ndicePg.1.Definiciones 22.Elementos de una onda33.Caractersticas43.1.Polarizacin53.2.Ejemplos64.Descripcin matemtica74.1.Ecuacin de onda94.2.Onda simple104.3.Onda estacionaria104.4.Propagacin en cuerdas115.Clasificacin de las ondas115.1.En funcin del medio en el que se propagan115.2.En funcin de su direccin125.3.En funcin del movimiento de sus partculas135.4.En funcin de su periodicidad145.5.Reflexin145.6.Refraccin145.7.Interferencia156.Resumen157.Bibliografa18

ONDASEnfsica, unaondaconsiste en la propagacin de una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo,densidad,presin,campo elctricoocampo magntico, a travs de dicho medio, implicando un transporte deenergasin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa comoaire,agua, un trozo demetale, incluso, inmaterial como elvaco.La magnitud fsica cuya perturbacin se propaga en el medio se expresa como una funcin tanto de la posicin como del tiempo . Matemticamente se dice que dicha funcin es una onda si verifica la ecuacin de ondas:

Dondeves la velocidad de propagacin de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presin de un medio, llamadassonido, verifican la ecuacin anterior, aunque algunasecuacionesno lineales tambin tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, unsolitn.

1. DEFINICIONES

Una vibracin puede definir las caractersticas necesarias y suficientes que caracterizan un fenmeno como onda. El trmino suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a travs de l. En una onda, la energa de una vibracin se va alejando de la fuente en forma de una perturbacin que se propaga en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta nocin es problemtica en casos como una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cuerda bajo ciertas condiciones) donde la transferencia de energa se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnticas/luminosas en el vaco, donde el concepto de medio no puede ser aplicado.Por tales razones, la teora de ondas se conforma como una caracterstica rama de la fsica que se ocupa de las propiedades de los fenmenos ondulatorios independientemente de cual sea su origen fsico (Ostrovsky y Potapov, 1999). Una peculiaridad de estos fenmenos ondulatorios es que a pesar de que el estudio de sus caractersticas no depende del tipo de onda en cuestin, los distintos orgenes fsicos que provocan su aparicin les confieren propiedades muy particulares que las distinguen de unos fenmenos a otros. Por ejemplo, la acstica se diferencia de la ptica en que las ondas sonoras estn relacionadas con aspectos ms mecnicos que las ondas electromagnticas (que son las que gobiernan los fenmenos pticos). Conceptos tales como masa, cantidad de movimiento, inercia o elasticidad son conceptos importantes para describir procesos de ondas sonoras, a diferencia de en las pticas, donde estas no tienen una especial relevancia. Por lo tanto, las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan cada onda, manifestando distintos efectos en el medio en que se propagan (por ejemplo, en el caso del aire: vrtices, ondas de choque. En el caso de los slidos: dispersin. En el caso del electromagnetismo presin de radiacin.)

2. ELEMENTOS DE UNA ONDA

Cresta: La cresta es el punto de mxima elongacin o mxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda ms separado de su posicin de reposo.

Perodo (T): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de mxima amplitud al siguiente.

Amplitud (A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Ntese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.

Frecuencia (f): Nmero de veces que es repetida dicha vibracin por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repeticin de valores por un perodo determinado.T = 1/f

Valle: Es el punto ms bajo de una onda.

Longitud de onda (): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.

Nodo: es el punto donde la onda cruza la lnea de equilibrio.

Elongacin (x): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la lnea de equilibrio.

Ciclo: es una oscilacin, o viaje completo de ida y vuelta.

Velocidad de propagacin (v): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su perodo.v = /T3. CARACTERISTICAS

Las ondas peridicas estn caracterizadas por crestas o montes y valles, y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una onda transversal es aquella con las vibraciones perpendiculares a la direccin de propagacin de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnticas. Onda longitudinal es aquella con vibraciones paralelas en la direccin de la propagacin de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales.Ondas en la superficie de una cuba son realmente una combinacin de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales.Todas las ondas tienen un comportamiento comn bajo un nmero de situaciones estndar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:Difraccin - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstculo deja de ir en lnea recta para rodearlo.Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.Reflexin - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de direccin.Refraccin - Ocurre cuando una onda cambia de direccin al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

A = En aguas profundas.B = En aguas superficiales. El movimiento elptico de una partcula superficial se vuelve suave con la baja intensidad.1= Progresin de la onda2= Monte3= Valle

3.1. POLARIZACIN

Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una direccin. La polarizacin de una onda transversal describe la direccin de la oscilacin, en el plano perpendicular a la direccin del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarizacin, porque para estas ondas la direccin de oscilacin es a lo largo de la direccin de viaje. Una onda transversal, como la luz puede ser polarizada usando un filtro polarizador o al ser reflejada por un dielctrico inclinado, e.g. vidrio de ventana.

