Ondas y sonido

Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en

un medio material o incluso en el vacío. Cuando estas ondas

necesitan de un medio material, se llaman ondas mecánicas. Las

únicas ondas que pueden propagarse en el vacío son las ondas

electromagnéticas.

El sonido es un tipo de onda mecánica que se propaga

únicamente en presencia de un medio material.

Un cuerpo al vibrar imprime un movimiento de vaivén (oscilación)

a las moléculas de aire que lo rodean, haciendo que la presión del

aire se eleve y descienda alternativamente. Estos cambios de

presión se trasmiten por colisión entre las moléculas de aire y la

onda sonora es capaz de desplazarse hasta nuestros oídos. Las

partes de la onda en que la presión aumenta (las moléculas se

juntan) se llaman compresiones y aquellas en que la presión

disminuye (las moléculas se alejan) se llaman enrarecimientos.

Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas

en dos tipos:

Ondas Longitudinales: Es cuando la vibración de la onda es

paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas

ondas se deben a las sucesivas compresiones y

enrarecimientos del medio, de este tipo son las ondas

sonoras. Un resorte que se comprime y estira también da

lugar a una onda longitudinal.

El sonido se trasmite en el aire mediante ondas longitudinales.

Otro ejemplo de onda longitudinal es aquella que se produce

cuando se deja caer una piedra en un estanque de agua, Se

origina una perturbación que se propaga en círculos

concéntricos que, al cabo del tiempo, se extienden a todas las

partes del estanque.

Ondas Transversales:

Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la

onda. Las ondas transversales se caracterizan por tener

montes y valles. Por ejemplo, las ondas que se forman

sobre la superficie del agua al arrojar una piedra o como

en el caso de una onda que se propaga a lo largo de

una cuerda tensa a la que se le sacude por uno de sus

extremos.

CARACTERÍSTICAS GENERALES O ELEMENTOS DE LAS ONDAS

Tren de ondas: Todas las ondas al moverse lo hacen una trasotra como si fuera un tren de donde se coloca un vagón trasotro.

Nodo: Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

.

Elongación: Es la distancia entre cualquier punto de onday su posición de equilibrio.

Cresta, monte o pico: es el punto más alto de una onda

Valle: Es el punto más bajo de una onda.

Periodo(T): Tiempo que tarda en efectuarse una onda ovibración completa. También se define como el tiempo que laonda tarda en recorrer una longitud de onda. Se mide ensegundos.

Notemos que el periodo (T) es igual al recíproco de lafrecuencia (f) y viceversa.

Frecuencia(f): Es el número de ondas producidas porsegundo. Se mide en ciclos/segundo, s-1 o Hertz (Hz). Coincidecon el número de oscilaciones por segundo que realiza unpunto al ser alcanzado por las ondas.

Amplitud (A) : Es la máxima separación de la onda o

vibración desde su punto de equilibrio.

.

La longitud de onda (λ). Es la distancia entre dos máximos ocompresiones consecutivos de la onda. En las ondas transversales lalongitud de onda corresponde a la distancia entre dos montes o valles, yen las ondas longitudinales a la distancia entre dos compresionescontiguas. También podemos decir que es la distancia que ocupa unaonda completa, se indica con la letra griega lambda (λ) y se mide enmetros.

Velocidad de propagación de una onda: Es la relación queexiste entre un espacio recorrido igual a una longitud deonda y el tiempo empleado en recorrerlo.Se indica con la letra V y es igual al producto de lafrecuencia (f) por la longitud de onda (λ).Matemáticamente se expresa así:

fórmula que nos indica que la longitud de onda λ y lafrecuencia f son dos magnitudes inversamenteproporcionales, es decir que cuanto mayor es una tantomenor es la otra.

V = λ / T λ= V . T

EJERCITACION

1.El periodo de una onda es de 0,65s y sulongitud de onda 1,3m ¿Cuál es la velocidad depropagación de esa onda?

T = 0,65 sλ = 1,3 m V = λ/T = 1,3 m/0,65 s = 2 m/s

2.Una onda se propaga a lo largo de una cuerda . Si su longitud de onda es 18 cm y su velocidad de propagación es 0,3 m/s, determina su frecuencia y su periodo?

