OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS: teoria e prática

Sidney Cleber de Almeida1 Marcos Roberto Teixeira Primo2

Resumo

O presente artigo relata a prática pedagógica realizada com os alunos de um 1º ano noturno do Ensino Médio do Colégio Estadual Alfredo Moisés Maluf situado na cidade de Maringá - Pr. Neste trabalho foram abordados conteúdos relacionados a Números Racionais: “Operações com Números Decimais: Teoria e Prática”, trabalhado e desenvolvido apenas com uma turma. Foi aplicado, a estes alunos como introdução, uma pequena avaliação diagnóstica, para detectar conhecimentos básicos (pré – requisitos) daquilo que os alunos trazem de bagagem consigo, em seguida foi trabalhado o conteúdo em si, e aplicações de algumas modalidades de tarefas como também alguns jogos. O espaço de tempo utilizado no desenvolvimento das atividades foi adequado para tal realização, embora os alunos do noturno faltem muito e participam pouco das atividades a eles propostos. O intuito deste artigo é mostrar o que nós obtivemos quanto a resultados no ensino-aprendizagem sobre operações com números decimais.

Palavras-chave: Números Racionais; Operações com Números Decimais; Ensino – Aprendizagem.

1 INTRODUÇÃO

Implantado pela Secretária de Educação do Estado do Paraná em 2004, o

Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE vem proporcionar a elaboração

1 Professor do Ensino Fundamental e Médio da Rede Pública de Ensino do Estado do Paraná,

licenciado em, Ciências Habilitação em Matemática pela FAFIJAN, Jandaia do Sul Pr

2 Professor Dr. do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá (UEM).

deste Artigo como uma produção didático-pedagógica e que por sua vez faz parte

das atividades de formação continuada em educação.

Este Artigo é o resultado colhido sobre a implementação da Unidade

Didática implementada no Colégio Estadual Alfredo Moisés Maluf, no município de

Maringá, Estado do Paraná, com os alunos do primeiro ano do Ensino Médio no

período noturno, a partir do 2º semestre de 2011 e tem como principal objetivo

diminuir a defasagem de aprendizagem apresentada ao longo do Ensino Médio e

que foi detectada pelo Professor PDE durante vários anos de trabalho no referido

estabelecimento, por diversos professores de Matemática deste e de outros

estabelecimentos de ensino, bem como, por professores de outras disciplinas que

sempre nos alertam da deficiência dos alunos na manipulação de números decimais,

fato este que dificulta o aprendizado dos conteúdos de suas disciplinas.

Este título vem se justificar por uma investigação realizada entre os alunos

da série citada, pela necessidade destes alunos terem e precisa, para desenvolver o

conteúdo da melhor maneira possível assessorando-os à aprendizagem da

matemática. O título foi apreciado por um grupo de professores de várias cidades do

Paraná que participaram do Grupo de Trabalho em Rede (GTR) da Rede Estadual

de Ensino do Estado do Paraná. Onde ajudaram com suas opiniões a reforçar as

teorias e práticas também vivenciadas em todas estas cidades, reforçando e

enaltecendo este trabalho, Operações com Decimais: Teoria e Prática.

Os resultados foram obtidos através da aplicação de 14 atividades sendo a

1ª atividade uma avaliação diagnóstica para coletar dados de suas deficiências e

retomar o conteúdo dos Números Decimais, logo em seguida trabalhar com

exercícios de fixação, resolução de problemas e jogos como metodologia enfocada

em desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente,

desenvolver a criatividade e proporcionar aos alunos uma forma divertida, simples e

com prazer de aprender matemática.

Podemos então dizer que os resultados obtidos neste trabalho não foram o

esperado, mas em alguns casos nos surpreendemos, ficando assim, à esperança

que estes alunos possam ser cidadãos vitoriosos.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Há um consenso entre professores sobre a necessidade de uma mudança

nas condições em que se processa a aprendizagem da matemática. Devem-se

utilizar métodos que contribuam para a construção de seu próprio conhecimento e

que estimulem o aluno a estudar conceitos matemáticos e que tornem essa

aprendizagem mais agradável e não o processo de repetição monótona de

exercícios que visam apenas à memorização de fórmulas e de suas aplicações,

introduzindo no aluno o raciocínio lógico e a boa interpretação daquilo que ele está

tentando resolver. Podem-se utilizar materiais manipuláveis que favoreçam a

formação de conceitos, interligando a matemática com situações vividas pelo aluno

no seu dia-a-dia.