3.2. Ejemplos

Ejemplos de ondas: Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua. Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gamma conforman la radiacin electromagntica. En este caso, la propagacin es posible sin un medio, a travs del vaco. Las ondas electromagnticas viajan a 299 792 458 m/s en el vaco. Sonoras una onda mecnica que se propaga por el aire, los lquidos o los slidos. Ondas de trfico (esto es, la propagacin de diferentes densidades de vehculos, etc.) estas pueden modelarse como ondas cinemticas como hizo Sir M. J. Lighthill Ondas ssmicas en terremotos. Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas an no han sido observadas empricamente.

4. DESCRIPCION MATEMTICA

Desde un punto de vista matemtico, la onda ms sencilla o fundamental es la onda sinusoidal descrita por la funcin

Donde es la amplitud de una onda (la elongacin mxima o altura de la cresta de la onda). Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presin (pascales) y ondas electromagnticas como la amplitud del campo elctrico (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posicin. La forma de la variacin de amplitud es llamada la envolvente de la onda.

ONDA CON AMPLITUD CONSTANTE

La longitud de onda (simbolizada por ) es la distancia entre dos crestas o valles seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro (m), sus mltiplo o submltipos segn convenga. As, en la ptica, la longitud de onda de la luz se mide en nanmetros.Un nmero de onda angular puede ser asociado con la longitud de onda por la relacin:

El periodo es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilacin de la onda describa un ciclo completo. La frecuencia es el nmero de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en hercios. Matemticamente se define sin ambigedad como:

En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recprocas entre s.La frecuencia angular representa la frecuencia en radianes por segundo. Est relacionada con la frecuencia por

Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase, la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y est dada por:

La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la informacin puede ser transmitida por la onda. Est dada por:

Ilustracin de una onda (en azul) y su envolvente (en rojo).

4.1. ECUACIN DE ONDALa ecuacin de onda es un tipo de ecuacin diferencial que describe la evolucin de una onda armnica simple a lo largo del tiempo. Esta ecuacin presenta ligeras variantes dependiendo de cmo se transmite la onda, y del medio a travs del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad y con una amplitud (que generalmente depende tanto de x y de t), la ecuacin de onda es:

Trasladado a tres dimensiones, sera

Dondees eloperador laplaciano.La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a travs del cual viaja.Jean Le Rond d'Alembert obtuvo una solucin general para la ecuacin de onda en una dimensin:

Esta solucin puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas: F en el sentido +x y G en el -x. Si generalizamos la variable x, reemplazndola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagacin de una onda en tres dimensiones.La ecuacin de Schrdinger describe el comportamiento ondulatorio de las partculas elementales. Las soluciones de esta ecuacin son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partcula.4.2. ONDA SIMPLEes una perturbacin que vara tanto con el tiempo como con la distancia de la siguiente manera:

Dondees la amplitud de la onda,es elnmero de ondayes lafase. Lavelocidad de fasevfde esta onda est dada por

Dondees lalongitud de onda.4.3. ONDA ESTACIONARIA

Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a travs del medio. Este fenmeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagacin de la onda, o bien puede aparecer en un medio esttico como resultado de la interferenciaentre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagacin de una onda viajera (como los extremos de una cuerda, o el bordillo de una piscina, ms all de los cuales la onda no puede propagarse). Esto provoca que la onda sea reflejada en sentido opuesto e interfiera con la onda inicial, dando lugar a una onda estacionaria. Por ejemplo, cuando se rasga la cuerda de un violn, se generan ondas transversales que se propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez aqu son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda estacionaria, que es lo que produce su sonido caracterstico.Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula (nodos) y otras donde es mxima (vientres). La distancia entre dos nodos o vientres consecutivos es justamente , dondees la longitud de onda de la onda estacionaria.Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagacin de energa.

4.4. PROPAGACIN EN CUERDAS

La velocidad de una onda viajando a travs de una cuerda en vibracin (v) es directamente proporcional a la raz cuadrada de latensinde la cuerda (T) por sudensidad lineal():

5. CLASIFICACIN DE ONDAS

Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos:5.1. En funcin del medio en el que se propagan Ondas mecnicas: las ondas mecnicas necesitan un medio elstico (slido,lquidoogaseoso) para propagarse. Laspartculasdel medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a travs del medio. Como en el caso de una alfombra o un ltigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a travs de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas caractersticas del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecnicas tenemos lasondas elsticas, lasondas sonorasy lasondas de gravedad.

