OpenFOAM による

くさび膜効果の計算

日本語版

軸 軸受

Keywords： • OpenFOAM • くさび膜効果(wedge film effect) • 回転する壁面の境界条件(rotatingWallVelocity) • mirrorMesh Fumiya Nozaki

最終更新日: 2014年6月1日

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計算対象

ジャーナル軸受や油圧ポンプのボディクリアランス部などに見られる くさび膜効果 (wedge film effect) を流体計算により再現してみます． くさび油膜圧力 [1]

軸を回転させると，軸と軸受の間にある流体はその粘性のために先細りの空間 (くさび状のすきま) に引きずり込まれます．すると，流体の中に圧力が生じます．この圧力のことをくさび油膜圧力と呼びます．

軸

軸受

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チュートリアルのケース

ケースファイル一式 (myTutorial1.zip) はこちらにアップロードしてあります． http://goo.gl/2Z7Hlg こちらのケースファイルは，OpenFOAM v2.3.0 の simpleFoam 用に作成してあります．

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計算形状

X

Y

単位は mm

dx

(0, 0)

Rin Rout

convertToMeters 0.001; // Inner wall radius define(Rin, 30) // Outer wall radius define(Rout, 30.05) // Eccentric distance define(dx, 0.025)

形状寸法は，blockMeshDict.m4 ファイル内で次のように定義しています．

偏心率

ε =𝑑𝑥

𝑅𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛=0.025

0.05= 0.5

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境界条件

Name: outerWall 静止壁面

Name: innerWall 回転中心 (0,0) 周りに，回転速度 3000[rpm] で回転する壁面

(0, 0)

X

Y

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境界条件の設定ファイル

dimensions [0 1 -1 0 0 0 0]; internalField uniform (0 0 0); boundaryField { outerWall { type fixedValue; value uniform (0 0 0); } innerWall { type rotatingWallVelocity; origin (0 0 0); axis (0 0 1); omega -314.159265; } topAndBottom { type empty; } }

dimensions [0 2 -2 0 0 0 0]; internalField uniform 0; boundaryField { outerWall { type zeroGradient; } innerWall { type zeroGradient; } topAndBottom { type empty; } }

流速(左) および 圧力(右) に関する境界条件の設定ファイルの内容です．

0/U ファイル 0/p ファイル

回転壁の境界条件の設定． 詳細は次のページ．

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回転壁の設定

innerWall { type origin axis omega }

rotatingWallVelocity; (0 0 0); (0 0 1); -314.159265;

回転中心周りに回転する壁面上の流速に関する境界条件には，rotatingWallVelocity 条件を使用します．

回転速度の単位変換 3,000[rpm] ⇒ ?[rad/s]

3000

60× 2𝜋 = −314.159265 [rad/s]

axis: 回転軸

origin: 回転中心

omega: 回転速度 [rad/s]

動粘性係数

乱流モデルは使用せずに，層流条件で計算を行います．

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その他の計算条件

transportModel Newtonian; nu nu [ 0 2 -1 0 0 0 0 ] 8.75e-06;

constant/transportProperties ファイル

RASModel laminar; turbulence off; printCoeffs on;

constant/RASProperties ファイル

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圧力分布の近似解

計算結果との比較に使用する近似解を以下に示します [2]． 軸表面上の圧力分布

𝑝 − 𝑝0 =6𝜈𝑈𝑟

𝑐2𝜀 sin𝜑 2 + 𝜀 cos𝜑

2 + 𝜀2 1 + 𝜀 cos𝜑 2 𝑚2 𝑠2

X

Y 軸

𝜑

𝑟 = 𝑅𝑖𝑛

𝑈 = 𝜔𝑟

動粘性係数

偏心率

軸と軸受の半径の差 𝑅𝑜𝑢𝑡 − 𝑅𝑖𝑛

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計算結果

innerWall 上の圧力分布の可視化結果を以下に示します．

𝜑 = 0

𝜑 = 𝜋

𝜑 = 𝜋/2 𝜑 = 3𝜋/2

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計算結果

近似式 (9ページに記載) との比較結果を以下に示します．

周方向位置

圧力

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参考資料

[1] http://www.rmc.mce.uec.ac.jp/webclass/MachineMechanismDesign/Bearing.pdf (accessed 03/30/2014) [2] http://www.substech.com/dokuwiki/doku.php?id=hydrodynamic_journal_bearing (accessed 03/30/2014)

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補足：mirrorMesh

planeType pointAndNormal; pointAndNormalDict { basePoint (0 0 0); normalVector (0 -1 0); } planeTolerance 1e-5;

このチュートリアルでは，blockMesh を使用して 𝑌 ≥ 0 の部分のメッシュを作成後に，mirrorMesh を使用して，XZ 平面に関して面対称なメッシュを作成しています．

system/mirrorMeshDict ファイル

対称面 planeTolerance

normalVector

basePoint と normalVector から決まる対称面からの距離が planeTolerance より大きい格子点 について，この面に関して対称な位置 に格子点を作成することで面対称なメッシュを作成します．

basePoint

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Thank You!