De acordo com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, a educação

matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o

conhecimento da matemática e a experiência de magistério não são considerados

suficientes para atuação profissional, (apud Fiorentine & Lorenzato, 2001), pois

envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre os

processos de ensino e de aprendizagem em matemática, (apud Carvalho, 1991).

Existe a necessidade de investigar como o estudante compreende e se

apropria da matemática e como se desenvolve no processo de construção e

reconstrução de conceitos. O professor deve se desenvolver intelectual e

profissionalmente, refletir sobre sua prática, ser investigador e pesquisador a fim de

potencializar meios para superar desafios pedagógicos.

Analisando principalmente os livros didáticos de hoje observa-se que os

Números Racionais deixaram de ser apresentados, por vários autores, como

“Conjunto dos Números Racionais”, onde expressa: “Todo número racional é o

resultado de uma divisão de números inteiros, sendo o segundo número diferente de

zero, ou seja, todo número racional relativo pode ser escrito na forma a/b, com a e b

inteiros e b diferente de zero”. Muitos autores começam expressando os temas

como Frações e Decimais, não constando assim o título com os Números Racionais,

introduzindo ou enfatizando com exemplos do dia a dia o uso e as apropriações das

Decimais e Frações.

“Realizar mudanças bruscas e de forma repentina é sempre uma tarefa

muito difícil. Entretanto, é possível melhorar algumas formas de se conviver com o

ensino de Matemática e de outras disciplinas” (LOPES, 2007).

Tal importância se dá ao fato de utilizar os decimais nas suas

representações, pois em grande maioria das vezes fica difícil visualizar uma

grandeza através das frações, como por exemplo, um litro e meio de leite, que seria

3/2 em fração e 1,5 em decimal, vimos isto acontecer diariamente nas mídias

escritas e televisionadas.

Ressaltamos aqui então, a necessidade de trabalhar os números decimais, e

uma forma de trabalhar com estes números é encontrarmos situações onde elas

aparecem no cotidiano dos nossos alunos. Na simples ida ao açougue quando a

mãe pede para comprar um quilo e meio, ou mais ou menos, este mais ou menos,

poderá ser 1,4kg, ou 1,5kg, ou 1,75kg, através disto, podem pesar objetos, os

próprios alunos na sala de aula, e assim, teremos um grande laboratório para

pesquisa e para motivar os alunos a trabalhar com números decimais.

Não podemos esquecer que é extremamente importante que os alunos

aprendam os algoritmos das operações e para isso utilizem lápis e papel. No

entanto, não se deve ignorar a grande relevância da utilização das mídias

tecnológicas como ferramenta de investigação e de apoio ao ensino da matemática.

Acredita-se que utilizar problemas nas aulas de matemáticas seja um

recurso valioso, pois envolve os alunos, tornam as aulas mais interessantes e

contribuem para o pensar produtivo do aluno, fazendo o enxergar aplicações da

matemática.

Entre diferentes possibilidades metodológicas para o Ensino de matemática, apontadas e discutidas por diferentes autores e obras dedicadas às tendências em educação matemática os jogos e a modelagem vêm se configurando como caminhos significativos para as aulas de matemática. (Ribeiro, Flávia Dias, p13, 2009).

Destacamos a importância de resolver alguns problemas através de

atividades com jogos, como método de fixação deste conteúdo, por isso a inserção

dos jogos aparece com grande possibilidade para seu processo de ensino-

aprendizagem

3 ATIVIDADES COM RESULTADOS E RELATOS

Estaremos demonstrando agora as atividades propostas neste projeto aos

alunos, bem como seus resultados e as discussões com os alunos, e

conseqüentemente através delas, estaremos relatando uma a uma o que aconteceu

em sala de aula para cada atividade aqui apresentada.

3.1 ATIVIDADES:

1ª ATIVIDADE: Avaliação Diagnóstica.

1- O que significa um Número Decimal?

2- Represente através de Números Decimais todos os casos abaixo.

a) b) c)

____________ ________________ __________

d)

___________ _________________________

e)

f) _2_ = g) 35 = h) _45_ = i) 560 = 100 10 1000 100

j) 1, 5827 X 10³ = k) 3,7 X 10-2 =

3- Resolva as operações com Números Decimais.

a) 17, 858 - 8,32 = b) 5,05 - 3, 1254 =

c) 138, 005 + 26,07 = d) 326, 271 + 58, 4759 =

e) 23, 376 X 2,25 = f) 0,32 X 4,12 =

g) 4: 2,5 = h) 13,5: 4,5 =

i) (3 X 102) X (1,5 X 103) = j) (8 X 105): (2 X103) =

PROBLEMAS: (perguntas de nº 4 a 7)

4-Paulinho foi ao açougue comprar 1,5 kg de carne moída, mas o açougueiro

moeu 1, 750 kg. Sabendo que o da carne moída custa R$ 7,90. Quanto Paulinho

pagará por 1, 750 kg?

