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幌延深地層研究計画におけるPB-V01孔を利用した原位置透水試験

Hydraulic Tests using Borehole PB-V01

in the Horonobe Underground Research Project

日本原子力研究開発機構

September 2019

Japan Atomic Energy Agency

佐俣洋一　岩田樹哉　石井英一

JAEA-Data/Code

2019-008

DOI:10.11484/jaea-data-code-2019-008

核燃料・バックエンド研究開発部門幌延深地層研究センター

Horonobe Underground Research CenterSector of Nuclear Fuel, Decommissioning and Waste Management Technology Development

Yoichi SAMATA, Tatsuya IWATA and Eiichi ISHII

本レポートは国立研究開発法人日本原子力研究開発機構が不定期に発行する成果報告書です。

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JAEA-Data/Code 2019-008

幌延深地層研究計画における

PB-V01 孔を利用した原位置透水試験

日本原子力研究開発機構核燃料・バックエンド研究開発部門幌延深地層研究センター

佐俣洋一※1、岩田樹哉＊1、石井英一

(2019 年 6 月 24 日受理)

幌延深地層研究計画においては、地下施設周辺のボーリング孔に設置した水圧モニタリング

装置を用いて地下施設建設が水圧に及ぼす影響を観測している。PB-V01 孔では、2008 年 10月から水圧観測を開始したが、現在では当時と比較して水圧が最大 3MPa 程度低下している。本報では、この水圧低下が岩盤の透水性に与える影響を評価するために同孔内に設置された長

期水圧モニタリング装置を用いて実施した原位置透水試験の結果を取りまとめる。

幌延深地層研究センター：〒098-3224 北海道天塩郡幌延町北進 432-2 ※1 技術開発協力員＊1 株式会社アサノ大成基礎エンジニアリング

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Hydraulic Tests using Borehole PB-V01 in the Horonobe Underground Research Project

Yoichi SAMATA※1, Tatsuya IWATA＊1 and Eiichi ISHII

Horonobe Underground Research Center Sector of Nuclear Fuel, Decommissioning and Waste Management Technology Development

Japan Atomic Energy Agency Horonobe-cho, Teshio-gun, Hokkaido

(Received June 24, 2019)

In Horonobe Underground Research Laboratory Project, long-term pore-pressure monitoring has been performed in boreholes in order to characterize the effects of the construction of the underground facility on the hydraulic properties of the surrounding rock. In borehole PB-V01, where the monitoring started in October 2008, a decrease in pore pressure by the maximum of ~3 MPa is currently observed. This report summarizes the results of in-situ hydraulic tests using the long-term hydraulic pressure monitoring device installed in the borehole, which was implemented to evaluate the influence of the decrease in pore pressure on the permeability of the rock. Keywords: Horonobe Underground Research Laboratory Project, Pore Pressure, Long-term Monitoring

※1 Collaborating Engineer ＊1 ASANO TAISEIKISO ENGINEERING Co.,Ltd.

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Hydraulic Tests using Borehole PB-V01 in the Horonobe Underground Research Project

Yoichi SAMATA※1, Tatsuya IWATA＊1 and Eiichi ISHII

Horonobe Underground Research Center Sector of Nuclear Fuel, Decommissioning and Waste Management Technology Development

Japan Atomic Energy Agency Horonobe-cho, Teshio-gun, Hokkaido

(Received June 24, 2019)

In Horonobe Underground Research Laboratory Project, long-term pore-pressure monitoring has been performed in boreholes in order to characterize the effects of the construction of the underground facility on the hydraulic properties of the surrounding rock. In borehole PB-V01, where the monitoring started in October 2008, a decrease in pore pressure by the maximum of ~3 MPa is currently observed. This report summarizes the results of in-situ hydraulic tests using the long-term hydraulic pressure monitoring device installed in the borehole, which was implemented to evaluate the influence of the decrease in pore pressure on the permeability of the rock. Keywords: Horonobe Underground Research Laboratory Project, Pore Pressure, Long-term Monitoring

※1 Collaborating Engineer ＊1 ASANO TAISEIKISO ENGINEERING Co.,Ltd.


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目次 1. はじめに ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2. 地下水の長期水圧モニタリングの概要 -------------------------------------------------------------- 1

2.1 位置 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2.2 観測装置 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

3. 原位置透水試験方法 -------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.1 試験区間 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.2 試験装置 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.3 試験方法 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 4. 原位置透水試験結果 -------------------------------------------------------------------------------------- 7 4.1 試験結果 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 4.2 掘削時の透水試験結果との比較 ------------------------------------------------------------------- 16 5. おわりに ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 参考文献 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18

付録原位置透水試験データ（CD に収録）

Contents

1. Introduction ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 2. Outline of long-term pore-pressure monitoring ------------------------------------------------- 1

2.1 Location ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2.2 Monitoring system ----------------------------------------------------------------------------------- 2

3. Method of hydraulic test ------------------------------------------------------------------------------- 3 3.1 Test section -------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.2 Test system -------------------------------------------------------------------------------------------- 3 3.3 Method of test ----------------------------------------------------------------------------------------- 4

4. Results of hydraulic test ------------------------------------------------------------------------------- 7 4.1 Results -------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 4.2 Comparison with results of hydraulic tests during drilling ---------------------------- 16

5. Conclusion -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 References -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18 Appendix Hydraulic test data (data included in CD)

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1. はじめに

日本原子力研究開発機構では、研究所設置地区およびその周辺における地下水の流動特性の

把握や地下施設の建設が地下水の水理特性に与える影響の把握などを目的として、これまでに

掘削したボーリング孔において地下水の長期水圧モニタリングを実施している。PB-V01 孔では、2008 年 10 月から水圧観測を開始しており、現在では地下施設の建設に伴う揚水により、当時と比較して水圧が最大 3MPa 程度低下している。このような水圧低下は岩盤の有効封圧を増加させるため、既存の知見 1), 2)に基づくと、岩盤の透水性を低下させる可能性がある。

本報告では、PB-V01 孔に設置された長期水圧モニタリング装置を用いて、水圧低下が岩盤の透水性に及ぼす影響を評価するために実施した原位置透水試験の結果についてまとめる。