λ=18 cmV= 0,3m/s=30 cm/s

T = 1/f = 1/1,66 s-1 = 0,6 s

V= λf f = V/λ = 30 cm.s -1 18 cm = 1,66 s-1

3. Un estudiante nota que las ondasen una cubeta corren a unavelocidad de 15cm/s, y que ladistancia entre dos máximos es de3cm .Cual es el periodo de estasondas?

v = 15 cm/sλ = 3cm

V = λ/T T = λ/v = 3/15 = 0.2 s

VELOCIDAD DE UNA ONDA EN UNA CUERDA

Si las ondas son producidas en una cuerda, la velocidad de propagación se puede hallar con la expresión:

V = velocidad de la onda en una cuerdam = masa de la cuerdal = longitud de la cuerda

m/l = masa por unidad de longitud (densidad longitudinal de masa)

Ejemplo. Una cuerda de longitud 99 cm y masa 22 gr se somete a unatensión de 5 N. Si se producen 30 vibraciones en 10 segundos,determínese: frecuencia, periodo, velocidad de propagación, longitudde onda.

a) Frecuencia: n = 30 vibracionest = 10 segundos

f = n/t = 30 vib./10 s = 3 Hz = 3 s-1

b) Periodo: T = 1/f = 1 / 3 s-1 = 0,33 s

c) Velocidad de propagación:m=22gr=0,022kgl = 99cm=0,99m

m/l = 0,022kg/0,99m=0,022kg/m

d) Longitud de onda: V = λf λ = V/f = 15m/s . 3s-1 = 5m

FENOMENOS ONDULATORIOS

El movimiento ondulatorio puede considerarse como transporte energía, desde un punto del espacio hasta otro, sin que haya transporte de

materia.

Existen algunas características que son propias de las ondas pero no de las partículas.

Podemos escuchar un sonido proveniente del otro lado de un muro, aunque no estemos

viendo la fuente que lo emite.

Reflexión de ondas. Es el fenómeno que consiste en el cambio de dirección que experimenta cuando choca con un obstáculo.

En este fenómeno se distinguen 2 elementos: Onda incidente. Identificada por los frentes de onda que inciden sobre el obstáculo Onda reflejada. Identificada por los frentes de onda que se alejan del obstáculo

En la figura , el pulso recto AB incide sobre la barrera, formando un ángulo Ѳ. Después de cierto tiempo, desde que la onda del extremo A llega la barrera, la onda del extremo B llegará al punto B´ y entre tanto, la onda del extremo A se habrá reflejado y ocupará la posición A´. En resumen el frente de onda AB formará con la barrera un ángulo Ѳ´, después de haberse reflejado, y aparecerá como el frente de onda A´B´.

Ley de reflexión: ¨el ángulo que forma el frente de onda incidente con la barrera mide lo mismo que el ángulo formado entre el frente de onda reflejado y la barrera¨

Un ejemplo de reflexión de ondas sonoras es el eco

Refracción de ondas. Consiste en el cambio de dirección que experimenta unmovimiento ondulatorio cuando pasa de un medio a otro.

Se distinguen 2 elementos: Onda incidente. Identificada por los frentes de ondas que se propagan en elprimer medio y llegan a la superficie de separación existente entre ambos medios. Onda refractada. Identificada por los frentes de ondas que se propagan en elsegundo medio y se alejan de la superficie de separación existente entre ambosmedios En la figura, el frente de onda recto AB viaja por

el primer medio con velocidad V1. en el mismo tiempo que la onda del extremo B llega al punto B´, la onda del extremo A habrá llegado a A´, es decir,. Que viaja por el segundo medio con velocidad V2. observe que mientras el extremo B recorre una distancia V1t, el extremo A recorre una distancia V2t.

De los triángulosAB´B y A´B´A se deduce que

Esta relación se conoce como LEY DE SNELL

Principio de Huygens. Afirma que todo punto de un frente de ondainicial puede considerarse como una fuente ondas esféricas secundariasque se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad,frecuencia y longitud de onda del frente de onda del que proceden.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y seproduce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una personaen el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por loque se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es lafuente del sonido

Difracción. Cuando un fenómeno ondulatorio encuentra en su camino unpequeño obstáculo es capaz de rodearlo. Por eso somos capaces de oíruna conversación al otro lado de un muro.Del mismo modo, cuando los frentes de onda encuentran una pequeñaabertura, se propagan a partir de ella en todas las direcciones.

Interferencia: es el fenómeno que se producecuando dos ondas se encuentran en un mismolugar en un mismo instante de tiempo. Lainterferencia puede ser constructiva o destructiva.Si se encuentran dos crestas o valles, la amplituddel pulso resultante es la suma de las amplitud(interferencia constructiva)Si se encuentra una cresta y un valle con igualamplitud, se anula la amplitud, en este caso ocurreinterferencia destructiva

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION. Cuando dos o mas trenes de ondasexisten simultáneamente en el mismo medio, cada onda recorre el mediocomo si las otras no estuvieran presentes.

Ahora bien, dos instrumentos pueden sonar al mismo tiempo y sinembargo nuestro oído es capaz de diferenciarlos. Esto significa que unmovimiento ondulatorio complicado puede ser analizado (digamos,descompuesto) en una suma de ondas simples.

