Ôn tập hkii môn toán 11 năm học 2011 - 2012

8/2/2019 n tp HKII mn Ton 11 nm hc 2011 - 2012

1/4

T Ton THPT Lu Vn Lit 1

N TP MN TON HC K 2 KHI 11

A- PHN DNH CHO KHI 11BCu 1: Gieo mt ng tin cn i v ng cht 3 ln .

a) Xc nh khng gian mub) Xc nh cc bin c sau :

A : Mt nga xut hin t nht 1 ln

B: Mt nga xut hin nhiunht 2 lnC: Cc mt xut hin ging nhauc) Tnh P(A) , P(B), P(C)

Cu 2: Gieo mt con sc sc cn i v ng cht 2 ln .a) Xc nh khng gian mub) Xc nh cc bin c sau :

A: Tng s chm trong 2 ln gieo l 7B: Tng s chm trong 2 ln gieo khng ln hn 5C: Tng s chm trong 2 ln gieo khng b hn 9

c) Tnh P(A), P(B), P(C) Bi 3:Mt bnh ng 6 vin bi gm 2xanh , 2 vng , 2 . Ly ngu nhin 2 vin , tnh xc sut

c :a) 2 vin bi xanhb) 2 vin bi khc mu

BPHN CHUNG :Bi 1: Chng minh cc ng thc sau ng *n

a. 3 1

2 5 8 ... 3 12

n nn

b.

222 2 2 4 11 3 5 ... 2 1

3

n nn

c.

22

3 3 3 31

1 2 3 ...4

n nn

d. 3 22 3n n n chia ht cho 6

Bi 2: Xt tnh n iu ca dy s

a.1

2nun

b.3 1

1n

nu

n

c.

2

2 1n

nu

n

d.

1

3 1

3 2

n

n nu

Bi 3: Chng minh dy s b chn a.3 1

1n

nu

n

b.

2

2

2 1

3 1n

nu

n

Bi 4: Tnh gii hn cc dy s sau:

a/2

2

4 1lim

3 2

n n

n

b/

2

2

3 1lim

1 2

n n

n

c/ 2

2lim( )

1n

n

d/

4

2 2

4 1lim

(2 1) (2 3)

n n

n n

e/2

lim( 9 4 3 )n n n f/2

3

5 4lim

3 2

n n

n

g/

2 2lim( 4)n n n

h/1

1

2 2lim

2 5.3

n n

n n

i/

3 4

7 4

(3 4) (5 2)lim

5 3

n n

n n n

j/

2

1 2 ...lim

2 3

n

n

Bi 5: Tm gii hn cc hm s sau:

a/2

3

2 15lim

3x

x x

x

b/

2

21

2 3 1lim

1x

x x

x

c/

3 2

1

1lim

1x

x x x

x

d/2

3

2 15lim

3x

x x

x

e/

2

3

4 3lim

3x

x x

x

f/

3

2

8lim

2x

x

x

g/2 2

0

( )limh

x h x

h

h/

2

22

3 2lim

2 6x

x x

x x

i/

3 2

4 21

5 3 1lim

8 9x

x x x

x x

j/3

22

2 4lim

2x

x x

x x

k/

3

0

(1 ) 1limx

x

x

l/

2

3 22

5 6lim

4x

x x

x x

Bi 6: Tm gii hn cc hm s sau:


2/4


a/2

2

7 3lim

4x

x

x

b/

5

5lim

5x

x

x

c/

2

2lim

4 1 3x

x x

x

g/

32

4 4 2lim

6 2x

x

x

h/2

22

5 3lim

4x

x

x

i/

2 20

1 1lim ( 1)

1x x x

j/

2

1

3 4lim

5 2x

x x

x

Bi 7: Xt tnh lin tc ca cc hm s sau ti im ch ra:

a/

2 1khi x >1

( )