2. 地下水の長期水圧モニタリングの概要

2.1 位置

図 1 に PB-V01 孔の位置を示す。また、孔口の UTM 座標（世界測地系 WGS84）を以下に示す。

・PB-V01 孔（X）116238.989 （Y）－30775.516 （Z）59.900

図 1 PB-V01 孔位置図

PB-V01 孔


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- 2 -

2.2 観測装置図 2 に長期水圧モニタリング装置の孔内部概略図を示す。長期水圧モニタリング装置は 10

区間の試験区間を有しており、投げ込み式水位計により試験区間水圧を計測している。また深

度 150m までは、ケーシング（φ220mm）が設置されている。

図 2 長期モニタリング装置内概略図


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2.2 観測装置図 2 に長期水圧モニタリング装置の孔内部概略図を示す。長期水圧モニタリング装置は 10

区間の試験区間を有しており、投げ込み式水位計により試験区間水圧を計測している。また深

度 150m までは、ケーシング（φ220mm）が設置されている。

図 2 長期モニタリング装置内概略図


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- 3 -

3. 原位置透水試験方法

3.1 試験区間透水試験は観測区間 4 と 9 の 2 区間で実施した。

3.2 試験装置透水試験装置全体を図 3 および図 4 に示す。

図 3 透水試験装置（地上部注水装置および計測装置）

図 4 PB-V01 孔原位置透水試験の概略図


- 3 -







- 3 -







- 3 -


- 4 -

3.3 試験方法透水試験準備終了後、試験区間の間隙水圧が安定したことを確認した後に、透水試験を実施

した。透水試験は定流量注水試験とし、注水流量は水位変化量が 10m を超えないように設定した。

定流量注水試験の手順を以下に示す。

（1）掘削時の透水試験結果を基準として目標とする圧力変動量・流量を設定する。目標とする圧力変動量は 5m を基本とし、注水にはプランジャーポンプ（流量：10～1000mL/min）を使用する。

（2）試験区間に（1）で設定した流量にて水を注入する。（3）解析に十分なデータ（下記）が取得できたことを確認し、注入を終了する。

試験中は圧力変動を【水位低下量－Log（t/r2）】や【圧力変化の時間微分（Derivative Plot）】で確認することで、（非定常）解析に必要なデータ（いわゆる IARF 領域）が取得できたことを判断した。必要なデータの取得が確認できた後も、可能な限り注水を継続して注水試験を終了

した（最大で 8 時間）。一方で注水時の水圧挙動および Derivative Plot を確認し、解析不能と判断した場合は、注水圧力が一定になるまで注水を行い、定常法により透水係数を算出した。

＜定流量注水試験＞

解析は Cooper-Jacob 法 3)を用いて行った。図 5 に Log(t/r2)－s 曲線と Derivative Plot の例を示し、以下に解析手順を述べる。

1）片対数グラフの対数目盛り X 軸に t(s)を、算術目盛り Y 軸に初期水位からの水位低下量 s(m)をとり、Log(t/r2)－s 曲線を作成する。さらに，両対数グラフの X 軸に t(s)、Y 軸に水位低下量 s(m)および Y2 軸に ds/dln(t)をとり、Log(t/r2)－s 曲線のプロットの傾きを示す Derivative Plot を作成する。

2）Derivative Plot において ds/dln(t)がほぼ一定となる時間区間を選定し、この時間区間における Log(t/r2)－s 曲線の直線勾配を決定する。

3）Log(t/r2)－s 曲線の直線勾配の 1 サイクル間における水位差 Δs(m)を用いて、以下の左式より透水量係数を算出する。

4）Log(t/r2)－s 曲線の直線勾配の延長が Δs = 0 と交わる点(t/r2)0(s/m2)を求め、以下の右式より貯留係数 S を算出する。

sQT

43.2

02)/(25.2 rtTS

ここに、

T ：透水量係数 (m2/s) S ：貯留係数 (-) Q ：平均流量 (m3/s) Δs ：Log(t)の 1 サイクル間における水位低下量 (m)


- 4 -














sQT

43.2

02)/(25.2 rtTS

ここに、



- 4 -










1）片対数グラフの対数目盛り X 軸に t(s)を、算術目盛り Y 軸に初期水位からの水位低下量 s(m)をとり、Log(t/r2)－s 曲線を作成する。さらに、両対数グラフの X 軸に t(s)、Y 軸に水位低下量 s(m)および Y2 軸に ds/dln(t)をとり、Log(t/r2)－s 曲線のプロットの傾きを示す Derivative Plot を作成する。




sQT

43.2

02)/(25.2 rtTS

ここに、



- 4 -


- 4 -














sQT

43.2

02)/(25.2 rtTS

ここに、



- 4 -














sQT

43.2

02)/(25.2 rtTS

ここに、



- 5 -

(t/r2)0 ： s=0 における経過時間 (s/m2) r ：試験孔半径 (m)

図 5 Log(t)-s 曲線（左）、Derivative Plot（右）の例

＜定常法による解析＞

定流量注水試験の解析において、注水時の水圧挙動および Derivative Plot を確認し、前出の Cooper-Jacob 法による解析が不可能と判断した場合、注水圧力が一定になるまで注水を行い、定常法による透水係数の算出をした。透水係数の算出には Hvorslev の定常式 4)を使用した。以下に式を示す。

� � � � �� ⁄ � � �� ⁄ ��

�� k = T / L

ここに、

T ：透水量係数 (m2/s) k ：透水係数 (m/s) Q ：平均流量 (m3/s) L ：試験区間長 (m) r ：試験孔半径 (m) Δs ：水位変化量 (m) m ：縦横方向の透水係数比 (通常は 1)

＜注水後の回復試験＞

回復試験の解析は、「地盤調査の方法と解説 5)」に示される回復法では求めることのできな

い貯留係数が得られる Agarwal 法の解析式 6)を用いて行った。図 6 に Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線、Derivative Plot の例を示し、以下に解析手順を述べ

る。 1）片対数グラフの対数目盛り X 軸に Agarwal の等価時間 tp･Δt/(tp+Δt)(s)を、算術

目盛り Y 軸に水位回復量 Sr(m)をとり、Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線を作成する。

0

20

40

60

80

100

120

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06

t　(sec)

Δs　

(m)

t0

Δs/cycle

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06t（sec）

Δs　

（m）

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

ds/dLn(t)

ΔP

dP/dLnt

(s) (s)

dp/dlnt

ds/dln(t)


- 5 -

(t/r2)0 ： s=0 における経過時間 (s/m2) r ：試験孔半径 (m)

図 5 Log(t)-s 曲線（左）、Derivative Plot（右）の例

＜定常法による解析＞

定流量注水試験の解析において、注水時の水圧挙動および Derivative Plot を確認し、前出の Cooper-Jacob 法による解析が不可能と判断した場合、注水圧力が一定になるまで注水を行い、定常法による透水係数の算出をした。透水係数の算出には Hvorslev の定常式 4)を使用した。以下に式を示す。

