operasi gaya-gaya coplanar - … · titik p pada garis aksi gaya f . dalam si momen dinyatakan...
TRANSCRIPT
![Page 1: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/1.jpg)
Jurusan Keteknikan Pertanian FTP - UB
OPERASI GAYA-GAYA
COPLANAR YUSRON SUGIARTO
![Page 2: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/2.jpg)
MOMEN
COUPLE
![Page 3: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/3.jpg)
MOMEN
![Page 4: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/4.jpg)
SOAL 1
Tentukan: Ma = ?? Mb = ?? Md = ??
![Page 5: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/5.jpg)
SOAL 2
a
b
c
d
![Page 6: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/6.jpg)
Tentukan berapa momen pada gaya 20 lb berikut ini
2
20 lb
60o
5
x O
y
SOAL 3
![Page 7: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/7.jpg)
10
N.m dalam dinyatakanmomen SI Dalam .F gaya aksi garis pada Ptitik
dari O titik terhadaprelatif posisitor adalah vek r dimana ,F x r M
vektor perkalian adalah O titik terhadapF gayasuatu dari MMomen
10
Momen memiliki besar dan arah. Momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif dan momen yang searah jarum jam bernilai negatif
F gaya suatu dari M Momen
![Page 8: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/8.jpg)
11
x
y
z
Fxi Fyj
Fzk
F
r
xi yj
zk
r = xi + yj + zk F = Fxi + Fyj + Fzk M = Mxi + Myj + Mzk M = r x F
Mxi= Fz y – Fy z Myj= Fx z – Fz x Mzk= Fy x - Fxy
![Page 9: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/9.jpg)
Jika vektor F = 68.7 i + 22.9 j + 68.7 k memiliki vektor posisi pada koordinat (2, 0, 4) dari titik pusat sumbu.
Tentukan momen dari vektor F.
1 SOAL 4
![Page 10: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/10.jpg)
MOMEN
COUPLE
![Page 11: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/11.jpg)
COUPLE
![Page 12: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/12.jpg)
COUPLE
![Page 13: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/13.jpg)
17
C
C
Couple terdiri dari dua gaya yang sama besarnya tetapi arahnya berlawanan. Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik maka terjadi couple sehingga menghasilkan putaran.
Momen dari suatu couple terhadap suatu titik O adalah jumlah momen-momen terhadap titik O dari dua gaya yang membangun couple tersebut.
Arah momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif dan momen yang searah jarum jam bernilai negatif
Couple
![Page 14: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/14.jpg)
18
z
y
x
d
a
-F
F
r2
r1
O
Jika d, tegak lurus jarak dua gaya sama dengan a sin , maka C = Fd
![Page 15: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/15.jpg)
19
z
y
x
F-
F
1r2r
a
F x a
F x r - r
F- x r F x r M C
21
21o
k C j C i C C
F d C
zyx
k F j F i F F
k a j a i a a
zyx
zyx
Catatan : Bahwa C tegak lurus terhadap bidang yang
berisi gaya F dan vektor a.
d
Besarnya Couple
![Page 16: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/16.jpg)
Suatu gaya sebesar 50 N berawal dari koordinat (2, 4, 3) m menuju ke koordinat (6, 8, 1) m. Berapakah besarnya momen gaya ini terhadap sumbu x, y dan z?
(2, 4, 3)
(6, 8, 1) Sisi x : 6 – 2 = 4 Sisi y : 8 – 4 = 4 Sisi z : 1 – 3 = -2
O
A
Fx
Fy
Fz
Mx = Fy z + Fz y My = Fx z + Fz x Mz = Fx y + Fy x
SOAL 5
6
6
6
![Page 17: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/17.jpg)
Mx = (- 33.33 x 3) + (-16.67 x 4) = - 166.67 My = (33.33 x 3) + (16.67 x 2) = 133.33 Mz = (-33.33 x 4) + (33.33 x 2) = -66.67
Cara 2: Penyelesaian dengan Matrik
= (-16.67 x 4 – 3 x 33.33) i + (33.33 x 3 + 2 x 16.67) j + (33.33 x 2 – 33.33x4) k = -166.67 i + 133.33 j – 66.67 k
SOAL 5
![Page 18: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/18.jpg)
zFyF
y
(3, 0, 5) z
x
(4, 2, 0)
xF
F
r
3
Gaya sebesar 175 N diarahkan melalui suatu garis yang digambarkan pada koordinat x,y dan z, yakni dari titik (3, 0, 5) dan berakhir pada titik (4, 2, 0). Berapa besarnya momen gaya ini terhadap sumbu x, y dan z.
SOAL 6
![Page 19: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/19.jpg)
y
(2, 0, 2)
(2, 4, 2)
z
x
(4, 0, 4)
(4, 4, 4) r1 r2
a. Buat persamaan couple pada titik (0, 0, 0) pada gaya tersebut !
b. Buat persamaan couple pada titik (1, 1, 1) pada gaya tersebut !
Dua buah gaya sebesar 100 N digambarkan
3 SOAL 7
![Page 20: OPERASI GAYA-GAYA COPLANAR - … · titik P pada garis aksi gaya F . Dalam SI momen dinyatakan dalam N.m ... Contoh : gerak putar pada motor listrik karena adanya induksi magnetik](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013117/5c952c0e09d3f2977b8c3913/html5/thumbnails/20.jpg)
TERIMA KASIH YUSRON SUGIARTO