5x +3 khi x 1

x

f x x

ti x = 1 b/

23 2

khi x 1( ) 1

-1 khi x =1

x x

f x x

ti x = 1

c/

2 2khi x > 2

( ) 2

3x -1 khi x 2

x

f x x

ti x = 2 d/

216

khi x 4( ) 4

2x khi x = 4

x

f x x

ti x = 4

Bi 8: Xc nh m cc hm s sau lin tc ti im ch ra:

a/

4 23 2

khi x 1( ) 1

2m +1 khi x =1

x x

f x x

ti x = 1 b/

22 1

khi x >1( ) 1

4mx +3 khi x 1

x x

f x x

ti x = 1

c/

3 2

1 khi x 1( ) 1

5m khi x = - 1

x x xf x x

ti x = -1 d/

2

3 2 khi x < -1( ) 1

m.x khi x -1

x xf x x

ti x = -1

Bi 9: Xc nh m cc hm s sau lin tc trn tp xc nh ca n.

a/

38

khi x 2( ) 2

2mx khi x = 2

x

f x x

b/

22

khi x > 2( ) 2

5x - m khi x 2

x x

f x x

Bi 10: Chng minh rng:a/ PT 33 2 2 0x x c t nht mt nghim

b/ PT4 2

4 2 3 0x x x c t nht hai nghim trn khong ( -1 ; 1)c/ PT 5 43 5 2 0x x x c t nht 3 nghim trn khong ( -2 ; 5)Bi 11: Cho CSC bit:

a/3 5

6 8

10

2

u u

u u

Tm u1, d, u10, S20 b/

3 8

6

12

5

u u

S

Tm u1, d, u10, S20

c/1 5 3

1 6

10

7

u u u

u u

Tm u1, d, u10, S20 d /

7 3

2 7

8

. 75

u u

u u

Tm u1, d, u10, S20

Bi 12: nh x ba s 10 - 3x ; 2x2 + 3 ; 74x lp thnh cp s cng

Bi 13: a/ Cho 3 s dng a, b, c lp thnh mt CSC. CMR ba s1 1 1

; ;

b c c a a b

cng lp

thnh mt cp s cng.b/ Tm 4 s lin tip ca mt cp s cng bit tng ca chng l 14 v tng bnh phng ca

chng l 94

c/ Tm 5 s lin tip ca mt cp s cng bit tng ca chng l 40 (hoc 15) v tng bnh phngca chng l 480 (hoc 295)Bi 14: Cho 3 s dng a, b, c lp thnh mt CSC. CMR:

a/ a2

+ 2bc = c2

+2ab b/ a2

+8bc = (2b + c)2

Bi 15: Cho CSN bit:

a/5 1

4 2

15

6

u u

u u

Tm u1, q, u10 , S10 b/5 3

4 2

40

20

u u

u u

Tm u1, q,u10 , S10

c/2 4 5

3 5 6

10

20

u u u

u u u

Tm u1, q, u6 , S8 d/

1 2 3

4 5 6

13

351

u u u

u u u

Tm u1, q,


3/4


e/3 5

2 6

90

240

u u

u u

Tm u1, q f/

1 3 5

1 7

30

150

u u u

u u

Tm u1, q, u10

Bi 16: Ba s2 1 2

; ;b a b b c

lp thnh CSC. CMR a, b, c lp thnh mt cp s nhn.

Bi 17: Cho cp s nhn a, b, c, d . Chng minh rng:a/ (a

2+ b

2)(b

2+ c

2) = (ab + bc)

2b/ ( a + b + c)( ab + c) = a2 + b2 + c2

Bi 18: Tnh o hm ca cc hm s sau:

a. 5 34 2 3y x x x b. 5 23 8 3y x x c.

37 25y x x d.

2 41 1 0,54 3

y x x x

e. 4 3 2

2 41

4 3 5

x x xy f.

2 3 4

2 4 5 6

7y

x x x xg. 2 21 5 3y x x h.

22

1

xy

x

i.

1

1

xy

xj.