Ondas electromagnticas: las ondas electromagnticas se propagan por elespaciosin necesidad de un medio, por lo tanto puede propagarse en elvaco. Esto es debido a que las ondas electromagnticas son producidas por las oscilaciones de un campo elctrico, en relacin con un campo magntico asociado. Las ondas electromagnticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300 000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagntico, objeto que mide la frecuencia de las ondas.

Las ondas electromagnticas son transversales; las direcciones de los campos elctrico y magntico son perpendiculares a la de propagacin. Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometra misma delespacio-tiempoy aunque es comn representarlas viajando en el vaco, tcnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningn espacio, sino que en s mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

Tipos de ondas y algunos ejemplos.

5.2. En funcin de su direccin Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dimensin del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una direccin nica, sus frentes de onda son planos y paralelos.

Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos dimensiones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan tambin ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie lquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. Ondas tridimensionales oesfricas: son ondas que se propagan en tres dimensiones. Las ondas tridimensionales se conocen tambin como ondas esfricas, porque sus frentes de ondas son esferas concntricas que salen de la fuente de perturbacin expandindose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecnicas) y las ondas electromagnticas.

5.3. En funcin del movimiento de sus partculas Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partculas del medio se mueven o vibran paralelamente a la direccin de propagacin de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal. Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partculas del medio vibran perpendicularmente a la direccin de propagacin de la onda.

Laluzes un ejemplo de onda transversal electromagntica.

5.4. En funcin de su periodicidad Ondas peridicas: la perturbacin local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo unaonda senoidal.

La onda peridica ms simple: una onda armnica. En este ejemplo,A=1, =1 y =0.

Ondas no peridicas: la perturbacin que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen caractersticas diferentes. Las ondas aisladas tambin se denominan pulsos.

5.5. ReflexinSe produce cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota, despus de la reflexin la onda sigue propagndose en el mismo medio y los parmetros permanecen inalterados. El eco es un ejemplo de Reflexin.5.6. Refraccin

Es el cambio de direccin que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Slo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separacin de los dos medios y si stos tienen ndices de refraccin distintos. La refraccin se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El ndice de refraccin es precisamente la relacin entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vaco para las ondas electromagnticas) y su velocidad en el medio de que se trate.

5.7. Interferencia

Cuando en una regin del espacio inciden dos o ms ondas, los desplazamientos que producen sobre una partcula del medio se suman algebraicamente. Esto se llama interferencia.6. RESUMEN

TIPOS DE ONDAS

Se entiende por onda a aquella perturbacin que transporta energa, y que se propaga en el tiempo y espacio. La onda tiene una vibracin de forma ondulada que se inicia en un punto y contina hasta que choca con otro cuerpo.Existen distintos tipos de ondas, de acuerdo el criterio que se tome, encontramos las siguientes:

1) Segn el medio en que se propagan

Ondas electromagnticas: estas ondas no necesitan de un medio para propagarse en el espacio, lo que les permite hacerlo en el vaco a velocidad constante, ya que son producto de oscilaciones de un campo elctrico que se relaciona con uno magntico asociado.

Ondas mecnicas: a diferencia de las anteriores, necesitan un medio material, ya sea elstico o deformable para poder viajar. Este puede ser slido, lquido o gaseoso y es perturbado de forma temporal aunque no se transporta a otro lugar.

Ondas gravitacionales: estas ondas son perturbaciones que afectan la geometra espacio-temporal que viaja a travs del vaco. Su velocidad es equivalente a la de la luz.

2) Segn su propagacin:

Ondas unidimensionales: estas ondas, como su nombre indica, viajan en una nica direccin espacial. Es por esto que sus frentes son planos y paralelos.

Ondas bidimensionales: estas ondas, en cambio, viajan en dos direcciones cualquieras de una determinada superficie.

Ondas tridimensionales: estas ondas viajan en tres direcciones conformando un frente de esfrico que emanan de la fuente de perturbacin desplazndose en todas las direcciones.

3) Segn su direccin:

Ondas transversales: las partculas por las que se transporta la onda se desplazan de manera perpendicular a la direccin en que la onda se propaga.

Ondas longitudinales: en este caso, las molculas se desplazan paralelamente a la direccin en que la onda viaja.

4) Segn su periodicidad:

Ondas no peridicas: estas ondas son causadas por una perturbacin de manera aislada o, si las perturbaciones se dan de manera repetida, estas tendrn cualidades diferentes.

Ondas peridicas: son producidas por ciclos repetitivos de perturbaciones.

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