operasi bahagi secara kreatif1
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
1/20
OBJEKTIF MODUL
Selepa smenggunakan modul ini, guru-guru akan dapat membimbing murid untuk :
Melakukan pelbagai pengiraan bertulis secara kreatif bagi operasi bahagi
Mengaitkan langkah-langkah dalam pengiraan kreatif berkenaan dengan model
operasi bahagi yang sesuai
Mengaplikasikan pengiraan kreatif berkenaan dalam pengajaran dan pembelajaran
operasi bahagi
1
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
2/20
PENGIRAAN BERTULIS SECARA KREATIF
OPERASI BAHAGI
1. Terdapat pelbagai teknik mengira bahagi. Salah satucara yang mudah untuk menjalankan
pengiraan cepat bagi operasi bahagi ialah dengan menggunakan cara yang dipanggil
sebagai “!"S#$ %&'S(.
). *erikut dinyatakan langkah untuk pengiraan cara ini.
a. Tentukan nombor yang kita gunakan sebagai nombor pembahagi. +ontohnya 36 ÷ 6.
"ombor 36 ialah nombor dibahagi manakala nombor 6 ialah pembahagi.
b. *ina kotak jadual yang menegak hingga baris dan melintang hingga cukup bilangan
nombor yang hendak dibahagi iaitu kotak.
c. sikan / tulis nombor di dalam kotak-kotak tersebut mengikut urutan nombor menaik
dari atas ke ba0ah berturutan hingga selesai semua nombor yang hendak dibahagi.
+ontohnya:-
'2&'% '
d. 'pabila selesai, kira jumlah kotak yang penuh diisi mengikut jumlah nombor
pembahagi. *agi adual ', terdapat enam kotak menegak yang penuh berisi
dengan nilai digit nombor pembahagi iaitu .
e. usteru, ja0apanbagi 36 ÷ 6 = 6
f. "ombor dapat dibahagi genap dengan nombor kerana ja0apannya ialah .
2
TEKNIK 1
BAHAGI MENGGUNAKAN KONSEP LUAS
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
3/20
. +ontoh kedua pula ialah 28 ÷ 5.
3. *erikut dinyatakan langkah untuk pengiraan cara ini.
a. Tentukan nombor yang kita gunakan sebagai nombor pembahagi.
+ontohnya 28 ÷ 5 ."ombor 28 ialah nombor dibahagi manakala nombor 5 ialah
nombor pembahagi.
b. *ina kotak jadual yang menegak hingga 4 baris dan melintang hingga cukup
bilangan nombor yang hendak dibahagi iaitu )5 kotak. 2i sini sesuai dibina 6
kotak kecil me0akili 5x6=30, iaitu nilai nombor gandaan terhampir dengan )5.
c. sikan / tulis nombor di dalam kotak-kotak tersebut mengiku turutan nombor
menaik dari atas ke ba0ah berturutan hingga selesai semua nombor yang hendak
dibahagi.
'2&'% *
d. 'pabila nombor diisikan dalam kotak mengikut gandaan nilai nombor pembahagi
seperti di adual *, maka hanya 4 kotak menegak yang penuh berisi nombar
gandaan 4.
e. Terdapat tiga nombor berbaki dalam kotak menegak yang ke enam.
usteru ja0apan bagi 28 ÷ 5 = 5 b!" 3.
4. +ontoh ketiga pula ialah 56 ÷ #.
. Teknik pengiraan sama dengan contoh 1 dan ) di atas. 7 8andaan 9
3
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
4/20
1 8 15 22 2$ 36 %3 5&
2 $ 16 23 3& 3# %% 51
3 1& 1# 2% 31 38 %5 52
% 11 18 25 32 3$ %6 53
5 12 1$ 26 33 %& %# 5%
6 13 2& 2# 3% %1 %8 55# 1% 21 28 35 %2 %$ 56
1 2 3 % 5 6 #
JADUAL C
usteru ja0apan bagi 56 ÷ # = 8
9. +ontoh keempat pula ialah ## ÷ $.
5. Teknik pengiraan sama dengan contoh 1 dan ) dan di atas. 7 8andaan ;
1 16 1; )5 9 3 44 3 9
) 11 )6 ); 5 39 4 4 93 1) )1 6 ; 35 49 94
3 1 )) 1 36 3; 45 9 9
4 13 ) ) 31 46 4; 5 99
14 )3 3) 41 6 ;
9 1 )4 3 3 4) 1 96
5 19 ) 4 33 4 ) 91
; 15 )9 34 43 9)
1 2 3 % 5 6 #
JADUAL D
usteru ja0apan bagi ## ÷ $ = 8 b!" 5
'#2'< ) :BAHAGI SECARA BERPALANG
C'()'* 1 +T(, B!"- #%% ÷ 6 = ////
L(0!*1 : Murid membina palang seperti Rajah 2 di ba0ah :
4
8
8
Rajah 1
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
5/20
L(0!*2 :Menulis nombor dan pembahagi di dalam palang seperti Rajah 3 di ba0ah :
Nota:Jarakan sedikit menulis nombor dari garisan.
