one-0 digital audio amplifier

Hovedprosjekt 2002

Hans Inge Berg Kristin Elisabeth Berg Teleteknikk Elektronikk

��

Ivar Løkken Ole Einar SalvesenElektronikk Elektronikk

Hovedprosjekt 2002, Gruppe 47

��

Denne rapporten er et av produktene av vår hovedoppgave ved Høgskolen i Sør-Trøndelag, ”videreutvikling av digital forsterker”. Rapporten, og forsterkeren, erresultatet av mange timers arbeid og tidvis frustrasjon, men ikke minst en prosesssom har vært enormt lærerik, både faglig, organisatorisk og sosialt.

Vi oppdaget etter hvert at dette prosjektet var en relativt ambisiøs oppgave og at denberørte mange temaer som var langt utover pensum i våre øvrige fag. Derfor blearbeidsmengden tidvis større enn hva vi hadde forventet og behovet for å sette seginn i nye emner likeså. Men disse emnene er i alle tilfeller verdifull kunnskap forelektronikkingeniører i arbeid, da digitale systemer av denne typen stadig blir merutbredt. Dette, samt at oppgaven medførte mye praktisk arbeid med både hardwareog software, gjorde nytteverdien av oppgaven i våre øyne meget stor.

Progresjonen i prosjektet har naturlig nok vært avhengig av støttepersoner ogskolens materiell i tillegg til vår egen arbeidsinnsats. Skolen for det meste værtbehjelpelig og fleksibel med tanke på arbeidstid og tilgang på utstyr. Spesielt vil vifremheve at vi fikk disponere tre PC-er, to med administratortilgang. Dette har vært etviktig bidrag til fremdriften i oppgaven. Imidlertid har ikke alle PC-ene vært like stabilehele tiden, og vi må også bemerke at tilgangen på verktøy og komponenter av og tilhar vært vanskelig. Dette har tidvis hemmet progresjonen, men generelt harinstituttets personell vært positive og hjelpsomme når vi har hatt problemer.

I tillegg til skolen vil vi takke følgende personer for deres bidrag til prosjektarbeidet:

- Anthony Morgan ved HiST som var vår engasjerte og imøtekommendeveileder gjennom hele prosjektet.

- Robert Staven ved Telenostra AS for bidrag av testkort og mye hjelp medden praktiske biten.

- Bruno Putzeys ved Philips DSL for lange og dyptpløyende utledningeromkring temaer vi ikke har funnet i kildene.

- Christian Weium, student ved HiST, for bidrag av ringkjernetransformatorog kabinett.

- Kim A. Reinholdsen ved Alphatron AS for tidlig anskaffelse av vareprøver.- Trond Egil Gran, student ved HiST, for praktisk veiledning.- Bjørn B. Larsen ved HiST for hjelp med å løse programmeringsproblemer.- Texas Instruments for fenomenalt effektiv spedisjon av vareprøver.

Siden vi har lagt vekt på størst mulig tverrfaglig utbytte for alle deltagerne haransvarsområdene vært flytende, og de ulike gruppemedlemmene har vært involvert ialle deler av forsterkerkonstruksjonen. Arbeidsfordelingen og oppgavetildelingen harvært fleksibel siden problemstillingene og fokus for fremgangen har endret seg etterhvert som vi har opparbeidet mer kunnskap om emnet. I begynnelsen ble mest tidbrukt på hardware og kretskortutvikling, mens nesten alle grupperessursene motslutten var rettet mot signalbehandling og programmering.


I den grad det har vært tildelt spesifikke arbeidsområder har Hans Inge i hovedsakvært ansvarlig for hardware og kretskortutvikling. Kristin har jobbet mest medprogrammering og bruk av MaxPlus, mens Ole Einar og Ivar har hatt mer perifereroller i den praktiske delen og lagt fokus på teori og prinsipputvikling.

Vi håper at leseren vil finne rapporten interessant og at den gir et dekkende inntrykkav problemstillingen og teoriene omkring digitale forsterkere.

Trondheim 13.05.02

Hans Inge Berg Kristin Elisabeth Berg

_____________________ _____________________

Ole Einar Salvesen Ivar Løkken

_____________________ _____________________


� ��

Sammendrag…………………………………………………………………………………………………… 9Innledning .………………………………………………………………………………………………………10Infomasjonshenting og kildevurdering ..……………………………………………………………………...121 Digital signaloverføring ....................................................................................................13

1.1 Overføringsmetoder ..................................................................................................141.1.1 S/P-DIF (Sony/Philips-Data Interchange Format)............................................141.1.2 AES/EBU(Audio Engineering Society/Europeean Broadcasting Union) ........171.1.3 I2S (Inter IC Sound) ..........................................................................................181.1.4 I2S-enhanced .....................................................................................................18

1.2 Jitter...........................................................................................................................191.3 Emphasis ..................................................................................................................21

2 Digital signalbehandling ...................................................................................................222.1 Kvantisering og kvantiseringsstøy............................................................................222.2 Kvantiseringsstøy......................................................................................................242.3 Interpolering og oversampling..................................................................................262.4 Kvantiseringsstøy ved oversampling ........................................................................272.5 Oversampling i praksis .............................................................................................282.6 Støyforming ..............................................................................................................30

2.6.1 Realisering av støyformeren/støyforming.........................................................312.6.2 Effekten av støyforming ...................................................................................322.6.3 1.ordens støyforming ........................................................................................322.6.4 Høyere ordens støyforming...............................................................................33

2.7 Dither ........................................................................................................................363 Omforming fra PCM til PWM..........................................................................................39

3.1 Omformingsteknikker ...............................................................................................433.2 Ulinearitet .................................................................................................................483.3 Lineariseringsmetoder...............................................................................................52

3.3.1 Pseudo Natural PWM (PNPWM).....................................................................523.3.2 Lineær PWM (LPWM).....................................................................................553.3.3 Weighted PWM (WPWM) ...............................................................................563.3.4 Statisk ulineær filtrering.................................................................................573.3.5 Dynamic Filtering .............................................................................................59

4 Utgangstrinn......................................................................................................................604.1 MOS-transistoren......................................................................................................60

4.1.1 Svitsjeegenskapene til MOS-transistoren ..................................................604.1.2 Effekttap under svitsjing ................................................................................61

4.2 Realisering av PWM-effekttrinn...............................................................................624.3 Strømforsyning og volumregulering.........................................................................65

4.3.1 Strømforsyning .................................................................................................654.3.1.1 Switch mode power supply (SMPS) ....................................................654.3.1.2 Lineær strømforsyning...........................................................................66

4.3.2 Volumregulering ...............................................................................................674.4 FPGA - Field Programmable Gate Array .................................................................69

5 Forsterkerens deler............................................................................................................725.1 Inngangstrinnet .........................................................................................................73

5.1.1 S/P-DIF interface ..............................................................................................73


5.1.2 Oversamplingsfilter...........................................................................................735.1.3 Klokkekrets......................................................................................................745.1.4 Oppkobling ......................................................................................................74

5.2 Signalbehandling.......................................................................................................775.2.1 Seriell til parallell omformer.............................................................................785.2.2 Volumkontroll...................................................................................................78

5.2.2.1 Realisering av digital volumkontroll .....................................................785.2.3 Linearisering .....................................................................................................795.2.4 Kvantiserer med støyformer .............................................................................805.2.5 Dither ................................................................................................................815.2.6 PWM-modulator ...............................................................................................815.2.7 Klokkegenerator................................................................................................83

5.3 Utgangskrets .............................................................................................................835.3.1 Kobling av HIP4081A drivertrinn ....................................................................855.3.2 Beregning av utgangsfilter ................................................................................875.3.3 Spoleberegninger ..............................................................................................90

5.4 Strømforsyning – lavspenninger ...............................................................................925.5 Strømforsyning til effekttrinnet ................................................................................93

5.5.1 Serieregulator ....................................................................................................935.5.2 Power-muffler ...................................................................................................93

6 Måleresultater ...................................................................................................................967 Vurdering av forsterkeren ...............................................................................................101

7.1 Vurdering strømforsyning.......................................................................................1017.2 Vurdering av inngangskrets ....................................................................................1027.3 Vurdering av FPGA-kretskort.................................................................................1027.4 Vurdering av utgangstrinn ......................................................................................1027.5 Vurdering av FPGA-program .................................................................................103

7.5.1 Vurdering av volumkontroll ...........................................................................1037.6 Helhetsvurdering.....................................................................................................103

8 Gjennomføring................................................................................................................1058.1 Kretskort .................................................................................................................1058.2 Programmering .......................................................................................................1058.3 Vurdering av tilgjengelig programvare og verktøy.................................................106

9 Forslag til videre arbeid ..................................................................................................10810 Referanseliste..............................................................................................................11011 Alfabetisk begrepsliste................................................................................................112


��

Figur 1: Signalkjede for vanlig hi-fi-system med analog forsterker [referanse 3]. ..................13Figur 2: Signalkjede for hi-fi-system med digital forsterker [referanse 3]. ..............................13Figur 3: Oppbygging av subramme [referanse 3] .....................................................................14Figur 4: Oppsettet og bitene til en subramme [referanse 3]......................................................16Figur 5: S/P-DIF datablokk [referanse 3] .................................................................................16Figur 6: Datablokk AES/EBU [referanse 3] .............................................................................17Figur 7: Typisk I2S oppsett og enkel timing-oversikt. [referanse 19].......................................18Figur 8: Forvrenging av puls som følge av jitter [referanse 9] .................................................19Figur 9: Avvik som følge av båndbreddebegrenset overføring. [referanse 9]..........................20Figur 10: Frekvenskarakteristikk og avvik i DF1704 de-emphasis-funksjon (datablad). ........21Figur 11: A/D-omforming [referanse 3] ...................................................................................22Figur 12: Punktprøving a), kvantisering b) og koding c) [referanse 3] ....................................23Figur 13: Signalmodell av en kvantiserer [referanse 3]............................................................25Figur 14: Effektspekter for kvantiseringsstøyen [referanse 3] .................................................25Figur 15: Aliasspektrum av et samplet signal [referanse 3] .....................................................26Figur 16: Aliasspektrum av 8 ganger oversamplet signal [referanse 3] ...................................26Figur 17: Effektspekter for uniformfordelt kvantiseringsstøy før oversampling [referanse 3] 27Figur 18: Effektspekter for uniformfordelt støy etter oversampling [referanse 3] ...................27Figur 19: Innsatte null-sampler [referanse 3]............................................................................28Figur 20: Interpolerte verdier av samplene X, Y og Z. [referanse 3]. ......................................28Figur 21: a) Opprinnelig signal, b) Signalet med null-sampler, c) Interpolert signal [ref. 16].29Figur 22: Signalmodellmodell for rekvantisering med støyforming [referanse 3] ...................30Figur 23: Rekvantiserer med støyforming [referanse 3]...........................................................31Figur 24: Signalmodell for rekvantiserer med støyforming [referanse 3]. ...............................31Figur 25: Støyspekter etter støyforming og oversampling [referanse 3] ..................................32Figur 26: Frekvensrespons 1.-4. ordens støyforming [referanse 4]. .........................................35Figur 27: Frekvensrespons for 1.-4. ordens støyforming i området [-fs/2, fs/2] [ref. 4]. .........35Figur 28: Dither og kvantisering...............................................................................................36Figur 29: Avrunding og frekvensspekter uten bruk av dither [referanse 3]. ............................36Figur 30: Kvantisering etter bruk av dither [referanse 3]. ........................................................37Figur 31: Sannsynlighetsfordelingen til Gaussisk, rektangulær og triangulær dither. .............38Figur 32: Effektivverdi av pulser med ulik dutycycle. .............................................................39Figur 33: Blokkskjema av Natural Pulse Width Modulator .....................................................40Figur 34: Timingdiagram for trailing edge NPWM [referanse 11]. .........................................40Figur 35: Effekten av PWM-modulasjon..................................................................................40Figur 36: Tellesekvens i løpet av en sampleperiode. ................................................................41Figur 37: Trailing-edge PWM modulasjon...............................................................................43Figur 38: Symmetrisk double-edge PWM modulasjon. ...........................................................44Figur 39: Asymmetrisk double-edge PWM..............................................................................45Figur 40: Asymmetrisk double-edge PWM med speiling av annenhver puls. .........................46Figur 41: Klasse AD PWM-styring [referanse 12] ...................................................................47Figur 42: Klasse BD PWM-styring [referanse 12]. ..................................................................48Figur 43: Frekvenskomponenter av UADS, M = 1, f = 1/16�� .......................49Figur 44: Frekvenskomponenter av UBDS, M = 1, f = 1/16�� .........................50Figur 45: Frekvenskomponenter av UADD, M = 1, f = 1/16�� ........................50Figur 46: Frekvenskomponenter av UBDD, M = 1, f = 1/16�� ........................50


Figur 47: Frekvenskomponenter i analog PWM-konvertering.[referanse 12]..........................51Figur 48: PNPWM tidsdiagram der flanken på PWM-signalet blir flyttet. ..............................52Figur 49: 1. ordens tilnærming av tidspunktet for kryssing......................................................53Figur 50: Frekvenssspekteret til 1. ordens PNPWM utført på BD

enkeltsidig omformer. M = 1, f = 1/16fc [referanse 11] ...................................................54Figur 51: Tidsdiagram for LPWM, S = 2 [referanse 11] ..........................................................55Figur 52: Frekvensspekteret til LPWM utført på BD enkeltsidig omformer, S = 5, M = 1, f =

1/16*fc [referanse 11] .......................................................................................................55Figur 53: WPWM - vekter punktprøvene ulikt.........................................................................56Figur 54: Hammerstein-filter av tredje orden.[referanse 22]....................................................57Figur 55: Eksempel på tredje ordens statisk ulineært filter. [referanse 11] ..............................58Figur 56: Forskjeller i spektrum av ulike PCM og tilhørende PWM signaler [referanse 20] ..59Figur 57: Interne kapasitanser i MOS-transistoren [referanse 3]..............................................60Figur 58: Enkel push-pull kobling ............................................................................................62Figur 59: Balansert svitsjetrinn (H-bro)....................................................................................63Figur 60: Prinsippet for balansert PWM...................................................................................63Figur 61: Prinsippskisse for NMOS H-bro med enkel forsyningsspenning [referanse 20]. .....64Figur 62: ...................................................................................................................................66Figur 63: Enkel modell av serieregulator..................................................................................66Figur 64: Tapsfaktor i regulator. ...............................................................................................67Figur 65: Konsekvens av 8 bit (48dB) reduksjon av volum. ....................................................68Figur 66: Volumkontroll med ordlengdeutvidelse....................................................................68Figur 67: Oppbygningen til en FPGA [referanse 4] .................................................................70Figur 68: Implementering av LUT i FPGA [referanse 4] .........................................................71Figur 69: Blokkskjema over forsterkerens oppbygning............................................................72Figur 70: Audio data utgangsformat [referanse 3]....................................................................75Figur 71: Blokkskjema over signalbehandligsdelen. ................................................................77Figur 72: Blokkskjema kvantiserer med 4. ordens støyformer.................................................80Figur 73: Pseudo-random nummergenerator [referanse 5]. ......................................................81Figur 74: Blokkskjema PWM-moduator. .................................................................................82Figur 75: Funksjonsskjema over driverkrets HIP4081A (datablad). ........................................84Figur 76: Turn-on med bootstrap (heltrukken linje) vs uten bootstrap (stiplet linje) (app.note)

...........................................................................................................................................84Figur 77: Oversiktskjema over H-bro utgangstrinn. .................................................................85Figur 78: Prinsippskisse utgangsfilter.......................................................................................87Figur 79: Skjema utgangsfilter..................................................................................................87Figur 80: Betraktning av halve filteret......................................................................................88Figur 81: Betraktning satt inn i skjema over hele filteret. ........................................................88Figur 82: Endelig koblingsskjema for utgangsfilter. ...............................................................89Figur 83: Amplituderespons og faserespons for filteret, simulert i EWB. ...............................89Figur 84: Tverrsnitt av spolen som viser de forskjellige størrelsene. .......................................91Figur 85: Skjema for spenningsregulator (datablad). ...............................................................92Figur 86: Prinsippskisse for mykstart. ......................................................................................94Figur 87: Prinsippskisse av DC-felle. .......................................................................................94Figur 88: Skjema trafo-muffler [referanse 2]............................................................................95Figur 89: Måleoppsett for testing av forsterkeren.....................................................................96Figur 90: Støyspektrum av måleoppsett. ..................................................................................96Figur 91: Måleoppsettet som ble anvendt. ................................................................................97Figur 92: Frekvensspekter av Digamp ved 1 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 18 kHz. ............................98Figur 93: Frekvensspekter av One-0 ved 1 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 18 kHz ................................99


Figur 94: Frekvensspekter med og uten støyforming. ..............................................................99

��

Tabell 1: Filter for ulik ordens støyforming [referanse 3] ........................................................33Tabell 2: Oversikt over gevinst ved høyere ordens støyforming, 8x oversampling [referanse

4] .......................................................................................................................................34Tabell 3: Forvrenging med ulike typer UPWM-modulasjon [referanse 12].............................49Tabell 5: Effekttap i serieregulator ...........................................................................................66Tabell 6: HIP4081A innganger og utganger .............................................................................86Tabell 7: HIP4081A sannhetstabell ..........................................................................................86Tabell 8: Sannhetstabell for utgangstrinnet med vår kobling ...................................................86


Sammendrag

Målsetningen med dette prosjektet var å videreføre utviklingen av heldigitalforsterker, et tidligere hovedprosjekt ved HiST i 1999 og 2001.

Mange av problemstillingene rundt konstruksjonen var utredet og utprøvd, menhadde ikke resultert i en stabilt fungerende, selvstendig enhet.

Vårt overordnede mål var derfor å lage en komplett digital forsterker som virkettilfredsstillende og kunne brukes i et hi-fi-system uten behov for tilleggsutstyr.Prosjektet omfattet både analog og digital kretskonstruksjon samt implementering avdigital signalbehandling i en Altera FPGA.


� ��

Digital forsterkning er en relativt ny teknologi i audiosammenheng. Utviklingen er storog pågående og konseptet er i ferd med å gå fra forsøksstadiet til å bli realisert ienheter som markedsmessig konkurrerer direkte med analoge forsterkere. Innenaudio er digitale forsterkere sammen med nye formater for lagring av musikk det somutgjør spydspissen av teknologi og visjoner. Derfor så vi på det som sværtinteressant å videreføre prosjektet som ble påbegynt på HiST i 19991.

Den overordnede målsetningen med prosjektet var ganske klar fra starten av. Viskulle bygge en stabil og fungerende fulldigital forsterker som skulle kunne opereresom en selvstendig enhet. I tillegg skulle lydkvaliteten forbedres kraftig i forhold tilhva som ble oppnådd i 1999 og helst holde høy hi-fi standard. Mer konkret varmålsetningene:

• Konstruere fungerende digital stereo forsterker med hi-fi ytelse.• Utgangseffekt i størrelsesorden 100 W pr. kanal. Skal kunne drive 4-8 �

høyttalere.• Kompatibilitet med rådende CD-basert S/P-DIF (16 bit, 44.1 kHz)• Konstruksjon av egen strømforsyning med integrert volumkontroll• Konstruere separat strømforsyning til utgangstrinn og støyfølsomme kretser.• Forbedring av støyproblemet, kretskortutlegg og signalbehandling brukt ved

tidligere prosjektoppgaver.• Integrering av signalbehandling og konvertering til PWM på en FPGA.• Teste og måle forsterkeren og besørge stabilitet under drift.

Det ble ganske tidlig åpenbart at det var et ambisiøst prosjekt. Selv om mye avgrunnarbeidet var gjort av den første gruppen var det mye å sette seg inn i og mye åjobbe videre med. Vi måtte jobbe parallelt med hardware, software og utvikling,samtidig som vi måtte sette oss inn i teori.

Et av hovedproblemene med å realisere digital forsterkning er atkonverteringsprosessen som utføres er ulineær av natur. Signalmessigkompensasjon er påkrevd og dette var et problem ingen av de tidligere grupperhadde adressert i det hele tatt. Derfor ble mye tid viet til informasjonssanking ogutprøving av metoder for dette. Støydata var også for dårlige i den eksisterendeforsterkeren og dette var noe vi ville forsøke å forbedre vesentlig.

Siden arbeidet er såpass omfattende ble den naturlige begrensingen at vi måttejobbe videre med grunnkonstruksjonen fra 1999 og ikke utforske konseptuelt nyeløsninger. Derfor er deler av forsterkerens komponentvalg og oppkobling identiskmed den originale versjonen. Spesielt gjelder dette inngangstrinnet, men ogsåsvitsjetrinnet som er en lett modifisert utgave av kretsen fra 2001.

I tillegg vil de som har lest rapportene fra de forrige prosjektgruppene kjenne igjenvisse avsnitt når de leser denne rapporten. Det ville vært lite hensiktsmessig for osså omformulere det som allerede er kommet frem fra tidligere prosjektarbeid, samtidig

1 Prosjektet fra 1999 ble også videreført i 2001, men da uten vesentlig fremgang.


som vi ville at denne rapporten skulle være et selvstendig dokument. Derfor har detblitt med noen avsnitt som er skrevet av tidligere grupper, men som vi syntes varnødvendige for forståelse av forsterkeren og arbeidet som er gjort til nå.

Rapporten er for øvrig delt inn i fire hoveddeler. Den første og mest omfattende gjørrede for teoriene vi har benyttet oss av under konstruksjon av forsterkeren. Disse ergenerelle og beskriver ikke vår forsterker spesielt. Men for de som skal konstruerelignende forsterkere, arbeide videre med prosjektet eller vil ha en grundig innføring iteoriene bak anses dette kapitlet som prosjektets viktigste.

Den andre delen beskriver vår forsterker mer i detalj. Her belyses komponentvalget,konstruksjonsprinsippene og løsningene vi har valgt på grunnlag av teorien.Forsterkeren funksjonsbeskrives og kapitlet gir en oversikt over konstruksjonen somsådan.

Den tredje delen er en oppsummering og vurdering av prosjektarbeidetsgjennomføring. Her vil eventuelle problemer belyses og våre løsninger på disse bliforklart. Dette kapitlet kan være av interesse for de som vil lage forsterkeren ellerbegi seg ut på lignende konstruksjoner og vil unngå å gå i de samme fellene som vigjorde.

Til slutt vil resultater vurderes og måledata bli presentert. Det hele vil ende i envurdering fra gruppa av resultatet som helhet og hvordan dette svarte i forhold tilmålsetningene vi hadde satt oss.


� ��

Noe av informasjonen vi benyttet oss av i prosjektet var allerede funnet frem til itidligere prosjekter. Imidlertid måtte vi, siden vi skulle videreføre og forbedreproduktet, både etterprøve den eksisterende teorien og finne nye relevante fakta.Biblioteket på skolen hadde tilgjengelig en del lærebøker som ga grunnleggendeteori og var nyttige som en innføring. Disse var viktige i oppstartsfasen av prosjektet.I tillegg ble mye informasjon av mer spesifikk art hentet fra journalene til AudioEngineering Society. Disse er i utgangspunktet avgiftsbelagt, men mange kunnefinnes på internett eller hovedbiblioteket på NTNU. Ellers ble internett benyttet flittig,og flere avhandlinger av høy kvalitet ble funnet der. I sammenheng med praktiskkonstruksjon var de aktuelle komponentenes datablad og eventuelle ApplicationNotes fra fabrikanten den mest aktuelle informasjonskilden.