� � � � �� ⁄ � � �� ⁄ ��

�� k = T / L

ここに、

T ：透水量係数 (m2/s) k ：透水係数 (m/s) Q ：平均流量 (m3/s) L ：試験区間長 (m) r ：試験孔半径 (m) Δs ：水位変化量 (m) m ：縦横方向の透水係数比 (通常は 1)

＜注水後の回復試験＞

回復試験の解析は、「地盤調査の方法と解説 5)」に示される回復法では求めることのできな

い貯留係数が得られる Agarwal 法の解析式 6)を用いて行った。図 6 に Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線、Derivative Plot の例を示し、以下に解析手順を述べ

る。 1）片対数グラフの対数目盛り X 軸に Agarwal の等価時間 tp･Δt/(tp+Δt)(s)を、算術

目盛り Y 軸に水位回復量 Sr(m)をとり、Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線を作成する。

0

20

40

60

80

100

120

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06

t　(sec)

Δs　

(m)

t0

Δs/cycle

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06t（sec）

Δs　

（m）

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

ds/dLn(t)

ΔP

dP/dLnt

(s) (s)

dp/dlnt

ds/dln(t)


- 5 -


- 6 -

さらに、両対数グラフの X 軸に同じく等価時間 tp･Δt/(tp+Δt)を、Y 軸に水位回復量Sr(m)および Y2 軸に dSr/dln(e.t)をとり、Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線のプロットの傾きを示す Derivative Plot を作成する。

2）Derivative Plot より選定した Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線の直線勾配の 1 サイクル間における水位差 ΔSr(m)を求め、以下の左式より透水量係数を算出する。

3）Log(tp･Δt/(tp+Δt))－Sr 曲線の直線勾配の延長が Sr=0 と交わる点 tp･Δt/(tp+Δt)0 (s)を求め、以下の右式より貯留係数 S を算出する。

SrQT

4

3.2 02 ))/((

25.2 ttpttprTS

w

ここに， T ：透水量係数 (m2/s) S ：貯留係数 (-) ΔSr ：Log(tp･Δt/(tp+Δt))の 1 サイクル間における水位回復量 (m) rw ：試験孔半径 (m) Q ：平均流量 (m3/s) tp･Δt/(tp+Δt)0 ：Sr=0 における tp・Δt /(tp+Δt) (s)

ただし，tp ：注水時間（注水停止までの時間） (s) Δt ：回復過程（注水停止後の経過時間） (s)

図 6 Log(tp･Δt/(tp+Δt))-Sr 曲線（左），Derivative Plot（右）の例

0

10

20

30

40

50

60

70

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　(sec）

Sr　(m)

tp･Δt/(tp+Δt)0

ΔSr/cycle

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　（sec）

Sr（m）

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

dSr/dLn(e.t)

Sr

dSr/dLn(e.t)dSr/dln(e.t)

dSr/dln(e.t)

(s) (s)


- 6 -




SrQT

4

3.2 02 ))/((

25.2 ttpttprTS

w

ここに、 T ：透水量係数 (m2/s) S ：貯留係数 (-) ΔSr ：Log(tp･Δt/(tp+Δt))の 1 サイクル間における水位回復量 (m) rw ：試験孔半径 (m) Q ：平均流量 (m3/s) tp･Δt/(tp+Δt)0 ：Sr=0 における tp・Δt /(tp+Δt) (s)

ただし、tp ：注水時間（注水停止までの時間） (s) Δt ：回復過程（注水停止後の経過時間） (s)

図 6 Log(tp･Δt/(tp+Δt))-Sr 曲線（左）、Derivative Plot（右）の例

0

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10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　(sec）

Sr　(m)

tp･Δt/(tp+Δt)0

ΔSr/cycle

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　（sec）

Sr（m）

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

dSr/dLn(e.t)

Sr


dSr/dln(e.t)

(s) (s)


- 6 -




SrQT

4

3.2 02 ))/((

25.2 ttpttprTS

w

ここに、 T ：透水量係数 (m2/s) S ：貯留係数 (-) ΔSr ：Log(tp･Δt/(tp+Δt))の 1 サイクル間における水位回復量 (m) rw ：試験孔半径 (m) Q ：平均流量 (m3/s) tp･Δt/(tp+Δt)0 ：Sr=0 における tp・Δt /(tp+Δt) (s)

ただし、tp ：注水時間（注水停止までの時間） (s) Δt ：回復過程（注水停止後の経過時間） (s)

図 6 Log(tp･Δt/(tp+Δt))-Sr 曲線（左）、Derivative Plot（右）の例

0

10

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70

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　(sec）

Sr　(m)

tp･Δt/(tp+Δt)0

ΔSr/cycle

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　（sec）

Sr（m）

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

dSr/dLn(e.t)

Sr


dSr/dln(e.t)

(s) (s)


- 6 -


- 6 -




SrQT

4

3.2 02 ))/((

25.2 ttpttprTS

w

ここに， T ：透水量係数 (m2/s) S ：貯留係数 (-) ΔSr ：Log(tp･Δt/(tp+Δt))の 1 サイクル間における水位回復量 (m) rw ：試験孔半径 (m) Q ：平均流量 (m3/s) tp･Δt/(tp+Δt)0 ：Sr=0 における tp・Δt /(tp+Δt) (s)

ただし，tp ：注水時間（注水停止までの時間） (s) Δt ：回復過程（注水停止後の経過時間） (s)

図 6 Log(tp･Δt/(tp+Δt))-Sr 曲線（左），Derivative Plot（右）の例

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10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　(sec）

Sr　(m)

tp･Δt/(tp+Δt)0

ΔSr/cycle

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

10 100 1000 10000tp･Δt/(tp+Δt)　（sec）

Sr（m）

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

1E+03

dSr/dLn(e.t)

Sr


dSr/dln(e.t)

(s) (s)


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4. 原位置透水試験結果

4.1 試験結果実施した透水試験結果の一覧を表 1 に示す。透水試験は観測区間 4 において 2 回および観測

区間 9 において 1 回の合計 3 回実施した。試験はすべて定流量注水試験を実施し、注水過程および回復過程のデータを使用して水理パラメータを算出した。

表 1 PB-V01 孔透水試験結果一覧

＜観測区間 4（1 回目）＞図 7 に観測区間 4（1 回目）における透水試験時の水圧および注水流量を示す。注水流量

は約 160mL/min として、3 時間 20 分間注水を実施した。観測区間 4 では間隙水圧計測時にスパイク状のノイズが確認された。また回復過程計測時に急激に水圧が低下する現象が確認

