мр Катарина Јевтић-Новаковић

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rsВисока грађевинско-геодетска школа Београд / 1

O K T A N T I

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 2Висока грађевинско-геодетска школа Београд /

Ortogonalna projekcija

Prodori normalnih projekcijskih zraka kroz projekcijske ravni

- Prva projekcijska ravan

HORIZONTALNICA ( H , p1)- Druga projekcijska ravan

FRONTALNICA ( F, p2)- TREĆA PROJEKCIJSKA RAVAN

profilnica ( P, p3 )

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

3

OKTANTI

x

y

-y

-x

z

-z

Oktant x y z

I +x+y+z

II +x-y +z

III +x-y -z

IV +x+y-z

V -x +y+z

VI -x -y +z

VII -x -y -z

VIII -x +y -z

FFRONTALNICА

HHORIZONTALNICA

PPROFILNICA

VIII

II

III

V

VIIIV

I

VI

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

4

POGLEDI NA PROJEKCIJSKE RAVNINE

x

y

-y

-x

z

-z

F

H

P

ODOZGO

SPRIJEDA

S PROFILA

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 5

-y’

y’

-x’ O= z’ x’

x

y

-y

-x

z

-z

HHORIZONTALNICA

ODOZGO

- Prva projekcijska ravan HORIZONTALNICA

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 6

x

y

-y

-x

z

-z

FFRONTALNICA

z’’

-z’’

-x’’O= y’’

x’’

- Druga projekcijska ravan FRONTALNICА

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 7

z’’’

-z’’’

y’’’

O= x’’’-y’’’

x

y

-y

-x

z

-z

Pprofilnica

- Treća projekcijska ravan PROFILNICA

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 8

x

y

-y

-x

z

-z

FFRONTALNICAА

HHORIZONTALNICA

PPROFILNICAА

-y

-z

-xO

x

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

-yoyo

z

y

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 9

PROJEKCIJSKE RAVNI

HORIZONTALNICA

IZNAD

ISPOD

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 10

FRONTALNICA

ISPRED

IZA

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A

Н А Ц Р Т Н А Г Е О М Е Т Р И Ј А

http://www.vggs.rs 11

PROFILNICA

LIJEVO

DESNО

UNIVERZITET U ZENICIMAŠINSKI FAKULTET www.mf.unze.ba

N A C R T N A G E O M E R I J A