Mange av bøkene vi fant på bibliotekene var gamle, noe som kan innebære at deikke inneholder oppdatert informasjon. I tillegg er lærebøker ofte svært generelle ogomhandler i liten grad spesifikke emner. Dette forsøkte vi å kompensere for ved åfinne informasjon om emnene på internett og i aktuelle blader. Journalene fra AudioEngineering Society var generelt av en meget høy teknisk kvalitet. Imidlertid er detteforskningsdokumenter som sjelden sier noe spesifikt om implementering ellerpraktisk bruk. Det forekom også at det tekniske og matematiske nivået var litt overhva vi hadde tid og evne til å sette oss inn i. Internett inneholder dokumenter av alletyper. Derfor må man være svært kritisk i utvelgelsen av materiale man kan stole på.Alt fra hi-fi-sider til doktoravhandlinger ble lest, noe av det med meget god nytteverdi.

Databladene til FPGAen var til tider litt for omfattende og mye av informasjonen vitrengte til oppsett av kretsen lå spredt godt rundt i fotnoter og ellers i dokumentasjon.Dessuten forekom det også at datablader inneholdt feil eller upresise formuleringer.Foruten om de ovennevnte problemene fant vi rimelig lett frem til den informasjonenvi trengte for å få gjennomført prosjektet.


� ��

Dette kapitlet vil gi en oversikt over ulike overføringsmetoder for digital lyddata; S/P-DIF, I2S, I2S-enhanced og AES/EBU. Vi går også inn på jitter, et av de kjenteproblemer ved digital overføring. I tillegg beskrives emphasis, et prinsipp for åminimalisere støypåvirkning i digitale overføringer.

En av de åpenbare fordelene med digital lydteknologi er en forenkling og forbedringav signaloverføringen mellom de ulike komponentene. Med en klasse D forsterkerkan signalet forbli digitalt helt fram til rekonstruksjonsfilteret rett før høyttalerne, noesom gjør at signalføringen reduseres drastisk. Normalt hentes signalet fra en digitallydkilde, for eksempel et CD-drivverk, via en DAC (digital til analog omformer – interneller ekstern), en eller flere forsterkere og ut på høyttalere eller hodetelefoner, sefigur 1.

Figur 1: Signalkjede for vanlig hi-fi-system med analog forsterker [referanse 3].

Ved digital signaloverføring hentes signalet digitalt fra lydkilden og rett inn iforsterkeren, dette er vist i figur 2. Der forblir det i sin diskrete form helt frem tilhøyttalerne. De eneste tapskomponentene i den analoge signalveien er et andreordens lavpassfilter. Dette gir en fleksibilitet og enkelhet av selve transmisjonen somovergår normale, analoge systemer. De fleste CD-spillere har innebygget DAC, men itillegg også egen digitalutgang. Derfor muliggjøres i stor grad bruk av sammesignalkilde som i et vanlig stereooppsett.

Figur 2: Signalkjede for hi-fi-system med digital forsterker [referanse 3].

Det finnes flere formater for overføring av digitale signaler mellom enhetene, foreksempel mellom CD-spiller og forsterker, samt flere standarder for hvordanoverføringen kan gjøres.


1.1 Overføringsmetoder

1.1.1 S/P-DIF (Sony/Philips-Data Interchange Format)

Sony og Philips digitale overføringssystem ble utviklet og lansert samtidig med CD-spilleren. Det tillates overføring enten via koaksialkabel eller optisk fiber (Toslink ellerHP/ST) og med samplingsfrekvensene 32 kHz, 44,1 kHz, 48 kHz og 96 kHz. 32 kHzbrukes av DSR (Dishnetwork Satellite Receiver), 44,1 kHz av CD- ogminidiscsystemet, 48kHz av DAT (Digital Audio Tape) og 96kHz av DVD (DigitalVersatile Disc). Samplene kan ha ordlengder på inntil 24 bit. Ved 16-bit ordlengdeog 44,1 kHz samplerate som CD-mediet benytter er overføringshastigheten 2,8 MHz.

Dette formatet kan overføres via optiske eller elektriske kabler mellom enhetene. Forelektrisk overføring er det spesifisert 75�� plugger. Optisk overføring skjer enten via Toslink (plastoptikk) eller HP-ST(glassoptikk) standardene. Toslink er ansett som en relativt dårlig overføring med lavbåndbredde og mye pulsforbredning. Dette fører til høye verdier for jitter sombeskrives mer detaljert i kapittel 1.2. Av denne grunn har Toslink mistet utbredelse ogbrukes nå mest i bærbart og lavt priset utstyr. HP-ST er en meget høykvalitetsoverføring, men dyr å implementere. Derfor har HP-ST tradisjonelt vært forbeholdteksotisk og kostbart high-end stereoutstyr.

Hver punktprøve (sampel) blir overført i én subramme (32 bit). Subrammen til høyreog venstre kanal representerer en ramme. Dette er vist i figur 3. Subrammene ogrammene skilles med ”preamble”, et bitmønster som inneholder en biphase-kode”feil”. Dette er gjort for at mottaker skal kunne identifisere starten på en punktprøveeller en datablokk.

Figur 3: Oppbygging av subramme [referanse 3]


For å oppnå denne ”feil”-kodingen er det benyttet to forskjellige koder for én ogsamme subrammetype. Hvilken kode som blir benyttet blir gitt av bitet før preamble.De forskjellige preamblene er beskrevet under:

• Preamble X: Forteller at subrammen inneholder data til venstre kanal.Subrammen er ikke i starten av datablokken.

• Preamble Y: Forteller at subrammen inneholder data til høyre kanal.Subrammen er ikke i begynnelsen av datablokken.

• Preamble Z: Forteller at subrammen inneholder data til venstre kanal ogindikerer også start på en ny datablokk. Subrammen er med andre ord istarten av datablokken.

Figur 4 viser hvilke bit som er i én subramme. Vi ser at de fire første bitene erpreamble. Etter disse bitene følger fire bit AUX-data, som brukes til å overføreinformasjon om sanger slik som tekst (navn på sang), spornummer og lignende. Bit 8til og med 27 inneholder audiodata (LSB først), det vil si selve punktprøven. Dettefeltet tar maksimalt 20 bit, så hvis punktprøven er lengere (maksimalt 24 bit) såbenyttes AUX-området til overføring av de fire laveste bitene. Etter dette datafeltetfølger validity-bit, user-bit, channel status-bit og parity-bit. Disse har følgendebetydning:

• Validity-bit: Indikerer at punktprøven er gyldig.

• User-bit: Fri koding, for eksempel avspillingstid, sangnummer og lignende.

• Channel status-bit: Emphasis, samplingshastighet og kopieringstillatelse.

• Parity-bit: Paritetsbit for feilkontroll


Figur 4: Oppsettet og bitene til en subramme [referanse 3]

En datablokk inneholder 192 rammer, illustrert i figur 5, og den vil alltid starte med enpunktprøve fra venstre kanal. I hver ramme overføres det 384 bit med kanalstatus-og subkode-informasjon. Disse dataene er like for begge subrammene, slik at detbare er 192 bit som inneholder nyttig informasjon. Disse blokkene blir dekodet avS/P-DIF interfacekretsen.

Figur 5: S/P-DIF datablokk [referanse 3]


1.1.2 AES/EBU(Audio Engineering Society/Europeean BroadcastingUnion)

AES/EBU har etter hvert blitt den rådende standard for overføring mellom digitaleenheter i profesjonell sammenheng. Det er en videreutvikling av S/P-DIF sominneholder noe mer informasjon i datablokkene og bruker balansert signaloverføring.Datablokk for AES/EBU vises i figur 6.

Figur 6: Datablokk AES/EBU [referanse 3]

Som vi ser av figuren over inneholder ikke AES/EBU informasjon og om copy ogcopyright. Til gjengjeld inneholder den mer informasjon om signalet den mottar(reliability, reference, når det er innspilt med mer) og har brukerkonfigurerbare bits(override av kanaloppsett, samplefrekvens med mer). Dette gjør formatet mer egnetfor overføring i profesjonell sammenheng hvor informasjonen om et opptak ofte skalredigeres eller lages.

Den balanserte signaloverføringen er mer pålitelig i støyfylte miljøer, og for ytterligereå øke denne påliteligheten har AES/EBU også et høyt signalnivå. Mens S/P-DIFopererer med +1V for høyt nivå, bruker AES/EBU spenningsnivåer i størrelsesorden+/-10V. AES/EBU spesifiserer overføring gjennom en balansert, koaksial 110��For øvrig er oppsettet for lydoverføringen identisk med samme oppbygging avrammer og subrammer og samme bruk av preambles og statusbit som S/P-DIF.


1.1.3 I2S (Inter IC Sound)

I2S er en buss utviklet av Philips for transmisjon av digitale lydsignaler mellomdigitale kretser som signalprosessorer eller digitalfiltre. Bussen sender derfor kunlyddata, mens kontroll- og informasjonssignaler utveksles mellom komponentenesøvrige inn- og utganger. I2S er en tre-leders buss med separate tilkoblinger forlyddata, ordklokke og bitklokke. Siden sender og mottaker drives av det sammeklokkesignal, er senderen master og genererer disse signalene. I kompleksesystemer med flere sendere og mottakere er det imidlertid vanlig å definere ensentral master som styrer klokkingen.

Figur 7 viser et typisk I2S oppsett samt en enkel oversikt over timing-karakteristikken.WS-signalet definerer hvilken kanal som overføres. WS=0 indikerer venstre kanal,mens WS=1 indikerer høyre kanal. Seriedata overføres som toerkomplement PCMmed mest signifikante bit (MSB) først. MSBen blir overført først fordi senderen daikke er avhengig av å vite hvor mange bits mottakeren kan håndtere. Hvis en 24-bitkilde overfører til en 16-bit mottaker vil de 8 laveste bit ignoreres av mottakeren.Dersom en 16-bit kilde overfører til en 24-bit mottaker vil de 8 laveste biteneautomatisk settes til null. Seriell bitklokke-signalet klokker data og word selectsignalene. Mottakerens inngang vil slave av denne klokken og senderen operererderfor alltid som master. Alle timingkrav er spesifisert relativt til klokkeperioden,derfor kan høyere datarater tillates i fremtiden.

Figur 7: Typisk I2S oppsett og enkel timing-oversikt. [referanse 19]

1.1.4 I2S-enhanced

I2S-enhanced er en utvidelse av I2S-standarden utviklet av UltraAnalog forkommunikasjon mellom digitale enheter. Med andre ord er dens hensikt å erstatteS/P-DIF. Siden S/P-DIF signalet er følsomt for crosstalk fra dataoverføringen tilklokken vil signalet inneholde jitter som degraderer signalkvaliteten. I2S-enhancedeliminerer dette problemet ved å transportere data og klokkesignaler på individuelleledere. Protokollen for overføring av data og klokke er veldig lik Philips orginale I2S-buss, mens status- og brukerbits transporteres separat. I tillegg tillater I2S-enhancedmasterclock-signalet å bli generert i mottakeren, mens senderen opererer som enslave av dette.


Kabelen som spesifiseres til I2S enhanced er en 13W3-kabel med tre koaksledere ogfem tvistede par. Motorola PECL høyhastighets driver- og mottaker-teknologi brukesfor å oppnå stige- og falltid på klokken på under ett nanosekund. Typisk jitter-ytelseer 10-20 ganger bedre enn for tilsvarende S/P-DIF overføring.

1.2 Jitter

I CD-mediets barndom og helt frem til nyere tid har det vært rådende oppfatning atdigital signaloverføring er perfekt. Får man frem riktig data vil transmisjonen kunnebetraktes som tapsfri. I ettertid har imidlertid tapsfaktorer av betydning blitt avdekketogså her. Den mest kjente er jitter.

Jitter oppstår når det blir avvik i punktprøvenes tidsintervall. Ustabilitet ioscillatorkretsen vil føre til at sampleintervallene ved regenerering ikke blir eksakt likelange. Dette vil medføre en amplitudefeil i det regenererte signalet som vist i figur 8.

Figur 8: Forvrenging av puls som følge av jitter [referanse 9]

I et 16 bit system med samplefrekvens 44.1 kHz (standard for CD-mediet) somgjengir en 20 kHz sinustone med full utstyring, vil forvrengingen overstigekvantiseringsfeilen ved 127 picosekunder jitter. Med sinusformet jitter tilsvarer dette90 ps effektivverdi. Jitter over dette nivået vil i praksis redusere systemetsoppløsning.

Amplitudefeilen som jitter forårsaker danner en frekvensmodulasjon av detregenererte signalet. Hvis jitterens frekvensinnhold er begrenset til noen få, diskretetopper, kan det registreres en rekke sidebånd (topper) til det opprinnelige signal. Hvisjitteren derimot består av et bredt spektrum (hvit jitter) vil sidebåndene flyte sammenog resultatet er en generell heving av grunnstøynivået. I praksis er en kombinasjonnormalt hva som vil oppstå. Sidebåndene er dessuten ikke harmonisk relatert til detopprinnelige signalet, noe som gjør forvrengingen mer ubehagelig for øret.

I S/P-DIF overføringen bruker mottakerenheten lengden av hver enkelt bitperiode til åbestemme signalets klokkefrekvens og samplingsintervall. Derfor vil avvik ibitperiodenes lengde føre til avvik i den gjenvunnede klokkefrekvensen, og det viloppstå jitter. Båndbreddebegrensingen av overføringen vil kunne gi slike avvik somvist i figur 9. De to øverste kurvene viser to forskjellige bitmønstre som skal føresgjennom samme interface. Den tredje kurven indikerer hva som har skjedd medsignalet etter at det er ført gjennom en høypassfunksjon (som ofte introduseres i


grensesnittet via DC-blokkerende seriekondensatorer eller pulstransformatorer). Nåren i tillegg innfører en lavpassfunksjon, som en båndbreddebegrenset overføring vilutgjøre, vil resultatet bli som på nederste kurve på figur 9. Tidsmessige avvik somvarierer avhengig av bitkoden har oppstått. Et analogt signal som er kodet digitaltrepresenteres av et bitmønster som gjentar seg med det analoge signalets periode.Dermed vil en også kunne få jitter med samme frekvens som det signal som gjengis.

Figur 9: Avvik som følge av båndbreddebegrenset overføring. [referanse 9]

Spesielt optiske overføringer av typen Toslink som ofte brukes mellom CD-spillere ogeksterne DACer er spesielt utsatt for jitter. Toslink har begrenset båndbredde, noesom vil introdusere jitter. Koaksial overføring eller glassoptikk (HP/ST) er åforetrekke. I tillegg vil nøyaktigheten som CD-drivverket klokker ut sine data med,samt nøyaktigheten i klokkingen av PCM-data ut fra S/P-DIF-mottakeren, værerelevante faktorer i denne sammenheng.

Ved bruk av en asynkron sample-rate konverter vil jitter som følge av unøyaktigheteri drivverket eller overføringen kunne undertrykkes. Konverteren resampler signalet ogklokker det ut med sin egen klokke, uavhengig av lengden på innkommendesampleintervaller. Denne kan drives av en intern oscillator eller en referanseklokke,hvis nøyaktighet er av samme relevans som ellers.


1.3 Emphasis

Emphasis er en forbetoning av signalet som er utført ved innspilling for å øke detreelle signal/støy-forholdet. De høyeste frekvensene inneholder lite effekt og erderfor mer påvirkelige for støy. Ved å øke nivået på dette frekvensområdet vil en fåbedre støyundertrykkelse. Frekvenshevingen må kompenseres for under avspillingen(de-emphasis) og denne prosessen vil også dempe den støyen som har oppståttetter innspilling. Slik blir systemet som helhet mer støyimmunt ved høyerefrekvenser.

Emphasis er ikke gjort på alle CD-plater. Derfor må de-emphasis funksjonen kunneslåes av og på avhengig av om platen bruker emphasis eller ikke. S/P-DIFoverføringen har derfor et bit som forteller elektronikken om emphasis er til stedeeller ikke. Som vi ser av figur 5 er det bit 3-5 i S/P-DIF datablokken som indikererdette.

Siden de-emphasis må utføres med et filter, vil funksjonen alltid innføre etfrekvensmessig avvik fra det ideelle. Imidlertid er det snakk om digital filtrering somkan gjøres svært mye mer presist enn i det analoge domene. Figur 10 viserfrekvenskarakteristikk og avvik for de-emphasis funksjonen i DF1704 (Burr-Brown)[datablad].

Figur 10: Frekvenskarakteristikk og avvik i DF1704 de-emphasis-funksjon (datablad).

Over ser vi at de høyere frekvensene blir dempet ved mottakeren og at avviket fraden ideelle emphasis-kurven er mindre enn 0,004 dB i hele det aktuellefrekvensområdet.


� ��

Dette kapitlet tar for seg digital punktprøving, kvantisering og problemer som oppstårsom følge av dette. For å redusere disse problemene brukes teknikker somoversampling, støyforming og dithering som også vil bli forklart.

2.1 Kvantisering og kvantiseringsstøy

Punktprøving og kvantisering er nødvendig ved konvertering fra analoge til digitalesignal. I dette prosjektet vil vi ikke foreta noen A/D- omforming, da signalet til endigital forsterker tas digitalt ut fra signalkilden. Vi vil benytte rekvantisering på etallerede digitalisert signal, og dette vil øke kvantiseringsstøyen på grunn avreduksjon av det digitale signalets ordlengde. I denne teoridelen vil vi se påkvantisering i forbindelse med A/D-omforming, siden det er en enkel måte å fremstilleteorien på. En sampler og kvantiserer er vist i figur 11. En bryter T slåes av og på ogverdien lagres på kondensatoren. A/D-omformeren gjør om signalet til en digitaldatastrøm.

Figur 11: A/D-omforming [referanse 3]

Et analogt signal er en kontinuerlig funksjon x(t). For å kunne representere dennefunksjonen digitalt, må en punktprøve signalet slik at en får en diskret tidsfunksjonx[n]. Dette betyr at en tar ut verdien til det analoge signalet ved bestemte tidspunkt.Punktprøvene vil ideelt utgjøre en rekke pulser med akkurat den verdien som detanaloge signalet hadde på det tidspunktet punktprøven ble tatt. Funksjonen x[n]representerer i praksis et digitalt signal med en begrenset ordlengde B som derforbare kan representere 2B nivåer. For å kunne representere denne funksjonen meddigitale verdier må man derfor kvantisere. Det vil si å runde av pulsamplituden tilnærmeste mulige nivå. Hvert nivå får en unik digital kode som brukes for årepresentere det. I figur 12 kan man se et analogt signal bli punktprøvet og konverterttil digital kode.


Figur 12: Punktprøving a), kvantisering b) og koding c) [referanse 3]

Fordi det skal være enkelt å benytte seg av, er det vanlig at kvantiseringsintervalleneQ er av lik størrelse. Dette kalles lineær eller uniform kvantisering. Avstanden mellomnivåene, kvantiseringsintervallet Q, er gitt ved

B

RQ

2= ; 2.1 [Referanse 1, side 63]

Her er R det dynamiske området til kvantisereren, B ordlengden. Ut fra dette kan vifinne antall kvantiseringsnivåer ved formelen

B

Q

R2= ; 2.2 [Referanse 1, side 64]


2.2 Kvantiseringsstøy

Når man avrunder en puls opp eller ned til nærmeste faste verdi gjør man en litenfeil. Denne feilen er opphavet til det man kaller kvantiseringsstøy. Har vi mange nivåmed små intervall imellom blir avrundingen minimal. Det kvantiserte signalet kanuttrykkes som xQ[n], på følgende form

xQ[n] = x[n] + e[n] ; 2.3 [Referanse 1 side 64]

der x[n] er inngangssignalet og e[n] er kvantiseringsstøyen. Dette tilsier atkvantiseringsfeilen er gitt ved

e[n] = xQ[n] – x[n]Dersom inngangssignalet x[n] ligger i området [-R/2, R/2] kan kvantiseringsfeilen fåen hvilken som helst verdi i området

22

Qe

Q ≤≤− ; 2.4 [Referanse 1, side 65]

Her er Q kvantiseringsintervallet og e feilen som blir gjort. Ut fra dette ser en at denstørste feilen som kan oppstå er lik ± ½ Q Feilen er ofte mindre enn ± ½ Q, derforer det bedre å representere feilen med gjennomsnittsverdi og effektivverdi som vistunder

01

2/

2/

== ∫−

edeQ

eQ

Q

og 12

1 22

2/

2/

2 Qdee

Qe

Q

Q

== ∫−

; 2.5 [Referanse 1, side 65]

Her får vi at 0=e , noe som viser at gjennomsnittlig halvparten av verdiene rundesopp og halvparten ned. Dette betyr at vi ikke kan bruke e som mål på feilen. Det vilvære bedre å se på effektivverdien (root-mean-square-verdien), erms

122 Q

eerms == ; 2.6 [Referanse 1, side 65]

Siden R er det dynamiske området og Q er kvantiseringsnivået vil forholdet i formel2.2 gi et signal/støy-forhold som kan uttrykkes i dB.

( )

[ ]dBBQ

RSNR

BQ

RSNR B

6log20

2log202log20log20

10

101010

=

=

⋅==

=


Dette kalles 6 dB per bit regelen.

Signalmodellen for en kvantiserer er vist i figur 13 hvor x[n] er inngangssignalet, e[n]støyen som genereres ved kvantisering og xQ[n] det kvantiserte signalet med støy.


e[n]

x[n] xQ[n]=x[n]+e[n]

Figur 13: Signalmodell av en kvantiserer [referanse 3]

Støyfaktoren e[n] kan ses på som hvit støy bare dersom støyen er tilfeldig oguavhengig av informasjonssignalet. I frekvensspekteret betyr antakelsen om at e[n]er hvit støy at den har et flatt spekter. Altså er total gjennomsnittlig effekt σ 2

e av e[n]jevnt fordelt over Nyquist-intervallet2 [-fs/2,fs/2]som vist i figur 14.

See(f)

S

e

f

2σ

- fs/2 fs/2 Figur 14: Effektspekter for kvantiseringsstøyen [referanse 3]

Støyeffekten per frekvensenhet eller effekt-spektral-tetthet av e[n] blir da

S

eee f

fS2

)(σ

= for22SS f

ff

≤≤− ; 2.8 [referanse 1, side

68]

Ut fra dette får vi et uttrykk for total effekt over intervallet ∆f=fs

22

eSS

e ff

σσ=⋅ ; 2.9 [Referanse 1, side

68]

Denne støyeffekten kan reduseres ved hjelp av støyforming, noe vi vil gå nærmereinn på i kapittel 2.6.

2 Nyquists punktprøvingsteorem sier at punktprøvingsfrekvensen fs skal være minst 2 ganger større enn fmax forat signalet skal kunne gjenvinnes ,der fmax er høyeste frekvens som skal punktprøves. fs/2 kallesNyquistfrekvensen og definerer endepunktene til Nyquist intervallet. I en CD-spiller er fs=44.1kHz, såNyquistintervallet omtrent tilsvarer frekvensområdet øret kan oppfatte.