された。

図 7 透水試験時の試験区間水圧および注水流量（観測区間 4，1 回目）

試験区間長孔半径注水流量注水時間初期圧力最大圧力圧力変化透水係数透水量係数貯留係数比貯留係数

(m) (m) (mL/min) (min) (kPa) (kPa) (kPa) (m/s) (m2/s) (1/m)

Jacob 1.53E-09 1.39E-07 5.72E-03 6.30E-05

Agarwal 1.96E-09 1.78E-07 6.90E-03 7.60E-05

Jacob 1.20E-09 1.09E-07 9.03E-03 9.96E-05

Agarwal 2.06E-09 1.87E-07 7.78E-03 8.57E-05

定常式 5.73E-08 1.00E-06 - -

Agarwal 5.48E-08 9.56E-07 1.59E-02 9.09E-04

実施年月日対象区間試験区間深度

(m)解析方法

2017/10/27 13:25

観測区間4(1回目)

観測区間9


2017/10/31 8:42

2017/10/30 10:18

141.76 - 232.51 90.75 0.095

157.5

158.8

198

468

135.6

126.4

200.8

210.4

65.2

84.0

461.01 - 478.47 17.46 0.088 248.6 192 54.1 88.3 34.2

100

150

200

250

10/27 12:00 10/27 14:00 10/27 16:00 10/27 18:00 10/27 20:00 10/27 22:00 10/28 00:000

50

100

150

200

250

300

注水流量　：157.5 mL/min圧力変化　： 65.2 kPa

試験

区間

4 水

圧(k

Pa)

試験区間4　圧力注水

注水

流量

(m

L/m

in)

試験区間4　注水流量


- 7 -







された。




Jacob 1.53E-09 1.39E-07 5.72E-03 6.30E-05

Agarwal 1.96E-09 1.78E-07 6.90E-03 7.60E-05

Jacob 1.20E-09 1.09E-07 9.03E-03 9.96E-05

Agarwal 2.06E-09 1.87E-07 7.78E-03 8.57E-05

定常式 5.73E-08 1.00E-06 - -

Agarwal 5.48E-08 9.56E-07 1.59E-02 9.09E-04


(m)解析方法

2017/10/27 13:25


観測区間9


2017/10/31 8:42

2017/10/30 10:18

141.76 - 232.51 90.75 0.095

157.5

158.8

198

468

135.6

126.4

200.8

210.4

65.2

84.0

461.01 - 478.47 17.46 0.088 248.6 192 54.1 88.3 34.2

100

150

200

250

10/27 12:00 10/27 14:00 10/27 16:00 10/27 18:00 10/27 20:00 10/27 22:00 10/28 00:000

50

100

150

200

250

300


試験

区間

4 水

圧(k

Pa)


注水

流量

(m

L/m

in)



- 7 -







された。

図 7 透水試験時の試験区間水圧および注水流量（観測区間 4、1 回目）



Jacob 1.53E-09 1.39E-07 5.72E-03 6.30E-05

Agarwal 1.96E-09 1.78E-07 6.90E-03 7.60E-05

Jacob 1.20E-09 1.09E-07 9.03E-03 9.96E-05

Agarwal 2.06E-09 1.87E-07 7.78E-03 8.57E-05

定常式 5.73E-08 1.00E-06 - -

Agarwal 5.48E-08 9.56E-07 1.59E-02 9.09E-04


(m)解析方法

2017/10/27 13:25


観測区間9


2017/10/31 8:42

2017/10/30 10:18

141.76 - 232.51 90.75 0.095

157.5

158.8

198

468

135.6

126.4

200.8

210.4

65.2

84.0

461.01 - 478.47 17.46 0.088 248.6 192 54.1 88.3 34.2

100

150

200

250

10/27 12:00 10/27 14:00 10/27 16:00 10/27 18:00 10/27 20:00 10/27 22:00 10/28 00:000

50

100

150

200

250

300


試験

区間

4 水

圧(k

Pa)


注水

流量

(m

L/m

in)



- 7 -


- 8 -

注水過程の Derivative Plot を図 8 に、Jacob による解析結果を図 9 に示す。Derivative Plot を見た場合、経過時間 1000 秒以降において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られた透水係数

は 1.53×10-9(m/s)、比貯留係数は 6.30×10-5(1/m)となった。回復過程の Derivative Plot を図 10 に、Agarwal による解析結果を図 11 に示す。回復過

程の解析では、水圧が急激に低下した 10/27 19:30 以降のデータは解析対象外とした。 Derivative Plot を見た場合、経過時間 800～4000 秒付近（経過時間は Agarwal 時間を使

用）において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られた透水係数は 1.96×10-9(m/s)、比貯留係数は7.60×10-5(1/m)となり、注水過程で得られた値とほぼ同じであった。

図 8 定流量注水試験（試験区間 4，1 回目）Derivative Plot

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 8 -





図 8 定流量注水試験（試験区間 4、1 回目）Derivative Plot

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 8 -


- 8 -






(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 9 -

図 9 定流量注水試験（試験区間 4，1 回目）解析結果（Jacob）

図 10 定流量注水試験（試験区間 4，1 回目）Derivative Plot（回復過程）

(s)

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 9 -



(s)

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 9 -


図 10 定流量注水試験（試験区間 4、1 回目）Derivative Plot（回復過程）

(s)

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 9 -

図 9 定流量注水試験（試験区間 4、1 回目）解析結果（Jacob）


(s)

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln


- 9 -


- 10 -

図 11 定流量注水試験（試験区間 4，1 回目）解析結果（Agarwal）

(s)


- 10 -

図 11 定流量注水試験（試験区間 4、1 回目）解析結果（Agarwal）

(s)


- 10 -


- 10 -


(s)


- 11 -


は 1 回目の試験と同じく約 160mL/min として、約 8 時間注水を実施した。観測区間 4 では間隙水圧計測時にスパイク状のノイズが確認された。また回復過程計測時に急激に水圧が低

下する現象が確認された。これらの傾向は 1 回目の試験と同様の傾向である（図 7 参照）。


注水過程の Derivative Plot を図 13 に、Jacob による解析結果を図 14 に示す。Derivative

Plot を見た場合、経過時間 2000 秒～20000 秒付近において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られ

た透水係数は 1.20×10-9(m/s)、比貯留係数は 9.96×10-5(1/m)となった。回復過程の Derivative Plot を図 15 に、Agarwal による解析結果を図 16 に示す。回復過