Cuando dos o mas ondas existen simultáneamente en el mismo medio,el desplazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instantees la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

La superposición de ondas puede dar origen a la interferencia tantoconstructiva como destructiva de ellas, según la fase en que seencuentren ambas en cada momento.

0ndas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de laonda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, lasposiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, loscuales se forman en los puntos medios entre dos nodos

Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dosondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentidoopuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias.Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicalesque se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire deun tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamossobre su boca.

El sonido es una onda mecánica que se transmite a través de medios materiales,sólidos, líquidos o gaseosos pero nunca a través del vacío. En una onda sepropaga energía, no materia.

El sonido se produce cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendidaentre 20 y 20000 Hz y existe un medio material en el que pueda propagarse. Lasondas inferiores a 20 Hz se llaman infrasónicas y por encima de 20 KHzultrasónicas y no son captadas por el oído humano.

La máxima variación de presión que nuestro oído puede tolerar es de 28 N/m2

El sonido se propaga en el aire a una velocidad de 340 m/s a temperatura normal(aproximadamente a 15°C). Para que el sonido pueda llegar a nuestros oídosnecesita un espacio o medio de propagación, este normalmente suele ser el aire.

EL SONIDO

Velocidad de sonido. Depende de la elasticidad del medio y de la densidad(inercial).

la velocidad del sonido en un gas, depende de la presión (P) (elasticidad), y de ladensidad inercial del gas (ρ).

(1)

Para los gases en condiciones normales P=1033gf/cm2 = 1033x980 dinas/cm2

Para el aire y los gases biatómicos γ=1,4 (γ es una constante adimensional)ρ=es la densidad del gas. (para el aire en cond. normales = 1293x10-3g/cm3)

R=constante de los gases(R=8,317J/°K.mol)( 2) T=temperatura absoluta

M=masa molecular del gas

Despejando P en la ecuación (2) y se reemplaza en la ecuación (1) se obtiene

Esto significa que la temperatura influye sobre la elasticidad, la densidad del medio y desde luego sobre la velocidad de propagación de la onda.

Velocidad del sonido en el aire, la velocidad de propagación del sonido en el aire varia 0,6 m/s por cada grado Celsius de temperatura

vo=331,7 m/s

La velocidad del sonido también puede calcularse conociendo la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla mediante la expresión:

También se puede utilizar la expresión: V= λf o V = λ/T, cuando se conoce la longitud de onda, la frecuencia o el periodo.

1) La densidad del aire en condiciones normales es de 1293x10-3 g/cm3. hallar el valor de la velocidad del sonido en l aire.

2) Calcular la longitud de onda cuya frecuencia es de 180 s-1 si se propaga en el aire a la temperatura de 30°C

Primero hallamos la velocidad de propagación mediante la expresión

Ejercicios de aplicación

3. Calcular la velocidad del sonido en el hidrogeno a 293°K y una atmosfera de presión (densidad ρ del hidrogeno es 9x10-2 kg/m3)

P = 1 atm = 1,013 x105 N/m2

γ = 1,4R = 8,31 J/°K molT = 293 °Kρ = 9x10 -2 kg/m3

Para el caculo de la velocidad se aplica la ecuación:

El Efecto DopplerEl efecto Doppler es así conocido por Christian Doppler, al que primero se leocurrió la idea en 1842. El determinó que las ondas de sonido tendrían unafrecuencia más alta si la fuente del sonido se movía en dirección al receptor yuna frecuencia más baja si la fuente del sonido se alejaba del receptor.Un ejemplo típico de esto es el tren. Cuando un tren se acerca, el sonido delsilbato tiene un tono más alto que lo normal. Puede oir como el tono cambiamientras el tren pasa. Lo mismo ocurre con las sirenas de los autos de policía ycon los motores de autos de carrera.Una manera de visualizar el efecto Doppler es pensar en las ondas comopulsaciones que se emiten a intervalos regulares. Imagina que caminas haciaadelante. Cada vez que das un paso, emites una pulsación. Cada pulsaciónfrente a tí estará un paso más cercano, mientras que cada pulsación detrástuyo, estará un paso más alejada. un paso que te aleja. Las pulsaciones frentea tí son de mayor frecuencia y las pulsaciones detrás tuyo tienen menorfrecuencia.

Ejemplos de efecto dopplersi uno está cerca de la vía del ferrocarril y escucha el silbato del tren al aproximarse, se advierte que el tono del silbido es más alto que el normal que se escucha cuando el tren está detenido. A medida que el tren se aleja, se observa que el tono que se escucha es más bajo que el normal. En forma similar, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono que el sonido de los autos que se alejan de la gradería.Si la fuente de sonido está fija, un oyente que se mueva hacia la fuente observará un aumento similar en el tono. Un oyente que se aleja de la fuente de sonido escuchará un sonido de menor tono.