2.3 Interpolering og oversampling

Å endre punktprøvingsfrekvensen kan ofte være nyttig i digital signalbehandling. Mankan legge til et fast antall punktprøver mellom de opprinnelige for å økesamplefrekvensen. Dette kalles oversampling. Ved digital oversampling i CD ellerMD spillere brukes interpolering for å representere det analoge signalet mest mulignøyaktig. Det oversamplede signalet kan rekvantiseres ved bruk av støyformendekvantiserere3, og dermed gi samme lydkvalitet med færre bit.

Ved punktprøving av et periodisk signal vil den digitale sekvensen x[n] også bli

periodisk med normalisert vinkelfrekvens ωs = sf

f⋅⋅π2Det kan vises at

sekvensen x[n] = cos((π+k)n) er identisk med sekvensen x1[n] = cos((π-k)n),der k eren vilkårlig verdi. Derfor vil signalet få et identisk alias på andre siden av ωs = π, ellerf = 1/2fs. Siden signalene over 1/2fs vil få et alias like langt under 1/2fs, må dissefiltreres vekk ved sampling. Dette kan gjøres med et såkalt antialiasingfilter, som måvære meget steilt. Dessuten må man under konvertering tilbake til et analogt signallavpassfiltrere for å unngå at det produseres uønskede overharmoniske signaler ialiasområdet.

-fs -1/2fs 0 1/2fs fs Figur 15: Aliasspektrum av et samplet signal [referanse 3]

Ved oversampling vil som kjent punktprøvingsfrekvensen øke, noe som vil føre til atdet blir større avstand mellom aliasene. Dette fører til at man kan bruke et slakerefilter for å fjerne det høyfrekvente aliaset. Dette kan man se ved å sammelikne figur15 og 16.

Figur 16: Aliasspektrum av 8 ganger oversamplet signal [referanse 3]

3 Vi vil komme nærmere inn på støyformende kvantisere i kapittel 2.6


2.4 Kvantiseringsstøy ved oversampling

Ved oversampling vil støyen som oppstår som følge av kvantisering reduseres iamplitude. Kvantiseringsstøyen til lydsignalet vil være uniformt fordelt innenforområdet ± fs/2 fordi signalet er begrenset av Nyquists punktprøvingsteorem. Se figur17.

Figur 17: Effektspekter for uniformfordelt kvantiseringsstøy før oversampling [referanse 3]

Etter oversampling av signalet vil kvantiseringsstøyen være fordelt utover området± fs’/2, der fs’ er den nye samplingsfrekvensen. På grunn av at kvantiseringsstøyen erkonstant vil spredningen resultere i at amplituden blir mindre. Dette kan en se avfigur 18.

Figur 18: Effektspekter for uniformfordelt støy etter oversampling [referanse 3]

Ved å høypassfiltrere det oversamplede spekteret kan en få bort støy som liggerinnenfor frekvensene ± fs/2. Dette vil gi en atskillig bedring i signal/støy-forholdet idette området. Formel 2.10 gir den resulterende støyeffekten 2

eσ mellom ± fs/2, hvorL er oversamplingsfaktoren.

Lfsfs ee

e

222 '

'

' σσσ =⋅= ; 2.10 [Referanse 1, side 70]

Det er mulig å kutte ned på antall bit etter oversampling og ende opp med sammesignal/støyforhold som før oversampling. Dersom man setter inn

2eσ )( fSεε

f

2

fs−2

fs

fse2σ


oversamplingsfaktoren L fra formel 2.11, kan en av formel 2.12 finne ut hvor mangebit man kan fjerne uten å redusere signal/støy-forholdet.

fs

fsL

'= ; 2.11 [Referanse 1, side 69]

LBL BBB2

2)'(2 log5,022 =∆⇒== ∆− ; 2.12 [Referanse 1, side 70]

Ved en oversamplingsfaktor på 8 kan en for eksempel fjerne 1,5 bit og allikevelbeholde samme signal/støy-forhold.

2.5 Oversampling i praksis

Når man oversampler et signal legger man til L-1 punktprøver med null-verdi,mellom hver av de opprinnelige punktprøvene. L tilsvarer her oversamplingsfaktoren.Har man for eksempel L = 4 legger man til 3 null-sampler mellom hver opprinneligepunktprøve.

Figur 19: Innsatte null-sampler [referanse 3].

En har nå fått ønsket punktprøvingsfrekvens, men ikke riktig verdi på de nyepunktprøvene. For at man skal kunne bruke signalet videre må det interpoleres. Detinnebærer at signalet etter oversampling sendes gjennom et interpoleringsfilter somberegner nøyaktige verdier av null-samplene utifra de eksisterende punktprøvene.En kan tenke seg at en har L=4 og derfor tre null-sampler X, Y, og Z. Disse nullsamplene får sin nøyaktige verdi ved å legge sammen andeler av punktprøve C og Dsom i eksempelet under:

X = 0.75D + 0.25CY = 0.5D + 0.5CZ = 0.25D + 0.75C

D Y Z E C X B F A

Figur 20: Interpolerte verdier av samplene X, Y og Z. [referanse 3].

AB

C

X Y Z

D

E

F


Dette vil gi en rett linje mellom punktprøve C og D, noe som er en litt unøyaktigrekonstruksjon av signalet. Dersom man ønsker å oppnå en bedre tilnærming av detopprinnelige signalet slik som i figur 21 kan det oppnåes ved bruk av flerepunktprøver ved utregning av X, Y og Z; for eksempel X= 0,05A+ 0,11B + 0,60C +0,20D + 0,03E + 0,01F.

Figur 21: a) Opprinnelig signal, b) Signalet med null-sampler, c) Interpolert signal [ref. 16]

For å få en god rekonstruksjon av signalet bør man bruke mange flere punktprøverved utregning av den nøyaktige verdien til null-samplene enn det vi har vist her. Ikommersielle oversamplingsfiltre er det vanlig å bruke 20-30 av de opprinneligepunktprøvene i beregningene.


2.6 Støyforming

Kvantiseringsstøyen som oppstår ved rekvantisering kan filtreres, og i kombinasjonmed oversampling flyttes ut av frekvensområdet ( ± 1/2fs) som signalet befinner seg i.Dette gjøres ved hjelp av en støyformer som gir støyen en høypasskarrakteristikk.

En signalmodell for rekvantisereren med støyforming er vist i figur 22.

Figur 22: Signalmodellmodell for rekvantisering med støyforming [referanse 3]

Her er x[n] det L ganger oversamplete inngangssignalet med ordlengde på B bit. Vedrekvantisering tilføres en ny kvantiseringsstøy e[n]. Denne filtreres gjennom etstøyformingsfilter HNS[n] og resulterer i ε[n], den filtrerte støyen som legges tilsignalet x[n]. Summen av disse er utgangssignalet, y[n]. Utgangssignalet y[n] kan dafremstilles slik:

y[n] = x[n] + �[n] �[n] = e[n]HNS[n]

y[n] = x[n] + e[n]HNS[n] ; 2.13 [referanse 3, side 29]

I z-planet blir dette

)()()()( zHzEzXzY NS+= ; 2.14 [referanse 3, side 29]

Når man filtrerer støyen med høypass-funksjonen HNS(z) vil kvantiseringsstøyen kunoppstå i det øverste området av Nyquistintervallet. Siden samplingsintervallet erutvidet ved oversampling vil signal/støy-forholdet i frekvensområdet som brukeskunne bli like godt som med vesentlig større ordlengde representasjon av signalet.Flere alternative former av HNS(z) kan brukes. Lavest oppnåelige støynivå får manved å spre nullpunktene i området man ønsker å dempe. Imidlertid er det myeenklere å legge alle nullpunkter på punkt (1,0) i z-planet, noe som også gir godtresultat. Som det fremgår av formel 2.17 oppnås dette når HNS(z) = (1-z-1)N, der N erordenen på filterfunksjonen.


2.6.1 Realisering av støyformeren/støyforming

En støyformer består av en rekvantiserer som får inn W bit, hvor WMSB sendes videreut av støyformeren, mens W - WMSB = WLSB er tilbakekoplet gjennom et høypassfilterH(z), og legges til inngangssignalet. Modell for en støyformer er vist i figur 23.

Figur 23: Rekvantiserer med støyforming [referanse 3].

Siden kvantiseringsfeilen modelleres som en feil som legges til og WLSB er det mantar vekk, vil WLSB tilsvare den inverse kvantiseringsfeilen. Denne feilen filtreres via etfilter H(z) for å gi en total støyfunksjon lik HNS(z). Signalmodellen for rekvantisererenvil nå se ut som på figur 24. Denne figuren gjør det mulig å utlede sammenhengenmellom H(z) og HNS(z).

Figur 24: Signalmodell for rekvantiserer med støyforming [referanse 3].

Vi ser at

)()()( zEzWzY += og )()()()( zEzHzXzW −=

)())(1()()( zEzHzXzY −+=

)(zx

)(ze

)(zy

)(zH

-

-

)(ze

)(zw

LSBw

w

)(zH

MSBwQ


Sammen med formel 2.14 gir dette

)(1)( zHzH NS −= ; 2.15

2.6.2 Effekten av støyforming

I kapittel 2.3 om oversampling vises det hvordan effektspekteret forkvantiseringsstøyen endres drastisk ved oversampling. Ved å kombinere støyformingog oversampling vil man kunne fjerne mye støy fra signalbåndet [-fs/2, fs/2]. I figur 25kan man se forskjellen mellom kun oversampling (det grå området), motoversampling med støyforming (det grå området under kurven). Man kan se at det eroppnådd en kraftig reduksjon av støy i signalområdet etter at støyforming erkombinert med oversampling

.

Figur 25: Støyspekter etter støyforming og oversampling [referanse 3]

Det er åpenbart at jo høyere orden støypolynomet HNS(z) har, jo mindre støy vil manfå i signalområdet . Et høyere ordens filter har skarpere flanker og et mer undertryktstoppbånd og vil resultere i en bedre undertrykkelse av støyen. Frekvensresponsen,og dermed støyspekteret, kan regnes ut som i de to neste underkapitlene.Sammenhengen mellom ordenen på filteret og forbedringen av signal/støy-forholdetkan dessuten også vises matematisk og gi en indikasjon på hvor avansert filter somer nødvendig for å få ønsket oppløsning.

2.6.3 1.ordens støyforming

H(z) = z –1 er den enkleste formen for støyforming. Her er hele filteret kun enenhetsforsinkelse, med andre ord blir WLSB forsinket en periode og lagt til nestesampel. Av likning 2.15 får vi da

1)( −= zzH => 11)( −−= zzH NS

I frekvensplanet er z definert som

= '

2fs

fj

ezπ

Dette gir

'2

1)( fs

fj

NS efHπ−

−=

2eσ 2

'fs

2'fs−

)( fSεε

f

22

)('

'fH

fs NSeσ

2fs−

2fs


På polarform:

)sin(cos φφφ jrrez j +== ;her er r=1 og '

2fs

fπφ =

Får ved å kombinere dette2

2

'sin2)(

=

fs

ffH NS

π for

2

'

2

' fsf

fs ≤≤− ;2.16 [referanse 3, side 32]

2.6.4 Høyere ordens støyforming

For høyere ordens støyforming med nullpunktene i (1,0) kan frekvensresponsenregnes ut etter følgende prosedyre:

( )NNS zHzH )(1)( −= ,der N er filterets orden ; 2.17 [referanse 1, side 715]

Vi kan sette opp en tabell som viser resulterende H(z) for økende verdier av N:

Tabell 1: Filter for ulik ordens støyforming [referanse 3]Orden(N)

Støypolynom(HNS(z))

Filter (H(z))

1 (1-z-1)1 z-1

2 (1-z-1)2 2z-1 – z-2

3 (1-z-1)3 3z-1 – 3z-2 + z-3

4 (1-z-1)4 4z –1 – 6z-2 + 4z-3 – z-4

5 (1-z-1)5 5z –1 – 10z-2 + 10z-3 – 5z-4 + z-5

I frekvensplanet:

= '

2fs

fj

ezπ

p

fs

fj

NS efH

−=

−'

2

1)(π


p

NS fs

ffH

2

2

'sin2)(

= π


For 2

'fsf << kan man anta at sin x ≈ x. Innsatt i 2.19 gir dette

p

NS fs

ffH

2

2

'sin2)(

= π

⇒ p

NS fs

ffH

22

'

2)(

= π



Støyeffekten i signalområdet ved N-te ordens støyforming og L ganger oversamplinger gitt ved

12

22

1222

2

2

222 1

12'

'12'

'

2

'

'+

+

−+

=

+

=

= ∫ p

p

e

p

e

fs

fs

p

ee Lpfs

fs

pdf

fs

f

fs

πσπσπσσ ; 2.21[Referanse 1, side 71]

Dette gir at antall bit vi kan redusere et signal med, ved bruk av oversampling og N-teordens støyforming, uten å redusere signal/støy-forholdet, er gitt ved

12

22

2

2 1

122

' +∆−

+==

p

pB

e

e

Lp

πσσ

⇒ ( )12

log5,0log5,02

22 +−+=∆

pLpB

pπ


Ved hjelp av formel 2.15, formel 2.17 og formel 2.22 kan man da sette opp følgendetabell:

Tabell 2: Oversikt over gevinst ved høyere ordens støyforming, 8x oversampling [referanse 4]Orden Støypolynom HNS(Z) Støyfilter H(Z) ��

(gevinst)1 (1-z-1)1 z-1 3,642 (1-z-1)2 2z-1 – z-2 5,363 (1-z-1)3 3z-1 – 3z-2 + z-3 6,954 (1-z-1)4 4z -1 – 6z-2 + 4z-3 – z-4 8,485 (1-z-1)5 5z –1 – 10z-2 + 10z-3 – 5z-4 + z-5 9,97

Ut fra tabell 2 kan man se at fjerde ordens støyforming vil gi et fullgodt resultatdersom man rekvantiserer fra 16 bit til 8 bit. Imidlertid vil ikke støyforming gi helttapsfritt resultat siden kvantiseringsstøyen i virkeligheten ikke er helt hvit støy, men tilen viss grad er korrelert4 til signalet. Dette problemet kan reduseres kraftig ved brukav dither, som er beskrevet i kapittel 2.7 I tillegg må det nevnes at PWM-konverteringen (se kapittel 3) som brukes i digitale forsterkere er av en natur somgjør at støyen, som med støyforming øker i amplitude ved høye frekvenser, kanmodulere bærebølgen og falle tilbake i audioområdet.

Dersom man plotter og sammenligner frekvensresponsen for ulike ordens filtre fårman følgende resultat:

4 korrelert: fra engelsk correlated; avhenger av, har en sammenheng med


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Frekvens [rad/s]

1.orden

2.orden

3.orden

4.orden

fs/2 fs'/2 -fs/2 -fs'/2

Figur 26: Frekvensrespons 1.-4. ordens støyforming [referanse 4].

Man kan se at flankene blir brattere ved høyere orden. En oversikt som går over detmer aktuelle frekvensområdet –fs/2 til fs/2 er vist i figur 27.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Frekvens [rad/s]fs/2-fs/2

1.orden

2.orden

3.orden

4.orden

Figur 27: Frekvensrespons for 1.-4. ordens støyforming i området [-fs/2, fs/2] [ref. 4].

Man ser utfra figur 27 at fjerde ordens støyforming vil fjerne det meste av støyen i detaktuelle frekvensområdet.


2.7 Dither

I lydsammenheng er det veldig viktig å unngå støytopper, mens et konstant støygulvsom tilsvarer hvit støy er atskillig mer ørevennlig. Ved lave signalnivåer vilkvantiseringsfeilen bli mindre tilfeldig og mer korrelert til signalet. For eksempel vil ensinus med amplitude mindre enn Q/2 (der Q er kvantiseringsintervallet), og somligger midt mellom to kvantiseringsnivå, bli kvantisert til en periodisk firkantpuls. Detteer vist i figur 29. Pulsen oppstår fordi toppene på sinussignalet blir avrundet oppoverog bunnene nedover. Feilen e[n] blir da periodisk i tillegg til at den er korrelert tilsinussignalet på inngangen x[n]. Feilen vil ikke lenger resultere i hvit støy, men vil fåkarakter av signalforvrengning. Denne forvrengningen vil gi hørbare overharmoniskekomponenter i frekvensspekteret, noe man ønsker å unngå. Den periodiske støyensom oppstår ved lave signalnivåer kalles granuleringsstøy.

Dither er lavnivå støy som legges til et signal før rekvantisering for å unngå denneforvrengningen. Blokkskjemaet i figur 28 viser dette. Denne lavnivå støyen genereresav en uavhengig, tilfeldig støykilde D og bør ha en maksimal amplitude lik 2

1± WLSB.Dermed vil den generere en ny kvantiseringsfeil som ikke er avhengig av signalet.Siden ditherstøyen er tilfeldig vil kvantiseringsfeilen etter dithering være hvit støyuavhengig av inngangssignalet. Man sier at signalet og støyen er dekorrelert.

D

Qx[n] y[n]=x[n]+v[n] yQ[n]

v[n]

+

Figur 28: Dither og kvantisering.

Figur 29: Avrunding og frekvensspekter uten bruk av dither [referanse 3].

En ser fra spekteret til xQ[n] i figur 29 at man etter kvantisering får topper i de odde-harmoniske 3f0, 5f0 og så videre. I mange tilfeller vil disse frekvenstoppene være i dethørbare området, og høres som pipetoner.


I figur 30 kan en se signalet etter bruk av dither. Vi ser at signalet ved kvantiseringikke vil avrundes periodisk men tilfeldig. Frekvenstoppen i f0 er der fremdeles, mensde odde-harmoniske er erstattet av en ubetydelig bakgrunnsstøy. Denne støyen er åforetrekke framfor granuleringsstøy. Den negative siden ved å bruke dither er at denreduserer signal/støy-forholdet med mellom 3 og 6 dB.

Figur 30: Kvantisering etter bruk av dither [referanse 3].

Det finnes flere varianter av dithersignaler. Ovenfor er tilfeldig støy anvendt someksempel. Siden denne har en konstant sannsynlighetsfordeling over heleamplitudeområdet kalles den uniform eller rektangulær dither. Amplitudeområdet gårfra – 2

1 Q og 21 Q, der Q i digital sammenheng tilsvarer WLSB. Dette er den enkleste

varianten å realisere og gir en stor forbedring kontra ingen dither. Rektangulær ditherkan enkelt genereres med en tilfeldig-tall generator (random number generator) medordlengde lik antall bit som skal kvantiseres vekk.

Triangulær dither har en annen sannsynlighetsfordeling. Det vil komme flest tall medlav verdi og avta ettersom verdien øker. I praksis blir dette en konvulsjon av torektangler, og triangulær dither kan derfor genereres ved å summere resultatet fra totilfeldig tall generatorer. Amplituden vil her kunne nå ± Q og en vil derfor få et høyerenominelt støygulv (6dB mot 3dB for rektangulær dither). Imidlertid forsikres en om atkvantiseringsstøyen nå får en helt uniform middelverdi og varians, og er heltuavhengig av signalet inn. Derfor er triangulær dither generelt ansett som den besteløsningen. Triangulær dither kan også genereres av en enkel tilfeldig tall generatorved å sende resultatet gjennom et (1-z-1)-filter.

En annen utbredt variant er såkalt Gaussisk dither. Denne brukes mest i analogesystemer fordi den tilsvarer sannsynlighetsfordelingen for termisk støy i resistanser. Ianaloge kretser kan den derfor realiseres med en enkelt passiv komponent. I digitalesystemer er den imidlertid vanskeligere å generere og også mindre optimal enntriangulær dither. Sannsynlighetsfordelingene til Gaussisk, rektangulær og triangulærdither er vist i figur 31.


Figur 31: Sannsynlighetsfordelingen til Gaussisk, rektangulær og triangulær dither.


� �� !��"!

På en CD-plate ligger lyddata lagret på pulskodemodulert form (PCM). En rekke medbinære tall er lagret fortløpende, og verdiene tilsvarer amplitudeverdien på detsamplede analoge signalet. Oppløsningen er gitt av antall diskrete nivåer det digitalesignalet kan anta, i CD-mediets tilfelle er det 16 bit, eller 216 = 65.536 mulige verdier.Sampleraten beskriver hvor mange slike 16-bits tall som lagres per sekund (44,1 kHzpå CD-platen). PCM-signalet kan etter dette anta mange forskjellige verdier. Dette erikke direkte forenelig med utgangstrinnet til en digital forsterker, som fungerer somen bryter, og bare kan anta to verdier, 0 eller 1. Løsningen er puls-bredde-modulasjon (PWM). Vi vil i dette kapitlet ta for oss ulike omformingsteknikker og sepå problemer med ulinearitet i omformingsteknikkene. Til slutt beskrives forskjelligelineariseringsteknikker som skal undertrykke denne ulineariteten.

PWM er en gammel ide som tidligere ble brukt i telekommunikasjonssystemer og mernylig til blant annet motorstyring. Som navnet tilsier er PWM en prosess hvorinformasjonsbærende signaler er representert som variasjoner i bredden til ethøyfrekvent pulssignal. Det innebærer at en bestemt amplitudeverdi gir en bestemtpulsbredde. Figur 32 viser en periode av et firkantsignal med dutycycle påhenholdsvis 25%, 50% og 75%. Dette gir da en effektivverdi (indikert med piler) påhenholdsvis -0,5, 0 og 0,5 dersom pulsen går fra -1 til 1. Effektivverdien av et sliktsignal kan uttrykkes ved

%100)( dutycycleVV

VVRMS

⋅−+=−+

− ; 3.1[egen utregning]

, der V- og V+ tilsvarer firkantpulsens amplitude.

Figur 32: Effektivverdi av pulser med ulik dutycycle.

Varigheten av hver puls er altså en funksjon av inngangssignalets amplitude tilbestemte tidspunkt. Vi må imidlertid skille mellom analog PWM (natural, NPWM) ogdigital PWM (uniform, UPWM). Ved NPWM er signalet som skal moduleres analogt,og dermed kontinuerlig. Ved UPWM er signalet som skal moduleres kvantisert, noesom er tilfelle for PCM-signalet. En klassisk blokkskjematisk oppkobling av en naturalpulse-width modulator er vist i figur 33. Den består av en sagtanngenerator og enspenningskomparator. Frekvensen på sagtanngeneratoren er konstant og myehøyere enn den høyest mulige frekvensen på inngangssignalet.


Figur 33: Blokkskjema av Natural Pulse Width Modulator

Et timingdiagram for inngangs- og utgangssignal er vist i figur 34. Vi ser at PWM-pulsen vil være høy så lenge det analoge innsignalet ligger høyere ennsagtannpulsen og vil gå lav når det motsatte er tilfelle. Videre ser ser vi at breddenpå de positive pulsene øker jo høyere det analoge innsignalet ligger.

Figur 34: Timingdiagram for trailing edge NPWM [referanse 11].