用）において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られた透水係数は 2.06×10-9(m/s)，比貯留係数は8.57×10-5(1/m)となり、注水過程で得られた値とほぼ同じであった。

100

150

200

250

10/31 06:00 10/31 09:00 10/31 12:00 10/31 15:00 10/31 18:00 10/31 21:00 11/1 00:00 11/1 03:00 11/1 06:000

50

100

150

200

250

300


試験

区間

4 水

圧(k

Pa)


注水

流量

(m

L/m

in)



- 11 -


は 1 回目の試験と同じく約 160mL/min として、約 8 時間注水を実施した。観測区間 4 では間隙水圧計測時にスパイク状のノイズが確認された。また回復過程計測時に急激に水圧が低

下する現象が確認された。これらの傾向は 1 回目の試験と同様の傾向である（図 7 参照）。

図 12 透水試験時の試験区間水圧および注水流量（観測区間 4、2 回目）

注水過程の Derivative Plot を図 13 に、Jacob による解析結果を図 14 に示す。Derivative

Plot を見た場合、経過時間 2000 秒～20000 秒付近において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られ

た透水係数は 1.20×10-9(m/s)、比貯留係数は 9.96×10-5(1/m)となった。回復過程の Derivative Plot を図 15 に、Agarwal による解析結果を図 16 に示す。回復過



100

150

200

250

10/31 06:00 10/31 09:00 10/31 12:00 10/31 15:00 10/31 18:00 10/31 21:00 11/1 00:00 11/1 03:00 11/1 06:000

50

100

150

200

250

300


試験

区間

4 水

圧(k

Pa)


注水

流量

(m

L/m

in)



- 11 -


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 12 -


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 12 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 13 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 13 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 13 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 13 -



(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 13 -


- 14 -

＜観測区間 9＞図 17 に観測区間 9 における透水試験時の水圧および注水流量を示す。注水流量は約

250mL/min として、3 時間 10 分間注水を実施した。観測区間 9 では間隙水圧計測時には最大 50kPa 程度の周期的な圧力変化が確認された。また回復過程計測時にスパイク状のノイズが確認された。

注水過程においては、注水開始から約 1 時間までは周期的な圧力変化があり、その後水圧が上昇した。このため注水過程では Cooper-Jacob 法による解析が困難であったため、Hvorslev の定常式を用いて透水係数を算出した。得られた透水係数は 5.73×10-8(m/s)となった。

図 17 透水試験時の試験区間水圧および注水流量（観測区間 9）

回復過程の Derivative Plot を図 18 に、Agarwal による解析結果を図 19 に示す。回復過程の解析では、スパイク状のノイズが発生した 10/30 19:00 以降のデータは解析対象外とした。

Derivative Plot を見た場合、経過時間 600～4000 秒付近（経過時間は Agarwal 時間を使用）において Derivative がほぼ一定になる時間帯が確認され、この時間帯における水圧変化を用いて水理パラメータを算出した。得られた透水係数は 5.48×10-8(m/s)、比貯留係数は9.09×10-4(1/m)となり、透水係数は注水過程で得られた値とほぼ同じであった。

0

50

100

150

200

10/30 09:00 10/30 12:00 10/30 15:00 10/30 18:00 10/30 21:00 10/31 00:00 10/31 03:00 10/31 06:00 10/31 09:000

100

200

300

400

500

600

試験

区間

9 水

圧(k

Pa)


注水流量　：248.6 mL/min初期間隙水圧：54.1 kPa間隙水圧（定常状態）：88.3 kPa圧力変化　： 34.2 kPa

注水

流量

(m

L/m

in)



- 14 -







0

50

100

150

200

10/30 09:00 10/30 12:00 10/30 15:00 10/30 18:00 10/30 21:00 10/31 00:00 10/31 03:00 10/31 06:00 10/31 09:000

100

200

300

400

500

600

試験

区間

9 水

圧(k

Pa)



注水

流量

(m

L/m

in)



- 14 -


- 14 -







0

50

100

150

200

10/30 09:00 10/30 12:00 10/30 15:00 10/30 18:00 10/30 21:00 10/31 00:00 10/31 03:00 10/31 06:00 10/31 09:000

100

200

300

400

500

600

試験

区間

9 水

圧(k

Pa)



注水

流量

(m

L/m

in)



- 14 -







0

50

100

150

200

10/30 09:00 10/30 12:00 10/30 15:00 10/30 18:00 10/30 21:00 10/31 00:00 10/31 03:00 10/31 06:00 10/31 09:000

100

200

300

400

500

600

試験

区間

9 水

圧(k

Pa)



注水

流量

(m

L/m

in)



- 15 -

図 18 定流量注水試験（試験区間 9）Derivative Plot（回復過程）

図 19 定流量注水試験（試験区間 9）解析結果（Agarwal）

(s)

dp/dln(t)

・ΔP

・dp/dln

(s)


- 15 -


- 16 -

4.2 掘削時の透水試験結果との比較表 2 および表 3 に今回実施した透水試験結果とボーリング掘削時の透水試験結果 7)を示す。ボーリング掘削当時と比べて水圧が約 1.35MPa 低下した観測区間 4 について透水係数を比

較すると、今回の試験で得られた透水係数はボーリング掘削時の値の 0.2～0.3 倍の値を示す。掘削時から約 0.49MPa 水圧が低下した観測区間 9 について見た場合、今回の試験結果は掘削時に得られた透水係数の 0.3～1.6 倍の値を示す。

表 2 今回の試験時と掘削時の透水試験結果（観測区間 4）


掘削時

No.2

試験区間深度 (m) 167.78 - 232.33

注水過程回復過程注水過程回復過程

Jacob Agarwal Jacob Agarwal Cooper

透水係数 (m/s) 1.53E-09 1.96E-09 1.20E-09 2.06E-09 6.54E-09

透水量係数 (m2/s) 1.39E-07 1.78E-07 1.09E-07 1.87E-07 4.22E-07

貯留係数 5.72E-03 6.90E-03 9.03E-03 7.78E-03 4.71E-06

比貯留係数 (1/m) 6.30E-05 7.60E-05 9.96E-05 8.57E-05 7.29E-08

解析方法

試験方法

試験対象区間

項　目今回の試験時

141.76 - 232.51141.76 - 232.51

定流量注水試験定流量注水試験

観測区間4（1回目）観測区間4（2回目）

スラグ試験

試験区間深度 (m)