L(0!*3 :alankan proses mengira dengan sifir 6 seperti di ba0ah :
- 6 x 1 = 6 -tuliskan1 di sebelah kiri garisan seperti Rajah 4.- Tolak # dengan ja0apan 6 dan baki1 diba0a turun ke ba0ah ditulis di hadapan
nombor 3 seperti Rajah 5.
5
Rajah 2
Rajah 3
Rajah 4 Rajah 5
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
6/20
L(0!*% :
& lang
L(0!* 3sehingga
selesai
seperti
Rajah 6 di ba0ah:
L(0!*5 :Tulis ja0apan tanpa baki sepert i Rajah 7
C'()'* 2 +Bb!"- 8%1 ÷ # = ///////
6
Rajah 6
Rajah 7
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
7/20
L(0!*1 : Murid membina palang seperti Rajah 2 di ba0ah :
L(0!*2 :Menulis nombor dan pembahagi di dalam palang seperti Rajah 3 di ba0ah :
Nota:Jarakkan sediki tmenulis nombor dari garisan.
L(0!*3 :alankan proses mengira dengan sifir 7 seperti di ba0ah :
9 = 1 > 9 -tuliskan1 di sebelah kiri garisan seperti Rajah 4.
Tolak 8 dengan ja0apan # dan baki 1 diba0a turun ke ba0ah ditulis di hadapan nombor 3
seperti
Rajah 5.
7
Rajah 1
Rajah 2
Rajah 3
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
8/20
L(0!*
% :&lang
langkah sehingga selesai seperti Rajah 6 di ba0ah :
L(0!* 5 :Tulis ja0apan dengan berbaki seperti Rajah 7.
TEKNIK 3
8
Rajah 5 Rajah 5 Rajah 4
Rajah 6
Rajah 7
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
9/20
KONSEP HALVING (NOMBOR SEPUNYA)
PENGENALAN
Maksud perkataan halve adalah / The ean!n" #$ halve !s %en"uran"kan
separuh& e'elah dua& e'aha"! dua(
CONTOH 1:
35 ,÷ =
LANGKAH 1 :
N#'#r 48 d!'aha"! den"an 2 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan
dapat 24(
*
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
10/20
LANGKAH 2 :
N#'#r 6 +u"a d!'aha"! den"an 2 untuk en"e)!lkan n#'#r dan
akan dapat 3(
LANGKAH 3 :
24 d!'aha"! den"an 3 akan endapat +a,apan 8(
LANGKAH 4 :
48 - 6 . 8 epuna! +a,apan an" setara den"an 24 - 3 .
8
CONTOH 2:
-, ;÷ =
LANGKAH 1 :
N#'#r 36 d!'aha"! den"an 3 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan
dapat 12(
10
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
11/20
LANGKAH 2 :
N#'#r * d!'aha"! den"an 3 untuk en"e)!lkan n#'#r dan akan
dapat 3(
LANGKAH 3 :
12 d!'aha"! den"an 3 akan endapat +a,apan 4(
LANGKAH 4 :
36 - * . 4 epuna! +a,apan an" setara den"an 12 - 3 . 4
TEKNIK %
BAHAGI SECARA MUDAH DENGAN 1 DIGIT
C'()'*1 T(,B!"
L(0!* P(0"(
1. *ina adual berbentuk T.
). 8una kansifir 3 sebagai asas darab.
. Mulakan pengiraan dengan sifir 3 di sebelah kiri adual T sehingga mendapat ja0apan
yang sama atau yang paling hampir dengan )6.
3. 74=3>)6, maka ja0apannya adalah 4.
4. &ntuk mengesahkan ja0apan sama ada berbaki atau tidak, tolakkan nombor yang
hendak dibahagi 7)6 dengan hasil darab 74=3>)6 di sebelah kanan adual T.
. !lehitu 7)6 ? )6 > 6, maka ja0apannya adalah 4 tanpa baki.
11
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
12/20
C'()'* 2 M"b)!( B!"
L(0!*P(0"(
1. *ina adualberbentuk T.
). 8unakansifir 3 sebagaiasasdarab.
. Mulakanpengiraandengansifir 3 di sebelahkiriadual T sehinggamendapatja0apan
yang samaatau yang paling hampirdengan )6.
3. 74=3>)6, maka )6 adalahnombor yang terhampirdengannombor ).
4. &ntukmengesahkanja0apansamaadaberbakiatautidak, tolakkannombor yang
hendakdibahagi 7) denganhasildarab 74=3>)6 di sebelahkananadual T.
6. !lehitu 7) ? )6 > , makaja0apannyaadalah 4 berbaki .
TEKNIK 5
TEKNIK NAIK ATAS4 CARI KAAN
1. *ahagidenganmenggunakanteknikiniadalahmenyerupaibentuk lattice.). anyalebihmudahdaribentukla@imdanlebihmenjimatkantempat.