1

1

xy

xk. 2 1y x x x l. 22 5y x x

Bi 19: Tnh o hm ca cc hm s sau:

a. 2sin 1y x b. 1 2 tany x c. coty x x d. 2 2tan coty x x

e.

cos

1

xy

x

f. 2

1

cos 3

y

x

g. 2siny x h. 2sin (cos )y x

Bi 20: Cho 3 23 2y x x . Tm x : a. ' 0y b. ' 3y Bi 21:Gii cc bt phng trnh sau:

a. ' 0y vi

22

1

x xy

x

b. ' 0y vi

23

1

xy

x

c. ' 0y vi 2

2 1

4

xy

x x

d. 'f x g x vi 2f x x v 2 3

2 3x xg x

e. ' 'f x g x vi: 32 2f x x x v 23 2g x x x Bi 22: Vit phng trnh tip tuyn:

a.Vit phng trnh tip tuyn ca hypebol

1

1

xy

xti im A(2; 3)

b.Vit phng trnh tip tuyn ca ng cong 3 24 1y x x ti im c honh x0 = -1.

c. Vit phng trnh tip tuyn ca parabol 2 4 4y x x ti im c tung y0 = 1.

d.Cho hm s

1

2

xy

x

. Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s cho ti giao im A

ca th hm s vi trc tung.

e. Cho hm s 4

2 92

4 4

xy x (C). Vit phng trnh tip tuyn ca (C) ti cc giao im ca

n vi trc honh.f. Cho hm s 34y x x (C). Vit phng trnh tip tuyn ca (C) song song vi th

13 11y x

g. Cho th hm s 3

1 3 4y x x (C). Vit phng trnh tip tuyn ca (C) bit rng tip

tuyn vung gc vi ng thng 19

xy .


4/4


h. Cho hm s

23 3

2

x xy

x(C). Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s (C) bit rng

tip tuyn ny vung gc vi ng thng : 3 6 0x y

i. Cho hm s

2

2

xy

x(C). Vit phng trnh tip tuyn ca th hm s i qua A(-6; 5)

j. Cho hm s 3 23 2y x x (C). Vit phng trnh tip tuyn ca (C) i qua A(0; 3)

Hnh Hc

Bi 1: Cho hnh chp S.ABCD c y ABCD l hnh bnh hnh. Gi G l trng tm SAB v I l trungim AB. Ly M trong on AD sao cho AD = 3AM.

a/ Tm giao tuyn ca hai mt phng (SAB) v (SDC) b/ ng thng i qua M v song song vi AB ct CI ti N. Chng minh rng: NG // (SCD)

Chng minh rng: MG // (SCD)Bi 2: Cho hnh chp S.ABCD c y lhnh bnh hnh tm O. Gi M, N ln lt l trung im ca SAv SB. Chng minh rng //OMN SCD

Bi 3: Cho t din S.ABC c y l tam gic ABC vung cn ti B v AC = 2a, c SA ABC vSA = a

a.Chng minh rng SAB SBC b.Trong SAB v AH SB ti H. Chng minh AH SBC c.Tnh di on AHd.T trung im O ca on AC v OK SBC ti K. Tnh di on OK.

Bi 4: Tam gic ABC vung ti A, c cnh AB = a nm trong mp , cnh 2AC a v to vi

mp mt gc 600.

a.Tnh khong cch t C ti mp

b.Xc nh v tnh gc hp bi CB v mp

Bi 5: Hnh thoi ABCD tm O, c cnh a v 3

3

aOB . Trn ng thng vung gc vi mp ABCD

ti O ta ly mt im S sao cho SB = a. a.Chng minh rng tam gic SAC l tam gic vung v SC BD

b.Chng minh ,SAD SAB SCB SCD c.Tnh khong cch gia hai ng thng SA v BD

Bi 6: Cho hnh chp S.ABCD, y l hnh vung cnh a, SA ABCD v 3SA a , O l tm cay.

a. Chng minh: SAB SBC , SAC SBD , SAD SCD

a.X v tnh gc gia SC v SAB , SC v SAD ,SB v (SAC),SD v (SAB), SO v (ABCD).

c.Xc nh v tnh khong cch t im A n , ,SBC SCD SBD d. Xc nh v tnh khong cch gia BC v (SAD), SA v CD, BD v SC.

Bi 7: Cho hnh chp t gic u SABCD c AB = 2a v gc gia mt y v cnh bn bng 60o .O ltm ca y.

a. Xc nh v tnh gc gia SC v mp(SBD)

b. Xc nh v tnh (( ),( ))SAB ABCD

c. Xc nh v tnh (( ),( ))SAB SCD

Xem li tt c cc bi tp trong SGK v lm thm cc bi tp ny.Chc cc em n tp v thi hc k 2 tht tt !!!!

Ôn tập hkii môn toán 11 năm học 2011 - 2012

Documents