omjer i razmjer zlatni rez
TRANSCRIPT
![Page 1: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/1.jpg)
Zlatni rezZlatni rez
![Page 2: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/2.jpg)
1 2 3 5 6 7 8 94
![Page 3: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/3.jpg)
F. Th. Fecher (1876) , pokus
![Page 4: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/4.jpg)
Fibonaccijev niz Fibonaccijev niz u 13. st. matematičar, Leonardo iz Pise zvan Filius Bonaccio u 13. st. matematičar, Leonardo iz Pise zvan Filius Bonaccio
postavio je aditivni niz brojeva u kojem je postavio je aditivni niz brojeva u kojem je svaki slijedeći broj jednak zbroju prethodna dva:svaki slijedeći broj jednak zbroju prethodna dva:
1:1:2:3:5:8:13:1:1:2:3:5:8:13:21:3421:34:55:89:144… a koji je po njemu dobio :55:89:144… a koji je po njemu dobio ime ime Fibonaccijev nizFibonaccijev niz
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…
![Page 5: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/5.jpg)
Zlatni broj Zlatni broj ?Ključ proporcija živih bića ?Ključ proporcija živih bića
Dijeljenje brojeva Fibonaccijevog nizaFibonaccijevog niza - većeg sa prvim manjim članom niza davati će konstantnu vrijednost 1,6. Tako su zapravo svi brojevi Fibonaccijevog niza u grupama po tri člana (npr. 8:13:21) u zlatnom razmjeru.
![Page 6: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/6.jpg)
Osnovna mjera zlatnog pravokutnika Osnovna mjera zlatnog pravokutnika tako iznosi tako iznosi 1:1,618.1:1,618.
Oznaka za zlatni rez je , “fi”. Oznaka za zlatni rez je , “fi”.
![Page 7: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/8.jpg)
Dužinu AB dijelimo na pola i prenosimo dužinu te polovine pod pravim kutom lijevo ili desno; dobili smo točku C. Nju spajamo s točkom B. Veličinu AC prenesemo s točke C na dužinu CB, čime dobijemo točku A1. Iz točke B šestarom prenesemo dužinu BA1 na dužinu AB i dobivamo točku D koja presjeca prvobitnu dužinu AB na odnos major (BD) i minor (DA).
Konstrukcija zlatnog pravokutnika
![Page 9: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/9.jpg)
Konstrukcija zlatnog pravokutnika iz kvadrata
Drugi način konstrukcije je da kvadrat stranica 1:1 prepolovimo po okomici, i spustimo dijagonalu polovice (AB) na bazu. Iz novodobivene završne točke baze (D) podižemo okomicu u C i zatvaramo kvadrat. (slika 3)
![Page 10: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/10.jpg)
Dužina a + b se odnosi prema dužini a, kao što se dužina a odnosi prema dužini b.
![Page 11: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/13.jpg)
Postoji li progresija rasta u djelovima cvijeta?
![Page 14: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/15.jpg)
Rekonstrukcije Amonovog hrama u Karnaku putem zlatnog reza
![Page 16: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/16.jpg)
Preuzeto iz:R.A.Schwaller de Lubicz: The temple of man; Inner Traditions Internationa, 1998./skriptirani prijevod
![Page 17: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/17.jpg)
slika 6: zlatni rezovi u proporcijama egipatskih likova
![Page 18: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/18.jpg)
Primjena Primjena zlatnog reza zlatnog reza
na primjerima na primjerima iz razdoblja iz razdoblja
antikeantike
![Page 19: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/19.jpg)
slika 7: Dorifor, idealne mjere
![Page 20: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/20.jpg)
Omjer tijela prema glavi na "Kopljonoši" jest 7 : 1
![Page 21: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/21.jpg)
slika1:Leonardo da Vinci: studija proporcija prema Vitruviju
Najpoznatije proporcioniranoobilježavanje čovjeka izvedeno je nacrtežu Leonarda da Vincija.
Crtež nam kaže: ljudsko tijelo je moguće ucrtati u kružnicu i kvadrat središte kružnice je pupak, a kvadrata 10-tak centimetara niževisina čovjeka jednaka je širini rastvorenih mu ruku crtež je zapravo interpretacija Vitruvijevih studija o proporcijama, koje su objedinjenje dotadašnjih antičkih spoznaja zanimljivost: tekst je pisan zrcalno
![Page 22: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/22.jpg)
slika 9: A. Durer, proporcije čovjeka
![Page 23: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Omjer i Razmjer Zlatni Rez](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052118/53fa03eddab5cae06d8b4c06/html5/thumbnails/24.jpg)
Le Corbusier: Modulor