5-Uma pista de ciclismo tem de comprimento 0, 895 km. Um ciclista

percorre 17 voltas. Quantos quilômetros ele percorreu?

0,895 km

6- Um aluno comprou 7 calças, uma para cada dia da semana, pagou pelas

7 calças R$ 348,25. Qual é o preço de cada calça?

7- Paulo percorreu uma distância com o seu carro de 386 km e gastou 25 l

de etanol, Pedro com o seu carro obteve uma média de16, 25 km por litro de etanol

percorrendo a mesma distância que Paulo. Qual dos dois economizou mais?

RELATO

No primeiro momento foi apresentado o projeto, com o tema Números

Racionais logo em seguida foi aplicada então a avaliação diagnóstica. A grande

maioria foi um desastre, pois não se lembraram das atividades ali propostas

(conteúdos), observe relatos de professores do GTR que fizeram em relação a esta

atividade, “Analisando a 1ª atividade, acredito que a dificuldade maior será sentida

na realização da pergunta 2, pois deverão ter uma boa noção da relação entre

frações e números decimais, fato que infelizmente nossos alunos ainda têm

dificuldade no Ensino Médio. A pergunta 3 terá um nível de dificuldade médio, pois

precisam ter conhecimentos e compreensão das operações com números decimais.

As perguntas números 4 a 7 acredito que haja uma facilidade maior por se tratar de

questões do cotidiano, e talvez com a resolução e análise destas, consigam

relembrar os conceitos que devem ser aplicados para a resolução da atividade 2”.

Pois os professores têm toda razão quando disseram sobre o grau de dificuldade,

porque foi exatamente o que aconteceu com o número de acertos na totalidade da

avaliação, seguem no quadro demonstrativo os resultados.

2ª ATIVIDADE: Apresentação do conteúdo.

Expor o conteúdo através de Vídeo Explicativo através da TV-pendrive,

envolvendo as quatro operações com os números decimais. A utilização de livros

didáticos, que traz o conteúdo aqui explorado. Exposição oral do professor com o

uso do quadro e giz. Resolução de exercícios propostos.

RELATO

Nesta segunda atividade foi a apresentação do conteúdo, foi apostilado todo

o conteúdo e entregue a cada aluno, antes foi apresentado um filme com todas as

quatro operações básicas sobre os Números Decimais, que por sinal não teve muito

resultado, pois, não ficou na TV pen-drive com boa qualidade de som, interferindo

assim na apresentação do conteúdo, restando então a apresentação do conteúdo

através do quadro negro associando com a apostila todo o conteúdo exposto pelo

professor desta turma.

Foi verificado deste então a deficiência do conteúdo apresentado aos

alunos, pois as perguntas feitas pelo professor diante do exposto notaram-se muitas

dificuldades e muito menos a lembrança pelo tal conteúdo, não se esquecendo que

o referido conteúdo é do 8ª ano do Ensino Fundamental.

3ª ATIVIDADE: Trabalhando com talão de energia.

TABAJARO DISTRIBUIDORA DE ENERGIA ELETRICA SA.

CONSUMIDOR: SIDNEY CLEBER DE ALMEIDA

Avenida: Das andorinhas, 30300

CEP: 87100

CPF: 12121212121

IDENTIFICAÇÃO

39874565

VENCIMENTO

04/08/2011

VALOR A PAGAR

R$ 131,09

INFORMAÇÕES TECNICAS

Leitura

Anterior

13/06/2011

10883

Leitura

Atual

13/07/2011

11135

Medido

30 dias

252 kWh

Constante de

Multiplicação

1,00

Total

Faturado

252 kWh

Consumo

Médio/dia

8,40 kWh

Data

Apresentação

13/07/2011

Histórico de consumo e pagamento

Mês cons.(kWh) Data Pgto

Jun/11 247 04/07/2011

Mai/11 285 06/06/2011

Mês cons.(kWh). Data Pgto

Abr/11 246 02/05/2011

Média 3 últimos consumos: 259 kWh

Valores Faturados

Produto descrição Un. Consumo Valor

Unitário

Valor

Total

Base de

Cálculo

Aliq.