Figur 35 illustrerer forskjellen i frekvens mellom et sinusformet innsignal ogmoduleringssignalet. De lavfrekvente innsignalene vil altså være representert medflere pulser enn de høyfrekvente.

Figur 35: Effekten av PWM-modulasjon.


I digital audio er signalet punktprøvet ved bestemte tidsintervall og er følgelig diskretbåde i amplitudeverdi og tid, og vi bruker uniformt samplet PWM. For UPWM erkomparatoren i figur 33 byttet ut med en digital komparator, og sagtanngeneratorenrealiseres enkelt med en teller. Antall mulige pulsbredder på utgangen er nåbegrenset. For et inngangssignal på B bit vil det være 2B mulige pulsbredder påutgangen. PWM-signalet er altså kvantisert i tidsdomenet på samme måte sominngangssignalet er kvantisert i amplitudedomenet.

Siden punktprøvene kan anta alle verdier fra 0 til 2B-1, og alle skal kunnerepresenteres med hver sin korresponderende pulsbredde, må telleren telle fra 0 til2B-1 i løpet av en punktprøvingsperiode T som vist på figur 36.Punktprøvingsperioden er naturlig nok den inverse av punktprøvingsfrekvensen eller

T =sf

1.

Figur 36: Tellesekvens i løpet av en sampleperiode.

Hvis man opererer med en punktprøvingsfrekvens på 44.1 kHz og en ordlengde B =

16 bit, må telleren gå fra 0 til 216-1 og T = =Hz44100

122,6 µs. Siden telleren kun kan

telle en verdi per klokkeperiode må klokkefrekvensen derfor være s6106,22

65535−×

= 2,90

GHz. Dette er en alt for høy klokkefrekvens til at det kan realiseres med dagensdigitalteknologi.

Men dersom man oversampler og reduserer ordlengden kan man begrense dettekravet betydelig. Det er tidligere vist at man ved å kombinere oversampling ogstøyforming kan redusere ordlengden uten å begrense signal/støy-forholdet. Åtteganger oversampling og fjerde ordens støyforming gir samme oppløsning som ieksempelet over med B = 8 bit. Med åtte ganger oversampling blir T =


=Hz352800

12,83 µs. Nå må telleren kun gå fra 0 til 255 og kravet til klokkehastighet

blir derfor 61083,2

255−×

= 90,3 MHz. Dette er et mye mer overkommelig krav med

dagens teknologi. I tillegg er oversampling nødvendig for å forhindre intermodulasjonmellom bærebølgen eller PWM-pulstoget og signalet som moduleres.

Vi har nå tatt for oss omforming der moduleringen skjer ved å sammenligneinnsignalet med et sagtannsignal. Dette er bare en av flere måter å gjøre det på. I detfølgende kapitler tar vi for oss flere omformingsteknikker.


3.1 Omformingsteknikker

Det er flere måter å omforme PCM-signalet til et PWM-signal på. Vi kan modulereenten en eller begge flankene på PWM-pulsen. Å modulere en flanke (entenforflanke eller bakflanke) kalles med en samlebetegnelse for single-edge PWM. Detteer den enkleste formen for PCM-PWM-konvertering og realiseres med ensagtanngenerator og en komparator. Dersom bakflanken holdes fast og forflankenmoduleres kalles det leading-edge modulasjon. Når det er bakflanken sommoduleres betegnes det som trailing-edge modulasjon. Den eneste forskjellenmellom trailing- og leading-edge er forskyving i tid. Trailing-edge modulasjon er vist ifigur 37. Vi ser at utgangspulsen slår om når nivået på sagtannpulsen er lik nivået påpunktprøven.

Figur 37: Trailing-edge PWM modulasjon.

Med double-edge PWM moduleres begge flankene på PWM-signalet. Dette kangjøres ved å benytte en trekantpuls i stedet for en sagtannpuls. Det skilles mellomsymmetrisk og asymmetrisk double-edge PWM. Ved symmetrisk PWM teller tellerenopp og ned i løpet av en punktprøve, slik at samme punktprøve modulerer både for-og bakflankene til PWM-signalet. Dette er vist i figur 38.


Figur 38: Symmetrisk double-edge PWM modulasjon.

Asymmetrisk innebærer at flankene moduleres av to etterfølgende punktprøver.Dette kan gjøres ved å generere en trekantpuls som går over to punktprøver som visti figur 39.


Figur 39: Asymmetrisk double-edge PWM

Samme resultat oppnås imidlertid også ved å benytte en sagtannpuls som i single-edge PWM for så å speile annenhver puls om periodeaksen for sagtannpulsen. Detteer vist i figur 40. Symmetrisk double-edge PWM krever dobbelt så høyklokkefrekvens som asymmetrisk double-edge PWM og single-edge PWM.


Figur 40: Asymmetrisk double-edge PWM med speiling av annenhver puls.

I tillegg til asymmetrisk og symmetrisk modulasjon finnes det ytterligere toalternativer for generering av utgangssignalet. Klasse AD er den enkleste metoden ipraksis. Her sammenligner man signalet med referansepulsen som vist tidligere, mendersom man bruker et ubalansert svitsjetrinn sendes PWM-pulsen til inngangen påtransistorene. Bruker man en H-bro (se kapittel 4.2), sendes utgangspulsen til denene siden og en invertert versjon av utgangspulsen til den andre. Fordelen med detteprinsippet er en enkel realisering, ulempen er at det i praksis må svitsjes fra +1 til –1,noe som gjør systemet sårbart for ulineariteter og begrenset stigetid og falltid iutgangstrinnet. Figur 41 viser svitsjingen til hver transistorside, den resulterendedifferensielle svitsjing over last (Diff.) og common mode signalet (Comm.) i H-broen.


Figur 41: Klasse AD PWM-styring [referanse 12]

Med klasse BD modulasjon er målet å unngå at signalet må skifte helt fra +1 til –1hver gang det endrer verdi. Her inverteres signalet før det sendes til modulatoren ogpositiv og negativ versjon håndteres av hver sin komparator. Som det fremgår avfigur 42 vil svitsjingen av utgangstrinnet nå bli mye ”lettere”, siden man kun går ettnivå av gangen og utgangen er flytende store deler av perioden. Dette krever naturlignok et balansert svitsjetrinn og også et drivertrinn til utgangstransistorene som tillaterat A-siden og B-siden på H-broen kan motta samme signal.


Figur 42: Klasse BD PWM-styring [referanse 12].

3.2 Ulinearitet

Det er ikke likegyldig hvilken av omformingsmetodene vi benytter. Prosessen med åomforme et PCM-signal til et PWM-signal er ikke lineær, og de ovennevntemetodene gir forskjellige resultater med tanke på frekvensspekteret. Analoge PWM-systemer inneholder ikke harmoniske komponenter av innsignalet. For UPWM vil detresulterende utsignalet inneholde harmoniske komponenter av inngangssignaletsfrekvens, multiplum av bærebølgen (sagtannpulsen eller trekantpulsen), og sum ogdifferanser mellom bærebølgen og frekvensen på inngangssignalet. Det er viktig atde uønskede signalene hovedsaklig ligger utenfor hørbart område. Avstanden ifrekvens mellom inngangssignalet og bærebølgen er derfor kritisk med tanke påulinearitet, og forholdet 1:10 er en ”tommelfingerregel”. Det vil si at bærebølgen måvære minst ti ganger høyere enn høyeste signalfrekvens, eksempelvis omtrent 220kHz for CD.

Fourierrekker kan anvendes for å analysere spektrene til de ulike uniforme PWM-PCM-omformingene. For enkelhets skyld benevnes de i det følgende med

UADS: uniform klasse AD single egdeUBDS: uniform klasse BD single edgeUADD: uniform klasse AD double edge (symmetrisk)UBDD: uniform klasse BD double edge (symmetrisk)


Vi går ikke inn på utledningen av fourier-rekkene til de ulike metodene. Tabell 3 viseruttrykkene for de overharmoniske komponentene til de forskjelligeomformingsteknikkene.

Tabell 3: Forvrenging med ulike typer UPWM-modulasjon [referanse 12]

Her er M modulasjonsfaktoren5 (0<M<1) og q er forholdet mellom signalfrekvensenog bærebølgens frekvens.

Basert på tabell 3 kan man lage et plott av de ulike forvrengingstypene til UPWM-modulatorene. Figur 43 viser omforming som benytter UADS. Her er fc frekvensen påbærebølgen.

Figur 43: Frekvenskomponenter av UADS, M = 1, f = 1/16��

Som man ser i figur 43 har omformingen et betydelig innslag av harmoniskforvrenging. Denne øker med signalets frekvens, og gjør at en direkte omforming avdenne typen er ubrukelig til hi-fi. I tillegg er intermodulasjonen mellom bærebølge ogsignal tydelig, noe som gjør at bærebølgen må være høyt oppe i frekvens for åunngå at frekvenskomponentene faller ned i hørbart område. Nedenfor følgerfrekvensspektrene for UBDS, UADD og UBDD.

5 modulasjonsfaktoren er amplituden på signalet, der 1 er maksimalt utslag


Figur 44: Frekvenskomponenter av UBDS, M = 1, f = 1/16��

Figur 45: Frekvenskomponenter av UADD, M = 1, f = 1/16��

Figur 46: Frekvenskomponenter av UBDD, M = 1, f = 1/16��

Som man ser av spekteret ved UBDS og UBDD faller de like harmoniske vekk vedbruk av klasse BD. Denne metoden er derfor å foretrekke foran klasse AD.Dobbeltsidig modulasjon gir en klart lavere forvrenging enn enkeltsidig. Plottene ifigur 45 og 46 viser symmetrisk dobbeltsidig modulasjon, men asymmetriskmodulasjon har et nærmest identisk forvrengingsspekter for harmoniskekomponenter.


Til sammenligning kan man i figur 47 se plottet for en analog PWM-omforming. Deter verdt å merke seg at de harmoniske komponentene er helt borte, men atintermodulasjonen mellom signal og bærebølge er enda større enn for uniform PWM.

Figur 47: Frekvenskomponenter i analog PWM-konvertering.[referanse 12]

Av disse resultatene kan man konkludere med at det ideelle er en analog PWM-modulator med høyest mulig frekvens på svitsjingen. Dette vil imidlertid kreve enD/A-omformer før konvertering, og vil gi tap av alle fordelene ved ren digitalsignalbehandling. I tillegg vil for høy svitsjefrekvens medføre stort effekttap iutgangstrinnet. Med andre ord må man inngå et kompromiss. Det beste vil være åforsøke å etterligne analog PWM med digitale signaler.

Vi har sett at UBDD, altså klasse BD double-sided har det beste frekvensspekteretav de uniforme omformingsmetodene, men også dette inneholder uønskedekomponenter. Hvordan disse komponentene kan fjernes skal vi se på i neste avsnitt.


3.3 Lineariseringsmetoder

Det oppstår altså uønskede signalkomponenter ved konvertering fra PCM til PWMuansett hvilken av de nevnte metodene som benyttes. Det er imidlertid utvikletteknikker som kompenserer for disse ulinearitetene og som utnytter at et NPWM-signal ikke inneholder harmoniske komponenter av innsignalet. Vi skal i det følgendese på flere typer teknikker både for etterligning av NPWM-modulasjon og ulineærfiltrering av inngangssignalet.

3.3.1 Pseudo Natural PWM (PNPWM)

Grunnideen bak PNPWM, en metode utviklet av Goldberg og Sandler [referanse 15],ligger i å etterligne NPWM basert på PCM-data. Som nevnt tidligere er et NPWM-signal fritt for overharmoniske komponenter av inngangssignalet. Figur 48 viseravviket som oppstår mellom en NPWM-puls og en UPWM-puls.

Figur 48: PNPWM tidsdiagram der flanken på PWM-signalet blir flyttet.

Vi ser at det analoge signalet og det punktprøvde signalet gir omslag på PWM-pulsen til forskjellig tid. Vi ønsker å etterligne det analoge signalet ved å beregne tilhvilken tid det originale analoge signalet krysser sagtannpulsen. Dette må gjøres forhver PWM-puls. All informasjon vi har om sampleverdiene er innsignalet, derfor sierdet seg selv at dette kun blir en tilnærming. Den enkleste etterligningen er en førsteordens tilnærming der forrige og nåværende punktprøveverdi benyttes i beregningen.Det trekkes en rett linje mellom disse to for å etterligne det analoge signalet. Dettevises i figur 49.


Figur 49: 1. ordens tilnærming av tidspunktet for kryssing.

Her representerer in0 forrige punktprøve og in1 nåværende. Utslaget er normalisertomkring null og går fra –A til A. U1 er den nye kvantiserte verdien på signalet som vilgi et bedre frekvensspekter. Vi finner først likningene for de to rette linjene.

tB

Atf =)( ; 3.2 [egen utregning]

22)( 1001 inin

tB

inintg

++

⋅−

= ; 3.3 [egen utregning]

Tidspunktet der sagtannpulsen og tilnærmingslinja krysser hverandre kan enkeltbestemmes ved å sette de to likningene lik hverandre og løse ut med hensyn på t.

01

102 2

)()()(

ininA

ininBtttgtf

+−+

==⇒= ; 3.4 [egen utregning]

Ved å sette dette uttrykket for t inn i 3.2 finner vi den nye verdien

01

1021 2

)()(

ininA

ininAtfU

+−+

== ; 3.5 [egen utregning]


Etter oversampling vil avstanden mellom to etterliggende punktprøvingsverdier blimindre, og den nye beregnede verdien av U1 endres lite i forhold til den opprinneligepunktprøveverdien. Ved høye frekvenser og høyt utslag (volum) vil den endres mest,mens ved lave frekvenser og små utslag vil den ofte ikke endres i det hele tatt. U1 måberegnes individuelt for hver punktprøve.

Tilnærminger av høyere orden vil kunne gi et bedre resultat, men kompleksiteten avberegningene øker drastisk. Ved en tredje ordens tilnærming benyttes fireetterfølgende punktprøveverdier i beregningen, og i en femte ordens benyttes seks.Tabell 4 viser de ulike tilnærmingsmetodenes omtrentlige krav til logiske elementer.

Tabell 4: Omtrentlig beregningskompleksitet [referanse 14]1. ordens tilnærming 3. ordens tilnærming 5. ordens tilnærming

Adderer 3 14 24�Multiplikator 2 7� 13�Inverter 1 1 2

En første ordens PNPWM-algoritme utført på en klasse BD, enkeltsidig omformer girfrekvensspekteret i figur 50.

Figur 50: Frekvenssspekteret til 1. ordens PNPWM utført på BDenkeltsidig omformer. M = 1, f = 1/16fc [referanse 11]

Ved å sammenligne denne med figur 44, som viser spekteret uten linearisering, servi hvilken innvirkning første ordens PNPWM har; tredje og femte overharmoniske erdempet med omtrent 10 og 20 dB.

Selv om PNPWM i teorien gir gode resultater har teknikken vist seg å være vanskeligå realisere i en logisk krets. Den første ordens tilnærmingen er for dårlig i hi-fiapplikasjoner, og som det fremgår av tabell 4 er antallet beregninger som må gjøresmed høyere ordens PNPWM veldig høyt. Det er utviklet alternative metoder fortilnærming som er lettere å implementere enn PNPWM.


3.3.2 Lineær PWM (LPWM)

LPWM baserer seg på ytterligere oversampling. Man interpolerer S antall sampler forhver sagtannpuls og bruker så en enkel, første ordens tilnærming mellom disse.Dette gir en ytelse på nivå med høyere ordens PNPWM og er i praksis mye enklere åimplementere.

Figur 51: Tidsdiagram for LPWM, S = 2 [referanse 11]

Figur 51 viser tidsdiagrammet for LPWM der graden S = 2 er antall punktprøver pertrekantpuls. Det nye krysningstidspunktet tp er gitt av følgende uttrykk

))(1(2

1)1(

1

1

nn

nnp xxS

nxxnt

−−−+−+

=+

+ ; 3.6 [referanse 11]

Det nye tidspunktet må regnes ut for hver punktprøve og klokkes ut på samme måtesom for PNPWM. Med fire punktprøver interpolert (S = 5) gir LPWMfrekvensspekteret i figur 52.

Figur 52: Frekvensspekteret til LPWM utført på BD enkeltsidig omformer, S = 5, M = 1, f = 1/16*fc[referanse 11]

Ved å sammenlikne denne med figur 44, som viser spekteret uten linearisering, ser vihvilken innvirkning LPWM har; tredje og femte overharmoniske er dempet medomtrent 35 og 5 dB.Med bare litt større krav til hardware har man med LPWM oppnådd en vesentligforbedring i forhold til første ordens PNPWM.


3.3.3 Weighted PWM (WPWM)

WPWM er en metode utviklet av Karsten Nielsen hos Bang & Olufsen. Dennemetoden er patentert og kan derfor ikke brukes i andre kommersielle enheter.

Figur 53: WPWM - vekter punktprøvene ulikt.

Som man ser av figur 53 avviker det analoge signalet fra det digitale. Prinsippet medWPWM er at punktprøver blir vektet forskjellig etter signalets verdi. Av figur 53 kanman observere at ved høye punktprøvingsverdier er punktprøven in1 en bedretilnærming enn in0. Derfor kan man, ved å vekte de to feilene, få en god tilnærming.Punktprøvene in0 og in1 gir hvert sitt krysningstidspunkt t1 og t2. Man kan sette opp etvektet, iterativt uttrykk

tp, i+1 = t1(1-tp, i) + t2tp,i => tp, i+1 = t1 + tp,i(t2 – t1) ; 3.7 [referanse 11, side 9]

Der tp,i er den i-ende gjetningen på det riktige krysningspunktet tp. Når signalets verdier lite vektes t1 mest, mens t2 får mest innvirkning ved store verdier. En iterasjon avetterfølgende verdier gir så

tp,N = ∑−

=

+1

00,1

N

i

Np

i ktkt , der k = t2 - t1 ; 3.8 [referanse 11, side 9]

N er her likningens orden. Den første gjetningen, tp,0 er valgt til å være lik t1, sombegrenser uttrykket til

tp, N = ∑=

N

i

ikt0

1 ; 3.9 [referanse 11, side 9]


For å få en oppløsning på 16 bit representert ved 8 bit må N være lik 5 (THD < -96dB). Men dersom man lar N �� ∞ konvergerer summen mot uttrykket for LPWM.[referanse 11, side 10] For N større enn 2 blir det kun små avvik i tp.N = 2 girfølgende uttrykk for krystningspunktet tp

tp,2 = t1(1+k+k2) ;3.10 [referanse 11, side 10]

3.3.4 Statisk ulineær filtrering

Statisk filtrering er en metode beregnet på å kompensere for ulinearitetene i uniformPWM ved hjelp av flere, parallelle filtre. Denne metodikken er blant annet brukt i detTact Audio kaller Equibit, den kanskje best utviklede UPWM-omformeren man hittilhar sett. Dersom man betrakter UPWM-konverteringen matematisk vil man kunnetilnærme den med en Taylor-rekke:

y(k) = x(k) + c2(f)x(k)2 + c3(f)x(k)3 + cn(f)x(k)n ; 3.11 [referanse 22]

Deretter bruker man denne informasjonen til å forvrenge signalet med et filter som giren karakteristikk der c2, c3 og så videre blir kansellert ut etter konvertering. Av dengrunn kalles metoden gjerne predistortion. Filteret som gjør denne jobben kalles etHammerstein-filter og er bygget opp som vist i figur 54, H1,2,3 er da naturlig nok deninverse av c1,2,3.

Figur 54: Hammerstein-filter av tredje orden.[referanse 22]

I teorien skal denne metoden kunne gi fullstendig kansellering av overharmoniskekomponenter. Imidlertid stiger filterets kompleksitet drastisk med dets orden og det erderfor ikke vanlig å ta med flere filtre enn H1 til H3. Figur 55 viser eksempel på etkomplett oppsett av et tredje ordens statisk ulineært filter.


Figur 55: Eksempel på tredje ordens statisk ulineært filter. [referanse 11]


3.3.5 Dynamic Filtering

Dynamic Filtering er en lineariseringsmetode som har blitt utviklet av M. Hawksford.Denne metoden er spesielt veltilpasset dobbeltsidig modulerte PWM-signaler. Ettersimulering og fourierrekkeutvikling vil man få resultat gitt i figur 56. Her er trepåfølgende PCM-signaler med tilhørende PWM-pulser omformet fra PCM til PWMuten noen form for linearisering.

Figur 56: Forskjeller i spektrum av ulike PCM og tilhørende PWM signaler [referanse 20]

Som man kan se av figur 56 er transferfunksjonen til et PCM-signal konstant. HvertPCM-signal har det samme spektret, det er bare skalert amplitudemessig. Deforskjellige PWM-signalene har imidlertid forskjellige fouriertransformerte avhengigav amplitude og frekvensskalering. Derfor kan et PWM-system betraktes som etPCM-system med en tidsvariabel overføringsfunksjon.

For å linearisere PWM-systemet blir det laget et ekvivaliseringsnettverk somkompenserer for de punktprøveavhengige endringene. Overføringsfunksjonen tildette filteret må derfor varieres fra punktprøve til punktprøve og tvinge den totalekarakteristikken til å være lineær, i alle fall i audioområdet. Filteret vil være relativtenkelt, men filterkoeffisientene må endres for hver eneste punktprøve. Koeffisientenekan enten lagres i en egen ROM, eller beregnes fortløpende av en kraftig prosessor.


� #��

Utgangstrinnet er den delen som forsterker PWM-signalet slik at det kan drive enhøyttaler. Dette gjøres ved hjelp av MOS-transistorer som kan kobles opp på flereforskjellige måter. MOS-transistorene skal fungere som brytere og veksle mellombrudd og kortslutning. Ideelt omsetter altså transistorene ingen effekt, men det blirallikevel et lite effekttap i praksis. Vi tar i dette kapitlet for oss de viktigsteegenskapene til MOS-transistoren og ser på hvordan disse kan kobles opp til etutgangstrinn.

4.1 MOS-transistoren

Svitsjekarakteristikken til en MOS-transistor bestemmes av de forskjelligekapasitansene internt i transistoren. Figur 57 viser en MOS-transistor med internekapasitanser. Cds, Cgd og Cgs er kapasitansene mellom henholdsvis drain og source,gate og drain og gate og source. For å slå på og av transistoren må kapasitansenelades opp og ut. MOS transistorer har ikke den samme opp- ogutladningsproblematikken som BJT transistorer. Svitsjetiden er bare begrenset avdriverkretsen og de interne kapasitansene. De kan derfor svitsje meget raskt.

Figur 57: Interne kapasitanser i MOS-transistoren [referanse 3].

4.1.1 Svitsjeegenskapene til MOS-transistoren

De viktigste parametrene for å slå MOS-transistoren på er turn-on time, turn-on loss,peak dV/dt og peak dI/dt.

Turn-on time er hvor raskt den spesifikke ladningen tilføres gate. Gjennomsnittligstrøm I inn på gate ved gjentakende svitsjing er gitt av likningen

fQI ⋅= ; 4.1 [Referanse 3, side 42]

der f er frekvensen for svitsjingen og Q er ladningen som må tilføres.


