8/19/2019 Ok - Formisano Mat. 1 Sc a

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ISTITUTO SALESIANO SACRO CUORE (Napoli –  Vomero)

Via Scarlatti 9 Napoli

Programma di Matematica

Classe I Liceo Scientifico sezione A

Anno scolastico 2012/2013

Prof.ssa Formisano Piera

Algebra

Teoria degli insiemi: definizione e rappresentazione degli insiemi, sottoinsiemi, operazioni con gli

insiemi, proprietà delle operazioni, insiemi delle parti, prodotto cartesiano. Esercizi relativi.

Relazioni di equivalenza.

Insiemi numerici: N, Z, Q ( numeri razionali come classe di equivalenza), R con le relative

operazioni, proprietà delle operazioni, numeri decimali finiti e periodici, espressioni numeriche.

Dimostrazione dell’irrazionalità di 2 per via algebrica e per via geometrica.

Calcolo letterale: Monomi, definizione, grado di un monomio, monomi simili, operazioni con imonomi, M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Polinomi, grado di un polinomio, operazioni con i polinomi,

 prodotti notevoli, espressioni con i polinomi, divisione tra polinomi, regola di Ruffini, Teorema del

resto, Teorema di Ruffini, problemi relativi. Scomposizione di un polinomio in fattori, M.C.D. e

m.c.m. tra polinomi, frazioni algebriche, operazioni ed espressioni con le frazioni algebriche.

Identità ed equazioni: Identità, definizioni, equazioni, definizione dal punto di vista della logica,

equazioni equivalenti, principi di equivalenza delle equazioni, equazioni di primo grado in una

incognita, equazioni intere numeriche.

GEOMETRIA Enti geometrici fondamentali: assiomi, postulati, definizioni, teoremi, dimostrazione di un teorema,

 punto, retta, piano, segmenti, segmenti consecutivi segmenti adiacenti, confronto tra segmenti,

operazioni con i segmenti, multipli e sottomultipli di un segmento, punto medio di un segmento,quinto postulato di Euclide sulle rette parallele. Definizione di angolo, angolo concavo e convesso

, angoli consecutivi, angoli adiacenti, confronto fra angoli, operazioni con gli angoli, multipli e

sottomultipli di un angolo, bisettrice di un angolo (definizione geometrica e come luogo

geometrico), rette perpendicolari, angoli retti, angoli complementari, angoli supplementari, angolo

grado, asse di un segmento (definizione geometrica e come luogo geometrico). Triangoli e poligoni:

definizioni e generalità, triangoli, criteri di congruenza, triangolo isoscele, teoremi relativi ( dim.)

teoremi dell’angolo esterno e corollari (dim.), rette perpendicolari, distanza di un punto da una retta,

altezze mediane e bisettrici di un triangolo, triangolo equilatero.

Rette parallele: rette parallele, angoli formati da due rette con una trasversale, criterio di

 parallelismo, distanza di due rette parallele, angoli con i lati paralleli (concordi e discordi) teoremi

relativi (dim), criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Disuguaglianza nei triangoli e nei poligoni: relazione tra lati ed angoli di un triangolo, relazione tra i lati di un triangolo, relazioni tra

gli elementi di due triangoli.

Quadrilateri particolari: parallelogramma teoremi relativi (dim) , rettangolo teoremi relativi (dim),

rombo teoremi relativi (dim), quadrato. Trapezio teoremi relativi (dim). PiccoloTeorema di Talete e

suoi corollari. Punti notevoli di un triangolo: circocentro, incentro, baricentro, ortocentro.

Libro di testo: Lineamenti. MATH blu 1 Dodero, Baroncini, Manfredi, Fragni. Ghisetti e Corvi

ed.

 Napoli 08/06/2013 Prof.ssa

Piera Formisano