注水過程回復過程

定常式 Agarwal Hvorslev Agarwal

透水係数 (m/s) 5.73E-08 5.48E-08 3.67E-08 1.84E-07

透水量係数 (m2/s) 1.00E-06 9.56E-07 5.52E-07 2.77E-06

貯留係数 - 1.59E-02 - -

比貯留係数 (1/m) - 9.09E-04 - -

掘削時項　目

試験対象区間

試験方法

解析方法

今回の試験時

観測区間9

461.01 - 478.47 461.00 - 476.05

No.8

スラグ試験定流量注水試験スラグシャットイン

試験


- 16 -


- 16 -

4.2 掘削時の透水試験結果との比較表 2 および表 3 に今回実施した透水試験結果とボーリング掘削時の透水試験結果 7)を示す。ボーリング掘削当時と比べて水圧が約 1.35MPa 低下した観測区間 4 について透水係数を比

較すると、今回の試験で得られた透水係数はボーリング掘削時の値の 0.2～0.3 倍の値を示す。掘削時から約 0.49MPa 水圧が低下した観測区間 9 について見た場合、今回の試験結果は掘削時に得られた透水係数の 0.3～1.6 倍の値を示す。



掘削時

No.2

試験区間深度 (m) 167.78 - 232.33

注水過程回復過程注水過程回復過程

Jacob Agarwal Jacob Agarwal Cooper

透水係数 (m/s) 1.53E-09 1.96E-09 1.20E-09 2.06E-09 6.54E-09

透水量係数 (m2/s) 1.39E-07 1.78E-07 1.09E-07 1.87E-07 4.22E-07

貯留係数 5.72E-03 6.90E-03 9.03E-03 7.78E-03 4.71E-06

比貯留係数 (1/m) 6.30E-05 7.60E-05 9.96E-05 8.57E-05 7.29E-08

解析方法

試験方法

試験対象区間

項　目今回の試験時

141.76 - 232.51141.76 - 232.51

定流量注水試験定流量注水試験

観測区間4（1回目）観測区間4（2回目）

スラグ試験

試験区間深度 (m)

注水過程回復過程

定常式 Agarwal Hvorslev Agarwal

透水係数 (m/s) 5.73E-08 5.48E-08 3.67E-08 1.84E-07

透水量係数 (m2/s) 1.00E-06 9.56E-07 5.52E-07 2.77E-06

貯留係数 - 1.59E-02 - -

比貯留係数 (1/m) - 9.09E-04 - -

掘削時項　目

試験対象区間

試験方法

解析方法

今回の試験時

観測区間9

461.01 - 478.47 461.00 - 476.05

No.8

スラグ試験定流量注水試験スラグシャットイン

試験


- 17 -

5. おわりに地下施設近傍に位置するボーリング孔 PB-V01 において、地下施設の建設により水圧が

1.35MPa 低下した観測区間 4 と 0.49MPa 低下した観測区間 9 を対象に透水試験を実施した。その結果、観測区間 4 では水圧低下前に計測した透水性の値 7)の 0.2～0.3 倍（表 2）、観測区間9 では水圧低下前の値の 0.3～1.6 倍の透水性が得られた（表 3）。それぞれの区間の水圧低下量は、既存の知見（せん断性亀裂の透水量係数と岩盤の引張強度・平均応力・間隙水圧との関係

式）1), 2)に基づくと、観測区間 4 で 0.1～0.2 倍程度、観測区間 9 で 0.7 倍程度、透水性を低下させ得ることが予測される（水圧低下に伴って岩盤の平均応力は変化しないと仮定）。この予測

は、透水係数の推定誤差も考慮すると、今回得られた結果と概ね整合的であり、水圧低下（有

効封圧の増加）に伴って岩盤の透水性が低下し得ることが示唆される。今後は、今回得られた

結果も踏まえ、（隆起侵食などの地殻変動に伴う）岩盤の有効封圧の変化が岩盤の透水性に与え

る影響について検討を行っていく予定である。


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- 18 -

参考文献

1）Ishii, E.：Predictions of the highest potential transmissivity of fractures in fault zones

from rock rheology: Preliminary results, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, vol.120, no.4 pp.2220-2241, 2015.

2）Ishii, E.：Estimation of the highest potential transmissivity of discrete shear fractures using the ductility index, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, vol.100, pp.10-22, 2017.

3）Jacob, C.J.：Notes on determining permeability by pumping tests under water-table conditions, USGS, Open file report, 1944.

4）Hvorslev, M. J：Time lag and soil permeability in ground water observations, Corps of Engineers, U.S. Army, Waterways Experiment Station, Bulletin no.36, Vicksburg, Mississippi, 1951, 50p.

5）地盤工学会地盤調査規格・基準委員会：地盤調査の方法と解説, 丸善出版, pp.471-614, 2013． 6）Agarwal, R. G：A new method to account for producing time effects when drawdown type

curves are used to analyze pressure buildup and other test data, SPE 9289 the 55th SPE annual technical conference and exhibition, Dallas, Tex, 1980.

7）藪内聡・國丸貴紀・石井英一・羽出山吉裕・井尻裕二・松岡清幸・井原哲夫・松波伸次朗・牧野章也：幌延深地層研究計画換気立坑先行ボーリング（PB-V01 孔）調査報告書;岩盤の水理特性調査, JAEA-Data/Code 2008-026, 2009, 62p.


- 18 -


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参考文献

1）Ishii, E.：Predictions of the highest potential transmissivity of fractures in fault zones

from rock rheology: Preliminary results, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, vol.120, no.4 pp.2220-2241, 2015.

2）Ishii, E.：Estimation of the highest potential transmissivity of discrete shear fractures using the ductility index, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, vol.100, pp.10-22, 2017.

3）Jacob, C.J.：Notes on determining permeability by pumping tests under water-table conditions, USGS, Open file report, 1944.

4）Hvorslev, M. J：Time lag and soil permeability in ground water observations, Corps of Engineers, U.S. Army, Waterways Experiment Station, Bulletin no.36, Vicksburg, Mississippi, 1951, 50p.

5）地盤工学会地盤調査規格・基準委員会：地盤調査の方法と解説, 丸善出版, pp.471-614, 2013． 6）Agarwal, R. G：A new method to account for producing time effects when drawdown type

curves are used to analyze pressure buildup and other test data, SPE 9289 the 55th SPE annual technical conference and exhibition, Dallas, Tex, 1980.

7）藪内聡・國丸貴紀・石井英一・羽出山吉裕・井尻裕二・松岡清幸・井原哲夫・松波伸次朗・牧野章也：幌延深地層研究計画換気立坑先行ボーリング（PB-V01 孔）調査報告書;岩盤の水理特性調査, JAEA-Data/Code 2008-026, 2009, 62p.