Contoh :
134 A 4 >
%angkah1 :
12
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
13/20
- *uat bentuk seperti bentuk la@im
4 1 3 4
%angkah ) :
- Selesaikan 1 A 4 dahulu
6
4 1 3 4 6
1
%angkah :
- *aki 1 dari lajur yang pertama akan diba0a naik ke atas dan menjadi ka0an kepada
nombor 3 menjadikan nilainya 13.
- %angkah diteruskan sehingga selesai kesemua angka
6 ) ; 6
4 1 13 3 4 6
6 1 6 3 4 6
1 3 6 baki
%angkah 3 :
- a0apan adalah );6 baki
- ika memerlukan ja0apan dalam bentuk perpuluhan, titik perpuluhan perlu diletakkan
di sebelah angka 6
6 ) ; 6
4 1 13 34 6 6 ka0an
13
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
14/20
6 -16 - 34 - 6 6
1 3 6 6
- a0apan dalam perpuluhan adalah );6.
TEKNIK 6
MEMBAHAGI NOMBOR DENGAN 2 DIGIT SECARA KREATIF
$embahagian nombor ) digit ini dilakukan dengan pembahaginya dilakukan secara darab
kreatif bagi mendapatkan hasil ja0apan.
C'()'* '( 6%4288 ÷ 56
*erdasarkan contoh soalan di atas yang diberi, kaedah pembahagian dilakukan secara biasa
dengan menggunakan kaedah pembahagian secara kreatif.
$embahagian ini dilaksanakan dengan pembahaginya perlu dilakukan dengan kaedah darab
kreatif seperti berikut:
%angkah 1:
i. Mula-mula bina jadual palang T seperti gambarajah di ba0ah.
ii. Masukkan pembahagi ) digit pada bahagian atas palang T seperti yang
ditunjukkan.
14
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
15/20
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
16/20
%angkah 3:
i. &ntuk mendapatkan hasil darab yang dibina pada sifir 4 dan , perlu di
gabungkan secara menegak seperti yang ditunjukkan pada gambarajah.
%angkah 4:
i.
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
17/20
1135
4, ,3)55
4,
5 )
4,
),5
))3
335
335
↓
↓
↓
TEKNIK #
BAHAGI DENGAN SIFIR $ SECARA KREATIF
KAEDAH 1 MELIBATKAN BAKI
17
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
18/20
+!"T!< :3%1 ÷ $ =
L(0!*1 :
Tuliskan sebagai ja0apan untuk rumah puluh iaitu 3%1 ÷ $ = 3//
L(0!*2 :
&ntuk rumah sa, tambahkan dan 3 menjadi 9 dan 9 ditambahkan dengan 1 menjadi 5.
31 > 7B3 79B1
L(0!*3 :
Tuliskan 9 sebagai ja0apan untuk rumah sa dan 5 adalah baki kerana 5 tidak boleh dibahagi
dengan ;. !leh itu, 31 A ; > 9 baki 5.
KAEDAH 2 TANPA BAKI
+!"T!< :126 ÷ $ =
L(0!*1 :
Tuliskan1sebagai ja0apan untuk rumah puluh
L(0!*2
&ntuk rumah sa, tambahkan 1dan ) menjadi dan ditambahkan dengan menjadi ;.
1) > 71B) 7B
18
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
19/20
L(0!*3
Tambahkan 1 kepada 71B) kerana ; dapat dibahagikan dengan ; dan ja0apannya 1 tanpa
baki.
!lehitu, 1) A ; > 13
KAEDAH 2 MELIBATKAN BAKI
+!"T!< : 128 ÷ $ =
L(0!*1 :
Tuliskan1sebagai ja0apan untuk rumah puluh
L(0!*2
&ntuk rumah sa, tambahkan 1dan ) menjadi dan ditambahkan dengan 5 menjadi 11.
1)5 > 71B) 7B5
L(0!* 3
Tambahkan 1 kepada 71B) kerana 11 dapat dibahagikan dengan ; dan ja0apannya 1 baki )
!leh itu, 1)5 A ; > 13 baki )
1*
-
8/17/2019 Operasi Bahagi Secara Kreatif1
20/20
TEKNIK 8
BAHAGI DENGAN SIFIR 5 SECARA KREATIF
CONTOH SOALAN
L(0!* 1
Mendarab ) dengan 4 untuk mendapatkan persepuluh
L(0!* 2
Mendarab ) dengan nombor yang hendak dibahagikan. 7menjadikan mendarab mudah
dengan angka ) atau
Menambah dengan nombor yang sama.
);95 C ) > 4;4 atau );95
4 C ) > 16 B);95
4;4
L(0!* 3
8erakkan satu titik perpuluhan dan dapatkan dalam bentuk perpuluhan 7persepuluh
4 ; 4 A 16 > 4 ; 4.
L(0!* %
&ntuk mendapatkan ja0apan, persepuluh tadi dibahagikan dengan )
4 ; 4 A 16 > 4 ; 4.
> 4;4 baki
20