Turn-on loss oppstår når det går strøm gjennom MOS transistoren mens det fortsatter høy VDS spenning. For å gjøre dette tapet minst mulig er det viktig med kortestmulig påslagstid. For å oppnå dette er det viktig å bruke raske bufferkretser somklarer å levere peakstrømmen som oppstår ved påslag. Peakstrømmen IPK er gitt vedlikningen

R

GGPK R

VI = ; 4.2 [Referanse 3, side 42]

der VGG er spenningen som påføres gate og RR er resistansen inn på gate.

Ett av hovedproblemene ved høy svitsjefrekvens er de store forandringene ispenning og strøm. Raske forandringer i spenningen ledes gjennom parasittiskekapasitanser og gir uønsket støy på signallederne. Høy verdi på dI/dt kan gi utslagpå induktansen i strømforsyningslederne, og forårsake transienter ogspenningspeaker i strømforsyningen. Denne støyen kan skape støyproblemer forannet elektrisk utstyr som bruker samme strømforsyning. For å begrense dissespenningspeakene er det viktig å ha god avkobling til strømforsyningen nærttransistorene. Her kan man kombinere elektrolyttkondensatorer med kondensatorermed liten indre motstand, for eksempel keramiske.

Når MOS-transistoren skal slås av er det turn-off time, turn off loss, peak dV/dt ogpeak dI/dt som er de viktigste parametrene. Hovedforskjellen mellom å slå på og aven MOS-transistor er at utladningsstrømmen for CGD må gå gjennom både gate- oglastimpedansen. En høy lastimpedans vil forlenge avslagstiden for MOS-transistoren.

4.1.2 Effekttap under svitsjing

Under svitsjingen blir det hovedsaklig effekttap av fire grunner: Ledetap, svitsjetap,diodetap og gate losses (gate-tap).

Ledetapet PC kommer av indre motstand i transistoren, og er gitt av likningen

)(2

onDSDC RIP ⋅= ; 4.3 [Referanse 3, side 41]

der ID er strømmen i drain og RDS(on) er indre motstand. Det er viktig å merke seg atRDS(on) endrer seg med temperaturen. Grovt sett blir den doblet fra 25°C til 150°C.

Svitsjetap oppstår når MOS-transistoren slås av eller på. Det går da stor strømsamtidig som det er stor spenning over VDS. Det er derfor relativt stort effekttap undersvitsjeintervallet. Uttrykket for effekttapet PS er

ssDDS

S ftIV

P ⋅⋅⋅

=6

(max)(max) ; 4.4 [Referanse 3, side 41]

der ts er gjennomsnittlig svitsjetid, og fs er svitsjefrekvensen. Svitsjetapet erneglisjerbart ved lave frekvenser, men er dominant ved høye frekvenser.


Diodetap oppstår kun i MOS-transistorer som har en diode internt i strukturen. Engod tilnærming til tapet er produktet av diodefallet (vanligvis under 1,5 V), oggjennomsnittlig strøm gjennom dioden. Dioder er nyttig i PWM-kretser og kretser somhar resonant last [Referanse 3, side 41].

Gate losses (gate tap) PG er gitt av likningen

DRG

DRGSDGG RR

RfVQP

+⋅⋅⋅

= ; 4.5 [Referanse 3, side 41]

der RG er den eksterne gate resistansen, RDR er den interne gateresistansen, VGSD ergate driverspenning og QG er peak gate charge.

4.2 Realisering av PWM-effekttrinn

Den enkleste måten å bruke et PWM-signal til effektstyring av en høyttaler på, er visti figur 58. Effekten omsatt i høyttaleren vil variere med PWM-signalets dutycycle. Hervil PMOS-transistoren lede når PWM-signalet er lavt og NMOS-transistoren lede nårPWM-signalet er høyt. Siden vi ønsker å dempe den høyfrekvente svitsjepulsen ogogså intermodulasjonsprodukter mellom denne og innsignalet trengs et lavpassfilter.Det er dette og lasten som da i praksis demodulerer signalet fra pwm-pulsen og førerdet tilbake til sin orginale, analoge form. Digital til analog konverteringen blir medandre ord i praksis ikke utført før på utgangen av forsterkeren.

Figur 58: Enkel push-pull kobling

Koblingen i figur 58 er enkel, men vil introdusere noen problemer. PMOS og NMOShar forskjellig stige- og falltid, noe som vil føre til en forskjell i energien til positiv ognegativ halvperiode. Dette vil gi DC-spenning over høyttaleren, da en 50% dutycyclei praksis ikke vil utgjøre 50-50 energifordeling mellom transistorene. Dette kan løses


med en kondensator i serie med høyttaleren. Imidlertid er også rds for de totransistorene ulik, noe som gir ulineær forsterkningskarakteristikk. Begge disseproblemene vil løses ved bruk av et balansert PWM-trinn som vist i figur 59. Der måsignalet både i positiv og negativ halvperiode gjennom en PMOS og en NMOS, noesom gir lik oppførsel i begge retninger. Denne kretsløsningen kalles en H-bro.

Figur 59: Balansert svitsjetrinn (H-bro).

Som det fremgår av strømforløpet på figuren vil denne koblingen bli symmetrisk forbåde positive og negative pulser. Denne koblingen krever en driverkrets som danneret balansert PWM-signal. Prinsippet for et slikt signal, samt demoduleringen i H-broen vises i figur 60. Øverst ser man hvor stor del av perioden transistorene A og Dleder og i midten vises det samme for B og C. Nederst vises utsignalet over lasten.

Figur 60: Prinsippet for balansert PWM.

Imidlertid har fortsatt PMOS -og NMOS-transistorene forskjellig tap; PMOS har størrerds enn NMOS. Dette vil føre til mer varmeutvikling i PMOS-transistoren. Dessuten erdet et faktum at PMOS-transistorer er underlegne NMOS-transistorer både påhastighet og tap. Derfor hadde det vært bedre å kunne bruke fire NMOS-transistorer.Ved å bruke en driverkrets med innebygget level-shifter lar det seg gjøre å få fire av


disse til å fungere som en H-bro. I tillegg vil level-shifteren gjøre det mulig å brukekun en forsyningsspenning, da den refererer til spenningsnivået mellomtransistorene. Prinsippet for en slik driverkrets og H-bro er vist i figur 61.

Figur 61: Prinsippskisse for NMOS H-bro med enkel forsyningsspenning [referanse 20].

Her er lavpassfilteret utelatt av plasshensyn, dette skal være plassert på hver side avlasten (høyttaleren) som vist i figur 59. Vi ser at transistoren øverst til høyre ognederst til venstre styres av signal på PWM-, mens de to andre styres av PWM+.Dermed får man H-bro-funksjonalitet som vist i figur 59. De to øverste transistorenehar en gatespenning som refererer til midtpunktet mellom transistorene. Derfor vildisse også lede når deres signal er positivt og bryterne slår inn. I praksis lagesbryterne med transistorer og forspenningen til de øverste med en kombinasjon avbootstrap-kretser og ladningspumpe.


4.3 Strømforsyning og volumregulering

For å kunne drive en høyttaler må PWM-pulsene forsterkes, det vil si få øktamplitude. Dette gjøres ved hjelp av høyeffekt svitsjetransistorer. PWM-pulsenesamplitude er nært knyttet opp mot volum, og vi skal se på to måter man kan realiserevolumregulering på. Den ene går ut på å justere volumet med strømforsyningen vedå regulere forsyningsspenningen til svitsjetransistorene. Den andre er å regulerevolumet digitalt ved å endre ordlengden på dataene som representereramplitudeverdiene. For å unngå forvrengning i overgangen til høyeffekt PWM er detavgjørende at strømforsyningen ikke tilfører støy og ulinearitet. Vi ser derfor først påhvilke krav en digital forsterker stiller til strømforsyning og tar for oss to typerstrømforsyninger. Etterpå ser vi på digital volumregeulering.

4.3.1 Strømforsyning

Strømforsyningens oppgave er å forsyne utgangstrinnet med spenning slik at PWM-pulsens amplitude øker og dermed får høyere effekt. Det er imidlertid viktig atspenningen som leveres har så lav rippel som mulig. Årsaken er at forsterkeren ikkebenytter tilbakekobling. Fra analoge forsterkere kjenner vi metoden medtilbakekobling for å redusere forvrengning. Denne metoden er ikke direkte overførbartil digitale forsterkere fordi inngangssignalet er digitalt og utgangssignalet er analogt.Et digitalt og et analogt signal er ikke uten videre sammenlignbare. En løsning kanvære å innføre en analog-til-digital konverter i tilbakekoblingssløyfa, men det erkomplisert og vil innføre en stor tidsforsinkelse. Prinsippet som brukes er derfor ingentilbakekobling. Uten tilbakekobling vil forsterkeren ha svært lav PSRR (Power SupplyRejection Ratio), noe som innebærer at det er et tilnærmet 1:1 forhold mellomforsyningsspenningen og utgangen. Støy i strømforsyningen forplantes derfor rettgjennom og vil kunne gi forvrengning på utgangen.

En fordel med ingen tilbakekobling er at lydstyrken kan reguleres ved å regulereforsyningsspenningen. Amplituden på PWM-signalet vil da varieres og effektenendres tilsvarende. Spenningen kan varieres på flere måter, men høy virkningsgrader en av fordelene ved digitale forsterkere, og det er da naturlig å tenke seg en slagsSwitch mode strømforsyning (SMPS), da disse nettopp har en svært høyvirkningsgrad. Nivåregulering er også en egenskap som kan realiseres med enkelteSMPS-topologier.

4.3.1.1 Switch mode power supply (SMPS)

En SMPS består generelt av et effekttrinn og en kontrollkrets. Effekttrinnet bestårblant annet av spoler og kondensatorer som samspiller slik at energien utnyttes bestmulig. Transistorer benyttes som brytere og et høyfrekvent pulstog med variabeldutycycle genereres. En stabil spenning oppnås gjennom en tilbakekobling tilkontrollkretsen.

SMPS har en virkningsgrad på mellom 70 og 80%, noe som er overlegent de lineærestrømforsyningene, som har en virkningsgrad på om lag 30%. Høyfrekvent svitsjinggjør dessuten at størrelsen på komponentene blir mye mindre, og det hele blir sværtkompakt.


Den høye frekvensen gjør imidlertid SMPS krevende å bygge. Reguleringen gjøres ien tilbakekoblingskonfigurasjon, og med en relativt høy svitsjefrekvens måtidsforsinkelsen her være minimal for å unngå ustabilitet. En god og stabil SMPS blirderfor en ganske komplisert krets. At lasten som strømforsyningen skal drive i dettetilfellet er såpass spesiell gjør også at det er vanskelig å få SMPSen stabil. Et annetproblem med slike strømforsyninger er at de er vanskelig å konstruere støyfrie, noesom er uheldig for de digitale kretsene som opererer med lave spenninger og høyefrekvenser.

4.3.1.2 Lineær strømforsyning

En god og støyfri strømforsyning med lav rippel kan realiseres med en lineærstrømforsyning. En lineær strømforsyning består blant annet av en nettransformatorog en serieregulator. Serieregulatoren opererer med tilbakekobling for å minimalisererippelen. En enkel modell av en serieregulator er gitt i figur 62. Regulatoren er herrepresentert av en spenningskilde (innspenningen på regulatoren) og en indreresistans, Rreg, som gir det nødvendige spenningsfallet Vreg for en gitt spenning overlasten. Utgangsspenningen Vlast bestemmes av spenningsdelingen mellom Rreg ogRlast og kan justeres ved å endre verdien på Rreg.

Figur 62:

Figur 63: Enkel modell av serieregulator

Lineære strømforsyninger er store og tunge og har som nevnt lav virkningsgrad pågrunn av tap i transformatoren og i regulatoren. Når man justerer ned spenningenved å øke Rreg vil det føre til et betydelig spenningsfall over regulatoren, samtidigsom det går relativt store strømmer gjennom kretsen. Dette vil føre med seg et storteffekttap i regulatoren. Siden strømmen vil variere med spenningen over lasten kanman sette opp følgende tabell:

Tabell 5: Effekttap i serieregulatorVlast [V] 0 0. ⋅2 V 0. ⋅4 V 0. ⋅5 V 0. ⋅6 V 0. ⋅8 V VI [A] 0 0. ⋅2 I 0. ⋅4 I 0. ⋅5 I 0. ⋅6 I 0. ⋅8 I IVreg [V] V 0.8 · V 0.6 · V 0.5 · V 0.4 · V 0.2 · V 0Plast [V] 0 0.04 · P 0.16 · P 0.25 · P 0.36 · P 0.64 · P PPreg [V] 0 0.16 ·P 0.24 · P 0.25 · P 0.24 · P 0.16 · P 0V = maksimal spenning over Rlast, I = maksimal strøm, P = maksimal effekt.

Rreg

I

+ Vreg

V Rlast Vlast

-

Regulator


Ser man på virkningsgraden som tapet har i forhold til den maksimale uteffekten vilman få en kurve for regulatorens tapsfaktor som vist i figur 63. Her ermaksimalspenningen over lasten, Vlast, normalisert til 1.

Figur 64: Tapsfaktor i regulator.

Man ser av figur 63 og tabell 5 at maksimalt tap inntrer ved halv spenning ut.Effekttapet er da 25% av maksimal uteffekt. Dette er mer enn for flere konvensjonelleklasse AB forsterkere.

4.3.2 Volumregulering

Å regulere forsyningsspenningen er i prinsippet ganske enkelt, men det krever atspenningen fra strømforsyningen enkelt kan reguleres trinnløst og helt ned til null.PWM-pulsenes amplitude og dermed volumstyrken vil da variere i takt medforsyningsspenningen.

Digital volumregulering via bitreduksjon kan gjøres enkelt og muligheter forinnstillinger og brukervennlighet er stor. En redusering av volumet må nødvendigvisbety en neddeling av signalverdien. Dersom ordlengden ut skal være lik ordlengdeninn vil dette medføre bitreduksjon og dårligere signal/støy-forhold. Skal man reduserelydnivået med 6 dB må signalamplituden halveres. Digitalt medfører dette ethøyreskift, med andre ord en reduksjon i oppløsningen på et bit. Bitreduksjonmedfører lavere signal/støy-forhold og kan gi en mer livløs og udynamisk lyd. Figur


64 viser at vi for å få en reduksjon på 48 dB i lydnivå mister informasjonen ihalvparten av bitene.

Figur 65: Konsekvens av 8 bit (48dB) reduksjon av volum.

Man kan imidlertid regulere volumet digitalt uten å forringe kvaliteten vesentlig. Ved åmultiplisere i stedet for å dividere kan man ved ordutvidelse redusere volumet uten åredusere oppløsningen. Dette går ut på at man har et visst antall bit (m) tilvolumstyring. Disse multipliseres sammen med inngangssignalet med lengde (n) bit.Figur 65 viser dette. Dataordet inn er på (n) bit og sammen med (m) kontrollbit får vi(m+n) bit ut. Med en full-lengde multiplikasjon fra (n) bit til (m+n) bit, kan man ha 2m

ulike volumnivåer med full oppløsning. En multiplikasjon med 2m vil gi uendret volum(ingen reduksjon), mens en multiplikasjon med 1 vil gi (m 6⋅ ) dB demping, fordiordlengdeutvidelsen da vil innføre (m) MSB-er som blir null.

Figur 66: Volumkontroll med ordlengdeutvidelse.

I en digital forsterker må dataene i alle tilfeller kvantiseres til et mindre antall bit for åbegrense frekvensen PWM-konverteren skal arbeide med. Det kan derfor virke littbakvendt å utvide ordlengden når den etterpå må reduseres. Men man får gevinstallikevel siden man da kan utvide ordlengden støyformeren arbeider med. Dermedblir all kvantiseringsstøy støyformet. En dividerende volumkontroll vil i praksisgjennomføre en ikke-støyformet kvantisering i tillegg til den støyformede


kvantisereren. Dermed har man redusert oppløsningen. Også teknikken meddithering vil dra nytte av en lengre ordlengde. Et lengre ord gir flere tilfeldige tall, ogrepetisjonssyklusen6 blir lengre.

Det kan utledes at bidraget til THD fra strømforsyningen i en digital forsterker er

last

psu

Z

MZTHD

⋅⋅

=4

2

; 4.6 [referanse 10]

der M er modulasjonsfaktoren (0<M<1), Zpsu er strømforsyningens utgangsimpedansog Zlast er impedansen i lasten. Dersom man maksimerer modulasjonsindeksen (M =1) og varierer forsyningsspenningen vil THD bli høyere enn om man maksimererforsyningsspenningen og varierer modulasjonsfaktoren (M<1). Dette favorisererdigital volumregulering.

4.4 FPGA - Field Programmable Gate Array

Før de første programmerbare logiske kretser, PLD (Programmable Logic Device),kom på markedet ble de fleste logiske kretser laget med standardkomponenter, ellersendt til en ASIC-leverandør som laget en IC basert på spesifikasjoner fra kunden.Dette var en omstendelig og dyr måte å lage enkle kretser på. I tillegg kunne ikkedisse kretsene omprogrammeres etter at de var satt i produksjon. I slutten av 1980-årene begynte digitale FPGAer å komme på markedet, men de hadde liten kapasitetog var dyre å produsere. I løpet av de 5 siste årene har dette forandret segdramatisk. I dag er FPGAer svært konkurransedyktige på pris, og gjerne raskere ennalternative kretser, som for eksempel en DSP (Digital Signal Processor). I tillegg erde enkle når det gjelder fysisk implementering og programmering.

6 tiden før den tilfeldige sekvensen gjentar seg selv


En FPGA er i prinsippet en ganske enkel komponent. Den er sentrert rundt en logiskcelle, som vanligvis har tre til ti binære innganger. Denne logiske cellen er satt inn i etmatrise-system som også inneholder en programmerbar svitsj og programmerbareforbindelser. Dette er vist i figur 66. På denne måten kan forskjellige logiske cellerkombineres til en logisk funksjon etter brukerens ønske.

Figur 67: Oppbygningen til en FPGA [referanse 4]


Den logiske cellen består enten av en LUT eller en kombinasjon av multipleksere ogporter. LUT står for look-up table, og er i den senere tid blitt den mest brukteteknikken for å realisere kombinatorisk logikk i høy-kapasitets FPGA-design. En LUTer en sannhetstabell som blir brukt i programmeringsfasen til å bestemme hva somskal komme på utgangen av en logisk celle, og en vanlig måte å implementere dettepå er å bruke en dekoder eller en kaskade av multipleksere. Et eksempel på dette ervist i figur 67.

Figur 68: Implementering av LUT i FPGA [referanse 4]

Å bruke LUTer gir ofte god fleksibilitet og mange innganger per logisk celle, men påbekostning av en høy tidsforsinkelse. Dette er likevel ikke blitt et stort problem sidende fleste nyere FPGAer støtter høye klokkehastigheter.

Det finnes mange produsenter av FPGA, som alle produserer et stort spekter avforskjellige størrelser og hastigheter. De største produsentene er Xilinx, Motorola,Altera og Actel. Det er verdt å merke seg at ingen av produsentene samarbeider omå gjøre sine egne FPGAer kompatible med andre produsenters kretser, slik at etdesign rettet mot en Xilinx FPGA ikke kan brukes på en Altera FPGA uten å gjørestørre modifikasjoner både i hardware og software.


� ��

Et blokkskjema av forsterkerkonstruksjonen er vist i figur 68. Inngangssignalet tilforsterkeren blir hentet ut fra den digitale utgangen på en CD-spiller. Dette signalet erkodet etter S/P-DIF-standarden, og må dekodes for å få ren PCM-kode inn til etoversamplingsfilter. Dette filtret øker samplingsfrekvensen åtte ganger. Detoversamplede signalet gjøres om til parallell form for å kunne behandles videre. Enroterende pulsgiver sender inn pulser for hvert nivå volumet stilles opp eller ned. Dettelles opp eller ned i samsvar med pulsene og deretter ganges volumnivået inn. Etterdette er det satt inn et lineariseringsfilter for å veie opp for ulinearitetene ved PCM tilPWM-omforming. For at vi skal få en realiserbar klokkefrekvens til PWM-trinnet må viredusere antall bit fra 16 til 8 bit. Dette gjøres i en rekvantiseringsprosess medstøyforming for å beholde 16 bits kvalitet på signalet selv etter reduksjon av antall bit.Deretter blir signalet omformet til et PWM-signal. Pulsbredden på dette signaletbeskriver effekten til lydsignalet ved en gitt tid. Så forsterkes PWM-signalet for åkunne drive høyttalerne. Rett før høyttalerne lavpassfiltreres signalet for å unngå athøyfrekvente komponenter faller tilbake i hørbart område.

Serielltil

parallell

Kvant./m

støy-forming

PWMVolumLinear-isering

Volum-styring

Inter-face(S/P-DIF)

Over-sampl.

DriverSvitsjetrinn

CD-spiller

Lavpassfilter

Oscillator22,58MHz

Oscillator90,31MHz

Likespenning

Dither

FPGA

Figur 69: Blokkskjema over forsterkerens oppbygning.

I det følgende vil vi gi en nærmere beskrivelse av de forskjellige blokkene iforsterkeren. De ulike blokkene er satt sammen i tre hovedtrinn som er realisert påtre kretskort. Disse trinnene er inngangstrinn, signalbehandlingstrinn og utgangstrinn.I inngangstrinnet inngår Interface og Oversampling. Signalbehandlingsdelen erimplementert på en FPGA og inneholder blokkene Seriell til parallell, Volum,Linearisering, Kvantisering med støyforming og PCM-PWM omforming.Utgangstrinnet består av Driver, Svitsjetrinn og Lavpassfilter. Det er laget tostrømforsyninger, en for lave spenninger til de digitale kretsene og en for å forsyneutgangstrinnet med likespenning.


5.1 Inngangstrinnet

Inngangstrinnet består i hovedsak av tre komponenter:

• S/P-DIF interface AD1892 (Analog devices)• Oversamplingsfilter DF1704 (Burr Brown /Texas instruments)• Klokkekrets ICS 525-01 (Integrated Circuit Systems)

5.1.1 S/P-DIF interface

Ut fra CD-spilleren kommer signalet kodet etter S/P-DIF standarden. Signalet måomkodes til PCM-kode fordi vi i forsterkeren skal omforme PCM-kode for høyre ogvenstre kanal til et PWM-signal. Ved å bruke et S/P-DIF-interface er det mulig åhente ut separate klokkesignaler og kode for høyre og venstre kanal fra S/P-DIF-signalet.

De kravene vi stilte til interface-kretsen var at den skulle kunne jobbe uavhengig aven mikroprosessor. Den måtte også kunne behandle 16-bit data med ensamplingsfrekvens på 44,1 kHz, og dekode de signalene vi ønsket. Disse signalenevar:

• signaldata for høyre og venstre kanal• bitklokke som synkroniserer avlesing av signaldata• signal som indikerer om lydsignalet har emphasis• ordklokke som synkroniserer hver hele punktprøve

Valget falt på AD1892 fordi den har blitt brukt i tidligere prosjekt og var lett å få tak i.Dessuten har denne kretsen asynkron samplerate-konvertering. Den klokker ut datapå sin egne referanseklokke og undertrykker derfor jitter fra overføringer. Slik slipperman å implementere FIFO-buffer eller andre klokkegjenvinningskretser førreceiveren.