ICMS

O1 ENERGIA ELETRICA

CONSUMO

02 CONT ILUMIN PUBLICA

MUNICIP

KWH 252 0, 469523 118,32

12,77

118,32 29,00%

Base de cálculo do ICMS: 118,32 Valor ICMS: 34,31 Valor total da Nota Fiscal: 131,09

Vencimento: 04/08/2011 Valor a pagar: R$ 131,09

a)- Através do talão de energia de cada aluno, descobrir o valor do kWh.

b)- Será que tem diferentes preços por bairros? (observar nos demais talões dos

alunos)

c) No talão de energia citado do Sr Sidney Cleber de Almeida, qual seria o valor a

ser pago se na sua casa fosse consumido 345 kWh

d) Qual o valor do ICMS pago pelo Sr Sidney no mês de maio?

RELATO

Neste dia da realização desta tarefa por contra tempo de cronograma, não

trouxeram então suas contas de energia, então trabalhou-se com o talão exposto na

atividade. A dificuldade destes alunos é tão grande que, a pergunta a, era para

descobrir o valor (preço) do kWh. E o resultado foi muito surpreendente, pois de 15

alunos que realizaram esta atividade, 9 alunos erraram esta pergunta. A questão b,

não foi realizada já explicado o motivo acima, a questão c, a grande maioria realizou

com sucesso e por fim a questão d, onde poucos acertaram esta questão, houve

discussão nesta questão, pois poucos sabiam o que era o imposto cobrado e como

calcular, mas os alunos que fizeram acertaram a questão.

4ª ATIVIDADE: Comparando massas e alturas na sala de aula.

Levando instrumentos de medidas na sala de aula, coletar dados dos

próprios alunos, para fazer médias de peso e altura entre os alunos, observar as

maiores e menores medidas tanto do peso e a altura.

RELATO

Neste dia foi bem descontraído, pois os alunos juntos com seu professor

mediram suas alturas e os seus pesos, então surgiram brincadeiras entre si, nada de

discriminação sempre com a intervenção do professor tornando as brincadeiras em

brincadeiras sadias. Com uma balança levada à sala de aula para que pudessem

medir então seus pesos e as suas alturas. Tão bom que foi que a aula passou

rapidinho, e com todos os dados coletados e guardados deixaram para serem

utilizados na oitava atividade, aprendendo usar a calculadora.

Foi trabalhado então as médias das alturas e dos pesos dos alunos em

geral, as médias somente entre os alunos e as médias somente entre as alunas.

5ª ATIVIDADE: Fazendo compras.

SUPERMERCADO KAIRO’S

OFERTAS TODOS OS DIAS PARA VOCÊ

ENDEREÇO - AV: DAS TORRES, 12345 JD DOS POMBAIS

CIDADE DE NOVA TEBAS – PR FONE: 9988 7766 OU 6677 8899

ALIMENTOS DA CESTA BÁSICA

PRODUTO

ARROZ

TIPO 1

5 Kg

MACARRÃO

PACOTE

500g

ÓLEO

DE

SOJA

PET

900 ml

FUBA

PACOTE

500g

MARGARINA

500g

FARINHA DE

TRIGO 5 Kg

PREÇO R$ 4,69 R$ 0,98 R$ 0,45 R$ 2,59 R$ 2,79 R$ 4,97

AÇOUGUE

PRODUTO

LINGÜIÇA

TOSCANA

Kg

ASA DE FRANGO

COM COXINHA

Kg

MORTADELA DEFUMADA

100g

PREÇO R$ 7,69 R$ 4,89 R$ 1,27

AGRADECEMOS A PREFERÊNCIA VOLTE SEMPRE

NÃO JOGUE ESTE PANFLETO NO CHÃO

Levar ao aluno a praticar as operações através de compras com panfletos

de supermercados, elaborando perguntas, tais como:

Obedecendo a lista de compras dada. Quanto custará a lista de compra a

seguir?

Lista: (2 pacotes de arroz, 3 pacotes de macarrão, 2,7 kg de lingüiça, 1,

800 kg de asa de frango, 4 sopinha, 1 maionese e 350g de mortadela).

Sabendo que um pote de 500g de margarina custa R$ 1,89. Quanto custa

70g?

O pacote de 5 kg de farinha custa R$ 3,99. Quanto custará um quilo?

RELATO

Esta atividade lembra muito a ida ao mercadinho perto de sua casa. Mesmo

assim nosso aluno tem grande dificuldade de interpretar e associar cálculos. A

atividade em si é a apresentação de um folder com devidas promoções de

mercadorias, onde consiste e três perguntas, sendo a primeira descobrir o valor de

uma lista de compra fornecida ao aluno. Pois quinze alunos de dezessete que

realizaram esta atividade, a erraram, onde surpreende dizer que as outras duas

questões que teria que aplicar regra de três, foram melhores que simplesmente

cálculos de multiplicação e somar os valores obtidos para dar o resultado do valor da

lista de compra apresentada.

