Se define como operación binaria un procedimiento entre dos o más variables en base 2 o también llamado en módulo 2. Desde el punto de vista de la informática, estas operaciones, aunque son puramente matemáticas, ocupan un gran rol en el funcionamiento de la computadora. Esta es la razón por la que se encuentran muchas veces en los microprocesadores y más específicamente en las ALU (Unidades Aritmético Lógicas).

Operaciones binarias

La suma binaria se puede realizar cómodamente siguiendo las tres reglas descritas:1.Si el número de unos (en sentido vertical) es par el resultado es 0. 2.Si el número de unos (en sentido vertical) es impar el resultado es 1. 3.Acarreo tantos unos como parejas (completas) de números 1 haya.

Por ejemplo:

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 se pone 0 y se acarrea un 1 a la posición siguiente.

Para sumar 1010 (que en decimal es 10) y 1111 (que en decimal es 15). 10 + 15 = 25

Suma binaria

Las cuatro reglas básicas para la resta de números binarios son:

0 - 0 = 0 1 – 1 = 0 1 – 0 = 1 0 – 1 = 1 (con acarreo negativo de 1)

Al restarse números algunas veces se genera un acarreo negativo que pasa a la siguiente columna de la izquierda. En binario solo se produce este acarreo cuando se intenta restar 1 de 0 (4ª regla).

Resta binaria

1. En la columna derecha se realiza la resta de 1 – 1 = 0

2. En la columna central se produce un acarreo negativo de 1 a la columna siguiente (4ª regla) que da lugar a 1 en esta columna, luego 0 - 1 = 1 con acarreo de 1 a la siguiente columna

3. En la columna izquierda, se resta 1 del acarreo producido en la anterior columna y da como resultado 0, luego se resta 0 – 0 = 0

Ejemplo sobre esta situación, restar 011 de 101:

101 – 011 = 010

Detalle de la operación:

La multiplicación binaria es tan sencilla como la decimal, y es que funcionan de la misma manera. Aquí tienen un ejemplo de multiplicación binaria. Supongamos que multipliquemos 10110 por 1001:

Multiplicación binaria

Vamos multiplicando por cada dígito de 1001 el conjunto 10110 y luego procedemos a hacer la suma. Hay otro tipo de procedimientos para realizar esta multiplicación sin signo y es el llamado "Multiplicación por el método de Suma-Desplazamiento".

Reglas de la división binaria: 0/0 no permitida, 1/0 no permitida,0/1=0, 1/1=1 .

División: Se hace igual como el sistema decimal.

División binaria

Ejemplo de división binaria: En este ejemplo, hay que comenzar cogiendo 4 cifras del dividendo para sobrepasar al divisor. Así resulta que 1011 entre 111 toca a 1 (solo puede ser 1 o 0). 1 por 111 es 111 y falta 100 hasta llegar a 1011. Bajando la siguiente cifra (un 0) resulta que 1000 entre 111 toca a 1. Así sucesivamente.

10110111 /11001 -1000 1101 00111 000