Ut fra denne kretsen kommer det PCM-kode for lydsignal til høyre og venstre kanal iI2S format samt klokke og kontrollbit. Kretsen har også mulighet for å indikere feil ogfunksjonskoder med lysdioder. Dette benyttet vi oss av ved å legge opp forlysdiodene på kortet. Kretsen ble satt opp til å gi ut 20 bit i I2S-format.Klokkefrekvensen ble 512�� !��"�� #�� $%�&��med fs=44,1 kHz og kretsen krever 512�'��

5.1.2 Oversamplingsfilter

For å få gjennomføre den nødvendige oversamplingen bruker vi et ferdigoversamplingsfilter. Til dette valgte vi kretsen DF1704, da den var brukt av tidligereprosjektgrupper og har svært gode spesifikasjoner. Denne satte vi opp til å ta imot 24bit I2S og til å sende ut 16-bit dataord til FPGAen. At AD1892 ga 20 bit I2S ogDF1704 tok imot 24 bit I2S var ikke noe problem. Dette på grunn av at wordclock(LRCin) skifter nivå ved endt dataord og data er plassert først i klokkesyklusen. Datablir da ikke borte så lenge mottakeren er innstilt på lengre dataord enn senderen gir


ut. Den vil bare ta imot fire nullere fra bit 20 til 24, som ikke vil ha noen innvirkning.Dette fungerer kun i I2S og venstrejustert overføring. Høyrejustert overføring sluttermed siste bit ved skiftende nivå på wordclock (LRCin). Hadde AD1892 gitt ut 20 bitog DF1704 tatt imot 24 bit i høyrejustert form, ville de fire mest signifikante bitene blittsatt til null i stedet for de fire minst signifikante, noe som ville ødelagt dataene.

Filteret har 8 ganger oversampling, og har mulighet for demping av høyre og venstrekanal ved softwarestyring av pinnene ML, MC og MD. Siden dette krever en eksternmikroprosessor benyttet vi oss ikke av denne muligheten.

5.1.3 Klokkekrets

For å få den ønskede frekvensen på 512·44,1 kHz = 22,5792 MHz brukte vi enfrekvensmultiplikator som multipliserer den valgte krystallfrekvensen på 14,7456MHz. En passende krets til dette er ICS525-01R. Denne multipliserer opp enstandard krystallfrekvens til en av en lang rekke konfigurerbare utfrekvenser,samtidig som den inneholder PLL-er for minimal jitter. Pinoppsettet fant vi ved åbenytte oss av ICS kalkulator på nettet [referanse 7].

5.1.4 Oppkobling

Vi ønsket en enkel oppkobling av disse kretsene. I databladet til AD1892 var det enfigur med oppkobling av denne kretsen koblet til en A/D-omformer i et system utenmikroprosessor. Vi så her at vi kunne erstatte A/D-omformeren medoversamplingsfilteret DF1704. De inngangene og utgangene på AD1892 vi måtte tahensyn til var:

SDATA: PCM-kodet audiosignal for høyre/venstre kanal på 16 eller 20 bit, med MSBoverført først.

BCLK: Bitklokke som har en frekvens på 64 ⋅ fs.

LRCLK: Venstre/høyre klokke som forteller om det er koden til høyre eller venstrekanal som sendes. Ved lavt nivå er det høyre kanal, og ved høyt nivå er det venstre.

CC: Forteller om signalet har emphasis. CC=1 betyr at audiosignalet ikke har værtpre-emphasized, og at det derfor ikke er nødvendig med de-emphasis.

MCLK: Masterklokke med frekvens 512 ⋅ fs.

RXP: Inngang for S/P-DIF signal. Ved balansert tilkobling er dette inngang for positivdifferensial biphase-mark serie signal.

RXN: Ved balansert signal er dette inngangen for negativ differensial biphase-markserie signal. Når det er ubalansert signal skal denne jordes signalmessig med enkondensator på 10 nF.


Høyre:

Venstre:

I2S:

Rammelengden til samplene på S/P-DIF-signalet er 32 bit. Ut fra AD1892 errammelengden den samme, men antall bit per punktprøve er bare 16 eller 20 bitsiden alle kontrollbitene er separert fra dataene. Dette betyr at bitene kan kommehvor som helst i rammen. Det er derfor fastsatt tre justeringer på disse bitene: høyre-,venstre- og I2S- justert som man kan se i figur 69.

Figur 70: Audio data utgangsformat [referanse 3].


I en kobling uten mikroprosessor vil AD1892 sende ut data på SDATA på I2S form,mens DF1704 må hardware-styres til å arbeide med I2S. Rammeformatet blebestemt av nivåene på pinne 3, 4 og 5. Nivåene på disse pinnene fant vi ut avdatabladet.

I2S(pinne 3]: Inngangs audio dataformat velger, legges høy for behandling av I2S.IW0(pinne 4): Inngangs audio ord velger, legges lav for behandling av I2S.IW1(pinne 5): Inngangs audio ord velger, legges lav for behandling av I2S.

I tillegg til dette måtte MODE, pinne 10, legges lav for at kretsen skulle kunnehardware-styres. Vi koblet en bryter til RESET-inngangen slik at vi hadde mulighet tilå legge den til høy eller lav. Dette ble gjort fordi vi ønsket å kunne nullstille allekretsene ved eventuell feilsøking.

Databladet til DF1704 viste også et skjema med oppkobling mot D/A-omformer utenbruk av mikroprosessor. Vi erstattet her D/A-omformeren med FPGA-kretsen. Designalene vi overførte til FPGA-kretsen var:

BCKO: Bit-klokkeWCKO: Ord-klokkeDOL: Audio data ut til venstre kanalDOR: Audio data ut til høyre kanal

Ingen av pinnene på denne kretsen skulle ligge flytende. Vi måtte derfor leggepinnene vi ikke brukte (til signalering eller hardware-styring) til jord eller 5 V, alt etterhva som stod i databladet. Også denne kretsen ble koblet opp med MUTE-funksjon,men nivået for å mute denne kretsen var motsatt av det som AD1892 hadde. Vikoblet derfor en inverter mellom disse to inngangene. Interfacekretsen ble koblet oppmot filteret på ett og samme kretskort som vist i vedlegg 1.


5.2 Signalbehandling

Det meste av digitale funksjoner i forsterkeren ble implementert på en FPGA. Vivalgte en Altera ACEX EP1K50TC-144 brikke med 50.000 gates, siden den er relativtbillig, tilstrekkelig rask og etter vår vurdering tilstrekkelig stor.

FPGA-kretsen konfigureres med et program skrevet i VHDL (VHSIC HardwareDescription Language, VHSIC = Very High Speed Integrated Circuit) eller Alteraseget språk AHDL (Altera Hardware Description Language). Vi utførteprogrammeringen hovedsakelig i programmet MaxPlus, som har et grafiskbrukergrensesnitt hvor man kan sette opp hardwaren skjematisk før programmetkompilerer koden. I tillegg måtte vi skrive noen funksjoner selv.

ACEX er en SRAM-basert FPGA. Det innebærer i praksis at all hardwareprogrammert inn på kretsen blir slettet når forsyningsspenningen brytes. Dette gjør atdet er nødvendig med en ekstern ROM-krets som inneholder programmet ogkonfigurerer FPGAen automatisk ved oppstart. Siden en ROM kan programmereskun et begrenset antall ganger, ble kortet satt opp så vi kunne programmere bådedenne og FPGAen direkte. Dermed slapp vi å laste ROMen hver gang endringer idigitaldelen skulle testes.

Programmet består i hovedsak av fem blokker. Et blokkskjema av programmet vises ifigur 70. En seriell til parallell omformer henter inn PCM-koden fra digitalfilteret ogklokker ut parallelle 16-bit data på den innkommende word-clock. Deretter behandlesdata i volumkontrollen, hvor de utvides til 24 bit, og etterpå behandles ilineariseringsdelen. En kvantiserer med støyforming og dither reduserer dataene til 8bit før de sendes inn i omformeren som gjør om fra PCM til PWM.

S/P N/S PWM

SDATA

WCLK

BCLK WCLK

9

CLK

VOL

8

PRE

24

WCLKWCLK

+

-

16 24

VOLUM

Figur 71: Blokkskjema over signalbehandligsdelen.

Ordklokka (WCLK) som genereres av DF1704 går lav når det er klokket inn et ord(sampel) på inntil 32 bit. Hastigheten (fs’) som samplene kommer inn på WCLK meder på 352,8 kHz. Dette gir en bitklokke (BCLK) på 32�352,8 kHz = 11,2896 MHz.BCLK er en puls som klokker inn hvert bit av signalet. Pulsbreddemodulatoren er på8 bit noe som gir CLK = 28·352,8 kHz = 90,3168 MHz.


5.2.1 Seriell til parallell omformer

Omformeren fra serielt signal til parallelle data gjøres med et skiftregister og en d-vippe. Data klokkes inn på skiftregisteret med BCLK og klokkes ut av skiftregisteretmed WCLK. For å garantere at dataene forblir konstante gjennom en hel periodekjøres de inn i en d-vippe som klokkes av WCLK. Kort sagt har vi nå fått et 16-bitparallelt signal som klokkes på 352,8 kHz.

5.2.2 Volumkontroll

Det første alternativet; å regulere volumet med SMPS ble ikke aktuelt, da det villekreve mere tid og ressurser enn vi hadde. Å bruke en variabel serieregulator, somvar det andre alternativet, ville være lite effektivt. En av de største fordelene medklasse-D forsterkere er høy virkningsgrad. Da var det lite hensiktsmessig å bruke enregulator med stort tap, og vi fravek også dette som en mulighet. Den muligheten vida sto igjen med var digital volumstyring.

5.2.2.1 Realisering av digital volumkontroll

Vi har valgt å bruke en ordlengdeutvidende volumkontroll for å minimalisere densnegative innvirkning på signalet. I stedet for å dele ned signalet multipliserer den detopp og man får lengre ordlengde ut som følge av dette. Volumkontrollen kvantisererikke og man mister i utgangspunktet ikke oppløsning. Kvantisering ned til 8 bit girallikevel i praksis samme tap som om den hadde vært dividerende. Men nå fårstøyformeren og dithergeneratoren lengre ordlengde som følge av de ekstra LSB-ersom er lagt til. Den økte ordlengden på støyforming og dither kompenserer for myeav volumkontrollens ellers negative innvirkning. Som det i tillegg framgår av formel4.6 vil digital volumstyring påvirke signalet i mindre grad enn om volumet reguleresav strømforsyningen.

En opp/ned teller er hensiktsmessig for å kontrollere volumjusteringen. Denne telleropp med en for hver ny klokkepuls når statusinngangen opp er høy, og teller nedmed en for hver klokkepuls når statusinngangen ned er høy. Vi har valgt å benytte 8bit til volumstyring (256 nivåer), det vil si at telleren vil gå fra 0-255. Volumnivået somtelleren sender ut vil så multipliseres med inngangsverdien på 16 bit. Dette vil gi en24-bit utgangsverdi, da telleren er på 8 bit. En roterende pulsgiver gir en enkelbetjening. Pulsgiveren har to utgangspinner, a og b. Når man vrir på pulsgivarensendes det ut en puls på a dersom man skrur opp, og en puls på b dersom man skrurned. Disse pulsene sendes inn i FPGAen, gjennom en blokk som detekterer om detskal telles opp eller ned, og inn i en teller som teller til det riktige nivå. Denne tellerenstopper å telle dersom den har nådd maksimum eller minimum.


5.2.3 Linearisering

Lineariseringsblokken viste seg i praksis å være den vanskeligste å gjennomføre.Aritmetiske operasjoner er enklere å gjennomføre i en DSP enn en FPGA, sidenmultiplikatorer i sistnevnte krever veldig mye plass. Vi har forsøkt å implementereførste ordens PNPWM samt WPWM (se kapitlene 3.3.1 og 3.3.3]. Siden en full 24-bitversjon av algoritmene krever inntil 72-bit presisjon i mellomregningene ble det rasktklart at vi ikke ville få plass til dette i FPGAen. Vi valgte derfor som et kompromiss ågjennomføre linearisering kun på de åtte øverste bit (de som senere går inn imodulatoren) og kjøre de 16 minst signifikante bit rett forbi. Dette medfører noenganske betydelige avrundinger, og det viste seg etter hvert at lineariseringen haddelite eller ingen effekt. (Vurdering av resultatene vises i kapittel 8)

PNPWM ble gjennomført direkte etter formel 3.5. Vi skilte in0 og in1 ved hjelp av en d-vippe. Alle matematiske operasjoner ble satt sammen ved hjelp avstandardfunksjoner, og kretsen ble simulert så den timet riktig. Testing viste at dettehadde lite effekt, og vi forsøkte derfor en av de andre lineariseringsmetodene;WPWM.

WPWM ble gjennomført ved at vi brukte formel 3.9 for tp til å finne xp for en 8 bitinngangsverdi. Dette ble gjort på samme måte som for PNPWM. Dette gav helleringen effekt.

Vi fant senere ut at en mulighet er å kvantisere og støyforme først. Deretter kan manbruke fullpresisjons beregninger på lineariseringen og få en større ordlengde ut avdenne. Deretter kan man kvantisere og støyforme på nytt. Dette fikk vi dessverre ikkeprøvd ut i praksis.


5.2.4 Kvantiserer med støyformer

Støyformeren er realisert som vist i blokkskjemaet i figur 71. Av de 24 bit somkommer inn til støyformeren sendes kun de 8 MSB videre. De 16 LSB ertilbakekoplet gjennom et filter H(z) og representerer feilen som signalet ut avstøyformeren har. Feilen summeres med neste punktprøve.

D D D D

4 -6 4-1

+ + ++

ΣDWCLK

DATA

//

/

24 8 MSB/24

/24

16 LSB

Figur 72: Blokkskjema kvantiserer med 4. ordens støyformer.

Vi ønsket å oppnå minst 16 bits signal/støy-forhold, og måtte derfor bruke minst4.ordens støyforming. Med fjerde ordens støyforming er H(z) = 4z-1-6z-2+4z-3-z-4.Som man kan se av blokkskjema er H(z) et FIR-filter realisert med vipper,multiplikatorer og addere.

Man kan risikere at høyere ordens støyformere går i overflyt siden den kan korrigereoppover samtidig som verdien inn representerer maksimum. Derfor lagde vi en limitersom sørget for at signalet ut ble maks og den neste korrigeringen (feilen) ble satt tilnull dersom summeringen ga overflyt. Dette forhindret at overflyt gir feil signal ut.Dither ble også lagt til i kvantisereren. Vi lagde ditherfunksjonen som en egen blokk.


5.2.5 Dither

Vi valgte å implementere triangulær dither i kvantisereren, da dette er ansett somden beste typen og den er relativt enkel å implementere i digitale kretser. Vi lagde enmaksimal lengde 16-bit pseudo-random nummergenerator som gav rektangulærdithering ut.

Figur 73: Pseudo-random nummergenerator [referanse 5].

Figur 73 viser en pseudo-random nummergenerator. Ved å føre signalet gjennom et(1-z-1)-filter genererte vi en triangulær ditherfunksjon. Denne er realisert med etskifteregister og eksklusiv-eller porter i tilbakekobling. Funksjonen skrev vi i VHDL,før vi syntetiserte den til Altera-kode og innlemmet den i kvantisereren.

5.2.6 PWM-modulator

PWM-modulatoren vi valgte å realisere er en klasse BD, single-sided modulator(UBDS). Grunnen til at valget falt på enkeltsidig modulering av PWM-pulsen var atsymmetrisk dobbeltsidig modulering krever en 180 MHz hovedklokke. Dette var ikkeoppnåelig med den hardwaren vi brukte. Asymmetrisk dobbeltsidig modulering haddei teorien vært det beste valget, men dette fikk vi ikke til å fungere tilfredsstillendeblant annet i sammenheng med støyformingen. En av grunnene kan være at manhalverer den reelle modulasjonsfrekvensen og dermed også støyformerensfrekvensområde. Man vil også kunne få problemer med intermodulasjonsforvrenging,så selv om dobbeltsidig modulering i teorien skal gi lavere harmonisk forvrenging,gikk vi bort fra dette alternativet.

En av de største utfordringene i sammenheng med PWM-modulatoren var å fånøyaktig timing mellom blokkene. For å få riktig resultat ut over hele spekteret avmulige verdier, er det nødvendig at telleren går helt fra null til 255 før den begynnerpå nytt. Det er også nødvendig at data sendes til komparatoren akkurat samtidig somdenne får tellerens første verdi (null). Ellers kan man risikere å miste data som liggernær null eller nær maksimalverdien.


Figur 74: Blokkskjema PWM-moduator.

Figur 73 viser et komplett blokkskjema over modulatoren. Freqdiv er enfrekvensdeler som halverer wordklokkens frekvens. Med andre ord endrer denneverdi (skifter fra null til en eller omvendt) en gang for hver periode til wordklokken.Denne kjøres så gjennom to d-vipper. Den første er der for å synkronisere den medhovedklokken. Den andre sørger for at hver gang den neddelte klokken skiftertilstand får XOR-porten forskjellig verdi på sine to innganger. Dette skjer for hverperiode i wordklokken og XOR-porten gir ut en puls som resetter telleren. Tellerenklokkes av hovedklokken. Deretter latches tellerens utgang en hovedklokkeperiode,mens dataene latcher to halve. Dette for å forsikre om at faseskift mellom de toklokkene skal få minimal innvirkning og data og telleutgang skal komme tilkomparatoren helt likt. Som vi ser er det også to komparatorer, en for positiv og enfor negativ puls. Dette fordi modulatoren skal fungere i klasse BD.


5.2.7 Klokkegenerator

Klokkefrekvensen på 22,5792 MHz fra inngangskretsen ble brukt til å generereklokkefrekvensen til FPGAen ved å multiplisere den videre opp til 90.3168 MHz. Vifikk med dette oppnådd at klokkesignalet fra inngangskretsen og klokkesignalet fraFPGA-kretsen slavet hverandre. Med dette er de synkronisert og vi unngår drifting.Dette er kritisk for PWM-modulatoren, siden wordclock, som klokker PCM-data,dannes på grunnlag av inngangskretsenes klokke og data må synkroniseres medtelleren i modulatoren.

5.3 Utgangskrets

Vi har i utgangstrinnet valgt å bruke konfigurasjonen med fire NMOS-transistorer i H-bro. Dette betinger et tilpasset drivertrinn med levelshifter. Samtidig var det ønskeligå kunne drive trinnet i klasse AD eller klasse BD, avhengig av hvilken modulator somtilkobles.

I vårt tilfelle er svitsjefrekvensen lik samplefrekvensen til det oversamplededigitalsignalet, med andre ord 352.8 kHz. Dette gir en switcheperiode tsch på Hz352800

1 =2.83 µs.Siden vi bruker 8-bits oppløsning på PWM-signalet vil dermed den kortest oppnåeligepulsen være 82352800

1⋅Hz

= 11.1 ns.

Vi ville ha raskest mulig transistorer med lav kapasitans på gate og samtidig godevne til å kunne levere strøm. RDSon var også en viktig parameter, siden det er dennesom avgjør forsterkerens dempningsfaktor, D = Rlast/(2·RDSon). Ellers var det viktig attransistoren kunne levere nok strøm, svitsje en spenning på omlag 50 V og drivehøyttalerlaster ned mot 2 ��

Etter å ha lest datablad for ulike transistorer falt valget tilslutt på IRF530. Dennetransistoren har en stige- og falltid på henholdsvis 35 og 25ns, noe som vil gjøre atden tilfører ganske lite forvrenging. Samtidig har den en rDS på 0,18 �� (� maksimal kontinuerlig strømføringsevne på 14 A. Den kan svitsje spenninger på inntil100 V. Dersom man kjører gatespenningen på transistoren over nivået for thresholdfår man overstyrt transistoren. Dette vil redusere rDS ytterligere. Det var derforønskelig med en driverkrets med levelshifter, rask svitsjetid, mulighet til å kunne drivetransistorene i klasse BD og som kunne drive gatespenningen opp over threshold-spenningen.

En krets med disse funksjonalitetene, og tilstrekkelig hastighet, er HIP4081A (HarrisSemiconductors) som vi har valgt å bruke. HIP4081A kan svitsje en 1000 pF lastmed frekvenser opp til 1 MHz. Den valgte transistoren IRF530 har en gate-sourcekapasitans på 600 pF, og i kombinasjon med en svitsjefrekvens på 352.8 kHz anseskretsen å være tilstrekkelig til oppgaven. Den leverer 12 V på gate for å kjøresvitsjetransistorene i overdrive og redusere RDS og dermed tapene. Etfunksjonsskjema over driverkretsen HIP4081A er gitt i figur 74.


Figur 75: Funksjonsskjema over driverkrets HIP4081A (datablad).

For å levere bias til det øverste transistorparet bruker HIP4081A en kombinasjon avladningspumpe og bootstrap-teknikk. Bootstrap-kretsen består av en kondensator ogen diode som leverer rask oppladningsstrøm til gate på transistoren og dermed girraskere turn-on-tid. Ladningspumpen holder bias på gate når transistoren skal værepå. Forskjellen på turn-on med og uten bootstrap-krets er vist i figur 75.

Figur 76: Turn-on med bootstrap (heltrukken linje) vs uten bootstrap (stiplet linje) (app.note)

Eksterne komponenter består av en kondensator og en rask diode. Verdien påkondensatoren beregnes etter formelen

CBS = G

rrG

V

AtQ

⋅⋅⋅⋅

1.0

15.0

der QG er gate ladning for svitsjetransistor, trr er diodens reverse recovery tid og VG

er spenningen på gate. Kondensatoren bør ikke være større enn nødvendig sidendet medfører at dødtiden må økes for å sikre at den lader seg helt opp igjen i løpetav en svitsjeperiode. Med IRF530, en VG på 12 V og dioden BAS32L som har trr = 4ns, får vi verdien Cbs = 34 nF. Dødtiden kan varieres fra 10-250 ns ved å beregne enmotstandsverdi tilkoblet kretsen (ref: datablad HIP4081A). Vi har valgt åimplementere et potmeter her, slik at dødtiden kan tilpasses uten at komponenter måbyttes.


5.3.1 Kobling av HIP4081A drivertrinn

De fire MOSFET-bryterene i H-broen kan refereres til som HI-side og LO-side og A-gren og B-gren. Utgangsspenningens polaritet kan være enten positiv eller negativ,avhengig av strømmens retning. Dette vises i fig. 6.

Figur 77: Oversiktskjema over H-bro utgangstrinn.

Driverkretsen HIP4081A kan konfigureres til å styre transistorene på tre ulike måter.

A/B - gren logisk koblingAH er logisk invers til AL.BH er logisk invers til BL.AH og BH eller AL og BL kan være ON samtidig.

HI/LO – side logisk koblingAH og BL er identiske.BH og AL er identiske.AH og BH kan ikke være ON samtidig.Med verken AH og BL eller BH og AL ON er kretsen i åpen krets.

UavhengigPositiv utgang når AH og BL er ON.Negativ utgang når BH og AL er ON.AH og BH ON eller AL og BL ON gir sammenkobling av lastens endepunkt.