6ª ATIVIDADE: Inventando problemas.

Levar o aluno a inventar problemas que envolvem o seu cotidiano,

realidades, usos e costumes.

RELATO

O objetivo desta atividade com o que já foi apresentado para o aluno através

das operações com decimais, como interpretar a conta de energia, medidas de

pesagem e altura, fazendo compras no supermercado. Agora é a vez de o aluno

inventar problemas. De um total de dezessete alunos, dois escreveram seus

problemas sem nexo algum, ou seja, sem coerência, um não fez a atividade, e nos

demais podemos observar que foi a atividade mais positiva até aqui, entre todas já

aplicada. A atividade consiste em inventar três problemas, e na grande maioria,

foram problemas com cálculos de soma ou diferença.

Vejamos alguns exemplos destes alunos: (os escritos obedecem exatamente

o que o aluno escreveu com seus erros de ortografia e concordâncias)

a) Bruna tem 1,25 altura e Paulo tem 1,8 Qual a diferença dessa altura?

b) Andressa foi a uma loja de roupas levando R$ 296,00 reais, La ela

comprou uma calça de R$ 89,00 e uma blusa de 54,90. Quanto sobrou pra

Andressa?

c) Numa sala de aula o professor tiro a medida da altura e peso de todos os

aluno dos meninos o menor é de 1,71 e a menina de 1,51 Qual é a diferença

Houve problemas com aplicação de divisão, multiplicação e até um problema

pedindo para calcular a área de um baú. Foram inventados problemas do seu dia a

dia, como de um aluno que aparentemente trabalha em oficina mecânica de

caminhão, pois seu problema diz, para encontrar o preço de um orçamento

envolvendo peças de caminhão como: plator; chassi e tampa do pára-choque.

Como dito antes esta atividade envolveu muito os alunos.

7ª ATIVIDADE: Comparando e convertendo frações em decimais.

Utilizar livros didáticos da própria escola.

JOGO: “DOMINÓ DE DECIMAIS” Jogos de matemática de 6º a 9º ano (SMOLE,

2007, p 37)

RELATO

Esta atividade de transformar frações em decimais, equivalência de frações

e simplificação de frações, consistiu em apenas dar suporte a estes alunos

envolvidos neste projeto, com atividades diretamente no caderno com lista de

exercícios, para que estes alunos tivessem uma melhor forma de compreensão e

fixação para o seu ensino-aprendizagem.

O objetivo é de o aluno enxergar o número decimal em uma fração.

Houve a participação de todos os alunos.

8ª ATIVIDADE: Aprendendo a usar a calculadora.

A calculadora é um instrumento utilizado para efetuar cálculos.

Vamos trabalhar com calculadoras mais comuns, para adquiri-las,

encontramos em lojas de presentes, supermercados e livrarias.

Encontramos nestas calculadoras:

Teclas Numéricas: teclas utilizadas para registrar números.

Tecla Ponto: tecla utilizada para inserir ponto em um número, o

qual corresponde á vírgula dos números decimais.

Teclas de Operações: teclas utilizadas para efetuar adições,

subtrações, multiplicações e divisões.

Tecla de Igual: tecla utilizada para obter o resultado dos

cálculos.

E ainda teclas de; OFF (desligar), C(apagar o último número digitado), AC

(utilizada para ligar a calculadora ou apagar o que estiver no visor), √ (calcular a raiz

quadrada de número maior ou iguala zero), % (utilizada para realizar cálculos de

porcentagem) e o visor onde exibe os números.

TECLAS DA MEMÓRIA:

A tecla M+ é utilizada para armazenar, na memória, em número registrado

ou adicioná-lo a outro já armazenado.

A tecla M- é utilizada para subtrair um número registrado de outro que

estiver armazenado na memória.

A tecla MR recupera o número armazenado na memória. Ao acioná-la duas

vezes seguidas, limpa a memória.

Trabalhar as quatro operações com ênfase nos números decimais.

Como usar as teclas das memórias M++, M- e MR.

RELATO

Essa atividade por fugir do cotidiano (a aula de matemática em si), vem de

encontro, com que o aluno gosta (o novo), para eles (alunos) aprender a usar as

teclas M+, M – e MR da calculadora, foi o máximo para a maioria destes alunos. A

utilização destas teclas da memória facilita a soma ou subtração de uma grande lista

de resultados, sem correr o risco de estar fazendo o cálculo e no meio dela errar e

perder todo o trabalho, e ter que começar tudo de novo.