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付録

原位置透水試験データ

（CD に収録）


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国際単位系（SI）

1024 ヨタＹ 10-1 デシ d1021 ゼタＺ 10-2 センチ c1018 エクサＥ 10-3 ミリ m1015 ペタＰ 10-6 マイクロ µ1012 テラＴ 10-9 ナノ n109 ギガＧ 10-12 ピコ p106 メガＭ 10-15 フェムト f103 キロｋ 10-18 アト a102 ヘクトｈ 10-21 ゼプト z101 デカ da 10-24 ヨクト y

表５．SI 接頭語

名称記号 SI 単位による値分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 ° 1°=(π/180) rad分 ’ 1’=(1/60)°=(π/10 800) rad秒 ” 1”=(1/60)’=(π/648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル L，l 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表６．SIに属さないが、SIと併用される単位

名称記号 SI 単位で表される数値電子ボルト eV 1 eV=1.602 176 53(14)×10-19Jダルトン Da 1 Da=1.660 538 86(28)×10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天文単位 ua 1 ua=1.495 978 706 91(6)×1011m

表７．SIに属さないが、SIと併用される単位で、SI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称記号 SI 単位で表される数値キュリー Ci 1 Ci=3.7×1010Bqレントゲン R 1 R = 2.58×10-4C/kgラド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガンマ γ 1γ=1 nT=10-9Tフェルミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 0.2 g = 2×10-4kgトル Torr 1 Torr = (101 325/760) Pa標準大気圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=4.1858J（｢15℃｣カロリー），4.1868J（｢IT｣カロリー），4.184J （｢熱化学｣カロリー）

ミクロン µ 1 µ =1µm=10-6m

表10．SIに属さないその他の単位の例

カロリー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できる。しかし接頭語を付した単位はもはや　コヒーレントではない。(b)ラジアンとステラジアンは数字の１に対する単位の特別な名称で、量についての情報をつたえるために使われる。　実際には、使用する時には記号rad及びsrが用いられるが、習慣として組立単位としての記号である数字の１は明　示されない。(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中に、そのまま維持している。(d)ヘルツは周期現象についてのみ、ベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される。(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称で、セルシウス温度を表すために使用される。セルシウス度とケルビンの　単位の大きさは同一である。したがって、温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである。

(f)放射性核種の放射能（activity referred to a radionuclide）は、しばしば誤った用語で”radioactivity”と記される。(g)単位シーベルト（PV,2002,70,205）についてはCIPM勧告2（CI-2002）を参照。

（a）量濃度（amount concentration）は臨床化学の分野では物質濃度　　（substance concentration）ともよばれる。（b）これらは無次元量あるいは次元１をもつ量であるが、そのこと　　を表す単位記号である数字の１は通常は表記しない。

名称記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力のモーメントニュートンメートル N m m2 kg s-2

表面張力ニュートン毎メートル N/m kg s-2角速度ラジアン毎秒 rad/s m m-1 s-1=s-1角加速度ラジアン毎秒毎秒 rad/s2 m m-1 s-2=s-2熱流密度 , 放射照度ワット毎平方メートル W/m2 kg s-3

熱容量 , エントロピージュール毎ケルビン J/K m2 kg s-2 K-1比熱容量，比エントロピージュール毎キログラム毎ケルビン J/(kg K) m2 s-2 K-1比エネルギージュール毎キログラム J/kg m2 s-2熱伝導率ワット毎メートル毎ケルビン W/(m K) m kg s-3 K-1

体積エネルギージュール毎立方メートル J/m3 m-1 kg s-2

電界の強さボルト毎メートル V/m m kg s-3 A-1電荷密度クーロン毎立方メートル C/m3 m-3 s A表面電荷クーロン毎平方メートル C/m2 m-2 s A電束密度，電気変位クーロン毎平方メートル C/m2 m-2 s A誘電率ファラド毎メートル F/m m-3 kg-1 s4 A2

透磁率ヘンリー毎メートル H/m m kg s-2 A-2

モルエネルギージュール毎モル J/mol m2 kg s-2 mol-1

モルエントロピー, モル熱容量ジュール毎モル毎ケルビン J/(mol K) m2 kg s-2 K-1 mol-1

照射線量（Ｘ線及びγ線）クーロン毎キログラム C/kg kg-1 s A吸収線量率グレイ毎秒 Gy/s m2 s-3放射強度ワット毎ステラジアン W/sr m4 m-2 kg s-3=m2 kg s-3

放射輝度ワット毎平方メートル毎ステラジアン W/(m2 sr) m2 m-2 kg s-3=kg s-3酵素活性濃度カタール毎立方メートル kat/m3 m-3 s-1 mol

表４．単位の中に固有の名称と記号を含むSI組立単位の例

組立量SI 組立単位

名称記号

面積平方メートル m2体積立方メートル m3速さ，速度メートル毎秒 m/s加速度メートル毎秒毎秒 m/s2波数毎メートル m-1密度，質量密度キログラム毎立方メートル kg/m3

面積密度キログラム毎平方メートル kg/m2

比体積立方メートル毎キログラム m3/kg電流密度アンペア毎平方メートル A/m2磁界の強さアンペア毎メートル A/m量濃度 (a) ，濃度モル毎立方メートル mol/m3質量濃度キログラム毎立方メートル kg/m3輝度カンデラ毎平方メートル cd/m2屈折率 (b) （数字の）　１ 1比透磁率 (b) （数字の）　１ 1

組立量SI 組立単位

表２．基本単位を用いて表されるSI組立単位の例

名称記号他のSI単位による

表し方SI基本単位による

表し方平面角ラジアン(ｂ) rad 1（ｂ） m/m立体角ステラジアン(ｂ) sr(c) 1（ｂ） m2/m2周波数ヘルツ（ｄ） Hz s-1

ントーュニ力 N m kg s-2圧力 , 応力パスカル Pa N/m2 m-1 kg s-2エネルギー , 仕事 , 熱量ジュール J N m m2 kg s-2仕事率，工率，放射束ワット W J/s m2 kg s-3電荷 , 電気量クーロン A sC電位差（電圧） , 起電力ボルト V W/A m2 kg s-3 A-1静電容量ファラド F C/V m-2 kg-1 s4 A2電気抵抗オーム Ω V/A m2 kg s-3 A-2コンダクタンスジーメンス S A/V m-2 kg-1 s3 A2

