

աշա

կերտ

ները

:

67

ëï»Õͳ·áñÍ³Ï³Ý Ùï³ÍáÕáõÃÛáõÝ Ó¨³íáñ»Éáõ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ñá·»Ï³Ý ³ß˳ñÑáõ٠ϳï³ñíáÕ ³ÛÝ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáÝù ï»ÕÇ »Ý áõÝ»ÝáõÙ áõëáõóÙ³Ý ¨ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ³½¹»óáõÃÛ³Ùµ:

î³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÝ áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ÁݹѳÝáõñ ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, Ñá·»Ï³Ý ½³ñ·³óÙ³Ý ÷áõÉ»ñÁ, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ï³ñÇùÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ¨ ³Ýѳï³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

»° Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÁ, û° ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÁ ÑÇÙÝíáõÙ »Ý ÁݹѳÝáõñ Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý íñ³, áñÁ µ³ó³Ñ³ÛïáõÙ ¿ ÁݹѳÝáõñ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ ³ñ¹»Ý Ó¨³íáñí³Í ³ÝÓݳíáñáõÃÛ³Ý Ñá·»Ï³Ý åñáó»ëÝ»ñÁ, Ñá·»Ï³Ý íÇ׳ÏÝ»ñÁ ¨ ³Ýѳï³Ï³Ý Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

ÆѳñÏ», á°ã ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÁ, á°ã ¿É Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÁ ã»Ý ³é³ç³ñÏáõÙ áñáß³ÏÇ ÙÇçáóÝ»ñ ¨ ã»Ý ï³ÉÇë ѳÝÓݳñ³ñ³Ï³ÝÝ»ñ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ï³éáõóÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, µ³Ûó ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, áñ Ýñ³Ýó ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ Ñ»ï¨áõÃÛáõÝÝ»ñÝ û·ï³·áñÍí»Ý áõëáõÙݳ¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÇ ×Çßï ϳ½Ù³Ï»ñåÙ³Ý Ñ³Ù³ñ:

Þ³ï ϳñ¨áñ ¿ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ï³ñÇù³ÛÇÝ ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝ-Ý»ñÁ ѳßíÇ ³éÝ»ÉÁ: î³ñµ»ñ ï³ñÇùÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ýϳïٳٵ áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ óáõó³µ»ñÇ ï³ñµ»ñ í»ñ³µ»ñÙáõÝù: ²Ûëå»ë ûñÇݳÏ` ѳٳñíáõÙ ¿, áñ ¹»é³Ñ³ë »ñ»Ë³ÛÇÝ áõëáõó³Ý»ÉÝ áõ ¹³ëïdzñ³Ï»ÉÝ ³í»ÉÇ ¹Åí³ñ ¿, ù³Ý Ïñïë»ñ ¨ ³í³· ï³ñÇùÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇÝ:

²Ý¹ñ³¹³éݳÝù ¨ë »ñÏáõ ѳñóÇ, áñáÝù, ϳñÍáõÙ »Ýù, ϳñáÕ »Ý ÏÇñ³éí»É áõëáõóãÇ ÏáÕÙÇó Çñ ³ß˳ï³Ýù³ÛÇÝ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Ù»ç:

²é³çÇÝÁ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý ÏÇñ³éÙ³Ý Ñ³ñóÝ ¿:

гßíÇ ³éÝ»Éáí ÙÇçÇÝ ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ¹»é³Ñ³ë³ÛÇÝ ï³ñÇùÇÝ µÝáñáß ×·Ý³Å³ÙÁ, áñÝ ³í»ÉÇ ¿ ¹Åí³ñ³óÝáõÙ áõëáõóÇãÝ»ñÇ ³ß˳ï³ÝùÁ Ýñ³Ýó áõÕÕáñ¹»Éáõ, Ýñ³Ýó áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ ¹³ëÇ íñ³ Ï»ÝïñáݳóÝ»Éáõ, Ýñ³Ýó í³ñùÁ ϳñ·³íáñ»Éáõ áõÕÕáõÃÛ³Ùµ` ϳñ»ÉÇ ¿ Ûáûñáñ¹ ¨ áõûñáñ¹ ¹³ë³ñ³ÝÝ»ñáõÙ Ù»Ï³Ï³Ý ¹³ë ³ÝóϳóÝ»É ¹³ë³Ï³Ý »ñ³ÅßïáõÃÛ³Ý Ý»ñùá: ÜÙ³Ý ÷áñÓ ³ñ¹»Ý ϳï³ñí»É ¿: ¸³ë³Ï³Ý »ñ³ÅßïáõÃÛáõÝÁ ѳݷëï³óñ»É ¿ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ ¨ ³ÏïÇí³óñ»É Ýñ³Ýó áõß³¹ñáõÃÛ³Ý ¨ ÁÝϳÉÙ³Ý Ù»Ë³ÝǽÙÝ»ñÁ, µ³ñÓñ³ó»É ¿ Ýñ³Ýó ³ß˳ïáõݳÏáõÃÛáõÝÁ: Ø»Ýù ³ÛÝ Ï³ñÍÇùÇÝ »Ýù, áñ ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý áõëáõóÙ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÝ ÁݹáõÝ³Ï »Ý Ññ³ßùÝ»ñ ·áñÍ»É, Ýñ³Ýó Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳñÍ»ë ·áñÍݳϳÝáõÙ ¹³éÝáõÙ »Ý ³Ýë³Ñٳݳ÷³Ï, ÙÇÝã¹»é ëáíáñ³Ï³Ý ¹åñáó³Ï³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñáõÙ ÝÙ³Ý

Ա. ՄԱՐՏԻՐՈՍՅԱՆ ԿՐԹԱԿԱՆ ԲԱՐԵՓՈԽՈՒՄՆԵՐ

Page 15: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

66

àõëáõóãÇ Ñ³Õáñ¹³Ïó³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛ³Ý É³í³·áõÛÝ ³å³óáõÛóÁ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ï³ÏïÇ ¹ñë¨áñáõÙÝ ¿: سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý ï³ÏïÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ ã³÷Ç ½·³óÙ³Ý å³Ñå³ÝáõÙÝ ¿ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ý»ñ·áñÍáõÃÛ³Ý (Ëñ³Ëáõë³ÝùÇ, Ñáñ¹áñÇ, å³ïÅÇ) ¹»åùáõÙ: î³Ïïáí áõëáõóÇãÁ áõß³¹Çñ áõ ½·³ÛáõÝ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³Ý¹»å, ѳßíÇ ¿ ÝëïáõÙ Ýñ³Ýó ³Ýѳï³Ï³Ý, Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ»ï:

àõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ áõݻݳ ݳ¨ ÙÇ ß³ñù ¹ñ³Ï³Ý ³ÝÓÝ³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñ` Ýå³ï³Ï³áõÕÕí³ÍáõÃÛáõÝ, ѳëï³ï³Ï³ÙáõÃÛáõÝ, ³ß˳ï³-ëÇñáõÃÛáõÝ, ѳٻëïáõÃÛáõÝ ¨ ³ÛÉÝ: ܳ ¹³ëïdzñ³ÏáõÙ ¿ ݳ¨ ³ÝÓÝ³Ï³Ý ûñÇݳÏáí, Çñ ë»÷³Ï³Ý í³ñùáí: ´áÉáñ ³Û¹ ѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç ³é³ÝÓÇÝ ï»Õ ¿ ·ñ³íáõÙ ÇÝùݳ½ëåáõÙÁ` Çñ»Ý ïÇñ³å»ï»ÉÁ, Çñ ½·³óáõÙÝ»ñÁ, ïñ³Ù³¹ñáõÃÛáõÝÁ, ³åñáõÙÝ»ñÁ, ųٳݳϳíáñ µ³ñ¹ Ñá·»íÇ׳ÏÝ»ñáõÙ Çñ»Ý ϳé³í³ñ»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝÁ,

àõëáõóãÇ ³ß˳ï³ÝùÁ ï»ËÝÇÏ³Ï³Ý ³éáõÙáí µ³Õϳó³Í ¿ »ñ»ù Ù³ëÇó` ݳ˳å³ïñ³ëï³Ï³Ý (¹³ëÇó ³é³ç), ¹³ë³ñ³Ý³Ï³Ý (¹³ëÇ ÁÝóóùáõÙ) ¨ í»ñÉáõÍ³Ï³Ý (¹³ëÇó Ñ»ïá): êñ³ÝÇó Ñ»ï¨áõÙ ¿, áñ áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ï³ñ³ï»ë³Ï í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ»ñ ϳï³ñÇ Ñ³çáñ¹ ¹³ë»ñÇÝ ³í»ÉÇ É³í å³ïñ³ëïí³Í Ý»ñϳ۳ݳÉáõ ѳٳñ:

àõëáõóÇãÁ ϳñáÕ ¿ áõݻݳÉ, ³Ûëå»ë Ïáãí³Í, §ÇÝùݳí»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý ûñ³·Çñ¦, áñáõÙ ³ÝÁݹѳï ÝßáõÙÝ»ñ ϳï³ñÇ ¹³ëÇ Å³Ù³Ý³Ï ÃáõÛÉ ïí³Í ë˳ÉÝ»ñÇ, µ³óÃáÕáõÙÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É, áñå»ë½Ç ¹ñ³Ýù ßïÏÇ ¨ ãÏñÏÝÇ Ñ³çáñ¹ ¹³ë»ñÇÝ:

Ðá·»µ³Ý³Ï³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó Ùßï³å»ë ϳï³ñíáÕ ÇÝùݳí»ñ-ÉáõÍáõÃÛáõÝÁ Ïû·ÝÇ Ñ³çáñ¹ ¹³ë»ñÇÝ Ñá·»µ³Ýáñ»Ý ×Çßï ݳ˳å³ï-ñ³ëïí»ÉáõÝ:

3. êáíáñáÕÇ ½³ñ·³óÙ³Ý ¨ ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ

êïáñ¨ ÏËáë»Ýù Ù»ñ ѳÝñ³ÏñÃáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ ëáódzÉ-

Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ³éáõÙáí ³é³Ýóù³ÛÇÝ, ËÇëï ³ñ¹Ç³Ï³Ý Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý ¨ ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ:

سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñá·»µ³ÝáõÃÛáõÝÁ, áñÝ áõëáõÙݳëÇñáõÙ ¿ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ¨ »ñÇï³ë³ñ¹áõÃÛ³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý áõ í³ñùÇ ÏáÝÏñ»ï Ó¨»ñÁ ¹åñáóáõÙ ¨ ³ÛÉ áõëáõÙݳ¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ÑÇÙݳñÏÝ»ñáõÙ, ¹åñáóáõÙ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ïÇñ³å»ïÙ³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ѻﳽáïáõÙ ¿ Ýñ³Ýó ³Ýѳï³Ï³Ý ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ù»ç ³ÏïÇí, ÇÝùÝáõñáõÛÝ,

ՆԵՐԴՐՈՒՄ ԵՎ ՊՐԱԿՏԻԿԱ

15

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Ընդհ

անո

ւր ա

ռմա

մբ մ

աթե

մատ

իկա

յի ա

մենա

բարձ

ր մի

ջին

միա

վոր

(5,3

) ու

նեցե

լ են

տնտ

եսա

գիտ

ակա

ն հո

սքի,

ամե

նացա

ծր մ

իջին

միա

վոր

(3,8

)` ը

նդհա

նուր

հոս

քի ս

ովոր

ողնե

րը:

Page 16: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

16

Մաթեմատիկայի ամենաբարձր միջին միավորը` 6,4, հավաքել են Սյունիքի ֆիզմաթ, այնուհետև Կոտայքի տնտեսագիտական (միջին միավորը` 5,9) և ֆիզմաթ (միջին միավորը` 5,6) հոսքերի սովորողները: Բոլոր մարզերում ամենացածր միջին միավոր հավաքել են ընդհանուր հոսքի սովորողները:

5.3. Արտաքին և ներքին գնահատման արդյունքներն ըստ մարզերի

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

65

²Û¹ ³ÙµáÕçáõÃÛ³Ý µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇó ¿ ¹Ç¹³ÏïÇÏ³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÁ [1], áñÁ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ÝÛáõÃÁ å³ñ½ áõ ѳëϳݳÉÇ Ñ³Õáñ¹»Éáõ, ³ÛÝ Ù³ïã»ÉÇ ¹³ñÓÝ»Éáõ, ³é³ñϳÛÇ Ñ³Ý¹»å Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ ³é³ç³óÝ»Éáõ, ëáíáñáÕÝ»ñÇ ÇÝùÝáõñáõÛÝ Ùï³ÍáÕáõÃÛáõÝÁ ½³ñ·³óÝ»Éáõ ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ ¿: ¸Ç¹³ÏïÇÏ³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí ûÅïí³Í áõëáõóÇãÁ ϳñáÕ³ÝáõÙ ¿, ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ, ѳٳå³ï³ëË³Ý Ó¨áí í»ñ³Ï³éáõó»É, ѳñÙ³ñ»óÝ»É áõëáõÙÝ³Ï³Ý ÝÛáõÃÁ, ¹Åí³ñÁ ¹³ñÓÝ»É Ñ»ßï, µ³ñ¹Á` å³ñ½, ³ÝáñáßÝ áõ ³ÝѳëϳݳÉÇÝ` ѳëϳݳÉÇ:

ì³ñå»ï áõëáõóãÇÝ Ý»ñϳ۳óíáÕ å³Ñ³ÝçÝ»ñÇó ¿ Ý³¨ ¹åñáó³Ï³ÝÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ ϳé³í³ñ»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝÁ [2]: àõëáõÙÝ³Ï³Ý Ýáñ ÝÛáõÃÁ Ù³ïáõó»ÉÇë ݳ ³é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ åÇïÇ ÑáÕ Ý³Ëå³ïñ³ëïÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÏáÕÙÇó ¹ñ³ Ûáõñ³óÙ³Ý Ñ³Ù³ñ, Ýñ³Ýó áñáß Å³Ù³Ý³Ï ï³ Ñ³Ý·ëïÇó áõ ÃáõɳóáõÙÇó ³ÝóÝ»Éáõ ³ß˳ï³Ýù³ÛÇÝ íÇ׳ÏÇ, ÙáµÇÉǽ³óÝÇ Ýñ³Ýó áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ:

гñÏ ¿ Ýß»É, áñ áõëáõóÇãÁ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ ÑÇÙݳϳÝáõÙ ³ß˳ïáõÙ ¿ ³ÙµáÕç ¹³ë³ñ³ÝÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ Çñ ËáëùÇ íñ³ Ï»ÝïñáݳóÝ»Éáõ, ½·³ÉÇáñ»Ý ³í»ÉÇ Ñ³½í³¹»å` Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³ß³Ï»ñïÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ Ï»ÝïñáݳóÝ»Éáõ áõÕÕáõÃÛ³Ùµ:

¸³ëÇ ÁÝóóùáõÙ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ áõß³¹ñáõÃÛáõÝÁ í³ñå»ï áõëáõóÇãÁ Ï»ÝïñáݳóÝáõÙ ¿ ѳïáõÏ ÑݳñÝ»ñ ÏÇñ³é»Éáí ¨ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÝ ³ÛÝå»ë ϳ½Ù³Ï»ñå»Éáí, áñ ¹»é³Ñ³ëÁ á°ã ųٳݳÏ, á°ã ó³ÝÏáõÃÛáõÝ, á°ã ¿É Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ áõݻݳ »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï ß»Õí»Éáõ ¹³ëÇó: лï³ùñùÇñ ·áñÍÁ, Ñ»ï³ùñùÇñ ¹³ëÁ ϳñáÕ »Ý ³ÛÝå»ë ÏÉ³Ý»É ¹»é³Ñ³ëÇÝ, áñ ݳ µ³í³Ï³Ý »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï Ñ³×áõÛùáí ³ß˳ïÇ, ÇëÏ áñå»ë½Ç ¹³ë³åñáó»ëÁ ÉÇÝÇ ³í»ÉÇ Ñ»ï³ùñùÇñ ¨ ³ñ¹Ûáõݳí»ï, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ áõëáõóÇã ϳñáÕ ¿ Ùï³Í»É áõ ëï»ÕÍ»É ë»÷³Ï³Ý, ÛáõñûñÇÝ³Ï Ó¨»ñÝ áõ Ù»Ãá¹Ý»ñÁ` ÏÇñ³é»Éáí ѳٳå³ï³ëË³Ý ¹Ç¹³ÏïÇÏ ÝÛáõûñ: γñÍáõÙ »Ýù, áñ áõëáõóÇãÁ ¹³ë³åñáó»ëÇ Ù»Í Ù³ëÁ å»ïù ¿ ѳïϳóÝÇ ·áñÍÝ³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇÝ, ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÏáÕÙÇó ûëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³ÝÁ, »ñÏËáëáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ:

´³óÇ í»ñÁ Ýßí³ÍÇó, áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ûÅïí³Í ÉÇÝÇ ³Ï³¹»ÙdzϳÝ, Ëáëù³ÛÇÝ, ϳ½Ù³Ï»ñå³Ï³Ý, ³íïáñÇï³ñ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ÁÙµéÝáÕ³Ï³Ý (å»ñó»åïÇí) ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí: ì»ñçÇÝë ³ß³Ï»ñïÇ Ý»ñùÇÝ ³ß˳ñÑÁ ó÷³Ýó»Éáõ ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ ¿, Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ¹ÇïáõݳÏáõÃÛáõÝÁ` ³ß³Ï»ñïÇ ³ÝÓݳíáñáõÃÛ³Ý ¨ Ýñ³ ųٳݳϳíáñ Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý íÇ׳ÏÝ»ñÇ ÇÙ³óáõÃÛáõÝÁ: ÀݹáõÝ³Ï áõëáõóÇãÁ, ¹³ëïdzñ³ÏÁ ³Ù»Ý³ãÝãÇÝ Ýß³ÝÝ»ñÇó, ³ÝÝß³Ý ³ñï³ùÇÝ ¹ñë¨áñáõÙÝ»ñÇó ³Ý·³Ù å»ïù ¿ ϳñáճݳ áñë³É ³ß³Ï»ñïÇ Ý»ñùÇÝ íÇ׳ÏÇ ³Ù»Ý³÷áùñ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

Ա. ՄԱՐՏԻՐՈՍՅԱՆ

Page 17: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

64

àõëáõóãÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³é³ù»ÉáõÃÛáõÝÁ ³ÛÝåÇëÇ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ ëï»ÕÍáõÙÝ ¿, áñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ` ³å³·³ ù³Õ³ù³óÇÝ»ñÁ, ϳñáÕ³Ý³Ý ëÏë»É ë»÷³Ï³Ý §áõÕ¨áñáõÃÛáõÝÁ¦` ³ÝóÝ»Éáõ Çñ»Ýó ¨ Çñ»Ýó ßñç³å³ïÁ ѳëϳݳÉáõ ¹Åí³ñÇÝ ×³Ý³å³ñÑÁ:

²Ûë Ñá¹í³ÍáõÙ Ï÷áñÓ»ù Ñݳñ³íáñÇÝë ß³ñ³¹ñ»É áõëáõóãÇÝ Ý»ñϳ۳óíáÕ ÙÇ ß³ñù å³Ñ³ÝçÝ»ñ` ³ÝÓÝ³Ï³Ý ¨ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý, áñáÝó ϳï³ñáõÙÁ, ϳñÍáõÙ »Ýù, ٻͳå»ë ÏÝå³ëïÇ ¹³ë³ñ³ÝáõÙ µ³ñ»Ýå³ëï Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ÙÃÝáÉáñïÇ Ó¨³íáñÙ³ÝÁ, áõëáõóÙ³Ý ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛ³Ý ¨ ëáíáñáÕÝ»ñÇ ÏñÃ³Ï³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÇ µ³ñÓñ³óÙ³ÝÁ:

2. ì³ñå»ï áõëáõóãÇÝ µÝáñáß Ñá·»µ³Ý³Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñ

àõëáõóÇãÁ ¹åñáóáõÙ áõëáõÙݳ¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ

ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ï³½Ù³Ï»ñåÇãÝ ¿: ä³ï³Ýáõ, ³Õçϳ ѳÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý å³ïñ³ëïí³ÍáõÃÛ³Ý ¨ ¹³ëïdzñ³Ïí³ÍáõÃÛ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßï ٳϳñ¹³ÏÝ ³å³ÑáííáõÙ »Ý áã ÙdzÛÝ ¹åñáó³Ï³Ý Íñ³·ñ»ñÝ áõ ¹³ë³·ñù»ñÁ, ¹ñ³Ýó µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ, ³Ûɨ áõëáõóãÇ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý ¨ ù³Õ³ù³óÇ³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñÁ:

سï³Õ ë»ñÝ¹Ç áõëáõóÙ³Ý ¨ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùµ

ϳï³ñíáÕ ³ß˳ï³ÝùÁ áõëáõóãÇó å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ ÇÝãå»ë ϳ½Ù³Ï»ñå-ã³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñ, áñáß³ÏÇ ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñ, ³ÛÝå»ë ¿É ÙÇ ß³ñù Ñá·»µ³Ý³Ï³Ý ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñ, áñ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³ï»·áñdzÛÇÝ:

àõëáõÙݳ¹³ëïdzñ³Ïã³Ï³Ý ѳçáÕ ³ß˳ï³ÝùÇ ³Ù»Ý³-³ÝÑñ³Å»ßï ݳ˳¹ñÛ³ÉÁ ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ áõëáõóãÇ ë»ñÁ »ñ»Ë³Ý»ñÇ áõ Çñ ³ß˳ï³ÝùÇ Ýϳïٳٵ, Ù»Í ó³ÝÏáõÃÛáõÝÁ ³ß˳ï»Éáõ ¨ ß÷í»Éáõ Ù³ÝÏ³Ï³Ý ÏáÉ»ÏïÇíÇ Ñ»ï:

ºñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ³Ý¹»å áõëáõóãÇ ë»ñÝ ³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ ¿ Ýñ³Ýó Ýϳïٳٵ áõß³¹Çñ, µ³ñÛ³ó³Ï³Ù ¨ Ýñµ³½·³ó í»ñ³µ»ñÙáõÝùÇ Ù»ç, »ñ»Ë³Ý»ñÇ Ñ»ï í³ñí»Éáõ å³ñ½áõÃÛ³Ý áõ ³ÝÏ»ÕÍáõÃÛ³Ý Ù»ç, Ù³ÝáõÏÝ»ñÇ Ñ»ï Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ß÷áõÙÇó ëï³ó³Í Ëáñ µ³í³ñ³ñí³ÍáõÃÛ³Ý, Ýñ³Ýó Ûáõñ³Ñ³ïáõÏ ³ß˳ñÑÁ ó÷³Ýó»Éáõ Ñݳñ³íáñáõÃÛ³Ý ½·³óáõÙÇ Ù»ç: ²ÛëÇÝùÝ` ɳí áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ûÅïí³Í ÉÇÝÇ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý ÁݹáõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí, áñáÝù µÝáõó·ñáõÙ »Ý ³ÝÓÇ ÇÝãå»ë Ùï³íáñ, ³ÛÝå»ë ¿É Ñáõ½³Ï³Ý-ϳٳÛÇÝ ÏáÕÙÁ: ´áÉáñ ³Û¹ áñ³ÏÝ»ñÁ ë»ñï ϳåí³Í »Ý Ù»ÏÁ ÙÛáõëÇ Ñ»ï, ³½¹áõÙ »Ý ÙÇÙÛ³Ýó íñ³ áõ ϳ½ÙáõÙ Ù»Ï ÙdzëÝ³Ï³Ý ³ÙµáÕçáõÃÛáõÝ:

ՆԵՐԴՐՈՒՄ ԵՎ ՊՐԱԿՏԻԿԱ

17

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 18: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

18

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

63

²ÉÇë³ Ø²ðîÆðàêÚ²Ü êÛáõÝÇùÇ ì³Õ³ïÇÝÇ ÙÇçݳϳñ· ¹åñáóÇ áõëáõóãáõÑÇ

ì³ñå»ï áõëáõóãÇÝ µÝáñáß Ñá·»µ³Ý³Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý áñ³ÏÝ»ñ: êáíáñáÕÇ ï³ñÇù³ÛÇÝ Ñá·»µ³ÝáõÃÛ³Ý Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝÁ

1. Ü»ñ³ÍáõÃÛáõÝ

ijٳݳϳÏÇó ÏñÃáõÃÛ³Ý å³Ñ³ÝçÝ»ñáí ³ñ¹Ûáõݳí»ï áõëáõóáõÙ ¨ ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝ Çñ³Ï³Ý³óÝ»Éáõ ѳٳñ áõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ áõݻݳ

å»ï³Ï³Ý Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý áñ³Ï³íáñÙ³Ý ã³÷³ÝÇßÝ»ñÇÝ Ñ³Ù³å³-ï³ëË³Ý ÁݹѳÝáõñ ÏñóϳÝ, Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý Ù»Ãá¹³Ï³Ý å³ïñ³ëï-í³ÍáõÃÛáõÝ, ÇÝå»ë ݳ¨ Ý»Õ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý ·Çï»ÉÇùÝ»ñ ¨ áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñ: ê³Ï³ÛÝ áñ³ÏÛ³É áõëáõóÇã ÉÇÝ»Éáõ ϳñ¨áñ³·áõÛÝ å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿É Ýñ³ Ñá·»µ³Ý ÉÇÝ»ÉÝ ¿:

àõëáõóÇãÁ áã ÙdzÛÝ å»ïù ¿ ѳٳå³ï³ëË³Ý ·Çï»ÉÇùÝ»ñ áõݻݳ, Çٳݳ ¨ ÑÙïáñ»Ý ÏÇñ³éÇ ¹³ë³åñáó»ëÇ Ï³½Ù³Ï»ñåÙ³Ý Ó¨»ñÁ, ³Ûɨ ѳݹÇë³Ý³ ³½·³ÛÇÝ ·³Õ³÷³ñ³ËáëáõÃÛ³Ý ÏñáÕÝ áõ ç³ï³·áíÁ, ÉÇÝÇ ¹ñ³Ýáí å³Ûٳݳíáñí³Í ÏñÃ³Ï³Ý ù³Õ³ù³Ï³ÝáõÃÛáõÝÝ Çñ³·áñÍáÕ ³ÝÓݳíáñáõÃÛáõÝ` í³ñí»É³Ï»ñåáí áõ ³ß˳ñѳ۳óùáí, Ù³ñ¹Ï³Ýó Ýϳïٳٵ áõÝ»ó³Í í»ñ³µ»ñÙáõÝùáí, ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ÏÛ³ÝùÇ Ï³ï³ñ»É³·áñÍÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÝ»ñÇÝ ³ÏïÇí Ù³ëݳÏóáõÃÛ³Ùµ:

Page 19: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

62

o ųٳݳϳ·ñ³Ï³Ý-ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ` Áëï ÷³ëï³ÃÕûñÇ ëï»ÕÍÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï³·ñ³Ï³Ý ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛ³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ:

ì»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ, ¹ñ³ Ñ»ï ÙdzëÇÝ Ý³¨ ѻﳽáïáõÃÛáõÝÁ, ³í³ñïíáõÙ ¿ »½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝÝ»ñáí ¨ ³é³ç³ñÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí: гñóÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùáõÙ ³ñí³Í »½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¹Çï³ñÏíáÕ »ñ¨áõÛÃÇÝ í»ñ³µ»ñáÕ Ï³Ý˳ï»ëáõÙÝ»ñÇ ÑÇÙù »Ý ѳݹÇë³ÝáõÙ: ä»ïù ¿ Ñëï³Ï»óÝ»É` áñù³Ýáí »Ý ÉáõÍí³Í ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ³éç¨ ¹ñí³Í ËݹÇñÝ»ñÁ, áñ ËݹÇñÝ»ñÝ »Ý ÉáõÍí³Í ¨ áñáÝù` áã, í»ñ³Ý³Û»É ÉáõÍÙ³ÝÁ ËáãÁݹáïáÕ å³ï׳éÝ»ñÁ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ óáõÛó ï³É, û ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ßÝáñÑÇí áõëáõÙݳëÇñíáÕ ËݹñÇ ï»ëáõÃÛ³Ý ¨ ·áñÍݳϳÝáõÙ ËݹñÇ ÉáõÍÙ³Ý Ù»ç ÇÝã Ý»ñ¹ñáõÙ ¿ ϳï³ñí»É ¨ Ó¨³Ï»ñå»É áõëáõÙݳëÇñíáÕ ëáóÇ³É³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÝ»ñÇ Ï³é³í³ñÙ³ÝÝ áõÕÕí³Í ѳÝÓݳñ³ñ³Ï³ÝÝ»ñ:

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

19

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 20: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

20

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

61

êï³óí³Í ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ùß³ÏáõÙÁ лﳽáïáõÃÛ³Ý »½ñ³÷³ÏÇã ÷áõÉÁ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ ¿: ¸³

áñáß³ÏÇ ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí ÷³ëï³ÃÕóÛÇÝ ³ÕµÛáõñÝ»ñÇó ëáóÇáÉá·Ç³Ï³Ý ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛ³Ý Ïáñ½Ù³Ý Ù»Ãá¹Ý»ñÇ ¨ ÁÝóó³Ï³ñ·»ñÇ Ñ³Ýñ³·áõÙ³ñÝ ¿:

¶áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ ÷³ëï³ÃÕûñÇ áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý »ñÏáõ Ù»Ãá¹` ³í³Ý¹³Ï³Ý ¨ å³ßïáݳϳÝ: Æñ Ñ»ñÃÇÝ, å³ßïáÝ³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ ϳñáÕ ¿ Ý»ñϳ۳óí»É »ñ»ù ï³ñ³ï»ë³ÏÝ»ñáí` µáí³Ý¹³Ï³ÛÇÝ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ (ÏáÝï»Ýï ³Ý³Éǽ), íÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ ¨ ï»ùëï³ÛÇÝ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï»Õ»Ï³ïí³Ï³Ý-Ýå³ï³Ï³ÛÇÝ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ:

²Ûë Ù»Ãá¹Ý»ñÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÝ áõÝÇ Çñ ³é³í»ÉáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ûñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: ²í³Ý¹³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ Ñ»ÝíáõÙ ¿ ï»ùëïÇ ÁÝϳÉÙ³Ý íñ³: ²Ûë Ù»Ãá¹Ç ³é³í»ÉáõÃÛáõÝÁ Çñ å³ñ½áõÃÛ³Ý Ù»ç ¿: ²í³Ý¹³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ ϳËí³Í ¿ ÷³ëï³ÃÕÃÇ áõÕÕí³ÍáõÃÛáõÝÇó, ѻﳽáïáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇó, Ýå³ï³ÏÝ»ñÇó ¨ ËݹÇñÝ»ñÇó, ÇÝãå»ë ݳ¨ ѻﳽáïáÕÇ ·Çï³Ï³Ý áñ³Ï³íáñáõÙÇó, ÷áñÓ³éáõÃÛáõÝÇó áõ ëï»Õͳ·áñÍ³Ï³Ý ÙïùÇó: ì»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý ³Ûë ï»ë³ÏÁ ãÇ µ³ó³éáõ٠ѻﳽáïáÕÇ ÏáÕÙÇó ëáõµÛ»ÏïÇí ·Ý³Ñ³ïáõÙÁ ¨ Ù»Ïݳµ³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÁ: êáõµÛ»ÏïÇíáõÃÛáõÝÇó Ó»ñµ³½³ïí»Éáõ Ýå³ï³Ïáí Ùß³Ïí»É ¿ ÷³ëï³ÃÕûñÇ å³ßïáÝ³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý Ù»Ï ³ÛÉ ï»ë³Ï` µáí³Ý¹³Ï³ÛÇÝ (ÏáÝï»Ýï) í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ: ²ÛÝ Çñ»ÝÇó Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ï»ùëï³ÛÇÝ ÷³ëï³ÃÕûñÇ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý Ùß³ÏáõÙ ¨ ·Ý³Ñ³ïáõÙ: ²ÛëåÇëÇ í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý ûµÛ»Ïï ϳñáÕ »Ý ѳݹÇë³Ý³É ï»ùëï å³ñáõݳÏáÕ µáÉáñ ï»ë³ÏÇ ÷³ëï³ÃÕóÛÇÝ ³ÕµÛáõñÝ»ñÁ: ²Ûë Ù»Ãá¹ÇÏ³Ý ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ï»ùëï³ÛÇÝ Ù»Í ½³Ý·í³ÍÝ»ñÇ ³éϳÛáõÃÛ³Ý ¨ Ñëï³Ï ϳéáõóí³ÍùÇ ¹»åùáõÙ:

´áí³Ý¹³Ï³ÛÇÝ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ Áݹ·ñÏáõÙ ¿` o ËáñÑñ¹³ÝÇßÝ»ñÇ ¨ ÑÇÙݳµ³é»ñÇ Ñ³ßíáõÙÁ, o ¹ñ³Ýó ¹³ë³Ï³ñ·áõÙÁ Áëï µ¨»é³óí³ÍáõÃÛ³Ý (ûñÇݳÏ` ¹ñ³Ï³Ý /

µ³ó³ë³Ï³Ý), o ÷³ëï³ÃÕûñÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ Áëï ÑÇ»ñ³ñËdzÛÇ (³é³ÝÓݳóíáõÙ

»Ý ï»ùëïÇ ·É˳íáñ ¨ »ñÏñáñ¹³Ï³Ý Ù³ë»ñÁ), o ûٳïÇÏ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ` ³ÏÝѳÛï ¨ óùÝí³Í ûٳݻñÇ

µ³ó³Ñ³ÛïáõÙÁ, o ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ-ûٳïÇÏ` ÙÇÙÛ³Ýó ÷áËÉñ³óÝáÕ ½³Ý³½³Ý

ûٳïÇÏ ÝÛáõûñÇ Ñ³ñ³µ»ñ³ÏóáõÃÛ³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ,

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 21: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

60

o ´³ñ¹ ¨ Ýáõñµ ѳñó»ñÁ å»ïù ¿ ï»Õ³¹ñ»É ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ í»ñçÇÝ Ù³ëáõÙ:

o ¸³ë³Ï³ñ·áõÙ³ÛÇÝ ï»Õ»Ï³ïíáõÃÛ³Ý Ñ³ñó»ñÁ ÝáõÛÝå»ë å»ïù ¿ ï»Õ³¹ñ»É ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ í»ñçݳٳëáõÙ: îÇå³ÛÇÝ Ñ³ñó³Ã»ñÃÇÏÝ áõÝ»ÝáõÙ ¿ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ¨ ¹³ë³Ï³ñ·áõÙ³ÛÇÝ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ: ÐÇÙÝ³Ï³Ý ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ³é³ñϳÛÇÝ: ¸³ëϳñ·áõÙ³ÛÇÝ ïÇåÁ ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë ¹³ë³Ï³ñ·»É ѳóíáÕÝ»ñÇÝ: ì»ñçÇÝÝ»ñÇë ÅáÕáíñ¹³·ñ³Ï³Ý ¨ ëáódzÉ-ïÝï»ë³Ï³Ý µÝáõó·ñÇãÝ»ñÁ Ñ³×³Ë û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý áñå»ë ¹³ë³Ï³ñ·Ù³Ý ÷á÷á˳ϳÝÝ»ñ:

6. гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ñ³ïϳÝÇßÝ»ñÇ áñáßáõÙÁ: гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý å³ñ³Ù»ïñ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ³½¹»É ëï³óí³Í å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ×ß·ñïáõÃÛ³Ý íñ³: гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ýǽÇÏ³Ï³Ý Ó¨³ã³÷Á áñáß»ÉÇë å»ïù ¿ ѳßíÇ ³éÝ»É Ñ»ï¨Û³É å³Ñ»ñÁ:

o гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ³ñï³ùÇÝ ·ñ³íãáõÃÛ³Ý ³å³ÑáíáõÙ: гñó³Ã»ñÃÇÏÁ ãå»ïù ¿ å³ï׻ݳѳÝí³Í ÉÇÝÇ, ¨ å»ïù ¿ ïå³·ñí³Í

ÉÇÝÇ áñ³ÏÛ³É ÃÕÃÇ íñ³: o гñóÙ³Ý ³ÝóϳóÙ³Ý Ñ»ßï³óáõÙ: гñó³Ã»ñÃÇÏÁ å»ïù ¿ áõݻݳ ûåïÇÙ³É ã³÷»ñ ¨ ѳñó»ñÇ ûåïÇÙ³É

ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝ: гٳéáï ѳñó³Ã»ñÃÇÏ Éñ³óÝ»ÉÁ Ñ»ßï ¿, ųٳݳϳï³ñ ã¿, ÇëÏ Ñ³ñóáõÙÇó ѳñóíáÕÇ Ññ³Å³ñí»Éáõ ѳí³Ý³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ùÇã ¿: ¼³Ý·í³Í³ÛÇÝ Ñ³ñóáõÙÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ ï»ë³Ï³íáñÙ³Ý, ѳßíÙ³Ý ¨ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ËÙµ³íáñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ¹ñ³Ýù ѳñÙ³ñ »Ý ¨ ûè: гñó»ñÇ Ñ³Ù³ñ³Ï³ÉáõÙÁ Ñ»ßï³óÝáõÙ ¿ Ïá¹³íáñáõÙÁ, ËÙµ³·ñáõÙÁ ¨ ³ÕÛáõë³ÏÝ»ñÇ ÏÇñ³éáõÙÁ:

7. 1-7-ñ¹ ÷áõÉ»ñÇ í»ñëïáõ·áõÙÁ ¨ ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ¹ñ³Ýó ×ß·ñïáõÙÁ: ²Ûë ÷áõÉáõÙ ³ÙµáÕç ѳñó³Ã»ñÃÇÏÁ í»ñëïáõ·íáõÙ ¿, ¨ í»ñ³óíáõÙ »Ý ãÝϳïí³Í ûñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

8. гñó³Ã»ñÃÇÏÇ Ý³ËÝ³Ï³Ý Ã»ëï³íáñáõÙÁ ¨ ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ×ß·ñïáõÙÁ: ²Ûë ÷áõÉáõÙ µ³ó³Ñ³ÛïíáõÙ »Ý ³ÛÝ Ñ³ñó»ñÁ, áñáÝó Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñÁ ϳ٠ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ϳñ»ÉÇ ¿ ÷áË»É: Ð³×³Ë ÷áùñ ËÙµÇ Ñ»ï (10 Ñá·ÇÝ µ³í³Ï³Ý ¿) ³ÝóϳóÝáõÙ »Ý ÷áñÓ³ñÏáõÙ: ¸³ å»ïù ¿ ³Ý»É ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ñ³ñóÙ³Ý ÙÇç³í³ÛñÇÝ Ñ³Ù³ÝÙ³Ý ÙÇç³í³ÛñáõÙ` ݳ˳å»ë ѳٳå³ï³ëË³Ý Ññ³Ñ³Ý·Ý»ñ ï³Éáí ѳñóíáÕÝ»ñÇÝ: öáñÓ³ñÏÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñáí Ç Ñ³Ûï »Ï³Í Ã»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ ³Ý×ßïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ í»ñ³óíáõÙ »Ý: ºÃ» ÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ß³ï ³Ïݳéáõ »Ý, ѳñó³Ã»ñÃÇÏÁ å»ïù ¿ ÝáñÇó ëïáõ·»É:

***

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

21

Արտաքին և ներքին գնահատման արդյունքները համընկնում կամ համարյա համընկնում են Արագածոտնի մարզի տնտեսագիտական, Արարատի մարզի հումանիտար (հայոց լեզվից և հայ գրականությունից),

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 22: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

22

Երևանի ընդհանուր, Լոռու մարզի բոլոր, Կոտայքի մարզի ընդհանուր և տնտեսագիտական (մաթեմատիկայից) հոսքերում:

10-րդ և 11-րդ դասարանների արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքները ցույց են տալիս, որ բոլոր մարզերում վերոնշյալ երկու առարկաներից գրանցվել է աճ: Բացառություն է կազմում Վայոց Ձորի մարզը, որտեղ 11-րդ դասարանի մաթեմատիկայի միջին միավորները նկատելի ցածր են 10-րդ դասարանի միջիններից:

5.4. Վերլուծություն ըստ սեռերի

Ավագ դպրոցների բոլոր հոսքերում աղջիկների միջին միավորները

նկատելի բարձր են տղաների միջին միավորներից: [

6. Արտաքին գնահատման արդյունքներն ըստ դպրոցների Ստորև ներկայացվում են «Հայոց լեզու և հայ գրականություն» և

«Մաթեմատիկա» առարկաներից ավագ դպրոցների սովորողների միջին միավորները: Դիագրամում դպրոցները ներկայացված են ըստ հայոց լեզվի և հայ գրականության միջին միավորների աճման կարգի:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

59

o àõÕÕáñ¹áÕ Ñ³ñó»ñ: гñóÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ áõÕÕáñ¹áõÙ ¿, û ÇÝã å³ï³ëË³Ý Ï³ñ»ÉÇ ¿ ï³É:

o ³ùÝí³Í ³ÛÉÁÝïñ³ÝùÝ»ñ: гñóÁ å³ñáõݳÏáõÙ ¿ å³ï³ë˳ÝÇ ³ÛÉÁÝïñ³Ýù: úñÇݳϪ §Îó³ÝϳݳÛDZù áõëáõÙÁ ß³ñáõÝ³Ï»É µáõÑáõÙ, û± ÏݳËÁÝïñ»Çù ÉÇÝ»É ïݳÛÇÝ ïÝï»ëáõÑǦ: ²Ûë ѳñóÁ ×Çßï ÏÉÇÝÇ Ó¨³Ï»ñå»É ³Ûëå»ëª §Îó³ÝϳݳÛDZù áõëáõÙÁ ß³ñáõÝ³Ï»É µáõÑáõÙ, »Ã» ¹³ Ñݳñ³íáñ ÉÇÝ»ñ¦:

o ³ùÝí³Í »Ýó¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñ: гñóÇ áã ×Çßï Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý å³ï׳éáí ï³ñµ»ñ Ù³ñ¹ÇÏ Ï³ñáÕ »Ý ï³ñµ»ñ å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ï³É: úñÇݳϪ §ä»±ïù ¿ ³ñ¹Ûáù ûñ»Ýù ÁݹáõÝ»É, áñå»ë½Ç ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ¹åñáó³Ï³Ý ѳٳ½·»ëï Ïñ»Ý, û± å»ïù ¿ ÏÇñ³é»É å³ïųÙÇçáóÝ»ñ¦:

o ÀݹѳÝñ³óáõÙÝ»ñ ¨ ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñ: гñó»ñÁ ÙÇßï å»ïù ¿ Ó¨³Ï»ñåí»Ý áã û ÁݹѳÝáõñ, ³ÛÉ ÏáÝÏñ»ï ï»ñÙÇÝÝ»ñáí: гñóíáÕÁ ãå»ïù¿ ëïÇåí³Í ÉÇÝÇ, ûñÇݳÏ, ϳï³ñ»É ÇÝã-áñ ѳßí³ñÏÝ»ñ, Ñ»ïá å³ï³ë˳ݻÉ:

o ÎñÏݳÏÇ Ñ³ñó»ñ: ²Ûë ѳñó»ñÁ å³Ñ³ÝçáõÙ »Ý »ñÏáõ å³ï³ë˳Ý: úñÇݳϪ §ÆÝãå»±ë »ù ·Ý³Ñ³ïáõÙ N áã å»ï³Ï³Ý ¹åñáóÇ áõëÙ³Ý áñ³ÏÁ ¨ í³ñÓ³í׳ñÝ»ñÁ¦: ²Ûë ѳñóÇ ¹»åùáõ٠ѳñóíáÕÁ ϳñáÕ ¿ áõÝ»Ý³É ÙÇÙÛ³Ýó ѳϳëáÕ »ñÏáõ å³ï³ë˳Ý: ÜÙ³Ý Ñ³ñó»ñÁ å»ïù ¿ í»ñ³Í»É »ñÏáõ ѳñóÇ:

5. гñó»ñÇ Ñ»ñóϳÝáõÃÛ³Ý áñáßáõÙÁ: лñóϳÝáõÃÛ³Ý áñáßÙ³Ý ËÇëï áñáß³ÏÇ Ï³ñ· ·áÛáõÃÛáõÝ ãáõÝÇ, ë³Ï³ÛÝ ³é³ç³ñÏíáõÙ ¿ Ñ»ï¨»É Ñ»ï¨Û³É ëϽµáõÝùÝ»ñÇÝ:

o гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ëϽµáõÙ ï»Õ³¹ñ»É å³ñ½ ¨ Ñ»ï³ùñùÇñ ѳñó»ñ: ºÃ» ѳñóíáÕÁ ¹Åí³ñ³Ý³ å³ï³ëË³Ý»É Ï³Ù ¹ñ³Ýù ѳٳñÇ ³ÝÑ»ï³ùñùÇñ ϳ٠íï³Ý·³íáñ, ϳñáÕ ¿ Ññ³Å³ñí»É ѳñóáõÙÇó: ä³ñ½ ¨ Ñ»ï³ùñùÇñ ѳñó»ñÁ, ÝáõÛÝÇëÏ »Ã» ã»Ý í»ñÉáõÍí»Éáõ, ÃáõɳóÝáõÙ »Ý ɳñí³ÍáõÃÛáõÝÁ ¨ Ýå³ëïáõ٠ѳñóíáÕÇ Ñ»ï ÏáÝï³ÏïÇ ³Ùñ³åݹٳÝÁ:

o ú·ïí»É §ÃáõݻɳÛÇݦ ϳ٠§Ó³·³ñ³Ó¨¦ Ùáï»óáõÙÇó` ëÏë»É ÁݹѳÝáõñ ѳñó»ñÇó, ³å³ ³ëïÇ׳ݳµ³ñ ³ÝóÝ»É ³í»ÉÇ Ý»Õ Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Ñ³ñó»ñÇÝ: гñó»ñÇ Ñ³çáñ¹³Ï³ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç å»ïù ¿ å³Ñå³Ý»É Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ѳçáñ¹ÇÝ ³ÝóÝ»Éáõ ïñ³Ù³µ³Ý³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ: ºñµ»ÙÝ, ³ÝóáõÙÝ ³í»ÉÇ ë³ÑáõÝ ¹³ñÓÝ»Éáõ ѳٳñ, ³ÛÝ ¹»åùáõÙ, »ñµ ÷áËíáõÙ ¿ ûٳïÇϳÝ, ϳñ»ÉÇ ¿ û·ï³·áñÍ»É ½ïáÕ Ñ³ñó»ñ ϳ٠ï³É ѳٳéáï µ³ó³ïñáõÃÛáõÝ:

o ú·ï³·áñÍ»É ×ÛáõÕ³íáñí³Í ѳñó»ñ: êñ³Ýù ³í»ÉÇ ß³ï û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý µ³Ý³íáñ ѳñóáõÙÝ»ñÇ Å³Ù³Ý³Ï: úñÇݳϪ §¸áõù û·ïíá±õÙ »ù ѳٳϳñ·ãÇó¦ ѳñóÇ µ³ó³ë³Ï³Ý å³ï³ë˳ÝÇ ¹»åùáõ٠ѳñóíáÕÁ µ³ó ¿ ÃáÕÝáõÙ ¹ñ³ÝÇó µËáÕ ÙÇ ß³ñù ѳñó»ñ:

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 23: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

58

úñÇݳϪ

§Æ±Ýã »ë Ùï³ÍáõÙ Ó»ñ ¹åñáóÇ Ù³ëÇÝ: àñù³Ýá±í »ë ѳٳӳÛÝ Ñ»ï¨Û³É åݹáõÙÝ»ñÇݦ:

ÜßÇ՛ñ Ù»Ï ßñç³Ý³Ï Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ïáÕáõÙ

ÈÇáíÇÝ Ø³ë³Ùµ سë³Ùµ ²Ù»Ý¨ÇÝ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ »Ù ѳٳӳÛÝ »Ù ѳٳӳÛÝ ã»Ù ѳٳӳÛÝ ã»Ù

³) ºë ëÇñáõÙ »Ù ÉÇÝ»É ¹åñáóáõÙ ……………..…………...…………..…… µ ) ºë ³å³Ñáí »Ù ½·áõÙ ¹åñáóáõÙ …………….. ………….…………..…. ·) ºë ÇÝÓ ¹åñáóÇ Ù³ë »Ù ½·áõÙ …………..….………… ..……………….