Man kan se at alle koblingene kan brukes til klasse AD-drift. Dersom man skal driveutgangstrinnet i klasse BD kreves enten A/B eller uavhengig kobling. Sidenuavhengig kobling kun er aktuelt om man skal styre alle fire transistorene heltuavhengig er det A/B-kobling som er aktuelt i vårt tilfelle.

HIP4081A har fire uavhengige innganger og utganger:


Tabell 6: HIP4081A innganger og utgangerInnganger UtgangerALI ALOAHI AHOBLI BLOBHI BHO

Med BHI = AHI = ’1’ eller ikke tilkoblet opererer kretsen i A/B-modus som vistovenfor. Da kan den med andre ord drive utgangstrinnet i klasse AD eller klasse BD.Ved annen kobling opererer den i uavhengig modus. Kretsen har intern logikk slik atlow-inngangene overstyrer high-inngangene og forhindrer kortslutning i en avgrenene. Dette kan ses av kretsens sannhetstabell nedenfor.

Tabell 7: HIP4081A sannhetstabellInngang UtgangALI, BLI AHI, BHI U/V DIS ALO, BLO AHO, BHOX X X 1 0 01 X 0 0 1 00 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0X X 1 X 0 0

I vår konfigurasjon vil BLI og ALI være koblet til henholdsvis positiv og negativ utgangfra PWM-konverteren. BHI og AHI vil stå utilkoblet, noe som tillates fordi low-inngangene overstyrer high-inngangene. Dermed vil vi få følgende sannhetstabell forutgangstrinnet:

Tabell 8: Sannhetstabell for utgangstrinnet med vår koblingInngang Utgang LastmodusINN_P INN_N ALO BLO AHO BHO0 0 0 0 1 1 Flytende0 1 1 0 0 1 Negativ1 0 0 1 1 0 Positiv1 1 1 1 0 0 Flytende


5.3.2 Beregning av utgangsfilter

For å filtrere bort svitsjefrekvensen og rekonstruere det opprinnelige signalet(demodulering), må det lages et lavpassfilter på utgangen. Svitsjefrekvensen er352.8 kHz og vi ønsker en båndbredde på mellom 20 og 30 kHz. Grunnet ønske omlineær fasegang er et 2. ordens Butterworth-filter vurdert som det bestekompromisset. Dette vil bli plassert som vist i figur 77.

Figur 78: Prinsippskisse utgangsfilter

Ved å tegne om filteret og sette inn komponenter får vi følgende skjema

Figur 79: Skjema utgangsfilter

Her er C1A og C2A er bypass-kondensatorer med verdi ca 20% av C. Butterworth-filteret ettertrakter en Q-verdi på

21 = 0.707 og har derfor en generell

overføringsfunksjon

h(s)=12

12 ++ ss

Siden dette filteret er symmetrisk kan man forenkle beregningen ved å se på én delav gangen.


Figur 80: Betraktning av halve filteret.

Her ser man enkelt at

h(s)=CHLHCHRH

CHLH

ss ⋅⋅

⋅

+⋅+ 112

1

.

Setter man inn formlene for XC og XL får man

CH = RHfs ⋅⋅Π⋅22

1 og at

LH = fs

RH

⋅Π⋅2.

Dette kan man igjen sette inn i broen i figur 78 ved å betrakte den som tosammenkoblede filtre som i figur 79. Dette gir et skjema som vist nedenfor.

Figur 81: Betraktning satt inn i skjema over hele filteret.

Dermed kan man sette disse resultatene inn i figur 78 og se at L = LH, C ≈ 2CH (ser

bort fra C1A og C2A) og at LOAD = 2·RH. Dette gir følgende formler for å beregnekomponentverdiene.

C = RLfs ⋅⋅Π⋅⋅ 22

1 og L =

fs

RL

⋅Π⋅⋅

4

2

Vi betrakter en 8 ohms last og ønsker en delefrekvens på ca. 30 kHz. Innsatt iformlene ovenfor gir dette RL = )��, L = 30 µH og C = 0.5 µF. C1A og C2A velges tilca 20% av C og blir dermed 100 nF. Man ser fra overføringsfunksjonen h(s) at


formelen for fs = CL⋅⋅⋅Π⋅ 22

1 . Med beregnede verdier innsatt gir dette –3 dB på 26.5 kHz

�(� �*%+�� '�� )�� &å 0.81 (Q = LfR

⋅⋅Π⋅2 ,��*%+�� '��

halve, noe som vil gi en noe tidligere avrunding i toppen, men siden få høyttalererepresenterer så lave belastninger i diskantområdet er dette ikke ansett som viktig.Med verdiene ferdigberegnet kan vi tegne ferdig koblingsskjema, vist i figur 81.

Figur 82: Endelig koblingsskjema for utgangsfilter.

Som etterprøving ble filteret simulert i Electronic Workbench, noe som ga ettilfredsstillende resultat som vist i figur 82. Vi ser at både amplituderesponsen ogfaseresponsen er relativt flat i hele det hørbare området.

Figur 83: Amplituderespons og faserespons for filteret, simulert i EWB.


5.3.3 Spoleberegninger

Lavpassfiltret skal ha fire spoler med verdi på omlag 30 uH. Det er vanlig å benyttespoler uten magnetisk kjerne til bruk i filtre, spesielt ved såpass høye frekvenser.Spolene bør ha stabil induktans, høy Q-faktor (forholdet mellom induktiv reaktans ogserieresistans) og liten egenkapasitans. Vi valgte å lage spolene selv fordi det varbillig og enkelt siden skolen har viklemaskin.

En formel for beregning av spolens induktans er gitt av 5.1

KdnL sm ⋅⋅= 2 ; 5.1 [referanse 23]

Her er

L = induktansenn = antall tørndsm = spolens gjennomsnittsdiameterK = konstant som avhenger av spolens formfaktorer F1 og F2, se likning 5.6 og 5.7nedenfor.

For å oppnå det ovennevnte bør følgende to regler følges:

0.21

5.0 <<smd

; 5.2 [referanse 23]

0.5≥d

dsm ; 5.3 [referanse 23]

d = trådtykkelse


Vi måtte prøve oss fram med forskjellige K-verdier for å finne antall viklinger (ogdermed også lengden). Figur 83 viser et tverrsnitt av spolen med de forskjelligestørrelsene angitt.

Figur 84: Tverrsnitt av spolen som viser de forskjellige størrelsene.

Her er

ds = indre diameterc = tykkelsen på de viklede lageneb = lengen

Ved prosjektet i 1999 ble det benyttet en spolediameter på 1,1 mm. Etter deresanbefaling valgte vi å benytte en tykkere tråd til spolene for å unngå at de blir forvarme. Vi valgte en tråddiameter på 1,25 mm. For å få et hensiktsmessig format påspolene ble indre diameter valgt til 17,0 mm og vi valgte å bruke tre lag. Enoppsummering av dette gir:

d = 1,25 mmds = 17,0 mmc = d⋅3 = 3,75 mmdsm = 17,0 + 3125,0 ⋅ = 20,75 mm

Vi løser ut n fra likning 5.1 og får

Kd

Ln

sm ⋅= ; 5.4

Med K = 5,2 · 10-3 og dsm = 20,75 mm blir n = 52,7 -��.��$��(�� (� �&åspolen,

dn

b ⋅=3

= 22,0 mm ; 5.5

Formfaktorene er gitt ved

b

ds dsm

c


smd

cF =1 ; 5.6

smd

bF =1 ; 5.7

Innsetting i formlene over gir

F1= 3,75/20,75 = 0,18F2= 22,0/20,75 = 1,06

Man kan se av figur i vedlegg 7 at dette blir riktig (vi får K -��/-3].

Målinger viser at L -� � � 0�� "ålinger på så lave induktansverdier var imidlertidunøyaktige med det LCR-metret vi hadde til rådighet.

5.4 Strømforsyning – lavspenninger

Vi måtte lage en spenningsforsyning til driverkretsen, FPGAen og inngangskretsen.Til dette trengte vi spenningene 2,5 V, 3,3V, 5,0 V og 12,0 V. Spenningene må værestabile, men utover det representerte kretsen relativt enkle krav. Vi hadde entransformator til rådighet som gav 7,2 V og 13,2 V AC. Dette passet oss utmerket,siden det tillot å realisere alle spenningene uten store tap i regulatorene. Vi brukte enenkel spenningsregulator med LM317AT (National Semiconductors) i enkonfigurasjon for bedre ripple-rejection (kretsforslag fra datablad til LM317AT).Utspenningen er gitt ved:

21

210 RI

R

RVV ADJREF ⋅+

+⋅= , der VREF = 1.25 V og IADJ = 100 µA (datablad)

Figur 85: Skjema for spenningsregulator (datablad).

For å minimere interaksjon mellom de ulike kretsene og spenningsnivåene brukte viseparate likerettere og glattekondensatorer for de fire spenningene.Transformatorviklingen på 13,2 V regulerte vi til 12,0 V likespenning, mens viklingenpå 7,2 V ble brukt til de tre andre spenningene. Dermed fikk vi kun noen få voltspenningstap over hver regulator og liten varmeutvikling, selv når alle fire kretseneble belastet opp mot maksimum på 0,9 A, som var begrenset av likeretterne. Med


den faktiske forsterkeren som last ble varmeutviklingen svært begrenset og en litenkjølefinne var mer enn tilstrekkelig for å holde temperaturen på regulatorene nede.

5.5 Strømforsyning til effekttrinnet

Det finnes en rekke ICer på markedet som er beregnet til å lage SMPS, men de allerfleste er beregnet på lave spenninger. Da vi ikke fant noen egnet IC og realisering avSMPS ble funnet for omfattende, falt valget på en konvensjonell strømforsyning medspenningsregulator. Regulatorens oppgave er å levere en konstant spenning med literippel. På denne måten unngikk vi uønsket effekttap i regulatoren.

5.5.1 Serieregulator

Strømforsyningen er bygget opp omkring spenningsregulatoren LM317AT.Koblingsskjema over strømforsyningen med serieregulering finnes i vedlegg 5.Spenningen etter likeretting er på omlag 54 V og et kondensatorbatteri på 68,0 mFsørger for å minske rippelen. Spenningen ut fra strømforsyningen bestemmes ut fraspenningsdelingen mellom R4 og R5. R5 er et potensiometer, slik at utspenningenkan stilles inn med minimum effekttap. Det innebærer at spenningsforskjellen mellominngang og utgang er minst mulig. Regulatoren kan maksimalt gi ut en strøm på 1,5A. For å kunne forsyne mer strøm er tre npn-transistorer plassert i parallell for åforoverkoble store strømmer. En effektmotstand med liten resistans er plassert vedemitter i hver av de tre transistorene for å utjevne eventuelle forskjeller i den interneemittermotstanden. En slik forskjell kan føre til at strømmen blir ujevnt fordelt, og aten transistor dermed kan få all strømmen. D1 og D2 er beskyttelsesdioder som skalhindre at regulatoren skades av utladningen av kondensatorene.

5.5.2 Power-muffler

[referanse 2]

Ved påslag vil en ringkjernetransformator representere en kjempespole med lav DC-resistans for lysnettet. Dersom påslaget skjer når sinusspenningen passerer null vil I

=dt

dV

R⋅1

, der R er resistansen i primærspolen, være opptil hundre ampere eller

mer. Jo større transformator, jo lavere R og desto større peakstrøm vil kunne gå istarten. Derfor er det ønskelig med en mykstart som reduserer startstrømmen ogsåledes sparer sikringer, kontaktpunkter et cetera for unødige belastninger. Siden vihadde en transformator på hele 1000 VA er det ikke bare gunstig, men tvingendenødvendig med en slik krets. Heldigvis er den relativt enkel å realisere. Figur 85 viserprinsippet med mykstart.


Figur 86: Prinsippskisse for mykstart.

En strømbegrensingsmotstand er koblet i serie med primærspolen og begrenserstrømmen ved påslag. Etter en tid vil releet slå inn og normal drift innledes.Motstandsverdien kan variere. Det er vanlig å tillate 50% av maksstrøm i

påslagsøyeblikket. Hvis vi beregner maksstrøm til V

VA

230

1000= 4,35 A vil dette gi en

resistans på %5035,4

230

⋅A

V��/1��2��+��(��//�� +��$��

må man se på effektkravene til resistansen. Hvis vi ser på P = I2R ser vi ateffektkravet blir ca. 450 W. Imidlertid går strømmen gjennom resistansen i svært korttid, så gitt at den tåler strømgjennomgangen er det nok med en 10-20 W motstand.I tillegg vil vi i denne kretsen implementere en DC-felle. Dersom det grunnetasymmetri på lysnettet overlagres en DC-komponent vil dette lett sendetransformatoren i metning. Da vil man kunne få en sjenerende mekanisk brumming itransformatoren, spesielt hvis den er løst viklet. En krets som fjerner DC på lysnettetvises i figur 86.

Figur 87: Prinsippskisse av DC-felle.

Siden denne demper støy fra strømforsyningen har vi valgt å kalle kretsen en trafo-muffler eller på bedre norsk trafo-lydpotte. Disse elementene ble integrerer i kretsengitt i figur 87.


Figur 88: Skjema trafo-muffler [referanse 2].

Strømmen til releet tappes via 220 V spenningen via en kondensator. Man kunneogså brukt en motstand, men da ville man fått større effekttap. Vekselstrømmenlikerettes av en liten diodebro og en elektrolytt besørger den nødvendigetidsforsinkelsen. Avhengig av releets spoleresistans, skal det ta et par sekunder førreleet lukker og motstandene forbikobles. Zenerdioden begrenser spenningen overreleets spole og avverger potensielt farlige peak-er.


� !$��

I tillegg til lytting er testing og målinger viktig for å kunne avgjøre om det teoretiskeogså gjør seg gjeldende i praksis, og om forsterkeren oppfyller målsetningene. Endigital FPGA-basert forsterker har den fordelen at koden kan endres ogimplementeres på nytt uten å måtte forandre kretsen fysisk. Det grafiskebrukergrensesnittet i MaxPlus gjør det enkelt å fjerne hele blokker for å se virkningenav disse.

Figur 88 viser en blokkskjematisk oppsetning av måleoppsettet. Signalgeneratoren eren PC med S/P-DIF-lydkort. Oppkoblingen er gjort med utviklingskortet,utgangstrinnet og laboratoriestrømforsyning.

Figur 89: Måleoppsett for testing av forsterkeren.

For å ha en referanse å forholde oss til, målte vi først støy fra signalkilden ogomgivelsene ved å loope denne inn i spektrumanalysatoren. Figur 89 viser resultatet.

Figur 90: Støyspektrum av måleoppsett.


Som man ser er det en del grunnstøy i oppsettet, spesielt ved lave frekvenser. Vimistenker at dette er nettspenningen og dens overharmoniske som flyter sammen ogdanner et støygulv. Det må bemerkes at måleoppsettet er langt fra ideelt, med enrelativt uren kilde, måleobjekt plassert nær støykilder som PC og lignende,laboratoriestrømforsyninger av ganske dårlig kvalitet og kabelføring etterkaosteorien. Men tiden tillot ikke mer. Et bilde av måleoppsettet vises for øvrig i figur90.

Figur 91: Måleoppsettet som ble anvendt.


Først målte vi forsterkeren fra 1999 (Digamp). Siden målet var å vesentlig forbedredenne, var det relevant å ha målinger av denne som et utgangspunkt. Målinger avDigamp ved 1000 Hz, 5000 Hz, 10.000 Hz og 18.000 Hz vises i bildene nedenfor.

Figur 92: Frekvensspekter av Digamp ved 1 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 18 kHz.

Som vi ser av spekteret ligger grunnstøynivået ganske høyt, siden Digamp kun harførste ordens støyforming. I tillegg øker de harmoniske komponentene ved høyefrekvenser, siden den heller ikke har linearisering av PWM-moduleringen. Den brukerimidlertid asymmetrisk dobbeltsidig PWM, noe som gjør at de harmoniske blir noemindre fremtredende enn ellers. Vi ser at ved 18 kHz er den andre harmoniske kun20 dB under grunntonen. Grunnstøynivået ligger omtrent 70 dB under signalet.

Figur 92 viser vår forsterker, One-0, ved samme frekvenser. Som vi ser har den øktestøyformingen gitt et langt lavere grunnstøynivå. Vi begynner nå å nærme ossgrunnstøynivået til måleoppsettet, noe som indikerer at signal/støyforholdetsannsynligvis hadde vært bedre i et mer profesjonelt oppsett. Allikevel er støygulvetned mot –90 dB, unntatt ved lave frekvenser, hvor vi mener nettstøy har en vesentliginnvirkning.


Figur 93: Frekvensspekter av One-0 ved 1 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 18 kHz

One-0 brukte i denne konfigurasjonen en klasse BD enkeltsidig PWM-modulator. Viser at den andre og fjerde harmoniske er undertrykt, noe som stemmer med teorienvist i kapittel 3.2. I tillegg ser vi at de harmoniske øker med frekvens, noe som ogsåer helt i samsvar med teorien.

For å gi en bedre illustrasjon av effekten med støyforming har vi også måltforsterkeren med støyformingsblokken fjernet helt. Vi ser en sammenligning avspekter uten (til venstre) og med fjerde ordens støyforming (til høyre) i figur 93. Vi serat grunnstøyen er redusert med mer enn 20 dB med støyforming

Figur 94: Frekvensspekter med og uten støyforming.

Dessverre fikk vi aldri til å implementere et lineariseringsalgoritme som fungerte.Hadde vi hatt mer tid og fått implementert dette ville sannsynligvis en tredje ordens


PNPWM eller en WPWM med N = 2 redusert de harmoniske til de hadde vært heltbegravd i grunnstøyen. I så fall hadde vi helt og holdent oppnådd målet om enforsterker med svært gode hi-fi-ytelser, helt på høyde med kommersielle enheter,analoge eller digitale.


� %��

Målsetningene vi hadde satt oss før vi begynte prosjektet var ambisiøse ogarbeidsmengden var stor. Noen endringer av kravene måtte gjøres, men ogsåmange milepæler ble nådd underveis.

Når det gjelder det overordnede målet om å lage en stabil, fungerende forsterkernådde vi dessverre ikke dette hundre prosent. Forsterkeren ble fungerende, men ikkestabil. Med det menes at alle komponentene virket hver for seg, men forsterkerenplassert i kabinett har ikke oppført seg som ønsket. Om dette skyldes støyproblemer,jordsløyfer eller annet vet vi ikke, da vi ikke fikk tid til grundig feilsøking.

7.1 Vurdering strømforsyning

Strømforsyningene vi lagde nådde alle målsetninger unntatt ett, integrertvolumkontroll. Vi fant etter hvert ut at en brukbar realisering av volumkontroll vedhjelp av spenningsregulering krevde en meget kompleks switchmode strømforsyning.Dette var alt for omfattende å konstruere innenfor de tidsrammer vi hadde blitt tildelt.I tillegg fikk vi høre av ressurspersoner innen fagområdet at digitale volumkontrollerkunne gjøres like gode eller bedre enn spenningsreguleringen med mye enkleremidler.

Strømforsyningen til effekttrinnet ble derfor en serieregulert variant. Sidenforsterkeren har svært lav PSRR var lav rippel et ufravikelig krav. En god regulatorog et stort kondensatorbatteri var derfor påkrevd. Strømforsyningen leverte 54 V medmindre enn 100 mV rippel når den ble belastet med en motstand på 6 �� $��tilsvarer et effektuttak på over 400 W, men allikevel ble ikke varmeutviklingenskremmende. Derfor oppfylte denne kravene vi hadde satt.

Strømforsyningen til lavspenningene måtte være veldig stabil. Målinger medmultimeter viste at denne leverte 2,50 V, 3,30 V, 5,00 V og 12,0 V både uten last ogmed den faktiske forsterkeren oppkoblet. Vi hadde heller ikke problemer med å få deintegrerte kretsene til å fungere stabilt med denne strømforsyningen. Den kanbelastes med inntil 0,9 A på hvert spenningsuttak, og ved langvarig testing med etstrømtrekk på 0,5 A per uttak ble det ingen vesentlig varmeutvikling.

Mykstartkretsen og DC-fellen fungerer også etter hensikten. Forsterkeren har ikkeødelagt en eneste sikring og transformatoren har ingen hørbar brum.


7.2 Vurdering av inngangskrets

Inngangskretsen fungerte i sin siste utgave etter hensikten. Den leverteklokkesignaler og data riktig og vi hadde ingen problemer med stabilitet på kretsen.Statusdiodene viser forskjellige nyttige signaler og hele kretsen opererer etterhensikten, se datablad for informasjon om statusutganger På denne delen avforsterkeren ble målsetningen nådd ett hundre prosent.

7.3 Vurdering av FPGA-kretskort

Dette kretskortet var det klart mest omfattende å konstruere og ble også det vi haddemest problemer med. Vi har ingen problemer med å programmere FPGA-brikken,men ROM-brikken viste seg å ha en dårlig forbindelse. Etter å ha rettet på denne fikkvi også programmert ROMen. Imidlertid fikk vi ikke ROMen til å konfigurere FPGAenunder oppstart. Dette skyldes sannsynligvis en kortslutning eller dårlig kontakt iforbindelse med loddingene på en av banene mellom kretsene. Dette er noe somburde gå an å ordne, men grunnet stort tidspress på slutten kom vi ikke så langt. Vilaget for øvrig også en JTAG-kabel som fungerte fint og muliggjør programmeringuten å åpne forsterkeren.

Vi fikk heller ikke kortet til å levere stabile PWM-signaler ut. Noen ganger virket det,mens det andre ganger ga fra seg bare støy. Derfor har vi ikke helt nåddmålsetningen med denne delen av forsterkeren, men føler at vi er svært, svært nær.

7.4 Vurdering av utgangstrinn

Koblet opp på testkortet vi fikk tilsendt av Robert Staven fungerte utgangstrinnetfeilfritt. Dette ble også brukt under måleresultatene som ble presentert og leverersom disse viser god ytelse. Imidlertid virket det ikke helt stabilt når det var oppkobletmot vår egen FPGA og vår egen strømforsyning. Problemet ligger muligens i atFPGA-kretsen ikke får levert et korrekt PWM-signal til utgangstrinnet. Noen avtransistorene blir veldig varme og vi får ofte bare støy ut. Med lavere spenninger påutgangstrinnet fungerer det også med vår egen FPGA, men resultatet blir sværtstøybefengt og vi har også her problemer med stor varmegang i noen avtransistorene. Allikevel vurderer vi det til at utgangstrinnet fungerer etter hensikten, iog med at det leverte så gode resultater med testkortet. Her anser vi målsetningensom nådd.


7.5 Vurdering av FPGA-program

Programmeringen av FPGAen og utviklingen av signalbehandlingen som varnødvendig var den klart mest omfattende og faglig viktigste delen av prosjektet.Målet her var å få en modulator som leverte ytelse av god hi-fi-kvalitet.