バーエウ束磁 Wb Vs m2 kg s-2 A-1磁束密度テスラ T Wb/m2 kg s-2 A-1インダクタンスヘンリー H Wb/A m2 kg s-2 A-2セルシウス温度セルシウス度(ｅ) ℃ K

ンメール束光 lm cd sr(c) cdスクル度照 lx lm/m2 m-2 cd

放射性核種の放射能（ｆ）ベクレル（ｄ） Bq s-1吸収線量, 比エネルギー分与,カーマ

グレイ Gy J/kg m2 s-2

線量当量, 周辺線量当量,方向性線量当量, 個人線量当量シーベルト

（ｇ） Sv J/kg m2 s-2

酸素活性カタール kat s-1 mol

表３．固有の名称と記号で表されるSI組立単位SI 組立単位

組立量

名称記号 SI 単位で表される数値バール bar １bar=0.1MPa=100 kPa=105Pa水銀柱ミリメートル mmHg １mmHg≈133.322Paオングストローム Å １Å=0.1nm=100pm=10-10m海里Ｍ１M=1852mバーン b １b=100fm2=(10-12cm) =10-28m22

ノット kn １kn=(1852/3600)m/sネーパ NpベルＢ

デシベル dB

表８．SIに属さないが、SIと併用されるその他の単位

SI単位との数値的な関係は、　　　　対数量の定義に依存。

名称記号

長さメートル m質量キログラム kg時間秒 s電流アンペア A熱力学温度ケルビン K物質量モル mol光度カンデラ cd

基本量SI 基本単位

表１．SI 基本単位

名称記号 SI 単位で表される数値エルグ erg 1 erg=10-7 Jダイン dyn 1 dyn=10-5Nポアズ P 1 P=1 dyn s cm-2=0.1Pa sストークス St 1 St =1cm2 s-1=10-4m2 s-1

スチルブ sb 1 sb =1cd cm-2=104cd m-2

フォト ph 1 ph=1cd sr cm-2 =104lxガル Gal 1 Gal =1cm s-2=10-2ms-2

マクスウエル Mx 1 Mx = 1G cm2=10-8Wbガウス G 1 G =1Mx cm-2 =10-4Tエルステッド（ａ） Oe 1 Oe　 (103/4π)A m-1

表９．固有の名称をもつCGS組立単位

（a）３元系のCGS単位系とSIでは直接比較できないため、等号「　　」　　は対応関係を示すものである。

（第8版，2006年）

乗数名称名称記号記号乗数

国際単位系（SI）

1024 ヨタＹ 10-1 デシ d1021 ゼタＺ 10-2 センチ c1018 エクサＥ 10-3 ミリ m1015 ペタＰ 10-6 マイクロ µ1012 テラＴ 10-9 ナノ n109 ギガＧ 10-12 ピコ p106 メガＭ 10-15 フェムト f103 キロｋ 10-18 アト a102 ヘクトｈ 10-21 ゼプト z101 デカ da 10-24 ヨクト y

表５．SI 接頭語

名称記号 SI 単位による値分 min 1 min=60 s時 h 1 h =60 min=3600 s日 d 1 d=24 h=86 400 s度 ° 1°=(π/180) rad分 ’ 1’=(1/60)°=(π/10 800) rad秒 ” 1”=(1/60)’=(π/648 000) rad

ヘクタール ha 1 ha=1 hm2=104m2

リットル L，l 1 L=1 l=1 dm3=103cm3=10-3m3

トン t 1 t=103 kg

表６．SIに属さないが、SIと併用される単位

名称記号 SI 単位で表される数値電子ボルト eV 1 eV=1.602 176 53(14)×10-19Jダルトン Da 1 Da=1.660 538 86(28)×10-27kg統一原子質量単位 u 1 u=1 Da天文単位 ua 1 ua=1.495 978 706 91(6)×1011m

表７．SIに属さないが、SIと併用される単位で、SI単位で表される数値が実験的に得られるもの

名称記号 SI 単位で表される数値キュリー Ci 1 Ci=3.7×1010Bqレントゲン R 1 R = 2.58×10-4C/kgラド rad 1 rad=1cGy=10-2Gyレム rem 1 rem=1 cSv=10-2Svガンマ γ 1γ=1 nT=10-9Tフェルミ 1フェルミ=1 fm=10-15mメートル系カラット 1 メートル系カラット = 0.2 g = 2×10-4kgトル Torr 1 Torr = (101 325/760) Pa標準大気圧 atm 1 atm = 101 325 Pa

1 cal=4.1858J（｢15℃｣カロリー），4.1868J（｢IT｣カロリー），4.184J （｢熱化学｣カロリー）

ミクロン µ 1 µ =1µm=10-6m

表10．SIに属さないその他の単位の例

カロリー cal

(a)SI接頭語は固有の名称と記号を持つ組立単位と組み合わせても使用できる。しかし接頭語を付した単位はもはや　コヒーレントではない。(b)ラジアンとステラジアンは数字の１に対する単位の特別な名称で、量についての情報をつたえるために使われる。　実際には、使用する時には記号rad及びsrが用いられるが、習慣として組立単位としての記号である数字の１は明　示されない。(c)測光学ではステラジアンという名称と記号srを単位の表し方の中に、そのまま維持している。(d)ヘルツは周期現象についてのみ、ベクレルは放射性核種の統計的過程についてのみ使用される。(e)セルシウス度はケルビンの特別な名称で、セルシウス温度を表すために使用される。セルシウス度とケルビンの　単位の大きさは同一である。したがって、温度差や温度間隔を表す数値はどちらの単位で表しても同じである。

(f)放射性核種の放射能（activity referred to a radionuclide）は、しばしば誤った用語で”radioactivity”と記される。(g)単位シーベルト（PV,2002,70,205）についてはCIPM勧告2（CI-2002）を参照。

（a）量濃度（amount concentration）は臨床化学の分野では物質濃度　　（substance concentration）ともよばれる。（b）これらは無次元量あるいは次元１をもつ量であるが、そのこと　　を表す単位記号である数字の１は通常は表記しない。

名称記号SI 基本単位による

表し方

秒ルカスパ度粘 Pa s m-1 kg s-1

力のモーメントニュートンメートル N m m2 kg s-2

表面張力ニュートン毎メートル N/m kg s-2角速度ラジアン毎秒 rad/s m m-1 s-1=s-1角加速度ラジアン毎秒毎秒 rad/s2 m m-1 s-2=s-2熱流密度 , 放射照度ワット毎平方メ�

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