ì»ñ¨áõÙ Ýßí³Í ѳñóÇ Ñݳñ³íáñ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÝ »Ýª §ÉÇáíÇÝ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ »Ù¦, §Ù³ë³Ùµ ѳٳӳÛÝ »Ù¦, §Ù³ë³Ùµ ѳٳӳÛÝ ã»Ù¦, §³Ù»Ý¨ÇÝ Ñ³Ù³Ó³ÛÝ ã»Ù¦: ²Ûë ë˻ٳÛÇ ³é³í»ÉáõÃÛáõÝÁ Ýñ³ÝáõÙ ¿, áñ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ¿çÇ íñ³ ¹³ë³íáñíáõÙ »Ý ¹ñ³Ýó ѳٳñ ݳ˳ï»ëí³Í ٳϻñ»ëÇ í»ñÇÝ Ù³ëáõÙ, ÇëÏ ï³ñ³ï»ë³ÏÝ»ñÁª Ó³Ë ÏáÕÙáõÙ: Èñ³óÙ³Ý Ó¨Ç í»ñ³µ»ñÛ³É óáõóáõÙÝ»ñÁ ëáíáñ³µ³ñ ïñíáõÙ »Ý Ù»Ï ³Ý·³Ùª ³Ù»Ý³ëϽµáõÙ: ²Ûë Ï»ñå ϳñ× Å³Ù³Ý³Ï³ÙÇçáóáõÙ Ñݳñ³íáñÇÝë ß³ï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ »Ý Ïáñ½íáõÙ:

4. гñó»ñÇ Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý áñáßáõÙÁ: àã ×Çßï Ó¨³Ï»ñåáõÙÁ ϳñáÕ ¿ ѳݷ»óÝ»É Ñ³ñóÙ³ÝÁ Ù³ëݳÏó»Éáõ ѳٳӳÛÝáõÃÛáõÝ ïí³Í ѳñóíáÕÝ»ñÇ Áݹí½Ù³ÝÁ ¨ ѳñóáõÙÇó Ññ³Å³ñí»ÉáõÝ Ï³Ù ÙÇïáõÙݳíáñ ¨ áã Ïáé»Ïï å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ï³ÉáõÝ (×Çßï ãѳëϳݳÉáõ å³ï׳éáí): àõëïÇ å»ïù ¿ Ëáõë³÷»É Ñ»ï¨Û³É å³Ñ»ñÇó:

o ä³ï³ëË³Ý ãáõݻݳÉáõ íÇ׳Ï: гñóíáÕÁ ѳٳӳÛÝáõÙ ¿ Ù³ëݳÏó»É ѳñóÙ³ÝÁ, µ³Ûó Ññ³Å³ñíáõÙ ¿ ϳ٠ãÇ Ï³ñáÕ å³ï³ëË³Ý»É Ñ³ñó»ñÇ ÙÇ Ù³ëÇÝ:

o ´³ñ¹ ѳëϳóáõÃÛáõÝÝ»ñ: ø³ÝÇ áñ ѻﳽáïáÕÝ»ñÁ ѳñóíáÕÝ»ñÇó ëáíáñ³µ³ñ ³í»ÉÇ ÏñÃí³Í »Ý ÉÇÝáõÙ, »ñµ»ÙÝ ¹Åí³ñ³ÝáõÙ »Ý ѳñóíáÕ ÏáÝïÇÝ·»ÝïÇÝ Ñ³ëϳݳÉÇ ã³÷áí å³ñ½»óÝ»É µ³é»ñÁ ϳ٠³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ:

o γëϳͻÉÇ µ³é»ñ ¨ ѳñó»ñ: ¸ñ³Ýù ãå»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý »ñÏÇÙ³ëï: úñÇݳÏ, §»ñµ»Ùݦ å³ï³ë˳ÝÁ ϳñáÕ ¿ áã ÙdzÝß³Ý³Ï ÁÝϳÉí»É: ܳËÁÝïñ»ÉÇ ¿ ѳñóíáÕÇÝ Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå ï³É ÁÝïñáõÃÛ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ.

»ñµ»ù ã»Ù û·ïíáõÙ, û·ïíáõÙ »Ù Ùáï³íáñ³å»ë ³ÙÇëÁ Ù»Ï ³Ý·³Ù, û·ïíáõÙ »Ù Ùáï³íáñ³å»ë ß³µ³ÃÁ Ù»Ï ³Ý·³Ù, û·ïíáõÙ »Ù ·ñ»Ã» ³Ù»Ý ûñ:

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

23

Արտաքին գնահատմանը մասնակցած 88 ավագ դպրոցներից 78-ի

հայոց լեզվի և հայ գրականության միջին միավորն ավելի բարձր է, քան մաթեմատիկայինը:

Հայոց լեզվից և հայ գրականությունից ավագ դպրոցների միջին միավորների առավելագույն տարբերությունը 2.6 միավոր է, մաթեմատիկայից` 2,7:

Միջին հաշվով հայոց լեզվից և հայ գրականությունից դրական միավորների շեմը չեն հաղթահարել 4 դպրոցի, մաթեմատիկայից` 23 դպրոցի աշակերտները:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 24: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

24

Ստորև ներկայացվում են վերոնշյալ երկու առարկաներից ավագ դպրոցների միջին միավորներն ըստ հոսքերի:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

57

¸³ ϳËí³Í ¿ ѳñó»ñÇ ¨ ¹ñ³Ýó Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñÇ ×Çßï ÁÝïñáõÃÛáõÝÇó, ѳñóíáÕÝ»ñÇ ÏáÕÙÇó å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ Ó¨³Ï»ñå»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝÇó ¨ ïíÛ³É Ã»Ù³ïÇϳÛÇ Ýϳïٳٵ Ýñ³Ýó ½·³ÛáõÝáõÃÛáõÝÇó: гñóíáÕÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ãå³ï³ëË³Ý»É Ý³¨, »Ã» ѳñóÁ ½³Ûñ³óÝÇ Ï³Ù í³Ë»óÝÇ Ýñ³Ýó: гñóÇ Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝÇó »ÉÝ»Éáí, »Ã» Ñݳñ³íáñ ã¿ Ñ³Ý»É ³Û¹åÇëÇ Ñ³ñóÁ, ³å³ å»ïù ¿ áõß³¹ñáõÃÛáõÝ ¹³ñÓÝ»É ¹ñ³ Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý ¨ ï»Õ³¹ñÙ³Ý íñ³: Àëï ¿áõÃÛ³Ý, Ýáõñµ ѳñó»ñÁ å»ïù ¿ ï»Õ³¹ñ»É, áñù³Ý Ñݳñ³íáñ ¿, ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ í»ñçÇÝ Ñ³ïí³ÍáõÙ` ÏÇñ³é»Éáí Ñ»ï¨Û³É ÙÇçáóÝ»ñÁ. ³) ѳñóÁ ï»Õ³¹ñ»É ³í»ÉÇ ã»½áù ѳñó»ñÇ ËÙµáõÙ, µ) ѳñóÁ Ó¨³Ï»ñå»É ³ÛÝå»ë, áñ ³ÛÝ ÝáñÙ³É ÁÝϳÉíÇ:

úñÇݳϪ §Ð»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ óáõÛó »Ý ï³ÉÇë, áñ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ N-ñ¹ ³ß³Ï»ñï áõëáõÙÝ³Ï³Ý ï³ñí³ ³í³ñïÇÝ µ³ËíáõÙ ¿ ¹ÅϳÙáõÃÛ³Ùµ ¹åñáó ѳ׳˻Éáõ ËݹñÇ Ñ»ï¦: Ø»ÕÙ³óÝáÕ ³ÛëåÇëÇ Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý ÏÇñ³éáõÙÁ Ñ»ßï³óÝáõÙ ¿ ѳñóíáÕÇ ÏáÕÙÇó Ñݳñ³íáñ ß÷áÃáõÃÛ³Ý Ñ³ÕóѳñáõÙÁ: ·) àõß³¹ñáõÃÛáõÝ ¹³ñÓÝ»É áõñÇßÝ»ñÇ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ¨ ½·³óáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ñ³ñó»ñÇ Ó¨³Ï»ñåÙ³ÝÁ: úñÇݳϪ §Ò»ñ ϳñÍÇùáí, ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇó ß³ï»ñÁ û·ïíá±õÙ »Ý ͳÍϳûñÃÇÏÝ»ñÇó: ÆÝãå»±ë¦: гñóÇ ÝÙ³Ý Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý ¹»åùáõ٠ϳñ»ÉÇ ¿ ѳÙá½í³Í ÉÇÝ»É, áñ ѳñóíáÕÝ»ñÁ ß³ï ³í»ÉÇ ³ÝÏ»ÕÍ Ïå³ï³ë˳ݻÝ, ù³Ý, »Ã» Ýñ³Ýó áõÕÇÕ Ñ³ñóÝ»ÇÝ` û·ïíá±õÙ »Ý ͳÍϳûñÃÇÏÝ»ñÇó ¨ ÇÝãå»±ë: ¹) ä³ï³ë˳ÝÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙÁ ¹Ý»É ÙÇ ß³ñù ϳﻷáñdzݻñÇ ï»ëùáí, áñáÝóÇó Ù»ÏÁ ѳñóíáÕÁ ÏÁÝïñÇ áñå»ë å³ï³ë˳Ý: úñÇݳÏ, ï³ñÇùÇ Ù³ëÇÝ Ñ³ñóÝ»Éáõ ÷á˳ñ»Ý ϳñ»ÉÇ ¿ ï»Õ³¹ñ»É ï³ñÇù³ÛÇÝ Ï³ï»·áñdzݻñ` 20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60 ¨ ³í»ÉÇ:

3. ä³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ó¨Ç áñáßáõÙÁ: ºñµ ³ñ¹»Ý áñáßí³Í ¿ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ѳñóÇ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛáõÝÁ, ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ áñáß»É, û ÇÝã ï»ë³ÏÇ Ñ³ñó»ñ å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý Ñ³ñó³Ã»ñÃÇÏáõÙ: ¶áñÍݳϳÝáõÙ ÏÇñ³éíáõÙ »Ý ѳñó»ñÇ Ñ»ï¨Û³É ï»ë³ÏÝ»ñÁ:

o ²½³ï å³ï³ë˳Ýáí ѳñó»ñ: ²é³ç³ñÏíáÕ å³ï³ë˳ÝÇ µ³ó³Ï³ÛáõÃÛ³Ý ¹»åùáõ٠ѳñóíáÕÁ å³ï³ë˳ÝáõÙ ¿ Çñ µ³é»ñáí:

o ´³½Ù³å³ï³ëË³Ý Ñ³ñó»ñ: êñ³Ýù å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ë³Ñٳݳ÷³Ï ù³Ý³Ïáí ѳñó»ñ »Ý, áñáÝóÇó ѳñóíáÕÁ ϳñáÕ ¿ ÁÝïñ»É Çñ ¹ÇñùáñáßÙ³ÝÁ ³é³í»É ѳٳå³ï³ë˳ÝáÕÁ: úñÇݳÏ, ³Û¹åÇëÇÝ »Ý ï³ñÇùÇÝ í»ñ³µ»ñáÕ Ñ³ñó»ñÁ:

o ¸ÇËáïáÙÇÏ Ñ³ñó»ñ: êñ³Ýù »ñÏáõ Ñݳñ³íáñ å³ï³ëË³Ý áõÝ»óáÕ Ñ³ñó»ñ »Ý: úñÇݳϪ §³Ûᦠ¨ §áã¦:

o ê³Ý¹Õ³ÏÝ»ñ: üÇùëí³Í å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí ѳñó»ñ »Ý, áñáÝóáõÙ å³ï³ë˳ÝÁ óáõÛó ï³Éáõ ѳٳñ ÏÇñ³éáõÙ »Ý áñáß³ÏÇ ë³Ý¹Õ³Ï:

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 25: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

56

²ÝÑñ³Å»±ßï ¿ ³ñ¹Ûáù Ù»ÏÇ ÷á˳ñ»Ý ÙÇ ù³ÝÇ Ñ³ñó»ñ ½»ï»Õ»É: ²ÛÝ ¹»åùáõÙ, »ñµ ÝáõÛÝ Ñ³ñóÇÝ å³ï³ë˳ݻÉÇë ѳñóíáÕÁ ϳñáÕ ¿ ï³É ÙÇ ù³ÝÇ ÑÇÙݳíáñáõÙ, ³í»ÉÇ É³í ¿ ïíÛ³É Ñ³ñóÁ µ³Å³Ý»É Ù³ë»ñÇ: úñÇݳϪ §ÆÝãá±õ »ù ϳñ¹áõÙ ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý ·ñù»ñ¦ ѳñóÇÝ ÙÇ Ñ³ñóíáÕÁ ϳñáÕ ¿ å³ï³ë˳ݻɪ §àñå»ë½Ç ѳñëï³óݻ٠µ³é³å³ß³ñë¦, Ù»Ï áõñÇßÁª §ÊáñÑáõñ¹ ¿ ïí»É áõëáõóÇãÁ¦: ²Û¹ å³ï׳éáí ѳñóÁ å»ïù ¿ µ³Å³Ý»É å³ï³ë˳ÝÇ Ñݳñ³íáñ áõÕÕáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ³ñï³Ñ³ÛïáÕ »ñÏáõ Ù³ë»ñÇ: úñÇݳϪ §²é³çÇÝ ³Ý·³Ù ÇÝãá±õ »ù ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý ·Çñù ϳñ¹³ó»É¦ ¨ §à±ñÝ ¿ ÑÇÙÝ³Ï³Ý å³ï׳éÁ, áñ ¸áõù ·»Õ³ñí»ëï³Ï³Ý ·Çñù »ù ϳñ¹áõÙ¦: îÇñ³å»ïá±õÙ ¿ ³ñ¹Ûáù ѳñóíáÕÁ å³ï³ë˳ÝÇ Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ: ²ÝÇÙ³ëï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇó Ëáõë³÷»Éáõ ѳٳñ å»ïù ¿ ï³É ³ÛÝåÇëÇ Ñ³ñó»ñ, áñáÝù ѳñóíáÕÇ Ñ³Ù³ñ ÇÙ³ëï áõݻݳÝ: гñóíáÕÁ å»ïù ¿ ï»Õ»Ï³óí³Í ÉÇÝÇ, û ÇÝãÇÝ ¿ í»ñ³µ»ñáõ٠ѳñóáõÙÁ ¨ å»ïù ¿ ÑÇßÇ ³Û¹ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÁ: úñÇݳϪ §Ò»ñ ÁÝï³ÝÇùÁ Ù»Ï ÏÇë³ÙÛ³ÏÇ ÁÝóóùáõÙ áñù³±Ý ·áõÙ³ñ ¿ ͳËëáõÙ ·ñ»Ý³Ï³Ý åÇïáõÛùÝ»ñ ·Ý»Éáõ ѳٳñ¦ ѳñóÇ ¹»åùáõÙ, »Ã» ѳñóíáÕÝ ÇÝùÁ ãÇ Ï³ï³ñáõÙ ·ÝáõÙÝ»ñÁ, ³å³ ѳ½Çí û ïÇñ³å»ïÇ ¹ñ³Ý í»ñ³µ»ñáÕ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ: ÜÙ³Ý ¹»åù»ñáõÙ, ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ñ³ñóÇó ³é³ç, å»ïù ¿ û·ï³·áñÍ»É ½ïáÕ (ýÇÉïñ) ѳñó»ñ: úñÇݳÏ` §Ò»ñ ÁÝï³ÝÇùáõÙ á±í ¿ ϳï³ñáõÙ ·ñ»Ý³Ï³Ý åÇïáõÛùÝ»ñÇ ·ÝáõÙÝ»ñÁ¦: ºÃ» ѳñóíáÕÁ ãÇ Ï³ï³ñáõÙ ·ÝáõÙÝ»ñÁ, ³å³ ݳ ϳñáÕ ¿ µ³ó ÃáÕÝ»É ³Ûë ѳñóÇó µËáÕ ÙÛáõë ѳñó»ñÁ: гñóÙ³Ý ³é³ñϳÛÇ Ù³ëÇÝ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ñ³ñóÁ ï³Éáõó ³é³ç ϳñ»ÉÇ ¿ û·ï³·áñÍ»É Ñ»ï¨Û³É µÝáõÛÃÇ Ñ³ñó»ñ` §¸áõù áõÝ»±ù áñ¨¿ ϳñÍÇù …….. í»ñ³µ»ñ۳ɦ: öáñÓÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ ½ïáÕ Ñ³ñó»ñÇ ÏÇñ³éáõÙÁ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ù»ç §ã·Çï»Ù¦ å³ï³ë˳ÝÇ µ³ÅÇÝÁ ³í»É³óÝáõÙ ¿ 20-25%-áí: ÆÝã í»ñ³µ»ñáõÙ ¿ ѳñóíáÕÇ ÏáÕÙÇó ѳñóÙ³Ý ³é³ñϳÛÇÝ í»ñ³µ»ñáÕ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÑÇß»ÉáõÝ, ³å³ ¹³ ϳËí³Í ¿ ѳñóÙ³Ý ³é³ñϳÛÇ Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝÇó, ïíÛ³É Çñ³¹³ñÓáõÃÛáõÝÇó ³Ýó³Í ųٳݳÏÇó, ÑÇß»ÉáõÝ Ýå³ëïáÕ ß³ñųéÇÃÝ»ñÇ ³éϳÛáõÃÛáõÝÇó ϳ٠µ³ó³Ï³ÛáõÃÛáõÝÇó: ²ëí³ÍÇó Ñ»ï¨áõÙ ¿, áñ, »Ã» Çñ³¹³ñÓáõÃÛáõÝÁ ѳñóíáÕÝ»ñÇó ß³ï»ñÇ Ñ³Ù³ñ ³ÛÝù³Ý ¿É ϳñ¨áñ ã¿, ³å³ å»ïù ¿ Ñ»ï³ùñùñí»É ¹ñ³ Ù³ëÇÝ ³Ù»Ý³Ã³ñÙ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñáí ÙdzÛÝ: ²í»ÉÇ Ï³ñ¨áñ Çñ³¹³ñÓáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý »ñÏáõ ·áñÍáÝÝ»ñ, áñáÝù ³½¹áõÙ »Ý ÏáÝÏñ»ï ųٳݳϳѳïí³ÍÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ñ³í³ëïÇ å³ï³ëË³Ý ï³Éáõ íñ³: ¸ñ³ÝóÇó Ù»ÏÁ ã³÷³½³ÝóÝ»Éáõ ë˳ÉÝ ¿, ÙÛáõëÁ` í³ï ÑÇßáÕáõÃÛáõÝÁ: ò³ÝÏáõÃÛáõÝ Ïáõݻݳ± ³ñ¹Ûáù ѳñóíáÕÁ å³ï³ë˳ݻÉáõ ïíÛ³É Ñ³ñóÇÝ:

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

25

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 26: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

26

7. Թեստեր և թեստային առաջադրանքներ

7.1 Թեստերի կառուցվածքը և գնահատումը

Բոլոր առարկաների թեստերը բաղկացած են եղել ընտրովի, կարճ և ընդարձակ պատասխաններով առաջադրանքներից: Ընտրովի պատասխանով առաջադրանքներն ունեցել են չորսական պատասխան (դիստրակտոր):

Ընտրովի և կարճ պատասխաններով առաջադրանքները գնահատվել են 0 կամ 1 միավորով: Բացառություն են կազմել «Հայոց լեզու և հայ գրականություն» առարկայի 25-րդ և 29-րդ կարճ պատասխանով առաջադրանքները, որոնք գնահատվել են առավելագույնը 2 միավորով, 27-րդ և 32-րդ առաջադրանքները`4 միավորով, և «Մաթեմատիկա» առարկայի 35-րդ և 36-րդ ընդարձակ պատասխանով առաջադրանքները` 2 միավորով:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

55

гñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ï³½ÙÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ñ³×³Ë ÃáõÛÉ »Ý ïñíáõÙ ë˳ÉÝ»ñ, áñáÝù Ý»ñϳ۳óí³Í »Ý ëïáñ¨: гݹÇåáõÙ »Ý óùÝí³Í ϳÝË³Ï³É å³ï³ëË³Ý (ÑáõßáõÙ) å³ñáõݳÏáÕ Ñ³ñó»ñ: úñÇݳÏ` §ÆÝãá±õ »ù ݳËÁÝïñáõÙ ëáíáñ»É áõëÙ³Ý µ³ñÓñ áñ³Ï ³å³ÑáíáÕ N áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ñ³ëï³ïáõÃÛáõÝáõÙ¦ ѳñóÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙÁ ÑáõßáõÙ ¿ å³ï³ë˳ÝÁ: гݹÇåáõÙ »Ý ³í»Éáñ¹ ѳñó»ñ:

ä»ïù 㿠ѳñó³Ã»ñÃÇÏáõÙ ½»ï»Õ»É ³í»Éáñ¹ ѳñó»ñ: ØdzųٳݳÏ, ËݹñÇ å³ñ½»óáõÙÁ ¨ ѳñó»ñÇ ÃíÇ ë³Ñٳݳ÷³ÏáõÙÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ »Ý ï³ÉÇë ëï³óí³Í ïíÛ³ÉÝ»ñÇ Ù»Ïݳµ³ÝáõÃÛáõÝÁ ϳï³ñ»É ³ÝÑñ³Å»ßï áõÕÕáõÃÛ³Ùµ:

гݹÇåáõÙ »Ý »ñÏÇÙ³ëï ѳñó»ñ: úñÇݳÏ` §ÆÝãåÇëÇ±Ý ¿ Ò»ñ ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ N áõëáõÙݳϳÝ

ѳëï³ïáõÃÛ³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý áñ³ÏÇ ¨ ϳñ·³å³ÑáõÃÛ³Ý í»ñ³µ»ñ۳ɦ: ²Ûë

¹»åùáõ٠ѳñóíáÕÇ å³ï³ë˳ÝÁ ϳñáÕ ¿ í»ñ³·ñí»É ϳ՛Ù áñ³ÏÇÝ, ϳ՛Ù

ϳñ·³å³ÑáõÃÛ³ÝÁ, ÇÝãÁ µ³ó³ë³µ³ñ ϳݹñ³¹³éݳ ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ íñ³: гñó»ñÁ ã»Ý ÉÇÝáõÙ µ³í³ñ³ñ ã³÷áí ï³ñµ»ñ³ÏÇã: ¸ñ³Ýù å»ïù ¿ µ³í³ñ³ñ»Ý Ñáõë³ÉÇáõÃÛ³Ý ¨ í³í»ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ã³÷³ÝÇßÝ»ñÇÝ:

гñó»ñÇ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý áñáßáõÙÁ: ²Ûë ³ß˳ï³ÝùÁ ٻͳå»ë ϳËí³Í ¿ ݳËáñ¹ ÷áõÉ»ñáõ٠ϳï³ñí³Í ³ß˳ï³ÝùÇ áñ³ÏÇó: ¸ñ³ Ñ»ï ÙdzëÇÝ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ å³ï³ëË³Ý»É ÙÇ ß³ñù ѳñó»ñÇ: ²ÝÑñ³Å»±ßï ¿ ³ñ¹Ûáù ïíÛ³É Ñ³ñóÁ:

ºÃ» ïíÛ³É ËݹÇñÁ ³ÙµáÕçáõÃÛ³Ùµ ãÇ Áݹ·ñÏíáõ٠ѳñó»ñÇ Ù»ç, ³å³ å»ïù ¿ ÙïóíÇ Éñ³óáõóÇã ѳñó, áñÁ å»ïù ¿ Ó¨³Ï»ñå»É ³ÛÝå»ë, áñ ³å³ÑáííÇ å³ï³ë˳ÝǪ ³ÝÑñ³Å»ßï ã³÷áí Ù³Ýñ³Ù³ëÝ ÉÇÝ»ÉÁ, µ³Ûó áã ¹ñ³ÝÇó ³í»ÉÇÝ:

úñÇݳÏ, áõëáõóÇãÝ»ñÇ Ñ³ñóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ÁÝï³ÝÇùáõÙ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ³éϳÛáõÃÛáõÝÁ ѳñóÙ³Ý áñáß³ÏÇ Ýå³ï³ÏÇ ¹»åùáõ٠ϳñáÕ ¿ ϳñ¨áñ ·áñÍáÝ Ñ³Ý¹Çë³Ý³É, ù³ÝÇ áñ ¹³ íϳÛáõÙ ¿ ѳñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ÷á˳¹³ñÓ Ï³Ëí³ÍáõÃÛ³Ý ³éϳÛáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ: ¸³ ѳïϳå»ë ³ÏÝѳÛï ¿, »ñµ »ñ»Ë³ÛÇ ï³ñÇùÁ 6-Çó ó³Íñ ¿: ²Û¹ ï³ñÇù³ÛÇÝ ËÙµÇ »ñ»Ë³Ý»ñÇ ¨ Ýñ³Ýó ÍÝáÕÝ»ñÇ, ÇÝãå»ë ݳ¨ 6-17 ï³ñ»Ï³Ý »ñ»Ë³Ý»ñÇ ¨ Ýñ³Ýó ÍÝáÕÝ»ñÇ ÙÇç¨ Ñ³ñ³µ»ñáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ å³ï³ë˳ݳïíáõÃÛ³Ý ³ëïÇ׳ÝÁ Ùdzݷ³Ù³ÛÝ ï³ñµ»ñ ¿: êáóÇáÉá·Ç³Ûáõ٠ѳÛïÝÇ §Ï»Ýë³Ï³Ý óÇÏÉÇ ÷áõÉ»ñ¦ ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ áñå»ë ÷á÷áË³Ï³Ý ·áñÍáÝ û·ï³·áñÍ»Éáõ ¹»åùáõÙ ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝ ãÇ ³é³ç³ÝáõÙ ÇٳݳÉáõ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ »ñ»Ë³ÛÇ ï³ñÇùÁ. µ³í³Ï³Ý ¿ Áݹ³Ù»ÝÁ Ù»Ï Ñ³ñó ï³É ÁÝï³ÝÇùÇ ³Ù»Ý³÷áùñ »ñ»Ë³ÛÇ ï³ñÇùÇ Ù³ëÇÝ:

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 27: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

54

å³ï³ëË³Ý áõÝ»óáÕ (¹ÇËáïáÙÇÏ) ¨ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ë³Ý¹Õ³Ïáí ѳñó»ñÁ: úñÇݳÏ, å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ë³Ý¹Õ³Ïáí ¿ª §àñù³±Ý Ñ³×³Ë »ù ¹ÇïáõÙ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ýÇÉÙ»ñ¦ ѳñóÁ, áñÇ Ñ³Ù³ñ ³é³ç³ñÏí³Í »Ý` §»ñµ»ù¦, §Ñ³½í³¹»å¦, §»ñµ»Ùݦ, §Ñ³×³Ë¦ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ: ö³Ï ѳñó»ñÇ ³ÝíÇ×»ÉÇ ³é³í»ÉáõÃÛáõÝÁ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ÙÇûñÇݳÏáõÃÛáõÝÝ ¿, ÇÝãÁ ÃáõÛÉ ¿ ï³ÉÇë Ñ»ßïáõÃÛ³Ùµ Ùß³Ï»É ïíÛ³ÉÝ»ñÁ: ²ÛëåÇëÇ Ñ³ñó»ñÇ Ã»ñáõÃÛáõÝÝ»ñÝ »Ý å³ï³ë˳ÝÇ Ùáï³íáñáõÃÛáõÝÁ, ³ÝÑñ³Å»ßï å³ï³ë˳ÝÇ µ³ó³Ï³ÛáõÃÛáõÝÁ ¨ áã ³ÛÝù³Ý ×ß·ñÇï Ù»Ïݳµ³ÝáõÃÛáõÝÁ:

ÎÇë³÷³Ï ѳñó»ñÇ ¹»åùáõ٠ѳñóÇ ïíÛ³É ï»ë³ÏÇ Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ, ³é³ç³ñÏíáÕ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ Ñ»ï ÙdzëÇÝ, ѳñóíáÕÇÝ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ïñíáõÙ Ý»ñϳ۳óÝ»Éáõ å³ï³ë˳ÝÇ ë»÷³Ï³Ý ï³ñµ»ñ³ÏÁ: ÜÙ³Ý ¹»åù»ñáõÙ ïñíáõÙ ¿ óáõóáõÙ, ûñÇݳÏ` §ºÃ» Ý»ñϳ۳óí³Í å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ù»ç ãϳ Ò»½ ³ÝÑñ³Å»ßï ï³ñµ»ñ³ÏÁ, Ý»ñϳ۳óñ»ù Ò»ñ ë»÷³Ï³ÝÁ¦:

²ÛÝ ¹»åùáõÙ, »ñµ ѻﳽáïáÕÁ ϳÝ˳ï»ë»ÉÇ »ñ¨áõÛÃÇ »Éù»ñÇ Ñݳñ³íáñ ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ ÙdzÛÝ Ùáï³íáñ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ áõÝÇ ¨ ¹Åí³ñ³ÝáõÙ ¿ Ó¨³Ï»ñå»É ¹ñ³Ýó å³ï׳éÝ»ñÁ, ѳñó³Ã»ñÃÇÏáõ٠ݳËÁÝïñ»ÉÇ ¿ û·ï³·áñÍ»É ÉñÇí ³½³ï å³ï³ë˳Ýáí µ³ó ѳñó»ñ: ÆëÏ »Ã» ѻﳽáïáÕÁ ïÇñ³å»ïáõÙ ¿ ϳÝ˳ï»ëÙ³Ý »ÉùÇ å³ï׳éÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ÁݹáõÝ»ÉÇ »Ýó¹ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ, ³å³ ݳ ÇÝùÁ ϳñáÕ ¿ Ó¨³Ï»ñå»É ϳÝ˳ï»ëáõÙ³ÛÇÝ í³ñϳÍÝ»ñ: ì»ñçÇÝÝ»ñë ѳßí»ïíáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï»ëùáí ϳ½ÙáõÙ »Ý ÷áñÓ³·»ïÇ Ñ³ñó³Ã»ñÃÇÏÇ ÷³ëï³ÃÕóÛÇÝ ÑÇÙùÁ:

гñó»ñÁ Ó¨³Ï»ñå»ÉÇë ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ñ»ï¨»É Ñ»ï¨Û³É å³Ñ³ÝçÝ»ñÇÝ. ѳñó»ñÁ å»ïù ¿ ѳëϳݳÉÇ ÉÇÝ»Ý Ñ»ï³½áïíáÕ Ï³ï»·áñdzÛÇ

Ù³ñ¹Ï³Ýó ѳٳñ ¨ ÉÇÝ»Ý Ñëï³Ï Ó¨³Ï»ñåí³Í, ãÉÇÝ»Ý ½³Ûñ³óÝáÕ ¨ Ýí³ëï³óÝáÕ (³½·³ÛÇÝ, ÏñáݳϳÝ, ëáódzɳϳÝ,

ÁÝï³Ý»Ï³Ý, ³ÝÓÝ³Ï³Ý ÇÝùݳëÇñáõÃÛáõÝÁ íÇñ³íáñáÕ), ãÉÇÝ»Ý ³ÏÝѳÛï å³ï³ëË³Ý áõÝ»óáÕ, ÉÇÝ»Ý áã ѳí³ëïÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñ »Ýó¹ñáÕ, ãÉÇÝ»Ý Ë³ãíáÕ (ï³ñµ»ñ ѳñó»ñÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ ÝáõÛÝÝ »Ý

ëï³óíáõÙ), ÉÇÝ»Ý µáí³Ý¹³Ï³ÉÇó (Ñݳñ³íáñÇÝë ß³ï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ Ïáñ½áÕ), ÉÇÝ»Ý Ñ³ÏÇñ×, û·ï³·áñÍí»Ý ÇݹÇϳóÇáÝ (å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ñ³í³ëïÇáõÃÛáõÝÁ

ëïáõ·áÕ) ѳñó»ñ, µ³ó³éí³Í ÉÇÝÇ Ñ³ñó»ñÇ »ñÏÇÙ³ëïáõÃÛáõÝÁ, áõÝ»Ý³Ý Éñ³óÝ»Éáõ ѳٳñ ѳñÙ³ñ Ó¨³íáñáõÙ ¨ ÉÇÝ»Ý Ñëï³Ï

ïå³·ñí³Í:

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

27

Ստորև տրված աղյուսակում ներկայացված է թեստերի կառուցվածքն ըստ առաջադրանքների տիպերի:

Առարկան

Տարբ

երա

կներ

ի քա

նակը

Թեստերի կառուցվածքը

Թես

տի

առա

վելա

գույ

ն մի

ավո

րը Ընտրովի

պատասխանով առաջադրանքներ

Կարճ պատասխանով առաջադրանքներ Ընդարձակ

պատասխանով առաջադրանքներ

քանակը

առավելա-գույն

միավորը

քանակը

առավելա-գույն

միավորը քանակը

առավելա-գույն

միավորը

Մաթեմատիկա 4 27 27 7 7 4 6 40

Հայոց լեզու և հայ գրականություն

4 24 24 7 12 1 4 40

7.2. Թեստերի բարդության գործակիցը և հուսալիությունը

Առարկան Թեստի համարը

Բարդության գործակիցը3

Հուսալիության գործակիցը4

Հայոց լեզու և հայ գրականություն

1, 3 0,51 0,79

2, 4 0,49 0,79

Մաթեմատիկա 1, 3 0,39 0,85

2, 4 0,38 0,87

Հայոց լեզվի և հայ գրականության թեստերն ունեն միջին բարդություն (բարդության գործակիցը` 0,49-0,51) և միջին հուսալիություն (0,79): Մաթեմատիկայի թեստերի բարդությունը նույնպես միջին է (բարդության գործակիցը` 0,38 -0,39), սակայն հուսալիության գործակիցն ավելի մեծ է (0,85-0,87): Նախորդ տարվա համեմատությամբ հայոց լեզվի և հայ գրականության թեստերի բարդության գործակիցն աճել է 0,13-0,16-ով, հուսալիության գործակիցը` 0,01-0,05-ով, մաթեմատիկայի թեստերի բարդության գործակիցը աճել է 0,05-ով, հուսալիության գործակիցը` 0,02-0,03-ով:

3 ²é³ç³¹ñ³ÝùÁ ѳٳñíáõÙ ¿ µ³ñ¹` µ³ñ¹áõÃÛ³Ý ·áñͳÏóÇ` P-Ç 0,2-Çó ÷áùñ ÉÇÝ»Éáõ, ÙÇçÇÝ µ³ñ¹áõÃÛ³Ý` 0,2<P<0,8, Ñ»ßï` P 0,80 ¹»åù»ñáõÙ: 4 Հուսալիության գործակցի`0.7-ից մինչև 0.8 ընդունած արժեքների դեպքում թեստի հուսալիությունը համարվում է միջին, 0.8-ից մինչև 0.9 արժեքների դեպքում` ընդունելի, 0.9-ից մեծ արժեքների դեպքում`մեծ:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 28: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

28

Ամփոփում

2011թ. հոկտեմբեր-նոյեմբեր ամիսներին ՀՀ 88 ավագ դպրոցների 11-րդ դասարաններում «Հայոց լեզու և հայ գրականություն» և «Մաթեմատիկա» առարկաներից անցկացվել է արտաքին ընթացիկ գնահատում, որի նպատակն է եղել հետազոտել 11-րդ դասարանում նշված առարկաներից սովորողների արդյունքները, պարզել նրանց առաջադիմության դինամիկան` 2010-2011 ուստարվա 10-րդ դասարանի ներքին (տարեկան) գնահատման և 2010-ի հոկտեմբերի 10-րդ դասարանի արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքների համեմատությամբ, ինչպես նաև ուսումնասիրել արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքներն ըստ ավագ դպրոցի հոսքերի:

Արտաքին ընթացիկ գնահատմանը մասնակցել է հայոց լեզվից և հայ գրականությունից` 9637, մաթեմատիկայից` 9652 աշակերտ:

ՀՀ ավագ դպրոցներում սովորողների ընդհանուր առաջադիմությունը Ավագ դպրոցների 11-րդ դասարանում սովորողների միջին

միավորը «Հայոց լեզու և հայ գրականություն» առարկայից համընկնում է ստանդարտ միջինի` 5-ի հետ, իսկ «Մաթեմատիկա» առարկայից (միջին միավորը 4,5)` շարունակում է փոքր մնալ ստանդարտ միջինից: Գնահատականների դրական շեմը չհաղթահարած աշակերտները կազմել են 10,9 տոկոս` հայոց լեզվից և հայ գրականությունից, 22,6 տոկոս` մաթեմատիկայից: Միևնույն ժամանակ 9-10 գնահատական ստացած աշակերտների տոկոսը շատ փոքր է` 0,1-0,2%, իսկ սովորողների մեծամասնությունը (53-57%) ստացել է 4 կամ 5 գնահատական: 10 գնահատական ստացել է մեկ աշակերտ մաթեմատիկայից, որի տարեկան գնահատականները հանրահաշվից և երկրաչափությունից նույնպես եղել են 10:

Հայոց լեզվից և հայ գրականությունից տարեկան 10 գնահատական ունեցող 23 աշակերտներից երկուսը հավաքել է 8, երկուսը` 7, մյուսները` 4-6 միավոր:

Հանրահաշվից և երկրաչափությունից տարեկան 10 գնահատական ունեցող 15 աշակերտներից տասը հավաքել են 4-6 միավոր, մյուսները` 7-10 միավոր:

Արտաքին գնահատման միջին միավորները նախորդ տարվա համեմատությամբ աճել են 0,5-0,8 միավորով:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

53

ëïáõ·»ÉÇ, å³ñáõÝ³Ï»Ý »Ýó¹ñáõÃÛáõÝ, ÉÇÝ»Ý áã ѳϳë³Ï³Ý ¨ ѳٳå³ï³ëË³Ý»Ý ÷³ëï»ñÇÝ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ݳ¨, û·ï³·áñÍ»Éáí ѻﳽáïíáÕ ÙÇç³í³ÛñáõÙ ·áñÍáÕ É»½áõÝ, ³é³í»É³·áõÛÝ ×ßïáõÃÛ³Ùµ Ó¨³Ï»ñå»É ѳñó»ñÁ ¨ Ñݳñ³íáñ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ, áñáᯐ ÁÝïñ³ÝùÁ, ÁÝïñ»É ѳñóÙ³Ý áõÕÇÝ:

гñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ùß³ÏáõÙÁ ϳï³ñíáõÙ ¿ áñáß³ÏÇ ÷áõÉ»ñáí: 1. гñóÙ³Ý µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý áñáßáõÙÁ: ÆÝãå»ë Ýϳñ³·ñ³Ï³Ý,

³ÛÝå»ë ¿É å³ï׳é³Ñ»ï¨³Ýù³ÛÇÝ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, áñáß³ÏÇ í³ñϳÍÝ»ñ ³é³ç³¹ñ»Éáõ Ýå³ï³Ïáí ïíÛ³É Ã»Ù³ÛÇ í»ñ³µ»ñÛ³É áñáß³ÏÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñ »Ý å³Ñ³ÝçáõÙ, áñáÝó ÑÇÙ³Ý íñ³ ¿É áñáßíáõÙ ¿, û áõÙÇó ¨ ÇÝã ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ å»ïù ¿ ѳí³ù»É: гñó³Ã»ñÃÇÏáõ٠ϳñáÕ ¿ ÉÇÝ»É ÙdzÛÝ Ñ³ñóíáÕÇ Ï»Ýë³·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ÷³ëï»ñÇ (Ýñ³ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ù³Õù³óÇ³Ï³Ý íÇ׳ÏÇ, ³ÝóÛ³ÉáõÙ ¨ Ý»ñϳÛáõÙ Ýñ³ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý ¨ ³ÛÉ Ã»Ù³Ý»ñÇ) ϳ٠߳ñųéÇÃÝ»ñÇ, ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÇ áõ í»ñ³µ»ñÙáõÝùÇ í»ñ³µ»ñÛ³É Ñ³ñó»ñÇ ËáõÙµ: ºÃ» ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝ ¿ ÉÇÝáõÙ ÇٳݳÉáõ ï»ë³Ï»ïÇ ÇÝï»ÝëÇíáõÃÛáõÝÁ, ³å³ ѳñóÇ Ó¨³Ï»ñåÙ³Ý Ù»ç ÙïóíáõÙ ¿ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý ë³Ý¹Õ³Ï:

2. гñó³Ã»ñÃÇÏÇ ¨ ѳñó»ñÇ ï»ë³ÏÝ»ñÇ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ѳñóáõÙ ³ÝóϳóÝ»Éáõ Ù»Ãá¹Ç áñáßáõÙÁ: гñóÙ³Ý µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý Ñëï³Ï»óáõÙÇó Ñ»ïá ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ áñáß»É, û ³ÝÑñ³Å»ßï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÝ ÇÝãå»ë å»ïù ¿ ѳí³ù»É: ¸³ í»ñ³µ»ñáõÙ ¿ ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ ëï³Ý¹³ñï³óÙ³ÝÁ ¨ ó÷³ÝóÇÏáõÃÛ³ÝÁ, ÇÝãå»ë ݳ¨ Éñ³óÙ³Ý Ù»Ãá¹Ý»ñÇÝ (Ñ»é³Ï³±, û± ѻﳽáïáÕÇ Ý»ñϳÛáõÃÛ³Ùµ): úñÇݳÏ, »Ã» ѳñóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï å»ïù ¿ Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇÝ óáõÛó ï³É Ýϳñ, áñÇ Ù³ëÇÝ Ýñ³Ýù å»ïù ¿ ϳñÍÇù ѳÛïÝ»Ý, ³Û¹ ¹»åùáõÙ ÷áëï³ÛÇÝ ¨ Ñ»é³Ëáë³ÛÇÝ Ñ³ñóáõÙÁ Ýå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñ ã¿:

гñó»ñÁ ÙÇÙÛ³ÝóÇó ï³ñµ»ñíáõÙ »Ý Áëï  ¨ ·áñͳéáõÛÃÇ: Àëï Ó¨Ç Ñ³ñó»ñÁ ϳñáÕ »Ý ÉÇÝ»É µ³ó, ÷³Ï ¨ ÏÇë³÷³Ï, Áëï ·áñͳéáõÛÃÇ` ÑÇÙݳϳÝ, ³ÏݳñÏáÕ, ëïáõ·áÕ, ×ß·ñïáÕ ¨ ³ÛÉÝ:

´³ó ѳñó»ñÁ ѳñóíáÕÇÝ ÃáõÛÉ »Ý ï³ÉÇë å³ï³ë˳ÝÁ ϳéáõó»É Çñ ó³ÝÏáõÃÛ³Ùµ, ÇÝãå»ë Áëï µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý, ³ÛÝå»ë ¿Éª Áëï  (»Ýó¹ñáõÙ »Ý ³½³ï å³ï³ë˳Ý): ²ÛëåÇëÇ Ñ³ñó»ñáõÙ áñáß³ÏÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ã»Ý å³ñï³¹ñíáõÙ, ÇÝãÁ ³é³í»ÉáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë ³í»ÉÇ ³ÙµáÕç³Ï³Ý ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ ëï³Ý³Éáõ, ë³Ï³ÛÝ í»ñçÇÝÝ»ñÇë Ùß³ÏáõÙÝ áõ Ù»Ïݳµ³ÝáõÙÝ ³í»ÉÇ ¹Åí³ñ ¿ ¨ áã ÙdzÝ߳ݳÏ: ¸ñ³ÝÇó µ³óÇ, ³Û¹åÇëÇ Ñ³ñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñ Éñ³óÝ»ÉÁ Ù»Í Å³Ù³Ý³Ï ¿ å³Ñ³ÝçáõÙ, áõëïǨ ¹ñ³Ýù ùÇã »Ý û·ï³·áñÍíáõÙ:

ö³Ï ѳñó»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ å³ï³ë˳ÝÇ §³Ûᦠ¨ §á㦠ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñ áõÝ»óáÕ Ñ³ñó»ñ »Ý: ä³ï³ë˳ÝÇ áñ¨¿ ï³ñµ»ñ³Ï ÁÝïñ»Éáí` ѳñóíáÕÁ ³ÛÝ ÝßáõÙ ¿ §V¦ Ýß³Ýáí: ÐÇÙݳϳÝáõÙ ÏÇñ³éíáõÙ »Ý ýÇùëí³Í »ñÏáõ

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 29: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

52

гñóáõÙÝ ³ÝóϳóÝ»Éáõó ³é³ç ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ñëï³Ï»óÝ»É Ýå³ï³ÏÁ: ¸ñ³Ý ѳçáñ¹áõÙ ¿ Ýå³ï³Ï³ÛÇÝ Éë³ñ³ÝÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝÁ, ³å³, ѳçáñ¹³µ³ñ, ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ Ï³½ÙáõÙÁ, ѳñó³ß³ñÇ í»ñëïáõ·áõÙÁ ¨ ÷áñÓ³ñÏáõÙÁ, ѳñóÙ³Ý ³ÝóϳóáõÙÁ ¨ ѳñóÙ³Ý ÝÛáõûñÇ Ùß³ÏáõÙÝ áõ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ:

гñó³Ã»ñÃÇÏÁ ѳñó»ñÇ ¨ ¹ñ³Ýó Ñݳñ³íáñ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ñ³í³ù³Íáõ ¿, áñÇ Ñ³ñó»ñÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ ïñ³Ù³µ³Ýáñ»Ý ϳåí³Í ¿ ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ýå³ï³ÏÇ Ñ»ï, ÇëÏ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇó ÁÝïñíáõÙ »Ý ³Ù»Ý³Ýå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñÝ»ñÁ, ϳ٠ѳñóíáÕÝ»ñÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ »Ý Çñ»Ýó ë»÷³Ï³Ý å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ: àñå»ë ϳÝáÝ, ѳñó³Ã»ñÃÇÏÁ ϳ½Ùí³Í ¿ Ý»ñ³Í³Ï³Ý, ³ÝÓÝ³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñÇ Ù³ë»ñÇó ¨ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ñ³ñó»ñÇó: Ü»ñ³Í³Ï³Ý Ù³ëáõ٠ѳٳéáï ËáëíáõÙ ¿ ѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ ³ÝóϳóÝáÕÇ Ù³ëÇÝ, Ý»ñϳ۳óíáõÙ »Ý ѳñóÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÁ ¨ ѳñó³Ã»ñÃÇÏÇ Éñ³óÙ³Ý Ï³ñ·Ç í»ñ³µ»ñÛ³É ïñíáõÙ »Ý óáõóáõÙÝ»ñ: ì»ñçÇÝÝ»ñë ³ÝÑñ³Å»ßï »Ý Ñ³ïϳå»ë ѻﳽáïáÕ-ѳñóíáÕ Ñ»é³Ï³ ß÷Ù³Ý ¹»åùáõÙ: ²ÝÓÝ³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñÇ Ù³ëáõ٠ѳñóíáÕÇÝ ËݹñíáõÙ ¿ Ý»ñϳ۳óÝ»É Çñ Ù³ëÇÝ áñáß ïíÛ³ÉÝ»ñ (ûñÇݳÏ, ë»éÁ, ï³ñÇùÁ, ÏñÃáõÃÛáõÝÁ, ³ß˳ï³í³ÛñÁ, µÝ³ÏáõÃÛ³Ý í³ÛñÁ, ÁÝï³Ý»Ï³Ý ¹ñáõÃÛáõÝÁ, »ñ»Ë³Ý»ñÇ ÃÇíÁ ¨ ³ÛÉÝ): гñó³Ã»ñÃÇÏÇ í»ñçáõ٠ѳñóíáÕÇÝ ßÝáñѳϳÉáõÃÛáõÝ ¿ ѳÛïÝíáõÙ:

öáùñ³Í³í³É ѳñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñáõÙ ÙÇ Ñ³ñóÇÝ ³ÝÙÇç³å»ë ѳçáñ¹áõÙ ¿ ÙÛáõëÁ: ػͳͳí³É ѳñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÁ Ñ³×³Ë Ï³ñáÕ »Ý áõÝ»Ý³É ×ÛáõÕ³íáñí³Í ϳéáõóí³Íù, ³ÛëÇÝùÝ, áñáß Ñ³ñó»ñÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇó ϳËí³Íª ѳñóíáÕÁ ϳñáÕ ¿ ãå³ï³ëË³Ý»É ³Û¹ ѳñó»ñÇÝ Ñ³çáñ¹áÕ ÙÇ ù³ÝÇ Ñ³ñó»ñÇÝ:

гñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ »Ý ï³ÉÇë ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ ëï³Ý³É Ù³ñ¹Ï³Ýó Ù»Í ËÙµ»ñÇ Ù³ëÇÝ` ѳñóÙ³Ý »ÝóñÏ»Éáí Ýñ³Ýó ÙÇ Ù³ëÇÝ ÙdzÛÝ: ÆѳñÏ», ѳí³ëïÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñ ëï³óíáõÙ »Ý ÙdzÛÝ ³ÛÝ Å³Ù³Ý³Ï, »ñµ Ù³Ýñ³Ù³ëÝ Ùß³ÏíáõÙ »Ý ѳñó»ñÁ, ¨ »ñµ ѳñóíáÕÝ»ñÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝÁ µ³í³Ï³Ý ×ß·ñÇï ¿ ³ñï³óáÉáõÙ åáåáõÉÛ³ódzÝ` áñå»ë ³ÙµáÕçáõÃÛáõÝ:

гñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ï³½ÙáõÙÁ ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý í³ñϳÍÝ»ñÇ Ã³ñ·Ù³ÝáõÃÛáõÝÝ ¿ ѳñó»ñÇ É»½íáí: ¸³ µ³ñ¹ ¨ ͳí³ÉáõÝ ³ß˳ï³Ýù ¿: гñó³Ã»ñÃÇÏÁ å»ïù ¿ ³å³ÑáíÇ Ñ³ñóíáÕÇ Ýϳïٳٵ ³ñ¹³ñ³óÇ ¨ ËݹñÇ Ýϳïٳٵ Ý߳ݳϳÉÇó µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý ëï³óáõÙ: àñå»ë ϳÝáÝ, ·Çï³Ï³Ýáñ»Ý ϳñ¨áñ ѳñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ï³½ÙáõÙÁ ËÙµ³ÛÇÝ Ñ³Ù³ï»Õ ³ß˳ï³Ýù ¿: ¸ñ³ ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ áñáß»É Ñ³ñóÙ³Ý Ýå³ï³ÏÁ,

í»ñÉáõÍ»É Ñ³ñó»ñÁ (á՛ñ ѳñóÁ Ç՛Ýã Ýå³ï³Ï ¿ Ñ»ï³åݹáõÙ) ¨ ³é³ç³¹ñ»É

í³ñϳÍÝ»ñ: ì»ñçÇÝÝ»ñë å»ïù ¿ µ³í³ñ³ñ»Ý ÙÇ ß³ñù å³Ñ³ÝçÝ»ñÇ` ÉÇÝ»Ý

ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

29

Օրինաչափ է համարվում այն, որ ներքին գնահատման արդյունքները բարձր են արտաքին գնահատման արդյունքներից: Հարկ է նշել, որ ներկա ներքին գնահատումների և ընթացիկ արտաքին միջին միավորների տարբերությունը կազմում է 1,1-1,2 միավոր, ի տարբերություն նախորդ տարիների ընթացիկ գնահատումների, որտեղ ներքին և արտաքին գնահատումների միջին միավորների տարբերությունը 2 միավորից բարձր է եղել: Միջին միավորներն ըստ հոսքերի

Արտաքին ընթացիկ գնահատմանը մասնակցած 88 ավագ դպրոցներից 57-ն (65%) ունի բնագիտական, 35-ը (40%)` ընդհանուր, 73-ը

(83%)` հումանիտար, 52-ը (59%)` տնտեսագիտական, 29-ը (33%)` ֆիզմաթ հոսք:

Պետք է նշել, որ ավագ դպրոցների մեծ մասը արհեստագործական հոսքի հնարավորություն չունի, հետևաբար արհես-տագործական հոսքի համար դիմած աշակերտ-ներն ընդգրկվել են ընդհա-նուր հոսքում:

Արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքները ցույց են տալիս, որ երկու առարկաներից ամենաբարձր միջին միավորներ գրանցվել են տնտեսագիտական, ամենացածրը` ընդհանուր հոսքում:

Ընդհանուր հոսք ունեցող դպրոցների 45%-ի հայոց լեզվի և հայ գրականության, 73%-ի մաթեմատիկայի միջին միավորները ցածր են եղել դրական միավորների շեմից: Ընդհանուր հոսքում սովորում է 914 աշակերտ, ընդ որում` հայոց լեզվից և հայ գրականությունից առավելագույն գնահատականը եղել է 8-ը, որի շեմը հաղթահարել է 1 աշակերտ, 7 գնահատականի շեմը հաղթահարել է 11 աշակերտ: Մաթեմատիկայից առավելագույն գնահատականը եղել է 7-ը, որի շեմը հաղթահարել է 10 աշակերտ:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 30: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

30

Բնագիտական հոսք ունեցող դպրոցների 10%-ի հայոց լեզվի և հայ գրականության, 16%-ի մաթեմատիկայի միջին միավորները ցածր են եղել դրական միավորների շեմից: Բնագիտական հոսքում սովորում է 1378 աշակերտ, ընդ որում` առավելագույն գնահատականը եղել է 8-ը, որի շեմը հայոց լեզվից և հայ գրականությունից հաղթահարել է 4 աշակերտ, մաթեմատիկայից` 10 աշակերտ:

Հումանիտար հոսք ունեցող դպրոցների 3%-ի հայոց լեզվի և հայ գրականության, 55%-ի մաթեմատիկայի միջին միավորները ցածր են եղել դրական միավորների շեմից: Հումանիտար հոսքում սովորում է 3853 աշակերտ, ընդ որում` առավելագույն գնահատականը հայոց լեզվից և հայ գրականությունից եղել է 8-ը, որի շեմը հաղթահարել է 35 սովորող, մաթեմատիկայից` 9-ի և 8-ի շեմը հաղթահարել է 2-ական սովորող:

Տնտեսագիտական հոսք ունեցող դպրոցների 4%-ի միջին միավորները երկու առարկաներից ցածր են եղել դրական միավորների շեմից: Տնտեսագիտական հոսքում սովորում է 1731 աշակերտ, ընդ որում` առավելագույն գնահատականը հայոց լեզվից և հայ գրականությունից եղել է 9-ը, որի շեմը հաղթահարել է 4 սովորող, 8-ի շեմը հաղթահարել է 33 սովորող, մաթեմատիկայից` 9-ը և 8-ը, որոնց շեմը հաղթահարել են համապատասխանաբար 7 և 31 սովորող:

Ֆիզմաթ հոսք ունեցող դպրոցների 14%-ի հայոց լեզվի և հայ գրականության, 10%-ի մաթեմատիկայի միջին միավորները ցածր են եղել դրական միավորների շեմից: Ֆիզմաթ հոսքում սովորում է 485 աշակերտ, ընդ որում` առավելագույն գնահատականը հայոց լեզվից և հայ գրականությունից եղել է 8-ը, որի շեմը հաղթահարել է 1 աշակերտ, մաթեմատիկայից` 9-ի և 8-ի շեմը հաղթահարել է համապատասխանաբար` 4 և 5 աշակերտ:

Վերլուծություն ըստ մարզերի Ըստ մարզերի և տարածաշրջանների վերլուծությունը ցույց է տվել,

որ մարզերի միջին միավորներից ամենամեծի և ամենափոքրի տարբերությունը երկու առարկաներից էլ փոքր է` 0,9: Համեմատաբար բարձր են Սյունիքի, Երևանի և համեմատաբար ցածր` Արմավիրի, Շիրակի մարզի ավագ դպրոցների 11-րդ դասարանների աշակերտների ցուցանիշները:

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

51

гñóáõÙÁ ݳËÝ³Ï³Ý ÇÝýáñÙ³ódzÛÇ ëï³óÙ³Ý Ù»Ãá¹ ¿, áñÝ Çñ»ÝÇó Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ ÙdzëÝ³Ï³Ý åɳÝáí Ùdzíáñí³Í ¨ ÷³ëï»ñÇ, »ñ¨áõÛÃÝ»ñÇ áõ ·áñÍÁÝóóÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³í³ùÙ³ÝÝ áõÕÕí³Í ѳñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ï³½ÙáõÙ ¨ ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ³ÝóϳóáõÙ: ²ÛÝ ÏÇñ³éíáõÙ ¿ ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ϳñÍÇùÇ áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý Ýå³ï³Ïáí, Ù³ñ¹³Ñ³Ù³ñÝ»ñÇ ³ÝóϳóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ¨ ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ:

ÎñÃáõÃÛ³Ý áÉáñïáõ٠ѳñóÙ³Ý Ù»Ãá¹Ç ÏÇñ³éáõÙÁ Ýå³ï³Ï³Ñ³ñÙ³ñ ¿ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ, áõëáõóÇãÝ»ñÇ, ÍÝáÕÝ»ñÇ ¨ ³ÛÉ ßñç³Ý³ÏÝ»ñáõÙ ½³Ý·í³Í³ÛÇÝ Ñ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñ ϳï³ñ»Éáõ, ùÇã ͳËë³ï³ñáõÃÛ³Ý ¨ ѳí³ùí³Í ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·ã³ÛÇÝ Ùß³ÏÙ³Ý áõ í»ñÉáõÍáõÃÛ³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó: ²Ûë Ù»Ãá¹Ç ϳñ¨áñ ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ¿ ³Ý³ÝáõÝáõÃÛáõÝÁ (ýÇùëíáõÙ »Ý ÙdzÛÝ Ñ³ñóíáÕÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ):

гñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ Ï³½ÙáõÙÁ ¨ ÁݹѳÝñ³å»ë ѳñóÙ³Ý Ñ»ï ϳåí³Í µáÉáñ ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇÝ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý Ùáï»óáõÙ óáõó³µ»ñ»ÉÁ ϳñ¨áñ³·áõÛÝ å³ÛÙ³Ý ¿, áñáíÑ»ï¨ Ñ³ñó³Ã»ñÃÇÏÁ ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ß³ï Ýáõñµ ¨ ×ÏáõÝ ÙÇçáó ¿, ÇëÏ ¹ñ³ ϳ½ÙáõÙÁ` ѻﳽáï³Ï³Ý ÙÇ µ³ñ¹ ·áñÍÁÝóó, áñÁ Ý»ñ³éáõÙ ¿ ѳñóÙ³Ý Ýå³ï³ÏÇ ¨ ѳñóíáÕ ÏáÝïÇÝ·»ÝïÇ áñáßáõÙÁ, í³ñϳÍÝ»ñÇ ³é³ç³¹ñáõÙÁ, ѳñóÙ³Ý Ó¨Ç áñáßáõÙÁ ¨ ³ÛÉÝ:

²í»ÉÇ Ù³Ýñ³Ù³ëÝ Í³ÝáóݳÝù ѳñóÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ñ»ï: ò³Ýϳó³Í ѳñóÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ñëï³Ï áñáß»É Ñ³ñóÙ³Ý

Ýå³ï³ÏÁ, ϳï³ñíáÕ Í³Ëë»ñÁ, ѳñóáõÙÝ ³ÝóϳóÝ»Éáõ ï»ËÝÇÏ³Ý ¨ Ó¨Á, ѻﳽáïáõÃÛ³Ý ï¨áÕáõÃÛáõÝÁ, ëï³óí»ÉÇù ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñáõë³ÉÇáõÃÛáõÝÁ ¨ ѳí³ëïÇáõÃÛáõÝÁ, ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»Ãá¹Ý»ñÁ ¨ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ý»ñϳ۳óÙ³Ý Ó¨Á:

гñóáõÙÁ Ù³ñ¹Ï³Ýó ëáõµÛ»ÏïÇí ѳ۳óùÝ»ñÇ áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ, áñáß ¹»åù»ñáõÙ` ÙÇ³Ï ÙÇçáóÝ ¿: гñóáõÙÝ»ñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ï»ë³ÏÝ»ñÝ »Ý` ѳñó³Ã»ñÃÇϳÛÇÝ Ñ³ñóáõÙÁ, ѳñó³½ñáõÛóÁ, ÷áñÓ³·Çï³Ï³Ý ѳñóáõÙÝ»ñÁ, ëáóÇáÙ»ïñÇ³Ï³Ý Ñ³ñóáõÙÝ»ñÁ, ûëï³íáñáõÙÁ: Àëï ѳñóíáÕÝ»ñÇ ÃíÇ Ñ³ñóáõÙÁ ÉÇÝáõÙ ¿ ³Ýѳï³Ï³Ý (Ù»Ï Ñ³ñóíáÕ), ËÙµ³ÛÇÝ (ÙÇ ù³ÝÇ Ñ³ñóíáÕÝ»ñ), Éë³ñ³Ý³ÛÇÝ (³ÝóϳóíáõÙ ¿ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ¨ ÙǨÝáõÛÝ ë»ÝÛ³Ïáõ٠ѳí³ùí³Í Ù³ñ¹Ï³Ýó Ñ»ï) ¨ ½³Ý·í³Í³ÛÇÝ (100-1000 ѳñóíáÕ), Áëï Áݹ·ñÏÙ³Ý ³ÙµáÕç³Ï³ÝáõÃÛ³Ý` ѳٳï³ñ³Í (ÁÝïñ³ÝùÇ µáÉáñ Ý»ñϳ۳óáõóÇãÝ»ñÇ Ñ³ñóáõÙ) ¨ ÁÝïñ³Ýù³ÛÇÝ (ÁÝïñ³ÝùÇ ÙÇ Ù³ëÇ Ñ³ñóáõÙ), ÇëÏ Áëï ѳñóíáÕÇ Ñ»ï ß÷Ù³Ý ïÇåÇ` ¹»Ù ³é ¹»Ù (ѻﳽáïáÕÇ Ý»ñϳÛáõÃÛ³Ùµ) ¨ Ñ»é³Ï³ (ѻﳽáïáÕÁ µ³ó³Ï³ÛáõÙ ¿): ì»ñçÇÝ ¹»åùáõ٠ѳñó³Ã»ñÃÇÏÁ ѳñóíáÕÇÝ áõÕ³ñÏíáõÙ ¿ ÷áëïáí ϳ٠Ññ³å³ñ³ÏíáõÙ ¿ Ù³ÙáõÉáõÙ, ѳٳó³ÝóáõÙ, µ³Å³ÝíáõÙ ¨ ѳí³ùíáõÙ ¿ Áëï µÝ³ÏáõÃÛ³Ý í³ÛñÇ, ³ß˳ï³í³ÛñÇ ¨ ³ÛÝ:

Շ. ՆԻԿՈՂՈՍՅԱՆ

Page 31: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

50

Þáõß³ÝÇÏ ÜÆÎàÔàêÚ²Ü

¶ÂΠѻﳽáïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ µ³ÅÝÇ ³é³ç³ï³ñ Ù³ëݳ·»ï

гñóáõÙÁ ¨ ÏñÃáõÃÛ³Ý áñ³ÏÇ µ³ñ»É³íáõÙÁ

ÎñÃáõÃÛ³Ý áñ³ÏÁ áõëáõÙݳéáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ µ³ñ¹ ѳٳϳñ· ¿, áñÇ ã³÷Ù³Ý Ñ³Ù³ñ µ³í³Ï³Ý ã»Ý ÝáõÛÝÇëÏ ³Ù»Ý³Ù³Ýñ³ÏñÏÇï ¨ ѳí³ëïÇ ëáóÇáÉá·Ç³Ï³Ý óáõó³ÝÇßÝ»ñÁ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßíÇ ³éÝ»É Ý³¨ í»ñçÇÝÝ»ñÇë ¨ Ù³ñ¹Ï³Ýó å³Ñ³ÝçÝ»ñÇ Ñ³Ù³å³ï³ë˳ÝáõÃÛ³Ý ëáõµÛ»ÏïÇí ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÁ: Àëï ¿áõÃÛ³Ý, ÏñÃáõÃÛ³Ý áñ³ÏÁ Ù³ñ¹áõ áõëáõÙݳéáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ ûµÛ»ÏïÇí ¨ ëáõµÛ»ÏïÇí µÝáõó·ÇñÝ ¿, áñÁ ϳËí³Í ¿ ÏñÃáõÃÛ³Ý Ýϳïٳٵ Ù³ñ¹áõ å³Ñ³ÝçÙáõÝùÝ»ñÇó ¨ áõëáõÙݳéáõÃÛ³Ý í»ñ³µ»ñÛ³É Ýñ³ áõÝ»ó³Í ëáõµÛ»ÏïÇí

å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÇó áõ ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÇó: ՓáñÓÇó, Ùß³ÏáõóÛÇÝ

ѳñëïáõÃÛáõÝÇó, ³ñÅ»ù³ÛÇÝ Ý³ËÁÝïñ³ÝùÝ»ñÇó ϳËí³Í` ÏñÃáõÃÛ³Ý áñ³ÏÇ áñáß µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñ ϳñáÕ »Ý ³í»ÉÇ ß³ï ϳñ¨áñí»É Ù³ñ¹áõ ·Çï³ÏóáõÃÛ³Ý Ù»ç, áñáß µ³Õ³¹ñÇãÝ»ñ` ³í»ÉÇ å³Ï³ë, ÙÛáõëÝ»ñÁ, Ñݳñ³íáñ ¿, ÁݹѳÝñ³å»ë ãϳñ¨áñí»Ý: êáõµÛ»ÏïÇí ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÁ ϳñ¨áñ »Ý Ýñ³Ýáí, áñ ϳñáÕ »Ý ï³ñµ»ñ³Ïí»É Áëï ï³ñ³Í³ßñç³ÝÝ»ñÇ, ëáóÇ³É³Ï³Ý ¨ ÅáÕáíñ¹³·ñ³Ï³Ý ËÙµ»ñÇ ¨ ÃáõÛÉ »Ý ï³ÉÇë å³ïÏ»ñ³óáõ٠ϳ½Ù»É ѳë³ñ³ÏáõÃÛ³Ý ÏñÃ³Ï³Ý å³Ñ³ç³ñÏÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ:

ø³ÝÇ áñ ÏñÃáõÃÛ³Ý ¨ áõëáõÙݳéáõÃÛ³Ý ·áñÍÁÝóóÝ»ñÁ ËÙµ³ÛÇÝ µÝáõÛà »Ý ÏñáõÙ, ¹ñ³Ýó ѻﳽáïÙ³Ý Ñ³Ù³ñ Ñ³×³Ë û·ïíáõÙ »Ý ½³Ý·í³Í³ÛÇÝ Ñ³ñóáõÙÝ»ñÇ Ù»Ãá¹Çó, áñÁ ϳñáÕ ¿ ÉÇÝ»É µ³Ý³íáñ (ѳñó³½ñáõÛó) ¨ ·ñ³íáñ (ѳñó³Ã»ñÃÇÏÝ»ñÇ ÙÇçáóáí):

31

11-րդ դասարանների արտաքին ընթացիկ գնահատման, նույն

դպրոցների նախորդ ուստարվա 10-րդ դասարանի տարեկան գնահատման և 10-րդ դասարանի արտաքին ընթացիկ գնահատման արդյունքները փաստում են, որ` արտաքին և ներքին գնահատման արդյունքները համընկնում կամ

համարյա համընկնում են Արագածոտնի մարզի տնտեսագիտա-կան, Արարատի մարզի հումանիտար (հայոց լեզվից և հայ գրականությունից) Երևանի ընդհանուր, Լոռու մարզի բոլոր, Կոտայքի մարզի ընդհանուր և տնտեսագիտական (մաթեմա-տիկայից) հոսքերում,

բոլոր մարզերում վերոնշյալ երկու առարկաներից գրանցվել է առաջադիմության աճ: Բացառություն է կազմում Վայոց Ձորի մարզը, որտեղ 11-րդ դասարանի մաթեմատիկայի միջին միավորները նկատելի ցածր են եղել 10-րդ դասարանի միջիններից: Ըստ մարզերի և տարածաշրջանների արդյունքները ուղարկվել են

կրթության մարզային վարչություններին, ուսումնական հաստատու-թյունների տնօրեններին`կառուցողական քննարկումների անցկացման, կրթության որակի, կրթության կազմակերպական աշխատանքների բարելավման ռազմավարական ծրագրերի մշակման նպատակով:

Թեստեր և թեստային առաջադրանքներ Բազմակողմանի և հանգամանալից վերլուծության են ենթարկվել

11-րդ դասարանի «Հայոց լեզու և հայ գրականություն» և «Մաթեմատիկա» առարկաների ընթացիկ գնահատման թեստերը, ընդհանուր առմամբ` 4 թեստ և 140 թեստային առաջադրանք: Թեստերը,

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

Page 32: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

32

բովանդակային առումով, կազմվել են 10-րդ դասարանի առարկայական ծրագրերի շրջանակներում: Դրանք իրենց որակական բնութագրիչներով (բարդություն, տարբերակում, կորելյացիա, հուսալիություն) համապա-տասխանում են ընդունված ստանդարտներին, ընդ որում` թեստերի բարդության և հուսալիության գործակիցները մեծացել են նախորդ տարվա արտաքին գնահատման արդյունքների համեմատությամբ:

Վերլուծությունը ներկայացվել է առարկայական մասնագետներին, որոնք դրա հիման վրա կատարել են թեստերի բովանդակային վերլուծություն:

¶ÂÎ հ»ï³½áïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ¨ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ

µ³Åին`

Արտակ Մարտիրոսյան - բաժնի պետ Նարինե Բայաթյան – գլխավոր մասնագետ Լուսինե Հակոբյան – առաջատար մասնագետ Շուշան Նիկողոսյան– առաջատար մասնագետ Ալինա Մարգարյան – առաջատար մասնագետ Սոնա Կարախանյան առաջին կարգի մասնագետ

ԱՐՏԱՔԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄ

49

»ëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ á°ã ѳñó»ñ »Ý, á°ã ËݹÇñÝ»ñ, ³ÛÉ åݹáõÙÝ»ñ »Ý, áñáù, ϳËí³Í ûëï³íáñíáÕÝ»ñÇ å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇó, ϳñáÕ »Ý í»ñ³÷áËí»É ×ßÙ³ñÇï ϳ٠ëË³É ³ëáõÛÃÝ»ñÇ:1 سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñ Ù߳ϻÉÇë å»ïù ¿ ѳí³ï³ñÇÙ ÙÝ³É ³Ûë åݹٳÝÁ: ²é³í»É ËÇëï å³Ñ³ÝçÝ»ñ Ý»ñϳ۳óíáõÙ »Ý ûëïÇ É»½íÇÝ. ³ÛÝ å»ïù ¿ ѳëϳݳÉÇ ÉÇÝÇ ÷áñÓ³ñÏíáÕÝ»ñÇÝ, å»ïù ¿ ÉÇÝÇ ïå³íáñÇã áõ ɳÏáÝÇÏ: ²ÛëåÇëáí, Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý ¨ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ ÏÇñ³éÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ѳßíÇ ³éÝ»É Ý³Ë³å³ïñ³ëï³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ ûµÛ»ÏïÇí µÝáõó·ÇñÝ»ñÁ: ÆëÏ ¹ñ³ ѳٳñ å»ïù ¿`

³) ³é³ÝÓݳóÝ»É Ã»ëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÁ, µ) ÁÝïñ»É Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñ, ·) Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñÁ Ó¨³Ï»ñå»É áñå»ë áõëáõÙÝ³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñ, ¹) áõëáõÙÝ³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñÁ í»ñ³Ó¨³Ï»ñå»É áñå»ë ûëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ,