Depois dos alunos terem aprendido a utilizar as teclas da memória da

calculadora, voltamos para a atividade número quatro, para trabalhar a soma de

todas as alturas e pesos de todos os alunos.

Esta atividade foi também proveitosa por parte dos alunos.

9ª ATIVIDADE: Operando a calculadora no computador e no Celular.

O computador e o celular como ferramenta operacional.

Utilizar dados da 4ª Atividade.

RELATO

Essa atividade foi a única a não ser realizada.

10ª ATIVIDADE: Números Decimais multiplicando a potência de base 10. (Notação

Científica).

Trabalhando operações com números decimais multiplicando a potência de

base 10 (multiplicação e divisão).

Utilizar livros didáticos da própria escola, com exercícios variados.

RELATO

Notação científica, números decimais multiplicando a base dez. Essa

atividade como a atividade de número sete, consiste em dar suporte para as outras

atividades, como a primeira que será novamente aplicada ao final deste projeto

sendo agora a décima quarta atividade (para comparar resultado inicial com o final).

Foram trabalhadas as operações de multiplicação e divisão com as notações

científicas. Onde os alunos na maioria declararam não saber ou nem se lembrar

deste conteúdo, apresentado.

11ª ATIVIDADE: Descobrindo valores.

Levar o aluno a pensar e descobrir qual a operação que deve ser utilizada,

para encontrar o número desconhecido (?).

1-Efetue os cálculos necessários, e descubra os valores das lacunas em

branco.

a) múltiplos de 2

b) múltiplos de 5

2-Dado a tabela abaixo, descubra os valores correspondentes das lacunas

em branco, referente a compras feitas em loja de brinquedos.

LOJA DE BRINQUEDOS 10 ESTRELAS

A LOJA DO PLÁSTICO

PRODUTO QUANTIDADE R$ UNIDADE TOTAL

CARRINHO 6 R$ 2,25 .............

BONECA ............. R$ 1,35 R$ 9,45

BOLA 9 R$....... R$ 8,82

ESPADA 14 R$ 2,46 R$........

3-Obtenha o valor de cada letra no quadrado mágico.

.

.........

.

.........

1

2,8

.

...........

5

1,2

.

..........

.

.........

0

0, 260

1

1,3

6

6,5

.

..........

.

..........

A=.......... , B=............ C=....

RELATO

Descobrindo valores, é uma atividade que vem fazer com que o aluno

precise descobrir, qual é a operação a ser realizada para preencher as lacunas em

branco sendo este o valor desconhecido, hora multiplicando ou dividindo, somando e

ou subtraindo.

Dos dezessete alunos, numa grande maioria acertaram mais de cinqüenta

por cento, outra atividade que se sobressaíram.

12ª – ATIVIDADE: Jogo “Demarcando Território”.

Este é um jogo muito usado pelos alunos de hoje e por muitos anos atrás,

embora adaptado com Números Decimais entre quatro pontinhos para satisfazer

nosso jogo.

Regras do jogo:

a) Cada aluno com uma cor de caneta diferente liga de um ponto a outro

determinando um segmento de reta, cada jogador registra apenas um segmento,

passando a vez para o outro jogador, alternadamente.

b) Assim que um jogador conseguir fechar um quadrado, este jogador vai

demarcar este quadrado (território) com a letra inicial de seu nome (como no

exemplo abaixo, jogador inicial S).

c) Se por um acaso, quando um jogador fechar um quadrado e que por

conseqüência, ocorrer que um próximo (na seqüência) quadrado falte apenas um

segmento para também fechá-lo, continua a fechar os possíveis quadrados e

demarcando-os com a inicial de seu nome, não havendo mais quadrados para

fechar passa a vez (observe o exemplo abaixo, jogador inicial A)

d) Para dar inicio ao jogo, começar a formar o primeiro seguimento de reta

ligando dois pontos, usa-se o tradicional par ou ímpar, ou ainda alguém poderá

ceder a vez.

e) Número de jogadores: 2 (dois) jogadores

O jogo consiste em:

a) Operar todas as letras (correspondendo com o número decimal e a

operação que antecede este número decimal, ao qual encontra-se o quadrado

demarcado pela letra inicial do nome do jogador correspondente), sempre da

esquerda para direita e de cima para baixo.

Por exemplo: (+0,2) (-1,25) = -1,05(+0,50) = -0,55 (x2) = -1,10...

b) o jogador que obtiver o maior Número Decimal é o vencedor.