Programmet fungerer og gir ganske gode måleresultater. Simuleringer viser attimingen er god i selve PWM-modulatoren og støyformingen fungerer som ønsket.Det var lite å hente på å øke støyformingen ut over fjerde ordens, sannsynligvis fordigrunnstøyen allikevel var større i andre deler av kjeden. Dither er vanskelig åetterprøve med målinger, men lyttetester viste positive resultater. I tillegg var ogsåvolumkontrollen funksjonsmessig som ønsket, selv om det var vanskelig å få den til åbli passelig ”rask” (grunnet prell på pulsgiveren).

Linearisering fikk vi derimot ikke til i praksis. Når vi implementerte formlene direkte påde 24 bits tallverdiene ble blokken alt for stor til å kunne få plass på vår FPGA. Viprøvde deretter å gjøre en grovere versjon av lineariseringen, ved at den kunopererte på de øverste 8 bit. Da gav den ved måling ingen resultater av nevneverdigart. Forsøk ble gjort med både PNPWM og WPWM, men resultatene ble omtrent desamme.

7.5.1 Vurdering av volumkontroll

Volumkontrollen var noe vi måtte revurdere siden det viste seg uoverkommelig åimplementere den i strømforsyningen. Men med dither og ordlengdeutvidelse var detallikevel mulig å gjøre en regulering av meget høy kvalitet. Målinger viser atstøygulvet er helt konstant når vi skrur ned volumet, og at signal/støy-forhold dermedavtar proporsjonalt med signalet. I tillegg viser lytting at kvantiseringsstøyen ikke erhørbar på annet enn de aller laveste lydnivåene. Lytting kunne heller ikke indikerenoen korrelering mellom støy og signal, det virket som om støyen var helt hvit. Vianser derfor målet om høykvalitets volumregulering for nådd.

7.6 Helhetsvurdering

Sett under ett leverte forsterkeren, med testkortet, svært gode data, unntatt forharmonisk forvrenging ved høyt volum og høye frekvenser. Dette er også et problemsom preger analoge forsterkere, siden de ”klipper”, og med testkortet var ytelsen ikkevesentlig dårligere enn produkter som selges under merkelappen hi-fi. Vi anserderfor at vi fikk til hi-fi, men ikke high-end kvalitet.

Vårt eget inngangstrinn og utgangstrinn fungerte bra. FPGA-kortet virker ikke heltsom det skal. Vi får programmert FPGAen og ROMen, men får ikke kontakt mellomdem. Dette innebærer at koden ikke lastes opp når strømmen slåes på. De fågangene vi fikk kortet til å fungere var lyden beheftet med knitring. På grunn av dettefungerte ikke forsterkeren som ønsket når vi satte det hele sammen. Vi kan derforikke hevde å ha oppnådd den overordnede målsetningen vi satte oss før vi begyntepå prosjektet.


Men med testkort har vi fått verifisert, lyttet til og målt alle deler av forsterkeren og deter ingen tvil om at den har potensiale til å bli en høykvalitets lydformidler. Selv utenlinearisering implementert føler vi at vi ikke er langt unna våre målsetninger. Det erirriterende at vi ikke har en stabil enhet som vi kan bruke til å demonstrere vårtprosjekt. Men denne rapporten og målinger med testkortet har dokumentert at vi harvidereutviklet det de tidligere gruppene har gjort.


� ��

8.1 Kretskort

Fremstillingen av kretskort ble gjort på etserommet på HiST. Alle kretskort er tolagsog loddet for hånd med utstyr tilgjengelig på skolen. Vi hadde en del problemer medloddingen av komponentene da de var en del mindre en det vi var vant med. Vi fantetter hvert ut at det faktisk lønte seg å bruke en vanlig loddebolt på de minstekomponentene istedenfor varmluftsstasjonen. Dette var fordi vi ikke fikkloddepastaen til å få skikkelig kontakt mellom pinnene og kortet, samtidig somvarmluftsstasjonen varmet opp komponentene mer enn vi fant forsvarlig.

Til tross for disse problemene fikk vi etter et par forsøk til kretskort som fungerte. Allekort fungerer feilfritt, unntatt FPGA-kortet, som er det mest kompliserte. Dette virkerikke helt stabilt. FPGAen lar seg programmere og data kommer gjennom systemet,men kretsen gir ikke fra seg stabile data og utgangssignalene er preget av mye støy.Vi har ikke funnet ut hva disse problemene skyldes, men mener at FPGA-kortetburde blitt produsert og koblet opp med mer profesjonelt utstyr enn hva som ertilgjengelig på skolen.

Kretsutlegget ble gjort ved hjelp av programpakken Proteus som inneholdersimuleringsprogrammet ISIS og kretsutleggprogrammet ARES. Dette var gamleversjoner som hadde noe begrenset funksjonalitet, men de var tilstrekkelige for vårbruk. I tillegg har de mye lavere brukerterskel enn Ultiboard, som skolen ellersanvender.

8.2 Programmering

Tre av gruppemedlemmene hadde erfaring med FPGA-programmering fra tidligerefag. Vi hadde ikke vært borti programmet MaxPlus før og brukte derfor en del tid på åsette oss inn i hvordan programmet fungerte. I tillegg var målet å videreutviklesignalbehandlingsdelen, og vi var derfor nødt til å sette oss inn i det de tidligereprosjektgruppene hadde programmert.

I tillegg til programmering i MaxPlus grafiske grensesnitt skrev vi en god del kodeselv i VHDL. Dette ble gjort der vi ønsket funksjoner som fravek standardblokkene,for eksempel dither og volumkontroll.

Det gikk en stund før vi fikk testet ut det vi hadde programmert lydmessig, noe somvar lite gunstig. Det var ikke så lett å se på simulering hvordan det ville høres ut.Derfor var det heller ikke enkelt å si om alt som var blitt gjort tidligere fungerte.Prosjektgruppen fra 2001 hadde laget en del kode, men de hadde ikke fåttprogrammert inn på sin FPGA, derfor var vi usikre på om deres kode fungerte. Visatte opp koden slik at det var mulig å programmere på et testkort som fantes påskolen. Problemet var at testkortet ikke hadde høy nok klokkefrekvens til at vi kunnefå testet koden.


Vi fikk senere tilsendt et testkort av Robert Staven som var med i prosjektgruppen fra1999. Dette kortet fikk vi delvis lagd etter spesifikasjoner, så det innehold de sammekretsene som vi hadde tatt utgangspunkt i. Siden var det dette kortet som i allhovedsak ble bruk til programmering og testing.

Som teorien tilsier valgte vi å implementere 4. ordens støyforming, da vi redusererordlengden med 8 bit. Vi hadde en del problemer med dette. Vi tok utgangspunkt ikoden fra 1999 med 1. ordens støyforming. Deretter forsøkte vi å øke ordenen påstøyformingen. Vi regnet da med at resultatet ville bli bedre jo høyere orden vi brukte.Dette var motsatt av det som faktisk skjedde, og signalet ble bare mer støybefengtved høyere ordens støyforming. Vi brukte mye tid på å feilsøke uten vesentligeforbedringer. Til slutt lagde vi en PWM-modulator helt fra bunnen av, og når dennevar timet korrekt fungerte støyformingen. Vi fant ikke ut hva dette skyldes, men kanbare anta at økende støyforming av en eller annen grunn fremhevet problemer somlå latent i den første modulatoren. Vi fravek også løsningene med speiling av pulserog ”det 9. bit” som beskrevet i rapporten fra 1999. Imidlertid innførte vi klasse BDmodulasjon som er omtalt i kapittel 3.1.

Etter å ha fått støyformingen til å fungere ønsket vi å implementerelineariseringsalgoritmer. Dette var vi veldig usikre på hvordan vi skulle gjøre, da vihadde lite erfaring med å implementere større aritmetiske operasjoner i en FPGA. Visatte sammen multiplikatorer og addere så blokka skulle utføre tallendring etterformlene beskrevet i teorien om linearisering. Men det viste seg da at systemet blealt for omfattende til å kunne få plass på vår FPGA-krets. Deretter forsøkte vi ågjennomføre en grovere linearisering, der vi utførte den kun på grunnlag av de 8mest signifikante bit av sampelverdien. Dette fikk vi testet, men det viste seg da atlineariseringen ikke hadde noen praktisk innvirkning. Vi korresponderte med BrunoPutzeys, en forsker fra Philips som har mye erfaring innen feltet, og ble fortalt at detkunne implementeres på andre måter og at det burde kunne få plass på FPGAen.Imidlertid fikk vi for litt for lite informasjon til at vi kunne forsøke dette i praksis. Detvar også for sent til at tiden tillot mer testing på dette området.

8.3 Vurdering av tilgjengelig programvare og verktøy

Til kretskortutleggene ble programpakken Proteus brukt. Denne fungerte til vårtbehov, men det bør bemerkes at den versjonen vi brukte (3.54) inneholdt en del feil.Spesielt plagsomme var feil i forhold til pinneplasseringen på komponenter, somgjorde at vi måtte lage et par nye kretskort.

Programmet MaxPlus fra Altera ble brukt til programmering av FPGAen. Dette har etgrafisk brukergrensesnitt og derfor en mye lavere brukerterskel enn om man skulleprogrammert alt i VHDL. Programmet tillater også simuleringer, men mulighetene herer noe begrenset. Mange av standardfunksjonene er innebygd i biblioteker Alteraleverer med MaxPlus og derfor reduseres arbeidsmengden siden man har ferdigebyggeklosser å jobbe med.


Imidlertid har ikke MaxPlus i vårt tilfelle fungert helt stabilt. I noen sammenhenger harprogrammet låst seg eller gitt uforklarlige feilmeldinger, for senere å fungere medakkurat de samme operasjonene. I tillegg produserer det veldig store mengder datasom programmet kan ha problemer med selv å holde styr på. Spesielt kanfilkoblinger og lignende lett bli feil dersom flere filer i ulike kataloger har samme navn.

Lodding og montasje ble gjort med utstyret som er tilgjengelig på prosjektverkstedetpå HiST. Dette er litt for lite avansert når man jobber med små SMD-komponenter ogICer som vi gjorde. Spesielt lodding forvoldte problemer. Loddeboltene var alt forstore og vi hadde store problemer med å se hva vi faktisk loddet. Noen kretskortmåtte derfor gjøres om igjen, og alt måtte loddes for hånd. Etter hvert fant vi ut atskolen faktisk hadde stereomikroskop tilgjengelig, men dette fikk vi ikke vite før heltpå slutten av prosjektperioden, på tross av gjentatte forespørsler til labpersonell omloddeutstyr til mindre komponenter. Dette opplevde vi som ganske frustrerende.

Ellers gikk mekanisk bearbeiding av kabinett og montasje relativt smertefritt da vi fikket delvis ferdig kabinett å jobbe med.

Sluttproduktet


��

Sluttproduktet i hovedprosjektet har nesten klart å leve opp til forventningene. Detgjenstår bare et par forbedringer i stabilitet og lineariseringsdelen av FPGA-programmet. Men dette prosjektet er ikke på noen måte avsluttet. Mulighetene medkonstruksjonen er enorme med tanke på blant annet digital manipulasjon av lyddata.Fremtidige arbeid kan for eksempel innebære akustisk romkorreksjon basert påmålinger tatt av enheten selv, oppgraderinger til å kunne operere med SACD-standarden, andre digitale datastandarder eller fulldigital AC-3 dekoding med flereutgangkanaler. Et display som viser volum, sangtitler med mer er også mulig åimplementere.

Men først og fremst burde en eventuell fremtidig prosjektgruppe fått forsterkeren til åfungere feilfritt. FPGA-programmet kan også bli videreutviklet og spesieltimplementering av lineariseringsalgoritmer gir godt grunnlag for videre arbeid. Itillegg kan det være hensiktsmessig å konstruere en switchmode strømforsyning,som ville gjort enheten mye mindre og lettere og dessuten øket effektiviteten.


& ��

I løpet av dette prosjektet har vi lært mye om signalbehandling og implementering avelektronikk i relativt avanserte systemer. Til slutt kom vi svært nærme å realisere enfulldigital forsterker med meget god ytelse, og vi føler derfor at arbeidet så avgjort harbåret frukter.

Med mer tid og bedre verktøy tilgjengelig er vi overbevist om at en fungerende digitalforsterker kunne blitt en realitet, og som målingene viste var potensialet ikonstruksjonen vi utviklet meget stor.

Linearisering av konverteringen fra uniform PCM til PWM var den teoretiske delenhvor vi ikke oppnådde en fungerende løsning. Algoritmene viste seg vanskelige åimplementere og det var ingen personer ved HiST som hadde erfaring med ågjennomføre DSP-funksjoner i en FPGA. Forutenom denne delen ble allsignalbehandling testet og verifisert og fungerte meget godt.

Den praktiske konstrueringen medførte noen flere problemer. Komponentene var littfor små og kretskortene litt for omfattende til at vi kunne få gode resultater med detutstyret som var tilgjengelig på skolen.

Ett av målene var å lage en fungerende, selvstendig digital forsterker. Dessverreviste det hele seg å ikke bli stabilt når alt ble samlet til en enhet. Vi fikk endelstøyproblemer, og FPGA-kortet virket ikke helt som det skulle sammen med de andrekretsene. Men med et utlånt testkort fungerte alt feilfritt og forsterkerkonstruksjonenble verifisert og målt med gode resultater.

Som prosjektarbeid har videreutvikling av digital forsterker vært en variert og lærerikprosess hvor vi har fått anledning til å jobbe med mange og tverrfaglige oppgaver. Atvi også i forhold til tidligere grupper har produsert vesentlige forbedringer og utledetnye perspektiver og teorier, gjør at vi synes prosjektarbeidet har vært vellykket.

Digitale forsterkere er en vesentlig del av utviklingen og fremtiden for høykvalitets hi-fi. At vi har deltatt i og fått inngående forståelse av denne utviklingen ser vi på somen svært verdifull erfaring å ta med seg.


� �'��

1. Orfanidis, Sophoacles J.: Introduction to Signal Processing, Prentice-Hall, Inc,New Jersey, 1996

2. Sødergaard, Knud: The Alexander Power Amplifier-del 5, High Fidelity 8/1994

3. Hojem, Morten, Larsen, Knut J., Nergaard, Hein og Staven, Robert,Prosjektrapport: Digital Forsterker, HiST, 1999

4. Vennesland, Kristian Rye og Kojen, Frode, Prosjektrapport: deGauss Amp, HiST,2001

5. www.dontronics.com/psbpix/random.html

6. Hicks, Christopher: The Application of Dithering and Noise-Shaping to DigitalAudio, June 1994

7. http://www.icst.com/products/ics525inputForm.html (ICS klokkekalkulator)

8. Bruun-Larsen, Morten: Artikkelserie:Hvad og Hvorfor?; De “nye” forstærkere,High-Fidelity 1/2001, 2/2001, 3/2001

9. Bruun-Larsen, Morten: Jagten på jitter,High-Fidelity nr. 8/1994

10. Putzeys, Bruno, e-mail , Philips DSL. Kontakt:e-mail:[email protected]

11. Johansen, Morten og Nielsen, Karsten: A review and Comparison of Digital PWMMethods for Digital Pulse Modulation Amplifier (PMA) Systems, AudioEngineering Society, Preprint 5039, 1999

12. Nielsen, Karsten: Audio Power Techniques based on efficient Power Conversion,Phd. Thesis, Technical University of Denmark, 1998

13. Mellor P.H., Leigh S.P og Cheetham B.M.G: Reduction of spectral distortion inclass D amplifiers by an enhanced pulse widt modulation sampling process, IeeeProceedings-G, Vol.138,No.4, august 1991

14. Goldberg J.M og Sandler M.B: Noise Shaping and Pulse-Width Modulation for anAll-Digital Audio Power Amplifier, Journal of Audio Engineering Society,Vol. 39,No. 6, 1991 June


15. Goldberg J.M og Sandler M.B.: New high accuracy pulse width modulation baseddigital-to-anlogue convertor/power amplifier, IEEE Proc.-Circuits DevicesSyst.,Vol 141, No. 4,August 1994

16. Erickson, Grant: A Fundamental Introduction to the Compact Disc Player,Department of Electrical Engineering, University of Minnesota, 1994

17. Bresch,Erik og Padgett, Wayne T.: TMS320C67-based design of a digital audiopower amplifier introducing novel feedback strategy, Electrical and ComputerEngineering Department, Rose-Hulman Institute of Technology

18. Texas Instruments application note SLAA117A – System considerations for TrueDigital Audio Amplifiers

19. Philips I2S whitepaper

20. Hawksford, Malcom Omar: Linearization of multilevel, multiwidth digital PWM withapplications in digital-to-analog conversion, journal of the Audio EngineeringSociety, vol 43, no.10, 1995

21. Cermelj, Franc: Design of A class D amplifier, Bachelor of Engineering, Universityof Newcastle Ausralia

22. www.mm.fh-heilbronn.de/gruhler/projekte/sd-ad_en.htm

23. Institutt for Elektroteknikk, kompendium våren 2001, Konstruksjon del 4,Komponenter, HiST.


�� (��

AC-3: Standard utviklet av Dolby Laboratories for digital komprimering og overføringav kinolyd.A/D-omformer: Omformer som konverterer fra analogt til digitalt signal.BNC: Pluggtype for skjermede kabler som kan skrues til bøssingen.CD: Compact Disc. Standard for digital lagring av musikk utviklet av Sony og Philips.CD-standarden spesifiserer PCM-kode med 16-bits kvantisering og 44.1 kHzsamplefrekvens.D/A-omformer: Omformer som konverterer fra digitalt til analogt signal.Dither: Legge til tilfeldig støy før kvantisering for å forhindre at kvantiseringsfeilenhar sammenheng med signalet.DSP: Digital Signal Processor. Prosessor med funksjonsblokker konstruert medhensyn på behandling av signaler.Dutycycle: Pulsforholdet mellom høyt og lavt nivå i en gitt periode. Verdien er gittsom et prosenttall. Dersom dutycycle er oppgitt til 80%, betyr dette at i løpet av énperiode er signalet 80% høyt og 20% lavt.DVD: Digital Versatile Disc. Forbedret utgave av CD, brukes ofte til filmavspilling oghøykvalitets musikkavspilling.Emphasis: Forbetoning. Effektøkning av visse frekvenser for å bedre signal/støy-forholdet.FPGA: Field Programmable Gate Array. Krets som inneholder banker av logiskeceller som kan programmeres til å realisere digitale funksjonsblokker. I detteprosjektet brukes en FPGA til all signalbehandling unntatt dekoding og oversampling.Interface: I dette prosjektet: Krets som dekoder S/P-DIF til PCM.Interpolering: Innsetting og utregning av nye sampler på grunnlag av deopprinnelige samplene i et digitalt signal.Kvantisering: Å tilordne et samplet analogt signal en bestemt digital verdi.Linearisering: Se predistortionLSB: Least Significant Bit. Den siste og verdimessig minst betydningsfulle i en binærtallverdi.Modulasjon: I dette prosjektet: representere et signal ved hjelp av et annet signal,ofte kalt bærebølge.MSB: Most Significant Bit. Den første og verdimessig mest betydningsfulle i en binærtallverdi.Nyquistintervallet: Frekvensområdet som dekkes av Nyquistteoremet og derfor eranvendbart i en digital audio applikasjon.Nyquistteoremet: Teorem som fastslår at ethvert analogt signal kan rekonstrueresfra digitale punktprøver hvis dets frekvens er minst halve punktprøvingsfrekvensen.Mute: Dette er en funksjon som stenger for alle lyddata.Overdrive: Fortsatt økning av VGS i en MOS transistor etter at transistoren har gått imetning. Dette fører til at RDS(on) blir mindre og støyimmuniteten blir bedreOversampling: Øke samplefrekvensen ved hjelp av interpolering.PCM: Puls Code Modulation. En digital koding av signaler hvor amplitudenrepresenteres av et binært tall.Predistortion: Å tilføre signalet forvrenging som skal kansellere ulinearitetene ikonvertering fra PCM til PWM.


PSU: Power Supply Unit = Strømforsyning. Enhet som leverer likespenning tilelektroniske kretser.PSRR: Power Supply Rejection Ratio. Forholdstallet for en elektronisk kretsundertrykkelse av variasjoner i tilførselsspenningen.PWM: Puls-Width-Modulation = puls-bredde modulasjon. En måte å modulere etsignal på. Forskjellige digitale verdier representeres ved å variere bredden på enfirkantpuls.RCA: Pluggtype, også kalt phonoplugg. Meget utbredt i lydanleggSACD: Super Audio CD. Sony og Philips betegnelse på CD-platens erstatter.Benytter seg av en-bits frekvensmodulert kode, i stedet for PCM.S/P-DIF: Sony/Philips-Digital–Interface-Format. Format for overføring avaudiosignaler mellom ulike digitale enheter. Dette er en egen standard utviklet isamarbeid mellom Sony og Philips.Sampling: Punktprøving. Måle verdien av et analogt signal til gitte tidspunkter.Samplefrekvens: Hvor ofte det tas punktprøver pr. sekund.SMD: Surface Mount Device. Overflatemontert elektronisk komponent.Støyforming: Filtrerer kvantiseringsstøy så den kommer ut av frekvensområdet somsignalet er i.


%��

Vedlegg 1. Koblingsskjema og kretsutlegg - inngangstrinnVedlegg 2. Koblingsskjema og kretsutlegg - DC-felleVedlegg 3. Koblingsskjema og kretsutlegg - softstartVedlegg 4. Koblingsskjema og kretsutlegg - low-power PSUVedlegg 5. Koblingsskjema og kretsutlegg - strømforsyning til effekttrinnVedlegg 6. Koblingsskjema og kretsutlegg – FPGA-kortVedlegg 7. Figur 5.05 fra Kompendium våren 2001, Konstruksjon DEL 4KOMPONENTER (Institutt for Elektroteknikk).Vedlegg 8. Koblingsskjema og kretsutlegg – Byteblasterkort (ICen er en 74HC244)


Vedlegg 1. Koblingsskjema og kretsutlegg – inngangstrinn

Kretsskjema

Top copper (1:1)


Bottom copper (1:1)

Silkscreen


Vedlegg 2. Koblingsskjema og kretsutlegg - DC-felle

Kretsskjema

Top copper (1:1)

Silkscreen


Vedlegg 3. Koblingsskjema og kretsutlegg - softstart

Kretsskjema

Top copper (1:1)

Silkscreen


Vedlegg 4. Koblingsskjema og kretsutlegg - low-power PSU

Kretsskjema


Top copper (1:1)

bottom copper (1:1)


Vedlegg 5. Koblingsskjema og kretsutlegg - strømforsyning til effekttrinn

Kretsskjema

Bottom copper (1:1)


Silkscreen

Top copper (1:1)


Vedlegg 6. Koblingsskjema og kretsutlegg – FPGA-kort

Kretsskjema


Top copper (1:1)

Bottom copper (1:1)


Silkscreen (1:1)


Vedlegg 7. Figur 5.05 fra Kompendium våren 2001, Konstruksjon DEL 4KOMPONENTER (Institutt for Elektroteknikk).

Diagram for å bestemme faktoren K for ulike formfaktorer F1 og F2.


Vedlegg 8. Koblingsskjema og kretsutlegg – Byteblasterkort (ICen er en 74HC244)

Kretsskjema

Top copper (1:1)

Bottom copper (1:1)


Silkscreen (1:1)

one-0 digital audio amplifier

Documents