») ÁÝïñ»É ¨ ·Ý³Ñ³ï»É å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ¿ï³ÉáÝÝ»ñÁ, ½) Ùß³Ï»É Ã»ëïÇ åɳÝÁ, ¿) ϳ½Ù»É ûëïÇ Ý³ËÝ³Ï³Ý ï³ñµ»ñ³ÏÁ, Á) ÷áñÓ³ñÏ»É Ã»ëïÇ Ý³ËÝ³Ï³Ý ï³ñµ»ñ³ÏÁ, Ã) ûëïáõÙ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ¹³ë³íáñ»É` ѳßíÇ ³éÝ»Éáí ѳٳ-ϳñ·³ëï»ÕÍ Ï³å»ñÁ (Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëïÁ ãÇ Ï³ñáÕ Ï³½Ùí³Í ÉÇÝ»É ÙdzÛÝ Ñ»ßï ϳ٠¹Åí³ñ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇó, ³ÛÝ å»ïù ¿ Ý»ñ³éÇ µ³ñ¹áõÃÛ³Ý ï³ñµ»ñ ٳݳñ¹³ÏÝ»ñÇ ³ñ³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, ¨° Ñ»ßï, ¨° ¹Åí³ñ),

Å) ÷áñÓ³ñÏÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³ ϳ½Ù»É ûëïÇ í»ñçÝ³Ï³Ý ï³ñµ»ñ³ÏÁ: ²Ù÷á÷»Éáí` Ýß»Ýù, áñ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëïÝ ³í»ÉÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ï ¿, »Ã³ ûëï³íáñÙ³Ý áñáß³ÏÇ Ýå³ï³ÏÝ»ñÇ Ñ³Ù³å³ï³ë-˳ÝáÕ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ϳ½ÙÙ³Ý ¨ Ùß³ÏÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ¹ñë¨áñíáõÙ ¿ ëï»Õͳ·áñÍ³Ï³Ý Ùáï»óáõÙ:

Àëï ѳٳó³ÝóÇ ÝÛáõûñÇ å³ïñ³ëï»ó Èáõǽ³ زºìàêÚ²ÜÀ

È. زºìàêÚ²Ü

Page 33: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

48

Ýϳñ³·ñÙ³ÝÁ: Æñ³íÇ׳ϳÛÇÝ Ã»ëï»ñ »Ý ËݹÇñÝ»ñÇ ¨ áñáß³ÏÇ ï»ë³ÏÇ ³É·áñÇÃÙÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý Íñ³·ñ»ñÇ ï»ëùáí ûëï»ñÁ: ²Û¹ ûëï»ñáõÙ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ñ³çáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ ûɳ¹ñíáõÙ ¿ ùÝݳñÏíáÕ Çñ³íÇ׳ÏÝ»ñÇ ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛ³Ùµ: ØÇ ËáõÙµ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý û·ï³·áñÍí»É ݳ¨ ¹ñ³Ýó ѳçáñ¹áÕ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ï³ï³ñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï: سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï³íáñÙ³Ý Ù»ç ³é³í»É Ù»Í ï³ñ³ÍáõÙ »Ý ëï³ó»É ÁÝïñáíÇ å³ï³ëË³Ý å³Ñ³ÝçáÕ Ã»ëï»ñÁ: гٻٳï»Éáí ¹ñ³Ýù Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñÇ ³ÛÉ ï»ë³ÏÝ»ñÇ Ñ»ï` ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ýᯐ ¹ñ³Ýó ϳï³ñÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý å³ñ½áõÃÛáõÝÁ, ÇÝãÁ ½³Ý·í³Í³ÛÇÝ áõëáõóÙ³Ý ßñç³Ý³ÏáõÙ áõÝÇ Ñ³ïáõÏ Ý߳ݳÏáõÃÛáõÝ ¨ ³ñÅ»ù: سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñÇ Ï³½ÙáõÙÁ ß³ï ³ß˳ï³ï³ñ ¨ å³ï³ë˳ݳïáõ ·áñÍ ¿: ø³ÝÇ áñ ¹ñ³Ýù ѳݹÇë³ÝáõÙ »Ý áõëáõóÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÇ Ï³é³í³ñÙ³Ý Ù»ç ÑëÏáÕáõÃÛ³Ý, ³ËïáñáßÙ³Ý ÑÇÙùÁ, ³å³ ѳëϳݳÉÇ »Ý ¹³éÝáõ٠ûëï»ñÇ µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý ¨  Ýϳïٳٵ µ³ó³éÇÏ µ³ñÓñ å³Ñ³ÝçÝ»ñÁ: ºÃ» ÁݹѳÝáõñ Ó¨áí Ó¨³Ï»ñå»Ýù, ³å³ ûëïÁ å»ïù ¿ ѳí³ëïÇ ÉÇÝÇ Ýñ³ ³éç¨ ¹ñí³Í ã³÷Ù³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó: »ëïÇ Ñ³í³ëïÇáõÃÛ³Ý ã³÷Á áñáßíáõÙ ¿ ÙÇ ù³ÝÇ »Õ³Ý³Ïáí, ûñÇݳÏ` ûëï-¿ï³ÉáÝÇ Ñ»ï ѳٻٳïáõÃÛ³Ùµ ¨ ³ÛÉ Ù»Ãá¹Ý»ñáí ëï³óí³Í ³é³í»É ³ÏïÇí óáõó³ÝÇßÝ»ñÇ Ñ»ï ѳٳ¹ñ»Éáõ ÙÇçáóáí: »ëïÁ ѳٳñíáõÙ ¿ µáí³Ý¹³Ï³ÛÇÝ ³éáõÙáí ѳí³ëïÇ, »Ã» ã³÷Ù³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ ѳٳå³ï³ë˳ÝáõÙ »Ý ûëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÇÝ: ì»ñç³å»ë` ѳçáñ¹³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ, áñáí Ý»ñϳ۳óí³Í »Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ áõ ¹ñ³Ýó å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ, ïñ³Ù³µ³Ýáñ»Ý ÑÇÙݳíáñí³Í ¿: ²Û¹åÇëÇ Ã»ëï»ñÁ Ù»Ï ³ÙµáÕçáõÃÛáõÝ »Ý ϳ½ÙáõÙ: ÐëÏáÕáõÃÛ³Ý, ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ³ËïáñáßÙ³Ý Ñ³Ù³ñ Ùß³Ïí³Í Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñáõ٠ѳí³ëïÇáõÃÛáõÝÁ áõÝÇ í×éáñáß ¹»ñ: »ëï³íáñíáÕÝ»ñÇ` ûëïáí ³ß˳ï»Éáõ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý ã³÷³ÝÇßÝ»ñÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝÁ å»ïù ¿ ³ÝûñÇ ÉÇÝÇ: ¸ñ³Ýóáí å»ïù ¿ »ñ³ß˳íáñí»Ý ûëï»ñÇ Ñáõë³ÉÇáõÃÛáõÝÁ ûµÛ»ÏïÇíáõÃÛáõÝÁ, ³å³Ñáí»Éáí ã³÷Ù³Ý ³ÝÑñ³Å»ßï ×ß·ñïáõÃÛáõÝÁ, Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ïñíÇ ï³ñ³Ýç³ï»Éáõ ûëï³íáñíáÕÝ»ñÇÝ: гٳñíáõÙ ¿, áñ ûëï³ÛÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ å»ïù ¿ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï µ³í³ñ³ñ»Ý »ñ»ù å³Ñ³ÝçÇ` µáí³Ý¹³ÏáõÃÛ³Ý Ïáé»ÏïáõÃÛáõÝ, Ó¨ áõ ѳٳϳñ·³ëï»ÕÍ Ñ³ïϳÝÇßÝ»ñÇ ³éϳÛáõÃÛáõÝ: ²é³çÇÝ å³Ñ³ÝçÁ í»ñ³µ»ñáõÙ ¿ ËݹÇñÝ»ñÇÝ, ѳñó»ñÇÝ, áõëïÇ ³Û¹ ѳÛï³ÝÇßÁ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿, µ³Ûó µ³í³ñ³ñ ã¿:

ºêî²´²ÜàÆÂÚàôÜ

33

ØÆðò² вȲæÚ²Ü ԳԹԿ քննական առաջադրանքների մշակման և մեթոդական օժանդակության բաժնի գլխավոր մասնագետ ì²ð¸Æ¶ÚàôÈ ØÎðîâÚ²Ü ԳԹԿ հետազոտությունների և վերլուծությունների բաժնի առաջին կարգի մասնագետ

§Æ±Ýã ·Çï»Ýù Ù»ñ Ù³ëÇݦ ѳ۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇó ³½·³ÛÇÝ ëïáõ·³ï»ëÇ Ã»ëï³íáñÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ íÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝ

1. »ëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÁ

êïáõ·³ï»ëÁ, áñ Çñ ³é³çÇÝ ù³ÛÉ»ñÝ ¿ ³ÝáõÙ Ù»ñ ѳÝñ³å»ïáõÃÛáõÝáõÙ, Ýå³ï³Ï áõÝÇ å³ñ½»Éáõ Ù»ñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ ѳ۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇó` ѳÛáó É»½áõ, Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ, ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ï»Õ»Ï³óí³ÍáõÃÛáõÝÁ Ù»ñ ³½·Ç »ñ³Ëï³íáñÝ»ñÇó` ·ÇïáõÃÛ³Ý, å³ïÙáõÃÛ³Ý, ³ñí»ëïÇ, ëåáñïÇ ¨ ³ÛÉ ³ëå³ñ»½Ý»ñáõÙ, ³ß˳ñѳ·ñ³Ï³Ý ³é³ÝÓݳÏÇ Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ ûµÛ»ÏïÝ»ñÇó, ׳ñï³ñ³å»ï³Ï³Ý Ñáõß³ñÓ³ÝÝ»ñÇó ¨ ³ÛÉ áÉáñïÝ»ñÇó: Ø»ñ ûëïáõÙ ùÝÝíáÕ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ, ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ áõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ³ÛÝ Ýí³½³·áõÛÝ ¨ ÑÇÙÝ³Ï³Ý å³ß³ñÝ »Ý, áñÁ ÃáõÛÉ Ïï³ Ù»ñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇÝ Ñ»ï³·³ÛáõÙ ¹³éÝ³É É³í Ù³ëݳ·»ïÝ»ñ Çñ»Ýó ÁÝïñ³Í Ù³ëݳ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñáõÙ ¨ ÉÇÝ»É åÇï³ÝÇ áõ µ³ÝÇÙ³ó Çñ»Ýó ÁÝï³ÝÇùÝ»ñÇ ¨ Ù»ñ ³½·Ç ѳٳñ:

лﳽáïáõÃÛ³Ý ëϽµáõÝù³ÛÇÝ ï³ñµ»ñáõÃÛáõÝÁ ûëï³íáñÙ³Ý ³ÛÉ ÙÇçáó³éáõÙÝ»ñÇó ³ÛÝ ¿, áñ áñ ³Ûë ûëï³íáñáõÙÁ ãáõÝÇ Ñ³í³ëï³·ñÙ³Ý Ï³Ù ¹åñáó³Ï³Ý ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ýå³ï³Ï, áõëïÇ ¨ ûëï

ϳ½ÙáÕÁ ³½³ï ¿ ûëï³ÛÇÝ ÝÛáõÃÇ ÁÝïñáõÃÛաÝ Ù»ç: ²í»ÉÇÝ, Íñ³·ñ³ÛÇÝ

·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ÇÙ³óáõÃÛ³Ý ëïáõ·Ù³Ý Ñ»ï ѳí³ë³ñ³å»ë ϳñ¨áñíáõÙ »Ý ³ß³Ï»ñïÇ` ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó ï»Õ»Ï³óí³ÍáõÃÛ³Ý ÁݹѳÝáõñ ٳϳñ¹³ÏÇ å³ñ½áõÙÁ, ³Û¹ ٳϳñ¹³ÏÁ Ó¨³íáñáÕ (¹ñ³Ï³Ý ϳÙ

Page 34: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

34

µ³ó³ë³Ï³Ý ³éáõÙáí) ÑÇÙÝ³Ï³Ý ·áñÍáÝÝ»ñÇ ¨ ¹ñ³Ýó Ý߳ݳϳÉÇáõÃÛ³Ý ³ëïÇ׳ÝÝ»ñÇ µ³ó³Ñ³ÛïáõÙÁ:

Àëï ³Û¹Ù` ûëïÁ Ý»ñ³éáõÙ ¿`

ѳñó»ñ, áñáÝó ×Çßï å³ï³ë˳ݻÉáõ ѳٳñ ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ·Çï»ÉÇùÝ»ñ áõÝ»Ý³É ¹åñáóáõÙ áõëáõÙݳëÇñí³Í ѳ۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ Íñ³·ñ³ÛÇÝ Ã»Ù³Ý»ñÇó,

ѳñó»ñ, áñáÝó ×Çßï å³ï³ë˳ݻÉáõÝ ÏÝå³ëï»Ý ³ÛÝ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ, áñáÝù ³ß³Ï»ñïÁ Ó»éù ¿ µ»ñ»É ÇÝùݳÏñÃáõÃÛ³Ý ÙÇçáóáí. ¹ñ³Ýó ³ÕµÛáõñÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ÉÇÝ»É Ù³ÙáõÉÁ, ï»Õ»Ï³ïí³Ï³Ý ³ÛÉ ÙÇçáóÝ»ñÁ, §Ø³ÝÏ³Ï³Ý Ñ³Ýñ³·Çï³ñ³ÝÁ¦ ¨ ³ÛÉÝ,

ѳñó³ß³ñ` ³ß³Ï»ñïÇ Ñ³ÏáõÙÝ»ñÇ, ³éûñÛ³ÛÇ, ÁÝï³ÝÇùÇ, ßñç³å³ïÇ, µÝ³Ï³í³ÛñÇ ¨ ³ÛÉÝÇ Ù³ëÇÝ:

»ëïÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ, ï»ë³ÏÝ»ñÁ, Ó¨³íáñáõÙÝ»ñÁ ÁÝïñíáõÙ »Ý ûëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÇÝ ¨ áõÕÕí³ÍáõÃÛ³ÝÁ ѳٳå³ï³ë˳Ý: »ëïÇ Ñ»ÕÇݳÏÝ»ñÁ ³é³çÝáñ¹í»É »Ý Ñ»ï¨Û³É ëϽµáõÝùÝ»ñáí`

³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ ãå»ïù ¿ ·»ñ³½³ÝóÇ ³ÛÝ ë³ÑÙ³ÝÁ, áñ ϳñáÕ ¿ Ñá·Ý»óÝ»É ïíÛ³É ï³ñÇùÇ ³ß³Ï»ñïÇÝ. ³Ûɳå»ë ϳëϳͻÉÇ ÏÉÇÝÇ ëï³óí³Í ³ñ¹ÛáõÝùÇ Ñ³í³ëïÇáõÃÛáõÝÁ, áñáß ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ µáÉáñáíÇÝ ã»Ý ³Ý¹ñ³¹³éݳ,

ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ ³éáõÙáí ³ÝÑñ³Å»ßï »Ý ¨′ ÁÝïñáíÇ, ¨′ ϳñ×, ¨′ Áݹ³ñÓ³Ï å³ï³ë˳ÝÝ»ñáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ. ëñ³ÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñáí ëïáõ·íáõÙ ¿ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ï³Ù ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áñ¨¿ ï»ë³Ï,

³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ å»ïù ¿ ÉÇÝ»Ý ·ñ³íÇã ³ñï³ùÇÝ ï»ëùÇ ³éáõÙáí, ³ÛëÇÝùÝ` Ñ»ï³ùñùÇñ Ó¨³íáñáõÙÝ»ñáí, å³ïÏ»ñ³½³ñ¹áõÙÝ»ñáí ¨ ³ÛÉÝ:

2. »ëïÇ Ýϳñ³·ÇñÁ

2.1. »ëïÇ Ï³éáõóí³ÍùÁ

»ëïÁ µ³Õϳó³Í ¿ 80 ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇó, áñáÝù Áݹ·ñÏí³Í »Ý 20 µÉáÏÝ»ñáõÙ: Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ µÉáÏ å³ñáõݳÏáõÙ ¿ 3 ³é³ç³¹ñ³Ýù`

ѳÛáó É»½íÇó ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó,

ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó,

ÁݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó: ´ÉáÏÇ ³é³çÇÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ ѳÛáó É»½áõ, Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

³é³ñϳݻñÇó ¿, »ñÏñáñ¹Á` ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó, »ññáñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

47

¿: ´³óÇ ³Û¹, Ñݳñ³íáñ ¿ ëï»ÕÍí»Ý µ³½Ù³·áñͳéÝ³Ï³Ý Ã»ëï»ñ, ³ÛëÇÝùÝ` ÝáõÛÝ Ã»ëïÁ, ÏÇñ³éÙ³Ý Ù»Ãá¹ÇϳÛÇ, ûëï³íáñÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ùß³ÏÙ³Ý Ù»Ãá¹ÇϳÛÇ ÷á÷áËÙ³Ý ¹»åùáõÙ, û·ï³·áñÍíÇ ï³ñµ»ñ Ýå³ï³ÏÝ»ñáí, ûñÇݳÏ` áõëáõóÙ³Ý í»ñ³ÑëÏÙ³Ý, ³ËïáñáßÙ³Ý, ¹ñ³ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ï³Ý˳ï»ëÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: ¶ñ»Ã» Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ûëï Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë »½ñ³Ï³óáõÃÛáõÝÝ»ñ ϳï³ñ»Éáõ ³ÛÝ ï»ËÝáÉá·Ç³ÛÇ ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ, áñáí Çñ³Ï³Ý³óí»É ¿ áõëáõóáõÙÁ: γËí³Í ûëï³íáñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï Ã»ëï³íáñíáÕÇ ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý µÝáõÛÃÇó` ϳñáÕ »Ý ÏÇñ³éí»É ï³ñµ»ñ ï»ë³ÏÇ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñ.

- Áݹ³ñÓ³Ï å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ áõÝ»óáÕ Ã»ëï»ñ,

- ÁÝïñáíÇ å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ áõÝ»óáÕ Ã»ëï»ñ,

- ѳٳÏóí³Í ûëï»ñ: гÛïÝÇ ¿, áñ ûëïÇ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³é³ç³¹ñ³Ýù µáí³Ý¹³ÏáõÙ ¿ ¹ñ³ ÉáõÍÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝ: ¸ñ³ µÝáõÛÃÝ áõ ͳí³ÉÁ ϳñáÕ »Ý ï³ñ³÷áËí»É áñå»ë ûëï³íáñíáÕÇÝ ¹Ç¹³ÏïÇÏ³Ï³Ý û·ÝáõÃÛáõÝ: Þ³ï ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ¹ñ³Ï³Ý ¹»ñ Ë³Õ³É áõëáõóÙ³Ý ¨ ³Ý·³Ù ³ËïáñáßÙ³Ý Ñ³Ù³ñ û·ï³·áñÍíáÕ Ã»ëï»ñáõÙ, ë³Ï³ÛÝ ó³ÝϳÉÇ ã»Ý ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ó»éùµ»ñáõÙÝ»ñÁ ·Ý³Ñ³ï»ÉÇë, »ñµ ûëïÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ·áñͳéáõÛÃÁ í»ñ³ÑëÏáÕáõÃÛáõÝÝ ¿: »ëïÇ ÙÛáõë ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝ ³ÛÝ ¿, áñ ³ÛÝ Ï³ñáÕ ¿ ë³Ñٳݳ÷³Ï»É ÷áñÓ³ñÏíáÕÇ ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÉáõÍáõÙÝ»ñ ÷Ýïñ»ÉÇë: »ëïÇ ³Ûë ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛ³Ý ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ ÝáõÛÝå»ë ÙdzÝß³Ý³Ï ã¿: ²Ù»Ý ÇÝã å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ûëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñáí: ²Ûëå»ë, Ñ³×³Ë Ã»ëïÇ ÙǨÝáõÛÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ ϳñáÕ ¿ ϳï³ñí»É ï³ñµ»ñ ·³Õ³÷³ñÝ»ñÇ, Ù»Ãá¹Ý»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³: ¶Ý³Ñ³ï»Éáõ ѳٳñ, û áñù³Ýáí ¿ ÷áñÓ³ñÏíáÕÁ ïÇñ³å»ïáõÙ ÙÇ ù³ÝÇ áñáß³ÏÇ Ù»Ãá¹Ý»ñÇ, ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ µ³ó³é»É ³ÛÉ Ù»Ã¹Ý»ñáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÁ ÉáõÍ»Éáõ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÁ: »ëïÇ ¨ë Ù»Ï ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝ. ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ áñáß³ÏÇ Ó¨³Ï»ñåáõÙÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý ûëï³íáñíáÕÇÝ å³ñï³¹ñ»É ·áñÍáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áñáß³ÏÇ Ñ»ñóϳÝáõÃÛáõÝ ¹ñ³Ýó ϳï³ñÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ¨ ÉáõÍáõÙÝ»ñ ÷Ýïñ»Éáõ ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛ³Ý Ù»ç: È³í ¿ ¹³, û í³ï, ÙdzÝß³Ý³Ï ·Ý³Ñ³ï³Ï³Ý ï³ÉÝ ³ÝÑݳñÇÝ ¿: ²Ù»Ý ÇÝã ϳËí³Í ¿ ûëï³íáñÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÇó: úñÇݳÏ, »Ã» ûëïÇ ÏÇñ³éÙ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ýå³ï³ÏÁ áõëáõóáõÙÝ ¿, ³å³ ûëï»ñÇ ³Ûë ³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë ÷áñÓ³ñÏíáÕÝ»ñÇ Ù»ç Ó¨³íáñ»Éáõ ¹³ïáÕáõÃÛáõÝ-Ý»ñ ³Ý»Éáõ áñáß³ÏÇ Ù»Ãá¹Ý»ñ: ²Ý¹ñ³¹³éݳÝù ݳ¨, ³Ûëå»ë Ïáãí³Í, Çñ³íÇ׳ϳÛÇÝ Ã»ëï»ñÇÝ: ¸ñ³ÝóáõÙ µáÉáñ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ í»ñ³µ»ñáõÙ »Ý ÙǨÝáõÛÝ Çñ³íÇ׳ÏÇ

È. زºìàêÚ²Ü

Page 35: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

46

سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï ϳ½Ù»Éáõ ÁݹѳÝáõñ Ù»Ãá¹Ý»ñÁ

Úáõñ³ù³ÝãÛáõñ Ù³ñ¹áõ ³éûñÛ³ ÏÛ³ÝùáõÙ ã³÷áõÙÁ ß³ï ëáíáñ³Ï³Ý ·áñÍáÕáõÃÛáõÝ ¿: â³÷áõÙÁ ¹³ñÓ»É ¿ ³ñï³¹ñáõÃÛ³Ý ³Ýù³Ïï»ÉÇ Ù³ëÁ: ê³Ï³ÛÝ Ù³ñ¹áõÝ í»ñ³µ»ñáÕ ã³÷áõÙÝ»ñÁ ÙÇßï »Ý »Õ»É ³ñ¹Ç³Ï³Ý, Ùß³Ïí»É »Ý áñáß³ÏÇ Ï³ÝáÝÝ»ñ, áñáÝó ÑÇÙ³Ý íñ³ ÷áñÓ³ñÏíáÕÝ»ñÇÝ ïñí»É »Ý ÙdzíáñÝ»ñ: ú·ïí»Éáí ¹ñ³ÝóÇó` ϳñ»ÉÇ ¿ ëï³Ý³É ã³÷Ù³Ý ûµÛ»ÏïÇ Ù³ëÇÝ Ýáñ ï»Õ»ÏáõÃÛáõÝÝ»ñ, ÇëÏ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ¨ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ áõëÙ³Ý íñ³ ³½¹»óáõÃÛáõÝ áõÝ»óáÕ ·áñÍáÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ÏáÕÙ³ÝÇ í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ, íÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý-ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý Ù»Ãá¹Ý»ñÇ ÏÇñ³éٳٵ, Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë ×ß·ñïáñ»Ý ã³÷»Éáõ Ù»½ Ñ»ï³ùñùñáÕ óáõó³ÝÇßÝ»ñÁ, ѳٻٳï»Éáõ ¹ñ³Ýù, ë³ÑٳݻÉáõ ¹ñ³Ýó ÙÇç¨ Ï³å»ñÝ áõ ÷áËϳËí³ÍáõÃÛáõÝÁ: سñ¹áõ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ã³÷áõÙÁ µ³ñ¹ ·áñÍ ¿: â³÷Ù³Ý ÙÇçáóÝ»ñÇ µ³ó³Ï³ÛáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ ³í³Ý-¹³µ³ñ §Ï³éáõóíáõÙ¦ ¿ ÷³ëï³ÃÕûñÇ (¹ÇåÉáÙÝ»ñ, »ñ³ß˳íáñ³·ñ»ñ ¨ ³ÛÉÝ), ëïáõ·áÕ³Ï³Ý ³ß˳ï³ÝùÝ»ñÇ, é»ý»ñ³ïÝ»ñÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ ¨ ÝÙ³Ý µ³Ý»ñÇ ÑÇÙ³Ý íñ³: àõëáõóÙ³Ý Ýáñ ï»ËÝáÉá·Ç³Ý»ñÇ Ùß³ÏáõÙÁ ³é³ç ¿ µ»ñáõÙ Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñÇ Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç ëï»ÕÍÙ³Ý ³ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝ, áñÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ Ïï³ ûµÛ»ÏïÇíáñ»Ý ·Ý³Ñ³ï»Éáõ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ·áñÍÁÝóóÇ ï³ñµ»ñ ÏáÕÙ»ñÁ, ¹ñ³ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ: Àëï ÏÇñ³éÙ³Ý Ýå³ï³ÏÝ»ñÇ Ï³ñ»ÉÇ ¿ ³é³ÝÓݳóÝ»É Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï»ñÇ Ñ»ï¨Û³É ï»ë³ÏÝ»ñÁ.