A cartela seguinte é para ser distribuída a cada dois jogadores em sala.

RELATO

Este jogo Demarcando Território é bem conhecido pelos nossos alunos

como jogo dos pontinhos, sendo que nesta atividade fora adaptado para tornar a

matemática mais atrativa. Jogado em dupla, o ganhador será o aluno que obtiver o

maior resultado decimal. Dezoito alunos realizaram esta atividade. Acredite apenas

duas duplas acertaram todos os seus cálculos, quatro duplas sendo que um dos

alunos da dupla acertou seu cálculo e seu oponente errou o cálculo, e por fim quatro

duplas todos erraram seus cálculos. É de ficar triste, um Professor que traz outra

metodologia para sair do quadro negro para ajudar a fazer uma matemática

diferente, e ver na sua sala alguns alunos que fazem de qualquer jeito para terminar

rápido e poder conversar, isso é frustrante.

13ª ATIVIDADE: Jogo dos “Dados Decimais”

Regras do jogo:

a) O jogo consiste em 5 (cinco) jogadas por participantes:

b) Uma jogada: corresponde a jogar os dois dados, dado A (azul) e o dado B

(laranja). O dado A corresponde a um Número Decimal e a operação a ser

realizada. O dado B corresponde a um Número Decimal que completa esta

operação.

Exemplo: conforme aparecem os dados abaixo.

0,25 x 1, 025 = 0, 25625

c) As jogadas serão alternadas entre os jogadores.

d) Obtido os cincos resultados, somam-se eles e aquele que obtiver o

MENOR resultado é o vencedor.

FACE DADO A (AZUL) DADO B (LARANJA)

1 0,25X 1, 025

2 0, 125+ 0, 00001

3 0,35- 12

4 2, 045- 0, 125

5 1, 0025+ 0, 750

6 2: 2, 450

Jogo dos Dados Decimais, este jogo foi inventado pelo professor, cada dupla

recebeu o par de dados conforme consta na atividade, um laranjado e outro azul.

Dezenove alunos realizaram a atividade, observando que um dos alunos jogou duas

vezes para que outro aluno não ficasse de fora.

Os resultados obtidos foram: quatro duplas erraram seus cálculos, três

duplas sendo que um deles errou seu cálculo e seu oponente acertou o seu cálculo,

e três duplas acertaram todos os seus cálculos. Um dos maiores erros foi trocar

operações, por exemplo, 12:2 sendo que o certo era 2:12, ou ainda quando

inventava uma operação inexistente, daquelas inscritas nos dados.

Outra atividade para motivar os alunos, e não foi o que pareceu no conjunto

da obra.

14ª ATIVIDADE: Avaliação Diagnóstica

Após o término de todas as atividades, aplicar a atividade número um

novamente para observar acertos e erros dos alunos.

RELATO

A última atividade que foi proposta, ao qual repetiu-se a atividade um, para

comparar os resultados obtidos inicialmente, e agora, com a intervenção do

professor, explicando todo o conteúdo através de uma apostila que foi cedido a

todos os alunos, sem contar no decorrer de todas as atividades até a décima terceira

proposta, para que os alunos pudessem adquirir todo conhecimento, e assim poder

realizar a décima quarta atividade com toda segurança, podendo então aplicar esta

avaliação. O quadro demonstrativo abaixo vai nos apresentar todos os resultados

obtidos, sendo eles positivos ou não.

QUADRO DEMONSTRATIVO ENTRE A 1ª E A 14ª ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO

NÚMERO DA

CHAMADA

ALUNO

GÊNERO M = MASCULINO F = FEMININO

1ª ATIVIDADE 26 EXERCÍCIOS Nº DE ACERTOS

14ª ATIVIDADE 26 EXERCÍCIOS Nº DE ACERTOS

RESULTADO EM %

1ª ATIV

2ª ATIV

% - OU +

04 A F 7 2 26,9 7,6 - 19,3

05 B F AUSENTE 5 19,2

07 C F 1 7 3,8 26,9 + 23,1

10 D F 10 7 38,4 26,9 + 11,5

17 E F 1 10 3,8 38,4 + 34,6

18 F M 11 9 42,3 34,6 - 7,7

20 G F 7 15 26,9 57,6 + 30,7

22 H M 0 AUSENTE 0,0

25 I F AUSENTE 9 34,6

26 J M 9 AUSENTE 34,6

28 K F 14 AUSENTE 53,8

29 L F AUSENTE 7 26,9

30 M M AUSENTE 7 26,9

31 N M AUSENTE 6 23

34 O F 6 AUSENTE 23

35 P F 1 11 3,8 42,3 + 38,5

37 Q M 7 20 26,9 76,9 + 50

41 R F 5 AUSENTE 19,2

42 S M 12 13 46,1 50 + 3,9

43 T M 3 12 11,5 46,1 + 34,6

44 U M 7 22 26,9 84,6 + 57,7

45 V M AUSENTE 9 34,6

46 W F 2 AUSENTE 7,6

47 X M 9 8 34,6 30,7 - 3,9

48 Y M AUSENTE 15 57,6

Observação: Apenas doze alunos que realizaram a primeira e a décima

quarta avaliação, para que possamos fazer comparações do crescimento ou não do

seu Ensino-Aprendizagem. Dos doze alunos nove alunos superaram seus acertos

em relação à primeira avaliação e três não conseguiram e sim regrediram. As

lacunas em branco no final é que não deu para fazer a comparação entre a atividade

um e a décima quarta, pois o referido aluno faltou em uma delas.

4 CONCLUSÃO

Diante de todas as atividades apresentadas e pelos alunos realizadas,

constatamos o número excessivo de faltas dos mesmos e a falta de interesse de

muitos em realizar as atividades com sucesso (brincadeiras, conversas, etc.).

O diagnóstico final deste Artigo é que em se tratar especificamente de uma

turma deste Colégio aqui citado não podemos generalizar turmas, muito menos os

alunos individualmente, até porque enquanto alguns foram muito mal, temos os

alunos que foram muito bem, e alguns sendo mediais em relação ao total de acertos

da turma em geral e a todas as atividades propostas.

Embora, esperávamos um resultado muito mais expressivo. Ficamos tristes

com nossas realidades, pois nossos alunos do noturno pelo menos, não levaram

muito a sério, pois variados tipos de alunos encontramos em sala: aluno com grande

desmotivação; falta de interesse; dificuldade pela falta de pré-requisito; alunos

trabalhadores dizem nunca terem tempo para estudar e sem contar aqueles que não

querem nada com nada. Estas referências também constatadas pelos professores

do GTR, colegas desta área de Matemática, onde se depararam com turmas em

todo nosso Estado do Paraná, com os mesmos problemas de indisciplinas e a

grande falta de interesse por parte dos nossos alunos, e contando com o apoio dos

colegas de profissões que deram um voto de confiança ao elogiar este projeto

apresentado no GTR (grupo de trabalho em rede), nos trás a satisfação de estar

com o dever cumprido em poder dizer e afirmar que, não foi o resultado esperado,

mas como um olhar de olheiro de futebol que sai a caça de grandes jogadores, ou

aqueles que procuram modelos entre tantas meninas, como profissional da

educação não é o que gostaríamos, mas em ver, mais do que apenas uns e sim

alguns, ficamos felizes de saber que contribuímos para o futuro deste ser humano,

que neste caso são nossos alunos.

5 REFERÊNCIAS

PARANÁ. Conselho Estadual de Educação. Diretrizes Curriculares da

Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED, 2008.

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares

Nacionais. – Brasília: MEC/SEF, 1998.

RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto radix: matemática, 7.º ano/Jackson da

Silva Ribeiro. - - São Paulo: Scipione, 2009. - - ( Coleção projeto radix).

IMENES, Luiz Márcio. Matemática 6º ano: Imenes & Lellis/ Luiz Márcio

Imenes, Marcelo Lellis. – 1. Ed. – São Paulo: Moderna, 2009.

PÍRES, Magna Natália Marin, Prática Educativa do Pensamento

matemático/ Magna Natália Marin Píres. Marilda Trecenti Gomes. Nancy Terezinha

A. Kock –Ctba: IESDE Brasil S. A. , 2004

RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e modelagem na educação matemática/

Flávia Dias Ribeiro. - São Paulo: Saraiva. 2009. 124p. : il.

SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 6º a 9º ano / Kátia Stocco

Smole, Maria Ignez Dinis, Estela Milani. - Porto Alegre: Artmed, 2007. 104 p.: il.; 23

cm (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental).

LOPES, Sergio Roberto. Metodologia do ensino da matemática / Sergio

Roberto Lopes, Ricardo Luiz Viana, Shiderlene Vieira d Almeida Lopes – Curitiba:

Ibpex,2007. 110p: 21 cm

OPERANDO Números Decimais Passo a Passo. Disponível em:

<http://www.youtube.com/watch?v=ju17ZUCXCJM>. Acesso em: 27 abril 2011.