- ³é³ç³¹ÇÙáõÃÛ³Ý ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ã»ëï»ñ, áñáÝóáí ³ñ³· ¨ ³ñ¹Ûáõݳí»ï áñáßíáõÙ ¿ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÏñÃí³ÍáõÃÛ³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ ¨ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý å³ïñ³ëïí³Íáõ-ÃÛ³Ý Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ,

- ã³÷³ÝÇß³ÛÇÝ – ÏáÕÙÝáñáßÇã ûëï»ñ, áñáÝù Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ »Ý ï³ÉÇë ѳٳ¹ñ»Éáõ ³Ýѳï³Ï³Ý áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ýí³×áõÙÝ»ñÇ Ù³Ï³ñ¹³ÏÁ ¨ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áõ ÑÙïáõÃÛáõÝ-Ý»ñÇ ³ÙµáÕç³Ï³Ý ͳí³ÉÁ,

- ÝáñÙ³ïÇí³ÛÇÝ – ÏáÕÙÝáñáßÇã ûëï»ñ, áñáÝóáí ѳٻٳïíáõÙ »Ý ÷áñÓ³ñÏíáÕÝ»ñÁ` Ýñ³Ýó ٳϳñ¹³ÏÝ»ñÝ áõ áõëáõÙÝ³Ï³Ý Ó»éùµ»ñáõÙÝ»ñÁ,

- ³ï»ëï³íáñÙ³Ý Ã»ëï»ñ,

- áõëáõóÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ï³Ý˳ï»ëÙ³Ý Ã»ëï»ñ: гñÏ ¿ Ýß»É, áñ Ãí³ñÏí³Í ûëï»ñÇ áñáß Ù³ëÁ ³é³ÛÅÙ ¹åñáóÝ»ñáõÙ ¨ µáõÑ»ñáõÙ ãÇ ÏÇñ³éíáõÙ, ¹ñ³Ýó Ùß³ÏáõÙÝ áõ ÏÇñ³éáõÙÁ ³å³·³ÛÇ ËݹÇñ

ºêî²´²ÜàÆÂÚàôÜ

35

ÝíÇñí³Í ¿ Ñ³Û ÅáÕáíñ¹Ç ËáñÑñ¹³ÝÇßÝ»ñÇó áñ¨¿ Ù»ÏÇÝ: ºññáñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ µáí³Ý¹³Ï³ÛÇÝ ¹³ßïÁ å³ÛٳݳϳÝáñ»Ý ³Ýí³Ý»É »Ýù ÁݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝ: Ü»ñù¨Ç ·Í³·ñáõÙ å³ïÏ»ñí³Í ¿ ûëïÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ ·Í³å³ïÏ»ñÁ:

2.2. ØdzíáñÝ»ñÇ ë³Ý¹Õ³ÏÁ »ëïÇ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ µÉáÏ ·Ý³Ñ³ïíáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå`

³é³ç³¹ñ³Ýù 1` 1 Ùdzíáñ ×Çßï ϳï³ñí³Í ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³Ù³ñ,

³é³ç³¹ñ³Ýù 2` 1 Ùdzíáñ ×Çßï ϳï³ñí³Í ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ Ñ³Ù³ñ,

³é³ç³¹ñ³Ýù 3` 2 Ùdzíáñ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ 2 »Ýóѳñó»ñÇÝ ×Çßï å³ï³ë˳ݻÉáõ ѳٳñ, 1` Ùdzíáñ »Ýóѳñó»ñÇó ÙdzÛÝ Ù»ÏÇÝ ×Çßï å³ï³ë˳ݻÉáõ ѳٳñ:

²ÛëåÇëáí, ûëïÇ ³é³í»É³·áõÛÝ ÙdzíáñÁ 80-Ý ¿: »ëïÇ Ï³ï³ñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ѳïϳóí»É ¿ 1 ³Ï³¹»ÙÇ³Ï³Ý Å³Ù` 45 ñáå»:

.

.

.

»ëï

´ÉáÏ 1

²é³ç³¹ñ³Ýù 1

²é³ç³¹ñ³Ýù 2

²é³ç³¹ñ³Ýù 3 гÛáó É»½áõ, ѳÛ

·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ

ÀݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝ

´ÉáÏ 20

²é³ç³¹ñ³Ýù 58

²é³ç³¹ñ³Ýù 59

²é³ç³¹ñ³Ýù 60

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ

Page 36: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

36

2.3. ²é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ï»ë³ÏÝ»ñÁ »ëïÇ µÉáÏÝ»ñÇ ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ (ѳÛáó

É»½íÇó, Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ¨ Ñ³Ûáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó) Ñ»ï¨Û³É ï»ë³ÏÝ»ñÇ »Ý` ÁÝïñáíÇ (4-Çó Ù»ÏÁ) ¨ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí: Àݹ áñáõÙ, Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ï»ë³ÏÇó Áݹ·ñÏí³Í »Ý ÝáõÛÝ ù³Ý³ÏáõÃÛ³Ùµ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ: ²ÛëåÇëáí, ûëïáõ٠ϳ 20 ÁÝïñáíÇ ³é³ç³¹ñ³Ýù (10-³Ï³Ý ѳÛáó É»½íÇó ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ¨ Ñ³Ûáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó) ¨ 20 ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí (10-³Ï³Ý ѳÛáó É»½íÇó ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ¨ Ñ³Ûáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó):

´áÉáñ µÉáÏÝ»ñÇ »ññáñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ÁݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó »Ý: ²Û¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ µ³Õϳó³Í »Ý »ñÏáõ Ù³ëÇó ¨ ·Ý³Ñ³ïíáõÙ »Ý 0, 1, 2 ÙdzíáñÝ»ñáí: ´ÉáÏÝ»ñÇ »ññáñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ³é³çÇÝ Ù³ëáõÙ å³Ñ³ÝçíáõÙ ¿ ׳ݳã»É å³ïÏ»ñÁ (³ÝÓ, Ñáõ߳ѳٳÉÇñ, É»é, ï³×³ñ ¨ ³ÛÉÝ), ÇëÏ »ñÏñáñ¹ Ù³ëáõÙ` ·ñ»É ³Û¹ å³ïÏ»ñÇ Ù³ëÇÝ ÇÙ³ó³ÍÁ (ÑÇÙݳíáñ»É å³ïÏ»ñí³ÍÇ Ï³ñ¨áñáõÃÛáõÝÁ Ñ³Û ³½·Ç ѳٳñ): ²Ûë ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ûáõñ³Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ ³ÛÝ ¿, áñ, »Ã» ³é³çÇÝ Ù³ëÁ ×Çßï ϳï³ñí³Í 㿠ϳ٠ÁݹѳÝñ³å»ë ϳï³ñí³Í ã¿, ³å³ »ñÏñáñ¹ Ù³ëÇ ·Ý³Ñ³ïáõÙÁ ³ÝÇÙ³ëï ¿ ¹³éÝáõÙ: 1 Ùdzíáñ ³ß³Ï»ñïÁ ëï³ÝáõÙ ¿ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ ÙdzÛÝ ³é³çÇÝ Ù³ëÁ ×Çßï ϳï³ñ»Éáõ ѳٳñ: 2 ÙdzíáñÁ ݳ˳ï»ëí³Í ¿ ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ ÉdzñÅ»ù ×Çßï (»ñÏáõ Ù³ë»ñÇ) ϳï³ñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ: Àݹ áñáõÙ, ³é³çÇÝ Ù³ëÇ ×Çßï å³ï³ë˳ÝÁ ÙdzñÅ»ù ¿, »ñÏñáñ¹ Ù³ëÇÝ å³ï³ë˳ݻÉÇë ³ß³Ï»ñïÝ ³½³ï ¿ Çñ Ùïù»ñÝ ³ñï³-ѳÛï»Éáõ ѳٳñ (³Û¹åÇëÇÝ ¿ ѳñóÇ µÝáõÛÃÁ): ²Ûë ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ »ñÏñáñ¹ Ù³ëÇ µáÉáñ ѳñó»ñÁ ÙdzÝÙ³Ý »Ý (DZÝã ·Çï»ë Ýñ³ Ù³ëÇÝ)` ³ß³Ï»ñïÇÝ ãϳßϳݹ»Éáõ ¨ ãß÷áûóÝ»Éáõ ѳٳñ: ²Ûë Ù»Ãá¹Á Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë ëïáõ·»Éáõ ³ß³Ï»ñïÇ áã ÙdzÛÝ ÇÙ³óáõÃÛáõÝÁ, ³Ûɨ Ùáï»óÙ³Ý ï»ë³ÝÏÛáõÝÁ, ïíÛ³É ³ÝÓÇ Ï³Ù ³é³ñϳÛÇ ³ÛëÇÝã ϳ٠³ÛÝÇÝã ÏáÕÙÁ ϳñ¨áñ»ÉÁ:

3. »ëï³íáñÙ³Ý Ý³ËÝ³Ï³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ

3.1. سëݳÏÇóÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ àñå»ë½Ç ûëï³íáñÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ï³Ý

Ñ»ï¨áõÃÛáõÝÝ»ñ ¨ ÁݹѳÝñ³óáõÙÝ»ñ ³Ý»Éáõ ѳ۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇó ¨ ÁݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó Ù»ñ ³ß³Ï»ñïáõÃÛ³Ý ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ, ûëï³íáñÙ³Ý Ñ³Ù³ñ ÁÝïñí³Í ÃÇñ³Ë³ÛÇÝ µ³½ÙáõÃÛáõÝÁ å»ïù ¿ ÉÇÝÇ µ³½Ù³ï³ññ: ²Ûëå»ë` ó³ÝϳÉÇ ¿, áñ ïճݻñÇ ¨ ³ÕçÇÏÝ»ñÇ ÃÇíÁ Ùáï³íáñ³å»ë ѳí³ë³ñ ÉÇÝÇ, ÇëÏ µÝ³Ï³í³Ûñ»ñÇ Áݹ·ñÏí³ÍáõÃÛ³Ý Í³í³ÉÝ»ñÁ ѳٳå³ï³ëË³Ý»Ý µÝ³ÏãáõÃÛ³Ý µ³ßËí³ÍáõÃÛ³ÝÁ,

45

سÝϳí³ñÅ³Ï³Ý Ã»ëï ϳ½Ù»Éáõ ï»ËÝáÉá·Ç³Ý

ܳ˳µ³Ý

ä»ï³Ï³Ý ÏñÃ³Ï³Ý Ýáñ ã³÷áñáßÇãÝ»ñÇ Ùß³ÏáõÙÁ, áõëáõóÙ³Ý ¨ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ã³÷Ù³Ý Ýáñ ï»ËÝáÉá·Ç³Ý»ñÇ ÏÇñ³éáõÙÁ ÝáñÇó ³ñÃݳóñ»ó Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ñ³ÝñáõÃÛ³Ý Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝÁ ûëï»ñÇ Ñ³Ý¹»å: ÈÇÝ»Éáí Ù³Ýϳí³ñÅ³Ï³Ý Ýáñ³ñ³ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÙÇ Ù³ëÁ` ûëï»ñÁ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ »Ý ï³ÉÇë ëï³Ý³Éáõ ßñç³Ý³í³ñïÝ»ñÇ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ϳñáÕáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, ÑÙïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ûµÛ»ÏïÇí ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñÁ, ëïáõ·»Éáõ Ýñ³Ýó å³ïñ³ëïí³ÍáõÃÛ³Ý ¨ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ Ù³Ï³ñ¹³ÏÇ Ñ³Ù³å³ï³ë˳ÝáõÃÛáõÝÁ ã³÷áñáßÇãÝ»ñÇÝ, í»ñ ѳݻÉáõ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ¨ áõë³ÝáÕÝ»ñÇ áõëáõóÙ³Ý ·áñÍáõÙ ³éϳ ÑÇÙݳËݹÇñÝ»ñÁ: ÎñÃ³Ï³Ý ÙÇ ß³ñù ϳñ¨áñá·áõÛÝ ËݹÇñÝ»ñ ÉáõÍ»Éáõ ųٳݳϳÏÇó ûëï»ñÇ Ù»Í Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ã»Ý û·ï³·áñÍíáõÙ, ÇëÏ »Ã» û·ï³·áñÍíáõÙ »Ý, ³å³ áã µ³í³ñ³ñ ã³÷áí, ³é³Ýó ÑÇÙÝí»Éáõ ѳٳß˳ñѳÛÇÝ ·Çï³Ï³Ý Ýí³×áõÙÝ»ñÇ íñ³: سë³Ùµ ¹³ ѻ勉Ýù ¿ ¹³ë³í³Ý¹áÕÝ»ñÇ` ûëï»ñÇ í»ñ³µ»ñÛ³É ï»ëáõÃÛ³Ý ¨ Ù»Ãá¹ÇϳÛÇ Ñ³ñó»ñÇÝ ³Ýï»ÕÛ³ÏáõÃÛ³Ý, ѳٳå³ï³ëË³Ý ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý µ³ó³Ï³ÛáõÃÛ³Ý, ÇÝãå»ë ݳ¨ ûëï»ñ ϳ½Ù»Éáõ Ãí³óÛ³É Ñ»ßïáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ ß³ï ï³ñ³Íí³Í å³ïÏ»ñ³óáõÙÝ»ñÇ:

Page 37: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

44

²ÛëåÇëÇ ÝÛáõà ݻñ³éáÕ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ ïñí³Í ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ ·áѳóáõóÇã ¿:

²ÛÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ, áñáÝóáõÙ Áݹ·ñÏí³Í ÝÛáõÃÁ å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ ï»Õ»Ï³óí³ÍáõÃÛ³Ý ³í»ÉÇ µ³ñÓñ ³ëïÇ׳Ý, ïñí³Í ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÁ ѳٳñáõÙ »Ýù µ³í³ñ³ñ ³ÛÝ »Ýó¹ñáõÃÛ³Ùµ, áñ ³Û¹ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÁ ϳñáÕ »Ý Ó»éù µ»ñí»É ݳ¨ ³í»ÉÇ µ³ñÓñ ï³ñÇùáõÙ:

Î³Ý Ý³¨ ³ÛÝåÇëÇ Ã»Ù³Ý»ñ, áñáÝó ¹»åùáõÙ ó³ÝϳÉÇ ÏÉÇÝ»ñ ëï³Ý³É ³í»ÉÇ µ³ñÓñ ³ñ¹ÛáõÝù, Ù³ëݳíáñ³å»ë ³ÝÁݹáõÝ»ÉÇ ¿ ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ÷áùñ ÃÇíÁ ³ÛÝ Ã»Ù³Ý»ñÇó, áñáÝù áõëáõÙݳëÇñíáõÙ »Ý ¹åñáó³Ï³Ý Íñ³·ñáí:

àñáß ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ ¿É ÁÝïñí»É »Ý ³é³ÝÓݳå»ë É³í ·Çï»ÉÇùÝ»ñ áõÝ»óáÕÝ»ñÇÝ ï³ñµ»ñ³Ï»Éáõ ѳٳñ: ²Ûë ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ ïñí³Í ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ÝáõÛÝå»ë ³éϳ »Ý:

ìëï³Ñ »Ýù, áñ ³ÛëåÇëÇ ëïáõ·³ï»ëÝ»ñÁ ³ñÅ»ù³íáñ »Ý ³ß³Ï»ñïáõÃÛ³Ý ÑÇÙݳñ³ñ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ, ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó, ³½·³ÛÇÝ ³ñÅ»ùÝ»ñÇó ï»Õ»óí³ÍáõÃÛ³Ý ³ëïÇ׳ÝÇ Ù³ëÇÝ å³ïÏ»ñ³óáõ٠ϳ½Ù»Éáõ, ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý ¨ ³½·³ÛÇÝ ·³Õ³÷³ñ³ËáëáõÃÛ³Ý á·áí ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý Ñ³ñóáõÙ Ýϳïí³Í ¹ñ³Ï³Ý ÙÇïáõÙÝ»ñÁ ³ñӳݳ·ñ»Éáõ ¨ ûñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ í»ñ ѳݻÉáõ ѳٳñ:

¶ð²Î²ÜàôÂÚàôÜ

1. êáíáñáÕÝ»ñÇ ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý Ñ³Û»ó³Ï³ñ·, §¿¹Çà äñÇÝï¦, ºñ¨³Ý 2005, 12 ¿ç:

2. гÝñ³ÏñÃáõÃÛ³Ý å»ï³Ï³Ý Ïñóϳñ·: ØÇçݳϳñ· ÏñÃáõÃÛ³Ý ã³÷áñáßÇã, §²Ýï³ñ»ë¦, 2004, 71 ¿ç:

3. Î.гñáõÃÛáõÝÛ³Ý, ². ´³Õ¹³ë³ñÛ³Ý, سûٳïÇϳÛÇó ¨ µÝ³·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇó §TIMSS-2003¦ ëïáõ·³ï»ëÁ г۳ëï³ÝáõÙ, §²ëïÕÇϦ ·ñ³ïáõÝ, 2004, 53 ¿ç:

4. Ø. гɳçÛ³Ý, È. гÏáµÛ³Ý, ê. ØÏñïãÛ³Ý, ì. ØÏñïãÛ³Ý, г۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇ Ã»ëï³íáñÙ³Ý Ý³Ë³÷áñÓ³ñÏÙ³Ý ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ, гÝñ³ÏñÃáõÃÛáõÝ. ·Ý³Ñ³ïáõÙ ¨ ûëï³íáñáõÙ, ÃÇí 9, 2012:

5. ². ´³Õ¹³ë³ñÛ³Ý, Ø. гɳçÛ³Ý, ê. Ø»ÉÇùÛ³Ý, ê. ØÏñïãÛ³Ý, ì. ØÏñïãÛ³Ý, ƱÝã ·Çï»Ýù Ù»ñ Ù³ëÇÝ, ûëï³íáñáõ٠ѳ۳·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÇó, سÝϳí³ñÅáõÃÛáõÝ, ÃÇí 5, 2012:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

37

ûëï³íáñáõÙÝ ³ÝóϳóíÇ Ù³Ûñ³ù³Õ³ùáõÙ, ÙÇçÇÝ Ù»ÍáõÃÛ³Ý ¨ ÷áùñ ù³Õ³ùÝ»ñáõÙ, ·ÛáõÕ»ñáõÙ:

êïáñ¨ ïñíáõÙ »Ý ïíÛ³ÉÝ»ñ Ù³ëݳÏóáÕÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ: »ëï³íáñÙ³ÝÁ Ù³ëݳÏóáÕÝ»ñÇó`

ïճݻñ »Ý 50,3%-Á,

³ÕçÇÏÝ»ñ` 49,7%-Á`: Àëï µÝ³Ï³í³ÛñÇ`

Ù³Ûñ³ù³Õ³ùÇ µÝ³ÏÇãÝ»ñ »Ý 62.3%-Á,

ÙÇçÇÝ Ù»ÍáõÃÛ³Ý ù³Õ³ùÝ»ñÇ µÝ³ÏÇãÝ»ñ` 19.2%-Á,

÷áùñ ù³Õ³ùÝ»ñÇ µÝ³ÏÇãÝ»ñ` 3.1%-Á,

·ÛáõÕ»ñÇ µÝ³ÏÇãÝ»ñ` 15.4%-Á:

àõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ »Ý Ý»ñϳ۳óÝáõ٠ݳ¨ áñáß ïíÛ³ÉÝ»ñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÁÝï³ÝÇùÝ»ñÇ, ½µ³ÕÙáõÝùÝ»ñÇ, ѳÏáõÙÝ»ñÇ, ¹³ë»ñÇ å³ïñ³ëïÙ³ÝÁ ïñ³Ù³¹ñíáÕ Å³Ù³Ý³ÏÇ ¨ ³ÛÉÝÇ Ù³ëÇÝ: Àëï ëï³óí³Í ïíÛ³ÉÝ»ñÇ`

µ³½Ù³Ý¹³Ù (4 Ñá·Ç ϳ٠³í»ÉÇ) ÁÝï³ÝÇùÝ»ñÇó »Ý 15,5%-Á,

áã µ³½Ù³Ý¹³Ù` ÙÇÝ㨠4 ³ÝÓ`82,6%-Á: سëݳÏÇóÝ»ñÇ 2,4%-Á ³Ûë ѳñóÇÝ ãÇ å³ï³ë˳ݻÉ: §à±ñÝ ¿ ùá ³Ù»Ý³ëÇñ³Í ³é³ñϳݦ ѳñóÇÝ ïñí³Í

å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ µ³ßËí»É »Ý Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå`

²Ù»Ý³Ù»Í Ãí»ñÁ ·ñ³Ýóí»É »Ý ٳûٳïÇϳ` 26,4%, ¨ ѳÛáó É»½áõ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ` 17,6 %, ³é³ñϳݻñÇ ¹ÇÙ³ó: Ðݳñ³íáñ ¿, áñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ³Ûë ³é³ñϳݻñÇÝ Ý³Ë³å³ïíáõÃÛáõÝ »Ý ïí»É` ïáõñù ï³Éáí ¹ñ³Ýó ϳñ¨áñáõÃÛ³Ý ³ëïÇ׳ÝÇÝ:

гçáñ¹ ï»Õ»ñáõÙ »Ý ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÁ ¨ ûï³ñ É»½áõÝ»ñÁ` ѳí³ë³ñ ù³Ý³ÏÝ»ñáí` Ùáï 11, 5%:

´Ý³·Çï³Ï³Ý ³é³ñϳݻñÁ ³í»ÉÇ ùÇã »Ý ÁÝïñí»É` 3-6%: гñóÇÝ ãÇ å³ï³ëË³Ý»É 3%-Á: §Æ±Ýã »ë áõ½áõÙ ¹³éݳɦ ѳñóÇÝ ïñí³Í å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ

³Ù»Ý³Ù»Í ÃÇíÁ ·ñ³Ýóí»É ¿ §â»Ù áñá߻ɦ ëÛáõݳÏáõÙ` 21,6%: ´³í³Ï³ÝÇÝ Ù»Í Ãíáí ³ß³Ï»ñïÝ»ñ` 23,6%-Á, ã»Ý ÁÝïñ»É ïñí³Í ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÇó áã

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ

Page 38: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

38

Ù»ÏÁ ¨ ÝßáõÙ »Ý ϳï³ñ»É §²Ûɦ ëÛáõݳÏáõÙ: Øݳó³Í å³ï³ë˳ÝÝ»ñÁ µ³ßËí»É »Ý Ñ»ï¨Û³É Ï»ñå`

³Ù»Ý³Ù»Í Ãí»ñÁ ·ñ³Ýóí»É »Ý §´ÅÇßϦ` 12,2%, ¨ §Æñ³í³µ³Ý¦` 11,1% ëÛáõݳÏÝ»ñáõÙ,

ëåáñïëÙ»Ý ó³ÝϳÝáõÙ ¿ ¹³éÝ³É Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ 6,8%-Á,

Íñ³·ñ³íáñáÕ` 5,1%-Á,

ïÝï»ë³·»ï` 4,4%-Á,

³ñÑ»ëï³íáñ` 3,4%-Á: ØÛáõë ï³ñµ»ñ³ÏÝ»ñÁ` ·ÛáõÕ³ïÝï»ë, ·áñͳñ³ñ, Éñ³·ñáÕ ¨ ³ÛÉÝ, ùÇã

»Ý ÁÝïñí»É` ÙÇÝ㨠2-³Ï³Ý ïáÏáë: гñóÇÝ ãÇ å³ï³ëË³Ý»É Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ 2,4%-Á, áñáÝó, Ç í»ñçá,

ÝáõÛÝå»ë ϳñ»ÉÇ ¿ ¹³ë»É ãÏáÕÙÝáñáßí³ÍÝ»ñÇ Ù»ç:

3.2. ØÇçÇÝ ÙdzíáñÝ»ñÁ ÀݹѳÝáõñ ûëïÇ ÙÇçÇÝ ÙdzíáñÝ ¿` 48,76: ê³ Ý߳ݳÏáõÙ ¿, áñ

ûëïÁ »Õ»É ¿ ÙÇçÇÝ µ³ñ¹áõÃÛ³Ý, ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ áõÝ»ó»É »Ý µ³í³ñ³ñ ·Çï»ÉÇùÝ»ñ ѳñó»ñÇÝ å³ï³ë˳ݻÉáõ ѳٳñ ¨ ÷áñÓ»É »Ý Çñ»Ýó ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ ë³ÑÙ³ÝÝ»ñáõÙ å³ï³ëË³Ý»É Ñݳñ³íáñÇÝë ß³ï ѳñó»ñÇ:

²ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ ÑÇëïá·ñ³ÙÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ ¿ Ñ»ï¨Û³É å³ïÏ»ñÁ`

Üí³½³·áõÛÝ ÙdzíáñÝ ¿ 12-Á, ³é³í»É³·áõÛÝÁ` 72-Á: ²ÛëÇÝùÝ` ãϳÝ

³ÛÝåÇëÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñ, áñáÝù ûëï-·ñùáõÛÏÁ ³ÙµáÕçáõÃÛ³Ùµ ¹³ï³ñÏ »Ý ÃáÕ»É Ï³Ù ïí»É »Ý ÙdzÛÝ ëË³É å³ï³ë˳ÝÝ»ñ: ê³Ï³ÛÝ ãÏ³Ý Ý³¨ ³ÛÝåÇëÇù, áñáÝù ×Çßï å³ï³ëË³Ý»É »Ý µáÉáñ ѳñó»ñÇÝ: àñ³Ë³ÉÇ ¿, áñ ѳñó»ñÇ Ï»ëÇó ³í»ÉÇÇÝ ×Çßï å³ï³ëË³Ý³Í ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃÇíÁ ·»ñ³½³ÝóáõÙ ¿ Ï»ëÇó å³Ï³ëÇÝ ×Çßï å³ï³ë˳ݳÍÝ»ñÇ ÃÇíÁ:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

43

Ë³Ý ïÇå»ñÇ ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ù³Ý³ÏÝ»ñÁ µ³í³Ï³ÝÇÝ Ùáï »Ý

Çñ³ñ: ²Ûëï»ÕÇó ϳñ»ÉÇ ¿ Ñ»ï¨áõÃÛáõÝ ³Ý»É ¨′ ûëïÇ Ù³ëÇÝ (³Ûë »ñÏáõ

»Ýóûëï»ñÁ µ³ñ¹áõÃÛ³Ý ³ëïÇ׳Ýáí ѳٳñÅ»ù »Ý), ¨′ ³ÛÝ Ù³ëÇÝ, áñ

³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ³Ûë »ñÏáõ ³é³ñϳݻñÇÝ ïÇñ³å»ïáõÙ »Ý ·ñ»Ã» ѳí³ë³ñ³å»ë:

ºñÏáõ »Ýóûëï»ñáõÙ ¿É Ï³Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝó å³ï³ëË³Ý»É ¿ Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ 90 ¨ ³í»ÉÇ ïáÏáëÁ:

гÛáó É»½íÇó ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ³Û¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ »Ý`

4-ñ¹Á` ³Ûµáõµ»ÝÇ Ù³ëÇÝ,

19-ñ¹Á` µ³éÇ ÷á˳µ»ñ³Ï³Ý ÇÙ³ëïÇ Ù³ëÇÝ: гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó ³Û¹åÇëÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ »Ý`

2-ñ¹Á` îÇ·ñ³Ý Ø»ÍÇ å³ïÏ»ñáí Ù»ï³Õ³¹ñ³ÙÇ Ù³ëÇÝ,

14-ñ¹Á` ѳÛáó ·ñ»ñÇ ëï»ÕÍáÕÇ Ù³ëÇÝ,

23-ñ¹Á` ѳÛÏ³Ï³Ý å»ï³Ï³Ý ϳ½Ù³íáñáõÙÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ:

Î³Ý Ý³¨ ß³ï µ³ñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝó å³ï³ëË³Ý»É ¿ Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ 20 ïáÏáëÇó å³Ï³ëÁ: гÛáó É»½íÇó ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÇó ϳ ³Û¹åÇëÇ Ù»Ï ³é³ç³¹ñ³Ýù`

58-ñ¹Á` ²í. Æë³Ñ³ÏÛ³ÝÇ §²½·³ÛÇÝ »ñ·Á¦ å³ïÙí³ÍùÇ Ù³ëÇÝ:

ä³ï׳éÁ ѳí³Ý³µ³ñ ³Û¹ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛ³Ý áã ³ÛÝù³Ý ѳÝñ³Ñ³Ûï ÉÇÝ»ÉÝ ¿, û¨ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÁ Íñ³·ñ³ÛÇÝ ¿:

гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÇó ³Û¹åÇëÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ »Ý`

38-ñ¹Á` ºñí³Ý¹Û³Ý îÇ·ñ³ÝÇ Ù³ëÇÝ,

44-ñ¹Á` 62 Ã. ѳÛ-å³ñè³Ï³Ý ½áñù»ñÇ ï³ñ³Í ѳÕóݳÏÇ ÙÇ ¹ñí³·Ç Ù³ëÇÝ:

ºñÏáõ ³é³ñϳݻñÇ ÁÝïñáíÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ å³ï³ëË³Ý»É »Ý ³í»ÉÇ É³í, ù³Ý ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ, ÇÝãÁ ëå³ë»ÉÇ ¿ñ:

ä»ïù ¿ Ýß»É, áñ í»ñÁ µ»ñí³Í µáÉáñ µ³ñ¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí »Ý: ê³Ï³ÛÝ Ï³ñ× å³ï³ë˳Ýáí »Ý Ý³¨ Ñ»ßï ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÙÇ Ù³ëÁ:

ÀݹѳÝáõñ ³éٳٵ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛáõÝÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ³Ûë ϳ٠³ÛÝ ã³÷áí áõÝ»Ý ÑÇÙݳñ³ñ ·Çï»ÉÇùÝ»ñÇ å³ß³ñ, ¹ñ³Ýù ÏÇñ³é»Éáõ ϳñáÕáõÃÛáõÝ, Ñ³Û ÅáÕáíñ¹Ç ѳٳñ ³ñÅ»ù Ý»ñϳ۳óÝáÕ ³ÝÓ»ñÇó ¨ ÏáÃáÕÝ»ñÇó ï»Õ»Ï³óí³ÍáõÃÛáõÝ ¨ ¹ñ³Ýó Ù³ëÇÝ Ùïù»ñ ß³ñ³¹ñ»Éáõ ÑÙïáõÃÛáõÝ: âÏ³Ý ³ñï³éáó »ñ¨áõÛÃÝ»ñ, ÇÝãå»ë, ûñÇݳÏ` ËáñÑñ¹³ÝÇß Ñ³Ý¹Çë³óáÕ ³ÝÓÇ, ÏáÃáÕÇ ¨ ³ÛÉÝÇ Ñ³Ù³ï³ñ³Í ã׳ݳãáõÙ:

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ

Page 39: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

42

ÆÝãå»ë ï»ëÝáõÙ »Ýù, µáÉáñ »ñ»ù »Ýóûëï»ñÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ Çñ³ñ ѳٳñÅ»ù »Ý, µ³í³Ï³Ý Ùáï »Ý ¹ñ³Ýó Ýí³½³·áõÛÝ, ³é³í»É³·áõÛÝ ¨ ÙÇçÇÝ ÙdzíáñÝ»ñÁ: ºñ»ù »Ýóûëï»ñÇó ¿É Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÇ Ù»Í Ù³ëÁ` 60%-Çó ³í»ÉÇÝ, ѳí³ù»É ¿ µ³í³ñ³ñ, ÙÇçÇÝ ¨ µ³ñÓñ ÙdzíáñÝ»ñ: ²Ù»Ý³ó³Íñ ÙdzíáñÝ»ñÁ ·ñ³Ýóí»É »Ý ÁݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝÇó. µ³ñÓñ ¿ µ³í³ñ³ñ ÙdzíáñÝ»ñ ãѳí³ù³ÍÝ»ñÇ ïáÏáëÁ: ²ÝÑñ³Å»ßï ¿ Ýϳï»É, áñ ³Ûë »ÝóûëïÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ µ³Õϳó³Í »Ý »ñÏáõ Ù³ëÇó` »Ýó³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇó, áñáÝóÇó Ù»ÏÁ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí ¿, ÙÛáõëÁ` Áݹ³ñÓ³Ï: гٻٳï³Ï³Ý ó³Íñ óáõó³ÝÇßÇ Ñ³ñóáõÙ ¿³Ï³Ý ¹»ñ ¿ ˳ճó»É ³é³ç³¹ñ³ÝùÇ »ñÏñáñ¹ Ù³ëÁ í»ñÁ Ýßí³Í å³ï׳éáí: ºÃ» ¹Çï³ñÏáõÙ »Ýù ÙdzÛÝ ³é³çÇÝ Ù³ëÁ, ³å³ µ³í³ñ³ñ ÙdzíáñÝ»ñ ãѳí³ù³ÍÝ»ñÇ ïáÏáëÁ ϳ½ÙáõÙ ¿ ß³ï ³í»ÉÇ ÷áùñ ÃÇí` 6,8%` µ³í³Ï³ÝÇÝ Ùáï ÙÛáõë »ñÏáõ »Ýóûëï»ñÇ Ñ³Ù³å³ï³ëË³Ý óáõó³ÝÇßÇÝ: ºñÏñáñ¹ Ù³ëÇ ãϳï³ñÙ³Ý å³ï׳éÁ, ÇÝãå»ë ³ëí»ó, ³í»ÉÇ Ñ³×³Ë áã û ãÇÙ³óáõÃÛáõÝÝ ¿, ³ÛÉ ãÏáÕÙÝáñáßí»ÉÁ:

3.4. ÀÝïñáíÇ ¨ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ ïñí³Í ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ Ñ³ñ³µ»ñ³ÏóáõÃÛáõÝÁ

Ø»ñ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ ¿ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ

³ÛÝ Ñ³Ý·³Ù³ÝùÁ, û ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ ÇÝãå»ë »Ý å³ï³ëË³Ý»É ³é³çÇÝ ¨ »ñÏñáñ¹ »Ýóûëï»ñÇ (ѳÛáó É»½áõ, Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ ¨ ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ) ÁÝïñáíÇ ¨ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ: ²é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ, Áëï ϳéáõóí³Íù³ÛÇÝ ïÇå»ñÇ, ûëïáõÙ µ³ßËí³Í »Ý

ѳí³ë³ñ³å»ë. û′ ѳÛáó É»½íÇ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý, û′ ѳÛáó

å³ïÙáõÃÛ³Ý ÁÝïñáíÇ ¨ ϳñ× å³ï³ë˳Ýáí ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ 10-³Ï³Ý »Ý: ²Û¹ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇÝ ïñí³Í ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ïáÏáëÝ»ñÁ Ý»ñϳ۳óí³Í »Ý ëïáñ¨ µ»ñí³Í ³ÕÛáõë³ÏáõÙ:

²é³ç³¹ñ³ÝùÇ ïÇåÁ

²é³ñÏ³Ý ÖÇßï

å³ï³ë˳ÝÝ»ñÇ ïáÏáëÁ

Àݹ³Ù»ÝÁ

ÀÝïñáíÇ Ð³Ûáó É»½áõ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

73.5 72.2

гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ 70.9

γñ× å³ï³ë˳Ýáí

гÛáó É»½áõ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

58.2 57.45

гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ 56.7

ÆÝãå»ë »ñ¨áõÙ ¿ ³ÕÛáõë³ÏÇó, ѳÛáó É»½íÇ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ¨ ѳÛáó å³ïÙáõÃÛ³Ý ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ï³éáõóí³Íù³ÛÇÝ Ñ³Ù³å³ï³ë-

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

39

ÐÇëïá·ñ³ÙÁ ÷áùñ-ÇÝã ß»Õí³Í ¿ ¹»åÇ ³ç, ÇÝãÁ ó³ÝϳÉÇ óáõó³ÝÇß ¿ ³ÛëåÇëÇ Ã»ëïÇ ¨ ûëï³íáñÙ³Ý ïíÛ³É Ýå³ï³ÏÇ Ñ³Ù³ñ:

²Ù»Ý³Ñ³×³Ë ѳݹÇåáÕ ÙdzíáñÝ ¿ 48-Á: Àݹ áñáõÙ` ÙdzíáñÝ»ñÁ µ³ßËí³Í »Ý ѳٳã³÷. ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ùáï

25%-Á å³ï³ëË³Ý»É »Ý 12-39 ѳñóÇ, 25%-Á` 58-72 ѳñóÇ, 50%-Á` 40-57 ѳñóÇ, ³ÛëÇÝùÝ` ûëïÇ Ñ³ñó»ñÇ Ï»ëÇó ³í»ÉÇÇÝ:

²ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ï»ëÁ ѳí³ù»É ¿ 12-49, Ï»ëÁ` 50-72 Ùdzíáñ: êï³óí³Í ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÁ ÑÇÙݳϳÝáõÙ ·áѳóáõóÇã »Ý, ë³Ï³ÛÝ

ûëïÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ ÝÛáõÃÁ ÁÝïñí³Í ¿ ³ÛÝå»ë, áñ ³Û¹ ï³ñÇùÇ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ϳñ»ÉÇ ¿ñ ³ÏÝÏ³É»É Ýí³½³·áõÛÝÁ 25 Ùdzíáñ, ³ÛëÇÝùÝ` ×Çßï å³ï³ë˳ÝÝ»ñ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÇ Ù»Ï ù³éáñ¹Çó ùÇã ³í»ÉÇÇÝ: ¸ñ³Ýù ³ÛÝ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÝ »Ý, áñáÝù ëïáõ·áõÙ »Ý ÑÇÙݳñ³ñ ·Çï»ÉÇù: ØÇÝã¹»é áã µáÉáñÝ »Ý ѳÕóѳñ»É Ýí³½³·áõÛÝ ß»ÙÁ:

¸åñáó³Ï³Ý ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý ÙdzíáñÝ»ñáí ³ñï³Ñ³Ûïí»Éáõ ¹»åùáõÙ ÏáõݻݳÝù Ñ»ï¨Û³É å³ïÏ»ñÁ`1

1-3 Ùdzíáñ` ³Ýµ³í³ñ³ñ Ïëï³Ý³Ý ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ 5,4%-Á: ´³í³ñ³ñ, ÙÇçÇÝ ¨ µ³ñÓñ ·Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÝ»ñ ëï³óáÕ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ïáÏáë³ÛÇÝ Ñ³ñ³µ»ñ³ÏóáõÃÛáõÝÁ Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ ³ÕÛáõë³Ïáí:

¶Ý³Ñ³ï³Ï³ÝÁ ØdzíáñÁ ²ß³Ï»ñïÝ»ñÇ ÃÇíÁ

ïáÏáëÝ»ñáí 4 25-32 8,1% 5 33-40 13,5% 6 41-48 18.9% 7 49-56 23.3% 8 57-64 19.6% 9 65-72 11.5%

10 0 0%

´Ý³Ï³Ý³µ³ñ ûëïÁ ãå»ïù ¿ ϳ½Ùí³Í ÉÇÝ»ñ ³ÛÝå»ë, áñ ëï³óí»ñ 100 ïáÏáë³Ýáó ϳ٠¹ñ³Ý Ùáï ³ñ¹ÛáõÝù, ù³ÝÇ áñ áõëáõÙݳëÇñáõÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ ¿ Ý»ñϳ۳óÝáõ٠ݳ¨ ï³ñµ»ñ³ÏáõÙÁ: »ëïÁ Ý»ñ³éáõÙ ¿ ݳ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝù ³í»ÉÇ Ëáñ ·Çï»ÉÇù »Ý å³Ñ³ÝçáõÙ, ÇÝãå»ë ݳ¨ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, áñáÝó ϳñáÕ ¿ÇÝ å³ï³ëË³Ý»É ³é³ÝÓݳå»ë Ñ»ï³ùñùñíáÕÝ»ñÁ:

1 Տես Սովորողների գնահատման հայեցակարգ, «Էդիտ պրինտ», Երևան, 2005:

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ

Page 40: ìºðÈàôÌ²Î²Ü - îºÔºÎ²îì²Î²Ü вܸºê ... · 2013-04-08 · §Մաթեմատիկա¦ առարկաներից անցկացվել են Սյունիքում,

40

3.3. ºÝóûëï»ñÇ Ù³ëÇÝ ìÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý í»ñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ ûëïÁ, ÇÝãå»ë

ݳ¨ Ýñ³ »ñ»ù Ù³ë»ñÁ` »Ýóûëï»ñÁ, »Õ»É »Ý Ñáõë³ÉÇ: ÆÝãå»ë ³ëí»É ¿, ûëïÇ Ûáõñ³Ñ³ïÏáõÃÛáõÝÝ»ñÇó ¿ 3 ûëï Ù»Ïáõ٠ϳéáõóí³ÍùÁ, áõëïÇ Ï³ñ¨áñ ¿, áñ ³Û¹ »ñ»ù Ù³ë»ñÁ` »Ýóûëï»ñÁ, ÙÇÙÛ³Ýó ѳٳÑáõÝã ÉÇÝ»Ý Çñ»Ýó íÇ׳ϳ·ñ³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñáí:

»ëï»ñÇ »ñ»ù Ù³ë»ñÇ ÑÇëïá·ñ³ÙÝ»ñÁ Ý»ñϳ۳óÝáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É å³ïÏ»ñÝ»ñÁ`

1. гÛáó É»½áõ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

²Ûë »ÝóûëïÇó Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÁ 20 Ñݳñ³íáñÇó í³ëï³Ï»É »Ý

Ýí³½³·áõÛÝÁ 4, ³é³í»É³·áõÛÝÁ` 19 Ùdzíáñ: 77%-Á í³ëï³Ï»É »Ý ÙÇçÇÝÇó µ³ñÓñ ÙdzíáñÝ»ñ` 10 ¨ ³í»ÉÇ: ²Ù»Ý³Ñ³×³Ë ѳݹÇåáÕ ÙdzíáñÝ ¿ 15-Á` 12.2%: ØÇçÇÝ ÙdzíáñÝ ¿ 13,17:

2. гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ

²Ûë »ÝóûëïÇó Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÁ 20 Ñݳñ³íáñÇó í³ëï³Ï»É »Ý Ýí³½³·áõÛÝÁ 3, ³é³í»É³·áõÛÝÁ` 20 Ùdzíáñ: 83,1%-Á í³ëï³Ï»É »Ý ÙÇçÇÝÇó µ³ñÓñ ÙdzíáñÝ»ñ` 10 ¨ ³í»ÉÇ: ²Ù»Ý³Ñ³×³Ë ѳݹÇåáÕ ÙdzíáñÝ ¿ 16-Á` 12,8%: ØÇçÇÝ ÙdzíáñÝ ¿ 12,77-Á:

ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆ

41

²Ûë óáõó³ÝÇßÁ ûñÇݳã³÷ ¿ Ýñ³Ýáí, áñ ѳÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝÁ ѳٻٳﳵ³ñ Ýáñ ³é³ñϳ ¿ ³Ûë ï³ñÇùÇ ¹åñáó³Ï³ÝÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ, ù³Ý ѳÛáó É»½áõÝ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝÁ, áñÝ áõëáõÙݳëÇñáõÙ »Ý ³é³çÇÝ ¹³ë³ñ³ÝÇó:

3. ÀݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝ

²Ûë »ÝóûëïÇó Ù³ëݳÏÇóÝ»ñÁ 40 Ñݳñ³íáñÇó í³ëï³Ï»É »Ý

Ýí³½³·áõÛÝÁ 1, ³é³í»É³·áõÛÝÁ` 39 Ùdzíáñ: Àݹ áñáõÙ, 1 Ùdzíáñ í³ëï³Ï»É ¿ ÙdzÛÝ 1 Ù³ëݳÏÇó: гçáñ¹ ³Ù»Ý³ó³Íñ ÙdzíáñÁ 4-Ý ¿ (2 Ù³ëݳÏÇó):

63,2%-Á í³ëï³Ï»É »Ý ÙÇçÇÝ ¨ µ³ñÓñ ÙdzíáñÝ»ñ` 20 ¨ ³í»ÉÇ: ²Ù»Ý³Ñ³×³Ë ѳݹÇåáÕ ÙdzíáñÝ ¿ 29-Á` 5,4%: ØÇçÇÝ ÙdzíáñÝ ¿ 22,81:

ØÇçÇÝ ÙdzíáñÝ»ñÇ Ñ³Ù»Ù³ï³µ³ñ ÷áùñ ÃÇíÁ (ѳٻٳï³Í ÙÛáõë »ñÏáõ »Ýóûëï»ñÇ Ñ»ï) å³Ûٳݳíáñí³Í ¿ ³Ûë »ÝóûëïáõÙ ³éϳ Áݹ³ñÓ³Ï å³ï³ë˳Ýáí »Ýó³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñáí: Ð³×³Ë Ù³ëݳÏÇóÁ ׳ݳã»É ¿ ïíÛ³É ·áñÍãÇÝ Ï³Ù í³ÛñÁ, ÏáÃáÕÁ ¨ ³ÛÉÝ, ë³Ï³ÛÝ ãÇ ÏáÕÙÝáñáßí»É, û ÇÝã ·ñÇ ¹ñ³ Ù³ëÇÝ: ²ÛÝáõ³Ù»Ý³ÛÝÇí ³Ûë »ÝóûëïÇ ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñÁ ÝáõÛÝå»ë ϳï³ñí³Í »Ý µ³í³ñ³ñ ã³÷áí:

êïáñ¨ µ»ñí³Í ³ÕÛáõë³ÏáõÙ Ý»ñϳ۳óíáõÙ ¿ »ñ»ù »Ýóûëï»ñÇ ³ñ¹ÛáõÝùÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ù³ëÝáõÃÛáõÝÁ` Áëï ¹åñáó³Ï³Ý ·Ý³Ñ³ïÙ³Ý 10-³Ï³Ý Ùdzíáñ³Ýáó ë³Ý¹Õ³ÏÇ:

ºÝóûëïÁ ØÇçÇÝ

ÙdzíáñÁ

Üí³½³-·áõÛÝ

ÙdzíáñÁ

²é³í»-ɳ·áõÛÝ

ÙdzíáñÁ

Üßí³Í ÙdzíáñÝ»ñÁ ѳí³ù³ÍÝ»ñÇ ïáÏáëÝ»ñÁ

1-3 4 5-6 7-8 9-10

гÛáó É»½áõ ¨ Ñ³Û ·ñ³Ï³ÝáõÃÛáõÝ

6,6 2 9,5 5,7 9,5 34,8 41,9 8,1

гÛáó å³ïÙáõÃÛáõÝ 6,4 1.5 10 10,5 4,1 41,6 41,2 4,4

ÀݹѳÝáõñ ѳ۳·ÇïáõÃÛáõÝ

5,7 0,25 9,75 22,3 14,5 29,8 27,7 5,7

Մ. ՀԱԼԱՋՅԱՆ, Վ. ՄԿՐՏՉՅԱՆ